74

micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

�������������� �����

����������������� �"!#��$�%�&���'�()+*-,/.1032547698;:;*5<=.>,/254@?BAC6D4

��!#E>E>%���&�%�E>%�&F�G%���HJI#I#I

K ���F�G&�LNMPORQS�G&F�GM�%�!#��%T�G��&�LNM�%VUXW��G%���$���'�(ZY�Y�Y[ M�%���'���&�LNM�%V\P����%�]�����LNM�^ K ��$�M�%�$�E>&_^_`�'��ba#%���&��b�NcR�edf!#'�'g %�'�'�h�&F�G�GOji#%lknmoqpsr m�H#HJmZdf!#'�'t�%���E�Oj'nuv %�$�%TQw!#'yx{zn|#|j}n~��jm r �Rk��v %�$�%TQ{O���x{zn|#|j}n~��jm>�jI#z#z

Page 2: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |

�������! �"# $��%'&)()*

o ��%�&�%�& �����������G��E=%���&�%T�G�T�,+f%�]�%��e%���'�%��"!#��$�%�&���'�(V'�!�LNM>%���' g %�M���W���LNM$-/. &eW %�&F�G%�Mn�Oj��& %���'�%���0 ��&GOjE>E>%�'�&F�G%�$�$���'�( a#!#' o %21P'��b�G��!#'�%�'$3���cR�G��%�'Z��'�]Z%���'���(#%�' df%���&�����%�$�%�'$3]���% '����X�G%���$4+f%���&�% E>!j�G�ba���%��F�X��'�] a#%��GOj'�&�LNMPOj��$���LNMn�5+f%���]�%�'$- o ��% df%�]�%����G��'�(s]�%��[ %�&���$b�NOR�G%!+ ����] E>%���&F�G%�'�&�'�����&�%�M�����'POj��� ]���&������G��%��F�6- o ��%�&�%ZUX��Qw(nOjW % E ��i ]���%����(#%�M�7#��%�'�]�%l�"!#��$�%�&���'�( %��FQ98�$�$�%�'$-\:8��Oj'���%�(#%�'�]�%,;���'<+f%���&�%e��'�]V�"%���W %�&�&�%�����'�(#&Fa#!#��&�LNM�$ cj(#%�W���'V��LNM!;�%�����' o �=- [ %���'�^MPOj��]?>j!#M�'s��'�]/]�%�'�;@7#��%���'/E>%���'�%��f�"!#��$�%�&���'�(!AB. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&F�GM�%�!#����%2C E ��!#EZ^E>%���&�%�E>%�&F�G%��lHJI#I#}Z]POj'���WPOj�=-df!#'�'$3P��E ���sI#I D)-�E�-

Page 3: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m

������������ ���

. ��'7(#����'�]�$�%�(#%�'�]�%�& 0 ��%�$'+ ���F�G&�LNMPORQS�G&B+ ��&�&�%�'�&�LNMPORQS�G$���LNM�%�� v M�%�!#����%�W���$�]���'�( p ��'�&_^W %�&�!#'�]�%���%s]�%����/������! 7#�j!#'�!#E>��% p ��&F�Z]���% . ����$ cj����'�(3��%�$�%TajOj'n�G%�� 7#�j!#'�!#E>��&�LNM�%���eOj��� OjW�$�%�' Oj��Qw(#����'�] ]�%���������������� �"!$#%�%&�� �('*),+*�%- �.+$��!/-0#%�%&�� �$1/]�%��/W %T�G%���$���(j�G%�'Y '�]��ba���]���%�'$-e��! +f%���]�%�'/����E df%���&�����%�$ (#$�%���LNM�(#%2+ ��LNMn�G��(#%5E ��%���&�%l]�����LNMs]���%32�W %��_^%���'�&F�G��E>E ��'�(Va#!#'sUX'�(#%�W !j����'�]54XOjLNM�Qw�GOj(#%�]�%21P'���%��F�6- UX'�(#%�W !j����'�]54XOjLNM�Qw�GOj(#%+ ��%�]�%�����E +f%���]�%�' � u�����&�LNM�%��B+f%���&�% x 6�%�]�%�'�Q{Oj$�$�& ��' ]�%�� E>������! 7#�j!#'�!#E>��&�LNM�%�' v M�%�!R^����%J~DOj��&]�%�' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�' ]�%��%���'���%�$�'�%�'VUX�n�G%�����%�x ;XOj��&�MPOj$b�G%"��'�] `�'n�G%���'�%�M�^E ��'�(#%�'�~�OjW�(#%�$�%��b�G%T�6- o OjW %���+ ����]3��'n�G%���&F�G%�$�$b�63 ]POji &���LNM3]���%�&�% UX�n�G%�����%879+$�"�;:<��+$-a#%���MPOj$b�G%�'$-�. W %�'=6�%�'�%�� df%�(#���?>>]�%��A@CB/D*EGF�HIB�J"E�D�K/Df&F�G%�Mn� ��E 0 %�'n�G����E ]���%�&�%���"!#�_^$�%�&���'�(�- t�����'�]�$�%�(#%�'�]�% \P�GOj(#%�'$3�]���%l��'/]�%����"!#��$�%�&���'�(>W %�MPOj'�]�%�$b�@+f%���]�%�'3&�!#$�$�%�'&���'�]sW %���&�����%�$�&B+f%���&�%$L

M K Oj&�W %�]�%����G%T�l%�&=3 &���LNM ��'�. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'�%�'N79+$�"�;:<��+$-����3a#%���MPOj$ ^�G%�'PO

M K %�$�LNM�%RQR7S���T� 7S�;� �Z�ROj'�' E�Oj'1Oj'�(#%�W %�'$3���E-���1W %����F�G%���$�%�'$3�!#W &���LNM1Y '�]��ba�� ^]���%�'/�GOR�G��!#'POj$ a#%���MPOj$b�G%�'PO

�COj'3�ROj'�' ]���%�&�% \P�GOj(#%�'3��'n�G%����2+f%��et�%�&���LNMn�G&�����'��n�G%�'yW %T�G�GOjLNMn�G%�'$39%���'�%�EU�V:<7SWX +$�"��Y$� �Z��'�]s%���'�%�E�!�����Z<7S� [��"��Y$� ��L K ��%R��:<-�-�E�Oj' &���LNMs��' W %�&F�G��E>E �G%�' . 'n�G&�LNM�%�� ^]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'�%�' a#%���MPOj$b�G%�'PO W��2+ -��"%���MPOj$b�G%�'q&���LNM-x97#�j!#'�!#E>��&�LNM�%J~sUX(#%�'n�G%�'�\+$���^]����%-0�;�����GOR�G��!#'POj$�O<_5��! +f!#M�$X]�%�� '�!#��E�OR�G�ba#% Oj$�& Oj��LNM ]�%�� ]�%�&����������G�ba#% t�% ^&���LNMn�G&�����'��n�l]�%��5. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&F�GM�%�!#����% +f%���]�%�' ��' ]���%�&�%��X�"!#��$�%�&���'�( %���'�% [ !#$�$�%&�����%�$�%�'$-�Y '3]�%�� v OR� +f%���]�%�' + ���X&�%�M�%�'$39]POji &���LNM3]���% W %���]�%�' ����LNMn� +f%���&�%�' '���LNMn�a�7#$�$���( a#!#'�%���'POj'�]�%����G��%�'�'�%�'C$ Oj&�&�%�'$-

`\aPb c*dRb cfe;dhg;d9i;i;jScfe;d3k*g\jSl dmb con�b d9i"dhprq$s<i;jSptptdhc*u<jSc*l,bviGe9wyx z5n�dhg={Vdhl g;b |�n�dhg=}Ix g;p~d9i� s*�vj i;i"dhc��y�*g\n�d w�jSc � s*c*dhu*ptdhc�w�n*jS��d9i � ��jSg��Ij�e;b x c<jS� b e\��e\i"c*x g;ptdhc�l b z�e9w�n�b d9i"d3jSz$dhg�b c8n�dhgdhpt�*b g;bvi;�\u*dhcm�yd9jS� b e\��eyb p�jS� � l dhptdhb c*dhc�� dhg;� d�e � ey�Vdhg\n�dhc��

Page 4: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k

. ��' ����'�%�M�E>%�'�]�Oj' df%�]�%����G��'�(s(#%2+ ��'�'�%�'�]�%�&�UX'<+f%�'�]���'�(#&�(#%�W���%T�V]�%��5. 'n�F^&�LNM�%���]���'�(#&F�GM�%�!#����% ��&F�X]���%�� [��;� -0������:<7S�;�23P]���% Oj$�& v M�%�!#����%V��'n�G%���]�%�� %�'�]�%�'n�G%��5. 'n�F^&�LNM�%���]���'�(#%�' Oj��Qw(#%TQ{Ojij� +f%���]�%�' �ROj'�'$-o ��%��"!#��$�%�&���'�( (#$���%�]�%��F� &���LNMs��'1a���%�� (#��!#i#%�UXW�&�LNM�'��b���G%$L

M E �GcRQw%���%�'��l��'�]���> %�'�WPOj�F�G% E �GcRQw%���%�'��M E �GcRQw%���%�'��l��'�] 4����G��%�'M . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'C��'n�G%�� [ ��&����j!M . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'C��'n�G%��X`�'�&���LNM�%���M�%��b�

� ����� ��������������������������� �"!#�$����� ���������

tlOj'��V(#��!#W/�ROj'�' E�Oj'/&GOj(#%�'�L ����LNM 79+$�"�;:<��+$-����/a#%���MPOj$b�G%�' W %�]�%����G%T�63 &�%���'�%!. 'n�F^&�LNM�%���]���'�(#%�' 'POjLNMC%���'�%�E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'1W %�(#� 8�'�]�%�'�]�%�' E ����'������s���/�G��% > %�'$- �COj'&�!#$�$b�G% Oj$�&�!&%t7('%��!��XQ98����j!#'�����%T�G% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'yOj'�(#%�W %�' � 7#'�'�%�'$3 ��'�] ]���%�&�%t�� 8�'�]�%X&�!#$�$b�G%�'�6�%2+f%���$�&f��'�%���'�%�E &Fu�&F�G%�E�OR�G��&�LNM�%�'�0 ��&GOjE>E>%�'�MPOj'�( &F�G%�M�%�'$- K Oj&OjW %���� 7#'�'n�G%�'C&�!#$�LNM�% t�� 8�'�]�%l&�%���'PO df%T�G�GOjLNMn�G%�'�+ ����]POj&�Qw!#$�(#%�'�]�%ldf%���&�����%�$;L4�%�M�E>%�'@����%sOj'$3 ����%1&���'�] W %�� %���'�%�E \P��%���'�] %���'�(#%�$ Oj]�%�'$3"��'�]7����% W��b���G%�' ��E%T� + Oj& �����G����'��j%�'$- Y M�� \P��%���'�] W���%T�G%T�fY M�'�%�' ]���% Qw!#$�(#%�'�]�%�'�UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' Oj'�L"����%� 7#'�'�%�' %�'n� +f%�]�%�� v %�%/x*)�~ 3,+lO<> %�%sx.-�~�!�]�%�����ORQS�>x./�~��G����'��j%�'$-R4�%�M�E>%�'�+ ����Oj'$3����%�%�'n�G&�LNM�%���]�%�'s&���LNM Q98�� v %�% - �/�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3�(#%�(#%�W %�'1]���%10�-0�T� 7S��+$�"��Y$� ��WX � �%&��324)(5(-65(/87 3�$ Oj���G%T� Y M���% K OjM�$9) -:9;=< HIB?><EGFA@�Y M���\P��%���'�]s(#%�Mn����'1]���%�+58�LNM�% 3P�j!#E>E ��OjW %���'POjLNMs%���'���(#%�'sUX��(#%�'�^W�$���LN�j%�' + ��%�]�%������CY M�'�%�'C��'�]/�G%���$b��E>�b�63�%���MPOjW %l&���LNMC(#%������F� ��'�]/a#%���(#%�&�&�%�' v %�%%���'������ROj��Qw%�'$-f����%�&GOj(#%�'�L:A o Oj'�'s'�%�M�E>%l��LNMB+lO<> %�%8C D:9;=< HIB?><EGFB@4@�Y M��f\P��%���'�]>(#%�Mn�f��'>]���%3+58�LNM�% 3��j!#E>E �fOjW %��"'POjLNM�%���'���(#%�'>UX��(#%�'�^W�$���LN�j%�' + ��%�]�%������sY M�'�%�'s��'�]1�G%���$b� E>�b�63�%�� MPOjW %�&���LNMs(#%������F����'�]1a#%���(#%�&�&�%�'3��ORQS�%���'������ROj��Qw%�'$-y����%�%�����$ cj��%�'�L A o Oj'�' '�%�M�E>%1��LNM $���%�W %��E+lO<> %�%8C D . �ZOj'n� +f!#�F�G%T�^LA_UXM$3�]POj'�'sMPOjW %�'s&���LNM/Oj$�&�! o %���'�% E �GcRQw%���%�'���%�'/(#% cj'�]�%��F�63 D +f!#�GOj��QwM���'C����%�%��B+ � ^]�%���'�L�Ah4�%���'$3�(#%�(#%�W %�'1]���%�UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�E>%�'�(#%F24)(5(-65(/87lE 7�LNMn�G%���LNMsOjE $���%�W�&F�G%�') 3�OjW %���(#%�(#%�W %�'/]���%R�/%�'�(#%�24)(5(-G7 + cjM�$�%l��LNMB- - D

Page 5: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r

Y E t�%�(#%�'�&GOR�G������EB%���&F�G%�' ����%�'POj����!�&�LNM�%���'n�e]POj& �"%���MPOj$b�G%�' ��E �2+f%��b�G%�' ����%�'POj����!��7S79+$�"�;:<��+$- - K Oj&���&F� ]�%��Xt�����'�]PO

. ��'�%CE 7#(#$���LNM�% . ����$ cj����'�( ��&F�63 ]POjiy]POj&>�"%���MPOj$b�G%�'7��'@Y�Y '���LNMn��a#%��F�G�Gcj(#$���LNM��&F� E>�b� ]�%�� UX'�'POjM�E>%V%���'�%�� ����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�'���79]��^� 7 � ���=3P(#%�E�cji ]�%�������%�&���LNM%�'n�G&�LNM�%���]�%�'�L�Y M���% %���&F�G% K OjM�$fx*)�W %�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�E>%�'�(#%�24)(5(-65(/87j~/A_!$> %�'�WPOj�F�63 D]POji ����% v %�%�(#%�(#%�' 8�W %�� +lO<> %�% ��'�] ��ORQS�eW %Ta#!#������(#%�'3xw&�!#'�&F�fMPcR���G%�' ����%A6GO�%T� + Oj&Oj'�]�%���%�& (#%2+ cjM�$b� ~ -sY ' ����%�'POj����!CY�&F�G%�Mn� v %�%�'���LNMn� E>%�M�� �����V�"%��FQ98�(#��'�(�-/Y M���%K OjM�$Pa#!#'�+lO<> %�%���'�]���%�&�%�E \�Oj$�$ A_!$> %�'�WPOj�F� D�'����=3�]POji ����%�$���%�W %�� +lO<> %�%XOj$�& ��ORQS��G����'��j%�'$- o ��% E �GcRQw%���%�'���)�� -�� / + 8���]�%/Oj$�&�!3Y M��Z�"%���MPOj$b�G%�' ��'@����%�'POj����!3Y%�����$ cj��%�'$-3Y E t�%�(#%�'�&GOR�G� ]POj��� A_!$> %�'�WPOj�F� D�Y M�� �"%���MPOj$b�G%�' ��' ����%�'POj����! Y�Y 3 ]POji����%s$���%�W %���+lO<> %�%/Oj$�& v %�%s�G����'��j%�'$- o ��%�& &F�G%�Mn�1OjW %�� ��E K ��]�%���&�������LNM@���@]�%��Oj'�Q{Oj'�(#&'A_!$> %�'�WPOj�F�G%�' D!E �GcRQw%���%�'�� - o Oj&�\P%�M�$�%�' ]�%��XUX$b�G%���'POR�G�ba#%E/ &�!#$�$b�G%�Q98��X]���%. 'n�G&�LNM�%���]���'�( ��7S7 � - � Y<+$���D&�%���'$-

0 ��&GOjE>E>%�'�Q{Oj&�&�%�'�] $ cjij�e&���LNM Oj$�&�!VQw%�&F�GMPOj$b�G%�'$3�]POji ]POj&e�"%���MPOj$b�G%�'���E �2+f%��b�G%�'����%�'POj����! '���LNMn� ]���%�df%�]���'�(#��'�(Z]�%�� Qw!#$�(#%�'�]�%�' A o %21P'��b�G��!#' D a#!#' [ OR�G��!#'POj$ba#%���MPOj$ ^�G%�'/%��FQ98�$�$b�^L

M . ��'�%@. 'n�G&�LNM�%���]���'�(1x K OjM�$�MPOj'�]�$���'�(�~ ��&F� >*B/D*EGF�HIB�J 3�+f%�'�'�&���% (#%�E�cjil%���'�%������(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'���(#%TQ{cj$�$b� + ����]$3���'�] �2+ Oj�/&�!�3�]POji ]���% W % ^�=8�(#$���LNM ]���%�&�%�� E �GcRQw%���%�'�� 6�%2+f%���$�&ZW %�&F�G%nxw'�~ UX$b�G%���'POR�G�ba#%nxw'�~ (#%2+ cjM�$b� + ����]x+f%���]�%�'�~ -

o %�E df%�(#���?>3]�%��@E �GcRQw%���%�'��5+f!#$�$�%�' + ������'�& '���'C���<+f%�'�]�%�'$-

�� � �� �� $�� �(�� �� �������� �/() �(. &�&�%���� %���'�% W %�$���%�W���(#% �/%�'�(#% - . ��'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'C��&F��%���'�% W���'Pcj��% [ %�$ O�^�G��!#' E>�b�lW %�&F�G��E>E �G%�' ����&GcR�G��$���LNM�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'$3 ]���% + ����&��PcR�G%��V]���&������G��%���%�'+f%���]�%�'$- . ��'�%��f����]$7 ��� � -?+$�"�;:<�y��&F�>%���'�% v %���$�E>%�'�(#%! ;]�%�& D Oj�F�G%�&���&�LNM�%�' E ��!R^]����n�G&"�$#%� - ���NOR���'&)(#5+*�,.-/ &�LNM���%���W %�'?+ ����Oj��LNM%(0 1* 3���'�]C&GOj(#%�' A2(3&F�G%�Mn���'3 �^ [ %�$ OR�G��!#' ���3*=D -4 < E6527AE < J <98B0:"�<; 2>= 5@? 5BA 7V��'�]% C; 2�&�= 5D=E,(5E&�= 5BAF,(5E&G? 5BAF, 7H :"�<;�I ��'�]% C;KJ xw]���%�'�!#��E�Oj$�% A_(#� 7#i#%�� Oj$�& D [ %�$ OR�G��!#'�~L :"�M;NI ��'�]% C;NO x A_(#� 7#i#%���(#$�%���LNM DF~P :"�<;�I�Q���'�]�&)(SR 5T( Q ,� U&V*>R(5+* Q ,f(#%�'POj�/]POj'�'$3�+f%�'�'3(SR.OW*>Rf��'�]!( Q OW* Q< :"�M;NI�Q���'�]�&)(SR(5T( Q ,� U&V*>R(5+* Q ,f(#%�'POj�/]POj'�'$3�+f%�'�'3(SRXJY*>Rf��'�]3( Q JY* QZ[:"�<;�I Q ��'�]�&)(SR 5T( Q ,� U&V*>R(5+* Q , (#%�'POj�s]POj'�'$3�+f%�'�'3(SR.OW*>Rf!�]�%��.( Q O�* Q

Page 6: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �

� E�� < H 5 L�� B�Z;D < H���F�H 4 E"HIK?> < H�@ < JGB/D*EGF�H < H 8. ��'�% [ %�$ OR�G��!#'! BM�%���ij�7 ��� � ��Y Q{Oj$�$�& (0 (CQ98���Oj$�$�%"(�-%�����7S7 ��� � ��Y Q{Oj$�$�&lxw'���LNMn�.(0 ( ~ Q98�� Oj$�$�%�( -%���Y$:<-�- � �\]$��!$�?&XQ{Oj$�$�&fQ98�� Oj$�$�%�(#5+* 3�(0 1* !�]�%�� *� ( xw!�]�%���W %���]�%�&N~ �������� +����8Y$:<-�- � �\]$��!$�?&XQ{Oj$�$�&fQ98���Oj$�$�%"(#5+* 3�(!;N* !�]�%��X(0 1* !�]�%�� *� (���"79+$�/� ���"��Y Q{Oj$�$�&�Oj��& x)(0 1* ��'�]3*� ��n~fQw!#$�(j�X(0 �����V�\& +$�"��Y��"79+$�/� ���"��Y Q{Oj$�$�&�Oj��&���xw'���LNMn� (0 1*�~f��'�] xw'���LNMn�"*� ��n~��9Qw!#$�(j�lxw'���LNMn� (0 ��n~ ���� X,X � �"7S� �����VQ{Oj$�$�&�Oj��&.(0 1*�Qw!#$�(j�.*� (��+*��� X,X � �"7S� �����VQ{Oj$�$�&�Oj��&.(0 1*�Qw!#$�(j�Vxw'���LNMn�"*� ( ~ �+$���"� ��� X,X � �"7S� �����VQ{Oj$�$�&�Oj��& x)(0 1* ��'�]3*� ( ~fQw!#$�(j� (!;N* -df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ���l]���%>!#W���(#%�'ydf%���&�����%�$�% 3 ��'�]y��� 8�Qw%�' + ���=3�+f%�$�LNM�%�]�%��V(#%�'POj'�'n�G%�'. ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'/&���%lW %�&��b�G��%�' x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -B0: =W %�&��b�G�T��(#%�'POj�s]���% . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'C]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� ��'�]CUX'n�G��&Fu�E>E>%T�G����% -H :.J W %�&��b�G�T� (#%�'POj� ]���%"Qw!#$�(#%�'�]�%�'!. ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'�LY ����%��P% ���ba��b�NcR�63j&�LNM<+ OjLNM�% �"!#$�$ ^&F�Ncj'�]���(#�j%��b�63 v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�63�'�%�(nOR�G�ba#% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�63�UX&Fu�E>E>%T�G����%���'�]sUX'n�G��&Fu�EZ^E>%T�G����% -L :�O W %�&��b�G�T�"(#%�'POj�>]���% Qw!#$�(#%�'�]�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'�L [ %��P% ���ba��b�NcR�63#�"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b�xw��'�]C]POjM�%���Oj��LNM &�LNM<+ OjLNM�% �"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� ~ 3 v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�63�'�%�(nOR�G�ba#% v �GOj'�&��b�G� ^a��b�NcR�63�UX'n�G��&Fu�E>E>%T�G����% -P :1 W %�&��b�G�T�X(#%�'POj�3]���%lQw!#$�(#%�'�]�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'�L [ %��P% ���ba��b�NcR�63 v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�63UX'n�G��&Fu�E>E>%T�G����% -< :� BW %�&��b�G�T� (#%�'POj�1]���%�Qw!#$�(#%�'�]�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'�L"Y ����%��P% ���ba��b�NcR�63 v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�63UX&Fu�E>E>%T�G����% 3�UX'n�G��&Fu�E>E>%T�G����% -Z[:. W %�&��b�G�T�e(#%�'POj�>]���%�Qw!#$�(#%�'�]�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'�L [ %��P% ���ba��b�NcR�63#�"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b�xw��'�]/]POjM�%���Oj��LNM/&�LNM<+ OjLNM�% �"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� ~ 3�'�%�(nOR�G�ba#% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�6-0 ��6�%�]�%��XW���'Pcj��%�' [ %�$ OR�G��!#'% -]�%21P'���%��F��E�Oj' ]�%�' ��� X,X � �"7S� ������� ����� ��- �� 3 ]�%�'+*��� X,X � �"7S� ������� ����� ��-� �����'�]/]POj&mQ,: X [�- � X � ���S ��/+ ��%�Qw!#$�(j�^L(0 ���*! "$# (0 1*1��'�]3*� (&%'�(0 �� *! "$# (0 1*1��'�] xw'���LNMn�"*� ( ,�%'�(0 �� *! " &w'���LNMn� (0 1*�, -df% OjLNMn�G%�'�����% 3#]POji1 ��%���'�%f&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% 3> ��f%���'�% Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% [ %�$ OR�G��!#' ��&F�6-

Page 7: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �

. & &�%���� %���'�%1W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' � + ���!+f!#$�$�%�'�� Oj$�& ������� +������U��79]��^� 7 � ��� ��'n�G%��_^����%T�G��%���%�'$3D]$- M$- (�� *C&�!#$�$ W %�]�%����G%�'�A2(���&F������E>��'�]�%�&F��&�!s(#��� + ��% *=D - o ��% �����(#%�M�7#��%�'�]�%R� �"7S� Z<�T� E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�� ��'�] ]���%X%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%��S��!$� m� 7 � ���f7 � -?+$W�"�;:<���&���'�] + ��%�Qw!#$�(j��]�%21P'���%��F�^L�� ; � ��&�! + ��%�';�� � 3�Oj$�&�!

(��1* " # (�� * ��'�] xw'���LNMn� *���( ,�%(�>* " # (�� * ��'�]%*���(&%

df% OjLNMn�G% 3�]POji (�� * (#%�'POj� ]POj'�'$3�+f%�'�'>%�'n� +f%�]�%���(��1* !�]�%���(�>* 3nOj$�&�!�� ; �����-K %�$�LNM�% . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'Z� 7#'�'�%�' + ���a#!#'�� 3�� ��'�]�l%��B+ Oj�F�G%�'POsUX��& ��%���' &����GOjLNM�^$���LNM�%�' t�� 8�'�]�%�' E 8�&�&�%�' + ��� Oj'�'�%�M�E>%�'$3 ]POji�� ��%��P% ���bay��&F�6- K %��b�G%���M���'yQw!#$�(j�Oj��Qw(#����'�]/]�%�� !#W���(#%�' o %21P'��b�G��!#'$3P]POji�� Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM x{Oj$�&�!>Oj��LNM/��'�&�W %�&�!#'�]�% ^��% ������%��P% ���ba/��'�]�Oj'n�G��&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�~ 3 ��'�]3]POji�s��%��P% ���ba ��'�]3&Fu�E>E>%T�G����&�LNM3��&F�6-K %�$�LNM�%5+f%��b�G%���%�'/UX'�'POjM�E>%�'/� 7#'�'�%�'�+ ����&���'�'na#!#$�$�%��B+f%���&�%��G��% > %�'PO� >*B�H 5^E�D*E �IE�D�K/D����RF�J"J65 D�K�H P E���� < E�D�� H P H < �PB/D*E � < � >*B�H 5^E�D*E �IE�D�K/DY ' ]�%��fE>������! 7#�j!#'�!#E>��&�LNM�%�' v M�%�!#����%X��&F�f%�&,8�W�$���LNM$3 v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�e]�%��f&�LNM<+ OjLNM�%�'E �GcRQw%���%�'���� ��� ��'n�G%���&F�G%�$�$�%�'$- . ��'�%1��%��P% ���ba#%s��'�] �G�GOj'�&��b�G�ba#% W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#'+ ����]sMPcj��1P(>%���'�% ��79]�:<79!$��#%�%&�(#%�'POj'�'n� �). &�(#��$b�fQw!#$�(#%�'�]�%�& g %�E>E�O�-! <#"$" B�%'&(%8� ����� �)� � ���V�37 ��� � ��Y$� �f����]$7 � � � -?+$�"�;:<��*+ E :-,I+$-�- ��� �"79+$�/� ���"��Y,� � �/. ��:�� ����!C+$#����0� #%��!1 �"79+$�/� ���"��Y2*+ E"E :�,I+$-�- �3� �"79+$�/� ���"��Y ��:�&$��-0���('%7�+$-�- � (#5+*65 �'48' (��1* #%��! *#��*18� X [�-0� �f�;� 7S��(����65' (�>* #%��! *����*1�� X [�-0� �f�;� 7S��(����'*4 <�7E< E65 + E :eUX'�(#%�'�!#E>E>%�'$3F(��1*Z��'�]U*�����- 4XOjLNM o %21P'��b�G��!#' Qw!#$�(j�"]POj�GOj��&�(�� * 3*�� ��3exw'���LNMn� *���( ~X��'�]@xw'���LNMn���8� *�~ - UX��Qw(#����'�] ]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��a#!#'9� � 7#'�^'�%�' + ��������'PcjLNM�&F�s&�LNM�$���%�i#%�'$3 ]POji (�� � (#��$b�6- K ���>��%���(#%�' xw'���LNMn� �8��( ~�]�����LNM%���' K ��]�%���&�������LNM�&GOj��(#��E>%�'n�^LXUX'�(#%�'�!#E>E>%�' %�&�(#%�$b�G% �8��(�� ]POj'�'�+ 8���]�%!+f%�(#%�']�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� a#!#'�� ��'�]3]�%��X�"!#�GOj��&�&�%T�G����'�(�(�� *COj��LNM �8� */(#%�$b�G%�'$- o ��%�&��&F�lOjW %���Oj'�'POjM�E>%�(#%�E�cji�Q{Oj$�&�LNM$-VUX$�&�!1�ROj'�' �8��(y'���LNMn�l(#%�$b�G%�'$3D��'�] ]POjM�%���(#��$b�xw'���LNMn� �8��( ~ -,0 ��&GOjE>E>%�'sE>�b�X(�� �>Oj$�&�! 'POjLNM o %21P'��b�G��!#'�L�(�����-

o OjiCOj��&l]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��a#!#'9� ]���% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�Xa#!#'9CQw!#$�(j�639��&F�l!$> %�'�^&���LNMn�G$���LNM$-+ E"E : K ���V��%���(#%�' ]���%>%���&F�G%1df%�MPOj�����G��'�( �e]���%>�2+f%��b�G%1df%�MPOj�����G��'�( Qw!#$�(j�VE>�b� %�� ^'�%�E cjM�'�$���LNM�%�' UX��(#��E>%�'n�6-3UX'�(#%�'�!#E>E>%�' Oj$�&�!�3 %�& (#��$b� (��1*���'�] *#���- 4XOjLNMo %21P'��b�G��!#'@W %�]�%����G%T�s]���%�& (�� * 3Vxw'���LNMn��*���( ~ 3.*�� � ��'�]��8� * - UX��Qw(#����'�]7]�%��

:h{Vd9j �\ufe;dhc�;^b d w*n*jS�tn�b d b c�n�dhg)<�b e;dhg\j�e;s*g�� dhg;�Vdhc<n�d�e;dhc={Vdhl g;b | d i"dhu*g�s*cfe;dhg\i;�\u*b d9n�� bv�\u�i"b c<n �

Page 8: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� }

v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�Xa#!#'��-� 7#'�'�%�'�+ ����&�LNM�$���%�i#%�'�(�� ��-ZUX'�(#%�'�!#E>E>%�'3%�&l(#%�$b�G%ZOj��LNM�8��(�- o Oj'�' + 8���]�%@+f%�(#%�'�*�� �V��'�] v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�"a#!#'�� Oj��LNMU*���(1(#%�$b�G%�'$3 + Oj&'POjLNM/�"!#�GOj��&�&�%T�G����'�( '���LNMn�X(#��$b�6-fUX$�&�!>E ��i xw'���LNMn� �8��( ~ (#%�$b�G%�'$3�]$- M$-���'�&�(#%�&GOjE �(#��$b� (�����-

� - % - ]$-`�'�&�%���% K OjM�$�]�%���&�LNM<+ OjLNM�%�' E �GcRQw%���%�'�� �;Oj$�&>(#����'�]�$�%�(#%�'�]�% [ %�$ OR�G��!#' ��&F����'(#%2+ ��&�&�%�� K %���&�%1W %�$���%�W���(�- K Oj& + 8���]�%1&���LNM cj'�]�%���'$3 Q{Oj$�$�& + ��� &F�NOR���G]�%�&�&�%�' E>�b�%���'�%���Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%�' [ %�$ OR�G��!#'�� 3���'n�G%�������%T�G��%��F� Oj$�& &F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'�� 3P&F�NOj�F�G%�'+ 8���]�%�'PO�. ��'�%lOj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% 3��G�GOj'�&��b�G�ba#% [ %�$ OR�G��!#'�� + ����]sOj��LNM/%���'�%5'"� �"7S� Z<�T�T1[.+$7S�"�;� -�- ���t79!$��#%�%& (#%�'POj'�'n�6-!. ��'�E ��!#W�$�%�E W %�� ]���%�&�%����"!#��(#%�M�%�'�&B+f%���&�% ��&F�63D]POji'���LNMn� ��'�E>�b���G%�$�WPOj� ��$ Oj�e��&F�63<+ ��%X]���%�����(#%�M�7#����(#%�&�LNM<+ OjLNM�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�]�% ^1P'���%��F��+f%���]�%�' &�!#$�$ - o ��%"Qw!#$�(#%�'�]�%�' W %���]�%�' o %21P'��b�G��!#'�%�' &�LNM�%���'�%�'Z(#$�%���LNM�%���E�Oji#%�''POR� 8���$���LNM1���/&�%���'�L

(�� R�* " (��1* !�]�%��X(3;�*

(�� Q�* " xw'���LNMn�"*�� ( ,

o %��/+f%�&�%�'n�G$���LNM�%�`�'n�G%���&�LNM���%�] �2+ ��&�LNM�%�'1]���%�&�%�'�W %���]�%�' o %21P'��b�G��!#'�%�'���&F�63�]POji�� R��2+ Oj�l��%��P% ���ba3��'�] �G�GOj'�&��b�G�baC��&F��x{Oj$�&�!1%���'�% E �Gcj!#��]�'���'�(�~ 3OjW %��l��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'

��'na#!#$�$�&F�Ncj'�]���(�3 + cjM���%�'�] � Q���%��P% ���ba1��'�]/a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��&F�63�OjW %�����E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'

'���LNMn� �G�GOj'�&��b�G�baCx{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ - �/�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3 � R�a#%���'POjLNM�^

$ cj&�&���(j�ZOj$�$�%�'���LNMn�F^ �G���ba�� Oj$�%�'�A_Y '�]��?> %���%�'�� ^_`��F�G%���$�%(D 3:+ cjM���%�'�] � Q�%Ta#%�'n�G��%�$�$ Oj��LNM

&�!#$�LNM�% E O#Oj��%1��'�]��?> %���%�'n�Z%�����$ cj�F�63 ]���% (#%�E�cji %���'�%�� ����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' &�LNM<+ O�^LNM�%�'�E �GcRQw%���%�'��l'���LNMn� a#%���(#$�%���LNM�WPOj� &���'�]$-

K ��� &�%�M�%�' Oj$�&�!�3n]POjil!#M�'�% ]���% UX'�'POjM�E>%�]�%�� �"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� %���'�% �G�GOj'�&��b�G�ba#%&F�G�����n�G%�E �GcRQw%���%�'���+f%�'���(#%���Y '�Qw!#��E�OR�G��!#'@%�'n�GMPcj$b�1Oj$�&>%���'�%C�G�GOj'�&��b�G�ba#%/&�LNM<+ OjLNM�%E �GcRQw%���%�'�� - K Oj& $ cjij� &���LNM 8�W %�� ]���%�df%�����%�M���'�(V�2+ ��&�LNM�%�'>&�LNM<+ OjLNM�%��f��'�]>&F�G�����n�G%��E �GcRQw%���%�'��COj��&�&GOj(#%�'$3 Q{Oj$�$�& + ��� '���'@����&GcR�G��$���LNM��P:<-�- � �\]$��!$�?&*Z � ��� ]�%��>&�LNM<+ OjLNM�%�'E �GcRQw%���%�'�� Qw!#��]�%���'PO o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�% g %�E>E�O/Q{Ojij� ]���% + ��LNMn�G��(#&F�G%�' df%�����%�M���'�(#%�'�2+ ��&�LNM�%�' � 3��B��'�]����E \�Oj$�$�%X]�%����"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� ����&GOjE>E>%�'$-! <#"$" B�%'&���� ����� �)� � ���V�3Y$:<-�- � �\]$��!$�?&�� �f����]$7 � � � -?+$�"�;:<��*� +$���5&$��-0�+ E :�(��1* " ���;���%� *���( *+ E"E :�� � � � �"79+$�/� ���"��YR&�� ��+$# ! +$����. ��� ����� �V�\& +$�"��Y��"79+$�/� ���"��Y,� � � *+ E"E"E : � � � � �"79+$�/� ���"��YR&�� ��+$# ! +$����. ��� ���o��:���:��%-'� +$- � +$#����� �"79+$�/� ���"��YR� ����!�*4 <�7E< E65 + E : UX��& (��1*3Qw!#$�(j� xw'���LNMn�'*���( ~�'POjLNM o %21P'��b�G��!#'�a#!#' � -3t�%�$b�G%>'���'��E>(#%��j%�M��F��xw'���LNMn� *���( ~ ��Oj��&e]�%��e�"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� a#!#'�� Qw!#$�(j�e]POj�GOj��&=3�]POji (�� *

Page 9: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� I

(#%�$b�G%�'sE ��i�3���'�]/]POjM�%��.(��1* - v %���$ + E"E :�Qw!#$�(j����'�E>�b���G%�$�WPOj� Oj��& + E :�-+ E"E"E : o Oji Oj��& ]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�la#!#' � ]���% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�la#!#' � ��'�] 3Qw!#$�(j�63MPOjW %�' + ��� &�LNM�!#'���' g %�E>E�O H�-bH (#%���%���(j�6- ��%���%�'>'���'>��E>(#%��j%�M��F� �q��'�]�V�G�GOj'�&�� ^�G�ba 3���'�] (#%�$b�G%"(�� * ��'�]�*�� ��-�. & (#��W��f(#%�'POj��a���%�����7#(#$���LNM��j%��b�G%�'�L x{On~�(��1* ��'�]*�����3DxwW�~�(�>*>��'�]!*#���39xwLJ~�(��1* ��'�]!*#�� !�]�%��lxw]�~�(�>*>��'�]�*�����- K ���fE 8�&�&�%�'��%���(#%�'$3 ]POji���'�6�%�]�%�E \�Oj$�$S(�� ��(#��$b�6- o ��%�&�Qw!#$�(j� ��'C]�%�'3\ cj$�$�%�'yx{On~���'�] xwW�~���'�^E>�b���G%�$�WPOj�XOj��&�]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�Xa#!#'�� W��2+ - �- df%T�G�GOjLNMn�G%�'�+ ����Oj$�&�!s\�Oj$�$ xwLJ~ 3��'�]C'�%�M�E>%�' + ����Oj' xw'���LNMn�"(�� �n~ � Oj��& ]�%�� �"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� a#!#' � Qw!#$�(j��]POj�GOj��&�8��(�39Oj$�&�! �8� (�- 0 ��&GOjE>E>%�'CE>�b�"(��1* + 8���]�%�'�+ ���@+f%�(#%�' ]�%�� v �GOj'�&��b�G�bajcR��a#!#'� Oj$�&�! �8�1* %���MPOj$b�G%�'$3�+ Oj&l'POjLNMyUX'�'POjM�E>% '���LNMn�V(#��$b�6- UX$�&�!sE ��i�(�� �/(#%�$b�G%�'$-Y 'C\�Oj$�$ xw]�~ &�LNM�$���%�i#$���LNM + 8���]�% Oj��& �8� (�+f%�(#%�' v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� a#!#' � Qw!#$�(#%�'$3�]POji*�� (�3/+ Oj&�]�%�'7UX'�'POjM�E>%�'@]���%�&�%�&�\�Oj$�$�%�& + ��]�%���&�������LNMn�6- UX$�&�!y%���MPOj$b�G%�' + ��� ��'6�%�]�%�E \�Oj$�$0(�� ��3�]$- M$-�� ��&F���G�GOj'�&��b�G�ba -

� - % - ]$-K %�'�' + ���ZOj$�&�!3�"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� ]�%�� ����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' &�LNM<+ OjLNM�%�' E �GcRQw%���%�'��Qw!#��]�%���'$3�� 7#'�'�%�'?+ ���XOj$�&�! (#%�'POj��&�! (#����E>�b��%���'�%�� &F�G�����n�G%�'�E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' �&F�NOj�F�G%�' ��'�] � (#%�E�cji!(�� * " xw'���LNMn� *�� ( ,�]�%21P'���%���%�' � Q98�� ]���% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�]�%���&�LNM<+ OjLNM�%�' E �GcRQw%���%�'���(#%�' 8�(j� %�&�]POj'�'/OjW %�� '���LNMn�63P'���� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�ea#!#'�����>a#%���$ Oj'�(#%�'$3�&�!#'�]�%���' E�Oj'>E ��i Oj'�'�%�M�E>%�'$3�]POji�� &�!#(nOj� �V�\& +$�"��Y3�"79+$�/� ���"��Y ��&F�6-4�%�(nOR�G�ba#% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� �ROj'�' Oj��LNMCQw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'sW %�&�LNM�����%�W %�'�+f%���]�%�'�L . ��'�%W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' ��&F�V'�%�(nOR�G�ba �G�GOj'�&��b�G�ba (#%�'POj�y]POj'�'$3�+f%�'�' Oj��& (0 ��/Q98��VOj$�$�%*�Qw!#$�(j�Vx)(0 1*1!�]�%�� *� ��n~ -fdf% OjLNMn�G%�' ����% 3�]POji Q98��A6�%�]�% Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% [ %�$ OR�G��!#'� Oj��&l'�%�(nOR�G�ba#%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�lOj��LNM v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��Qw!#$�(j�>x{df%2+f%���&fL,2�W���'�(#&GOj��Q ^(nOjW %J~ -

. ��'�%>a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%Cxw��'�] ]POjM�%�� Oj��LNM ��%��P% ���ba#%J~ 3 �G�GOj'�&��b�G�ba#%�W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#'+ ����]1Oj��LNM ������� +������ �t79!$#%�%&o'h� �%&$-0� ����� 4 � ��� +*Z :<79!�� 7�� 1�!�]�%��,'"������� +������T11��79]��^� W7 � ���9FG> P H�� H�� (#%�'POj'�'n�6- . ��'�%>Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% 3 '�%�(nOR�G�baC�G�GOj'�&��b�G�ba#%ZW���'Pcj��% [ % ^$ OR�G��!#' +f%���]�%�' + ����%���'�% � �"7S� Z<�T� ��79]��^� 7 � ���9FG> P H�� H�� '�%�'�'�%�'$-,. ��'�%lOj'n�G��&Fu�E>E>% ^�G����&�LNM�% &�LNM<+ OjLNM�%5E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( M�%���ij�eOj��LNM -0���V� +$7 � �t79!$#%�%& - Y E-t�%�(#%�'�&GOR�G���� %���'�%�� &�LNM<+ OjLNM�%�' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(3W %���'�MPOj$b�G%T� %���'�%�$���'�% Oj��% ����]�'���'�( Oj$�&�!�j%���'�%Z'���LNMn�F^ �G���ba�� Oj$�%�'CY '�]��?> %���%�'�� ^_`��F�G%���$�%sxw]$- M$-D��&F���-%���'�%Z$���'�% Oj��% ����]�'���'�(�39&�!(#��$b��(�>* '����l]POj'�'�+f%�'�'/(�; *�~ - df% OjLNMn�G%�' ����% 39]POjis]�%��VOj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% v %���$%���'�%���$���'�% Oj��%�' ����]�'���'�(/&�LNM<+ OjLNMya#!#$�$�&F�Ncj'�]���(1��&F�6- . ��'�% &�LNM<+ OjLNMya#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#% 3Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%1��'�] �G�GOj'�&��b�G�ba#% [ %�$ OR�G��!#' M�%���ij�>Oj��LNM�� �"7S� Z<�T�5-0���V� +$7 � �t79!$��#%�%& ->j%�]�%l&F�G�����n�G%�$���'�% Oj��% ����]�'���'�(>��&F��'�%�(nOR�G�ba>�G�GOj'�&��b�G�ba3x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -

Page 10: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� HJz

+�%�M���%�' + ��� ���s��'�&�%���%���UX��&�(nOj'�(#&FQw�GOj(#%������ 8�LN��- K ��� MPOR���G%�'sOj��(#��E>%�'n�G��%��F�63�]POji�GOR�G��!#'POj$�%�&>�"%���MPOj$b�G%�' Oj��Q E �GcRQw%���%�'���%�'q(#%�(#� 8�'�]�%T�/&�%���' &�!#$�$b�G% -r��8�&�&�%�'q]���%�&�%E �GcRQw%���%�'���%�'3'�!j� +f%�'�]���(#%��B+f%���&�%8�"79+$�/� ���"��Y�&�%���'PO \P!#$�(j�XOj��&�]�%�E df%�(#���?>�]�%�� [ O�^�G��!#'POj$��b�NcR�63�]POji E �GcRQw%���%�'���%�'/�G�GOj'�&��b�G�ba &���'�]PO4 < E6527AE < JZx g ��L�% � HJI r ���S~ . &�&�%�� � ; 2 ( � 5T(SR(5 ����� 5T(SR ����� 7 3,+f!#W %�� (��X%���'�% v Oj&�&�%+lO<> %�% E>�b��� +@7#��'�%���' 0 ��LN�j%�� W %�]�%����G% -8�/%���'�% E �GcRQw%���%�'���%�' W %���'�MPOj$b�G%�' ��'n�G%��Oj'�]�%���%�E Qw!#$�(#%�'�]�% `��F�G%���$�%$L (SR ����� � ( � 3D]$- M$-D��LNM �G����'��j% $���%�W %��1+lO<> %�% E>�b�X%���'�%�Eg 7$> %�$ x� HJz#z#z +@7#��'�%��N~50 ��LN�j%�� Oj$�& +lO<> %�%Z!#M�'�% 0 ��LN�j%��=-ZUX'�]�%���%���&�%��b�G&l(#��$b�XQ98��Oj$�$�%���; = 5 ����� 5D=����3�(��� R F(�� 3 %���'�Q{OjLNM3Oj��Qw(#����'�]C]�%�� v OR�G&GOjLNM�% 3 ]POji���LNMC]�%�'3`�'�^�G%���&�LNM���%�] '���LNMn� &�LNM�E>%�LN�j% - . &VQw!#$�(j�V��'�E>�b���G%�$�WPOj�lOj��& g %�E>E�O H�-bH�3 ]POjiCE>%���'�%E �GcRQw%���%�'���%�'/'���LNMn���G�GOj'�&��b�G�ba>&�%���'s� 7#'�'�%�'$-eUXW %�� &���'�]s]���%�&�% E �GcRQw%���%�'���%�'/]�%�&B+f% ^(#%�' ��7S79+$�"�;:<��+$-\OY E Qw!#$�(#%�'�]�%�'/W %�MPOj'�]�%�$�'�+ �����2+f%���+ ��LNMn�G��(#%lUXW�&�LNM<+ cjLNM���'�(#%�'�]�%�&�df%�(#���?> & ]�%��v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�6-� �IB 5^E�� � >*B�H 5^E�D*E �IE�D�K/D. ��'�%C��%��P% ���ba#%3W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' �5M�%���ij���f#.+*� ��WT�"79+$�/� ���"��Y 3 Q{Oj$�$�&>]���%C����(#%�M�7#����(#%&F�G�����n�G% [ %�$ OR�G��!#'�� �G�GOj'�&��b�G�ba3��&F�sx+ cjM���%�'�] ]���%�����(#%�M�7#����(#%>Y '�]��?> %���%�'�����%�$ OR�G��!#''���LNMn�l'�!j� +f%�'�]���(#%��B+f%���&�%Z�G�GOj'�&��b�G�ba/����&�%���'3W��GOj��LNMn� ~ - . ��'�%ZE 7#(#$���LNM�% ��� %����41P�RO�^�G��!#'1]�%�� &�LNM<+ OjLNM�%�'�E �GcRQw%���%�'��V��E !#W���(#%�'�+lO<> %�% ^_df%���&�����%�$D��&F� ]���%�Qw!#$�(#%�'�]�%$L

(�� ��(�� "���O������

o ��%�����(#%�M�7#����(#%�&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'�� ^f��'�]/Y '�]��?> %���%�'�����%�$ OR�G��!#'1$ Oj���G%T� ]POj'�'(�� � (�� " ��J������(��/F(�� " �!���" $#%� 5

E>�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3���LNM/W %Ta#!#������(#% %���'�% v Oj&�&�% +lO<> %�%V&F�G�����n��(#%�(#%�' 8�W %��X%���'�%��Oj'�]�%���%�' v Oj&�&�%e]POj'�'V��'�]V'���� ]POj'�'$3�+f%�'�' ]���%"%���&F�G% v Oj&�&�%eE>��'�]�%�&F�G%�'�&"HJz�+@7#��'�%��0 ��LN�j%��lE>%�M���%�'n�GMPcj$b�6- o %��Vt�����'�] E�Oj(1&�%���'$39]POjis��LNM3%���&F� OjW HJz ����&GcR�G��$���LNM�%�'+@7#��'�%���' 0 ��LN�j%�� ]�%�'1`�'n�G%���&�LNM���%�] 8�W %���MPOj����� &�LNM�E>%�LN�j% - &���> %�'�&���LNMn�G$���LNM���&F�f]���%&�!C]�%21P'���%��F�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba 3 ]$- M$-]���%>&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'�����&F��G�GOj'�&��b�G�ba 3 +f!#M���'�(#%�(#%�'/]���%�Y '�]��?> %���%�'�����%�$ OR�G��!#'1'���LNMn� �G�GOj'�&��b�G�ba ��&F�6-

')(3jScmc*dhc*cfeIn�b d+*-,/.10 g;c*dhgVb c�n�b d9i"dhp�k<jS� ��n�b d1243Gs<iGeIc*xSe;bv��d9jSz*� d n�b | dhg;dhc<��d�5T�

Page 11: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H#H

. ��'5+f%��b�G%���%�&df%���&�����%�$jQ98�� %���'�% � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba#%�E �GcRQw%���%�'�� 3R]���% '���LNMn� �G�GOj'�&��b�G�ba��&F�63���&F� ]POj&�df%���&�����%�$ QN~ea#!#'/!#W %�'$3P]$- M$-P]���% [ %�$ OR�G��!#' � E>�b�&)(SR 5T( Q , � &V*>R(5+* Q , " (SR.OW*>Rf!�]�%��.( Q OW* Q

o ��%�����(#%�M�7#����(#%�&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'��V$ Oj���G%T�^L&)(SR 5T( Q , �U&V*>R 5+* Q , " (SR.JY*>Rf��'�]!( Q J * Q �

��> %�'�&���LNMn�G$���LNM ��&F� � �G�GOj'�&��b�G�ba 3'+ cjM���%�'�] + ��� &�LNM�!#' !#W %�'7Qw%�&F�G(#%�&F�G%�$�$b�1MPOjW %�'$3]POji�� &�%�$�W�&F��'���LNMn�f�G�GOj'�&��b�G�ba ��&F�6- UX��LNM1]���%�&�% E �GcRQw%���%�'���&�LNM�%���'n� A_�GOR�G��!#'POj$ D - K ���� 7#'�'�%�' &���% ����E df%���&�����%�$&�!1��'n�G%�������%T�G��%���%�'$3D]POji ]���% W %���]�%�' +�!�!#��]���'POR�G%�' �2+f%��+����b�G%�����%�'>��%����Gcj&�%�'n�G��%���%�' ��Q98��f%���'�%Zxw&���W�6�%��n�G�ba#%J~e&F�G�����n�G%��"%���W %�&�&�%�����'�( + ����]>a#%��_^$ Oj'�(j�63�]POji %���'�%eUX$b�G%���'POR�G�ba#% ��'��S� �"!�� � +����b�G%�����%�'lW %�&�&�%�� OjW�&�LNM�'�%���]�%T�6- o %�� t�����'�]Q98�� %���'�%l&�!#$�LNM�%!E �GcRQw%���%�'��VE�Oj( &�%���'$3�]POji>E�Oj'/]���%F+����b�G%�����%�'s'���LNMn��(#%�(#%�'�%���'POj'�^]�%��f(#%2+ ��LNMn�G%�'s�ROj'�'$3�]POji E�Oj' Oj$�&�! '���LNMn��W %���%��b� ��&F�63�%���'�%�' A �G�GOj]�% ^ !$>�D��2+ ��&�LNM�%�']�%�'/W %���]�%�'B+����b�G%�����%�'1��� � �POj'n�G�41P����%���%�'$-Y E t�%�(#%�'�&GOR�G� ����� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� (#%�Mn�e]���%'. ��(#%�'�&�LNMPORQS�e]�%������POj&�� ^ v �GOj'�&��b�G�ba�� ^�NcR�eW %���A �"%��Fa#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#��'�( D '���LNMn�ea#%���$�!#��%�'�L Y &F� �q��%��P% ���ba ��'�] � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba 3&�!3��&F�����Y&(� ��, �l��%��P% ���ba 3 � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba ��'�] a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( x{df%2+f%���&fL�2�W���'�(#&_^Oj��Qw(nOjW %J~ - K ���X� 7#'�'�%�'yOj$�&�!�3D&�!jQw%���' + �����j%���'�%�'�`�'n�G%���&�LNM���%�]��2+ ��&�LNM�%�'�Y '�]��?> % ^��%�'�� ��'�] `�'na#%���(#$�%���LNM�WPOj���j%��b�la#!#'yUX$b�G%���'POR�G�ba#%�' E�OjLNM�%�'�+f!#$�$�%�'$39��E5\�Oj$�$�% a#!#'� �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba#%�' [ %�$ OR�G��!#'�%�' ]���% �"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� !#M�'�% . ��'�&�LNM��Gcj'�����'�( ]�%�� UX$�$ ^(#%�E>%���'�M�%��b� Oj$�& df%�]���'�(#��'�( M���'�����'�%�M�E>%�'$-

Y &F� ]���%����POj&�� ^ v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�9%���'�%"'�!j� +f%�'�]���(#% df%�]���'�(#��'�( Q98��$A_�GOR�G��!#'POj$�%(D�E �Gc�^Qw%���%�'���O� ;�� �yJ"E ; E�D�K/Dt�%�E�cji���'�&�%���%�E [ OR�G��!#'POj$��b�NcR�G&�� !#&F�G��$ OR��&�!#$�$b�G%V%�&�E 7#(#$���LNMC&�%���'$3 ����E>��'�]�%�&F��Oj��&6�%�]�%�� '���LNMn�F^ $�%�%���%�' %�'�]�$���LNM�%�'1UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�E>%�'�(#%���Y�;]���%XW %��=8�(#$���LNM ]�%�� [ % ^$ OR�G��!#'�� A_W %�&F�G%nxw'�~ UX$b�G%���'POR�G�ba#%nxw'�~ D���� + cjM�$�%�'$- <�� H E�D*EGF�H t�%�(#%�W %�'/&�%��9%���'�%l'���LNMn�F^ $�%�%���%R�/%�'�(#% ��Y���P]���%R�/%�'�(#%

������&���, ; 2 ( -�� F*���(��$(�� * Q98�� Oj$�$�% *�-�� 7

M�%���ij� ]���%R�/%�'�(#%l]�%�� X + � X +$- � � . $�%�E>%�'n�G%�a#!#'�� W %��=8�(#$���LNM�� - o ��%R�/%�'�(#%� � &���, ; 2 ( -�� (�� *�Q98���Oj$�$�% *U-�� 7

Page 12: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H�|

M�%���ij� ]���%R�/%�'�(#%l]�%�� �S��� �T� � . $�%�E>%�'n�G%�a#!#'�� W %��=8�(#$���LNM�� -4 <#" < > � � H�� o ��% �/%�'�(#%�' ����� � &���,f��'�]�� � &���, &���'�]/��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' a#!#'�%���'�^Oj'�]�%���a#%���&�LNM���%�]�%�'$- \�Oj$�$�&f����E df%���&�����%�$ +f%�]�%�� (�� * '�!�LNM3*���( (#��$b�63�&�!>%���MPOj$b�G%�'+ ��� � � & 2 (#5+*G7 , ; � �#Oj'�]�%���%���&�%��b�G&9(#��$b�D]POj'�' ����� � & 2 (#5+*G7 ,�; 2 (#5+*G7 - o ��%�&�%�&df%�� ^&�����%�$ ��%���(j�X(#$�%���LNM���%��b�G��(�3P]POji � � &���,�$�%�%���&�%���' �ROj'�'$- UXW %��XOj��LNM ����� � &���,��ROj'�'$�%�%���&�%���'�LXdf%���%���LNM�'�%�� ]�%�' Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%�' v %���$a#!#'�� �9%�&�&�%�� �W; 2 (#5+*65 � 7��'�]/%�& (#%�$b�G% (��1* 3�*�����3&�8� (�- o Oj'�'/(#��$b� ����� � &���,�; � � &���, ; � -o Oj& $�%T�G�T�G%ldf%���&�����%�$9$�%�(j� Qw!#$�(#%�'�]�% o %21P'��b�G��!#'s'POjM�%$L <�� H E�D*EGF�H . ��'�%3��%��P% ���ba#% W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' � E>�b�sOj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%�E v %���$3�M�%���ij� + � ��Z<-0� �����VQ{Oj$�$�&fQ98�� Oj$�$�%�� ON? ��'�]COj$�$�%�(SR 5 ����� 5T(�� -%� (#��$b�

# (SR � ( Q ��'�]!( Q � (�����'�] ����� ��'�]!(�� R � (���% � &w'���LNMn� (��8� (SRT, �. &���&F����$ Oj��]POji Q98��A6�%�]�%V��%��P% ���ba#% W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' �BOj��&�]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��]���%���POj&�� ^ v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� Qw!#$�(j�63 ��'�] Oj��&s]�%�� ���POj&�� ^ v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��]���% UX�Tu���$������b�NcR�6-o ��% 6�%2+f%���$���(#%�'/`�E>�j%�M�����'�(#%�'/(#%�$b�G%�'s'���LNMn� x{df%2+f%���&fL�2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -! <#"$" B�%'&��� ����� �)� � ���V�37 ��� � ��Y$� � � -?+$�"�;:<� +$#@�.��*+ E :-, '%7 +$-�- � ��. � � &���,�� ����� � &���, *+ E"E :�,I+$-�- ��� Y$:<-�- � �\]$��!$�?& . ��: &$��-0�9�('%7 +$-�- � ��. � � &���, ; ����� � &���, *+ E"E"E :t� ����� ��� � ���V��� ��!/-0�;������ � �%&�� * �3�;� � � -?+$�"�;:<���~� � � + � ��Z<-0� �����R&�� ��+$# ! +$����.��� ��� �('%7 +$-�- �3���;���%�"WT- ��� 7 � � ��Y�9.

������&���,��; � �

4 <�7E< E65 o ��%�df%�MPOj�����G��'�(#%�' + E :���'�] + E"E : &���'�]1!$> %�'�&���LNMn�G$���LNM$-"`�E + E"E"E : ���1��%�� ^(#%�'$3�'�%�M�E>%�' + ���"����'PcjLNM�&F��Oj'$3#� + cj��%�'���LNMn� Oj�Tu���$���&�LNM$- o Oj'�'�(#��W��"%�& (SR 5 ����� 5T(����'�� ]�%��GOj�F�63P]POji (���� (SR���'�]sQ98��XOj$�$�%�� ; = 5 ����� 5 � �W=�3 (�� � (����0R - ��> %�'�&���LNMn�G$���LNM��&F� ]POj'�' ����� � & 2 (SR 5 ����� 5T(�� 7 , ; � -A4�%�M�E>%�' + ��� '���' ��E>(#%��j%�M��F�"Oj'$3#]POjiXQ98�� %���'�%'���LNMn�F^ $�%�%���%R�/%�'�(#% ��Y� (#��$b�^L ����� � &���,�; � -f��%��S(SR.-�� - o O'(SR��- ����� � &���, 3E ��i1%�& ( Q - � (#%�W %�' E>�b��( Q � (SR - o O�( Q �- ����� � &���, 3DE ��i1%�& (��'- � (#%�W %�'E>�b� (�� � ( Q - o O (����- ����� � &���, 3 E ��i %�&�(�� -�@(#%�W %�' -4-4-���'�] &�! +f%��b�G%��=-��/�b�Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'!(SR 5T( Q 5T(��45 ����� ��&F� %���'�%V\P!#$�(#%Xa#!#'?. $�%�E>%�'n�G%�'/E>�b�

����� (�� � (�� R � ����� � (�� � ( Q � (SR �o O � %���'�% %�'�]�$���LNM�%��/%�'�(#%Z��&F�63 E ��i %�&�� ��'�]�� (#%�W %�' ]�%��GOj�F�63D]POjiU(���; (����'�]�� J�� -"UXW %�� ]POj& M�%���ij�63�]POji�� �Tu���$���&�LNM$3�]$- M$-P'���LNMn�XOj�Tu���$���&�LNM$3P��&F�6-

Page 13: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� HJm

K ��� MPOjW %�' Oj$�&�! (#%���%���(j�63 ]POji�� �Tu���$���&�LNM ��&F�Z(#%�'POj� ]POj'�'$3�+f%�'�' Q98�� E>��'�^]�%�&F�G%�'�&/%���'�% '���LNMn�F^ $�%�%���% �/%�'�(#% � � � (#��$b� ����� � &���, ; � - o Oj&/��&F�/OjW %��c � ���bajOj$�%�'n��������df%�MPOj�����G��'�( + E"E"E :�-

� - % - ]$-UX��Qw(#����'�] a#!#' g %�E>E�O3H�- m1� 7#'�'n�G%�E�Oj'�Oj$�&�!/UX�Tu���$������b�NcR�lOj$�&l%���'�% ������ X +$- �S� W!$���%&$#%�%& Q98��)A_�GOR�G��!#'POj$�%(D!E �GcRQw%���%�'���Oj'�&�%�M�%�' xw����E>��'�]�%�&F�l&�!#$ Oj'�(#%ZE�Oj' &���LNMyOj��Q. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'�%�'/E>�b� � ��!/-0�;��� a���%�$�%�'sUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'sW %�&�LNM��Gcj'��n� ~ -

��� ��� �(,� ������ � �� �� $�� �(�� �(o ��%"\P�GOj(#% 3R]�%���+ ���9��'�&'���'V���<+f%�'�]�%�' +f!#$�$�%�'$3�$ Oj���G%T�^L K ��% &�����%�(#%�$�'V&���LNMV]���% a#%��_^&�LNM���%�]�%�'�%�'�UX'�'POjM�E>%�'�8�W %�� E �GcRQw%���%�'���%�'���'�'?[�7S�����f� [��;� -�- 1!�S��: ��+����%� ��+$7 � X �P� 7SW�.+$-0�T� � + ��]�%���O

. ��'�%�\P!#$�(#%�����'�(sOj��&V]�%��VUX'�'POjM�E>%>]�%��!E �GcRQw%���%�'���E�O�����E>��%�����'�(1MPOjW %�' + ���&�LNM�!#' �j%�'�'�%�'�(#%�$�%���'n�^L UX'�(#%�'�!#E>E>%�' %���' Y '�]��ba���]�����E + cjM�$b�sOj��&1]�%��o�/%�'�(#%24)(5(-65(/87l]���%�UX$b�G%���'POR�G�ba#% ) 3�]POj'�'1Qw!#$�(j� p �f+$-�- � ! +*� �S��!$��Y��"!$#%# X &�� X ]���� ���V� 7"�f#%W&$7S#%��!�� -0�;�\&�� ��!�� �/��79]��^� 7 � ����� X,X � 7�!$�;���S��� �T�$'\�$1 0�-0�T� 7S��+$�"��Y$�$'\�$1 � ]*�%-0� p ]POji�)Oj��LNMyOj��&�24)(5(-G7 + cjM�$�WPOj��&�%���'�E ��i�- o ��%�&�%>��'�]ycjM�'�$���LNM�% A [ OR�G��!#'POj$��b�NcR�G&�W %�]���'�^(#��'�(#%�' D Oj' xwW %�!#WPOjLNMn�GWPOj��%�&N~ . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&Fa#%���MPOj$b�G%�' +f!#$�$�%�' + ���>'���' Oj$�$�(#% ^E>%���'1��'n�G%���&���LNM�%�'$-

. &>��&F� 8�W�$���LNM$3"]POj& K OjM�$ba#%���MPOj$b�G%�' %���'�%�& Y '�]��ba���]�����E>&ZE>�b� ;���$bQw% %���'�%�� &�!R^(#%�'POj'�'n�G%�' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&F�G�����n�G���V����W %�&�LNM���%���W %�'$- . &�&�%���� %���'�%Z'���LNMn�F^ $�%�%���%�/%�'�(#%�a#!#'>UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'$3n��'�] %�&"W %���%���LNM�'�%��&)�/, ]���%=�/%�'�(#%�Oj$�$�%�� '���LNMn�F^ $�%�%���%�'v %���$�E>%�'�(#%�' a#!#'!� - <�� H E�D*EGF�H . ��'�%C������������� �"!$#%�%&*��� �"7S# Z<�"#%7 &� 5 � ,�Oj��Q � W %�&F�G%�Mn�ZOj��&l%���'�%��V\�O�^E>��$���%� � ��&)�/,�a#!#'�� #.!�&�� � X � �%&�� �s��'�]�%���'�%�� ������������� �"!$#%�%&*� 7 �\&�� - � �����&)�/,�]�%��GOj�F�63 ]POji/Q98�� Oj$�$�%�� -�)3 �U&���, � � - o ��%�UXW�W���$�]���'�( � + ����] Oj��LNMMPcj��1P(�0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� (#%�'POj'�'n�6-�Y &F��Q98�� 6�%�]�%�& �N-� ]���%,�/%�'�(#% �U&���,%���'�%�$�%�E>%�'n�G��(�3�&�!�&�������LNMn� E�Oj' Oj��LNM a#!#' %���'�%�� 0�# ��� +*�%- �S#%�/Z<�"�;:<�X��'�] ��]�%�'n�G�41P����%��F��BE>�b��]�%�� %�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%�' \P��'��n�G��!#' � ���$� -o ��%�Y 'n�G%�������%T�NOR�G��!#' ]�%�� UXW�W���$�]���'�(�� ��&F�63 ]POji &���%>Q98���6�%�]�%�E 7#(#$���LNM�%�df��]�(#%T�F^E>%�'�(#%��B]���%��/%�'�(#%3Oj$�$�%�� � ]*�%- ��+$7 � �y!�]�%�� +*ZD�*�T[��\+F�f- � �yUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'7Oj'�(#��W��6-�COj' W % OjLNMn�G% 3�]POji ( -��U&���, ��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'5���;���%� Oj$�&:A2( + ����] Oj��& �y(#%2+ cjM�$b� D��'n�G%�������%T�G��%��F� +f%���]�%�' ]POj�FQ -�Y '�&�W %�&�!#'�]�%���% (#��$b��]���%�&=3 Q{Oj$�$�& �U&���,�E>%�M���%�$�%�E>%�'n�G��(��&F�63�]�%�'�'s�NOR�G&GcjLNM�$���LNMs(#%2+ cjM�$b� +f%���]�%�'C�ROj'�'/'������ ���V� UX$b�G%���'POR�G�ba#% -

Page 14: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H k

K ��% �ROj'�' E�Oj' Oj��& ]�%�� +�%�'�'n�G'���& ]�%�� UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� [ 8�LN��&�LNM�$ 8�&�&�%Oj��Q�]���%f����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%'E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(l%���'�%�& Y '�]��ba���]�����E>& ����%�M�%�'POsUX'�(#% ^'�!#E>E>%�'!+ ��� W %�!#WPOjLNMn�G%�'$3�]POji�%���' Y '�]��ba���]�����EBOj��& %���'�%�� �/%�'�(#% �3]���% UX$b�G%���'PO�^�G�ba#% ( + cjM�$b�63 + cjM���%�'�] %���'�% Oj'�]�%���%�UX$b�G%���'POR�G�ba#% * Oj��LNMZ��' � $���%�(j�63j]$- M$-j%�W %�'�Q{Oj$�$�&�����X�"%��FQ98�(#��'�(1&F�G%�Mn�6- o ��%�& A_!$> %�'�WPOj�F� D 3 ]POji1]POj&�Y '�]��ba���]�����E (�E>��'�]�%�&F�G%�'�&�&�!(#��� %���'�&�LNMPcR�G�T�@+ ��% * - <�� H E�D*EGF�H�. &f&�%�� � %���'�%�UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� - o ��%���� � (#%�M�7#��%�'�]�%�: m� ��W��+$7S�T��������� +���������79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<����� ��&F��Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'1]�%21P'���%��F�^L

(�� � * " %�& (#��W���%���'�� - 5�&�!�]POji'(#5+*�-�� ��'�]!( - �U&���, �df% OjLNMn�G% 3�]POji1���e��E=Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'Z'���LNMn�ea#!#$�$�&F�Ncj'�]���(�����&�%���'�W��GOj��LNMn�^L�. 'n�GMPcj$b� �j%���'�%Xdf��]�(#%T�GE>%�'�(#% 3�]���% &�! +f!#M�$ (1Oj$�&eOj��LNM *Z%�'n�GMPcj$b�63n&�! (#��$b��+f%�]�%���(����+* '�!�LNM*�����(�-"UX��&�]�%�E>&�%�$�W %�'Ct�����'�]/��&F� ��� ��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' '���LNMn� %���'�E�Oj$D��%��P% ���ba -

K ��% � 7#'�'n�G%�E�Oj'Z]���%f]�����LNM>]POj& K OjM�$ba#%���MPOj$b�G%�'Z!$> %�'�WPOj�F�G%=� �"7S� Z<�T��E �GcRQw%���%�'��]�%21P'���%���%�'PO . ��'�%5��7#(#$���LNM��j%��b� ��&F� 'POR� 8���$���LNM$3 ]���%�!$> %�'�WPOj�F�G%1&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'��E>�b�s]�%�E Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%�' v %���$����sa#!#' ���/���q��]�%�'n�G�41P����%���%�'$- o ��%3Qw!#$�(#%�'�]�%[ %�$ OR�G��!#' �����s��&F�s��'n�G���b�G�ba@]�%�E Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�%�' v %���$����s&�%�M��CcjM�'�$���LNM$3�OjW %��&F�G��E>E � '���LNMn�sE>�b� ��� 8�W %���%���'$-=Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%���&F�������sOj$�&�!����;���%��]���%3��� ���(#%�M�7#��%�'�]�%l&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'$-(�� ��� * " %�&�(#��W���%���' � - 5 &�!�]POji (#5+*�-���5 ( -��U&���,f��'�]3* �- �U&���, �

o Oj& &�!#(#%�'POj'�'n�G%)A���LNM<+ OjLNM�%VU ����!#E ]�%��3��> %�'�WPOj�F�G%�'?E �GcRQw%���%�'���%�' DVW %�&GOj(j�63�]POjiOj��&X(����+*>Qw!#$�(j�^L�xw'���LNMn� *�������( ~ - K %�'�'COj$�&�! A_!$> %�'�WPOj�F� D)+ ����]$3�]POji ( (#%�(#%�' 8�W %��*>&�LNM<+ OjLNMCW %Ta#!#������(j� ��&F�63�&�! �ROj'�'1'���LNMn��(#$�%���LNM���%��b�G��( A_!$> %�'�WPOj�F� D)+f%���]�%�'$3P]POji'*(#%�(#%�' 8�W %��.( � �"7S� Z<�9W %Ta#!#������(j�X��&F� xw��E ����'�'�%l]�%�� [ %�$ OR�G��!#'������N~ - � <�� H E�D*EGF�H . ��'�% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&F�G�����n�G����%��FQ98�$�$b�e]POj& ������� +������ 0 �;: X !�� 7 � �SW�^� �0��+$7S�T� �3��79]��^� 7 � ���*� � '*)30�� �I1 +f%�'�'C(#��$b�^L\�Oj$�$�& Q98��e%���'�� - E>�b��(#5+*�-��y(#��$b� (�- �U&���, 3�]POj'�' (#��$b� Q98���6�%�]�%�& ���9- E>�b�(#5+*�-�������'�]3*�- �U&���� ,�Oj��LNM!( - �U&���� , - <�� H E�D*EGF�H . ��'�% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&F�G�����n�G��� M�%���ij�879+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 3 Q{Oj$�$�& %�& %���'�%E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � (#��W���]�%��GOj�F�63P]POjiZQ98���Oj$�$�% � - (#��$b�

�U&���,�; 2 ( -��� (�� *�Q98�� Oj$�$�% *�-�� 7 ; � � &���, �� {Vd9j �\ufe;dhc�;^b d w/n*jS�mn�b d�Is<i;i;jSl d 2� ��������� c*bv�\ufe����������5�jSs<i g;dhb c�� x l bvi;�\u*dhc��Ag;�*c<n�dhc

b ptptdhgyl b � e9�

Page 15: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H r

df%�]�%����G%T�)A_�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj� D�]POj&�&�%�$�W % + ��%5A_�GOR�G��!#'POj$ DhO 4���LNMn�l(nOj'�� 3 ]�%�'�' &�%�$�W�&F�+f%�'�' %���'�%>UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'��1]�����LNM %���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'9� �GOR�G��!#'POj$�� ^&���%��F�/+f%���]�%�'��ROj'�'$3<+f%���iVE�Oj'>'���LNMn�63�!#W>]POj&"Y '�]��ba���]�����E + ������$���LNM ]���%@E �GcRQw%���%�'���BE�O�����E>��%��F�6-fUX$�$�%�&=3 + Oj&X&���LNM ��'C]���%�&�%�E \�Oj$�$D&GOj(#%�' $ cjij����&F�^L o Oj&XY '�]��ba���]�����Ea#%���MPcj$b�l&���LNM$3t+$- �C: ��%�&V]���% E �GcRQw%���%�'���� W %�&��b�G�T�V��'�]C6�%2+f%���$�&�]���% (#%�E�cji1]���%�&�%��E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'1W %�&F�G%nxw'�~�UX$b�G%���'POR�G�ba#%nxw'�~ + cjM�$b�6-

UX'�(#%�'�!#E>E>%�'K&� 5 � , ��&F� �GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj�V]�����LNM@]���% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � -o Oj'�' (#��$b�U(�� � * � (�� *7��'�]�(�� � * � (��1*@Q98��sOj$�$�%%(#5+* 3X]$- M$-�� ��&F�s%���'�%��7 ��� ���T� 7S#%�%&�]�%�� !$> %�'�WPOj�F�G%�'?E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'yx{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -

Y E Qw!#$�(#%�'�]�%�' +f!#$�$�%�' + ��� a#%���&�LNM���%�]�%�'�% UX�F�G%�'sa#!#' [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�eE>�b�;���$bQw%Xa#!#' K U [ E@��'�]CcjM�'�$���LNM�%�'/df%�]���'�(#��'�(#%�'/LNMPOj�GOj�n�G%�����&���%���%�'$-

%'&���&(% � � 5 7 B � J �PFG> > < 527 F�H P#< H ;=< H�B'� Z < H P J"E L�� < H�� < H�� < H @Y ' ]���%�&�%�E xw��'�]�]�%�E 'PcjLNM�&F�G%�'�~eUXW�&�LNM�'��b���,+f!#$�$�%�' + ���e�2+f%�� ����&GcR�G��$���LNM�%XUX'�'POjM�^E>%�' �G��% > %�'�L�. ��&F�G%�'�&=3�]POji � %�'�]�$���LNMZ��&F�63#��'�] �2+f%��b�G%�'�&=3�]POji +$-�- � '���LNMn�F^ $�%�%���%�'v %���$�E>%�'�(#%�'�a#!#' � %�'n�GMPcj$b�6- o ��%�& W %�]�%����G%T� Oj$�&�!�3 ]POji�+ ��� ]���% K OjM�$�MPOj'�]�$���'�^(#%�'�%���'�%�&eY '�]��ba���]�����E>&e��'�Oj$�$�%�' ]�%�'���WPOj��%�'/���b�G�POR�G��!#'�%�'>�j%�'�'�%�'$- � `�'n�G%��f]���%�&�%�'UX'�'POjM�E>%�'$3�]���%XOjW�6�%T�G�T� '���LNMn� E>%�M��e% ����$������b�e%��B+ cjM�'n� +f%���]�%�'$3�a#%���%���'�Q{OjLNMn� &���LNM]���%�UX'POj$bu�&�%�a#!#'/UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'���%�'3(nOj'���%���M�%�W�$���LNM$- <�� H E�D*EGF�H . & &�%�� � ���&)�/, � ��&)�/,"%���'�%XUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� - o ��%X��� �(#%�M�7#��%�'�]�% ��+*� � � 7 � -?+$�"�;:<�����e��&F�'+ ��%�Qw!#$�(j� ]�%21P'���%��F�^L

(�� � *! " ( - �U& 2 (#5+*G7 , �df% OjLNMn�G% 3 ]POji�]�%���Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNM�% v %���$����V]�%���d Oj&���&���%�$ OR�G��!#' Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'W %�&�LNM�����%�W %�'�+f%���]�%�'C�ROj'�'�L

(�� � * " * �- �U& 2 (#5+*G7 , " 2 (,71; �U& 2 (#5+*G7 , �Y 'y]�%�� v OR�63 ]PO �U& 2 (#5+*G7 ,X'���LNMn�F^ $�%�%��V&�%���'y�ROj'�'$3Qw!#$�(j�VOj��& * �- �U& 2 (#5+*G7 , 3 ]POji( - �U& 2 (#5+*G7 , (#%�$b�G%�' E ��i�- o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�% g %�E>E�O�Q{Ojij�1%���'���(#%C(#����'�]�$�%�(#%�'�^]�% . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'3a#!#'3�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj��%�'sUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'���%�'���'n�G%���]�%�'(#%T�G��!$> %�'�%�'/UX'�'POjM�E>%�'/����&GOjE>E>%�'yx{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -

�hk/�*gVn�b d ptdhbviGe;dhc n�dhg�� x � l dhc<n�dhc �yd9i"s*� e\j�e;dIbviGeVb c<i"z$d9i"x c<n�dhg;dIn�b d � �Vdhb e;d �Ic*c<jSu*ptd s*c*c 0Se;b liGe\jSg ��� d9i"dhcfe;� bv�\u � �*gVn*j i�� x � l dhc<n�dybviGeVc*bv�\ufeVi"x i"dhu*g9wfn*jS����jS� � d�� dhc<n�� bv�\u*dhc����%dhb � ptdhc*l dhc � x c� dhcfe;u<�S� e9w^i"x c<n�dhg;c=jS� � d��%dhb � ptdhc*l dhc ptb e�z*bvi � s�������*aP� dhptdhcfe;dhc����Iz*s*c*lfi;jSs�� lfjSz$d �!�Iz$dhg;�*g;��"� dhc�;^b d"3Gdh�Vdhb �vihw*jSc��Vdh�v�\u*dhc3;fe;dh� � dhcm�Vdh�v�\u*d �Ic*c<jSu*ptdhc�e\j�e\i;� �\u*� bv�\u=z$dhc 0Se;b lSeI�Vdhg\n�dhc��

Page 16: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H �

! <#"$" B %'&�� � �R��� � � � ���V��!$#%7 ��� !$�;�1� � -?+$�"�;:<� � 79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 � 0�# ��� +*�%-0WZ :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� * � +$��� &$��-0� 43� ; ��� ; ��� .����/�D�S����:<��!�� 7 � � � � ���o'��B� ��*)���;15!$�;�� �����f�?&�� ��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<��.=!$�;� ��79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 7S� * 0�# � � 79!�� X � ����!�+$-�- � � � -?+$�"�;:<W�V� ���-. ��� #%��!����mY$:<-�- � �\]$��!$�?& '�+$- ��:�+$#����57 ��� � ��Y91 #%��!C+ � ��Z<-0� ����� *g %�E>E�O H�- k3(#��W��Z��'�& %���'���(#% + ��LNMn�G��(#%1Y '�Qw!#��E�OR�G��!#'�%�' ]POj� 8�W %��=3/+f%�$�LNM�%�. ��(#%�'�^&�LNMPORQS�G%�' %���'�%��GOR�G��!#'POj$���&���%���%�'�]�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'yMPOjW %�' E ��i�- o Oj& [ %�&���$b�NOR�&GOj(j�eOjW %��"'���LNMn�G&"]POj� 8�W %��eOj��&=3�!#W %���'�% &�!#$�LNM�%@E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' 8�W %���MPOj������� ��W� �"�;� 7S� - K ����+ ��&�&�%�'�'����fL K %�'�'�&���% % ����&F�G��%��F�63nE ��iV%�&e]���%�d Oj&���&���%�$ OR�G��!#'/xwW��2+ -�]���%!$> %�'�WPOj�F�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�~e&�%���'$-: B/D ; %'&(% �����V� 0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� � ��&)�/, � ��&)�/,,� 7)�('%-�-0��)30�� �&�� W��+$# ! +$����. ��� ��� ��� � ���V� ��79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%& '�+$- ��:o� ���V��Y$:<-�- � �\]$��!$�?&���#%��!5�"79+$��W� ���"��Y$� ��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<�$1-�r&$�6�f�/.�!$�;� � 79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 7S� *4 <�7E< E65 4�%�M�E>%�' + ���V����'PcjLNM�&F�>Oj'$3 � +f%���]�% ]�����LNM ]���% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(���GOR�G��!#'POj$���&���%��F�6- . &l(#%�$b�G% (#5+*/- � ��'�]�( - �U&���, 39Oj$�&�!s��'�&�W %�&�!#'�]�%���%'(�� * -Z��%����� %���'�%5�/%�'�(#%sE>�b� (#5+*Y- ���"��'�] * - �U&���� , - o Oj'�' (#��$b� ��'�&�W %�&�!#'�]�%���%!*�� �Q98��1Oj$�$�% � - ��� - UX��&1]�%�� v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�>a#!#' �;Qw!#$�(j� (�� � Q98��1Oj$�$�% � - ���3]$- M$-�( - � � &���� , ; �U&���� , -4�%�M�E>%�' + ���'���'Z��E>(#%��j%�M��F�"Oj'$3#]POji�� K U [ E3%��FQ98�$�$b�6- K ���E 8�&�&�%�'Z��%���(#%�'$3]POji � ]�����LNM %���'�%>�G�GOj'�&��b�G�ba#% E �GcRQw%���%�'���� �GOR�G��!#'POj$���&���%��F� +f%���]�%�' �ROj'�'$- 4XOjLNMg %�E>E�OlH�- kXE ��i � ��' ]���%�&�%�E \�Oj$�$n&�!#(nOj�]�����LNMZ]���%e!$> %�'�WPOj�F�G%'E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�����GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj� &�%���'$- K ��� E 8�&�&�%�'/Oj$�&�!Z��%���(#%�'$3�]POji/xw�S~"]���% [ %�$ OR�G��!#'�����]���%UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� �B�GOR�G��!#'POj$���&���%��F�63���'�]/]POji xw���S~������G�GOj'�&��b�G�ba ��&F�6-xw�S~ ��%�� �-%���'�% W %�$���%�W���(#% �/%�'�(#% 3���'�] (#%�$b�G% ( - �U&���, - o Oj�GOj��&1Qw!#$�(j�1'POjLNMo %21P'��b�G��!#'�a#!#'����63E(����+*XQ98��Oj$�$�% *�-�� - �/�b�Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3 �U&���,�� � ��� &���, -��%�� '���'y��E>(#%��j%�M��F� ( - � ��� &���, 3 ]$- M$-S(����+*CQ98��VOj$�$�% * - � -�4XOjLNM o %21P'��b�G��!#'(#��W���%�&l]POj'�'����C6�%�]�%�EM* - � %���'�%��/%�'�(#%����ZE>�b� (#5+*/- ��� ��'�] ( - �U&���� , -o ��%8�/%�'�(#%��U&���,���&F� '���LNMn�F^ $�%�%��=3 Oj$�&�!C(#��W�� %�& %���'�* � - � E>�b� * �X- �U&���, - o O( - �U&������), 3eQw!#$�(j� Oj��& K U [ E�3"]POjiyOj��LNM ( - �U&���, - �/�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3� ��� &���, � �U&���, -7Y '�&�(#%�&GOjE ��MPOjW %�' + ���>Oj$�&�!�(#%���%���(j�63f]POji �U&���,�; � ��� &���, 3]$- M$-���� �GOR�G��!#'POj$���&���%��F� � -xw���S~ 4XOjLNM g %�E>E�O7H�- k ��&F� � � a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��%�&s(#%�' 8�(j�/Oj$�&�! v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR��a#!#'��� 'POjLNM����<+f%���&�%�'$--t�%�$b�G%%(����+* ��'�]W*���� ��-Bdf%T�G�GOjLNMn�G%3]���% �/%�'�(#% 2 (#5+*65 � 7 -o O �U& 2 (#5+*65 � 7 , �; � 3 E ��i�E>��'�]�%�&F�G%�'�&>%���'�%s]�%��>]���%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' (#5+*65 � ��'�U& 2 (#5+*65 � 7 ,�$���%�(#%�'$- . &s(#%�' 8�(j�/���q��%���(#%�'$3X]POji ( - �U& 2 (#5+*65 � 7 , 3X]PO ]POj'�']�%21P'��b�G��!#'�&�(#%�E�cji (���� � (#��$b�6- UX'�(#%�'�!#E>E>%�'�* - �U& 2 (#5+*65 � 7 , �5+f%�(#%�'N(����+*Qw!#$�(j�"]POj'�'1Oj��& K U [ E Oj��LNMU( - �U& 2 (#5+*65 � 7 , - UX'�(#%�'�!#E>E>%�'!� - �U& 2 (#5+*65 � 7 , �

Page 17: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� H��

+f%�(#%�'Y*������Qw!#$�(j�Z]POj'�'7Oj��& K U [ E *K- �U& 2 (#5+*65 � 7 , 3f��'�]7Oj��&>]�%�� a#!#����(#%�'2�W %���$�%�(#��'�(COj��LNM (Y- �U& 2 (#5+*65 � 7 , -�Y '86�%�]�%�E \�Oj$�$ (#��$b�lOj$�&�!!(W- �U& 2 (#5+*65 � 7 ,��'�]/]POjM�%��.(���� ��-

� - % - ]$-o Oj& &�LNM<+ OjLNM�%fU ����!#Eq]�%�� !$> %�'�WPOj�F�G%�'!E �GcRQw%���%�'���%�' ��&F�Oj$�&�!Vxw����E>��'�]�%�&F�Oj��Q�Oj$�$�%�'%�'�]�$���LNM�%�' �/%�'�(#%�'�~�%���'�%V&�%�M��3� �\+$7 Z �Xdf%�]���'�(#��'�(�3�]�%�'�' %�&���E>��$�������%��F� '���LNMn��'����[ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�63"&�!#'�]�%���' &�!#(nOj�o�"79+$�/� ���"��Y$� [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�6- K %�$�LNM�%A [ OR�G��!#'POj$��b�NcR�G&�W %�]���'�(#��'�(#%�' D LNMPOj�GOj�n�G%�����&���%���%�' [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b� Oj$�&�&�!#$�LNM�%�O

o ��%ZQw!#$�(#%�'�]�%�'�W %���]�%�'ydf%�]���'�(#��'�(#%�'�� 7#'�'�%�'y]�����%��n� Oj��& K U [ E OjW�(#%�$�%��b�G%T�+f%���]�%�' x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -� � < ><HIF�� \:8�� Oj$�$�% ��5�� 3

( -��U&���,f��'�]!( -�� � � �$( - �U&�� , ���� 7 B�H 5^EGF�H \:8�� Oj$�$�% ��5�� 3

( - �U&���,f��'�]!( -��U&�� , �$( - �U&�� �� , �df%���]�%"df%�]���'�(#��'�(#%�'l&���'�]l��'l]�%�� g �b�G%��GOR�G���D��'n�G%��9a#%���&�LNM���%�]�%�'�%�',4XOjE>%�'lW %��ROj'�'n�^Lo ��% DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�( Oj��LNM1Oj$�&�4XOj&�M� &fY�Y U df%�]���'�(#��'�(�3���%�'� &'E ��!#� %��F� u & ��, 3!�]�%���Oj$�&�A Df!#'n�G�GOjLT�G��!#' Df!#'�&���&F�G%�'�LTu=D �P]���% . ���POj'�&���!#'/df%�]���'�(#��'�(ZOj��LNM/Oj$�&���%�'� &E ��!#� %��F� u�x��S, -

o ��% DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�( W %�&GOj(j�63 ]POji3%���'�% + cjM�$�WPOj��%�UX$b�G%���'POR�G�ba#% Oj��LNM ��'6�%�]�%�� v %���$�E>%�'�(#% + cjM�$�WPOj��&�%���'7E ��i�- . & ��&F� ��$ Oj�=3 ]POji ]���%�&�%���'�% �V:<� ��� ��!$�?&��df%�]���'�(#��'�(1Q98��l]���% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�X%���'�%��lUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�����&F�^L�Y &F�( E>��'�]�%�&F�G%�'�&Z&�! (#��� + ��%36�%�]�%�& Oj'�]�%���% . $�%�E>%�'n� ��'� 3 &�! ��&F� ( ��'�&�W %�&�!#'�]�%���%E>��'�]�%�&F�G%�'�&>&�!�(#��� + ��% 6�%�]�%�& . $�%�E>%�'n�>��' %���'�%�� v %���$�E>%�'�(#%�� a#!#' � - . &>��&F�(#%�'POj�C]���%!DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�(�3�]���%l��'/��'�&�%���%�E . ��'�(nOj'�(#&�W %���&�����%�$Da#%���$�%T�G�T�X��&F�^LK cjM�$b�l%���' Y '�]��ba���]�����E5]���% UX$b�G%���'POR�G�ba#%E)>x A v %�%(DF~�Oj��&V]�%��lUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�E>%�'�(#%24)(5(-65(/87 3�&�!�Qw!#$�(j�XOj��&�]�%��5DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�(�3 ]POji )�Oj��LNM?+ cjM�$�WPOj��&�%���' E ��iOj��& ]�%�� v %���$�E>%�'�(#% 24)(5(-G7 -

o ��%). ���POj'�&���!#'1df%�]���'�(#��'�( W %�&GOj(j�63�]POji�6�%�]�%�& . $�%�E>%�'n�63�]POj&f&�! +f!#M�$ ��' � Oj$�&Oj��LNMZ��'�� + cjM�$�WPOj� ��&F�63nOj��LNMZ��' ]�%�� �"%���%���'���(#��'�( ����� + cjM�$�WPOj� &�%���'ZE ��i�- UX��LNMM���%��e��&F�f��$ Oj�=3�]POji %�&f&���LNM ��E-%���'�%R�V:<� ��� ��!$�?&��"df%�]���'�(#��'�( Q98�� [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj�_^�j%��b� MPOj'�]�%�$b�^L Y &F� ( E>��'�]�%�&F�G%�'�&&�!X(#����+ ��%�6�%�]�%�&�. $�%�E>%�'n� Oj��& �/��'�] (#$�%���LNM���%��b�G��(E>��'�]�%�&F�G%�'�& &�! (#���'+ ��%�6�%�]�%�&@. $�%�E>%�'n��Oj��&�� 3�&�!>��&F� %�W %�'!(CE>��'�]�%�&F�G%�'�& &�!>(#���+ ��%lOj$�$�%5. $�%�E>%�'n�G%VOj��& ���� -

Page 18: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� HJ}

: B/D ; %'&��������V� 0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� � ��&)�/, � ��&)�/,5� � ��&�� ��+$#�! +$���79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 . ��� ���o� �;��� ��� 7S�V: #%��!�� [.+$�/� �;:<� � 7)�('%-�-0� *4 <�7E< E65 K ���>MPOjW %�'7&�LNM�!#' (#%�&�%�M�%�'$3 ]POji W %���]�% df%�]���'�(#��'�(#%�'7'�!j� +f%�'�]���( Q98��]���% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��a#!#' � &���'�]$- . &C��&F�COj$�&�! '�!�LNM ���q��%���(#%�'$3�]POji@&���%Oj��LNM�M���'���%���LNM�%�'�] Q98��"]���% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b� &���'�]$- UX��Qw(#����'�] a#!#' g %�E>E�OZH�- k(#%�' 8�(j��%�&�'POjLNM����<+f%���&�%�'$3�]POji ]���%�d Oj&���&���%�$ OR�G��!#'0���"]���%XUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'���GOR�G��!#'POj$���&���%��F�6- ��%�� � W %�$���%�W���(Ca#!#��(#%�(#%�W %�'$3 ��'�] (#%�$b�G%1����'PcjLNM�&F� ( - � ��� &���, 3]$- M$- (���� *VQ98��"Oj$�$�%X*�-�� - 4XOjLNM o %21P'��b�G��!#' a#!#'0��� W %�]�%����G%T�f]���%�&�( - �U& 2 (#5+*G7 ,Q98�� Oj$�$�% *�-�� - K %�(#%�'/]�%��@. ���POj'�&���!#'Cdf%�]���'�(#��'�(>(#��$b� ]POj'�'COj��LNM!( - �U&���, -

t�%�$b�G%�'���'s��E>(#%��j%�M��F�.( -��U&���, - o Oj'�'s(#��$b��Oj��Qw(#����'�]1]�%��@DfM�%���'�!$> df%�]���'�^(#��'�(1( - �U& 2 (#5+*G7 ,Q98��eOj$�$�%X*�-�� 3�]$- M$-F(���� * Q98��eOj$�$�%.*�-�� - Y '�&�(#%�&GOjE �fMPOjW %�'+ ��� Oj$�&�!Z(#%���%���(j�63P]POjiZQ98�� Oj$�$�% � 3 �U&���,�; � ��� &���, 3�]$- M$-����e�GOR�G��!#'POj$���&���%��F� � -

� - % - ]$-K ���ZMPOjW %�'@W %���%��b�G& ��' g %�E>E�O H�- k !#W %�'@(#%�&�%�M�%�'$3 ]POji�%���'�%s�GOR�G��!#'POj$���&���%���%�'�]�%E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�� Oj���G!#E�OR�G��&�LNM�Oj�Tu���$���&�LNM�&�%���'�E ��i�- DfM�%���'�!$> ��'�] . ���POj'�^&���!#' ��E>��$�������%���%�' Oj$�&�!3��'�&�W %�&�!#'�]�%���%s]���% . ����&F�G%�'��s%���'�%�� Oj�Tu���$���&�LNM�%�'@�GOR�G��!#'POj$�� ^&���%���%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'$- K %�$�LNM�%>����&GcR�G��$���LNM�%�' df%�]���'�(#��'�(#%�'�(nOj�GOj'n�G��%���%�'$3]POji ]���% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba���&F�SO� E ;=< > " B�Hy\:8�� Oj$�$�% ��5�� 3

�U&���,�� � � � � �U&�� ,�� �U&���, �o ��% UX����%���E�Oj'3df%�]���'�(#��'�(1W %�&GOj(j��Qw!#$�(#%�'�]�%�&fLXUX'�(#%�'�!#E>E>%�'3]���% UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�^E>%�'�(#%X&�LNM�����E>��QS�fa#!#' � Oj��Q � 3���'�]1�2+ Oj�f]�%��GOj�F�63�]POji '����f&�!#$�LNM�%�UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'+f%�(#(#%�'�!#E>E>%�' +f%���]�%�'$3"]���% '���LNMn� + cjM�$�WPOj� + Oj��%�'$- o Oj'�' &�!#$�$e�j%���'�%1UX$b�G%���'PO�^�G�ba#% + cjM�$�WPOj� &�%���'$3e]���%1'���LNMn��Oj��LNM a#!#��M�%�� &�LNM�!#' + cjM�$�WPOj� + Oj�=-��/�b�>Oj'�]�%���%�'K !#�F�G%�'$3�]���%l���G��%���LNM���'�( '���LNMn�F^ + cjM�$�WPOj��%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'1&�!#$�$ �j%���'�%�a#!#��M�%�� '���LNMn�F^+ cjM�$�WPOj��%�'sUX$b�G%���'POR�G�ba#%�' + cjM�$�WPOj��E�OjLNM�%�'$-: B/D ; %'&�C�����V� 0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ����� 7)�('%-�-0��� ��� 7S�V: .y� [.+$�/� �;:<��#%��!10�� �*� 7SWX +$� &�� ��+$# ! +$����. ��� ��� � �;�5!$#%7 ���N� ���V� �f#.+*� ��WT�"79+$�/� ���"��Y$� ��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<���79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 7S� ��� 79!�� �oZ +$����*4 <�7E< E65 K ����+f%���&�%�' ����'PcjLNM�&F� 'POjLNM$3#]POjiX]���%"]���%���df%�]���'�(#��'�(#%�' '�!j� +f%�'�]���(�&���'�]$-o ��% 4�!j� +f%�'�]���(#�j%��b� a#!#' DfM�%���'�!$>���'�] . ���POj'�&���!#'VQw!#$�(j�Oj��& ��OR�G��H�- | - UX'�(#%�'�!#EZ^E>%�'ZQ98��"Oj$�$�% � (#��$b� �U&���, ; � � &���, E>�b� %���'�%�� � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba#%�' E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G� ^!#'�� - `�E=]���% 4�!j� +f%�'�]���(#�j%��b�"a#!#'>UX����%���E�Oj' ���>��%���(#%�'$3nW %2+f%���&�%�' + ��� ����'PcjLNM�&F�

Page 19: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� HJI

Qw!#$�(#%�'�]�%XUX��&�&GOj(#%$Let���$b�"Q98��f����(#%�'�]�%���'�%��/%�'�(#%�� �Y� 3�( -���� ����� � &��C, 3�&�!(#��W�� %�&"%���' *�- ����� � &��C, ]�%��GOj�F�63n]POji1*�� (�- � o O ( �- ����� � &��C, 3n(#��W�� %�&"]�%21P'�� ^�G��!#'�&�(#%�E�cji %���'%*>R"-�� E>�b�"*>R � (�- \�Oj$�$�&.*>R"- ����� � &��C, &���'�]?+ ����Qw%��F�G��( �PQ{Oj$�$�&'���LNMn�63D&�!1(#��W��X%�& * Q -�� E>�b��* Q �1*>R 34-4-4- ��'�] &�! Qw!#�F�6-�UX��Qe]���%�&�% K %���&�% %���MPOj$b�G%�'+ ����%���'�% \P!#$�(#% * �8�1* � R � ����� �1* Q �1*>R � (�- o O� %�'�]�$���LNM ��'�]�� Oj�Tu���$���&�LNM�E ��i]���%X\P!#$�(#%�OjW�W���%�LNM�%�'$3�]$- M$-�* �VE ��i %���'�W %�&F�G%�&'. $�%�E>%�'n�ea#!#'� &�%���'$- K %�(#%�' ]�%�����POj&�� ^ v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�f(#��$b�X* �8� (C��'�]/E�Oj's�ROj'�'3* ;�* �'- ����� � &��C,f&�%T�G��%�'$-

df%T�G�GOjLNMn�G% '���' �q��'�] � ]�%��GOj�F�63 ]POji �U&���, � � � � - K ��� +f!#$�$�%�'�'POjLNM�^+f%���&�%�'$3Z]POji �U&�� , � �U&���, - o Oj��� ��%���(#%�' + ���=3 ]POji7Q98�� Oj$�$�%/( - � (#��$b�^L( �- �U&���, � ( �- �U&�� , - UX'�(#%�'�!#E>E>%�' (C- ��� ����� � &���, - o Oj'�' (#��W�� %�&=3+ ��% %�W %�'3(#%���%���(j�63 %���'%* - ����� � &���, E>�b�"*�� (�- o O ����� � &���, � � 3 (#��$b��*%- � -o Oj�GOj��&�Qw!#$�(j����'�E>�b���G%�$�WPOj� ( �- �U&�� , -

��LNM�$���%�i#$���LNMy��%���(#%�' + ���=3 ]POji ]���% ]���%�� df%�]���'�(#��'�(#%�' M���'���%���LNM�%�'�] Q98�� � �POj&�� ^�G�GOj'�&��b�G�ba#% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�>&���'�]$- K %�(#%�'q��OR�G� H�- |y(#%�' 8�(j�s%�&1��� ��%���(#%�'$3]POji ��� � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba7��&F�6- t�%�$b�G%�Oj$�&�! (���� * ��'�]N*���� ��3�]$- M$- �U& 2 (#5+*G7 , ;2 (,7 ��'�] �U& 2E*65 � 7 ,U;$2E*G7 - K %�(#%�' DfM�%���'�!$> (#��$b�Z]POj'�' �U& 2 (#5+*65 � 7 ,U;�2 (,7 -o ��%/UX����%���E�Oj'@df%�]���'�(#��'�(�3 Oj'�(#%2+f%�'�]�%T�sOj��Q � ; 2 (#5+*65 � 73��'�] � ; 2 (#5 � 7 3��E>��$�������%��F�f]POj'�' �U& 2 (#5 � 7 ,�; 2 (,7 3�Oj$�&�! (�������-

� - % - ]$-o ��%ldf%�]���'�(#��'�(#%�'�DfM�%���'�!$>���'�]/UX����%���E�Oj's&���'�]/(#%�E>%���'�&GOjE c � ���bajOj$�%�'n� ���/]�%��Qw!#$�(#%�'�]�%�'/df%�]���'�(#��'�(�-� B/D � @fH P#< 7 < H P#< H L < \:8�� Oj$�$�% ��5�� 3

�U&�� � � , ; �U& �U&���, � �U&�� ,T, �E OR�GM@Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�%3W %�&GOj(j� Oj$�&�!�3f]POji�]���%/UX��&B+ OjM�$XOj��&>%���'�%��>(#��!#i#%�'��/%�'�(#%a#!#' UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' x�� � ��~�� �"#@�^� �&��� � ����(#%�&�LNM�%�M�%�'3�ROj'�'�L 0 ��'PcjLNM�&F�)+f%���]�%�'3]���%+ cjM�$�WPOj��%�' UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' Oj��& ]�%�' v %���$�E>%�'�(#%�' � ��'�] � W %�&F�G��E>E �6-CY E �2+f%�� ^�G%�'���LNM����b����+f%���]�%�'>]POj'�' Oj��& ]���%�&�%�'Za#%���W�$�%���W %�'�]�%�' UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'Z]���% ��'�&�(#%�&GOjE �+ cjM�$�WPOj��%�'sUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'/W %�&F�G��E>E �6-! <#"$" B %'&� �����V� 0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� � 7)�('%-�-0� � ��� 7S�V: #%��! 0�� �*� 7 X +$�8&�� W��+$#�! +$����. ��� ���o� �;� ��+$�����S��!��T[�� ��!�� �V���R� 7)�('%-�-0� *4 <�7E< E65�UX'�(#%�'�!#E>E>%�' � ���&)�/, � ��&)�/,f%��FQ98�$�$b�@DfM�%���'�!$>���'�]/UX����%���E�Oj'$-

�h{Vd9j �\ufe;dhc�;^b d wVn*jS��n�b d9i"d��Is<i;i;jSl d�c*bv�\ufetl b � e9w��?jS� �vi ��c^s*g�j ��� ^� bvi;�\u � s*c<n�c*bv�\ufe��fs<j i"b "e;g\jSc<i"b e;b � ��bviGe�� �Iz*s*c*lfi;jSs�� lfjSz$d � �Adhz$dhc�;^b d dhb c �Adhl dhc^z$dhbvi"�*b dh� �T�

Page 20: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |jz

0 ��'PcjLNM�&F�XW %�E>%����j%�'�+ ���=3�]POji>]���% DfM�%���'�!$>ydf%�]���'�(#��'�(>��E>��$�������%��F�63�]POji Q98�� Oj$�$�%� (#��$b� �U& �U&���,T,�; �U&���, - o OjM�%���� 7#'�'�%�'?+ ����]���%lUX����%���E�Oj'/df%�]���'�(#��'�( Qw!#$�(#%�'�^]�%���E�Oji#%�'1a#%���&F�Ncj���j%�'�L \:8�� Oj$�$�% ��5�� 3

�U&���,�� � � � � �U&�� ,�; �U&���, � x_H�-bH�~t�%�$b�G%l'PcjE>$���LNM �U&���, � � � � -�UX��&X]�%��XUX����%���E�Oj'Cdf%�]���'�(#��'�(>Qw!#$�(j������'PcjLNM�&F��U&�� ,�� �U&���,�� � - 4�!�LNM�E�Oj$���(#% UX'<+f%�'�]���'�( ]�%��eUX����%���E�Oj' df%�]���'�(#��'�(V%���(#��W���U& �U&���,T,�� �U&�� , 3POj$�&�! �U&���,�� �U&�� ,f��'�]/]POjM�%�� x_H�-bH�~ -

K %�(#%�'�]�%��,DfM�%���'�!$>Cdf%�]���'�(#��'�(l(#��$b� �U&���� � ,�� �U&���,6� �U&�� , 3<+f!#�GOj��&"E>�b�x_H�-bH�~eQw!#$�(j�63�]POji

�U& �U&���,�� �U&�� ,T, ; �U&����� , �. �FQ98�$�$�%3'���'q��E>(#%��j%�M��F��� E OR�GMqY '�]�%�� %�'�]�%�'�L�% - df%T�G�GOjLNMn�G% � � � E>�b�

� �; � ��+ ��� +f%�'�]�%�' E OR�GM/Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�% Oj��Q � ��'�]�� � � Oj'�L�U&���, ; �U&�� � &�� � � ,T, ; �U& �U&�� ,�� �U&�� � � ,T, �

Y '�&�W %�&�!#'�]�%���% (#��$b�lOj$�&�! �U&���, � �U&�� , � �U&�� ��� , - o Oj�GOj��&lQw!#$�(j�l��'�E>�b���G%�$�WPOj�]���%5DfM�%���'�!$>3df%�]���'�(#��'�(�- Y &F��'PcjE>$���LNM ( -��q��'�]�( - �U&���, 3�&�!ZE ��i ( - �U&�� ,(#%�$b�G%�'$- `�E ]���% UX����%���E�Oj' df%�]���'�(#��'�(3'POjLNM����<+f%���&�%�'$3f(#%�$b�G% �U&���,�� � � � -K %�(#%�'�DfM�%���'�!$> (#��$b� �U&���,�� �U&�� , - o OjE>�b� Qw!#$�(j� Oj��&@E OR�GM/Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�%

�U&���, ; �U&�� �� , ; �U& �U&���,�� �U&�� ,T, ; �U& �U&�� ,T, ; �U&�� ,(5Oj$�&�!Z��'�&�W %�&�!#'�]�%���% �U&�� ,�� �U&���,,+ ��%�a#!#'/]�%�� UX����%���E�Oj'/df%�]���'�(#��'�(Za#%���$ Oj'�(j�6-

� - % - ]$-K ��� MPOR���G%�' ���Zdf%�(#��'�'V]���%�&�%�& UXW�&�LNM�'��b���G& (#%�&�%�M�%�'$3#]POjiX%���'�%eUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�^]�%�'�� � ���&)�/, � ��&)�/,"(#%�'POj��]POj'�'�]�����LNM %���'�% �G�GOj'�&��b�G�ba#%)E �GcRQw%���%�'��X�GOR�G��!#'PO�^$���&���%��F�,+f%���]�%�'/�ROj'�'$3�+f%�'�'/&���% K U [ E@%��FQ98�$�$b�6- Y '�&�W %�&�!#'�]�%���% ��E>��$�������%��F� K U [ EOj$�&�!�]���%?DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�(�- o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�% [ %�&���$b�NOR����%���(j�63 +f%�$�LNM�%C����&GcR�G� ^$���LNM�% df%�]���'�(#��'�( K U [ Eq'�%�W %�'�]�%��!DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�(sW %���'�MPOj$b�G%T��x{df%2+f%���&fL2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -: B/D ; %'&�� �����V� 0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ��� � ��&)�/, � ��&)�/,R� � ���"79+$�/� ���"��Y�79+$�"�;:<W��+$-0� � �;� 72��+$7 &�� ��+$# ! +$����. ��� ����� �;� � ��� 7S�V: �#%��! !$�;�S�^:<- &�� ��!�� �m� !$���%&$#%�%&�'.��� � � �� ��7 :�[�� 7S� � '���1 � 1C� 7)�('%-�-0� 4�, '%7R+$-�- � ��5��3.

# 2 (#5+*G7 � �U&�� ,�#%��! � � � % � # ( - �U&���, " *�- �U&���,�% �

Page 21: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |�H

K ���sW %�&�LNM�$���%�i#%�' ]���%�&�%�' UXW�&�LNM�'��b��� E>�b�s]�%��/Qw!#$�(#%�'�]�%�' df%�E>%�������'�( x{df%2+f%���&fL2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -4 <#" < > � � H�� . ��'�% UX��&B+ OjM�$ �S#%�/Z<�"�;:<� � ��&)�/, � � 3XOj$�&�! %���'�%3UX��&B+ OjM�$ ^�j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� Q98��V]���% �U&���,���E>E>%��l%���'�%�$�%�E>%�'n�G��(/��&F�63 %��FQ98�$�$b� DfM�%���'�!$>@(#%�'POj�]POj'�' +f%�'�'7&���%/UX����%���E�Oj' %��FQ98�$�$b�6- UX��i#%���]�%�E ��E>��$�������%��F� DfM�%���'�!$>q��' ]���%�&�%�E\�Oj$�$ . ���POj'�&���!#'$-q��LNM�$���%�i#$���LNM %��FQ98�$�$b�m6�%�]�%CUX��&B+ OjM�$bQw��'��n�G��!#' ��%�'� &1df%�]���'�(#��'�(x � ~ - Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%���&F�lOj$�&�!s%���'�%ZUX��&B+ OjM�$bQw��'��n�G��!#' (#%�'POj� ]POj'�'7xS�G�GOj'�&��b�G�ba�~ �GO�^�G��!#'POj$���&���%���WPOj�=3<+f%�'�'C&���% DfM�%���'�!$>�%��FQ98�$�$b�6-

%'&���&�� � � 5 7 B � J �PFG> > < 527 F�H P#< H ;=< H B'� Z < H P J"E L�� < H � < H�� < HA@4@ 8 < > � B�J"J� H ��F�J"J65 D�K�H P E�� < > � >*K�Z < > < H ;=< H

UX��Q ]�%�'/%���&F�G%�' df$���LN�>&�LNM�%���'n�X%�&=3�Oj$�& !#W/]�%��@0 ��(nOj'�( ]�%�� v M�%�!#����%�]�%�� !$> %�'�WPOj�_^�G%�' E �GcRQw%���%�'���%�'@`�'na#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b� %���'�%��Z����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'��1'���LNMn�E>!�]�%�$�$���%���%�'y�ROj'�'�L Y ��(#%�'�]�%���'�%sUX$b�G%���'POR�G�ba#% X # � 6GO�+f%�(#%�' �U&���, �; � Oj��&=6�% ^]�%��C�/%�'�(#% � (#%2+ cjM�$b� +f%���]�%�'$- Y '�&�W %�&�!#'�]�%���% (#��$b�>Oj$�&�!�%�'n� +f%�]�%��U(���� * !�]�%��*����6( xw&���%�M�% g %�E>E�O H�- k�~ - o ��%�&�%�&"UX��(#��E>%�'n�e��&F�"'���LNMn�/+ ������$���LNMZ&F�G��LNM�MPOj$b�G��(�- o %��t�����'�]3$���%�(j�X]POj����'$3 ]POji A2(�-�U&���, D � - O�- %�W %�' ���;���%���'n�G%�������%T�G��%��F�)+f%���]�%�'�]POj�FQOj$�&�A2( + ����]�Oj��&�� (#%2+ cjM�$b� D 3n&�!#'�]�%���' Oj��Qw(#%TQ{Ojij��+f%���]�%�' E ��iVOj$�& ]���%�UX��&�&GOj(#% A2(��&F�X%���'�%8+*ZD�*�T[��\+F�f- � UX$b�G%���'POR�G�ba#%V��'��"D - o ��% M���%�� a#!#��(#%�&F�G%�$�$b�G%,�/!�]�%�$�$���%�����'�(>��'�^a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%��'E �GcRQw%���%�'���%�'CWPOj&���%��F��Oj��Q ]�%���Qw!#$�(#%�'�]�%�'sY ]�%�%$LeY '�]��ba���]���%�'s� 7#'�'�%�'��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' '���LNMn��]�����LNM~� ���V� E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( LNMPOj�GOj�n�G%�����&���%��F� +f%���]�%�'$3&�!#'�]�%���'/]�����LNM X ���%7 � 7 �'E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'$3�]���%���E +�!#'��P���n� ����%���'POj'�]�%���&F�G% ^M�%�'$- �COj'1� 7#'�'n�G%�]���%�&�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'s&�! Oj�/>DOj&�&�%�'$3�]POji=6�%�]�%Xa#!#'s��M�'�%�'%���'�%�' W %�&F�G��E>E �G%�' UX&�� %��n�e]�%�� E%���& 7#'�$���LNM��j%��b�e]�%�&"Y '�]��ba���]�����E>& W %�&�LNM���%���W��6-/. � ^'�%�Oj'�]�%���%�Y 'n�G%�������%T�NOR�G��!#' ��&F�63�]POji %�& &���LNM1��E E 7#(#$���LNM�%��f# Z '%�D�S�"�?&��,E �GcRQw%���%�'���%�'MPOj'�]�%�$b�63D��'�] ]POj&�Y '�]��ba���]�����E &���LNM '�!�LNM '���LNMn�lOj��Qe%���'�%Z]�%�� E �GcRQw%���%�'���%�' Qw%�&F�F^(#%�$�%�(j� MPOR� !�]�%�� Qw%�&F�G$�%�(#%�'/E 7�LNMn�G% -

4�%�M�E>%�' + ����Oj$�&�!Z��E-Qw!#$�(#%�'�]�%�'/Oj'$3�%���'sY '�]��ba���]�����E +f%���]�%l]�����LNMC]���%3�/%�'�^(#%�� ; 22�1R 5 ����� 5 � � 7Va#!#'?E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�' x{Oj$�&�!=6�%�]�%�& � � a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��'�]�G�GOj'�&��b�G�ba�~"W %�&�LNM�����%�W %�'$-"Y 'n�G%�������%T�G��%��F� E�Oj' ]���%3�/%�'�(#%�� Oj$�&f]���%�E 7#(#$���LNM�%�' ����^� 8�'�QS�G��(#%�' E �GcRQw%���%�'���%�'$3�+ Oj&�$ cjij�f&���LNMs]POj'�' 8�W %�� ]���% A_(#%�&���LNM�%��F�G%(D�Oj��(#%�'�W�$���LN��$�� ^LNM�% E �GcRQw%���%�'�� &GOj(#%�'PO K Oj'�' �ROj'�' E�Oj'3&GOj(#%�'$3 ]POjis%���'�%ZUX$b�G%���'POR�G�ba#% (y&�LNM�!#'Oj��&�M�%����G��(#%��V����LNMn�lE>��'�]�%�&F�G%�'�&�&�!/(#������&F�5+ ��%'*.O o Oj'�'���'�] '����l]POj'�'$3$+f%�'�'Q98���+$-�- � � � 3 � ; = 5 ����� 5 �:3 (#��$b�^L�(�� �)* - o ��%�&�%,2�W %���$�%�(#��'�(�E>!j�G�ba���%��F��]���%lQw!#$�(#%�'�]�%o %21P'��b�G��!#'$-

Page 22: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |#|

<�� H E�D*EGF�Hyt�%�(#%�W %�'s%���'�%3�/%�'�(#% � ; 22�1R(5 ����� 5 � � 7la#!#'?E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'$3&�!>'�%�'�'�%�' + ����]���% [ %�$ OR�G��!#'��K; � � ;

�����0R � � x_H�- |#~

]���%R&���� �;����� 7S�T�'E �GcRQw%���%�'�� -o O Oj$�$�% [ %�$ OR�G��!#'�%�' � � a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��'�] �G�GOj'�&��b�G�bas&���'�]$3 ��&F� ��=!$> %�'�&���LNMn�G$���LNM ��% ^�P% ���ba1��'�]s�G�GOj'�&��b�G�ba 3�Oj$�&�! %���'�% E �Gcj!#��]�'���'�(�- . &�(#��$b�

( ��1* " Q98���Oj$�$�% � 5T(�� �)* ��'�]sQ98���%���' � 5T(�� � * �4XOR� 8���$���LNM ��&F� �� ��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' ��'na#!#$�$�&F�Ncj'�]���(�- 0 +f%���UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' (7��'�] *&���'�] (#%�'POj� ]POj'�'#%��Y$� 7;&$- � �;������+$7VW %��=8�(#$���LNM �� 3/+f%�'�'@%�& � 5���(#��W�� ]�%��GOj�F�63e]POji(�� � * ��'�]3*�� �+(�-

o ��% o Oj��&F�G%�$�$���'�( x_H�- |#~D]�%��:E �Gcj!#��]�'���'�( ��7Oj$�& o ����LNM�&�LNM�'��b��� %���'�%�� �/%�'�(#%ea#!#'E �GcRQw%���%�'���!#��]���'�(#%�' ��&F�Va���%�$fOj$�$�(#%�E>%���'�%���Oj$�&V%�&ZOj��Q�]�%�' %���&F�G%�' df$���LN�3&�LNM�%���'�%�'E�Oj(�- v OR�G&GcjLNM�$���LNM $ cjij�Z&���LNM��^� !�� E �Gcj!#��]�'���'�(yOj$�& o ����LNM�&�LNM�'��b����%���'�%����/%�'�(#%a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'@]POj��&F�G%�$�$�%�' xw��'�] ]���%�& (#��$b� &�!#(nOj�ZOj��Q�W %�$���%�W���(#%�' ��'�]'���LNMn��'���� %�'�]�$���LNM�%�' �/%�'�(#%�'�~ -! <#"$" B�%'&���� ����� �S� � ���V� �S� -0�;�D�f�?&��� � �%&�� *+ E :�� !�� ��79]�:<79!$��#%�%&8+$#@�X� �S��� ��� �f��� ���V�3Y$:<-�- � �\]$��!$�?&�� . �"79+$�/� ���"��Y$����7 ��� ���T� 7S#%�%&�*+ E"E :��� !�� � �"7S� Z<�T�A[.+$7S�"�;� -�- � �t79!$��#%�%&R+$#@���$�S��� ��� �f�A� ���V��+*��� X,X � �"7S� ������� .V������� +����Y$:<-�- � �\]$��!$�?&���#%��!��"79+$�/� ���"��Y$�m��7 ��� ���T� 7S#%�%&�*4 <�7E< E65 xSQ98��Z%�'�]�$���LNM�%�& �'��~ . &>&�%���� %���'�% �G�GOj'�&��b�G�ba#%1��'�] ��%��P% ���ba#% [ %�$ OR�G��!#'Oj��Q1� - \�Oj$�$�&0�5a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(y��&F�63 ��&F� '���LNMn�G&1��� ��%���(#%�'$- . &1&�%���Oj$�&�! �;'���LNMn�a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(�- o Oj'�'3(#��W���%�& ( � 5+* �1-�� 3D&�!1]POji +f%�]�%�� ( � � * ��'�!�LNM�* � ��( ��(#��$b�6-df%T�G�GOjLNMn�G% � � ; � �A2�&)( � 5+* �+, 7>��'�]3]�%21P'���%���%�� R Oj$�&X]���%��"79+$�/� ���"��Y$���1'%-�- ��a#!#'� � 3�]$- M$- (�� R * (#%�'POj�>]POj'�'$3<+f%�'�'�%�&�(SR(5 ����� 5T(�� (#��W�� ]�%��GOj�F�63�]POji (SR ;W(�3F(�� ;N*��'�]

(SR � � ( Q � � ����� � � (�� ��COj's�ROj'�'s'���'/'POjLNM<+f%���&�%�'$3�]POji�� R %���'�%���%��P% ���ba#%V��'�]1�G�GOj'�&��b�G�ba#% . �B+f%��b�G%�����'�(a#!#' � ��&F�63���'�]/]POji (#��$b� ( � � R * �Vx{df%2+f%���&fL�2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %�� ~ -e\:8�� 6�%�]�%�&)E O#Oj�=3

��� dhg {Vdh�Vdhbvi � �*gIz$dh� b dhz*b l d9i � z$dhg;s*ufeAjSs���n�dhg\i"dh� z$dhc�. x c<iGe;g;s fe;b x c�s*cfe;dhg {Vdhc^s�e � s*c*l n�d9iq$x g;c�� i;�\u*dhc <�dhptp�j ih����Ib c^�Vdhbvi ���Ip � s � dhb l dhc�w*n*jS� ���Idhb c*d aPg;�Vdhb e;dhg;s*c*l�� x c ��bviGe9w�p s*��jS�vi"x�l d � dhb lSeV�Vdhg\n�dhc�wn*jS� ��� � ��� � s*c<n � � � ����� ��<�d�e � e;dhg;d9iVbviGe n�b d dhb c � b ltc*bv�\ufe " e;g;b �^bvjS� d �Is<i;i;jSl d �

Page 23: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |jm

]POj& W %��=8�(#$���LNM � R ��'na#%���(#$�%���LNM�WPOj� ��&F�63#$ cjij� &���LNM Oj��Q ]���%�&�%�$�W % K %���&�%�%���'�% ��%��P% ���ba#%��'�]3�G�GOj'�&��b�G�ba#% . �B+f%��b�G%�����'�(�� Q�a#!#'�� R �j!#'�&F�G������%���%�' ]�%��GOj�F�639]POji1]���%�&�%�& E O#Oj�W %��=8�(#$���LNM1� Q a#%���(#$�%���LNM�WPOj���&F�63R��'�] &�! +f%��b�G%��=- o O.� %�'�]�$���LNMV��&F�63�E ��i�&�LNM�$���%�i#$���LNMQ98���%���'B-1]���% [ %�$ OR�G��!#'�����a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( &�%���'$-

o %���df%2+f%���& a#!#' v %���$"xw���S~e�ROj'�'COj��Q Oj'POj$�!#(#% K %���&�%l%���W��GOjLNMn�@+f%���]�%�'$-� - % - ]$-

4XOjLNM7]�%�� +�!#'�&F�G�����n�G��!#'@��E df%2+f%���&�a#!#' g %�E>E�O H�- ��(#��W���%�&���� 6�%�]�%�E E O#Oj�( � 5+* �23�]POj&"W %��=8�(#$���LNM %���'�%��/E �Gcj!#��]�'���'�(�� '���LNMn�"a#%���(#$�%���LNM�WPOj�"��&F�63n%���'�%�a#!#$�$�&F�Ncj'�^]���(#% 3��G�GOj'�&��b�G�ba#% . �B+f%��b�G%�����'�(���B]�%��GOj�F�63�]POji ( ����1* �2- o Oj�GOj��& Qw!#$�(j� ��'�E>�b���G%�$�WPOj�]POj&�Qw!#$�(#%�'�]�% [ %�&���$b�NOR�6-� FG>*F�J"JGB?> �� !��.��79]�:<79!$��#%�%&�� � � !�� 7 �3#%7 ��� �����%�����"� +$-�- � 7 � �%7 � 7=Y$:<-�- � �\]$��!$�?&�� �C#%��!�"79+$�/� ���"��Y$� �o��7 ��� ���T� 7S#%�%&�� ��*K ��� � 7#'�'�%�'�Oj$�&�! �^� !�� ��'na#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%�x{OjW %�� �G�GOj'�&��b�G�ba#%J~�E �GcRQw%���%�'�� p + ��% ��'/x_H�- |#~p Oj$�&"]���%,A_(#%�&���LNM�%��F�G%(D)E �GcRQw%���%�'���%���'�%��t�/%�'�(#% a#!#' E 7#(#$���LNM�%�' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�^(#%�'COj�/>DOj&�&�%�'$-

K %�$�LNM�%/UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' ��' %���'�%����/%�'�(#%�� &���'�] ��'n�G%�� ]���%�&�%��>Y 'n�G%�������%T�NOR�G��!#'%���'�%��s��'na#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%�' E �GcRQw%���%�'�� Oj����%����NOjW %�$�O df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ���s%���'qdf%���&�����%�$;L4�%�M�E>%�' + ��� Oj'$3�%���'�%�E%���&�!#' W %����F�G%���$b� ]���% UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'Y(#5+*65 � M���'�&���LNMn�G$���LNM�2+f%���%��,A +����b�G%�����%�' D��1R���'�] � Q Oj��QQw!#$�(#%�'�]�% K %���&�%$L

�1R � Q( �* *� (#5

x_H�- mn~

+f!#W %�� !#W %���MPOj$�W/&F�G%�M�%�'�]�% UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'/&F�G�����n��W %Ta#!#������(j�)+f%���]�%�'$- o ��%VUX'�'POjM�^E>% ��&F�63�]POji ]POj&eY '�]��ba���]�����E '���LNMn�G& +f%��b�G%��e&GOj(#%�' �ROj'�'$3�Oj$�&"]POji W %���]�% +����b�G%�����%�'+ ��LNMn�G��( &���'�] ��'�] %���'�% [ !#$�$�%CW %���]�%��sdf%����F�G%���$���'�( ]�%��1UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' &�����%�$�%�'$-o ��%!E%���&�!#' �ROj'�' Oj$�&�!>��'�&�W %�&�!#'�]�%���%V]���%VW %���]�%�'�+����b�G%�����%�'s'���LNMn�X(#%2+ ��LNMn�G%�'$-@. &&�LNM�%���'n�"��$ Oj�=3j]POji�&�! +f!#M�$�(�Oj$�& Oj��LNM �@AFOj����%����NOjW�$�%(DfUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'Z&���'�]$3#]PO�W %���]�%W %��=8�(#$���LNM %���'�%�&�+����b�G%�������E>&XOjE W %�&F�G%�'�OjW�&�LNM�'�%���]�%�'$- . ��'�% ��'n�G%���%�&�&GOj'n�G% \P�GOj(#%��&F�63 !#W�*�%���'�% Oj����%����NOjW�$�%�UX$b�G%���'POR�G�ba#%���'y]�%����/%�'�(#%B2 (#5+*65 � 7s��&F�6-?. ��'�%���&�%��b�G&�ROj'�'7E�Oj'7&GOj(#%�'$3 ]POji�* %���'�% (#���G% A +�!#E>����!#E>��i D ^ UX$b�G%���'POR�G�ba#% ]POj��&F�G%�$�$b�63 ��'�]]POjM�%��ZOj����%����NOjW %�$ &�%���' &�!#$�$b�G%$L . &Z(#��W�� �j%���'�%1UX$b�G%���'POR�G�ba#% 3 ]���% W %��=8�(#$���LNM Oj$�$�%��+����b�G%�����%�'�E>��'�]�%�&F�G%�'�& &�!Z(#������&F�63���'�]sW %��=8�(#$���LNM %���'�%�& +����b�G%�������E>&e&F�G�����n� W %�&�&�%��xV*���&F��Oj$�&�!���+$7 � �T:<W9:�[��"� X +$-�W %��=8�(#$���LNMs]�%��3+����b�G%�����%�' �1R ��'�] � Q ~ -

Page 24: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |Rk

UX'�]�%���%���&�%��b�G&���&F� *s��'n�G%����j%���'�%�' `�E>&F�Ncj'�]�%�'�� W [�:�� �!#���G��E�Oj$ 3P��'�]3]���%�&X��&F�% ��^_Oj'n�G% W %��ROj'�'n�6-�UX'�]�%���&�Oj��&�(#%�]�� 8�LN�n�^L . (nOj$ 3�+f%�$�LNM�%�& +����b�G%�������E &���LNM &�LNM�$���%�iR^$���LNMZOj$�& ]POj&�A_��%�$�%TajOj'n�G%(D�+����b�G%�������E M�%��GOj��&�&F�G%�$�$b�63#]���% K OjM�$�]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%X* Oj��&]�%����/%�'�(#% 2 (#5+*65 � 7 + ����]s��E>E>%�� %���'�%@AB. 'n���Ncj��&�LNM���'�( DV������\P!#$�(#%�MPOjW %�'$-

. 'n�G&�����%�LNM�%�'�] ]���%�&�%�� W %���]�%�'Z����LNMn� +f%���&�%�' ]�%21P'���%���%�'!+ ��� �2+f%���UX��&B+ OjM�$��j!#����% ^&�� !#'�]�%�'���%�'�+ ��%�Qw!#$�(j�^L�. &�&�%�� � ; 22�1R(5 ����� 5 � � 7 ��Q98�� Oj$�$�% � 3��� ��� ��� &���, ; 2 ( -��� >%�& % � -��j%���'3*U-���5�&�!�]POjiZQ98���Oj$�$�% � 5+*�� � (

��'�]sQ98���%���' � 5+*�� �T(,7� � &���, ;

�����0R � � &���,

�COj'3W % OjLNMn�G% 3D]POji1��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' +f%�]�%�� � � ��� ��� &���, � � � &���, '�!�LNM�� � &���, ���� ��� ��� (#��$b�6-/\:8���6�%�]�% (#%�(#%�W %�'�%o�/%�'�(#% � ; 22�1R(5 ����� 5 � � 71a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�^'���'�(#%�'/��&F� ]���%l����(#%�M�7#����(#% ��+$7 � �T:'� � -?+$�"�;:<�0� � ��� ��� + ��%�Qw!#$�(j� ]�%21P'���%��F�^L

(�� � ��� ��� *! "$# ( �� *�!�]�%�� %�& (#��W�� � 5(- E>�b�X(�� �@* ��'�]3*���(&%.5

+f!#W %�� �� ]���% ��' x_H�- |#~�]�%21P'���%��F�G% [ %�$ OR�G��!#'C��&F�6-��COj'3��� 8�QS�l$�%���LNMn��'POjLNM$39]POji1]���%E Oj��%T�G!R^ [ %�$ OR�G��!#'�a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(Z��&F�63���'�]/]POji (#��$b�

(�� � ��� ��� * "$# ( �� * ��'�]sQ98���%���' � 5T(�� �@* % �Y '�&�W %�&�!#'�]�%���% ��&F�COj$�&�! � � ��� ��� &���,1'���LNMn�G&COj'�]�%���%�& Oj$�&s]���% �/%�'�(#%y]�%��?E Oj��%T�G!R^!#���G��E�Oj$�%�'�UX$b�G%���'POR�G�ba#%�' ��'� - � ��> %�'�&���LNMn�G$���LNM ��&F��� � ��� ��� � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba - . &(#��$b� ]POj& Qw!#$�(#%�'�]�% [ %�&���$b�NOR�63�]POj&'+ ��� !#M�'�%Vdf%2+f%���& %��B+ cjM�'�%�' xw%���'/df%2+f%���&'1P'�]�%T�&���LNM/� - d)-P��' �/!#��$���' � HJI#} r �S~ -! <#"$" B %'& ���I#��^� !�� 7 Y$:<-�- � �\]$��!$�?&�� � #%��! �f#.+*� ��WT�"79+$�/� ���"��Y$� ��� � -?+$�"�;:<� � +$#@�� ���V� 7C� ��!/-0�;����� � � �%&�� � &$�6�f�3���5� ���V� � �%&�� � ; 22�1R(5 ����� 5 � � 7 Y$:<����79]��^� W7 � ���*:<79!$��#%�%&�� � !�� 79+$7S�/.t! +��9�K;���� ��� ��� * <�� H E�D*EGF�H . ��'�%/UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'���� ��&)�/, � ��&)�/,ZM�%���ij�!��+$7 � �T:79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 3�Q{Oj$�$�&�%�&�%���'�%��/%�'�(#% �;a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'�(#��W��X]�%��GOj�F�63]POji Q98��1Oj$�$�%�� (#��$b�^L��U&���, ; � � ��� ��� &���, - o ��% UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� M�%���ij���� b d���jSg;d�e;x �ydh�vj�e;b x c bviGe�c<j�e;�*g;� bv�\u�c*bv�\ufe\i.jSc<n�dhg;d9i.jS�vi.n�b d���dhg;� x � �viGe\�Sc<n�b l s*c*l n�dhg�l d9i"bv�\u*dhg "

e;dhc��Pg\��� dhg;dhc ������<b c<i"z$d9i"x c<n�dhg;d l b � e������! "$#&%(' �*),+.-0/�12 %(' �T�V{Vd9j �\ufe;d jSs*� dhg\n�dhpmw*n*jS�3��12 %(' �b p�jS� � l dhptdhb c*dhc�� dhdhgybviGe9�

Page 25: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� | r

[���� #.!�:<79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 3 Q{Oj$�$�&V%�& %���'�%8�/%�'�(#% � a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�' (#��W��]�%��GOj�F�63�]POji Q98�� Oj$�$�% � (#��$b�^L �U&���, ; � � &���, -E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�/��&F� ��'�&�W %�&�!#'�]�%���% ]POj'�' %���' ��'n�G%���%�&�&GOj'n�G%��3df%�(#���?>:3+f%�'�' E�Oj' &���LNMy]�%�'yUX�n� ]�%�& UX��&B+ cjM�$�%�'�& Oj��&V%���'�%�� �/%�'�(#%�� � � Oj$�& � ��� ��W� �"#��A&�� ����7 :D�*����� a#!#��&F�G%�$�$b�^L�0 ��'PcjLNM�&F� W %�&�LNM��Gcj'��n��&���LNM ]POj&eY '�]��ba���]�����E-Oj��Q9%���'�%v %���$�E>%�'�(#% � � � 3��'�]y%���&F� ���y%���'�%�E;&��PcR�G%���%�' 0 %��b�G����'��n� + cjM�$b�V]POj&VY '�]��ba�� ^]�����E (#%�'POj� %���'�% UX$b�G%���'POR�G�ba#% Oj��&�� -�4�%�M�E>%�'?+ ���XOj'$3 ]POji �;]���%��/%�'�(#% ]�%��E 7#(#$���LNM�%�' ����� 8�'�QS�G��(#%�' E �GcRQw%���%�'���%�' ����E �2+f%��b�G%�' 0 %��b�G����'��n� ��%����Gcj&�%�'n�G��%���%�'$3��'�]s]POjiZ]���%�`�'�&���LNM�%���M�%��b� 8�W %���]���%�&�% E �GcRQw%���%�'���%�'/�2+ Oj������E %���&F�G%�'�0 %��b�G����'��n�x{df%�&�LNM��Gcj'�����'�(�Oj��Q�� � �"~�'�!�LNM W %�&F�G%�Mn�63eOjW %���Y$:<7l]�%�E �2+f%��b�G%�' 0 %��b�G����'��n�x K OjM�$n]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%"Oj��& ��~DOj��Qw(#%�$ 7#&F� ��&F�6- o Oj'�'V��&F� !$> %�'�&���LNMn�G$���LNM ��; � � &���,]���%mZ<- � ���/� �T���/%�'�(#%�a#!#'�UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'$3�Oj��QD]���%�&���LNM�]POj&fY '�]��ba���]�����E ����E %���&F�G%�'0 %��b�G����'��n� W %�&�LNM��Gcj'��j%�' �ROj'�'$-

K ��� +f!#$�$�%�' '���'7��'n�G%���&���LNM�%�'$3���'n�G%�� +f%�$�LNM�%�' `�E>&F�Ncj'�]�%�'@%���'�%CUX��&B+ OjM�$ ^�j!#����%�&�� !#'�]�%�'��!E Oj��%T�G!R^fW��2+ -"��&�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj�f��&F�6-/. & Qw!#$�(j����'�E>�b���G%�$�WPOj�Oj��& g %�E>E�O�H�- ����'�] ��OR�G��H�- m�3R]POji�%���'�%"UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� (#%�'POj� ]POj'�' E O�^��%T�G! �GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj� ��&F�63 +f%�'�'s&���%5DfM�%���'�!$>:3�. ���POj'�&���!#'1��'�]1UX����%���E�Oj'�%��FQ98�$�$b�^L\:8�� 6�%�]�% �/%�'�(#% � a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'���&F��]���% ����(#%�M�7#����(#% E Oj��%T�G! [ %�$ O�^�G��!#'$3�+ ��%5+ ����(#%�&�%�M�%�' MPOjW %�'$3 � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba - o O E Oj��%T�G! [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�%���'�Q{OjLNM [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��W %��=8�(#$���LNM ]�%�� E Oj��%T�G! [ %�$ OR�G��!#'�W %�]�%����G%T�63 Qw!#$�(#%�']���% df%�]���'�(#��'�(#%�' DfM�%���'�!$>:3 . ���POj'�&���!#' ��'�] UX����%���E�Oj' Oj��& ��OR�G� H�- m�-�. �FQ98�$�$b�%���'�%1UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'��/��E>(#%��j%�M��F�>]���% (#%�'POj'�'n�G%�'@df%�]���'�(#��'�(#%�'$3"��&F� &���%'POjLNMy��OR�G� H�- m ]�����LNM�%���'�% � �POj&�� ^ �G�GOj'�&��b�G�ba#% [ %�$ OR�G��!#' �-�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj�=-m4XOjLNMg %�E>E�O H�- �X% ����&F�G��%��F�"]POj'�' %���'�% �/%�'�(#% �-a#!#' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'�]�%��GOj�F�63n]POji� ; � � ��� ��� -df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ��� Oj$�&V'PcjLNM�&F�G%�&Z]POj& E ��!#W�$�%�E ]�%�� E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�%���'�%�� UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� -eUX$�& %���&F�G%�&eW %�E>%����j%�' + ���=3n]POjil%���'�% ��&�%���]�!#�GOR�G��!R^'POj$���&���%���WPOj��% UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� ��E;Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'3'���LNMn�!. ���POj'�&���!#'y%��FQ98�$�$b�^L����'�]C����E df%���&�����%�$]���%!E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'��1R���'�]�� Q + ��% ��' x_H�- mn~ (#%�(#%�W %�'$3&�!>(#��$b� E>�b� � ; 22�1R 5 � Q 7 3

� � & 2 (#5+*G7 ,�; 2 (#5+*G7 5 � � & 2E*65 � 7 , ; 2E*65 � 7 5 � � & 2 (#5+*65 � 7 , ; 2 (#5 � 7 �o ��%�& + ��]�%���&�������LNMn��OjW %���]�%�� . ���POj'�&���!#' df%�]���'�(#��'�(.L UX��& 6�%�'�%�� + 8���]�% 'PcjE>$���LNMQw!#$�(#%�'$3�]POji *>Oj��LNM1��'B2 (#5+*65 � 7lOj����%����NOjW %�$D&�%���' E ��i�3�]PO * &�! +f!#M�$D��'�2 (#5+*G7lOj$�&Oj��LNM/��' 2E*65 � 7 Oj����%����NOjW %�$9��&F�6-

Page 26: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� | �

: B/D ; %'&� o�����V��0�# ��� +*�%- Z :<7S7 ���T[�:<��!�� ���=� � � &�� ��+$#8! +$���,[���� #.!�:<79+$�"�;:<��+$-0� � �;� 72��+$7 .��� ���o� �;� � ��� 7S�V: #%��! 0�� �*� 7 X +$� � 7)�('%-�-0� *4 <�7E< E65 . & ��&F�'���LNMn� &�LNM<+ ��%�����(�'POjLNM����<+f%���&�%�'$3n]POji5DfM�%���'�!$>���'�] UX����%���E�Oj'V'�!j�F^+f%�'�]���(sQ98�� E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��&���'�]@x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ - 4�%�M�^E>%�' + ��� '���'@��E>(#%��j%�M��F� Oj'$3f]POji�]���%sUX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'�� � ��&)�/, ���&)�/, DfM�%���'�!$>q��'�]7UX����%���E�Oj'@%��FQ98�$�$b�6- K ���>]�%21P'���%���%�'7%���'�% \�OjE>��$���% � a#!#'-0���V� +$7 � ������]�'���'�(#%�'�Oj��Q � + ��%VQw!#$�(j�^L�� - � (#%�'POj�3]POj'�'$3 +f%�'�' %�&�%���'�% UX'�^!#��]�'���'�( *>R(5 ����� 5+* �7]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'s��'�� (#��W�� ]�%��GOj�F�63�]POji

*>RX- �U&)�/,(5+* Q - �U&)� �12E*>R 7 ,(5+* � - �U&)� �12E*>R(5+* Q 7 ,(5 ���������� 5+* � RX-��U& 2E* � R(5+* � 7 , x_H�- k�~

��'�] * � � *�" �%# - - o O�%�&>'����>%�'�]�$���LNM a���%�$�%s&�!#$�LNM�%/UX'�!#��]�'���'�(#%�'@(#%�W %�'

�ROj'�'$3 ��&F� � %�'�]�$���LNM$3��'�] + ���l&�LNM���%���W %�' � ; 22�1R 5 ����� 5 � � 7 - K ���V��%���(#%�'y'���'$3]POjiZQ98�� Oj$�$�% � �Y� (#��$b�^L

( - �U&���, " ( -�����0R � � &���, �

��%�� Oj$�&�!'(�-��U&���, - K ��� ��%���(#%�'$3P]POji>%�& %���'�%lUX'�!#��]�'���'�(�]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'sa#!#'� (#��W��63R]���%�x_H�- k�~9%��FQ98�$�$b�63R��'�] �2+ Oj� &�!�3#]POji x+f%�'�' 8�W %���MPOj����� ~ '���� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'Oj��& � ��� ��'3]�%���UX'�!#��]�'���'�(1a#!#� (y&F�G%�M�%�'$- o ��%�&���&F���G���ba�� Oj$ 3�Q{Oj$�$�& ( - �U&)�/, -t�%�$b�G%�Oj$�&�! ( �- �U&)�/, - o Oj'�'>E ��il%�&"%���'�% UX$b�G%���'POR�G�ba#%.*>R -%� � � (#%�W %�' ]�%��GOj�F�63]POji'*>RX- �U&)�/, - UX'�]�%���'�Q{Oj$�$�&,+ 8���]�%�(#%�$b�G%�' �U&)�/, � � �32 (,7 ��'�]1]POjM�%�� +f%�(#%�']�%�� UX����%���E�Oj'sdf%�]���'�(#��'�(

�U&���,�� �U&)�/,�� � �12 (,7 5+ Oj& ]�%�� UX'�'POjM�E>%�( - �U&���,�+ ��]�%���&�������LNMn�6-et���$b�f'���'�( - �U&)� ��2E*>R 7 , 3�&�!Z&���'�]+ ���XQw%��F�G��(�-Zt���$b��Oj'�]�%���%���&�%��b�G& ( �- �U&)� �F2E*>R 7 , 39&�!sE ��is%�&1* Q - � ��� (#%�W %�'E>�b�X* Q - �U&)� � 2E*>R 7 , - UX'�]�%���'�Q{Oj$�$�&,+ 8���]�%l(#%�$b�G%�' �U&)� � 2E*>R 7 , � �� 2 (,7 ��'�]]POjM�%��'+f%�(#%�'CUX����%���E�Oj'$3

�U&���, � �U&)� �12E*>R 7 , � � �12 (,7 5+ Oj&5+ ��%�]�%�����E5]�%��lUX'�'POjM�E>% ( - �U&���,@+ ��]�%���&�������LNMn�6- o O�� ��� %�'�]�$���LNM ��&F�63%���MPcj$b� E�Oj'sOj��Q ]���%�&�% K %���&�%l%���'�%lUX'�!#��]�'���'�(>]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'sE>�b�

*>R - �U&)�/,(5+* Q -��U&)� �12E*>R 7 ,(5 ����� 5T( - �U&)� �12E*>R 5+* Q 5 ����� 5+* � 7 ,(5

Page 27: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |#�

+f!#W %�� 2E*>R 5 ����� 5+* � 7 � � � � - Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%y(#��$b�sOj$�&�! Q98��s]���%3%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�� � - � L (�� �)*>Q98���Oj$�$�% *U-�� 3P]$- M$-�( - � � &���, -t�%�$b�G%l'���'C��E>(#%��j%�M��F�"( -�� � &���,fQ98�� %���' � ��- � 3 Oj$�&�!'(%;K* �XQ98�� %���' ��-2>= 5 ����� 5 ��7 ]�%��GOj�F�63�]POji ( - �U&)� � 2E*>R 5 ����� 5+* � R 7 ,���'�] � � &)� � 2E*>R(5 ����� 5+* � R 7 , -UX��& ]�%��)DfM�%���'�!$>�df%�]���'�(#��'�( Qw!#$�(j�63�]POji ( - �U&���, -

� - % - ]$-4 <#" < > � � H�� o ��%Z��E df%2+f%���&�a#!#' ��OR�G�1H�- r �j!#'�&F�G������%��F�G%>\�OjE>��$���%�a#!#'��GOR�G��!#'PO�^$���&���%���%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�' W %�&F�G%�Mn� '���� Oj��& -0���V� +$7 � �&����]�'���'�(#%�'$- Y '�&_^W %�&�!#'�]�%���%CQw!#$�(j��Oj$�&�!�3 ]POji E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b� E>�b�>%���'�%�� \�OjE>��$���%�a#!#'x{Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'�~ E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'7c � ���bajOj$�%�'n� ��� E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�E>�b��%���'�%��l\�OjE>��$���%�a#!#' $���'�% Oj��%�'A����]�'���'�(#%�'���&F�6-,�COj'��ROj'�'�Oj��i#%���]�%�E ��%���(#%�'$3]POji/]���%�&VOj��LNM c � ���bajOj$�%�'n�V��&F�V�����!E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��E>�b��%���'�%��V\�OjE>� ^$���%Za#!#'%�f#.+*� ��WT�"79+$�/� ���"��Y$� ��E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�%�'$-/UX'�]�%���%���&�%��b�G& ��&F� E &�%���]�!#�GOR�G��!R^'POj$���&���%���WPOj���j%��b� E>�b� %���'�%��Z\�OjE>��$���%Za#!#' + � ��Z<-0� ������� ��E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'�%�' &F�G�����n�&�LNM<+ cjLNM�%��3Oj$�& E &�%���]�!#�GOR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�1E>�b��E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'-x{df%2+f%���&fL2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -

%'&���&� �oB L�� Z >*B � < Z � H)�VD*EGF�H < H B'� Z � F " 7 < D*E�D*E � < H 4 � P � < D " < H�� < HK ����+f!#$�$�%�'Z'���' ]�%�' ��' ]�%�� �/������! 7#�j!#'�!#E>��%eW %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�'�\�Oj$�$�%���'�%�� 4XOjLNM�Qw�GOj(#% ^Qw��'��n�G��!#' Oj��Q��j!#E>� %T�G�b�G�ba#%�'Zdf��]�(#%T�G& ��'n�G%���&���LNM�%�'$-"Y ' ]���%�&�%�EB\�Oj$�$n��&F� ]���%��/%�'�(#%]�%�� E 7#(#$���LNM�%�'1UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'s]�%�� 8�W�$���LNM�%�+�!#'�&���E>�GOj��E

�<;�I�� � ; 2 ( - I��! (��SO%ZQ98�����; = 5 ����� 5���7 5

+f!#W %��� ]���%XUX'�� OjM�$ ]�%���t58��G%��fW %���%���LNM�'�% - o ��%�\�OjE>��$���% Oj$�$�%��edf��]�(#%T�GE>%�'�(#%�'W %�&F�G%�M�% Oj��& ]�%�'��/%�'�(#%�'

��� ; 2 ( - I�� � ����2( #��F7 5

+f!#W %���� ; &�� R(5 ����� 5�� � ,�]�%�'3�"%��n�G!#��]�%��Vt58��G%�������%���&�%ZW %���%���LNM�'�%Z��'�]�� J ]POj&. ��'��j!#E>E>%�' %���'�%�& +�!#'�&���E>%�'n�G%�'$- K ��� +f%���]�%�' ��E Qw!#$�(#%�'�]�%�' '�����&F�G�����n�>� !R^&��b�G�ba#% E ��%���&�%���� J W %T�G�GOjLNMn�G%�'$- �/�b� (�&��,5�� ,lW %���%���LNM�'�%�' + ��� ]���%C4XOjLNM�Qw�GOj(#%%���'�%�&�+�!#'�&���E>%�'n�G%�'�E>�b�5. ��'��j!#E>E>%�'��=W %���E ��%���&�%�'�� � ��'�&�W %�&�!#'�]�%���% (#��$b��Oj$�&�!(�&��,5�� , � ��� �3"]$- M$- ]POj& E O#Oj�3&� 5T( , W���$�]�%T�Z%���'�% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&F�G�����n�G������E����'�'�%���'�&�%���%�� o %21P'��b�G��!#'$- Y E=Qw!#$�(#%�'�]�%�' +f%���]�%�' + ���fOj'�'�%�M�E>%�'$3�]POji ]���%=4XOjLNM�^Qw�GOj(#%l]�%�& +�!#'�&���E>%�'n�G%�' ��E>E>%��R� ����!�� #%�"�?&l��&F�63P]$- M$- (�&��,5�� , &�%�� %���'�% 4XOjLNM�Qw�GOj(#% ^W��2+ -PUX��&B+ OjM�$ �S#%�/Z<�"�;:<� -

Page 28: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |j}

. ��'�% 4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#' M�%���ij����: X : &�� � Y$: X %t79+ ! �39Q{Oj$�$�&XQ98��VOj$�$�%�� J (#��$b�^L�(�&�� �,5���� ,U;M(�&��,5�� , - o ��%o4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#' (�&��,5�� , %��FQ98�$�$b�Z]���% � #.!$W&�� �"�"!�� ���"���\]$� 3�Q{Oj$�$�& Q98��1Oj$�$�% �,5�� (#��$b�^L � ��(�&��,5�� ,%; �!- o ��% df��]�(#%T�G��]�%�'n�G�b�NcR���&F��� - d)-�]POj'�'C%��FQ98�$�$b�63�Q{Oj$�$�& ]���% 4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'sa#!#' ]�%��m�CO�����E>��%�����'�( %���'�%��&F�G��%�'�(>E>!#'�!j�G!#'�%�'�E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�M�%���� 8�M��F�6-

K %�'�]�%�'?+ ��� ]���% o %21P'��b�G��!#'/]�%�&X&�LNM<+ OjLNM�%�' U ����!#E>&�]�%��X!$> %�'�WPOj�F�G%�'�E �GcRQw% ^��%�'���%�'yOj��Qf]�%�' a#!#��$���%�(#%�'�]�%�'�\�Oj$�$ Oj'$3 &�!s%���MPOj$b�G%�' + ����Qw!#$�(#%�'�]�% UX��&�&GOj(#% x{df% ^+f%���&fL�2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ - . ��'�%,4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'3%��FQ98�$�$b� K U [ E�3 Q{Oj$�$�&�Q98���Oj$�$�%&��,5�� ,(5E&�� � 5�� � , 3

# ���D(�&�� � 5�� � ,/#�� ��'�]!(�&��,5�� ,��;�(�&�� � 5�� � ,�% � � � �D(�&��,5�� , J � � �o Oj&"Qw!#$�(#%�'�]�% [ %�&���$b�NOR�"��%���(j�63�]POji K U [ E ��E=W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�' [ OjM�E>%�'>c � ���bajOj$�%�'n�����E &�!#(#%�'POj'�'n�G%�'�Z : X [�� �/� �;� 7S�T� � %=����� � � !�� 7��3+����@�S79+�&�� ��&F�Cxw%���' df%2+f%���& a#!#'��OR�G� H�- � 1P'�]�%T��&���LNM/� - d)-P��' �COj&_^BDf!#$�%�$�$ 3 K M���'�&F�G!#'COj'�]Ct���%�%�' � HJI#I r 3�� - m�H �S~ -: B/D ; %'&��C� � ��� ��(�&��,5�� ,m� ���V���3+����@�S79+�&��V�S#%�/Z<�"�;:<��. !$�;����: X : &�� ��Y$: X %t79+ !�C� � �#%��! !$�;� � #.!�&�� �"�"!�� ���"���\]$�R� 7)�('%-�-0� * �3�;� ,�#%�/Z<�"�;:<��(�&��,5�� ,5� 7)�('%-�-0�5)30�� �~&�� ��+$#! +$����. ��� ��� �('%7m+$-�- ��Z : X [�� �/� �;� 7S�T� � ��7 � � �^]$��!�� 7S#%�%&�� �8Y$:<�3&��,5�� ,�+$#@� &�� � 5�� � ,�;&�� � 5�� � �D(�&��,5�� ,T,=&$��-0�

&�� � � �0, ��&)(�&�� � 5�� � , ��(�&��,5�� ,T, #% 5 x_H�- r ~��: �S� � !$�;�m� �"7S� Z<�T���I�%&$- � �;���%#%�%& � X,X � 7R! +$���5&$��-0�/. ��� ���U(�&��,5�� ,��;W(�&�� �*5�� � , *o ��%>UX��&�&GOj(#% x_H�- r ~�$ cjij�V&���LNM OjE W %�&F�G%�' Oj'�MPOj'�] %���'�%�� t��GOj��M���� a#%��GOj'�&�LNMPOj��$�� ^LNM�%�'$-84�%�M�E>%�'�+ ���l]�%��!. ��'�Q{OjLNM�M�%��b�lMPOj$�W %�� � ; ? 3�� Q ; � � Q ��'�] � R � � R Oj'$3]$- M$- %�&�&F�G%���(j��]�%�� E ��%���&Xa#!#'�t����ZH�- o Oj&��j!#E>� %�'�&���%��F�G% t�%�&�%T�G�Z]�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#%W %�&GOj(j� ]POj'�'$3�]POji ]���%�4XOjLNM�Qw�GOj(#%X'POjLNM/t����XH�'���LNMn� &F�G%���(#%�' �ROj'�'$- o ��%�&f��&F��OjW %��Oj��LNM/(#%�'POj�/]���%�UX��&�&GOj(#%la#!#' K U [ E7Oj'�(#%2+f%�'�]�%T��Oj��Q ]���%l&�� %�����%�$�$�%l���b�G�POR�G��!#'�L

Page 29: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� |jI

Y E \�Oj$�$�%1%���'�%��>]��?> %���%�'�����%���WPOj��%�' 4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'7��E>��$�������%��F� ]POj&��j!#E>� %�'�^&���%��F�G%Ct�%�&�%T�G�s]�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#% 3e]POji�]���%/��$����G&��nu��COR�G��� ���V�\& +$�"��Y5��� X ��Wh!�� � ������_����&F�^L df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ���s%���'�% ��'�1P'��b�G%�&���E�Oj$�%��X'�]�%�����'�(���� Oj��&�(#%�M�%�'�] a#!#'q%���'�%��UX��&�(nOj'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'$3X��' ]�%��/]�%��B+�!#'�&���E>%�'n�C]POj& t58��G%���W�8�'�]�%�$1(�&��,5�� ,�'POjLNM�^Qw�GOj(j�6- K ���"'�%�M�E>%�'1Oj��i#%���]�%�E-Oj'$3�]POji ]���%�&�%)E ��%���&Gcj'�]�%�����'�( %���'�%��j!#E>� %�'�&���%��F�G%E ��%���&Gcj'�]�%�����'�(/��&F�639]$- M$-$+ ����W %T�G�GOjLNMn�G%�'�%���'�% ��'�1P'��b�G%�&���E�Oj$�%��X'�]�%�����'�(�� � ]�%�&. ��'��j!#E>E>%�'�& ]�%��GOj�F�63"]POji�� � ; (�&��,5�� , ������- o Oj&Z�j!#E>� %�'�&���%��F�G%/t�%�&�%T�G�1]�%��4XOjLNM�Qw�GOj(#%l��E>��$�������%��F� ������ ( #% � x_H�- �n~�/�b� ]�%��3+�%T���G%�'���%�(#%�$DQw!#$�(j�63�]POjiZQ98�� ]���%���'�]�������%��F�G%���'�1P'��b�G%�&���E�Oj$�%�X'�]�%�����'�(�� (]�%��=4XOjLNM�Qw�GOj(#%l(#��$b�

� (�; � �D(�&��,5�� ,���� ��� 9(�&��,5�� ,�� � 5Oj$�&�! � (!;�� �D(�&��,5�� ,���� ��� 0(�&��,5�� , # (�&��,5�� , ���� %.5W��2+ - � (!; # � �D(�&��,5�� ,"��� 0(�&��,5�� , (�&��,5�� ,��&%������%T�G�T��E�Oj'yx_H�- �n~f%���'$3�&�!>%���MPcj$b��E�Oj'/Oj$�&�!

������� (!; ��� # � �2(�&��,5�� ,!��� 9(�&��,5�� , (�&��,5�� ,��&%���� #% 5

]$- M$-P]POji ]���%V��$����G&��nuo�COR�G��� �

� &��,5�� , ;

��������������

����� � ��� �� � � � ����� � ��� �� (SRD&��,5�� , ����� ����� � ��� �� ��� � ����� � ��� �� ( � &��,5�� ,

� �� �� �

��� � � ��� �� � � � ��� � � ��� �� (SRD&��,5�� , ����� ��� � � ��� �� ��� � ��� � � ��� �� ( � &��,5�� ,

� !

'�%�(nOR�G�bal&�%�E>� ^ ]�%21P'��b���&F�6- o ��%,. $�%�E>%�'n�G%e]�%�� ��$����G&��nu��COR�G��� �V'�%�'�'n� E�Oj' ]���%��P#��fW� �"���"#%�"�;:<�/��� m��Z<�T�2- o ��%>UX��&�&GOj(#% 3 ]POjiC]���%���$����G&��nu �COR�G��� ��'�%�(nOR�G�ba &�%�E>� ^ ]�%21P'��b�`#"haPb c*d%$'&($ (3j�e;g;b )+* u*dhb �Se�c*dhlfj�e;b ��i"dhptb "�n�d-,<c*b e9w �?jS� �vi�� �*g�jS� � d/.0213�l b � e �4./56*�.+7�8*�

Page 30: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m#z

��&F�63P��&F�XOj$�&�! ]���%lE�OR�GM�%�E�OR�G��&�LNM�% E �Gcj����&���%�����'�(>]�%���UX��&�&GOj(#% 3 ]POji A_]�%��X����W�&F�G�b�G��^�G��!#'�&�% > %��n� D�'�%�(nOR�G�ba ��&F�6-

o O�]POj&��j!#E>� %�'�&���%��F�G% t�%�&�%T�G�C]�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#% c � ���bajOj$�%�'n�>����E ��LNM<+ OjLNM�%�'U ����!#E ��&F�639��E>��$�������%��F��Oj$�&�! K U [ E Q98��l%���'�%Z]��?> %���%�'�����%���WPOj��%�4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G� ^!#'$3 ]POji ]���%1��$����G&��nu �COR�G��� �y'�%�(nOR�G�ba�&�%�E>� ^ ]�%21P'��b� ��&F�6-3`�E>(#%��j%�M��F�Z�ROj'�' E�Oj'��%���(#%�'$3 ]POjiC%���'�%>]��?> %���%�'�����%���WPOj��%�4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#' K U [ E %��FQ98�$�$b�639Q{Oj$�$�&�Q98��Oj$�$�%���- I � E>�b��� �; � � (#��$b�^L�� ��� &��,5�� ,�� �39Oj$�&�! Q{Oj$�$�&X]���% ��$����G&��nu �COR�G��� �&�!#(nOj�e'�%�(nOR�G�ba>]�%21P'��b� ��&F�eQ98�� Oj$�$�%��"%��n�G!#��%�'���3�]���%X'���LNMn� ����!#� !#�F�G��!#'POj$P��� �1&���'�]$-�/�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3 K U [ E ��&F� � � X ������� ���"-0�;����� � ] �f#%��Y<+$- � ��� �"]POj���$3 ]POji�]���%��$����G&��nuo�COR�G��� �1'�%�(nOR�G�ba &�%�E>� ^ ]�%21P'��b����&F�6-0_T_

. &Z��&F� ��$ Oj�=3 ]POji K U [ E %���'�% '�!j� +f%�'�]���(#%1df%�]���'�(#��'�( Oj' %���'�%84XOjLNM�Qw�GOj(#% ^Qw��'��n�G��!#' (�&��,5�� , ��&F�63jQ{Oj$�$�& ]���%�&�% Oj��& ]�%����CO�����E>��%�����'�(�%���'�%�� ����(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�'E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�� OjW�(#%�$�%��b�G%T����&F�63�Q{Oj$�$�&�Oj$�&�! Q98���Oj$�$�% �,5�� (#��$b�^L _(�

2 (�&��,5�� , 7 ; 2 ( - ��� (��W*>Q98���Oj$�$�% *�- ��� ,7 � x_H�- �#~UX��& ]���%�&�%��df%�!#WPOjLNMn�G��'�(�Qw!#$�(j�63J]POji ]���%e��$����G&��nu �COR�G��� ��Q98��%6�%�]�%e]��?> %���%�'�����%���WPOj��%4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'�(�&��,5�� , 3�]���%>x_H�- �#~f%��FQ98�$�$b�63�'�%�(nOR�G�ba &�%�E>� ^ ]�%21P'��b��&�%���'/E ��i�-

o ��%C\P�GOj(#% 3f]���%s��'�&>��E Qw!#$�(#%�'�]�%�'@��'n�G%���%�&�&���%��F�63f��&F��]���%/`�E>�j%�M�����'�(y]���%�&�%��UX��&�&GOj(#%$L t���W�� %�& ���=6�%�]�%�� 4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#' (�&��,5�� , 3#]���%fM�!#E>!#(#%�' a#!#E t��GOj] ��&F�63�]���%�]���%�df��]�(#%T�G��]�%�'n�G�b�NcR� %��FQ98�$�$b�f��'�]s]�%���%�'C��$����G&��nu5�COR�G��� ��'�%�(nOR�G�ba�&�%�E>� ^]�%21P'��b� ��&F�63�%���'�%5E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�q]�%��GOj�F�63�]POji Q98�� Oj$�$�% �,5�� x_H�- �#~"(#��$b�SO/t���W��%�&lOj$�&�!1����6�%�]�%��34XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#' (�&��,5�� , 3D]���% K U [ E %��FQ98�$�$b�63 %���'�%Z�GOR�G��!#'PO�^$���&���%���%�'�]�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�O . & &F�G%�$�$b� &���LNM M�%��GOj��&=3e]POji3]���%�& ��E t�%�(#%�'�&GOR�G�����E W���&�M�%��X��'n�G%���&���LNMn�G%�'�\�Oj$�$exwE>�b� � %�'�]�$���LNMC��'�] �; ��&)�/,�~3���;���%� (#��$b�6-'. &$ cjij� &���LNM 'PcjE>$���LNM ��%���(#%�'$3n]POji�]���% ��$����G&��nu��COR�G��� ��6�%�]�%�� &F�G%T�G��(�]��?> %���%�'�����%���WPOj��%�'4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'$39]���%/x_H�- �#~�%��FQ98�$�$b�63D'���LNMn�l'����l'�%�(nOR�G�ba &�%�E>� ^ ]�%21P'��b�63D&�!#'�]�%���'Oj��LNM ��� X,X � �"7S� ����� ��&F� xw&���%�M�% � - d)-=�COj&_^BDf!#$�%�$�$ 3 K M���'�&F�G!#' ��'�] t���%�%�' � HJI#I r 3DfM$- m��S~ -CY E \�Oj$�$�%�� O A/Qw!#$�(j�V]���%1��u�E>E>%T�G����%>]�%�� ��$����G&��nu �COR�G��� �yOjW %�� Oj��&�j%���'�%��V]�%�� Oj'�]�%���%�' df%�]���'�(#��'�(#%�'$-5�/�b� Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3 �CO�����E>��%�����'�(s%���'�%������(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( ��E>��$�������%��F� ��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' ����&GcR�G��$���LNM�%. ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�' %���'�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'$3 ]���%>a#!#' K U [ E '���LNMn� + ��%�]�%���(#%�&�����% ^(#%�$b� +f%���]�%�'$-

`;` �8b g^� bv�\u�� �fs*b ��jS� dhcfetn*j � s�wPn*jS� ' % ��� �� c*dhlfj�e;b �,i"dhptb "�n�d-,<c*b e�bviGe9w�bviGetn�b d � x � l dhc<n�d �Iz�"i;�\u^��� �\u^s*c*l�� x c���� � � �?i"b dhu*d . b u*�viGe;g;x pmw (3j i "���x � dh� ��s*c<n�;^x c*c*dhc<i;�\u*dhb c�� *�������� �T�Vk/�*gAjS� � d% ��� ��Vs*c<n % ����� �� � �� 5 % ����� �� � 7� � ��5 % ��� ��"!# �� �` :��8b g � dhg;�Vdhc<n�dhc�c^s*c�w �yb d b c n�dhg (�b ^g;x 0 x c*x ptb d �*z*� bv�\u�w n�b d ; � p z$x � d%$ w'& s*c<n)( � �*g

��w � s*c<n�*<�

Page 31: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m�H

o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�% df%���&�����%�$ a#%���]�%����G$���LNMn�63�+ Oj����E K U [ E ��E \�Oj$�$"�j!#E>� %T�G�b�G�ba#%��df��]�(#%T�G&�'���LNMn�lM���'���%���LNM�%�'�] Q98���]���% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��%���'�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��#^�G��!#'1��&F�^L4 < E6527AE < J . &V(#%�$b�G% �C; A�- . ��' +�!#'�&���E>%�'n� E>�b� . ��'��j!#E>E>%�' � ;��sQw�GOj(j�V��']�%�'y]���%��,E ��%���&�&��b�G�POR�G��!#'�%�'�� R ;M&G? 5D= 5@? , 3�� Q';M&G? 5@? 5D=E,���'�] � � ;<&�= 5@? 5@? ,X]���%Qw!#$�(#%�'�]�%�'yxw%���'�]�%����G��(#%�'�~�t58��G%���W�8�'�]�%�$ 'POjLNM�L

( R ; &�= 5@? 5@? ,(5 ( Q ; &G? 5D= 5@? ,(5 ( � ; &G? 5@? 5D=E, ��COj' �ROj'�' $�%���LNMn� ��%���(#%�'$3 ]POjiC�j%���'�% ]���%�&�%�� K OjM�$�%�' K U [ E a#%���$�%T�G�T�6- \:8�� ]���%!$> %�'�WPOj�F�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � �X(#��$b��OjW %��fLX( � � �X(9Q 39(9Q1� �X( R ��'�]%( R � �X( � 3]$- M$-P]���%�!$> %�'�WPOj�F�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'s��&F� �Tu���$���&�LNM x{df%2+f%���&�%$L�2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -o %��st�����'�]$3'+ Oj����E &���LNM ��OR�G� H�-bH x � � ���bajOj$�%�'��/a#!#' K U [ E-��'�]7�G�GOj'�&��b�G�ba#%��[ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b��Oj��Qf%�'�]�$���LNM�%�'ydf��]�(#%T�G&N~lOj��Qf]�%�'�a#!#��$���%�(#%�'�]�%�'�\�Oj$�$ '���LNMn�Oj'<+f%�'�]�%�' $ cjij�63 ��&F�63 ]POjiy]���%��/%�'�(#% Oj$�$�%�� �j!#E>� %T�G�b�G�ba#%�'7df��]�(#%T�G&�%�W %�'7'���LNMn�]���%,�/%�'�(#% Oj$�$�%���%�'�]�$���LNM�%�' v %���$�E>%�'�(#%�'Ca#!#'�� ; I � � %�'n�GMPcj$b�6- 0 + Oj��$ cjij�X&���LNM(#%�'POj� + ��% ��'���OR�G�sH�-bH ��%���(#%�'$39]POji1Q98��VOj$�$�% � - (#��$b���U&���, ; ��� � &���, 3OjW %��]POj�GOj��&fQw!#$�(j�f��E \�Oj$�$��j!#E>� %T�G�b�G�ba#%�� df��]�(#%T�G&�%�W %�'s'���LNMn��]���%XUX�Tu���$������b�NcR�fa#!#' � �xw��'�&�W %�&�!#'�]�%���%VOj$�&�!>Oj��LNM/'���LNMn��]���% v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR� ~ -

o Oj&�df%���&�����%�$ $�%�(j��'POjM�% 3 ]POji [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b� %���'�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#']�����LNM/]���%�Qw!#$�(#%�'�]�%��"%���&F�Ncj������'�( a#!#' K U [ E@(nOj�GOj'n�G��%��F�'+f%���]�%�'C�ROj'�'�L <�� H E�D*EGF�H�. ��'�%5. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&F�G�����n�G����%��FQ98�$�$b�f]POj&1�P�\+$7 Z �30 �;: X !�� 7 � m� ��W��+$7S�T� �3��79]��^� 7 � ���*� � '.� 0�� �I1 +f%�'�'/(#��$b�^L\:8�� 6�%�]�%1\P!#$�(#%�&�� R 5�� R ,(5E&�� Q 5�� Q ,(5 ����� 5E&��

� 5�� � ,V]�%��GOj�F�63 ]POji Q98��ZOj$�$�% � # ���C=�3(�&�� ���0R 5�� ���0R ,��;W(�&�� � 5�� � , 3�(#��$b�

# � � �D(�&�� ���0R 5�� ���0R ,/#�� � Q98�� Oj$�$�%�� # � �Y= % � � � �D(�&�� R 5�� R ,XJ � � �o Oj&����NOj���j% U ����!#E W %�&GOj(j��Oj$�&�!�3P]POji�]���%l!$> %�'�WPOj�F�G%!E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � ��Oj�Tun^��$���&�LNMV&�%���' E ��i.L UX��& ( R � � ( Q 3E( Q � � ( � 34-4-4-43[( � R � � ( � Qw!#$�(j�fxw'���LNMn� ( � � � ( R ~ -: B/D ; %'& �������V� �3+����@�S79+�&��V�S#%�/Z<�"�;:<� � 7)�('%-�-0� � 0�� �~&�� ��+$# ! +$����.���� �������o� ���V���79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%& � &$�6�f��!�� 79+$7S�/.t! +��!�('%7 +$-�- � �,5�� '���*��h1 &$��-0� *4 <�7E< E65 . & ��&F�Z��$ Oj�=3 ]POji���U [ E '�!j� +f%�'�]���(3Q98�� ]���% [ OR�G��!#'POj$���&���%���WPOj���j%��b�la#!#'(�&��,5�� ,���&F�6- K ������%���(#%�' '���'$39]POjiC��U [ EqOj��LNM M���'���%���LNM�%�'�]3Q98���]���% [ OR�G��!#'POj$�� ^&���%���WPOj���j%��b� ��&F�6-

Page 32: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� mn|

o %21P'���%���%f%���'�% [ %�$ OR�G��!#' � ��+ ��%"Qw!#$�(j�^LS( � � *�(#%�'POj� ]POj'�'$3�+f%�'�'Z%�& �,5�� (#��W��]�%��GOj�F�63�]POji1(!;W(�&��,5�� , 3>* �;W(1��'�] � ��* #��!- �/�b�eOj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$39� �e��&F�e]���%�����A4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'1(�&��,5�� ,D(#%�M�7#��%�'�]�%f!$> %�'�WPOj�F�G%e&F�G�����n�G% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'$-df%���%���LNM�'�%VE>�b� �� ]���%��G�GOj'�&��b�G�ba#% ;@8�$�$�%Xa#!#' � �63POj$�&�!'(����* (#%�'POj�/]POj'�'$3�+f%�'�'%�&.( R 5 ����� 5T(

� (#��W�� E>�b� ( R ;�(�3�( � ;N*���'�]( R � � ( Q � � ( � � � ����� � � (

��

UX��&X��U [ E Qw!#$�(j�63�]POji��� Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNMs��&F�6- UX��i#%���]�%�E ��&F�1�� 'POjLNM o %21P'��b�G��!#'�G�GOj'�&��b�G�ba -A4XOjLNM g %�E>E�O H�- �Pxw���S~ W %�&��b�G�T� ���%���'�% &�LNM<+ OjLNM�a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%f�G�GOj'�&��b�G�ba#%. �B+f%��b�G%�����'�(K� Oj��Q (nOj'�� � - o Oj�GOj��&sQw!#$�(j�63X]POji ]���% [ %�$ OR�G��!#' � 3�]�%21P'���%��F�]�����LNM/( � * " # (Y� * !�]�%��X( ; * % 39a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(1��'�]��G�GOj'�&��b�G�ba ��&F�63 ]$- M$- %���'�%E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( ��&F�6- . &Z��&F� '���' '���LNMn�Z&�LNM<+ ��%�����( 'POjLNM����<+f%���&�%�'$3f]POji � ]���%4XOjLNM�Qw�GOj(#%TQw��'��n�G��!#'�(�&��,5�� ,f��E ����'�'�%�a#!#' x_H�- �#~f�GOR�G��!#'POj$���&���%��F�6-

%'&���&�� : L�� J(��� H <#" < > � � H�� 8 � F�H�D < � D + � H�:SB H � K�H���E���� < E�D��K ���fMPOjW %�'1��'�]���%�&�%�E +lOj���b�G%�$�%���'�% [ %���M�%�a#!#'/df%�]���'�(#��'�(#%�'1Oj'1UX��&B+ OjM�$��j!#����% ^&�� !#'�]�%�'���%�' �j%�'�'�%�'�(#%�$�%���'n�63V]���% a#%���&�LNM���%�]�%�'�% [ OR�G��!#'POj$��b�NcR�G&�W %�]���'�(#��'�(#%�' ]�%������(#����'�]�%�$���%�(#%�'�]�%�' E �GcRQw%���%�'���%�'?+ ��%�]�%���&�����%�(#%�$�'$-@. ��'�%V(#%2+ ��&�&�%Z��!#'�]�%���&F�G%�$�$���'�('���E>E ��]POjW %���]���%�DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�( %���'$3�]���% &���LNM ��' 6�%�]�%�E ��'n�G%���&���LNMn�G%�'\�Oj$�$ Oj$�&>%���'�%/'�!j� +f%�'�]���(#% df%�]���'�(#��'�( Oj'@]���%/UX��&B+ OjM�$��j!#����%�&�� !#'�]�%�'��3M�%��GOj��&_^&F�G%�$�$b�G% - +@7#'�'�%�' + ���VOj$�&�!s%��B+ Oj�F�G%�'$3 ]POjiC]���%�&�%�df%�]���'�(#��'�(/��'C6�%�]�%��V�j!#'�����%T�G%�'. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#' %��FQ98�$�$b�e&�%���' + ����]PO�. &f&F�G%�$�$b�e&���LNM M�%��GOj��&=3�]POji ]���%�&f(nOj'��+f%�&�%�'n�G$���LNM�a#!#'�]�%�� �m�������%7 � �6�f#%�%& ]�%��lUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�OjW�MPcj'�(j�6- df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ����2+f%��df%���&�����%�$�%$L4 < E6527AE < J�% 4�%�M�E>%�' ����%�Oj'$3"����%�&���'�] W %��e%���'�%�E df%��ROj'�'n�G%�' %���'�(#%�$ Oj]�%�'$3 ]�%�'����%/'�!�LNM7'���LNMn� &�%�M�� (#�����j%�'�'�%�'$- Y M�� df%��ROj'�'n�G%���W���%T�G%T� Y M�'�%�' v %�% x*)�~ !�]�%��+lO<> %�%�x.-�~ ����E v ����'��j%�'COj' �P'POR� 8���$���LNMsMPOjW %�'3����%lOj��LNMC]���%F�����G��!#'$3�Oj��Q W %���]�%�&��� a#%�������LNMn�G%�' ��'�]@'POjLNM ;XOj��&�%C���7(#%�M�%�' x���~ -�4�%�M�E>%�' + ����Oj'$3 ]���%s%���'�����(#%UX$b�G%���'POR�G�ba#% 3�]���%V����%�Q98���Oj����%����NOjW %�$9MPOj$b�G%�'$3���&F� ) 3P]$- M$- �U& 24)(5(-65�� 7 , ; 24) 7 -

Y M���df%��ROj'�'n�G%�� (#%�Mn����' ]���%1+58�LNM�% 3P�j!#E>E � OjW %�� 'POjLNM1%���'���(#%�'�UX��(#%�'�W�$���LN�j%�'+ ��%�]�%��Z��'�] W���%T�G%T�ZY M�'�%�' %���'�%1����&GcR�G��$���LNM�%1UX$b�G%���'POR�G�ba#%U(7Oj'$- ����%1Oj'n� +f!#�F�G%�'�LA o Oj'�' (#%�M ��LNM $���%�W %�� 'POjLNM ;XOj��&�%8C D 3eE>�b� Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3fOj��& ]�%�� UX$b�G%���'PO�^�G�ba#%�'�E>%�'�(#%�24)(5(-65��95T(,7 + cjM�$�%�' ����%��$-�4XOR� 8���$���LNM a#%���$�%T�G�T� ]���%�&�% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(]���% DfM�%���'�!$> df%�]���'�(#��'�(�39]�%�'�'���&F�NOj'�] &�LNM�!#' a#!#��M�%��l�������"%��FQ98�(#��'�(�- Y &F�lY M���"%���MPOj$b�G%�'s'�!j� +f%�'�]���(o��7S79+$�"�;:<��+$-\OC\�Oj$�$�&f]���%�UX$b�G%���'POR�G�ba#% (CQ98��,A_%���'/t�$ Oj&���ORQS� D

Page 33: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m#m

&F�G%�Mn�63 &�LNM�%���'n�ZY M���% K OjM�$"�NOR�G&GcjLNM�$���LNM ����!#W�$�%�E�OR�G��&�LNM$- 4�%�M�E>%�' + ��� OjW %�� ����Edf%���&�����%�$�Oj'$3f]���%1UX$b�G%���'POR�G�ba#%�(7&F�G%�M�%sQ98��!A_%���'�% E ����&�%�+�!#�ROj��' D - `�'n�G%�� ]���%�&�%�'`�E>&F�Ncj'�]�%�'/��&F� �1a���%�$�$�%���LNMn��]���%l%���'�����( a#%���' 8�'�QS�G��(#% . 'n�G&�LNM�%���]���'�(?C4 < E6527AE < J � df%T�G�GOjLNMn�G%�' ����%3]���% �/%�'�(#%�� ; 2 (SR 5T( Q 5T(�� 7y��'�] ]���%CQw!#$�(#%�'�]�%UX��&B+ OjM�$bQw��'��n�G��!#' � ���&)�/, �$� L

�U&)�/, ;�( Q 5 �U& 2 (SR(5T( Q 7 , ;�( Q 5 �U& 2 (SR(5T(�� 7 , ;�(�� 5 �U& 2 ( Q 5T(�� 7 , ;�(�� ���> %�'�&���LNMn�G$���LNM�a#%���$�%T�G�T�ZOj��LNMy]���%�&�%�UX��&B+ OjM�$bQw��'��n�G��!#'y]���% DfM�%���'�!$>7df%�]���'�(#��'�(xw'POjLNM DfM�%���'�!$> E 8�ij�G%3Oj��&��U&)�/,%; ( Q Qw!#$�(#%�'�L�( Q - �U& 2 ( Q 5T(�� 7 ,�~ - `�'n�G%��]�%��"Qw!#$�(#%�'�]�%�'�Y 'n�G%�������%T�NOR�G��!#'�&�LNM�%���'n� ]���%�UX��&B+ OjM�$bQw��'��n�G��!#' OjW %��e]�����LNMPOj��&ea#%��_^' 8�'�QS�G��(.L ����%�&���'�] W %���%���'�%�E \P��%���'�] %���'�(#%�$ Oj]�%�'$3�]�%��fY M�'�%�'1��'�] %���'�%�E Oj'�]�%���%�'tlOj&F��+���LNM�%�' ����E v %�%�Oj'�W���%T�G%T�6-�. &f(#��W��e]���%��D��� 8�LN�j% +���LNM�%�'�(SR 5T( Q 5T(�� 3 +f!#W %��(SR ]POj& (#� 7#ij�G%s��� 8�LN� ��'�] ( Q ]POj& �2+f%��b�G(#� 7#ij�G% W %���%���LNM�'�% - ����% $���%�W %�'&+���LNM�%�'&�%�M��=3 OjW %�� ����%>&���'�]�%���'�M�7 �P��LNM�%����/%�'�&�LNM ��'�]y%�'n�G&�LNM�%���]�%�' &���LNMy]POjM�%��V��E>E>%��Q98�� ]POj& �2+f%��b�G(#� 7#ij�G%l'�!�LNMsa#%���W�$�%���W %�'�]�% ��� 8�LN��+���LNM�%�'$- K %���]�%�'3����%lOj$�&@. ��&F�G%��(#%TQw�GOj(j�63�+f%�$�LNM�%�&l��� 8�LN�C����%lE 7�LNMn�G%�'$3�$ Oj���G%T��Y M���% K OjM�$ Oj$�&�! ( Q ��&���'�]C'�����'�!�LNM�2+f%�� ��� 8�LN�j%la#!#��MPOj'�]�%�'$3�&�!>��&F� Y M���% K OjM�$9(#%�'POj� + ��%l!#W %�'/W %�&�LNM�����%�W %�'$-o %�'/W %���]�%�'Cdf%���&�����%�$�%�'s��&F� (#%�E>%���'�&GOjE�3�]POji %�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�% UX&�� %��n�G%V]�%�� UX$b�G%��_^'POR�G�ba#%�'N!$#%7 ��� !$�;� �T[��+�f�;� -�- � � �%&��239Oj��&�]�%���(#%2+ cjM�$b� + ����]$3 W %�&F�G��E>E �)+f%���]�%�'$-Y E %���&F�G%�' df%���&�����%�$ 3 ��&F� A ) (#%�(#%�W %�'�24)(5(-65�� 7 DC��'n�G%��s`�E>&F�Ncj'�]�%�' %���'�% +$��!�� 7 �0�-0�T� 7S��+$�"��Y$��Oj$�&)A )X(#%�(#%�W %�' 24)(5(-65��95T(,7 D -�t�%�'POj��&�!/��&F�l��E5�2+f%��b�G%�'ydf%���&�����%�$ ]���%UX$b�G%���'POR�G�ba#% A2( Q ��' �BDZ%���'�% Oj'�]�%���%>UX$b�G%���'POR�G�ba#%ZOj$�&@A2( Q ��'&2 ( Q 5T(�� 7 D -��/�b�VOj'�^]�%���%�' K !#�F�G%�'$3 ��' W %���]�%�' df%���&�����%�$�%�'7&���'�] ]���% UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'Z :<���T� �\+F�S�.]$�%&$�?&W %�&�LNM�����%�W %�'$- o ��%Xdf%���&�����%�$�% ��%���(#%�'1Oj$�&�!�3�]POji ]���% E $ Oj��&���W���$��b�NcR� ]�%��fW %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�'[ OR�G��!#'POj$��b�NcR�G&�W %�]���'�(#��'�(#%�'3x DfM�%���'�!$>:3 . ���POj'�&���!#'$34-4-4- ~>(nOj'��5+f%�&�%�'n�G$���LNM/a#!#'C]�%����E>��$������b�G%�'ZUX'�'POjM�E>%�OjW�MPcj'�(j�63�]POji ]���%XUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'���'POjW�MPcj'�(#��(Va#!#E &�� %�����%�$ ^$�%�'�+�!#'n�G% ��� xw]$- M$- ��'POjW�MPcj'�(#��( a#!#' ]�%��XW %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�' �/%�'�(#% 3DOj��&X]�%��X(#%2+ cjM�$b�+f%���]�%�'C&�!#$�$S~e(#%�(#%�W %�'/&���'�]$-

Page 34: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� mjk

! E�D < >*B/D �#> ; � � B�7AE�D < J % 8������������ �������������������� � !" ��$#%�$� s*c<n'& �)(� �*�*�#%*��,+-��#%��* � *������ �Tw ��u*d � dhp�jSc<n���u*dhx g �x �%e;u*d�� d9j � )�b x p x �.�ydh� d9jS� d9n3�Pg;d�� dhg;dhc<��d w-.0/2143�145 �6 � ��/27"898<w ��� *�" ���4:*�����#%;<�9��=>� �?� � *��9:9: �Tw%@�146 � A�143'6CB �>D�B �21�� E�1GF�H�B%1���/ ��w�� d9iGe;�^b dh� �Pg;d9i;ihw*{Vx s*�vn�dhg9�I)J�+-#������ =>� � *��$K � �Tw ;^dhptb x g\n�dhg\iPjSc<n�j ��u*dhx g � x ���ye;b � b e � � bvi;��g;b ptb c<j�e;b x c�wL.0/2143�145 �6 � ��/27NM48<w*��4:�" *�� * ������ � !" ��$#%�$�-���������?��OP����*��� �* s*c<n�Q ��RS��#%#%* � *�� �$K �Tw<T ��/��U1 �2/2143�145 ��/VD�B �21�� E�w�W/) � x g\n�Ic*b � dhg\i"b e � �Pg;d9i;ihw*}Idh�YXPx g ��Z �J��$��*[� & � � *��9:$K �Tw���u*x bv��d k*s*c<�Te;b x c<i x�� dhgIj k/b c*b e;d ;^d�e � �9;^s*ptp�jSg � w�\�1,/���74]^H�B%1���/ ��743 �_ �] F7���`M�w *a8 � " *�� ,*�

Page 35: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m r

� ����� ����������������� � !#�����

. &���&F��!jQS� ' 8��G��$���LNM$3 E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'/E>�b�';���$bQw% a#!#' �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<�V� � ]POj�_^����&F�G%�$�$�%�'$- Y 'y]���%�&�%�E5UXW�&�LNM�'��b��� +f!#$�$�%�' + ������'n�G%���&���LNM�%�'$3 ��'n�G%��5+f%�$�LNM�%�' `�EZ^&F�Ncj'�]�%�'s%���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' ]�����LNMs%���'�%m4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'s��%����Gcj&�%�'n�G��%��F� +f%��_^]�%�'/�ROj'�'$- <�� H E�D*EGF�H . &X&�%�� � %���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'COj��Q %���'�%��m�/%�'�(#% � -@. ��'�% \P��'��#^�G��!#'�� � � I M�%���ij�e%���'�%�:<79!$����+$- ���m#%� �*� ��7 �T[�79]*��� ���\+$�"�;:<�Va#!#'�� 3�Q{Oj$�$�& Q98��eOj$�$�%(#5+*�-%� (#��$b�^L

(��W* "���&)( ,XO���&V*�, � x | -bH�~o %�� 0 ��&GOR�G� A%:<79!$����+$-*Dl��' ]���%�&�%�� o %21P'��b�G��!#'CW %�����%�Mn��&���LNM Oj��Q"]���% v OR�G&GOjLNM�% 39]POji%���'�% ]�����LNM x | -bH�~VLNMPOj�GOj�n�G%�����&���%��F�G%84����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' '����ZW���&ZOj��Q�%���'�% W %�$���%�W���(#%&F�G��%�'�(sE>!#'�!j�G!#'3&F�G%���(#%�'�]�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#' %���'�]�%����G��(1W %�&F�G��E>E ����&F�6- t�%�'POj��%��(#%�&GOj(j�sW %�]�%����G%T�/]���%�& Qw!#$�(#%�'�]�%�&fL . &s&�%����5%���'�%�E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' Oj��Q %���'�%���/%�'�(#%U� ��'�]�� � � I %���'�%C4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' Q98��#� ��E ����'�'�%>a#!#' x | -bH�~ -o Oj'�' ��&F�Q98��/6�%�]�%f&F�G��%�'�(�E>!#'�!j�G!#'l&F�G%���(#%�'�]�% \P��'��n�G��!#'�! FI � IB]���%e\P��'��n�G��!#'

� &)( , ;��S&��&)( ,T,

%�W %�'�Q{Oj$�$�&9%���'�% 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'VQ98�� � ��E ����'�'�% a#!#'1x | -bH�~ -:. &$ cjij� &���LNM +f%��b�G%���M���'��%���(#%�'$3R]POji��^� !��$+f%��b�G%���%�4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#')�XQ98�� � ]�����LNM %���'�%�xw��E ��%�$�%TajOj'n�G%�' df% ^��%���LNM�~e&F�G��%�'�(ZE>!#'�!j�G!#'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#' Oj��& %���'�%�� (#%�(#%�W %�'�%�'o4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�C%���MPOj$b�G%�' +f%���]�%�'C�ROj'�'$-

. &���&F����$ Oj�=3�]POji=6�%�]�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'$3�]���%X%���'�%�!#��]���'POj$�%m4����G��%�'���%����Gcj&�%�'�^�NOR�G��!#'3W %�&��b�G�T�63Da#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��'�] �G�GOj'�&��b�G�baC&�%���'�E ��i�- o %�� t�����'�] ��&F�639]POjis%���'�%4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�]���%Z]�����LNM � (#%�(#%�W %�'�% A ����]�'���'�( D a#!#' � Oj��Qf]���%Z'POR� 8���$���LNM�%����]�'���'�( O-]�%��V��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�' 8�W %��F�G�Gcj(j�6-0_ & o Oj& M�%���ij�V��'�&�W %�&�!#'�]�%���% 3 ]POji �]���%�&�%�$�W %�' &F�G�����n�G����%�$�$�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�' + ��% ]���% 'POR� 8���$���LNM�%�����]�'���'�( ]�%�� ��%�%�$ ^$�%�'�0DOjM�$�%�'sMPOjW %�'CE ��i�- o O ]���%l��%�%�$�$�%�'?0DOjM�$�%�'COjW %���a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(Z��'�]/�G�GOj'�&��b�G�ba(#%�!#��]�'�%T��&���'�]$3�E ��i>Oj��LNM � a#!#$�$�&F�Ncj'�]���( ��'�]s�G�GOj'�&��b�G�ba &�%���'$-

df%�&��b�G�T� �^� !��"a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(#%X��'�] �G�GOj'�&��b�G�ba#%5E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'��q%���'�%�4����G��%�'�^��%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'PO o Oj&�Qw!#$�(#%�'�]�%ldf%���&�����%�$9��%���(j�63�]POji ]���%�&3���;���%�D(#��$b�^L` '��Adhc<jSs*dhg ��aPb c*dy}Is�e � dhc�� s*c fe;b x c��t�*z$dhg"e;g\�SlSe�n�b d`W g\n�c^s*c*l $ jSs�� n�b dVc<j�e;�*g;� bv�\u*d`W g\n�c^s*c*l

n�dhgI{Vb �vn�ptdhc*l d � % � ��� 13�

Page 36: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m �

4 < E6527AE < J 8 o ��%5A g % �����j!#(#�GOj��M���&�LNM�%�����]�'���'�( DZOj��Q�I�Q6- o %21P'���%���% %���'�% [ %�$ OR�G��!#'� � � � Oj��Q�I�Q Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'�L

&)(SR(5T( Q , � � � � &V*>R(5+* Q , " # (SRXJY*>Rf!�]�%�� &)(SR�;N*>Rf��'�]!( Q OW* Q ,�% ��COj' �ROj'�' $�%���LNMn�X'POjLNM<+f%���&�%�'$39]POji�� � � � a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(>��'�] �G�GOj'�&��b�G�ba1��&F� x{df%2+f%���&fL2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ - K ��� +f%���]�%�'q'���' OjW %��sOj��i#%���]�%�E ��%���(#%�'$3X]POji � � � � �j%���'�%4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' W %�&��b�G�T�6- o Oj��� W %�'�7j�G��(#%�' + ��� %���'�%�' ��$�%���'�%�' . ��������&/8�W %��OjW�� cjM�$�WPOj��%���'�]�8�W %��GOjW�� cjM�$�WPOj��%R�/%�'�(#%�'$-��� � �#>[5 8 ��H"; K � J H B?> < � H P�� H < >*B H"; K � J H B?> < � < H�� < H. &�W %���%���LNM�'�%��5]���% �/%�'�(#%V]�%�� 'POR� 8���$���LNM�%�'�0DOjM�$�%�'$-/. ��'�% �/%�'�(#%1� M�%���ij� +F�fW��]*�%- ��+$7 Q{Oj$�$�&�%�&l%���'�%ZUXW�W���$�]���'�(�� �� � � (#��W��l]�%��GOj�F�639]POji1Q98��VOj$�$�% ( - �%���' � -�� % ����&F�G��%��F�ZE>�b���& ��, ; (�3"]$- M$-�6�%�]�%�& ( - � �j!#E>E � Oj$�& K %��F� ]�%��UXW�W���$�]���'�(��ya#!#�=- . ��'�% UXW�W���$�]���'�(�� E>�b� K %��F�G%�W %���%���LNM/� ]�%��GOj�F�639]POji�6�%�]�%�&( -C� Oj$�& K %��F�>a#!#���j!#E>E �>M�%���ij�C� #%7 �^��Z<�"��Y -�� � ���bajOj$�%�'n�>����� . ����&F�G%�'��C%���'�%��&�����6�%��n�G�ba#%�'7UXW�W���$�]���'�(� �� � � ��&F�>]���%?. ����&F�G%�'��C%���'�%��o��� �^��Z<�"��Y$�ZUXW�W���$ ^]���'�( �� �� ��� - o OjW %��fM�%���ij� %���'�%�UXW�W���$�]���'�( ��'*6�%��n�G�ba 3 Q{Oj$�$�&la#%���&�LNM���%�]�%�'�%UX��(#��E>%�'n�G%VOj��LNM/��E>E>%��ea#%���&�LNM���%�]�%�'�% K %��F�G%lMPOjW %�'$-

K %�'�'@%�& �j%���'�%/&�����6�%��n�G�ba#%/UXW�W���$�]���'�( � �� � � 3eW��2+ -"�j%���'�%/��'*6�%��n�G�ba#%UXW�W���$�]���'�( �! � ���5(#��W��63�&�!>M�%���ij� ]���%R�/%�'�(#%1� '��S� 79+F�B��]*�%- ��+$7 -

. &X��&F����$ Oj�=3�]POjim6�%�]�% %�'�]�$���LNM�%��/%�'�(#% OjW�� cjM�$�WPOj� ��&F�6- UXW�� cjM�$�WPOj��% �/%�'�(#%�'$3]���%�'���LNMn� %�'�]�$���LNM�&���'�]$3 +f%���]�%�'/Oj��LNM +F�B��]*�%- ��+$7=#%�V� ��!/-0�;����(#%�'POj'�'n�6- o ��%��/%�'�(#%]�%�� 'POR� 8���$���LNM�%�' 0DOjM�$�%�' &�%�$�W�&F� ��&F� ��$ Oj��%��B+f%���&�%1OjW�� cjM�$�WPOj�V��'�%�'�]�$���LNM$-���W<+f!#M�$]���%��/%�'�(#%�Oj$�$�%��t& +$���*� �,�A+*�%- � � %���'�%�%�LNMn�G%F��W %���E>%�'�(#%X]�%�� 'POR� 8���$���LNM�%�' 0DOjM�$�%�'��&F�63 ��&F�lOj��LNM ]���%�&�% �/%�'�(#% OjW�� cjM�$�WPOj�Zx{df%2+f%���&�O�~ -!. � + Oj&l%���&F�NOj��'�$���LNM�%�����&F�63D]POji]���%,�/%�'�(#%�� ]�%���79+$�"�;:<��+$- � � �A+*�%- � �1%�W %�'�Q{Oj$�$�&�OjW�� cjM�$�WPOj�X��&F�6- o ��%�&��ROj'�'3E�Oj'E>�b� ;���$bQw%�]�%�& &�!#(#%�'POj'�'n�G%�' A o � Oj(#!#'POj$ba#%��FQ{OjM���%�' D���%���(#%�'�L

Page 37: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� mn�

UX'�]�%���%���&�%��b�G&V��&F�V]���% �/%�'�(#%>]�%��V��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�' '���LNMn� OjW�� cjM�$�WPOj�=3Oj$�&�!�'��S� 79+F�fW��]*�%- ��+$7 - o ��%�&�$ cjij��&���LNM1Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'1%���'�&�%�M�%�'$- 4�%�M�E>%�' + ����Oj'$3�]���%R�/%�'�(#%]�%��>��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�' + cj��% OjW�� cjM�$�WPOj�=- o Oj'�' + cj��%C&���LNM�%�� Oj��LNM@]���% v %���$�E>%�'�(#%Oj$�$�%�����%�%�$�$�%�'�0DOjM�$�%�'C�2+ ��&�LNM�%�' >��'�]�= OjW�� cjM�$�WPOj�=-=�COj'C� 7#'�'n�G% Oj$�&�!>%���'�%la#!#$�$ ^&F�Ncj'�]���(#% g ��&F�G%�Oj$�$�%�� ��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�' ]�%�&,. ��'�M�%��b�G&���'n�G%��FajOj$�$�& x{z�3bH�~ ��' o %�����E�Oj$�W�����^LNM�%�'n� + ��LN��$���'�(/Oj'�(#%�W %�'@xw��' ]�%��XQw!#$�(#%�'�]�%�' g ��&F�G% W %���%���LNM�'�%T����� �V]���%��j^ �G% 0 �?> %��]�%�� o %�����E�Oj$�W�����LNM�%�'n� + ��LN��$���'�( a#!#'�� �w~SL

�[R ; � ��R R���R Q ��R ����R � ������ Q ; � � Q R�� Q Q � Q ��� Q � ������ �$; � � �TR�� � Q � � ��� � � ������ � ; � � �+R�� � Q � � ��� � � ��������$; � ���TR���� Q ��� ����� � ��������

o %21P'���%���% '���'3%���'�%V��%�%�$�$�% 0DOjM�$1 � = ]�����LNM� ; � �[R�� Q � � ����� +f!#W %�� Q98���Oj$�$�%� 3�� � �; ��� � - �/�b�ZOj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3��/��'n�G%���&�LNM�%���]�%T�>&���LNM a#!#' 6�%�]�%�E�� ����' ]�%��!#W���(#%�' g ��&F�G%>����E>��'�]�%�&F� Oj'y]�%�� �w^ �G%�' +�!#E>E�Oj&F�G%�$�$�% - ��> %�'�&���LNMn�G$���LNMy��&F� Oj$�&�!��a#%���&�LNM���%�]�%�'�a#!#'�6�%�]�%�E�� � 3�]$- M$-����j!#E>E �"'���LNMn�e��' ]�%��"!#W���(#%�' g ��&F�G% a#!#�=- o Oj&"��&F�OjW %��X%���' K ��]�%���&�������LNM ������UX'�'POjM�E>% 3 ]POji1]���% !#W���(#% g ��&F�G%8+$-�- ����%�%�$�$�%�'�0DOjM�$�%�'�2+ ��&�LNM�%�' Z��'�]/= Oj��Qw� cjM�$b�6-0_ �+�%�M���%�' + ��� ������$�% �����j!#(#�GOj��M���&�LNM�%�'?E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(>����� 8�LN��- K ���,+f!#$�$�%�'1��%�� ^(#%�'$3�]POji>]���%lUX'�'POjM�E>%l]�%��). ����&F�G%�'�� %���'�%��=4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'Ca#!#' � � � � ���%���'�%�E K ��]�%���&�������LNM Q98�M��F�6-7��%���Oj$�&�! � I Q � I %���'�%o4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G� ^!#' a#!#' � � � � -ydf%T�G�GOjLNMn�G%s��� 6�%�]�%�E ( - I ]POj&ZY 'n�G%��FajOj$�$ # ��&)(#5 F,(5 ��&)(#5D=E,�%'�e]PO��&)(#5D=E, J ��&)(#5 F, 3 E ��i3%�& ����(#%�'�]�%���'�% �GOR�G��!#'POj$�% 0DOjM�$���&)( ,U- # ��&)(#5 F,(5 ��&)(#5D=E,�%(#%�W %�'$- o Os]���%ZY 'n�G%��FajOj$�$�% Q98���a#%���&�LNM���%�]�%�'�% (#5+*/- I ]���&�6���'��n�l&���'�]$3 ��&F��]���%Z&�!]�%21P'���%��F�G% UXW�W���$�]���'�( (�����&)( , %���'�% ��� �^��Z<�"��Y$� UXW�W���$�]���'�( a#!#' I 'POjLNM � -). � ^'�%V&�!#$�LNM�%lUXW�W���$�]���'�( �ROj'�' OjW %�� '���LNMn��% ����&F�G��%���%�'$3�]PO I 8�W %��GOjW�� cjM�$�WPOj� ��'�] �OjW�� cjM�$�WPOj� ��&F�6-

` � ;fe;g;dhc*l l dhc*x ptptdhc�p s*�Rp�jSc z$dhbyn�b d9i"dhp �Ig;l s*ptdhcfetc*x��\u n*jSg\jSs�� j �\ufe;dhc�w�n*jS� � � {A��n�b dq jSu*��8�� 8���� � l � dhbv�\u�n�dhg q jSu*��8�� � bviGe9�Va�iIbviGeAjSz$dhgIdhb c��?j �\u�n�b d9iIb p�x z*b l dhc��Ig;l s*ptdhcfeIc*x��\u � sz$dhg;�<� �i"bv�\ufe;b l dhc � (3jSc����Su*� d dhb c��?j �\u����.� dhg\i;�\u*b d9n�dhc=� x cmn�dhcRq$b | dhg;c���� ���68 ���*�

Page 38: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m#}

K ����MPOR���G%�'3!#W %�'3Oj��(#��E>%�'n�G��%��F�63�]POji %���'�%�4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � �� � I ]���%����]�'���'�(>]�%��@. $�%�E>%�'n�G%�]�%����/%�'�(#%1� Oj��Q ]���%�'POR� 8���$���LNM�%F����]�'���'�(>]�%�� ��%�%�$�$�%�'0DOjM�$�%�' 8�W %��F�G�Gcj(j�6- o OjM�%�����E>��$�������%��F� ]���% . ����&F�G%�'��V%���'�%��=4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'Q98��f%���'�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�3P]POji ]���%�&�%5E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(Z]���%�&�%�$�W %�'1&F�G�����n�G����%�$ ^$�%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�' MPOjW %�' E ��i + ��%�]���%�'POR� 8���$���LNM�%1����]�'���'�( ]�%��f��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�'$-o OX]���%f$�% �����j!#(#�GOj��M���&�LNM�% ����]�'���'�(Xa#!#''I�Q �j%���'�%t4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' W %�&��b�G�T�63E ��i/%�& '�%�W %�' ]�%��l�"!#$�$�&F�Ncj'�]���(#�j%��b�l��'�] v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�l����E>��'�]�%�&F� %���'�% +f%��b�G%���%&F�G�����n�G����%�$�$�% . ��(#%�'�&�LNMPORQS��]�%�� 'POR� 8���$���LNM�%�'�����]�'���'�(�Oj��Q ]�%�'/��%�%�$�$�%�'?0DOjM�$�%�'s(#% ^W %�'$3�]���%Xa#!#'s]�%�� $�% �����j!#(#�GOj��M���&�LNM�%�'�����]�'���'�( '���LNMn� (#%T�G%���$b�,+ ����]$- o ��%�&�% . ��(#%�'�^&�LNMPORQS� +f!#$�$�%�' + ����'���'COj'�(#%�W %�'$- <�� H E�D*EGF�H . &Z&�%�� � %���'�% W���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#' Oj��Q.� -�. ��'�% v %���$�E>%�'�(#%�� � �M�%���ij�%��^f:<79!$��#%�%&*�^!$�;���%� 3nQ{Oj$�$�& %�&eQ98��fOj$�$�%X(#5+*�-%�5E>�b� ( �W*Z%���'!� -�� (#��W��eE>�b�(�� � ��* -o ��%f(#%�&���LNMn�G% &F�G�����n�G����%�$�$�%'. ��(#%�'�&�LNMPORQS� ]�%�� 'POR� 8���$���LNM�%�'�����]�'���'�(VOj��Q9I=��&F�^L o ��%��%�%�$�$�%�' 0DOjM�$�%�' W %�&��b�G��%�' %���'�% OjW�� cjM�$�WPOj��%"O�^ !#��]�'���'�(#&�]���LNMn�G% v %���$�E>%�'�(#% 3R� - d)-R]���%�/%�'�(#% Oj$�$�%����GOR�G��!#'POj$�%�' 0DOjM�$�%�'$- o ��%�&�%ZUX��&�&GOj(#%Z&�����%�(#%�$b��%���'�Q{OjLNM3]���% v OR�G&GOjLNM�%+ ��%�]�%��=3�]POji>%�&����,6�%l�2+f%����%�%�$�$�%�'�0DOjM�$�%�'�(#5+*1E>�b�.(�JW* %���'�%V�GOR�G��!#'POj$�% 0DOjM�$��(#��W���]�%��GOj�F�63P]POji'( O � OW* -: B/D ; ��&(%�� � ��� � � � ���V� �f����]$7 � � � -?+$�"�;:<� +$#@��� ���V� 7 � �%&�����* � �S��� ��� �f�=� ���V�:<79!$����+$- � �m#%� �*� ��7 �T[�79]*��� ���\+$�"�;:<� �� 9� � I &�� ��+$# ! +$����. ��� ��� � Y$:<-�- � �\]$��!$�?&#%��!5�"79+$�/� ���"��Y�� � � #%��!������ ���V� +F�B��]*�%- ��+$7 ���RW9:<79!$��#%�%&*�^!$�;���%�T� ��� ��- X � �%&���� Y$:<�� &$�6�f� *4 <�7E< E65�. &��&F� '���LNMn� &�LNM<+ ��%�����(�'POjLNM����<+f%���&�%�'$3n]POji ]���% (#%�'POj'�'n�G%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�''�!j� +f%�'�]���( Q98�� ]���% . ����&F�G%�'��e%���'�%�� 4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' &���'�]$- 4�%�M�E>%�' + ���Oj$�&�!��E>(#%��j%�M��F�"Oj'$3'� W %�&��b�G��% ]���%f(#%�'POj'�'n�G%�' . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'$-"��%����N; 2��[R 5 � Q 5 � �45 ����� 7%���'�%lOjW�� cjM�$�WPOj��%)��^ !#��]�'���'�(#&�]���LNMn�G% v %���$�E>%�'�(#%Xa#!#'�� -"\:8�� 6�%�]�%�& � � -�� &�%T�G��%��& � �F,! ; =�� ? � - \:8�� 6�%�]�%�&'( -K� ]�%21P'���%���% � &)( ,! ; 2�� -�� � � (,7C��'�]� &)( , ; 2�� -� S(Y� � 7 -s��%���%�'�'���'/(#5+*�- � E>�b� ( � * - o Oj'�'y$ cjij�l&���LNM$�%���LNMn�X��%���(#%�'$3 ]POji � &)( , � � &V*�,���'�]�� &)( ,��� &V*�, -�\�Oj$�$�& &�!#(nOj�"( � *s(#��$b�63P&�!E ��i�%���'�% ]�%��XW %���]�%�' Y '���$���&���!#'�%�'C&F�G�����n��&�%���'$3 ]�%�'�' Q{Oj$�$�&.( �K* 3 &�! (#��W��X%�&X%���'� -�� E>�b�X( � � �W* !�]�%��X( � � �W* - o %21P'���%���%

��&)( , ; � ���� � � � ��& �F, � �

�� � � � ���& �F, �

o O1]���% \P!#$�(#% 2�� � 7�&���E>E>��%���WPOj�X��&F�639��&F�� 0� � I +f!#M�$�]�%21P'���%��F�6-,4XOjLNM�]�%�'!#W���(#%�'�df%�E>%�������'�(#%�'�Qw!#$�(j�VOj��& ( � * 3 ]POji ��&)( , O ��&V*�, 39��'�] Q{Oj$�$�&�(Y� * &�!

Page 39: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� m#I

E ��i1&�!#(nOj� ��&)( , J ��&V*�, (#%�$b�G%�'$- �/�b�lOj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�( � * " ��&)( , O ��&V*�, 3]$- M$- �C��&F���NOR�G&GcjLNM�$���LNMs%���'�%R4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'sa#!#' � -

� - % - ]$-o ��%@. ����&F�G%�'��X%���'�%��eOjW�� cjM�$�WPOj��%�' ��^ !#��]�'���'�(#&�]���LNMn�G%�' v %���$�E>%�'�(#%���&F�e%���'�% ��%�$ OR�G�ba��'POj'�&�LNMPOj��$���LNM�%>df%�]���'�(#��'�(COj'�%���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'$-ZY ' a���%�$�%�'�\ cj$�$�%�' Qw!#$�(j�]���%�&�%Vdf%�]���'�(#��'�(>Oj��& ]�%�� �P�T� �"�?&*Z � ���D]�%�� [ %�$ OR�G��!#' � - <�� H E�D*EGF�H . & &�%�� � %���'�%���%��P% ���ba#%VW���'Pcj��% [ %�$ OR�G��!#'1Oj��Q %���'�%�� v %���$�E>%�'�(#%�� �I � - o ��% [ %�$ OR�G��!#' � M�%���ij�m� �T� �"�?& 3�Q{Oj$�$�&fQ98�� Oj$�$�%�( -%� ]���%R�/%�'�(#%�'

2E*�-%� F* �Y(,7 ��'�] 2E*�-%� (��W*G7

OjW�(#%�&�LNM�$�!#&�&�%�' &���'�]$- o Oj&VM�%���ij� Oj$�&�!.L��-��&F�V&F�G%T�G��(/(#%�'POj�y]POj'�'$3�+f%�'�'yQ98��VOj$�$�%(#5+* ��'�]C6�%�]�%>\P!#$�(#% 2E* � 7 3 ]���%Z(#%�(#%�'/* �j!#'na#%���(#��%��F�63 Oj��&1* ��� ( x)( � * �#~XQ98��Oj$�$�%�� Qw!#$�(j�63�]POji * �Y( x)(���*�~ -o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�% g %�E>E�O�3e]POj& + ���ZM���%�� '���LNMn��W %2+f%���&�%�'$3 $���%TQw%��F� %���'�%/c � ���bajOj$�%�'n�G%o %21P'��b�G��!#'s]�%��X���G%T�G��(#�j%��b� Q98��@E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(#%�'$-! <#"$" B ��&(%,�����V�=Y$:<-�- � �\]$��!$�?&��X��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<� �(+$#@�m� ���V� 7 ��� ��- X � �%&���� �I � � � � &�� ��+$#�! +$���o� �T� �"�?& . ��� ��� �('%7 +$-�- �.( -%� !$�;�� � �%&�� �

2E*�-%� F*��Y(,7 #%��! 2E*�-%� ( �W*G7

: m� � � ����!�4 ��� ���N����+$- ��:U�f# �^� !�� X * � ( � ���V�o'"Z<- � ���V�T1 � X &��D�f#%�%& �� &V*�,� ;2��3-�I � � � � * � �� 7 X ����� J &$�6�f� !�� 79+$7S�/.�! +��%�('%7 �^� !���� �3- �� &V*�,�&$��-0� 4� �Y( '\#%��!C+$��+$- : & �f+$-�- �.( �W* 18*���G%T�G��(#�j%��b��%���'�%��5E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(sW %�&GOj(j�lOj$�&�!�3 ]POji1%���' &F�G�����n�G%�& E �GcRQw%���%�'������_^�G%���$�(N� * %���MPOj$b�G%�' W�$�%���W %�'yE ��i�3:+f%�'�' E�Oj' '����!+f%�'���(Ca#!#' ]�%�' (#%�(#%�W %�'�%�'d,8�'�]�%�$�' (1��'�] * OjW<+f%���LNMn�6- o ��%�&e&�LNM�%���'n�f%���'�% ��%�$ OR�G�ba ��$ Oj��&���W�$�% UX'�'POjM�E>% 8�W %��E �GcRQw%���%�'���%�' Oj��Q ]�%�E I � ���/&�%���'$-

���G%T�G��(#�j%��b� %���'�%�� E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( � Oj��Q�%���'�%�� v %���$�E>%�'�(#%�� � I � ��EZ^��$�������%��F��]���% . ����&F�G%�'�� %���'�%��VOjW�� cjM�$�WPOj��%�' ��^ !#��]�'���'�(#&�]���LNMn�G%�' v %���$�E>%�'�(#% - o ��%�&+f!#$�$�%�' + ��� Q98��>]�%�'7\�Oj$�$�%���'�%��>E>!#'�!j�G!#'�%�' E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( � 'POjLNM<+f%���&�%�'$-. ��'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � Oj��QZ]�%�E I � M�%���ij� X :<�V:<�T:<� Q{Oj$�$�&/Oj��&%(SRYJ *>R 3( Q J * Q 34-4-4-43 ( � J * � Qw!#$�(j�1(W� * -1df%T�G�GOjLNMn�G% ]���%��/%�'�(#% � � Oj$�$�%�� E ��'��n�G%���EI � E>�b� �GOR�G��!#'POj$�%�'�+�!�!#��]���'POR�G%�'$- �COj'C�ROj'�'C$�%���LNMn�X��%���(#%�'$3�]POji � � OjW�� cjM�$�WPOj���&F�6- t�%�$b�G% '���'3Q98����2+f%�� W %�$���%�W���(#% t58��G%���W�8�'�]�%�$�( � * - K %�(#%�' ]�%��V���G%T�G��(#�j%��b�a#!#' � (#��W���%�&V%���'�� J s]�%��GOj�F�639]POjisQ98�� 6�%�]�%�& ��- �� &V*�,�(#��$b� ( � ��- K cjM�$�%

Page 40: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� knz

'���' ��' �� &V*�, %���'�%�' E ��'��n� � E>�b���GOR�G��!#'POj$�%�'�+�!�!#��]���'POR�G%�'C]�%��GOj�F�63 ]POji>Q98��XOj$�$�%� ; = 5 ����� 5�� (#��$b� � �"J * � - UX��& ]�%��,�/!#'�!j�G!#'���%Za#!#' � Qw!#$�(j�l]POj'�' (W� �/� * -Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%���&F� Oj$�&�! � � %���'�%%��^ !#��]�'���'�(#&�]���LNMn�G% v %���$�E>%�'�(#% - o ��%�&�%�& UX��(#��E>%�'n�$ cjij��&���LNM3Q98���]�%�'y\�Oj$�$ '���LNMn�F^ E>!#'�!j�G!#'�%��5E �GcRQw%���%�'���%�'�a#%��GOj$�$�(#%�E>%���'�%���'$- o OjE>�b�%���MPcj$b� E�Oj'1%���'�%5+ ��LNMn�G��(#%l\P!#$�(#%�����'�( Oj��&X��OR�G� | -bH L� F�J�� < >2� H�� �� !�� � �T� �"�?&�� ��79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%& +$#@� !�� X I � �S��� ��� �f�m� ���V� �m#%� �*� ��W7 �T[�79]*��� ���\+$�"�;:<��*Y '@]�%�� E �GO�����&>��&F�>]���%�&�%/UX��&�&GOj(#% OjW %��>��'n�G%���`�E>&F�Ncj'�]�%�'@'���LNMn�>a�7#$�$���( W %TQw����% ^]���(#%�'�]$- �COj' ��&F�Z!jQS�Z��'n�G%���%�&�&���%��F�>Oj'N4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' E>�b� ����&GcR�G��$���LNM�%�' . � ^(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'$3�+ ��%X� - d)-P���G%T�G��(#�j%��b� !�]�%��f&�!#(nOj� o �?> %���%�'�����%���WPOj���j%��b�6-0_ � v OR�G&GcjLNM�$���LNM$ cjij��&���LNM/]���%�!#W���(#%�UX��&�&GOj(#%5+f%�&�%�'n�G$���LNM/a#%���&F�Ncj���j%�'�L: B/D ; ��&���� ����� � � � ���V� ��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<� +$#@�o� ���V� 7 ��� ��- X � �%&��1� !����'I � *�3�;� � � -?+$�"�;:<� � �S��� ��� �f� � ���V�=� �T� �"�?&�� �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<�C&�� ��+$#5! +$����. ��� ��� � � ���V�� �T� �"�?&�� ��79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%&�� � � *4 <�7E< E65CxSQ98�� E>!#'�!j�G!#'�% � Oj��Q.I � � ~ . & ��&F� $�%���LNMn� 'POjLNM����<+f%���&�%�'$3"]POji Oj��& ]�%��. ����&F�G%�'���%���'�%��e&F�G%T�G��(#%�'84����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�Q98��%�qOj��LNM1]���%����G%T�G��(#�j%��b�ea#!#'�� Qw!#$�(j�x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -K ���:+f!#$�$�%�' '���' ��E>(#%��j%�M��F�"��%���(#%�'$3�+ ��% E�Oj' Q98�� %���'�%�E>!#'�!j�G!#'�%f��'�] &F�G%T�G��(#%

E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(V%���'�%�&F�G%T�G��(#%�4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'>�j!#'�&F�G������%���%�'>�ROj'�'$-�. &"&�%����� ;&�= 5 ����� 5D=E,3- I � � ��'�]��$ ; 2 ( - I � ( ; ��� 5��CO 7 - o ��% �/%�'�(#% � ��&F�Oj$�&�! ]���% o � Oj(#!#'POj$�%>��' I � � -ydf%T�G�GOjLNMn�G%s'���' ����(#%�'�]�%���' t58��G%���W�8�'�]�%�$X( - I � � -UX��Qw(#����'�]y]�%��,�/!#'�!j�G!#'���%>��'�] ���G%T�G��(#�j%��b� (#��$b� ( � �- K %�(#%�' ]�%����/!#'�!j�G!#'���%(#��$b�lOj��i#%���]�%�E5Q98��t6�%�]�%�& � J ����� ���0R � � � � � � (�� 3 ���3� (�-s��%�� �y%���' Qw%�&F�G%��V&�!#$�LNM�%��K %��F�6- UX��& ]�%�� �/!#'�!j�G!#'���% ��'�] ���G%T�G��(#�j%��b� a#!#'�7Qw!#$�(j� '���'$3n]POjil%�&"(#%�'POj�Z%���'�%�'K %��F� � &)( ,"-�# 5 � %(#%�W %�' E ��i�3 ]�%��GOj�F��]POji � &)( ,����C( (#��$b� xw&���%�M�% UXW�W���$�]���'�(�~ -�/�b��Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'$3P%�& (#��W�� (#%�'POj�/%���'/d,8�'�]�%�$ � &)( ,�� Oj��Q ]�%�� o � Oj(#!#'POj$�%�' �?3]POj& ��'�]��?> %���%�'n� ���Y( ��&F�6-0_ � K ����&�%T�G��%�' '���'���&)( , ; � &)( ,>��'�] ��%���(#%�'$3 ]POji]���%s\P��'��n�G��!#' � I � � � I %���'�%o4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' Q98��� ��&F�6- . &>(#%�$b�G%` ��� c<i"z$d9i"x c<n�dhg;dtn�b d � b | dhg;dhc � b dhg;z<jSg dhb e bviGe � �*gSW ��e;b ptb dhg;s*c*lfi"�*g;x z*� dhptd c<j�e;�*g;� bv�\u � x c z$d�"

i"x c<n�dhg;dhp � cfe;dhg;d9i;i"d �` � � b d9i �v�S�Se i"bv�\u � x � l dhc<n�dhg;p�jS� dhc � dhb l dhc ��� dhl dhc�n�dhg�;fe;d�e;b l dhb e i"b c<n n�b d+(�dhc*l dhc�� � )

�������20 13 � � $ ���s*c<n������ ) �������20 13 � )$ ����jSz*l d9i;�\u*� xfi;i"dhc*d �%dhb � ptdhc*l dhc3� x c���!� dhl dhc=n�dhg$��x � �viGe\�Sc<n�b l dhb eV� x c $8l b � e�� )�����������!� dhb ��� dhb c*d � s<i;jSptptdhc*u<�Sc*l dhc<n�d(�dhc*l d bviGe9w �jSc*c����������c*bv�\ufeI� dhdhgIi"dhb c�w�b c<i"z$d9i"x c<n�dhg;d l b z�eId9iyjS�vi"x � s*ptb c<n�d9iGeIdhb c�{V�*c<n�dh�jSs��yn�dhg � bvjSl x c<jS� dhc�w%n*j i b c<n�b | dhg;dhcfe � s��bviGe9� � jS��d9i c*bv�\ufe ptdhu*g;dhg;d�i"x �v�\u*d�{V�*c<n�dh�Pl dhz$dhc�jSc*c�w � x � lSe n*jSc*c�s*c*ptb e"e;dh� z<jSg jSs<iyn�dhg (�x c*xSe;x c*b d �

Page 41: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k�H

( � � Q98����2+f%��"W %�$���%�W���(#%Zt58��G%���W�8�'�]�%�$�( ��'�] ��-�4XOjLNM o %21P'��b�G��!#' a#!#' �y(#��$b�^L( � ��&)( ,��>��'�] � � ��& �F,���- UX'�(#%�'�!#E>E>%�' ��& �F, J ��&)( , - o Oj'�'�+ 8���]�% +f%�(#%�']�%��m�/!#'�!j�G!#'���%l(#%�$b�G%�' ��& �F,�� � ��&)( ,���3 ��'�]C]POjM�%�� +f%�(#%�' v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�^L �U��(�-UX$�&�!�E ��i ��&)( ,�O ��& �F, (#%�$b�G%�'$-�t���$b� ��E>(#%��j%�M��F� ��&)( ,�O ��& �F, 3 &�!�Qw!#$�(j��Oj��&X]�%���/!#'�!j�G!#'���% ��&)( ,�� � ��& �F,���3R��'�] ]POjM�%��'POjLNM o %21P'��b�G��!#'�a#!#' � ��'�] v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�^L(�� ��-

���G��%�'�(#(#%�'�!#E>E>%�'ZE 8�ij�G%�'���'>'�!�LNM (#%���%���(j��+f%���]�%�'$3�]POji�]���%�&�!l�j!#'�&F�G������%��F�G%\P��'��n�G��!#' � SI � � � I �NOR�G&GcjLNM�$���LNM�&F�G%T�G��(/��&F�6- o ��%�&V��&F�V�2+ Oj�V'���LNMn�V&�LNM<+ ��%�����(�3%��FQw!#��]�%��F��OjW %�� ]�!�LNM/%T� + Oj&��G%�LNM�'���&�LNM�%�'CUX��Q+ Oj'�]$- . ��'sdf%2+f%���&'1P'�]�%T��&���LNMs����Edf%���&�����%�$D��' �COj&_^BDf!#$�%�$�$ 3 K M���'�&F�G!#'/��'�] t���%�%�' � HJI#I r 3P� - kn} � knI�� -

� - % - ]$-

! E�D < >*B/D �#> ; � � B�7AE�D < J � 8����#%;<�9��=>� �?� � *��9:9: �Tw%@�146 � A�143'6CB �>D�B �21�� E�1GF�H�B%1���/ ��w�� d9iGe;�^b dh� �Pg;d9i;ihw*{Vx s*�vn�dhg9������ � !" ��$#%�$�-���������?��OP����*��� �* s*c<n�Q ��RS��#%#%* � *�� �$K �Tw<T ��/��U1 �2/2143�145 ��/VD�B �21�� E�w�W/) � x g\n�Ic*b � dhg\i"b e � �Pg;d9i;ihw*}Idh�YXPx g �

Page 42: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k�|

� � � !��������� ������F��� ��� !#��� �����������

Y ' ]���%�&�%�E +lOj���b�G%�$�+f!#$�$�%�'�+ ����%���'�%VW %�&F�G��E>E �G% \P!#��E a#!#' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�' ��'�^�G%��l`�'�&���LNM�%���M�%��b�VE>!�]�%�$�$���%���%�'$3 'PcjE>$���LNM�. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�' ��'n�G%�� � � � � Z :�- o OjE>�b���&F��(#%�E>%���'n�639]POji1%���' Y '�]��ba���]�����E �2+ Oj�l'���LNMn�lE>�b��df%�&F�G��E>E �GM�%��b�)+ ��&�&�%�'��ROj'�'$3+f%�$�LNM�%�+�!#'�&�% � ��%�'�� %���'�% K OjM�$�MPOj'�]�$���'�(�MPOjW %�' + ����]$3 ]POjiyOjW %��>%���'�% �P� 7S�T� ��W-0#%�%& 8�W %��X]���%lE 7#(#$���LNM�%�'�+�!#'�&�% � ��%�'���%�' %���'�%�� K OjM�$�MPOj'�]�$���'�(>Oj$�& v %���$9]�%���df% ^&�LNM���%���W���'�( ]�%�& . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>&1(#%�(#%�W %�' ��&F�6- �/�b�1Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�Lo ��%5�/%�'�(#%1]�%��ZUX$b�G%���'POR�G�ba#%�'$3"Oj��&Z]�%�'�%�' ]POj&ZY '�]��ba���]�����E Oj��&B+ cjM�$b�63"��&F�Z%���'�%�/%�'�(#%�a#!#' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�(#%�'�8�W %�� %���'�%����/%�'�(#%�a#!#' xw]�%T�G%���E>� ^'���&F�G��&�LNM�%�'�~ +�!#'�&�% � ��%�'���%�'$-

� � � ���/������&)()*�� ( & ��� �( ���) ������ " � � �(�������� ��!.� �� �(�" �/(�� $#% &) �(�� �(

K ����W %���%���LNM�'�%�' ��E Qw!#$�(#%�'�]�%�'CE>�b��� %���'�%5� ��!/-0�;�������/%�'�(#% a#!#' xw]�%T�G%���E>��'���&F�G� ^&�LNM�%�'�~ +�!#'�&�% � ��%�'���%�'$- . $�%�E>%�'n�G%1a#!#' � � 7#'�'�%�'7����E df%���&�����%�$ a#%���&�LNM���%�]�%�'�%t�%�$�]�W %T�G�Gcj(#%�&�%���'$- . ��'�%'&I:<�"�T� 7S�;��Oj��Q � ��&F� %���'�% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�(]�%��!. $�%�E>%�'n�G% a#!#' � 3 Oj$�&�!s%���'�%�\P��'��n�G��!#' � � � # 5D= %"E>�b��( ���� � & �F, ; =�-df% OjLNMn�G%�' ����% 3 ]POji�]���%C����E>E>% +f!#M�$�]�%21P'���%��F�>��&F�63f]PO�+ ��� � Oj$�& %�'�]�$���LNM a#!#�_^Oj��&�&�%T�G��%�'$-3Y &F�Z%���'�%>Qw%�&F�G%�����]�'���'�( �[R(5 ����� 5 � � ]�%��,�/%�'�(#% � (#%�(#%�W %�'$3 &�! �ROj'�'E�Oj'�6�%�]�% g !j���G%�����% ��E>�b�"]�%�E=�"%��n�G!#��&�� R 5 ����� 5�� � , ��]�%�'n�G�41P����%���%�'$3<+f!#W %��PQ98���6�%�]�%�&��; = 5 ����� 5 � ]���%!0DOjM�$ � �]���% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��]�%��3+�!#'�&�% � ��%�'�� � �W %���%���LNM�'�%T�6-;Xcj��1P( +f%���]�%�' + ���fOj��LNM ]���%1+�!#'�&�% � ��%�'���%�' � �D% ����$������b�eW %�� 8�LN��&���LNMn�G��(#%�'1��'�] %�� ^'�% g !j���G%�����% �sOj��Q � ��'>]�%�� \P!#��E & �[R�)�� R(5 � Q )�� Q 5 ����� 5 � ��)�� �F, &�LNM���%���W %�'$-"UX$�& [ Oj��E� ]�%���UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'CW %T�G�GOjLNMn�G%�'?+ ��� ��'/]���%�&�%�E UXW�&�LNM�'��b����]���% �/%�'�(#% Oj$�$�%���&�!#$ ^LNM�%�' g !j���G%�����%�' 8�W %�� � - Y E `�'n�G%���&�LNM���%�]>����E=W���&�M�%��"W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�' \�Oj$�$�'�%�M�E>%�'+ ���V'���' Oj$�&�!C%���'�%>&�� %�����%�$�$�%>E�OR�GM�%�E�OR�G��&�LNM�% ���G�����n�G��� ]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'�E>%�'�(#%Oj'$- o ��%�\P�GOj(#% 3�]���%���'�&e��EBQw!#$�(#%�'�]�%�'>W %�&�LNMPcRQS�G��(#%�' + ����]�$ Oj���G%T�^L K ��%��ROj'�'>E�Oj']���% . $�%�E>%�'n�G%�a#!#'!� a#%���' 8�'�QS�G��(#%��B+f%���&�%VW %2+f%��F�G%�'PO4 < E6527AE < J�UX'�(#%�'�!#E>E>%�'$3R%�&�+ ����]VY M�'�%�' ��� %���'�%�E E ��%���& �'- I Qw!#$�(#%�'�]�% g !j���G%�����%Oj'�(#%�W !j�G%�'�L

��; &�=�� o �*) =? 5 � �� o �*) =? , �

Page 43: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� knm

. &e� 7#'�'n�G%�����E-df%���&�����%�$P%���'�%���8�'���%�(#%2+f!#�FQw%�' +f%���]�%�'$-,>j%�]�%�&�E�Oj$�+f%�'�' A +�!#��Q D%���&�LNM�%���'n�ZW %��j!#E>E>%�' ����%3=�� o � ��6�%�]�%�&�E�Oj$/+f%�'�' A 0DOjM�$ DZ%���&�LNM�%���'n�Za#%���$���%���%�'����% �� o � - K %�$�LNM�%�&���&F�>]�%���M�7�LNM�&F�G%�E ��%���& � 3 ]�%�' ����%/W %���%��b� + cj��%�'@Q98��>]���%g !j���G%�����% �s���sW %�� OjM�$�%�'PO 4�%�M�E>%�' + ���f����'PcjLNM�&F�XOj'$3�]POji>����%'�S� -0�;�D�f�?&C:��S�DOj'1]�%��g !j���G%�����%e�G%���$�'�%�M�E>%�' � 7#'�'�%�'$3�!#M�'�%�]POji�Y M�'�%�' ]POjW %�������&GcR�G��$���LNM�%�+�!#&F�G%�'Cxw'�%�W %�']�%�E E ��%���&�Q98�� ]���% g !j���G%�����%J~f%�'n�G&F�G%�M�%�'$- `�'n�G%���]���%�&�%�'C`�E>&F�Ncj'�]�%�'C� 7#'�'n�G%�'3����%Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'sOj��(#��E>%�'n�G��%���%�'�L o %��). �B+ Oj�F�G��'�(#&B+f%��F����&��0, ]�%�� g !j���G%�����% �C��&F�=� o � -.4XOjLNM1]�%�E t�%�&�%T�G��]�%�� (#��!#i#%�' 0DOjM�$ 'PcjM�%��F� &���LNMsOj$�&�! ]�%�� ]�����LNM�&�LNM�'��b���F^$���LNM�% t�%2+ ��'�' ����!sOj��&�(#%�&�����%�$b�G%�� g !j���G%�����% ]�%�E K %��F� =� o � -9Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%>��&F�Oj$�&�!�=� o � ]�%�� M�7�LNM�&F�G% E ��%���&=3P]�%�'/E�Oj's���/� OjM�$�%�'/W %���%��b� &�%���'s&�!#$�$b�G% -

g cjij�s&���LNMq]POj&�E ����'������$3X]POji ]�%�� K %��F�/%���'�%�� g !j���G%�����%3]�����LNMq]�%�' . �B+ Oj�_^�G��'�(#&B+f%��F�f(#%�(#%�W %�'>��&F�63�Oj��Q ]�%�'�\�Oj$�$�]�%�&�� ��� X +$-0�?&�� �lUX��&�&�����%�$�%�'�&"%���'�%�� g !j���G%�����%8�W %��F�G�GOj(#%�'PO4 < E6527AE < J x o Oj&����6-�E%T�G%���&�W�����( E Oj�GOj]�! �P~ . & + ����]�]���% v %���$�'POjM�E>%XOj'>Qw!#$�(#%�'�]�%�E������%�$ Oj'�(#%�W !j�G%�'�L�. ��'�% ��8�'���%�+ ����] &�!#$ Oj'�(#%s(#%2+f!#�FQw%�'@W���& A +�!#��Q D1%���&�LNM�%���'n� �(#%�&�LNM���%�Mn�l]POj&�W %���E �w^ �G%�' K ���FQ 3D&�!sW %T�G�Gcj(j��]�%��Vt�%2+ ��'�'/? � o � - K ��% (#��!#i ��&F�]�%��fdf%T�G�GOj(�3�]�%�'1����%�Q98��"]���% %���'�E�Oj$���(#% v %���$�'POjM�E>%������ OjM�$�%�'>W %���%��b�/+ cj��%�'PO o %��. �B+ Oj�F�G��'�(#&B+f%��F�X]�%�&�������%�$�&���&F�

�����0R=? � �E?

� ; =? �[? �

=�� � � =

�� � � ����� ;�� �

K 8���]�%�'?+ ����Oj$�&�!>]���%l!#W���(#%lUX��(#��E>%�'n�NOR�G��!#'/Oj��Q ]�%�' \�Oj$�$9]�%�&�%���'�E�Oj$���(#%�'1UX��&_^&�����%�$�%�'�& %���'�%�� g !j���G%�����% 8�W %��F�G�GOj(#%�'$3"&�! E 8�ij�G% E�Oj' ��E a#!#��$���%�(#%�'�]�%�' df%���&�����%�$W %���%��b�l&�%���'$3 &�%���' (#%�&GOjE �G%�&l�"%���E 7#(#%�'3Q98���]���% v %���$�'POjM�E>% ]�%�& ������%�$�&���������&�����% ^��%�'$- o ��%�& ��&F��OjW %���!$> %�'�&���LNMn�G$���LNMs%���'�%VOjW�&�����]�% ��LNM�$���ijQw!#$�(#%�����'�(�-o Oj&�df%���&�����%�$ $�%�(j��Qw!#$�(#%�'�]�%VUX��(#��E>%�'n�NOR�G��!#'/'POjM�%$L . ��'�% x t�%�$�]�^F~ g !j���G%�����%l]�����LNM��M���%�' . �B+ Oj�F�G��'�(#&B+f%��F����� W %2+f%��F�G%�' &�%T�G�T�>��E>��$������b�V%���'�%�' Z :<�/� �\+$���T� ��A�t���%�'�� ^'����G��%�' DZa#!#' t�%�$�] a#!#�GOj��&=- . &l&�LNM�%���'n� OjW %���a#%���' 8�'�QS�G��(COj'�����'�%�M�E>%�'$3 ]POjis]�%��t���%�'���'����G��%�' a#!#' t�%�$�]COjW�'���E>E �6-�\P!#$�(#$���LNM1&�!#$�$b�G%�Q98���]�%�' K %��F�X%���'�%�� g !j���G%�����%� ; & �[R�)�� R(5 ����� 5 � ��)�� �F,X'���LNMn�l]�%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#& ��� 7S����&��0,X&�!#'�]�%���'�]�%��C� 7 � +$7S�T� �T��m#%� �*� �

���'&��0, ;�����0R ��& � �V, ��� �

Oj��&�&�LNM�$ Oj(#(#%�W %�'�] &�%���'$- o OjW %�����&F� � �� � I ����(#%�'�]�%���'�% 3 a#!#' Y '�]��ba���]�����E��� Y '�]��ba���]�����E-E 7#(#$���LNM�%��B+f%���&�%�a#%���&�LNM���%�]�%�'�%R4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'$-et�%�E�cjiV��'�&�%���%��

Page 44: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k#k

UX��(#��E>%�'n�NOR�G��!#'C&�LNM�%���'n�l%�&�&���'�'na#!#$�$ 3��@xw����E>��'�]�%�&F�XQ98���(#��!#i#%Zt�%�$�]�W %T�G�Gcj(#%J~ Oj$�&�j!#'��RO a�Oj'�����'�%�M�E>%�'$- K cjM�$�%�'�+ ���l����E df%���&�����%�$ ]���% 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' ��& �F,1;����� ��3�&�! %���(#��W�� &���LNMsQ98�� ]POj&�%�W %�'CW %T�G�GOjLNMn�G%T�G% ������%�$D%���' K %��F� a#!#'

�����0R=? � � ����� ?

� ; ����� ? �����0R�? � ; & ����� ? , �E? ; ����� � �

o ��%3��7 � +$7S�"#%�%&*� ��#%� �*� ��W � ��[�:<���������fW %�&GOj(j�63�]POjiZ%���' �GOR�G��!#'POj$�%�&eY '�]��ba���]�����E %���'�%&�!#$�LNM�%>&�!#(#%�'POj'�'n�G% �m� 7S�V:<#%-�-0�A4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'yW %�&��b�G�T�63 ]$- M$- %���'�%>\P��'��n�G��!#' � � � I ]�%��GOj�F�63�]POji>]���% E �GcRQw%���%�'���%�'C�2+ ��&�LNM�%�' g !j���G%�����%�'s]���%ldf%�]���'�(#��'�(

��� � " ���'&��0,XO ���'& � , x{m�-bH�~%��FQ98�$�$�%�'$-

K ���'+f!#$�$�%�'s��'�&X'���'C]�%��X\P�GOj(#%����<+f%�'�]�%�'$3D��'n�G%�� +f%�$�LNM�%�'3`�E>&F�Ncj'�]�%�'C%���'�%df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' E>�b� ]�%�� . ��(#%�'�&�LNMPORQS�Cx{m�-bH�~V% ����&F�G��%��F�6- o Oj��� Qw�GOj(#%�'+ ���"��'�&f����'PcjLNM�&F�63�+f%�$�LNM�% [ %�&F�G�����n�G��!#'�%�'>]���%). �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�^ ; u�� !j�GM�%�&�%�Q98��]���%?E �GcRQw%���%�'���%�' 8�W %�� g !j���G%�����%�'@��E>��$�������%��F�6- . ��'�%C(#����'�]�$�%�(#%�'�]�%�. ��(#%�'�&�LNMPORQS�a#!#' E �GcRQw%���%�'���%�'$3 ]���%Cx{m�-bH�~X%��FQ98�$�$�%�'$39��&F�V]POj&l&�!#(#%�'POj'�'n�G%�`�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO���� ^!#E�3�]POj&�Oj'�MPOj'�]/]�%�& Qw!#$�(#%�'�]�%�'/df%���&�����%�$�& %���$ cj���G%��F�'+f%���]�%�' &�!#$�$ -4 < E6527AE < JfxwUX$�$ Oj��&_^ E Oj�GOj]�! �P~�4�%�M�E>%�'3����%lOj'$3<6�%�E�Oj'�]/W���%T�G%T� Y M�'�%�'C��'/�2+f%��9a#%��_^&�LNM���%�]�%�'�%�'y���b�G�POR�G��!#'�%�'�6�%2+f%���$�&X�2+f%�� g !j���G%�����%�' ������UX��&B+ OjM�$ Oj'$-�Y '�. 'n�G&�LNM�%�� ^]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#' Y MPOjW %�' ����%f]���% K OjM�$��2+ ��&�LNM�%�' ]�%�' Qw!#$�(#%�'�]�%�' W %���]�%�' g !j���G%�����%�'x{Oj$�$�% ��E Qw!#$�(#%�'�]�%�' W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�'&+�!#'�&�% � ��%�'���%�' &�%���%�' t�%�$�]�W %T�G�Gcj(#% 39����E df%�� ^&�����%�$ o � ~SL

��� ; &�� � 5 ���)D=E,"��'�]� � � ; &G? 5� � 5 ���) =�=�� 5� � 5 ���)

���=�� 5 �)

==�� , �

Y '?. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'/Y�YeMPOjW %�' ����%�]���% K OjM�$D�2+ ��&�LNM�%�'

���� ; &�� � 5 ���) = ==�� 5 �)���=�� ,f��'�]

� � �� ; &G? 5� � 5 ���) =�=�� 5 �)��=�� , �

. ��'3&���(#'��41P�ROj'n�G%���UX'n�G%���$ ]�%���� OjM�$���%���LNM�%�' v %�&F�G� %���&�!#'�%�'$3]�%�'�%�'�]���%�&�%�&Vdf%���&�����%�$a#!#��(#%�$�%�(j�/+ ����]�% 3�W %�����'�]�%T�fQw!#$�(#%�'�]�% E �GcRQw%���%�'���%�'�L����� � � � ��'�] � � �� � ���� - o %��

Page 45: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k r

��'n�G���b�G�ba#% t�����'�]/Q98�� ]���%�&�% W %���]�%�'�E �GcRQw%���%�'������F�G%���$�%l&�LNM�%���'n��]�%��X���C&�%���'$3 ]POji>��'���b�G�POR�G��!#' YV]�%��C� �;����� 7 �Zt�%2+ ��'�' a#!#' � � 5 ��3Oj��&�&�LNM�$ Oj(#(#%�W %�'�] ��&F�63�+ cjM���%�'�]��'1���b�G�POR�G��!#'>Y�Y ]�%�� +f%�&�%�'n�G$���LNM1(#� 7#i#%���%�df%T�G�GOj( a#!#'!? 5� �/��$�$���!#'�%�' %�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]��&F�6- o ��% W %���]�%�' E �GcRQw%���%�'������F�G%���$�% ��� � � � � ��'�] � � �� � ����V&���'�]yOjW %���'���LNMn�VE>�b�]�%��@. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�^ ; u�� !j�GM�%�&�% a#%��F�G�Gcj(#$���LNM�L UX��& ���'&����2, J ���'&�� � � ,fQw!#$�(j�

��&�� � 5 ��F, J ��&G? 5� � 5 ��F, � =�=�� � ��&�� � 5 ��F, ����=�� � ��& F, �

==�� 5

]$- M$-��&�� � 5 ��F, � = ==�� J ��&G? 5� � 5 ��F, �

=�=�� � ��& F, �

==�� 5

��'�]/]POjM�%���Oj��LNM ���'&����� ,XJ ���'&�� � �� , - �/�b� ]�%�E>&�%�$�W %�'/UX��(#��E>%�'n��Qw!#$�(j����'&����2, O ���'&�� � � , " ���'&����� ,XO ���'&�� � �� , �

UX��& ]�%���. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�^ ; u�� !j�GM�%�&�% Qw!#$�(j� Oj$�&�!�3�]POji ��� � � � � (#%�'POj�V]POj'�'V(#��$b�63+f%�'�' ���� � � � �� - g cjij� &���LNM ]���%�&�% � � ���bajOj$�%�'��:A_�GOR�G��!#'POj$ D W %�(#� 8�'�]�%�'POsdf%T�G�GOjLNMn�G%�'+ ����]���%�Qw!#$�(#%�'�]�%�' g !j���G%�����%�'�L0_ �

� ; &�� � 5 ���)D=E,� � ; & �)D=E,� ; &�� � 5 ���) =�= = 5� � 5 ���)

== = ,

� � ; &G? 5� � 5 ���) =�= = 5 �)== = , �

�COj'1�ROj'�' '���'1W %���&�����%�$�&B+f%���&�%�]���% g !j���G%�����% � � � Oj$�&f]���%�Qw!#$�(#%�'�]�% �� �����%#%�%&�a#!#' ���'�]�� ��]POj��&F�G%�$�$�%�'�L

� � � ; ���=�� � � �

= ==�� ��� �

�COj'/�ROj'�'/]�%�'CUX��&�]�����LN�/Oj��Q ]�%�� ��%�LNMn�G%�' ��%��b�G%VOj��LNMCOj$�&�%���'�% � ��� � � �"#��A&�� g !j�F^�G%�����% Oj�/>DOj&�&�%�'$3�]���%CE>�b� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� ��� ��=���]���% g !j���G%�����% ����'�] E>�b�K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�X= =���=�� ]���% g !j���G%�����% � �#%���(#��W��6-0_ �GUX��Q�]���%�&�% K %���&�%f%���MPcj$b� E�Oj'` � } j�e;�*g;� bv�\uml b � e � ) ��) �� �<n�b d � dhg\i;�\u*b d9n�dhc*dhc�; � p z$x � d � �*gAn�b d9i"dh� z$d <�xSe"e;dhg;b d n�b dhc*dhc � s*g��dhg\n�dhs�e;� bv�\u^s*c*l�n�d9i � x � l dhc<n�dhc �Ig;l s*ptdhcfe\ih�` � ;fe;g;dhc*l l dhc*x ptptdhctbviGePdhb c*d i"x �v�\u*d � �VdhbviGe;s�,<l d)<�xSe"e;dhg;b d dhb ctaP� dhptdhcfe�� x c � � �8b gP�Vdhg\n�dhc

jSz$dhg=b ptptdhg=� x g\jSs<i;i"d�e � dhc�wyn*jS� � �VdhbviGe;s�,<l d�<�xSe"e;dhg;b dhc � s5n�dhc5dhcfe\i"�*g;d9�\u*dhc<n�dhc8dhb c<iGe;s�,<l dhc(�bvi;�\u^s*c*l dhc=� �fs*b ��jS� dhcfeyi"b c<n � � b d9i"d �Ic*c<jSu*ptdAbviGe�b cmn�dhg <�b e;dhg\j�e;s*g�jS�vi�n*j i�� � ����46 ��143%Aa7� ��145z$d �jSc*cfe9� � j i.�yd9n�s fe;b x c<i;j�)�b x p�z$d9i;jSlSe.jS�vi"x<w�n*jS�Adhb c*d � �VdhbviGe;s�,<l d <�xSe"e;dhg;b dVb c<n�b | dhg;dhcfe � s�n�dhgdhcfe\i"�*g;d9�\u*dhc<n�dhc dhb c<iGe;s�,<l dhc <�xSe"e;dhg;b d�bviGe9w b c n�dhg/jS� � d�dhc<n�l �*� e;b l dhc . x c<i"d �fs*dhc � dhcAptb e.n�dhg\i"dh� z$dhc��jSu*g\i;�\u*dhb c*� bv�\u dhb eyjSs��0e;g;d�e;dhc��

Page 46: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k �

Oj$�&�!.L��� ; ���

=�� � � �= ==�� � �

� � � ; ���=�� � � �

= ==�� � � �

��'�]���� ; ���

=�� � � � �= ==�� ���

� � �� ; ���=�� � � � �

= ==�� ��� �

UX��Qw(#%TQ{Ojij�ZOj$�& �2+f%���&F�G��1P(#% g !j���G%�����%�'$3 $ Oj&�&�%�' &���LNM ���45�� � � 5�����Z��'�] � � �� Oj��LNM Qw!#$ ^(#%�'�]�%���E�Oji#%�'s(#�GOj��M���&�LNMsa#%��GOj'�&�LNMPOj��$���LNM�%�'�L

Page 47: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� k��

df%T�G�GOjLNMn�G%�'�+ ���X'���'�]�%�'3�"%���(#$�%���LNM �2+ ��&�LNM�%�' ���l��'�]�� � � 3D&�!s&F�G%�$�$b��&���LNM M�%��GOj��&=3]POji/&���LNM�]���% W %���]�%�' g !j���G%�����%�' '����V]�����LNMy]���% g !j���G%�����%�' � W��2+ - � � ��'n�G%���&�LNM�%�� ^]�%�'$3�]���% 6�%2+f%���$�&�E>�b� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�1= =���=�� Oj��QS�G��%T�G%�'$- o - M$-P]���%5E �GcRQw%���%�'���2+ ��&�LNM�%�' ��� ��'�] � � � &�!#$�$b�G%ZOj��Q %���'�% %�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�% E �GcRQw%���%�'��>�2+ ��&�LNM�%�' �1��'�]� �P����� 8�LN������Q98�M���%�'C&�%���'$- o Oj&�&�%�$�W %�(#��$b� OjW %�� Q98�� ]���% g !j���G%�����%�'����� ��'�] � � �� 3���'�]]POjM�%��,A_&�!#$�$b�G%(DX(#%�$b�G%�'�L��� � � � � " ����%� � � �� -

o ��%Z%�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�%�df%�]���'�(#��'�(�39]���% ��E %�W %�'�W %�&�LNM�����%�W %�'�%�'�UX��(#��E>%�'n�lW % ^'����G�T� + ����]�% 3���&F� ]POj&�Qw!#$�(#%�'�]�% �I��+F�S�.]$�%&$�?&*Z � �����^+ �;: X xw%�'�(#$ -?L Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�%U ����!#E ~ -@ � \:8�� Oj$�$�% �,5 � 5 � -%� ��'�]COj$�$�% � - & 5D=E, 3

��� � " � � � �K&�=+� ��, � �)� � � � �K&�= � ��, � � �Y ' K !#�F�G%�'�L \�Oj$�$�& + ���9�2+f%�� g !j���G%�����%�'�x��V��'�]��#~�6�%2+f%���$�&9E>�b�9%���'�%��9]����b���G%�' g !j���G%�����%x �#~ E>��&�LNM�%�'$3�&�!y&�!#$�$ ]���%?E �GcRQw%���%�'��C'���LNMn��]PO a#!#' OjW�MPcj'�(#%�' x{Oj$�&�!N#%��+F�S�.]$�%&$�?&]PO a#!#'/&�%���'�~ 3�+f%�$�LNM�%V&�� %�����%�$�$�%�]����b���G% g !j���G%�����% + ����(#%2+ cjM�$b� MPOjW %�'$-

�COj' W % OjLNMn�G% 3 ]POji>]���%!E $ Oj��&���W���$��b�NcR� ]�%�&�`�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO�����!#E>& (nOj'�� +f% ^&�%�'n�G$���LNM@a#!#' ]�%��s���G�����n�G��� ]�%�& [ Oj��E>&�]�%�� UX$b�G%���'POR�G�ba#%�'7OjW�MPcj'�(j�6- . & (ncjW %�j%���'�%�' t�����'�]y%���'�%�cjM�'�$���LNM�% UX'�'POjM�E>%>��'�%���'�%�E;]�%T�G%���E>��'���&F�G��&�LNM�%�' +�!#'�&���EZ^E>!�]�%�$�$ ���y�G��% > %�'$-/df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ���V����E df%���&�����%�$"�2+f%���t58��G%���W�8�'�]�%�$ 3 ]���% &���LNM'����X��'C]�%�' �/%�'�(#%�' ]�%��X%���&F�G%�'3W %���]�%�'3t58��G%��X��'n�G%���&�LNM�%���]�%�'$3D&�! + ����]C]���%!E �Gc�^Qw%���%�'��C�2+ ��&�LNM�%�' ]���%�&�%�' t58��G%���W�8�'�]�%�$�'@��E Oj$�$�(#%�E>%���'�%�' &�%�M�� +f!#M�$�]PO a#!#' OjW�^MPcj'�(#%�'$3���' +f%�$�LNM�%�' �/%�'�(#%�'1Oj'�]�%���%lt58��G%��e�j!#'�&���E>��%��F�,+f%���]�%�'�x"2�W %���$�%�(#%�'s����%&���LNMZ%���' �j!#'�����%T�G%�&"df%���&�����%�$.C ~ -Y E=t�%�(#%�'�&GOR�G� ]POj��� +f%���]�%�' ��E M���%�� W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�'[ OjM�E>%�'s]�%�� UX��&B+ OjM�$ �2+ ��&�LNM�%�' g !j���G%�����%�'s]���%�+�!#'�&�% � ��%�'���%�' ]���%�&�%�� g !j���G%�����%�''���%�E�Oj$�&�&�� X � ���/�^+ X �j!#'�&���E>��%��F�^Ls��&F� ����(#%�'�]�%���'�%�+�!#'�&�% � ��%�'�� %���'�(#%T�G��%T�G%�'$3e&�!&���'�] Oj$�$�% Oj'�]�%���%�' +�!#'�&�% � ��%�'���%�'7'���LNMn� E>%�M�� ��% Oj$���&���%���WPOj� ��'�] � 7#'�'�%�' ]POjM�%��'���LNMn��E>%�M��X%�'n�G&�LNM�%���]���'�(#&���%�$�%TajOj'n�V&�%���'$-ldf%T�G�GOjLNMn�G%�' + ���X]���% W %���]�%�' g !j���G%�����%�'� � � �W&�= � ��,��� ��'�]� ��� �W&�= � ��, ��� Oj��&�Y�4 o 3�&�! + ��%�����(#%�'�]�%���' . ��%���(#'���& � 3]POj&lE>�b� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��� %���'n�G���b���^L�\�Oj$�$�&�� '���LNMn�V%���'n�G���b���639%���(#%�W %�'yW %���]�%g !j���G%�����%�'/]���%�&�%�$�W %F+�!#'�&�% � ��%�'�� 3D'PcjE>$���LNMs]���% g !j���G%�����% � - \�Oj$�$�& OjW %�� �-%���'n�G���b���$���%TQw%��F� ]���%�%���&F�G% g !j���G%�����% �/��'�]s]���%��2+f%��b�G% g !j���G%�����% � - o O +f%�]�%�� �/��'�]�� '�!�LNM�>��'�]�>(#%�E>%���'�&GOjE A_�j!#'�&���E>��%��F� D +f%���]�%�'$39&�!#$�$b�G% Oj$�&�!�]���% E �GcRQw%���%�'�� �2+ ��&�LNM�%�']�%�'/W %���]�%�' g !j���G%�����%�'s'�����a#!#'/]�%��@E �GcRQw%���%�'��l�2+ ��&�LNM�%�'��C��'�]��ZOjW�MPcj'�(#%�'$-��W ]���%�&�%�&�UX��(#��E>%�'n��Q98��X]���% `�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GOj'�'POjM�E>% + ������$���LNMC&�LNM�$ 8�&�&���(

��&F�63 + ����]3��' ]�%�� g �b�G%��GOR�G���X&�%�M����j!#'n�G��!Ja#%���&l]���&������G��%��F�6- . ��' %���'�&F�G����'�%�M�E>%�'�]�%��. ��'<+ Oj'�]/$ Oj���G%T�63�]POji��5+$���T� ]���%�a#%���&�LNM���%�]�%�'�%�'�+�!#'�&�% � ��%�'���%�'Ca#!#' g !j���G%�����%�'

Page 48: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� kn}

%�W %�' ]�!�LNMZ(#%�E>%���'�&GOjE A_�j!#'�&���E>��%��F� D +f%���]�%�'$3���'�]Z]POji�]���%�& Oj��LNMZa#!#'Z%���'�%��t�V:<7SWX +$�"��Y$� � v M�%�!#����%�W %�� 8�LN��&���LNMn�G��(j�'+f%���]�%�'CE ��i�-"��! $ Oj&�&�%�'s&���LNM1����E df%���&�����%�$ ]���%E �GcRQw%���%�'���%�' ���!� � � � ��'�] � � �� � ���� ��E UX$�$ Oj��&_^ E Oj�GOj]�! � ]�����LNM ]���%�UX'�'POjM�E>%%���'�%���W %�&F�G��E>E �G%�'7\P!#��E a#!#' AB. 'n���Ncj��&�LNM���'�(#&_^ U a#%���&���!#' D3�GOR�G��!#'POj$���&���%���%�'�L o ��%K OjM�$ a#!#' ���1��' ���b�G�POR�G��!#' Y a#%���E>%���]�%T�1]���%?. 'n���Ncj��&�LNM���'�(�3X]���%CE�Oj'7%���$�%�W %�'+ 8���]�% 3 Q{Oj$�$�&�E�Oj'CW %�� � � � %�W %�'3]�!�LNM3$�%�%���Oj��&�(#%�Mn�6- . ��'�%Va#%���(#$�%���LNM�WPOj��% . 'n���Ncj��^&�LNM���'�(3�ROj'�' ��' ���b�G�POR�G��!#'�Y�YlOjW %�� '���LNMn�ZOj��QS�G��%T�G%�'$- o ��%�%�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�%s\P�GOj(#%��'1]���%�&�%�E 0 ��&GOjE>E>%�'�MPOj'�(Z��&F� Oj$�$�%���]���'�(#&=3�!#Ws]�%�� K ��'�&�LNM$3 . 'n���Ncj��&�LNM���'�(#%�'C���a#%���E>%���]�%�'$3�+ ������$���LNM1%���' 79+$�"�;:<��+$- ��� �/!j�G�ba�Q98��@. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'C&�%���'/�ROj'�'$-

K cjM���%�'�] E�Oj' ��' ]�%�� g �b�G%��GOR�G��� ��'n�G%���&�LNM���%�]�$���LNM�%1UX�/>DOj&�&���'�(#%�' 8�W %�� ]�%�'�V:<7 X +$�"��Y$� � t�%�MPOj$b��]�%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����%�Oj'n�G��% > %�' �ROj'�'$3���&F� %�E>��� ^����&�LNMsW %�$�%�(j�63�]POji ]���%5. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����% ��'1� OjM�$���%���LNM�%�'C���b�G�POR�G��!#'�%�'1Oj$�&!�����Z<7S� [��"��Y$� v M�%�!#����%s'���LNMn��Oj]Pc � �POR� ��&F�6- o Oj&>UX$�$ Oj��&_^ E Oj�GOj]�! �y��%���(j� ]POjW %���'����%���'�%V��'n�G%��Xa���%�$�%�'C&Fu�&F�G%�E�OR�G��&�LNM�%�'3�"%���$�%T�G����'�(#%�' ]�%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����%xw%���'�%�' &�%�M���(#���G%�'82�W %���W�$���LN� 8�W %�� ]���%X%�E>��������&�LNM�%�' . ��(#%�W�'���&�&�%�$���%TQw%��F���COjLNM���'PO� HJI#}n� �'� '�%���%���% . ��(#%�W�'���&�&�% 1P'�]�%�' &���LNM ��' ;�%Tuy��'�] ����E>% � HJI#Ijk �S~ - o ��%�W %�!#W�^OjLNMn�G%T�G%�' �"%���$�%T�G����'�(#%�' p ��'�&�W %�&�!#'�]�%���%s]�%�&>`�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO�����!#E>& p MPOjW %�'��'56 8�'�(#&F�G%�� 0 %��b� ����� . 'n� + ��LN��$���'�(3%���'�%�� [ %���M�%>a#!#' �"%��GOj$�$�(#%�E>%���'�%�����'�(#%�'y]�%��. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����% (#%TQ98�M��F� x Ah4�!#'�^ . ��� %�LT�G%�] ` �G��$��b� u=D v M�%�!#����%J~ -

K ���"�j%�M���%�' '���'������ 8�LN�>����]�%��f\P�GOj(#% 3n��'n�G%�� +f%�$�LNM�%�'1`�E>&F�Ncj'�]�%�'�%���'�%@E �Gc�^Qw%���%�'�����%�$ OR�G��!#'#�@Oj��Q � ��' ]�%���. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�Qw!#��E x{m�-bH�~9]POj��(#%�&F�G%�$�$b��+f%���]�%�'�ROj'�'$->UX'�MPOj'�]y]�%�&V!#W���(#%�'�df%���&�����%�$�&lMPOjW %�'�+ ���lW %���%��b�G&VOj��(#��E>%�'n�G��%��F�639]POji �]POj&�`�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO�����!#E %��FQ98�$�$�%�' E ��i�- UX��i#%���]�%�E ��&F����$ Oj�=3�]POjiZ]���%lt58�$b�G��(R^�j%��b�a#!#'/x{m�-bH�~9]���%,. ����&F�G%�'�� %���'�%��A4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' a#!#' � ��E>��$�������%��F�6-�0 ��Edf%���&�����%�$ ��&F� ]���%�\P��'��n�G��!#' ���'&��0,�; ( ����0R ��& � �V, � � � %���'�%34����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'1Q98�� � -Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%>E ��isOj$�&�! �=%���'�% E �GcRQw%���%�'���:<79!$��#%�%&Z&�%���'$-�2�W %���]���%�&�� 7#'�'�%�'�+ ���%��B+ Oj�F�G%�'$3 ]POji�x{m�-bH�~�����(#%�'�]�%���'�%Z\P!#��E a#!#'y���G%T�G��(#�j%��b��]�%�� E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' �a#!#�GOj��&�&�%T�G�T�6- K ����'�%�'�'�%�' %���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � Oj��Q�� � �T� �"�?& 3�Q{Oj$�$�&fQ98���Oj$�$�%�,5 � 5 � -%� ]���%R�/%�'�(#%�'

2 ��- # 5D= %� � ��� �K&�= � ��, � ��� � 7

��'�]2 ��- # 5D= %� ��� � � � �K&�=+� ��, � � 7

OjW�(#%�&�LNM�$�!#&�&�%�'s��' # 5D= % &���'�]$-e���G%T�G��(#�j%��b�fW %�&GOj(j� Oj$�&�!�3�]POji ��$�%���'�% �X'�]�%�����'�(#%�'1��']�%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'/]���% E �GcRQw%���%�'��V'���LNMn� ��$ 7j�G��$���LNM A_��E>������� %�' D�� 7#'�'�%�'�L

Page 49: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� knI

\�Oj$�$�&f����E df%���&�����%�$ %���' A_UX��& �P��(>E>�b� ]�%�E UX���G! !#M�'�% 0 + ��&�LNM�%�'�Q{cj$�$�%(D�&F�G�����n� (#% ^(#%�' 8�W %�� A_��� ;XOj��&�% W�$�%���W %�' D1a#!#��(#%���!#(#%�' + ����]$3 &�!yE ��i Oj��LNM7%���'�%��/��&�LNM���'�(]�%���+�!#'�&�% � ��%�'�� A_UX��& �P��(�E>�b� ]�%�E UX���G! !#M�'�%?0 + ��&�LNM�%�'�Q{cj$�$�%(D E>�b� %���'�%��Z(#% ^����'�(#%�' OjW %��e� !#&��b�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� ]�%���+�!#'�&�% � ��%�'��@A_UX���G!#��'�Q{Oj$�$ D�&F�G�����n�(#%�(#%�' 8�W %��,A_���?;XOj��&�%lW�$�%���W %�' D�a#!#��(#%���!#(#%�' +f%���]�%�'$-

K ��� �j!#E>E>%�'V'���' ����E ��%�'n�G�GOj$�%�' [ %�&���$b�NOR�]���%�&�%�&UXW�&�LNM�'��b���G&=3#]�%�E~� [���� �T� !�I�"��-0��� � ������:<7 � X 3�]POj&�����%���&F� a#!#'1a#!#' 4�%���E�Oj'�'1��'�]��/!#��(#%�'�&F�G%���'/��'1��M���%�� W % ^� 8�M�E �G%�'5A v M�%�!#�FuV!jQ�tlOjE>%�&Oj'�] . L�!#'�!#E>��Ledf%�MPO a���!#��� D � HJIjk�� ��W %2+ ��%�&�%�'!+ ����]�% -

: B/D ; ��&(%o� �3��� � � � ���V� ��79]��^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<� +$#@� ��*�� ��� � � �"�;� 7S� � ���V�3,�#%�/Z<�"�;:<�� � � I !�� 79+$7S�/.t! +��!�('%7 +$-�- � �,5 � -%�9.

� � � "�����0R ��& � �V, ��� � O

�����0R ��& � �V, � � �

&�� ��+$# ! +$����. ��� ����� � ���V��� �T� �"�?&�� ��79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%& � � �/.t!$�;� � � � � 7)�('%-�-0� *4 <�7E< E65 o ��%m4�!j� +f%�'�]���(#�j%��b� ]�%�� Oj'�(#%�(#%�W %�'�%�'sdf%�]���'�(#��'�(#%�'1��&F�f$�%���LNMn�f��� 8�W %��_^��� 8�Qw%�' x{df%2+f%���&fL�2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ - o Oji/]���%>Oj'�(#%�(#%�W %�'�%�' df%�]���'�(#��'�(#%�' Oj��LNMM���'���%���LNM�%�'�]/&���'�]$3�+f%���]�%�'�+ ������'sE>%�M���%���%�' ��LNM����b���G%�'/'POjLNM<+f%���&�%�'$-�����%7S���"� � . & (#��W���%���'�%�W %�&F�G%V��'�]s%���'�%l&�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�G% g !j���G%�����%���'�� -"`�E ]���%�&������%���(#%�'$3#W %T�G�GOjLNMn�G%�' + ���]���% g !j���G%�����%�'!& � � )D=E, - o O�]���%��/%�'�(#%�Oj$�$�%�� ]���%�&�%�� g !j���G%���� ^%�' %�'�]�$���LNM ��&F�f��'�]�� �G�GOj'�&��b�G�ba ��'�]�a#!#$�$�&F�Ncj'�]���(�3�(#��W��f%�&f��'n�G%�� ]���%�&�%�' g !j���G%�����%�'%���'�% W %�&F�G% 3 ]���% + ��� � '�%�'�'�%�'$3 ��'�]y%���'�% &�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�G% 3 ]���% + ��� � '�%�'�'�%�'$- K �����%���(#%�'3'���'$3D]POji Q98���Oj$�$�% g !j���G%�����%�' ��-�� (#��$b�^L � ��� ��� - K ���XW %�&�LNM��Gcj'��j%�'��'�&Z]POjW %�� Oj��Q�]�%�' \�Oj$�$ � � � xw]�%�� \�Oj$�$ � � � ��&F� a�7#$�$���( Oj'POj$�!#(�~ - o ��%�& ��%�� ^(#%�' + ��� ]�����LNM�Y '�]����n�G��!#' 8�W %��"]���% UX'�� OjM�$ - ]�%��"a#%���&�LNM���%�]�%�'�%�'�+�!#'�&�% � ��%�'���%�'$3]���% ��'n�G%�� �3%���'�% � !#&��b�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��MPOjW %�'$-l\:8���-3; = ��&F��'���LNMn�G&������%���(#%�'$3�]PO � ]�%21P'��b�G��!#'�&�(#%�E�cji ]POj& &�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�G% . $�%�E>%�'n� ]�%��=�/%�'�(#%VOj$�$�%�� g !j�F^�G%�����%�'3]�%��l\P!#��E$& � � )D=E, + Oj�=- UX'�(#%�'�!#E>E>%�' Oj$�&�!�� � � � Q98��lOj$�$�% � � 3D]���% (#%�'POj�- ��=�+�!#'�&�% � ��%�'���%�'�E>�b� � !#&��b�G�ba#%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� %���(#%�W %�'$- df%T�G�GOjLNMn�G% %���'�%g !j���G%�����% �sE>�b�f(#%�'POj�B->a#%���&�LNM���%�]�%�'�%�'�+�!#'�&�% � ��%�'���%�'$3�]���%)+ ���f!#M�'�%ldf%�&�LNM��Gcj'�^����'�(C]�%�� UX$�$�(#%�E>%���'�M�%��b��E>�b���[R 5 ����� 5 � � W %���%���LNM�'�%�'$- o %21P'���%���%�%���'�% g !j���G%�����% � �Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'�L

� � ; & �[R ) � R= � �

5 � Q )� Q

= � ��

5 ����� 5 � � R )�� R

= � ��

, �. & (#��$b� ��; &�= � �

�, ��� � ���

���& ��)D=E, - UX��Qw(#����'�]/]�%�� Y '�]����n�G��!#'�&GOj'�'POjM�E>%l(#��$b�

Page 50: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r z

� � � � - K %�(#%�'/Y�4 o (#��$b� ]POjM�%��� � &�=+� �

�, ��� ���

���& ��)D=E, �

o %21P'��b�G��!#'�&�(#%�E�cjiZ(#��$b�1& ��)D=E, � � 3P��'�]/]POjM�%��'+ ��%�]�%�����E +f%�(#%�'CY�4 o 3

&�= � ��, � � ���

���& ��)D=E, � &�= � �

�, ��� ���

���� ; � �

K %�(#%�' v �GOj'�&��b�G�ba��b�NcR�fa#!#' � Qw!#$�(j� Oj$�&�! ��� � -�����%7S���"��� UX'�(#%�'�!#E>E>%�' �%� � ��'�]�� - & 5D=E, ��]POj'�'/(#��$b�

�3� � ��� �K&�= � ��, � �'� � �o ��%�&�Qw!#$�(j��]�����LNM/�2+f%���E�Oj$���(#%XUX'<+f%�'�]���'�(�a#!#'/Y�4 o L . & (#��$b� 'PcjE>$���LNM

��; � ��� �K&�= � ��, � �%� � ��� �K&�= � ��, � � � � � � �K&�= � ��, � � ; �

o ��%3UX��&�&GOj(#%3a#!#'q��OR�G� m�-bH ��&F�1%��FQ98�$�$b�63�Q{Oj$�$�& � � � 3�]PO ]POj'�' Oj$�$�% g !j���G%�����%�'����%���'POj'�]�%��l��'�]��?> %���%�'n�l&���'�]$- K ����'�%�M�E>%�'�]POjM�%���a#!#'C6�%T�G�T�VOjWyOj'$39]POji � � �(#��$b�6-�����%7S���"��� \:8���� 5 � - # 5D= %9(#��$b�

� � � �K&�= � ��, ��� � � � � �K&�= � ��, ���

(#%�'POj�/]POj'�'$3�+f%�'�' ��J � -e��%�� ��J � - 0 ��'PcjLNM�&F�XW %�E>%����j%�' + ���=3�]POji� � � �K&�= � ��, ��� ; ��� � �K&�= � �S, � # � � � �K&�= � ��, ��� %.5

+f!#W %�� ��; & � � ��, ��&�= � ��, - K %�(#%�' ��LNM����b���>|C(#��$b� �N� � � � � &�= � ��, � � -4�!�LNM�E�Oj$���(#%XUX'<+f%�'�]���'�(�a#!#' ��LNM����b���X|Z%���(#��W���]POjM�%��

��� � �K&�= � �S, ��# � � � �K&�= � ��, ��� % � � � � �K&�= � ��, ��� 5

Oj$�&�! � � � �K&�= � ��, ��� � � � � �K&�=+� ��, ��� -df%T�G�GOjLNMn�G%V'���'/]�%�' \�Oj$�$ � # � -"\�Oj$�$�& ��; � (#��$b� !$> %�'�&���LNMn�G$���LNM

� � � �K&�= � ��, ��� � � � � �K&�= � ��, ��� �\�Oj$�$�& � � 3�&�!VQw!#$�(j�"E>�b�"]�%�E>&�%�$�W %�'�UX��(#��E>%�'n�/+ ��%�%�W %�'3xw��'n�G%��e�"%��F�NOj��&�LNM���'�(]�%�� [ !#$�$�%�' a#!#'�� ��'�] � ~SL � � � �K&�= � ��, ��� � � � � �K&�= � ��, ��� -

Page 51: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r H

�����%7S���"��� \:8��=6�%�]�%�& � - � % ����&F�G��%��F� (#%�'POj� %���' � � - # 5D= %�]�%��GOj�F�63e]POji�� �� � � � � &�= � � �[,�� � - o ��%?. ����&F�G%�'��/a#!#' � �CQw!#$�(j�>Oj��&>]�%�� ���G%T�G��(#�j%��b�>a#!#' ���'�]�]�%�� v OR�G&GOjLNM�% 3 ]POji ����'�] � W %�&F�G% W��2+ - &�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�G% g !j���G%�����%�' &���'�]$- o ��%. ��'�]�%����G��(#�j%��b��a#!#'�� �lQw!#$�(j� Oj��&X��LNM����b����m�-�����%7S���"��� o ��%�\P��'��n�G��!#'�� 1� � # 5D= %lE>�b� �'&��0, ; � �y��%����Gcj&�%�'n�G��%��F�C]���%E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( � - o ��%�&"Qw!#$�(j�"��'�E>�b���G%�$�WPOj� Oj��& ��LNM����b��� ml��'�]�]�%�� o %21P'��b�G��!#'a#!#'�� � L/. & (#��$b��'PcjE>$���LNM � � �Z(#%�'POj�s]POj'�'$3�+f%�'�'

� ��� � �K&�= � � �[, � � � ��� � � �K&�= � ���B, ��� 5

+ Oj& 'POjLNM3��LNM����b����mZ(#%�'POj�/]POj'�'/(#��$b�63 +f%�'�' � � O ���=-�����%7S���"��� o ��%l��'C��LNM����b��� r ]�%21P'���%��F�G% 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'sQ98�� � ��&F� $���'�% Oj�=3�]$- M$-�Q98��Oj$�$�% �,5 � -%� ��'�]COj$�$�% ��- # 5D= %9(#��$b�

�'& ��� � �K&�= � ��, ��� ,�; � �'&��0, �K&�= � ��, �'& � , �4XOjLNM o %21P'��b�G��!#' (#��$b��� � �'&��0, � � �%&�= � �'&��0,T, � � ��'�] ��� �'& � , � � �%&�= � �'& � ,T, � � -0 +f%���E�Oj$���(#%�UX'<+f%�'�]���'�(�a#!#'/Y�4 o %���(#��W��^L� � � �K&�=+� ��, � �

� � ��# �'&��0, � � �K&�= � �'&��0,T, ��� %��K&�= � ��, ���� � ��# �'&��0, � � �K&�= � �'&��0,T, ��� %��K&�= � ��, � # �'& � , � � �K&�= � �'& � ,T, ��� %� # � �'&��0,!�K&�= � ��, �'& � ,�%�� � � # = � � �'&��0, �N&�=+� ��, �'& � ,�%���� �

4XOjLNM�+�!#'�&F�G�����n�G��!#'s]�%�� \P��'��n�G��!#' � ��'/��LNM����b��� r Qw!#$�(j� ]POj�GOj��&�]���% g ��'�% Oj���b�NcR�6-�����%7S���"� � o %21P'���%���%Z'���' � � � I;]�����LNM ��& � �V, ; �'&T& � � )D=E,T, ; � � � R � - K ��% ^]�%���M�!#$b�G% UX'<+f%�'�]���'�(y]�%��Z��' ��LNM����b��� � 'POjLNM�(#%2+ ��%�&�%�'�%�' g ��'�% Oj���b�NcR� %���(#��W�� Q98��6�%�]�% g !j���G%�����% �3-%� 3

�'&��0,�;�����0R ��& � �V, ��� � 5

]$- M$-P]���%l\P��'��n�G��!#' �C��&F� %���'�%ldf%���'�!#��$�$��y4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'sQ98�� � -� - % - ]$-

o %��Cdf%2+f%���&sa#!#' ��OR�G��m�-bH���%���(j�63X]POji ]���% . ����&F�G%�'���%���'�%��/df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�^Qw��'��n�G��!#' � � � I c � ���bajOj$�%�'n������� . ����&F�G%�'�� %���'�%��,-0���V� +$7 � �o4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'� � � I ��&F�6- �COj'�'�%�'�'n��%���'�%X$���'�% Oj��%=4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'1Oj��QS� Oj��LNM %���'�%RY$:<��R� # X +$����W :<7;&�� �/� �T� 7S� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'sQ98�� � -

Page 52: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r |

. &���&F����E Qw!#$�(#%�'�]�%�' a#!#' %�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�%�� df%�]�%����G��'�(�39]POji g ��'�% Oj���b�NcR��%���'�%��4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'s%���'�% Z +$79!$����+$- �,. ��(#%�'�&�LNMPORQS� ��&F�63POj$�&�!Z%���'�%5. ��(#%�'�&�LNMPORQS�63P]���%�'����W %�� O��>'�%�' v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�%�'3%���MPOj$b�G%�'3W�$�%���W��>xw'���LNMn�VOjW %���W %�� W %�$���%�W���(#%�' E>!R^'�!j�G!#'�%�' v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�%�'�~ - o OjW %�� M�%���ij�Z%���'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#' �� �I � I+��N� 3�Q{Oj$�$�&fQ98�� Oj$�$�%�� - I�3 �S& � , ; ��� ����Q98�� �UJ �-: B/D ; ��&��5� � ��� � � � � IU� ���V��m� 7S�V:<#%-�-0� �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<�1�('%7�!$�;� ��79]��^� 7 � ���fW7 � -?+$�"�;:<� � +$#@� ��* �3�;�3,�#%�/Z<�"�;:<� �� � � I � � ��+$#���� � ���V� �m� 7S�V:<#%-�-0� �m#%� �*� ��W�S#%�/Z<�"�;:<�o!�� 7 ��� - �S� � ��79]��^� 7 � ���*:<79!$��#%�%& ! +$���8#%��! ��#%7�! +$����. ��� ���o���X� ��� ��7 ��� -�- ��A+*�%- � � � J #%��!�� &$�6�f��!�� 79+$7S�/.t! +�� �� & � ,�; � ��& � ,!���2*4 <�7E< E65 o Oji=6�%�]�%�O��>'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�%���'�%���df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' + ��% ^]�%���%���'�%Zdf%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' ��&F�63 ��&F��$�%���LNMn��'POjLNM�������� 8�Qw%�'7x{df%2+f%���&fLm2�W�^��'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ -

4�%�M�E>%�' + ��� '���' ��E>(#%��j%�M��F� Oj'$3 ]POji � � � I ��'�] �� � � I �2+f%��df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' &���'�]$- K ����'�%�M�E>%�'3!#M�'�%Zdf%�&�LNM��Gcj'�����'�(/]�%���UX$�$ ^(#%�E>%���'�M�%��b�eOj'$3�]POji ��; 2��[R(5 ����� 5 � � 7 3 +f!#W %���& �[R�)D=E, ; � ��'�] & � ��)D=E, ; � 3�]$- M$-��[R��&F� %���'�%lW %�&F�G% +�!#'�&�% � ��%�'�� ��'�] � � %���'�%l&�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�G% - UX��i#%���]�%�E W %�'����G��%�'�+ ���]���% UXW�� 8�������'�(#%�' �SR1; ��& �[R+,(5 ���3; ��& � �F,(5 ��SR ; ���& �[RT,���'�] ����%; �� & � �F, -st���$b��SR�; ��� 39&�!s��&F� �y�j!#'�&F�NOj'n�63 ��'�] %�&l(#��$b� � � �>Q98��lOj$�$�% g !j���G%�����%�'$- o Oj'�' E ��iOjW %���Oj��LNM �� �j!#'�&F�NOj'n��&�%���'$3 ��'�]3]POjM�%���(#��$b��]���% UX��&�&GOj(#% ]�%�&l��OR�G��%�&���' ]���%�&�%�E\�Oj$�$ - UXWC6�%T�G�T�V� 7#'�'�%�' + ���VOj$�&�!sOj'�'�%�M�E>%�'$3]POji �SR J ���1(#��$b�6- o %21P'���%���%>%���'�%0DOjM�$ � �]�����LNM

��& � �V,�; � � �SR!�K&�= � � �V, ��� 5Oj$�&�!

� �S; ��& � �V, ������SR ����� �

o O � %���'�%�df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'$3 (#��$b� & � � )D=E, �<& �[R�)�� � 5 � ��)D=�� � �V, - o O ��%�W %�'�Q{Oj$�$�& %���'�%Vdf%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'$3P%���MPcj$b� E�Oj'

���& � �V, ; � � ��SR!�K&�= � � �V, ����; � ��& ��SR � ���� ,!� ���� �

. ��'�&�%T�G��%�'/a#!#' � � %���(#��W���Oj$�&�!

���& � �V,�; ��SR � �����SR � ��� ��& � �V,!� ������ ��� ��SR � ����

�SR � ��� 5

Page 53: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r m

]$- M$- �� & � �6, ;� ��& � �V,!���XE>�b��'; ��SR � ����

�SR � �����'�]

�.; ������ � ��� �� - % - ]$-

. ��'�%�+ ��LNMn�G��(#% +�!#'�&�% � ��%�'��fa#!#'Z��OR�G�fm�- |���&F�63R]POji x{df%���'�!#��$�$�� ^F~h4����G��%�'I!$� m� 7 � ���*� �%���'�%Xdf%�]�%����G��'�( MPOjW %�'$- 0 ��E df%���&�����%�$P��&F�f]���%�UX��&�&GOj(#% ��& �[R+, � ��& � Q ,XJ ��& � � , ���& � � , c � ���bajOj$�%�'n�����s]�%���UX��&�&GOj(#%U& �[R )D=�� ? 5 � � )D=�� ? , � & � Q )D=�� ? 5 � � )D=�� ? , 3�]$- M$-�]���%g !j���G%�����% 3�]���%CE>�b�>(#$�%���LNM�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� �[R>!�]�%��!� �s%���(#��W�� + ����]7&F�G�����n�W %Ta#!#������(j� (#%�(#%�' 8�W %�� ]�%�� g !j���G%�����% 3j]���%fE>�b�(#$�%���LNM�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� � Q !�]�%��� ��%���(#��W��6-

� �� � ����� %/��� !/ $� ��� �/(Y '�a���%�$�%�' 7#�j!#'�!#E>��&�LNM�%�' ���b�G�POR�G��!#'�%�'�&�����%�$b�V]POj&!E MPcj'�!#E>%�'y]�%�� A [ ��&����j!/U a#%��_^&���!#' DV%���'�% + ��LNMn�G��(#% [ !#$�$�% -�Y ' ]���%�&�%�E UXW�&�LNM�'��b��� +f!#$�$�%�' + ���X]���%�&�%�'3df%�(#���?>�]�% ^1P'���%���%�'C��'�] ]���% + ��LNMn�G��(#&F�G%�'CY E>��$����ROR�G��!#'�%�'s��'n�G%���&���LNM�%�'$- o Oj��� %��B+f%��b�G%���'?+ �������'PcjLNM�&F� ]�%�'7W���&�M�%��>W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�'7UX'<+f%�'�]���'�(#&��GOjM�E>%�' ]�%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����F^��%�'n�GM�%�!#����% 3#��'�]�%�E + ��� Oj��LNM g !j���G%�����%�' E>�b�W %�$���%�W���( a���%�$�%�' +�!#'�&�% � ��%�'���%�'>����$ Oj&_^&�%�'�L \:8��"]�%�' [ %�&F�f]���%�&�%�& +lOj���b�G%�$�& &�%���]���%��/%�'�(#%�]�%�� +�!#'�&�% � ��%�'���%�'1(#$�%���LNM ]�%���/%�'�(#% Oj$�$�%�����%�%�$�$�%�'?0DOjM�$�%�' � O�>Q98�������(#%�'�]�%���'���- I�3�Oj$�&�! �K; # � 5 �W,��NI�-K ���5+f%���]�%�' ]���% . $�%�E>%�'n�G% a#!#' �-��E>E>%��lOj$�& t�%�$�]�W %T�G�Gcj(#%>��'n�G%�������%T�G��%���%�'$- . &��&F���2+f%�LN��E�cji#��(1%���'�% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�( 8�W %�� � ; # � 5 �W,�E>�b��]�%������(#%�M�7#����(#%�'�'"Z<# X #%-?+$�"��Y$� �$1 �P� 7S�T� ��-0#%�%&*�V�S#%�/Z<�"�;:<��� ��� # 5D= % ���3��]�%�'n�G�41P����% ^��%�'$- o OjW %��(#��W����U& �F, ]���% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�X]�%�&XY 'n�G%��FajOj$�$�& # � 5 ��% Oj'$3 ]$- M$-�]���%K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��%���'�%�'Cdf%T�G�GOj(>��$�%���'�%���!�]�%�� (#$�%���LNM �>���/W %��j!#E>E>%�'$-eY 'C]���% ^&�%�E [ OjM�E>%�'1W %�&GOj(j� ]���%5. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�^ ; u�� !j�GM�%�&�% 3 ]POjiZ%�& %���'�%�\P��'��n�G��!#'� # � 5 �W, � I (#��W�� ]�%��GOj�F�63P]POjiZQ98�� Oj$�$�%X�"%��F�G%���$���'�(#&FQw��'��n�G��!#'�%�'�� 5B(#��$b�^L

� �� " � ����& �F,����U& �F,XO�� �

���& �F,���U& �F, � x{m�- |#~

o ��% Y 'n�G%�(#�GOj$�%�Oj��Q ]�%��V��%�LNMn�G%�' ��%��b�G%Za#!#' x{m�- |#~�� 7#'�'�%�' ]POjW %�� Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'Oj��Qw(#%TQ{Ojij�$+f%���]�%�'�L \�Oj$�$�&D]���% �����@(#%�M�7#��%�'�]�% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�( '����%�'�]�$���LNM a���%�$�%�' . $�%�E>%�'n�G%�' a#!#' # � 5 �W, %���'�%s� !#&��b�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�>(#��W��63

Page 54: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r k

Q{Oj$�$�&�Oj$�&�! �B%���'�%l&�!#(#%�'POj'�'n�G%8� ���D�f+�������&I:<�"�T� 7S�;� a#!#'/]�%���\P!#��E

��&F�63�&�!>(#��$b� _ �� ��& �F,����U& �F,�; �

����0R ��& � �V, ��� � �\�Oj$�$�& Oj'�]�%���%���&�%��b�G& � xwW��2+ -n]���% ����(#%�M�7#����(#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�(�~ %���'�%o ��LNMn�G%TQw��'��n�G��!#' � # � 5 �W, � I W %�&��b�G�T�63�&�!>(#��$b�

� ��& �F,����U& �F, ; � ��& �F, ��& �F,�� � �Y '7]���%�&�%�E %��B+f%��b�G%��F�G%�'�/!�]�%�$�$��GOjM�E>%�' $ cjij�>&���LNM7��%���(#%�'$3�]POjiy(#%�'POj�7]POj'�'7%�� ^'�%Z&F�G%T�G��(#%Z��'�]�W %�&�LNM��Gcj'��n�G%�df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'@x{Oj$�&�!1%���'�%Z&F�G%T�G��(#%Z��'�]W %�&�LNM��Gcj'��n�G%/\P��'��n�G��!#' � # � 5 �W, � I�3 ]���% x{m�- |#~V%��FQ98�$�$b� ~�% ����&F�G��%��F�63�+f%�'�' �%���'�% &F�G%T�G��(#% � � E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(/��&F�63 ]���% ]POj&XQw!#$�(#%�'�]�%Z`�'POjW�MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO�����!#E%��FQ98�$�$b�6- \:8�� Oj$�$�% ��- & 5D=E, 3

� �� " � � �K&�= � ��, � � � �K&�= � ��, � �o ��%?. ��'�]�%����G��(#�j%��b�G&GOj��&�&GOj(#%C��&F��]���%�&�%�$�W % + ��%/��' ��OR�G�Cm�- | 3 ]$- M$-�6�%�]�% df%���'�!#��$�$��4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'/��&F� W���& Oj��Q O��>'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#' %���'�]�%����G��( W %�&F�G��E>E �6-

o O + ����]���% +�!#'�&�% � ��%�'���%�'yOj$�&lt�%�$�]�W %T�G�Gcj(#% ��'n�G%�������%T�G��%���%�'$3 +f%���]�%�'�+ ���X��E\P!#$�(#%�'�]�%�'@Oj'�'�%�M�E>%�'$3f]POjiC6�%�]�%Cdf%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � # � 5 �W, � I` � � p � x � l dhc<n�dhct�Vdhg\n�dhctn�b d � cfe;dhl g\j�e;b x c<i"l g;dhc � dhc b ptptdhg�n*jSc*ct�Vdhl l dh�vj i;i"dhc�w��Vdhc*ct�*z$dhg�n�dhc

l d9i;jSp e;dhc�{Vdhg;dhbv�\u�� ����� �Vb cfe;dhl g;b dhg"e��yb g\n �:�" � dhg ;fe;d�e;b l dhb e\i"z$dhl g;b |�z$d � b dhufe�i"bv�\u�n*jSz$dhb�jSs�� n�b d'Aa/2B��)79/2B �ZD<1�<14] 1 � ��n�d9i��IjSs*p�i n�dhg

��dhg"e;dhb � s*c*lfi � s*c fe;b x c*dhc��

Page 55: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r#r

&F�G��%�'�( E>!#'�!j�G!#'�&F�G%���(#%�'�]y��&F�6- o ��%�%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%sdf%�]���'�(#��'�( Oj' ]���%>����(#����'�^]�%�$���%�(#%�'�]�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(3��&F�,�/!#'�!j�G!#'���%�W %��=8�(#$���LNM � �T:����.+*� �"� ������� 7 ��: X ��W��+$���8� 7 � �T� 7 �t79!$��#%�%& -��COj'�&GOj(j�63]POji/]���% �"%��F�G%���$���'�(#&FQw��'��n�G��!#' � ]���%Z�"%��F�G%�� ^$���'�(#&FQw��'��n�G��!#' &F�G!�LNMPOj&F�G��&�LNM ��' %���&F�G%�� ����]�'���'�( ]�!#E>��'���%��F�63 Q{Oj$�$�&VQ98�� Oj$�$�%!��3�U& �F, # U& �F, ��'�]CQ98���%���' � � 3 �U& � � , U& � � , 3�Q{Oj$�$�& Oj$�&�!>Q98�� 6�%�]�%�& ��]���% K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� X ���%7 Oj$�& � ���/(#%2+ ��'�'�%�'/��'n�G%�� �BE>��'�]�%�&F�G%�'�& &�!>(#��!#i + ��%l��'n�G%��B��&F�63���'�]sQ98�� %���' � � &�!#(nOj��&F�G�����n� (#� 7#i#%��=-! <#"$" B���&(%,� ����� � � � ���V�t� �T� �"�?&�� �m� 7S�V:<#%-�-0� �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<� �('%7m!$�;�X��79]��^� 7 � ��W�*:<79!$��#%�%&���* �3�;�3,�#%�/Z<�"�;:<� � � � � &�� ��+$#�! +$���o� �"7 � �%& X :<�V:<�T:<�o� �T� �?&�� ��! . ��� ���� X :<�V:<�T:<���S�+� ' &$-0�;���o� �T:����.+*� �"� ������� 7 ��: X ����+$��� � 7 � �T� 7 �t79!$��#%�%&8� � � 4-, '%7,+$-�- �� 5 !�� 79+$7S�/.�! +�� Y$:<� � � �T:����.+*� �"� ����� ���� 7 � �T� 7 �t79!$��#%�%& !�: X �����;� 7S��� ��79! .&$��-0� 4 � ��0*4 <�7E< E65 K ���l��%���(#%�'y'����=3 ]POjiCOj��& ]�%����/!#'�!j�G!#'���%Za#!#' �-]���%C�/!#'�!j�G!#'���%Za#!#'�@Qw!#$�(j�6- 0 �@]���%�&�%�E 0 +f%�LN� W %T�G�GOjLNMn�G%/Q98�� * � * ]���% g !j���G%�����%�' ; &V* � )D=E,��'�] � ; &V*$)D=E, - 4XOR� 8���$���LNM (#��$b�63]POji &V* � )D=E,�a#!#'N&V*$)D=E,�&F�G!�LNMPOj&F�G��&�LNM ��' %���&F�G%������]�'���'�(>]�!#E>��'���%��F�,+ ����]$- UX$�&�! (#��$b� &V*$)D=E, � &V* � )D=E,f��'�]/]POjM�%��

��&V*�,�; � ��& �F,����U& �F, J�� ��& �F,���U& �F,�; ��&V* � ,(5]$- M$- �C��&F� &F�G��%�'�(>E>!#'�!j�G!#'1&F�G%���(#%�'�]$-

� - % - ]$-. ��'3Y '�]��ba���]�����E E>�b��df%���'�!#��$�$��A4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' �� # � 5 �W, � I;M�%���ij��7S� � � Z :<W+$Y$� 7 �23�Q{Oj$�$�&eQ98��A6�%�]�%��"%��F�G%���$���'�(#&FQw��'��n�G��!#' �=(#��$b�

� ��& �F,����U& �F,/#���� � � ���U& �F,�� 5 x{m�- mn~Oj$�&�! Q{Oj$�$�&�]POj&lY '�]��ba���]�����E ��E>E>%��X]�%�' . �B+ Oj�F�G��'�(#&B+f%��F� E>�b�l����LNM�%���M�%��b�l(#%�(#%�'�^8�W %���]�%��X�"%��F�G%���$���'�(#&FQw��'��n�G��!#'C&�%�$�W�&F�>xw&�LNM<+ OjLNM�~Xa#!#������%�M�%�'�+ 8���]�% - . ��' Y '�]��ba�� ^]�����E M�%���ij�37S� � � Z :<�V� #%�"79+$- 3�Q{Oj$�$�& ��'�x{m�- mn~f��E>E>%�� ]���%Vt�$�%���LNM�M�%��b��(#��$b�6-

. & Qw!#$�(j� ��'�E>�b���G%�$�WPOj� Oj��& ]�%�� o %21P'��b�G��!#'$3j]POji�%���'ZY '�]��ba���]�����E E>�b� df%���'�!#��$�$��4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�� (#%�'POj� ]POj'�' ����&����j!nO a#%���& ��&F�63�+f%�'�' ��Z :<�/Z +$Y ��&F�6-C\:8�� %���'�%%���'�Q{OjLNM�% g !j���G%�����% & �[R�)�� R(5 ����� 5 � ��)�� �F,f��&F� x{m�- mn~f'PcjE>$���LNMsc � ���bajOj$�%�'n� ���

� R � ��& �[RT,!� ����� ��� � � ��& � �F, #���&�� R � �[R � ����� ��� � � � �>, �K %��b�G%���M���' (#��$b� !$> %�'�&���LNMn�G$���LNM$3e]POji %���' Y '�]��ba���]�����E (#%�'POj� ]POj'�' ����&����j!#'�%����G�GOj$��&F�63�+f%�'�'C]���%ldf%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' -0���V� +$7f��&F�6-

Page 56: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r �

<�� H E�D*EGF�H#. &/&�%�� � !# � 5 �W, � I %���'�%ydf%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'$- o Oj&�P�;����� 7 ��� �����^] �f#%��Y<+$- � ����� & � 5 � ,9a#!#' � ��&F� ]�%21P'���%��F�"Oj$�& ]�%�� &���LNM�%���%�df%T�G�GOj(�3n]�%�&�&�%�'4����G��%�'/(#%�'POj�/&�!>(#��!#i ��&F�'+ ��%�]�%�� %��B+ Oj�F�G%T�G% 4����G��%�'sa#!#' � 3POj$�&�!

��&�� & � 5 � ,T, ; � ��& �F,����U& �F, �\:8�� 6�%�]�%�' Qw%�&F�G%�' t�%�$�]�W %T�G�GOj(!�1��'�]�6�%�]�% � !#&��b�G�ba#% 0DOjM�$ ��&�%�� ]���% ),+*�%7 ������� ����W-0�;��� Z � �����T[�79] X �;��� & � 5 � 5 � ,eQw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'1]�%21P'���%��F�^L

��& �F,�; & =? ��� & � 5 � 5 � ,T, ��& � � �B, �K& =? ��� & � 5 � 5 � ,T, ��& ��� �B, �o ��% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&����GcjE>��%s��&F��Oj$�&�!�]���%�8�W %��3=�� ?3M���'POj��&�(#%�M�%�'�]�% K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�63"]���%1%���' Y '�]��ba���]�����E ��'�]��?> %���%�'n� E�OjLNM�%�' + 8���]�%s�2+ ��&�LNM�%�'@]�%�E&���LNM�%���%�'Cdf%T�G�GOj( �Z��'�]/%���'�%�� g !j���G%�����%�E>�b� ]�%�'B+�!#'�&�% � ��%�'���%�' � � ����'�] ��� �=-: B/D ; ��&� �����9�S��!$��Y��"!$#%# X �S��� ��� �*�8!$�;� '"� �"7 � �%& X :<�V:<�T:<� � �T� �?&�� ��!��T1 �m� 7S�V:<#%-�-0��m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<� � * , :<- &�� ��!��30�# ���^+�&�� �o� ����!C] �f#%��Y<+$- � ��� *+ E : � +*� �S��!$��Y��"!$#%# X � � � 7S� � � Z :^+$Y$� 7 � *+ E"E : � � � � Z :<�/Z +$Y2*+ E"E"E :3, '%7 +$-�- ��� &$��-0��� & � 5 � , #� � ���U& �F, *+ E ��:-, '%7 +$-�- � � 5 �3&$��-0�� & � 5 � 5 � , O%'*x{df%2+f%���&fL 2�W���'�(#&GOj��Qw(nOjW %J~ E < �oB L�� Z >*B � < HIB L�� � < >[5^E L�� < >2� H��Y E Qw!#$�(#%�'�]�%�'�W %T�G�GOjLNMn�G%�' + ���"%���'5� �"7S� Z<� ����&����j!nO a#%���&�%�& Y '�]��ba���]�����E��9_ E>�b�fOj��(#%�'�^W�$���LN��$���LNM�%�E �"%���E 7#(#%�'Va#!#' � o � ��'�] %���'�%�� &F�G�����n� �j!#'��RO a#%�'$3��2+f%���E�Oj$�]��?> %���%�'�^����%���WPOj��%�' df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' ��- o Oj& Y '�]��ba���]�����E5%���$�%���]�%T�VE>�b� K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��� %���'�%�'1�"%���$���&F��a#!#' � J o � 3PMPOR� OjW %���]���%3��7#(#$���LNM��j%��b�63�&���LNM(#%�(#%�'3]���%�&�%�' �"%���$���&F����� a#%���&���LNM�%���'$-!. ��'�% . ��'�M�%��b�X�"%���&���LNM�%�����'�(s�j!#&F�G%T� � o ���'�]y� OjM�$b�U= o � ��E ��LNMPOj]�%�'�&FQ{Oj$�$eOj��&=-/\�Oj$�$�&�]POj&VY '�]��ba���]�����E Oj$�&�!�� . ��'�M�%�� ^�G%�'@]�%�� �"%���&���LNM�%�����'�(y�ROj��QS�63f��&F�>&�%���' �"%���E 7#(#%�' (#$�%���LNM � � � �3��E \�Oj$�$ 3"]POji]�%�� ��LNMPOj]�%�' '���LNMn� %���'n�G���b���63 ��'�] � � � � � � � � ��E ��LNMPOj]�%�'�&FQ{Oj$�$ - K %�$�LNM�%�&��&F� ]POj& !#���G��E�Oj$�%��"%���&���LNM�%�����'�(#&�'��ba#% Oj� � O o ��%ldf%�]���'�(#��'�(>%���&F�G%�� ����]�'���'�(�]�%�&�CO�����E>��%�����'�(#&�����!#W�$�%�E>&

������� �

&�= ��� , ��& � � � � ,!��� ��& � � � � �X&�= � � ,T,

:T` ;fe;g;b fe;dI�ybvi"b xfj � dhg\i"b x c z$d9n�dhs�e;d�e9wfn*jS��� �*g 3Gd9n�d�c*bv�\ufe "�n�dhl dhc*dhg;b dhg"e;d$��dhg"e;dhb � s*c*lfi � s*c fe;b x c�b c���*� � �Vn�b d iGe;g;b fe;d �Ic*l � dhbv�\u^s*c*ltl b � e9�

Page 57: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r �

$ Oj���G%T�� ��&�= ��� , � � & � � � � ,"��� &�= � � , � � & � � � � �X&�= � � ,T,�;

\�Oj$�$�& Oj$�&�!3��E �����G��E ��E � J 3(#��$b�63 &�!�%���MPcj$b�ZE�Oj' ]�%�' !#���G��E�Oj$�%�' K %��F� ���]�����LNM�UX��� 7#&�%�'�]�%���$�%T�G�T�G%�'yt�$�%���LNM���'�(�- K ���)+f!#$�$�%�'3]�%�'�!#���G��E�Oj$�%�' K %��F��a#!#'��Q98�� ]�%�'/\�Oj$�$ Oj��&���%�LNM�'�%�'$3�]POjiZ]���%X�"%���&���LNM�%�����'�(#&����GcjE>��%X�f+$��7e��&F�63�]$- M$-�Q98�� ]�%�'\�Oj$�$ 3 ]POji�/; � (#��$b�6-3Y ' ]���%�&�%�E \�Oj$�$"a#%���%���'�Q{OjLNMn�>&���LNM ]���%1df%�]���'�(#��'�( %���&F�G%������]�'���'�(>���

� � & � � � � �X&�= ��� ,T,�; � � & � � �� ,o O � &F�G�����n�V�j!#'��RO a 3 (#��$b� � � � �3]$- M$- � � ��&F�V&F�G��%�'�(CE>!#'�!j�G!#' Q{Oj$�$�%�'�]$- o OjM�%��Qw!#$�(j� Oj��& ]�%���$�%T�G�T�G%�' t�$�%���LNM���'�( � � � � �X&�= ��� ,�; � � ���3POj$�&�! � � ; �?- � ��/�b� Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�L�. ��' &F�G�����n�f����&����j!nO a#%���&�%�& Y '�]��ba���]�����E + ����]�&���LNM W %���Q{Oj����%���"%���&���LNM�%�����'�(#&����GcjE>��%���E>E>%��mY$:<-�- � �\]$��!$�?&Xa#%���&���LNM�%���'$- E < �oB L�� Z >*B � < HIB L�� @8E65^E �PF � H < � B�Z;D < D < H�� < > " � � < H 5fB�H JGB � < HUX'�(#%�'�!#E>E>%�'$3�%�& (#��W��e�2+f%��DE 7#(#$���LNM�%��"%���E 7#(#%�'�&GOj'�$ Oj(#%�'�L�. ��'�%X����&����j!jQw��%���%�UX'�^$ Oj(#% 3�]���% ����! Oj'�(#%�$�%�(j�G%�� o � (#%�'POj��= o � Oj��&�� OjM�$b�63 ��'�] %���'�% ����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G%UX'�$ Oj(#% 3P]���%�����!�Oj'�(#%�$�%�(j�G%�� o � %���'�%�' df%T�G�GOj( a#!#' ��Oj��&�� OjM�$b�63�+f!#W %�� �>(#%�E�cji]�%����"%��F�G%���$���'�(#&FQw��'��n�G��!#' �U& �F,�a#%��F�G%���$b�X��&F�6- K ����W %���%���LNM�'�%�'3E>�b� �B]POj&�Oj��(#%�'�^W�$���LN��$���LNM�% �"%���E 7#(#%�' %���'�%�&VY '�]��ba���]�����E>&=39]POj&VW %�$���%�W���(sOj��Qf]���% W %���]�%�' �"%���E 7R^(#%�'�&GOj'�$ Oj(#%�' Oj��Qw(#%T�G%���$b��+f%���]�%�'Z�ROj'�'$-�. & &�%�� �s]�%�� df%T�G�GOj(�3j]�%�'Z]POj& Y '�]��ba���]�����E��'y]���%�����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G%>UX'�$ Oj(#%���'na#%�&F�G��%��F�6- o Oj& ����(#%�M�7#����(#%C�CO�����E>��%�����'�(#&�����!R^W�$�%�E $ Oj���G%T� ]POj'�'

�������� � � � ��& ��� �X& ���W=E,T,����U& �F, �

B 5 � > >*F 7 � � >*B/D^D � B � P#< >�@8E65^E �PF � � < >[5^EGF�H <�� H E�D*EGF�H�. & &�%�� �s%���'�%X�2+f%���E�Oj$ ]��?> %���%�'�����%���WPOj��%�df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'$-o Oj&�0�7S7 :�� WG��79+$�"�� +�� !�� 7�+F�S��:<-0#%�T� � � � � � Z :^+$Y$� 7 � �;:<� Oj'l]�%�����G%�$�$�% � ��&F�9]�%21P'���%��F�]�����LNM

����& �F, ; � � � �6& �F,� � & �F, �

: :h} j�e;�*g;� bv�\u8p s*�,p�jSc8c*x��\u5i"bv�\u*dhg\iGe;dh� � dhc�wyn*jS��� � ) �~e\j�e\i;� �\u*� bv�\uCdhb c (3j�)�b p s*p~bviGe9wn � u��<n�b d {Vd9n�b c*l s*c*l � �Vdhb e;dhgNW g\n�c^s*c*lt�*z$dhg;�*g;��� dhc��

Page 58: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r }

`�E ]���%�&�% o %21P'��b�G��!#' ���ZE>!j�G�ba���%���%�'$3jW %T�G�GOjLNMn�G%�' + ��� Q98�� %���' Qw%�&F�G%�& ��]POj& �"%���MPOj$ ^�G%�'Z]�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&����GcjE>��%�� & �B,�; � & � 5 � 5 � , 3jQ{Oj$�$�& � � �- o �?> %���%�'�����%��F�E�Oj's]���%�]�%21P'���%���%�'�]�% t�$�%���LNM���'�(ZQ98�� ]���% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&����GcjE>��%

��& �F,�; & =? ��� & �B,T, ��& � � �B,!�K& =? ��� & �B,T, ��& ��� �B,

�2+f%���E�Oj$ W %��=8�(#$���LNM �=39��'�]�+f%��F�G%T�lQ98�� � ; 1Oj��&=39&�!s%���MPcj$b��E�Oj' � � � & F, � � & �F, �� � �V& �F,�; �3POj$�&�!

����& �F, ; � � � & F, ��/�b� Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�L o Oj& UX����! + ^ E �GOR���8�COji ]�%�� OjW�&�!#$����G%�' [ ��&����j!nO a#%���&���!#'E>��ij� ]���%s�"%��Gcj'�]�%�����'�( ]�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&����GcjE>��%/Oj'7]�%��1���G%�$�$�% �%; �3]$- M$-�Oj��&�(#%�M�%�'�]/a#!#'/]�%�E &���LNM�%���%�' df%T�G�GOj( ��-

�COj' W % OjLNMn�G% 3 ]POji ��� ��'POjW�MPcj'�(#��(3a#!#'@]�%�� K OjM�$�]�%��>df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�^Qw��'��n�G��!#' ��&F�63 ]$- M$- ���@��&F� ��'najOj��� Oj'n� (#%�(#%�' 8�W %�� O��>'�%�' v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�%�'$- Y Et�%�(#%�'�&GOR�G� ]POj���q��&F�s]�%�� K %��F�sa#!#' � � � & �F, ���;���%����'najOj��� Oj'n�s(#%�(#%�' 8�W %��CO��>'�%�'v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�%�'$-

. ��'�% + ��LNMn�G��(#%�+�$ Oj&�&�% a#!#' df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' ��&F�Z]���%�+�$ Oj&�&�%1Oj$ ^$�%���\P��'��n�G��!#'�%�' ��E>�b�RZ :<�/� �\+$���T� 7�OjW�&�!#$����G%�� [ ��&����j!nO a#%���&���!#'$- �COj' ��� 8�QS��$�%���LNMn�'POjLNM$3�]POjiZ]���%�\P��'��n�G��!#' ��& �F,�; ��� �� %���'�%X�j!#'�&F�NOj'n�G%lOjW�&�!#$����G% [ ��&����j!nO a#%���&���!#'a#!#'�����& �F,�; � Oj��Q+f%���&F�6-/. &�$ cjij��&���LNM/Oj��i#%���]�%�E $�%���LNMn� ��%���(#%�'$3�]POji %���'�%�xw�2+f%�� ^E�Oj$P]��?> %���%�'�����%���WPOj��%J~ df%���'�!#��$�$��P4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�W���&fOj��Q9O��>'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#']�����LNM ����& � ,�%���'�]�%����G��(1W %�&F�G��E>E ����&F�6- o Oj�GOj��&�Qw!#$�(j�63 ]POjis]���%�+�$ Oj&�&�%5+$-�- � 7�df%��_^'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' E>�b�V�j!#'�&F�NOj'n�G%�� OjW�&�!#$����G%�� [ ��&����j!nO a#%���&���!#' ]�����LNM ]���%\P��'��n�G��!#'�%�' ��& �F,�; ����� �� � (#%�(#%�W %�'/��&F�63�+f!#W %����CJ Z��'�] - I�-

K ��� +f!#$�$�%�' ��'�& '���'@Qw�GOj(#%�'$3 ��'n�G%�� +f%�$�LNM�%�' `�E>&F�Ncj'�]�%�'7%���'@Y '�]��ba���]�����EE>�b��df%���'�!#��$�$��y4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � Q xw��'��2+f%���]�%����G��(�~ X ���%737S� � � Z :^+$Y$� 7 � ��&F�XOj$�& %���'Oj'�]�%���%�&eY '�]��ba���]�����E=E>�b�"df%���'�!#��$�$���4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' �SR - \P!#$�(#%�'�]�% o %21P'��b�G��!#'�%�'W���%T�G%�'s&���LNM/M���%��FQ98�� Oj'�L+ E : ����& � 5 � Q ,XO ����& � 5 �SRT,eQ98���Oj$�$�% ��-+ E"E :/. & (#��W�� %���'�% &F�G��%�'�(VE>!#'�!j�G!#' &F�G%���(#%�'�]�%��j!#'��RO a#%X\P��'��n�G��!#'�� & � ,]�%��GOj�F�63n]POjiQ98���Oj$�$�% �>(#��$b� � Q & �F, ;�� &�SR2& �F,T, 3P]$- M$- � Q ��&F� %���'�%l�j!#'��RO a#% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#' a#!#'�SR�x� Q ��&F�,A_E>%�M�� �j!#'��RO a=D Oj$�& �SR�~ -+ E"E"E : � & � 5 � Q ,/#� & � 5 �SR�,fQ98�� Oj$�$�% � -+ E ��: � & � 5 � 5 � Q ,XO � & � 5 � 5 �SRT,fQ98�� Oj$�$�% � 5 �=-. &f&F�G%�$�$b�e&���LNM�M�%��GOj��&=3�]POji ]���%�&�%�E 7#(#$���LNM�%�' o %21P'��b�G��!#'�%�'>�NOR�G&GcjLNM�$���LNM�c � ���bajOj$�%�'n�

Page 59: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� r I

&���'�]�L: B/D ; ��&�� �3�;� ��� � �����"�;:<�V� � '\� 1��5'\��Y91,!�� 7 � X ���%7=7S� � � Z :^+$Y$� 7 �m+$- � � � � -?+$�"�;:<�C� ����!] �f#%��Y<+$- � ��� *4 <�7E< E65 K ������%���(#%�'/]���% � � ���bajOj$�%�'��l]�%���df%�]���'�(#��'�(#%�'/��'n�G%���(#%�%���(#'�%T�G%�' o �?> % ^��%�'�����%���WPOj���j%��b�G&GOj'�'POjM�E>%�'$-A + E : " + E"E : D�L 0 ��'PcjLNM�&F�ZW %�E>%����j%�' + ���=3]POji�+ ���V��E>E>%���%���'�%>&F�G��%�'�( E>!#'�!j�G!#'&F�G%���(#%�'�]�%/\P��'��n�G��!#' � & � ,!1P'�]�%�' � 7#'�'�%�'7E>�b� � Q & �F,U; � &�SR2& �F,T, - o %�� t�����'�]��&F� %���'�Q{OjLNMs]�%��=3P]POji �SRf��'�] � Q !#��]���'POj$Dc � ���bajOj$�%�'n� &���'�]�L��/%�M��Xt�%�$�]s��&F� ��E>E>%��W %�&�&�%��=-/0 +f%���E�Oj$���(#%�& o �?> %���%�'�����%���%�' ]���%�&�%��Y ]�%�'n�G�b�NcR� %���(#��W��E>�b�]�%��+�%T���G%�'���%�(#%�$

� � Q & �F,�; � � &�SR2& �F,T, � � R & �F,

��'�]� � �Q & �F,�; � � &�SR2& �F,T, � � �R & �F, � � � � &�SR2& �F,T,2&� � R & �F,T, Q �

v %���$b�fE�Oj' W %���]�%���%��b�G%�'1]�%�� $�%T�G�T�G%�'st�$�%���LNM���'�( ]�����LNM � � Q & �F,.J �3�&�!Z%���MPcj$b�fE�Oj'��'n�G%���df%�'����G����'�(�]�%�� %���&F�G%�'3t�$�%���LNM���'�(

����& � 5 � Q , ; ����& � 5 �SRT, �� � � &�SR2& �F,T,� � &�SR & �F,T, � � R & �F,(5

Oj$�&�! ����& � 5 � Q , O ����& � 5 �SR+, Q98�� Oj$�$�% � (#%�'POj�1]POj'�'$3 +f%�'�' ��� �6&�SRT, # VQ98�� Oj$�$�% �SR 3]$- M$-P(#%�'POj�/]POj'�'$3�+f%�'�' � & � ,f��E ��%�$�%TajOj'n�G%�'Cdf%���%���LNM/�j!#'��RO as��&F�6-A + E"E : � + E"E"E : D�UX'�(#%�'�!#E>E>%�' � Q & �F,.; � &�SR2& �F,T,�Q98���%���'�% �j!#'��RO a#% v �GOj'�&FQw!#��E�O�^�G��!#' � & � , - o Oj'�'/(#��$b� Q98�� 6�%�]�%�& �

� &�SR2&�� & � 5 � Q ,T,T, ; � Q &�� & � 5 � Q ,T,�; � � Q & �F,����U& �F, �o O � & � ,f�j!#'��RO a1��&F�63�(#��$b�

� � Q & �F,����U& �F, ; � � &�SR2& �F,T,����U& �F,/# � � � �SR2& �F,����U& �F,�� �Y '�&�(#%�&GOjE �1(#��$b� Oj$�&�! � &�SR &�� & � 5 � Q ,T,T,�# � &�� �SR2& �F,����U& �F,T, - o O � %���'�% E>!#'�!R^�G!#'@&F�G%���(#%�'�]�% \P��'��n�G��!#' ��&F�63fQw!#$�(j�>]POj�GOj��& �SR &�� & � 5 � Q ,T, # � �SR2& �F,����U& �F, 3 Oj$�&�!�SR2&�� & � 5 � Q ,T,/#��SR2&�� & � 5 �SR�,T, - o O �SR E>!#'�!j�G!#'�&F�G%���(#%�'�]$3�Qw!#$�(j�e]POj�GOj��&f&�LNM�$���%�i#$���LNM� & � 5 � Q ,/#� & � 5 �SR�, -A + E"E"E : � + E ��: D \:8�� Qw%�&F�G% �3��'�] �Z&�%�� � � ]���% g !j���G%�����% 3 ]���% E>�b� K �j%��b�!=�� ?��

Page 60: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �#z

� & � 5 � 5 � Q ,"]�%�'sdf%T�G�GOj( � ���f��'�]1E>�b� K �j%��b� =�� ? � � & � 5 � 5 � Q ,"]�%�'1df%T�G�GOj( � � �%���(#��W��6- o Oj'�'C(#��$b��� & � � 5 � Q ,�; ��3P��'�] +f%�(#%�' xw�����S~SL�� & � � 5 �SRT, O ��- . & (#��$b��SR2&�� & � � 5 �SRT,T,

; & =? ��� & � 5 � 5 � Q ,T, �SR2& � � �B,!�K& =? ��� & � 5 � 5 � Q ,T, �SR2& � � �B,

; =? # �SR2& � � �B,!� �SR2& � � �B,�% ��� & � 5 � 5 � Q , # �SR2& � � �B, ���SR2& � � �B,�%

��'�]�SR2& �F, ; & =? ��� & � 5 � 5 �SRT,T, �SR2& � � �B,!�K& =? ��� & � 5 � 5 �SRT,T, �SR2& � � �B,

; =? # �SR2& � � �B, � �SR2& � � �B,�% ��� & � 5 � 5 �SRT, # �SR2& � � �B, ���SR2& � � �B,�% �

K %�(#%�' �SR2&�� & � � 5 �SRT,T, O��SR2& �F,Qw!#$�(j� ]POj�GOj��& ��'�E>�b���G%�$�WPOj� � & � 5 � 5 � Q ,XO � & � 5 � 5 �SR+, -A + E ��: � + E : D�\:8��eOj$�$�% �V(#��$b� � & � 5 5 � Q ,�; � & � 5 5 �SRT, ; �- o OjM�%��"Qw!#$�(j�"Oj��&�xw�ba�~SL� � & � 5 5 � Q , � � �UO � � & � 5 5 �SR+, � � �=- K ���lMPOjW %�' OjW %��V!#W %�'yW %���%��b�G&V'POjLNM�(#%2+ ��% ^&�%�'$3�]POjiVQ98���6�%�]�%�df%���'�!#��$�$��P4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' �1]�%�� K %��F� ����& �F,"����!#� !#�F�G��!#'POj$����� � & � 5 5 � , � � ����&F�6- o Oj�GOj��& Qw!#$�(j� ��'�E>�b���G%�$�WPOj�lxw�S~ -

� - % - ]$-K ���fW %T�G�GOjLNMn�G%�'1'���'s'�!�LNM�E�Oj$�&e]POj& �/!�]�%�$�$ ]�%���4XOjLNM�Qw�GOj(#%�'POjLNM1%���'�%�� ����&����j!#W % ^MPORQS�G%T�G%�'��"%���E 7#(#%�'�&GOj'�$ Oj(#% ��'�] +f!#$�$�%�'�'POjLNM<+f%���&�%�'$3 ]POjiC%���'�Y '�]��ba���]�����E;E>�b�M�7#M�%���%�� OjW�&�!#$����G%�� [ ��&����j!nO a#%���&���!#'!+f%�'���(#%�� ��' ]���%e����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G%"�"%���E 7#(#%�'�&GOj'�^$ Oj(#%���'na#%�&F�G��%���%�' + ����]$- ��W<+f!#M�$9]���%�&�%lUX��&�&GOj(#%VOj$�$�(#%�E>%���'�(#��$b�63�W %�&�LNM��Gcj'��j%�'�+ �����'�&X��E Qw!#$�(#%�'�]�%�' Oj��Q %���'/%���'�Q{OjLNM�%�&�df%���&�����%�$ - o Oj��� W %T�G�GOjLNMn�G%�'�+ ��� '�%�W %�' ]�%������&����j!jQw��%���%�'ZUX'�$ Oj(#% %���'�% �"%���E 7#(#%�'�&GOj'�$ Oj(#% 3n]���% E>�b� K�� �j%��b� =�� ?�%���'�%�' � !#&��b�G�ba#%�'. �F�G�GOj( a#!#' ��� $���%TQw%��F�>��'�]@E>�b� K �j%��b�%=�� ?3%���'�%�'@'�%�(nOR�G�ba#%�' . �F�G�GOj( a#!#' � � �x{Oj$�&�! � � J n~ - . &V&�%�� � ]�%��Vdf%T�G�GOj(�3]�%�'y%���'�&F�G�����n�V����&����j!nO a#%���&�%�& Y '�]��ba���]�����EE>�b� df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � ��'�] �"%���E 7#(#%�' � ����&����j!#W %�MPORQS�G%T� ��'na#%�&F�G��%��F�6-o Oj&��CO�����E>��%�����'�(#&�����!#W�$�%�E $ Oj���G%T��Oj$�&�!

�������� � � =? ��& ��� � ���2,!� =

? ��& � � � � � , �o ��%�����(#%�M�7#����(#%ldf%�]���'�(#��'�(>%���&F�G%�� ����]�'���'�(>��&F� (#%�(#%�W %�'/]�����LNM

� �)& � � � � � ,� � & ��� � ���2, ;

���� � �

x{m�- k�~

Page 61: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� ��H

K ���l'�%�M�E>%�'y��E Qw!#$�(#%�'�]�%�'y��E>E>%��lOj'$3]POjiC%�&V%���'�%>%���'�]�%����G��(#% ��'�'�%���% g 7#&���'�(���Z(#��W��63eOj$�&�! %���' %���'�]�%����G��(#%�& ���3- & 5�� , 3"]POj&Cx{m�- k�~ %��FQ98�$�$b�6- df%T�G�GOjLNMn�G%/'���'%���'1&F�G�����n������&����j!nO a#%���&�%�& Y '�]��ba���]�����E E>�b��df%���'�!#��$�$��V4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' �SRf��'�]s%���'A_E>%�M�� ����&����j!nO a#%���&�%�& DfY '�]��ba���]�����E E>�b� df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � Q - 4XOjLNMZ��OR�G�m�- kV(#��$b� � Q & �F,�; � &�SR2& �F,T, Q98��"%���'�%��j!#'��RO a#% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'�� & � , -�. &e&�%�� ��� R ]�%��!#���G��E�Oj$�% df%T�G�GOj(�39]�%�'yY '�]��ba���]�����E H>��'3]���% ����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G% �"%���E 7#(#%�'�&GOj'�$ Oj(#%��'na#%�&F�G��%��F�63D]$- M$-���� R %��FQ98�$�$b�Zx{m�- k�~ E>�b� � ; �SR - o O��%� ��� R � � � � ��� R ���V��'�] ��j!#'��RO a 3�(#��$b�

���V&�SR2& � � ��� R � � ,T,� � &�SR2& ��� � � R ���2,T, O = �

o Oj�GOj��&�Qw!#$�(j�� � Q & � � ��� R � � ,� � Q & ��� � � R ���2, ;

���V&�SR2& � � ��� R � � ,T,� � &�SR2& ��� � � R ���2,T, �

� � R & � � ��� R � � ,� � R & ��� � � R ���2, O

���� � �

UX��Qw(#����'�]/]�%�� &F�G�����n�G%�'�+�!#'��RO a��b�NcR��a#!#' � Q ��&F� ]�%�� UX��&�]�����LN�� � Q & � � � � � ,� � Q & ��� � ���2,

&F�G�����n�e&F�G%���(#%�'�]���' � - o Oj�GOj��&"Qw!#$�(j�"��'�E>�b���G%�$�WPOj�=3#]POjiVQ98��"]�%�' !#���G��E�Oj$�%�' df%T�G�GOj(���Q 3j]�%�'ZY '�]��ba���]�����EB| ��' ]���%e����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G%e�"%���E 7#(#%�'�&GOj'�$ Oj(#%e��'na#%�&F�G��%��F�63 ���Q #� � R (#��$b�6-K ����W %�&�LNM�$���%�i#%�'/]���%�&�%�& +lOj���b�G%�$DE>�b���2+f%���+f%��b�G%���%�' df%�E>%�������'�(#%�'C����E UX����! + ^E �GOR�����COji.L

. ��'�%���' 7#�j!#'�!#E>��&�LNM�%�' +�!#'n�G% ���G%�' MPcj��1P(3Oj'������G��% > %�'�]�% UX'�'POjM�E>%���&F� ]���%]�%�� �f+$-�- � ��!�� � +F�S��:<-0#%�T� � � � � � Z :^+$Y$� 7 � �;:<� 3�Oj$�&�!�]���%VUX'�'POjM�E>% 3 ]POji ����& � 5 � , %���'�%Q{Oj$�$�%�'�]�%/\P��'��n�G��!#' ��' �y��&F�6- o ��%�&�%CUX'�'POjM�E>%/&�����%�(#%�$b��]���%?; u�� !j�GM�%�&�%?+ ��]�%��=3]POji Y '�]��ba���]���%�' W %���%��b� &���'�]$3 ��E>&�! (#� 7#i#%���% [ ��&����j%�' %���'�����(#%�M�%�' 6�% ��%���LNM�%�� &���%&���'�]$- \�Oj$�$�%�'�]�%�OjW !#$����G% [ ��&����j!nO a#%���&���!#' ]�%�� df%���'�!#��$�$�� 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � $ cjij�&���LNM Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�' Oj'POj$bu�&���%���%�'�L1\:8��Z�2+f%�� Qw%�&F�G%1�"%���E 7#(#%�'�&�W %T�G�Gcj(#%�*>R ��'�]* Q E>�b��*>R J * Q ]�%21P'���%���% �SR2& �F,"; ��&V*>R1���F,X��'�] � Q & �F,�; ��&V* Q � �F, - \�Oj$�$�%�'�]�%OjW�&�!#$����G% [ ��&����j!nO a#%���&���!#' a#!#' � W %�]�%����G%T�l%���'�Q{OjLNM$3D]POji � Q %���' M�7#M�%���%�&R�COjisOj'[ ��&����j!nO a#%���&���!#' xw��E W���&�M�%���W %T�G�GOjLNMn�G%T�G%�' ����'�'�%J~ Oj��Q+f%���&F��Oj$�& �SR - 0 ��E df%���&�����%�$Qw!#$�(j� Oj$�&�!3Oj��& ��OR�G�1m�- k�3 ]POji � (#%�'POj� ]POj'�' Q{Oj$�$�%�'�]�% OjW�&�!#$����G% [ ��&����j!nO a#%���&���!#'Oj��Q+f%���&F�63�+f%�'�' ]���% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&����GcjE>��% � & � 5 � 5 � ,fQ{Oj$�$�%�'�]s��' �>��&F� x+f%�� ^�G%���% DfMPOj�GOj�n�G%�����&���%�����'�(#%�' 1P'�]�%�' &���LNMZ� - d)-j��' �COj&_^BDf!#$�%�$�$ 3 K M���'�&F�G!#'Z��'�]>t���%�%�'� HJI#I r 3�� -bHJI#m��S~ -

Page 62: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �n|

4�%�W %�' ]�%�E �COji ]�%�� OjW�&�!#$����G%�' [ ��&����j!nO a#%���&���!#' &�����%�$b� Oj��LNM ]POj& �COji3]�%��7 � -?+$�"��Y$� � [ ��&����j!nO a#%���&���!#'y%���'�% + ��LNMn�G��(#% [ !#$�$�% - o ��%>��%�$ OR�G�ba#% [ ��&����j!nO a#%���&���!#' Oj']�%��Z���G%�$�$�% �C��&F� ]�%21P'���%��F� Oj$�&�� � & � 5 � , ; � ����& � 5 � , -sY E t�%�(#%�'�&GOR�G����� ��� W % ^&�LNM���%���W�� � � Oj$�&�!�'���LNMn�"]POj& �"%���MPOj$b�G%�'ZW %��POjW�&�!#$����G%�' ����&����j!#W %�MPORQS�G%T�G%�'>t�%2+ ��'�'�%�'W��2+ -�"%���$���&F�G%�'$3 &�!#'�]�%���' W %���t�%2+ ��'�'�%�' W��2+ -�"%���$���&F�G%�'�7 � -?+$�"��Y ��� %���'�%�E (#% ^(#%�W %�'�%�'/�"%���E 7#(#%�'$-'. &���&F����$ Oj�=3P]POji>Q{Oj$�$�%�'�]�%���%�$ OR�G�ba#% [ ��&����j!nO a#%���&���!#'sQ{Oj$�$�%�'�]�%OjW�&�!#$����G% [ ��&����j!nO a#%���&���!#'>��E>��$�������%��F�6- o ��%X`�E>�j%�M�����'�( (#��$b� ��E-Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'Z'���LNMn�xw&���%�M�% �COj&_^BDf!#$�%�$�$ 3 K M���'�&F�G!#'/��'�] t���%�%�' � HJI#I r 3P� -bHJIjk �S~ -

! E�D < >*B/D �#> ; � � B�7AE�D < J � 8& #�� � Q � =>� s*c<n ! ��� ��� # � *�� � 8 �Tw � c^� d9iGe;b lfj�e;b c*l��Adhc*dhg\jS� b � j�e;b x c<iPx ��a )��$d9�Te;d9n �ye;b � b e � ��u*dhx "g � � i"b c*lta )��$dhg;b ptdhcfe\jS� � j�e\j*w-.0/2143�145 �6 � ��/27 �$M�w * M � *�" * �$M �*�����#%;<�9��=>� �?� � *��9:9: �Tw%@�146 � A�143'6CB �>D�B �21�� E�1GF�H�B%1���/ ��w�� d9iGe;�^b dh� �Pg;d9i;ihw*{Vx s*�vn�dhg9�����+-����*��)���?� � *��9:�� �Tw���u*x bv��dys*c<n�dhg �Ic<��dhg"e\jSb cfe � ��Pg;x z*� dhp�i�;^x � � d9n�jSc<n �Ic<i"x � � d9n w��L1���� 3�74]1GF .0/2143�145 ��/�� ���2A � �2/6 ���� A * w * M � " * K48<������ � !" ��$#%�$�-���������?��OP����*��� �* s*c<n�Q ��RS��#%#%* � *�� �$K �Tw<T ��/��U1 �2/2143�145 ��/VD�B �21�� E�w�W/) � x g\n�Ic*b � dhg\i"b e � �Pg;d9i;ihw*}Idh�YXPx g � �*�� #%J��`��*�*[� Q � s*c<n ���[�Z ��� �#%*���#%��* � *�� 8 � �Tw^D�B �21�� EV1GF��`745 � A 743 ��.0/2143�145 ��/�� ���B%7�� ��1��Tw �Pg;b c<��d�e;x c �Ic*b � dhg\i"b e � �Pg;d9i;ihw �Pg;b c<��d�e;x c�w$q$�Vdhb e;d �Is��$jSl d �

Page 63: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �#m

� � � !��������� ������F��� ��� !#����� � ����������� ����(!

Y 's]���%�&�%�E OjW�&�LNM�$���%�i#%�'�]�%�'�+lOj���b�G%�$ &�!#$�$ %���'1��������%��=2�W %���W�$���LN� 8�W %���]���%�UX'POj$bu�&�%a#!#' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>%�'7��'n�G%�� �I�/� �;����� 7 ��� ����(#%�(#%�W %�' +f%���]�%�'$- Y E t�% ^(#%�'�&GOR�G�X��� ]�%�' ��E=$�%T�G�T�G%�'�+lOj���b�G%�$P��'n�G%���&���LNMn�G%�'?. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'s��'n�G%�� [ ��&����j!%�'n�GMPcj$b�>]���%Cdf%�&�LNM���%���W���'�( %���'�%�& . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>& ��'n�G%��3xw%���(#%�'n�G$���LNM�%��N~`�'�&���LNM�%���M�%��b�,Z � ���V�R&��\&��D�S� �V� � ),+*�%7 ������� ����-0�;��� Z � ���T� � - ��& Y ' a���%�$�%�'�7#�j!#'�!#E>��&�LNM��%�$�%TajOj'n�G%�' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�&��b�G�POR�G��!#'�%�' ��&F��]���%sUX'�'POjM�E>%C(#%�(#%�W %�'�%��3x A_!#W�6�%��n�G� ^a#%�� DF~ K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�' '���LNMn� (#%�%���(#'�%T�6-�0 ��E df%���&�����%�$n��&F� '���LNMn� ��$ Oj�=3�+ ��%e]���%`�'�&���LNM�%���M�%��b�XW %�� Y 'na#%�&F�G�b�G��!#'�&�%�'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�' E>�b�@;���$bQw%�a#!#'C!#W�6�%��n�G�ba#%�' K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�' � �POj'n�G�41P����%��F��+f%���]�%�'Z� 7#'�'n�G% - o ��% +�!#'�&�% � ��%�'���%�'Z%���'�%��Y 'na#%�&F�G� ^�G��!#'�&�%�'n�G&�LNM�%���]���'�( +f%���]�%�'1MPcj��1P( (nOj'�� +f%�&�%�'n�G$���LNM a#!#' � ��� X +$-0�?&�� �!. ��%���(#'���&�&�%�'W %�%���'��P��ij� �fE�Oj' ]�%�'��j%/W %���&�����%�$�&B+f%���&�%sOj' ]���% . ��'�Q98�M�����'�(3%���'�%��Z%���'�M�%��b�G$���LNM�%�'%�����!#�Pcj��&�LNM�%�' K cjM�����'�(�- K %�'�' OjW %��l%���' . ��%���(#'���&�%���'�E�Oj$���( ��&F�63&�!/�ROj'�'�E�Oj''���LNMn��Oj��Q�. �FQ{OjM�����'�(#&B+f%��F�G%V����� 8�LN��(#��%��bQw%�'$3P��E ��%�$ OR�G�ba#% ;Xcj��1P(#�j%��b�G%�'1a#!#'B+�!#'�^&�% � ��%�'���%�' ���/W %�&F�G��E>E>%�'$-o ��% %���&F�G%>\P�GOj(#% 3D]���%!+ ���X��'3]���%�&�%�E 0 ��&GOjE>E>%�'�MPOj'�( W % Oj'n� +f!#�F�G%�'�E 8�&�&�%�'$3$ Oj���G%T�^L K ��%1�ROj'�' E�Oj' %���'�%1&�!#$�LNM�%sUX�F�Za#!#' `�'�&���LNM�%���M�%��b�>E>!�]�%�$�$���%���%�'PO df% ^�G�GOjLNMn�G%�' + ����]POj&�Qw!#$�(#%�'�]�%ldf%���&�����%�$Da#!#' ��O ajOj(#% � HJI r k �;L4 < E6527AE < JfY M���%1\P��%���'�]���'yMPOR� (#%��GOj]�%>Q98�'�Q@. ��%��V��'y%���'�% E Q{Oj'�'�%�(#%T�NOj'$3 ��E %���'��E>%�$�%T���9��������W %���%��b�G%�'$-�. ��'l&�%�LNM�&F�G%�&�. �n$���%�(j�9Oj��Q�]�%�E +58�LNM�%�'n�G��&�LNM$- Y M���%e\P��%���'�^]���' W��b���G%T� ����% 3#]POj& ��E>%�$�%T���Qw%��F�G��(���������W %���%��b�G%�'$-"����% + ��&�&�%�'$3#]POji�]���% . ��%�� &�LNM�!#'%���'���(#%)0 %��b�e��E�+58�M�$�&�LNM��GOj'�� $ Oj(#%��F�G%�'>��'�] MPOjW %�'�]���% K OjM�$ 3�]POj&e&�%�LNM�&F�G% . ��%�'n�F^+f%�]�%�� ��'Z]���% E Q{Oj'�'�%���� (#%�W %�'Z!�]�%�� ��'�W %�'����G�T�/+f%�(#���<+f%��FQw%�'$-"UX��i#%���]�%�EBMPOjW %�'����% ]���% ��7#(#$���LNM��j%��b�63D]POj& . � Oj' %���'�%�� v Oj&�&�%>Oj��Qw����&�LNM�$ Oj(#%�' ��'�]���� ��� 8�Qw%�'$3 !#W%�&eW %���%��b�G& Q{Oj��$�(#%2+f!#��]�%�' ��&F�6- Y M�� . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E-$ cjij�"&���LNM�Oj��Q Qw!#$�(#%�'�]�%UX�F� ]POj��&F�G%�$�$�%�'$-

:')(3jSc<�\u*d �Is�e;x g;dhc3s*cfe;dhg\i;�\u*dhbvn�dhc3n�b d z$dhbvn�dhc��Ig"e;dhc3� x c��Ic<i"bv�\u*dhg;u*dhb e ptb e n�dhcR{Vdhl g;b | dhc2 � x z�3Gd9�Te;b � d ��s*c<��dhg"e\jSb cfe � 5As*c<n+2 . c*b l ufe;bvjSc=s*c<��dhg"e\jSb cfe � 5T�

Page 64: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �jk

. ��'�% Oj$�$�(#%�E>%���'�%ldf%�&�LNM���%���W���'�(1%���'�%�&5. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>&���'n�G%���`�'�&���LNM�%��_^M�%��b� %�'n�GMPcj$b� %���'�%8�/%�'�(#% �qa#!#' E 7#(#$���LNM�%�' �I# � �\]$��!�� �N!�� 7 )�� -0� 3 %���'�%8�/%�'�(#%�=a#!#' Q,:<�/��� �f#�� ���*� �/��'�]�%���'�%��/%�'�(#%��;a#!#' \P��'��n�G��!#'�%�' � � � � - . ��'�%&�!#$�LNM�%C\P��'��n�G��!#' � + ����] ]POjW %���Oj$�& �3+$��!/-0#%�%&yx AFOjLT� DF~ ��'n�G%�������%T�G��%��F�6- ����'�] ]���%�/%�'�(#%�' �y��'�]�� %�'�]�$���LNM$3�&�! $ cjij�e&���LNM %���' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E ��'n�G%�� `�'�&�� ^LNM�%���M�%��b��Oj$�&�!>E>�b�@;���$bQw%�%���'�%��m�COR�G��� � + ��%lQw!#$�(j� ]POj��&F�G%�$�$�%�' x�� ; 28/[R(5(/ Q 5 ����� 5(/ � 7 3� ; 2 � R(5 � Q 5 ����� 5 � ��7j~

/[R / Q � � � / �

� R �[R R �[R Q � � � �[R �� Q � Q R � Q Q � � � � Q �� � � � � � �� � � ��R � � Q � � � � � �

Y ' ]���%�&�%��,�COR�G��� ��W %���%���LNM�'�%T�ZOj$�&�! � � �f]���% +�!#'�&�% � ��%�'��1]�%��!;XOj'�]�$���'�( � ��3Q{Oj$�$�&]�%��)0 ��&F�NOj'�]�/ � %���'n�G���b���6-

� � � � "�� � �� ���*/()�����/(�� df%T�G�GOjLNMn�G%�' + ��������'PcjLNM�&F�l]�%�' \�Oj$�$ 3P]POji %���' Y '�]��ba���]�����E Z � ���V� 7S- � �DY '�Qw!#��E�OR�G��!R^'�%�'�8�W %�� ]���%l��%�$ OR�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'/]�%���a#%���&�LNM���%�]�%�'�%�' 0 ��&F�Ncj'�]�%l]�%��K %�$b� W %�&��b�G�T� ��'�] &���LNM@Oj��LNM�Z � ���V�,�/%���'���'�(#%�' x A_W %�$���%TQw& DF~ 8�W %�� &�!#$�LNM�%sW���$�]�%T�6-o ��%�&�%��V\�Oj$�$ ��&F�l��' ]�%�� g �b�G%��GOR�G������'n�G%��V]�%�E�4XOjE>%�'�!���� � � �;:<�/�,#%��!�� 7C��: X [�- � �T��?&$�V:<79+$�V���XW %��ROj'�'n�6- K ����'�%�M�E>%�' ��E Qw!#$�(#%�'�]�%�'�Oj'$39]POjis%���' Y '�]��ba���]�����E %���'�%

Page 65: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� � r

E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�( � E>�b��4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' � � � I Oj��Q�]�%�� �/%�'�(#%Oj$�$�%�� +�!#'�&�% � ��%�'���%�'1W %�&��b�G�T�6- K %�$�LNM�% ;XOj'�]�$���'�(V&�!#$�$b�G%�%���'�Y '�]��ba���]�����E + cjM�$�%�'POY 's]�%�� g �b�G%��GOR�G���,+ ����]�%�'/��'n�G%�� Oj'�]�%���%�E Qw!#$�(#%�'�]�%5. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&���%�(#%�$�'/a#!#��(#% ^&�LNM�$ Oj(#%�'qxw%���'�%�' M�%��Fa#!#���GOj(#%�'�]�%�'�2�W %���W�$���LN� 8�W %�� ]���%1��%�$�%TajOj'n�G% g �b�G%��GOR�G��� ]�%��r zj%��@>#OjM���%lW���%T�G%�' g ��L�%l��'�] [ Oj�?>DO � HJI r � 3 DfM$- HJm��S~SL

M o Oj& � B � E " E"H � ><E�D < ><E(� " L K cjM�$�% ]���%/;XOj'�]�$���'�(�xw%�'�~ 3�]�%���%�'V&�LNM�$�%�LNMn�G%�&F�E 7#(#$���LNM�%�+�!#'�&�% � ��%�'��1��'n�G%�� Oj$�$�%�' a#%��FQ98�(#WPOj��%�' ;XOj'�]�$���'�(#%�' OjE;W %�&F�G%�'��&F�6- df%���%���LNM�'�%�' + ���Oj$�&�!�E>�b� ����� � � ; ����� � ��& � � �),9]POj& E>��'���E�Oj$�% 4����G��%�'�^'��ba#% Oj�s��'n�G%�� ]�%��@;XOj'�]�$���'�(�� ��3�&�! $ Oj���G%T� ]���% [ %�(#%�$;L K cjM�$�%�]���%T6�%�'���(#%nxw'�~;XOj'�]�$���'�(�xw%�'�~ 3�Q98�� ]���% ����� & � ,fE�O�����E�Oj$ -

M�� �#> 7 E L ;�� 5 � < 5D5^E " E65 " � 5 �� 7ID*E " E65 " � 5�@fH P#< � LV\:8�� 6�%�]�%�& �K- # 5D= %]�%21P'���%���% %���'�%�' Y '�]�% � � � ]�����LNM � � & � �2, ; � ����� � � � &�= � ��, ����� � ��-K cjM�$�%�]���%T6�%�'���(#%nxw'�~,;XOj'�]�$���'�(�xw%�'�~fQ98���]���% � � & � ,fE�O�����E�Oj$ -

M o Oj& ! B�7AJGB L < � ><E�D < ><E(� " L o %21P'���%���%>%���'�%ZY '�]�% � �"& � �2,X]�����LNM �"& � �2, ;R� ( ����0R ��& � � �),���'�] + cjM�$�% ]���%T6�%�'���(#%nxw'�~ ;XOj'�]�$���'�(�xw%�'�~XQ98��l]���%��"& � ,�E�O���� ^E�Oj$ -

df% OjLNMn�G%�'s����% 3n]POjiV]POj&��CO�����E>��'�+����b�G%�������EB'����e%���'�% !#��]���'POj$�%�4����G��%�'���%����Gcj&�%�'�^�NOR�G��!#'Za#!#�GOj��&�&�%T�G�T�Vxw��'�] Oj��LNM !#M�'�%�4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'�Qw!#��E ��$���%���WPOj��+ cj��%J~ 3+ cjM���%�'�] ]���% Oj'�]�%���%�' W %���]�%�'&+����b�G%�����%�' %���'�%5Z +$79!$����+$- �R4����G��%�'���%����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#'%��FQw!#��]�%���'$- o Oj& g Oj��$ OjL�%F+����b�G%�������E ��&F��Oj��LNMCOj$�&�]POj& ABE ����'������1]�%�&���'�������%���LNM�%�'�^]�%�'�t�����'�]�%�& D W %��ROj'�'n�6-5. &���&F��Oj$�$�%���]���'�(#& Qw�GOj(#$���LNM$3�!#W ]POj& g Oj��$ OjL�%E+����b�G%�������E+ ������$���LNM1a#%��F�G�Gcj(#$���LNM/��&F��E>�b� ]�%���UX'�'POjM�E>%�a#!#' A_L�!#E>��$�%T�G%���(#'�!#�GOj'�L�%(D -eY E>E>%��_^M���'C��&F� AFOj$�$�%!0 ��&F�Ncj'�]�% MPOjW %�' (#$�%���LNM�% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� D Oj��LNM3%���'�%,�/%���'���'�(8�W %�� ]���%���%�$ OR�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'$-

� �� � ���/������&)()*�� ( & ��� �( ���) ������ " � ��'&@� � $% ��� !/ �(�� ���@� #� � �) �� (������ �@%/ �� �� �( ����.��!��/*/

o ��%�UX'�'POjM�E>% 3�]POji %���'>Y '�]��ba���]�����E Z � ���V� 7S- � �<A_W %�$���%TQw& D 8�W %��e]���%���%�$ OR�G�ba#% K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�Xa#%���&�LNM���%�]�%�'�%��!0 ��&F�Ncj'�]�% ]�%�� K %�$b��MPOR�63 ��&F�X%���'�% &�%�M���&F�NOj���j%ZUX'�^'POjM�E>% - Y E5Oj$�$�(#%�E>%���'�%�'�+f%���]�%�'yY '�]��ba���]���%�'3%�W %�'�]�!�LNM ����(#%�'�]�+f%�$�LNM�% p +f%�'�'Oj��LNM>ajOj(#% p �/%���'���'�(#%�' 8�W %��"]���% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�e]�%�&,. ��'n�G��%T�G%�'�&eW %�&F�G��E>EZ^�G%�� . ��%���(#'���&�&�%CMPOjW %�'$- Y '7]�%�E ��$ Oj&�&���&�LNM�%�' df��LNM A v M�%3\P!#��'�]POR�G��!#'�&>!jQV���NO�^�G��&F�G��L�& D � HJI r k ��&F�G%�$�$b�/xw��'�] W % Oj'n� +f!#�F�G%T� ~ g -"��O ajOj(#%1Qw!#$�(#%�'�]�%s\P�GOj(#%$L84�%�M�E>%�'

Page 66: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� � �

+ ��� Oj'$3P%���'/Y '�]��ba���]�����E W %�&��b�G�T��%���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � Oj��Q ]�%����/%�'�(#% Oj$�$�%��E 7#(#$���LNM�%�' ;XOj'�]�$���'�(#%�' � ; 2 � � � ��7 3,+f!#W %�� � %���'�%�' 0 ��&F�NOj'�]�&��GOj��E��'�] � %���'�% � ��!/-0�;�������/%�'�(#%1a#!#' +�!#'�&�% � ��%�'���%�'7W %���%���LNM�'�%T�6- `�'n�G%�� +f%�$�LNM�%�'`�E>&F�Ncj'�]�%�' a#%���MPcj$b�>&���LNM ]���%�&�%�&>Y '�]��ba���]�����E + ��%s%���' . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�CO�^����E>��%���%�� W %��=8�(#$���LNM %���'�%���� #�� �^��Z<�"��Y$� � K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�(yOj��QX]�%�E0 ��&F�NOj'�]�&��GOj��ECO �/�b� Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�Ls`�'n�G%�� +f%�$�LNM�%�'7`�E>&F�Ncj'�]�%�' % ����&F�G��%��F�%���' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&�E�Oji � Oj��Q�]�%��8�/%�'�(#% Oj$�$�%�� v %���$�E>%�'�(#%�' a#!#' �B��'�]%���'�% �ROj��]���'POj$�%�4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � � � I ]�%��GOj�F�63]POji/Q98��VOj$�$�% ;XOj'�]�$���'�(#%�'�G5 � (#��$b�

��� � " �����9& �S, � �����9& ��,(5+f!#W %�� �����9& �S,"]�%�'1%��B+ Oj�F�G%T�G%�'o4����G��%�'1a#!#'��C��'n�G%�� ]�%�E K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&_^E�Oji �yW %���%���LNM�'�%T�6- E < : B �.B � < � F05 D � JGB/D <� % o ��% [ %�$ OR�G��!#' � ��&F� %���'�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�-K ���fW %�'����G��%�'COjWR6�%T�G�T��Qw!#$�(#%�'�]�%m4�!j�NOR�G��!#'$-�. &�&�%�� � � � %���'o��7 � �?&$��� �23�]$- M$-�%�� ^'�% v %���$�E>%�'�(#%1a#!#' � 3 ��'�] �G5 �K-�� �2+f%��);XOj'�]�$���'�(#%�'$- o ��%?;XOj'�]�$���'�(�3 ]���%Oj��Q � E>�b� � 8�W %���%���'�&F�G��E>E � ��'�] Oj��Q ]�%�E�+�!#E>��$�%�E>%�'n� ��� ; � � � E>�b��8�W %���%���'�&F�G��E>E ��W %���%���LNM�'�%�'�+ ����E>�b�� � Oj��Q �

� Oj��Q ����� 5&�!�]POji Oj$�&�! Q98���]���%F+�!#'�&�% � ��%�'���%�' ]���%�&�%�� ;XOj'�]�$���'�(�(#��$b� � ; ��&./E, 3PQ{Oj$�$�&3/'- � 3��'�] � ; �S&./E,"Q{Oj$�$�&�/��- � -� �/\:8�� Oj$�$�% �G5 � � 5 �65��1��'�]COj$�$�%�� � � 3� � Oj��Q �� Oj��Q ����� � � � �BOj��Q �

� Oj��Q ����� " � � Oj��Q �� Oj��Q ����� � � � �BOj��Q �

� Oj��Q ����� �o ��%�&�%�&)E!#&F�G��$ OR� + ����]/MPcj��1P( Oj$�&�]POj& A�������% ^ v M���'�( E ����'�L�����$�%(D�W %���%���LNM�'�%T�6- � �CY '�^MPOj$b�G$���LNM %�'n�G&�������LNMn��Ee|@(#%�'POj� ]�%�E ��'�+lOj���b�G%�$ m@W %�MPOj'�]�%�$b�G%�' `�'POjW�MPcj'�(#��(R^�j%��b�G&GO�����!#EoL o ��%5E �GcRQw%���%�'����2+ ��&�LNM�%�'s�2+f%���;XOj'�]�$���'�(#%�'1]POj�FQ '����fa#!#'1]�%�'�+�!#'�^&�% � ��%�'���%�'qOjW�MPcj'�(#%�'$3 ��'@]�%�'�%�' &���LNM7]���%CW %���]�%�' ;XOj'�]�$���'�(#%�'7��'n�G%���&�LNM�%���]�%�'$-

: � �I� � dhg\n�b c*lfiC� dhg\iGe;dhufe . g;dh�<i�s*cfe;dhg8n�dhp ;^s*g;d�" ��u*b c*l �Pg;b c<��b �*� d�d�eG��j iCjSc<n�dhg;d9ihw3i"b dhu*d� � {A� . g;dh�<i � *��9:9:*w ; � * � *�� �

Page 67: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �n�

o Oj&,E!#&F�G��$ OR� Ee|l%���$ Oj��W��e]���% o %21P'��b�G��!#'>%���'�%�� �S� !$���%&$�T� � E �GcRQw%���%�'��$L K ���"&GOj(#%�'$3]POji �s(#%�(#%�' 8�W %�� �Z&�LNM<+ OjLNM1W %Ta#!#������(j�,+ ����]C&��\&��D�S� � � 3�Q{Oj$�$�& %�&e�2+f%�� ;XOj'�]�$���'�^(#%�' � �D��'�] � � (#��W��X]�%��GOj�F�63 ]POji ��; � �D��'�] ��; � �DOj��Q�� 3�� � ; � �DOj��Q���� ��'�]� �"� � � - K %�(#%�' Ee| MPcj'�(j�X]���%�&�% o %21P'��b�G��!#'/'���LNMn�Xa#!#' ]�%�� K OjM�$9a#!#' � � ��'�] � �OjW$-

Y E-Qw!#$�(#%�'�]�%�'1��]�%�'n�G�41P����%���%�' + ��� %���'�%1+�!#'�&�% � ��%�'�� � -��qE>�b�f]�%��';XOj'�]�$���'�(� 3�]���%���' 6�%�]�%�E 0 ��&F�NOj'�] � Oj$�&�+�!#'�&�% � ��%�'��VMPOR�6- Y '�&�W %�&�!#'�]�%���%V&�!#$�$9Oj$�&�! � ��*W %�]�%����G%�'$3�]POji�� � � ��-K ��� &GOj(#%�'$3n]POji�%���' . ��%���(#'���& �~��#%-�-���&F�63jQ{Oj$�$�& Q98�� Oj$�$�% �G5 �V(#��$b� ��� �V(#%�(#%�W %�'� - . &l&F�G%�$�$b��&���LNM M�%��GOj��&=3 ]POji1]���% Ah4���$�$ D ^ . ��%���(#'���&�&�%V(#%�'POj� ]���% . ��%���(#'���&�&�%ZE>�b�K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� '���$�$9&�%���' +f%���]�%�'$-� �/\:8�� Oj$�$�% � 5+*�-�� 3�Oj$�$�% ��- � ��'�]COj$�$�%5. ��%���(#'���&�&�% � 3P]���%�'���LNMn��'���$�$D&���'�]$3

� ��* " � � Oj��Q �� Oj��Q ����� � � * Oj��Q �

� Oj��Q ����� �o ��%�&�%�&!E!#&F�G��$ OR� W %�&GOj(j�V��E +f%�&�%�'n�G$���LNM�%�'$3 ]POji/]�%��R4����G��%�' ]�%�� +�!#'�&�% � ��%�'���%�''���LNMn� ����&F�NOj'�]�&GOjW�MPcj'�(#��( &�%���'7]POj�FQ - o OjM�%�� + ����] E"m Oj��LNM MPcj��1P( Oj$�& A����NOR�G% ^Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�% U ����!#E D�W %���%���LNM�'�%T�6-� � \:8�� Oj$�$�%5. ��%���(#'���&�&�% � 5�� ��'�]COj$�$�% � � � � ��'�]3*��W* � 3� � Oj��Q �� � Oj��Q ��� � � � � Oj��Q �

� �=Oj��Q � � � " � * Oj��Q �* � Oj��Q ��� � � � * Oj��Q �

* � Oj��Q � � � �o ��%�&�%�&5E!#&F�G��$ OR�X��&F�X%�'n�G&�LNM�%���]�%�'�] Q98���]���% ;�%���$�%��b�G��'�(>%���'�%�� �f#.+$-0���\+$�"��Y$� � ),+*�%7SW������� ����-0�;��� Z � ���POj��Q9]�%��t�/%�'�(#%�Oj$�$�%��/. ��%���(#'���&�&�% - UX'�(#%�'�!#E>E>%�'$3�]POj&fY '�]��ba���]�����EW %Ta#!#������(j� �3&F�G�����n� (#%�(#%�' 8�W %�� � � - t�$�%���LNM���%��b�G��(CW %Ta#!#������(j� %�& %���'�% ;XOj'�]�$���'�(�3]���% � Q{Oj$�$�& �B��'�]1&�!#'�&F� � ��%���(#��W��63�&F�G�����n��(#%�(#%�' 8�W %���%���'�%��';XOj'�]�$���'�(�3�]���% � Q{Oj$�$�&� ��'�]C&�!#'�&F� � � %���(#��W��6- o %���%���'�����( ]�%�'���WPOj��%Zt�����'�]sQ98�� %���'�%V&�!#$�LNM�%!E �GcRQw%���%�'����&F�63�]POji ]POj&XY '�]��ba���]�����E �-Q98���� +*�%7 ������� ����-0�;����� 7 Oj$�& � MPcj$b�6- K %�'�' ]���%�&�OjW %��&�! ��&F�63�]POj�FQ &���LNM ]���% E �GcRQw%���%�'���'���LNMn� cj'�]�%���'$3 +f%�'�' + ��� � ]�����LNM�* ��'�] � ��]�����LNM* �%���&�%T�G��%�' xw&�!#$ Oj'�(#% *�� * � ~ - E!#&F�G��$ OR� E k/�ROj'�' Oj$�&�!/&�%�M�� (#��!#W���'n�G%�������%T�G��%��F�+f%���]�%�' Oj$�&fL�AB;XOj'�]�$���'�(#%�'sW %�%���'��P��i#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'/'���LNMn� D -

UX��Qw(#����'�] a#!#' E k � 7#'�'�%�' + ���1]���% Qw!#$�(#%�'�]�% � �POj$��b�NOR�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM�^�j%��b�G&���%�$ OR�G��!#'C]�%21P'���%���%�'$-!. &�&�%���%�' � ��'�] � �2+f%��/. ��%���(#'���&�&�% - K ����&GOj(#%�'$3D]POji

Page 68: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �#}

� � +*�%7 ������� ����-0�;����� 7VOj$�& � ��&F�63e��'@��u�E W !#$�%�'�L � � � �?3"Q{Oj$�$�& %�& �Y� � �f(#��W��]�%��GOj�F�63�]POji � � Oj��Q �

� �=Oj��Q ����� � � � Oj��Q �� �=Oj��Q � ��� �

K %�(#%�'?E k>MPcj'�(j� ]���%�&�% o %21P'��b�G��!#'s'���LNMn��a#!#'C]�%�� K OjM�$ a#!#' � 5 � �9OjW$-� �. & (#��W�� � 5+*�-�� ]�%��GOj�F�63P]POji � �W* -E!#&F�G��$ OR��E r W %�&GOj(j� Oj$�&�!X��'n�G%�� Oj'�]�%���%�E�3j]POji�]���%t�/%�'�(#% �3Oj$�$�%��:0 ��&F�Ncj'�]�% �j%���'�%Ah4���$�$ D ^h�/%�'�(#% ��&F�63R��'�] ]POji�]POj&Y '�]��ba���]�����E '���LNMn� �2+ ��&�LNM�%�' Oj$�$�%�'F+�!#'�&�% � ��%�'���%�'��'�]��?> %���%�'n� ��&F�6-

�COj'��ROj'�'�'���'���%���(#%�'$3�]POjiV]���%)E!#&F�G��$ OR�G%)E�HT^ E r ��E>��$�������%���%�'$3j]POji ]���% [ %�$ O�^�G��!#' � � �NOR�G&GcjLNM�$���LNM1%���'�% � �POj$��b�NOR�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� ��E �G%�LNM�'���&�LNM�%�'3����'�'�%��&F�63�]$- M$-�� � %��FQ98�$�$b� Qw!#$�(#%�'�]�%ldf%�]���'�(#��'�(#%�'�L+ E : � � ��&F��Oj&Fu�E>E>%T�G����&�LNMs��'�]/'�%�(nOR�G�ba��G�GOj'�&��b�G�ba 3+ E"E : � � � � Q98���Oj$�$�%�� � � 3+ E"E"E : � � � � ��'�]+ E ��: � R���� ; � Q � � ; � � # � RX� � � Q " � R ��� � � � Q � � % -`�'n�G%�� +f%�$�LNM�%�' `�E>&F�Ncj'�]�%�' $ cjij��&���LNM ]���% � �POj$��b�NOR�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b��� �]�����LNMs%���'�x � �POj'n�G�b�NOR�G�ba#%�&N~ K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&�E�Oji Oj��Q � ��%����Gcj&�%�'n�G��%���%�'PO �/�b�Oj'�]�%���%�' K !#�F�G%�'�L `�'n�G%�� +f%�$�LNM�%�' `�E>&F�Ncj'�]�%�' % ����&F�G��%��F�s%���' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM�^�j%��b�G&�E�Oji � Oj��Q"]�%��3�/%�'�(#%ZOj$�$�%�� v %���$�E>%�'�(#%�'/a#!#' �7]�%��GOj�F�63 ]POji�Q98���Oj$�$�% � 5��(#��$b�

� � � � " � & � ,XJ � &���,��. &Z&F�G%�$�$b�Z&���LNM M�%��GOj��&=3e]POji ]���% . ����&F�G%�'��/%���'�%�� &�!#$�LNM�%�' [ %����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' ]�����LNMQw!#$�(#%�'�]�%ldf%�]���'�(#��'�( (nOj�GOj'n�G��%��F� +f%���]�%�' �ROj'�'$-� ��\:8��fOj$�$�% ;XOj'�]�$���'�(#%�' �G5 �ZE>�b����� �Z��'�] Oj$�$�% � -�� % ����&F�G��%��F�e%���'�%�%�'�]�$���LNM�%E Oj�F�G�b�G��!#' a#!#'�� ]�%��GOj�F�63P]POjiZQ98�� 6�%�]�%�&). $�%�E>%�'n� � ]�%��@E Oj�F�G�b�G��!#'1(#��$b�

� � � � Oj��Q �� Oj��Q ��� � ��'�] � � Oj��Q �

� Oj��Q ��� � ��� �E!#&F�G��$ OR� E � ��&F�>%���'�%sUX�F� ���G%T�G��(#�j%��b�G&�W %�]���'�(#��'�( ��'�]@W %�&GOj(j�63f]POji�%�&>E 7#(#$���LNM&�%���'�&�!#$�$ 3 ����' xw&�%�M��ea���%�$�%J~�. ��%���(#'���&�&�%XOj��Qw����&��POj$b�G%�'$3�]���%�Oj$�$�% %���'�%,A_��$�%���'�% K OjM��_^&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� D MPOjW %�'�L t���$b� �W� � 3 &�!C&�!#$�$ %���'�%>UXWPcj'�]�%�����'�(/a#!#' � xwW��2+ - ��~

Page 69: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �#I

Oj��Q %���'�%�E . ��%���(#'���&lE>�b�l(#%�' 8�(#%�'�] ��$�%���'�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b� �j%���'�%�' . ��'��P��iOj��Q]���%�&�%�&@E �GcRQw%���%�'������F�G%���$9MPOjW %�'$-"`�'n�G%���Oj'�]�%���%�E ��E>��$�������%��F�,E ��3P]POji � &�%�$�W�&F�'���LNMn� %�'�]�$���LNM/&�%���'s�ROj'�'$- � ��UX��i#%���]�%�E Qw!#$�(j� Oj��& E ��3P]POji %�& �j%���'�%)A_W %�$���%�W���( (#��^�G%�' D>xwW��2+ -�A_W %�$���%�W���( &�LNM�$�%�LNMn�G%�' DF~�+�!#'�&�% � ��%�'���%�' (#%�W %�'/�ROj'�'$-: B �.B � < � 5 : � H�� < L D*E � < ��� 7 < L D <�P � D*E"J"E�D � � � < FG> <#" 0��%&�� �V: X,X � � � � 7SW�('%-�-0� � �$WG� �8* � +$��� &$�6�f�=��� � ��� � ����!�� #%�"�?&!�S��� �"� X,X �T��� ),+*�%7 ������� ����-0�;��� Z � ����� X +����+$#@� !�� 7� � �%&�� +$-�- � 7!��� ��- X � �%&�� � Y$:<� � #%��!5� ���V�mZ +$79!$����+$- � �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<�� � � I !�� 79+$7S�/.t! +��!�^:<- &�� ��!��30�# ���^+�&�� �5&�� -0�T� ��4+ E :-, '%7 +$-�- � � � � #%��!C+$-�- ���U- # 5D= %�� � � �"�;� 7S� � � � !�� 79+$7S�/.t! +��

� &���, ;�� � & � , �+ E"E :�, '%7 +$-�- � �G5 ��- ��&$��-0���� � " �

��� � ��� � �� �� & 28/� ��&./E,�; � 7 , ��& �F,XO �

��� � �� � �� �� & 28/� �S&./E, ; � 7 , ��& �F,

4 <#" < > � � H�� < H o %�� df%2+f%���& ]���%�&�%�& [ %�&���$b�NOR�G& 1P'�]�%T� &���LNM ��'1��O ajOj(#% � HJI r k � - Y Et�%�(#%�'�&GOR�G� ��� ]�%���&�!#'�&F�58�W�$���LNM�%�'3df%�]���'�(#��'�( ]�%���OjW�� cjM�$�WPOj��%�' U�]�]��b�G�ba��b�NcR����&F�]POj& K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&�E�Oji �y'������ ��!/-0�;��� Oj]�]��b�G�ba - � �

K ���ZMPOjW %�'@]�%�� . ��'�Q{OjLNM�M�%��b� MPOj$�W %��>Oj'�(#%�'�!#E>E>%�'$3"]POji�]���%o�/%�'�(#% � ]�%��+�!#'�&�% � ��%�'���%�' %�'�]�$���LNM ��&F�6- o Oj& !#W���(#% [ %�&���$b�NOR� $ cjij�&���LNMZOj��QP]�%�' \�Oj$�$nW %�$���%�W���(#%���/%�'�(#%�'1a#!#'�+�!#'�&�% � ��%�'���%�'sa#%��GOj$�$�(#%�E>%���'�%���'$- Y &F� �q'���LNMn� %�'�]�$���LNM$3�&�!ZW %�'�7j�G��(j�E�Oj's'�%�W %�'/]�%�'?E!#&F�G��$ OR�G%�'?E�HT^ E �Z'�!�LNMsQw!#$�(#%�'�]�%ldf%�]���'�(#��'�(�-� �s\:8�� Oj$�$�%�� 3�Oj$�$�% �G5 �65��0R(5�� Q ��'�]COj$�$�% � - �S& � , 3� � Oj��Q �

�0R;Oj��Q � � � � & � , � � Oj��Q ��0R Oj��Q � � �

�� � Oj��Q �� Q Oj��Q ����� � & � , � � Oj��Q �

� Q Oj��Q ����� �:�)(3jSc��jSc*cmi"x lfjSg � dhb l dhc�w*n*jS�.' �*z$dhg\jSz � �Su*� z<jSgyi"dhb c�p s*�<�:��)(3jScmz$d9j �\ufe;d w*n*jS����jSs���n�dhg �I� l dhz*g\j>74]�] ��� �%dhb � ptdhc*l dhc�� x c '�n�d-,<c*b dhg"eIbviGe9��a�iybviGe jSz$dhg

z$d �jSc*cfe9w�n*jS�mjSs��Vn�b d9i"dhg �I� l dhz*g\j b pjS� � l dhptdhb c*dhc dhb c jSz � �Su*� z<jSgAj n*n�b e;b � d9i (3jS�=d-)�bviGe;b dhg;dhc�jSc*c��

Page 70: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �jz

E!#&F�G��$ OR��Ee�XW %�&GOj(j� Oj$�&�!�3j]POji � ��� � xwW��2+ - �U� �D~ (#%�(#%�W %�' � Q98�� Oj$�$�% � - �S& � ,����E>��$�������%��F�63D]POji � � � �@xwW��2+ - � � �D~�(#%�(#%�W %�' ��� -s`�'n�G%�� Oj'�]�%���%�E;Qw!#$�(j�VOj��&Ee� 3�]POji ]���%=4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#' � � � I W %�&�LNM��Gcj'��n����&F��xw&���%�M�%X\ ��&�M�W�����' � HJIn�jz�3DfM$-9H k �S~ -

� � � ���/������&)()*�� ( & ��� �( ���) ������ " � ��'&@� � $% ��� !/ �(�� ���@� #� � �) �� (������ �@%/ �� �� �( � ��� � (�� � � " �! &)(�� � & " �/()(

. ��'o4XOjLNMn�G%���$9a#!#'3��O ajOj(#% &X����W�6�%��n�G�ba#%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����% ��&F�63�]POji>]�%��0 ��&F�NOj'�]�&��GOj��E '�!j� +f%�'�]���(#%��B+f%���&�%s'���LNMn� %�'�]�$���LNM ��&F�6- Y ' a���%�$�%�' UX'<+f%�'�]���'�(#%�'+ ����]3E�Oj'3OjW %���%���'�%�'3%�'�]�$���LNM�%�' 0 ��&F�NOj'�]�&��GOj��E E>!�]�%�$�$���%���%�'�+f!#$�$�%�'$-!. &�&F�G%�$�$b�&���LNM/Oj$�&�! ]���%�\P�GOj(#% 3 + ��%�E�Oj'1]���%�& %�����%���LNM�%�'/�ROj'�'$- �COj's�ROj'�'1&���LNMs$�%���LNMn�'8�W %��_^$�%�(#%�'$3�]POji %���'�%�&���W�6�%��n�G�ba#%5. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����%�E>�b�e%���'�%�E %�'�]�$���LNM�%�' 0 ��^&F�NOj'�]�&��GOj��E ����(#%�'�]�%���'�% ����&GcR�G��$���LNM�%f���G�����n�G���Oj��Q�]�%�E [ Oj��E ]�%��"+�!#'�&�% � ��%�'���%�'Oj'�'�%�M�E>%�'/E ��i�- K cj��%�'C����E df%���&�����%�$9&�! +f!#M�$ ]�%��)0 ��&F�NOj'�]�&��GOj��E Oj$�& Oj��LNMC]���%�/%�'�(#%/]�%�� +�!#'�&�% � ��%�'���%�' %�'�]�$���LNM$3f&�!y� 7#'�'n�G%CE�Oj'�6�%�]�%�'�Q{Oj$�$�&Z�j%���' � ����!�� #%�"��W&���� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&�E�OjiZ����&GOjE>E>%�'sE>�b��%���'�%���Z +$79!$����+$- � � 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'OjW�$�%��b�G%�'$- � �7df%���]�% . ��(#%�'�&�LNMPORQS�G%�'y&���'�]yOjW %��V(nOj'�� +f%�&�%�'n�G$���LNM�Q98��l]���% UX'<+f%�'�]�^WPOj���j%��b�f]�%�� . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����% - o %�� ��$ Oj&�&���&�LNM�%XUX'�&GOR�G� 3�]���%�&�%�&'E ��!#W�$�%�E��� $ 7#&�%�'$3�&F�NOjE>E �>a#!#' UX'�&�L�!#E W %3��'�] UX��E�Oj'�' � HJI �#m�� - o ��% %�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�%�/!�]�%�$�$ Oj'�'POjM�E>% ��&F�63�]POji ]�%�� [ Oj��E ]�%�� +�!#'�&�% � ��%�'���%�'1%���'�%m�/%�'�(#% a#!#'�),+*�%7SW������� ����-0�;��� Z � ����� Y$� 7S�T� ��-0#%�%&�� �@8�W %�� %���'�%�� %�'�]�$���LNM�%�'��/%�'�(#%fa#!#'Z]�%T�G%���E>��'���&F�G��&�LNM�%�'UX��&�(ncj'�(#%�'y��&F�6-�df%���%���LNM�'�%�' + ���lE>�b��� � ]���%��/%�'�(#%�Oj$�$�%�� g !j���G%�����%�' 8�W %��l]�%��%�'�]�$���LNM�%�' �/%�'�(#% a#!#'y]�%T�G%���E>��'���&F�G��&�LNM�%�' +�!#'�&�% � ��%�'���%�' � 3 &�!/��&F�V%���'�% ;XOj'�]�^$���'�(XOj$�&�!�%���'�%eUXW�W���$�]���'�( � ����� � - o ��%eY 'n�G%�������%T�NOR�G��!#' %���'�%��&�!#$�LNM�%�' ;XOj'�]�^$���'�( ��&F� Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'�L,0 ��'PcjLNM�&F��W %�&F�G��E>E � ]���%)Ah4XOR�G��� D +f%�$�LNM�%��50 ��&F�NOj'�] /]�%�� K %�$b�f%���'n�G���b���Xxw� - d)- +f%�$�LNM�%�&'E Qw%���]�W %�� %���'�%�E [ %�'�'�%�' (#%2+ ��'�'n� ~ - Y &F� ]�%�� 0 ��^&F�NOj'�]A/Z%���'�(#%T�G��%T�G%�'$3D&�!1%���MPcj$b��]POj&�Y '�]��ba���]�����E %���'�% g !j���G%�����% � � ; ��&./E, 39Oj$�&�!%���'�% !#W�6�%��n�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�( 8�W %���]�%��R�/%�'�(#% � -V��LNM�$���%�i#$���LNM+ ����] ]���%�&�% g !j���G%�����%fOj��&�(#%�&�����%�$b��xw� - d)-R]�����LNMZ]POj& o ��%�M�%�'Z%���'�%�& [ !#��$�%T���G% ^ [ Oj]�%�&N~ 3��'�]y]POj&VY '�]��ba���]�����E;%���MPcj$b�VE>�b�l%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�V%���'�%>]�%��+�!#'�&�% � ��%�'���%�' �K- � -q`�E ]���%C(#$�%���LNM���%��b�G��(#%o�/!�]�%�$�$���%�����'�( a#!#' &���W�6�%��n�G�ba#%����'�] !#W�6�%��n�G�ba#%�� `�'�&���LNM�%���M�%��b� ��� W %T�G!#'�%�'$3�+f%���]�%�' &�!#$�LNM�% ;XOj'�]�$���'�(#%�' ��' ]�%��

: � �Adhdhb l c*d�e;d"2 ^� dhb c*d �.dhg"e;s*g;z<j�e;b x c*dhc 5 n�dhg ��jSu*g\i;�\u*dhb c*� bv�\u dhb e;dhcts*c<n }Is�e � dhc^�Vdhg"e;d �y�*g\n�dhcn�b d �Pg\��� dhg;dhc �A� �ybvi;�\u*dhc � jSc<n�� s*c*l dhcmc*bv�\ufey� dhg\�Sc<n�dhg;c��

Page 71: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� ��H

g �b�G%��GOR�G��� MPcj��1P(�Oj$�& AB;�!#��&�% [ OjL�% p1[ !#��$�%T���G% K M�%�%�$ D ^ g !j���G%�����%�'1W %���%���LNM�'�%T�6-��W<+f!#M�$ ]POj&��/!�]�%�$�$�a#!#' UX'�&�L�!#E W %X��'�] UX��E�Oj'�'�Oj��Q9]�%�' %���&F�G%�'1df$���LN�Z��'�^

8�W %���&���LNMn�G$���LNM�%��l&�LNM�%���'n�63MPOR�l]���% ����&GcR�G��$���LNM�% . ��'�Q98�M�����'�(s!#W�6�%��n�G�ba#%�� `�'�&���LNM�%��_^M�%��b� %���'�%�' %�'n�G&�LNM�%���]�%�'�]�%�'@Qw!#��E�Oj$�%�' �"!#�F�G%���$ (#%�(#%�' 8�W %��>]�%�E ��O ajOj(#% �/!�]�%�$�$;L����%V%���$ Oj��W��63�]���% x K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&_^F~9�/��&�LNM���'�(�a#!#' ;XOj'�]�$���'�(#%�'C��� ]�%21P'���% ^��%�'$- o ��%�&�a#%���%���'�Q{OjLNMn�V]���% UX'POj$bu�&�%Z]�%�&R�/!�]�%�$�$�&�(nOj'�� %���M�%�W�$���LNM$-!. &l&�%���%�' �G5 ��2+f%��:;XOj'�]�$���'�(#%�'$- \:8�� 6�%�]�%�& � - # 5D= % ]�%21P'���%���% ]���%V%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%��� �����%#%�%&� � � �K&�= � ��, � ��Qw!#$�(#%�'�]�%���E�Oji#%�'�L \:8���Oj$�$�% / -�� 3

& � � � �K&�=+� ��, � ��, � ; � � � � �K&�=+� ��, � � � �K ��� +f!#$�$�%�'y'���' '�!j� +f%�'�]���(#%���'�] M���'���%���LNM�%�'�]�% df%�]���'�(#��'�(#%�' ]PORQ98�� Oj'�(#%�W %�'$3]POji %���'�% E �GcRQw%���%�'�����%�$ OR�G��!#' � Oj��Q ]�%����/%�'�(#% Oj$�$�%�� AB;�!#��&�% [ OjL�% p [ !#��$�%T�F^�G% K M�%�%�$ D ^ g !j���G%�����%�'C��'?. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�Qw!#��E ]POj��(#%�&F�G%�$�$b� +f%���]�%�'3�ROj'�'$- o ��%Qw!#$�(#%�'�]�%�' ]���%��ldf%�]���'�(#��'�(#%�' %�'n�G&�����%�LNM�%�' (#%�'POj� ]�%�'qdf%�]���'�(#��'�(#%�'$3X]���%�+ ���W %���%��b�G&X��' +lOj���b�G%�$ m��j%�'�'�%�'�(#%�$�%���'n�VMPOjW %�'$- o ��% df%�]���'�(#��'�( U�|���&F��]POj&�`�'POjW�^MPcj'�(#��(#�j%��b�G&GO�����!#E�3�U�mZ��&F� ]���% ���G%T�G��(#�j%��b�G&�W %�]���'�(#��'�(�-� % o ��% [ %�$ OR�G��!#' � ��&F� %���'�% E �GcRQw%���%�'���!#��]�'���'�(�-� �/\:8�� Oj$�$�% �G5 �65��s��'�]COj$�$�% ��- & 5D=E, 3

��� � " � � � �K&�= � ��, � � � � � ���K&�= � ��, � � �� �/\:8�� Oj$�$�% �G5 �65��s&���'�]s]���%R�/%�'�(#%�'2 ��- # 5D= %� � � � �K&�= � ��, � � � � 7 ��'�]�2 � - # 5D= % �� � � � �K&�= � ��, � �G7

OjW�(#%�&�LNM�$�!#&�&�%�'$-: D�B/D < � < 7 < H P#< H�D : � H�� < L D*E � < ��� 7 < L D <�P � D*E"J"E�D � � � < FG> <#" �3�;�U��79]��^� W7 � ���f7 � -?+$�"�;:<� � � 7)�('%-�-0�E0 �$W 0 � &�� ��+$# ! +$����.!��� ��� ���'�('%7 �^� !����B/ - � � ���V��m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<� � � � � I &$�6�f�t!�� 79+$7S�/.�! +��!�('%7 +$-�- � �G5 ��&$��-0�

� � � " �� ���

���� � ����� � �� �

� � & �F, � � & �F,XO��� ���

���� � �� � � �� �

� � & �F, � � & �F, �

� � � � � � � ���V�,+$��!�� 7 ��,I+ X ��-0�;�RY$:<� �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<�V� ��. !$�;�,!$�;��� � 7)�('%-�-0�/. ��:,&$�6�f�=���� ���V� Q,:<�/� �\+$���T��� J ,#%��! �('%7 �^� !���� /mQ,:<�/� �\+$���T� ��� � !�� 79+$7S�/.A! +�� � � � ;� � � � � � *

Page 72: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �#|

o %��edf%2+f%���&"]���%�&�%�& [ %�&���$b�NOR�G& ��&F�"]�%�E df%2+f%���&"]�%�& . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'�^ v M�%�!#��%�E>&Oj��& +lOj���b�G%�$�m�&�%�M�� cjM�'�$���LNM$- �COj'7W % OjLNMn�G% 3 ]POji ]���%?. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�' [ % ^���Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' Oj��Q ]�%��,�/%�'�(#%1Oj$�$�%��)AB;�!#��&�% [ OjL�% py[ !#��$�%T���G% K M�%�%�$ D ^ g !j���G%�����%�'��'�&�W %�&�!#'�]�%���%C��E>��$�������%��F�63 ]POji�]POj&>Y '�]��ba���]�����E Oj��LNM7Oj��Q�]�%�E [ Oj��E�� � ]�%��[ !#��$�%T���G% g !j���G%�����%�'�E>�b�"!#W�6�%��n�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�' ]�%�' . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����F^��%�'1E�O�����E>��%��F�6- o ��%�& Qw!#$�(j�f��'�E>�b���G%�$�WPOj�"]�����LNM�. ��'�&�%T�G��%�'1a#!#'�;XOj'�]�$���'�(#%�'$3�]���%��' 6�%�]�%�E 0 ��&F�NOj'�]/]�%�� K %�$b� ���/%���'s��'�]/]�%���&�%�$�W %�' [ !#��$�%T���G% g !j���G%�����%�Q98�M���%�'$-

Y '3]�%���!#W���(#%�' [ %����Gcj&�%�'n�NOR�G��!#' ��&F��]�%���4����G��%�'3����&F�NOj'�]�&GOjW�MPcj'�(#��(.L�%���' ��'�]]���%�&�%�$�W %"]�%T�G%���E>��'���&F�G��&�LNM�% +�!#'�&�% � ��%�'�� ���ROj'�' ��'la#%���&�LNM���%�]�%�'�%�' 0 ��&F�Ncj'�]�%�'Va#%��_^&�LNM���%�]�%�' W %2+f%��F�G%T�/+f%���]�%�'$- o ��% &���W�6�%��n�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�' ]�%��/0 ��&F�Ncj'�^]�% &���'�]>��'>(#%2+ ��&�&�%�� K %���&�%���' ]�%�'�����&F�NOj'�]�&GOjW�MPcj'�(#��(#%�'�4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' A a#%��_^&F�G%�LN�n� D -"`�E-%���'�%�%���'�]�%����G��(#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G&Fa#%��F�G%���$���'�( Oj��Q ����� %���MPOj$b�G%�'$3E 8�&�&�%�'�+ ��� '���'C'�!�LNMsQw!#��]�%���'$3P]POji ]�%��=4����G��%�' �f# � �\+$��!*� #%��+F�S�.]$�%&$�?&���&F�6-

\:8��V6�%�]�%�& /XW %���%���LNM�'�%�' + ���"E>�b� � � ]���% �S� !$���%&$�T� ����79]��^� 7 � ���*� � Oj��Q � � 3�Oj$�&�!� � ��� � " �

��� � ����� � �� �� � & �F, � � & �F,.O �

��� � �� � � �� �� � & �F, � � & �F, �

o Oj& Qw!#$�(#%�'�]�%@A����NOR�G% ^ Y '�]�%�� %�'�]�%�'�L�%(D U ����!#E Qw!#��]�%��F�63P]POji>]���%lW %�]���'�(j�G%�'?E �GcRQw% ^��%�'���%�'C����&F�NOj'�]�&���'POjW�MPcj'�(#��(>&���'�]$-� � \:8�� Oj$�$�%�/ 5(/ �0-�� 3"� � ;)� � � -`�'n�G%���UXk � 7#'�'�%�'3&���LNM3]���% 4����G��%�'�Qw��'��n�G��!#'�%�' � � & � ,�Oj��&X]�%�E !#W���(#%�' v M�%�!#��%�E'����e]�����LNM�%���'�%�� !#&��b�G�ba#%�O��>'�% v �GOj'�&FQw!#��E�OR�G��!#'Z��'n�G%���&�LNM�%���]�%�'$3�]$- M$-�%�&e(#��W��e%���'�%\P��'��n�G��!#' � � � I�3P&�! + ��% � � ��'�] � � ]�%��GOj�F�63P]POjiZQ98�� Oj$�$�%�/ -�� (#��$b�

� � & � , ;� � ��& � ,"��� � �K ���"� 7#'�'�%�'1Oj��i#%���]�%�E-]�����LNM (#%�%���(#'�%T�G%����ROj$���%�����'�( Oj'�'�%�M�E>%�'$3�]POji ( � � � ; =�-o ��%�&�% � � � 7#'�'�%�'3'���'3Oj$�& ]���%V&���W�6�%��n�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'C]�%��50 ��&F�Ncj'�]�%��'n�G%�������%T�G��%��F�'+f%���]�%�'$-f\P!#��]�%��F� E�Oj's'���'/'�!�LNM� �. & (#��W��@;XOj'�]�$���'�(#%�' �G5 � ]�%��GOj�F�63P]POji�� � � 3&�!>%���MPcj$b��E�Oj's]�%�'sQw!#$�(#%�'�]�%�'C��OR�G� -

Page 73: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �jm

: D�B/D < � @fH P#< 7 < H P#< H�D : � H�� < L D*E � < ��� 7 < L D <�P � D*E"J"E�D � � � < FG> <#" �3�;� ��79]$W�^� 7 � ���f7 � -?+$�"�;:<� � � 7)�('%-�-0��0 �$W 0 �8&�� ��+$# ! +$����. ��� ���N���8� ���N� ����!�� #%�"�?&���� ),+*�%7SW������� ����-0�;��� Z � ����� X +����(+$#@� �r#%��! � ���V��Z +$79!$����+$- � �m#%� �*� �D�S#%�/Z<�"�;:<� � � � I&$�6�f�t!�� 79+$7S�/.�! +��!�('%7 +$-�- � �G5 �'.

� � � " �� ���

� � ���

���� � ����� � �� �

��& �F, � � & �F,��� O �� ���

� � ���

���� � �� � � �� �

��& �F, � � & �F,��� �

� � � ��� � ����� �! $��* � �������)���o ��% . �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����%�'/a#!#'/��O ajOj(#%���'�]1UX'�&�L�!#E W % � UX��E�Oj'�'1��%�]�������% ^��%�' . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>%���'n�G%��e`�'�&���LNM�%���M�%��b�e]�����LNM>]���% . ��'�Q98�M�����'�(l&���W�6�%��#^�G�ba#%�� K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'yOj��Q . 'n�G&�LNM�%���]���'�(#&�����!#W�$�%�E>%>��'n�G%�� [ ��&����j!�xw!#W�6�%��#^�G�ba#%���`�'�&���LNM�%���M�%��b� ~ -f����%�$�%�UX���G!#��%�'CMPOjW %�' OjW %�� ]POj�GOj��Q M���'�(#%2+ ��%�&�%�'$3 ]POji>%���'�%&�!#$�LNM�% [ %�]����n�G��!#'3����!#W�$�%�E�OR�G��&�LNM ��&F�6- ����W�6�%��n�G�ba#%>`�'�&���LNM�%���M�%��b�639&�! + ����] Oj��(#��^E>%�'n�G��%��F�63P��&F� ������� ���"-0�;��� a#%���&�LNM���%�]�%�'3a#!#'C!#W�6�%��n�G�ba#%���`�'�&���LNM�%���M�%��b�63 W %�� ]�%���]���%��%�$�%TajOj'n�G%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'sOj$�& v %���$ ]�%������b�G�POR�G��!#'�&�W %�&�LNM���%���W���'�( (#%�(#%�W %�'&���'�]$- o Oj&�Qw!#$�(#%�'�]�%�W %�� 8�M�E �G%Vdf%���&�����%�$D&�!#$�$D]���%�& ��$�$���&F�G����%���%�'$-4 < E6527AE < Jex . $�$�&�W %���( E Oj�GOj]�! �P~"�"!#� Y M�'�%�'s&F�G%�M�%�'/�2+f%�� `���'�%�'$3�(#%TQ98�$�$b�fE>�b�f��!j�G%�'��'�] +f%���&�&�%�'&+���(#%�$�'$-s����% + ��&�&�%�'$3 ]POji�6�%�]�%�`���'�%�(#%�'POj� =���+���(#%�$�'�%�'n�GMPcj$b�6-UX��i#%���]�%�E + ��&�&�%�'>����% 3R]POji�`���'�%fY9(#%�'POj� � ���!j�G%f��'�] � +f%���&�&�% +���(#%�$�' %�'n�GMPcj$b�63+ cjM���%�'�] ����% ]���%Z�"%��F�G%���$���'�(1a#!#' ��!j�G%�'���'�] +f%���&�&�%�'&+���(#%�$�'���'y`���'�%>Y�YX'���LNMn��j%�'�'�%�'$-). &@+f%���]�%�' Y M�'�%�' a���%�� a#%���&�LNM���%�]�%�'�% A K %T���G%�' D Oj'�(#%�W !j�G%�'�L o ��% K %T���G%� �"$ Oj���G%T�^L:. &�+ ����]Z%���'�% +���(#%�$POj��&"`���'�%�Y(#%���!#(#%�'$- \�Oj$�$�&]���%�&�%�+���(#%�$ +f%���&�&"��&F�63&�!lW %��j!#E>E>%�'>����% =��� o � 3#Q{Oj$�$�& &���% ��!j�"��&F�63 o � -#UX'POj$�!#(�]POj��� &���'�]Z]���% K %T�F^�G%�' � ��63 � ����'�]�� �� Qw%�&F�G(#%�$�%�(j�^L"df%�� � �� + ����]s%���'�%F+���(#%�$ Oj��& `���'�%lY�Yf(#%���!#(#%�'$3��'�] ]�%��lt�%2+ ��'�' %��FQw!#$�(j�63PQ{Oj$�$�&�]���% +���(#%�$�+f%���&�&���&F�6-Xdf%�� � ����'�]� ���%��FQw!#$�(j�X]�%��t�%2+ ��'�' ]�%�� =��� o �~6�%2+f%���$�& Q{Oj$�$�& ]���%�%�'n�G&�����%�LNM�%�'�]�%�+���(#%�$���!j�e��&F�6-�. &e&�LNM�%���'n���$ Oj�=3]POji %���'�%>�GOR�G��!#'POj$�% E �GcRQw%���%�'���� � � � � ��'�] � �� � � ��ZW %���'�MPOj$b�G%�'�E ��i�-K ��% &���%�Mn� %�&eE>�b�e]�%�E=�"%���(#$�%���LNM��2+ ��&�LNM�%�'�� � ��'�] � �� W��2+ - � � ��'�] � ���Oj��&�OsY '%���'�%�������%�$�� OjM�$ a#!#' . ��� %�����E>%�'n�G%�'�+ ����]�%Z'POjLNM�(#%2+ ��%�&�%�'$3]POjis%���'3&���(#'��41P�ROj'n�G%��UX'n�G%���$ a#!#'/�"%���&���LNM�&�� %���&�!#'�%�'CQw!#$�(#%�'�]�% E �GcRQw%���%�'������F�G%���$�%lW %�����'�]�%T�^L

� �"��� �� ��'�] � ��� � �� �. & ��&F� ��$ Oj�=3#]POji�]���%�&�%�W %���]�%�' E �GcRQw%���%�'������F�G%���$�% '���LNMn�"E>�b� ]�%�� !#W %�'Za#!#��(#%�&F�G%�$�$b�G%�'&���W�6�%��n�G�ba#%�'�. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����% a#%��F�G�Gcj(#$���LNM1&���'�]$- o Oj& M���%�� Oj��Qw(#%���%���(j�G%

Page 74: micro.econ.kit.edumicro.econ.kit.edu/downloads/Puppe_Lecture_Note_02_Entscheidungstheorie.pdf · s e < h 5 l b z;d fh 4 e"hik?> h @ jgb/d*egfh 8. ' % [% $ or g !#'! bm % ij

� ��� ������� ��� ����������S������������� �Rk

E ��!#W�$�%�E ��&F��OjW %���'�!�LNMCQw��'�]POjE>%�'n�NOj$�%��XOj$�&�W %���&�����%�$�&B+f%���&�%V]POj& E ��!#W�$�%�E ��E UX$ ^$ Oj��& E Oj�GOj]�! �VL o ��%>W %���]�%�' E �GcRQw%���%�'������F�G%���$�%�&���'�]y'���LNMn� '���� '���LNMn� E>�b�V]�%�� ��7SW� +$7S�"#%�%&*� ��#%� �*� �#�GM�%�!#����%>a#%��F�G�Gcj(#$���LNM$3 &�!#'�]�%���' E>�b� ]�%�� UX'�'POjM�E>% ]�%�� . ����&F�G%�'��xw�j!#'�&���&F�G%�'n�G%��N~�&���W�6�%��n�G�ba#%�� ),+*�%7 ������� ����-0�;��� Z � ���T� � 8�W %���MPOj�����6- ;XcR���G% %���' Y '�]�� ^a���]�����E �j!#'�&���&F�G%�'n�G%�&���W�6�%��n�G�ba#% K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�'$3�&�!!+ 8���]�%lOj��& � �"��� ��Qw!#$�(#%�'$3n]POjiV]POj&"Y '�]��ba���]�����E (#$ Oj��W��63n]POjiV`���'�%�Y�Y ��� ���?&�� 7�+$- � � 5+f%���&�&�% +���(#%�$�'%�'n�GMPcj$b�6- UX��& � �"� � �� + 8���]�%�Qw!#$�(#%�'$3�]POjiZ]POj& Y '�]��ba���]�����E (#$ Oj��W��63�]POjiZ`���'�%�Y�YOj��LNM ��� ���?&�� 7�+$- � � ��!j�G%�+���(#%�$�'3%�'n�GMPcj$b�6- o ��%�&���&F�lOjW %���'���LNMn�l�j!#'�&���&F�G%�'n�63]PO]POj&�Y '�]��ba���]�����E +f%���i�3�]POji>`���'�%lY�Ye(#%�'POj� =���+���(#%�$�'1%�'n�GMPcj$b�63�]���%lOj$�$�%X%�'n� +f% ^]�%��'+f%���&�& !�]�%�� ��!j� &���'�]$-o Oj&5. $�$�&�W %���( E Oj�GOj]�! � ��%���(j�63 ]POji W %���. 'n�G&�LNM�%���]���'�(#%�'���'n�G%���`�'�&���LNM�%���M�%��b�-�S��W�^:<7 X +$�"�;:<�V� � '��S� 78!$�;� �P� 7S�T� ��-0#%�%&�%���'�% [ !#$�$�% &�����%�$�%�' � 7#'�'�%�'$- 4XOR� 8���$���LNMyE ��iE�Oj'yOj��LNM M���%�� + ��%�]�%�� ]�%�'y'�!#��E�OR�G�ba#%�'y��'�] ]�%�' ]�%�&����������G�ba#%�' UX&�� %��n� ��'n�G%��_^&�LNM�%���]�%�'$- Y ' ]�%�� g �b�G%��GOR�G����+ ����]�]���%�a#!#E . $�$�&�W %���(!E Oj�GOj]�! ��'POjM�%�(#%�$�%�(j�G%)E �GcRQw% ^��%�'���Q98��fE>%�M��eY '�Qw!#��E�OR�G��!#'>]�����LNM ]�%�'sdf%�(#���?> �I�/� �;����� 7 ��� �����^+$Y$� 7 � �;:<�VW %�&�LNM�����% ^W %�'$- o ��% (#%�%���(#'�%T�G%��/!�]�%�$�$���%�����'�( a#!#' `�'�&���LNM�%���M�%��b�G&GO a#%���&���!#' ��&F�V(#%�(#%�'<+ cj�F�G��(%���'s&�%�M���Oj�n�G�ba#%�&X\P!#��&�LNM���'�(#&�(#%�W���%T�6- . ��' + ��LNMn�G��(#%�� df%��b�G�GOj(Z���/]���%�&�%�E E ��!#W�$�%�E��&F���LNM�E>%���]�$�%�� & �/!�]�%�$�$j]�%���. �B+ Oj�F�G��'�(#&�'����G��%�'n�GM�%�!#����%fE>�b� ���;���%�"Wh+ ! !$���"��Y$� ��&���W�^6�%��n�G�ba#%�' K OjM���&�LNM�%���'�$���LNM��j%��b�G%�' x ��LNM�E>%���]�$�%���� HJI#}#I��S~ -

! E�D < >*B/D �#> ; � � B�7AE�D < J � 8� *��,+� ����-#����"� Q � s*c<n ��� Q ��� J��`��*�* � *�� � � �Tw � � d-,<c*b e;b x c�x ��;^s*z�3Gd9�Te;b � d �Pg;x z<jSz*b � b e � w�� 3 �3�74] A�1GFNT 746CB �5�746 ��/274]�\-6 746 � A 6 ��/ A � 8<w *�� ��"GM ,$K���^�C�a���-J���*[����� � *���� , �Tw�6 ��] ��6 E D�B �21�� E F1���� �2/�� A ��143 T 7 ����3�Sw � x u*c �8b � d � w<}Idh�YXPx g �����#%;<�9��=>� �?� � *��9:9: �Tw%@�146 � A�143'6CB �>D�B �21�� E�1GF�H�B%1���/ ��w�� d9iGe;�^b dh� �Pg;d9i;ihw*{Vx s*�vn�dhg9�I)J�+-#������ =>� s*c<nV& ��� �������U� � *��$K � �Tw �`745 � A 743 ��� �2/�� A ��143%ATw�� x u*c �8b � d � w<}Idh�YXPx g ������ � !" ��$#%�$�-���������?��OP����*��� �* s*c<n�Q ��RS��#%#%* � *�� �$K �Tw<T ��/��U1 �2/2143�145 ��/VD�B �21�� E�w�W/) � x g\n�Ic*b � dhg\i"b e � �Pg;d9i;ihw*}Idh�YXPx g �(-� � �#���I � � *��$K48 �Tw)D�B ����1��L3 �9746 ��143%A�1GFN\-6 746 � A 6 ��/ ATw�� x u*c �8b � d � w<}Idh�YXPx g �(�+-��� #%�����$#%����=>� � *��9: � �Tw ;^s*z�3Gd9�Te;b � d �Pg;x z<jSz*b � b e � jSc<n�a )��$d9�Te;d9n �ye;b � b e � �yb e;u*x s�e �yn*n�b e;b �^b e � w.0/2143�145 �6 � ��/27 K �^w%K � *�"GK :��^�