1500 1600 1700

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Método ExperimentalMinkowski (1908) :“The views of space and time that I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth space by itself, and time by itself, are doomed to fade away in to mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality.”

Poincaré (1899):“Experiment is the sole source of truth”

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nKepler: Imaginação fértil...

 “A nós, a quem Deus deu um excelente observador em Tycho Brahe cujas observações mostraram o erro de 8 minutos nos cálculos feitos segundo Ptolemeus, cabe tranqüilamente reconhecer este benefício e usa-lo. [...] Estes 8 minutos me mostraram o caminho a uma reforma total da astronomia; viraram os fundamentos de um grande parte deste obra.” – Astronomia nova (Heidelberg, 1609)

Diferenças ciência antes/depois século 17:

• Rejeção de argumentos baseados em autoridade• Autonomia da ciência com respeito à teses filosóficas e teológicas• Uso de matemática na confecção de hipóteses• Verificação das hipóteses por meio de experiências.

Kepler: Cabeça fria.

Stephen Jay Gould :

Many people make an unfortunate and invalid separation between heart and mind, or feeling and intellect. [...] Statistics, in this absurd dichotomy, often become the symbol of the enemy. As Hilaire Belloc wrote, “Statistics are the triumph of the quantitative method, and the quantitative method is the victory of sterility and death.” – ‘The Median Isn't the Message’ 

Métodos Quantitativos

Ferramentas!

1. Visualização de dados quantitativos2. Trabalhar com incertezas

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E. R. Tufte, Visual and Statistical Thinking, Graphics Press, 1997.

Evidências apresentadas antes da decisão do lançamento

E. R. Tufte, Visual and Statistical Thinking, Graphics Press, 1997.

As mesmas evidências, apresentadas visualmente

E. R. Tufte, Visual and Statistical Thinking, Graphics Press, 1997.

Quatro conjuntos de dados, com as mesmas características estatísticas

E. R. Tufte, The visual display of quantative information , Graphics Press, 2001.

E. R. Tufte, The visual display of quantative information , Graphics Press, 2001.

E. R. Tufte, The visual display of quantative information , Graphics Press, 2001.

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E. R. Tufte, The visual display of quantative information , Graphics Press, 2001.

E. R. Tufte, The visual display of quantative information , Graphics Press, 2001.

Con

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1. Eixos : nome (unidade),

2. Escalas : regra do 1,2,5

3. Dados: pontos com barras de incerteza

Algarismos Significativos: Algarismos Significativos:

2,54 malgarismos

exatosalgarismo duvidoso

unidades

Apresentação das incertezas avaliadas:Apresentação das incertezas avaliadas:

(<medida> ± <incerteza>) <unidade>

2,51

2,59

L= (2,55 ± m

Trabalhar com incertezas:

1. Avaliar, 2. Apresentar

Os erros grosseiros: a falsa determinação do valor de uma grandeza.

2) Pedaço de bolacha no prato da balança.

Erros sistemáticos: são erros que, nas mesmas condições, apresentam o mesmo valor e sinal.

1) a inversão de dígitos numa leitura (2.3453 2.4353)

São portanto, erros cumulativos, os resultados diferem sistematicamente do valor “verdadeiro”.

1) O meu cronômetro adianta.2) A minha equação está errada.3) erro de calibração do aparelho.

No fundo, o erro aleatório é a irreproducibilidade intrínseca que obtemos ao fazermos medições repetidas de alguma grandeza, e afeta a precisão do resultado.

Avaliar por repetição.

Erros aleatórios ou Randômicos (do inglês ‘random’)são erros que não podem ser vinculados a nenhuma causa

conhecida. Estes erros, mesmo após a eliminação dos erros sistemáticos, ainda se fazem presentes nas observações tornando-as incinsistentes. Ao contrário dos sistemáticos (que se acumulam), os erros aleatórios ocorrem ora num sentido ora noutro.

PrecisãoPrecisão

L= 2,55±0.04

LRef= 2,490201(1)

Acurácia/ExatidãoAcurácia/Exatidão

L= 2,5±0.2

2,51

2,59

2,7

2,3

LRef= 2,490201(1)

A média de qualquer conjunto de medidas é dada pela expressão

O desvio padrão do mesmo conjunto de medidas é

A incerteza na média é

N

xx

N

ii

m

1

1

)(1

2

N

xxN

imi

O seu resultado fica: )( mmxx

Nm /

Avaliação de incertezas: 1. senso comum 2. resolução do aparelho e 3. repetir a medida

Propagação das incertezas no resultado final:

1. máximo, mínimo

2. derivada

3. combinação: quadraticamente

222)()( xyfxy xyf Regras práticas

222

)()(

xyfxyf xyf

xy

xfx CCxCf constante, uma com )(

22

constantes e com

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