Memoria Descriptiva

Universidad Jos Antonio Pez

Escuela de Ingeniera Civil

Acueductos y Cloacas

Profesor: Angel Medina

MEMORIA DESCRIPTIVA Y CLCULOS

PROYECTO OBRAS HIDRULICAS

Integrantes:

Johan Lamas C.I: 21.477.743

Eduardo Silvestrini, C.I: 23.579.611

Frederick Castillo C.I: 20.082.374

Carlos de Filippo C.I: 19.826.278

San Diego, Febrero 2015

FRMULAS USADAS EN EL PROYECTO

RED DE DISTRIBUCIN

=3,551,05

4,87(

)1,85

=

=

Q = AV

ESTANQUE DE ALMACENAMIENTO

=

42 ( )

=4

2

= (% +%

100) = || + ||

= 4

= 3

=

=()=2424

( )

DISEOS DE SUMINISTRO POR GRAVEDAD

=10,671,05

4,87(

)1,85

( )

= (10,671,05

(

)1,85

)

14,87

=

CP : Cota piezomtrica (m)

CT: Cota terreno (m)

J: Prdida por friccin en la tubera (m)

L: Longitud del tramo de tubera (m)

Q: Gasto o caudal (3/)

C: Coeficiente de Hazem-Williams

D: Dimetro nominal de la tubera (m)

V: Velocidad promedio del flujo (m/s)

VOL: Capacidad del estanque (3)

D: Dimetro del estanque cilndrico (m2)

h: Altura del estanque (m)

Vc: Volumen de compensacin del estanque (3)

: Volumen de exceso en el estanque (3)

d: Volumen de dficit en el estanque (3)

VI : Volumen para incendios (3)

VE : Volumen de reserva para emergencias (3)

Qmd: Consumo medio diario (L/s o 3/)

J: Prdida de carga por friccin (m)

D: Dimetro de la tubera (m2)

: Energa disponible entre la salida y la llegada (m)

V: Velocidad promedio del flujo (m/s)

Q: Gasto o caudal (L/s)

A: rea de la seccin transversal de la tubera (m2)

DISEOS CON EQUIPOS DE BOMBEO

=24

#

Hb = + Js + Jd + 2m

NPSHDisponible = Ha Hs Hv Hfs

SOBREPRESIN POR GOLPE DE ARIETE

=1420

1 +

=

=

=2

Vw: Velocidad de la onda de presin (m/s)

d: Dimetro externo de la tubera (m)

: Mdulo de compresibilidad del agua (Kg/m2)

E: Mdulo de elasticidad del material de la tubera (Kg/m2)

e: Espesor de la tubera (m2)

hmax: Sobrepresin mxima por golpe de ariete (mca)

tc: Tiempo mnimo para que no se produzca el mximo efecto

del golpe de ariete.

tcierre: Es el tiempo que tarda el operador o la vlvula

automtica en cerrar una vlvula en el sistema.

ENTRADA DE DATOS: GASTOS DE TRNSITO CASO MXIMO HORARIO

A

B

D

C E

F

H

I

G

41,25 lps

14,375 lps

7,50 5

6,25

3,75

5

8,75

12,5 7,50

11,25

Qdis = 67,50 lps

14,375 lps

DF = 0 y CE 0

A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

8,125 lps

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

8,75 3,75

11,25

Qdis = 70 lps

16,875 lps

A

B

D

C E

F

H

I

G

37,188 lps 12,344 lps

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

12,50 7,50

11,25

Qdis = 77,50 lps

12,344 lps

CE = 0 y DF 0

CE 0 y DF 0

= ,

ENTRADA DE DATOS: GASTOS DE TRNSITO CASO INCENDIO

A

B

D

C E

F

H

I

G

45,70 lps

18,35 lps

5,40 3,60

4,50

2,70

3,60

6,30

9 5,40

8,10

Qdis = 64,60 lps

18,350 lps

DF = 0 y CE 0 16

A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

13,850 lps

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

6,30 2,70

8,10

Qdis = 66,40 lps

20,150 lps

16

A

B

D

C E

F

H

I

G

14,125 lps 2,563 lps

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

9 5,40

8,10

Qdis = 71,80 lps

2,563 lps

16

CE = 0 y DF 0

CE 0 y DF 0

= , +

CRITERIOS PARA EL ANLISIS DE REDES CERRADAS

El anlisis de la red cerrada del proyecto est comprendido por las siguientes (12) casos de diseo para (3)

condiciones de funcionamiento distintas:

{

{

= 0 ; 0 0 ; = 0 0 ; 0

{ = 0 ; 0 0 ; = 0 0 ; 0

;

{

{

= 0 ; 0 0 ; = 0 0 ; 0

{ = 0 ; 0 0 ; = 0 0 ; 0

Criterio Econmico:

El criterio general que se utiliz fue adoptar los dimetros ms grandes posibles intentando cumplir con

velocidad promedio mnima (0,60 m/s) y as proporcionar una presin residual que ser mnima en cualquier

nodo (y en el empalme A) para as obtener la altura ms pequea del Estanque 1.

Un anlisis econmico detallado corresponde a un diseo real, como el presente proyecto se trata de un diseo

para fines acadmicos se puede destacar que los dimetros grandes adoptados son algo costosos pero generan

pequeas prdidas de carga en los tramos que pudiesen ahorrar una cantidad de dinero considerable en la clase

de la tubera de la red de distribucin; este criterio tambin produce un gran ahorro en la construccin del

estanque elevado (Est. 1), ya que al ser mnimas las prdidas de carga en la red, la presin remanente que se

obtiene en el empalme A es tambin la mnima y por lo tanto la altura necesaria para elevar el estanque 1 es la

ms pequea posible obteniendo as dimensiones econmicas de las fundaciones (a mayor altura, ms costoso

es el estanque elevado).

En aquellos casos de diseo donde la velocidad promedio del flujo sea baja o un poco menor a 0,60 m/s se

considerar colocar a nivel constructivo vlvulas de limpieza en algunos puntos bajos de la red para extraer los

sedimentos que se acumulen. Entonces, la velocidad no es una variable que rige el diseo estrictamente.

Criterio de Seleccin de dimetros:

La finalidad principal de un sistema de abastecimiento es dotar de agua potable a las viviendas, en forma

permanente y con la presin adecuada, de la seleccin de los dimetros dependen las prdidas de energa por

friccin en la tubera y en consecuencia la presin de servicio en la red.

Para el anlisis de la red se seleccion un conjunto nico de dimetros para el material PVC y otro conjunto

nico para el material hierro fundido dctil (H.F.D) cumpliendo con la velocidad promedio mnima, pues es

absurdo analizar cada condicin de funcionamiento con dimetros diferentes si se est analizando un mismo

material de la tubera.

Criterio de presin mnima:

Los conjuntos de dimetros para cada material fueron seleccionados de manera que la presin en cualquier

Nodo fuera superior a la presin mnima para todos los casos de anlisis, es decir, 20 mca para los casos

Mximo Horario y 14 mca para los casos de Incendio. La seleccin de los conjuntos de dimetros fue un

proceso de ensayo y error en el que se recalcul el sistema cuando algn dimetro no permita cumplir con la

presin adecuada (mnima) en algn nodo. Para los casos de incendi se seleccion como nodo crtico el H por

ser el de mayor altura de los ms alejados del empalme A.

Caso: Incendio, = 1,8 + 16

Material: Hierro Fundido Dctil, C = 100

Condicin 1: DF = 0 y CE 0

Precisin: 0,05 0,05 en (5) Iteraciones.

Criterio nodo crtico: Se seleccion el nodo H por el ser el mayor altura lejos del empalme A.

* Valor calculado con la frmula de Hazen-Williams: =10,671,05

4,87(

)1,85

NODO Cota Piezomtrica [m] Cota Terreno[msnm] Presin Residual [mca]

H 439,00 425 14

I 438,19 410 28,19

G 457,30 410 47,30

E 462,67 380 82,67

F 454,81 300 154,81

C 474,09 415 59,09

D 474,15 420 54,15

B 477,17 390 87,17

Emp. A 478,48 400 78,48

Tubera Longitud [m] Prdida de Carga [m] Velocidad Promedio [m/s]

AB 800 1,308 0,59

AC 600 4,387 1,58

BD 1000 3,025 0,63

CD 1500 0,058 0,08

CE 1800 11,42* 0,93

DF 2000 --------------------------- ----------------------------------

EF 1000 7,866 1,37

FH 2500 15,808 1,37

EG 2350 5,378 0,70

HI 1500 0,806 0,25

GI 2000 19,102 0,98

Anlisis por el Mtodo de Hardy Cross

A

B

D

C E

F

H

I

G

45,70 lps

250 mm 12,444 lps

150 mm

5,40 3,60

4,50

2,70

3,60

6,30

16

9 5,40

8,10

Qdis = 64,60 lps

24,256 lps

150 mm

#1



Condicin 2: CE = 0 y DF 0

Precisin: 0,05 0,05 en (5) Iteraciones



4,87(

)1,85


H 439,00 425 14

I 425,18 410 15,18

G 450,99 410 40,99

E 457,00 380 77,00

F 460,24 300 160,24

C 492,09 415 77,09

D 464,89 420 44,89

B 490,26 390 100,26

Emp. A 495,13 400 95,13


AB 800 4,866 1,19

AC 600 3,042 1,30

BD 1000 25,369 2,00

CD 1500 27,193 2,16

CE 1800 -------------------------- -----------------------------------

DF 2000 35,09* 1,48

EF 1000 3,238 0,85

FH 2500 21,240 1,43

EG 2350 6,008 0,75

HI 1500 13,823 1,16

GI 2000 25,817 1,16


A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

13,235 lps

150 mm

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

16

6,30 2,70

8,10

Qdis = 66,4 lps

15,013 lps

150 mm

Cuadro de presiones

#2


Material: Hierro Fundido Dctil, C=100

Condicin 3: CE 0 y DF 0




H 439,00 425 14

I 454,56 410 44,56

G 470,13 410 60,13

E 475,15 380 95,15

F 472,18 300 172,18

C 477,50 415 62,50

D 473,58 420 53,58

B 480,58 390 90,58

Emp. A 482,63 400 82,63


AB 800 2,050 0,75

AC 600 5,123 1,72

BD 1000 6,993 1,00

CD 1500 3,920 0,76

CE 1800 2,356 0,72

DF 2000 1,402 0,45

EF 1000 2,965 0,81

FH 2500 16,432 1,25

EG 2350 5,020 0,68

HI 1500 1,187 0,31

GI 2000 15,563 0,88


A

B

D

C E

F

H

I

G

35,303 lps

250 mm 11,990 lps

150 mm

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

16

9 5,40

8,10

Qdis = 71,80 lps

14,314 lps

150 mm

#3

Caso: Mximo Horario, = 2,5





H 445,00 425 20

I 438,42 410 28,42

G 446,17 410 36,17

E 452,78 380 72,78

F 449,62 300 149,62

C 462,23 415 47,23

D 462,22 420 42,22

B 464,80 390 74,80

Emp. A 466,53 400 66,53


AB 800 1,729 0,68

AC 600 4,300 1,57

BD 1000 2,578 0,58

CD 1500 0,007 0,02

CE 1800 9,440* 0,84

DF 2000 --------------------------- ----------------------------------

EF 1000 3,167 0,84

FH 2500 4,617 0,63

EG 2350 3,167 0,79

HI 1500 6,578 0,77

GI 2000 7,747 0,60

Cuadro de presiones

A

B

D

C E

F

H

I

G

41,25 lps

250 mm 13,917 lps

150 mm

7,50 5

6,25

3,75

5

8,75

12,5 7,50

11,25

Qdis = 67,50 lps

14,833 lps

150 mm

Anlisis por el mtodo de Hardy Cross


4,87(

)1,85

#4






4,87(

)1,85


H 445,00 425 20

I 435,92 410 25,92

G 438,62 410 28,62

E 444,25 380 64,25

F 450,55 300 150,55

C 473,84 415 58,84

D 447,63 420 27,63

B 471,38 390 81,38

Emp. A 476,92 400 76,92


AB 800 5,548 1,28

AC 600 3,083 1,31

BD 1000 23,748 1,93

CD 1500 26,212 2,11

CE 1800 ---------------------------- -----------------------------------

DF 2000 29,59* 1,35

EF 1000 6,298 1,22

FH 2500 5,550 0,69

EG 2350 5,632 0,72

HI 1500 9,081 0,92

GI 2000 2,701 0,34

A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

12,759 lps

150 mm

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

8,75 3,75

11,25

Qdis = 70 lps

21,509 lps

150 mm


Cuadro de presiones

#5


Material: Hierro Fundido Dctil, C=100




H 445,00 425 20

I 451,83 410 41,83

G 458,65 410 48,65

E 465,11 380 85,11

F 463,82 300 163,52

C 467,62 415 52,62

D 464,24 420 44,24

B 470,58 390 80,58

Emp. A 473,14 400 73,14


AB 800 2,563 0,84

AC 600 5,525 1,79

BD 1000 6,342 0,95

CD 1500 3,380 0,70

CE 1800 2,504 0,74

DF 2000 0,720 0,31

EF 1000 1,596 0,58

FH 2500 4,755 0,64

EG 2350 6,46 0,78

HI 1500 6,937 0,80

GI 2000 6,827 0,56

Cuadro de presiones

A

B

D

C E

F

H

I

G

36,484 lps

250 mm

13,741 lps

150 mm

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

12,50 7,50

11,25

Qdis = 77,50 lps

10,243 lps

150 mm

Anlisis por el mtodo de Hardy Cross

#6


Material: PVC, C = 140




4,87(

)1,85


H 445,00 425 20

I 435,71 410 25,71

G 444,25 410 34,25

E 448,42 380 68,42

F 446,98 300 146,98

C 453,49 415 38,49

D 453,48 420 33,48

B 454,87 390 64,87

Emp. A 455,79 400 55,79


AB 800 0,928 0,68

AC 600 2,307 1,57

BD 1000 1,383 0,58

CD 1500 0,004 0,02

CE 1800 5,068* 0,84

DF 2000 --------------------------- -----------------------------------

EF 1000 1,440 0,77

FH 2500 1,978 0,56

EG 2350 4,171 0,86

HI 1500 9,294 1,09

GI 2000 8,541 0,89

A

B

D

C E

F

H

I

G

41,25 lps

250 mm 15,186 lps

150 mm

7,50 5

6,25

3,75

5

8,75

12,5 7,5

11,25

Qdis = 67,5 lps

13,564 lps

150 mm


Cuadro de presiones

#7






4,87(

)1,85


H 445,00 425 20

I 433,30 410 23,30

G 439,45 410 29,45

E 443,31 380 63,31

F 447,22 300 147,22

C 459,18 415 44,18

D 445,12 420 25,12

B 457,86 390 67,86

Emp. A 460,84 400 60,84


AB 800 2,977 1,28

AC 600 1,654 1,31

BD 1000 12,743 1,93

CD 1500 14,066 2,11

CE 1800 ---------------------------- ---------------------------------

DF 2000 15,88* 1,35

EF 1000 3,918 1,32

FH 2500 2,223 0,59

EG 2350 3,853 0,82

HI 1500 11,703 1,23

GI 2000 6,156 0,75

A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

14,548 lps

150 mm

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

8,75 3,75

11,25

Qdis = 70 lps

23,298 lps

150 mm


Cuadro de presiones

#8


Material: PVC, C=140




H 445,00 410 20

I 453,20 410 43,20

G 461,40 425 51,40

E 565,53 380 85,53

F 464,82 300 164,82

C 466,90 415 51,90

D 465,17 420 45,17

B 468,51 390 78,51

Emp. A 469,87 400 69,87


AB 800 1,362 0,84

AC 600 2,972 1,80

BD 1000 3,338 0,94

CD 1500 1,727 0,68

CE 1800 1,371 0,75

DF 2000 0,358 0,30

EF 1000 0,714 0,53

FH 2500 2,011 0,56

EG 2350 4,128 0,85

HI 1500 9,605 1,11

GI 2000 8,201 0,87

A

B

D

C E

F

H

I

G

36,884 lps

250 mm 15,101 lps

150 mm

7,50 10

6,25

8,75

5

8,75

12,5 7,5 11,25

Qdis = 77,50 lps

9,283 lps

150 mm


Cuadro de presiones

#9





Criterio nodo crtico: Se seleccion el nodo H por el ser el de mayor altura lejos del empalme A.


4,87(

)1,85


H 439,00 425 14

I 437,53 410 27,53

G 448,56 410 38,56

E 451,52 380 71,52

F 447,36 300 147,36

C 457,65 415 42,65

D 457,68 420 37,68

B 459,30 390 69,30

Emp. A 460,00 400 60,00


AB 800 0,702 0,59

AC 600 2,354 1,58

BD 1000 1,623 0,63

CD 1500 0,031 0,08

CE 1800 6,130* 0,93

DF 2000 --------------------------- -----------------------------------

EF 1000 4,165 1,36

FH 2500 8,355 1,21

EG 2350 2,962 0,71

HI 1500 1,475 0,40

GI 2000 11,032 1,02

A

B

D

C E

F

H

I

G

45,70 lps

250 mm 12,621 lps

150 mm

5,40 3,60

4,50

2,70

3,60

6,30

9 5,40

8,10

Qdis = 64,60 lps

24,079 lps

150 mm

16


Cuadro de presiones

#10







4,87(

)1,85


H 439,00 425 14

I 435,80 410 25,80

G 443,03 410 33,03

E 445,61 380 65,61

F 448,04 300 148,04

C 464,43 415 49,43

D 449,84 420 29,84

B 463,45 390 73,45

Emp. A 466,06 400 66,06


AB 800 2,611 1,19

AC 600 1,632 1,30

BD 1000 13,613 2,00

CD 1500 14,592 2,16

CE 1800 ---------------------------- ---------------------------------

DF 2000 18,830* 1,48

EF 1000 2,430 1,02

FH 2500 9,035 1,26

EG 2350 2,573 0,66

HI 1500 3,196 0,61

GI 2000 7,228 0,81

A

B

D

C E

F

H

I

G

Q = 0

11,697 lps

150 mm

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

6,30 2,70

8,10

Qdis = 66,40 lps

17,997 lps

150 mm

16


Cuadro de presiones

#11


Material: PVC, C=140





H 439,00 425 14

I 448,45 410 38,45

G 457,90 410 47,90

E 460,70 380 80,70

F 459,15 300 159,15

C 461,97 415 46,97

D 459,89 420 39,89

B 463,63 390 73,63

Emp. A 464,72 400 64,72


AB 800 1,097 0,75

AC 600 2,751 1,72

BD 1000 3,736 0,99

CD 1500 2,082 0,75

CE 1800 1,270 0,72

DF 2000 0,743 0,44

EF 1000 1,555 0,80

FH 2500 8,62 1,23

EG 2350 2,806 0,69

HI 1500 2,080 0,49

GI 2000 9,448 0,94

A

B

D

C E

F

H

I

G

35,394 lps

250 mm 12,258 lps

150 mm

5,40 7,20

4,50

6,30

3,60

6,30

9 5,40 8,10

Qdis = 71,80 lps

14,137 lps

150 mm

16


Cuadro de presiones

#12

SELECCIN DEL MATERIAL Y COMBINACIN DE DIMETROS DE LA RED

La tabla anterior es el resultado de la presin remanente en el nodo A, para las 12 condiciones de

funcionamiento analizadas por el mtodo de Hardy Cross para distribucin de caudales.

Para el diseo del Estanque 1, seleccionaremos la condicin de funcionamiento ms crtica del material PVC;

considerando que los incendios no ocurren tan frecuentemente; entonces el caso para el diseo del tanque es el

#9, Mximo Horario - P.V.C Condicin 3 y la red se construir con los dimetros correspondientes a este

caso. El gasto medio estimado del da de mximo consumo para la condicin crtica es: Qm = 77,50 lps/2,50

= 31,00 L/s. Se descarta el uso del Hierro Fundido Dctil porque como se observa en los resultados, es un

material que produce mayores prdidas por friccin que el PVC y por lo tanto es antieconmico, adems de

que es susceptible a la corrosin. Finalmente el conjunto de dimetros #2 del caso crtico es: AB = 150mm,

BD = 150mm, AC = 200mm, CD = 150mm, DF = 200mm, CE = 250mm, EF = 150mm, FH = 150mm,

EG = 150mm, HI = 75mm, GI = 75mm.

DISEO DE ADUCCIN POR GRAVEDAD: ESTANQUE 1 EMPALME A

De la tabla anterior se concluye que el caso crtico para seleccionar la altura mxima del estanque 1 que

abastece la lnea de aduccin hasta el empalme A es el #9. Este caso da como resultado una presin residual

de 69,87 mca y una cota piezomtrica de 469,87 m en A.

Resultados del Anlisis (Empalme A)

# Material Caso Cota Piezomtrica [m] Presin Residual [mca]

1

Hierro Fundido

Dctil

(H.F.D)

Conjunto de

dimetros #1

I 1 478,48 78,48

2 I 2 495,13 95,13

3 I 3 482,63 82,63

4 MH - 1 466,53 66,53

5 MH 2 476,92 76,92

6 MH 3 473,14 73,14

7

PVC

Conjunto de

dimetros #2

MH 1 455,79 55,79

8 MH 2 460,84 60,84

9 MH 3 469,87 69,87

10 I 1 460,00 60,00

11 I 2 466,06 66,06

12 I 3 464,72 64,72

1 = 469,87

2 = 478,00

428,00 1630 m

Qdis = 1,5Qm= 1,5 (31,00 lps) = 46,50 lps

400

= 8,13 m (Asumido)

50 m

Recomendaciones:

El estanque se diseara para fines acadmicos pero en un diseo real habra que considerar las siguientes

recomendaciones, ya que un estanque de 50 m de altura es peligroso y antieconmico.

1) Aumentar la cota del terreno en la ubicacin del estanque.

2) Buscar otra posicin para el tanque con una mayor cota del terreno.

3) No construir un estanque, hacer bombeo directo contra la red.

Considerando una longitud adicional de tubera de 50m para cubrir la altura del estanque, tenemos:

Material - P.V.C: C = 140

= = 8,13 =10,671,05

4,87(

)1,85

= (10,671,051680

8,13(0,0465

140)1,85

)

14,87

= 0,234 m

= 234 mm (Terico)

Material - Hierro Fundido: C = 100

= = 8,13 =10,671,05

4,87(

)1,85

= (10,671,051680

8,13(0,0465

100)1,85

)

14,87

= 0,266 m

= 266 mm (Terico)

Usar una tubera de hierro fundido requerir dimetros de 250 mm, 300 mm y la tubera de P.V.C requiere

una combinacin de dimetros de 200 mm y 250 mm. El costo del material (PVC o H.F.D) es un factor

decisivo para seleccionar el material con el cual llevar a cabo la construccin de la aduccin.

Para economizar los costos, se usar toda la carga disponible combinando dos dimetros, un dimetro

inmediatamente inferior y otro superior al dimetro terico, ambos disponibles comercialmente.

P.V.C

{

() 1680 = 200 + 250

() 8,13 = 10,671,05 (0,0465

140)1,85

(2000,204,87

+2500,254,87

) {

200 = 322,43

250 = 1357,57

Prdidas de Carga

200 =10,671,05322,43

0,204,87(0,0465

140)1,85

= 3,36

250 =10,671,051357,57

0,254,87(0,0465

140)1,85

= 4,77

Verificacin de la velocidad del flujo

300 =(0,0465 3/)4(0,20)2

= 1,48 / {> = 0,60 /< = 3 /

;

350 =(0,0465 3/)4(0,25)2

= 0,95 / {> = 0,60 /< = 3 /

;

H.F.D

{

() 1680 = 300 + 350

() 8,13 = 10,671,05 (0,0465

100)1,85

(2500,254,87

+3000,304,87

) {

250 = 934,72

300 = 745,28

Prdidas de Carga

250 =10,671,05934,72

0,254,87(0,0465

100)1,85

= 6,12

300 =10,671,05745,28

0,304,87(0,0465

100)1,85

= 2,01

Verificacin de la velocidad del flujo

250 =(0,0465 3/)4(0,25)2

= 0,95 / {> = 0,60 /< = 3 /

;

300 =(0,0465 3/)4(0,30)2

= 0,66 / {> = 0,60 /< = 3 /

;

SELECCIN DEL DISEO

Con los dos materiales la lnea de aduccin funciona correctamente, sin embargo, es necesario seleccionar la

opcin menos costosa. La tubera de H.F.D es descartada porque requiere dimetros ms grandes (250 mm y

300 mm) que la tubera de P.V.C (200 mm y 250 mm)

Se seleccionar para el diseo el material P.V.C porque puede constituir un ahorro en los costos.

Usar el nivel de fondo o nivel mnimo del estanque para el clculo de la aduccin es una forma de dar seguridad

a que se entregue el caudal requerido a la red de distribucin cuando el estanque est vaco.

DISEO DEL ESTANQUE DE ALMACENAMIENTO (EST. 1)

Para el diseo del estanque de almacenamiento se asumi una curva de variaciones del consumo horario cuyo

gasto medio Qm = 31,00 lts/s. A nivel de diseo real habra que tomar las mediciones correspondientes.

34 31 2936

57

131

214

277

216

178

142

96

7265 64

79

119

183

128

6551 47 44 43

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Co

nsu

mo

s (%

Qm

)

Horas

Variaciones del consumo horario en la red de distribucin (Curva

Supuesta)

Qm Qm

1 = 469,87

2 = 478,00

428,00 LFP = 1357,57 m; 250

Qdis = 46,50 lps

Carga Total

L.P

400

= 8,13 m (Asumido)

LPA = 322,43 m; 200

F

P

473,23

CLASE AB (100 mca)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Consu

mo

s (m

)

Horas

Curva de Volumen Acumulado para la red de distribucin

E

F

B

Con la curva que muesta la variacin del consumo horario se construy la curva del volumen acumulado para la red de

distribucin:

# Horas de bombeo = 15 horas

Qm = Pendiente de la recta OP = (2678,51 m)/(24 h) = 111,60 m/h = 31,00 L/s

Turnos de bombeo = (4 am 9 am) ; (11am 5:00 pm) ; (7:00 pm 11:00 pm)

Capacidad de compensacin (valor mximo) = VB + VC = 758 m /h

Volumen de Emergencia = 3 h x 31,00 L/s = 334,81 m /h

Volumen de Incendio = 4 h x 16 L/s = 230,40 m /h

Volumen TOTAL = 1323,21 m /h

A toda hora el estanque debe tener 1323,21 m de capacidad para compensar las variaciones del consumo, adems debe

ser capaz de almacenar un volumen de reserva para emergencias de 334,81 m y un volumen para casos de incendio de

230,40 m.

DIMENSIONES DEL ESTANQUE

La esbeltez excesiva de una estructura puede provocar problemas de vuelco, de inestabilidad, transmisin de cargas

elevadas a la fundacin y al subsuelo. Adems, en presencia de sismos se vuelven importantes los efectos de vibracin

A

C

D

O

P

Criterio: La norma Venezolana Edificaciones sismorresistentes Covenin 1756-1: 2001 establece que una estructura se

considera irregular por esbeltez excesiva cuando "El cociente entre la altura de la estructura y la menor dimensin en

planta a nivel de la base excede 4".

Si -> Esbeltez Estructura < 4 ; Ok!

Forma del estanque: CILINDRICA -> Es la seccin transversal ms eficiente.

Suponiendo dimetros y calculando la altura del estanque con la frmula:

=

42 =

4

2

Dsupuesto [m] hcalc [m] Esbeltez Estanque Esbeltez Estructura

8 26,32 3,29 7,34

9 20,80 2,31 6,05

10 16,85 1,68 5,14

11 13,92 1,27 4,47

12 11,70 0,97 3,96

13 9,97 0,77 3,55

14 8,60 0,61 3,22

15 7,49 0,50 2,95

Adems usando el criterio de esbeltez excesiva en la estructura, se obtuvo el siguiente resultado:

D = 12,00 metros (el menor dimetro para cumplir criterio de esbeltez excesiva en la estructura)

Hcalc = 11,70 m + 0,25 m (cmara de aire) = 11,95 m 12,00 metros

Esbeltez final del estanque = 12,00/12 = 1,00

Esbeltez de la estructura = htotal /B = 3,96 < 4 OK!

Cota Terreno = 428 msnm

Cota de Fondo del estanque = 478 msnm

Cota del nivel medio = 484 msnm

Cota de rebose = 490 msnm

Los clculos detallados de las curvas presentadas y el diseo del estanque estan en el archivo de excel Curvas y diseo

del estanque que va incluido en la carpeta de documentos del proyecto.

Recomendacin: La altura de la estructura para abastecer por gravedad a la red es excesiva (50 m) y las dimensiones

del estanque son considerablemente grandes, se diseo para fines acadmicos pero en un diseo real habria que

considerar:

1) Aumentar la cota del terreno en la ubicacin del estanque.

2) Buscar otra posicin para el tanque con una mayor cota del terreno y tratar de construirlo superficial.

3) No construir un estanque, hacer bombeo directo contra la red.

hto

tal

D h

B

DISEO DE TUBERA Y BOMBA: PLANTA DE TRATAMIENTO ESTANQUE 1

P.T E.B 2

SUCCIN

Suposicin: Vsmin = 0,4578 m/s

= = 4

=

40,0496 3/

3,14160,4578 /= 0,371

371 {1 = 350 2 = 400

1 =

=0,0496 3/4(0,35 )2

= 0,516 / {> = 0,4578 /< = 1,0668 /

!

2 =

=0,0496 3/4(0,40 )2

= 0,395 / {< = 0,4578 / ( )

< = 1,0668 /

1 = 350

=10,671,0575

(0,35)4,87(0,0496 3/

140)

1,85

= 0,058

DESCARGA

Suposicin: VDmn = 1,0668 m/s

= = 4

=

40,0496 3/

3,14161,0668 /= 0,243

243 {1 = 200 2 = 250

(75m) (2400 m)

(50 m)

Qdis = (24h x 31,00 lps )/15h = 49,60 lps

D h

490

398 400

350 mm

200 mm

1 =

=0,0496 3/4(0,20 )2

= 1,579 / {> = 1,0668 /< = 2,206 /

!

2 =

=0,0496 3/4(0,25 )2

= 1,010 / {< = 1,0668 / ( )

< = 2,206 /

1 = 200

=10,671,052450

(0,20)4,87(0,0496 3/

140)

1,85

= 28,76

DISEO DE LA BOMBA E.B 2

= + + + 2 = (490 400) + 0,058 + 28,76 + 2

= 120,82

=

76=(1000

3

) (120,82) (0,04963

)

76(0,85)= 92,77

= 1,15 = 1,15(92,77 ) = 106,68

Tubera SUCCIN : 350 mm

Tubera DESCARGA: 200 mm

CLASE: AC (presin de trabajo admisible 160 mca)

NPSHDisp. = Ha Hs Hv Hfs = 9,87 + 2 - 0,37 0,058 = 11,44 m

Cota: 400 ; Ha = 9,87 m

Tprom = 27C ; Hv = 0,37 m

Hs = 400 msnm 398 msnm = 2 m

Hfs = 0,058 m

490

400

399,94

520,76

492

Hb = 120,82 m

P.T E.B 2

EST. 1

DISEO DESDE LAS TOMAS A LA PLANTA DE TRATAMIENTO

El diseo de las tuberas que llevan el agua desde las fuentes de captacin hasta la planta de tratamiento se realizar de

tal forma que se aproveche la carga disponible por gravedad que proporcionan la presa de derivacin 1 y la presa de

derivacin 2. Considerando dos casos crticos para el diseo:

1) El # Horas de bombeo es mnimo = 4 h y la velocidad de succin y descarga de las bombas son mximas

Vsmax = 1,0668 m/s ; VDmax = 2,206 m/s.

2) El # Horas de bombeo es mximo = 16 h y la velocidad de succin y descarga de las bombas son mnimas:

Vsmin = 0,4578 m/s; VDmin = 1,0668 m/s.

El modelo de diseo para el sistema se puede describir de la siguiente manera, calculado para los dos casos

crticos mencionados:

- Disear la tubera Deriv. 1 C por gravedad usando el dimetro grande para obtener una presin remanente

en C.

- Disear la tubera Deriv. 2 E por gravedad usando el dimetro grande para obtener una presin remanente

en E.

- La carga disponible en C, se aprovechar para disear por bombeo la tubera Presa C y la respectiva bomba

E.B 1.

- Un diseo optimizado con una combinacin de dos dimetros llevar el agua por gravedad usando la carga

disponible en C hasta una tanquilla de recirculacin en D.

- En D se realizar rebombeo hasta E garantizando que el agua llegue hasta la cota piezomtrica en E que se

obtuvo mediante el diseo de la tubera Deriv. 2 E por gravedad.

- Finalmente usando la presin disponible en E, ser diseada la tubera E Planta de Tratamiento por

gravedad con una combinacin de dos dimetros.

RESULTADOS DEL DISEO

A continuacin se muestran los resultados del diseo, para reducir la posibilidad de cometer errores por el uso de la

calculadora, los clculos detallados se realizaron en una hoja de clculo del programa Microsoft Excel llamada

Diseo (Tomas Planta de tratamiento) incluida en la carpeta de documentos del proyecto. La hoja de clculo fue

programada para realizar los clculos automticamente, con slo introducir como dato el nmero de horas de bombeo

calcula y selecciona los dimetros necesarios para cumplir el rango velocidades (mnimo y mximo) de la tubera de

succin y descarga , calcula las cotas piezomtricas y dibuja la lnea piezomtrica del sistema para el modelo de diseo

descrito anteriormente.

E.B 1

A

B

C

D

E

P.T

Derivacin 1

Derivacin 2

Presa Tanquilla

E.B D

NOTA: En la siguiente seccin se muestra directamente los resultados, la seleccin de dimetros y otros detalles estn

en la hoja de clculo de Excel Diseo (Tomas Planta de tratamiento).

1) El # Horas de bombeo es mnimo = 4 h y la velocidad de succin y descarga de las bombas son mximas Vsmax =

1,0668 m/s ; VDmax = 2,206 m/s.

DISEO POR GRAVEDAD: Derivacin 1 C

Datos:

=24#

=24 (8 )

4 = 48

= = 438 430 = 8

L = 1015 m

Resultados:

Vprom = 0,98 m/s ; 0,6 m/s < 0,98 m/s < 3 m/s Ok!

com = 250 mm

J = 3,78 m

CPC = 434,22 m

PRC = 4,22 m

DISEO POR GRAVEDAD: Derivacin 2 E

Datos:

=24#

=24 (7 )

4 = 42

= = 418 400 = 18

L = 800 m

Resultados:


com = 200 mm

J = 6,90 m

CPE = 411,10 m

PRE = 11,10 m

DISEO E.B 1: Bombeo desde Presa C.

SUCCIN E.B 1

Datos:

=24#

=24 (16 )

4 = 96

Ls = 120 m

Vsmax = 1,0668 m/s (Suposicin)

Resultados:

Vprom = 1,00 m/s; 0,4578 m/s < 1,00 m/s < 1,0668 m/s Ok!

com = 350 mm

Js = 0,31 m

DESCARGA: Bomba C.

Datos:

=24#

=24 (16 )

4 = 96

VDmax = 2,206 m/s (Suposicin)

Resultados:


com = 250 mm

Tramo: Bomba A.

L = 1500 m ; Jbomba A = 20,15 m

Tramo: A - B

L = 1000 m ; JAB = 13,44 m

Tramo: B - C

L = 2450 m ; JAB = 39,92 m


Hbomba = Z + Js + JD = (434,22 380) + 0,31 +(20,15 + 13,44 + 39,92) = 121,04 m

=76

=(1000/3)(0,096 3)(121,04)

76(0,85)= 179,87

= 1,15 = 1,15(179,87) = 206,85

NPSH Disponible (E.B-1)

NPSHDisp. = Ha Hs Hv Hfs = 9,90 - 10 - 0,37 0,051 = - 0,52 m

Cota: 380 ; Ha = 9,90 m

Tprom = 27C ; Hv = 0,37 m

Hs = 380 msnm 390 msnm = -10 m

Hfs = 0,051 m

DISEO POR GRAVEDAD OPTIMIZADO: C D

Datos:

=24#

=24 (24 )

4 = 144

= = 434,22 390 = 44,22

L = 1850 m

Resultados:

1 = 250 mm

2 = 300 mm

L1 = 1347,75 m

L2 = 502,25 m

V1 = 2,93 m/s ; 0,60 m/s < 2,93 < 3 m/s Ok!

V2 = 2,04 m/s ; 0,60 m/s < 2,04 m/s < 3 m/s Ok!

J1 = 38,34 m

J2 = 5,88 m

CPD = 390 m ; PRD = 0

DISEO E.B-D: Rebombeo desde D hasta E

SUCCIN E.B-D: Se consider instalar una tanquilla de recirculacin para garantizar que la bomba en D siempre tenga

agua disponible para su funcionamiento. Por lo tanto la tubera de succin no existe para esta bomba.

DESCARGA: Bomba - E

Datos:

=24#

=24 (24 )

4 = 144

VDmax = 2,206 m/s

LDE = 2015 m

Resultados:

Vprom = 1,36 m/s ; 1,0668 m/s < 1,36 m/s < 2,206 m/s.

com = 300 mm

JDE = 23,59 m

DISEO DE LA BOMBA E.B-D

Hbomba = Z + JD = (411,10 390) + 23,59 = 44,68 m

=76

=(1000/3)(0,144 3)(44,68 )

76(0,85)= 99,60

= 1,15 = 1,15(99,60 ) = 114,54

NPSH Disponible (E.B-D)

NPSHDisp. = Ha Hs Hv Hfs = 9,88 0,50 0,37 = 9,01 m

Cota: 389,50 (Asumido) ; Ha = 9,88 m

Tprom = 27C ; Hv = 0,37 m

Hs = 389,50 msnm 390 msnm = -0,50 m

Hfs = 0

DISEO POR GRAVEDAD OPTIMIZADO: E Planta de Tratamiento

Datos:

=24#

=24 (31 )

4 = 186

= = 411,10 400 = 11,10

L = 2750 m

Resultados:

1 = 400 mm

2 = 450 mm

L1 = 1940,22 m

L2 = 809,78 m

V1 = 1,48 m/s ; 0,60 m/s < 1,48 < 3 m/s Ok!

V2 = 1,17 m/s ; 0,60 m/s < 1,17 m/s < 3 m/s Ok!

J1 = 8,98 m

J2 = 2,11 m

CPPT = 400 m ; PRPT = 0

COTAS PIEZOMTRICAS Y PRESIONES RESIDUALES (4 Horas de bombeo)

2) El # Horas de bombeo es mximo = 16 h y la velocidad de succin y descarga de las bombas son mnimas:

Vsmin = 0,4578 m/s; VDmin = 1,0668 m/s.

DISEO POR GRAVEDAD: Derivacin 1 C

Datos:

=24#

=24 (8 )

16 = 12

= = 438 430 = 8

PUNTO COTA

PIEZOMTRICA

COTA

TERRENO

PRESIN RESIDUAL

E.B-1 500,72 390 110,72

A 480,57 420 60,57

B 467,13 380 87,13

C 434,22 430 4,22

Tanquilla 390 390 0

E.B-D 434,68 390 44,68

E 411,10 400 11,10

P.T 400 400 0

380 379,69

500,72

480,57

467,13

434,22

390,00

438434,22

418

390

420

380

430

390 400

434,68

411,10

400,00

370

390

410

430

450

470

490

510

CO

TA

(M

SN

M)

TTULO DEL EJE

Linea Piezomtrica (4 horas de bombeo)

A

B

C

Rebombeo en D

E PT

Deriv.

1

Deriv.

2

Presa

E.B 1

Tanquilla

B2

B1

L = 1015 m

Resultados:


com = 150 mm

J = 3,50 m

CPC = 434,50 m

PRC = 4,50 m

DISEO POR GRAVEDAD: Derivacin 2 E

Datos:

=24#

=24 (7 )

16 = 10,50

= = 418 400 = 18

L = 800 m

Resultados:


com = 100 mm

J = 15,53 m

CPE = 402,47 m

PRE = 2,47 m

DISEO E.B 1: Bombeo desde Presa C.

SUCCIN E.B 1

Datos:

=24#

=24 (16 )

16 = 24

Ls = 120 m

Vsmin = 0,4578 m/s (Suposicin)

Resultados:


com = 250 mm

Js = 0,12 m

DESCARGA: Bomba C.

Datos:

=24#

=24 (16 )

16 = 24

VDmin = 1,0668 m/s

Resultados:


com = 150 mm

Tramo: Bomba A.

L = 1500 m ; Jbomba A = 18,66 m

Tramo: A B

L = 1000 m ; JAB = 12,44 m

Tramo: B C

L = 2450 m ; JAB = 30,48 m


Hbomba = Z + Js + JD = (434,50 380) + 0,12 +(18,66 + 12,44 + 30,48) = 116,20 m

=76

=(1000/3)(0,024 3)(116,20 )

76(0,85)= 43,17

= 1,15 = 1,15(43,00) = 49,65

NPSH Disponible (E.B-1)

NPSHDisp. = Ha Hs Hv Hfs = 9,90 10 0,37 0,051 = - 0,52 m

Cota: 380 ; Ha = 9,90 m

Tprom = 27C ; Hv = 0,37 m

Hs = 380 msnm 390 msnm = -10 m

Hfs = 0,051 m

DISEO POR GRAVEDAD OPTIMIZADO: C Tanquilla D

Datos:

=24#

=24 (24 )

16 = 36

= = 434,50 390 = 44,50

L = 1850 m

Resultados:

1 = 150 mm

2 = 200 mm

L1 = 1636,85 m

L2 = 213,15 m

V1 = 2,04 m/s ; 0,60 m/s < 2,04 < 3 m/s Ok!

V2 = 1,15 m/s ; 0,60 m/s < 1,15 m/s < 3 m/s Ok!

J1 = 43,11 m

J2 = 1,38 m

CPD = 390 m ; PRD = 0

DISEO E.B-D: Rebombeo desde D hasta E

SUCCIN E.B-D: Se consider instalar una tanquilla de recirculacin para garantizar que la bomba en D siempre tenga

agua disponible para su funcionamiento. Por lo tanto la tubera de succin no existe para esta bomba.

DESCARGA: Bomba E

Datos:

=24#

=24 (24 )

16 = 36

VDmin = 1,0668 m/s

LDE = 2015 m

Resultados:

Vprom = 0,76 m/s ; 1,0668 m/s > 0,76 m/s < 2,206 m/s. (No cumple VDmin y es la mejor posible, sacrifico

velocidad)

com = 200 mm

JDE = 13,07 m

DISEO DE LA BOMBA E.B-D

Hbomba = Z + JD = (402,47 390) + 13,07 = 25,54 m

=76

=(1000/3)(0,036 3)(25,54 )

76(0,85)= 14,23

= 1,15 = 1,15(14,23 ) = 16,36

NPSH Disponible (E.B-D)

NPSHDisp. = Ha Hs Hv Hfs = 9,88 0,50 0,37 = 9,01 m

Cota: 389,50 (Asumido) ; Ha = 9,88 m

Tprom = 27C ; Hv = 0,37 m

Hs = 389,50 msnm 390 msnm = -0,50 m

Hfs = 0

DISEO POR GRAVEDAD OPTIMIZADO: E Planta de Tratamiento

Datos:

=24#

=24 (31 )

16 = 46,50

= = 402,47 400 = 2,47

L = 2750 m

Resultados:

1 = 300 mm

2 = 350 mm

L1 = 769,94 m

L2 = 1980,06 m

V1 = 0,66 m/s ; 0,60 m/s < 0,66 m/s < 3 m/s Ok!

V2 = 0,48 m/s ; 0,60 m/s > 0,48 m/s < 3 m/s ; No cumple Vmin, sacrificamos la velocidad colocando vlvulas de

limpieza en los puntos bajos.

J1 = 1,11 m

J2 = 1,35 m

CPPT = 400 m ; PRPT = 0

COTAS PIEZOMTRICAS Y PRESIONES RESIDUALES (16 Horas de bombeo)

PUNTO COTA

PIEZOMTRICA (m)

COTA

TERRENO

(msnm)

PRESIN RESIDUAL

(mca)

E.B-1 496,08 390 106,08

A 477,42 420 57,42

B 464,98 380 84,98

C 434,50 430 4,50

Tanquilla 390,00 390 0,00

E.B-D 390,00 390 25,54

E 402,47 400 2,47

P.T 400,00 400 0,00

El diseo seleccionado es el de #Horas de bombeo mximo ( 16 horas de bombeo) , ya que las potencias de bombas y motor de las bombas requeridas son relativamente pequeas (< 50 HP) y las presiones residuales resultan ms pequeas

que en el caso #Horas de bombeo mnimo. Un anlisis econmico detallado revelara mejor la seleccin del diseo, sin

embargo a priori se eligi el ya mencionado por las razones tcnicas expuestas.

CLCULO DE SOBREPRESIN POR GOLPE DE ARIETE Y CLASE DE LAS TUBERAS

El dimetro ms desfavorable en el sistema de suministro desde la bomba E.B-1 hasta la planta de tratamiento es =

150 mm que producir la velocidad de la onda de presin mxima.

K = Mdulo de compresibilidad del agua [Kg/m2]; 2x108 Kg/m2

E = Mdulo de elasticidad del material de la tubera [Kg/m2]; PVC: 2,81x108 Kg/m2

e: Espesor de la tubera [m] : 7,7 mm = 0,0077 m (Catlogo TUBRICA)

d: Dimetro externo de la tubera [m]; d = 0,15 m + 2 x 0,0077 m = 0,165 m

Vw : Velocidad de la onda de presin [m/s]

La velocidad de la onda de presin esta dada por:

=1420

1 +

=1420

1 +2108(0,165)

0,0077 2,81108

= 352,24/

380 379,88

496,08

477,42

464,98

434,50

390,00

438434,50

418

390

420

380

430

390 400

415,54

402,47 400,00

370

390

410

430

450

470

490

510

CO

TA

(M

SN

M)

TTULO DEL EJE


A

B

C

Rebombeo en D

E PT

Deriv. 1 Deriv. 2

Presa

E.B 1

Tanquilla

B2

B1

El tiempo crtico de cierre es:

=2

=2(120 + 1500 + 1000 + 2450 + 1850 + 2015 + 2750)

352,24 /= 66,35

La velocidad promedio del flujo en la tubera, V, es:

==0,024 3/4(0,15 )2

= 1,358 /

Para cualquier tiempo de cierre menor o igual que 66,35 segundos el exceso de presin por golpe de ariete ser mximo

e igual a:

=

=(352,24 /)(1,358 /)

9,81 /2= 48,76

Aguas arriba desde el punto B hay que verificar la clase de la tubera con la lnea de presin dinmica o lnea piezomtrica

y aguas abajo desde el punto B hay que verificar la clase de la tubera considerando el efecto del golpe de ariete.

PRESA B:

PRmax = 106, 08 mca = 150,88 PSI (Presin remanente en E.B-1)

CLASE AC (227 PSI) : Catlogo, sistema Acueducto de TUBRICA

380 379,88

496,08

477,42

464,98

434,50

390,00

438434,50

418

390

420

380

430

390 400

415,54

402,47 400,00

370

390

410

430

450

470

490

510

CO

TA

(M

SN

M)

TTULO DEL EJE


A

B

C

Rebombeo en D

E PT

Deriv. 1 Deriv. 2

Presa

E.B 1

Tanquilla

B2

B1

hmax = 48,76

B Planta de tratamiento:

CG.A = 400 + 48,76 = 448,76 msnm

PRmax = 448,76 390 = 58,76 m = 83,57 PSI (Presin remanente en E.B-D)

CLASE AA (85 PSI); Catlogo, sistema Acueducto de TUBRICA

Recomendacin: A nivel constructivo debe preverse el menor efecto posible que tiene el golpe de ariete en el sistema,

para ello se recomienda, si lo requiere el proyecto y el presupuesto lo permite, tomar las siguientes medidas o dispositivos:

- Aumentar el tiempo de cierre: Cerrar las vlvulas del sistema en un tiempo mayor que el tiempo de cierre crtico

(66,35 s) para minimizar el efecto del golpe de ariete.

- Vlvulas de retencin: Se instalan normalmente en las impulsiones para proteger el grupo de bombeo y evitar el

vaciado de la tubera a travs de la propia bomba.

- Ventosas: Se emplean para evitar la cavitacin en los puntos ms altos de la instalacin. Permiten la entrada de

aire cuando se produce la depresin y su salida cuando la tubera entra en funcionamiento.

- Depsito de agua: Se enlaza la tubera con un depsito parcialmente lleno de agua mediante una vlvula que se

abre a la depresin y se cierra con presin. Este dispositivo sirve para evitar la cavitacin local de un punto alto

de la instalacin, donde no se pueda construir una chimenea.

- Chimenea de equilibrio: Consiste en un depsito vertical, cuya seccin puede ser variable, acoplado a la tubera

y de altura mayor que la equivalente a la presin que soporta la misma. Esta solucin es la ms comn, siempre

que el tipo de instalacin lo permita, por no requerir mantenimiento. La limitacin est en la altura necesaria

para construir la chimenea.

- Vlvulas reductoras de presin: Instaladas en el sistema para controlar los posibles aumentos de presin, las

mismas son calibradas segn los requerimientos del sistema.

- Controlar las velocidades del fluido: Se deben mantener velocidades bajas durante el llenado de la tubera para

asegurar que el aire salga completamente antes de llegar a la presin de servicio. Es conveniente respetar las

velocidades mximas en el diseo, ya que de superarlas se puede producir ruido y el efecto del golpe de ariete

se hace mayor en el sistema.

- Vlvulas de alivio: Generalmente se instalan en derivacin, con descarga libre en el sitio de la estacin de

bombeo, como una medida de proteccin a los equipos de bombeo.

- Cmaras de aire: Consiste en un dispositivo instalado en la estacin de bombeo, el cual consta de un

compartimiento que contiene agua en compresin con una columna de aire. Al interrumpirse el bombeo, la

presin en la tubera disminuye, presionando el aire contenido en la cmara a la columna de agua, la cual fluye

a la tubera con lo que decrece gradualmente la cada de presin. Cuando entra el flujo hacia la cmara se

comprime la columna de agua de forma alternada, con lo que se atena la presin.

- Vlvulas de cierre lento: En los grandes sistemas de abastecimiento de agua, se procura dotar a las lneas de

bombeo de vlvulas automticas de cierre, que controlan el tiempo se cierre, dando oportunidad a la onda de

presin de irse disipando antes de alcanzar el cierre total.

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