Mémoire PFE Mathias KLEIN

8/10/2019 Mmoire PFE Mathias KLEIN

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PROJET DE FIN DTUDES

ETUDE PARASISMIQUE DUN BTIMENT HOSPITALIER ETCOMPARAISON PS92/EC8

AUTEUR: Mathias KLEINlve ingnieur de 5meanne, spcialit Gnie Civil

TUTEUR ENTREPRISE: Fabien ZAGOResponsable du service structure, SNC-Lavalin Illkirch

TUTEUR INSA: Sada MOUHOUBIMatre de confrences en Gnie Civil

DATE DU PFE: 28 janvier au 14 juin 2013


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Mathias KLEIN 2 INSA Strasbourg-Gnie Civil

REMERCIEMENTS

Je remercie lensemble du personnel de lagence SNC-Lavalin dIllkirch pour son accueil et son soutien.

Je tiens remercier particulirement mon tuteur entreprise Fabien ZAGO, pour lintrt du projetpropos, ses conseils ainsi que le temps quil ma accord.

Je remercie galement William HO-TSA ingnieur structure, davoir rpondu mes questions et demavoir accord du temps. Mes remerciements vont galement Blandine VOGEL, Sbastien ARNOLD,Florent VINCENT et Laurent KOHLER, pour leurs rponses aux questions et leur bonne humeur tout aulong du projet.

Je remercie galement Sada MOUHOUBI pour le suivi de ce projet de fin dtudes, ses conseils et sesremarques pertinentes.


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PROJET DE FIN DTUDES................................................................................................................. 1

REMERCIEMENTS ................................................ .......................... .......................... ........................... 2

INTRODUCTION .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... . 7

RESUM ET MOTS-CLS .......................................... .......................... ........................... ..................... 8

ZUSAMMENFASSUNG UND STICHWORT ........................... .......................... .......................... ......... 8

1. PRESENTATION DU CENTRE HOSPITALIER EMILE DURKHEIM ......................................... 9

1.1. DESCRIPTION ....................................................................................................................... 9

1.1. LOCALISATION .......................................... .......................... ........................... ................... 10

1.2. INTERVENANTS ............................................. .......................... .......................... ................ 10

1.3. COTS DE LOPRATION................................................................................................. 11

1.4. VUE DU FUTUR CENTRE HOSPITALIER ............................................ ........................... .. 11

2. ETUDE AUX RGLEMENTS FRANAIS (PS92/BAEL91 rv.99) ............................................. 12

2.1. AILE CVersion initiale .......................... .......................... .......................... ......................... 12

2.1.1. HYPOTHSES ........................ .......................... ........................... .......................... ....... 12

2.1.1.1. Matriaux ....................... ........................... .......................... .......................... ................ 12

2.1.1.2. Charges ......................... ........................... .......................... .......................... ................ 12

2.1.2. PARAMTRES POUR LTUDE SISMIQUE ......................... .......................... ........... 13

2.1.2.1. Rgularit du Btiment ................................ .......................... .......................... ....... 13

2.1.2.2. Paramtres sismiques ......................... .......................... .......................... ................ 15

2.1.2.3. Coefficient de comportement ................................ .......................... ........................ 15

2.1.3. MODLE ROBOT....................................................................................................... 17

2.1.3.1. Analyse Modale ......................... .......................... .......................... ......................... 17

2.1.3.2. Rsultats de lanalyse modale................................................................................. 18

2.1.3.3. Vrification des dplacements .......................... ........................... .......................... .. 20

2.1.3.4. Sujtions ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 22

2.1.4. AILE CVersion finale ......................... .......................... .......................... .................... 22

2.1.4.1. Modifications apportes ........................... .......................... .......................... ........... 22

2.1.5.

EXPLOITATION DES RSULTATS ........................................... .......................... ....... 23

2.1.5.1. Dimensionnement des voiles ........................ .......................... .......................... ....... 23

2.1.5.2. Vrifications effectuer ........................... .......................... .......................... ........... 24

2.1.5.3. Rsultats rduits des panneaux ............................................... .......................... ....... 26

2.1.5.4. Dimensionnement des fondations ........................................... .......................... ....... 27

2.2. AILE H ....................... .......................... .......................... .......................... ........................... .. 29


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2.2.1. HYPOTHSES ........................ .......................... ........................... .......................... ....... 29

2.2.1.1. Matriaux ....................... ........................... .......................... .......................... ................ 29

2.2.1.2. Charges .......................... ........................... .......................... .......................... ................ 29

2.2.2. PARAMTRES POUR LTUDE SISMIQUE.............................................. ................ 30

2.2.2.1. Rgularit du btiment ........................ .......................... .......................... ................ 30

2.2.2.2. Paramtre sismiques ................................ .......................... .......................... ........... 33

2.2.2.3. Coefficient de comportement ............................ .......................... .......................... .. 33

2.2.3. MODLE ROBOT....................................................................................................... 34

2.2.3.1. Analyse modale ......................... .......................... .......................... ......................... 35


2.2.4. EXPLOITATION DES RSULTATS ........................................... .......................... ....... 38



2.3. AILE G ....................... .......................... .......................... .......................... ........................... .. 40

2.3.1. HYPOTHSES ........................ .......................... ........................... .......................... ....... 40

2.3.1.1. Matriaux ............................................................................................................... 40

2.3.1.2. Charges .................................................................................................................. 40

2.3.2. PARAMTRES POUR LTUDE SISMIQUE.............................................. ................ 41

2.3.2.1. Rgularit du btiment ........................ .......................... .......................... ................ 41

2.3.2.2. Paramtres sismiques ................................................ .......................... .................... 41

2.3.2.3. Coefficient de comportement ............................ .......................... .......................... .. 41

2.3.3. MODLE ROBOT....................................................................................................... 42

2.3.3.1. Analyse modale ......................... .......................... .......................... ......................... 43


2.3.4. EXPLOITATION DES RSULTATS ........................................... .......................... ....... 44



3.

ETUDE AUX EUROCODES (EC2, EC8) ................. .......................... .......................... ................ 46

3.1. COMPARAISON DES PARAMTRES SISMIQUES .......................... .......................... ....... 46

3.1.1. Comparaison des spectres ................................................. .......................... .................... 46

3.1.2. Comparaison des coefficients de comportement .......................................... .................... 48

3.1.3. Comparaison des coefficients de masse partielle .................................... ......................... 49

3.1.4. Comparaison des combinaisons dactions....................................................................... 50


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3.2. AILE CCOMPARAISON DES RSULTATS .......................... .......................... ................ 51

3.2.1. Dplacements ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 51

3.2.2. Efforts rduits ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 52

3.3. AILE HCOMPARAISON DES RSULTATS ................................. ........................... ....... 53

3.3.1. Dplacements ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 53

3.3.2. Efforts rduits ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 53

3.4. AILE G - COMPARAISON DES RSULTATS .......................... .......................... ................ 54

3.4.1. Dplacements ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 54

3.4.2. Efforts rduits ........................... .......................... ........................... .......................... ....... 54

3.5. ETUDE DES VOILES DE CONTREVENTEMENT ............................ .......................... ....... 55

3.5.1. Dfinitions des types de voiles ......................... .......................... .......................... ........... 55

3.5.2. Organigramme de calcul des voiles .......................... ........................... .......................... .. 56

3.5.3. Organigramme de calcul la flexion compose ....... .......................... ........................... .. 57

3.5.3.1. Hypothses pour le calcul la flexion compose ................................. .................... 57

3.5.4. Vrification des bandes de murs avec la mthode simplifie ................................... ....... 59

3.5.5. Vrification de leffort tranchant dans le cas dun mur non arm.......................... ........... 59

3.5.6. Vrification de leffort tranchant dans le cas dun mur arm............................................ 60

3.5.7. Dtermination des armatures deffort tranchant.......................... .......................... ........... 60

3.5.8. Vrification du cisaillement le long des surfaces de reprise ............................................. 61

3.5.9. Feuille de calcul EXCEL.............................................................................................. 62

3.6. COMPARATIF DES DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ........................... ........................ 63

3.6.1. Poteaux .......................................................................................................................... 63

3.6.2. Poutres ........................................................................................................................... 65

3.6.3. Voiles ........................... .......................... .......................... .......................... .................... 66

CONCLUSION .......................... .......................... .......................... .......................... ........................... .. 68

BIBLIOGRAPHIE ......................... .......................... .......................... .......................... ......................... 69

LISTE DES FIGURES ........................... ........................... .......................... .......................... ................ 70


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INTRODUCTION

Ce projet de fin dtudesse droule au sein de la socit SNC-LAVALIN dans lagencedIllkirch. Il sagit dun bureau dtudes gnraliste qui a de nombreuses rfrences dans le domaine

hospitalier, ainsi que dans le domaine tertiaire et industriel.

Le nouveau centre hospitalier mile DURKHEIM se situe dans la ville dpinal, dans lEst de laFrance. Il sagit dun btiment en R+4 avec 2 sous-sols demprise 225x60m en forme de peigne,lossature principale est en bton arm avec quelques ouvrages particuliers en mtal. Lensemble estdcompos en 9 blocs dynamiquement indpendants.

En premier lieu viendra la prsentation du projet tudi, ainsi ses caractristiques. Par la suite les

raisons pour lesquelles ltude se limite 3 blocs seront donnes.Le btiment tant irrgulier de par saforme ainsi que les nombreuses transparences quil comporte, il est indispensable deffectuer unemodlisation informatique afin deffectuer une analyse modale puis sismique pour valider la rsistancevis--vis dun ventuel sisme.

Les hypothses de ltude aux normes franaises seront prsentes, ainsi que les rsultats obtenusqui permettront de vrifier la stabilit de louvrage, la rsistance du systme de contreventement ainsi queles dplacements autoriss.

Par la suite, la mme tude sera ralise aux EUROCODES afin de pouvoir comparer les rsultatsobtenus, mais aussi de donner les ventuelles raisons des ses diffrences. La mthode de calcul des voilesde contreventement diffre aux EUROCODES, une prsentation de celle-ci sera donne.

Enfin une partie comparative entre les diffrents rglements sera prsente, ce qui permettradestimer les diffrences techniques en termes de dispositions constructives.


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RESUM ET MOTS-CLS

Ce projet de fin dtudes traite de ltude parasismique dun centre hospitalier situ pinal.Il a pour but dtudier ce btiment en respectant les normes franaises PS92 et BAEL91 modifi 99,puis

deffectuer la mme tude aux EUROCODES.Ltude se limite un bloc courant (laile C), au btiment H qui est le service de nonatologie, ainsi qulaile Gservice ddi la chirurgie.Pour ce faire une modlisation informatique est ncessaire, en effet celui-ci est class comme irrguliercompte tenu de sa gomtrie ainsi que les transparences quil comporte.La modlisation donnera les efforts sismiques qui pourront tre utiliss en vue du dimensionnement desvoiles en bton arm, les dplacements obtenus pourront tre compars ceux admissibles, enfin lastabilit des fondations sera vrifie.Une comparaison des rsultats obtenus permettra de connatre limpact dun point de vue technique maisdu passage aux EUROCODES, applicables le 1erjanvier 2014.

Mots-Cls : Eurocodes, PS92, BAEL, modlisation, bton arm, mtal, charges, efforts, aciers

ZUSAMMENFASSUNG UND STICHWORT

Gegenstand dieser Diplomarbeit ist eine seismographische Studie von dem neuen Krankenhaus

von Epinal.Sie zielt darauf ab, das Gebude im Hinblick auf die franzsische Norm PS92 und die modifizierte NormBAEL91 99 zu berechnen, und anschlieend die gleiche Studie mit den EUROCODES zu machen.Die Studie ist begrenzt auf den C Block, H Block der Station Neonatologie, und F Block fr die StationChirurgie.Eine Computer-Modellierung ist erforderlich, weil die Struktur unregelmig und zum Teil mit vielenffnungen versehen ist.Die Modellierung wird seismische Krfte ergeben, die fr die Bewehrung von Stahlbetonwnden genutztwerden, die Verschiebungen des Gebudes werden auch verglichen mit den zulssigen Grenzwerten, undschlielich wird die Standfestigkeit der Fundamente berprft.Ein Vergleich der Ergebnisse zeigt die Auswirkungen in technischer Sicht einer Einfhrung der

EUROCODES, die am 1. Januar 2014 erfolgen soll.

Stichwort : Eurocodes, PS92, BAEL, modelisation, stahlbeton, stahlbau, lasten, krfte, betonstahl


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1.1. LOCALISATION

Fig. 1.1.1 : Localisation du centre hospitalier

Adresse : 3 avenue Robert Schuman 88201 EPINAL

1.2. INTERVENANTS

Matrise douvrage: CENRE HOSPITALIER EMILE DURKHEIM3 avenue RobertSchuman pinal

Matrise duvre: - Architecte : STUDIO DARCHITECTUREJEAN-MARIE MARTINI

- Bureau dtudes gnraliste: SNC-LAVALIN

- Conduite dopration: SODEREC


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1.3. COTS DE LOPRATION

Budget Tous Corps dtat: 86 000 000, 00 H.T

Lots structure : 25 000 000,00 H.T

1.4. VUE DU FUTUR CENTRE HOSPITALIER

Fig. 1.4.1 : Perspective du centre hospitalier

Fig. 1.4.2 : Dcomposition en 9 blocs


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2. ETUDE AUX RGLEMENTS FRANAIS (PS92/BAEL91 rv.99)

2.1. AILE C Version initiale

2.1.1. HYPOTHSES

2.1.1.1. Matriaux

Bton C25/30fc28= 25 MPa

Einstantan 28j = 32 164 MPa

Acier FeE500E = 200 000 MPa

2.1.1.2. Charges

Charges permanentes:

Poids propre de la structure : 20 kg/m

Revtement de sol : 50 kg/m

Cloisons : 70 kg/m

Toiture tanche : 70 kg/m

Charges dexploitation:

Chambre : 350 kg/m

Bureau : 350 kg/m

Local technique : 350 kg/m

Sanitaire : 250 kg/m

Local de dcontamination : 350 kg/m

Laboratoire : 350 kg/m

Prsentation des corps : 350 kg/m

Charges climatiques :

Vent : zone 2 site normal (NV65 rv. 2009)altitude 405mPression dynamique de base q = 60 kg/m

Neige : Rgion B1 (NV84 rv. 2009)charge de base q = 86 kg/m


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2.1.2. PARAMTRES POUR LTUDE SISMIQUE

2.1.2.1. Rgularit du Btiment

Daprs le PS92, les structures sont classes en 3 catgories: [PS92 6.6]

Structures rgulirespouvant tre calcules partir dune dforme forfaitaire dfinie par uneexpression analytique simple

Structures moyennement rgulirespour lesquelles il doit tre procd au calcul effectif de ladforme ou dune dforme approche

Structures irrguliresfaisant obligatoirement lobjet dune analyse modale sur modletridimensionnel

Les structures rentrant dans les deux premires catgories peuvent tre calcules par les mthodessimplifies.

Larticle 6.6.1 donne 5 conditions remplir par la structure pour pouvoir utiliser les mthodessimplifies :

- A) Pas de couplage entre les degrs de libert verticaux et horizontaux.

- B) Dans chacun des deuxplans verticaux passant par les axes principaux de louvrage, lastructure doit pouvoir tre rduite, un systme plan ne comportant quune seule masse chaque niveau.

- C) La structure doit comporter au moins trois plans de contreventement non concourants.

- D) Les planchers ou diaphragmes horizontaux doivent prsenter, eu gard la disposition et la raideur des contreventements verticaux, une rigidit suffisante pour quils puissent treconsidrs indformables dans leur plan.

- E) La forme de la construction en plan, ainsi que la distribution des masses et des rigiditssuivant la hauteur, doivent satisfaire aux conditions de rgularit indiques en 6.6.1.2(structures rgulires) et 6.6.1.3 (structures moyennement rgulires).


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Larticle 6.6.1.2 prcise les conditions remplir par la structure pour pouvoir utiliser une mthodesimplifie :

Fig. 2.1.2.1.1 : Conditions gomtriques du PS92

Fig. 2.1.2.1.2 : Schma des dimensions de laile C

0,55 > 0,25 la condition nest pas remplie

= = 0,55 > 0,25 la condition nest pas remplie=

= 0,76 > 0,25 la condition nest pas remplie

La structure ne peut trecalcule avec une

mthode simplifie.Il convient donc

deffectuer un modletridimensionnelinformatique.


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2.1.2.2.

Paramtres sismiques

Le PS92 va de pair avec le dcret du 22 octobre 2010 qui dfinit un nouveau zonage sismique.

Zone sismique 3 (modre)

Btiment de catgorie dimportance IV Sol de site S1 de catgorie a

Acclration nominale an= 2,6 m/s

Amortissement = = 1,093 avec = 4 pour le bton arm Coefficient topographique = 1 (terrain plat)

Coefficient de masse partielle = 0,25

2.1.2.3. Coefficient de comportement

Le coefficient de comportement q forfaitaire fix par le PS92 est global pour le btiment, il estfix en fonction de la nature des matriaux constitutifs, du type de construction, des possibilits deredistribution des efforts dans la structure et de sa ductilit. Cest le paramtre le plus important et le plusdifficile dfinir dans ltude sismique car il prend en compte la capacit de ductilit de la structure,cest--dire sa capacit de dformation dans le domaine post-lastique.

Le tableau 11 du PS92 donne les valeurs du coefficient de comportement utiliser en fonction deson type de contreventement et de sa rgularit.

Fig. 2.1.2.3.1 : Tableau 11


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Fig. 2.1.2.3.2 : Tableau 12

Cependant la hauteur du btiment tant infrieure 28m, le coefficient de comportement peut tre dfini laide du tableau 12 de larticle 11.8.2.3 du PS92. Do:

q = 0,7x2 = 1,40


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2.1.3. MODLE ROBOT

Afin de modliser au mieux le comportement du btiment lors dun sisme, seuls les lmentsprimaires qui participent au contreventement du btiment sont modliss. Ceci est obtenu en modlisanttous les voiles qui ne peuvent descendre leurs charges jusquaux fondations comme des portiques B.Aavec une charge permanente qui correspond au poids du voile remplac. En effet la raideur dun voile quine permet pas une transmission directe de charges aux fondations est plus faible que celle dun voile quile permettrait.

Fig. 2.1.3.1 : Vue du modle

2.1.3.1. Analyse Modale

Le but de lanalyse modale est de dterminer les modes propres de la structure, ceux-cireprsentent le comportement de la structure sous une excitation donne. Cependant il existe autant demodes propres que degrs de liberts dans une structure, il apparait donc vident de limiter la recherchede ses modes propres car il existe une infinit de degrs de liberts, donc de mode propres.

A chaque mode propre correspond une frquence qui donne la sollicitation sismique grce au spectre derponses. Larticle 6.6.2.2 duPS92 donne les critres pour dfinir le nombre de modes retenir pourlanalyse modale.Un organigramme qui rsum la slection des modes est donn ci-dessous :


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Fig. 2.1.3.1.1 : Organigramme de slection des modes

2.1.3.2. Rsultats de lanalyse modale

Le tableau suivant donne les rsultats de lanalyse modale effectue sur le logiciel Robot.Onpeut remarquer quon atteint trs rapidement les 90% de masses cumules dans les deux directions dusisme. De plus, on remarque que le 1ermode correspond une sollicitation sismique suivant la direction

X, le second mode correspond un mode de torsion et le 3me

mode est celui dune sollicitation sismiquesuivant la direction Y.

Cas Mode Frquence[Hz]

Priode[sec]

MassesCumules

UX [%]

MassesCumules

UY [%]

Masse ModaleUX [%]

Masse ModaleUY [%]

4 1 1,13 0,88 43,35 3,07 43,35 3,07

4 2 1,46 0,68 59,97 27,67 16,62 24,6

4 3 1,83 0,55 63,02 58,06 3,06 30,39

4 4 4,23 0,24 70,93 58,33 7,91 0,26

4 5 5,17 0,19 76,07 58,77 5,14 0,45

4 6 5,28 0,19 77,3 73,99 1,23 15,22

4 7 6,15 0,16 78,57 74,83 1,27 0,844 8 6,74 0,15 86,89 75,38 8,32 0,55

4 9 6,84 0,15 90,31 75,5 3,42 0,12

4 10 8,48 0,12 90,33 76,78 0,01 1,28

4 11 9,37 0,11 92,28 87,83 1,95 11,05

4 12 10,61 0,09 95,04 92,48 2,76 4,65

4 13 11,45 0,09 95,05 94,14 0,01 1,66

Fig. 2.1.3.2.1 : Tableau des modes propres


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Fig. 2.1.3.2.2 : Mode propre n1

Au vu de la dforme, on remarque bien que le btiment est sollicit suivant la direction X.


Au vu de la dforme, on remarque bien que le btiment est sollicit suivant les directions X et Y.


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Au vu de la dforme, on remarque bien que le btiment est sollicit suivant la direction Y.

2.1.3.3.

Vrification des dplacements

Avant denvisager de dimensionner les diffrents lments constituant la structure, il convient devrifier si les dplacements ne sont pas trop importants. Ci-dessous se trouve une cartographie des

dplacements suivant X, on peut remarquer que les dplacements paraissent importants.

Fig. 2.1.3.3.1 : Dplacements suivants X


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Larticle 8.3.1 du PS92 donne la limite de dformations admissibles pour un btiment en fonction de sahauteur H.

Fig. 2.1.3.3.2 : Limitations des dformations

Notre btiment ayant un dplacement de 4,40 cm et une hauteur de 24,00 m le dplacement admissible est

de d = 24 cm, le dplacement est infrieur celui admissible. Cependant, un tel dplacement provoquedes efforts sismiques importants que les voiles de contreventement ne peuvent subir. Il convient donc delimiter les dplacements afin de rduire les efforts sismiques et de rigidifier la structure.Ce rsultat tait en fait prvisible, en effet en regardant le contreventement du btiment on remarque quilny a pas assez de voiles disposs dans les deux directions. Ce constat est surtout valable au RDC, il ny aquasiment pas de voiles part les deux cages descaliers et dascenseurs et quelques voiles de faibleslongueurs, ce qui napporte pas un contreventement suffisant.

Fig. 2.1.3.3.3 : Vue du RDC


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2.1.3.4.

Sujtions

Au vu des rsultats prcdents il est impratif dajouter des voiles dans les deux directions afin derigidifier la structure et den limiter les dplacements. Il convient par ailleurs de sassurer que ces voiles,de prfrence de grande longueur, pourront transmettre leurs charges jusquaux fondations sinon ilsnapporteront que trs peu de rsultats.

2.1.4. AILE C Version finale

2.1.4.1. Modifications apportes

Fig. 2.2.4.1.1. : Modifications apportes

Compte tenu du dplacement important en pied du btiment (cf. fig. 2.1.3.3.1), il a t choisidajouter un portique de contreventement ainsi quun voile de contreventement sopposant cedplacement. Certaines parties en cloisons sont remplaces par des voiles en B.A au centre du btiment.


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2.1.5. EXPLOITATION DES RSULTATS

Fig. 2.2.5.1. : Dplacements obtenus

Grce ces modifications on remarque quen pied de btiment le dplacement est de 0,80 cmcontre 4,40 cm auparavant. Cette diminution se retrouve aussi dans les efforts sismiques, le dplacementtant proportionnel aux efforts. Le dimensionnement des voiles est prsent possible.

2.1.5.1. Dimensionnement des voiles

Selon le PS92, les voiles de contreventement doivent avoir une paisseur minimale de 15 cm etune largeur au moins gale quatre fois lpaisseur. [PS92 11.4.1]

Un voile de contreventement est soumis un torseur de forces N, V et M.

Les efforts N et M se traite en flexion compose, on a alors suivant lexcentricit e = M/N et lesigne de N, une section entirement tendue, partiellement tendue ou entirement comprime.Cette partie de ltude donne les aciers verticaux de flexion incorporer dans les voiles.Il est noter que le moment doit tre calcul au centre de gravit des aciers tendus.

Leffet de Vse traite part, cette partie de ltude donne les aciers horizontaux et verticaux derpartition, en gnral il sagit dun treillis soud ventuellement avec lajout de quelque barressuivant limportance de la sollicitation.


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Fig. 2.2.5.1.1. : Principe de fonctionnement

2.1.5.2. Vrifications effectuer

Vrification du cisaillement [PS92 11.8.2.1.3-a]

La vrification effectuer consiste comparer la contrainte de cisaillement une contrainte limite :

* < lim

avec :

* = V* =

lim = max (min (1; 2).(1+3.f)+0,15.; 0,5.ftj) f= 100.

1 = *.

Mlim= . (+ )

2 = 0,45. = Si cette condition nest pas vrifie il convient darmer la section leffort tranchant en dterminant lasection ncessaire laide de lexpression suivante:


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Vrification du non-glissement [PS92 11.8.2.1.3-b]

Le btonnage des voiles ntant pas continu dun niveau un autre, il faut effectuer unevrification de la stabilit horizontale du voile au niveau des reprises de btonnage, si besoin il convientdajouter des aciers de coutures.

Fig. 2.2.5.2.1. : Vrification du non-glissement

La condition suivante doit tre vrifie :

V* < 0,35.ftj.a.x + (Fb + Ag.fe).tan

Avec

V* =

tan = 0,7

x = longueur comprime du voile (obtenue avec le calcul en flexion compose)

Fb = N + (Af.fe/s)


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2.1.5.3.

Rsultats rduits des panneaux

Afin de pouvoir traiter rapidement du dimensionnement des voiles, une feuille de calcul EXCELa t cre. On y insre les rsultats rduits issus de lanalyse statique et dynamique du logiciel ROBOT.

Fig. 2.2.5.3.1 : Efforts rduits ROBOT

Les rsultats rduits sont la somme des efforts reprsents en un point du panneau.

Il est dlibrment choisi dobtenir ces rsultats rduits en pied de voile, de cette manire on prend encompte le poids propre du voile et ceci nous permet aussi dobtenir leffort tranchant afin de vrifier lacondition de non-glissement des voiles.

Fig. 2.2.5.3.2. : Rsultats rduits ROBOT


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Fig. 2.2.5.3.3. : Feuille de calcul EXCEL

Les rsultats rduits sont insrs dans la feuille de calcul qui nous fournit les aciers mettre en uvre.

2.1.5.4. Dimensionnement des fondations

Fig. 2.2.5.4.1. : Radier gnral

Etant donn les charges assez importantes sur appuis, deux types de fondations soffrent nous.Des pieux ou un radier gnral sont ralisables, cependant le sol tant du grs la solution avec pieux estvite du fait de la difficult de forage dans cette roche plutt dure. Il a t choisi un radier gnral quiprsente lavantage de ne pas se fonder une profondeur importante et prsentant un poids important quilimite le soulvement des fondations sous sollicitations sismiques.


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Il existe deux mthodes pour calculer un radier, la mthode du plancher revers et la mthode parlments finis.

La premire consiste inverser le rle de la raction du sol et des charges amenes par les poteaux ouvoiles. Cette mthode ncessite une distribution homogne des charges, ce qui nest pas vraiment le casdans notre projet. Cette mthode ne sera donc pas utilise.

La seconde est plus gnrale mais ncessite de connatre la valeur de la raideur verticale du sol, elle alavantage dtre plus proche de la ralit sous condition davoir correctement estim sa valeur. Celle-ci t estim 18 000 kN/m par le bureau dtudes, valeur qui doit tre confirme par une missioncomplmentaire.

Lpaisseur du radier est choisie afin davoirun ensemble rigide ce qui vite les problmes de tassements,de poinonnement des poteaux sur le radier ainsi que le soulvement ventuel de certaines parties.Plusieurs essais ont t mens pour aboutir un bon compromis entre volume de bton et quantitdarmatures mettre en uvre. Lpaisseur retenue est de 150cm.

Le ferraillage mettre en uvre est obtenu laide du logiciel ROBOT.

Fig. 2.2.5.4.2. : Cartographie du ferraillage


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2.2. AILE H

2.2.1. HYPOTHSES

2.2.1.1. Matriaux



Acier pour B.A FeE500E = 200 000 MPa

Acier de Charpentefy = 235 MPaE = 210 000 MPa

2.2.1.2. Charges

Charges permanentes :



Cloisons : 70 kg/m Toiture vgtalise : 350 kg/m

Charges dexploitations:

Chambre : 350 kg/m

Circulation : 500 kg/m

Toiture accessible : 150 kg/m

Charges climatiques :

Vent : zone 2 site normal (NV65 rv. 2009)altitude 405mPression dynamique de base q = 60 kg/m



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2.2.2.1. Rgularit du btiment

Comme indiqu en 3.1.3.1, il convient dtudier la rgularit du btiment afin de pouvoir choisirla mthode de calcul approprie.

Larticle 6.6.1.2 du PS92 donne les conditions gomtriques respecter.

Fig. 2.2.2.1.1 : Conditions gomtriques

Fig. 2.2.2.1.2 : Schma des dimensions de laile H

0,08 < 0,25=

= 0,08 < 0,25

=

= 0,00 < 0,25

RDC R+1

0,08 < 0,25=

= 0,08 < 0,25

=

= 0,00 < 0,25

Conditionsrespectes

Conditionsrespectes


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Les trois premires conditions gomtriques sont respectes, il faut vrifier prsent vrifier lesconditions mcaniques du btiment telles que lexcentricit entre le centre de gravit et le centrede torsion.

Calcul du centre de torsion :

Fig. 2.2.2.1.3 : Schmas de disposition des voiles

Calcul des inerties des voiles dans leur repre local

IGX=

=

= 1, 637 m4IGY=

=

= 0,035 m4

Projection des inerties des voiles inclines pour V1, V2, V4 et V5 (= 30)

IGx= IGX.cos+ IGY.sin= 1,637.cos (30) + 0,035.sin (30) = 1,2365 m4

IGy= IGX.sin+ IGY.cos= 1,637.sin (30) + 0,035.cos (30) = 0,4355 m4

Rcapitulatif des rsultats

V1 = V2 = V4 = V5 IGx= 1,2365 m4 IGy= 0,4355 m

4V3 = V6 IGx= 0 m

4 IGy= 1,6370 m4

Le calcul du centre de gravit de la structure a t effectu sur le logiciel ROBOT

, ses coordonnes sontles suivantes : xg= 0,00 m

yg= 0,60 m


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Lexpression analytique du centre de torsion est la suivante:

= =

lment () x (m) .x () x (m) ( V1 1,2365 -3,10 -3,833 -3,10 11,88V2 1,2365 3,10 3,833 3,10 11,88V4 1,2365 3,10 3,833 3,10 11,88V5 1,2365 -3,10 -3,833 -3,10 11,88 4,946 / 0 / 47,53

= = 0,00 m lexcentricit suivant x est nulle: = 0,00mlment () y (m) .y () y (m) (

V1 0,4355 -5,35 -2,33 5,35 12,465V2 0,4355 -5,35 -2,33 5,35 12,465V3 1,6370 0 0 0 0V4 0,4355 5,35 2,33 -5,35 12,465V5 0,4355 5,35 2,33 -5,35 12,465V6 1,6370 0 0 0 0 5,016 / 0 / 49,86

=

= 0,00 m lexcentricit suivant y vaut:

= 0,60 m

Le centre de torsion est confondu avec le repre global du btiment, ce rsultat est logique car les voilessont disposs en forme dtoiles, de mmes paisseurs et de mmes longueurs.

Calcul des excentricits

R =. + = . = 97,39 m6

= 4,43 m = 0,00 m < 0,20. = 0,88 m = 4,40 m = 0,64 m < 0,20. = 0,88 mConditions vrifies


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Le btiment respecte les critres gomtriques et mcaniques de larticle 6.6.1.2, cependant le PS92

dfinit un dernier critre vrifier (6.6.1.2.1.1-e) : > -

Dans notre cas : < 0,00 = 234,51 m < 0,60 = 234,15 m

Cette dernire condition nest pasvrifie, par consquent le btiment doit tre class comme unestructure irrgulire ncessitant un modle informatique tridimensionnel.

2.2.2.2. Paramtre sismiques


Zone sismique 3 (modre)

Btiment de catgorie dimportance IV

Sol de site S1 de catgorie a




2.2.2.3. Coefficient de comportement

Comme mentionn au paragraphe 3.1.2.3, le coefficient de comportement est global pour le btiment, ilest dfinit daprs le tableau 11 et 12 du PS92. La hauteur du btiment tant infrieure 28m (6,80m), onapplique directement les valeurs du tableau 12, le contreventement tant assur uniquement par des voilesB.A.

Conditionsnon vrifies


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Fig. 2.2.2.3.1. : Tableau 12

Le coefficient de comportement est pris gal : q = 0,7x2 = 1,40

2.2.3. MODLE ROBOT

Lensemble des voiles est continu jusquaux fondations, par consquent tous les lments sont modlissdans le modle sismique. Dans un souci de simplification du modle et dexploitation des rsultats, lacourbure des panneaux est approche par un dcoupage rectiligne.

Fig. 2.2.3.1. : Vue en perspective du modle


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2.2.3.1.

Analyse modale

Il a t effectu une analyse modale qui conformment la figure 2.1.3.1.1 donne les rsultats suivants :

Cas Mode Frquence

[Hz]

Priode

[sec]

Masses

CumulesUX [%]

Masses

CumulesUY [%]

Masse

ModaleUX [%]

Masse

ModaleUY [%]

5 1 1,29 0,78 0,31 0 0,31 0

5 2 3,2 0,31 2,79 44,33 2,48 44,33

5 3 3,31 0,3 40,39 46,45 37,59 2,12

5 4 3,46 0,29 40,44 47,3 0,05 0,85

5 5 3,77 0,27 49,66 47,3 9,22 0

5 6 4,1 0,24 52,1 47,3 2,44 0

5 7 4,41 0,23 70,11 47,37 18,01 0,07

5 8 4,54 0,22 70,48 51,38 0,37 4,01

5 9 4,83 0,21 70,49 74,08 0,02 22,7

5 10 5,21 0,19 71,22 74,2 0,73 0,12

5 11 5,61 0,18 72,42 74,35 1,2 0,16

5 12 5,69 0,18 79,48 74,38 7,06 0,03

5 13 6,15 0,16 79,58 78,7 0,1 4,32

5 14 6,4 0,16 79,92 78,74 0,33 0,04

5 15 6,47 0,15 79,92 78,75 0 0,01

5 16 6,56 0,15 80,68 78,79 0,76 0,04

5 17 6,63 0,15 80,68 78,97 0 0,18

5 18 6,69 0,15 80,72 79,83 0,03 0,86

5 19 6,88 0,15 81,69 79,85 0,97 0,01

5 20 6,91 0,14 81,89 79,89 0,2 0,04

5 21 6,92 0,14 82,13 79,91 0,24 0,02

5 22 7,17 0,14 82,13 81,5 0 1,59

5 23 7,48 0,13 82,36 81,58 0,23 0,08

5 24 7,51 0,13 82,84 81,62 0,48 0,04

5 25 7,64 0,13 83,72 81,63 0,88 0,01

5 26 7,7 0,13 84,58 81,63 0,86 0

5 27 8,7 0,11 84,58 81,65 0 0,02

5 28 8,73 0,11 84,58 81,67 0 0,01

5 29 8,8 0,11 84,58 81,7 0 0,03

5 30 8,85 0,11 84,59 81,74 0 0,04

5 31 8,87 0,11 84,59 81,75 0 0,01

5 32 8,93 0,11 84,59 81,77 0 0,02

5 33 9,12 0,11 84,6 84,15 0,01 2,38

5 34 10,14 0,1 84,81 84,16 0,22 0,01

5 35 10,72 0,09 84,82 84,17 0,01 0,01

5 36 11,17 0,09 84,82 84,2 0 0,03

5 37 11,19 0,09 84,83 84,23 0,01 0,04

5 38 11,23 0,09 84,84 84,24 0,01 0,01

5 39 11,24 0,09 84,86 84,24 0,02 0,01

5 40 11,25 0,09 84,86 84,25 0 0,01

5 41 11,29 0,09 84,86 84,82 0 0,57

5 42 11,68 0,09 85,27 84,83 0,4 0,01


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5 43 12,09 0,08 85,29 85,89 0,02 1,06

5 44 12,2 0,08 85,32 85,92 0,04 0,02

5 45 12,74 0,08 86,66 85,96 1,34 0,05

5 46 12,98 0,08 87,85 85,97 1,19 0

5 47 13,53 0,07 87,86 85,99 0 0,03

5 48 13,62 0,07 87,94 86 0,08 0

5 49 14,01 0,07 87,96 86,02 0,02 0,035 50 14,79 0,07 87,99 87,33 0,03 1,31

5 51 14,87 0,07 88,04 89,6 0,06 2,26

5 52 15,66 0,06 88,45 89,61 0,4 0,01

5 53 15,74 0,06 90,02 89,65 1,57 0,04

5 54 15,85 0,06 90,39 89,66 0,37 0,01

5 55 16,05 0,06 90,4 91,07 0,02 1,42

5 56 16,27 0,06 91 91,1 0,59 0,02

5 57 16,48 0,06 91,08 91,1 0,08 0,01

Au vu des rsultats on peut remarquer que le mode prpondrant n2 sollicite la structure suivant ladirection Y, le mode n3 suivant X. On ne retrouve pas de mode qui sollicite la structure suivant un modede torsion (suivant les deux directions), ce rsultat est attendu car la gomtrie de la structure en forme decercle nest pas propice ce phnomne.

Fig. 2.2.3.1.1. : Mode propre n2

On remarque bien que la structure est sollicite suivant laxe Y.


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Fig. 2.2.3.1.2. : Mode propre n3

On remarque bien que la structure est sollicite suivant laxe X.

2.2.3.2. Vrification des dplacements

Fig. 2.2.3.2.1. : Dplacement maximal de la structure sous sisme


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Larticle 8.3.1 du PS92 donne la limite de dformations admissibles pour un btiment en fonction de sahauteur H.

Fig. 2.2.3.2.2. : Dplacements admissibles selon le PS92

Notre btiment dune hauteur de 6,80m a un dplacement maximal de 5,80cm, la limite admissible est de6,80cm. Le dplacement du btiment est infrieur celui admissible.


2.2.4.1.

Dimensionnement des voiles

La mthode utilise est celle dcrite en 2.1.5.2. , les rsultats rduits sont exploits laide de lafeuille de calcul EXCEL.

2.2.4.2.

Dimensionnement des fondations

Le btiment nayant quun tage, les charges surfondations ne sont pas consquentes etpermettrait dutiliser des fondations superficielles de type semelles.Cependant il faut tenir compte de lavoisinant, dans notre cas on trouve le radier gnral de laile E fond -8,00m par rapport la base. Il faut respecter un redan de 3H pour 2V, autrement dit laile H devait tresitu 12m de laile E ce qui ne correspond pas au projet retenu. [DTU 13.12 2.4.2]Ce redan est diviser par deux en zone sismique. [PS92 4.3.2]Pour remdier ce problme il a t choisi de fonder laile H sur pieux la mme profondeur que celuidu radier de laileE.


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Fig. 2.2.4.2.1. : Fondations des niveaux diffrents

Vrification de la portance du sol [Fascicule 62 Titre V Annexe C3]

Pieux for tub diam. 60 cmProfondeur 8,00 m

Courbe de sondage donne en annexe

o Ple* =

= 3,43 MPao Le grs est assimil de la roche altre : roche de classe A et kp = 1,10

o Terme de pointe qu :qu = kp.Ple*=3,77 MPa

Qpu= qu . A = 1065 kN

o Terme de frottement qs :

qs = 0,27 MPa (Courbe Q6 ; pl*4 Mpa)Qsu= qs . A = 4070 kNo Combinaisons :

QELU=

QELS=

QELA=

Qu= Qpu+ Qsu Qc = 0,5.Qpu+ 0,7.Qsu

o Portance : ELU : 3665 kN > 1473 kNELS : 3070 kN > 1080 kNELA : 4275 kN > 2075 kN

La capacit portante des pieux est largement suffisante, ce rsultat tait prvisible car desfondations superficielles auraient pu faire laffaire si le btiment H ntait pas proximit delaile E.


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2.3. AILE G

2.3.1. HYPOTHSES

2.3.1.1. Matriaux



Acier FeE500E = 200 000 MPa

2.3.1.2.

Charges

Charges permanentes :



Cloisons : 70 kg/m

Toiture vgtalise : 350 kg/m

Charges dexploitations:

Scanner : 500 kg/m

Circulation : 500 kg/m

Toiture accessible : 150 kg/m

IRM 3 Tesla : 12 000 kg rpartis sur 4 m

Charges climatiques : Vent : zone 2 site normal (NV65 rv. 2009)

altitude 405mPression dynamique de base q = 60 kg/m



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2.3.2.1. Rgularit du btiment

La rgularit des ailes C et H ont conduit des structures irrgulires, il na pas t tudi largularit de laile G tant donn les diffrences de surface de plancher entre le RDC et le R+1 (de 1500m 220 m). Une analyse sismique par modle tridimensionnel informatique t effectue.

2.3.2.2.

Paramtres sismiques


Zone sismique 3 (modre) Btiment de catgorie dimportance IV

Sol de site S1 de catgorie a




2.3.2.3.

Coefficient de comportement

Comme mentionn au paragraphe 3.1.2.3, le coefficient de comportement est global pour lebtiment, il est dfinit daprs le tableau 11 et 12 du PS92. La hauteur du btiment tant infrieure 28m(24 m), on applique directement les valeurs du tableau 12.

Le coefficient de comportement est pris gal : q = 0,7x2 = 1,40


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2.3.3.1.

Analyse modale

Il a t effectu une analyse modale qui conformment la figure 2.1.3.1.1 donne les rsultats suivants :

Cas Mode Frquence

[Hz]

Priode

[sec]

Masses

CumulesUX [%]

Masses

CumulesUY [%]

Masse

ModaleUX [%]

Masse

ModaleUY [%]

8 1 3,19 0,31 23,87 0,19 23,87 0,19

8 2 3,74 0,27 49,83 0,33 25,96 0,14

8 3 4,33 0,23 49,83 45,77 0 45,44

8 4 6,45 0,16 54,61 45,83 4,79 0,06

8 5 7,48 0,13 69,31 46,84 14,7 1,01

8 6 7,86 0,13 69,57 66,86 0,26 20,01

8 7 10,74 0,09 70,35 67,14 0,78 0,28

8 8 11,54 0,09 70,49 70,92 0,14 3,78

8 9 14,59 0,07 90,35 71,76 19,86 0,84

8 10 16,35 0,06 92,64 85,21 2,29 13,458 11 16,72 0,06 93,01 86,1 0,36 0,89

8 12 16,99 0,06 93,03 86,44 0,02 0,34

8 13 20,14 0,05 93,03 87,53 0 1,09

8 14 20,49 0,05 93,07 87,86 0,04 0,33

8 15 23,66 0,04 93,68 91,06 0,61 3,2

Fig. 2.3.3.1.1. : Modes propres

2.3.3.2.

Vrification des dplacements

Fig. 2.3.3.2.1. : Dplacements en X et Y


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Larticle 8.3.1 du PS92 donne la limite de dformations admissibles pour un btiment en fonction de sahauteur H. Laile G a un dplacement maximal de 3,3 cm pour une hauteur de 28 m, ce qui est infrieur la limite admissible.

Fig. 2.3.3.2.2. : Dplacements admissibles


2.3.4.1.

Dimensionnement des voiles

La mthode utilise est celle dcrite en 2.1.5.2. , les rsultats rduits sont exploits laide de la feuille decalcul EXCEL.


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2.3.4.2.

Dimensionnement des fondations

Pour les mmes raisons quen 2.1.5.4, un radier gnral est choisi comme systme de fondations.

Une tude aux lments finis est ralise pour dterminer les sections dacier mettre en uvre.



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Fig. 3.1.1.1. : Spectres PS92/EC8

En comparant les spectres obtenus au PS92 et lEurocode 8, on remarque que lEurocode 8 estplus favorable que le PS92 quelque soit la priode de la structure.La rponse obtenue lEurocode 8 sera plus faible que celle du PS92, les efforts tant proportionnel larponse de la structure.

Cette conclusion nest valable que pour ce cas de figure tudi, une comparaison des spectres en nechangeant que la classe de sol donne les rsultats suivants :


Cette fois-ci cest le PS92 qui est plus favorable jusqu une certaine priode ou cest lEurocode 8 quiredevient plus favorable.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Site S1 - Sol de classe B

PS92

EC8

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Site S3 - Sol de classe E

PS92

EC8


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Daprs les rsultats prcdents, lEurocode 8 estdans notre cas plus favorable lorsquon a un sol debonne qualit , et plus dfavorable si le sol est de mauvaise qualit .

3.1.2. Comparaison des coefficients de comportement

Le coefficient de comportement obtenu au PS92 est de 1,40 (cf. 2.1.2.3.)

Le coefficient de comportement lEurocode 8 est calcul avec les expressions suivantes :

[EC8 5.2.2.2 (1)]

Tableau donnant les valeurs de qo [EC8 5.2.2.2 (2)]

= 1,30 Plusieurs traves et plusieurs tages [EC8 5.2.2.2 (5)]

= 0,50 hwi: hauteur du mur i ; lwi: hauteur du mur ido q = 3.1,30.0,50 = 1,95 Cependant le btiment tant irrgulier, il convient de diminuer de 20% cettevaleur. [EC8 5.2.2.2 (3)]

Do le coefficient de comportement q = 1,95.0,8 = 1,56

En conclusion le coefficient de comportement est un peu plus favorable dans notre cas lEurocode 8.
http://sli0652:8090/reef4/images/documents/tab/png300/tab_QIY_11.png


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3.1.3. Comparaison des coefficients de masse partielle

Le coefficient de masse partielle reprsente la probabilit des charges dexploitationeffectivement appliques au moment du sisme.

Au PS92 le coefficient de masse partielle est gal 0,25.

A lEurocode 8 il se calcul de la manire suivante:

avec :

et [EC0 A1.2.2]

Lcart entre lEurocode et le PS92 est trs faible, celui-ci nengendrera pas de diffrence majeure dansles rsultats.


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3.1.4. Comparaison des combinaisons dactions

Les combinaisons au PS92 considrer pour la dtermination des dformations et

sollicitations de calcul sont dtermines partir de lexpression suivante:

[PS92 8.1]

Cependant dans les cas courants ne prsentant que des charges permanentesdexploitationset efforts sismiques, on peut se limiter :

S = G + 0,8.Q + E avec E : action sismique [PS92 8.1]

Les combinaisons des actions lEurocode 8 sont donnespar lexpression suivante:

[EC0 6.4.3.4 (2)]

Dans notre cas on peut se limiter (avec :S = G + 0,30.Q + E avec E : action sismique

La part des charges dexploitations prendre en compte lEurocode est bien plus favorable quau PS92.


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3.2. AILE C COMPARAISON DES RSULTATS

3.2.1. Dplacements

Fig. 3.2.1.1. : Dplacements PS92/EC8

Suivant la direction X, un cart de 39% entre lEurocode et le PS92 est constat.Suivant la direction Y, un cart de 15% entre lEurocode et le PS92 est constat.

Cet cart entre les deux directions est de la diffrence de rigidit suivant ces deux directions. En effetla torsion amplifie cet cart, car suivant la direction X le btiment est moins contrevent quen Y.

PS92 direction X PS92 direction Y

EC8 direction X EC8 direction Y


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3.2.2. Efforts rduits

Afin de confirmer les observations vues en 3.1.1 3.1.5, une comparaison des rsultats rduits surlensemble des panneaux t effectue.

Ecart [%] N M T TotalACC 64,16 46,18 39,74 50,03

ELU ELS 0,41 -2,31 2,83 0,31

Les carts aux ELU ou aux ELS sont trs faibles et sont dues aux combinaisons dactions et aux variablesdaccompagnement.Les actions Accidentelles ACC ont des carts plus consquents, ceci est du au fait que dans notre caslEurocode 8 est plus favorable que le PS92, de lordre de 50%.


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3.3. AILE H COMPARAISON DES RSULTATS

3.3.1. Dplacements


La dforme affiche est celle obtenue en combinant les effets suivants les deux directions X et Y.Suivant ces deux directions, un cart 28,5% entre lEurocode et le PS92 est constat.


Ecart [%] N M T Total

ACC 87,99 3,68 10,69 34,12ELU ELS 1,23 -10,89 23,73 4,69

Les carts aux ELU ou aux ELS sont plutt faibles et sont dues aux combinaisons dactions et auxvariables daccompagnement.Les actions Accidentelles ACC ont des carts plus consquents, ceci est du au fait que dans notre caslEurocode 8 est plus favorable que le PS92, pour cette aile de lordre de 35%.

PS92 EC8


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3.4. AILE G - COMPARAISON DES RSULTATS

3.4.1. Dplacements

Suivant la direction X, un cart de 37% entre lEurocode et le PS92 est constat.Suivant la direction Y, un cart de 20% entre lEurocode et le PS92 est constat.

Cet cart entre les deux directions est de la diffrence de rigidit suivant ces deux directions. En effetla torsion amplifie cet cart, car suivant la direction X le btiment est moins contrevent quen Y.


Ecart [%] N M T Total

ACC 27,14 31,23 36,05 31,47ELU ELS 0,02 0,06 -0,04 0,01

Les rsultats sont un peu moins prononcs qu laile C mais confirme laspect favorable de lEC8.

EC8 direction X EC8 direction Y

PS92 direction X PS92 direction Y


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3.5. ETUDE DES VOILES DE CONTREVENTEMENT

3.5.1. Dfinitions des types de voiles

Il est envisag, dans la section 5 de lEC2, deux types de murs:

les murs dits arms qui relvent de la section 6 9

les murs dits non arms qui relvent de la section 12

Un mur peut tre non arm sil respecte les conditions suivantes:

Il est cens travailler pour lessentiel dans son plan moyen, ce qui signifie que lessollicitations hors plan sont faibles

Ltude de bton arm de toute section droite horizontale du mur, sous les sollicitations deflexion compose, permet de trouver un quilibre par le seul fait des contraintes de

compression et de lexcentricit de leur rsultante, donc sans acier tendu Les contraintes maximales de compression de toute section droite, values aux ELU avec

effet du second ordre, doivent rester infrieures une valeur limite prcise dans la section 12

Les contraintes maximales de cisaillement de toute section droite, values aux ELU et en neprenant que en compte que la seule partie de la section soumise de la compression, doiventrester infrieures une valeur limite prcise dans la section 12

Tout mur qui ne respecte pas une ou plusieurs des clauses ci-dessus doit tre tudi comme un mur arm.


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3.5.2. Organigramme de calcul des voiles

Mur non arm conu selon lasection 12 de lEC2

Mur arm conu selon lasection 6 de lEC2

Calcul des rsistances du bton la compression et la traction

et de lacier

Calcul des rsistances du bton la compression et la traction

et de lacier

Calcul BA de la sectionen flexion compose

Calcul BA de la sectionen flexion compose

Contrainte maximale du

bton non dpasse

Pas dobligation

daciers tendus

Dcoupage en bandes etcalcul de chaque bande avec

effet du second ordre

OUIOUI

Contrainte maximale dubton non dpassepour chaque bande

Contrainte de cisaillement(de la zone de bton

comprim) non dpasse

OUI

Dispositions constructives

chanages et armatures depeau

Reprise de btonnage etventuels aciers de couture

Contrainte maximale du

bton non dpasse

Dcoupage en bandes etcalcul de chaque bande avec

effet du second ordre

Contrainte maximale dubton non dpasse

pour chaque bande

Contrainte de cisaillementsans armatures deffort

tranchant non dpasse sursection complte ou sur

section complte

Calcul des armaturesdeffort tranchant

Dispositions constructivesarmatures deffort tranchant


des bandes trs comprimes(armatures horizontales,

verticales)

Dispositions constructiveschanages et armatures

de peau

Dispositions constructivespour les aciers tendus

Reprise de btonnage et ventuels aciers de couture

OUI

OUI

NON

OUI

FLEXIONCO

MPOSE

EFFORT

TRANCHANT

DISPOSITIONS

CONSTRUCTIV

ES

NON

NON

NON

NON

OUI

Conception nonconforme

lEC2

NON

NON


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3.5.3. Organigramme de calcul la flexion compose

3.5.3.1.

Hypothses pour le calcul la flexion compose

fck 50 MPa diagramme rectangulaire simplifi fyk = 500 MPa diagramme palier horizontal-Aciers B500

Classe dexposition X0 ou XC (pas de limitation de contrainte dans le bton lELS)

lu= 0,372 bc= 0,4398 d = 0,9.L d = 0,1.L nglig

Sollicitation N, M

N < 0 -> Traction N > 0 -> Compression

Calcul de eo= M/N Calcul de e = e0+ ei+ e2

uAbcSI

ALORS SINON ALORS SINON

Sectionentirement

tendue

Sectionpartiellement

tendue

Sectionpartiellement

tendue

Sectionentirementcomprime

dd

L

bw A A

SI


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Dtermination des aciers dans le cas de la section entirement tendue :

A1= A2=

Dtermination des aciers dans le cas de la section partiellement tendue en flexion simple :

uA=

si uA

lu a = 0

u= 1,25(1- )= u. da =

si u

A> lu a 0lu= 1,25(1- )u= lu. = u. d si si a= . a =

En flexion compose :

Dtermination des aciers dans le cas de la section entirement comprime :

Rsolution complexe, utilisation de diagrammes dinteraction.

A1 A2

Ne

ea1 ea2

A = a

A = a - (N en valeur algbrique)


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3.5.4. Vrification des bandes de murs avec la mthode simplifie

La mthode utilise est celle propose dans lEC2, elle consiste comparer leffort normalagissant un effort limite qui se dtermine de la faon suivante : [EC2 12.6.5.2]

+[RP 12.6.5.2 (12.11)]

Avec

90

Il convient de vrifier :

3.5.5. Vrification de leffort tranchant dans le cas dun mur non arm

On suppose que est quilibr uniquement dans la partie comprime, il convient de vrifier lacondition suivante : [EC2 12.6.3(2)]

Avec

Si

Si la condition nest pas vrifie, on calcul le mur comme un mur arm.

!


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3.5.6. Vrification de leffort tranchant dans le cas dun mur arm

On suppose que est quilibr dans toute la section droite, il convient de vrifier la condition suivante :[EC2 6.2.2(1)]

Avec

k = min

(Al armatures verticales de flexion)

q : coefficient de comportement

3.5.7. Dtermination des armatures deffort tranchant

LEC2 propose une expression pour la dtermination des aciers deffort tranchant: [EC2 6.2.3 (3)]

Avec cot()=1

z=0,9.L

Do lexpression des aciers par mtre:


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3.5.8. Vrification du cisaillement le long des surfaces de reprise

A linterface entre des btons couls des dates diffrentes, il convient de vrifier que : [EC2 6.2.5]

Avec

z : bras de levier: Rapport entre leffort normal et longitudinal dans la section

et

c et : coefficient qui dpendent de la rugosit de linterfacetrs lisse : c=0,025 0,10 =0,5lisse : c=0,2 =0,6rugueuse : c=0,4 =0,7indentation : c=0,5 =0,9c est diviser par deux dans le cas de charges dynamique

< 0,6. si : section dacier traversant la reprise : section de linterface45 90 (= 90 en gnral)

Fig. 3.5.8.1. : Cisaillement le long des surfaces de reprise


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3.5.9. Feuille de calcul EXCEL

Afin de faciliter lexploitation des rsultats, une feuille de calcul EXCELa t cre.Celle-ci respecte lorganigramme de calcul expos en 3.5.2. ainsi que les vrifications exposes en 3.5.3jusqu 3.5.8. Elle intgre aussi les dispositions constructives donnes en annexe.

Fig. 3.4.8.1. : Feuille de calcul EXCEL


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3.6. COMPARATIF DES DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

3.6.1. Poteaux

As,mini = max [ 0,10. ; 0,002.]

As,maxi= 0,04.hors zone de recouvrement0,08.dans zone de recouvrementNbr minimal :1 barre dans chaque angle6 barres pour les poteaux circulaires

Recouvrement des armatureslongitudinales (Attentes) :

= .15.et 200 mm

t max [6mm ; ] pour des barrest 5 mm pour des treillisst,max = min [ 20. ; b ; 40 cm]avec b : plus faible dimension du poteau

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

A moins que 1, les dimensionsdes poteaux sismiques primaires nedoivent pas tre infrieures 1/10 dela plus grande distance entre le pointdinflexion et les extrmits du

poteau, pour la flexion dans un planparallle la dimension de poteau

EC8 5.4.1.2.2 11.3.3.1


Armatures longitudinales

EC2 9.5.2

11.3.5.2

Armatures transversales EC2 9.5.3

11.3.5.3

Zone critique :

Vmini d'armature : 0,8 %emax = min[ 8.l ;0,25.a ;15]

emax = 25 cm

Rfrence Rfrence


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st est multiplier par 0,6 :

- De part de dautre dune dalle ou dunepoutre, sur une hauteur gale la plusgrande dimension de la section transversale

du poteau.

- Au voisinage dun recouvrement lorsque

l,max14 mm (minimum 3 nappes sur lalongueur de recouvrement)

.

30.

.

.

- 0,035

EC2 et EC8 PS92

Zone courante :

emax = min[ 12.l ;0,5.a ;30]

Condition de ductilit dans la zone critique EC8 5.4.3.2

La notion de confinement nest

pas clairement aborde

Rfrence Rfrence


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3.6.2. Poutres

(pour toute la poutre) : % darmatures de la zone comprime ( des barres longitudinales)

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

EC8 5.4.1.2.1 11.3.3.1Dispositions constructives

Armatures longitudinales

EC2 9.2.1.1

Armatures transversales

EC2 9.2.2. (5)

Condition de ductilit dans la zone critique EC8 5.4.3.1.2

11.3.4.2

11.3.4.3

emax = min[24.t; 8.l ;0,25.d]

La notion de confinement nestpas clairement aborde

Rfrence Rfrence


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3.6.3. Voiles

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

EC8 5.4.1.2.3 11.4.1Dispositions constructives

Armatures longitudinales EC2 9.2.1.1EC8 5.4.3.5.3-4(AN)

Pour les voiles arms :

Pour les voiles non arms : = 4 HA 12 Armatures verticales

hors zone de recouvrement dans zone de recouvrement

EC2 9.6.2

Armatures horizontales

EC2 9.6.3

Armatures transversales

Pour les voiles arms :

EC2 9.2.2 (5)

CV : 4 HA 12 au 1erniveau4 HA 10 Sinon

emax = 10 cm

Rfrence Rfrence


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EC2 et EC8 PS92

Condition de ductilit dans la zone critique

avec

. 30. . .- 0,035

EC8 5.4.3.4 La notion de confinement nestpas clairement aborde

Rfrence Rfrence


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CONCLUSION

Ce projet a permis lanalyse sismique dun btiment hospitalier en R+4 et 2 sous-sols en bton arm, de laforme dun peigne, situ en zone sismique modre. Au regard des rglements franais, la structure de

celui-ci est classe comme irrgulire, il a donc fallu la modliser sous le logiciel Robot

StructuralAnalysis afin dexploiter les rsultats.Pour se rapprocher au mieux du comportement rel du btiment,seul les lments de contreventement sont modliss.

Les rsultats des ailes C, H et G montrent que les dplacements maximaux sont infrieurs ceuxadmissibles. Pour laile C, il a fallu cependant trouver une solution pour rigidifier le RDC, tant donn lepeu de contreventement disponible. En disposant un portique toute hauteur ainsi quun noyau et un longmur de contreventement, le dplacement est nettement rduit ainsi que les efforts qui en dcoulent.Lexploitation des rsultats rduits a permis la validation de la rsistance des voiles de contreventement.Le choix du systme de fondation a pu tre effectu, il a t prfr un radier gnral des pieux car lesol rocheux ne permet pas un forage ais. De plus, le radier a lavantage de lester les ventuels

soulvements dus aux sollicitations sismiques.

Enfin les mmes ailes ont t tudies avec les rglements europens.Une comparaison des spectres de rponses a permis de montrer que lEurocode 8 est bien plus favorableque le PS92. Ce constat est aussi vrai pour celui des combinaisons dactions, ainsi que pour le coefficientde comportement dans une moindre mesure.

Le dimensionnement des voiles de contreventement conformment aux textes des Eurocodes 2 et 8 estdonn sous forme dorganigramme. Une feuille de calcul Excel t cre afin de faciliter lexploitationdes rsultats.

Une comparaison des dispositions constructives aux Eurocodes par rapport au PS92 est donne sousforme de tableau afin de faciliter la lecture de celles-ci.

Enfin, titre personnel ce projet ma permis de mettre en application une bonne partie des outils vus encole dingnieurtout en me familiarisant avec le monde professionnel.Leprojet de fin dtudes a t une tape importante ma formation d'ingnieur en gnie civil. Enintgrant un bureau d'tudes pendant 20 semaines, j'ai pu m'apercevoir des missions et des problmesquotidiens auxquels un ingnieur structure peut tre confront. De plus, les changes avec les ingnieurset les techniciens ont t trs enrichissants et me motivent continuer dans cette voie.


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BIBLIOGRAPHIE

[1] Rgles de construction parasismique applicables aux btiments, dites Rgles PS92.

[2] Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismiqueapplicables aux btiments de la classe dite risque normal , Version consolid au 29 juillet 2011

[3] DAVIDOVICI Victor. La construction en zone parasismique.

[4] DAVIDOVICI Victor. Formulaire du bton arm volume 1

[5] DAVIDOVICI Victor. Formulaire du bton arm volume 2

[6] Rgles BAEL 91 rvises 99, Rgles techniques de conception et de calcul des ouvrages etconstructions en bton arm suivant la mthode des tats limites.

[7] DTU 23.1 Murs en bton banch

[8] Fascicule 62 Titre V Fondations profondes

[9] DTU 13.12 Fondations superficielles

[10] COIN Andr, BISCH Philippe. Conception des murs selon les Eurocodes

[11] MULTON Sbastien. Bton arm Eurocode 2

[12] EUROCODE 1. EN 1991 : Actions sur les structures

[13] EUROCODE 2. EN 1992 : Calcul des structures en bton

[14] EUROCODE 8. EN 1998 : Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes

[15] RECOMMANDATIONS PROFESSIONNELLES relatives au calcul des structures en bton. SEBTP

[16] ROUX Jean. Pratique de lEurocode 2

[17] ROUX Jean. Matrise de lEurocode 2

[18] PAILLE Jean-Marie. Calcul des structures en bton

[19] THONIER Henry. Le projet de bton arm (corrig, conforme lEC2)


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LISTE DES FIGURES

Fig. 1.1.1 : Localisation du centre hospitalier

Fig. 1.4.1 : Perspective du centre hospitalier

Fig. 1.4.2 : Dcomposition en 9 blocsFig. 2.1.2.1.1 : Conditions gomtriques du PS92

Fig. 2.1.2.1.2 : Schma des dimensions de laile C

Fig. 2.1.2.3.1 : Tableau 11

Fig. 2.1.2.3.2 : Tableau 12

Fig. 2.1.3.1 : Vue du modle

Fig. 2.1.3.1.1 : Organigramme de slection des modes

Fig. 2.1.3.2.1 : Tableau des modes propres


Fig. 2.1.3.2.3 : Mode propre n2Fig. 2.1.3.2.4 : Mode propre n3

Fig. 2.1.3.3.1 : Dplacements suivants X

Fig. 2.1.3.3.2 : Limitations des dformations

Fig. 2.1.3.3.3 : Vue du RDC

Fig. 2.2.4.1.1. : Modifications apportes

Fig. 2.2.5.1. : Dplacements obtenus

Fig. 2.2.5.1.1. : Principe de fonctionnement

Fig. 2.2.5.2.1. : Vrification du non-glissement

Fig. 2.2.5.3.1 : Efforts rduits ROBOT

Fig. 2.2.5.3.2. : Rsultats rduits ROBOT

Fig. 2.2.5.3.3. : Feuille de calcul EXCEL

Fig. 2.2.5.4.1. : Radier gnral


Fig. 2.2.2.1.1 : Conditions gomtriques

Fig. 2.2.2.1.2 : Schma des dimensions de laile H

Fig. 2.2.2.1.3 : Schmas de disposition des voiles

Fig. 2.2.2.3.1. : Tableau 12

Fig. 2.2.3.1. : Vue en perspective du modle

Fig. 2.2.3.1.1. : Mode propre n2Fig. 2.2.3.1.2. : Mode propre n3

Fig. 2.2.3.2.1. : Dplacement maximal de la structure sous sisme

Fig. 2.2.3.2.2. : Dplacements admissibles selon le PS92

Fig. 2.2.4.2.1. : Fondations des niveaux diffrents

Fig. 2.3.3.1. : Modle Robot

Fig. 2.3.3.2. : Cheminement de lIRM Tesla jusqu sa position dfinitive


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Fig. 2.3.3.1.1. : Modes propres

Fig. 2.3.3.2.1. : Dplacements en X et Y

Fig. 2.3.3.2.2. : Dplacements admissibles






Fig. 3.5.8.1. : Cisaillement le long des surfaces de reprise

Fig. 3.4.8.1. : Feuille de calcul EXCEL

Documents

Mémoire PFE Mathias KLEIN