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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights
Reserved.
Kapitalwert:Grundlagen der
finanzwirtschaftlichen Theorie
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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights
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Übersicht
Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf
Entscheidungen über Investition im Zeitablauf
Illustration der Investitionsentscheidung
Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf
Entscheidungen über Investition im Zeitablauf
Illustration der Investitionsentscheidung
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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights
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Entscheidungen über Konsum im Zeitablauf
Wirtschaftssubjekte können ihre Konsumpläne über die Zeit hin durch Kapitalaufnahme und Kapitalanlage ändern.
Wir können das graphisch illustrieren, indem wir Konsum heute gegen Konsum in der Zukunft abtragen.
Dieser Graph zeigt die intertemporalen Konsumgelegenheiten (“Opportunitäten”).
Wirtschaftssubjekte können ihre Konsumpläne über die Zeit hin durch Kapitalaufnahme und Kapitalanlage ändern.
Wir können das graphisch illustrieren, indem wir Konsum heute gegen Konsum in der Zukunft abtragen.
Dieser Graph zeigt die intertemporalen Konsumgelegenheiten (“Opportunitäten”).
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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights
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Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge
Eine Person mit 95000€, die eine Anlagemög-lichkeit zu 10% hat, hat die folgende Oppor-tunitätsmenge.
Eine Möglichkeit: konsumiere 40000€ jetzt; investiere die übrigen 55000€;
konsumiere 60500€ nächstes Jahr.
0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€
Konsum heute
160500€ 55000€ 1,10= ×
0€
20000€
40000€
60000€
80000€
100000€
120000€K
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n
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McGraw-Hill/IrwinCorporate Finance, 7/e © 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights
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Intertemporale Konsum-Opportunitäts-Menge
Zweite Möglichkeit: Konsumiere 60000€ jetzt;
investiere die übrigen 35000€; konsumiere
38500€ nächstes Jahr.
0€
20000€
40000€
60000€
80000€
100000€
120000€
0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€
Konsum heute
Kon
sum
mor
gen
138500€ 35000€ 1,10= ×
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Nutzen ziehen aus den Opportunitäten
Die Präferenzen einer Person kommen in der Entscheidung, wo auf der Opportunitätslinie
sie sich zu positionieren wünscht, zum Ausdruck.
0€
20000€
40000€
60000€
80000€
100000€
120000€
0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€
Konsum heute
Kon
sum
mor
gen
Frau Geduldig
Frau Ungeduldig
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Änderung der Opportunitäten
Ein Zinsanstieg wird Sparen attraktiver …
…und Verschulden weniger attraktiv machen.
Konsum heute
Kon
sum
mor
gen
Man betrachte einen Investor, der 40000€ jetzt und 60000€ nächstes Jahr
zu konsumieren beschlossen hat.
0€
20000€
40000€
60000€
80000€
100000€
120000€
0€ 20000€ 40000€ 60000€ 80000€ 100000€ 120000€
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Illustration der Investitionsentscheidung
Man betrachte einen Investor, der eine Anfangsausstattung von 40000€ Einkommen in diesem Jahr und 55000€ im nächsten Jahr hat.
Angenommen, er habe eine 10% Verzinsungsvorstellung und sei
mit der folgenden Investitionsgelegenheit konfrontiert.
Man betrachte einen Investor, der eine Anfangsausstattung von 40000€ Einkommen in diesem Jahr und 55000€ im nächsten Jahr hat.
Angenommen, er habe eine 10% Verzinsungsvorstellung und sei
mit der folgenden Investitionsgelegenheit konfrontiert.
Einzahlungen
Zeit
Auszahlungen
0
1
-25000€
30000€
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Illustration der Investitionsentscheidung
Unser Investor beginnt mit der folgenden Opportuni-
tätsmenge: Ausstattung von 40000€ heute, 55000€ nächstes Jahr und 10%
Zinssatz.
Eine Möglichkeit: Konsumiere 15000€ jetzt; investiere the übrigen 25000€
am Finanzmarkt zu 10%; konsumiere 82500€ nächstes Jahr.
0€
Konsum heute
0€
99000€
Kon
sum
mor
gen
55000€
82500€
40000€15000€ 90000€
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Illustration der InvestitionsentscheidungEine bessere Alternative wäre es, in das Projekt statt
am Finanzmarkt zu investieren.
Man könnte 15000€ jetzt konsumieren, die übrigen 25000€ in das Projekt zu 20% inve-stieren, 85000€ nächstes Jahr konsumieren.
0€
Konsum heute
0€
99000€
Kon
sum
mor
gen
55000€
82500€
40000€
85000€
15000€ 90000€
Durch Aufnahme oder Anlage am Finanzmarkt kann der
Investor jedes beliebige Kon-sumplanmuster erzielen—von
denen jedes besser als seine ursprünglichen Opportunitäten
ist.
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Illustration der Investitionsentscheidung
Man bemerke, dass wir insofern besser dran sind, als wir mehr Konsum heute oder nächstes Jahr
erreichen können.
0€
Konsum heute
0€
99000€
Kon
sum
mor
gen
55000€
82500€
40000€
85000€
15000€
101500€ 101500€ = 15000€ ·1,10 + 85000€
90000€ 92273€
92273€ = 15000€ +85000€
1,10
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Zusammenfassung und Schlussfolgerung
Der Ersatz von Konsum durch Investition und umgekehrt konstituiert “Opportunitätsmengen”
Opportunitätsmengen sind die möglichen Kon-sumzahlungskombinationen zu verschiedenen Zeitpunkten
Mit Hilfe von Finanzanlage und Kreditaufnahme zu einem festen Zinssatz werden die Opportunitätsmengen zu Geraden.
Der Ersatz von Konsum durch Investition und umgekehrt konstituiert “Opportunitätsmengen”
Opportunitätsmengen sind die möglichen Kon-sumzahlungskombinationen zu verschiedenen Zeitpunkten
Mit Hilfe von Finanzanlage und Kreditaufnahme zu einem festen Zinssatz werden die Opportunitätsmengen zu Geraden.
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Zusammenfassung und Schlussfolgerung
Je höher der Zinssatz, desto steiler die Opportunitätsmenge: Anlage wird attraktiver, Aufnahme wird weniger attratktiv.
Eine Investitionsgelegenheit führt zu einer Parallelverschiebung der Opportunitätsmenge.
An der Veränderung des Achsenabschnitts ist ablesbar, um wieviel mehr man jeweils konsum-ieren kann bei Durchführung der Investition.
Je höher der Zinssatz, desto steiler die Opportunitätsmenge: Anlage wird attraktiver, Aufnahme wird weniger attratktiv.
Eine Investitionsgelegenheit führt zu einer Parallelverschiebung der Opportunitätsmenge.
An der Veränderung des Achsenabschnitts ist ablesbar, um wieviel mehr man jeweils konsum-ieren kann bei Durchführung der Investition.
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Zusammenfassung und Schlussfolgerung
Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Abszisse (X-Achse) genau um den Kapitalwert der Investition.
Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Ordinate (Y-Achse) genau um den Endwert der Investition.
Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Abszisse (X-Achse) genau um den Kapitalwert der Investition.
Durch den Zugang zu einer Investitionsgelegen-heit verschiebt sich die Opportunitätsgerade auf der Ordinate (Y-Achse) genau um den Endwert der Investition.
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Zusammenfassung und Schlussfolgerung
Diese Überlegungen rechtfertigen auf abstrakter theoretische Ebene das Kriterium des Kapitalwertes zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.
Diese Überlegungen rechtfertigen auf abstrakter theoretische Ebene das Kriterium des Kapitalwertes zur Beurteilung von Investitionsvorhaben.