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Math Basicsfor the Health Care Professional
Copyright © 2014, 2009 by Pearson Education, Inc.All Rights Reserved
FOURTH EDITION
UNIT
Decimales
3
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Repaso de Decimales
• El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal.
• Un decimal representa enteros o fracciones de enteros.
• Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales.
• Toda fracción tiene una representación decimal.
Ej: 𝟏
𝟏𝟎,𝟐𝟕
𝟏𝟎𝟎,𝟗𝟗𝟗
𝟏𝟎𝟎𝟎
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Posiciones
cienmilésimas
diezmilésimascentésimas
milésimas
décimas
millonésimas191.234567
Parte entera del
número
Parte fraccionaria
del número
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
De decimal a fracción
191.234567=
191234,567
1,000,000
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Repaso de Decimales
• Un número racional se puede escribir de dos formas:
en forma de fracción
en forma de un número que contiene un punto decimal.
• Por ejemplo:
• 0.4 =4
10=
2
5, se lee cuatro décimas
• 0.05 =5
100=
1
20, se lee cinco centésimas
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Lectura de decimalesm
llare
s
cen
ten
as
decen
as
un
idad
es
.d
écim
as
milésim
as
die
zm
ilesim
as
cie
nm
ilésim
as
3 . 2
42 con 125 milésimas
5 con 14 centésimas
3 con 2 décimas
5 . 1 4
4 2 . 1 2 5
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Ejemplo
• Traducir los nombres a numerales.
tres décimas ______
treintiuna centésimas ______
seiscientos doce milésimas ______
seiscientos con 12 milésimas _______
cincuenta y seis milésimas _______
cincuenta con sesenta y nueve diezmilésimas _________
0.3
0.31
0.612
600.012
0.056
50.0069
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
• Subraye el dígito que está en el lugar al que se quiere redondear, circule el dígito a su derecha.
• Si el dígito circulado es mayor o igual a cinco, sumarle uno el dígito subrayado.
• Si el dígito circulado es menor que cinco, no hay cambio.
• Todos los dígitos a la izquierda del dígito subrayado se quedan sin cambiar.
• Todos los dígitos a la derecha del digito subrayado se eliminan.
•
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.
249.3
Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.
Solución: El dígito que marca el entero es 3. Circule este dígito:
3
Ejemplo: Redondear 64.98649 a la centésima más cercana.
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
Ejemplo: Redondear 104.1299801 a la diezmilésima más cercana.
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Comparar Decimales
Alinear los números por valor posicional
Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales
Comparar los dígitos en cada lugarcorrespondiente de izquierdo a derecha
El número que tiene el dígito mayor es el mayor.
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Comparar Decimales
• Ejercicio: ¿Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289 ?
1. Alinear0.0810.0289
2. Añadir ceros0.08100.0289
3. Comparar y Ordenar:
Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Comparar Decimales
Ejemplo: Ordenar en forma descendente:
0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723
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Ejemplo del uso de decimales
• A menudo, las jeringuillasse dividen en unidadesmétricas.
• Las siguientes jeringuillasmiden volumen en mililitros; en la primeracada subdivisión equivale a 0.2 ml, en la segunda,.01 ml
¿Cuál es la medida
marcada en cada
jeringuilla?
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Operaciones con decimales
Algunas operaciones se pueden realizar de manera simple sin el uso de calculadora.
Multiplicar un decimal por una potencia de 10• los dígitos del multiplicando no cambian• el punto decimal se mueve hacia la
derecha Dividir un decimal por una potencia de 10
• los dígitos del multiplicando no cambian• el punto decimal se mueve hacia la
izquierda.
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Multiplicación simplificada
• Multiplicar por una potenciade 10: Mover el punto decimal a la derecha
según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10
• Ejemplo: 4.57 × 10
• Ejemplo: 14.2398 × 100 =
= 45.7
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Multiplicación simplificada (cont)
• Ejemplo: 0.47621 × 1000 =
• Si al multiplicar, la potencia de 10 tiene más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar los ceros que sean necesarios después del último dígito.
• Ejemplo: 74.28 × 1000 = = 74.280 × 1000
= 74280. = 74280
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División simplificada
• Dividir por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la izquierda
según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10
• Ejemplo: 0.57 10
• Ejemplo: 142.398 100 =
= 0.057
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División simplificada
• Si al dividir por una potencia de 10, la potencia tiene más ceros que los dígitos que forman la parte entera del otro factor, debemos colocar ceros adicionales a la izquierda
Ejemplo:
95.28 ÷ 10000 =
0095.28 = 0.009528
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Cambiar de decimal a fracción
• Reserve la parte entera del número
• Cuente los lugares decimales del número.
• Use todas las cifras decimales del número como el numerador (sin el punto)
• Para el denominador, escriba un 1 seguido la misma cantidad de ceros que lugares decimales en el número original.
• Finalmente, reduzca la fracción si es necesario.
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Cambiar de decimal a fracción
• Ejemplo 1: Convertir 0.457 a fracción
Contar el número de cifras decimals
Escribir el numerador
Escribir el denominador
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Cambiar de decimal a fracción
• Ejemplo 2: Convertir 2.75 a fracción
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Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Cambiar de fracción a decimal
• Una fracción se pueden expresar como un decimal usando división.
• La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos
decimal finito – tienen una cantidad finita de dígitos decimales
decimal periódica – tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Convertir de fracción a decimal
• Para convertir de fracción a decimal, pueden utilizar una calculadora para dividir el numerador por el denominador
• Ejemplo: Convertir1
8a decimal
Recuerden dividir correctamente.
8 1 1
8= 0.125
decimal finito
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Convertir de fracción a decimal
• Ejemplo: Convertir5
7a decimal
Las fracciones que son decimales periódicas, no tienen una representación exacta como decimal.
7 5 1
7= 0. 714285
decimal periódico
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Uso de decimales en problemas verbales
• Dr. Berríos recetó una dósis de 4.5 gramos de un medicamento. ¿Cuántastabletas de 1.5 gramos se tiene queadministrar al paciente?
• Solución
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth EditionMichele Benjamin Lesmeister
Uso de decimales en problemas verbales
• El dietista divide la proteína ingerida porun paciente en tres comidas. Si los gramos diarios de proteína recomendadosson 33.39, ¿qué cantidad promedio de proteína debe consumir el paciente en cada comida?