Mate II_ 1 Uso de la geogebra en el calculo diferencia e integral - copia.docx

8/10/2019 Mate II_ 1 Uso de la geogebra en el calculo diferencia e integral - copia.docx

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UNIVERSIDAD TECNOLGICADE EL SALVADOR

Facultad de Informtica y Ciencias Aplicadas

TEMA: Segunda Gua de Matemtica

MATERIA:Matemticas II

CATEDRATICO:Ing. Ovidio Menndez

SECCIN:04

APELLIDOS NOMBRES CARN

LOPEZ MEDRANO NELSON ALEXANDER 22-2216-2014MARTINEZ AGUILAR OSCAR ALBERTO 25-3799-2014MARTINEZ BONIFACIO DAVID ALEXANDER 22-1671-2014

MELGAR MARCO ANTONIO 22-0429-2014PEREZ AGUILAR EDWIN ROBERTO 22-5148-2014RODRIGUEZ QUIONES DENNIS ALEXANDER 22-5462-2014

SAN SALVADOR 02 DE SEPTIEMBRE DE 2014


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INDICE

Tabla de contenidoINTRODUCCIN ............................................................................................................................... 3

OBJETIVOS GENERALES ............................................................................................................... 4

OBJETIVOS ESPECFICOS .............................................................................................................. 4

DESARROLLO ................................................................................................................................... 5

CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 12

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................... 13


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INTRODUCCIN

El presente trabajo es realizado con el fin de conocer el uso de la herramienta geogebraen la solucin de clculos diferenciales e integrales, esto con el fin de mejorar el

entendimiento de los estudiantes de la materia de matemticas II del presente ciclo de

estudi.

Es bien sabido que hoy en da, a pesar de la inclusin de las herramientas tecnolgicas

en el aula, los estudiantes de ingeniera, no reconocen la importancia de la matemtica

que estudian en sus primeros cursos de clculo, ni comprenden el alcance que en sus

carreras tendr, cuando la utilicen como una herramienta para el anlisis de situaciones

reales y propias de la ingeniera.

Por otro lado, el que hacer docente, parece estar muy alejado de las teoras propuestas al

respecto.

Las clases de matemticas y los libros utilizados para orientar los cursos, no asumen el

modelamiento de situaciones como su principal objetivo.

Por lo anterior, en este trabajo presentamos cuatro modelos en proceso de

implementacin que pretenden mostrar cmo la modelacin matemtica puede ser

concebida como una herramienta didctica para la enseanza del clculo diferencial e

integral en la formacin de ingenieros, de tal manera que los resultados obtenidos brinden

una base terica que permita re-evaluar los contenidos programticos de estos cursos y

as, aproximar a los estudiantes a su rea especfica de conocimiento.


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OBJETIVOS GENERALES

Conocer el uso de la herramienta tecnolgica para una mejor compresin de los

ejercicios.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Promover la distribucin de material tecnolgico entre los estudiantes de Ing. en

sistemas de la Universidad tecnolgica de El Salvador.

Incentivar la investigacin de nuevas herramientas aplicadas en matemticas. Comprender de mejor manera la resolucin de problemas algebraicos con la

herramienta Geogebra.


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DESARROLLO

Para comenzar con el desarrollo del tema comenzaremos con unos conceptos bsico

para la compresin del documento.

Qu es GeoGebr a?

GeoGebra es un software interactivo de matemtica que rene dinmicamente geometra,

lgebra y clculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de

desarrolladores, para la enseanza de matemtica escolar.

GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemtico: una Vista

Grfica , una, numrica, Vista Algebraica y adems, una Vista de Hoja de Clculo . Esta

multiplicidad permite apreciar los objetos matemticos en tres representaciones

diferentes: grfica (como en el caso de puntos, grficos de funciones), algebraica (como

coordenadas de puntos, ecuaciones), y en celdas de una hoja de clculo. Cadarepresentacin del mismo objeto se vincula dinmicamente a las dems en una

adaptacin automtica y recproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de

ellas, ms all de cul fuera la que lo creara originalmente.

Vista Algebraica

Desde la Barra de Entrada de GeoGebra pueden ingresarse directamente expresiones

algebraicas. Despus de pulsar la tecla Enter, lo ingresado aparece en la Vista Algebraicay automticamente, su representacin grfica en la Vista Grfica . Por ejemplo, al ingresar

f(x) = x^2 aparece la funcin cuadrtica en la Vista Algebraica y el grfico de la parbola

en la Vista Grfica .


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En la Vista Algebraica , se distinguen los objetos matemticos libres de los dependientes.

Es libre todo nuevo objeto creado sin emplear ninguno de los ya existentes y, viceversa,

ser dependiente, el que derivara de alguno previo.

Atencin: Para que en la Vista Algebraica no aparezca la representacin de un objeto,

basta con establecerlo como Objeto Auxiliar: un clic derecho (en MacOS: Ctrl clic) sobre

el objeto correspondiente de la Vista Algebraica, permite seleccionar Propiedades en el

Men

Contextual desplegado para designarlo Objeto Auxiliar en la pestaa Bsico de la Caja

de Dilogo de Propiedades . Por omisin, los objetos auxiliares no aparecen en la Vista

Algebraica pero es posible revertir este comportamiento, tildando Objetos Auxiliares en el

Men Vista .

Es posible, adems, modificar los objetos en la Vista Algebraica : hay que controlar que la

herramienta que Elige y Mueve est activada antes de hacer doble clic sobre un objeto

libre en la Vista Algebraica .

Vista de Hoja de Clculo

Cada celda de la Vista de Hoja de Clculo de GeoGebra tiene una denominacin

especfica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la

columna A se llama

A1 .

Atencin: El nombre de una celda puede usarse en expresiones y comandos para referir a

su contenido.

En las celdas de una hoja de clculo , pueden ingresarse tanto nmeros como cualquierotro tipo de objeto matemtico tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos,

funciones, comandos). Cuando corresponde, tambin aparece de inmediato, en la Vista

Grfica, la representacin del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el

de la celda de la hoja de clculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5 , C1, D3,

etc .).


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Atencin: Por omisin, quedan establecidos como Objetos Auxiliares en la Vista

Algebraica , los creados en una hoja de clculo. Aparecern o no segn Objetos Auxiliares

est o no tildado en el men Vista .

GeoGebra: Medio para Ensear y Aprender Matemticas

Personalizando la Interfaz de Uso

Para personalizar la interfaz de uso de GeoGebra, desde el Men Vista , se decide qu

diferentes partes mostrar o ocultar, segn se tilde o no, por ejemplo, la Vista Algebraica , la

Vista de Hoja de Clculo o Barra de Entrada .

Exponiendo y Ocultando ObjetosSe pueden exponer u ocultar objetos en la Vista Grfica de diferentes maneras:

Empleando la herramienta Expone / Oculta Objeto para operar en tal sentido.

Abriendo el Men Contextual y seleccionando el tem Expone Objeto para cambiar el

estado de visibilidad del objeto seleccionado.


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CONCLUSIONES

La problemtica existente en la enseanza y el aprendizaje del clculo, y sealamos

nuestro inters en lo referente a las dificultades presentadas por los estudiantes para

modelar y resolver problemas de contexto extra matemtico. Nuestra aportacin al

respecto de tal problemtica, fue una propuesta didctica que busco promover un

acercamiento intuitivo y pragmtico al clculo, y en particular a la derivada, con base en la

resolucin de problemas de optimizacin extra matemticos.

Nuestra propuesta, consiste en el diseo de un conjunto de actividades didcticas,

integradas por hojas de trabajo y ambientes dinmicos creados con GeoGebra.

El EOS nos facilit el diseo de las actividades didcticas y la valoracin de las mismas,pues las nociones objeto y significado de esta teora, nos permitieron determinar

detalladamente los objetos matemticos primarios, intervinientes y emergentes, que

conformaran el significado pretendido de nuestra propuesta y as, darle una estructura a

las actividades didcticas que favoreciera el uso y la emergencia de dichos objetos.

Por otro lado, la nocin idoneidad didctica , nos permiti hacer una valoracin, a priori y a

posteriori, de la pertinencia de las actividades dentro del sistema educativo

correspondiente a la Divisin de Ingeniera de la Universidad Tecnologa de El Salvador.

El propsito fundamental de nuestra propuesta es promover en los estudiantes de

ingeniera la construccin de significado de la derivada como pendiente de la recta

tangente, y significados de otros objetos matemticos del clculo diferencial, en

ambientes dinmicos virtuales y a partir de problemas de optimizacin.


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BIBLIOGRAFA

Andreu, M. E. y Riestra, J. A. (2005). Propuesta alternativa para la enseanza del

concepto de derivada desde una perspectiva historico - epistemologica de su desarrollo.

En Cortes, J. C. y Hitt, F. (Eds.). Reflexiones sobre el aprendizaje del clculo y su

Enseanza (pp. 81-107). Mxico: Morevallado Editores.

Artigue, M. (1995). La enseanza de los principios del calculo: problemas

epistemologicos, cognitivos y didacticos. En Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., Gomez,

P. (Eds.).

Ingenieria didactica en educacion matematica (pp. 97-140). Mexico: "una empresadocente" & Grupo Editorial Iberoamerica.

Artigue, M. (1998). Ensenanza y aprendizaje del analisis elemental: .que se puede

aprender de las investigaciones didacticas y los cambios curriculares?

Revista

Latinoamericana de Investigacion en Matematica Educativa , 1 (1), 40-55.

Recuperado de http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/335/33510104.pdf

Avila, R., Diaz, J. y Vargas, R. (1988). El calculo. Una alternativa para su enseanza en

contraste con la enseanza tradicional y su influencia en el aprendizaje del algebra .

Tesis de Maestria, Centro de Investigacion y Estudios Avanzados del I. P. N.

Seccion de Matematica Educativa, Hermosillo, Sonora, Mexico.

Bravo, J. (1997). Una propuesta didactica para abordar el concepto de derivada
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