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3.1. INComeenseñestos proxim los 7atendusar, Entenpensatérminen tororgancategdireccconsid lógicodesesligadocarecla perla posvaríanque, pdepen presey recugenermentaciertacapaz
La enseducac
NTRODUCenzaremos ñanza de l
primeros midad que d
Para Piag7/8 años) iendo a lastales comoNuestro p
ndemos, enamiento munos mas gerno al yo y
nizando. Esoría topoló
cionalidad, derado com
Las tareaso-geométricstructuradoo a sus viveen de una rspectiva, esición respn en funciópor ejemplndiendo de
El adulto enta para eluerda la forral de los oal. Sabe sit velocidad
z de una re
señanzación infa
CIÓN a desarro
la geometrniveles edudesde el pu
get, el penses un pe
s categoríao las de cierpunto de visn efecto, quy primariaenerales dey la orientasa organizaógicas, peretc., que s
mo topológis de organ
ca de los , carente dencias afecforma y un
esas cualidapecto al sujn de la sigo, el alejamlas connotno capta
l niño pequrma de la h
objetos quetuarse de u, sorteandpresentació
a de la gntil y los
llar ahora ría elemenucativos, qunto de vistamiento ge
ensamiento s concepturre, interiorsta es muyque los nias, que enefiniríamos ción del yoación y oriro exigen solo un sencas. ización del niños pequ
de una orgctivas, a su tamaño prades geomjeto. Es tamnificación amiento de taciones afefácilmenteeño puesto
habitación, e hay en en modo seo eficazmeón organiza
eometrís prime
de forma tal, centra
que eran cota psicológieométrico d
que pueuales o pre-idad, separcercano, auiños peque
n gran medcomo rela
o en ese eientación etambién ot
ntido muy la
espacio soueños, porganización us accionesrecisos, por
métricas varmbién un eafectiva queun objeto sectivas que esa falta
o que él lo tsus dimenlla… pero ensomotor eente los oada y objeti
ía en el áros año
detallada, ndo inicialmonsideradoco comport
de los niñosde catalog-conceptuaración, etc.unque no eeños desadida son totivas a la ospacio que
en el espatras, tales argo desde
on muy imprque el espobjetiva. E
s. Un espacrque al desrían para elespacio en e despiertaserá sentid
e tenga parade estruct
tiene ya orgsiones aproel niño careen ese espaobstáculos iva del mism
ámbito ds de pri
A.
nuestra memente la es conjuntatan,. s en estas egarse comales que so
exactamentrrollan unaopológicas organizacióe progresivacio exigen como la
e este térmi
portantes epacio es paEs un espacio en el qusconocer lallos con la el que las
an en el niñdo como ma el. turación quganizado. Coximadas, ece de esaacio; incluspresentes.
mo.
de la maria Martínez ReF. Juan Riva
etodologíaexposición mente, por
edades (hao topológi
on capaces
e coincidenas formas
pero que ón del espaamente se
desde lueproximidadino podría
n la evolucara ellos aacio subjetiue los obje existenciadistancia, cs propiedadño, de manayor o me
ue el espaCierra los ola distribuc
a organizacso recorrerl. Pero no
ecio aya
de en
r la
asta ico, de
nte. de en
acio va
ego la ser
ción algo ivo,
etos de
con des era nor
acio ojos ción ción o a es
EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
1 Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza
geomindividcomocualespartieclasifiacuerla formEse spensaoperanumégraficPor ccentrade pelógicaEn coI. NOCI.1 noI.2 noI.3 noI.4 noII NOCII.1noII.2 orII.3 tipsuperII.4 fig AunquconsidprimeLos bprecopuntogeom
La organétrica, es duo. Las c las de clas construir
endo de uncaciones,
rdo con critma, al tamasubstrato pamiento adaciones lógiéricas, en la de las mionsiguientearse, desdeensamientoa del espaconcreto, posCIONES D
ociones deociones deociones deociones deCIONES G
ociones derden linealpos de línerficie y en guras y cu
ue ambos deramos m
eros años dbloques debonceptual, do de vista
étrico.
ización lógbásico pa
capacidadeasificar, ordrán el edifna base lóordenacionerios muy saño, la distapsicomotor dulto, lo quicas, fácilmas que se ismas, a une, la enseñe nuestro po geométriio. stulamos paE SITUACI orientació proximida interiorida direccionEOMETRIC punto, línl. Iniciacióneas y supeel espacioerpos geo
bloques más apropie la educacben ser conde adquisiclógico, de
gica del esara el adees lógicas denar, efecficio numérógica previanes, corressimples, deancia… de las cate explica eente visiblesuele acu
na ordenaciñanza de lapunto de visco mas p
ara este cicION ón ad ad alidad CAS FUNDea y supern a la med
erficies. Líno. Redes plométricos
están conado para lción primarntempladosión de las ndesarrollo
spacio exteecuado desque los nictuar correrico y mata, que es
spondenciase carácter s
egorías lógesa referene, por ejemudir, como ión geomét
a geometríasta, en el drimarias, n
clo los sigui
DAMENTALrficie ida de longneas y suplanas y red
templados la educaciória. s tanto desnociones gde unas f
erior, el desarrollo deños conquspondenciatemático pogeométrica
s, etc., se sensomotor
gicas se sincia espacplo, en el cimagen m
trica de puna en estos desarrollo dnecesarias
ientes cont
LES
gitudes perficies cedes tridime
para todoón infantil,
sde el punteométricasformas prim
esarrollo dee la lógicauistan en eas, etc.., aosterior , a en gran hacen inic
r, relativos,
gue manifeial, tan acu
caso de las ental y co
ntos sobre univeles edu
de las nociopara esa
enidos tem
erradas. Reensionales
o el ciclo, y el segu
o de vista s básicas, cmarias de
e una lóga general estas edada partir de se consigumedida. L
cialmente entre otros
estando enusada, de ordenacionmo expresuna recta.ucativos deones y form
organizac
máticos:
egiones ens.
el primeroundo para
conceptuacomo desderazonamie
gica del
des, las
uen Las de
s, a
n el las
nes sión
ebe mas ción
n la
o lo los
l, o e el nto
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2 Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza
Así, eprogredistanniños de sitindepreferelos obdesdenociodesdegenerEste relaciootras,En el línea,geominclusDe toorientgeomplanteel conhacia lógicaprimepues reflexacciónpodráConviy las en esque eTieneevolucconsidnuest
el bloque pesiva transnciamiento
pequeños.tuación delendientes
entes a todobjetos a lose luego lenes de situe las primerral de ese ebloque te
ones lógica estas si desegundo b superficie étrico, así
sión, pertineodas manetado fundamétrico, de m
ea a un nivenocimiento
algunas ra que no seer bloque t
lo niños pexión teórican psicomot
án introduciiene señalaconstruccio
stas edadeses muy necen tambiénción del pderaremos ra metodolo
primero imsformación del yo, de
. Es decir, el yo, pero del yo, trao tipo de ob que se refnta) a la
uación en rras formas espacio extmático es as y a forme carácter gbloque se tr
y volumencomo cie
encia, etc. ras, este smentalmenmanera queel de simplede algunaselaciones l
e podrá inicemático prequeños ca
a, soporte qtriz. A medrse algunasar, finalmenones pláticas, para el desaria para
n un valor pensamient
dichas acogía de tra
plica la aden relaci
e superacióestas nociopoco a po
ansformándbjetos y situfieran. Del “relación “e
relaciones lde orientacerior en el q
de carácmas de pengeométricorabajan las
n y, partienrtas relacio
segundo blte al desare el tratame reconocims propiedadlógicas ent
ciar hasta eredominaraarecen, en que deberádida que ss cuestionente, como aas, tridimendesarrollo a la propia
diagnosticto geométctividades bajo.
dquisición dones lógic
ón del egocones se adqco se van
dose progreuaciones, c“yo estoy cestar cercalógicas, acoción del yo que se intecter pre-gensamiento n, que se co
s nociones do de estaones entre
oque temárrollo de lasiento de lasmiento percdes fundamtre ellos, pl ciclo educ
a fundamengeneral de
án construse va adenes con mayoaspecto metnsionales tide la capaconformacico, como trico de locomo ele
de las noccas, en uncentrismo iquieren inic
aplicando esivamentecon valor poerca de” se
a de”. Esaompaña al en el espac
egra el yo. eométrico, necesarias
onsiderarangeométrica
as, las nocie ellas, tale
ático, al igus formas bs figuras y ceptivo, intuentales de
pero sin uncativo postentalmente el soporte ir, precisamntrando enor peso teótodológico enen un im
acidad de sión de las eelemento
os alumnosmentos fu
iones de sn proceso intelectual cialmente co
a objetos e en relacior ellas mise pasa (en a transform
proceso qcio hasta la
relativo a para la co el segundo
as básicas, ones de figes como la
ual que el básicas de
cuerpos geuitivo, con alos objetos
n nivel de eerior. En el
el aspectológico necemente, a t
n la educacórico . importante
mportante vsimbolizacióestructurasindicador
s. Por amndamentale
situación y de paulatpropio de omo nociony situacion
iones lógicsmas y no una evoluc
mación de que se recoa organizac
nociones,onstruccióno bloque. las de pun
gura y cueas incidenc
anterior, ee pensamieeométricosapertura has geométricestructuracdesarrollo o psicomotesario pararavés de eción prima
, que el dibvalor formatón, capacid intelectualdel nivel
mbas razones dentro
su tino los
nes nes cas, por
ción las
orre ción
, a de
nto, rpo cia,
esta nto se
acia cos, ción del tor,
a la esa ria,
bujo tivo dad les. de
nes de
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3.2. NComode prexpreorientlas dmanenocio signifiprecis objeto del cu El prodescecorporefereotros estabenteraempie percibduranpara de losdetrásatrás,cualesrelativ consid
NOCIONESo ya se ha roximidad, esan: delantación; cerce interiorid
eras hay mnes que de
Las nocioicación afecsa para ello
Delante-aArriba-abaCerca-lejo
os Dentro-fueHacia, conDerecha-i
uerpo; eso l
oceso de entración doral, de conencia de losseres tieneleciendo loa independezan a conv
Así, refiriébe que parnte el cual la afirmaciós objetos ds, etc., ma un arribas puedo svas de los d
Las nocideración d
S DE SITUAindicado ainterioridadnte-atrás, aca-lejos, padad; hacia
muchos otroeben ser tenones de sctiva para l
os. atrás, esta rajo, con el pos, con la
era, con la n el sentidoizquierda. Nlo hace má
construcciódel yo. En strucción d
s objetos exen su propioos diferentedencia del vertirse en éndonos, prtes del cuse va con
ón de la iddel espacio
as tarde se,…, que n
situarme. Fdemás y, poones de
de asociaci
ACION nteriormen
d, cierre y darriba-abajora las de p, desde-haos términosnidos en cuituación solos niños. E
relacionadopeso, con lposibilidad
posibilidado de la marcNo tiene uns difícil.
ón de estaprimer lug
del esquemxteriores reo sistema ds seres y oyo, nivel everdaderas
por ejemploerpo se tie
nstruyendo dentidad peo respecto e aprende qo tienen p
Finalmente or extensiósituación
iones entre
te, las nocdireccionalo, derecharoximidad; asta para s que expruenta. on, en genEn general
o con la maa acción de
d de coger
de escondcha na referenc
as etapasgar hay u
ma corporal especto del de referencobjetos, susen el que ls relacioneso, a las noenen delan
el esquemersonal). De
al yo, queque tambié
porque coinse aprend
n, de los obson, inici
e ellas y,
iones de sidad. Los v
a-izquierda dentro-fuerlas de dirresan mati
neral, muy existe una
rcha e la graved, de alcanz
derse, de pr
cia corpora
sigue un na etapa propio. Deyo. Mas ta
cia, respects propias reas nociones lógicas. ociones de te, detrás,
ma corporaespués se e los objetoén los otrosncidir con ede a consbjetos entreialmente, sobre tod
ituación covocablo bá
para las ra y abiertoreccionalidaces diferen
primarias referencia
ad zar, de ac
rotegerse.
l precisa, p
proceso dde organizspués hay
arde se desto del cual selaciones ees de situa
orientacióarriba, ab
l propio (minterioriza
os están ds tiene un el mío y reiderar las e si. muy simp
do, de mat
omprenden ásicos que
nociones o-cerrado pad. De todntes de es
y de muc corporal m
cercarse a
por la simet
de progreszación del otra etapa
scubre que se sitúa el
espaciales cación espac
n, primero ajo,…proce
muy necesala orientac
delante de delante y
especto a orientacion
ples, pero tices, pued
las las de
ara das stas
cha muy
los
tría
siva yo de los yo, con cial
se eso ario ción mi, un los
nes
la den
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añadigeomcorrespero una acercanaturaque s a la epunto de reg geompuntodos relínea paráb estos situacciertaque pensa 3.3. DExponPlanteuna reposibconsidcircun
A.• • • •
rle complejétrico. Así,sponder a spueden co
aro, pero fu del aro rojal a la distae esta a iguLas matic
estantería, pos.
La profungión, figura
Los maticétrica eleva
os puede suectas secanrecta, el pa
bola… No es queperiodos e
ción, apare potencia gse merece
amiento geo
DESARROLndremos aearemos, eelación de les sesionederar son nstancias co NOCIONEnos movenos movehacia delahacia atrá
jidad y sign, por ejempsituacionesomplicarse uera de el-o que del a
ancia- poneual distanci
ces en la dirpero pasan
dización en, cuerpo,…
ces en las nada. Así po
urgir la nocintes, la de aralelismo.
e pretendaescolares;
entemente geométricaen, como ométrico.
LLO PRÁCahora comoen cada casactividadeses y, sobre
múltiple, oncretas quES DE ORI
emos librememos por elante dandoás con los o
nificación paplo, los jues elemental
relacionán-y, sobre toazul-. Los merse a igual ia. reccionalidado por el p
n las nocio… nociones deor ejemplo,ón de medbisectriz. CCon la igu
mos decir qque remosmuy simple, por lo que
nociones
CTICO DE Lo se puedeso, una sess complemee todo, parde manerauien haga sIENTACION
mente por e espacio, p saltos con
ojos cerrado
ara el desaegos con laes como ladolas con
odo, si se matices en
distancia d
ad introducerchero; se
ones de inte
e orientació, jugando ciatriz. Juga
Con la igualaldad de d
que esos cs simplemees puedene se les de
que cons
LAS NOCIOe abordar sión concreentarias qura mostrar a que se sus propiosN l espacio, a
pero hacia a los pies juos
arrollo de unas nocionesas de situar
otras nociintroducen la proximid
del aro rojo
cen el ordeneguir un cam
erioridad da
ón pueden dcon la igualando con la dad de dististancias a
conceptos dente expres ser profun
ebe prestarstituyen e
ONES DE Sla enseñata de juego
ue puedan que los eja cada p
s diseños.
al ritmo de latrás ntos
n incipientes de proximrse cerca o ones-movematices, -
dad conducque del az
n lineal-ir demino, pasa
ará lugar a
dar a estasldad de disigualdad d
tancias a uun punto y
deban ser psar que lasndizadas hr la atenciól substrato
SITUACIONnza de eso psicomotoservir parajercicios qu
profesor, de
la música
e pensamiemidad puedlejos de al
erse cerca moverse men de man
zul; compro
esde la pueando por es
a las nocion
s una potenstancias a de distancian punto a uy una recta
planteados s nociones hasta nivel ón pedagógo básico
N tas nocionor, seguida diseñar otue se puedentro de s
nto den go, de
mas era bar
erta stos
nes
ncia dos
as a una , la
en de de
gica del
nes. de tras den sus
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•
• • •
• •
•
Otros A.1. C
A.2. O
• • •
•
librementecompañerídem con nos moveun miembA una seen distintase intercael profesodonde se si fuesen delante suA una señ
*de*de*de*ma*mu*igu
ejemplos d
CONSTRUC• Ha
deldel
• Lleder
• Lleder
ORIENTACLlevar un Botar unaLanzar udelante, pGirar haci
e, por todoro que encola mano iz
emos librembro de la pañal se coloas partes dambian los por se detiedesarrolla unos ejes
uya, detrásñal los niñoelante, peroelante pero elante y a laas delante uy delante ual de lejosde actividad
CCION DEcer muecaante(respeante-atrás)var un globrecha o detvar un globrecha o aba
CION RESPglobo por a
a pelota porna pelota
por la derecia la derech
o el salón ontramos aquierda, inc
mente por eareja se deoca adelantel cuerpo, ppapeles y sne en algúla sesión, de coorden
s suya, a sus se coloca
o mirando hmirando ha
a derecha dque a la dey poco a la
s hacia delades posible
L ESQUEMas, gestosecto a las ) bo con unatrás… bo entre doajo
PECTO AL arriba, por ar delante, phacia dela
cha hacia aha, hacia la
saludando a nuestro paclinando al l salón y va
etiene y el cte, atrás, apor arriba, se repite lo ún lugar, ely coloca en
nadas, parau derecha, ian delante, hacia atrás, acia la izqudel profesorerecha a derecha ante que haes serian las
MA CORPO, etc., concuales ten
a parte del c
os, con part
YO abajo or detrás ante, haciabajo
a izquierda
con la maaso mismo tiem
amos formacompañero a su izquierpor detrás,de antes egido convn el suelo ua delimitar lzquierda. detrás, a den relación
uierda del pr
acia la deres siguientes
ORAL n partes dnga sentido
cuerpo que
tes de sus
a atrás, la
ano derech
mpo la cabeando pareja
se mueve rda…, le ha…
veniente enun par de clas regione
derecha, a in al profesorofesor
cha s;
del cuerpoo establece
e tengamos
cuerpos qu
nzarla por
a a todos
eza as
en torno aace cosquil
n el salón cuerdas, coes que qued
zquierda. or
o que tenger la relaci
s arriba, o a
ue tengan a
r arriba ha
los
el. llas
en mo
dan
gan ón,
a la
a la
acia
EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
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A.2.1
• •
• •
•
• • •
A.2.2
• •
•
• • •
A.3. O
•
•
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. ASOCIACMoverse dMoverse a chocar aAvanzar hAvanzar hdel cuerpoAvanzar dgrandes. Lanzar fuBotar la pDesplegacon una p
. MATICESAvanzar hSaltar conlos altos yMoverse dderecha ypasos a laMoverse dAnalizar loLanzar uncada vez
ORIENTACPor parejade atrás imDesde la el. CuancompañerEnfrentadmueva suAnálogam
CIONES COde prisa hahacia delanavanza de hacia delanhacia delano que tengadando saltoRápido conerte hacia d
pelota por dr un globo
parte del cu
S hacia delann saltos cady lo que se dando dos y uno atrása derecha dando dos os caminosna pelota hmás lejos:
CION RESPas, uno demita sus mposición qdo suene ro elegido.
dos por pau mano demente pero
ON OTRASacia delantente. Cuadonuevo
nte y a la dente por el sas detrás os grandes.n saltos peqdelante. Floelante, conpor el sue
uerpo que e
nte, cada veda vez maydeben dar pasos a la s. Se repit
pasos a la s seguidos hacia arribael doble el
PECTO A Oelante del oovimientosue ocupáisla música
arejas muerecha; tu izestando un
S NOCIONEe, despacio choque co
erecha. Atrásuelo. Cont
. Con saltosqueños ojo hacia atn botes peqelo, hacia deste arriba
ez más de pyores-invespara llegarderecha y e, aumenta
derecha y en cada caa, cada veztriple.
OTROS SISotro. El de a. s elegir un a moveros
ve tu manzquierda cuno cabeza-a
ES hacia atrás
on algo retr
ás a la izqutinua avanz
s pequeños
trás. ueños y rá
delante ma
prisa. Ídem stigar la relar a un lugaruno atrás. ando cada
uno a la izqaso z más alto
STEMAS DEadelante se
compañeros para est
no derechauando el oabajo.
s rocedes, cu
uierda zando, pero
s. Lentame
pidos anteniéndolo
hacia atrásación entrer determinaÍdem con tvez mas
quierda
. Lanzarla
E REFEREe mueve lib
o, sin desptar siempr
a cuando eotro mueva
uando vuelv
o con la pa
nte con sal
o en conta
s el tamaño do res pasos ael numero
hacia dela
ENCIA bremente y
plazarse hare detrás
el compañsu izquier
vas
arte
ltos
acto
de
a la de
nte
y el
asta del
ero rda.
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A.3.1
•
•
A.3.2
•
B.Reseco• •
• •
• • • • •
-Nos comp-Formdistany la m-Nos y nos -Nos distanla vez-Nos todosneces
ASOCIACActividadecompañerderecha. Enfrentaduno adela
MATICES El ejercicmitad…
NOCION elacionamoesión de psonsideración
Nos moveNos segusuelo. Con la caCerca de espalda leCerca de Cerca de Mas cercaLejos de tNos move
movemos oañero, para
mamos parncia entre lomantenemos
movemos malejamos djuntamos c
ncia de un z. ponemos to estamos
sario, la util
CIONES es análogaro mueva e
dos por parante y a la d
cio anterior
DE PROXIos la nociósicomotricidn de la distemos libremuimos mov
beza cercasu compa
ejos. varios comtodos los ca muy cerctodos los coemos otra votra vez libra formar parejas. Nos os 2 miembs unos instamantenienddel objeto, pcon otras pmismo obje
odos a la migualmentelización de
s a las anteel pie; hac
rejas, uno sderecha, y e
, pero uno
IMIDAD n de proximdad sirva dancia en la
mente por eviendo por
a del suelo yañero. Mi p
mpañeros. Lcompañerosa. ompañerosvez libremeremente po
areja con élmovemos
bros de la pantes antesdo los 2 la mpero manteparejas, si eto. Amplia
misma distae distantes cuerdas, v
eriores, percia arriba c
se moveráel otro atrás
o hace su
midad con de iniciacióas figuras geel espacio, a
el espacio
y un pie lejoie cerca de
Las espaldas.
s. ente por el eor el espaci. s por el epareja. Ams de cambiamisma dista
eniéndonosnos apete
amos o red
ancia de unde él (¿C
varas..., com
ro uno movcuando el c
hacia delans a la izquie
movimiento
la distancn a la medeométricasal ritmo de o pero cer
os del suele su pie. M
as cerca, pe
espacio. io, y nos va
espacio mpliamos o rarla de nueancia de un los 2 siem
ece, y nos ucimos esa
n mismo obCómo? Habmo instrume
verá una macompañero
nte y el otrerda.
o doble de
cia, de mandida de lon, etc. la música
rca del sue
o Mi codo cer
ero los pies
amos acerc
manteniendoreducimos evo. n objeto. Nopre equidismovemos
a distancia,
bjeto. Compbrá de sugentos de co
ano cuando lo haga a
ro hacia atr
el compañe
nera que engitudes, a
elo. Lejos
rca de él y
s lejos.
cando a alg
o siempre esa distanc
os acercamstantes de étodos a ig
, pero todo
probamos qgerir, si fueomprobació
o el a la
rás;
ero;
esta a la
del
mi
gún
la cia,
mos él. gual s a
que ese ón).
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Reprepasar-Se re-Jugade lancuerdcompuna u proxim B.1. C- Bota- Des- Mosepar B.2. P- Inter- Sin lejos d B.2.1 - Alejalejos ( B.2.2 - Detcompmovim B.3.P- Nosposibtodos- Nos “B”. M
esentamos r por nuestreparten unaamos a ver nzarla másas, palosrobación unidad de mOtros pos
midad podr
CONSTRUCar una pelotplegar un gverse manrados… Co
PROXIMIDArcambiar lamovernos de la cabez
ASOCIACarse de los(asociación
MATICES terminar coañero al
miento inicia
PROXIMIDAs movemosles de mo- movemos
Más lejos.
nuestras pros pies. (¿as pelotas. quién lanz
s lejos (refos,…, para tilizando so
medida). sibles tiposían ser las
CCION DEta en el sueglobo, llevánnteniendo n una man
AD RESPE pelota condel sitio qu
za…
CIONES s compañern alejamient
on un cristalejarse, cal.
AD RESPECs manteniénvimiento q
mantenien
posiciones Que figura Juntamos
za la pelotaorzamos la
comparaolo una va
s de actividsiguientes:
L ESQUEMelo, cerca dndolo cercalos pies co cerca de
ECTO AL Yn los compaue ocupam
ros. Observto-tamaño
tal, marcáncuando es
CTO A OTndonos igu
que hay, y
ndo la dista
como una se forma?)libremente
a más lejosa utilizaciónr longitudra, o con p
dades para:
MA CORPOde la cabezaa del vientrecercanos eun pie, cer
YO añeros que
mos, desple
var como dde los obje
ndolo con sta a dobl
RO SISTEMual cerca de
al manera
ncia con “A
cuerda so) con ellas.
s. Nos orden del matedes. Pedimpasos, para
a el desarr
ORAL a, cerca dee, cerca deentre si, jrca de la ca
están cercegamos un
disminuyen etos: perspe
rotuladorese distancia
MA DE REe 2 paredea de comb
A”. Más cer
bre el suel
enamos porrial apropia
mos que a inducir la
ollo de las
e las rodillase un pie.. untos, sep
abeza…
ca. globo cerc
de tamañoectiva).
s, cuanto a, triple,…
FERENCIAes- atencióbinarlos mo
rca de “A” d
lo, haciénd
r la capacidado, tal co
efectúen a adopción
s nociones
s…
parados, m
ca del cuer
o al estar m
disminuye …, que en
A n a los casovimientos
de lo que e
dola
dad mo
la de
de
muy
rpo,
más
un el
sos de
esta
EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
9 Digitalizado por: Alfredo Téllez Carranza
- Porsiemp- Por mutuasepartriang- Por sea scon la C. INTRelacconjuexponcantid- Nos - Nosnosot- Comy los rcolor,- Losestrec- Nostenemropa, encerdeben- Se espac- Nosagrup- Cadsobra- Visitla form- Se habitaetc. (t
r parejas. pre igual de
tríos, nosamente, perados no esulo equilátegrupos de iempre igua
a distancia,
TERIORIDAcionaremosnto, etc., dne trabaja cdad…
movemos s juntamosros, y conti
mparamos lrestantes s y continua
s niños quchando, dejs volvemosmos otra co
al físico, arrados deben impedirloreparten c
cio libremens juntamos pados. da grupo seante del reptamos las cma exterior
hacen preación, la fotodas estas
Uno se me cerca de u movemos
ero mantenis lo mismoero) 4, nos moval (atenciónque apare
AD las nocioe manera conjuntame
libremente s con los coinuamos mos grupos f
se introduceamos bailanue forman jando cada
s a mover osa en coma la edad, een intentar . cuerdas, tronte, jugand
con los q
e construyearo. Jugamcasas de lor, por dentroeguntas a rma de las
s cuestione
mueve libreuna pared qs por todo endo iguale que a una
vemos procn a las múlcen).
nes de intque la ses
ente la lógic
por el espaompañeros oviéndonosformados. en en el, sinndo al ritmo
el corro la vez menos
todos libreún (se indi
etc.) formamescapar de
ozos de teo con el maue tengan
e una “casmos dentro dos compañeo, en las es
todos loss paredes,
tienen un s
emente, el que el otro.el espacio
es nuestrasa separació
curando qutiples posib
terioridad ción de psicca de clase
acio al ritmoque tenga
s. Los del grun mezclarse
o de la nocho estiran s sitio paraemente, paca otra carmos corrosel corro, mi
ela, cintas aterial que igual mate
sa” con su de nuestraseros y nos squinas… s grupos sla forma qusentido pre
compañer
o, nos aces separacioón constant
ue la distanbilidades ge
con las de comotricidaes, las relac
o de la músan los zapa
upo más nue los que ti
he. al máximo los que esara agruparacterística,s, igual queientras que
elásticas. cada uno tierial que n
material ps casas. fijamos en
sobre las cue toma el -geométric
o debe de
rcamos o ones mutuate. Atención
cia a 2 comeométricas,
pertenencd que a cociones de i
sica. atos del mis
umeroso forenen zapat
o, poco a stán encerraarnos de n, relativa, pe antes , y e los que fo
Nos moveiene.
nosotros, y
pudiendo ut
la forma q
característielástico al
o).
e mantene
nos alejamas (igualmen a la idea
mpañeros fi, relacionad
cia, elemenontinuación nterioridad
smo color q
rman un cotos de disti
poco lo vados. uevo los q
por ejemplolos que es
orman el co
eremos por
jugamos a
tilizar mate
que tienen.
icas de cal ser extraí
rse
mos nte de
ijos das
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, la
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que , al tán
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así,
erial
En
ada ído,
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-con cuna bde la - Formquedepara queda- 4 eqequipconse- Se rvez dde mo D. NOSe pulínea,cuerddirecc-nos m-nos movimhacia el gru-se recabezlargo -se mpasaractividdisting-realizpizarr 3.4. NConqcapac
Otros poscajas, sacobolsa y fuerhabitación…
mamos 3 eqe encerradque el tercar dentro dequipos formo encerrad
eguirlo? repiten las ae formar coodo que se
OCIONES Dueden part a línea cas con tra
cionalidad. movemos liponemos
mientos della pared dpo es muy
epite la activza y cola dey el corto d
marcan tres r por B., dedad con 4,guir unos rezar recorridra (ondulan
NOCIONESuistada pocidad de or
sibles tipos s, bolsas g
ra de una c… quipos 2 deo dentro d
cer equipo e B y fuera
man 3 corrdo dentro
actividadesorros debecumplan la
DE DIRECCtir de estascomo trayeazos de tiz
ibremente pen fila y
l primero. Adel fondo, im
numeroso vidad antere la fila. Sede los efectpuntos y s
e B a C pa 5, … hitoecorridos ddos entre vte, con buc
S GEOMETRor el niño rganización
de actividarandes, etcaja. Dentro
e ellos hacede ambos cquede dende A?. os, y estudde los 3
s anterioresrán delimitaas condicio
CIONALIDAs nociones ectoria, sobza, etc., las
por el espanos despl
Al llegar a lmitando losse pueden
rior con dise buscan reuados.
se realizan asando pors prefijadoe otros, co
varios puntcles, quebra
RICAS FUNuna mínim
n en el, pro
ades podríac. Nos poneo de una ca
en 2 corroscorros. ¿Cóntro del cor
dian todas corros. ¿
s con la siguar con cuenes impues
AD. para inicia
bre la bases trayector
cio, al ritmolazamos ha puerta da
s movimien dividir en o
stintos recoecorridos la
recorridos r A; rectilíns. Se propn objeto deos, siguienado, cerrad
NDAMENTma organizocede cont
n ser las siemos dentraja, una bol
s de tal manómo deberrro A y fue
las posibilidCuántos m
uiente modrdas una restas.
ar el acerce de reprerias seguid
o de la músacia la puamos meditos del queotros menorridos, y cargos y cort
diferentes eo desde A
pone idear e no repetirlndo un modo, con giro
TALES. zación del tinuar el pr
guientes: ro de una casa y un sac
nera que elrían formar
era del corr
dades de dmodos dist
ificación: loegión en su
camiento a esentar en das en los
sica uerta. Todoa vuelta, y
e ahora va ores) ambiando atos. Se dete
entre ellos:A hasta B;un sistemalos. delo repress a la derec
espacio, roceso con
aja. Dentroco, pero fu
tercer equrse los corro B? ¿y p
dejar al cuatintos hay
os equipos,uelo del sa
la noción el suelo cejercicios
os imitan nos dirigimen cabeza
a los niños ermina el m
: de A a C …se repitea que perm
sentado encha…)
y una ciensiderando
de era
uipo rros ara
arto de
en alón
de con de
los mos (si
de más
sin e la mita
n la
erta las
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primecerradLas ngeomabstraabstraprogreideal cDesdemanipdimenpapelmediaPero abstraEso ndeduca la cde regPor eayudapuntola línepuntocontiePara ser imovimcomoSe pucircundiferelíneasque teA parsuperlas línsupercuerp
eras nociondas, regiónociones deetría repreactas y difacción tanesivamentecarente pore luego, espulación densión; o a laes) en los
ante la huelno dejan
acción que nos lleva activo, para consolidaciógión, figural contario,
a a su vez,o como vértea como a
os; la supeene puntos,el desarrollntroducida
miento en e cuerdas, cueden estunferencias, entes tipos s rectas y cendrá un sertir de la norficie-y, desneas puederficies cerrapos geomét
nes geom, figura, cue
e punto, líneesentan lasfíciles de an poderose menor der completo s posible ae materialea idea de sque predo
lla dejada pde ser a
encierran ea plantear desarrollar ón de estas, cuerpo geestimamos la constru
tice, como erista, como
erficie como, líneas… lo de esta u
desde del juego pscintas, etc. udiar los ti
espirales, de líneas curvas, abientido eminoción de línsde esta la ne hacerse eadas, las retricos. Es d
étricas: puerpo geoméea y superfs nocionesadquirir porsa que se dimensiode dimens
aproximar as (cuerdassuperficie mominan dospor un lápizaproximacioesta nocionque no deste bloqu
s ideas preeométrico, rs que la conucción de laelemento do intersecco parte de
unidad se pistintas siticomotriz, y
ipos más cen forma
se puede iertas y ce
nentementeea cerradanoción de fel de las suegiones triddecir, está
unto, líneaétrico,… ficie que des básicas, r los pequ
supone la ones hasta iones. a los alumns, cintas, vamediante las dimensioz, por la inteones que nes y, en deeben segu
ue temáticoevias para, red lineal, ensideracióna primeras,de una red ión de dosel volumen
puede partituaciones y como abs
corrientes a de 8…y iniciar la drradas, cón
e perceptivo se puede figura geomuperficies- dimensionaligada al c
a, superfic
esde el entrson nocioeños. Su
considerallegar al c
nos la ideaaras…) en
a manipulacones; inclusersección dno resuelv
efinitiva, su uirse un rígo, de modo
sobre ellasetc. n de este se, al planteaplana, de u
s superficie, como ele
r de la nocididácticas:stracción d
de líneas: a partir d
iferenciacióncavas y co, no lógicointroducir l
métrica. Paronduladas
ales encerracierre de lí
cie, línea
ramado conones sin edificultad ración de caso del p
a de línea los que pr
ción de matso a la nocde dos líneaven el prodificultad.
gido esqueque no hays, construir
egundo tipoarlas en otruna figura, s, como unemento ge
ión de línea: como trde materiale
onduladasde la consón, mas abconvexas…. a noción deralelamentecilíndricas,
adas por síneas y su
y superfic
nceptual dembargo, m
radica en eun num
punto, entid
a partir deredomina uteriales (telción de puas… oblema de
ema euclídy que esper las nocion
o de nocionro contextode un cuern conjunto
eométrico q
as, que puerayectoria es adecuad
s, quebradsideración bstracta, endiferenciac
e región-ene al estudio, cónicas-, uperficies, perficies, a
cies
e la más esa ero dad
e la una las, nto
la
eo, erar nes
nes : el
rpo; de
que
ede del
dos
das, de
ntre ción
n la de las los
a la
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existeidea nocioEn esfiguradiferealumnmás rpara planteesferaotro tiSe puentre hace entre que pconsidmagnvertie 3.5 FUNDSe epsicomrelaciólas m A. NOGEOM-nos m-de ot-forma-nos pizarrde 8) -se removimadela
encia de frode región, nes de figustos primer
a, cuerpo, entes, con nos. De maregulares…concebir f
earse el rea…pero muipo de formuede profulíneas, las así aparecestos elem
pueden tenederación ditudes, relantes más in
DESARRODAMENTALexponen, amotricidad,ón de posibismas.
OCION DEMÉTRICASmovemos litra manera,amos gruposeguimos
ra (rectas, q
eparten cuemiento de lante, hacia a
onteras en tanto en
ura y cuerporos nivelesen generael objetivo
anera que n…interesa p
formas difeconocimienucho más
mas más comundizar el e
redes y lascer la noci
mentos básier una impe longitudeaciones mnteresantes
OLLO PRLES. a continua referentesbles activid
E LÍNEA. TS PLANAS.ibremente p, cambiamoos y continumoviendo, quebradas,
erdas de coas cuerdasatrás.
la superficila superfic
o respectivas escolaresal, con el o de desarrno se trata or el contrferentes ornto de figuimportantemplejas maestudio de s relacionesón de punicos del esortante ver
es y distanétricas ents de la geom
RÁCTICO
ación, algus al desarrades comp
TIPOS DE. POLÍGONpor el espaos la forma uamos el m
pero de a onduladas
olores, una s. Las move
e o el en ecie como eamente. s interesa
mayor núrollar al mde reducir ario, el desriginales. Nuras como e será el deas irregulare
las líneass en estas, to y se copacio-puntortiente aritmncias, una tre ellas, emetría.
DE LAS
unos ejemollo de est
plementaria
E LÍNEAS. NO. cio del movim
movimientoacuerdo cos, rizadas, c
a cada niñoemos por a
el volumen,en el espa
desarrollar mero posiáximo la inlas figuras sarrollo de Naturalmen
el cuadradespliegue des como ms, considerentre punto
onsideran laos, líneas y
mética. Tamintroduccióetc., mostr
S NOCIO
mplos conctas nocione
as, para la p
LÍNEAS C
iento
on las línecircunferen
o. Jugamosarriba, por a
puede hacacio. Y de
estas ideable de mantuición esa las más la imagina
nte que tado, la circde la imagas generale
rando las ios, líneas yas relaciony superficiembién se pun a la medándose as
ONES GE
cretos de es, compleprofundizac
CERRADA
as que apcias, espira
s con las cuabajo, por e
cerse surgiesde ellas
as de regianifestacionspacial de simples, a
ación espacambién pounferencia,
ginación haes. ntersecciony regiones. nes existenes-, relacionuede iniciadida de essí una de
EOMETRIC
sesiones etada con ución teórica
AS. FIGUR
parecen enales, en for
uerdas, conel suelo, ha
r la las
ón, nes los las cial drá , la acia
nes Se
ntes nes r la
stas las
AS
de una de
RAS
n la rma
n el acia
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-cuancerrad-lo mi-nos sdel covale r-lo mi ACTIVAl seondul-ídem-ídem-por pparejajuego-si enlíneaspuntoB líneRelac-nos m-nos m -se re-jugam-formaNos m-formaque saro ende nuel. Cu
do pare la da. Cuandosmo pero losentamos eorro, donderepetir figursmo, pero
VIDADES Cr sobre caadas, circu
m, pero solom, pero consparejas. Dia por turno, el primero
n el ejercicis que se puos. eas. Inters
ciones entremovemos limovemos e
eparten cuemos en gruamos con l
metemos deamos con serán caminntre cada c
uestro territouando pase
música poo vuelve a so hacemosen corro so quiera y dáas. Hacemhaciendo c
COMPLEMrtulina neg
unferencias con líneasstruyendo labujar un m, dibuja unaque se veao anterior ueden traza
secciones de puntos, línibremente pen grupo de
erdas de copos, procuras cuerdasentro otras cuerdnos. Ponemcruce de caorio, o nos
emos por un
onemos la csonar la mú en grupo
obre el suelándole la foos un mura
con la cuerd
MENTARIASgra, con lan, espirales,
s cerradasas líneas ce
montón de a línea entra obligado ahubiese soar sin que a
de líneas. neas y regipor el espae acuerdo c
lores, jugamrando que s una línea
das, o pintamos un caaminos. Cua
vamos porn cruce dar
cuerda en eúsica bailam
lo. Por turnorma que qal con todasda una línea
S. nas de cololíneas rect
erradas conpuntos so
re dos punta cerrar un
olo 5 puntoaparezca u
Punto deones en uncio al ritmo
con las línea
mos con lasno choquencerrada en
ando con tmino entreando suener algún camremos una p
el suelo, dámos dentro
no, cada unquiera, la ms ellas a cerrada
ores un mtas…
n palillos debre un folitos. No valea línea
os, ¿Cuál euna línea ce
interseccina red o de la músias que se d
s cuerdas n las cuerdn el suelo d
tiza el suele cada dos e la música
mino hasta palmada.
ándole la fode la cuerd
no pone la cás bonita q
ural, comb
e dientes o. Cada me cruzar lín
es el máximerrada? Re
ión. Redes
ica dibujan en l
as delimitando
o líneas enterritorios.
a nos moveotro territo
orma de línda.
cuerda denque pueda.
binando líne
miembro deeas. Pierde
mo número epetir con 6
s poligonal
la pizarra.
o un territo
ntre territor Ponemos
eremos denrio a bailar
nea
ntro No
eas
e la e el
de 6, 7
les.
rio.
rios un
ntro en
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ACTIVEn el una v-en laque h-sentacuales-igual-análo-análo
C.
-Nos los dif-cerrasentirdirecc-hace-recoradivinel rincy com-volvedirecc ACTIVRecon-se recon eborde-se reejercicsuperlos pic
VIDADE COejercicio aez por un m
a red de camay ados en el s se cruce que la anteogo a los anogo al ante
NOCION SUPOERSUPERFIRELACIOCUERPO
movemos lferentes obamos los or su superfción, su tamemos lo misrremos unanar qué formcón y tratam
mprobamos emos a rección. Busca
VIDADES Cnocemos laeparten barl material c
es, y picos eparten carcio anteriorrficie de la ccos o vértic
OMPLEMEanterior, busmismo lugaminos anter
territorio pvarias veceerior, pero nteriores, prior pero co
DE SUPERFICIES: LAICIES, Y
ONES ENOS GEOME
libremente bjetos que eojos y seguficie exterio
maño smo pero coa pared hasma tiene. Rmos de adivnuestras in
correr todoamos sus en
COMPLEMas superficirrillas de mconstruimos
rtulinas y gor. Se reconocasa, sus cces, ¿Cuán
ENTARIAS.scamos el r rior contam
ropio constes consigo con parejas
pero con paon tríos de
RFICIE. TIA LINEA CEL PUNTTRE VERTRICOS.
por el espaencontramouimos tocaor, la form
on paredes sta que cho
Recorremosvinar la formntuicioneso el espacintrantes y s
MENTARIASes de los d
madera, arts una casa.
omillas paroce la formcaras, se retas caras, a
. camino má
mos el núme
truimos un mismo s de líneas
arejas de línlíneas recta
IPOS DE SCOMO ARITO COMO RTICES, A
acio al ritmoos ndo los oba que tien
y con el suoquemos cos la esquinama geométr
o hasta qusalientes, p
S. iferentes oticulaciones. Señalamo
ra construirma de las paeconoce la aristas y vé
ás corto o m
ero de cruc
mural con
que se cruneas rectasas repetir c
SUPERFICISTA, COM
INTERSEARISTAS
o de la mús
bjetos, perone, su rugo
uelo on otra, la a hacia abarica de ese
ue notemopicos, esqui
bjetos de las flexibles, os sus pare
r poliedros aredes, las forma de l
értices tiene
más largo
ces, segmen
líneas, cad
ucen entre ss on 4 líneas
IE. INTERSMO INTERSECCIÓN D
Y CARA
sica, tocand
o nos concosidad, sus
palpamos ajo, hasta e rincón. Ab
s un cambinas, rincon
a clase telas y pin
edes, esquin
troqueladopartes queos bordes
en la casa?
pero pasan
ntos, region
da una de
si
s rectas
SECCIÓN SECCIÓN
DE ARISTAAS EN L
do y sintien
centramos s cambios
y tratamos el suelo, habrimos los o
bio brusco nes.
nzas de ronas, rincon
s, se repitee componeno aristas y
ndo
nes
las
DE DE
AS. OS
ndo
en de
de asta ojos
de
pa, nes,
e el n la de
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-cons-repet-se retroncode figde las BIBLIMartínde la primaeleme
truir una figtir la activideparten caos de conouras anteri
s figuras an
IOGRAFIAnez Rocío, geometría
aria” En Unental, Madr
gura que tedad anteriorartulinas eo, etc. Obseiores. Seña
nteriores.
A: Ángel Y Fr
a en el ámbna metodoloid, Síntesis
nga 6 vérticr aumentann formas ervar la supalar sus aris
rancisco Jubito de la eogía activa
s (Matemáti
ces. Contarndo el núme
apropiadasperficie de stas y vérti
an Rivaya educación
y lúdica pacas: cultura
r el númeroero de vértis para coestas figurces y comp
(coodrs) (1infantil y loara la enseña y aprendi
o de caras yces nstruir cilinras y comppararlos tam
989), “La eos primeroñanza de lazaje, 16) pp
y aristas
ndros, conararlas conmbién con
enseñanzaos años dea geometríap. 49-66
nos, n la los
a e a
EXCLUSIVAMENTE PARA USO INTERNO
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