marchés des options

8/14/2019 marchs des options

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Labandon du systme de Bretton-Woods le 15 aot 1971 a t lorigine de la

volatilit des cours de change et des taux dintrt qui caractrise lenvironnement

international daujourdhui. Cette volatilit a pos aux banques et aux trsoreries

dentreprises impliques dans les oprations du ngoce international de nouveaux

problmes auxquels les instruments traditionnels de couverture nont pas puapporter une rponse suffisante.

Toute entreprise qui opre linternational et sengage dans des oprations

commerciales ou financires en devises est en risque de change. Ce risque dpend

de la position de change de lentreprise c'est--dire du solde de ses crances et ses

dettes libelles en devises. Cependant, lentreprise peut se protger contre une

volution dfavorable des cours en effectuant auprs de sa banque une couverture

terme qui annule le risque de change. Dans lhypothse o la position est

crditrice ou longue (les crances sont suprieures aux dettes en devises),

lentreprise sengage cder ses devises contre sa monnaie domestique un cours

fix immdiatement. Mais lorsque la position est dbitrice ou courte (les dettes

sont suprieures aux crances en devises), le trsorier peut acheter terme ses

devises en prfixant le cours. Dans ces deux cas, la position du trsorier devient

totalement indpendante au niveau des cours comptant.

Cependant, la couverture terme bloque dfinitivement un cours de change

et entraine par consquent des cots dopportunits levs en cas dvolution

favorable du march. Ainsi, lexportateur ne peut profiter dune hausse de la devise

au-del du cours terme et limportateur ne peut bnficier dune baisse au de

du cours terme. Cet inconvnient ne laisse aux trsoriers que la solution de la

non couverture du risque c'est--dire le maintien de sa position. Cela suppose

lacceptation dun risque lev c'est--dire, en cas dvolution dfavorable du

march, la marge dopration commerciale ngocie avec ltranger peut tre

limine ou mme transforme en perte. Mais dun autre ct, cette stratgie

permet de tirer intgralement parti dun mouvement favorable des cours.

Linsuffisance des deux alternatives cites ci-dessus peut tre comble par la

cration de loption de change. Celle-ci emprunte la couverture terme et la

non couverture et permet loprateur de position de change de se garantir un

cours minimal de ventes de ses devises, ou maximal dachats, tout en profitant de

la possibilit dune volution favorable du march. Elle combine lavantage de la

couverture terme, en fixant un cours plancher ou plafond garanti, et celui de la

position nue en donnant au trsorier la possibilit de ne pas exercer son droit, et

de cder ou recevoir en consquence les devises au cours comptant si les

conditions du march sont plus intressantes. Le droit dexercice de loption a bien

sur un prix pay par lacheteur, appelprime.

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Au Maroc, les options de change ont vu le jour partir du premier juin 2004.

Les intermdiaires agrs sont dsormais autoriss proposer aux oprateurs

conomiques rsidents, dans le cadre de la couverture contre le risque de change,

le systme des options de change.

Depuis lintroduction dun march organis pour les options sur actions, le

nombre total de contrats doptions ngocis a augment dune manire

spectaculaire.

La grande popularit des options auprs des investisseurs est d surtout au

fait quelles reprsentent un outil de placement extrmement souple. En fait, elles

peuvent aider les investisseurs limiter et cerner le risque de perte et

augmenter le potentiel du rendement des actions quils dtiennent. En outre, ces

options permettent linvestisseur audacieux daugmenter la rentabilit de sesplacements et pour linvestisseur moins audacieux de fixer le prix dun achat ou

dune vente ultrieure au prix en vigueur lors de la ngociation de loption.

Bref, les options reprsentent un outil prcieux de contrle des risques du

portefeuille et, par consquent, elles doivent occuper une place importante et trs

spcifique dans les stratgies de placement de linvestisseur.

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Section I-Fondements de loption:

I. Historique :

La cration du premier march doptions date de 1640 La Haye o tait cote

loption dachat de la Tulipe Noire. Toutefois, les premiers marchs doptions

modernes se sont dvelopps sur les valeurs mobilires grce la formule de

Pricing de Fisher Black et Myron Scholes en 1973, ces derniers utilisant la

dcouverte mathmatique du japonais Ito (Lemme dIto) sur le calcul stochastique

(1963).

On inaugura le premier march organis pour les options, en avril 1973, soit

le Chicago Board Option Exchange (ou CBOE). Il avait alors inscrit sa cote sept

options dachat mais aucune option de vente. La premire option de vente ne fit

son apparition que quatre ans plus tard. En septembre 1975, la Bourse de Montral

inscrivit pour la premire fois sa cote des options sur des actions dentreprises

canadiennes et devint du mme coup le premier march organis pour les options

au Canada. Depuis lors, plusieurs nouvelles options sont venues grossir le march

du CBOE ainsi que celui de la bourse de Montral, et plusieurs autres bourses

dAmrique du Nord ont aussi inscrit des options leur cote.

Dautre amricains, Mark Garmen et Steven Kohlhagen ont adapt le modle

aux options de change en 1982. Enfin, John Cox et Stephen Ross ont simplifi la

mthode de Pricing par ladoption de la loi binomiale ds 1983.

Ces modles ont largement conditionn le dveloppement des marchs

doption aussi bien sur le gr--gr que sur les principaux marchs standardiss de

Chicago, Philadelphie et Londres. En effet, pour que les intervenants acceptent de

traiter et que le march gagnent en liquidit, il fallait que tous soient daccord sur

la mthode de dtermination de la prime et que les cots de celle-ci puissent

empcher larbitrage entre le march des options et le march des sous-jacents,

change au comptant et change terme.

La diversit des produits optionnels se remarque par la varit des

mcanismes sur lesquels une option peut reposer. Le schma ci-dessous illustre

bien la diversit des sous-jacents de contrats optionnels.

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On distingue cet gard les options de premire gnration de celles dites

de seconde gnration ou exotiques . Les options Plain Vanilla ou de 1regnration peuvent tre qualifies dAmricaines ou dEuropennes qui ont fait

lobjet dapplication dans le cadre du systme financier marocain depuis le premier

juin 2004 (Voir circulaire N 1702 en annexe). Les options de seconde gnration

sont des options plus sophistiques qui se diffrencient des autres options non pas

par la nature des sous-jacents quelles permettent de couvrir mais par le

mcanisme dfinissant les conditions dexercice ou dabandon.

II. Description gnrale des options :

Une option est un contrat transfrable qui confre son dtenteur (ou

acheteur) le droit dacheter ou de vendre un lment dactif spcifique un prix

dtermin quon appelle prix de leve au prix dexercice et ce durant une priode

dtermine. Toute action est caractrise par trois conditions fondamentales

faisant une partie intgrale du contrat :

Llment dactif livrer : habituellement, il sagit dun titre, dunedenre ou dun bien dcrit de faon trs prcise en vitant toute

ambigut ce propos ;

Le prix de llment dactif aux fins de lchange ;

La priode du temps durant laquelle le dtenteur peut exercer son

droit sachant que ce droit peut sexercer soit une date prcise ou

une date quelconque au cours dune priode donne.

OPTIONS

Sur indice

Sur actifsSur variable

Sur carts de crdits

Sur matires

La diversit des sous jacents de contrats optionnels

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Il importe de signaler que le contractant qui sera appel livrer llment

dactif et qui est le signataire de loption dachat ou le dtenteur de loption de

vente nest pas tenu de possder cet lment dactif. En fait, ni lmetteur du titre

sous-jacent ni ses cranciers ne sont informs de lexistence de loption.

Les options ressemblent aux contrats livrer puisque lchange de lactif

contre de largent est effectu plus tard alors que llment dactif, le prix de leve

et la priode de temps durant laquelle on peut livrer sont tous fixs par contrat.

Cependant, il importe de citer les deux points qui dmarquent les options des

contrats livrer :

Le dtenteur de loption a le droit et non pas lobligation dacheter ou

de vendre lactif en question ;

Pour la plupart des options ce droit est valable pour une certaine

priode de temps en contrepartie le dtenteur paye au signataire une

prime qui reprsente la valeur du contrat doption.

Les options dachat(les call) et les options de ventes(les put) :

Une option dachat peut tre dfinie comme le droit donn au dtenteur, et

non lobligation, dacheter un actif un prix dtermin lavance, appel prix

dexercice pendant une priode de temps dtermine. Loption dachat ne vaut

plus rien, une fois la date dchance est passe. Ainsi, on peut considrer loption

comme un bien prissable.

Quant loption de vente, elle permet son dtenteur davoir le droit, mais

non lobligation, de vendre un actif un prix dtermin lavance, le prix

dexercice et ce pendant une priode de temps dtermine.

a) le prix dune option dachat:

Le prix dune option dachat est sa prime qui dpend grosso modo de :

- lcart entre le prix courant de lactif et le prix dexercice. En fait, plus le prix

de lactif est lev par rapport au prix dexercice plus loption dachat comporte une

valeur leve. Loption dachat permet alors dacheter une action un prix plus

faible que celui du march et comporte alors une valeur intrinsque, qui est gale

la diffrence entre le prix courant de lactif et le prix dexercice de loption dachat.

- la prime temporelle. La valeur dune option dachat est de plus en plus

importante quand son chance est plus longue. Par exemple, la valeur dune

option repose sur le potentiel dapprciation du prix de laction et ce potentiel est

plus important quand lchance est plus loigne.

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On peut ainsi avoir la valeur dune option dachat :

Valeur dune option dachat = Prime intrinsque+ prime temporelle

b) le prix dune option de vente

La prime dune option de vente est dtermine partir les mmes facteurs qui

guident la prime dachat. La valeur intrinsque dune option de vente dpend de

lcart entre son prix dexercice et le prix courant de lactif sous-jacent. En effet,

une option de vente permet de vendre un actif un prix dtermine pendant une

priode de temps donne. Plus le prix sur march diminue par rapport au prix

dexercice de loption de vente, plus une telle option gagne en valeur.

Cette option permet son dtenteur de vendre un prix plus lev que celui

sur march. Ainsi, sa valeur intrinsque est gale la diffrence entre le prixdexercice et le prix du march de lactif sous-jacent. A linstar de loption dachat,

la prime temporelle est habituellement dautant plus importante que loption de

vente a une chance plus loigne.

III. Les caractristiques dune option :

Chaque march reconnu tablit les caractristiques des options qui s'y

ngocient. Ces caractristiques comprennent notamment les quotits de

ngociation, les prix de leve, les chances, le dernier jour de ngociation et le

moment o est tablie la valeur de liquidation.

On ne peut acheter ou vendre une option que sur un march reconnu o elle

est ngocie. Tant le march reconnu que la socit de compensation peuvent

imposer des restrictions sur certains types d'opration et, dans certaines

circonstances, modifier les caractristiques des options en cours. En outre, un

march reconnu ou une socit de compensation peut limiter le nombre d'options

qu'une personne peut dtenir et peut aussi restreindre la leve d'options dans

certaines circonstances dtermines.

En fait, on peut, pour toute option, relever les caractristiques suivantes :

Sous-jacent : On appelle actif sous-jacent tout actif sur lequel

porte uneoption ou plus largement un produit driv. Il peut tre

financier (actions, obligations, bons du Trsor, contrats terme,

devises, indices boursiers...) ou physique (matires premiresagricoles ou minrales...).

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http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.html


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Quotit : nombre d'units de l'actif sous-jacent sur lequel porte le

contrat, ou taille du contrat. Celle-ci est variable en fonction des

titres support objet du contrat : il est par consquent conseill de

s'informer auprs de son intermdiaire avant toute passation d'ordre.

Prix de leve : prix auquel l'acheteur d'une option peut acheter (dansle cas d'une option d'achat) ou vendre (dans le cas d'une option de

vente) l'actif sous-jacent.

Date dchance : Date laquelle le contrat d'option expire. Dernier

jour d'excution du contrat d'option.

Modalits de livraison : ce sont les conditions auxquelles la livraison

de lactif sous-jacent doit tre conforme.

Dpt de garantie et appel de marge.

Relever les diffrents "open interest" : Il s'agit du nombre de contrats(options ou futures) en cours non clturs la fin de la journe. Il

faut faire attention ne pas comparer l'open interest au volume.

L'open interest augmente de 1 lorsque deux personnes crent 1

nouveau contrat et diminue de 1 lorsqu'un contrat est dnou. Un

contrat est constitu d'un acheteur et d'un vendeur, donc on peut

compter soit le nombre d'acheteurs soit le nombre de vendeurs. En

gnral, l'open interest qui est affich donne la variation du nombre

de contrats restants dans la journe. Il peut donc tre positif ou

ngatif. L'open interest est un bon indicateur, en effet, si l'open

interest augmente et que le prix augmente aussi, cela confirme une

tendance haussire. De mme si l'open interest augmente et que le

prix diminue, cela signifie que la tendance est baissire. En revanche

si l'open interest ne bouge pas beaucoup ou reste faible, cela peut

annoncer un renversement de tendance.

En gnral, un actif financier ne peut faire lobjet dune option que si cette

dernire remplit les conditions suivantes :

- la valeur de loption est fonction de la valeur dactif sous-jacent laquelle

fluctue dans le temps.

- loption procure son dtenteur le droit dacheter (call) ou de vendre (put)

le sous-jacent un prix fix. Ainsi, le dtenteur exercera son droit dacheter si le

prix du sous-jacent est suprieur au prix fix et encaissera alors la diffrence, au

contraire, si le prix du sous-jacent est infrieur au prix fix le dtenteur abandonne

loption dachat et sa perte se limite au prix de loption. Avec loption de vente, le

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dtenteur ne ralisera un gain que si le prix fix est suprieur au prix du sous-

jacent. Dans le cas contraire la perte est limite au prix de loption.

- le droit dacheter ou de vendre expire la fin de la priode fixe.

- la valeur des options est dautant plus forte que la volatilit du prix du sous-

jacent est leve et que la priode de lexercice de loption est longue.

IV. Le contrat doption :

Les contrats doption, comme les contrats terme et les contrats dchange

(swaps) sont dits des instruments drivs , cest--dire des instruments

financiers dont la valeur est fonction de celle dun autre actif (action, obligation ou

marchandise). Ils sont aussi appels des crances ventuelles ou crances

conditionnelles , puisque leur rendement dpend du prix dautres actifs.

Tout dabord, il importe de faire une distinction entre un contrat terme et

un contrat doption. Dans un contrat terme, une partie sengage acheter

quelque chose une autre partie une date future dtermine et un prix convenu

davance. Quant un contrat doption, une partie confre une autre le droit, mais

non lobligation, dacheter ou de vendre quelque chose (des actions, des

obligations, des devises ou des marchandises) un prix convenu et durant une

priode prdtermine. En fait, les contrats doption sont en quelque sorte une

assurance pour les investisseurs, qui y voient une faon de grer le risque et de

protger la valeur dun actif ou dune marchandise contre des fluctuations de prix

dfavorables.

Chaque contrat doption met en relation deux parties : un acheteur et un

vendeur. Dans le cas dune option dachat, lacheteur (preneur) obtient le droit

dacheter au vendeur (donneur) une quantit convenue dun actif un prix stipuldavance jusqu une date dtermine. De mme, dans le cas dune option de vente,

le preneur a le droit de vendre au donneur une quantit convenue dun actif un

prix stipul davance jusqu une date dtermine. Ainsi, pour les deux cas,

lacheteur ou le titulaire de loption na aucune obligation, mais plutt le droit

dexcuter une opration. Selon les circonstances, il peut choisir dexercer son

option ou dcider de laisser loption expirer. Par contre, le vendeur de loption

prend un engagement quil est tenu de respecter. Si lacheteur dcide dexercer son

option, le vendeur est oblig dexcuter lopration.

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Il importe aussi de noter que lacheteur et le vendeur de loption partent

dhypothses contradictoires quant lvolution future du prix de lactif sous-

jacent. Linvestisseur espre raliser un profit en se procurant une option dachat

lgard dun actif dont il prvoit que la valeur sapprciera, tandis que le vendeur

sattend que le prix demeurera stable ou baissera. Dans le cas des options de vente,

cest inverse : lacheteur espre profiter dune baisse du prix tandis que le vendeur

table sur une apprciation de lactif sous-jacent.

La proprit de loption implique le paiement par le titulaire au vendeur dun

montant appel la prime ou le prix de loption. Cest le montant que lacheteur doit

verser pour pouvoir exercer loption si la transaction lui parat profitable.

Lexercice dun contrat doption est effectif si celui-ci est converti en une

quantit prdtermine de lactif sous-jacent acheter ou vendre un prix

convenu. Quant la dernire date laquelle loption peut tre exerce, elle

sappelle date dexpiration ou date dchance. Pour le prix convenu auquel le

titulaire de loption peut acheter ou vendre lactif sous-jacent on le nomme le prix

dexercice ou prix de leve.

En gnral, trois niveaux doption sont prsents sur le march doptions en

fonction de leur valeur intrinsque : les options dans le cours ou in the money ,

les options hors du cours ou out of the money et les options au cours, parit

ou at the money .

Une option est dite dans le cours lorsque son exercice se solderait par un gain

pour son titulaire. Elle est hors du cours lorsquil nest pas rentable de lexercer.

Lorsque le prix dexercice correspond au prix de lactif sous-jacent, loption est dite

au cours ( parit).

Une option dachat est dans le cours quand son prix dexercice est infrieur

la valeur de lactif, ce qui rend lachat au prix dexercice profitable. Autrement dit,

lorsquil exerce une option dachat, le titulaire de loption achte lactif un prix

infrieur celui qui a cours sur le march. Loption est hors du cours lorsque le

prix dexercice est suprieur au prix de lactif sous-jacent. Inversement, une option

de vente est dans le cours si le prix dexercice est suprieur la valeur de lactif

sous-jacent et hors du cours si le prix dexercice est infrieur la valeur de lactif.

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Ces trois types sont brivement prsents dans le tableau suivant :

Option out of the money

Option dont la valeur

intrinsque est nulle et dont ledtenteur ne peut esprer tirer aucun

bnfice au moment de l'exercice. On

dit d'une option d'achat qu'elle est

out of the money lorsque sonprix

d'exerciceest suprieur au cours de

la valeur sous-jacente. On dit d'une

option de vente qu'elle est out of the

money lorsque son prix d'exercice

est infrieur au cours de la valeur

sous-jacente. On parle aussi

d'option en dehors ou d'option

hors du cours.

Option in the money

Option ayant une

valeur intrinsque positive.On dit d'une option d'achat

qu'elle est in the money

lorsque son prix d'exercice

est infrieur au cours de la

valeur sous-jacente. On dit

d'une option de vente qu'elle

est in the money lorsque

son prix d'exercice est

suprieur au cours de la

valeur sous-jacente. On

parle aussi d'option en

dedans ou d'option dans le

cours.

Option at the money :

Option dont le

prix dexercice estquivalent au prix du

march au comptant. La

valeur intrinsque de

loption est nulle, car elle

noffre aucun avantage

sur le march.

Loption at the money

nest gnralement pas

exerce par son dtenteur

qui aura ses gutres le

cot de la prime paye

initialement.

V. Lutilit des options :

1) Les gains l'chance d'une option.

a) Gain net en cas dun call :

La dtermination du prix dune option arrivant chance est relativement

simple puisque la prime temporelle de loption est alors nulle. Ainsi, le prix de

loption devient gal sa valeur intrinsque.

Pour une option dachat ce prix correspond au rsultat de lquation

suivante :

Prime dune option dachat= Max (S-X, 0)

O:

S: le prix de lactif sous-jacent achet;

X : le prix dexercice de loption dachat.

La prime dachat est donc obtenue par la maximisation de deux lments : la

valeur intrinsque de loption dachat, soit la diffrence entre S et X, et zro.

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https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=940https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=940https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=395https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=395https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=940https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=940https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=373https://www.nab.ch/cgi-bin/app/glossar_cs.pl?Sprache=FR&ID=395


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b) Gain net en cas dun put :

Quant la prime de loption de vente, elle sobtient par lquation suivante :

Prime dune option de vente= Max(X-S, 0)

O:

S: le prix de lactif sous-jacent vendu;

X : le prix dexercice de loption dachat.

2) Les stratgies composites

Il existe une multitude de stratgies adaptes aux investisseurs en partant dela simple option dachat ou de vente (option call ou Put), aux combinaisons

doptions plus complexes (straddle, butterfly, condor, etc.), En effet, un profil dun

investisseur ayant une aversion au risque tout en voulant profiter dune volution

favorable du cours du sous-jacent trouvera dans ces stratgies une combinaison

sur-mesure rpondant ses attentes.

a) Le stellage

Une stratgie de stellage, appel galement Straddle, utilise deux options ou

plus de type diffrent (un call ou option dachat et un put ou option de vente) ayant

un prix d'exercice et une date dchance identiques. Cette stratgie est

essentiellement fonde sur la volatilit. Lachat dun straddle permet un

investisseur dintervenir sur une forte volatilit du cours dune action. On dit alors

que cet investisseur est acheteur de volatilit . La vente dun straddle permet

un investisseur dintervenir sur une faible volatilit du cours dune action. On dit

alors que cet investisseur est vendeur de volatilit .

Un investisseur opre un stellage sur options lorsquil achte un call (option

dachat) et un put (option de vente) simultanment portant sur la mme valeur de

mme chance et ayant un prix d'exercice identique. L'achat et la vente induisent

toujours le mme nombre de contrats dans ce type de transaction.

b) Le papillon

Le Butterfly ou papillon est une stratgie combinant lachat dun Strangle et la

vente simultan dun Straddle de mme chance et de mme nominal (ou

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inversement). Cette stratgie consiste donc en une combinaison de deux sous-

stratgies que nous dfinissons ci-dessous :

- Strangle

Le strangle correspond galement l'achat (ou la vente) simultan d'un call et

d'un put de mme chance et de mme nominal mais des prix d'exercice

diffrents. Dans cette stratgie, l'cart de volatilit devra tre important afin de

permettre le remboursement des primes.

L'acheteur de Strangle anticipe donc une forte variation du cours du titre sans

que savoir dans quel sens celle-ci se produira. Le vendeur du Strangle anticipe une

quasi stabilit du cours du support.

- Straddle

Le Straddle correspond l'achat simultan d'un call et d'un put de mme prix

d'exercice, de mme chance et de mme nominal. L'acheteur de Straddle

anticipe une forte variation de cours indpendamment du sens de celle-ci. Cette

variation doit tre suffisamment importante pour lui permettre le paiement des

deux primes et si possible l'exercice d'une des options.

A contrario, le vendeur de Straddle mise sur une stabilit des cours du

support par rapport au prix d'exercice afin de lui permettre de conserver au moins

une partie des primes touches initialement. Dans ce cas, la figure ci-dessus est

inverse.

- Butterfly (ou papillon)

Cette stratgie consiste donc acheter (ou vendre) simultanment un call

dans la monnaie et un call en dehors de la monnaie et vendre (ou acheter) deux

call la monnaie de mme chance.

Dans cette combinaison (acheteur de Strangle et vendeur de Straddle),l'acheteur de Butterfly espre une certaine stabilit des prix alors que le vendeur

croit des mouvements importants. En effet, si un souscripteur doptions anticipe

une forte volatilit du cours du sous-jacent, il choisira de vendre un Butterfly (il

vendra donc un Strangle et achtera un Straddle).

c) Le Condor :

Le Condor est une stratgie qui consiste acheter (ou vendre) simultanment

un call dans la monnaie et un call en dehors de la monnaie et vendre (ou acheter)

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deux call la monnaie de prix dexercice diffrents mais de mme chance. Cette

stratgie est galement possible base de put.

En fait, lacheteur du Condor anticipe une quasi stabilit du support mais lui

permet de se protger contre une variation brutale. Pour cette stratgie, le cot

peut savrer moindre car les primes payes peuvent tre compenses par les

primes encaisses.

e) L'assurance de portefeuille

La gestion dite de lassurance de portefeuille consiste ajuster de faon

rgulire et dynamique des actifs risqus et des actifs non risqus, afin dassurer la

protection partielle du capital investi ou du plancher.

Technique mise au point par Harry Leland et Mark Rubinstein en 1976 pourprotger, pour partie, un portefeuille d'actions contre une baisse de savaleurdue

une baisse des marchs boursiers tout en lui permettant de profiter de la hausse

de ce march. L'assurance de portefeuille ncessite en permanence un

ajustement mcanique et automatique de la couverture en fonction des

fluctuations du march et suppose qu'il soit toujours possible d'acheter ou de

vendre des actions.

Elle repose sur l'utilisation d'options de vente sur indices boursiers (ou sur

une combinaison d'actifs sans risqueet d'actions afin de crer une option devente synthtique) qui constitue unecouverture du portefeuille.

Il importe de citer aussi, que parmi les utilits des options on trouve aussi les

options caches correspondant aux : actifs hybrides, les ressources naturelles,

lendettement et la faillite et le dlai de rtractions.

I. La structure des marchs des options

Le march des options est un march sur lequel des options d'achat et des

options de vente donnent le droit, mais pas l'obligation, d'acheter ou de vendre

certains titres un prix spcifi, dans un dlai spcifi. Il importe ce niveau de

faire la distinction entre le march des options gr--gr et les marchs des options

organiss.

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http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_assurance_de_portefeuille.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_couverture.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_couverture.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_couverture.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_assurance_de_portefeuille.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_couverture.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_couverture.html


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1) Options de gr gr

Les contrats doption peuvent tre ngocis sur le march hors bourse, appel

encore march over-the-counter (de gr gr) par lintermdiaire de courtiers et

de ngociateurs-spcialistes mettant en rapport vendeurs et acheteurs de contratsdoption dachat ou de vente qui ngocient et concluent les transactions. Les

oprations de gr gr prsentent un avantage en ceci que les modalits du contrat

doption prix dexercice, date dexpiration et quantit de lactif vis peuvent

tre ngocies et que le contrat doption peut tre adapt aux besoins particuliers

de chaque investisseur. Bref, cest un march non rglement caractris par des

transactions prives, un risque de crdit et des contrats sur mesure,.

Cependant, le commerce des options sur le march hors bourse prsente des

risques substantiels. Les contrats doption sont peu standardiss, ce qui limite le

nombre des oprations, et le march secondaire des contrats doption est

pratiquement inexistant. Pour les mmes raisons, si certaines des parties un

contrat doption dcident de se retirer de la transaction ou manquent leurs

obligations, il devient trs difficile et coteux de trouver dautres parties disposes

accepter les mmes conditions.

2) Options cotes

Depuis 1973, presque tous les contrats doption sont ngocis sur des marchs

organiss comme le Chicago Board Options Exchange (CBOE), le Chicago

Mercantile Exchange ou leNew York Mercantile Exchange (NYMEX). Au Canada,

les options dachat dactions sont cotes en bourse depuis 1975 et les options de

vente depuis 1978. Cette formule prsente divers avantages, notamment la

standardisation et lintervention de chambres de compensation.

a) Standardisation

Contrairement ce que lon observe sur le march hors bourse, les contrats

doption cots ont des dates dexpiration et des prix dexercice standardiss. Cela

veut dire que tous les participants ngocient un nombre limit et uniforme de

titres, ce qui accrot le volume des transactions et fait baisser le cot des changes.

En gnral, un march doptions organis dtermine :

les conditions requises pour pouvoir y tre "list" ;

15
http://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#A.%20Options%20de%20gr?%20?%20gr?#A.%20Options%20de%20gr?%20?%20gr?http://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#B.%20Options%20cot?es#B.%20Options%20cot?eshttp://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#1.%20Standardisation#1.%20Standardisationhttp://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#A.%20Options%20de%20gr?%20?%20gr?#A.%20Options%20de%20gr?%20?%20gr?http://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#B.%20Options%20cot?es#B.%20Options%20cot?eshttp://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#1.%20Standardisation#1.%20Standardisation


16/75

la taille des contrats ;

les prix d'exercice ;

Cotation de la prime (tick minimum) ;

les dates d'chance ;

Limites de position et dexercice.

b) Chambres de compensation

Pour faciliter les changes et garantir que les titulaires pourront effectivement

exercer leur option, les bourses ont cr des organisations appeles des chambres

de compensation qui servent dintermdiaires entre les acheteurs et les vendeurs.

Une fois que les deux parties se sont entendues sur un prix et ont conclu un accord,

la chambre de compensation prend le relais et devient le preneur effectif de

loption pour le donneur et le donneur effectif de loption pour le preneur. Elle fait

office dmetteur et sengage excuter la transaction, savoir soit de vendre lactif

sous-jacent au preneur (dans le cas des options dachat), soit de lacheter au prix

convenu (dans le cas des options de vente). Tout lien direct entre lacheteur initial

et le vendeur initial est donc rompu. Si un preneur dcide dexercer une option, la

chambre de compensation choisira au hasard un donneur dont la position nest pas

encore liquide et affectera lavis dexercice en consquence. La chambre de

compensation garantit aussi la livraison des titres si le donneur manque ses

engagements. De cette faon, elle fait disparatre ce que lon appelle le risque de

crdit, cest--dire le risque que lune des parties contractantes manque ses

engagements ou refuse de payer le contrat doption.

Comme les chambres de compensation garantissent lexcution du contrat,

les donneurs doption sont obligs de verser une caution appele marge. Le

montant de la marge est dtermin en partie par lcart entre le prix dexercice et la

valeur de lactif sous-jacent, car il donne une ide de lobligation potentielle du

donneur doption au moment o celle-ci sera exerce. Si cet cart dpasse le

montant de la marge, le donneur doption recevra un appel de marge. Les preneurs

doption ne sont pas tenus de verser une caution parce quils nexerceront leur

option que si cela leur est profitable.

16
http://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#2.%20Chambres%20de%20compensation#2.%20Chambres%20de%20compensationhttp://dsp-psd.tpsgc.gc.ca/Collection-R/LoPBdP/BP/prb0007-f.htm#2.%20Chambres%20de%20compensation#2.%20Chambres%20de%20compensation


17/75

Lexistence des chambres de compensation permet un acheteur de prendre

une position vendeuse et un vendeur de prendre une position acheteuse en tout

temps, ce qui augmente le volume des transactions et en fait baisser les cots, et

donc confre une plus grande liquidit au march.

II. Lanalyse des options :

Rappelons quune option est le droit dacheter (option dachat ou call) ou de

vendre (option de vente ou put) un actif sous jacent un prix fix davance (prix

dexercice) une date donne (option de type europen) ou jusqu une date

donne (option de type amricain).

1) Rappels sur les stratgies lmentaires :

Il sagit de procder :

- lachat de call : caractris par lanticipation de hausse des cours, un gain illimit

et une perte limite ;

- la vente de call : caractrise par lanticipation de stagnation ou lgre baisse des

cours, un gain limit et perte illimite ;

- lachat de put : caractris par lanticipation de baisse des cours, un gain illimit

et perte limite ;

- la vente de put : caractrise par lanticipation de stagnation ou hausse lgre des

cours un gain limite et une perte illimite.

a) Lachat dune option dachat :

On tudie le cas dune option de type europen et nous observons le rsultat

de cette option lchance.

L'acheteur d'une option d'achat a la possibilit d'acheter la quantit d'actif

support prvue, au prix fix au moment de l'achat de l'option (le prix d'exercice).

Lorsque les cours montent au-dessus du prix d'exercice augment du

montant de l'option (le premium ou la prime), l'acheteur est gagnant et ses gains

sont potentiellement illimits. Quant au cas de baisse des cours, ses pertes sont

strictement limites au montant de la prime.

17


18/75

Soit :

. E le prix de lexercice de loption,

. C le cours de lactif sous jacent,

. P la prime paye initialement.

* Si CE :

- Loption est exerable cest dire que lon achte le sous jacent au prix dexercice

E et que lon revend immdiatement pour une valeur C.

- La valeur de loption est gale : C - E.

- Le rsultat de lopration est gale :- P - E +C.

b) Vente dune option dachat :

Le vendeur d'une option d'achat (call) est dans la situation inverse de celle de

lacheteur de la mme option: il reoit immdiatement le prix de l'option, le

premium ou la prime, en contrepartie duquel il s'engage (sur la dure du contrat)

vendre l'actif sous-jacent (actions ou indice d'actions) si l'acheteur le dsire.

Son gain est limit au premium et ses pertes sont potentiellement illimites si

le cours de l'actif support monte

* Si C


19/75

* Si C>E :

- Loption est exerable cest dire que lon achte le sous-jacent au prix dexercice

E et que lon revend immdiatement pour une valeur C.

- La valeur de loption est gale : C - E.

- Le rsultat de lopration est gale : E - C + P.

Remarques :

- On dit que le gain de lacheteur de loption est illimit et sa perte est limite

au montant de la prime.

- On dit que le gain du vendeur de loption est limit la prime et sa perte estillimite.

c) Achat dune option de vente :

L'acheteur d'une option de vente verse le prix de l'option, le premium ou la

prime, au vendeur et se rserve la possibilit de vendre ou non la quantit d'actif

support prvue, au prix d'exercice fix.

En cas de hausse des cours de l'actif support, se perte est limite au prix du

premium. Son gain croit proportionnellement la baisse des cours du support.

* Si C>=E :

- Loption nest pas exerable.

- La valeur de loption est nulle puisque loption nest pas exerable.

- Le rsultat de lopration est gale la dduction de la prime cest dire que

lindividu perd la prime.

* Si C


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d) Vente dune option de vente :

Le vendeur d'une option de vente encaisse le premium mais s'engage

acheter les actifs supports son acheteur si celui-ci dcide d'exercer son droit.

En cas de hausse des cours de l'actif support, son gain est limit au prix del'option. Sa perte sera potentiellement sans limite en cas de baisse des cours du

support.

* Si C>=E :

- Lacheteur nexerce pas loption ;

- La valeur de loption est nulle ;

- Le rsultat de lopration est gale : + Prime.

* Si C


21/75

- Option de vente (PUT) :

A lchance, la valeur dune option est gale E - C.

Exemple :

Soit :

. C = 150

. E = 100

. P = (150 - 100) = 50

Si la prime constate lchance est de 30, on doit acheter loption et bon valexercer immdiatement cest dire :

- vente de lactif sous-jacent au prix E : 150

- achat de lactif au comptant au prix C : 100

- 30 + 150 - 100 = 20

- Valeur intrinsque dune option :

La valeur de loption lchance est la valeur intrinsque :

* CALL (option dachat) : valeur intrinsque = C - E

* PUT (option de vente) : valeur intrinsque = E - C

b) Avant lchance :

- CALL (option dachat) :

Option en dehors de la monnaie (option non exerable) :

- Valeur intrinsque nulle ;

- Prime positive parce quil existe une probabilit non nulle que le cours de laction

augmente et que loption soit exerable lchance.

Option dans la monnaie (option exerable) :

- Valeur intrinsque positive ;

- Prime suprieure la valeur intrinsque parce quil existe une probabilit non

nulle que le cours de laction augmente et que loption soit plus rentable que ce

quelle est actuellement.

21


22/75

- La valeur temps ou valeur spculative :

La valeur temps ou encore appele valeur spculative La valeur temps

reprsente les anticipations des investisseurs sur une volution favorable du coursde lactif sous jacent. Elle est donne par la formule suivante :

Valeur temps = P - Valeur intrinsque

c) Les dterminants de la valeur dune option :

- Valeur de laction

Pour une option dachat (CALL), si la valeur de laction augmente :

- la valeur intrinsque augmente,

- la probabilit que loption soit exerable augmente donc la valeur tempsaugmente.

Pour une option de vente (PUT), si la valeur de laction augmente :

- la valeur intrinsque baisse,

- la probabilit que loption soit exerable baisse donc la valeur temps baisse.

-Le prix dexercice

Pour une option dachat (CALL), Plus le prix dexercice est lev :

- plus la valeur intrinsque est faible,

- plus la probabilit dexercice lchance est rduite.

Pour une option de vente (PUT), Plus le prix dexercice est lev :

- plus la valeur intrinsque est forte,

- plus la probabilit dexercice lchance est forte.

- Dure de loption :

Pour une option dachat (CALL) ou une option de vente (PUT), plus

lchance de loption est loigne, plus la probabilit que loption devienne

exerable lchance est importante.

- Volatilit de laction :

Pour une option dachat (CALL) ou une option de vente (PUT), plus la

volatilit de laction est importante (variation du cours importante), plus

lesprance de gain lchance de loption est lev.

22


23/75

Section II-Fonctionnement des options :

I. Les dterminants de la valeur dune option :

Il existe six lments dterminants de la valeur dune option :

o Le cours du sous-jacent ;

o Le prix dexercice ;

o La volatilit du sous-jacent ;

o La dure de vie de loption ;

o Le taux dintrt sans risque ;

o Le dividende ou le coupon si lactif sous-jacent en verse un.

1) Le cours du sous-jacent :

On appelle actif sous-jacent tout actif sur lequel porte une option ou

plus largement un produit driv. Il peut tre financier (actions, obligations, bons

du Trsor, contrats terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matires

premires agricoles ou minrales...).

La valeur dune option dachat est dautant plus leve que le cours du sous-

jacent est lev. Dune manire symtrique, la valeur dune option de vente est

dautant plus faible que le cours du sous-jacent est lev.

Les options sont des actifs dont la valeur drive dun actif sous-jacent : les

augmentations de la valeur de lactif sous-jacent augmenteront la valeur du droit

de lacheter un prix donn et rduiront sa valeur de vente un prix fix.

23
http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.html


24/75

2 )Le prix dexercice :

Le prix d'exercice d'une option, en anglais Strike Price, correspond au prix

auquel peut tre achet ou vendu l'actif sous-jacent. On l'appelle galement

Strike.

La valeur dune option dachat, pour une mme valeur de lactif sous-jacent,

est dautant plus faible que le prix dexercice est lev. De faon symtrique, pour

une mme valeur de lactif sous-jacent, la valeur dune option de vente est dautant

plus forte que le prix dexercice est lev.

Tout simplement, le fait daugmenter le prix dexercice de loption dachat

rduira la valeur de celle-ci et le fait daugmenter le prix dexercice de loption de

vente augmentera la valeur de loption. Et au contraire, si on rduit le prix

dexercice dune option dachat, la valeur de loption augmentera ; et si on rduit le

prix dexercice dune option de vente, la valeur de loption diminuera.

Le bon sens nous dit que plus le prix dexercice dune option dachat est lev,

moins il y a de chance que le cours de lactif sous-jacent le dpasse. Il est donc

normal que la valeur de cette option dachat soit moindre car lesprance de gain

devient plus faible. En revanche, le prix de loption de vente augmente, car il est

toujours plus avantageux de pouvoir vendre un actif sous-jacent un prix plus

lev.

Pour une mme valeur du sous-jacent :

La valeur dune option dachat (Call) varie en

sens inverse du prix dexercice.

La valeur dune option de vente (Put) dans le

mme sens que le prix dexercice.

24
http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_strike.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_actif_sous-jacent.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_strike.html


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1) Volatilit du sous-jacent et valeur de loption :

La volatilit est un terme exprimant, par un pourcentage le plus souvent,

lamplitude et la frquence de la variation du cours pour une action, un taux, un

portefeuille ou un march financier par rapport aux autres valeurs. Elle mesure

l'importance des fluctuations de valeur d'un actif et donc son risque. Elle se

calcule mathmatiquement par l'cart type de rentabilit de l'actif.

Autrement dit, il sagit de la mesure de variation de prix dun actif sur une

priode donne. On distingue traditionnellement deux types de volatilit :

La volatilit historique : elle est calcule sur la base des cours historiques

de lactif sous-jacent et indique en pourcentage des cours moyens de lactif

sous-jacent pour une priode donne.

La volatilit implicite : cest une anticipation par les marchs du niveau de

variation dun actif sous-jacent.

La valeur dune option dachat crot avec la volatilit de la valeur du sous-jacent. De mme, la valeur dune option de vente crot avec la volatilit de la valeur

du sous-jacent.

Autrement, plus lactif sous-jacent est volatil plus la probabilit quil

enregistre de fortes hausses ou de fortes baisses est importante. Dans ce cas de

forte volatilit, le profit sera donc plus important et pour un dtenteur dune

option dachat et pour un dtenteur dune option de vente.

Plus le risque est lev plus la rmunration, et donc la valeur de loption,

doit tre plus forte dans la mesure o loption nest que pure rmunration du

risque.

2) La dure de vie de loption :

25
http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.html


26/75

La dure de vie d'uneoption est un paramtre important de sa valeur. En

effet, plus la date d'chance est loigne, plus les possibilits de fluctuation du

sous-jacent sont grandes. Ds lors, plus lavaleur de l'option est forte.

La valeur dune option dachat crot avec la dure de vie de loption.La valeur dune option dachat crot avec la dure de vie de loption.

Egalement, la valeur dune option de vente crot avec la dure de vie de loption.Egalement, la valeur dune option de vente crot avec la dure de vie de loption.

3) Le taux dintrt sans risque :

Appel en anglais Risk-free rate Le taux de l'argent sans risquecorrespond au taux d'intrt d'un placement sr. Il se caractrise par une

rentabilit certaine. On prend gnralement comme rfrence le taux des

emprunts d'Etat.

On a vu que plus la date dchance de loption est lointaine plus le paiement

du prix est loign. Donc, lcoulement du temps a un cot : cest le taux de largent

sans risque.

Le dtenteur dune option dachat (ou de vente) bnficie donc dun avantage(ou dsavantage) de trsorerie qui est fonction du niveau du taux dintrt sans

risque.

La valeur dune option dachat crot avec le taux dintrt sans risque.La valeur dune option dachat crot avec le taux dintrt sans risque.

Inversement, la valeur dune option de vente dcrot avec le taux dintrt sansInversement, la valeur dune option de vente dcrot avec le taux dintrt sans

risque.risque.

Lacheteur de loption dachat paie la prime, mais ne paie le prix dexercice

quau moment o il exerce loption. Tout se passe comme sil achetait crdit

jusquau moment de la livraison . Le montant emprunt est en fait la valeur

actuelle du prix dexercice au taux sans risque, comme on a vu.

Il importe de signaler que le taux dintrt a une influence beaucoup plus

faible sur la valeur dune option que les cinq autres dterminants de sa valeur.

4) Le dividende ou le coupon :

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http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_taux_d_interet.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_taux_d_interet.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_valeur.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_option.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_risque.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_taux_d_interet.html


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Le dividende par action constitue normalement la fraction dubnfice net

de lexercice clos auquel a droit le porteur d'uneaction. Certains types dactions

peuvent galement verser leur dtenteur un dividende plus important ou garanti

par rapport aux actions normales, on parlera daction de prfrence gnralement

prives dedroit de vote.

Le coupon, en anglais Coupon payment, correspond au montant de

rmunration (intrts) vers intervalles rguliers aux porteurs d'obligations. Le

versement des coupons peut tre plus ou moins espacs dans le temps et les

intrts ne sont parfois verss qu'au moment du remboursement de l'emprunt

aprs avoir t capitaliss (emprunts coupon zro).

Lorsque le sous-jacent est une action ou une obligation, le dtachement dun

dividende ou dun coupon influence ngativement le cours de ce sous-jacent.

Le dtachement dun dividende ou dun coupon a donc un impact ngatif surLe dtachement dun dividende ou dun coupon a donc un impact ngatif sur

la valeur de loption dachat et un impact positif sur la valeur de loption de vente.la valeur de loption dachat et un impact positif sur la valeur de loption de vente.

Ceci explique lintrt que peuvent avoirs certains investisseurs exercer leurs

options dachat (options de type amricain) avant le dtachement du dividende ou

du coupon.

Au total, on peut rsumer dans le tableau suivant lvolution de la valeur de

loption en fonction de lvolution de lun des six paramtres :

27
http://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_benefice.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_droit_de_vote.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_droit_de_vote.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_coupon.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_coupon.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_remboursement.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_emprunt.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_emprunts_a_coupon_zero.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_coupon.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_benefice.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_action.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_droit_de_vote.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_coupon.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_remboursement.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_emprunt.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_emprunts_a_coupon_zero.htmlhttp://www.vernimmen.net/html/glossaire/definition_coupon.html


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Les dterminants de la valeur de

loption

Impact sur la valeur de loptionOption dachat

(Call)

Option de vente

(Put)

Cours du sous-jacent

Prix dexercice de loption

Volatilit du sous-jacent

Dure de vie de loption

Taux dintrt sans risque

Dividende ou coupon dusous-jacent

II. Les stratgies de base :

Loption dachat et loption de vente permettent aux oprateurs quatre

stratgies de base, savoir :

o Lachat dun Call ;

o La vente du Call ;

o Lachat dun Put ;

o La vente du Put ;

On va prsenter ces diffrentes stratgies travers plusieurs exemples :

1) Lachat dun call :

Supposons que vous avez achet 150 contrats JPL Juin 95 CALL . Vous

dpensez 150 x 5 x 100, soit 75 000 MAD. A partir de ce moment, vous avez le

droit dacheter laction JPL 95 MAD.

28


29/75

Supposons que laction JPL schange 95 MAD exactement. Vous naurez

aucun intrt exercer votre option car cela vous conduirait une perte gale

75 000 MAD.

Si, par contre, laction JPL schange 105 MAD, vous devez exercer loption.

Ce qui vous mnera un gain de 105 95 = 10 MAD par action, soit en tout 150 x

10 x 100 = 150 000 MAD. Comme votre investissement avait t de lordre de

75 000 MAD, votre bnfice slvera alors 150 x 5 x 100 = 75 000 MAD.

Le rsultat de la stratgie dachat du call est fourni par :

Reprenons loption JPL Juin 95 Call , le rsultat de la stratgie sera le

suivant :

Rsultat = Max (ST K, 0)

Si : ST


30/75

Il existe une valeur pivot, ici K+C, telle que loption dachat procure un gain

en cas dexercice au dessus de celle-ci. Il sagit du point mort de la stratgie

dachat.

Reprenons loption dachat JPL Juin 95 Call et dterminons la valeur du

sous-jacent qui annule le profit :

ST* - K C = 0.

Soit: ST* = K + C = 95 + 5 = 100.

Lacheteur du Call anticipe une hausse du sous-jacent et son gain potentiel

est illimit tandis que sa perte est limite au premium dcaiss.

2) La vente du Call :

Reprenons la cote prcdente et supposons que vous vendiez 150 contrats

JPL Juin 95 Call sans toutefois dtenir le sous-jacent. Ayant reu 150 x 5 x 100

soit 75 000 MAD. Si le sous-jacent schange 100 MAD, loption devra tre

exerce et vous dcaisserez 150 x (100 95) x 100 soit 75 000 MAD. Dans ce cas,

votre position finale sera neutre, il ny aura ni perte ni gain.

Si au contraire, le sous-jacent vaut plus de 100 MAD, lexercice par la

contrepartie entranera une perte pour le vendeur de loption. Or, il existe un prix

plancher au dessus duquel le vendeur est en position de perte. Prix qui est le mme

que celui obtenu dans le cas de la vente du Call, savoir K+C.

Le rsultat de la stratgie de vente du Call correspond :

30


31/75

Il y a symtrie par rapport la situation dachat : le gain est limit tandis que

la perte est illimite. Le vendeur du Call table sur une lgre baisse du sous-jacent

mais galement sur sa stabilit.

Remarque :

Le march des options est un jeu somme nulle. Ce que le vendeur gagne

correspond exactement ce que lacheteur perd et vice versa.

Reprenons loption JPL Juin 95 Call , on obtient comme rsultat net :

Parfois le vendeur de loption dachat dtient le sous-jacent. On parlera alors

de vente de Call couvert. Lavantage de la dtention du sous-jacent est que cette

Rsultat = Max (ST K, 0)

Si : ST


32/75

stratgie permet de saffranchir de lachat de ce dernier lorsque loption dachat est

exerce par la contrepartie.

Le vendeur dun Call couvert ralise un profit ds que le sous-jacent vaut plus

que K-C. dans le cas contraire, il ralisera une perte. Le rsultat de la stratgie est

obtenu par :

Reprenons loption JPL Juin 95 et supposons que nous dtenons le sous-

jacent. On aura :

3) Lachat dun Put :

Reprenons la mme cote et supposons que vous avez achet 100 contrats

JPL Aot 95 Put . Chaque contrat cotant 100 x 3 c'est--dire 300 MAD. Les

100 contrats ont t acquis en dpensant 100 x 3 x 100 soit 30 000 MAD.

Rsultat = C + Min (ST K,

100

5

9S

Vente couverte de

32


33/75

Si laction JPL schange 90 MAD, cest une bonne nouvelle car vous

pourrez acqurir laction 90 MAD et exercer loption. Ce qui vous permettra de la

vendre 95 MAD. Le gain attendu serait alors de 100 x (95 90) x 100 donc

50 000 MAD. Ayant dpensez 30 000 MAD, vous ralisez un bnfice de 20 000

MAD. Mais si laction schange 105 MAD, vous nexercez pas loption et votreperte slvera 30 000 MAD.

Le rsultat de la stratgie dachat du Put est donn par :

La perte maximale est gale au premium dcaiss alors que le gain est

illimit.

Le recours cette stratgie indique une anticipation la baisse au niveau dusous-jacent.

Reprenons loption JPL juin 95 Put , on dcidera comme rsultat :

Rsultat = Max (K ST, 0) P

Si : ST


34/75

Il existe une valeur pivot qui est en loccurrence K-P, de telle sorte que

loption de vente sera exerce en dessous de celle-ci et conduira un gain.

Reprenons loption JPL Juin 95 Put et dterminons la valeur du sous-

jacent qui annule le profit :

K ST P = 0 Si: ST* = K P =95 3 = 92.

4) La vente du Put :

Reprenons la cote objet de notre tude et supposons que vous avez vendu 150

contrats JPL juin 95 Put tout en dtenant pas le sous-jacent. Vous avez reu:

150 x 3 x 100 = 45 000 MAD.

Si le sous-jacent schange 90 MAD, loption sera exerce et vous devrez

dcaisser 150 x (95 90) x 100 soit 75 000 MAD. Ce qui correspond une perte de

30 000 MAD. Par contre, si le sous-jacent vaut plus de 98 MAD, cette option nedevra pas tre exerce. Il existe un prix plancher au dessus duquel loption de vente

ne sera pas exerce.

Le profit maximal obtenu lors de la vente du Put correspond au premium

encaiss. Les pertes apparaissent ds lors que le sous-jacent est en dessous dune

valeur pivot gale K-P.

Le rsultat de la stratgie est donn par :

Rsultat = P Max (K ST, 0)

Si : ST


35/75

Cette stratgie est avantageuse si le sous-jacent augmente et ensuite se

stabilise. Le gain est limit au premium encaiss tandis que les pertes sont

illimites. En fait, la perte maximale est donne par le prix dexercice diminu de la

prime.

Reprenons loption JPL Juin 95 Put , la valeur du sous-jacent qui annule

le profit est gale 95 3 = 92 MAD.

Le rsultat de cette stratgie est le suivant :

Dans certains cas de figure, le vendeur du Put dtient le sous-jacent. Il sagit

dune vente couverte. Si lchance le Put est exerc, alors le vendeur livrera le

sous-jacent. Dans le cas contraire, il pourra vendre ce dernier.

Lors dune vente couverte de Put, le profit maximal est gal au premium

encaiss. Les pertes apparaissent ds lors que le sous-jacent vaut plus que de K+P.

le rsultat est fourni par :

98

3

9

S

Vente de PUT

Rsultat = P + Min (K ST,

35


36/75

Reprenons loption JPL Juin 95 Put , la valeur pivot est gale 95 + 3 soit

98 MAD. Le rsultat de cette stratgie sera alors donn par :

III .Quelques combinaisons de stratgies de base :

Dans la partie prcdente, on a cern les quatre stratgies de base. A prsent,

il sagit de les combiner de manire crer diffrents profils de rsultat des fins

spculatives, tantt des fins de couverture. On va prsenter quelques couvertures

les plus usites et on va limiter lexpos aux positions dachat, les flux de positions

de vente sobtenant en prenant les opposs des prcdents flux.

1) Straddle :

La position dachat dun Straddle est obtenue en achetant un Call et un Put

dots du mme sous-jacent, du mme prix dexercice et de la mme chance.

Le rsultat de la stratgie de dtention du Straddle est donn par :

98

3

9S

Vente couverte de Put

36


37/75

Considrons loption JPL Juin 95 Put ainsi que loption JPL Juin 95

Call .

o Loption JPL Juin 95 Call donne :

Max (ST K, 0) C = -5 S Si ST 95

o Loption JPL Juin 95 Put donne :

Max (K ST, 0) P = 92 ST Si 95

Finalement, pour le straddle, on obtient:

87 ST Si ST 95

Ce qui donne graphiquement :

Rsultat = Max (ST K, 0) C

Si : ST


38/75

Cette stratgie est idale lorsque linvestisseur anticipe damples volutions

au niveau du sous-jacent, aussi bien la hausse qu la baisse. Cependant,

linvestisseur na aucune anticipation quant au sens du mouvement du sous-jacent.

Il est noter dans lexemple que le straddle est intressant si le cours du sous-

jacent est infrieur 87 MAD (K P C) ou suprieur 103 MAD (K + P + C). lavente dun straddle indique une anticipation la stabilit du sous-jacent, la perte

maximale correspond au montant des primes dcaisses.

2) Spread :

La position dachat dun Spread est obtenue en achetant et en vendant deuxoptions de mme classe (Call ou Put), de mme sous-jacent mais de prix dexercice

distincts et/ou dchance diffrentes.

Il existe deux types de Spread : les BULL SPREAD et les BEAR

SPREAD les premiers sont plutt profitables en cas de hausse tandis que les

seconds le seront en cas de baisse du sous-jacent.

1039587

-

Achat de Straddle

S

38


39/75

Les BULL SPREAD sont obtenus en achetant un Call avec un prix

dexercice donn et en vendant un Call ayant un prix dexercice suprieur mais

avec la mme chance pour les deux options.

Le rsultat de cette stratgie sera le suivant :

C (1) C (2) si ST


40/75

Cette stratgie, dune part, limite les pertes la baisse mais galement les

gains la hausse. Dautre part, elle correspond au diffrentiel des premiums.

Les BEAR CALL SPREAD sont obtenus en achetant un Call avec un

prix dexercice et en vendant un Call ayant un prix dexercice infrieur, mais la

mme chance pour les deux options.

Le rsultat de cette stratgie est :

C (1) C (2) si ST


41/75

Contrairement au Bull Call spread, cette stratgie limite les gains la baisse

et les pertes la hausse.

Remarque :

Il existe galement des Calendar Spread qui sont obtenus en achetant et

en vendant simultanment deux Call et deux Put ayant le mme prix dexercice, le

mme sous-jacent mais des chances diffrentes.

Il est galement possible de constituer ce que lon nomme un Box Spread

partir dun Bull Spread Call et dun Bull Spread Put avec les deux prix dexercicecommuns aux deux spread. A lchance, cette stratgie donne comme rsultat :

-3

S9 1009

1

Achat de BEAR CALL SPREAD

Rsultat = [Max (ST K1, 0) Max (ST K2, 0)] + [Max (K2

41


42/75

O le premier crochet correspond au Bull Spread Call tandis que le

second crochet provient du Bear Spread Put . le rsultat obtenu est, en fait,

indpendant du niveau du sous-jacent lchance et stablit K2 K1.

Le Box Spread conduit avoir de faon sre et certaine un montant gal

existant entre les deux prix dexercice. Une consquence immdiate sera de voir le

cot de cette stratgie galiser la valeur actuelle du prcdent cart afin dviter

toute possibilit darbitrage. Cette stratgie duplique lactif sans risque.

IV .Les bornes du prix de loption :

La parit Call-Put :

La valeur dune option dpend troitement de ses dterminants. Ce faisant,

cette valeur est sujette certaines contraintes qui en dfinissent les limites (borne

infrieure, borne suprieure). Dautre part, loption dachat et loption de vente

crites sur le mme sous-jacent, possdant le mme prix dexercice et la mme

chance, sont relis par une relation dite de parit. Dans le cas des options

europennes, cette relation permet de construire synthtiquement le sous-jacent

en dtenant en position longue le Call, en position courte le Put et en empruntant

un montant gal la valeur actualise du prix dexercice. Lintroduction du

dividende permettra parfois, sous certaines conditions, de sparer les options

dachat europennes des amricaines.

Lexistence de relations quon mettra en vidence ci-aprs sappuie sur la

notion darbitrage ou de free-lunch c'est--dire sur la possibilit qui est parfois

offertes aux intervenants sur un march de raliser des profits sans risque.

Rappelons que sur le march des options cohabitent trois types dintervenants : les

spculateurs, les hedgers et les arbitragistes. Les premiers acceptent de prendre les

risques que les seconds ne dsirent pas conserver car ils pensent que les potentiels

gains contrebalancent les ventuelles pertes.

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43/75

Les arbitragistes sintressent aux erreurs de valorisation de march afin de

raliser des gains sans risque. Ils participent ainsi au maintien du niveau

defficience des marchs.

Les bornes suprieures :

Le Call ne peut pas valoir plus que le sous-jacent. Dans le cas contraire, il

existe une possibilit darbitrer en achetant le sous-jacent et en vendant le Call.

Dautre part, le Call octroie la possibilit dacqurir le sous-jacent. Il ne peut doncpas tre valoris plus que ce dernier. Il en est de mme pour le Put. Mais dans le

cas du Put europen, sa valeur ne pourra excder la valeur actuelle du Strike.

Sinon, en vendant le Put et en investissant le rsultat dans lactif sans risque, on

obtiendra un profit quel que soit le cas de figure. Ce qui signifie quil existe des

possibilits darbitrage c'est--dire quil est possible sans apport initial de gnrer

des profits sans aucun risque : on parle alors de free lunch . Toutefois,

lexistence dopportunits darbitrage est donc de courte dure lorsque le march

est efficient car linformation est transmise. Linformation qui circule librement et

rapidement.

Les options dachat et de vente sont majores :

Dans le cas du Call : C


44/75

Considrons le cas des options europennes, la borne infrieure dune option

europenne est :

Pour un Call : Ce > Max (0, S K e-rT)

Pour un Put : Pe > Max (0, K e-rT S).

Considrons deux stratgies, la premire consistant former un portefeuille

avec un Call europen et du cash pour un montant de K e-rT , la seconde se

rapportant un portefeuille constitu dun Put europen et dun sous-jacent. Le

Call et le Put portent sur le mme sous-jacent et possdent le mme prix dexercice

et la mme chance.

A lchance, les deux stratgies conduiront au mme rsultat, savoir :

Max(ST, K). Labsence dopportunits darbitrage implique qu lorigine les deux

portefeuilles avaient la mme valeur, ce qui signifie que :

Do la proposition tablissant la parit Call-Put.

Un Call et un Put europen ayant le mme sous-jacent, le mme prix

dexercice et la mme chance sont toujours relis par la relation qui suit :

En prsence dun dividende D vers la date t*, la relation parit devient :

Ce + K e-rT = Pe + S

Ce + K e-rT = Pe + S

Ce + K e-rT = Pe + S D

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45/75

V .La mesure des risques : les GRECS .

Les options sont des instruments volatils et dangereux. Le lien qui existe

entre la thorie des probabilits et le risque dinvestissement nous donne la

possibilit de quantifier le risque des options dune faon prcise.

Tout changement dune des variables de nos modles dvaluation (taux

dintrt sans risque, volatilit du sous-jacent, temps avant expiration) a une

influence directe sur le pris de loption. La sensibilit de la valeur de la prime une

variation des variables est une mesure de risque. Cest ce quon appelle

gnralement les Grecs ou les paramtres de gestion .

1) Le risque DELTA :

Il mesure la sensibilit de la prime de loption une fluctuation du prix delactif sous-jacent (gnralement exprim en centimes pour un changement dune

unit de lactif).

Mathmatiquement, le Delta est la drive de la valeur thorique de loption

par rapport au cours de lactif sous-jacent.

Il est donc toujours compris entre 0 et 1 en valeur absolue. Son signe dpend

du type de loption.

Le Delta dune option dachat est positif puisquune augmentation du cours

de lactif sous-jacent entrane une augmentation de la valeur de loption.

DELTA = variation de la prime / variation positive dune unit

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46/75

Le Delta dune option de vente est ngatif puisquune augmentation du cours

de lactif sous-jacent entrane une baisse de la valeur de loption.

Les gestionnaires utilisent surtout le Delta comme un indicateur de

sensibilit : De combien de MAD varie la valeur de loption lorsque lactif sous-

jacent varie de 1 MAD ?

2) Le risque GAMMA :

Comme le risque Delta nest pas une constante, on peut aussi mesurer la

vitesse de raction du risque Delta une variation dune unit de lactif sous-

jacent, cest ce quon appelle le risque GAMMA . Gamma peut tout aussi bien

tre positif. Les plus grandes valeurs de Gamma se trouvent lorsque le prix du

sous-jacent est proche du prix dexercice de loption.

Un Gamma de 0,05 MAD signifie que le risque Delta augmente de 0,05 MAD

si lactif sous-jacent augmente de 1 MAD.

3)Le risque LAMBDA :

Trs proche du risque Gamma, le risque LAMBDA est lexpression de la

variation de la prime en pourcentage pour une fluctuation de 1% de lactif.

4)Le risque THETA :

Il mesure la variation de la prime de loption pour un changement dun jour

du temps restant avant la date dexpiration.

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47/75

5)Le risque KAPPA / VEGA :

La prime de loption est aussi affecte par une variation de la volatilit

implicite. Cest ce que mesure le risque KAPPA ou VEGA.

6)Le risque RHO :

Il donne la sensibilit du premium aux modifications du taux sans risque.

Dans le cas des options europennes, plus le taux dintrt est lev plus le Call

sera valoris. On a le rsultat inverse en cas du Put.

7)Les grecs dun portefeuille :

Le Delta, le Gamma, le Thta, le Vga ou le Rho dun portefeuille dactifs

correspondent la combinaison linaire respectivement des deltas, des gammas,

des thtas, des Vegas ou des rhos des actifs qui composent ce portefeuille.

Par exemple, si on considre un portefeuille compos pour moiti dune

option de delta gale -0,25 et pour lautre moiti dune option de delta gale

0,25, alors le delta de ce portefeuille sera nul :

[50% x (-0,25)] + [50% x 0,25] = 0.

VI .Les options sur actions :

Une option est un droit ngociable dacheter ou de vendre un lot de 100actions dsignes dont le prix est fix par contrat avant une date donne. On

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48/75

appelle ces options des titres contingents car elles impliquent des oprations

effectues sur des titres sous-jacents.

En fait, dtenir une option nimplique pas une participation dans lentreprise

qui met des actions sous-jacentes. Le contrat doption ne permet son dtenteur

que le droit dacheter ou de vendre un lot dactions sous option un prix convenu

et jusqu une date donne. Ainsi, la leve de loption, lchange des actions na

deffets financiers que sur la situation de lacheteur et du vendeur.

Dailleurs, on appelle intrts en cours le nombre total des options

existantes sur un titre donn. En fait, ce nombre peut varier de jour en jour et plus

il est lev plus la liquidit de cette classe doptions est importante.

Les deux types doptions les moins compliqus et les plus disponibles et

ngocis sont les options dachat et les options de vente. Pour les autres types, ils

constituent des combinaisons doption de vente et doption dachat.

1) Les options dachat (call) :

Une option dachat confre son dtenteur le droit dacheter un lot de 100

actions dune compagnie dsigne un prix stipul davance, et ce jusqu une date

donne. Les options dachat quon peu lever nimporte quel moment sont

appeles des options dachats amricaines alors que celles quon ne peut lever

qu leur date dchance sont appeles des options dachats europennes.

Le vendeur sengage vendre les actions dsignes au prix convenu si

lacheteur de loption dachat lve son option avant ou la date dchance. Les

actions qui changeront ainsi de mains sappellent des valeurs sous option .

En principe, ce sont les bourses qui fixent les mois dchance et les prix de

leve. Cependant, si le prix de laction sous option baisse, par exemple, le

dtenteur de loption dachat ne sera nullement tenu de lacqurir au prix de leve.

Il pourra dans ce cas, revendre son option dachat sur le march ou attendre une

volution la hausse des actions, ou bien la laisser expirer. Il faut signaler ce

niveau, que loption dachat reprsente pour le vendeur lobligation deffectuer

lopration sous option si lacheteur dcide de lever loption avant lchance.

Les options dachat sont qualifies comme suit :

Hors jeu(out of the money)

Si le prix de leve est plus lev

que le prix de laction sous jacente.Si cette diffrence est grandeloption dachat sera probablement

A parit(at the money)

Si le prix de leve est peu prs

gal au prix de laction sous-jacente.

En jeu(in the money)

Si le prix de laction est plus lev

que le prix de loption dachat. Si ladiffrence est grande loptiondachat est profondment en jeu

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hors jeu (deep out of money) (deep in the money).Extrait de : options et contrats terme de Nabil khoury, pierre Laroche et les autres.

Ainsi, on distingue entre une classe doptions et une srie doptions :

- une classe doptions dsigne tous les contrats doption du mme

type couvrant le mme titre ou valeur sous option ;

- une srie doptions dsigne tous les contrats doption de la mme

classe ayant le mme prix de leve et la mme date dchance.

Les deux courbes suivantes montrent le profit ou la perte lie loption

dachat ( parit) la date dexpiration du contrat. Comme il est clair sur les

deux schmas, chacun constitue loppos de lautre.

Profil de rsultat d'un acheteur d'un callde prime p et de prix d'exercice K

Profil de rsultat d'un vendeur d'un callde prime p et de prix d'exercice K

2) Les options de vente (put) :

Une option de vente confre son dtenteur le droit de vendre un lot de 100

actions dune compagnie dsigne pour un prix de leve fix et ce jusqu

lchance. Loption de vente paie au vendeur une prime. En contrepartie, levendeur de loption de vente consent acheter le lot dactions dsignes au prix de

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Short_d'un_call.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Short_d'un_call.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Long_d'un_call.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Long_d'un_call.png


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lever si le dtenteur de loption lve son option avant lchance. Tout comme pour

loption dachat, loption de vente na aucun effet sur la situation financire de

lentreprise en cause.

Les deux schmas suivants nous montrent le profit ou la perte pour le

dtenteur ainsi que pour le signataire dune option de vente la date dchance de

loption.

Profil de rsultat d'un acheteur d'unputde prime p et de prix d'exercice K

Profil de rsultat d'un vendeur d'un putde prime p et de prix d'exercice K

3) Comparaison entre options et certains titres

financiers :

a) Les bons de souscription (warrants):

Un bon de souscription est presque identique une option dachat. Il confre

son dtenteur le droit dacheter une action dsigne un prix convenu durant

une priode de temps donne. La seule convergence entre ces deux lments est

que le bon de souscription est mis par lentreprise plutt que par un particulier.

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Short_d'un_put.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Short_d'un_put.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Long_d'un_put.pnghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Long_d'un_put.png


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Ainsi lmission et la leve des bons de souscription affectent las situation

financire de lentreprise. En fait, lentreprise utilise les bons de souscription pour

le financement alors que les particuliers se servent des options comme gageures

qui ninfluencent aucunement la situation de lentreprise.

b) Les droits de souscriptions (rights) :

Il sagit des options mises par lentreprise ses actionnaires existants en

proportion de leur participation dans le capital-actions de lentreprise. Chaque

droit, dment certifi, permet son dtenteur dacqurir un nombre dtermin de

nouvelles actions mises par lentreprise. Ainsi, un droit est une option dachat

ayant gnralement un prix de leve trs proche du prix courant de laction et une

priode rduite dchance.

c) Les options dachat dactions pour les employs (employees stock

purchase options) :

Ces options ressemblent aux bons de souscriptions sauf quelles ne sont pas

toujours ngociables sur le march secondaire. Elles peuvent tre exerables mme

si lemploy quitte lentreprise.

d) Les obligations remboursables par anticipation (corportae callable

bonds) :

Lors de lmission de nouvelles obligations, lentreprise peut se rserver

loption de les racheter par anticipation permettant sa structure financire plus

de flexibilit. Dans ce cas, les cranciers deviennent les signataires de loption. Le

prix de leve est videmment plus lev que la valeur au pair de lobligation et la

vie de loption reprsente gnralement les cinq ou les six dernires annes

prcdant lchance de lobligation.

e) Les obligations et les actions privilgies convertibles :

La conversion est une option dtenue par le possesseur du titre convertible et

signe par lentreprise mettrice. Loption est similaire une option dachat sauf

quelle a gnralement une plus longue chance et ne peut se dissocier du titre

convertible.

f) Les obligations chance reportable :

Ces obligations donnent au dtenteur de lobligation loption de continuer

recevoir des intrts aprs la date dchance originale de lobligation. Il ne sagit

donc pas dune option dachat mais plutt dune option de continuer unarrangement contractuel existant.

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g) Les actions :

Un titre peut tre conu comme une option ou une combinaison doptions. En

fait, le capital dactions dune entreprise peut tre vu comme une option dtenue

par les actionnaires car ceux-ci ont loption de racheter toute lentreprise en tout

temps et surtout en cas dviction dune faillite.

Section III-Principes dvaluation des options :

- Le modle binomial :

Le modle binomial fournit une mthode numrique pour l'valuation des

options. Il a t propos pour la premire fois par Cox, Ross et Rubinstein (1979).Il sagit dun modle discret pour la dynamique du sous-jacent. En fait, l'valuation

de l'option est calcule par application de la probabilit risque-neutre pour laquelle

les prix actualiss sont obtenus travers un calcul stochastique.

La possibilit de pouvoir exercer l'option n'importe quel moment pendant

sa vie ajoute une grosse difficult l'estimation de la prime. En effet, pour pouvoir

estimer correctement la valeur de la prime, il faut non seulement estimer la valeur

de l'actif sous-jacent la date d'expiration de l'option mais aussi pendant la vie de

l'option pour vrifier sil n'est pas intressant d'exercer cette option avant maturit.

Cette valeur d'exercice doit tre compare tout instant la valeur de l'option et

on doit prendre comme valeur de prime la plus grande des deux. Pour cela on va

utiliser une mthode numrique binomiale.

Pour valuer une option de type amricain, nous allons estimer pour toutes

les priodes si la prime est plus importante morte ou vivante. La prime morte est la

valeur intrinsque de l'option (le maximum de 0 et S-E pour une option

d'achat, le maximum de 0 et E-S pour une option de vente, avec S le prix de l'actif

sous-jacent et E la valeur d'exercice de l'option).

Pour calculer la valeur de l'option 'vivante' on utilise la formule suivante

(pour une option d'achat):

C = [p Cu + (1-p) Cd] / r

Avec:

r = un plus le taux d'intrt sans risque pour la priode tudie.

L'hypothse que le prix de l'actif sous-jacent varie de soit un facteur u ou d pour la

priode suivante.

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Option_(finance)http://www.analyse-avoirs.com/Option/option_basic.htmlhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Option_(finance)http://www.analyse-avoirs.com/Option/option_basic.html


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p = (r-d) / (u-d)

Cu = Max (u S -E)

Si on applique les facteurs d et u plusieurs fois, on arrive plusieurs prix

maturit (S1, S2, ...., Sx) et donc plusieurs valeurs de l'option d'achat C1, C2, ..., Cx.

En pratique, l'algorithme suit trois tapes:

Le prix de l'actif sous-jacent est estim en utilisant les facteurs d (baisse) et

u (hausse) rptitivement sur chaque priode. Ces facteurs sont utiliss

pour correspondre lavolatilit du titre.

La rgle 0 Maximum est applique pour chaque valeur S la date de

maturit de l'option.

La mthode dcrite si dessus pour une priode est applique rcursivement

pour ramener le prix de l'option priode par priode.

En effet, pour le modle binomial, la question la plus importante rsoudre

est le nombre de priodes qu'on doit utiliser en pratique pour estimer

correctement la valeur de la prime de l'option.

- Les alternatives au modle binomial :

1) Le modle de Black et Scholes :

Ce modle est bas sur les cinq principes suivants :

- il n'y a pas d'impt, ni de cot de transaction,

- les oprations de prt et d'emprunt s'effectuent au taux d'intrt sans risque,

- les ventes dcouvert sont autorises dans la mesure o un investisseur peut

vendre un actif qu'il ne dtient pas dans son portefeuille,

- l'actif support de l'option ne verse pas de dividendes et les prix suivent unedistribution log-normale,

- l'option est de type europen.

a) lquation du modle Black et Scholes :

Dans la mesure o une option europenne prsente la mme valeur qu'une

option amricaine en l'absence de possibilits d'exercice prmatur, le modle de

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http://www.analyse-avoirs.com/Option/option_black.htmlhttp://www.analyse-avoirs.com/Option/option_black.html


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BS s'applique galement pour valuer ces options. Cette situation est vrifie en

l'absence d'un dtachement de dividendes.

En ralit, la valeur d'une option amricaine est gale la valeur d'une option

europenne augmente du droit d'un exercice anticip accord au porteur de

l'option. Lorsqu'il n'existe pas de facteurs conduisant un exercice anticip,

comme le dividende pour une option d'achat, la valeur du privilge d'exercer

chaque moment avant la date d'chance est nulle. Dans

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marchés des options