MANUALUL Beton Armat Si Beton Precomprimat

Embed Size (px)

DESCRIPTION

BEton armat si precomprimat

Citation preview

  • Ion CIUPAC

    Doctor Habilitat, Profesor universitar

    BETON ARMAT

    I

    BETON PRECOMPRIMAT

    -

  • CZU 691.328(075.8)

    B 50

    Manual,

    Editura - 367 p.

    - Ion BOSTAN

    - -

    - Doamnei Liubovi USTUROI manualului

    - Fiului Andrei CIUPAC manualului

    mprimat :

    -

    - ). ISBN

    367 p. 000 ex. -ISBN

    691.328(075.8)

    B50

    ISBN

  • C U P R I N S U L

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    1.5.

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20

    2. -mecanice ale betonului . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . 25 . . . . . . . . 25

    2.2. Structura betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    . . . . . . . . . . ..27

    .28

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    42

    44

    2.7. Deformabilitatea betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    relaxarea tensiunilor n beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    . . . . . 58

    2.7.7. Defo

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

    2.8. Durabilitatea betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

    . 73 . 73

    3.2. Propriet 75

    3.2.3. Ductilitate

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

    81

  • 3.5.2. Sudabilitatea arm

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    3.6.1. Plase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

    3.6.2. Carcase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    3.6.3. Articole din srm

    91

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

    . . . . . . . . . . . . . 103

    . . . . . . . . . . . . . 111 4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

    . . . . . . . . . . 114

    4.2.2. Metoda de calcul a elementelor din beton armat la eforturile de rupere . . . . . 119

    4.2.3. Metoda de calcul a elementelor din beton a

    . . . . . . . . . . 123

    eton precomprimat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    4.5.1. Betonul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

    130

    i de sarcini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

    5. Date suplimentare pentru calculul elementelor din beton precomprimat 138

    . . . . . ...140

    5.3. Gruparea pierderilor de tensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

    7

    armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

    5.6. Tensiunile in beton de la efortul de precomprimare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..150

    elementele din beton precomprimat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

    simetric . . . . . . . . . . . . . . . 155 155

    alcul . . . . 157

  • 7. Elemente ncovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

    ncovoiate din beton armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

    ntelor

    ncovoiate cu orice profil simetric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

    7.3.2. Elemente

    -

    primat . . 196

    nclinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

    Cazul general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

    . . . . . . . . . . . . . . . 205

    transversal

    . . . . . . . . . . . . . . . 216

    . . . . 221

    7.6.4. Calculul elemente

    -dublu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

    8. Elemente comprimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

    232

    transversale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

    elementelor comprimate excentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

    8.5.1. Elemente cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

    8.5.

    -dublu . . . . . . . . 248

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

    260

    . . . . . . . . . . . . . . . . 260

  • mediu de calcul . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

    8.10.3. Calculul la

    . . . . . . . 268

    9. Elemente ntinse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 269

    9.2. Calculul elementelor ntinse centric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

    9.4. Elemente ntinse excent

    9.4.2. Elemente cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

    e . . . . . . . . 280

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 281

    10.2. Cerintele la fisurare a

    . . . . . . . . . . . . . . . 283

    10.3.1. Elemente ntinse centric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .284

    momentul ncovoietor de nucleu (smbure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

    10.5. Determinarea deschiderii fisurilor normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..294

    10.5.1. Calculul deschiderii fisurilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .294

    10.5.2. Verificarea . . 301

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ..303

    10.6.2. Calculul la deschiderea fisurilor nclinate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 306

    10.7. Verificarea nchiderii fisurilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 308

    .

    . . 310

    . .. 311

    . ...311

    . . ...312

    . . . . . .. 321

    . . . . ...322

    calculul eforturilor n structuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ...324

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..325 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .325

    . . . . . . .328

    11.5. Elemente ncovoiate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .330

  • . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

    11.6. Elemente comprimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

    . . . . .337

    11.7. Elemente comprimate excentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..338

    11.7.1. Elemente comprimate cu excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .339

    11.7.2. Elemente comprimate cu excentricitatea mic

    ANEXE

    . . . . . . . . . . 346

    Ki si mi

    lente 0)

    ate ale betonului . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

    n

    vezi anexa A.5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

    at . . . . . . . . . . . . . . . . 354

    c6= c,fat . . . . . 356

    c7 . . . . .356

    A.10. Reziste

    ultime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .357

    A.11. Valorile caracteristice ale unor sarcini temporare uniform distribuite din

    SNiP 2.01.07-85* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .358

    cu la calculul el

    excentricitatea mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...360

    c ,

    c sc pentru calculul elementelor comprimate centric .363

    europene EN 206-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .364

    A/C

    normelor europene EN 206-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .366

    A.18. Valorile coeficientului s

  • le tehnice, folosite la elaborarea manualului

    CM F.02.02-2006. Calculul, proiectarea

    b

    EN 1990

    EN 1991-1- -

    EN 1992-1-1:2004. Eurocod 2. Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1. Reguli

    EN 1994-1-

    EN 206-

    conformitate.

    urile generale.

    .

    NP 033-

    -

    GP 042-

    cu -

    -01-

    .

    -

    -101-

    -102-

  • Moldova n ultim

    RM NCM F.02.02-

    lipsit in Normele ex-

    manual sunt folosite pe larg materiale din aceste norme: EN 1992-1-1:2004 (Eurocod

    2), EN 1991-1-1:2002 (Eurocod 1), EN 1990:2002 (Eurocod 0), EN 1994-1-1:2004

    (Eurocod 4), EN 2006-

    la sectia cu termen redus.

    i betonul

    -

    n capitolul 4 su

    1990:2002, EN 1991-1- -1-1:2004.

    tru calculul

    elementelor din beton precomprimat.

    tensiunilor n betonul din zona comp

  • n capitolele 7-

    la

    elementelor din beton armat pentru determinarea eforturilor n structuri (pentru

    calculul static).

    Acest capitol este inclus n manual n afara programului de studii pentru a

    Cu regret, n ultimii 25-

    constru

    n unele cazuri aceste elemente pot fi economic mai avantajoase dect

  • Betonul armat

    betonul pentru lucrul lor n comun ca un monolit unic.

    De aceea ideea p

    la ntindere.

    -

    -

    Figura 1.1. Caracterul de rupere al unei grinzi din beton

    - a b 1 - 2 - - -

    e inferioare tensiuni de ntindere. n momentul cnd

  • -15 %.

    multe, fig.1.1 b), at

    beton armat -

    Ruperea grinzii din beton armat are loc n momentul cnd tensiunile din

    -2 %) duce la majorarea

    Arm

    -

    1. i cu betonul; 2. 3.

    1. i, de aceea,

    2. -

    cu 12x10-6, iar pentru beton - x10

    -6 x10

    -6 .

  • e despre elementele din beton armat precomprimat

    Elemente precomprimate1) se numesc elementele din beton armat, n care

    n betonul din zona

    1)

    :

    comprimat excentric (fig.1.2 a).

    Figura 1.2. Starea de tensiuni n betonul unui element precomprimat a - etapa de precomprimare; b

    c d

    beton apar fisuri; 1- diagrama tensiunilor in beton de la efortul de precomprimare P

  • b) sau de ntindere. Tensiunile de

    i la ntindere

    (fig.1.2 c d

    d

    uri.

    etapa de exploatare apar tensiuni de ntindere: elementele ntinse centric sau excentric

    - -

    - -

    procedee tehnice (fig.1.3):

    1 ;

    2 - .

    prenti

    instalat cofrajul pentru betonarea elementului.

    n c

    a). Apoi, elementul se

    b

    pro c).

  • Figura 1.3. Procedeele de fabricare ale elementelor din beton armat

    precomprimat a, b, c d, e, f

    1 suport; 2 cofrajul; 3 -

    5 - elementul de beton; 6 ancore; 7 canal interior; 8 canal lateral deschis

    -

  • special

    d

    beton ele

    se ung cu ulei tehnic nainte de instalarea lor n cofraj. n unele cazuri, pentru

    n majoritatea cazurilor

    d).

    pct. 3.10.2),

    (fig.1.3 e

    oiect (vezi pct.

    speciale (corpul centralelor atomice, turnurile de

    este gata.

    - la elementele precomprimate cu

    - la elementele precomprimate cu

    Denumirea elementelor din beton precomprimat depinde de momentul de

    i - precomprimare cu

    -

  • n prezent pentru fabricarea elementelor precomprimate mai frecvent se

    Principalele avantaje ale constru

    1.

    cteva ori reziste

    -

    -1100 C

    -un mediu agresiv lichid

    Princip

    limitarea gradului de agresivitate al mediului ambiant, folosirea betonului compact

    cu ce

    4.

    5. nalt grad de prefabricare

  • 6. Cheltuieli mici n perioada de exploatare

    limite

    -

    aspectul lor estetic.

    7. Plasticitatea amestecului de beton

    edificiile moderne.

    sunt mai igienice

    9. Posibilitate de utilizare a materialelor locale

    -

    ea

    1. Greutatea proprie mare

    de utilizat

    tc.

    3. Formarea fisurilor

    -

    de teren etc.

  • elementelor).

    exploatare (de serviciu) deschiderea fisurilor poate fi de 0,2 - 0,3 mm. Din practica de

    -

    n majoritatea cazurilor nu sunt peric

    caracterului general de lucru al betonului armat ca un material monolit.

    recomprimarea betonului, care

    4. Consumuri suplimentare de materiale pentru cofraj, schele etc.

    ofraj de

    metal sau de lemn, ceea ce duce la consumuri suplimentare de materiale destul de

    confectionate la santier se consuma si materiale pentru schele, proptele etc.

    5. C

    pct.2.5).

    e

    t

    u

    n

    la construirea obiectelor industriale. n acest

    estacadele, galeriile etc.

  • pompare, apeducte, colectoare, bazine, rezervoare etc.

    n elementele din beton armat se folosesc la construirea

    termo-electrocentralelor, hidro-electrocentralelor, centra

    pentru linii electrice.

    n transportul feroviar,

    La construirea drumurilor auto

    n transportul naval

    estacade, supape p

    n transportul aerian

    ton armat pe larg se folosesc si n transportul

    prin conducte

    rurale

    depozitelor pentru cereale, elevatoarelor

    ameliorare.

    n ultimii ani betonul arma

    utilajelor.

    ren

    Louis Vicat (1812-

    pietrei de pe insula Portland la sudul Angliei.

  • metalul), este destul de

    -

    masive de beton a

    -60 ai secolului XIX aproa

    n anul 1849 francezul Joseph-

    or

    -un butoi de lemn alt butoi cu diametrul mai

    :

    cteva Patente: n 1877 traverse 1883

    -

    Primele edificii mai voluminoase, construite conform sistemei lui Monie au

    fost3

    din beton armat, francezul Joseph Monier mult timp s-a considerat ca inventatorul

    de la

    Joseph Lambot.

    - n cmp (n zona de mijl

    sus -

  • ei.

    n anul 1885 inginerul german M.Koenen, n baza rezultatelor experimentale a

    n perioada anilor 1860-

    betonul armat.

    n Rusia primul care

    -

    Peterburg N.A. Beleliubski.

    calcul ale cons

    1903 ;

    1904

    1906

    1908

    1911

    betonului armat precomprimat de inginerul francez Emile Freyssinet n anul 1928.

    a

    l

    -900 0

    secole mai devreme de A.V. Gadolin

    beton armat a fost

    - de germanul Dering, n

    1896

    beton armat

    n anul 1928.

  • storia sa de

    -

    Anglia - P.V. Abelis, Anon, Decons, Taylor H.P.J etc.;

    Austria Zaliger, Mandell;

    Iu. Cristoph, Considere, E. Freyssinet, Francois Hennebique,Yves

    Guyon etc.;

    Germania Bach, Dishinger, M. Coenen, F. Leondardt, Morsch, Rusch;

    R.Agent, C. Avram, D. Dumitrescu, I. Filimon, S. Hangan,

    T. Postelinicu, I. Tertea etc.

    Rusia S.V. Alexandrovskii, N.H. Arutiunian, V.N. Baicov, N.A.

    Beleliubski, A.A. Gvozdev, S.M. Crlov, A.F. Loleit, V.V. Mihailov,

    Stoliarov,

    SUA - Abrams, Jexson, T.I. Lin, A.N. Nilison, Shteiner, F. Taylor;

    -sovietic A.F. Loleit

    la eforturile de

    normele sovietice GOST 90003-38.

    n anul 1955 n normele ex-sovietice NiTU 123-

    -1-1:2004, Eurocod 2.

    n pct. 4.2.

    re, practic

    armat monolit, dar , cu regret, nimeni n- betonul armat.

    Folosirea betonului armat mai intensiv s-

    n anii 1947-1957 au fost construite: centrala electro- (n prezent

    CET 1), uzinile de beton armat

    anii 1958-

  • la Rezina, uzina metalurgic

    peste Nistru (la Vadu-lui- -

    : combinatul de

    ia caselor de locuit, numeroase case de locuit n

    multeetajate din beton armat monolit. S-a nceput constructia a 2 cartiere noi n

    -

    - -

    -

    -a existat nici o sectie de constructii

    -lui mai mult de 20 de ani.

    Pr

    apar

    F.02.02-

    87 % de material din normativul NCM F:02.02-2006.

    n anii 1977-1990 unii din membrii catedrei

    -

  • -MECANICE ALE BETONULUI

    lor

    -

    c -

    temperaturilor nalte etc.

    -

    betonurile pentru con

    -

    speciali;

    -

    -

    - deosebim betonuri macrogranulate cu

    ag

    -

    - deosebim beton greu

    (conform normelor europene EN 206-1).

    3,

    centrale atomice si altele. La betonul normal

    mai mare de 2000 kg/m3 pina la 2600 kg/m

    3

    3

    2000 kg/m3 se folosesc pentru

    1700 kg/m3 n calitate de

    a zgomotului.

    -78 sau

    standardului european EN 206-1.

    D

    (vezi tab. 2.1).

  • betonului concret (n kg/m3).

    Tabelul 2.1

    Clasificarea

    Grupa de

    densitate

    Densitatea

    betonului la

    vrsta de 28

    zile, kg/m3

    Grupa de

    densitate

    Densitatea

    betonului la

    vrsta de 28

    zile, kg/m3

    D800 751 850 D1500 1451 1550

    D900 851 950 D1600 1551 1650

    D1000 951 1050 D1700 1651 1750

    D1100 1051 1150 D1800 1751 1850

    D1200 1151 1250 D1900 1861 1950

    D1300 1251 1350 D2000 1951 2050

    D1400 1351 1450

    2.2. Structura betonului

    gel

    - -

    conso -

    beton

    porozi

    0,6.

  • aceea, din punct de vedere fizic, -poros, n care

    In baza rezultatelor experimentale s-

    -40 % de pori.

    curi de

    beton mai vrtoase cu raportul W/C 0,3

    2.3. Bazele rezist

    Deoarece betonul este un material neomogen,

    -

    a).

    Figura 2.1. Starea de tensiuni la comprimarea unei epruvete de beton

    transversale de ntindere (cmp secundar de tensiuni). Avnd n vedere,

  • b).

    le apar

    -

    ea tensiunilor

    ompresiune se

    (Rc,cub) de rupere la comprimare a cubului din beton, ncercat la vrsta de 28 zile la

    -90,

    -1.

    a).

    cerc

    de metal,

    a).

  • Figura 2.2. Modul de rupere al epruvetelor cubice de beton a

    b

    sant, atunci epruveta de beton se va

    b).

    -

    Conform standardului

    dime

    .4).

    b).

    con

    trebue de stiut.

    -

    dimensiunile 150x150x150 mm. Standardul (GOST 10180-

  • Figura 2.3.

    dimensiunile cubului

    Figura 2.4. Zonele d

    la cuburi cu diferite dimensiuni a 100x100x100 mm; b 150x150x150 mm; c 200x200x200 mm;

    1

    cubului-standard, rezultatele

    Rc.15= kc.cub Rc.a , (2.1)

    n care Rc.15 -standard;

    Rc.a a;

    kc.cub - 0,95 pentru cubul 100x100x100 mm;

    1,05 idem, 200x200x200 mm;

    1,10 idem, 300x300x300 mm.

  • R

    europene (Eurocod 1992-2: 200 f

    -

    specialist sa stie despre aceasta.

    Tabelul 2.2

    Dimensiunile agregatului

    Dimensiunile

    cubului, mm

    20 100x100x100

    40 150x150x150

    70 200x200x200

    100 300x300x300

    Nerespectarea

    incorecte.

    1

    pietrei;

    2

    u cu diametrul dcyl = 100 mm; 150 mm; 200 mm; 300

    hcyl = 2dcyl.

    -90 sau a eurocodului EN-206-

    apoi ncercate ntr-un laborator acreditat de Moldovastandard.

    Rc,cub,i f

    ci

    ui

    icubcA

    FR ,, , (2.2)

    n care Fui

  • Aci 2.

    3

    3,2,1,

    ,

    cubccubccubc

    cubcm

    RRRR , (2.3)

    n care Rc,cub1, Rc,cub2, Rc,cub3

    Rcm,cub

    cuburi.

    elementelor din beton armat, dar pentru determinarea clasei betonului (vezi pct. 2.6)

    n proiect.

    transformat aceste rezultate la rezist

    Rc,15 = Kc,cyl Rc,cyl , (2.4)

    n care Rc,cyl

    Kc,cyl

    1,16 pentru cilindru cu diametrul dcyl hcyl = 200 mm;

    1,20 idem, dcyl = 150 mm, hcyl = 300 mm;

    1,24 - idem, dcyl = 200 mm, hcyl = 400 mm;

    1,28 - idem, dcyl = 300 mm, hcyl = 600 mm.

    Rc,pr

    p a x a h

    raportului h/a

    raportul h/a 0,75 Rc,cub Rc,pr

    0,75 Rc,cub (fig. 2.5).

  • diferite dim

    2.6), ca b).

    Figura 2.5.

    de dimensiunile prismei

    Figura 2.6.

    Caracterul de rupere al

    unei prisme 1 fisuri nclinate n zone efect

    2

    Rc,pr / Rc,cub

    de raportul h/a i

    betonului deoarece raportul h/a este mai mic de 8 (h/a < 8).

    prismatice a betonului Rc,pr risme nestandarde cu dimensiunile

  • prismei- kc,cub, ca

    determinat re

    - - ntindere din ncovoiere.

    rioare de

    ntindere F

    Rct,ax .

    ele

    ntindere din ncovoiere

    excentric cu excentricitatea mare Rct,fl .

    aproximativ cu 0,1-

    Rc,cub

    Rc,cub.

    8 (fig. 2.7 a)

    c

    ut

    axctaxctA

    FKR ,, , (2.5)

    n care Fut N;

    Act 8, cm2

    Kct,ax la epruveta- -90.

  • ncercarea epruvetelor de beton la ncovoiere (fig. 2.7 b).

    flctflcaxct RKR ,,, , (2.6)

    n care Rct,fl

    Kc,fl egal cu 0,55.

    Rct,fl

    = M/W, n care la etapa de rupere a epruvetei din beton

    = Rt,fl M = Mu (momentul ncovoietor de rupere), iar momentul de W = bh

    2

    elastico-plastic de rezistenta al sectiunii a elementului de beton Wpl = W, n care =1,7).

    wflcu

    flct KKbh

    MR ,2,

    5,3, (2.7)

    n care Mu este momentul de rupere al epruvetei, ncercate la ncovoiere, care,

    conform schemei din fig. 2.7 b este Mu = Fufl lo /6 , Ncm;

    b h

    Kcfl din GOST 10180-90;

    Kw

    de epruvete (grinzi) se folosesc a

    In Eurocodul 1992-1-

    determinarea rezistentei betonului la ntindere din ncovoiere

    Rctm,fl = (1.6 h/1000) Rctm,ax R ctm,ax

  • Fig

    ura

    2.7

    . S

    ch

    em

    ele

    de

    n

    cerc

    are

    ale

    epru

    ve

    telo

    r la

    n

    tind

    ere

    a

    b

    prin

    n

    co

    vo

    iere;

    c,

    d p

    rin

    dis

    pic

    are

    a c

    ub

    ulu

    i sa

    u a

    cili

    nd

    rulu

    i

  • in care h

    Rctm,ax

    despicarea cuburilor (fig. 2.7 c d

    betonului la ntindere se d

    shcaxct RR ,, 9,0 , (2.8)

    unde shcR , tonului la

    3 2

    ,, 27,0 cubcaxct RKR ; (2.9)

    3

    2

    ,, 31,0 cylcaxct RKR (2.10)

    n care K este un coeficient, care se admite egal cu:

    0,8

    0,75

    0,7

    Clasele betonului sunt date in pct. 2.6.

    n cazul, cnd lipsesc orice rezultate experimentale

    (Ccub) sau pe cilindru (Ccyl):

    3 2

    , 32,0 cubaxct KR ; (2.11)

    32

    , 37,0 cylaxct KR , (2.12)

    n care coeficientul K

    a). La

    -

    b

    foarfecele.

    n elemente

    -

    c). n acest caz piesa se despic

    transversale de ntindere (fig. 2.8 c).

  • a, b la forfecare; c, d la despicare

    cilindre la despicare conform schemelor c d din fig. 2.7.

    pentru cuburi 2,, a

    FKR ucubcshc ; (2.13)

    pentru cilindre

    ld

    FKR

    shu

    cylcshc

    ,

    ,,

    2, (2.14)

    n care Fu,sh epruvetei;

    Kc,cub Kc,cyl

    2.4.1);

    a dimensiunea laturii cubului, cm;

    dcyl lcyl

    conform schemelor, prezentate n fig. 2.9.

    Figura 2.9. Schemele de ncercare ale epruvetelor la forfecare

  • nului la forfecare Rc,ct

    ctc

    ctu

    ctcA

    FR

    ,

    ,

    , , (2.15)

    n care Fu,ct

    Ac,ct = a x a 2 .

    D

    axctprcctc RRR ,,, 7,0 ; (2.16) sau

    axctctc RR ,, 2 , (2.17)

    n care Rc,pr este rezi

    Rct,ax

    Figura 2.10.

    Repartizarea tensiunilor la

  • a mbinarea stlpilor; b sub reazemul unui element;

    c ii pretensionate

    la stlpul superior se transmite la stlpul inferior printr-

    (fig. 2.11 a), sub reazemele diferitor elemente (fig. 2.11 b), su

    pretensionate (fig. 2.11 c) etc.

    Rc,pr . rcinii locale straturile de

    efectul de cerc sau .

    Rc,loc

    3,, / locprclocc AARR (2.18)

    Rc,pr.

    n formula (2.18) A Aloc aria

    -

    Valoarea

    Rcl

    Rctl la ntindere.

  • Intensitatea de dezvoltare a proceselor destructive n beton n cea mai mare

    cl) n raport

    c,tot) - cl

    / c,tot. Experimental s- cl / c,tot 7,0

    Pentru valori cl c,tot

    circa 0,85-

    ele Rc,pr

    ntindere Rct , 2 coeficientul

    :

    etc.

    r Rc,cycl = Rc,fat

    maxmin / .

    prccyclc RR ,, 5,0 . (2.19)

    se

    tricotaj etc.

    ,

    obose -

  • betonului

    sul a mai mult de 11 ani (fig. 2.12).

    1-

    3 calculat cu formula (2-20); 4 calculat cu formula (2-21) din Eurocod

    ntr- mai intensiv. Cum se vede din fig. 2.12, la betonul

    crescut aproximativ cu 40-50

    aproximativ cu 60- -un

  • Rc,28 .

    t), se

    V.G.Skramtaev)

    tRt

    RR cctc lg7,028lg

    lg28,28,)( , (2.20)

    n care t

    t ormativul n -2006.

    -28 zile ea ne da rezultate mai apropiate de

    realitate, dar pentru t > 28 de -

    n normele europene EN 1999-1-

    a

    28,)()( ctcrtc RR , (2.21)

    n care )(tcr

    tipul cimentului

    )/281(exp)( tStcr , (2.22)

    n care t este vrsta betonului la momentul deter Rc(t) ; S -

    S = 0,20 -

    S = 0,25 -

    S = 0,35 -

    La c

    -

    t 12 zile) ne dexagerate.

    cimentului.

    (90-

    de beton armat la temperatura de 80 - 90C, umiditatea de 90-

  • Rc,28 .

    -

    -

    xploatare (vrsta

    betonului va fi mai mare de 700-

    la vrsta de 28 zile (Rc,28). Aceasta va permite economisirea cimentu

    e care (la momentul

    - - C; - - - F; - marca betonului la impermeabilitate - W.

    care se deosebesc una de alta d

    valoarea medie, sub care se pot situa nu mai mult de 5 % din toate rezultatele

    experimentale.

    stabilite

    - C 50/60 pentru beton normal cu densitatea de 2100-2600 kg/m

    3;

    - LC 8/9, LC 12/13, LC 16/18, LC 20/22, LC 25/28, LC 30/33, LC 35/38,

  • - LC - -2000 kg/m

    3 .

    de tabel (vezi tab. 2.3).

    Tabelul 2.3

    Clasele betonului conform Normelor europene EN 206-1: 2000

    Tipul betonului

    Clasele betonului

    cilindru

    Beton normal

    cu densitatea

    2100-2600

    kg/m3

    C 8/10 8 10

    C 12/15 12 15

    C 16/20 16 20

    C 20/25 20 25

    C 25/30 25 30

    C 30/37 30 37

    C 35/45 35 45

    C 40/50 40 50

    C 45/55 45 55

    C 50/60 50 60

    densitatea 800-

    2000 kg/m3

    LC 8/9 8 9

    LC 12/13 12 13

    LC 16/18 16 18

    LC 20/22 20 22

    LC 25/28 25 28

    LC 30/33 30 33

    LC 35/38 35 38

    LC 40/44 40 44

    LC 45/50 45 50

    LC 50/55 50 55

    Aceste clase ale betonului sunt luate din Normele europene EN 206-

    ntul englez Concrete - C, iar

    Rck,cyl Rk,cub (la numitor).

    de la cuvntul englez Light

    (Light Concrete LC).

    C Rck,cyl / Rck,cub - pentru beton normal;

    LC Rck,cyl / Rck,cub -

  • n normele europene EN 1992-1- e caracteristice ale betonului

    Rck,cyl = Rc,0.05,cyl si Rck,cub = Rc,0.05,cub.

    -2006 clasele betonului sunt prezentate

    ntr-

    ale betonului la compresiune, determinate pe cub (Rck,cub Rck,cyl).

    Pentru aceasta este necesar de avut o serie (un grup) de rezultate experimentale

    -un

    amestec de beton, ncercate la vrsta de 28 zile co

    10180-90 sau EN 206-1.

    1. n cazul cnd este necesar de verificat clasa betonului n elementele din beton

    epruvete conform standardului.

    2.

    Rc1, Rc2, Rc3 ... Rcn

    cu urmatoare formula

    n

    RRRRR cnccccm

    ...321. (2.23)

    c1 = Rc1 Rcm ;

    c2=Rc2 Rcm; (2.24)

    c3 = Rc3 Rcm ; . . . . . . . . .

    cn = Rcn Rcm .

    Devierea medie-

    ,1

    ... 232

    22

    12

    n

    RRRRS

    cnccc

    c (2.25)

    standard.

  • Raportul devierii Sc catre rezistenta medie a betonului Rcm este numit coeficientul de

    c= Sc / Rcm. (2.26)

    etonului la

    Figura 2.13.

    rezultatelor experimentale ale

    n fig. 2.13 linia 1 - normale a

    2 -

    - Rcm.

    Rck= Rcm ns . Sc (2.27)

    Aici ns este numarul de standarde Sc. In baza acest

    Rck,cub Rck, cyl

    Rck,cub=Rcm,cub - ns . Sc,cub ; (2.28)

    Rck,cyl=Rcm,cyl ns Sc,cyl . (2.29)

  • Din formula (2.26) avem:

    Sc,cub = c,cub Rcm,cub ; (2.30)

    Sc,cyl = c,cyl Rcm,cyl . (2.31)

    Rck,cub=Rcm,cub ns c,cubRcm,cub=Rcm,cub (1 - ns c,cub) ; (2.32)

    Rck,cyl=Rcm,cyl ns c,cylRcm,cyl=Rcm,cyl(1-ns c,cyl). (2.33)

    Rck,cub Rck,cyl este necesar de

    c,cub c,cyl .

    n fosta U c,cub

    valoarea acestui coeficient c,cub = 0,135.

    Coeficientul c,cyl -

    admis (cu o oarecare

    c,cyl = 0,135 (13,5 %).

    economisirea cimentulu

    de standarde ns. -

    standarde - 3 nsa acestui

    parametru (Xcalc = Xm 3ns), atunci valorile reale ale acestui parametru (sau acestui

    ,9999).

  • P = 0,95). Atunci, din tabele

    ns = 1.645.

    c,cub c,cyl

    ns

    Rck,cub = Ccub = 0.778 Rcm,cub ; (2.34)

    Rck,cyl = Ccyl = 0.778 Rcm,cyl . (2.35)

    -

    perioada de exploatare sun -

    -

    - - F50, F75, F100, F150, F200,

    - r - - -

    F,

    -dezgh

    ine etc.).

    filtrare a ei printr-

    2.7. Deformabilitatea betonului

    -

    -

    - ; -

    volumetrice.

  • La defo

    lui Poisson (c

    1) 2) 3)

    ) de tensiune .

    .

    *) ), care se

    .

    limita de

    curgere

    E , (2.36)

    n care E este modulul de elasticitate al materielului.

    c ce c,pl , (2.37)

    n care c

    ce

    c,pl tonului.

  • Figura 2.14.

    Diagrama pentru metal moale

    ce

    c,pl

    Diagrama c c pentru beton are forma unei linii curbe de la nceputul

    Figura 2.15. Diagrama c c 3

    De aceea, betonul este numit un material elastico-

    valoare a tensiunilor c A pe

    diagrama c c )

  • un oarecare

    ce,rest .

    -15 min), atunci

    diagrama c c va avea forma unei linii cu trepte (fig. 2.16 a).

    Figura 2.16. Diagrama c c e (a) b)

    cu tensiunile

    c c elorizontale (vezi fig.2.16 a

    plastice este mai mare.

    c c se apropie de o linie

    epruve

  • c c

    (fig. 2.16 b c c elastice, care mai

    De aceea, sectorul hasurat de pe diagrama c c (din fig. 2.15) dintre linia

    c sectorul defo

    elastice

    .

    amestec de beton, cu difer v1 > v2 > v3

    diagrame c c de diferite forme (fig. 2.16 b

    mai mare, diagrama c c

    mai mici, diagrama c c

    c

    (0,2 0,3) Rc

    cte

    - ct,pl. Diagrama ct ct la ntindere are, de asemenea, un caracter de

    compresiune - cu - ctu .

    beto

    Rc c Rc

    (fig. 2.17).

    -

    -

    c c be -

    sectorul 1-2

    -

    mult.

  • Figura 2.17.

    Diagrama c c a betonului la

    de lun

    betonului - c,crp

    la

    -

    valoarea curgerii lent

    - valoarea tensiunilor n beton

    a);

    - vrsta betonului la momentul .

    b). Diagramele

    (la tensiuni egale) cu timpul nu depinde de vrsta betonului la momentul

    - umiditatea mediului ambiant

    c);

    - dimensiunile epruvetei

    nente

    scheletul cristalic.

  • n cazul cnd tensiunile n beton sunt comparativ mici c Rc

    . Pentru tensiuni mai

    mari c > 0,45 Rc

    schimbarea

    C( c,t,to

    lente a betonului (t,to), n care

    c este valoarea tensiunilor n beton;

    t

    Figura 2.18.

    le betonului de

    valoarea tensiunilor (a), vrsta

    betonului (b iditatea

    betonului (c)

  • to

    C( c,t,to)

    curgerii lente c,crp la valoarea tensiunilor c

    C( c,t,to) = c

    crpc,

    . (2.38)

    Caracteristica curgerii lente a betonului (t,to)

    curgerii lente c,crp ce

    (t,to) = ce

    crpc,

    . (2.39)

    ntre caracteristica curgerii lente a betonului (t,to)

    C( c,t,to

    (t,to)= C( c,t,to) Ece , (2.40)

    n care Ece este modulul de elasticitate al betonului (vezi pct. 2.7.9).

    C( c,t,to) se poate de trecut de

    0,,.

    1ttc

    ce

    ccrpc CE , (2.41)

    0,,

    .

    1ttc

    ce

    crpc

    c

    CE

    . (2.42)

    nului curgerii lente a

    betonului (t

    C( c to).

    curgerii lente, care este numit relaxarea tensiunilor. In c

  • co

    co

    co

    Figura 2.19. Relaxarea tensiunilor n epruveta de beton

    Proprietatea betonulu

    relaxarea tensiunilor

    c

    c c , iar la

    c -

    -

    -

  • Astfel de caracter de comportare al betonului se

    comparativ mici, care sunt n limitele de 40

    betonului [ c= (0,4 0,5)Rc

    Rc,fat .

    Figura 2.20. Diagrama c c epetate (ciclice)

    c >

    Rc,fat c c -

    Momentul de schimbare al curburii a diagramei c c

    -

    lui Poisson c

    longitudinale ( c = c,tr c,long). r transversale ale betonului

    c

    (0.3 0.4)Rc 0.22. De aceea, la

    ea coeficientului

    c

  • oarea coeficientului

    ( c

    -

    volum si aceasta proprietate est

    umflarea betonului.

    mai mici (de 3-

    procesele fizico-

    Experimental s-

    betonului

    1) . Cu ct este mai mare cantitatea de ciment la o

    2) . este ma

    3) umiditatea mediului ambiant.

    4) .

    5)

    decursul primului an,

    masive

    tensiuni de

    ( cs). n straturile exterioare aceste tensiuni sunt de ntindere, iar n

    straturile interioare de comprimare. n cazul cnd tensiunile de ntindere sunt mai

    cs Rct), n beton apar fisuri, numite

  • elementelor ncovoiate, comprima

    70 m.

    e betonului

    e de la

    tensiuni termice.

    fisuri termice .

    Experimental s- -ciment (W/C),

    1.5) x10-5 C

    -1 .

    La schimbarea temperaturii de la -

    valoarea coeficientului cT

    - 1x10-5 C-1 - - 0.7x10-5 C-1 - - 0.8x10-5 C-1 -

  • in beton inainte de ruperea lui se numesc

    cu

    ( ctu

    c c

    izate) ale relatiei c c

    Figura 2.21. Diagramele idealizate ale betonului c c

    la calculul elementelor din beton armat a

    b

    c

    - (fig. 2.21 a)

    cu = 0.002 - la

    cu = 0.0025 -

    cu = 0.002 n toate cazurile;

    - (fig. 2.21 b) pentru zona comprim

    cu =

    0.003 - cu = 0.0035 - pentru beton de

    clasa

    transfer al efortului de precomprimare pe beton (vezi pct. 1.3) - cu = 0.00165;

  • - (fig. 2.21 c)

    ite ctu = 0.0001.

    ale betonului

    La momentul actual n lume au fost efectuate foarte multe experimente privind

    n cadrul prezentului manualul este prezenta

    orice to -1-1-2004

    )](/)([),(),( 0000, tEttt ceccRpc , (2.43)

    n care to

    c (to)

    Ece (to) modulul de elasticitate al betonului la vrsta de to (zile);

    ( o)

    la vrsta de to (zil

    ( o) = C( , to) Ece(to), (2.44)

    unde C( o)

    c(to) la

    c(to) Rcm(to)

    i

    i

    iet KPRCC

    11

    1)28,()28,( , (2.45)

    n care Cet( 28)= 6.36 x 10 -6

    unui beton et

    PR Ki;

    Ki (i= 1-11)

    asupra curgerii lente a betonului (vezi anexa A3);

    Rcm(to) (to).

  • c(to) > 0.45Rcm(to),

    )45,0(5,1exp),(),,( 00 KtCtC c , (2.46)

    n care K = c (t0)/Rcm (t0) este nivelul de tensiuni n beton.

    i

    i

    icscs mPR

    10

    1)7,()( , (2.47)

    n care cs( 7) = 373x10-6

    beton etalon (mediu) cu vrsta de 7 zile;

    mi

    nului

    E

    E

    -

    tensiunilor n beton.

    n prezent, pentru caracterizarea deform

    - Ece

    care deseori mai este numit ;

    - totale - Ec,tot;

    - modulul mediu elastico-plastic - Ec,pl, care mai este numit modulul secant al

    betonului Ec,sec.

    Ec,pl = Ec,sec = Ec.

    Pentru beton diagrama c c

    c Rc,pr)

    Ece corespunde numai

  • Ece = c / ce , (2.48)

    n care c este tensiune

    ce

    c/ c

    reportul catetei unghiului opus o c

    ce a acestui unghi.

    o sau tangenta

    abciselor.

    Ece = c / ce = o. (2.49)

    Ece = tg o .

    ce ale betonului este tangenta la diagrama c c n

    diagrama c c n originea coordonatelor.

    ile n beton sunt mai mari dect

    0,3 Rc,pr

    Figura 2.22.

    Diagrama c c pentru

    determinarea Ece , Ec,tan

    Ec,sec = Ec

  • Ec,tot, care geometric (n mod analogic cu modulul de

    elasticitate Ece

    c c , dusa

    Ec,tot = . (2.50)

    Cum se vede din fig. 2.22 (triunghiul FBD), nu este posibil de determinat direct

    valoarea

    = E c,tot = BD / FD, (2.51)

    n care BD = c este valoarea tensiunilor n beton n punctul B pe diagrama c c ;

    FD = OD + OF = c + OF - latura triunghiului FBD, n care nu este cunoscut

    l de determinat valoarea modulului

    Pentru determinarea modulului deformatiilor totale ale betonului Ec,tot

    c c (fig. 2.23).

    Figura 2.23.

    Sector infinit de mic pe diagrama c

    c pentru determinarea modulului

    Ec,tot

    c c pe un sector infinit de mic

    c/ c = = Ec,tot . (2.52)

    Ec,tot ( c)

    )(, ctotc

    c

    cE

    d . (2.53)

    Ec,tot =f( c).

  • iu

    elastico-plastic al betonului Ec,pl

    1 a secantei (linia 3 din fig. 2.22) a diagramei c c n orice punct pe

    Ec,pl = 1 = BD / OD = c / c . (2.54)

    -plastic

    admitem Ec,pl = Ec,sec = Ec .

    Ec,tot, dar

    elastico-plastic Ec,pl, pentru simplificarea calculelor acest

    modul (Ec,pl Ec

    Ec=Ec,pl = c/ c (vezi formula 2.54).

    Pentru stabilirea unei Ece

    Ec c prin

    ce c (2.54)

    c = ce Ece c = c Ec (2.55)

    din dreapta

    ce Ece = c Ec .

    De aici avem

    cec

    ce

    c EE . (2.56)

    ce = c - c,pl

    cec

    plc

    ce

    c

    plcc

    ce

    c

    ce

    c EEEE )1(,,

    , (2.57)

    n care ce

    c,pl -

    cecce / plccplc ,, / , unde

    ce este coeficientul de elasticitate al betonului; c,pl - coeficientul de plasticitate al

    betonului.

  • Ec= ce Ece = (1 c,pl) Ece . (2.58)

    n baza rezultatelor experimentale s- compresiune coeficientul de

    elasticitate al betonului ce

    beton precomprimat se

    ce = 0.45 -

    ce = 0.15 -

    pentru umiditatea mediului ambiant n limitele de 40-75 %.

    Mod Ect

    compresiune (formula 2.58)

    Ect= cet ce=(1- ct,pl) ce , (2.59)

    n care cet ct,pl

    ntindere, care se adopta egali: cet = ct,pl = 0,5 la momentul

    ct = Rct .

    Atunci Ect = 0,5 Ece . (2.60)

    ce

    ct

    ce

    ct

    ct

    ct

    ctuE

    R

    E

    R

    E

    R 2

    5,0 . (2.61)

    G E a materialului

    c

    cec

    EG

    12 , (2.62)

    n care c

    Atunci Gc = 0.4 Ece. (2.63)

  • altii. De aceea, n cazurile cnd este necesar de un calcul exact, valoarea modulului

    Ece

    mare) se folosesc valorile medii ale modulului de elasticitate din anexa A.4.

    vrste diferite de 28 zile Ece(t),

    Ece(t) CE(t) Ece,28 , (2.64)

    n care Ece,28 este modulul de elasticitate al betonului la vrsta de 28 zile;

    CE(t) - ntului asupra modulului de elasticitate

    CE(t)= [ CR(t)]0.3

    . (2.65)

    Valorile coeficientului CR(t)

    2.8. Durabilitatea betonului

    Durabilitatea betonului este proprietatea lui de a rezista

    -

    La proiectarea unei structuri, durabilitatea betonului trebuie

    % din volumul total de cheltueli. Costul

    de o

    :

    1. Constructivi: betonului;

    2. Tehnolo

    etc.;

    3. -

  • 4. Fizici: -agregate ntre ciment

    tele betonului etc.;

    5. Chimici: ;

    6. Mecanici: ;

    7. Biologici:

    conformitate cu normele europene EN 206-1.

    produsul coroziunii (rugina) are un volum cu mult mai mare (circa de 8 ori) dect al

    betonului (cu indicele pH-

    *Not 7, n mediu

    de acid pH < 7 -un mediu alcalin pH > 7.

    umezire-uscare.

    Carbonatarea betonului

    hidroxidul de calciu din piatra de ciment cu producerea de carbonat de calciu.

    -

    arm

    inte

    %.

    100 %. 2 din aer,

  • bine compactat, car

    - -

    -

    Abraziunea

    -

    Clorurile pot proveni din diverse surse:

    le nvecinate sau clorul din beton la folosirea unor

    3

    2),

    cnd indicele pH- sub 5,5.

    CO2

    4,5. Deci sunt foarte agresive pentru beton. -agregat

    alcali-

    -

    beton.

    Valoarea temperaturii

    o

    exploatare.

  • -sovietice SNiP 2.03.01-84* n-a fost nici o

    beton armat. n normele RM NCM F.02.02-

    : grinzile podurilor

    n normele europene EN 206- -1-1:2004 (Eurocod 2)

    precmprimat.

    n primul rnd normele europene stabilesc cerin

    fie luate n calcul la:

    - conceperea structurii; - alegerea materialelor; - prevederile constructive; - - - - -

    ului

    Pentru con

    suplimentare.

    -

    folosirea

    de

    3

    o parte din Ca(OH)2

    -

    mic de alcalii.

  • :

    1)

    2)

    acea

    obligatoriu se face n baza unor calcule economice.

    5 dolari, pentru

    125 dolari.

  • Barele, s

    apar tensiuni de ntin -

    1) 2) material; 3) 4) metoda de fabricare; 5) pr 6) 7)

    rolul

    A

    sau de montaj

    de aceast -au fost

    temperaturi etc.

    pct. 3.9).

    de material

    -

    deo

    -dublu, cornier etc.

    rilor multietajate

  • metoda de fabricare

    srma.

    uzinele metalurgice.

    care la nceputul liniei tehnol

    .

    de a

    .

    ni

    folosesc doar la uzine metalurgice.

    s- s

    s1

    mai mare dect tensiunea de rupere (punctul B n fig. 3.1, sy s1 su

    O1.

    s- s , practic, va coincide cu linia de are O1B OA, iar limita de curgere se

    1 cu valoarea s1 > sy

    la uzinele m

    modul de utilizare

  • Figura 3.1.

    Diagrama tensiuni-

    s- s) pentru

    3.2. Proprie

    - s de tensiuni s (care mai des este

    s- s

    - ) de curgere sy

    0,2

    -

    -

    - ductilitatea;

    - modulul de elasticitate.

    s- s

    1) s- s (fig. 3.2 a);

    2) s- s (fig. 3.2 b);

    3) s- s rupere (fig. 3.2 b).

    a),

    (fig. 3.2 b - .

  • Figura 3.2. Diagramele s- s ri a b - c -

    c

    adaosur

    , care se rupe fragil.

    - sy

    - 0,2

    0,02

    - su

    sy valoarea tensiunilor

    s, pl

    0,2

    0,02

    - su .

    La calculul practic al el

    s- s

    a

    sy

    MPa sau 0,2 su :

  • s- s

    - su = 0,02 -

    - su = 0,035 -

    - su = 0,1 - sy (sau 0,2

    - su = 0,05 - sy (sau 0,2) > 500 MPa; 2) b

    (pentru toate elementele) cu limita de curgere 0,2

    ul de rupere su

    su sy

    su

    -

    ai barei sau

    ndoire a barei n stare rece n jurul unei bare (born) cu grosimea de 3-5 diametre ai

    Deosebim alung % si alungire

    relativa uniforma dupa rupere p % .

  • i

    p

    rupere.

    sy

    sy >

    500 MPa

    De exemplu:

    - -25 % -

    sy -10 % - sy

    (sau 0,2 -5 % - pentru srma;

    - -25 % -

    sy -8 % -

    structurile din beton armat.

    su ul su sy (sau su 0,2 su se

    su,5

    su,10. su,5 , su,10 su / sy (sau su / 0,2)

    Tabelul 3.1

    Clasa de

    ductilitate

    Valoarea alungirii su (%),

    Raportul

    su sy

    ( su 0,2) 5 ds 10 ds HD St > 18 > 12 1,25-1,45

    ND St 5-18 3-12 1,08-1,25

    LD St < 5 < 3 < 1,08

  • su,5 , su,10 su / sy (sau su / 0,2) ductilitate (tab. 3.1).

    - -

    curgere sy

    - -

    550 MPa < sy 0,2 - -

    cu 0,2 > 1000 MPa.

    - - de tensiuni; -

    s la

    se

    Es s se (3.1)

    Es u

    speciale acreditate.

    Es = 2,1x105 MPa - sy

    Es = 2,0x105 MPa - sy

    0,2

    Es = 1,9x105 MPa- sy (sau

    0,2

    Es = 1,8x105 MPa -

    0,2

  • sy

    0,2

    ele clase*) :

    -

    neted;

    - RSt 300, RSt 350, RSt 400 etc. - - RSt 400T, RSt 450T, RSt 500T etc. -

    - PWr 250, PWr 300, PWr 350 etc. - - RWr 250, RWr 300, RWr 350 etc. -

    - dcCStn 1200, dcCStn 1300, dcCStn 1350 etc. ne) din

    *)

    1993 (vezi Revista constructorilor, nr.5, 1993).

    -

    - St - -

    dc din n srme; - T

    sy

    0,2 .

    In figura 3.3A sunt prezentate unele tipuri de armaturi pentru elementele din

    beton armat si precomprimat.

  • beton precomprimat 1 bare cu profilul neted; 2-3 odic (cu nervuri); 4

    cablu cu 7 srme

    F.02.02-

    corespundere dintre clasele a

    - 7850 kg/m3;

    - ST =10x10-6 / C .

  • Tabelul 3.2

    -

    Normele Moldovei

    Ex-

    ds, mm

    Normele

    Moldovei

    Ex-

    ds, mm

    Normele

    Moldovei

    Bare B-II

    5 PWr1335

    6 PWr1255

    7 PWr1175

    A-I 6-40 PSt 235 8 PWr1100

    A-II 10-38 RSt 295

    Bp-II

    3 RWr1460

    A-III 6-40 RSt 390 4 RWr1370

    A-IV 6-40 RSt 590 5 RWr1255

    A-V 6-40 RSt 785 6 RWr1175

    A-VI 6-40 RSt 890 7 RWr1100

    A-VII 6-40 RSt 1175 8 RWr1020

    Cabluri (toroane)

    Bp-I

    3 RWr410

    K-7

    6 6CSt7 1450

    4 RWr405 9 9CSt7 1370

    5 RWr395 12 12CSt7 1335

    B-II 3 PWr1490 15 15CSt7 1295

    4 PWr1410 K-19 14 14CSt19 1410

    -

    - -

    3.5.1. Ad

    ie.

    Experimental s-

  • 1) t;

    2)

    3) profil periodic;

    4)

    -

    - ic (cu

    nervuri).

    - prin smulgere;

    -

    - prin smulgere din ncovoiere.

    -30 %

    mai mare dect prin smul

    ncovoiere este cu 5-

    - . 3.4).

    l barei.

    F b),

    repartizate neuniform pe lungimea de ancoraj (fig. 3.4 c an,max

    lan.

    an,m (vezi fig. 3.4 d

    F

    an,m=F/u lan s lan , (3.2)

    n care u = s este perimetrul barei, iar ds - diametrul barei.

    - bara se rupe, dar nu se smulge (s > sy);

    - bara se smulge din beton, dar nu se rupe (s < sy). De

    Fan

    Fsy (Fan = Fsy )

  • Figura 3.4.

    Fsy = As sy = s2 / 4 sy (3.3)

    Fan= an,m s lan . (3.4)

    ds2 / 4 sy = an,m ds lan ,

    an

    ssy

    an,ml

    d

    4 . (3.5)

    n beton, ten -

    lungimea de ancorare a barei n beton este mai mare de (15 - 20)ds -

    cu profil periodic sau de (30 - 40)ds -

  • smulgere a barei

    Normele de proiectare ale elementelor din beton armat nu stabilesc valoarea

    elementelor, care

    ace

    speciale.

    fR (tab. 3.3). Tabelul 3.3

    fR

    Diametrul

    nominal al

    mm

    5 > 6 > 8,5 > 10,5

    fR,min 0,039 0,045 0,052 0,056

    fR

    acestui coeficient fR,min

    fR,cal < fR,min -

    Valoarea coeficientului fR -

    valoarea coeficientului fR - 1:2010 sau Normelor europene EN 10080:2005.

    Sudabili

    necesar de efect

    C

    Ceq

  • 1556

    NiCuVMoCrMnCCeq , (3.6)

    n care C, Mn, Cr, Mo, V, Cu Ni

    C,%) sau de carbon echivalent (Ceq, %),

    (tab. 3.4):

    - GWSt (Good Weldability Steel);

    - LWSt (Limited Weldability Steel);

    - NWSt (no Weldability Steel).

    atea

    abelul 3.4

    Clasa

    sudabilitate ntindere,

    Rwt

    Cantitatea de carbon n

    C, %) sau de

    carbon echivalent (Ceq, %)

    Domeniul de

    aplicare al sudurii

    cordon

    sudura prin

    puncte

    GWSt

    cu sudabili-

    Rwt s

    C

    Ceq

    C

    ds

    C

    16 < ds

    C

    ds > 25 mm

    Ceq

    toate elementele din

    beton armat

    LWSt

    cu sudabili-

    Rs>Rwt

    0,5Rs

    0,39

    Ceq

    C

    ds

    C

    16 < ds

    C

    ds > 25 mm

    Ceq

    -

    constructive n afara

    zonei de ancoraj a

    -

    elementele compri-

    barelor constructive

    NWSt

    Pentru toate valorile C Ceq ,% mai

    LWSt

    Sudura este interzi-

  • aceasta mo

    ndoire-dezdoire.

    unui born (bare) cu diametrul de 3ds pentru bare cu diametrul ds

    6ds pentru bare cu ds > 16 mm. Testul de ndoire-

    - diametrul bornului de 5ds ds

    - diametrul bornului de 8ds - pentru bare cu diametrul 16 < ds

    - diametrul bornului de 10ds - pentru bare cu diametrul ds > 25 mm. nu este nici un semn de rupere

    sau fisuri vizibile cu ochiul liber n zona de ndoire.

    3.6.1. Plase

    transversale, care se inte

    00 PSt 250, RSt 300-

    RWr 350.

    de 3-5 mm sau bare

    -8 mm. n cazul cnd diametrul barei este mai mare de

    900-

  • dintre barele constructive (de montaj) 250, 300 sau 350 mm.

    Diametrul barelo

    3-5 mm, iar la plasele sudate

    din tab. 3.5.

    Figura 3.5. Plase a b

    c 1

    2

  • 3.6.2. Carcase

    carcase legate) sau sudate

    (carcase sudate). Barele longitudinale, instalate conform calculului, se numesc bare

    bare de

    fi situate dintr-

    rnduri (fig. 3.6).

    Figura 3.6. Carcase a -un rnd; b

    c carcase duble; 1

    2 i 3

    din tab. 3.5.

    tipuri de diametre de bare ntr-

    sau cu 2-4 mm mai mare.

    sau prin unirea barelor aparte.

  • Tabelul 3.5

    Diametrul

    barelor

    longitudinale,

    mm

    3-12 14-16 18-20 21-24 25-35 36-40

    Diametrul

    barelor

    transversale,

    mm

    3 4 5 6 8 10

    perei (volumului de lucru

    majorarea masei elementului. De aceea, este mai efectiv ca din timp, la uzine speciale

    Toroanele constau dintr-

    srme (fig. 3.7).

    Figura 3.7.

    s

    srme, aranjate ntr-un rnd (fig. 3.8 a). Srmele din fascicule sunt fixate la capete n

    ancore speciale (poz. 1 n fig. 3.8 a).

    (fig. 3.8 b -100. n cazul cnd

    capacitatea d

    individuale se folosesc toroane aranjate paralel n dispozitive speciale de fixare la

    capetele fasciculei (poz. 8 n fig. 3.8 c).

  • a cu srmele aranjate ntr-un rnd; b - cu srmele aranjate n mai multe rnduri; c

    din toroane cu 7 srme; 1 srmele fasciculelor din

    14, 18 sau 24 de srme; 4 eclise (bare scurte); 7 toron din 7 srme;

    8 dispozitiv de fixare a toroanelor

    0,2 mai mare.

    Toroanele din 7 srme pot avea diametrul nominal de 6, 9, 12 sau 15 mm din

    s

    -1200, 12CSt 7-1350 etc.

    3.7. mbinare

    0,2 0,2

    de 6,0

  • -

    -

    - mbinare cu dispozitive mecanice (fig. 3.11).

    Figura

    a b -

    suprapunere; c - cu eclise; d -

    e -

  • barelor prin sudare:

    - a); - u arc electric prin suprapunere (fig. 3.9 b) sau cu eclise (fig. 3.9 c);

    - d);

    - e).

    mbinate cu aceste procedee de sudare, sunt

    indicate n tabelul 3.6.

    Tabelul 3.6 *

    Clasa

    arm

    Procedeul de sudare

    sudare

    la cap prin

    topire

    sudare

    cu arc

    electric

    prin

    supra-

    cu eclise

    sudare n

    de cupru

    recuperabil

    sudare n

    cochilie n

    baie de

    cordoane

    longitudinale

    sudare

    prin

    puncte

    PSt 235 Da Da Da Da Da

    RSt 295 Da Da Da Da Da

    RSt 390 Da Da Da Da Da

    RSt 590 Da Da - - -

    RSt 780 Da - - - -

    RWr 395 - - - - Da

    RWr 405 - - - - Da

    RWr 410 - - - - Da

    *

    GOST 14098-91.

    este un procedeu de

    Procedeul de sudare

    d1 /d2

    fie d1 ce utilizarea acestui procedeu de sudare pentru mbinarea

  • (fig. 3.9 b,c)

    elect

    Tabelul 3.7

    prin suprapunere sau cu eclise

    Clasa

    Diametrul

    mm

    lw, cu suduri pe o

    parte

    pe ambele

    prin suprapunere

    d1 2

    PSt 235

    RSt 295

    RSt 390

    10 40 8d2 4d2

    cu eclise sau cornier

    d1 = d2

    PSt 235

    RSt 295

    RSt 390

    10 40 8d2 4d2

    RSt 590

    RSt 788 10 32 10d2 5d2

    este un

    ds

    .

    este un procedeu de

    se reco ds

  • maximum 15 mm.

    Ace

    - -o

    - se, att n sens

    speciale, prin care trece curentul de sudare,

    Diametrul barelor transversa

    tab. 3.5.

    5d2 de la capetele sudurii (d2 este diametrul mai mare al barelor mbinate).

    una sau mai mu d2 . Aria -

    ale plaselor.

    barelor (fig. 3.10):

    - mbinare cu capetele drepte ale barelor;

    - mbinare cu ciocuri la capetele barelor.

    min,0,653210 llaaaaal rqdb , (3.7)

    n care lo,min > max (0,3a6 lb,rqd ; 15ds ; 200 mm).

    a1, a2, a3, a5, a6 lb,rqd co -1-1: 2004 (E) sau versiunea n

    -1-1: 2006.

  • a b curi la

    capete; c d - amplasarea barelor

    diametre ale barelor suprapuse 0 es 4ds (fig. 3.10 c d).

    2ds l0 dintre centrele lor (fig. 3.10 e).

    mai mare de 36 mm.

    e a

    m

    -

    l0

  • mare de 25 % - pentru bare cu profilul neted.

    mecanice (fig. 3.11):

    - normal (fig. 3.11 a);

    - b);

    - c).

    Figura 3.11.

    mecanice a b

    cu filet conic; c

    la rece; 1 barele

    de barele longitudinale ale plaselor (fig. 3.12).

    Lungimea de suprapunere a plaselor l0

    mbinarea plaselor sudate din bare cu pr

  • Figura 3.12.

    mbinarea plaselor sudate prin

    a

    plan; b c barele transversale ale

    plaselor n diferite planuri

    Figura 3.13.

    mbinarea plaselor sudate prin

    periodic a

    zona de mbinare n ambele plase; b cu

    -

    zona de mbinare; c plasele au cte o

    b

    d

    n limita zonei de mbinare

  • 5d1 (d1 este diametrul c

    transversale d1 (fig. 3.13 d).

    (de

    ale plaselor (fig. 3.14):

    - plasele cu bare constructive (de montaj) cu diametrul d2 pe o lungime de 50 mm (fig. 3.14 a b);

    - plasele cu bare constructive cu diametrul mai mare de 4 mm se suprapun pe o

    lungime de 100 mm (fig. 3.14 c d);

    -

    e 100 mm

    sau de 15d2 (fig. 3.14 e).

    a b

    d2 c d d2 > 4 mm;

    e - pentru pl d1 > 16 mm

  • La mbinarea prin suprapunere a carcaselor sudate (sau legate) ale grinzilor, pe

    As

    de 5ds (As

    ds diametrul mai mic al acestei

    La mbinarea prin suprapunere a carcaselor n elementele comprimate centric sau

    excentric, n limita lungimii de

    ds .

    ajutorul dispozitivelor mecanice speciale, verificate la ntindere n laboratoare

    acreditate.

    principalii factor

    speciale de a

    ambele metode.

    metode (fig. 3.15):

    - a); - iocuri sub diferite unghiuri sau crlige (fig. 3.15 b-d); - e); - ancorare cu bare transversale (fig. 3.15 f); - - dispozitive mecanice de ancorare (fig. 3.16).

  • -2006.

    a

    cu profil periodic, iar celelalte tipuri (fig. 3.15 b-f) s

    a - b c

    d crlig; e f -

    )/()4/(, anssban Rdl , (3.8)

    n care ds este diametrul barei ancorate;

  • Rs

    an

    ctan R2125,2 , (3.9)

    n care Rct

    1 2

    Lungimea de ancorare de c

    min,,54321 anbanan llaaaaal , (3.10)

    n care a1, a2, a3, a4 a5 proiectare NCM F.02.02-2006;

    lan,min -

    lan,min > 0,3 lan,b ; 10ds sau 100 mm pentru ancorarea barelor ntinse;

    lan,min > 0,6 lan,b ;10ds sau 100 mm pentru ancorarea barelor comprimate.

    n cazul, cnd nu se asig

    (fig. 3.16).

    Figura 3.16. Dispozitive mecanice speciale de ancorare a b

    c d e f

    betonului; g de cornier

    lan ds ri

  • nclinate n zona de la reazem (V Rct bh ds

    element apar fisuri nclinate (V > 0,5 Rct bh).

    Aici V

    Rct b h -

    ds

    Lungimea de ancorare a barei lan

    n zona reazemului

    a b la grinzi

    ) n grinzi

    dan ds c -

    ds c ds - pentru bare cu ds > 10 mm. Ancorarea

    fig. 3.18.

    3.8.2. An

  • transversale

    dsw diametrul barei transversale

    tipuri de ancore (fig. 3.19):

    - a) RSt

    790;

    - b) RSt 980;

    - cu eclise sudate (fig. 3.19 c) -

    RSt T 600.

    Figura 3.19. Tipurile de

    profil periodic a b cu eclise sudate; c

    anume; la etapa de transfer al efortului de precomprimare pe beton (vezi pct.5.4).

  • precomprimare P

    panspospbpan daal ,21, / , (3.11)

    n care a1 = 1,0 n cazul de transfer lent al efortului de precomprimare P pe beton;

    a1 = 1,25 n cazul unui transfer brusc;

    a2 = 0,25

    a2 = 0,19 pentru toroane;

    dsp

    spo

    an,p

    )(11, tctppan R , (3.12)

    n care p1

    p1 = 2,7 -

    p1 = 3,2 - pentru toroane;

    1 = 1,0 -

    1 = 0,7 - pentru celelalte cazuri.

    Rct(t) - transferului.

    Valoarea de calcul a lung

    branpan ll ,1, 8,0 ; (3.13)

    branpan ll ,2, 2,1 . (3.14)

    : locale de transfer, iar cea mai mare

    ansptrspsppantotan dall /)( 2,,22,, , (3.15)

  • n care lan,p2 vezi formula (3.14);

    dsp a2 - vezi formula (3.11);

    sp,tr

    sp,2

    an

    indiferent de t

    -

    un

    ancoraj activ;

    -

    (fig.3.20 3.25):

    - - (a - (b)

    - pentru ancorarea barelor (fig. 3.21);

    - - ancoraj de ti - pentru fixarea fasciculelor cu un rnd de srme

    (fig. 3.23);

    - - ancoraj fix cu dorn (fig. 3.25).

    a b)

    pentru ancorarea bar

  • 1; 2

    a b

    1- fascicula; 2 inel pentru comprimare; 4

    -

    cu un rnd de srme 1 conul; 2 inelul; 3 -

    4 fascicula

  • asciculelor

    1 beton presat n ancoraj; 2 con metalic; 4

    5 inel metalic; 6 srma fasciculei

    Figura 3.25. Ancoraj fix cu dorn 1 dornul; 2 srme; 3 ie; 4

    -

    prin inelul de comprimare

    ancoraj metalic de tipul inel-con (fig. 3.23) se

    (ancorarea)

  • etalice cu

    plase transversale (fig. 3.26).

    Figura 3.26.

    elementelor precomprimate 1 bare transversale; 2

    plasele suplimentare;

    4

    -100 mm. Zona

    ds (ds este diametrul

    ds pentru ambele cazuri.

    0,25ds de 4 mm.

    Distan

    Stratul de acoperire al

    -

    -

    -

    Grosimea str

  • 10 mm

    15 mm

    20 mm

    30 mm

    35 mm

    70 mm

    canale laterale deschise, grosimea stratului de acoperire cu beton (format prin

    Grosimea stratul

    RSt 1000

    e

    - n elementele

    mai mare de 20,0 m.

  • METODELOR DE CALCUL

    4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat

    re apar

    e ale

    trei stadii de lucru ale

    elementelor din beton armat (fig. 4.1).

    Figura 4.1. Stadiile de lucru ale elementelor din beton armat

    Stadiul I

    a).

  • Stadiul II

    b).

    Stadiul III este stadiul de rupere.

    n continuare exam

    Stadiul I

    tensiuni ( ramele tensiunilor n beton n zonele

    a

    cresc. n betonul din z ct

    ntindere (Rct

    stadiul I a. La calculul elementelor

    din beton armat la acest stadiu (la fisurare), diagrama tensiunilor din zona

    de dreptunghi.

    ntindere ( ct=Rct) stadiul II.

    V

    Stadiul II

    e,

    b), este foarte mic. De aceea, la calculul elementelor din beton armat acest efort este

    re este preluat

    b).

    a stadiul III de lucru al unui

    element ncovoiat.

    Stadiul III . La acest stadiu de lucru al elementului n betonul din zona

    c).

  • cazuri caracteristice de rupere ale elementelor din beton armat: cazul 1 pentru

    pentru elemente supraarmate (fig. 4.1 c).

    La elementele armate normal

    s y )

    s =

    0,2)

    at, tensiunile n beton ating valoarea

    ( cc = Rc

    perea

    1)

    s y sc = y

    cc = Rc). n elementele supraarmate ruperea se ncepe de la strivirea betonului din zona

    dect este nece

    ( cc = Rc), elementului in ansamblu.

    s y s 0,2

    i, care

    -

    stadiul III -

    M

  • beton precomprimat.

    Stadiul I de lucru al elementelor din beton armat este pus la baza metodei de

    este pus la baza metodei de

    este pus la baza

    aproximativ 25-30 %, stadiul II 60-65 %, stadiul III 5-7 %.

    diagrama de dezvoltare a stadiilor de lucru ntr-un element incovoiat din beton armat.

    Figura 4.2.

    dezvoltare a stadiilor de lucru ale

    elementelor din beton armat

    ei metode practice de calcul a elementelor din beton

    despre rezis

    calcul a elementelor din beton armat la acea perioada l-au avut inginerii francezi

    pentru calculul elementelor din beton

  • 1903

    1904

    1906

    1908

    1911

    acestei metode de calcul.

    n baza rezultatelor experimentale savantul sovietic A.F.Loleit n anul 1931

    38 a

    n anii 1950.

    n anul 1955 n Normele de calcul ale elementelor din beton armat n URSS a

    elementului din beton arm

    elementelor.

    din beton armat:

    - stabilitate;

    - formarea fisurilor;

    - eschiderii

    n continuare, ultimele grupe limite de lucru au fost unite ntr-

    - -

    trei metode de calcul:

    1. 2. ton armat la eforturile de rupere; 3.

    prezent.

  • Rusiei) au alte denumiri:

    1. 2. n continuare, n ca

    normele europene Eurocod EN 1992-1-1: 2004.

    admisibile

    nile

    c s], adoptate din Normele

    de proiectare.

    n baza metodei de calcul a fost admis stadiul II de lucru al elementului din

    beton armat ntr-

    ipoteza lui Bernoulli.

    admisibile

  • materi

    c s

    c

    c

    s

    scs

    EE , (4.1)

    din care ccc

    ss

    E

    E, (4.2)

    n care Es

    Ec - modulul de elasticitate al betonului;

    = Es / Ec raportul modulelor de elasticitate, care este numit n teoria betonului armat - .

    a

    sunt de

    te

    Ared (fig. 4.4)

    Ared= Ac + As . (4.3)

    a c b d - ideale) ale unor

    elemente din beton armat

  • tensiunilor admisibile:

    - pentru un element comprimat centric

    ][/ credc AN (4.4)

    ],[ ccred

    sA

    N (4.5)

    n care N

    - pentru un element ncovoiat

    ][ c

    red

    cI

    xM (4.6)

    ],[

    )( 0s

    red

    sI

    xhM (4.7)

    n care M

    x

    h0 lementului (vezi fig. 4.3);

    Ired armat (vezi pct. 5.).

    prin inexatitatea ipotezelor, care au fost puse la

    baza metodei de calcul.

    stadiul II a

    b).

    n mod deosebit s-

  • 4.2.2. Metoda de calcul a elementelor din beton armat

    la eforturile de rupere

    -plastice ale betonului.

    la eforturile de rupere. n continuare au

    - Gvozdev

    -38), care, cu

    n baza metodei de calcul a fost adoptat stadiul III de lucru al unui element

    (stadiul d

    -

    -

    - comp

    - a

    propunerile savantului sovietic Pasternac P.L. -

    4.5 b).

    limitele de 2-5 %), dar a permis de simplificat suficient formulele de calcul, care

    Figura 4.5. Schemele de calcul ale elementelor incovoiate din beton armat la

    eforturile de rupere a

    n anul 1944; b -

  • Valorile tensiunilor la etapa de rupere se admiteau egale:

    - Rc,fl n zona

    cc = Rc,fl ;

    - s y) .

    M, V sau N) la un coeficient unic de

    K).

    - pentru un element comprimat centric

    Nser = Nu / K ; (4.8)

    - pentru un element ncovoiat

    Mser = Mu / K , (4.9) n care

    Nser Mser exploatare (de serviciu);

    Nu Mu -

    Nu

    Nc = Rc Ac - de beton;

    Ns = y Asc -

    Nu =Nc + Ns = Rc Ac + y Asc , (4.10)

    n care Ac

    Asc -

    Rc -

    y -

    Valoarea momentului incovoietor de rupere Mu pentru elementele ncovoiate

  • Mu = Rc,fl Acc zc + y Asc zs . (4.11)

    Acc zc = Scc Asc zs = Ssc sunt momentele statice

    Mu = Rc,fl Scc + y Ssc . (4.12)

    K se adopta din Normele de calcul ale

    factorii, care duc la ruperea elementului: combinarea de sarcini, raportul dintre

    lcul consta n

    K.

    lementului,

    -

    s y sau s 0,2 sc y cc = Rc .

    K,

    n calitate de stare

    comportare din proiect.

    - la stabilitate;

    - fisurilor;

  • - elementelor din beton armat.

    -sovietice de proiectare a

    -

    normele actuale ale Rusiei:

    -

    -

    K

    f

    - cc , la

    ntindere - ct - s

    ci - si ;

    n

    baza m

    pct. 4.3 4.6.

    cede

    exploatare vor fi cele mai nefavorabile.

    europene Eurocod EN 1992-1-

    -

    - r din

  • x, iar

    n Eurocod x = 0,8 pentru beton de clasa C 50/60 x este

    limite din Eurocod:

    -

    -

    a) EQU (Equilibrium) pierderea echilibrului static al structurii sau al unei

    sau ale solului, n general, nu sunt decisive;

    b) STR (Strength)

    c) GEO (Geological)

    d) FAT (Fatigue) cedarea structurale.

    - re

    de serviciu - Rc,ser Rct,ser ;

    -

    ultime - Rcu Rctu, care n continuare (pentru simplificare) vor fi notate

    - Rc Rct .

    )00125,077,0( ,,, cubckcubckserc RRR , (4.13)

    0,72Rck,cub ;

    3 2

    ,, 22,0 sercserct RR ; (4.14)

  • cc

    serc

    c

    RR

    ,

    ; (4.15)

    ct

    serct

    ct

    RR

    ,

    , (4.16)

    n care cc ct

    Rck,cub (vezi pct. 2.6).

    Tabelul 4.1

    cc ct

    Tipul

    betonului

    de serviciu

    pentru gruparea

    sarcinilor

    cc = ct cc ct cc ct Toate

    betonurile

    (exclusiv

    betonul

    celular)

    1,0 1,4 1,5 1,3 1,4

    Betonul

    celular 1,0 2,3 1,5 2,2 1,0

    Rc Rct

    Rc

    Rct n-

    Rc Rct

    ci

    mic de 0,45.

  • Rc,ser Rct,ser

    n ci egale cu 1,0 (n = 1,0 ; ci = 1,0).

    Pentru be RctL

    Rct cu coeficientul

    2200

    60,040,0 ccL , (4.17)

    n care c 3.

    Rs,ser - ntindere pentru calculul elementelor

    Rsc,ser -

    Rsu - me;

    Rscu -

    Rsw sau Rs,inc - pentru bare nclinate.

    Rsu Rscu Rs Rsc.

    Valoril Rs,ser Rsc,ser

    R s,ser = y -

    R s,ser = 0,2 -

    Rsc,ser = Rs,ser cu Es . (4.18)

    Rs Rsc se

    det Rs,ser Rsc,ser

    s

    Rs=Rsu=Rs,ser / s ; (4.19)

  • Rsc=Rscu=Rs,ser/ s R sc,max = cu Es , (4.20)

    n care s

    - s = 1,1 -

    moale) cu y

    - s = 1,15 -

    400 MPa < y

    - s = 1,2 - 0,2 > 500 MPa.

    Reziste

    Rsw=Rs,inc=0,8Rs, (4.21)

    dar nu mai mare de 300 MPa.

    Rsc

    mite ale

    betonului la compresiune cu

    sc = cc . Lund n

    cu,

    Atunci cnd cc = cu

    sc = sc /Es = cu pentru cu = 2x10-3

    Es = 2x105

    scu = Rsc = cu Es = 2x10-3 2x10

    5 = 400 MPa.

    prezentate n Anexa A.10.

    La calculul eleme

    Rs, Rsc, Rsw Rs,inc se mpart la

    coeficientul n

    sarcinilor sau eforturilor.

  • mentelor, de tipul

    beton

    4.5.1. Betonul

    Pentru elemente portante fabricate din beton monolit, armate simplu sau

    ce n perioada lor

    -

    1400 de clasele C 8/10 s

    - C 12/15 -

    ciclice (repetate);

    - C 20/25 - pentru elemente comprimate, supuse la sarcini mari (stlpii

    tonaj mare etc.).

    1) betonului Cmin

    2) Rc,tr,p la

    etapa (momentul t) de transfer pe beton a efortului de precomprimare P

    Rc,tr,p la etapa de transfer pe beton a

    efortului de comprimare P

    Rc,ser (t cp1 . Aici

    cp1 P

    R c,tr,p in clasa betonului a

    15 MPa.

  • Pentru elementele din beton precomprimat, armate cu bare de clasele RSt 550

    Rc,tr,p 5 MPa.

    Tabelul 4.2

    din beton precomprimat

    pretensionate

    0,2

    -

    - uri

    C 16/20 sau LC 16/18

    C 25/30 sau LC 25/28

    2. Bare cu diametrul de 10-18 mm de

    clasele:

    -

    - RSt 650 sau RStT 650-900;

    -

    3. Diametrul barelor 20

    mare:

    -

    - RSt 650-900 sau RStT 650-900;

    -

    C 12/15 sau LC 12/13

    C 16/20 sau LC 20/22

    C 25/30 sau LC 25/28

    C 16/20 sau LC 16/18

    C 20/25 sau LC 25/28

    C 25/30 sau LC 30/33

    Pentru monolitizarea rosturilor ale elementelor prefabricate, clasa betonului se

    de C 8/10 sau LC 8/9.

    n majoritatea cazurilor pentru

    elemente din armociment, pentru monolitizarea rosturilor la elementele prefabricate

    mare.

    nu se

    - elemente portante;

  • - b

    -

    termoizolant.

    Pentru elemen

    profil periodic de clasele RSt 350 RSt 500, RStT 500

    RWr 350 RWr 500 pentru c

    De asemenea, se permite de utilizat:

    -

    - el laminat la cald de clasele RSt 550

    RStT 1000 - numai pentru

    de utilizat:

    -

    mare;

    - pentru elemente cu lungimea mai mare de 12 m

    -

    500 RStT 600.

    -

    -

    RSt 450 RStT 1000.

  • Pentru structuri static ne

    este necesar de luat

    ) :

    - sarcini permanente: G g sarcini uniform distribuite;

    - sarcini temporare (variabile): Q q

    - sarcini accidentale A.

    Nota *). ISO- .

    Sa

    - -unelte, aparataj, motoare, volume pentru lichide etc.);

    - frigidere, arhivele bibliotecilor etc.;

    - - 5 sau 0,7

    - vezi n

    - utilajului;

    - - podurile rulante; -

    - - - turilor climaterice; - sarcina de la polei etc.

  • - - de la explozii; - - -

    -

    unui element structural;

    -

    unui element.

    Fk

    r nu

    Gk , CGkiunilor

    proiect.

    Tabelul 4.3

    Categoria

    ani

    Tipul elementelor sau a constr

    1

    2

    3

    4

    5

    10

    10-25

    15-30

    50

    100

    1)

    Elemente structurale, care pot fi nlocuite

    1)

    Qk,sup

    Qk,inf .

    Valorile Qk,sup Qk,inf

  • Figura.4.6.

    variabile

    valoare mai mare, dect care pot fi nu mai mult de 5 % - Qk,sup = Q0,95 . n calitate

    Qk,inf = Q0,05 .

    Ak corespunde unei valori

    nominale.

    Valorile caracteristice ale sarcinilor permanente (Gk), cvasipermanente (CGk

    temporare (variabile Qkna -85

    *

    Eurocodului EN 1990.

    n Anexa A.11 sunt prezentate (din SNiP 2.01.07-85*) valori caracteristice

    experimentale, acumulate pe parcursul mai multor ani.

    -

    Gser = Gk , CGser = CGk , Qser = Qk ,

    Qser,sup = Qk,sup , Qser,inf = Qk,inf sau

    gser = gk , Cgser = Cgk , qser = qk ,

    qser,sup = qk,sup , qser,inf = qk,inf ;

    -

    G = f Gk , CG = f CGk , Q = f Qk ,

    Qsup = f Qk,sup , Qinf = f Qk,inf sau

    g = f gk , Cg = f Cgk , q = f qk ,

  • qsup = f qk,sup , qinf = f qk,inf ,

    n care f este un coeficient de sigu

    nefavorabile ale valorilor sarcinilor de la valorile caracteristice.

    Valoarea coeficientului f proiectare (SNiP 2.01.07-85 sau Eurocodurile EN 1990, EN 1

    (variabile).

    efectuat la cea mai defavora

    de

    trei sarcini.

    1. FAT (vezi

    pct. 4.2.3)

    . ikii

    iQ

    j

    kQpjG QQP ,,01

    ,

    1

    1,1,, """""" (4.22)

    iki

    i

    iQ

    j

    kQpjkjG QQPG ,,01

    ,

    1

    1,1,01,,, """""" , (4.23)

    sau

    iki

    i

    iQ

    j

    kQpjkjGj QQPG ,,01

    ,

    1

    1,1,,, """""" . (4.24)

  • Figura 4.7. Scheme

  • ik

    i

    i

    j

    kjk QQsauPG ,1

    ,2

    1

    1,1,21,1, "")("""" , (4.25)

    1,1 2,1

    3.

    ik

    i

    i

    j

    Ejk QAPG ,1

    ,2

    1

    , """""" . (4.26)

    fatiki

    ik

    j

    jk QQQPG """""""" ,1

    ,21,1,1

    1

    , , (4.27)

    n care Qfat

    La calculul elemen

    1.

    iki

    ik

    j

    jk QQPG ,1

    ,01,

    1

    , """""" ; (4.28)

    2. Combinare

    iki

    ik

    j

    jk QQPG ,1

    ,21,1,1

    1

    , """""" ; (4.29)

    3.

    iki

    i

    j

    jk QPG ,1

    ,2

    1

    , """" . (4.30)

    - ireversibile;

    - - ul

  • structurii.

    -un

    admisibile.

    (4.30) nu se folosesc nemijlocit pentru determinarea valorii de

    +

    includ n combinare.

    este un coeficient de reducere al sarcinilor permanente defavorabile G, care poate fi luat egal cu 0,85 (conform Eurocodului EN 1990);

    G,j Q,1 Q,i

    p

    0,i 1,i 2,i

    Ruse HCP EN 1990-2011.

    La forma

    valori caracteristice: Qk,sup (sau qk,sup Qk,inf (sau qk,inf) se includ n

    - sarcinile inferioare Qk,inf (sau qk,inf) se iau ca sarcini cvasipermanente;

    - sarcinile superioare Q k,sup (sau qk,sup

    c2 sau MPa) sau ca o

    3

    - n

  • elementului (vezi anexa A.6).

    Toa

    La prima clasa

    -

    atomice, turnuri 3

    circuri, hale

    copii etc.

    La clasa a doua

    le 1

    La clasa a treia

    e, stlpi

    n din

    n 0,8.

  • 5. DATE SUPLIME NTARE PENTRU CALCULUL ELEMENTELOR

    DIN BETON PRECOMPRIMAT

    suplimentar este necesar de luat

    .

    fab

    strivirea l

    elementului n ntregime n perioada de transmitere a efortului de precomprimare pe

    stabilirea unor v

    sp + sp Ki Rs,ser

    sp - sp Rs,ser -

    n care Ki Ki = K1 = 0,95 - 0,2 MPa;

    Ki = K2 = 0,90 - 0,2 > 1000 MPa;

    sp preten

  • sp = 0,05 sp -

    sp = 30+360/l -

    n care l - m.

    sp -

    scp

    K1 sau K2 K1 = 1 sau K2 = 0,95.

    O c tensiunea

    de control

    Asp Ascp

    con,1

    con,c1 Asp Ascp ntinderea ei, se determ

    ancorelor 3 4 (vezi pct. 5.2):

    con,1 = sp ( 3 + 4); (5.3)

    con,c1 = scp ( c3 + c4). (5.4)

    con,2

    con,c2 Asp Ascp ului

    con,2 = sp cpt ; (5.5)

    con,c2 = scp cpc , (5.6)

    n care = Esp / Ec -

    cp cpc - tensiunile de comprimare n beton la nivelu Asp

    Ascp primelor pierderi de tensiuni (vezi pct. 5.3) la momentul

  • La momentul de transfer al efortului de precomprimare pe beton n el apar

    excl

    reziste

    Rc,tr Rck ) sau tensiunile n beton c

    Rck(t)), n care Rck(t)

    timpul t

    precomprimare - P (vezi pct. 5.4). Etapa fi

    Experimental s-

    sp scp cu

    pierderi de

    tensiuni.

    -

    Rsk

    alculele practice ale

    elementelor din beton precomprimat se folosesc metode mai simple pentru

    factori (peste 3

    pretensionare. Acest

    determinarea valorii lor.

    1. Pierderile de tensiuni de - 1 ( 7).

  • Tabelul 5.1

    Nr.

    tensiuni

    ia pierderilor de tensiuni

    1 1 7 2 T2 -T1)

    (T2 T1) (vezi fig. 5.1)

    2

    -

    3 Deformarea ancorelor la dispozitivele de

    3 3

    4

    elementelor sau de dispozitivele de

    4

    4

    5 Deformarea cofrajului metalic 5 -

    6 6 6 7 8 8 8 9 9 9

    -

    10

    10 blocuri (de la

    comprimarea lor) pentru elemente compuse

    din blocuri separate

    -

    11

    0 0

    0 = const),

    denumirea de relaxare a tensiunilor.

    sp , n car spo

    constante - spo

    1) se

    tensionare:

    -

    precomprimare pe beton;

    -

  • monoton timp ndelungat.

    1 sau 7

    2

    2 .

    tratate termic.

    Elementul betonat n cofraj se

    T2), iar pe suporturi T1) Din cauza

    T2 T1

    2 = 0).

    Figura 5.1. Schema de fabricare a elementului precomprimat, tratat termic 1- elementul betonat; 3 suporturile pentru fixarea

    dispozitivele de fixare ale

    3

    pretensionate 3 .

    n locu

    4

    4 .

    n elementele pre

  • Figura 5.2. Schema de fabricare a elementelor precom

    1 suporturile; 2 cofrajul pentru betonarea elementului; 3

    4

    5 5 .

    Aceas

    nemijlocit cofrajul metalic (fig. 5.3).

    Figura 5.3. Schema de fabricare a elementelor precomprimate

    1 cofrajul; 2 suporturile de pe cofraj; 3

    lui; 4 elementul de beton; 6

    ui

    nd

    cte una sau pe grupe. La pretensionarea primei bare/toron sau primei grupe de

    d

  • 6. P 6 .

    n momentul de transfer al efortului de precomprimare de la suporturi pe element

    elementele cu

    valoarea tensiun

    7 8 .

    . n

    rezultatul contr

    8. nului 9 .

    betonulu

    pretension

    9

    10 .

    a

    10. Pierderile de tensiuni

    11 .

    transpor

  • din blocuri (piese) 1 - blocuri separate prefabricate; 2

    blocuri

    -

    ale blocurilor

    recoman -2006.

    5.3. Gruparea pier