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MANUAL DE PRCTICAS DE
FISICOQUMICA
JAIME ANDRS FIGUEROA
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MANUAL DE PRCTICAS DE
FISICOQUMICA
J.A Figueroa Arango Estudiante X Semestre Ingeniera Qumica
Monitor de Fisicoqumica Universidad Nacional de Colombia
Manizales
Manizales Colombia Agosto de 2004
2
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Prefacio
No hay satisfaccin mas grande que la de ser
til a los dems.
Este manual fue desarrollado con el fin de crear una gua mas
prctica y amena para el
estudio en el laboratorio de algunos fenmenos fisicoqumicos,
buscando crear una serie
de conceptos claros y precisos en el manejo de los equipos de
los cuales se dispone, y
bajo las condiciones reales en las que pueden operarse.
Cada prctica comprende generalidades tericas, las cuales buscan
afianzar los
conceptos adquiridos hasta este nivel; dndoles un carcter mas
comprensivo y aplicado
a cada experimento, basado en la experiencia que he adquirido
como monitor en esta
rea. Tambin comprende algunas recomendaciones a tener en cuenta
para evitar
accidentes o daos a los equipos, as como una serie de preguntas
que buscan generar
un mbito de discusin que nos permitan adentrarnos mas en el por
qu de las cosas, y
como la teora, aunque es la base de la prctica, no siempre es
tan coherente con esta. Al
final de los cuestionarios se plantea una reflexin que si bien
esta fuera del marco de
este documento, solo busca que recuerdas que la academia no es
til sino pensamos en
la sociedad.
Espero que este manual pueda ayudarles a tener una idea clara
del desarrollo de cada
prctica; sin duda alguna se podrn encontrar errores, tanto
tericos como prcticos, o
de contexto, los cuales con su ayuda espero corregir con el fin
de cada edicin sea
mucho mejor. Todas las sugerencias que deseen hacerme pueden
escribirlas a mi correo
[email protected].
3
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Dedicado a mi madre a quien admiro
profundamente y le doy gracias por
ayudarme con un gran sacrificio a
llegar hasta aqu.
A Kevin Molina por su excelente
enseanza personal y acadmica.
Es el continuo desequilibrio de la sociedad
lo que acelera mi entropa, y conlleva mi
mente a un continuo desorden de ideas;
ideas que divagan en la especulacin terica,
aceleradas por el catalizador de la injusticia social,
pero inhibidas por la esperanza, aquella que busca
generar una conciencia poltica y social que
conduzcan a la nacin a un estado estable,
donde reine el equilibrio de la igualdad
4
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TABLA DE CONTENIDO
1.
2.
3.
DETERMINACIN DE LA CONCENTRACIN DE UNA
MEZCLA MEDIANTE EL NDICE DE REFRACCIN
Objetivo
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
EQUILIBRIO LQUIDO VAPOR
Regla de las fases
Comportamiento cualitativo del equilibrio Vapor-Lquido
ELV Formulacin gama/fi
Objetivos
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
EQUILIBRIO LQUIDO LQUIDO
Coeficiente de distribucin
Objetivos
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
9
9
10
10
10
10
11
11
12
13
13
14
15
17
17
18
18
18
19
20
21
22
23
27
27
28
28
28
29
30
5
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4.
5.
6.
EQULIBRIO SLIDO LQUIDO
Mezclas no isomorfas con eutcticos simples
Objetivos
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
PRESIN DE VAPOR
Objetivos
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Cuestionario
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Procedimiento
Formato de datos
CALOR DE COMBUSTIN
Anlisis ltimo Y Prximo Del Carbn
Anlisis de humedad
Anlisis de ceniza en una muestra del carbn.
Anlisis de la materia combustible voltil
Anlisis del contenido de Azufre
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
31
31
33
34
34
34
35
35
36
37
38
41
41
42
42
42
43
44
45
46
48
48
49
49
50
50
50
51
51
52
53
59
6
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7.
8.
9.
RELACIN DE CALORES ESPECFICOS
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
CAPACIDAD CALORFICA DE LOS LQUIDOS
Efectos calorficos de mezclado
Balance de Energa
Objetivos
Materiales
Reactivos
Clculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
CINTICA DE LA INVERSIN DE LA SACORASA
Velocidad de reaccin
Velocidad de inversin de la sacarosa.
Propiedades pticas de las soluciones de la sacarosa.
Lectura del ngulo de rotacin por inversin de la sacarosa a
partir del polarmetro
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la prctica
Procedimiento
Formato de datos
61
66
66
66
67
67
68
69
70
71
72
72
73
73
73
74
74
74
75
79
79
80
81
82
83
83
83
84
84
85
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FICHAS INTERNACIONALES DE SEGURIDAD, FRASES
S, RIESGOS ESPECFICOS
Acetato de Butilo
Acetato de Etilo
cido actico
cido Benzoico
cido Clorhdrico
cido Sulfrico
Difenil Amina
Etanol
Hidrxido de Sodio
Isopropanol
Metanol
N-propanol
Oxgeno
Tolueno
Frases S
Riesgos especficos
REFERENCIA BIBLIGRFICA
86
87
89
91
93
95
97
99
101
103
105
107
109
111
113
115
119
121
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1. DETERMINACIN DE LA CONCENTRACIN DE UNA MEZCLA
LQUIDA BINARIA MEDIANTE EL NDICE DE REFRACCIN .
Durante la mayora de las prcticas a desarrollar en el
laboratorio, es necesario
determinar la composicin msica o molar de mezclas binarias,
estas pueden ser
determinadas a partir del ndice de refraccin, por lo tanto
realizaremos una curva de
calibracin de concentracin molar y/o msica versus el ndice de
refraccin de la
mezcla, a la temperatura ambiente.
Otra forma de determinar la concentracin de una mezcla lquida es
mediante la
densidad en funcin nuevamente de la concentracin molar y/o msica
a una sola
temperatura, esta curva se realizar solo si el profesor lo
considera conveniente
BA
AA MM
MW +=
=
= 21j
jj
iii
V
V
W (1)
WA : Es la composicin msica de A.
MA : Es la masa de A.
:i Es la densidad de la sustancia pura jV :Es el volumen tomado
de cada sustancia pura antes de realizar la mezcla
OBJETIVO
Determinar la concentracin molar y/o msica de la mezcla lquida
binaria a partir del ndice de refraccin y/o la densidad
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MATERIALES
1. 2 Picnmetros de 5 ml *
2. 2 Pipetas graduadas de 2 ml*
3. 2 pipetas graduadas de 1 ml.*
4. 9 tubos de ensayo con tapa.
5. Gradilla
6. Pera
7. Refractmetro.
8. Termmetro.*
Nota: Los materiales marcados con asterisco se deben prestar en
el almacn de Qumica,
los dems se prestaran en el laboratorio
REACTIVOS
Realice los clculos previos segn la ecuacin (1) y determine la
cantidad necesaria a emplear de cada sustancia para 9 mezclas. Con
un volumen de
6ml ideal de la mezcla ser suficiente.
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRCTICA
1. La buena realizacin de esta sencilla prctica es clave para la
obtencin de
buenos resultados durante todo el curso, por lo cual hay que ser
muy minucioso
en la preparacin de las mezclas, siendo lo mas exacto posibles
en el manejo de
las pipetas, as como en la limpieza de los materiales a emplear
para evitar
contaminacin por cualquier causa de las muestras.
2. El refractmetro debe de limpiarse nicamente con algodn y las
solucin
refractomtrica suavemente, nunca toque el lente del refractmetro
con los
dedos, y cuando deposite la gota de la sustancia problema para
las mediciones
no toque el lente con la punta de la pipeta.
10
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CUESTIONARIO
1. Cual es el efecto del mezclado sobre el volumen de las
mezclas?.
2. Afecta considerablemente la temperatura el ndice de
refraccin, y la densidad
de las sustancias?
La razn de la vida no es otra cosa que ese crear, acrecentar,
dilatar y ampliar la
dimensin de la conciencia, para pasar de la individual a la
colectiva, de esta a la
universal, y de la universal a la csmica que es la verdadera
proyeccin de Dios
Luis Carlos Galn
PROCEDIMIENTO
1. Determine la densidad de los reactivos puros.
2. Prepare 9 mezclas segn los clculos previos y determine el
ndice de refraccin
de estas, as como el de los componentes puros .
3. Determine la densidad de las mezclas si se va a realizar su
correspondiente curva
de calibracin.
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FORMATO DE DATOS
Temperatura:
Sustancia A
Vl/ml
Sustancia B
Vl/ml
ndice de
refraccin
Densidad WA XA
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2. EQUILIBRIO LQUIDO VAPOR
El equilibrio es una condicin esttica en la cual no ocurren
cambios con respecto al
tiempo en las propiedades macroscpicas de un sistema[13].El
equilibrio lquido vapor se
da cuando una mezcla de n-componentes en una sola fase lquida
esta en equilibrio con
su vapor a una condicin tal, que, su temperatura ,presin ,y
composicin no varan a
travs del tiempo siempre y cuando el sistema no sea perturbado.
Para conocer
entonces cuantas variables debemos especificar con el objetivo
de fijar el estado
intensivo del sistema, es necesario definir la regla de las
fases.
Regla de las fases de Duhem
El nmero de variables que se deben de especificar
arbitrariamente con el fin de fijar el
estado intensivo de un sistema en equilibrio, llamadas los
grados de libertad F, es la
diferencia entre el nmero total de variables de la regla de las
fases y el nmero de
ecuaciones independientes que se pueden escribir conectando
estas variables.[5,13]
NF += 2
: Nmero de fases N: Es el nmero de componentes
F: Grados de Libertad
Si tenemos un sistema binario formado por A, B en equilibrio
vapor lquido entonces
tendremos que F es igual a 2, y debemos fijar ya sea la
Temperatura y Presin, Presin
y Composicin molar de A, Temperatura y composicin de A.
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Comportamiento cualitativo del equilibrio Vapor-Lquido
P L v
(a)
XA
T
L v
XA
P
L
(b) v
XA (a) Diagramas de P,XY y TXY con desviaciones (b)Diagramas de
P,XY y TXY con desviaciones
T
v
L
XA fuertemente positivas de la idealidad
fuertemente negativas de la idealidad[12]
En las grficas anteriores se puede observar que las desviaciones
de cada curva son
muy grandes si se les compara con la presin de vapor de las dos
especies puras, dada
estas diferencia las curvas PXY y TXY exhiben un mximo y un
mnimo
respectivamente[13]. Estos puntos se denominan azetropos, de
acuerdo a ello existe un
punto tangente a las curvas V y L, para un valor de XB, en el
cual la pendiente de V
tiene el mismo signo de la pendiente en L y es cero donde y solo
donde la otra es cero;
en el punto tangente[12]. Un lquido en ebullicin de esta
composicin produce un
vapor de exactamente la misma composicin del lquido, por
consiguiente no cambia
su composicin a medida que se evapora. No es posible, por
destilacin simple la
separacin de esa solucin a presin constante.
Como observamos en la grfica es claro notar que si trazramos una
lnea recta de 45
entre la presin de vapor de A y B, la curva de equilibrio
presentara fuertes
desviaciones de la solucin ideal, para la curva (a), la cual se
desva negativamente de
la solucin ideal en fase lquida, se reflejan fuertes atracciones
entre los pares de
14
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molculas de A y B, mientras que la curva (b) exhibe mayor
atraccin intermolecular
entre los pares de molculas de la misma especie A, dada esta
condicin es posible
encontrar que existir un mximo de solubilidad entre A en B para
el comportamiento
de las soluciones presentadas en la grafica (b)[13].
ELV Formulacin gama/fi
Para que un sistema est en equilibrio termodinmico es necesario
que el potencial
qumico de la especia A sea el mismo tanto en la fase lquida como
en la de vapor[13]:
VA
LA =
pero el uso especfico de esta ecuacin a problemas del equilibrio
requiere de modelos
del comportamiento de soluciones, las cuales proporcionan
expresiones del potencial
qumico como una funcin de la temperatura, la presin y la
composicin;
encontrando en la fugacidad un modelo de criterio de equilibrio
de aplicacin directa al
problema de equilibro de fases.
[1,12]
Si ambas fases estn en equilibrio se tendr una Temperatura,
presin y composicin
constante , en efecto VB
LA ff =
Para una especie i en una mezcla de vapor se tiene que:
Pyf iiV
i
^=
y para la especie y en la solucin lquida, la ecuacin se escribe
como
fiyf iiL
i
^=
15
-
de donde:
=iy composicin de i en la fase de vapor
= i^ cociente de coeficientes de fugacidad P =Presin del
sistema
=ix composicin de i en la fase lquida =i coeficiente de
actividad =fi fugacidad de la especie i liquida
A partir de cualquier ecuacin de estado se puede modelar el
coeficiente de fugacidad
en cual est implcito en el cociente de coeficientes de
fugacidad, as como el de
actividad, recordemos que:
= P ii PdPZ0_^
)1(ln
de donde Z es el factor de compresibilidad por lo tanto se puede
expresar como una
funcin de P, de donde el valor de P se reemplaza por la expresin
de la ecuacin de
estado las cuales se encuentran explicitas para P[10,13].
Como se afirm anteriormente el coeficiente de actividad tambin
se puede calcular
mediante el uso de una ecuacin de estado pero hay que tener en
cuenta la naturaleza
de las sustancias (polares o no polares) y el comportamiento de
la solucin para emplear
la regla de mezclado apropiada para su clculo [6]. Dado que los
parmetros de
interaccin para las EOS de las mezclas podran no estar
disponible en la literatura; se
puede recurrir a modelos de actividad tales como UNIFAC,
UNICUAC, NTRL Wilson,
Margules, etc, estos dos primeros emplean los grupos de
contribucin encontrndose
una amplia base de datos en la literatura[10]
La ley de Raoult y Raoult modificada no son en sntesis una
simplificacin a la
formulacin gama/fi, cuando se puede idealizar la fase de vapor
en el caso de la ley de
Raoult modificada y la fase de vapor y lquido para la ley de
Raoult[5,7,13].
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OBJETIVOS
Predecir tericamente el ELV a la presin de Manizales para la
mezcla binaria asignada, empleando la ley de Raoult, ley de Raoult
modificada, y la
formulacin gama/fi con una ecuacin cbica de estado y
UNIFAC[3],
UNIQUAC, NTRL, as como el modelamiento a partir de la ecuacin
cbica
de estado para ambas fases fi/fi. Comparar los resultados
Presentar los resultados experimentales obtenidos del ELV para
el sistema binario en un diagrama TXY[3].
Si existe un punto azeotrpico en la mezcla presentar el valor
obtenido experimentalmente[3]
Comparar Cuantitativamente los resultados tericos con los
experimentales y presentar un anlisis detallado[3].
Establecer las diferencias del comportamiento ideal y no ideal
[3]
MATERIALES
1. Baln de fondo redondo con tubuladura lateral.
2. Condensador de bolas
3. Codo de vidrio esmerilado con vlvula y manguera
4. Termmetro digital
5. Tubos de ensayo con tapa (Tantos como muestras a tomar)
6. 2 Pinzas Nuez
7. Soporte
8. Jeringa
9. Refractmetro
10. Algodn
11. Perlas de ebullicin
12. Pipeta de 2 ml.
13. Estufa*
14. Placa refractaria.
15. Perlas de ebullicin.
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REACTIVOS
Aproximadamente 60 ml de cada sustancia
CLCULOS PRELIMINARES
Antes de ingresar a la prctica se debe disponer del diagrama TXY
a la presin de trabajo.
Se debe tener el clculo de los volmenes a mezclar por adicin con
la cantidad de reactivos disponibles, teniendo en cuenta que es
mejor realizar el mayor
nmero de mezclas posibles para obtener una buena cantidad de
datos.
RECOMEDACIONES A TENER ENCUENTA ANTES DE LA PRCTICA
1. Antes de iniciar la prctica cercirese de que las sustancias
entregadas no estn
contaminadas y sean realmente las que usted solicit.
2. Verifique el buen estado del equipo y si encuentra alguna
anomala hgasela
saber al monitor pues es usted el responsable del equipo.
3. Tome el ndice de refraccin de la muestras de cabeza y cola
cuando estas estn
a temperatura ambiente, recuerde que el ndice de refraccin es
una funcin de la
temperatura.
4. Asegrese que el bulbo del termmetro est sumergido
completamente en
aceite.
5. Cercirese de que el condensador tenga flujo constante de
agua, y que en su
parte superior est taponado con algodn para evitar el escape de
los posibles
vapores que no se alcancen a condensar
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CUESTIONARIO
1. Por qu razn se habla del equilibrio a nivel macroscpico y no
microscpico?
2. Por qu en la prctica llevada a cabo en el laboratorio, el
alcance del equilibrio
no se debe de tomar como la formacin de la primera burbuja o
gota de
condensado como lo reportan varios autores?
3. Por qu es necesario purgar el producto obtenido en la primera
condensacin y
por qu es necesario devolverlo al baln?
4. Cual es la finalidad de las perlas de ebullicin ?
5. Al mezclar dos o mas sustancias estn podran sufrir ciertos
grados de
disociacin tanto en el estado de vapor como lquido, en efecto el
modelamiento
del equilibrio lquido vapor para estas sustancias podra
desviarse fuertemente
de la realidad; estas desviaciones se atribuyen generalmente a
la fase de vapor.
Investigue que ecuaciones de estado o reglas de mezclado podran
ayudar a
obtener el mejor modelamiento cuando se presentan estos
casos.
Cada da enriqueces mas tu intelecto, y tu finalidad con el
estudio de esta carrera
no es mas que el de poder aportar con tu conocimiento soluciones
a la industria de
las transformaciones; pero quiz debes recordar que mas all de
los problemas que
aquejan la transformacin, separacin, y obtencin de un producto,
las empresas
han quebrado por las disposiciones polticas (p.e Apertura
econmica).
Convirtindose estas en sus grandes problemas los cuales
necesitan de soluciones
reales. No solo hay que resolver los fenmenos fisicoqumicos
tambin hay que
pensar en los sociales y polticos para darle soluciones reales a
la industria, y si no
empezamos desde ahora tal vez maana ya no halla industria.
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PROCEDIMIENTO
1. Lave el equipo con agua y jabn, squelo perfectamente, y
mntelo.
2. Introduzca la primera mezcla iniciando con la de temperatura
de burbuja mas baja.
3. Encienda el bao termosttico y coloque el set point a una
temperatura de 2C por
encima de la temperatura de burbuja de la mezcla de trabajo.
4. Una vez alcanzada la temperatura del bao la mezcla empezar a
ebullir. La
temperatura es constante? Purgue el producto de cabeza, e
introdzcalo nuevamente al
baln.
5. Si la temperatura respecto al punto anterior no vari, y hay
nuevamente formacin de
condensado, tome una muestra de cabeza y cola en la mnima
cantidad posible para
medir el ndice de refraccin, regrese el exceso del producto de
cabeza al baln. Si la
temperatura vara, repita el punto cuatro hasta que la
temperatura permanezca constante.
6. Agregue el volumen necesario de una de las sustancia para
obtener la nueva mezcla.
Repita nuevamente el procedimiento para el mayor nmero de puntos
posibles. Si la
mezcla es azeotrpica tome mnimo 4 cercanos al punto terico, con
el fin de obtener un
diagrama representativo de este comportamiento.
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FORMATO DE DATOS
VA /ml VB/ ml XA
Alimentacin T /C cabeza cola XA
Cabeza XA
Cola
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3. EQUILBRIO LQUIDO LQUIDO
A
P
E
K
R
B F G C
Fig (1) ELL
Consideremos el sistema ternario que se muestra en la figura
(1). B y C son
parcialmente inmiscibles entre s pero completamente miscibles en
A . El rea inferior
FPG representa los lmites de solubilidad (o curva de saturacin
del sistema). Una
mezcla de composicin K se separar en dos fases de Composicin E y
R, cuyas fases
de equilibrio se denominan fases conjugadas, y la lnea ER se
denomina lnea de
Reparto[7,11]. Si empezramos a agregar el componente A, el cual
es soluble tanto en C
como en B, este causara un aumento de la solubilidad entre B y
C, hasta formar un
sistema homogneo. La solubilidad mutua puede ser definida de
acuerdo a la regla de
Tarasnkov , segn la cual existir un punto en el que las lneas de
reparto se
intersecan , punto P, denominado Punto de pliegue. Este punto se
expresa por la
siguiente ecuacin:
'1
'2
2'11
'1
aacacaP
=
Donde a1 y a2 son las concentraciones de A en la solucin B C y
la solucin de C en
B; c1 es la concentracin de la sustancia B ; c2 es la
concentracin de la sustancia C en
B[1].
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Coeficiente de distribucin.
Si a dos lquidos inmiscibles que se encuentran en contacto , se
les aade un tercer
componente soluble entre ambos, entonces dicha sustancia se
distribuye entre las dos
fases en una correlacin constante a la temperatura dada. La
relacin de esta separacin
es determinada por el coeficiente de distribucin el cual
caracteriza el estado de
equilibrio del sistema[1,7,11].
Consideremos el sistema que se muestra en la figura (1) . A es
soluble totalmente entre
B y C, y se encuentra distribuido en ambas fases, con una
actividad determinada. En la
fase I su actividad estar dada por a , y en la fase II por , en
el equilibrio es claro
que los potenciales qumicos de A en ambas fases debe ser igual,
en efecto se tiene que:
Ii
2ia
)(ln 1 TaRTIi
Ii +=
)(ln 2 TaRTIIi
IIi +=
donde son los potenciales estndar del componente i-simo en las
fases
I y II, respectivamente, s:
)()( 21 TyT
IIi
Ii =
)(ln)(ln 21 TaRTTaRTIIi
Ii +=+
KRT
TTaa
IIi
Ii ln)()(ln 12 ==
Kaa
IIi
Ii =
K se denomina el coeficiente de distribucin y este es nicamente
dependiente de la
temperatura[1]. Para soluciones diluidas, el clculo del
coeficiente de distribucin, se
puede realizar a partir de la relacin molar, o de la relacin de
las concentraciones en
lugar de actividad
IIi
Ii
NNK =
IIi
Ii
CCK =
23
-
Las desviaciones del coeficiente de distribucin se pueden
observan cuando cambia el
estado de disociacin o asocian del soluto, en este caso se
establece un equilibrio
complejo entre molculas o iones simples asociados en los lmites
de cada fase, as
como entre las partculas idnticas para todas las fases del
sistema y distribuidas entre
ellas en una relacin dada. Cuando se presentan estos cambios de
estado el coeficiente
de distribucin puede expresarse como:
)1()1(
IIIIi
IIi
CCK
=
El estudio de la manera en que un soluto se distribuye entre dos
lquidos es de gran
importancia ya que este proporciona informacin valiosa sobre
como debe realizarse la
extraccin, as como tambin indica el grado de disociacin o
asociacin de las
sustancias, y las interacciones que pueda presentar el soluto en
la solucin[1,9].
Cuando un soluto es completamente miscible en un solvente y se
hace necesario
separarlos mediante la extraccin lquido lquido, es de gran
importancia la seleccin de
un ptimo disolvente. Consideremos el siguiente diagrama (Fig
2)
A
Z D Wo D Z
W F
W
B C Fig (2) Extraccin con disolvente
Inicialmente tenemos una mezcla binaria conformada por A y B los
cuales son
completamente miscibles entre s, y queremos separarlos por
extraccin lquido lquido,
eligiendo el disolvente C, generando una miscibilidad parcial
entre B y C, formando
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-
dos regiones conjugadas. El disolvente aadido presenta una
concentracin inicial igual
a Wo, creando una mezcla tri componente de composicin inicial F,
por lo tanto se
separa en dos fases; D, rica en A (denominada extracto ), y W
pobre en A
(denominada refinado). Si observamos la figura es lgico ver que
la separacin del
componente A con el solvente B solo es posible en el intervalo
de B a Z de donde la
lnea CZ es tangente en el punto Z a la curva de solubilidad.
Entre mayor sea la relacin entre la concentracin del soluto en
el extracto, respecto a
su concentracin en el refinado en una base libre de disolvente,
mayor ser la
selectividad del disolvente para separar los componentes.
Consideremos la lnea CD en
el sistema de la fig (2) , y proyectmosla hasta D, igualmente la
lnea CW, hasta W; la
relacin de BD/BW esta libre de solvente (ya que se proyecta solo
sobre la lnea de los
componentes AB), representa la selectividad del disolvente en la
separacin de A y B.
La extraccin del disolvente C a partir de D produce una
disolucin binaria D, y la
extraccin de disolvente C de W, una disolucin binaria W. Un
diagrama de
selectividad se realizara en base a la composicin del soluto en
el extracto vs
composicin del soluto en el refino, como se muestra en la figura
(3)
Extracto BA
A
yyy+
P
Refinado BA
A
xxx+
Fig (3) Diagrama de selectividad
El mximo de la curva dar entonces el punto de mayor
selectividad, y se denominar
selectividad cero en el punto crtico P[7].
25
-
Ternary Map (Mole Basis)
TOLUE-01
WATER
ACETI-
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.85
0.75
0.65
0.55
0.45
0.35
0.25
0.15
0.05
95,77 C
77,22 C
Fig (4) ELL cido Actico/ Agua/Tolueno a 20C y 0.78 bar
Ternary Map (Mole Basis)
N-BUT-01
WATER
ACETI-
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.85
0.75
0.65
0.55
0.45
0.35
0.25
0.15
0.05
83,85 C
Fig (5) ELL cido actico/Agua/ Butil Acetato
Los anteriores modelos fuern realizados mediante las ecuaciones
de NRTL-HOC, con
el software Aspen Plus Versin 11.1 Universidad Nacional sede
Manizales Noviembre
2003.
26
-
A partir de los datos de equilibrio podemos construir el
diagrama de Hand, este
diagrama se realiza tomando las composiciones de equilibrio
extracto, refinado sobre la
curva binodal en un papel doble logartmico:
EB
A
EC
A
yyvs
yy
loglog y RB
A
RC
A
xxvs
xx
loglog , la interseccin de estas dos
curvas dar el punto de pliegue, siendo de gran utilidad ya que
este punto generalmente
no se ubica en el punto mximo de la curva binodal.[11]
OBJETIVOS
Determinar los valores que conforman la curva binodal a partir
de los datos experimentales[3].
A partir de una mezcla inicial cualquiera previamente
seleccionada, determina la concentracin de cada uno de los
reactivos, tanto en el extracto como en el
refinado[3].
Determine el punto de pliegue a partir de los datos
experimentales[3]. Determine la cantidad optima de solvente para
separar el cido actico del agua,
as como la seleccin del mejor solvente, considerando el empleado
en la
prctica y dos solventes mas que usted elija bajo su
criterio.
MATERIALES
1. Embudo de separacin de 60 ml
2. 2 Beaker de 50 ml
3. 5 Pipetas graduadas 3 de 5 ml y 2 de 2 ml.*
4. 6 tubos de ensayo con tapa.
5. 2 buretas graduadas de 25 ml.
6. Picnmetro de 5ml.*
7. Aro metlico.
8. Gradilla.
9. 3 Pinzas para bureta .
10. 1 Soporte.
27
-
REACTIVOS
Butil Acetato. cido Actico. Agua. NaOH 0.6 N. Fenolftaleina.
CLCULOS PRELIMINARES
El volumen total a utilizar para la mezcla de composicin inicial
es de 60 ml, por esta razn se debe calcular las cantidades
iniciales a emplear de cada
reactivo;. Los volmenes iniciales se calculan en base al sistema
simple de 3
ecuaciones
=
= 31j
jj
iii
V
VW
Basado en el equilibrio lquido lquido ternario terico , tome 3
puntos sobre la curva binodal en el rea del extracto y sus
correspondientes fases de equilibrio
(refinado )en base a estas concentraciones prediga la cantidad
de volumen a
adicionar de cada sustancia, teniendo en cuenta que el volumen
total no debe
superar los 10 ml
Realice el diagrama de Hand tericamente.
Compare los resultados tericos con los experimentales, y realice
el correspondiente anlisis.
CUESTIONARIO
1. Segn el diagrama de la figura 1, cree usted que si tiene una
mezcla rica en
A dentro de la curva binodal, esta se separa en un tiempo rpido
o largo?
Justifique su respuesta.
28
-
2. Como podemos predecir si una mezcla liquida ternaria estar o
no dentro de
la curva binodal, si no disponemos de los datos de equilibrio
experimentales,
o de un software que nos permita hacerlo?
3. El cido actico sufre disociaciones o asociaciones al
mezclarse con el agua
y/o el acetato ?
4. Por qu empleamos la extraccin lquido lquido para separa un
componente
X, en lugar de hacerlo por destilacin?
Seria imposible pensar que mientras imaginas como vas a modelar
el equilibrio,
sin tener la certeza de qu composicin de inicio puede estar
dentro de la
bidonal, al mismo tiempo no pensaras en que all afuera hay
violencia, y que la
libertad democrtica no es tan libre como se dice porque estn
entreveradas
con el terror en toda la nacin y en todas las capas de la
sociedad. Cual es tu
composicin inicial?
PROCEDIMIENTO
Lneas conjugadas.
1. Determine la densidad de cada uno de los componentes.
2. Prepare la mezcla inicial dentro del embudo de separacin,
agite vigorosamente
durante 5 minutos; elimine los posible vapores y deje el embudo
en reposo hasta
que el sistema alcance el equilibrio.
3. Quite la tapa superior del embudo y separe las fases en dos
Beaker, determine
sus masas por diferencia de peso.
4. Determine la concentracin de cido actico en ambas fases (No
las diluya)
Curva binodal
1. A partir de los clculos preliminares que usted realiz basado
en la curva
binodal, prepare 3 mezclas binarias A.Actico/Butil Acetato y 3
mezclas
binarias cido Actico/Agua en tubos de ensayo , vierta agua y
Butil acetato en
dos buretas de 25 ml respectivamente, adiciones a cada una de
las mezclas
binarias gota a gota del tercer componente faltante para formar
la mezcla
tricomponente; por cada gota que agregue tape el tubo de ensayo
y agite
vigorosamente unos segundos y espere un momento. Se observa
enturbamiento
(punto de niebla)? No?, continu el experimento hasta que lo
observe.
29
-
FORMATO DE DATOS
Lneas conjugadas
Temperatura:
Sustancia Densidad Volumen W Fraccin msica
Masa
extracto
Masa
refinado
[ NaOH] Vl
Extracto
alicuota
Volumen
de
refinado
Alicuota
Vl NaOH
Extracto
Titulado
Vl NaOH
Refinado
Titulado
Curva binodal
Ensayo Sustancia Volumen (ml) W V titulado Agua
A.A 1 B.A o Tol.
A.A 2 B.A o Tol.
A.A 3 B.A o Tol.
Ensayo Sustancia Volumen (ml) W V titulado B.A o Tol
A.A 1 Agua.
A.A 2 Agua
A.A 3 B.A o Tol.
30
-
4. EQULIBRIO SLIDO LQUIDO
Al mezclar dos o mas sustancias slidas y elevar su temperatura,
es posible obtener
una solucin lquida homognea, o bien una solucin lquida parcial o
totalmente
inmiscible. Al enfriar esta solucin, esta empezar a
cristalizarse a cierta temperatura, y
la solubilidad de las sustancias disminuir considerablemente al
descender la
temperatura.
Las curvas que expresan la variacin de la temperatura de
cristalizacin y de fusin con
la composicin del sistema se conocen como diagramas de fusin.
Este tipo de
diagramas se divide en tres tipos, en funcin de la fase que se
desprende de la solucin .
El primer tipo pertenece a los sistemas en los cuales la
cristalizacin de las soluciones
lquidas conforman dos slidos puros, conocidas como las mezclas
no isomorfas . El
segundo tipo est representado por aquellas soluciones en las
cuales la cristalizacin
conlleva a la formacin de una solucin slida que no presenta una
zona de solubilidad
limitada, llamadas mezclas isomorfas. Y por ltimo, el tercer
tipo, pertenece a aquellas
soluciones, las cuales al cristalizarse forman soluciones slidas
con zona definidas de
solubilidad mutua[1].
En el presente estudio se estudiar a nivel experimental las
mezclas no isomorfas con
eutcticos simples.
Mezclas no isomorfas con eutcticos simples
Los diagramas de fusin de las mezclas no isomorfas que conforman
puntos eutcticos
simples, cuyas sustancias slidas se funden individualmente como
componentes puros,
se construyen basndose en las curvas de enfriamiento. Al
calentar un slido por encima
de su temperatura de fusin y luego dejarlo enfriar la
temperatura empezar a descender
a velocidad uniforme de acuerdo a la ley de enfriamiento de
Newton; tal proceso tendr
lugar hasta que el lquido empiece a solidificarse. Cuando se
inicia la cristalizacin el
slido dejar de enfriarse momentneamente permaneciendo constante
su temperatura y
posteriormente se reiniciar el enfriamiento siguiendo el mismo
comportamiento que
en la fase inicial. Cuando se calienta un slido puro y se funde,
este al enfriarse
empezar a formar cristales los cuales tienen lugar a la misma
temperatura ya que al
tratarse de una sustancia pura su composicin no variar durante
la solidificacin[1]. El
31
-
hecho de que la temperatura no vare durante la solidificacin se
explica a partir de la
regla de las fases[13] :
NF += 2 Un solo componente, y 2 fases en equilibrio
1122 =+=F por lo cual el sistema se fijara a partir de la presin
del sistema.
Si se tienen dos componentes, el comportamiento de la curva de
enfriamiento ser
diferente. Al darse el enfriamiento de la mezcla, esta alcanza
un punto en el que se
satura respecto a uno de los componentes, este componente
empezar a depositarse
como slido y el calor latente que se desprende provocar un
retardo de la velocidad de
enfriamiento. A medida que se enfre y se separe un componente
slido, la solucin se
har mas rica en el otro componente por lo que variar la
composicin constantemente
provocando que se baje su punto de cristalizacin . Finalmente la
solucin llegar a ser
saturada por ambos componentes
Si variramos la composicin de la mezcla bicomponente,
disminuyendo la
concentracin de la sustancia cuyo punto de fusin es mas alto, el
diagrama de fusin
mostrar que al darse la cristalizacin la temperatura empezar a
disminuir conforme
se disminuye la composicin, pero la temperatura de solidificacin
de ambos
componentes ser exactamente la misma. Este punto en el que
coexisten 3 fases en
equilibrio, igualmente se encuentra fijo arbitrariamente por la
presin y la coexistencia
se dar a una nica temperatura y composicin, denominados
temperatura y
composicin eutctica. [1,12]
Las bases para estudiar el ESL son las misma que para el
equilibrio lquido vapor y
estar dado por: S
i
l
i ff^^ = (T,P) fijas
A partir de este criterio fundamental del equilibrio en la
termodinmica se derivan una
serie de expresiones matemticas para tratar de interpretar el
comportamiento de estos
sistemas (ESL), de carcter complejo, las cuales a partir de una
serie de lgicas y
vlidas suposiciones busca la simplificacin de estas ecuaciones
ya que su desarrollo
32
-
con todo el rigor resulta poco usual y complejo.[13]. Para
condiciones prcticas y el
particular estudio de las mezclas no isomorfas y con punto
eutctico simple, se
describen a continuacin las ecuaciones aplicables para hallar
matemticamente la
temperatura y composicin eutctica[12,13].
=TTmT
RTHx
m
sl1
1
11 exp (1)
=TTmT
RTHx
m
sl2
2
21 exp1 (2)
:1x composicin eutctica
:sliH calor latente de fusin del slido i :iTm Temperatura de
fusin de slido i
T Temperatura eutctica. :
OBJETIVOS
A partir de los datos experimentales :
Determinar el calor de fusin de las dos sustancias puras[3].
Realizar el diagrama de equilibrio[3]. Determinar la composicin
eutctica y la temperatura eutctica[3]. Realizar los diagramas de
fusin para cada uno de los ensayos y su
correspondiente anlisis[3]
Comparar y analizar los resultados obtenidos con los reportados
en la literatura y realizar el correspondiente anlisis[3].
33
-
MATERIALES
1. 3 Tubos de ensayo con tapn de caucho
2. Earlenmeyer
3. Termocupla con Trasductor
4. Estopa
5. Esptula
6. Vianda
7. Estufa
8. Pinzas para tubo de ensayo *
REACTIVOS
Difenil amina y Naftaleno Alcanfor y cido benzoico Silicona
(Para realizar el calentamiento de las sustancias)
Nota 1: En caso de que el enfriamiento sea muy lento, enfri las
sustancias en un
bao de agua con hielo y sal.
Nota 2: Pregunte con anterioridad cual de las dos mezclas citada
anteriormente es la
que se va a trabajar
CLCULOS PRELIMINARES
Determine tericamente la composicin y temperatura del punto
eutctico.
Determine los gramos a utilizar de cada componente por adicin
del componente B a la mezcla para 3 ensayos teniendo en cuenta que
no se
deben superar los 5 gramos.
34
-
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRCTICA
Limpie y seque muy bien los tubos de ensayo, antes de someterlo
a calentamiento ya
que la glicerina choca violentamente con el agua.
CUESTIONARIO
1. Es posible predecir el comportamiento de las curvas de
enfriamiento ? (Sustente
su respuesta)
2. Cuando se inicia la cristalizacin de las sustancia, ya sea
puras o en el caso de
las mezclas, hipotticamente la temperatura en lugar de
permanecer constante
momentneamente se eleva . Es esto posible? Si, No. Por qu?
3. Cuando se tienen mezclas no isomorfas cada uno de sus
componentes se
cristaliza como uno slido puro, como se explico anteriormente.
Si bien esto es
cierto, por qu la cristalizacin no se da a la temperatura de
solidificacin de
cada componente puro?
Colombia se comporta como una mezcla no isomorfa, ya que a pesar
de que todos
vivimos en la misma tierra y bajo la misma bandera , cada uno
vive como un
individuo, y no altera su temperatura para formar una sociedad
homognea. Como
cree usted que podemos hacer para elevar la temperatura, para
que Colombia
despierte de ese letargo de indeferencia sin recurrir a la
violencia y que nos
conduzca a conformar esa uniformidad donde nos interesen los
problemas que
aquejan al pas, desde la universidad?
35
-
PROCEDIMIENTO
1. Pese la muestra y llvela al tubo de ensayo cuidadosamente
evitando que esta se
adhiera a las paredes del tubo.
2. Tape el tubo de ensayo con el tapn e introduzca la
termocupla, verificando que
esta quede sumergida en la sustancia y que no toque las paredes
del tubo.
3. Tome el tubo con las pinzas y caliente suavemente, una vez
alcanzado el punto
de fusin de la mezcla y/o sustancia pura, continu calentando
unos 15C por
encima del punto.
4. Lleve el tubo de ensayo dentro del erlenmeyer con la estopa
lo mas rpido
posible e inicie la toma de datos cada 5 s, hasta que se alcance
una temperatura 5
C por debajo de la temperatura eutctica, si es la sustancia pura
lleve la
temperatura aproximadamente 30C por debajo de su temperatura
de
solidificacin.
5. Vierta la mezcla al frasco para desechos, los tubos de ensayo
se pueden lavar
con tolueno o mezcla sulfocrmica.
6. Repita el procedimiento para la siguiente muestra.
36
-
FORMATO DE DATOS
(Difenilamina : A; Naftaleno: B)
(Alcanfor A:; cido Benzoico B)
Ensayo Masa A Masa B
1.
2.
3.
st 5: Ensayo 1
T/C T/C T/C
Ensayo 2
T/C T/C T/C
Ensayo 3
T/C T/C T/C
37
-
5. PRESIN DE VAPOR
La presin de vapor de un lquido puro se da cuando las molculas
del lquido superan
infinitesimalmente la presin del sistema, y est determinada por
la temperatura y la
naturaleza del lquido[2,5,10]. En el equilibrio, la presin del
vapor es independiente de la
cantidad de lquido y vapor presentes en tanto que ambas fases
existen en equilibrio
mutuo a una temperatura especificada. Dado que la presin de
vapor es directamente
proporcional a la temperatura a medida que sta aumenta la
temperatura tambin se
incrementar hasta llegar a un punto crtico en el que el sistema
de dos fases se
convierte en un fluido homogneo de una fase; si la presin sobre
el lquido se mantiene
invariable entonces puede calentarse el lquido hasta la
temperatura a la que la presin
del vapor iguala a la presin del sistema; en este punto ocurrir
la vaporizacin por la
formacin de burbujas en el interior del lquido y en la
superficie ; ste es el punto de
ebullicin del lquido a la presin del sistema
especificada[1,9,10,13].
)(TfPVapor =
Cuando la presin del vapor es igual a la presin del sistema se
inicia la vaporizacin
y no hay ningn cambio en la temperatura, sin embargo el proceso
requiere la
trasferencia de una cantidad finita de calor para lograr la
vaporizacin[5,6]. As mismo el
calor latente de una sustancia pura es funcin nicamente de una
propiedad intensiva y
est relacionado con las dems propiedad del sistema por medio de
una ecuacin
termodinmica exacta conocida como la ecuacin Clapeyron[2,12]
:
dTdPVTH
Sat
=
A bajas presiones el cambio de volumen que acompaa el cambio de
fase se puede
considerar aproximadamente igual al volumen del gas dado que ste
es mucho mayor
que el volumen del lquido, obteniendo as la siguiente
ecuacin:
38
-
dTdPTVH
SatV=
Cuando se tiene una mezcla de n componentes la presin de vapor
se denomina presin
de burbuja y el sistema est regido por la regla de las fases
como se mencion en el
equilibrio lquido vapor .
Cuando un sistema presenta una separatriz de primer grado la
cual es una limitante
termodinmica de origen azeotrpico y que representa la
imposibilidad de separar una
mezcla a las condiciones dadas, un cambio de parmetros externos
tales como la presin
permite reacomodar la mezcla multicomponente a separar de tal
manera que est situada
en otro campo concentracional (regin de destilacin) que nos
permita separar los
componentes puros[15].
Tomemos un caso en particular :
De un reactor sale la mezcla AB a una presin de 5 bares en
estado lquido, la mezcla de
composicin F, se desea separar para recuperar el componente A
puro. Esta entra a una
torre de destilacin que opera a las condiciones de entrada. Dado
que la mezcla se
encuentra en la regin I de destilacin como se observa en la
grfica solo es posible
obtener por Fondos(W) B puro, y por cabeza el destilado D cuya
composicin es : 0.48
A 0.52 B, por lo tanto no es factible separar el componente A
puro ya que esta limitado
por la separatriz de primer grado, y no es viable atravesarla
(Figura I). Un cambio en la
presin permite desplazar la separatriz termodinmica hacia el
lado izquierdo por lo que
se llega a la regin de destilacin II donde se puede separar el
componente Apuro. La
nueva alimentacin es F, por fondos se obtendra W 0.405 de A y
0.595 B, y por
destilado formulado se obtiene D logrndose as separar el
componente A puro.(Figura
II) , esta es una aplicacin directa de la variacin de la presin
en la industria.
39
-
Estas grficas se realizaron con el software Student MATLAB
5.0
40
-
OBJETIVOS
Deduzca la ecuacin de Clapeyron a partir de la energa libre de
Gibbs [3] .Determinar la temperatura de vaporizacin de las
sustancias puras cada una a
tres presiones de vaco, as como la temperatura de burbuja para 3
mezclas,
igualmente a tres presiones de vaci diferentes[3].
Determine la presin de vapor a partir de la ecuacin de estado
asignada, as como a partir de la EOS de P. Robinson a las
temperaturas para las cuales
alcanz el equilibrio experimentalmente[3] .
Obtenga las rectas de During, y calcule el calor de vaporizacin
a partir de estas[3].
Determine el calor de vaporizacin, tanto de las sustancias puras
como de las mezclas, experimental y tericamente, a partir de la
ecuacin de Clapeyron[3].
Plantee el tren de separacin con sus condiciones de operacin,
para separar la mezcla final que obtiene.
MATERIALES
16. Baln de fondo redondo con tubuladura lateral.
17. Condensador de bolas
18. Termmetro digital
19. Tubos de ensayo con tapa (Tantos como muestras a tomar)
20. 2 Pinzas Nuez
21. Soporte
22. Refractmetro
23. Trampa de vaco
24. Perlas de ebullicin
25. Pipeta de 2 ml.
26. Estufa
27. Placa refractaria.
28. Manmetro de mercurio
29. Bomba de Vaco
41
-
REACTIVOS
Aproximadamente 60 ml de cada sustancia
CLCULOS PRELIMINARES
Antes de ingresar a la prctica se debe disponer del diagrama TXY
a tres presiones de trabajo para tres mezclas, comprendidas en una
longitud mxima
de 40 cm de mercurio.
Se debe tener el clculo de los volmenes a mezclar por adicin con
la cantidad de reactivos disponibles .
Realizar el clculo de la temperatura de saturacin a tres
presiones diferentes de vapor (vaco )para cada una de las
sustancias, recuerde que la longitud
mxima del manmetro es de 40 cm de mercurio.
CUESTIONARIO
1.Qu funcin cumple la trampa de vapor ?
2.Por qu razn es mejor emplear un condensador de bolas y no uno
completamente
liso?
3.Qu razn considera usted es la causante de los continuos saltos
bruscos en la
ebullicin de las sustancias durante la prctica?
Nuestra clase dirigente se encuentra se encuentra ubicada en una
regin de destilacin
donde separa al pueblo mediante un azetropo, con grandes fuerzas
de interaccin,
gobernndonos y excluyndonos de las decisiones del pas, o lo que
es peor nos
conducen con sus polticas y reformas educativas a una ignorancia
total para evitar
que pensemos y reine en nuestra mente la ignorancia. Que
variables podemos alterar
para desplazar ese azetropo, y poder entrar a esa regin de
destilacin que nos
permitan opinar y decidir?
42
-
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRCTICA
1. Antes de iniciar la prctica cercirese de que las sustancias
entregadas no estn
contaminadas y sean realmente las que usted solicit.
2. Verifique el buen estado del equipo y si encuentra alguna
anomala hgasela
saber al monitor pues es usted el responsable del equipo.
3. Asegrese que el bulbo del termmetro est sumergido
completamente en
aceite.
4. Cercirese de que el condensador tenga flujo constante de
agua.
5. Antes de encender la bomba verifique que la vlvula
dosificadora de vaco est
completamente cerrada
6. Antes de destapar el baln apague la bomba.
7. Inici la prctica con la presin de vaco mas baja.
43
-
PROCEDIMIENTO
1.Lave el equipo con agua y jabn (Condensador y baln),squelo
perfectamente y
mntelo.
2.Introduzca la sustancia pura iniciando con la mas voltil.
3.Encienda la Bomba de vaci, y elija la presin de trabajo.
4.Una vez fijada la presin inicie el calentamiento lentamente,
cuando la temperatura
permanezca estable, tome el dato, retire la fuente de calor y
vari la presin.
5.Repita este procedimiento para dos presiones mas.
6.Apague la bomba y enfre lentamente el baln, cuando la solucin
alcance la
temperatura ambiente adicione el volumen necesario para obtener
la mezcla, repita el
procedimiento a partir del paso 3 para 3 mezclas diferentes
7.Repita el procedimiento a partir del paso 3 para la otra
sustancia pura.
44
-
FORMATO DE DATOS
VA /ml VB/ ml XA Alimentacin
H1 cm H2 cm P/bar T/C
45
-
6. CALOR DE COMBUSTIN
El calor de combustin de una sustancia es la cantidad de calor
que se libera en la
combustin completa de un gramo o de una mol de las sustancia en
su estado normal a
25 C y 1 atmsfera de presin, comenzando y terminando la
combustin a la
temperatura de 25C.[7,12,13,14]
El calor normal de combustin depende del grado de oxidacin
alcanzado por la
sustancia, a menos que se especifique otra cosa, un valor de
calor normal de combustin
corresponde a la oxidacin completa de todo el carbono a dixido
de carbono y de todo
el hidrgeno a agua lquida o vapor. Cuando hay presentes otros
elementos oxidables,
es necesario especificar el grado de oxidacin de cada uno de
ellos para asignar un calor
de combustin; si hay azufre presente, su forma final puede SO2,
SO3 o sus cidos
correspondientes[7,13].
La reaccin de combustin de una sustancia orgnica puede ser
representada en forma
general como:
QvNrOHmkCOOpmkNOHC rpmk +++=
++ 2222 2224 (1)
de donde Qv es el efecto trmico generado por la reaccin de
combustin.
En el experimento llevado a cabo en el laboratorio, el calor de
combustin se determina
en la bomba calorimtrica, en consecuencia se da a volumen
constante, siendo entonces
, si consideramos el calor de combustin a presin constante
tendramos
en lugar de , y estara dado por la siguiente ecuacin
EQv = HE [1]:
(2) )( pVEH +=
el trmino puede ser insignificante si se le compara con por lo
tanto
, pero cuando se produce la liberacin de gases como ocurre en la
combustin
este trmino aunque pequeo puede ser significante en magnitud,
representado el
cambio en el numero de moles, el cual podemos modelar para
condiciones prcticas y
)( pV EEH
46
-
justificados en el hecho de que este trmino es pequeo, por medio
de la ley de los
gases ideales, transformndose la ecuacin 2, as:
nRTEH += (3)
en efecto podemos determinar el calor de combustin de cualquier
sustancia. La
determinacin de puede realizarse por la adicin de calor al
sistema, o por la sustraccin del mismo y medir el valor de Q
H
v para el proceso; o bien seria mas fcil
entregar una cantidad de calor al sistema en forma de trabajo
elctrico, pero ya que se
tiene la posibilidad de determinar la capacidad calorfica del
calormetro, as como la
variacin de temperatura del sistema estos pasos son
innecesarios[12].
Planteemos el balance general de energa
(4) GeneraAcumulaSaleEntra =+
No hay entradas ni salidas, por lo cual solo nos queda, acumula
igual a genera; la
cantidad de calor generado se acumula en la bomba y en los
productos de la
combustin, finalmente nos queda:
(5) += 1 Pr *)(TTo oductosoCalormetr dTCpCpH
(6) += 1 Pr *)(TTo oductosoCalormetr dTCvCvE
Entonces cabe preguntar: cuanto vale la capacidad calorfica del
calormetro si
tenemos en cuenta que esta compuesto por las paredes internas de
la bomba, el agitador,
el termmetro ,las terminales elctricas, la cpsula, etc ? , en su
mayora todos estn
compuestos por diferentes elementos y no conocemos la composicin
exacta ni las
cantidades de cada uno de ellos; entonces, como hallar la
capacidad calorfica de la
bomba?
Se puede realizar indirectamente realizando la reaccin de una
sustancia cuyo calor de
reaccin es conocido, bajo las mismas condiciones. La contribucin
de la capacidad
47
-
calorfica de los productos es muy pequea e insignificante en
comparacin con la
contribucin debida a las partes del sistema que se denotan por
la capacidad calorfica
del calormetro en la ecuacin 5, justificado en el hecho de que
en la prctica los
reactivos no superan los 2 gramos, mientras que el resto del
sistema pesa
aproximadamente 3000 g.
Si la capacidad calorfica comnmente varia muy poco con la
temperatura entonces la
ecuacin 6 se simplifica a:
(7) )( 10 TTCvE oCalormetr =
despejando
= 10 TT
ECv
Conocido
oCalormetr
donde el cambio en la energa producido, es generado por la
combustin de la
sustancia conocida (generalmente se emplea cido benzoico grado
reactivo, pero se
puede emplear cualquier otra sustancia, con las mismas
caractersticas) y del alambre de
cobre (en el procedimiento se entender el por qu alambre de
cobre).
E
ANLISIS LTIMO Y PRXIMO DEL CARBN
Anlisis de humedad
El anlisis de humedad es usado para otros resultados analticos
que requieren que la
muestra se encuentre en base seca.
La humedad es determinada por la prdida de peso de la muestra
cuando se calienta a
una temperatura especifica y por un tiempo determinado[16]
48
-
Anlisis de ceniza en una muestra del carbn.
La ceniza est conformada por los residuos inorgnicos contenidos
en el carbn, siendo
apreciables al quemarlo, a unas condiciones especficas y
controladas de presin y
temperatura.
La incineracin del carbn causa la expulsin de toda el agua, la
prdida del dixido
de carbono a partir de los carbonatos, la conversin de las
piritas de hierro a xido
frrico, y otras reacciones qumicas.
El Procedimiento estricto para el anlisis de la ceniza (norma de
ATSM D 3174)
plantea que el calentamiento de la muestra en el crisol de
platino debe iniciarse con la
mufla fra y elevar la temperatura de esta a 500C , temperatura
la cual se alcanzara
aproximadamente en una ahora. Una vez alcanzada esta temperatura
se llevara la mufla
hasta 750C, alcanzando esta temperatura por espacio de una hora
mas. Una vez
alcanzada esta temperatura se remueve la muestra y se pesa. Ya
que el tiempo en el
laboratorio no es suficiente para realizar este procedimiento la
muestra se introducir
directamente a 750C[16] .
Anlisis de la materia combustible voltil
El anlisis de la materia combustible voltil, es til para indicar
el rendimiento del
carbn como materia combustible, proporcionando una idea del
valor que ste puede
tener para la venta.
Existen carbones que no tienen un rendimiento coherente como
combustibles, este tipo
de carbn involucra partculas slidas que sin ser gaseosas puede
ser expulsadas fuera
del crisol al ser calentadas. Estas partculas estn conformadas
como lignitos, antracita
y semiantracita, bituminosas; y se conocen como "sparking
flues", las cuales son
emitidas como chispas
La materia combustible voltil se determinada por la estabilidad
de la prdida de peso,
resultando a partir del calentamiento del carbn . El anlisis de
la materia combustible
voltil determina el porcentaje de productos gaseosos, sin
incluir la humedad[16].
49
-
Anlisis del contenido de Azufre
El anlisis del contenido de Azufre en una muestra de carbn
permite determinar que
tan limpio es el carbn para su uso como combustible, dado que se
puede evaluar el
potencial de emisiones que este presentar al quemarse, as como
tambin se evala la
calidad del carbn como combustible[16].
OBJETIVOS
1. Realizar el anlisis ltimo y prximo para el carbn a partir de
los datos
experimentales obtenidos en el laboratorio[3].
2. Determinar el poder calorfico del carbn[3].
3. Clasificar el tipo de carbn[3].
4. Determinar la constante trmica de la bomba
calorimtrica[3].
5. Hallar el calor de combustin del carbn y de la sustancia
problema[3].
6. Comparar el calor normal de combustin obtenido
experimentalmente con el
reportado en la literatura, as como con el obtenido
tericamente[3].
7. Comparar el poder calorfico del carbn obtenido
experimentalmente con el calculado
con las correlaciones empricas y el encontrado en la
literatura[3].
8. Evaluar el efecto de la temperatura y la presin sobre el
calor de combustin del
carbn y de la sustancia problema[3].
9. Realizar y analizar los termo gramas obtenidos
experimentalmente[3].
MATERIALES
1. Bomba calorimtrica adiabtica.
2. Bao termo esttico.
3. Equipo para la elaboracin de
pastillas.
4. Cpsula de hierro.
5. Alambre de cobre.
6. Probeta de 1000 ml.
7. Beaker de 50 ml.
8. Bureta de 25 ml.
9. Pipeta de 5 ml.
10. Crisol de platino con tapa
11. Cpsula de porcelana.
12. Cronmetro.
13. Pinza Nuez.
14. Baln volumtrico de 25 ml
15. Beaker de 250 ml.
16. Esptula
50
-
REACTIVOS
cido benzoico Carbn tamao de partcula 250 (Malla N 60) m Oxgeno
Solucin de Hidrxido de sodio de Normalidad conocida. Sustancia
problema Fenolftaleina
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRCTICA
En el manejo de la mufla.
Nunca opere la mufla sin la debida proteccin, colquese siempre
los guantes, las gafas, y la careta.
Abra ligeramente la puerta de la mufla; tome el crisol con las
pinzas sin ejercer presin sobre sus paredes y colquelo rpido y
cuidadosamente, cierre
inmediatamente la puerta de la mufla.
Tenga cuidado con las personas distradas en el momento de abrir
la mufla para que no se acerquen a esta.
El manejo de la mufla se realiza mejor con la ayuda de 2
personas, uno para que abra la mufla y otra para que introduzca el
crisol.
La persona que abre la mufla ,debe de pararse detrs de su
puerta, (dado que esta persona no entrara en contacto directo con
el calor incandescente de la mufla la
proteccin solo ser necesaria destinarla a la persona que
introduce el crisol)
En el manejo de la bomba calorimtrica.
No permita que la resistencia del bao termo esttico tenga un
nivel de agua por debajo de la parte superior de esta, recuerde que
al transferir agua caliente a la
chaqueta del calormetro el nivel de agua del bao disminuir, para
su llenado
aydese de la probeta de 1000 ml.
Mantenga la temperatura del bao entre 60 y 70C.
51
-
Cercirese de que el suministro de agua fra a la chaqueta del
calormetro se encuentre completamente abierto.
Nunca abra la tapa de la bomba calorimtrica sin cerciorarse de
que el termmetro est completamente arriba y asegurado.
Asegrese de que el sistema de agitacin se encuentre siempre
dentro del tanque de acero inoxidable, si queda por fuera bjelo
suavemente con la mano.
Si manipula el telescopio para la lectura del termmetro, realice
movimientos ascendentes y descendentes suavemente sin realizar
fuerzas bruscas sobre el
termmetro.
No permita que la temperatura tanto de la chaqueta como de la
bomba calorimtrica. superen los 29C, si esto ocurre abra rpidamente
el paso de agua
fra en el caso de la chaqueta o retire el termmetro de la bomba
calorimtrica.
Antes de realizar la ignicin distribuyan muy bien las funciones
que cada uno debe cumplir para la toma de datos. Recuerde que la
escala de los termmetros
es de 0.01C, y esta puede ascender vertiginosamente al inicio,
por esta razn es
conveniente familiarizarse antes con la lectura del termmetro,
para evitar
mediciones errneas o la repeticin del ensayo.
CUESTIONARIO
1. En que estado de agregacin se encontrar el agua en la
combustin del carbn
llevado a cabo en el laboratorio?
2. Cree usted qu todo el azufre contenido en el carbn podra o no
transformarse
en su cido correspondiente? Justifique su respuesta
Cuando Prieto Ubaldi, un cientfico que particip en la fabricacin
de la bomba
atmica, se enter de los desastres que su invento haba causado en
Hiroshima y
Nagasaki se horroriz de que el hombre pudiera usar esa energa
para fines tan
destructivos, decidiendo abandonar las matemticas y las
investigaciones nucleares,
para estudiar y escribir sobre una realidad mas profunda que la
materia , el espritu,
buscando conquistar una nueva conciencia que nos haga sentir no
solo humanos sino
miembros de la humanidad. No esperemos que el hombre nuevamente
vea en la qumica
y la fsica la manera de destruir el mundo, para sentir como
Ubaldi que no solo somos
humanos sino miembros de la humanidad
52
-
PROCEDIMIENTO
Determinacin del calor de combustin con la bomba calorimtrica
adiabtica
1.Encienda el bao termo esttico, verificando que la resistencia
quede completamente
cubierta de agua.
2.Limpie y seque perfectamente la bomba calorimtrica llene el
balde de acero
inoxidable del calormetro con agua dejando un espacio de cinco
centmetros de altura
libres en el balde, a una temperatura exacta de 25C, para esto
debe emplear el
termmetro de la bomba y su sistema de agitacin. Conjuntamente
lleve la temperatura
de la chaqueta a 25C con la ayuda del control manual del
calorimtrico (ver nota 1).
3.Tome aproximadamente 0.8 g + 0.1g de cido benzoico, y
comprmalo en forma de
pastilla, pese la pastilla.
4.Tome un pedazo de cobre con la longitud apropiada, y registre
su peso.
5.Atraviese el centro de la pastilla con el alambre caliente,
para el calentamiento del
alambre puede ayudarse con la corriente de una pila de 1. 5v
soplando suavemente el
alambre para que no se calienta demasiado; pese el conjunto, el
peso de la pastilla se
obtiene por diferencia; la pastilla debe de quedar suspendida
sobre el centro de la
cpsula. Este procedimiento puede resultar tedioso ya que la
pastilla tiende a
desboronarse fcilmente si esto resulta muy complicado coloque la
pastilla sobre la
cpsula de la bomba y el alambre, de tal forma que entre en
contacto con esta. Conecte
el alambre a los terminales de la bomba evitando retorcer el
alambre y verifique que no
toque las paredes de la cpsula. A partir de este momento, la
bomba se debe manipular
con cuidado a fin de evitar que la pastilla pueda moverse y
perder contacto con el hilo
metlico.
6.Cierre perfectamente la bomba, y conctela al suministro de
oxgeno, abra la vlvula
de aguja completamente y suministre el oxgeno a una presin de 15
kpa por espacio de
30 segundos con el fin de purgar el aire contenido dentro de la
bomba.
53
-
7.Disminuya la presin de suministro de oxgeno por debajo de los
5 Kpa cierre la
vlvula de aguja. Cierre el suministro de oxgeno cuando alcance
una presin de 15
kpa. Lamentablemente es frecuente encontrar el manmetro en mal
estado por lo que no
permite la lectura de la presin de suministro, si esto ocurre,
bajo ningn motivo llene la
bomba.
8. Retire el suministro de oxgeno, y lleve la bomba dentro del
tanque de acero
inoxidable con agua con sumo cuidado para evitar salpicaduras,
verifique que no hayan
fugas. Si nota que sale aire alrededor de la bomba, retire el
oxgeno y llnela
nuevamente. Alguna que otra burbuja cada 5 o 10 segundos carecen
importancia.
9.Realice las conexiones elctricas, encienda el agitador y
espere hasta que la bomba
entre en equilibrio con el agua del balde, si hay alteracin solo
bastar de una mnima
cantidad de agua (caliente o fria) para volver a llegar a la
temperatura de 25C.
9.Cuando la temperatura de la chaqueta y de la bomba
calorimtrica sean exactamente
iguales a 25C, oprima el interruptor de ignicin por 3 segundos,
la temperatura
empezar a incrementar rpidamente, registre los datos cada 5
segundos hasta que
obtenga 5 datos de temperatura constante. (Ver nota 2)
10.Apague el equipo, y retire la bomba; elimine el exceso de
oxgeno muy lentamente
abriendo la vlvula de aguja, y abra la bomba.
11.Retire cuidadosamente todos los pedazos de alambre no quemado
y pese . Las
partculas de forma globular usualmente son de xido, pero a veces
pueden ser de
material fundido. Trate de aplastarlas si no se reducen a polvo
son de metal y deben
pesarse.
12.Observe si la combustin fue completa de lo contrario repita
el procedimiento
Shoemaker Experimentos de Fisicoqumica [12]
54
-
Nota 1: Para el control de la temperatura de la chaqueta la
bomba calorimtrica. dispone
de un control manual el cual permite la entrada tanto de agua
caliente como fra
(hot/cold)
Nota 2: Tenga en cuenta que los datos de temperatura que se
registran pertenecen
nicamente a los de la bomba ,no de la chaqueta, a medida que la
temperatura de la
bomba aumenta la persona que manipula el control manual de la
temperatura de la
chaqueta debe tratar de mantener la temperatura de esta en la
misma condicin que la
temperatura de la bomba para garantizar las condiciones
adiabticas.
13. Repite el procedimiento con la pastilla de carbn, la nica
variable a tener en cuenta
es agregar 10 ml de agua destilada a la bomba.
14. Repita el procedimiento con la muestra problema, para ello
aada 1 ml de la misma.
ANLISIS LTIMO Y PRXIMO DEL CARBN
Humedad (normas ASTM [16])
1.Regule la temperatura de la estufa a 110C.
2.Tome una cpsula de porcelana con tapa y calintela en la estufa
con el fin de retirar
su humedad por un perodo de 20 minutos, lleve al desecador por
espacio de 10
minutos, y pese.
3.Pese aproximadamente un gramo de la muestra, cierre, y
pese.
4.Remueva la tapa de la cpsula, cuidadosamente coloque la cpsula
en el horno
previamente calentado a la temperatura de 110C, durante una
hora.
5.Retire la cpsula, tpela, y llvela al desecador nuevamente
durante 10 minutos, y
pese.
6.Determine el porcentaje de humedad
55
-
Ceniza(normas ASTM [16])
La ceniza, como se determina por este mtodo, podra diferir en
cantidad de la ceniza
producida por el quemado en un horno u otros sistemas de
quemado, debido a las
condiciones de incineracin que influencian las reacciones
qumicas y la cantidad de la
ceniza, con lo cual se introduce un pequeo error y el que por
condiciones prcticas
despreciaremos.
1.Grade la temperatura de la mufla a 750C.
2.Pese aproximadamente 1 g muestra e introdzcala en un crisol de
platino previamente
secado y pesado (igual que con la cpsula de porcelana).
3.Lleve la muestra a la mufla durante 1 hora, retire la muestra
y llvela al desecador
hasta que alcance la temperatura ambiente (aproximadamente media
hora), y pese
4.Determine el porcentaje de ceniza
Materia Combustible Voltil(normas ASTM [16])
No es posible determinar antes de realizar el ensayo si el carbn
posee partculas
sparking fuels o no, por esta razn se plantean los siguientes
dos procedimientos
Carbn sin "sparking fuels"
Procedimiento
1.Eleve la temperatura de la mufla hasta 950C.
2.Pese aproximadamente un gramo de muestra introdzcala en un
crisol de platino con
tapa previamente secado y pesado.
3.Deje la muestra en la mufla por espacio de 2 a 3 minutos,
retrela rpidamente, quite
la tapa y observe si se presentan partculas luminosas o llama,
coloque la tapa
56
-
nuevamente introduzca lo ms rpido posible el crisol a la mufla
hasta que complete un
tiempo exacto de 7 minutos.
4.Retire el crisol sin remover la tapa, llvelo al desecador
hasta que alcance la
temperatura ambiente (aproximadamente 30 minutos) y pese.
5.El porcentaje de prdida de peso menos el porcentaje de humedad
equivale a la
materia combustible voltil
Nota 3 : si la tapa nos encuentran su posicin inicial una vez
removido el crisol de la
mufla puede ser debido a que se presenta violentas explosiones
del carbn que se
encuentran el fondo, a causa de la liberacin de la materia
voltil. Esto usualmente se
conoce como "popping" si esto ocurre el ensayo debe ser
rechazado y realizarse
nuevamente.
Nota 4: la presencia de partculas luminosas o llama indica que
el carbn contiene
"sparking flues" por lo tanto se debe seguir el siguiente
procedimiento.
Carbn con"sparking flues"
Adems de la presencia partculas luminosas o llama, al final del
ensayo 1, si se observa
la presencia de ceniza tambin puede ser considerada como prueba
positiva de que el
carbn contiene partculas "sparking flues".
Procedimiento
1.Pese aproximadamente un gramo de muestra introdzcala en un
crisol de platino con
tapa previamente secado y pesado.
2.Realice un calentamiento gradual de la muestra a una
temperatura de 650C durante 6
minutos.
3.Retire la muestra y llvela al desecador.
57
-
4.Grade la temperatura de la mufla a 950C, introduzca la muestra
durante
exactamente 6 minutos, retire y llvela al desecador nuevamente;
dej enfriar a
temperatura ambiente y pese la muestra.
5.Si nuevamente se observan sparking fuels durante el
calentamiento a 650C o a
950C, repita el procedimiento hasta que stos no ocurra.
6. Retire el crisol sin remover la tapa, llvelo al desecador
hasta temperatura ambiente
y pese.
El porcentaje de prdida de peso menos el porcentaje de humedad
equivale a la materia
combustible voltil.
Determinacin del contenido de Azufre (normas ASTM [16])
El grado de oxidacin alcanzado por el Azufre en la combustin del
carbn realizado en
la bomba calorimtrica es el de su cido correspondiente; el SO2
liberado de la
combustin reacciona con el agua que se suministr a la bomba,
como se plantea en el
punto 13 del procedimiento Determinacin del calor de combustin
con la bomba
calorimtrica adiabtica anteriormente; por lo tanto la
determinacin del contenido de
azufre se realiza por la titulacin del cido sulfrico con
hidrxido de Sodio (NaOH).
1.Una vez terminada la combustin del carbn retire con una pipeta
el volumen de
lquido contenido en la bomba, registre la cantidad exacta
retirada.
2.Determine el contenido de cido por titulacin.
58
-
FORMATO DE DATOS
Calor de Combustin
Muestra:
Variable
Medida
Masa de la pastilla o V de la muestra:
Masa del alambre:
Masa del alambre despus de la
combustin:
Volumen de cido recogido:
Normalidad del NaOH:
Volumen de NaOH gastado:
.5 st =
T/C T/C T/C T/C T/C T/C
59
-
Anlisis Ultimo y Prximo
Humedad:
Masa
Cpsula libre de humedad:
Cpsula +muestra
Hmeda:
Cpsula +Muestra seca:
Cenizas:
Masa
Crisol libre de humedad:
Crisol +carbn:
Crisol +Cenizas:
Materia Combustible Voltil:
Masa
Crisol con tapa libre de
humedad:
Crisol con tapa +carbn:
Crisol +carbn sin MCV:
60
-
7. RELACIN DE CALORES ESPECFICOS
Si quisiramos elevar la temperatura de varias sustancias en 1 C,
requeriramos de
diferentes cantidades energa; por ejemplo es necesario cerca de
4. 5 kj de energa para
aumentar la temperatura de un kilogramo de hierro de 20 a 30C,
en cambio
necesitaramos cerca de 9 veces esta energa (41.8 kj exactamente)
para incrementar la
temperatura de un kilogramo de agua lquida en la misma cantidad.
En consecuencia, es
necesario tener una propiedad que permita comparar la capacidad
de almacenamiento de
energa de diferentes sustancias, esta propiedad se denomina
calor especfico[2].
El calor especfico se define como la energa requerida para
elevar la temperatura de
una masa unitaria de una sustancia en un grado. Entonces se
puede considerar el calor
especifico a volumen constante como la cantidad de energa
requerida para aumentar un
grado de temperatura a una unidad msica, cuando el volumen se
mantiene constante. Si
consideramos un sistema cerrado estacionario sometido a volumen
constante a partir de
la primera ley este proceso se relaciona por:
(1) duwq =Dado que no se realiza ningn tipo de trabajo, entonces
toda la energa transferida al
sistema segn la definicin de Cv debe ser igual a CvdT donde dT
es el cambio en la
temperatura, de lo anterior se deduce que:
=
TUCv (2)
igualmente si el proceso se realiza a presin constante habr un
trabajo de frontera por
lo cual, el calor especfico a volumen constante estar dado
por;
=
THCp (3)
As se tendr que la energa interna es solo funcin de la
temperatura para un gas ideal
como lo demostrara Joule en su experimento clsico, y por lo
tanto tambin es cierto
que la entalpa es solo funcin de la temperatura.
61
-
(4) Pvuh += (5) RTuh +=
ya que para un gas ideal , y la diferenciacin de la ecuacin 5 es
la que nos
permite encontrar la relacin de la capacidad calorfica de los
gases.
RTPv =[2,13]
RdTdudh +=
Al reemplazar dh por CpdT y du por CvdT se tiene que:
RdTCvdTCpdT +=
dividiendo la ecuacin anterior por dT:
RCvCp +=
en un proceso adiabtico reversible ,el cambio en la energa
interna estar dado por el
trabajo de frontera ya que dq = 0, entonces a partir de la
ecuacin 1 se tiene que:
PdVdw =
(6) duPdV =
y para un gas ideal se cumple que :
v
RTP = (7)
donde se refiere al volumen molar especfico v
al sustituir la ecuacin (2) y (7) en la ecuacin (6), e integrar
se tiene que:
62
-
1
2
1
2 lnlnvvR
TTCv = (8)
Esta ecuacin predice la disminucin de la temperatura que resulta
de la expansin
adiabtica de un gas ideal
Consideremos entonces el proceso adiabtico reversible
Se tiene el gas B a unas condiciones de temperatura, presin y
volumen y
permitimos que este de expanda cayendo su presin de p
111 ,, vPT
1 a p2
111 ,, vTP 222 ,, vTP
Ahora, a volumen constante se reestablece la temperatura del gas
a T1
222 ,, vTP 213 ,, vTP
Para el estado 1 podemos emplear la ley de los gases ideales
11
22
1
2
vpvP
TT = (9)
Sustituyendo la ecuacin (9) en la ecuacin (8) y combinando los
trminos se tiene que
0lnln1
2
1
2
1
2 =+
vvR
vv
PPCv
0lnlnln1
2
1
2
1
2 =+
+
vvR
vv
PPCv
63
-
12
1
2
1
2 lnlnlnvvR
vvCv
PPCv =
1
2
1
2
1
2 lnln)(vv
CvCp
vv
CvRCv
PP =+=ln (10)
Para el estado dos
3
1
1
2
PP
vv = (11)
2
1
2
1 lnlnPP
CvCp
PP = (12)
31
21
lnlnlnln
PPPP
CvCp
= (13)
Siendo entonces la ecuacin (13) la que nos permite determinar
experimentalmente[12]
la relacin de los calores especficos a partir de la presin
Isobara P1 T Isobara P3 P1>P3>P2 Isobara P2
1 3 2 v Diagrama proceso adiabtico reversible Los cambios en la
energa interna de un gas han sido ampliamente estudiados a partir
de
la teora cuntica y la mecnica estadstica, las cuales consideran
los cambios de
energa no desde el punto de vista macroscpico sino a nivel
microscpico ilustrando
64
-
los estados cunticos del sistema, en sntesis los cambios en la
energa del sistema estn
asociados a la vibracin, translacin y rotacin de las molculas.
Se deja a discusin del
estudiante el inters por entender un poco de este gran campo del
conocimiento ya que
esto se extiende mas all de la termodinmica[1,12,13].
El experimento llevado a cabo en el laboratorio fue descrito por
Clement y
Desormes[12], en el cual se estudia la razn calorfica de los
gases ideales mediante un
proceso de adiabtico reversible, que comprende dos estados
termodinmicos, cuyo
cambio de estado se efecta rpidamente abriendo y cerrando la
pinza b. En el estado
uno (Ver figura 1) el gas se encuentra a una presin ligeramente
mayor que la
atmosfrica, al realizar la expansin la presin del gas contenido
en el botelln cae
momentneamente a la presin atmosfrica (punto 2, figura 1) donde
P2 < P1, y el
volumen del gas contenida en el garrafn se expande parcialmente
en forma reversible;
luego a volumen constante el gas alcanza nuevamente la
temperatura del estado 1
(punto 3, figura 1) y una presin P3>P2.
Pero como hablar de una expansin adiabtica reversible,
parcialmente ? En el
experimento llevado a cabo se supone que el gas contenido dentro
del garrafn se
encuentra divido en dos partes por una superficie imaginara, la
parte superior desaloja
el botelln por lo cual reacciona irreversiblemente con el medio
que lo rodea, pero la
parte inferior que contiene el gas se expande reversiblemente
expulsando el gas a partir
de la superficie imaginaria, actuando como un mbolo, de esta
manera se realiza un
trabajo de frontera. El proceso es parcialmente adiabtico solo
porque es rpido[12].
Es posible que el experimento de un resultado ligeramente bajo
P3 baja y por
consiguiente una razn Cp/Cv baja, si la expansin es
irreversible, posiblemente debido
a que la expansin se realiz cuando las condiciones no fueron lo
suficientemente
adiabticas; y un resultado ligeramente alto si la expansin se
realiz tan rpido como
para que la presin no cayera momentneamente a la atmosfrica. No
habr una
irreversibilidad significativa si durante la expansin no hay
grandes gradientes de
presin en la capa inferior del gas separada por la superficie
imaginaria[12].
65
-
OBJETIVOS
Determine el volumen del gas a partir de la ecuacin de gas
ideal, la ecuacin de estado de Peng Robinson, y la asignada.
Compare los resultados[3].
Demuestre tericamente el comportamiento ideal de los gases bajo
las condiciones de operacin de la prctica[3].
Calc
