Upload
jmcc2
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 1/22
A UTILIZA#O DE REDES ELECTROSSOLDADAS
NAS ESTRUTURAS DE BET#O ARMADO
MANUAL DO PROJECTISTA
CADERNO N& 02 - APLICA'ES A PAVIMENTOS DE EDIF)CIOS
PROMOVIDO POR
ATP - ASSOCIA#O DOS TREFILADORES DE PORTUGAL
Assessoria Tcnica
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 2/22
A UTILIZA#O DE REDES ELECTROSSOLDADAS
NAS ESTRUTURAS DE BET#O ARMADO
MANUAL DO PROJECTISTA
CADERNO N& 02 - APLICA'ES A PAVIMENTOS DE EDIF)CIOS
)NDICE
1. INTRODU#&O ...............................................................................................................................1
2. DETERMINA#&O DOS ESFOR #OS ACTUANTES...................................................................2
2.1. LAJES VIGADAS..........................................................................................................................2
2.2. LAJES FUNGIFORMES..................................................................................................................4
3. CARACTER )STICAS DAS REDES...............................................................................................7
3.1. CARACTER )STICAS GEOM+TRICAS..............................................................................................7
3.2. CONSTITUI#&O DAS R EDES ........................................................................................................8
3.3. TABELAS DE C-LCULO.............................................................................................................10
4. COLOCA#&O DAS REDES E PORMENORES CONSTRUTIVOS..........................................11
4.1. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS EXTREMOS) ...............................................11
4.2. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS I NTERM+DIOS) ...........................................12
4.3. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE V&O ....................................................................................13
4.3.1. Lajes armadas numa s. direc02o......................................................................................13
4.3.2. Lajes armadas em duas direc04es.....................................................................................14
5. EXEMPLOS DE C-LCULO.........................................................................................................15
5.1. EXEMPLO N5 1..........................................................................................................................15
5.2. EXEMPLO N5 2..........................................................................................................................16
ANEXO A 6 Tabelas de C7lculo
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 3/22
1
A UTILIZA#O DE REDES ELECTROSSOLDADAS
NAS ESTRUTURAS DE BET#O ARMADO
MANUAL DO PROJECTISTA
CADERNO N& 02 - APLICA'ES A PAVIMENTOS DE EDIF)CIOS
1. INTRODU#O
A ATP 6 Associa02o dos Trefiladores de Portugal decidiu promover algumas ac04es visando
incrementar a utiliza02o de redes electrossoldadas em Portugal. Uma das ac04es relevantes para
alcan0ar tal objectivo consistiu na elabora02o do Manual do Projectista, especialmente dirigido aos
agentes que interv8em na fase do projecto, e concebido numa perspectiva de demonstrar a aplica02odeste material em v7rios tipos de obras em que tal aplica02o comprovadamente vantajosa e
fornecendo ainda meios auxiliares para o c7lculo respectivo.
O presente documento constitui o Caderno n5 02 do Manual do Projectista e trata da aplica02o de
redes electrossoldadas a pavimentos de edif :cios. Este caderno composto, para alm da presente
introdu02o, pelos seguintes elementos:
Cap:tulo 2 + abordado o c7lculo de momentos flectores actuantes em lajes vigadas e fungiformes,
de forma rectangular, apresentando-se algumas ideias sobre os modelos a utilizar e os
resultados que estes permitem obter;
Cap:tulo 3 S2o apresentadas as principais caracter :sticas das redes consideradas neste estudo, quer
sob o ponto de vista da nomenclatura quer da sua constitui02o (espa0amentos e
di<metros dos var 4es constituintes). S2o tambm indicados os principais critrios
considerados na elabora02o das tabelas de c7lculo apresentadas em anexo;
Cap:tulo 4 Essencialmente ilustrativo, s2o apresentadas as solu04es mais comuns de aplica02o de
redes electrossoldadas em pavimentos, dando-se especial aten02o = pormenoriza02o;
Cap:tulo 5 Apresentam-se 2 exemplo de aplica02o, incluindo a determina02o dos momentos
actuantes, c7lculo das correspondentes armaduras e a sua realiza02o recorrendo a redes
electrossoldadas. Apresentam-se ainda desenhos ilustrando a aplica02o das redes
adoptadas.
Em Anexo apresentam-se tabelas de c7lculo elaboradas para as redes consideradas neste estudo para
diversas espessuras de pavimento, valores de recobrimento e classes de bet2o.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 4/22
2
2. DETERMINA#O DOS ESFOR OS ACTUANTES
2.1. LAJES VIGADAS
Para o c7lculo de esfor 0os em lajes rectangulares, armadas em cruz, isoladas ou cont:nuas,
suportadas em todos os bordos por elementos de bet2o armado e a eles monoliticamente ligados
pode utilizar-se o mtodo proposto pelo ACI Building Code 318. De acordo com este mtodo, cada
painel de laje suposto dividido em faixas orientadas paratelamente aos bordos, como se indica na
Figura seguinte.
Ly
Lx
0.25 Lx
0.50 Lx
0.25 Lx
Momentos na
direc#o y
0.50 Ly
0.25 Ly
0.25 Ly
Ly
M o m e n t o
s n a
d i r e c #
o x
Figura 2.1
Quando a rela02o entre o menor e o maior v2o, L x / L y, for inferior a 0.5, a faixa central na direc02odo menor v2o deve ser considerada com largura igual = diferen0a entre os v2os, isto Ly 6 Lx; a
restante =rea corresponde =s faixas laterais.
O c7lculo dos momentos flectores m7ximos feito de acordo com as seguintes express4es:
Mx = k x p Lx2
My = k y p Lx2
sendo
Mx, My momentos flectores m7ximos por unidade de largura das faixas centrais nas direc04es
dos v2os Lx e Ly, respectivamente;
k x, k y coeficientes indicados no Quadro 2.1; p carga uniformemente distribu:da por unidade de superf :cie.
Em rela02o = adop02o deste mtodo aconselhada a observ<ncia das seguintes regras:
a) Nas faixas laterais devem ser considerados momentos flectores por unidade de largura com o
valor de 2/3 dos momentos correspondentes nas faixas centrais adjacentes;
b) Nas lajes cont:nuas, quando o momento negativo determinado para um painel sobre um apoio
for menor que 0.8 do momento negativo do painel adjacente sobre o mesmo apoio, deve ser
distribu:da pelos dois painis, proporcionalmente =s suas rigidezes, 2/3 da diferen0a de
momentos;
c) Nos cantos dos painis, excepto naqueles formados por dois bordos segundo os quais o painel
tenha continuidadee para outros, deve ser utilizada uma armadura especial de tor 02o; esta
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 5/22
3
armadura dispor-se-7 em cada direc02o, numa dist<ncia, contada a partir do canto, igual a 1/5 do
maior v2o. Ser 7 constitu:da por uma camada de var 4es dispostos junto = face superior da laje e
com a direc02o da diagonal; e por duas camadas dispostas junto = face inferior da laje,
paralelamente aos lados. A constitui02o de cada uma destas tr 8s camadas de var 4es ser 7 id8ntica por unidade de largura, = exigida pelo momento flector m7ximo positivo da laje; pode, no
entanto, ser considerada como fazendo parte desta armadura qualquer outra armadura existente
na zona em causa, mesmo que desempenhe outras fun04es resistentes.
Quadro 2.1
Lajes vigadas rectangulares armadas em cruz
Coeficientes para c,lculo de momentos flectores
Tipos de painis (1)
Coeficientes relativos ao v2o menor k x
Momentos considerados Valores da rela02o L x / L y
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
Coeficientes relati-
vos ao v2o maior k y
(qualquer que seja ovalor L x / L y)
Quatro bordos cont. nuos
Momento negativo
Em bordo cont:nuo 0.033 0.040 0.048 0.055 0.063 0.083 0.033
Em bordo descont:nuo - - - - - - -
Momento positivo a meio v2o 0.025 0.030 0.036 0.041 0.047 0.062 0.025
Um bordo descont. nuo
Momento negativo
Em bordo cont:nuo 0.041 0.048 0.055 0.062 0.069 0.085 0.041
Em bordo descont:nuo 0.021 0.024 0.027 0.031 0.035 0.042 0.021
Momento positivo a meio v2o 0.031 0.036 0.041 0.047 0.052 0.064 0.031
Dois bordos descont. nuos
Momento negativo
Em bordo cont:nuo 0.049 0.057 0.064 0.071 0.078 0.090 0.049
Em bordo descont:nuo 0.025 0.028 0.032 0.036 0.039 0.045 0.025
Momento positivo a meio v2o 0.037 0.043 0.048 0.054 0.059 0.068 0.037
Tr0s bordos descont. nuos
Momento negativo
Em bordo cont:nuo 0.058 0.066 0.074 0.082 0.090 0.098 0.058
Em bordo descont:nuo 0.029 0.033 0.037 0.041 0.045 0.049 0.029
Momento positivo a meio v2o 0.044 0.050 0.056 0.062 0.068 0.074 0.044
Quatro bordos descont. nuos
Momento negativo
Em bordo cont:nuo - - - - - - -
Em bordo descont:nuo 0.033 0.038 0.043 0.047 0.053 0.055 0.033
Momento positivo a meio v2o 0.050 0.057 0.064 0.072 0.080 0.083 0.050(1)
Considera-se bordo cont:nuo se o painel, nesse bordo, tem continuidade para outro painel adjacente; considera-se
bordo descont:nuo se, nesse bordo, o painel termina na viga de suporte
No caso de lajes cuja forma n2o seja rectangular ou em que exista pelo menos um bordo n2o
suportado por uma viga ser 7 necess7rio recorrer a tabelas apropriadas para a determina02o dos
esfor 0os actuantes.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 6/22
4
2.2. LAJES FUNGIFORMES
A determina02o dos esfor 0os actuantes em lajes fungiformes pode, nos casos correntes, ser
efectuada pelo processo simplificado indicado no artigo 1195 do REBAP, vulgarmente conhecidocomo mtodo das faixas, e que est7 esquematicamente representado na Figura 2.2. A reparti02o dos
momentos flectores pelas diversas faixas que integram cada p.rtico definido de acordo com este
artigo feita como indicado no Quadro 2.2.
L2
L1
L2/2
L1/2
P&rtico
extremo
P&rtico
interm)dio
a2
b2
b2
a2
a1
b1
a1= b
1= L
1/4
a2= b
2= L
2/4
Figura 2.2
Quadro 2.2
Distribui35o dos momentos flectores em lajes fungiformes
Momentos flectores Faixa central
(a1 + a2) ou a2 (1)
Faixas laterais
(b1 + b2) ou b2 (1)
Momentos positivos 0.55 0.45
Momentos negativos 0.75 0.25
(1)(a1 + a2) e (b1 + b2) 6 para p.rticos intermdios
a2 e b2 6 para p.rticos extremos
Para este tipo de pavimentos os modelos adoptados para o c7lculo dos esfor 0os actuantes , de
alguma forma, cr :tico devido = ocorr 8ncia de pun0oamento e tambm = influ8ncia que a actua02o de
ac04es horizontais pode ter em termos de momentos flectores.
Assim, a avalia02o dos esfor 0os actuantes exigir 7 no caso geral a adop02o de modelos de c7lculo
globais da estrutura (p.rticos planos ou espaciais), sendo os modelos representados na Figura 2.3
pouco adequados para ter em conta ac04es horizontais (por exemplo, a ac02o dos sismos). Os
modelos representados na Figura 2.3 ser 2o apenas de considerar para efeitos de c7lculos
preliminares, sendo o modelo designado por b) considerado prefer :vel em rela02o ao modelo de
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 7/22
5
viga cont:nua (designado por a)) por permitir, nomeadamente, quantificar o pun0oamento n2o
originado pela actua02o de ac04es horizontais, como o caso dos pilares extremos ou de pilares
separando v2os de comprimentos significativamente diferentes (ocorrendo neste ?ltimo caso
pun0oamento exc8ntrico).
a)
b)
Pilar com meia altura e
articulado na extremidade
h/2
h/2
Fig. 2.3
Um exemplo das diferen0as que podem ser obtidas usando estes 2 modelos apresentado nas
Figuras 2.4 e 2.5. Os resultados foram obtidos considerando uma carga vertical total de 12 kN/m2 e
uma largura de influ8ncia de 5.0 m. No caso do modelo b) consideraram-se pilares de 0.40 x 0.40
m2, com uma altura entre pisos de 3.00 m.
5.00 6.00 6.00 5.00
106.85
-183.81
89.05
-183.81
Figura 2.4
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 8/22
6
69.46
-151.47-130.49
-183.72
-84.62
4 2 . 3
1
1 0 . 4
9
91.91
Figura 2.5
Como se pode verificar pela observa02o das Figuras 2.4 e 2.5, que representam os diagramas de
momentos flectores obtidos em ambos os casos, a diferen0a essencial consiste na obten02o de
momentos flectores significativos na zona dos pilares extremos (correspondendo a uma situa02o de
pun0oamento exc8ntrico) e a consequente redu02o dos momentos positivos nos v2os adjacentes.
Tambm nos pilares interiores s2o vis:veis situa04es de pun0oamento exc8ntrico, embora n2o t2o
importantes como as que ocorrem nos pilares extremos.
Refira-se, finalmente, que apenas foi abordado o problema da verifica02o da seguran0a em rela02o
aos momentos flectores. Problemas como a a verifica02o da seguran0a em rela02o ao esfor 0otransverso, no caso de lajes vigadas, e tambm da verifica02o da seguran0a em rela02o ao
pun0oamento (eventualmente exc8ntrico) em lajes fungiformes n2o est2o cobertos pelo presente
documento e dever 2o ser alvo de an7lise e pormenoriza02o espec:fica, de acordo com o clausulado
do REBAP.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 9/22
7
3. CARACTER )STICAS DAS REDES
3.1. CARACTER )STICAS GEOM6TRICAS
As nota04es e designa04es utilizadas neste documento s2o definidas de acordo com a Especifica02oLNEC E 458 8 2000 6 AREDES ELECTROSSOLDADAS PARA ARMADURAS DE BET&O
ARMADO 6 Caracter :sticas, Ensaios e Marca02oB, que se anexou ao Caderno n5 01 6 AEnquadramento Regulamentar B. De acordo com essa especifica02o os par <metros que permitem
caracterizar as redes s2o os representados na Figura 3.1.
PC
u2
u4
PL
L
B
dC
dLu
1
u3
Figura 3.1
Em termos de caracteriza02o geomtrica as redes consideradas neste documento apresentam as
caracter :sticas indicadas no Quadro 3.1.
Quadro 3.1 8 Caracter. sticas Geom9tricas dos Pain9is Tipo
L (m) B (m) PL (mm) P
C (mm) u
1 (mm) u
2 (mm) u
3 (mm) u
4 (mm)
100 100 50 50 50 50
100 150 100 100 50 50
100 300 100 100 50 505.00 2.40
150 150 100 100 75 75
100 100 50 50 50 50
100 150 75 75 50 50
100 300 150 150 50 506.00 2.40
150 150 75 75 75 75
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 10/22
8
3.2. CONSTITUI#O DAS R EDES
As redes s2o constitu:das por var 4es nervurados de a0o da classe A500 ER cujas caracter :sticas s2o
definidas pela Especifica02o LNEC E 456 8 2000 6 AVAR DES DE A#O A500 ER PARAARMADURAS DE BET&O ARMADO 6 Caracter :sticas, Ensaios e marca02oB.
A associa02o dos var 4es para formar as redes foi feita tendo em conta, para alm dos critrios de
soldabilidade ilustrados na Figura 3.1, os procedimentos correntes para o c7lculo de lajes. Com base
nestes critrios e procedimentos foram definidos os seguintes tipos de redes, caracterizadas nos
quadros 3.2 e 3.3:
a) Redes para lajes armadas numa s. direc02o: PL=100 mm 6 PC=300 mm;
b) Redes para lajes armadas em duas direc04es: PL=100 mm 6 PC=100 mm, PL=100 mm 6 PC=150 mm e PL=150 mm 6 PC=150 mm.
N#o sold+veis
Sold+veis
7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
dC
dL
5.0
6.0
4.0
4.5
5.0 6.04.0 4.5
Figura 3.1
Quadro 3.2 8 Redes para lajes armadas numa s: direc35o
Rede AL
(cm2/m)
AC
(cm2/m)
dL
(mm)
dC
(mm)
Massa
(kg/m2)
ATP-4,0x4,0-100x300 1.26 0.42 4.0 4.0 1.32
ATP-4,5x4,0-100x300 1.59 0.42 4.5 4.0 1.58
ATP-5,0x4,0-100x300 1.96 0.42 5.0 4.0 1.87
ATP-5,5x4,5-100x300 2.38 0.53 5.5 4.5 2.28
ATP-6,0x5,0-100x300 2.83 0.65 6.0 5.0 2.73
ATP-7,0x6,0-100x300 3.85 0.94 7.0 6.0 3.76
ATP-8,0x7,0-100x300 5.03 1.28 8.0 7.0 4.95
ATP-9,0x7,0-100x300 6.36 1.28 9.0 7.0 6.00
ATP-10,0x8,0-100x300 7.85 1.68 10.0 8.0 7.48
ATP-11,0x9,0-100x300 9.50 2.12 11.0 9.0 9.12
ATP-12,0x10,0-100x300 11.31 2.62 12.0 10.0 10.93
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 11/22
9
Quadro 3.3 8 Redes para lajes armadas em duas direc3<es
RedeAL
(cm2/m)
AC
(cm2/m)
dL
(mm)
dC
(mm)
Massa
(kg/m2)AL/AC
ATP-5,0x4,0-150x150 1.31 0.84 5.0 4.0 1.69 1.56
ATP-5,0x5,0-150x150 1.31 1.31 5.0 5.0 2.06 1.00
ATP-6,0x5,0-150x150 1.88 1.31 6.0 5.0 2.51 1.44
ATP-6,0x6,0-150x150 1.88 1.88 6.0 6.0 2.96 1.00
ATP-5,0x5,0-100x150 1.96 1.31 5.0 5.0 2.57 1.50
ATP-5,0x5,0-100x100 1.96 1.96 5.0 5.0 3.08 1.00
ATP-7,0x5,0-150x150 2.57 1.31 7.0 5.0 3.04 1.96
ATP-7,0x6,0-150x150 2.57 1.88 7.0 6.0 3.49 1.36
ATP-7,0x7,0-150x150 2.57 2.57 7.0 7.0 4.03 1.00
ATP-6,0x5,0-100x150 2.83 1.31 6.0 5.0 3.25 2.16ATP-6,0x5,0-100x100 2.83 1.96 6.0 5.0 3.76 1.44
ATP-6,0x6,0-100x100 2.83 2.83 6.0 6.0 4.44 1.00
ATP-8,0x6,0-150x150 3.35 1.88 8.0 6.0 4.11 1.78
ATP-8,0x7,0-150x150 3.35 2.57 8.0 7.0 4.64 1.31
ATP-8,0x8,0-150x150 3.35 3.35 8.0 8.0 5.26 1.00
ATP-7,0x6,0-100x150 3.85 1.88 7.0 6.0 4.50 2.04
ATP-7,0x5,0-100x100 3.85 1.96 7.0 5.0 4.56 1.96
ATP-7,0x6,0-100x100 3.85 2.83 7.0 6.0 5.24 1.36
ATP-7,0x7,0-100x100 3.85 3.85 7.0 7.0 6.04 1.00
ATP-9,0x7,0-150x150 4.24 2.57 9.0 7.0 5.34 1.65
ATP-9,0x8,0-150x150 4.24 3.35 9.0 8.0 5.96 1.27
ATP-9,0x9,0-150x150 4.24 4.24 9.0 9.0 6.66 1.00
ATP-8,0x7,0-100x150 5.03 2.57 8.0 7.0 5.96 1.96
ATP-8,0x6,0-100x100 5.03 2.83 8.0 6.0 6.17 1.78
ATP-8,0x7,0-100x100 5.03 3.85 8.0 7.0 6.97 1.31
ATP-8,0x8,0-100x100 5.03 5.03 8.0 8.0 7.89 1.00
ATP-9,0x7,0-100x150 6.36 2.57 9.0 7.0 7.01 2.48
ATP-9,0x8,0-100x150 6.36 3.35 9.0 8.0 7.62 1.90
ATP-9,0x7,0-100x100 6.36 3.85 9.0 7.0 8.01 1.65ATP-9,0x8,0-100x100 6.36 5.03 9.0 8.0 8.94 1.27
ATP-9,0x9,0-100x100 6.36 6.36 9.0 9.0 9.99 1.00
ATP-10,0x8,0-100x150 7.85 3.35 10.0 8.0 8.80 2.34
ATP-10,0x9,0-100x150 7.85 4.24 10.0 9.0 9.49 1.85
ATP-10,0x8,0-100x100 7.85 5.03 10.0 8.0 10.11 1.56
ATP-10,0x9,0-100x100 7.85 6.36 10.0 9.0 11.16 1.23
ATP-10,0x10,0-100x100 7.85 7.85 10.0 10.0 12.33 1.00
ATP-11,0x9,0-100x150 9.50 4.24 11.0 9.0 10.79 2.24
ATP-11,0x10,0-100x150 9.50 5.24 11.0 10.0 11.57 1.82ATP-11,0x9,0-100x100 9.50 6.36 11.0 9.0 12.45 1.49
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 12/22
10
Quadro 3.3 8 Redes para lajes armadas em duas direc3<es
RedeAL
(cm2/m)
AC
(cm2/m)
dL
(mm)
dC
(mm)
Massa
(kg/m2)AL/AC
ATP-11,0x10,0-100x100 9.50 7.85 11.0 10.0 13.63 1.21ATP-11,0x11,0-100x100 9.50 9.50 11.0 11.0 14.92 1.00
ATP-12,0x10,0-100x150 11.31 5.24 12.0 10.0 12.99 2.16
ATP-12,0x11,0-100x150 11.31 6.34 12.0 11.0 13.85 1.79
ATP-12,0x10,0-100x100 11.31 7.85 12.0 10.0 15.04 1.44
ATP-12,0x11,0-100x100 11.31 9.50 12.0 11.0 16.34 1.19
ATP-12,0x12,0-100x100 11.31 11.31 12.0 12.0 17.76 1.00
3.3. TABELAS DE C=LCULO
Para facilitar a determina02o dos painis a utilizar nos casos correntes foram elaboradas as tabelas
apresentadas no Anexo A, fornecendo os momentos resistentes para todas as redes definidas nos
Quadros 3.2 e 3.3.
As tabelas cobrem as seguintes situa04es:
a) Espessuras: entre 10 cm e 30 cm com passos de 2 cm;
b) Valores de recobrimento: r = 2.0 cm, r = 2.5 cm e r = 3.0 cm;
c) Bet4es das classes C16/20, C20/25, C25/30 e C30/37;
Relativamente = organiza02o das tabelas destaca-se o seguinte:
a) As redes foram ordenadas para valores crescentes do momento resistente correspondente =armadura longitudinal;
b) No caso de redes para lajes armadas numa s. direc02o apresentam-se apenas os momentos
resistentes correspondentes = armadura longitudinal uma vez que a armadura transversal
desempenha apenas o papel de armadura de distribui02o;
c) No caso de redes para lajes armadas em duas direc04es apresentam-se os momentos
resistentes correspondentes =s armaduras longitudinal (ML) e transversal (MT), tendo em
conta a diferen0a de altura ?til;
d) As clulas n2o preenchidas correspondem a situa04es em que, para a espessura erecobrimento em causa, a 7rea dos var 4es da rede n2o atinge o valor m:nimo prescrito pelo
REBAP;
Saliente-se que as tabelas apresentadas n2o contemplam situa04es de redes sobrepostas, em que se
dever 7 ter em aten02o as diferen0as de altura ?til para as diversas camadas de armaduras.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 13/22
11
4. COLOCA#O DAS REDES E PORMENORES CONSTRUTIVOS
4.1. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS EXTREMOS)
Figura 4.1
APOIO SOBRE UMA PAREDE DE ALVENARIA.
O primeiro var 2o transversal da rede dever 7estar colocado a pelo menos 5 cm da face da
parede.
Figura 4.2
APOIO SOBRE VIGA PR 6-FABRICADA.
Para que a laje possa contribuir como l<mina
de compress2o da viga dever 2o ser colocadas
armaduras de costura (representadas a
tracejado na Figura 4.2)
Figura 4.3.a)
Figura 4.3.b)
APOIO SOBRE VIGA DE BET#O ARMADO.
Em geral dever 7 ser evitada a dobragem das
redes para obter o comprimento de amarra02o
necess7rio. + prefer :vel dispor armaduras
complementares em var 2o, com forma de U,como indicado a tracejado na Figura 4.3.a).
No caso em que o primeiro var 2o transversal
fica dentro da viga poder 7 ser necess7rio
efectuar cortes como indicado na Figura 4.3.b
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 14/22
12
Figura 4.4
APOIO SOBRE PAREDE DE BET#O ARMADO.
Pelo menos um var 2o transversal dever 7 ficar
embebido na parede, tanto na rede superior como na inferior.
Em geral dever 7 ser evitada a dobragem das
redes para obter o comprimento de amarra02o
necess7rio. + prefer :vel dispor armaduras
complementares em var 2o, com forma de U,
como indicado a tracejado na Figura 4.4.
4.2. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS INTERM6DIOS)
Figura 4.5
APOIO EM VIGA DE BET#O ARMADO.
Os primeiros var 4es transversais das
redes inferiores podem ser AencostadosB=s armaduras transversais da viga
Figura 4.6
APOIO EM PAREDE DE ALVENARIA.
Os prineiros var 4es transversais das
redes inferiores ver 2o ficar embebidos na
parede pelo menos 5 cm.
Figura 4.7
APOIO EM VIGA MET=LICA.
Dever 2o ser adequadamente dimensio-
nados conectores caso se deseje que a
laje participe como l<mina de compres-
s2o da viga
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 15/22
13
A coloca02o das redes no caso de apoios intermdios pode ser efectuada de acordo com qualquer
das solu04es esquematicamente ilustradas na Figura 4.8.
Disposi#o A Disposi#o B Disposi#o C
Fig. 4.8
A escolha das disposi04es A, B ou C indicadas poder 7 ser ditada por critrios de v7ria ordem,nomeadamente:
a) A disposi02o A , economicamente, a mais desvantajosa j7 que acarreta um desperd:cio
significativo de rede nas zonas mais afastadas do apoio. Outra desvantagem importante desta
disposi02o consiste nas eventuais dificuldades de manuseamento e coloca02o, resultantes das
maiores dimens4es (e, portanto, peso) das redes;
b) As disposi04es B e C s2o sensivelmente equivalentes havendo, no entanto, que considerar que
no caso de redes fabricadas a pedido a disposi02o C poder 7 ter alguma vantagem, j7 que se
baseia em redes com o mesmo comprimento, enquanto que a disposi02o B implica a
considera02o de redes com comprimentos diferentes.
4.3. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE V#O
4.3.1. Lajes armadas numa s direc#&o
Nos casos em que a armadura deva ser constitu:da por mais que uma camada dever 7 existir uma
decalagem entre os painis como se ilustra na Figura 4.9. A armadura poder 7 ser realizada com
painis de comprimentos diferentes (Disposi02o A) ou por painis de comprimentos iguais
(Disposi02o B).
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 16/22
14
DecalagemDecalagem
Disposi#o A
Disposi#o B
Figura 4.9
4.3.2. Lajes armadas em duas direc#)es
Dever 7 garantir-se que cada painel tenha entrega nos apoios em pelo menos um dos seus bordos. A
regra da decalagem, nos casos em que a armadura n2o seja realizada apenas com uma camada,
dever 7 ser respeitada nas duas direc04es.
Figura 4.10
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 17/22
15
5. EXEMPLOS DE C=LCULO
5.1. EXEMPLO N& 1
Ac04es: Peso pr . prio: 0.20 x 25 = 5 kN/m2
Sobrecarga 3 kN/m2
Revestimentos e paredes 2 kN/m2
Total 10 kN/m2
Bet2o C25/30; Recobrimento das armaduras r = 2.5 cm
6.20
8.85
6.900.25
0.25
0.25
0.25
P a i n
e l 1
e = 0 . 2 0
m
P a i n e l 2
e =
0 . 2 0
m
1 2 3
6.45 7.15
9.10
M1,1
(-) M1,2
(-) M2,1
(-) M2,2
(-)
M1,4
(-)
M1,3
(-) M2,3
(-)
M2,4
(-)
M2,1
(+)M1,1
(+)
M2,2
(+)M1,2
(+)
Figura 5.1
Painel 1 8 Tr0s bordos descont. nuosLx = 6.45 m ; Ly = 9.10 m ; Lx/Ly = 6.45 / 9.10 = 0.71
Painel 2 8 Dois bordos descont. nuos
Lx = 7.15 m ; Ly = 9.10 m ; Lx/Ly = 7.15 / 9.10 = 0.79
Quadro 5.1 8 Exemplo 1 8 C,lculo de momentos flectores e armaduras
MomentosLx
(m)K x
MSd
(kN.m) µ ω
As
(cm2/m)
M1,1(-) 6.45 0.041 25.59 0.063 0.067 3.57
M1,2(-) 6.45 0.081 50.55 0.124 0.139 7.46
M1,3(-) 6.45 0.029 18.10 0.044 0.046 2.48M1,4
(-) 6.45 0.029 18.10 0.044 0.046 2.48
M2,1(-) 7.15 0.064 49.08 0.120 0.135 7.22
M2,2(-) 7.15 0.064 49.08 0.120 0.135 7.22
M2,3(-) 7.15 0.025 19.17 0.047 0.049 2.64
Momentos Negativos
M2,4(-) 7.15 0.025 19.17 0.047 0.049 2.64
M1,1(+) 6.45 0.062 38.69 0.095 0.104 5.57
M1,2(+) 6.45 0.044 27.46 0.067 0.072 3.85
M2,1(+) 7.15 0.048 36.81 0.090 0.099 5.27
Momentos Positivos
M2,2(+) 7.15 0.037 28.37 0.070 0.075 3.99
Para a coloca02o dos painis de rede electrossoldada consultar o desenho n5 1 apresentado adiante.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 18/22
16
5.2. EXEMPLO N& 2
Considere-se um pavimento em laje fungiforme com as dimens4es indicadas na Figura 5.2 pretendendo-se verificar a seguran0a da travessa indicada na Figura. Suponha-se que a laje, em
bet2o da classe C20/25, tem uma espessura de 16 cm, que a carga actuante uniformemente
distribu:da com o valor de c7lculo de 15 kN/m2 e que as armaduras ser 2o colocadas de forma a
assegurar um recobrimento r = 2.5 cm.
De acordo com o prescrito no artigo 1195 do REBAP a faixa de laje interessada tem uma largura de
5.00 m, pelo que a carga de c7culo ser 7 p = 5 x 15 = 75 kN/m2. Adoptando o modelo de c7lculo
representado na Figura obtm-se o diagrama de momentos flectores indicado.
2.00
5.00
5.00
2.00
5.00 5.00
1.25 1.25 1.25 1.25
b1
a1
a2
b2
2.00 5.00
0.16 x 5.0 m2
-150 -158.9
79.52
MODELO DE C ,LCULO
DIAGRAMA DE MOMENTOS
FLECTORES
p = 75 kN/m
Sec#o 1
Sec#o 2
Sec#o 3
Sec#o 1
Sec#o 2
1
2
3
A L I N H A
M E N T O A
ALINHAMENTO II
Figura 5.2
Considerando a reparti02o de momentos flectores prescrita pelo REBAP obtm-se as armaduras
indicadas nos Quadro 5.2 e 5.3. Na determina02o dos esfor 0os actuantes no alinhamento II supFs-se
encastramento total nos extremos de cada v2o.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 19/22
17
Quadro 5.2 8 Exemplo 2 8 C,lculo de momentos flectores e armaduras
Alinhamento A
Sec02o FaixaMSd
(kN.m)
Largura
(m)
µ ωAs
(cm2/m)
Central 0.75 x 150 = 112.5 2.5 0.186 0.220 9.081
Lateral 0.25 x 150 = 37.5 2.5 0.062 0.066 2.72
Central 0.55 x 150 = 82.5 2.5 0.136 0.155 6.402
Lateral 0.45 x 150 = 67.5 2.5 0.111 0.124 5.12
Central 0.75 x 158.9 = 119.2 2.5 0.197 0.235 9.703
Lateral 0.25 x 158.9 = 39.7 2.5 0.066 0.070 2.89
Quadro 5.3 8 Exemplo 2 8 C,lculo de momentos flectores e armaduras
Alinhamento II
Sec02o Faixa MSd
(kN.m)Largura
(m) µ ω As
(cm2/m)
Central 0.75 x 156.25 = 117.2 2.5 0.193 0.231 9.54Apoio
Lateral 0.25 x 156.25 = 39.1 2.5 0.065 0.069 2.85
Central 0.55 x 78.1 = 43.0 2.5 0.071 0.076 3.14Meio
v2o Lateral 0.45 x 78.1 = 35.2 2.5 0.058 0.061 2.52
Para a coloca02o dos painis de rede electrossoldada consultar os desenhos n5 2 e 3.
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 20/22A.18
8
8
8
8
1EXEMPLO 1
1
1
1
2 2
4 4 4
4 4 4
3
3
3
3
3
3
3
3
2 2
1
1
1
4 4 4
4 4 4
3
3
3
3
3
3
3
3
NOTAS:
1) As sobreposi.es laterais de todos os pain)isser #o de 20 cm, excepto onde indicado em
contr +rio.
2) N#o est#o representados os refor os de canto
nos bordos sem continuidade
0.40
0.40
5
5
5
5
6
6
6
6
7 7 7
7 7 7 7 7
6
6
6
6
77
ARMADURAS INFERIORES
ARMADURAS SUPERIORES
0.40
ATP-9.0x7.0-100x300-5.00x2.401
2 ATP-7.0x6.0-100x300-6.00x2.40
3 ATP-6.0x5.0-100x300-1.50x2.40
4 ATP-5.0x4.0-100x300-2.40x2.40
0.60
0.450.50
ATP-6.0x5.0-100x300-2.00x2.40
ATP-7.0x6.0-100x300-1.50x2.40
ATP-7.0x6.0-100x300-5.00x2.40
5
6
7
8
8
8 ATP-7.0x6.0-100x300-3.00x2.40
8
7
7
8
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 21/22A.19
ATP-9.0x7.0-100x300-6.00x2.40
ATP-9.0x7.0-100x300-6.00x1.70
1
2
3
4
ATP-6.0x5.0-100x300-6.00x2.40
ATP-5.0x5.0-150x150-6.00x1.20
2EXEMPLO 2
MAPA DE SOBREPOSI#ES
1 2 2 1
0.250.30
0.25
4
0.45
3
3
0.10
4 4
4 4
1 11
1 1 1
2 22 2
22
22
3
3
3
3 3
3
3 3
3 3
1.20
1.20
1.00
1.00
ARMADURAS
INFERIORES
7/23/2019 Manual Proj 02
http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 22/22
3EXEMPLO 2
MAPA DE SOBREPOSI#ES
0.20 0.20
0.20
0.20
0.60
1.50
0.90
1.90
1.00
0.50
ATP-8.0x8.0-100x100-3.00x2.40
ATP-6.0x5.0-100x300-3.00x2.40
1
2
ARMADURAS
SUPERIORES
1
1
1
1
1 1
1
1
2 2 2
22
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1 1
1
2
2
2 2
1