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m a n u a l p a r a e i u s o d e LA REGLA MELON en ei cálculo de dos i f i cac iones de CONCRETOS Y MORTEROS

lo bueno es eterno 1906-1963

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m a n u a l p a r a e l u s o d e LA REGLA MELON en el cálculo de dosi f icaciones de CONCRETOS Y MORTEROS

lo bueno es eterno 1906-1963

Empresas Industriales El Melón S. A., agradece al Ing. Belisario Maldonado Pérez, el diseño de la Regla Melón para el cálculo de concretos y la redacción de estas Instrucciones para su empleo.

P R E S E N T A C I O N

Los pueblos, las empresas, las instituciones y los hombres del mundo de hoy —como el de siempre— pueden clasificarse, desde el punto de vista del esfuerzo que hacen por avanzar hacia el progreso, en tres categorías: los que ss esfuerzan, los que se dejan llevar y los que estorban.

En materia de tecnología y racionalización, Chile no está, felizmente, en el tercer grupo; pero, por desgracia, tampoco en el primero. En efecto, nos dejamos conducir —con dudosa docilidad— por aquellos países cuyos habi tantes poseen un desarrollo mental (y técnico consecuente) que los h a -bilita para vivir este siglo en su plenitud; pero no nos atrevemos a empu-jar —nosotros también— un poquito, ta l vez por creer que nuestro escaso aporte se perderá; ignorando la ley física y moral de que ningún esfuerzo bien dirigido, por pequeño que parezca, de ja de ser útil.

Es por esto que Empresas Industriales "El Melón" S. A., al entregar a arquitectos, constructores e ingenieros este pequeño inst rumento de t r a -bajo, se honra en declarar que él no es una simple adaptación a nues t ras condiciones de técnicas norteamericanas, sino que también representa un aporte muy modesto —pero aporte— al progreso técnico mundial ; objetivo que sólo pudo alcanzarse en el laboratorio mediante el esfuerzo armónico de el t rabajo, el capital y la mente.

Empresas Industriales "El Melón" S. Л.

EXPLICACION PRELIMINAR

Los profesionales universitarios se dignarán disculpar la extensión y

minuciosidad de las Instrucciones que siguen, las cuales se redactaron su-

poniendo que el lector no conoce la teoría ni el manejo de la regla loga-

rítmica.

El ins t rumento que se explica a continuación es una regla de cálculo

corriente en sus escalas D y E; en consecuencia, en ellas podrá Ud. mul-

tiplicar, dividir o hacer operaciones combinadas a jenas al hormigón. Del

mismo modo, las escalas H y J , no sólo permiten sumar y restar volúme-

nes absolutos, sino también escudos o cualquier otro valor.

El Autor

I N D I C E

A.—Instrucciones Generales (Método I o Moderno) 9 I,—Cuadro de Datos y Especificaciones

II.—Cuadro de Resultados III.—Determinación del Agua y del Cemento 10

a) Razón Agua-cemento b) Cantidades de Agua y de Cemento por m» de hormigón

IV.—Determinación del Ripio 11 V.—Volumen concreto de aire

VI.—Volumen concreto de cemento VII.—Volumen concreto de áridos

VIII.—Volumen concreto de arena IX.—Medida práctica de Arena Seca X—Esponjamiento y Humedad de la Arena 12

XI.—Revolturas de Faena a) Dosificación por Bolsa de Cemento b) Dosificación por Revoltura c) Aditivos y Hormigones de Prueba 13

XII.—Control de Rendimiento XIII.—Precurado XIV.—Agregados Pétreos

a) Respete las normas b) Granulometría del Agregado Grueso 14 c) Módulo de Fineza de la Arena 15

XV.—Factores climático-ambientales 16 XVI.—Cementos recomendados 17

B.—Instrucciones Especiales (Método II o Antiguo) 18 C.—Cálculo de Morteros .. 19 D.—Mezclas para Hormigones Elásticos (Cascaras) 21 E.—Agregados Pétreos Mezclados 23 F.—Concepto de Concreción o Compacidad 24

I.—Vacuidad y Concreción II.—Densidad Aparente y Densidad concreta

G.—Ecuación de la Regla 28 I.—Análisis

II.—Síntesis III.—Dosificación en Peso 29 IV.—Relaciones empíricas 30

H.—Concretos normalizados 31

A.— INSTRUCCIONES GENERALES (Método X o Moderno)

I.— Cuadro de datos y especificaciones para el cálculo.

1. Resistencia 28 días, cubo 20 cm. de arista 2. Máxima agua por bolsa, según XV 3. Slump, según tabla C, regleta, 4. Tamaño máximo grava, según tabla S, regleta, 5. Densidad aparente grava (Ripio de río) 6. Concreción* grava (Uno menos huecos = 1 — 0,35) .. 7. Módulo fineza arena (Definición en XIV) 8. Densidad aparente arena seca 9. Concreción arena (Uno menos huecos = 1 — 0,30)

10. Aire incorporado - atrapado (Marque el que sirve) 11. Aditivos: 12. Cemento exigido: Extra - Impermeable - Super - Melón 13. Mezcladora disponible, (Ver XI - b) 14. Equipo consolidación. — Vibrador

300 Kg/cma

23 litros entre 0,1 y 1 cm.

50 mm. 1,70 Kg/litro 0,65 2,80 1,69 Kg/litro 0,70

%

10/7 Cu Pt. 12.000 Rev/min.

II.— Cuadro de Resultados

Hágalo similar al siguiente; y anote en él los sucesivos valores que dé la regla:

A В С D E F |

Volúme-nes** Abso-

lutos o Concretos

por m3

Medidas Prácticc.3

Materiales Anotaciones Auxiliares

Volúme-nes** Abso-

lutos o Concretos

por m3 Por m" Por

bolsa de cemento

Por revoltura

Ь 200 litros

I .— II .—

\ g u a total Cemento Melón

19 litros/bolsa 7,6 bolsas/m3

145 litros 108 litros

145 litros 324 kg. 42,5 kg. 64,8 kg.

I I I .— IV.—

. • • Grueso { lP1 0 Fino — 520 litros 800 litros 105 litros 160 litros

V.— VI.—

Aire Ripio 4- Arena

Atrapado 742 litros maci-

5 litros 5 litros

V I I . — V I I I , —

Arena seca Arena húmeda 20% esponjada

222 litros 317 litros 380 litros 50 litros 76 litros

I X . — X,—

XT.—

Humedad arena Agua que se

agrega Aditivos

2,1% И litros

134 litros 17,6 litros 26,8 litros

X I I , — Suma de Control 1.000 litros

X I I I . — Volumen de Hormigón 1.000 litros 13!,5 litros 200 litros X I V . — Volumen de ingredientes granulados sueltos 1.504 litros 197,5 litros 300,8 litros

La concreción, l lamada t bien compacidad, se obtiene restando de 1 (uno) los huecos. (Ver más adelante en el capítulo F, la expl icación de estos conceptos). En el texto que sigue, vo lúmenes absolutos, vo lúmenes concretos y vo lúmene i ma-cizos, s ignif ican lo mismo. (Vea def inic iones en Capítulo F).

_ 9 _

III.— Determinación del agua y del cemento

a) Razón Agua/Cemento (W/C).— Ponga el cursor en 300 escala A; y lea en escala D 19 litros de agua por bolsa de Cemento. Anote la c i f ra 19 en la línea I, columna В del Cuadro Resultados. Observe que esta cantidad de agua es menor que 23, la máxima tolerable de acuerdo con considera-ciones climátíco-ambientales. Si la especificación de resistencia hubiese exi-gido sólo 215 Kg/cm2 , ello habr ía conducido a 25 litros de a<?ua por bolsa. En este caso, el cálculo deberá seguir sobre la base del máximo tolerable, 23„ aunque ello implique desperdicio de resistencia.

b) Cantidades de agua y de cemento por m3 de hormigón.— Las cur-vas del gráfico F tienen tres valores sucesivos de slumo que correspon-den respectivamente, a los t res puntos marcados en escala D: 17 - 23 y 30 litros/bolsa*. P&ra cumplir la especificación de slump del cuadro de especi-ficaciones, elija la curva I I (19 está ent re 17 y 23 de D. puntos que en esa curva corresponden a 0,1 y 1 cm). Busque la intersección de esta curva con la horizontal del t amaño máximo del ripio (50 m m ) ; y corra la regleta has ta que esa intersección coincida con el cursor (que no se ha movido de 300 en A). En escala E leerá 145 litros de agua por m" de hormigón; cifra que Ud. anotará en la línea I, columnas С y D**. La dosis de cemento (324 Kg). se encuentra en escala E, f ren te a la f lecha К; y la misma en bolsas, f r en t e a la f lecha L (7,6 bolsas). Anote estas dos cifras en la línea II , co-lumnas D y B, respectivamente.

* Las correspondencias entre los slumps de las curvas y los tres puntos de la escala D, son:

Litros de agua por

bolsa

Curvas que deben elegirse para los slumps Indicados Litros de agua por

bolsa В I P I O C H A N С A D o

Litros de agua por

bolsa II III IV v !¡ 1П I V 1 V

17 0,1 1 3 5 i! 0Д 1 3

23 1 3 5 12 !| 1 3 7

30 3 5 11 17 3 5 11

Ejemplos: Si se pide s lump de 4 cm. con ripio y W/C de 25 litros por bolsa, Ud. debe elegir la curva III. Pero si los mismos 4 cm. debe obtenerlos con 20 litros de agua por bolsa de cemento, tendrá que adoptar la curva IV.

En el primer caso, 25 (litros) se encuentra entre 23 y 30 (entre l íneas 2» у За); y 4 (cm.) está entre 3 y 5 de columna III para ripio. En e l segundo caso, 20 (litros) está entre 17 y 23; y 4 (cm.) se halla ahora entre 3 y 5 de columna IV para ripio.

** El agua que Ud. pondrá en la betonera no será esta: Tendrá que quitarle los 11 litros que ya contiene la arena (linea IX, columna D); o sea que Ud. deberá agregar solamente: 145 — 11 = 131 litros, (línea X, columna D).

- 10 -

IV.— Determinación del ripio.

Haga este cálculo en gráfico T Si la arena es gruesa Y no conoce BU módulo de fineza (M. F.), acepte un valor cercano a 3; y cercano a 2,4 si se t r a t a de un mater ia l fino. En el caso presente ponga el cursor en l a in-tersección entre la línea inclinada de t amaño max. ripio 50 mm. y la hori-zontal de M.P. 2,80 En la escala D leerá 800 litros de volumen aparente de ripio, que Ud. anotará en la línea III , columna D*. El volumen absoluto o concreto se obtiene multiplicando el aparente por la concreción, 0,65: ponga la f lecha W f ren te a 800 de escala D, corra el cursor has ta 0,650 de E; y lea en D 520 litros, (línea III , columna C).

Si incorpora aire globular, agregue la mi tad de éste a l volumen apa-rente de ripio. Ejemplo, si incorpora 40 litros de aire, borre 800 y anote 820 litros de ripio. El volumen concreto subiría de 520 a 533 litros.

V.— Volumen concreto de aire atrapado.

Lleve la f lecha N de escala H has ta la división 1000 de escala J. Corra el cursor has ta 50 de escala M (sector aire atrapado) y lea en H 5 litros, (línea V, columnas С y D).

VI.— Volumen concreto de cemento.

Sin mover el cursor, corra hacia él la f lecha N. Cambie ahora el cur-sor has ta la dosis de cemento (7,6 bolsas) en la escala P; y lea en H 108 litros, (línea I I , columna C).

VII.— Volumen concreto de áridos.

Sin mover el cursor, lleve has ta él la f lecha N. Haga coincidir el cur-sor con' la dosis de agua (145 litros) de la escala H. En la escala J , lea 742 litros macizos o concretos de ripio más arena, (línea VI, columna B) .

VIII.— Volumen concreto de arena.

El volumen concreto de ripio, calculado en IV resultó ser 520 litros; el de la arena es 742 — 520 = 222 litros: Coloque la flecha N f rente a 742 de escala J. Ponga el cursor en 520 de J y lea en H 222, (línea VII, colum-na C). Cuando el sustraendo salga de la regla, use la numeración pequeña de escala J , t ras ladando al extremo derecho de ella la c i f ra de H que esté sobre la flecha Z del extremo izquierdo. (Ejemplo práctico en página 20. Cálculo de Hormigones Elásticos).

IX.— Medida práctica de arena seca.

Ponga el cursor en 222 de la escala D y mueva has ta él la c i f ra de concreción (0,70) de escala E. Frente a la f lecha W encontrará la cant idad de a rena seca en escala D: 317 litros, (línea VII, columna D).

* Si su grava es una mezcla de dos materiales, descomponga los 800 litros en dos fracciones, dejando la gruesa en línea III, y anotando la f ina en Línea IV. Vea en XIV-Ь el criterio a seguir en la descomposición.

— 11 —

X.— Medida de la arena esponjada y de la humedad de la arena.

Sin mover la regleta, corra el cursor has ta el % de esponjamiento me-dido en faena (escala E). Si éste es 20%, lea 380 litros, (linea VIII, colum-na D). Ud. puede rápidamente hacer una tabla p a r a su Je fe de Faena con los volúmenes que debe colocar p a r a los distintos esponjamientos que él mida en el terreno.

También debe Ud. calcular el agua contenida en la arena; p a r a lo cual previamente habrá medido la humedad de ésta, pesándola y secán-dola luego has ta peso constante. En el caso presente y en el momento de la medición, la humedad de la a rena era de 2,1% en peso (línea IX, co-lumna B).

P a r a hacer este cálculo ponga el cursor en la dosis de arena веса (317) de escala D. Lleve has ta el cursor la f lecha Y del extremo izquierdo de la escala E. Corra el cursor has ta la densidad aparen te de la arena seca, 1,69, en la misma escala E. Lo que Ud. h a hecho es multiplicar el volumen aparente por la densidad aparente de la a rena seca; de modo que la c i f ra 536, que Ud. puede leer por curiosidad en escala D, es el peso de la a rena seca. Lleve ahora de nuevo has ta el cursor la flecha Y de E. Mueva el cursor ha s t a la humedad de la a rena (2,1%) en la misma escala E; y lea en D 11,3 litros. (Lo que acaba de hacer en la regla es simplemen-te calcular el 2,1% de 536 Kg. de arena seca). Finalmente, anote 11 litros en línea IX, columna D. (No interesan las fracciones).

XI.— Revolturas de Faena.

a) Dosificación por bolsa de cemento.— En la columna E del Cuadro de Resultados se h a n anotado las cantidades de cada mater ia l que deben mezclarse con u n a bolsa de cemento. Cada cifra se obtiene dividiendo la correspondiente de columna D por 7,6 (número de bolsas por m3). Esto se hace poniendo el cursor en 7,6 de escala D; y llevando luego has t a él Jos respectivos valores por met ro cúbico. Comience, por ejemplo, colocando ba-jo el cursor la c i f ra mil de escala E y lea luego en la misma escala, f rente a la f lecha V del extremo izquierdo de escala D, 131,5 litros de volumen de hormigón por bolsa de cemento. Anote en línea XII I , columna E.

La dosis de ripio la obtendrá poniendo ba jo el cursor la c i f ra 800, y leyendo 105 f ren te a f lecha V de D. P a r a el caso de la a rena ponga la cifra 380 bajo el cursor. Observará que no podrá leer ba jo la f lecha V. Emplee ahora el otro extremo de la escala, y lea f ren te a f lecha L, 50 litros de arena. Proceda del mismo modo pa ra el agua.

b) Dosificación por revoltura.— La capacidad de su betonera suele es-tar especificada con dos c i f ras separadas por una rayi ta oblicua. La pri-mera indica los pies cúbicos de ingredientes granulados no mezclados que tolera; y la segunda, los pies cúbicos de hormigón que puede entregar cuando funciona al 100% de su rendimiento. De este modo —puesto que un pie cúbico son 28,4 litros— Ud. puede cargar su "mixer 10/7" ha s t a con 284 litros se ingredientes; y re t i rar has ta 199 litros de buen hormigón.

Los textos aconsejan t r aba j a r con un número entero de bolsas de ce-mento en cada revoltura, aunque ello signifique perder ha s t a m á s de un 40% de la capacidad de la mezcladora. Los 131,5 litros de hormigón por

- 12 -

bolsa representan el 70% de la capacidad de su betonera 10/7; pero si quiere sacarle el ju?o a la máquina", prepare cachadas de 200 litros; y haga su cálculo multiplicando las c i f ras de la columna D del Cuadro de Resultados por 0,200 (un milésimo de la revoltura en litros). P a r a el ripio, por ejemplo, ponga la f lecha W f ren te a 0,200 de escala D. Corra el cursor hasta 800 de escala E; y lea en D 160 litros que ano ta rá en linea I I I , co-lumna P. La f lecha W no funciona para la arena. Coloque, entonces f r en te a 0,200 la flecha Y. Frente a 380 de escala E, lea 76 litros en escala D.

En línea XIV puede Ud. anotar la suma de los volúmenes aparentes de cemento, ripio y a rena : 300,8 litros.

c) Hormigones de prueba y aditivos.— Al terminar su dosificación h a -ga un concreto de prueba y verifique el cumplimiento en él de sus hipóte-sis de cálculo.

No mejore la t rabajabi l idad aumentando el agua: perderá resistencia y o t ras propiedades, si no aumenta al mismo tiempo la cant idad de ce-mento (para conservar W / C ) . Recomendamos el empleo de aditivos plas-t if icantes e incorporadores de aire los que, además de resolver este pro-blema, permiten en algunos casos reducir la dosis de cemento (Cuando se obtiene s imultáneamente con la plasticidad requerida, u n a disminución del agua) .

XII.— Control de rendimiento.

Vacie todo el concreto de una revoltura en u n cajón sin fondo de un metro cuadrado por 0,40 m. de al tura. Cada milímetro de a l tu ra representa un litro de hormigón. ¿Qué dosificación se está obteniendo si en la cacha-da hay una bolsa de cemento y la a l tura de concreto en el cajón prome-dió 131 mm?: Ponga el cursor en la cant idad de cemento, 42,5 (425 de la escala D), y haga coincidir con él la división 131 de escala E. F r e n t e a flecha Y, lea 324 Kg/m 3 . Moviendo la regleta pa ra sucesivas a l turas haga una tabla de rendimientos pa ra su Jefe de Faena, a f in de facili tarle el control de excesos o defectos de cemento.

XIII.— Precurado.

¿Cuando se requiere precurado? En el gráfico incluido en el respaldo de la regla, adaptado del que hizo Cari A. Menzel pa ra la P.C.A., b a j e ver-t icalmente por la t empera tura del aire has ta la curva de la humedad rela-tiva del mismo. Siga horizontalmente has ta dar con la tempera tura super-ficial del hormigón. Vuelva a subir verticalmente has ta alcanzar a la ve-locidad del viento; y lea en la escala de la derecha la evaporación horaria . Si es más de un Kg. por m2 por hora, su concreto debe ser protegido con urgencia porque está en peligro de agrietarse.

XIV.— Buenos agregados pétreos.

a) Respete las normas.— Exija que sus agregados pétreos sat isfagan las normas técnicas y las especificaciones del proyecto. Arenas o ripio sa-

# N o trate de exceder en más de cinco por ciento la capacidad de su mezcladora —aunque el catálogo le permita hasta diez— porque el equipo puede a la larga sufrir grandes desgastes y otros deterioros que Ud. no alcanzará a pagar con el mayor rendimiento.

- 13 -

lobres deben ser lavados con agua dulce has ta la eliminación de la sal, en climas o ambientes que fomenten la corrosión del acero y dónde existan materiales reactivos. Las aguas de amasado y curado en estos casos t a m -poco deberán contener sales.

Arenas con mater ias orgánicas que t iñan de café una solución de soda cáustica no deben emplearse en morteros ni hormigones. (Mantenga du-r an t e 24 horas 1/10 de litro de arena en 1/4 litro de solución de soda caús-tica al 3%).

b) Granulometr ía del Agregado Grueso.— El ripio o chancado que Ud. emplee debe cumplir la especificación granulométrica que exija su m a n -dan te ; en caso de no existir ésta, adopte la pert inente del cuadro adjunto . Si necesita mezclar dos materiales, haga la mezcla de modo que su granu-lometría quede conforme; después determine:

Tamaño

Especi f icaciones grajiulométricas para de diversos tamaños

GRAVAS

mm. % que ?asa por el respectivo tamiz

107,6 ;

100

90,5 ¡

i 90

100

64,0 100 10!)

53,8 100

95 100 100

90 100

0

15

38,1 100

, 95 100

90 ' 100

35 70

26,9 ; 90 íoo ; íoo ; _ 35

70

20

55

0 15

19,0 100

9 0 100 —

35 70

0 15

13,5 90 100

25 — j 60

10 3 0

9,51 40

75

2 0 55 —

10 3 0

4 ,76 0

15

0 0 10 10

0 5

0 5

2,38 0

5

0 5 | — — —

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Cuánto volumen aparente de cada material necesita para ob-tener los 800 litros aparentes de s rava aue prescribe el gráfico T de la regla; y

2? Cuáles son la densidad y la concreción de la mezcla.

Con estos datos Ud. seguirá operando en la regla como con un único agregado grueso; pero podrá calcular los valores de f a e n a en fo rma se-parada. También —si quiere— siga calculando con las concreciones y den-sidades de los materiales pétreos separados.

c) Módulo de fineza de la arena.— Determínelo restando de 600 la suma de los % acumulativos que pasan por las mallas 4-8-16-30-50 y 100. Divida esta diferencia por 100

Ejemplo aproximado: (Exactamente debe calcularse con 100% pasa 3/8"; o sea, opere con una legítima arena, desprovista de mater ia l ripioso).

M.P. 600 — 320

= 2,80 M.P. 100

= 2,80

Retenido en cada tamiz % Acumulat ivo que pasa

TAMIZ

P e s o G r . % Muestra Especif icaciones

3/8" 4 0,8 99,2 100

3 •o

11 2,2 97,0 90 a 100

8 70 14,0 83,0 65 a 90

16 90 18,0 65,0 45 a 80

30 105 21,0 44,0 ; 25 a 55

50 90 18,0 26,0 5 a 30

100 105 21,0 5,0 0 a 5

Residuo 25 5,0

TOTALES 500 100,0 320,0

NOTA: Haga en la regla todas las operaciones para el cálculo del M. F.

- 15 -

XV.— Ponga la menor cantidad de agua que pueda y que sea similar a la potable.

Según sean las condiciones climático-ambientales que predominen en su faena , la máxima razón agua-cemento que Ud. podrá usar se indica en el siguiente cuadro, expresada en litros de agua por bolsa de cemento:

(*) Agua del terreno con más de 0,2% de sulfatos. ¡ (**) El uso de cernen-' tos resistentes a los sul-i fatos permite aumentar' la máxima razón agua-¡. cemento tolerable, en dos litros por bolsa dei cemento. ( f ) En los casos indi-I cados por esta cruz, la razón agua-cemento se e l e g i r á solamente de acuerdo con las exigen-; cias de resistencia у / о tr aba jabili ti ad. _

Tipo de Estructuras , A. Secciones delgadas, tales como comizas, ba-randas, cunetas, broca-les, soleras, bordes en general, hormigones or-namentales, pilotes y tubos armados; y toda sección con sus arma-duras protegidas con menos de 2,5 era. de:

hormigón :

C O N D I C I O N E S DE E X P O S I C I O N D E LOS H O R M I G O N E S AL A M B I E N T E

Clima severo; frecuentes al-ternativas de frío-calor y hielo-deshielo (indispensable

el aire granulado).

Clima suave, seco o lluvio-so, rara vez con heladas. (A iré granulado solamente para fines de trabajabilidad')

(En la zona de fluc- 1

• tuación del nivel '

Al aire

libre

de agua

En la zona de fluc-tuación del nivel

de agua

En agua dulce

II

En agua de mar o con sul-

fatos (*)

I I I

Al aire

libre En i agua

dulce

IV

En agua de mar o con sul-

fatos (*)

" V I

B. Secciones de dimen-siones moderadas, tales como muros de conten-ción, estribos, muelles, vigas H, y vigas rec-tangulares 23

19 17 (**) ! 23

21 19 (**) C. Porciones exteriores de grandes macizos D. Hormigones deposi-tados bajo agua por tol-va y tubería

25

( f )

21 ¡ 17 (*#)

23 19 (**)

21 ! 19_(**) ( f ) 23

Г ' ~ I 19 19 . — ' 19

19 (**)

19 E. Losas de hormigón f u n d a d a s directamente sobre el suelo <+) — F. Hormigones protegi-dos del ambiente exte-rior, tales como obras bajo tierra o interiores! de edificios ; (t) ! — -(i. Hormigones que se-rán protegidos poste-riormente mediante re-lleno o inclusión en otra estructura; pero que pueden quedar expues-tos durante algunos años a ciclos térmicos o de hielo-deshielo

( f )

23 — (+) — —

— 16 —

XVI.— Cementos recomendados para las distintas obras.*

MELON

P a r a todo tipo de estructura o t rabajo.

MELON EXTRA

Alta Resistencia, Hormigones Elásticos, Cáscaras sin armaduras . Obras que requieren elevadas resistencias a plazos normales.

MELON IMPERMEABLE con aire globular incorporado:

Obras amenazadas de corrosión, de reacción álcali-árido, de ataques por soluciones de sales; de ataques físicos y químicos. Obras que requie-ren efectiva impermeabilidad.

MELON SUPER

Rápida y Alta Resistencia. Concretos Pretensados. Elementos prefa-bricados. Obras ejecutadas con técnicas modernas.

Consulte, además, el Manual Chileno del Concreto (Manual para el empleo del Cemento Melón en las Construcciones); y pida los folletos especiales que se han editado sobre cada uno de los cementos aquí recomendados.

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В.— METODO II (A.C.I. ANTIGUO»

La escala G y sus tablas complementarias R, a R., representan u n a adaptación del antiguo método A.C.I., todavía en uso en Estados Unidos.

Calcule según las Instrucciones Generales el cemento, agua, aire y el volumen absoluto de ripio más arena (742).

Lleve la flecha W al 742 de D; corra el cursor por sector ripio de G has ta el extremo derecho del casillero 50 ( tamaño máximo), lea en E 69%: y en D 512 litros volumen concreto de ripio. Mueva el cursor por sector arena de G has ta el extremo izquierdo del casillero 50. Lea en E 31%; y en D 230 litros macizos de arena. Pa ra chancado el cálculo se hace con los extremos opuestos de los casilleros.

Este método incluye correcciones por razón agua-cemento, por incor-poración de aire globular y por módulo de fineza*. P a r a el caso de W / C ponga el cursor en 19 de D; y lea en R, 2% de aumento volumen macizo ripio; y en Ra, 2% de disminución en la arena. Corri ja por M. F. colocan-do el cursor en 2,80 de R3, y leyendo en R t y R,: El ripio disminuye en 0,25% y la arena aumenta en 0,25%. Resultado final, ripio 70,75%, are-na 29,25%.

Ponga W frente a 742 de D: y sobre 70,75 de E, lea 525 litros concretos de ripio; f ren te a 29,25 de E, anote 217 litros concretos de arena.

Los volúmenes aparentes se obtienen dividiendo en la regla estos va-lores por las respectivas concreciones.

Ripio 525 : 0,65 = 808 litros

Arena 217 : 0,70 = 310 litros

Recuerde que el método general, más simple, daba 800 litros de ripio y 317 de arena.

* La escala G puede emplearse directamente, sin correcciones, para 23 litros de agua por bolsa de cemento, M. F. = 2,75 y ausencia de aire globular incorporado, que son las condiciones más usuales.

- 18 -

С.— CALCULO DE MORTEROS

Se t r a t a de un mortero especificado racionalmente en la f o rma del cuadro siguiente, pero con la intención de obtener aproximadamente lo que los albañiles l laman mezcla 1:3.

Bolsas de cemento por m3 9

Razón agua-cemento 0,5 aprox 21 litros/bolsa

Tamaño máximo arena 10 mm.

Concreción arena 0,70

Densidad aparente a rena 1,71 Kg/l i t ro

Haga un cuadro similar al siguiente pa ra que anote en él los resulta-dos:

CUADRO DE RESULTADOS

A в С D

Ingredientes Notas Auxi l iares

Volúmenes Macizos por m 3

Medidas Prácticas

por m3

Aire (Atrapado) 30 litros 30 litros

Cemento 9 bolsas/m3 123 litros 382,5 kg.

Agua total 21 litros/bolsa 189 litros 189 litros

Arena seca 653 litros 933 litros

Arena húmeda 18% esponja-miento

1.100 litros

Humedad arena 2% 32 litros

Agua que se agrega 157 litros

Volumen de Mortero 1.000 litros 1.000 litros

Calcule el agua total multiplicando 9 por 21 en escalas D y E de la regla. P a r a ello ponga 9 de escala E (900) f ren te a f lecha L y mueva des-pués el cursor has ta 21 de escala D. E n escala E leerá 189 litros, que ano-ta rá en columnas С y D del Cuadro de Resultados.

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Ponga ahora la flecha N sobre la división 1000 de escala J ; y corra el cursor en escala M has ta el t amaño máximo 10 mm. (para aire a t r apa -do). Lea 30 litros en escala H, y anótelos en columnas С y D del Cuadro.

Deslice la regleta has ta que la f lecha N llegue al cursor; y corra des-pués el cursor ha s t a 9 bolsas de cemento de escala P. Lea en escala H 128 litros de volumen concreto o macizo de cemento, que anotará en colum-na C.

Mueva la regleta has ta que la f lecha N coincida con el cursor; y luego corra el cursor ha s t a los 189 litros de agua de escala H. Lea en escala J 653 litros de a rena maciza, que anotará en columna C.

Coloque el cursor en 653 de escala D. Deslice la regleta has ta que la concreción 0,70 de la arena en escala E (700) coincida con el cursor. F r e n -te a f lecha W lea 933 litros de arena seca, que anotará en columna D.

Sin mover la regleta corra el cursor has ta el 18% de esponjamiento, en el extremo derecho de escala E; y lea en escala. D 1100 litros de arena húmeda, (columna D).

Según medida, la humedad de la a rena es 2% con respecto al peso de la a rena seca. Calcule el peso de esta a rena seca multiplicando en la regla su volumen (933 litros) por la densidad aparente (1,71 kg/l i tro).

933 X 1,71 = 1-595 Kg.

El 2% de esta cant idad son los kg. (o litros, aproximadamente) de agua contenida en la arena; y que Ud. deberá descontar del agua total para obtener la que agregará al hacer la mezcla:

1.595 X 2 Humedad arena = = 31,9 i/i 32 litros

100

Agua que fa l ta = 189 — 32 = 157 litros

Ud. puede hacer todas estas operaciones en la regla, conforme a lo ex-plicado en las Instrucciones Generales.

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D.— CALCULO DE UNA MEZCLA PARA HORMIGONES ELASTICOS (CASCARAS).

Mezcla pa ra ser colocada sobre triple malla de alambre. 24 bolsas de cemento por m3 y 18 litros de agua por bolsa de cemento (432 l i t ros/m') , arena de 10 mm. de t amaño máximo, concreción 0,68 y densidad aparente del material seco 1,70 Kg/ l i t ro .

CUADRO DE RESULTADOS

A в С D

Ingredientes Notas Auxil iares

Volúmenes Macizos por m 3

Medidas Prácticas

por m 3

Aire (Atrapado) 30 litros 30 litros

Cemento 24 bolsas/m3 340 litros 1.020 kg.

Agua total 18 litros/bolsa 432 litros 432 litros

Arena seca 198 litros 291 litros

Arena húmeda 10% esponja-miento

320 litros

Humedad arena 1,2% 6 litros

Agua que se agrega 426 litros

Volumen de Concreto 1.000 litros 1.000 litros

Flecha N sobre 1000 de escala J. Mueva el cursor en el sector para aire a t rapado de escala M has ta el t amaño máximo 10 m m de la a rena disponible. Lea en escala H 30 litros y anótelos en columna С y D del Cuadro de Resultados.

Mueva la regleta has ta que la f lecha N llegue al cursor; y deslice después el cursor has ta las 24 bolsas de escala P. Lea en escala H 340 li-tros de volumen concreto o macizo de cemento, y anótelos en columna C.

Deslice la regleta has ta que la f lecha N coincida con el cursor. Luego, al t r a t a r de llevar el cursor has ta 432 litros de agua de escala H, Ud. ob-servará que esta c i f ra queda fue ra de la regla. P a r a hacer la operación traslade al extremo derecho de escala J (flecha 1000) la división 130 que eventualmente quedó sobre la f lecha Z. Ponga ahora el cursor sobre 432 de escala H, y lea, en los números chicos de escala J , 198 litros de volumen macizo o concreto de arena. Anote en columna C.

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Coloque el cursor en 198 de escala D. Deslice la regleta has ta que la concreción 0,68 de la a rena en escala E (680) coincida con el cursor. F ren -te a flecha W, lea 291 litros de arena seca, que anotará en columna D del Cuadro de Resultados.

Sin mover la regleta, corra el cursor has ta el 10% de esponjamiento (extremo derecho de E); y lea en D 329 litros de arena húmeda.

P a r a calcular el agua contenida en la arena, ponga el cursor en 291 de escala D. Mueva has ta él la flecha Y. Corra el cursor ha s t a 1,7 de esta misma escala. De nuevo mueva has ta el cursor la f lecha Y. Deslice el cursor has ta 1,2 de la misma escala; y lea en D 5,94 litros. Anote 6 litros en el Cuadro de Resultados.

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E.— HORMIGONES CON AGREGADOS PETREOS MEZCLADOS

Se me ha pedido que enseñe a operar con la regla en aquellos casos en que el ripio contiene arena y/o la a rena incluye agregado grueso. Las Instrucciones Generales no son aplicables en estas condiciones.

Antes de iniciar mi exposición debo advertir que los materiales pé-treos, de pozo o de río, no clasificados, son heterogéneos por naturaleza; y para proceder técnicamente con ellos en su estado natural , sería preciso poco menos que calcular la dosificación de cada revoltura.

Cuando sólo se t r a t a de materiales mal harneados —cosa también inad-misible— he aquí las instrucciones: Calcule el cemento, el agua y el aire según las Instrucciones Generales. Después, haga una mezcla r ipio-arena conforme especificaciones granulométricas. Mida la concreción o compaci-dad de esta mezcla como se explica en el próximo capítulo (P); y calcule el hormigón como un mortero, de un mcdo similar a los que se explicaron en С y D. (Un sólo ingrediente pétreo).

La misma instrucción vale para el caso en que se mezclen más de dos agregados pétreos.

La granulometr ía del agregado pétreo mezclado —equivalente a ripio más arena— debe cumplir con la siguiente especificación:

Granulometría exigible a los agregados pétreos completos para hormigones de uso habitual.

Tamiz Tamaño Tanto por ciento que pasa

ASTM m m. Máximo Optimo Mínimo

3" 76,2 100 100 100

V,í" 38,1 95 87 75

3/4" 19,0 89 74 55

3/8" 9,51 81 59 36

N? 4 4,76 72 45 24

8 2,38 64 34 15

16 1,19 55 25 9

30 0,59 43 16 4

50 0,297 25 10 2

100 0,149 7 4 1

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F.— CONCEPTO DE CONCRECION O COMPACIDAD

I.— Vacuidad y Concreción

El cálculo de mezclas pa ra morteros y hormigones t iene por base la idea de concreción. Para en t ra r en contacto útil con este concepto, llene has ta colmar un recipiente de 5 litros con chancado. Después, con una probeta graduada agregue agua hasta que el nivel de ésta alcance el bor-de del recipiente, sin derramar . Si Ud. debió agregar 2 litros de agua, ello significa que en los 5 litros de volumen aparente de chancado sólo hay 3 litros de volumen macizo o concreto. Los otros 2 litros son el volumen de huecos:

Volumen macizo + Volumen huecos = Volumen aparente

3 + 2 = 5

VK + VH = VA

Todo volumen que Ud. mida en obra —excepto agua y aire— es la suma del volumen del mater ial macizo más el volumen de huecos o in-tersticios.

Se designa como vacuidad, h, o simplemente huecos, a la relación entre el volumen de huecos, VH Y el volumen aparente, VA

VH h =

VA

en el caso considerado:

2 h = = 0,40 5

En otras palabras, la constante denominada "huecos" mide la f r ac -ción de vacíos existentes en la unidad de volumen aparente de un material .

De la misma manera, la concreción o compacidad, K, es la relación entre el volumen macizo VK y el volumen aparente, VA.

VK К =

VA

en el caso examinado:

3 К = — = 0,00

5

— 24 —

La concreción mide la fracción de mater ial macizo existente en la uni-dad de volumen aparente.

Observe Ud. que:

Concreción

К

0,60 +

Vacuidad

h

0,40

= 1

= 1

= 1

Esto tiene que ser asi, porque:

„ , VK VH VK4-VH VA К + h = 1 = = = i VA VA VA VA

Ya sabe Ud. medir la concreción de un agregado grueso. Aprenda aho-ra, en un agregado f ino: Tome un litro (1.000 c.c.) de arena seca sa turada y váciela en una probeta graduada de dos litros que ya h a de contener 1.000 c.c. de agua. El nivel de ésta subirá; pero no alcanzará el nivel de los dos litros, sino que llegará, pongamos por caso, sólo has ta 1.700 c.c.

Es evidente que los 300 c.c. que f a l t an para completar los dos litros es el volumen de huecos que hay en los 1.000 c.c. de a rena ; y que, en consecuencia, sólo 700 c.c. son de material macizo o concreto.

Conforme a las definiciones la vacuidad de la a rena es:

VH. h =

VA

y su concreción: l.0Mc.c.

К VK

VA

300

1000

700

1000

0,30

= 0,70

La concreción del cemento es un valor en extremo variable; como Ud. podrá apreciar personalmente, si pesa varias veces un litro de este mater ial vaciándolo cada vez en forma diferente. Este hecho físico es la base de la objeción que los técnicos oponen contra las medidas del cemento en volu-men. También es, obviamente, la causa que hace imprecisas esas ant iguas denominaciones de morteros y concretos, tales como 1:5 o 1:2:4,

- 25 -

II.— Densidad Aparente y Densidad Concreta

Existe una relación unívoca simple entre pesos y volúmenes de substan-cias cien por ciento macizas (sin huecos) a través de la DENSIDAD, que es el peso de la unidad de volumen. Su unidad puede ser la tonelada por metro cúbico ( ton/m3) , el gramo por centímetro cúbico (gr/cm3) o el kiló-gramo por litro (Kg/l i t ro) . Esta últ ima es la que empleamos habi tualmente en el cálculo de dosificaciones para morteros y hormigones.

Un cubo de concreto de 20 cm. de ar is ta tiene un volumen de:

V = 203 cm3 = 8.000 cm3 = 8 litros

Si el peso de este cubo es:

P = 19,2 Kg.

su densidad (peso de la unidad de volumen) será:

P 19,2 D = =

V 8

= 2,4 Kg/ l i t ro

que también se puede expresar en otras unidades:

D = 2,4 T o n / m 3

= 2,4 G r / c m !

La fórmula

P D =

V

permite calcular el volumen V de u n cuerpo de peso P y densidad D:

P

D

o el peso de dicho cuerpo, cuando se conocen su volumen y densidad:

P = D • V

- 26 -

En el caso de materiales granulados, tales como cementos, ripios y are-nas, el concepto de densidad sufre una bifurcación; porque u n determinado peso P ocupa en el espacio u n volumen aparente VA, distinto (siempre ma-yor) que el volumen real VK de la suma de sus partículas, valor que en este texto hemos denominado preferentemente volumen concreto, aunque también lo hemos llamado volumen absoluto, macizo o compacto.

Densidad aparente o densidad del mater ial granulado es el peso de la unidad de volumen aparente :

P DA =

VA

Densidad concreta o densidad del grano es el peso de la unidad de vo-lumen concreto:

P DK =

VK

Dividamos u n a ecuación por la otra:

DA P P VK

DK VA VK VA

E n otras palabras, la concreción o compacidad de un mater ial granulado puede obtenerse dividiendo la densidad aparente por la del grano o concreta.

Como ejemplo tomemos el caso de un cemento suelto cuya densidad apa-rente eventual resultó ser:

DA = 1 Kg/ l i t ro

y cuya densidad concreta es:

DK = 3 Kg/ l i t ro

DA 1 К = = — = 0,33

DK 3

Esto significa que sólo el 33% del volumen ocupado por ese cemento es realmente cemento. El resto, 67%, era puro aire.

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G . — E C U A C I O N D E L A R E G L A

I.—Análisis de n n metro cúbico de concreto

Sea С el peso del cemento en Kg. por m3 de hormigón. El volumen con-creto o macizo se rá :

С С VKC = = litros

DKC 3

porque la densidad concre ta —o absoluta— de nues t ros cementos es:

DKC =r 3 Kg / l i t ro

Sea VAS el volumen a p a r e n t e de a r e n a seca, medida en l i tros por M3

de hormigón. Si Ks es la concreción o compacidad de este mater ia l , su vo-lumen concreto se rá :

VKS = VAS У Ks L I T R O S

Del mismo modo, si VAR son los litros por m 3 de volumen apa ren t e de í'ipio Y KR, SU concreción, el volumen concreto hab rá de ser:

VKR = VAR У KR L I T R O S

Sean, f i na lmen te : W, el volumen de agua ; y Z, el de aire.

II .—Síntesis de u n met ro cúbico de concreto

L a suma de estos volúmenes debe por definición, completar u n m"; o sea, mil litros de CONCRETO o ma te r i a l compacto:

С 1000 = Z + — + w + VKR 4 - VKS

3

Cuando Ud. opera en las escalas H y J de la regla, lo que hace es pasa r a l p r imer miembro en f o r m a sucesiva los t é rminos conocidos del se-gundo miembro de es ta ecuación

С 1000 — Z — — — W = VKR -f- VKS

3

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El segundo miembro es ahora la suma de los volúmenes concretos de ripio más arena. Por esto es que si de esta cifra resta Ud. el volumen macizo de ripio —calculado por las relaciones empíricas tabuladas en el gráfico T de la regla— obtendrá, finalmente, el volumen concreto de arena.

Ya Ud. sabe que los volúmenes concretos se relacionan con los aparen-tes (que se miden en faena) a través de la concreción:

VK К =

VA

de donde

VK VA =

К

Ud. realiza las operaciones pertinentes en las escalas D y E de la regla; y así transforma en medidas volumétricas de faena los volúmenes concretos teóricos.

III.—Dosificación en peso

Ud. obtendrá pesos en lugar de volúmenes aparentes, si multiplica los volúmenes concretos por las respectivas densidades concretas

Peso arena = VKS X DKS KG.

Pesa ripio = VKR X DKR

Obtendrá también las mismas cifras en peso multiplicando los volú-menes aparentes por las respectivas densidades aparentes:

Peso arena = VAS X DAS

Peso ripio: = VAR X DAR

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IV.—Relaciones empíricas

Relaciones numéricas obtenidas mediante un gran número de pruebas de laboratorio, chequeadas con certificados de ensaye de hormigones de f ae -na y respaldadas por publicaciones técnicas internacionales, h a n permitido establecer las resistencias (escala A y B) que corresponden a cada razón agua-cemento (escala D, en litros de agua por bolsa de cemento).

Con el f in de dar al usuario de esta regla un razonable factor de segu-ridad, las resistencias obtenidas experimentalmente se redujeron en un 15% al tabular las en escalas А у В (Ver pie respaldo regleta).

Conocida la razón agua-cemento necesaria pa ra alcanzar la resistencia que exige el proyectista, y la consistencia requerida por el hormigón fresco, medida en el cono de Abrams, Ud. puede •—mediante el gráfico F—• deter-minar la dosis de agua en litros por metro cúbico de concreto.

El gráfico F es el resultado de una larga investigación experimental realizada personalmente por el autor en los laboratorios de la Av. Colón.

Obsérvese que el slump de un hormigón de determinados materiales, no sólo depende de la cant idad de agua, sino también —y en proporción no escasa— de la razón agua-cemento.

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H.— CONCRETOS NORMALIZADOS

Los hormigones А, В у С de las normas chilenas están definidos por:

Escala A — Resistencias aceptables:

Concreto A 120 Kg/cm 3

Concreto В 160 Kg/cm 2

Concreto С 180 Kg/cm"

Escala E — Cantidad mínima de cemento por m3 de concreto:

Concreto A 270 Kg. Concreto В 300 Kg. Concreto С 340 Kg.

Escala H — Cantidad máxima de agua por m3 de concreto:

Concreto A 175 litros Concreto В 180 litros Concreto С 190 litros

P a r a calcular un concreto tipo В de Cemento Melón corriente o imper-meable, Ud. coloca la flecha В de escala E f ren te a la f lecha К ; y corre el cursor has ta la f lecha В de escala A (resistencias exigibles). En escala E leerá 205 litros de agua por т а , que son más de los 180 que tolera escala H. Corra entonces el cursor has ta 180 de escala E, y tome nota de los 210 Kg/cm2 de resistencia que deberá obtener, por lo menos, aceptando las exi-gencias mínimas de las normas.

Sin mover el cursor, t raslade su atención al Gráfico P ; y observe que si su ripio es de 50 т т . , el slump resul tante estará entre 12 y 17 cm. (Curva V); pero si el t amaño máximo sólo es de 35 т т . , su slump ba j a rá al nivel de la curva IV, o sea, entre 5 y 11 cm.

Los concretos controlados D y E de las Normas están especificados sólo por resistencia en escalas A y B.

Concreto D 225 Kg/cm2

Concreto E más de 300 Kg/cm2

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PLANILLA DE CALCULO

I.—Datos y especificaciones

1,— Resistencia cúbica normal a 28 días Kg/cm" 2 — Máxima agua tolerable (A-XV) litros/bolsa 3,— Slump (Tabla С - Regleta) cm. 4.—* Tamaño máximo ripio-chancado mm.

5.—* Densidad aparente ripio-chancado Kg/ l i t ro

6.—* Concreción ripio-chancado

7,— Módulo fineza arena

8,— Densidad aparente arena Kg/l i t ro 9.— Concreción arena

10.—* Aire incorporado - a t rapado % 11 — Aditivos c.c.

12.—* Cemento: MELON - EXTRA - SUPER - IMPERMEABLE

13,— Mezcladora

14 — Equipo Consolidación Rev/min.

II.—Cuadro de Resultados

Volúmenes M E D I D A S PRACTICAS

Materiales Auxiliares ¡ Concretos por m3 , i Por revol-

P o r нГ tura de de cemento U t r o g

i .— Agua Total Litros/bolsa litros

г.— Cemento Bolsas/m3 litros

3.—* Grav. gruesa o A Ripio-chancado litros

4.—» Grava fina о В Ripio-chancado litros

5.—* Aire % Atrap.

% Incorp. litros

6,— Arena4-Grava 7.— Arena seca litros

8.— Arena húmeda % esponj. 9.— Humedad arena %

10,— Agua revoltura 11.— Aditivos 12,— SUMA D E C O N T R O L 1.000 litros 13,— Volumen de H O R M I G O N 1.000 litros 1.000 litros litros litros 14.— Volumen de Ingredientes Granulados Sueltos litros litros

* Marque aquellos materiales que haya resuelto emplear.

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