Manual Lab de Fisica Aplicada 2-Dafnam-2013-2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA

NUCLEAR, ATÓMICA Y MOLECULAR

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA 2

LIMA PERÚ 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE FÍSICA NUCLEAR ATOMICA Y MOLECULAR

LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS

DE LA VIDA Y LA SALUD Decano Dr. Angel Bustamante Dominguez Coordinador de DAFNAM Lic. Leovigildo Lastra Espinoza

Jefe de Laboratorio Lic. Jorge Huayta Puma

Adjunto de Laboratorio Lic. Fanny Mori Escobar

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA 2 EDICIÓN DAFNAM – FCF - UNMSM AUTORES: Aguirre Céspedes, Cesar

Bolarte Canals, Luis Custodio Chung, Eduardo

Figueroa Janampa, Navor Huayta Puma, Jorge Poma Torres, Máximo

AMPLIACIÓN Y REVISIÓN Poma Torres, Máximo

Figueroa Janampa, Navor Custodio Chung, Eduardo

Huayta Puma, Jorge Bolarte Canals, Luis

INDICE

1. INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

2. CIRCUITOS ELECTRICOS

3. CAMPO ELECTRICO

4. LEY DE OHM

5. POTENCIAL DE REPOSO

6. POTENCIAL DE ACCION

7. IINNDDUUCCCCIIÓÓNN EELLEECCTTRROOMMAAGGNNÉÉTTIICCAA

8. MOVIMIENTO VIBRATORIO

9. RREEFFLLEEXXIIÓÓNN YY RREEFFRRAACCCCIIÓÓNN DDEE UUNN HHAAZZ DDEE LLUUZZ

10. ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN

11. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA

PRACTICA No. 01

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN EXPERIMENTOS SOBRE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1. OBJETIVO

Conocer el uso y empleo correcto de los instrumentos que son utilizados en los

experimentos sobre electricidad y magnetismo. Aprender a emplear el voltaje de alimentación correspondiente, las escalas, los

rangos de lectura y las limitaciones y capacidades del instrumento.

2. EQUIPO

01 Fuente de alimentación variable 0 – 20 V. 02 Reóstatos

01 Amperímetro 01 Voltímetro 01 Multimetro

01 Interruptor 03 Resistencias de cerámica Cables de conexión

NOTA.- De ser necesario el profesor indicará el uso de un transformador reductor de 220 V a 110 V, dependiendo del voltaje de entrada de la fuente de alimentación variable.

3. FUNDAMENTO TEORICO 3.1. FUENTE DE ALIMENTACIÓN:

Es un dispositivo que suministra una corriente eléctrica, a un equipo, circuito o instrumento, debido a la diferencia de potencial establecida en sus terminales. Ejemplos de fuente de alimentación: La batería, los adaptadores, etc.

Existen fuentes que suministran corriente alterna o corriente continua, así como también las hay de voltaje variable o voltaje continuo (fijo). Hay fuentes que suministran corriente eléctrica (output), modificando la corriente

eléctrica que reciben de la red de suministro eléctrico (input), Ver Figura 1. Otras fuentes conocidas como baterías o pilas, suministran corriente eléctrica debido a una reacción química en su interior.

La representación simbólica de una fuente de alimentación continua es

La representación simbólica de una fuente de alimentación variable es

Fig.1 Fuentes de voltaje variable

3.2. VOLTIMETRO:

Es un instrumento que permite medir la diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos de un circuito. Figura 2.

El voltímetro usado en el laboratorio generalmente se usa para medir diferencias de

potencial de corriente continua o directa (DC) por lo tanto al utilizarlos hay que observar la polaridad, pues posee un terminal positivo y uno negativo. La representación simbólica del voltímetro es:

Fig 2. Voltímetro Fig. 3. Amperímetro

3.3. AMPERÍMETRO:

Son instrumentos que se utilizan para medir la intensidad de corriente que circula a través de un ramal de un circuito eléctrico. Figura 3.

El amperímetro posee polaridad por lo que esta debe ser considerada al colocar dicho

instrumento en un circuito eléctrico. La representación simbólica del voltímetro es:

3.4 MULTIMETRO O MULTITESTER : Es un instrumento multiprobador muy usado para medir diferentes cantidades físicas

asociadas a circuitos de corriente con solo escoger el “modo” de lectura mediante un selector. El multimetro puede medir:

V

A

La diferencia de potencial o voltaje alterno (ACV) de fuentes de alimentación con

salida alterna o ramales de circuitos alimentados con voltaje alterno.

La diferencia de potencial o voltaje directo (DCV) o continuo de fuentes de

alimentación con salida continua o ramales de circuitos alimentados con voltaje continuo (caída de tensión).

La intensidad de corriente eléctrica de ramales de circuitos tanto de corrientes alterna

como de corrientes directas.

El ohmiaje de las resistencias presentes en un circuito y por ende la continuidad

(resistencia cero) en un ramal de un circuito. Un multímetro puede ser de tipo analógico (Fig. 4) o digital (Fig. 5)

Fig. 4 Multimetro analógico Fig.5. Multímetro digital

3.5 . RESISTENCIA:

Es un elemento que actúa como atenuador de la intensidad de corriente eléctrica que circula por un ramal del circuito. Las más usadas son la de carbón o cerámica y las de alambre altamente resistivo enrollado en forma de espiral.

Se puede encontrar el valor de una resistencia utilizando un instrumento denominado ohmímetro.

Las resistencias pueden ser de dos tipos: fijas y variables

Resistencia fija

Esta puede ser:

Una resistencia de Cerámica o Carbón.

Caja de resistencias (década), en el laboratorio existe 2 tamaños de cajas. La grande

que tiene valores de 0 – 9999,9 ohmios. La chica que tiene valores de 0 – 999 ohmios. La representación simbólica de la resistencia fija es:

Resistencia variable El ejemplo mas representativo de una resistencia variable es un reóstato:

Reóstato.- Aparato que consiste en un alambre enrollado sobre material aislante en forma de espira y un cursor que hace contacto en puntos distintos del alambre (diferente longitud del alambre otorgara diferentes resistencias). Sirve para regular la intensidad de corriente en un

circuito. La representación simbólica de la resistencia variable es:

3.6 TRANSFORMADOR Son aparatos que permiten modificar el voltaje y por ende la intensidad de una corriente

alterna usando el principio de inducción electromagnética. Se componen esencialmente de un núcleo de hierro dulce (laminado en forma de marco)

sobre el cual se enrollan dos circuitos uno de pocas espiras de alambre grueso y otro de muchas

espiras de alambre delgado (ver Fig. 7). Cuando la corriente alterna circula por uno de ellos, se produce un flujo magnético variable que origina en el otro enrollamiento una corriente inducida de la misma frecuencia pero con diferente voltaje o intensidad. El circuito que recibe la corriente

a transformar se llama primario y aquel en el cual se transforma la corriente se llama secundario.

La representación de un transformador es la siguiente:

CODIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS ELECTRICAS

Color de la banda Valor de la 1°cifra

significativa

Valor de la 2°cifra

significativa

Valor de la 3°cifra

significativa

(en algunos tipos)

Multiplicador Tolerancia

Negro - 0 0 1 -

Marrón 1 1 1 10 ±1%

Rojo 2 2 2 100 ±2%

Naranja 3 3 3 1 000 -

Amarillo 4 4 4 10 000 -

Verde 5 5 5 100 000 ±0,5%

Azul 6 6 6 1 000 000 -

Violeta 7 7 7 - -

Gris 8 8 8 - -

Blanco 9 9 9 - -

Dorado - - - 0.1 ±5%

Plateado - - - 0.01 ±10%

Ninguno - - - ±20%

Se encuentra el valor de una resistencia R (en ohmios) de manera siguiente:

R = A B x10m ± P

Donde.

A es la primera banda de color primer digito

B es la segunda banda de color segundo digito

C es la tercera banda de color (si la hay) tercer digito

m es el factor multiplicador. Este valor se toma de la siguiente banda de color P: Tolerancia: dado por el código de color expresado en %.

Fig. 6. Resistencia de ceramica

Ejemplo ¿Cuál es el valor de la resistencia de la figura 6?

A = verde = 5 B = azul = 6 C = negro = 0

m = negro = 0 P = rojo = 2

Aplicando la ecuación, el valor de esta resistencia será:

R = 560x100 ± 2%

R = 560 ± 2%

R = (560 ± 11,2) ohmios

UNMSM-FCF Manual de Laboratorio de Física General II para Ciencias de la Vida

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Haga un esquema de los instrumentos mostrados por el profesor. Anote además sus

características y utilidad (transformadores, adaptadores, fuentes de alimentación, baterías, etc.).

2. Teniendo en cuenta las recomendaciones otorgadas previamente por el profesor, observe

cuantas escalas tiene el voltímetro y la máxima y mínima lectura en cada una de ellas. Anote sus observaciones.

3. Observe cuantas escalas tiene el Amperímetro y la máxima y mínima lectura en cada una

de ellas. Anote

4. Teniendo en cuenta las observaciones dadas por el profesor, observe las escalas del

Multimetro, en cada uno de los modos de lectura. Anote

*Voltaje en Corriente Alterna

*Voltaje en corriente directa

*Intensidad de Corriente Alterna

*Intensidad de corriente continua.

*Ohmímetro.

5. Mida el voltaje de la fuente de alimentación seleccionada por el profesor utilizando el voltímetro. Tenga mucho cuidado al utilizar la escala correspond iente.

6. Mida el voltaje de la fuente de alimentación indicada por el profesor, utilizando el

multímetro. Tenga mucho cuidado al utilizar el modo y la escala correspondiente.

7. Observe el elemento resistivo de cerámica entregado por el profesor y mediante el uso del

código de colores, determine el valor de su resistencia. Repita este procedimiento para otras dos resistencias más. Anote sus valores y complete la Tabla I

Tabla I

MEDIDA Color

1ª banda Color

2ª banda Color

3ª banda Color

4ª banda Valor Teórico

(Ohmios)

Resistencia 1 Resistencia 2

Resistencia 3

8. Mida la resistencia de los tres elementos resistivos usando el multímetro en el modo

Ohnimetro. Anote y complete la tabla II.

Tabla2

MEDIDA Valor medido (Ohmios) Valor teórico (Ohmios) Discrepancia en

(%)


Resistencia 3


9. Colocando un multimetro en el modo ohmímetro mida 5 valores de la caja de resistencia para 5 posiciones de sus llaves. Verifique en cada caso el valor teórico indicado por la posición de sus llaves. Anote y complete la tabla III

MEDIDA Valor medido (Ohmios) Valor teórico (Ohmios) Discrepancia en

(%)



Resistencia 5

5. CUESTIONARIO

1. ¿Cuál es el la incertidumbre del voltímetro, del amperímetro en cada uno de sus escalas? 2. ¿Cuál es el la incertidumbre del multímetro en cada uno de sus modos y escalas? 3. En el paso 4.7, Después de utilizar la siguiente fórmula para la discrepancia:

Donde RT es el valor teórico de la resistencia y Rmed es el valor medido con el ohmímetro. Explique cuales cree Ud. que son los factores que determinan esta

discrepancia.

4. Cual cree usted, es la utilidad de un reóstato

5. Utilizando el multímetro en el modo ohmímetro determine la discrepancia en cada uno de los valores de la caja de resistencia.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7. BIBLIOGRAFÍA

100% xR

RRE

T

medT


PRACTICA No. 02

CIRCUITOS ELECTRICOS

1. OBJETIVO: Aprender el correcto “armado” de un circuito eléctrico, respetando la máxima corriente que

puede soportar la fuente y teniendo en cuenta la correcta polaridad de los elementos del circuito.

Aprender, con fines de medición, a colocar los voltímetros y amperímetros en la posición

adecuada dentro de los circuitos, teniendo en cuenta el modo y la escala correspondiente.

2. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

01 fuente de alimentación con salida de entre 9 a 15 V y corriente máxima de 7 A

01 voltímetro 01 amperímetro 01 multímetro

01 reóstato 01 caja de resistencias 01 interruptor

cables de conexión

3. FUNDAMENTO TEORICO

CIRCUITO ELECTRICO: Es un conjunto de elementos eléctricos que en su forma más simple o reducida consiste

de un elemento resistor “alimentado” por una fuente (fuente de alimentación) a través de conductores eléctricos. Fig. 1

La característica fundamental de este circuito es que a través de él fluye una corriente

eléctrica y que el voltaje suministrado por la fuente es consumido por el elemento resistor (caída de tensión).

Fig. 1. Circuito eléctrico simple

ELEMENTO RESISTIVO

I

I I


TIPOS DE CIRCUITOS:

EN PARALELO:

Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la diferencia de potencial entre sus extremos es la misma. En estos caso s la intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente, al llegar al punto común de los ramales (nudo) se reparte

de acuerdo a la resistencia que posee cada elemento eléctrico. Fig. 2

EN SERIE: Cuando los elementos eléctricos se encuentran conectados de tal forma que la intensidad de corriente que sale del polo positivo de la fuente es la misma que la que atraviesa

cada uno de los elementos eléctricos. En estos casos la diferencia de potencial que entrega la fuente de alimentación es la suma de las caídas de potencial en cada uno de los elementos resistivos.

I

I1

I2

Fig. 2 Elementos en paralelo. Aqui se cumple que I = I1 +I2

I

I I

Fig. 3. Elementos en Serie


Conexión de los instrumentos más usados con objeto de medición:

VOLTÍMETRO: El voltímetro en un circuito siempre se coloca en paralelo al elemento a

medir. Figura 3

Fig.3. Posicionamiento (en paralelo) de voltímetro Fig. 4. Posicionamiento (serie) de amperímetro

AMPERÍMETRO: Un amperímetro siempre se coloca en serie con el elemento objeto de la medición. Figura 4


1. Arme el siguiente circuito. Sin la supervisión del profesor No conecte todavía a la red eléctrica.

Fig. 5 Circuito eléctrico

2. Antes de encender la fuente de alimentación, avise al profesor cuando haya terminado

para que verifique el circuito. Proceda a conectar la fuente de alimentación a 220 V o 110 V según sea el caso.

3. Coloque el cursor del reóstato a un valor máximo y varíe el valor de la caja de resistencia R entonces observe las lecturas de la intensidad de corriente y del voltaje (diferencia de potencial), utilizando los instrumentos correspondientes. Anote y complete

RESISTENCIA

V RESISTENCIA A

Reóstato

Caja de

resistencias R


la tabla III. Si es necesario antes de cada toma varíe el valor de la resistencia en el reóstato. Pero nunca lo coloque en resistencia cero

Tabla III

4. CUESTIONARIO

1. ¿Por que cree que es útil la presencia del reóstato en el circuito eléctrico? 2. ¿Cual es la escala que utilizo en el voltímetro?

3. ¿Cuál es la escala que utilizo con el amperímetro? 4. ¿Cuál es el modo y la escala que utilizo con el multitester? 5. ¿Cree que existe alguna relación entre los valores de R, V e I de la tabla? Si su respuesta

es si, ¿Cuál es esa relación? 6. Haga un dibujo real del circuito y compárelo con el de la figura 5


6. BIBLIOGRAFIA

MEDIDA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R I V


PRACTICA N° 03

CAMPO ELECTRICO 1. OBJETIVOS

Determinar mediante trazos las líneas equipotenciales generadas por los electrodos.

Evaluar la diferencia de potencial entre dos puntos. Calcular la intensidad del campo eléctrico. Estudiar las características principales del campo eléctrico.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

01 cubeta de vidrio 01 fuente de voltaje de CD

01 voltímetro 02 electrodos de cobre 01 punta de prueba

01 cucharadita de sal 02 hojas de papel milimetrado Cables de conexión

3. FUNDAMENTO TEORICO Un cuerpo cargado eléctricamente genera alrededor suyo un campo eléctrico. Para detectar dicho campo eléctrico E, es necesario colocar una carga de prueba q en el espacio

que lo rodea, observando que dicho cuerpo experimenta una fuerza. Esta fuerza F es proporcional a la intensidad de campo eléctrico E:

EqF .

Las líneas de fuerza nos ayudan a visualizar la forma del campo eléctrico. Dos puntos (A y B) de un campo eléctrico E tienen una diferencia de potencial VAB.

BAAB VVV

El trabajo realizado WAB para mover una carga de prueba q(+) de un punto a otro, está dada por:

ABAB VqW .

q d

+Q Línea equipotencial

Figura 1: Líneas de campo eléctrico E

E

F


Se puede demostrar que el campo eléctrico E depende de la diferencia de potencial VAB entre dos líneas equipotenciales y la distancia de separación d entre dichas líneas. Por lo tanto:

d

VVE BA

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico es definido como:

q

WV AB

AB


1. Colocar los dispositivos tal come se muestra en la figura:

+ Fuente _

Voltímetro Electrodo

Puntero Cubeta

Papel milimétrico

2. Es necesario disponer de una fuente de alimentación de aproximadamente 6voltios. 3. Cerciorarse de que las conexiones estén dispuestas convenientemente. 4. Con la ayuda del puntero (electrodo de punta) encontrar los puntos del líquido que tienen

el mismo potencial. Al unir dichos puntos encontrara una línea equipotencial. 5. En el papel milimetrado trazar el sistema de coordenadas XY, ponerlo debajo de cubeta

de vidrio y luego dibujar la posición de los electrodos para cada potencial encontrado.

6. Hallar por lo menos 5 líneas equipotenciales.

5. CUESTIONARIO

1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales. ¿Es el

campo eléctrico uniforme? 2. ¿Qué son las líneas equipotenciales? 3. ¿Dibuje las líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó?

4. ¿Por qué las líneas de fuerza no se cruzan? 5. ¿Qué diferencias y semejanzas existen entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio? 6. ¿Qué aplicaciones tiene el campo eléctrico en tu especialidad?

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

7. BIBLIOGRAFIA


PRÁCTICA N° 04

LEY DE OHM

1. OBJETIVO

Hallar la relación entre la corriente y voltaje a través de la resistencia de la piel Comprobar la ley de Ohm


02 Conectores de cinta de Aluminio

02 Multímetro 01 Fuente de Corriente Directa

04 Conexiones 01 Voltímetro

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Un circuito abierto es aquel que está formado por componentes eléctricos pas ivos como, las

resistencias, condensadores, voltímetro, etc. y elementos activos como las fuentes o baterías. La corriente eléctrica se forma cuando en los extremos de un conductor se genera una diferencia de potencial el cual crea un campo eléctrico obligando a mover las cargas libres del

conductor formando una corriente de cargas negativas. George Simón Ohm (1787 – 1854) estableció en forma experimental que la relación entre

potencial eléctrico y la corriente que pasa por una resistencia es directamente proporcional, de modo que:

V I )(Retan RsistenciateConsI

V

No todos los conductores tienen comportamiento óhmico, sobre todo si se cambia la temperatura

del conductor. La resistividad de un conductor es una propiedad que nos permite realizar investigación sobre propiedades eléctricas de los materiales a diferentes condiciones, su valor se determina

experimentalmente y depende de:

A

LR

R: Resistencia

: Resistividad

A: Área transversal L: Longitud


4. PROCEDIMIENTO

1. Construye el circuito de la figura 01 mostrado en la figura.

2. Mantener la resistencia constante y variar el voltaje para registrar la corriente. 3. Antes de conectar la fuente cerciorarse que las conexiones estén dispuestas

adecuadamente (consultar al profesor).

4. Completa la tabla, incrementando el voltaje en 0,5 voltios 5. Repetir el proceso variando la resistencia.

V

A

Figura 01. Circuito Eléctrico

Tabla 01. Resistencia de

Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)


Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)

Tablero de

resistencias



Medida 01 02 03 04 05 06 07 08

V(Voltios)

I(Amperios)

5. CUESTIONARIO

1. Construir la gráfica V vs I en papel milimétrico 2. ¿En la experiencia realizada se cumple la ley de Ohm? Explique brevemente.

3. ¿Si se cumple la ley de Ohm, qué representa la pendiente? 4. Hallar la relación entre la diferencia de potencial y la corriente eléctrica en cada una de las

resistencias 5. Estimar la corriente eléctrica producida en piel seca y mojada de un ser humano 6. Para una tensión de 250V aplicada sobre una extremidad humana. ¿Qué implicancias

clínicas puede traer una situación en la que uno es sometido a estas tensiones (250V) con la piel seca y mojada? En las siguientes condiciones: a) Aislado del piso de cemento.

b) Sin aislarse de un piso de cemento (descalzo)


7. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 05

POTENCIAL DE REPOSO

1. OBJETIVOS

Entender y comprender las propiedades eléctricas de la neurona ya que ella es el

elemento básico que explica la generación y propagación de los impulsos eléctricos. Comprender la importancia de la concentración de los iones sodio y potasio en el interior

y exterior de la membrana para la generación de los potenciales de reposo y de acción.

Explicar los mecanismos de generación del potencial de reposo y los potenciales de acción en células excitables.

Mediante la simulación por computadora calcular los potenciales de equilibrio de los

iones, el potencial de membrana de reposo y el potencial de umbral Comprender la importancia del potencial de umbral en la generación del potencial de

acción. Estudiar y analizar el comportamiento de la célula ante un estímulo de corriente (pulsos

de corriente) haciendo uso de la computadora.

Analizar cada uno de los parámetros físicos de la membrana.


Una computadora Un tutorial interactivo : C-Clamp Ver. 3.2


La presencia de iones en el interior y exterior de la membrana produce una diferencia de potencial en dicha membrana. El potencial existente en condiciones de equilibrio, se denomina

potencial de reposo. Alan Hodgkin, Andrew Huxley y Bernard Katz trabajando en el Laboratorio Biológico de Plymouth en Inglaterra estudiaron las propiedades eléctricas del axón gigante de calamar (1mm de diámetro aproximadamente) para realizar registros intracelulares de la

generación del potencial de acción y examinar la dependencia iónica de éste. Potencial de Membrana de Reposo

La membrana tiene una distribución de iones positiva y negativa en el exterior e interior respectivamente. El movimiento de los iones debido a su gradiente de concentración y a su

gradiente de potencial es contrarrestado por la bomba de Na-K. El potencial de membrana de reposo es la diferencia de potencial entre el interior y exterior de la membrana debido a la concentración de cargas positivas en el exterior y negativas en el

interior, en condiciones de equilibrio. El potencial de membrana es dado por:

Vm Vi - Vo

Donde: Vi Potencial en el interior de la célula

Vo Potencial en el exterior de la célula


Amplificador y osciloscopio

Electrodo intracelular Electrodo extracelular

CELULA

Figura 1. Disposición de electrodos en la célula para medir la diferencia de potencial

Ecuación de Nerst

La relación entre la diferencia de potencial y la concentración de los iones en la membrana está dado por:

i

oion

C

CLn

ze

KTE ………. (1) Potencial de equilibrio de un ión en particular

Donde: K 1,38 x 10-23 J/°K constante de Boltzmann

e 1,6 x 10-19C carga eléctrica elemental

z 1 la valencia del ión

T temperatura absoluta en °K

Circuito Equivalente Simple

Una ecuación simple para el potencial de membrana de reposo puede ser derivado del circuito eléctrico equivalente que se muestra en la figura 2. Para simplificar el cálculo so lo tomemos en cuenta dos tipos de canales pasivos (Na y K).

Exterior

INa gNa gK IK Vm

_ ENa EK + _

+ Interior

Figura 2: Circuito simple equivalente de la membrana


Vm (ENa. gNa + EK.gK) / (gNa + gK) .............(2) Potencial de membrana en reposo gNa conductividad del sodio gK conductividad del potasio

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIMENTO 01: POTENCIAL DE EQUILIBRIO

1. Entre al programa C-Clamp de la siguiente manera: C\ Neuron > C-CLAMP y en la pantalla aparecerá CCLAMP Ver. 3.2 Begin.

2. Presione la tecla O para abrir el archivo y cargue el archivo REST.CCS y luego presione para seleccionar este parámetro del archivo. Ahora Ud. Puede empezar la simulación

presionando la tecla B. 3. Esta simulación representa el potencial de reposo de la membrana del axón gigante de

calamar. Calcule:

a) El potencial de equilibrio del sodio ENa ......................

b) El potencial de equilibrio del potasio EK .....................

c) El potencial de reposo de la membrana Em ......................

4. En este modelo la membrana sólo es permeable a dos tipos de iones Na y K. Estas dos permeabilidades pK y pNa intervienen para calcular el potencial de reposo de membrana de la célula, el cual es calculado usando la ecuación de campo constante de GHK (Goldman-

Hodgkin-Katz).

Em (KT /Ze) Ln { (pK. [Ko] + pNa. [Nao]) / (pK. [Ki] + pNa. [Nai]) } ........ (3)

Aquí Em depende de las concentraciones y de las permeabilidades relativas de los iones. En la mayoría de las membranas neuronales pNa es mucho más bajo que pK, alrededor del 2 a 6%. Para examinar la influencia de las permeabilidades respecto al sodio y potasio pNa y pK

en el potencial de membrana, primero presione la tecla R para regresar al menú de la pantalla (lo cual será realizado después de cada simulación cuando se quiera retornar al

menú de la pantalla). En la computadora cambie p Na 0.06 por pNa 0 y presione la

tecla B y anote el potencial de membrana Em ....................., lo mismo haga con el

potasio.

EXPERIMENTO 2: EFECTOS DEBIDO A LOS CAMBIOS EN LA CONCENTRACIÓN DE

LOS IONES 1. Regrese al menú de la pantalla y cambie las concentraciones de los iones potasio: [K+o]

135 y [K+i] 135. Luego presione la tecla Y para determinar la superposición del último gráfico con el presente y as lo mismo con el sodio Na+ y en cada caso anote el

potencial de membrana.

Em ..........................., para igual concentración del potasio

Em ............................, para igual concentración del sodio.


2. Para examinar el potencial de membrana con únicamente la conductancia para el sodio, presione la tecla O y cargue el archivo REST.CCS. Presione la tecla B para repetir el

experimento bajo condiciones de control. Ahora cambie p K 1 por pK 0 y anote el

potencial de membrana y explique el por qué de dicho resultado. ..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3. Reemplace pK 0 por pK 10 y anote el potencial de membrana y explique el por qué

de dicho resultado: ..............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................. EXPERIMENTO3: PROPIEDADES PASIVAS DE LA MEMBRANA

1. Es posible también registrar los potenciales de membrana neuronas (axones)

inyectando corriente eléctrica. La respuesta de la membrana debido a la corriente

cambia sus propiedades pasivas de la membrana a las propiedades activas de los canales iónicos localizados en dicha membrana. Usando la tecla O cargue y corra el archivo PASSIVE.CCS. Introduzca un pequeño “pulso cuadrado” de corriente, por

ejemplo para 0.5, 1.0, 1.5 y 1.6 nA. Anote tus resultados y comente brevemente por qué el potencial de membrana tiene la forma que se muestra en la pantalla

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2. Encuentre el potencial de umbral en forma aproximada.

Potencial umbral Eu ..........................

3. Varíe la corriente de inyección de 2 nA a 10 nA y anote tus observaciones relacionados

con el potencial

4. Calcule la resistencia y la conductividad de la membrana para estímulos pasivos de corriente:

Corriente de inyección

(nA)

Voltaje de membrana

(mV)

Resistencia

()

Conductividad

(S)

0,5

1

1,5

5. CUESTIONARIO

1. ¿Cuáles son los principales factores que influencian en los movimientos de los iones a través de la membrana?

2. ¿Qué entiende por potencial de equilibrio de un ion en particular?

3. ¿Cuáles son las diferencias del potencial de reposo y del potencial de acción? 4. Si el potencial de reposo es –65 mV bajo condiciones normales, ¿qué podría pasar si se

revierte las concentraciones de Na+ y K+ a través de la membrana? Cargue y corra

REST.CCS y revierta las concentraciones para ver si Ud. Está en lo correcto.


5. Cargue y corra PASSIVE.CCS. ¿Qué podría esperar que ocurra al potencial de membrana y la respuesta al pulso de corriente de despolarización si se duplica las permeabilidades del sodio y del potasio?

6. ¿Por qué el potencial de equilibrio del potasio es -100 mV y del sodio +41mV si ambos son iones positivos?


7. BIBLIOGRAFÍA

Nota: Grafique en forma aproximada todas las curvas que se observan o en su defecto

imprímelas.


PRACTICA No. 06

POTENCIAL DE ACCION

1. OBJETIVOS

Comprender el comportamiento de las células nerviosas (neurona) ante un estímulo

externo medible tal como un pulso de corriente constante relativamente pequeño, sobrepasando el umbral de potencial de la membrana de la célula nerviosa.

Analizar las corrientes y las conductividades de los diferentes iones mediante la técnica

de voltaje-clamp realizado por Hodgking-Huxley. Comprender los cambios que ocurren en una porción de la membrana del axón como la

despolarización, repolarización e hiperpolarización, conocido como las fases del

potencial de acción. Estudiar los efectos de los diferentes iones sobre la generación del impulso nervioso.

Analizar los cambios de voltaje debido a las corrientes ionicas del Na+ y K+ a través de los canales ionicos regulados por voltaje.

Estudiar como los bloqueadores farmacológicos bloquean selectivamente la corriente de

sodio y potasio.

2. MATERIALES

Una PC Un tutorial interactivo: C-Clamp y V-Clamp Ver. 3.2

Un diskette Papel milimetrado (4)


En reposo la membrana muestra un potencial constante llamado potencial de reposo, pero como la membrana es una estructura activa cambiará sus propiedades eléctricas ante estímulos aplicados. En la mayoría de los experimentos, estos estímulos son eléctricos ya que

pueden controlarse fácilmente y de esa manera estudiar los cambios que se producen en el potencial debido a pulsos de corrientes aplicados. Si el estímulo eléctrico es menor a un cierto valor umbral crítico, no se presentan cambios significativos y esos pequeños cambios en el

potencial son proporcionales al estímulo.

Si el estímulo es superior al valor de umbral crítico, se produce un cambio significativo en el potencial de membrana llegando a ser positiva dicho potencial. Aquí la apertura de los canales ionicos activos (canales activados por voltaje) de Na+ y K+ juegan un papel muy

importante ya que ellas serán activadas si se supera el valor de umbral. Poco después de la aplicación de éste estímulo el potencial aumenta súbitamente. Entonces llamamos potencial de acción, al cambio significativo súbito repentino del potencial en la membrana debido a la

activación de los canales ionicos regulados por voltaje por donde tendrá lugar el flujo de los iones. El flujo eléctrico generado por el por el potencial de acción despolariza las áreas adyacentes de la célula en las cuales también se genera el potenc ial de acción cuando éstas

alcanzan el umbral, logrando de ésta manera propagarse la excitación de un punto a otro.


En el axon mielinado los potenciales de acción se generan sólo en los Nodos de Ranvier, la excitación salta de nodo a nodo (conducción saltatoria) efectuándose con mayor rapidez que en los axones amielinados. El potencial generado en un nodo decae

longitudinalmente de acuerdo a la constante de decaimiento longitudinal hasta llegar al otro nodo.

Propagación del potencial de acción Nodo de Ranvier Vaina de mielina

-- -- ++ -- -- Axón

-- -- ++ -- --

Figura 1. Conducción saltatoria en axones mielinados

V(v)

+40 Potencial de acción 0

Potencial de reposo

-60

Figura 2 Potencial de acción

MODELO ELECTRICO LINEAL DEL AXON

El modelo lineal es el modelo más simple para analizar pequeños cambios en el voltaje del axón.

La siguiente figura muestra un circuito simple de un elemento de axón.

x b espesor de la membrana

Eje del axón

Ii(x) Ii(x+x) a (radio del axón) Im

Ii(x) Ii(x+x)

R1 R2

Membrana Ic C R Im CIRCUITO SIMPLE DEL AXON

Figura 3: Modelo eléctrico simple de una porción del axón


Tomando en cuenta la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff se llega a la siguiente ecuació n:

t

VCJ

x

V

armm

i

2

2

.2

1

....... (1) Ecuación general de Kirchhoff para el segmento del axón

2

2

x

V

: Contribución a la corriente debido a la fluctuación espacial

t

V

: Contribución a la corriente debido a la fluctuación temporal

Una aproximación lineal del modelo eléctrico del axón es:

Jm gm (V – Vr)

Reemplazando se tiene:

t

VVV

x

Vr

)(

2

22 ............ (2)

2 mi gar2

1

: Parámetro espacial, mide la distancia a la cuál la diferencia de potencial Vm decae al 37%

La solución de la ecuación para un voltaje fijo (técnica del voltaje -clamp) es:

V - Vr Vo e-x/ para x > 0 ............. (3)

Una vez que la membrana en algún punto a lo largo de un axón haya sido despolarizada, se produce un potencial de acción en dicha región. Esta despolarización se extiende a lo largo del axón ocasionando que las regiones adyacentes alcancen el umbral para generar otro potencial

de acción de igual intensidad y forma. En el momento de producirse el potencial de acción la corriente debida al sodio, al potasio y

demás contribuciones de otros iones deja de ser lineal y depende de la conductividad de los canales ionicos y del potencial.

JNa gNa(V-VNa) Corriente debido a los iones sodio Na+ al interior de la membrana

JK gK (V-VK) Corriente debido a los iones potasio K+ al exterior de la membrana

JL gCl(V-VL) Corriente debido a los demás iones tal como el Cl - que atraviesan la membrana

Jm JNa + JK + JL Corriente a través de la membrana debido a todos los iones

Recuerde que g g(v,t) ya no es constante debido a los canales iónicos activados por voltaje


C-CLAMP EXPERIMENTO N° 01: PROPIEDADES ACTIVAS DE LA MEMBRANA

Con la aplicación de un pulso de corriente Ud. deberá pasar el umbral para generar los

potenciales de acción. Para ello cargue el archivo PASSIVE.CCS y cambie la corriente de

inyección de 1,5 nA a 2 nA, luego presione la tecla B. Anote lo observado.


.......................................................................................................................................................... EXPERIMENTO N° 02: EFECTO DE LOS IONES SOBRE LA GENERACION DEL IMPULSO

Cargue el archivo ACTIVE.CCS y cambie las concentraciones de los iones en el exterior a

0,1 mM y cada vez que lo haga presione la tecla B, recuerde restaurar los valores originales

cargando el archivo ACTIVE.CCS con la tecla O después de haber cambiado la concentración de un ion en particular. ¿Qué iones son particularmente significativos en el potencial de membrana?

................................................................................................................................................... Cargue ACTIVE.CCS y presione la tecla B. Ahora reduzca la concentración del [K +]o a 0,1

mM y luego presiones la tecla Y. Ud notará que los resultados de ésta manipulación en el potencial de membrana de reposo se hiperpolariza. Para compensar éste cambio en el

potencial de membrana cambie la corriente base a 0,8 nA y luego presione la tecla B. ¿La disminución de la concentración del potasio [K+]o elimina la generación del potencial de acción? ¿Por qué?

..................................................................................................................................................

V-CLAMP EXPERIMENTO N° 03: ANALISIS DEL VOLTAJE CLAMP DE LAS CORRIENTES DE SODIO

Y POTASIO

Entre al programa V-Clamp, presione O y cargue NA_K.VCS. Presione B, en éste experimento Ud. tiene que llevar el potencial de membrana de –100 mV a 0 mV y medir la corriente que Ud tuvo que aplicar para mantener este potencial de membrana constante el

cual, en un sistema cerrado es igual a la corriente que fluye por los canale s iónicos.

Potencial de membrana 0 mV (voltaje clamp)

-100 mV

hacia el exterior K+ sale de la célula sólo K+

Na+ y K+ corriente de membrana Activación sólo Na+

70nA hacia el interior Inactivación 2ms Na+ entra a la célula

Figura 4: Corriente generada en la membrana del axón


EXPERIMENTO N° 04: EFECTO DE LA CONCENTRACION DE IONES SOBRE LAS CORRIENTES IONICAS

Cargue Na_K.VCS y luego cambie las concentraciones de [Na+] y [K+] en el interior y el exterior (no olvide restaurar los valores originales después de cada cambio). Por Ejemplo cambie [Na+]o a 30mM y luego anote tus observaciones respecto a las corrientes del Na+ y

K+. ...................................................................................................................................................

Ahora restaure su valor original de [Na+]o 145 y cambie la concentración del potasio [K+]i a 3.1 mM de tal modo que la corriente del potasio quede eliminado. presione B. Notará que la

corriente del Na+ y la corriente de K+ difieren en varios aspectos. ¿Cuáles son esas diferencias? ...................................................................................................................................................

EXPERIMENTO N° 05: VOLTAJE DEPENDIENTE DE LAS CORRIENTES DEL Na+ y K+

Presione O y cargue Na_K_IV.VCS. Ahora presione I después de cada simulación. Cada vez

que presione la tecla I, el potencial de membrana es incrementado por 10 mV. Ahora

bloqueemos las corriente de Na y K selectivamente con bloqueadores farmacológicos como el Tetrodotoxine (TTX) que bloquee los canales del sodio que generan el potencial de acción. Ud. puede simular el bloqueo de éstos canales reduciendo al máximo la

conductancia del sodio [gNa] 0 S. Después de bloquear la corriente del Na presione repetidamente la tecla I y anote lo observado.

................................................................................................................................................. .

Restaure el valor de [gNa] 10 S y probemos otro bloqueador farmacológico como el

Tetraethylammonium (TEA) que permite bloquear el potasio pero no los canales del Na.

Podemos ahora simular el experimento haciendo [g K] 0 S. Repetidamente presione la

tecla I y anote tus observaciones. ..................................................................................................................................................

Si Ud. ha culminado con éxito todas las indicaciones, acaba de simular los experimentos de Voltaje-Clamp de Hodgkin y Huxley del axón gigante de calamar. ¡Felicitaciones!

5. CUESTIONARIO

1) Desde el punto de vista de las corrientes ionicas ¿Qué entiende por activación, desactivación e inactivación?

2) ¿Por qué el pico del potencial de acción no está presente en el potencial de equilibrio para el Na+?

3) ¿Cuántas fases está presente en el potencial de acción? Muestre gráficamente.

4) ¿Qué ion es importante para el movimiento hacia arriba (parte creciente) y cuál es importante para el movimiento hacia abajo (parte decreciente) del potencial de acción?


7. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 07

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

1.- OBJETIVO

Estudiar la relación entre la corriente eléctrica y el campo magnético. Estudiar los fenómenos de inducción electromagnética. Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Faraday.

Mediante la experimentación y la observación comprobar la ley de Lenz.

2.- MATERIALES Y EQUIPOS

Un solenoide

Un reóstato Una brújula Una fuente de voltaje.

Un galvanómetro Un imán Cables

3.- FUNDAMENTO TEÓRICO

La inducción electromagnética, es el fenómeno por e l cuál se produce una corriente I en

un conductor, debido a variaciones del flujo magnético .

Efecto Faraday: Cuando varía el flujo de líneas de un campo magnético a través del área

de una espira, induce una fuerza electromotriz que produce una corriente e n la espira, llamada corriente inducida.

Ley de Lenz: la corriente inducida, tiene un sentido tal que el campo magnético creado por

dicha corriente se opone al campo magnético externo. Regla de la mano derecha: si se agarra un solenoide con la mano derecha de modo que

los dedos indiquen la dirección de la corriente que circula por el solenoide, el pulgar indicará

la dirección de las líneas del campo magnético. La ley de Faraday viene expresado por:

t

Donde es la fuerza electromotriz inducida

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Conecte el solenoide según el esquema de la fig. 1. Cierre el circuito y anote lo observado en la brújula. ¿Qué dirección tiene la corriente en el solenoide?

2. Ahora invierta el sentido de la corriente invirtiendo los cables que llegan a la fuente de voltaje. Anote lo observado en la brújula


Fig. 01: Circuito 1

3. Conecte el solenoide según el esquema de la Fig. 2. Anote la dirección en la que se encuentra enrollado el solenoide. Cierre el circuito y proceda a introducir el imán con rapidez. Proceda de la misma forma al sacar el imán del solenoide. Anote lo observado en el galvanómetro, para ambos casos. Determine la dirección de la corriente inducida

para ambos casos.

Fig. 02: Circuito 02

Fig. 2: Circuito 2

4. Utilice los circuitos de las figuras 1 y 2, para armar el esquema de la Fig. 3. Cierre y abra el circuito 1. Anote lo observado en el galvanómetro. Determine las corrientes en el solenoide primario del circuito 1 y el solenoide secundario de l circuito 2.


Fig. 3: Circuito 3

5.- CUESTIONARIO

1. Explica con tus propias palabras lo observado en los tres pasos del proceso. 2. ¿Qué efecto produce la inserción de una varilla metálica en el interior de una bobina que

lleva una corriente I? 3. Indique el sentido de la corriente y la polaridad en el solenoide cuando el imán se aleja y

cuando se acerca. 4. ¿Qué dificultades ha encontrado durante el proceso? 5. Dibujar las líneas de campo magnético generado en el solenoide.

6. Qué aplicaciones tiene la ley de Faraday? 7. ¿Explicar cómo funciona un transformador?

6.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 08

MOVIMIENTO VIBRATORIO

1. OBJETIVO

Observar y estudiar ondas producidas en una cuerda vibrante. Estudiar las ondas transversales.

2. MATERIALES

01 vibrador electrónico 01 soporte universal 01 regla de madera

01 cuerda pesas y platillos


Si una cuerda ligera y flexible tiene un extremo atado a un vibrador de frecuencia f y el otro a un platillo de pesas que pasa a través de una polea fija. Las ondas producidas en el vibrador viajan a través de la cuerda hacia la polea, donde es reflejada. Si la tensión de la cuerda

y su longitud son ajustables apropiadamente, se obtienen ondas estacionarias observándose puntos de vibración nulos (nodos) y máximos (antinodos) siendo la distancia entre dos nodos la mitad de una longitud de onda (una cresta).

La velocidad de una onda está dado por:

Tv

T: Tensión en la cuerda

: Masa por unidad de longitud de la cuerda

Por otro lado conociendo la longitud de onda y la frecuencia; la velocidad es:

v = f

obteniéndose: T = f2 2

La cuál nos da la relación entre la tensión aplicada y la longitud de una onda producida



1. Medir la masa m1 de la cuerda

2. Medir la longitud de la cuerda de masa m1, luego calcule la densidad lineal .

3. montar el sistema de tal manera que la polea y el vibrador estén separado s aproximadamente 1,5 metros.

4. Producir ondas estacionarias colocando una masa determinada m que produce una

tensión T = mg y calcule la longitud de onda producida. 5. Prosiga con el paso anterior, pero con otra masa diferente. Complete la tabla 1.

Soporte universal

Antinodo Nodo Vibrador

Polea

T mesa

Pesas mg

Figura 1.

Tabla 1.

N° de crestas T

5. CUESTIONARIO

1. Graficar T = T(2)

2. Obtener la frecuencia del vibrador, calculando la pendiente del gráfico de la pregunta anterior.


3. Calcule la velocidad de la onda en la cuerda para cada caso.

4. Establezca las similitudes y diferencias de las ondas generadas en una cuerda c on las ondas electromagnéticas.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 09

REFLEXION Y REFRACCION DE UN HAZ DE LUZ

1. OBJETIVO

Mediante la experimentación y la observación verificar las leyes de reflexión y refracción

2. MATERIALES Y EQUIPOS Un puntero láser Un recipiente plástico

Una espejo plano acoplado a una madera Una hoja de papel polar

Dos alfileres

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

LA REFLEXION

El fenómeno de reflexión, sucede cuando un rayo incide en un medio sobre una superficie lisa, y el rayo “rebota” sobre el mismo medio; entonces decimos que se ha “reflejado”.

El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado y la normal, que se llama ángulo reflejado.

ri

El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano. (Si el rayo incidente se acerca con un ángulo de 2º, respecto de la normal, en el plano del papel, el rayo reflejado estará en ese plano).

Figura 1

La luz se refleja también en las superficies que no son lisas pero lo hace originando rayos que no son paralelos entre sí. Cada rayo del haz cumple las leyes de la reflexión, pero las normales no serán paralelas entre sí, los rayos reflejados no serán paralelos entre sí y la luz será difusa.


Gracias a que la luz que se refleja en nuestro rostro es difusa, se nos puede ver, si no deslumbraríamos.

LA REFRACCIÓN

Es la desviación de un rayo luminoso cuando pasa de un medio transparente a otro medio también transparente pero de distinta densidad. Este es el fenómeno que sucede cuando por ejemplo metemos una cucharita en un vaso de agua y esta parecería estar quebrada.

En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

1.-El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.

2.-Se cumple la ley de Snell:

2

1

)(

)(

v

v

rsen

isen

Teniendo en cuenta los índices de refracción tendríamos:

ni sen i = nr senr

La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la

frecuencia de vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda al refractarse cambia su longitud de

onda. Para darnos cuenta de manera más simple de la desviación de los rayos lumínicos podríamos colocarnos frente a una vasija de vidrio vacía Si la llenamos con agua observamos que la única

causa de esta desviación del haz de luz es el hecho de que el agua y el aire tienen distinta densidad.

Figura 2

Se llama índice de refracción absoluto, "n", de un medio transparente al cociente entre la

velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio

v

cn

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.


La Reflexión Total Interna

El fenómeno de Reflexión total interna se produce cuando un rayo de luz se propaga en un

medio 1 con índice de refracción 1n incidiendo sobre una superficie que limita con el medio 2 de

índice de refracción 2n . Para que sea posible este evento es necesario que: n1 n2

Figura 3

Entonces se produce una reflexión total en el interior del medio 1 y un ángulo de refracción de

90º. El ángulo de incidencia o ángulo crítico que hace posible este fenómeno se deduce de la ley de Snell, de la cual se deduce que:

1

21

n

nsensen c


Fenómeno de Reflexión

1. Coloque el espejo acoplado sobre la madera, de manera vertical, según la Fig. 4. Centre el papel polar, alineando la mitad del espejo y un alfiler con el valor de 0º del papel polar.

2. Coloque un alfiler en la dirección, en la cual supone usted, encontrará el rayo reflejado.

3. Alinie el puntero láser a lo largo de dirección elegida del rayo incidente y observe.

Figura 4

n1

n2

S

Rayo

incidente

Rayo refractado

21 nn


4.- Ahora con los valores de los ángulos de la Tabla 1, realice nuevamente la experiencia y anote las direcciones de los rayos reflejados según corresponda.

Tabla 1

Fenómeno de Refracción

1. Observe y anote los datos técnicos, respecto a la longitud de onda máxima y mínima del puntero láser, así como también los valores teóricos de los índices de refracción del

agua y el aire.

2. Llene el recipiente semicircular con agua y coloque el recipiente según la Fig. 5.

Figura 5

3. Luego coloque el puntero láser de tal forma que se encuentre en la dirección elegida por usted y observe.


4. Utilizando la Tabla 2, coloque el puntero láser según los ángulos de incidencia indicados y anote los valores de los ángulos refractados.

Tabla 2

5. Observe la Fig. 6 y utilice un agente enturbiante para alterar e l índice de refracción del agua.

6. Seguidamente realice el mismo procedimiento utilizando los valores indicados en la Tabla 3

7. Debemos anotar, que para completar la tabla 3, es necesario encontrar de modo experimental el ángulo crítico, que se produce debido al fenómeno de Reflexión total

Interna, que tiene un ángulo de refracción r = 90º.

Figura 6

Tabla 3


5.- CUESTIONARIO

1. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3, grafique r en función de i

2. Con los datos obtenidos en las tablas 2 y 3 grafique :

ri sensen / = F ( i )


Ç

3. En el fenómeno de Reflexión, observamos que el ángulo de incidencia no es

exactamente igual al ángulo de reflexión, explique porque.

4. Calcule el índice de refracción promedio para el agua y su respectivo error absoluto, para las tablas 2 y 3.

5. Cite dos ejemplos donde es posible aplicar el fenómeno de reflexión total interna y un ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza.


7. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 10

ATENUACIÓN DE LA RADIACION

1. OBJETIVOS

Verificar la ley experimental de la atenuación de la radiación electromagnética (Luz,

rayos , etc.)

Determinar el coeficiente de atenuación lineal de los diferentes materiales absorbentes para un tipo de radiación electromagnética considerada.

Determinar el coeficiente másico de atenuación m. Determinar el espesor de semirreducción x1/2 para la radiación electromagnética

considerada.

2. MATERIALES

Una fuente de radiación

Un detector de rayos Un fotómetro

Una regla graduada Un cronómetro Materiales absorbentes (Al, Cu, Pb, vidrio) de diferentes espesores


Cuando la radiación electromagnética choca con la materia, parte de su energía es

absorbida y parte es desviada (difundida). La suma de ambos procesos forman la atenuación, que es la pérdida de energía total del haz incidente.

Los principales procesos de interacción de los fotones de alta con la materia son tres.

Efecto fotoeléctrico

Efecto Compton

Producción de pares

Cada uno de ellos es predominante en un intervalo de energía del fotón incidente.

La atenuación de la intensidad de la radiación depende del e spesor y de la naturaleza

del material absorbente y está dada por la relación:

I(x) = Io e- x

Io es la intensidad inicial del haz de fotones.

I(x) es la intensidad residual del haz después de haber atravesado un espesor x de la lámina


es el coeficiente de atenuación lineal del medio absorbente para una energía dada.

El espesor de semireducción de un haz de fotones es el espesor x1/2 de un material dado la cual reduce la intensidad del haz en un 50% de su valor orig inal. Matemáticamente

está dado por la relación:

2

21

Lnx

x1/2 es medido experimentalmente. Por lo tanto,

21

2

x

Ln Coeficiente de atenuación lineal

Luego podemos calcular fácilmente el coeficiente de atenuación másico:

en

Colimador

Io I Detector

Fuente Absorbente Haz mono- energético

Figura 1 Figura 2 Atenuación de la radiación EM. Montaje experimental

4. PROCEDIMIENTO

1. Realice las conexiones del sistema detector. Verifique que la escala sea la correcta: Asegúrese que la escala esté calibrada a cero.

2. Registre el contaje de fondo para un intervalo de tiempo de 5 minutos. 3. Fije el tiempo de exposición y/o de contaje. 4. Coloque la fuente de radiación en línea recta con el eje del detector (sobre una base

graduada) a una distancia de 5cm del detector. Registre 10 lecturas. 5. Coloque un absorbedor de espesor “x” entre la ventana del detector y la fuente de

radiación y registre 10 lecturas.

6. Repita para diferentes espesores del absorbedor y anotar en la tabla 1


Tabla 1

Tiempo: Fondo:

Absorbedor: Densidad:

Fuente: Energía:

Espesor

(mm)

Lecturas

( ) < Lneta> s

5. CALCULOS

1. Represente gráficamente las lecturas registradas en función del espesor variable

del absorbedor.

2. Determine la ecuación empírica relacionada a los datos medidos y graficados. 3. Determine el espesor semirreducción para los diferentes materiales absorbedores

utilizados.

4. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales absorbedores utilizados, usando la ecuación empírica.

5. Determine el coeficiente de atenuación lineal y másico de los diferentes materiales absorbedores utilizados, usando el concepto de espesor semirreductor.

6. CUESTIONARIO

1. ¿Qué forma tiene la gráfica del paso 1, se verifica la ley exponencial de atenuación

de los fotones? Fundamente. 2. Compare los valores de los coeficientes de atenuación determinados por ambos

métodos. 3. Compare los coeficientes de atenuación experimentales con los valores teóricos.

Explique.

4. Mencione las aplicaciones de la atenuación de la radiación.


8. BIBLIOGRAFÍA


PRACTICA No. 11

VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN CON LA DISTANCIA

1. OBJETIVOS

Determinar la variación de la intensidad de la radiación con la distancia

Verificar la ley del inverso de la distancia al cuadrado.

2. MATERIALES E INSTRUMENTOS

1 Regla de un metro graduada en mm

1 Fuente de radiación visible

1 Detector de radiación (fotómetro)

1 Hoja de papel milimetrado


La energía de la radiación electromagnética o energía radiante emitida por unidad de tiempo depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie de un cuerpo. La radiación es la mezcla de diferentes longitudes de onda. La temperaturai de un filamento de lámpara incandescente es aproximadamente 300 ºC la energía radiante contiene bastantes longitudes de onda visibles de las comprendidas entre los 400 m y 700 m de modo se dice que el cuerpo parece

rojo blanco. La iluminación es la cantidad de luz (radiación) que recibe una unidad de área que sea normal a la dirección en que se propaga los rayos luminosos.

Fig.1. Fuente de radiación incidiendo sobre la superficie

La iluminación que recibe una superficie varía con la distancia respecto de la fuente de luz (radiación)

La iluminación (E) que recibe una sección es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I), además es inversamente proporcional al

x


cuadrado de su distancia (x) respecto de la fuente de radiación y es directamente proporcional al ángulo que forma con la sección transversal que incide.

IE (12.1a)

cosE (12.1b)

2/1 xE (12.1c)

Entonces se puede escribir la relación para la energía radiante

cos2

x

IE (12.2)

Donde es el ángulo entre el haz incidente de la radiación y la superficie sobre la

que incide. Para nuestro caso el ángulo de incidencia es 90º por tanto la ecuación (12.2) es:

2

x

IE (12.3)

La ley del inverso del cuadrado de la distancia: establece que el brillo aparente (o intensidad de radiación) de una fuente luminosa disminuye de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente luminosa y el observador. La unidad de medida para la intensidad I es el candela (cd)

E se mide en 2

cdlux

m

4. PROCEDIMIENTO

1 Realizar el arreglo de los materiales e instrumentos, tal como se ilustra en la fig. 2

Fig. 2. Arreglo experimental de materiales e instrumentos


2 Realizar lo necesario para que el laboratorio quede a oscuras. 3 Ubicar la fuente de radiación (foco de luz) como se muestra en la fig. 2 4 Ubicar el fotómetro inicialmente a una distancia de 50 cm desde la posición

de la fuente de radiación 5 Conectar la fuente de radiación a la línea de corriente de 220 voltios, hágalo

con cuidado. Sin activar la llave de encendido. 6 Registre la lectura que indica el fotómetro en la tabla 1 7 Incrementar la distancia cada vez en 5cm y registrar la lectura del fotómetro

en la tabla 1. 8 Repetir el registro de la intensidad de la luz, ahora comenzando desde 95

cm, descendiendo la distancia cada vez en 5 cm, y registre los resultados en la tabla 2.

5. RESULTADOS

Los resultados del procedimiento se anotan en la tabla 1.

Potencia de la fuente: _______ W

Tabla 1

)(cmX 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

)(cdI

Tabla 2

)(cmX 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50

)(cdI

6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

1. Construir la siguiente tabla considerando el promedio de las intensidades, obtenidas en la tabla 1 y tabla 2. Considerar hasta dos dígitos de precisión.

Tabla 3

)(cmX

95

90

85

80

75

70

65

60

55

50

)(cdI

2. Realizar una gráfica I vs x.

3. Realizar una gráfica I vs 1/x2

4. Realizar el ajuste conveniente de la curva obtenida

5. Determinar la ecuación experimental

6. Compare la ecuación experimental con el modelo teórico.

7. Anote sus conclusiones

8. Anote sus recomendaciones


7. CUESTIONARIO:

1. ¿Qué sucede con la intensidad de la radiación a medida que el fotómetro se

aleja de la fuente?

2. ¿Cuál es valor de la intensidad de la radiación cuando el fotómetro se ubicaría

a 20 m de la fuente de radiación?

3. ¿Qué aspecto tiene la gráfica I vs X ?

4. ¿Qué relación sugiere tu gráfica entre la intensidad luminosa I y la distancia

X ?

5. ¿Cuál es rango de medición del fotómetro?

6. ¿Cuál es el error de medición del fotómetro?

8. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

9. BIBLIOGRAFÍA

Documents

Manual Lab de Fisica Aplicada 2-Dafnam-2013-2