Manual for the Seismic of Steel and Concrete Buildings to Eurocode 8 - Mai 2010

7/16/2019 Manual for the Seismic of Steel and Concrete Buildings to Eurocode 8 - Mai 2010

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M a n u a l f o r t h e s e i s mi c d e s i g n o

f s t e e l a n d c o n c r e t e b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

M a y 2 0 1 0

G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i

s mi q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E u r o c o d e 8

m a i 2 0 1 0

Manual for the seismic

design of steel and concrete

buildings to Eurocode 8

May 2010

Guide pour la conception

parasismique des bâtiments

en acier ou en béton

selon l’Eurocode 8 mai 2010

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A c

k n o w

l e d g e m e n

t s

P e r m i s s i o n

t o r e p r o d u c e e x t r a c t s f r o m B S E N 1 9 9 8 - 1 : 2 0 0 4 i s g r a n t e d

b y B S I . B r i t i s h S t a n d a r d s c a n b e o b t a i n e d i n P D F

o r h a r d c o p y f o r m a t s

f r o m t h e B S I o n l i n e s h o p : w w w . b s i g r o u p . c o m / S h o p o r b y c o n t a c t i n g

B S I C u s t o m e r S e r v i c e s f o r h a r d c o p i e s o n l y : T e l : + 4 4 ( 0 ) 2 0 8 9 9 6 9 0 0 1 ,

E m a i l : c s e r v i c e s @ b s i g r o u p . c o m

F i g u r e 8 . 1

i s p r o v i d e d c o u r t e s y o f M E E D D A T , f i g u r e 8 . 2 i s p r o v i d e d

c o u r t e s y o f t h e B r i t i s h G e o l o g i c a l S u r v e y a n d f i g u r e 8 . 3 i s p r o v i d e d

c o u r t e s y o f t h e E u r o p e a n S e i s m o l o g i c a l C o m m i s s

i o n . F i g u r e s 1 0 . 2 4 ,

1 0 . 2 6 , 1 0 . 2 7 , 1 0 . 2 9 a n d 1 0 . 3 0 a r e p r o v i d e d c o u r t e s y o f C E R I B .

F i g u r e s 1 1 . 7 a n d 1 1 . 8 a r e a d a p t e d f r o m A N S I / A I S

C 3 5 8 .

L a F i g u r e 8

. 1 e s t r e p r o d u i t e a v e c l ’ a i m a b l e a u t o r i s a t i o n d u M E E D D A T ,

l a f i g u r e 8 . 2 e s t r e p r o d u i t e a v e c l ’ a i m a b l e a u t o r i s a

t i o n d u “ B r i t i s h

G e o l o g i c a l S u r v e y ” e t l a f i g u r e 8 . 3 e s t r e p r o d u i t e a v e c l ’ a i m a b l e

a u t o r i s a t i o n d e l a « E u r o p e a n S e i s m o l o g i c a l C o m m i s s i o n » . L e s f i g u r e s

1 0 . 2 4 , 1 0 . 2 6 , 1 0 . 2 7 , 1 0 . 2 9 e t 1 0 . 3 0 s o n t r e p r o d u

i t e s a v e c l ’ a i m a b l e

a u t o r i s a t i o n d u C E R I B . L e s f i g u r e s 1 1 . 7 e t 1 1 . 8 s o n t a d a p t é e s d e

l ’ A N S I / A I S C 3 5 8 .



M a n u a l f

o r t h e s e i s m i c d

e s i g n

o f s t e e l a

n d c o n c r e t e b u i l d i n g s

t o E u r o c o d e 8

M a y 2 0 1 0

G u i d e p o

u r l a c o n c e p t i o n

p a r a s i s m

i q u e d e s b â t i m e n t s

e n a c i e r o u e n b é t o n

s e l o n l ’ E u r o c o d e 8

m a i 2

0 1 0

S u p p o r t i n g s p o n s o

r





S o m

m a i r e

T a b l e a u x

x

T e r m i n o l o g i e e t N o t a t i o n s

x i

A v a n t - P r o p o s

x x i

1

O b j e c t i f e t d o m a i n e d ’ a p p l i c a t i o n

1

1 . 1

O b j e c t i f

1

1 . 2

S y s t è m e d e s E u r o c o d e s

2

1 . 3

D o m a i n e d ’ a p p l i c a t i o n d u M a n u e l

3

1 . 3 . 1

G é n é r a l i t é s

3

1 . 3 . 2

B a s e s d u M a n u e l

5

1 . 3 . 3

A u t r e s p r e s c r i p t i o n s g é n é r a l e s

5

1 . 3 . 4

A u t r e s e x c l u s i o n s d u d o m a i n e d ’ a p p l i c a

t i o n d u M a n u e l

6

1 . 4

C o n t e n u

7

2

D o c u m e n t s d e r é f é r e n c e

8

2 . 1

A u t r e s E u r o c o d e s

8

2 . 2

A v a n t - p r o p o s e t A n n e x e s N a t i o n a u x

8

2 . 3

D o c u m e n t a t i o n a d d i t i o n n e l l e d e l ’ A F N O R e t d u B

S I

8

2 . 4

A u t r e s m a n u e l s d e c o n c e p t i o n s e l o n l e s E u r o c o d

e s

9

2 . 5

A u t r e s s o u r c e s d ’ i n f o r m a t i o n

9

2 . 5 . 1

G u i d e s d e c o n c e p t i o n s e l o n l e s E u r o c o d e s

9

2 . 5 . 2

S i t e s w e b

9

2 . 5 . 3

G u i d e s A F P S

1 0

3

A n n e x e s N a t i o n a l e s e t P a r a m è t r e s D é t e r m i n

é s N a t i o n a l e m e n t

1 1

3 . 1

O b j e c t i f s d e s A n n e x e s N a t i o n a l e s

1 1

3 . 2

T r a i t e m e n t d e s P a r a m è t r e s D é t e r m i n é s N a t i o n a l e m e n t

1 1

3 . 3

A n n e x e s N a t i o n a l e s f r a n ç a i s e s

1 1

3 . 4

A n n e x e s N a t i o n a l e s b r i t a n n i q u e s

1 2

4

O b j e c t i f s d e p e r f o r m a n c e

1 3

4 . 1

I n t r o d u c t i o n

1 3

4 . 2

P r e s c r i p t i o n d e n o n e f f o n d r e m e n t

1 3

4 . 3

P r e s c r i p t i o n d e l i m i t a t i o n d e d o m m a g e

1 4

5

P r i n c i p e s d e c o n c e p t i o n

1 5

5 . 1

C a r a c t é r i s t i q u e s s o u h a i t a b l e s p o u r d e s b â t i m e n t

s r é s i s t a n t a u s é i s m e

1 5

5 . 2

É l é m e n t s p r i m a i r e s e t s e c o n d a i r e s

1 6

5 . 3

S t r u c t u r e s e t z o n e s d i s s i p a t i v e s

1 6

v

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s

m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

C o n t e n t s

T a b l e s

x

T e r m i n o l o g y a n d N o t a t i o

n s

x i

F o r e w o r d

x x i

1

A i m a

n d s c o p e

1

1 . 1

A i m

1

1 . 2

T h e E u r o c o d e s y s t e

m

2

1 . 3

S c o p e o f M a n u a l

3

1 . 3 . 1

G e n e r a l

3

1 . 3 . 2

B a s i s o f t h

e M a n u a l

5

1 . 3 . 3

O t h e r g e n e r a l r e q u i r e m e n t s

5

1 . 3 . 4

O t h e r e x c l u s i o n s f r o m t h e s c o p e o f t h i s M a n u a l

6

1 . 4

C o n t e n t s

7

2

R e f e r e n c e d o c u m

e n t s

8

2 . 1

O t h e r E u r o c o d e s

8

2 . 2

N a t i o n a l F o r e w o r d s

a n d A n n e x e s

8

2 . 3

A F N O R a n d B S I s u p p o r t i n g d o c u m e n t a t i o n

8

2 . 4

O t h e r E u r o c o d e m a

n u a l s

9

2 . 5

O t h e r s o u r c e s o f i n f o r m a t i o n

9

2 . 5 . 1

D e s i g n e r s ’ g u i d e s t o t h e E u r o c o d e s

9

2 . 5 . 2

W e b s i t e s

9

2 . 5 . 3

A F P S g u i d

e s

1 0

3

N a t i o n a l A n n e x e s

a n d N a t i o n a l l y D e t e r m i n e d P a r a m e t e r s

1 1

3 . 1

P u r p o s e o f t h e N a t i o n a l A n n e x e s

1 1

3 . 2

T r e a t m e n t o f N a t i o n

a l l y D e t e r m i n e d P a r a m e t e r s

1 1

3 . 3

F r e n c h N a t i o n a l A n n e x e s

1 1

3 . 4

U K N a t i o n a l A n n e x e

s

1 2

4

P e r f o r m a n c e o b j e

c t i v e s

1 3

4 . 1


1 3

4 . 2

N o c o l l a p s e r e q u i r e m e n t

1 3

4 . 3

D a m a g e l i m i t a t i o n r e q u i r e m e n t

1 4

5

D e s i g n f u n d a m e n t a l s

1 5

5 . 1

D e s i r a b l e c h a r a c t e r

i s t i c s o f e a r t h q u a k e r e s i s t a n t b u i l d i n g s

1 5

5 . 2

P r i m a r y a n d s e c o n d a r y e l e m e n t s

1 6

5 . 3

D i s s i p a t i v e s t r u c t u r e s a n d z o n e s

1 6

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e

t e b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

v









1 3

J o i n t s s i s m i q u e s

1 6 2

1 4

L i m i t a t i o n d e s d o m m a g e s

1 6 3

1 5

É l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x

1 6 5

1 5 . 1

C o n s i d é r a t i o n s g é n é r a l e s

1 6 5

1 5 . 2

P r o t e c t i o n d e s é l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x s e n s i b l e s à l ’ a c c é l é r a t i o n

1 6 5

1 5 . 2 . 1


1 6 5

1 5 . 2 . 2

P r o c é d u r e s i m p l i f i é e

1 6 5

1 5 . 2 . 3

C o e f f i c i e n t s i s m i q u e

1 6 6

1 5 . 2 . 4

C o e f f i c i e n t s d ’ i m p o r t a n c e

1 6 7

1 5 . 2 . 5

C o e f f i c i e n t d e c o m p o r t e m e n t

1 6 7

1 5 . 3

P r o t e c t i o n d e s é l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x s e n s i b l e s a u d é p l a c e m e n t r e l a t i f

1 6 8

1 5 . 3 . 1

G é n é r a l i t é s

1 6 8

1 5 . 3 . 2

M a ç o n n e r i e s d e r e m p l i s s a g e a u c o n t a c t d ’ o s s a t u r e s e n a c i e r o u e n

b é t o n

1 6 9

R é f é r e n c e s

1 7 1

A n n e x

e A : E x e m p l e s d e c a l c u l d e s r a y o n s d e t o r s i o

n e t d u r a y o n d e g i r a t i o n

1 7 5

i x

T h

e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

S o m m

a i r e

1 3

S e i s m i c j o i n t s 1

6 2

1 4

D a m a g e l i m i t a t i o n

1 6 3

1 5

N o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s

1 6 5

1 5 . 1

G e n e r a l c o n s i d e r a t i o n s

1 6 5

1 5 . 2

P r o t e c t i o n o f a c c e l e

r a t i o n - s e n s i t i v e n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s

1 6 5

1 5 . 2 . 1

I n t r o d u c t i o

n

1 6 5

1 5 . 2 . 2

S i m p l i f i e d

p r o c e d u r e

1 6 5

1 5 . 2 . 3

S e i s m i c c o

e f f i c i e n t

1 6 6

1 5 . 2 . 4

I m p o r t a n c e f a c t o r s

1 6 7

1 5 . 2 . 5

B e h a v i o u r

f a c t o r s

1 6 7

1 5 . 3

P r o t e c t i o n o f d r i f t - s

e n s i t i v e n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s

1 6 8

1 5 . 3 . 1

G e n e r a l

1 6 8

1 5 . 3 . 2

M a s o n r y i n f i l l i n c o n t a c t w i t h c o n c r e t e a n d s t e e l m o m e n t r e

s i s t i n g f r a m e s

1 6 9

R e f e r e n c e s

1 7 1

A p p e n d i x A : E x a m p l e c a

l c u l a t i o n s o f t o r s i o n a l r a d i i a n d r a d i u s o f g y r

a t i o n

1 7 5

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

i x

C o n t e n t s







































1 . 4

C o n t e n u

L e p r é s e n t M a n u e l c o u v r e l e s a s p e c t s d e c o n

c e p t i o n p a r a s i s m i q u e s u i v a n t s .

– Q u e l q u e s p r i n c i p e s g é n é r a u x d e c o n c e p t i o n e t d e c a l c u l s i s m i q u e .

– D e s

m é t h o d e s s i m p l i fi é e s d e c a l c u l s i s m i q u

e .

– D e s

e x i g e n c e s p o u r l e d i m e n s i o n n e m e n t fi n

a l d e s f o n d a t i o n s e t d e s

é l é m

e n t s s t r u c t u r e l s d a n s l e s c o n d i t i o n s d e

s o l l i c i t a t i o n s i s m i q u e , v e n a n t

e n c o m p l é m e n t d e c e l l e s r e q u i s e s s o u s c h a r g e m e n t s p e r m a n e n t s

o u v a r i a b l e s . D a n s c e r t a i n s c a s , s e u l e u n e p

a r t i e d e s d é t a i l s d e

d i m

e n s i o n n e m e n t e s t p r é s e n t é e d a n s c e M a n u e l e t i l c o n v i e n t a l o r s d e s e

r e p o r t e r a u x d o c u m e n t s d o n n é s e n r é f é r e n c e .

7

T h

e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

1 . 4

O b j e c t i f e t d o m a i n e d ’ a p p l i c a t i o n

1 . 4

C o n t e n t s

T h i s M a n u a l c o v e r s t h

e f o l l o w i n g d e s i g n s t a g e s .

– S o m e g e n e r a l p r i n c i p l e s o f s e i s m i c d e s i g n a n d a n a l y s i s .

– S i m p l e m e t h o d s o f s e i s m i c a n a l y s i s .

– R e q u i r e m e n t s f o r t h

e fi n a l s i z i n g o f f o u n d a t i o n s a n d s t r u c t u r

a l m e m b e r s f o r

s e i s m i c l o a d i n g c o n

d i t i o n s , a d d i t i o n a l t o t h o s e r e q u i r e d f o r p

e r m a n e n t a n d

v a r i a b l e l o a d i n g c o n

d i t i o n s . I n s o m e c a s e s , f u l l d e t a i l s n e e d e d f o r d e s i g n

a r e n o t g i v e n a n d r e

f e r e n c e i s m a d e t o s u p p o r t i n g d o c u m e n

t s .

T h e I n s t i t u t i o n o f S t

r u c t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

7

1 . 4

A i m a n d s c o p e







A u t r e s s i t e s w e b p e r t i n e n t s :

w w w . p l a n s e i s m e . f r

w w w . s i s f r a n c e . n e t

w w w . l e s g r a n d s a t e l i e r s . f r

2 . 5 . 3

G u i d e s A F P S

G u i d e

d e s d i s p o s i t i o n s c o n s t r u c t i v e s p a r a s i s m i q u e s d e s o u v r a g e s e n a c i e r ,

b é t o n

, b o i s e t m a ç o n n e r i e 2 0

C o n c

e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s 2 1

M é t h o d e s e n D é p l a c e m e n t : P r i n c i p e s – C o d i f i c a t i o n – A p p l i c a t i o n – C a h i e r

T e c h n i q u e A F P S n ° 2 6 2 2

1 0 T

h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

2 . 5

D o c u m

e n t s d e r é f é r e n c e

O t h e r r e l e v a n t w e b s i t e s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g :

w w w . p l a n s e i s m e . f r

w w w . s i s f r a n c e . n e t

w w w . l e s g r a n d s a t e l i e r

s . f r

2 . 5 . 3

A F P S g u i d e s

G u i d e d e s d i s p o s i t i o n

s c o n s t r u c t i v e s p a r a s i s m i q u e s d e s o u v r

a g e s e n a c i e r ,

b é t o n , b o i s e t m a ç o n n e r i e 2 0

C o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s 2 1

M é t h o d e e n D é p l a c e m e n t : P r i n c i p e s – C o d i fi c a t i o n – A p p l i c a t i o n – C a h i e r

T e c h n i q u e A F P S n ° 2 6

2 2

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u

c t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e

b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

1 0

2 . 5

R

e f e r e n c e d o c u m e n t s









4 . 3

P r e s c r i p t i o n d e l i m i t a t i o n d e d o m

m a g e

L ’ E C 8

p r e s c r i t q u e l a s t r u c t u r e d o i t ê t r e c o n ç u e e t c o n s t r u i t e p o u r r é s i s t e r à

u n e a

c t i o n s i s m i q u e a y a n t u n e p r o b a b i l i t é d e

s e p r o d u i r e p l u s g r a n d e q u e

l ’ a c t i o

n s i s m i q u e d e c a l c u l , s a n s q u ’ i l s e p r o d u i s e d e d o m m a g e p r o v o q u a n t

d e s l i m i t a t i o n s d ’ u s a g e , d o n t l e c o û t s e r a i t d i s

p r o p o r t i o n n é p a r r a p p o r t a u

c o û t d e l a s t r u c t u r e e l l e - m ê m e . E n F r a n c e , l ’ a

c t i o n s i s m i q u e p o u r l a l i m i t a t i o n

d e d o

m m a g e e s t d é fi n i e p a r l a r é g l e m e n t a t i o n , s a n s r é f é r e n c e à u n e p é r i o d e

d e r e t o u r . L ’ A n n e x e N a t i o n a l e b r i t a n n i q u e à l ’ E

C 8 P a r t i e 1 s t i p u l e : « E n

l ’ a b s e

n c e d ’ u n e s p é c i fi c a t i o n p a r t i c u l i è r e a u p

r o j e t , i l c o n v i e n t d ’ a d o p t e r

l e s v a

l e u r s r e c o m m a n d é e s . D e s d i r e c t i v e s c o

m p l é m e n t a i r e s s o n t d o n n é e s

d a n s

l e P D 6 6 9 8 » . I l e s t i n d i q u é d a n s l e P D 6

6 9 8 : 2 0 0 8 1 q u e d a n s l a p l u p a r t

d e s c

a s l e n i v e a u d e m o u v e m e n t s i s m i q u e a p

p r o p r i é p o u r l a l i m i t a t i o n d e

d o m m

a g e e s t s u f fi s a m m e n t f a i b l e a u R o y a u m

e - U n i p o u r q u e c e t é t a t l i m i t e

n e s o

i t p a s d é t e r m i n a n t .

L e s r è g l e s d e c o n c e p t i o n d o n n é e s a u C h a p i t r e 1 4 d u p r é s e n t M a n u e l v i s e n t

p r i n c i p a l e m e n t à r e s p e c t e r l a p r e s c r i p t i o n d e

l i m i t a t i o n d e d o m m a g e .

1 4 T

h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

4 . 3

O b j e c t i f s d e p e r f o r m a n c e

4 . 3

D a m a g e l i m i t a t i o n r e q u i r e m e n t

E C 8 r e q u i r e s t h a t t h e

s t r u c t u r e s h o u l d b e d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d t o

w i t h s t a n d a s e i s m i c a

c t i o n h a v i n g a l a r g e r p r o b a b i l i t y o f o c c u r r e n c e t h a n

t h e d e s i g n s e i s m i c a c

t i o n , w i t h o u t t h e o c c u r r e n c e o f d a m a g e

a n d t h e

a s s o c i a t e d l i m i t a t i o n s

o f u s e , t h e c o s t s o f w h i c h w o u l d b e d i s p r o p o r t i o n a t e l y

h i g h i n c o m p a r i s o n w i t h t h e c o s t s o f t h e s t r u c t u r e i t s e l f . I n F r a

n c e ,

t h e s e i s m i c a c t i o n s f o

r d a m a g e l i m i t a t i o n a r e d e fi n e d b y r e g u l a t i o n ,

w i t h o u t r e f e r e n c e t o a

g i v e n r e t u r n p e r i o d . T h e U K N a t i o n a l A n n e x t o

E C 8 P a r t 1 s t a t e s : “ I n

t h e a b s e n c e o f a p r o j e c t s p e c i fi c a s s e s s m e n t ,

a d o p t t h e r e c o m m e n d e d v a l u e s . F u r t h e r g u i d a n c e i s g i v e n i n P D 6 6 9 8 ” .

P D 6 6 9 8 : 2 0 0 9 1 n o t e s t h a t i n m o s t c a s e s , t h e l e v e l o f d e s i g n m o t i o n s

a p p r o p r i a t e f o r d a m a g e l i m i t a t i o n c o n s i d e r a t i o n s i n t h e U K i s s u f fi c i e n t l y l o w

t h a t t h i s l i m i t s t a t e w i l l n o t g o v e r n .

T h e d e s i g n r u l e s g i v e n i n C h a p t e r 1 4 o f t h i s M a n u a l a r e p r i m a r i l y i n t e n d e d t o

m e e t t h e r e q u i r e m e n t

f o r d a m a g e l i m i t a t i o n .




1 4

4 . 3

P e r f o r m a n c e o b j e c t i v e s



























N o t e s

a

L e s b â t i m e n t s a y a n t u n e f o r m e e n p l a n d i f f é r e n t e p e u v e n t ê t r e d i v i s é s e n b l o c s d e f o r m e

r e c t a n g u l a

i r e c o m p a c t e e n i n t r o d u i s a n t d e s j o i n t s s t r u c t u r e l s , s o u s r é s e r v e q u e c e u x c i

a i e n t u n e l a r g e u r a d é q u a t e ( C h a p i t r e 1 3 ) .

b D a n s c e s c a s , u n e v é r i f i c a t i o n d é t a i l l é e s e l o n l a S e c t i o n 6 . 3 . 3

e s t n é c e s s a i r e a u s t a d e d e

l ’ a v a n t p r o

j e t p r é l i m i n a i r e .

c L a v é r i f i c a t i o n d e s r è g l e s p l u s c o m p l è t e s d e l a S e c t i o n 6 . 3 .

3 e s t t o u j o u r s r e q u i s e a u s t a d e

f i n a l d u d i m e n s i o n n e m e n t .

F i g 6 . 1

D é fi n i t i o n d e l ’ e x c e n t r i c i t é e n t r e c e n t r e d e m a s s e e t c e n t r e d e r a i d e u r

N o t e

X e s t l a p l u s g r a

n d e l o n g u e u r X H Y

C e n t r e d e r a i d e u r

C e n t r e d e m a s s e s

e o y

e o x

X

Y

2 7 T

h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a

s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

6 . 3

R é g u l a

r i t é e n p l a n e t e n é l é v a t i o n

N o t e s

a B u i l d i n g s w i t h o t h e r p l a n s h a p e s m a y b e d i v i d e d i n t o m o r e c o m p a c t r e

c t a n g u l a r

s h a p e s b y t h e i n t r o d u c t i o n o f s t r u c t u r a l j o i n t s , p r o v i d e d t h e j o i n t w i d t h s a r e a d e q u a t e

( C h a p t e r 1 3 ) .

b F o r t h e s e c a s e s , a d e t a i l e d c h e c k t o S e c t i o n 6 . 3 . 3

i s r e q u i r e d a t p r e l i m

i n a r y d e s i g n

s t a g e .

c C h e c k s t o t h e m o r e c o m p l e t e r u l e s o f S e c t i o n 6 . 3 . 3

a r e a l w a y s r e q u i r e d f o r f i n a l

d e s i g n .

F i g 6 . 1

D e fi n i t i o n o f m a s s - s t i f f n e s s e c c e n t r i c i t y

N o t e

X i s t a k e n a s t h e l o n g

e r s i d e ,

s o X H Y

C e n t r e o f s t i f f n e s s

C e n t r e o f m a

s s

e o y

e o x

X

Y




2 7

6 . 3

R e g u l a r i t y

i n p l a n a n d e l e v a t i o n







(

)

(

)

x

E I

x E I

y

E I

y E I

c s

y y

c s

x x

.

.

/ /

/ /

( 6 . 3 )

2

2

2

2

(

)

{ (

)

(

)

}

(

)

{ (

)

(

)

}

r

E I

x x

E I

y y

E I

r

E I

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E I

y y

E I

x

y

c s

y

c s

x

y

x

c s

y

c s

x

.

.

-

+

-

-

+

-

/

/

/

/

( 6 . 4 )

L e r a y o n d e g i r a t i o n l s e s t l a r a c i n e c a r r é e d u r a p p o r t d u m o m e n t p o l a i r e

d ’ i n e r t i e m a s s i q u e à l a m a s s e , l e m o m e n t p o l a i r e d ’ i n e r t i e m a s s i q u e é t a n t

c a l c u

l é p a r r a p p o r t a u c e n t r e d e m a s s e . P o u r u n b â t i m e n t r e c t a n g u l a i r e d e

c ô t é s

l e t b e t u n e d i s t r i b u t i o n u n i f o r m e d e m a s s e , l ’ E q u a t i o n 6 . 5 s ’ a p p l i q u e .

(

) /

l

l

b

1 2

s

2

2

=

+

( 6 . 5 )

F i g 6 . 3

C a l c u l a p p r o x i m a t i f d e s r a y o n s d e t o r s i o n p o u r l e s b â t i m e n t s p o s s é d a n t u n s e u l

t y p e d e s y s t è m e d e c o n t r e v e n t e m e n t

y

x

R a i d e u r à l a f l e x i o n ,

d i r e c t i o n x

E I x

R a i d e u r à l a f l e x i o n ,

d i r e c t i o n y

E I y

C o o r d o n n é e s d u c e n t r e d e l ’ é l é m e n t

x , y

C o o r d o n n é e s

d u

c e n t r e d e r a i d

e u r x c s ,

y c s

3 0 T



6 . 3

R é g u l a

r i t é e n p l a n e t e n é l é v a t i o n

(

)

(

)

x

E I

x E I

y

E I

y E I

c s

y y

c s

x x

.

.

/ /

/ /

( 6 . 3 )

2

2

2

2

(

)

{ (

)

(

)

}

( )

{ (

)

(

)

}

r

E I

x x

E I

y y

E I

r

E I

x x

E I y

y

E I

x

y

c s

y

c s

x

y

x

c s

y

c s

x

.

.

-

+

-

-

+

-

/

/

/

/

( 6 . 4 )

T h e r a d i u s o f g y r a t i o n

l s i s t h e s q u a r e r o o t o f t h e r a t i o o f t h e p o l a r m o m e n t

o f i n e r t i a t o t h e m a s s , t h e p o l a r m o m e n t o f i n e r t i a b e i n g c a l c u

l a t e d a b o u t

t h e c e n t r e o f m a s s . F o r a r e c t a n g u l a r b u i l d i n g o f s i d e l e n g t h s l a n d b , a n d a

u n i f o r m m a s s d i s t r i b u

t i o n , E q u a t i o n 6 . 5 a p p l i e s .

(

) /

l

l

b

1 2

s

2

2

=

+

( 6 . 5 )

F i g 6 . 3

A p p r o x i m a t e c a l c u l a t i o n o f t o r s i o n a l r a d i i f o r b u i l d i n g s w i t h a u n i f o r m t y p e o f l a t e r a l

l o a d r e s i s t i n g s y s t e m

y

x

F l e x u r a l s t i f f n e s s i n x d i r e c t i o n

E I x

F l e x u r a l s t i f f n e s s i n y d i r e c t i o n

E I y

C o - o r d i n a t e s o f c e n t r o i d o f e l e m e n t

x , y

C e n t r e o f s t i f f n e s s

c o - o r d i n a t e s x c s ,

y c s




3 0

6 . 3

R e g u l a r i t y












F i g 6 . 4

R e t r a i t s « r é g u l i e r s »

( a )

L 2

L 3

L 1

L 4

0 , 1

5 H

( d )

L 2

L 1

( b ) ( L e r e t r a i t a l i e u a u - d e s s u s d e 0 , 1

5 H )

H

C r i t è r e p o u r ( a ) : 0 <

C r i t è r e p o u r

( b ) :

,

L

L

L

0

2 0

3

4

G

+

L 3

L 4

0 , 1

5 H

( c ) ( L e r e t r a i t

a l i e u e n d e s s o u s d e 0 , 1

5 H )

H

L

C r i t è r e p o u r ( c ) :

L

L

,

L

0

2 0

1

1

2

G

-

0 <

C r i t è r e p o

u r ( d ) :

0 , 3 0

0 ,

0

L

L

L L

L

L

1

2 1

1

2 G G

--

0 <

0 <

,

L

L

L

0

5 0

3

4

G

+

L

L

0

e t

>

3

4

L

L

0

e t

>

3

4

L

( l a r g e u r t o t a l e d u b â t i m e n t )

L

( l a r g e u r

t o t a l e d u b â t i m e n t )

3 5 T



6 . 4

R é g u l a r i t é e n p l a n e t e n é l é v a t i o n

F i g 6 . 4

‘ R e g u l a r ’ s e t b a c

k s L

L

( a )

L 2

L 3

L 1

L 4

0 . 1

5 H

( d )

L 2

L 1

( b ) ( S e t b a c k o c

c u r s a b o v e 0 . 1

5 H

)

L

( o v e r a l l b u i l d i n g w i d t h )

L

( o v e r a l l b u i l d i n g w i d t h )

H

C r i t e r i o n f o r ( a ) : 0 <

C r i t e r i o n f o r ( b

) :

.

L

0

2 0

1

1

2

G

-

.

L

L

L

L 3

a n d L 4

>

0

L 3

a n d L 4

>

0

0

2 0

3

4

G

+

L 3

L 4

0 . 1

5 H

( c ) ( S e t b a c k o c c u r s

b e l o w

0 . 1

5 H )

H

L

C r i t e r i o n f o r ( c ) :

.

L

L

L

0

5 0

3

4

G

+

C r i t e r i o n f o r ( d ) : 0 <

0 <

0 . 3 0

0 .

0

L

L

L L

L

L

1

2 1

1

2 G G

--




3 5

6 . 4

R e g u l a r i t y






F i g 6 . 5

R e t r a i t s « m o d é r é m e n t » i r r é g u l i e r s

( a )

L 2

L 3

L 1

L 4

0 , 2

0 H

( d )

L 2

L 1

( b ) ( L e r e t r a i t a l i e u a u d e s s u s d e 0 , 2

0 H )

L

( l a r g e u

r t o t a l e d u b â t i m e n t )

L

( l a r g e u r t o t a l e d u b â t i m e n t )

H

C r i t è r e p o u r a ) :

C r i t è r e p o u r

b ) :

L 3

L 4

0 , 2

0 H

( c ) ( L e r e t r a i t a l i e u s o u s d e 0 , 2

0 H )

H

L

C r i t è r e p o u r c ) :

C r i t è r e p o

u r d ) :

0 , 3 0

L

L

L

0 <

1

1

2

G

-

0 , 3 0

L

L

L

L

L

0

e t

>

4

3

4

3

G

+

0 ,

L

L

L

L

L

0

7 5

e t

>

4

3

4

3

G

+

0 ,

0

0 ,

5

L

L

L L

L

L

0

4 5 1

< <

1

1

2 2

G G

--

3 7 T



6 . 4

R é g u l a r i t é e n p l a n e t e n é l é v a t i o n

F i g 6 . 5

‘ M o d e r a t e l y i r r e g u l a r ’ s e t b a c k s

( a )

L 2

L 3

L 1

L 4

0 . 2

0 H

( d )

L 2

L 1

( b ) ( S e t b a c k o c c u r s a b o v e 0 . 2

0 H )

L

( o v e r a l l b u

i l d i n g w i d t h )

L

( o v e r a l l b u i l d

i n g w i d t h )

H

C r i t e r i o n f o r ( a ) :

C r i t e r i o n f o r ( b ) :

L 3

L 4

0 . 2

0 H

( c ) ( S e t b a c k o c c u r s

b e l o w

0 . 2

0 H )

H

L

C r i t e r i o n f o r ( c ) :

C r i t e r i o n f o r ( d )

:

0 . 3 0

L

L

L

0

<

1

1

2

G

-

0 . 3 0

L

L

L 4

3

G

+

0 .

L

L

L

7 5

4

3

G

+

0 .

0

0 .

5

L

L

L L

L

L

0

4 5 1

< <

1

1

2 2

G G

--

L 3

a n d L 4

>

0

L 3

a n d L 4

>

0




3 7

6 . 4

R e g u l a r i t y


















I l e s t n o t é q u e l a r i g i d i t é , l ’ a m o r t i s s e m e n t e t l e

s c a r a c t é r i s t i q u e s d e

r é s i s t a n c e d u s o l à p r e n d r e e n c o m p t e d a n s l e d i m e n s i o n n e m e n t d é p e n d e n t

d e s d

é f o r m a t i o n s i n d u i t e s d a n s l e p r o fi l d e s o l l o r s d e l a p r o p a g a t i o n d e s

o n d e s s i s m i q u e s d e p u i s l e r o c h e r j u s q u ’ à l a s u r f a c e .

F i g 7 . 1

C o m p a r a i s

o n d e s f a c t e u r s d e r é d u c t i o n d u m o d u l e d e c i s a i l l e m e n t

( L e s c a t é g o r i e s d e s o l s e r a p p o r t e n t a u x d é fi n i t i o n s d o n n é e s d a n s l e T a b l e a u 8 . 2 )

0 0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

0

0 . 0

5

0 . 1

0

0 . 1

5

0 . 2 0

0 . 2

5

0 . 3

0

A c c é l é r a t i o n m a x i m a l e d u s o l ( P G A ) – ( g )

G / G m a x

A S C E -

S o l T y p e A

A S C E -

S o l T y p e B

A S C E -

S o l T y p e C

A S C E -

S o l T y p e D

E C 8 - U B

E C 8 - B E

E C 8 - L B

4 5 T



7 . 2

A s p e c t s g é o t e c h n i q u e s

I t m a y b e o b s e r v e d t h

a t t h e s o i l s t i f f n e s s , d a m p i n g a n d s t r e n g

t h

c h a r a c t e r i s t i c s t o b e u

s e d i n d e s i g n a r e f u n c t i o n s o f t h e s t r a i n s i n d u c e d

w i t h i n t h e s o i l p r o f i l e d

u r i n g t h e p r o p a g a t i o n o f t h e s e i s m i c w a

v e s f r o m t h e

b e d r o c k t o t h e g r o u n d

s u r f a c e .

F i g 7 . 1

C o m p a r i s o n o f s

h e a r m o d u l u s r e d u c t i o n f a c t o r s

( T h e s o i l t y p e s r e f e r t o t h o

s e g i v e n i n T a b l e 8 . 2 )

0 0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

0

0 . 0

5

0 . 1

0

0 . 1

5

0 . 2

0

0 . 2

5

0 . 3

0

P e a k G r o u n

d A c c e l e r a t i o n ( P G A ) – ( g )

G / G m a x

A S C E -

S o l T y p e A

A

S C E -

S o l T y p e B

A S C E -

S o l T y p e C

A

S C E -

S o l T y p e D

E C 8 - U B

E

C 8 - B E

E C 8 - L B




4 5

7 . 2

G e o t e c h n i c a l a s p e c t s





8 . 1


L a d é

fi n i t i o n d u m o u v e m e n t s i s m i q u e r e q u i e r t l a d é t e r m i n a t i o n d e s

p a r a m

è t r e s s u i v a n t s :

– P é r i o d e d e r e t o u r d e r é f é r e n c e p o u r l e m o u v e m e n t s i s m i q u e d e c a l c u l . L a

v a l e

u r r e c o m m a n d é e e s t [ 4 7 5 ] a n s ; d e s v a

l e u r s d i f f é r e n t e s p e u v e n t ê t r e

s p é

c i fi é e s d a n s l e s A n n e x e s N a t i o n a l e s ( S e

c t i o n 2 . 2 ) .

– Z o n

e s i s m i q u e e t a c c é l é r a t i o n m a x i m a l e a u

r o c h e r p o u r l a p é r i o d e d e

r e t o

u r d e r é f é r e n c e ( a g R ) .

– C a t é g o r i e d ’ i m p o r t a n c e d u b â t i m e n t à d i m e

n s i o n n e r .

– C l a s s e d e s o l r e p r é s e n t a t i v e d u s i t e .

– M a g n i t u d e p r é d o m i n a n t e d e s o n d e s d e s u r

f a c e d e s s é i s m e s q u i

c o n

t r i b u e n t à l ’ a l é a s i s m i q u e .

L a p é

r i o d e d e r e t o u r d e r é f é r e n c e , l e z o n a g e s i s m i q u e e t l e s m a g n i t u d e s

p r é d o

m i n a n t e s s o n t g é n é r a l e m e n t d é fi n i s p a r l a P u i s s a n c e P u b l i q u e d a n s

l e s A n n e x e s N a t i o n a l e s a p p r o p r i é e s .

L e z o

n a g e s i s m i q u e d e l a F r a n c e e s t d é fi n i p a

r l a P u i s s a n c e P u b l i q u e e t

r é f é r e

n c é d a n s l ’ A n n e x e N a t i o n a l e f r a n ç a i s e . L a F i g u r e 8 . 1 p r é s e n t e l e p r o j e t

d e z o

n a g e s i s m i q u e r é g l e m e n t a i r e f r a n ç a i s .

8

M o u v e m e n t s i s m i q u e

d e c a l c u l

4 7 T



8 . 1


I n o r d e r t o d e fi n e t h e d e s i g n g r o u n d m o t i o n , t h e f o l l o w i n g p a r a m e t e r s n e e d

t o b e d e fi n e d :

– R e f e r e n c e r e t u r n p e

r i o d f o r t h e d e s i g n g r o u n d m o t i o n s . T h e

r e c o m m e n d e d

v a l u e i s [ 4 7 5 ] y e a r s ; d i f f e r e n t v a l u e s m a y b e s p e c i fi e d i n N a t i o n a l A n n e x e s

( S e c t i o n 2 . 2 ) .

– S e i s m i c z o n e a n d c o r r e s p o n d i n g p e a k g r o u n d a c c e l e r a t i o n

o n r o c k f o r t h e

r e f e r e n c e r e t u r n p e r i o d ( a g R ) .

– T h e i m p o r t a n c e c l a s s o f t h e b u i l d i n g b e i n g d e s i g n e d .

– T h e r e p r e s e n t a t i v e g r o u n d t y p e f o r t h e s i t e .

– T h e p r e d o m i n a n t s u

r f a c e w a v e m a g n i t u d e o f e a r t h q u a k e s t h a t c o n t r i b u t e

t o t h e s e i s m i c h a z a r d .

T h e r e f e r e n c e r e t u r n p e r i o d , s e i s m i c z o n i n g a n d p r e d o m i n a n t

m a g n i t u d e s

a r e g e n e r a l l y p r o v i d e d

b y N a t i o n a l A u t h o r i t i e s i n t h e r e s p e c t i v e N a t i o n a l

A n n e x e s .

T h e s e i s m i c z o n i n g o f F r a n c e i s d e fi n e d b y F r e n c h A u t h o r i t i e s

a n d r e f e r r e d

t o i n t h e F r e n c h N a t i o n a l A n n e x . F i g u r e 8 . 1 s h o w s t h e p r o p o s e d r e g u l a t o r y

s e i s m i c z o n i n g o f F r a n c e .

8

D e s i g n g

r o u n d m o t i o n s




4 7



L e z o

n a g e s i s m i q u e d u R o y a u m e - U n i n ’ e s t p a s f o u r n i d a n s l ’ A n n e x e

N a t i o n a l e d u R o y a u m e - U n i , q u i n é a n m o i n s s e

r é f è r e a u P D 6 6 9 8 : 2 0 0 9 1 q u i

c o n t i e n t l e s c a r t e s d e z o n a g e p r é s e n t é e s s u r

l a F i g u r e 8 . 2 . L ’ A v a n t P r o p o s

N a t i o n a l d u R o y a u m e - U n i i n d i q u e q u ’ i l n

’ e s t p

a s r e q u i s , a u R o y a u m e - U n i ,

d e p r e n d r e e n c o m p t e l e s s o l l i c i t a t i o n s s i s m i q

u e s e t q u e l ’ i n t é g r a l i t é d u

R o y a u m e - U n i p e u t ê t r e c o n s i d é r é e c o m m e u n e z o n e d e t r è s f a i b l e s i s m i c i t é .

L a S e

c t i o n 5 . 5 d é fi n i t l e s z o n e s d e f a i b l e e t t r è s f a i b l e s i s m i c i t é e t s p é c i fi e l e s

e x i g e n c e s d e d i m e n s i o n n e m e n t s i s m i q u e q u i s

’ y a p p l i q u e n t .

F i g 8 . 1

P r o j e t d e c

a r t e d u z o n a g e s i s m i q u e r é g l e m e n t a i r e f r a n ç a i s ( a v e c a g R e n m / s 2 )

Z o n e s d e s i s m i c i t é

M a y o t t e

S a i n t - P i e r r e - e t - M i q u e l o n

G u a d e l o u p e

M a r t i n i q u e

I l e s d u N o r d

( A n t i l l e s )

G u y a n e

R é u n i o n

V a l e u r s d e a g r

0 , 7

1 , 1

1 , 6

3 , 0

1 ( t r è s f a i b l e )

2 ( f a i b l e )

3 ( m o d é r é e )

4 ( m o y e n n e )

5 ( f o r t e )

4 8 T



8 . 1

M o u v e

m e n t s i s m i q u e d e c a l c u l

T h e s e i s m i c z o n i n g o f t h e U K i s n o t c o n t a i n e d i n t h e U K N a t i o

n a l A n n e x ,

w h i c h h o w e v e r r e f e r s

t o P D 6 6 9 8 : 2 0 0 9 1 w h i c h c o n t a i n s t h e z

o n i n g m a p s

r e p r o d u c e d h e r e a s F

i g u r e 8 . 2 . T h e U K N a t i o n a l F o r e w o r d s t a

t e s t h a t t h e r e

i s n o r e q u i r e m e n t i n t h e U K t o c o n s i d e r s e i s m i c l o a d i n g a n d t h e w h o l e o f

t h e U K c a n b e c o n s i d

e r e d a s a n a r e a o f v e r y l o w s e i s m i c i t y . S

e c t i o n 5 . 5

d e fi n e s a r e a s o f l o w a

n d v e r y l o w s e i s m i c i t y a n d s p e c i fi e s t h e

s e i s m i c d e s i g n

r e q u i r e m e n t s w h i c h a

p p l y t o t h e m .

F i g 8 . 1

P r o p o s e d r e g u l a

t o r y z o n i n g m a p o f F r a n c e ( w i t h v a l u e s o f a g r i n m / s 2 )

S e i s m

i c z o n e

M a y o t t e

S a i n t - P i e r r e - e t - M i q u e l o n

G u a d e l o u p e

M a r t i n i q u e

N o r t h e r n F r e n c h

C a r i b b e a n I s l a n d s

G u y a n a

R é u n

i o n

V a l u e s o f a g r

0 . 7

1 . 1

1 . 6

3 . 0

1 ( v e r y l o w )

2 ( l o w )

3 ( m o d e r a t e )

4 ( m e a n )

5 ( h i g h )




4 8

8 . 1

D e

s i g n g r o u n d m o t i o n s



F i g 8 . 2

C a r t e s d ’ a

l é a s i s m i q u e d o n n a n t l ’ a c c é l é r a t i o n m a x i m a l e a u

r o c h e r ( P G A ) p o u r d e s p é r i o d e s d e

r e t o u r d e 4 7 5 a n s e t

2 5 0 0 a n s ( d ’ a p r è s M u s s o n e t S a r g e a n t 3 6 )

( a ) P é r i o d e d e r e t o u r 4 7 5 a n s

( b ) P é r i o

d e d e r e t o u r 2 5 0 0 a n s

P G A ( g )

0 . 0

0 – 0 . 0

2

0 . 0

2 – 0 . 0

4

0 . 0

4 – 0 . 0

6

0 . 0

6 – 0 . 0

8

0 . 0

8 – 0 . 1

2

0 . 1

2 – 0 . 1

8

4 9 T



8 . 1

M o u v e


F i g 8 . 2

S e i s m i c h a z a r d

m a p o f P e a k G r o u n d A c c e l e r a t i o n s o n r o c k ( P G A

) f o r 4 7 5 y e a r a n d 2 5 0 0 y e a r

r e t u r n p e r i o d s ( f r o m M u s s

o n a n d S a r g e a n t 3 6 )

( a ) 4 7 5 y e a r r e t u r n p

e r i o d

( b ) 2 5 0 0 y e a r r e

t u r n p e r i o d

P G A ( g )

0 . 0

0 – 0 . 0

2

0 . 0

2 – 0 . 0

4

0 . 0

4 – 0 . 0

6

0 . 0

6 – 0 . 0

8

0 . 0

8 – 0 . 1

2

0 . 1

2 – 0 . 1

8




4 9

8 . 1

D e




L a F i g

u r e 8 . 3 p r é s e n t e u n e c a r t e d ’ a l é a s i s m i q u e d e l ’ E u r o p e , q u ’ i l e s t

s u g g é r é d ’ u t i l i s e r à u n s t a d e p r é l i m i n a i r e d e d i m e n s i o n n e m e n t d a n s l e s p a y s

p o u r l e s q u e l s i l n ’ e x i s t e p a s u n e c a r t e d e z o n a

g e o f fi c i e l l e .

F i g 8 . 3

C a r t e d ’ a l é a s i s m i q u e d e l ’ E u r o p e p o u r u n e p é r i o d e d e r e t o

u r d e 4 7 5 a n s ( E u r o p e a n

S e i s m o l o g i c a l C o m m

i s s i o n 3 7 )

5 0 T



7 . 1

M o u v e


F i g u r e 8 . 3 p r o v i d e s a s e i s m i c h a z a r d m a p f o r E u r o p e , w h i c h i t i s s u g g e s t e d

m i g h t b e u s e d f o r t h e

e a r l y s t a g e s o f d e s i g n i n c o u n t r i e s , w h e r e n o o f f i c i a l

z o n a t i o n m a p i s a v a i l a

b l e .

F i g 8 . 3

E u r o p e a n s e i s m

i c h a z a r d m a p f o r 4 7 5 y e a r r e t u r n p e r i o d ( E u r o p e

a n S e i s m o l o g i c a l C o m m i s s i o n 3 7 )




5 0

7 . 1

D e






8 . 3

C l a s s e s d e s o l

D e s r e c o n n a i s s a n c e s g é o t e c h n i q u e s a p p r o p r i é e s d o i v e n t ê t r e r é a l i s é e s

p o u r d é fi n i r l a n a t u r e d u t e r r a i n s u r l e s i t e c o n s i d é r é ( v o i r S e c t i o n 7 . 2 ) . L e

T a b l e

a u 8 . 2 d é fi n i t l e s d i f f é r e n t e s c l a s s e s d e s o l q u i p e u v e n t ê t r e c h o i s i e s .

E l l e s s o n t d é t e r m i n é e s p a r l a v a l e u r d e l a c é l é

r i t é m o y e n n e d e s o n d e s

d e c i s a i l l e m e n t ( v s , 3 0 ) . E n v a r i a n t e , l o r s q u e v s , 3 0 n ’ e s t p a s d i s p o n i b l e , d e s

e s s a i s d e p é n é t r a t i o n s t a n d a r d ( N S P T ) o u d e s

m e s u r e s d e l a r é s i s t a n c e a u

c i s a i l l e m e n t n o n d r a i n é e ( c u ) p e u v e n t ê t r e u t i l i s é s . L o r s q u e d e s r é s u l t a t s

d ’ e s s a i s a u p r e s s i o m è t r e M é n a r d s o n t d i s p o n

i b l e s , l e s c l a s s e s d e s o l A

à D p e u v e n t ê t r e c a r a c t é r i s é e s p a r l e s v a l e u r s

d o n n é e s d a n s l e s d e u x

c o l o n n e s d e d r o i t e d u T a b l e a u 8 . 2 , d a n s l e s q u e l l e s E m

e t p l i m

r e p r é s e n t e n t

r e s p e

c t i v e m e n t l e m o d u l e p r e s s i o m é t r i q u e M é n a r d e t l a p r e s s i o n l i m i t e . D e s

i n d i c a

t i o n s c o m p l é m e n t a i r e s s o n t f o u r n i e s d a n s l e s P S 9 2 1 0 , T a b l e a u 2 .

L a c é

l é r i t é m o y e n n e d e s o n d e s d e c i s a i l l e m e n t e s t d é fi n i e p a r :

v

v h 3 0

,

,

s

i i

i

N

3 0

1

=

= /

( 8 . 1 )

o ù : h i e s t l ’ é p a i s s e u r d e l a i è m e c o u c h e d ’ u n p r o fi l d e s o l d ’ é p a i s s e u r t o t a l e 3 0 m ;

v i e s t l a c é l é r i t é m o y e n n e d e s o n d e s d e c i s a i l l e m e n t d e l a i è m e c o u c h e d ’ u n

p r o f i l d e s o l d ’ é p a i s s e u r t o t a l e 3 0 m .

5 2 T



8 . 3

M o u v e


8 . 3

G r o u n d t y p e

A p p r o p r i a t e s i t e i n v e s

t i g a t i o n s s h o u l d b e c a r r i e d o u t t o d e fi n e

t h e n a t u r e o f

t h e g r o u n d a t t h e s i t e

i n q u e s t i o n ( s e e S e c t i o n 7 . 2 ) . T a b l e 8 . 2 d e fi n e s t h e

d i f f e r e n t g r o u n d t y p e s t h a t m a y b e s e l e c t e d . T h e s e a r e d e fi n e

d i n t e r m s

o f a v e r a g e s h e a r w a v e v e l o c i t y ( v s , 3 0 ) . W h e n v s , 3 0 i s n o t a v a i l a b

l e s t a n d a r d

p e n e t r a t i o n b l o w c o u n t ( N S P T ) o r u n d r a i n e d s h e a r s t r e n g t h ( c u ) m a y b e u s e d

a s a n a l t e r n a t i v e . W h e

r e M é n a r d p r e s s u r e m e t e r r e s u l t s a r e t h e a v a i l a b l e

d a t a , s o i l t y p e s A t o D

m a y b e c h a r a c t e r i s e d b y t h e v a l u e s s h o

w n i n t h e

t w o r i g h t h a n d c o l u m n s o f T a b l e 8 . 2 , w h e r e E m

a n d p l i m

a r e t h e M é n a r d

p r e s s u r e m e t e r m o d u l u s a n d l i m i t i n g p r e s s u r e r e s p e c t i v e l y . A d

d i t i o n a l

g u i d a n c e i s g i v e n i n P S 9 2 1 0 , T a b l e 2 .

T h e a v e r a g e s h e a r w a

v e v e l o c i t y i s d e fi n e d a s :

v

v h 3 0

,

,

s

i i

i

N

3 0

1

=

= /

( 8 . 1 )

w h e r e :

h i i s t h e t h i c k n e s s o f

t h e i t h l a y e r i n a p r o fi l e 3 0 m d e e p .

v i i s t h e s h e a r w a v e v

e l o c i t y o f t h e i t h l a y e r i n a p r o fi l e 3 0 m d e

e p .




5 2

8 . 3

D e






8 . 4

S p e c t r e d e r é p o n s e é l a s t i q u e h o

r i z o n t a l

P o u r l e s c o m p o s a n t e s h o r i z o n t a l e s d e l ’ a c t i o n s i s m i q u e , l e s p e c t r e

d e r é p o n s e é l a s t i q u e e n p s e u d o a c c é l é r a t i o n

S e

( T ) e s t d é fi n i p a r l e s

e x p r e

s s i o n s s u i v a n t e s ( v o i r F i g u r e 8 . 4 ) :

5

1

h -

0

:

( )

1

( 2 ,

)

T

T

S

T

a S

T T

B

e

g

B

G

G

=

+ ;

E

( 8 . 2 )

a S

5

h

:

( )

,

T

T

T

S

T

2

B

C

e

g

G

G

=

( 8 . 3 )

5 a S h

:

( )

2 ,

T

T

T

S

T

T T

C

D

e

g

c

G

G

=

;

E

( 8 . 4 )

a S

5

h

:

( )

,

T

T

s S

T

T T T

4

2

D

e

g

C

D 2

G

G

=

;

E

( 8 . 5 )

o ù : S e

( T )

e s t l e s p e c t r e d e r é p o n s e é l a s t i q u e ;

T

e s t l a p é r i o d e d e v i b r a t i o n d ’ u n o s c i l l a t e u r l i n é a i r e à u n d e g r é d e

l i b e r t é ;

a g

e s t l ’ a c c é l é r a t i o n d e c a l c u l a u r o c h e r ( a g = c I a g R ) ;

T B

e s t l a l i m i t e i n f é r i e u r e d e s p é r i o d e s c o r r e s p o n d a n t a u p a l i e r

d ’ a c c é l é r a t i o n s p e c t r a l e c o n s t a n t e ;

T C

e s t l a l i m i t e s u p é r i e u r e d e s p é r i o d e s c

o r r e s p o n d a n t a u p a l i e r

d ’ a c c é l é r a t i o n s p e c t r a l e c o n s t a n t e ;

T D

e s t l a v a l e u r d é f i n i s s a n t l e d é b u t d e l a

b r a n c h e à d é p l a c e m e n t

s p e c t r a l c o n s t a n t ;

S

p a r a m è t r e d u s o l ;

h

c o e f f i c i e n t d e c o r r e c t i o n d ’ a m o r t i s s e m

e n t d o n t l a v a l e u r p e u t ê t r e

d é t e r m i n é e p a r l ’ e x p r e s s i o n s u i v a n t e :

/ (

)

1 0

5

h

p

=

+

s u p é r i e u r o u é g a l à 0 , 5 5

( 8 . 6 )

o ù p e s t l e c o e f fi c i e n t d ’ a m o r t i s s e m e n

t v i s q u e u x d e l a s t r u c t u r e ,

e x p r i m é e n p o u r c e n t .

5 4 T



8 . 4

M o u v e


8 . 4

H o r i z o n t a l e l a s t i c r e s p o n s e s p e c t r u m

F o r t h e h o r i z o n t a l c o m

p o n e n t s o f t h e s e i s m i c a c t i o n , t h e p s e u

d o

a c c e l e r a t i o n e l a s t i c r e

s p o n s e s p e c t r u m S e

( T ) i s d e fi n e d b y t h e

f o l l o w i n g

e x p r e s s i o n s ( s e e F i g u

r e 8 . 4 ) :

:

( )

( .

)

T

T

S

T a

S

T T

0

1

2 5

1

B

e

g

B

G

G

h

=

+

-

;

E

( 8 . 2 )

:

( )

.

T

T

T

S

T

a S

2 5

B

C

e

g

G

G

h

=

( 8 . 3 )

:

( )

.

T

T

T

S

T

a S

T T

2 5

C

D

e

g

c

G

G

h

=

;

E

( 8 . 4 )

:

( )

.

T

T

s S

T

a S

T T T

4

2 5

D

e

g

C

D 2

G

G

h

=

;

E

( 8 . 5 )

w h e r e :

S e

( T ) i s t h e e l a s t i c r e s p o n s e s p e c t r u m ;

T

i s t h e v i b r a t i o n

p e r i o d o f a l i n e a r s i n g l e - d e g r e e - o f - f r e e d o m s y s t e m ;

a g

i s t h e d e s i g n g

r o u n d a c c e l e r a t i o n o n r o c k ( a g = c I a g R ) ;

T B

i s t h e l o w e r l i m

i t o f t h e p e r i o d o f t h e c o n s t a n t s p e c t r a l a c c e l e r a t i o n

b r a n c h ;

T C

i s t h e u p p e r l i m

i t o f t h e p e r i o d o f t h e c o n s t a n t s p e c t r a l a c c e l e r a t i o n

b r a n c h ;

T D

i s t h e v a l u e d e

fi n i n g t h e b e g i n n i n g o f t h e c o n s t a n t d i s p

l a c e m e n t

r e s p o n s e r a n g

e o f t h e s p e c t r u m ;

S

i s t h e s o i l f a c t o r ;

h

i s t h e d a m p i n g

c o r r e c t i o n f a c t o r t h e v a l u e o f w h i c h m a

y b e

d e t e r m i n e d b y

t h e e x p r e s s i o n :

/ (

)

1 0

5

h

p

=

+

b u t n o t l e s s t h a n 0 . 5 5

( 8 . 6 )

w h e r e p i s t h e

v i s c o u s d a m p i n g r a t i o o f t h e s t r u c t u r e ,

e x p r e s s e d a s a

p e r c e n t a g e .




5 4

8 . 4

D e












s t r u c t u r e s i s o l é e s à l a b a s e ) o u d e s s t r u c t u r e s s o u m i s e s à d e f o r t e s n o n -

l i n é a r i t é s ( p a r e x e m p l e , p a r p l a s t i fi c a t i o n d e s m a t é r i a u x o u d e s n o n - l i n é a r i t é s

g é o m

é t r i q u e s ) . U n e a n a l y s e n o n l i n é a i r e p s e u d o - s t a t i q u e , a u m o i n s d a n s

s a f o r m e s i m p l e , n ’ e s t a p p r o p r i é e q u e p o u r l e s s t r u c t u r e s o ù u n m o d e d e

v i b r a t i o n e s t p r é p o n d é r a n t ; u n e a n a l y s e n o n

l i n é a i r e c h r o n o l o g i q u e e s t

a p p l i c

a b l e d e f a ç o n g é n é r a l e ( m a i s e s t p l u s c o m p l e x e ) . L e s m é t h o d e s d e

c a l c u l n o n l i n é a i r e r e p r é s e n t e n t d i r e c t e m e n t l e s n o n - l i n é a r i t é s g é o m é t r i q u e s

e t / o u

l e c o m p o r t e m e n t n o n l i n é a i r e d e s m a t é r i a u x , m a i s n é c e s s i t e n t u n e

j u s t i fi c a t i o n a p p r o p r i é e d e l a d o n n é e s i s m i q u e

, d e s l o i s d e c o m p o r t e m e n t

u t i l i s é

e s p o u r r e p r é s e n t e r l e c o m p o r t e m e n t s t r u c t u r e l n o n l i n é a i r e e t l e s

m é t h o d e s u t i l i s é e s p o u r i n t e r p r é t e r l e s r é s u l t a

t s ( c f . S e c t i o n 9 . 4 ) . A u

c o n t r a i r e d e s m é t h o d e s l i n é a i r e s , l e s m é t h o d e s d e c a l c u l n o n l i n é a i r e

n é c e s

s i t e n t d e c o n n a î t r e p r é a l a b l e m e n t l e s l i m

i t e s é l a s t i q u e s d e s s e c t i o n s

c r i t i q u

e s . A u s s i , c e l a n é c e s s i t e d e d é t e r m i n e r

a v a n t l e c a l c u l l e s a r m a t u r e s

d a n s l e s s t r u c t u r e s e n b é t o n .

F i g 9 . 1

M é t h o d e s

d e c a l c u l a d m i s e s p a r l ’ E u r o c o d e 8

M E T H O D E S D ’ A N A L Y S E

L I N E A I R E S

E Q U I V A L E N T E S a v e c q

N O N

L I N E A I R E S

R E G U L A R I T E E N

E L E V A T I O N

N O N

O U I

A N A L Y S E

M U L T I M O D A L E

M E T H O D E

P S E U D O -

S T A T I Q U E

A N A L Y S E

«

P U S H O V E R »

A N A L Y S E

T E M P O R E L L E

e t

T 1

4 . T c

2 , 0

s

G '

5 9 T



9 . 1

C a l c u l

s i s m i q u e

t i m e h i s t o r y i s m o r e g e n e r a l l y a p p l i c a b l e ( b u t m o r e c o m p l e x ) . N o n - l i n e a r

m e t h o d s r e p r e s e n t n o

n - l i n e a r g e o m e t r i c a n d / o r m a t e r i a l b e h a

v i o u r

d i r e c t l y , b u t a r e s u b j e c t t o a n a p p r o p r i a t e j u s t i fi c a t i o n o f t h e s e

i s m i c

i n p u t , o f t h e c o n s t i t u t i v e l a w s u s e d t o r e p r e s e n t n o n - l i n e a r s t r u c t u r a l

b e h a v i o u r a n d o f t h e m e t h o d u s e d t o i n t e r p r e t t h e r e s u l t s ( s e e

S e c t i o n

9 . 4 ) . U n l i k e t h e c a s e f o r l i n e a r m e t h o d s , n o n - l i n e a r a n a l y s i s r e

q u i r e s a

p r i o r k n o w l e d g e o f y i e

l d s t r e n g t h a t c r i t i c a l s e c t i o n s . H e n c e f o r c o n c r e t e

s t r u c t u r e s , t h e r e i n f o r c e m e n t d e t a i l s m u s t b e d e t e r m i n e d i n a d v a n c e o f

t h e a n a l y s i s .

F i g 9 . 1

M e t h o d s o f a n a l y s i s f o r n e w b u i l d i n g s p e r m i t t e d b y E C 8

M E T H O D S O F A N A L Y S I S

E Q U I V A L E N T L I N E A R

w i t h u s e o f q

N O N

L I N E A R

R E G U L A R I N

E L E V A T I O N

N O

Y E S

M U L T I M O D A L

A N A L Y S I S

L A T E R A L F O R C E

M E T H O D

‘ P U S H

O V E R ’

A N A

L Y S I S

T I M E H I S T O R Y

A N A L Y S I S

a n d

T 1

2 . 0

s e c

G '




5 9

9 . 1

S e i s m i c a n a l y s i s













( 3 ) D a

n s l e c a s o ù d e u x m o d è l e s p l a n s o r t h o g

o n a u x s o n t u t i l i s é s , l a m é t h o d e

c o

n s i s t e à a m p l i fi e r l e s e f f e t s d e s a c t i o n s s

i s m i q u e s ( s o l l i c i t a t i o n s e t

d é

p l a c e m e n t s ) s u r l e s é l é m e n t s d e c o n t r e v e n t e m e n t s i t u é s à u n e

d i s

t a n c e x d u c e n t r e d e g r a v i t é ( F i g u r e 9 . 3 ) , e n l e u r a p p l i q u a n t u n

c o

e f fi c i e n t a m p l i fi c a t e u r é g a l à :

,

L x

1

1 2

e

d =

+

( 9 . 6 )

F i g 9 . 2

D é p l a c e m e n t d e l a f o r c e s i s m i q u e

F i

+ e a i

– e a i

G

L

N o t e

G

e s t l a p o s i t i o n d u c e n t r e d e m a s s e .

F i g 9 . 3

D é fi n i t i o n s d e x e t L e

G

x

L e

C o n t r e v e n t e m e n t

s d a n s l a d i r e c t i o n

d e l a c o m p o s a n t e s i s m i q u e

6 5 T



9 . 2

C a l c u l

s i s m i q u e

( 3 ) I f t w o o r t h o g o n a l p

l a n a r m o d e l s a r e u s e d , t h e m e t h o d i n v o

l v e s a m p l i f y i n g

t h e s e i s m i c e f f e c t s

( i n t e r n a l f o r c e s o r d i s p l a c e m e n t s ) o n a b r a c i n g

e l e m e n t a t a d i s t a n

c e x f r o m t h e c e n t r e o f g r a v i t y ( F i g u r e 9 . 3 ) , b y a n

a m p l i fi c a t i o n c o e f fi

c i e n t d , w h e r e :

. L x

1

1 2

e

d =

+

( 9 . 6 )

F i g 9 . 2

D i s p l a c e m e n t o f t h e s e i s m i c f o r c e

F i

+ e a i

– e a i

G

L

N o t e

G

i s t h e p

o s i t i o n o f t h e c e n t r e o f m a s s .

F i g 9 . 3

D e fi n i t i o n s o f x a n d L e

G

x

L e

B r a c i n g p l a n e s i n t h e d i r e c t i o n o f

t h e s e i s m i c c o m p o n e n t




6 5

9 . 2














h a u t e

u r . D a n s c e c a s , l a f o r c e s i s m i q u e h o r i z o n t a l e F i a p p l i q u é e à c h a q u e

n i v e a u i p e u t ê t r e e s t i m é e p a r l a f o r m u l e s u i v a

n t e :

F

F

z m

z m

b

j

j

i

i

1

$

$ $

=

/

( 9 . 1 9 )

o ù z i

e s t l a h a u t e u r d e l a m a s s e m i a u d e s s u s

d u n i v e a u a s s o c i é à F b – v o i r

l a F i g u r e 9 . 4 .

L e s f o r c e s s i s m i q u e s F i a i n s i o b t e n u e s d a n s c h a q u e d i r e c t i o n h o r i z o n t a l e

p a r l e

s E q u a t i o n s 9 . 1 8 o u 9 . 1 9 c o n s t i t u e n t u n

c a s d e c h a r g e m e n t s t a t i q u e ,

c h a q u e f o r c e é t a n t l a r é s u l t a n t e d e s a c t i o n s d

’ i n e r t i e a p p l i q u é e s à u n

p l a n c

h e r .

9 . 3 . 3 . 4

R é p a r t i t i o n d e s f o r c e s s i s m i q u e s e n p l a n

C h a q

u e f o r c e F i e s t r é p a r t i e a u n i v e a u c o n s i d

é r é d a n s l e s d i f f é r e n t s

é l é m e n t s v e r t i c a u x c o m p o s a n t l e c o n t r e v e n t e

m e n t . C e t t e r é p a r t i t i o n

e s t e f f e c t u é e p a r c h a q u e p l a n c h e r , g é n é r a l e m

e n t c o n s i d é r é c o m m e u n

d i a p h

r a g m e r i g i d e . E n p r i n c i p e , c e t t e r é p a r t i t i o n t i e n t c o m p t e d u m o m e n t

d ’ a x e

v e r t i c a l a s s o c i é d û à l a t o r s i o n ( v o i r S e c

t i o n 9 . 3 . 2 ) , s a u f s i l e s

a p p r o

x i m a t i o n s c o n s e r v a t i v e s d o n n é e s p a r l e

s E q u a t i o n s 9 . 5 o u 9 . 6 s o n t

u t i l i s é

e s .

F i g 9 . 4

R é p a r t i t i o n d e s f o r c e s l a t é r a l e s e n f o n c t i o n d e l a h a u t e u r

F i

z i

m i

7 1 T



9 . 3

C a l c u l

s i s m i q u e

s e i s m i c f o r c e F i a p p l i e

d t o e a c h s t o r e y i m a y t h e n b e e s t i m a t e d a c c o r d i n g t o

t h e f o l l o w i n g f o r m u l a :

F

F

z m

z m

b

j

j

i

i

1

$

$ $

=

/

( 9 . 1 9 )

w h e r e z i i s t h e h e i g h t o f t h e m a s s m i , i . e . t h e h e i g h t a b o v e t h e

l e v e l

a s s o c i a t e d w i t h t h e b a s e s h e a r F b – s e e F i g u r e 9 . 4 .

T h e s e t o f s e i s m i c f o r c e s F i t h u s o b t a i n e d i n e a c h h o r i z o n t a l d

i r e c t i o n

a c c o r d i n g t o E q u a t i o n

s 9 . 1 8 o r 9 . 1 9 c o n s t i t u t e s a s t a t i c l o a d c

a s e , e a c h f o r c e

b e i n g t h e r e s u l t a n t o f

t h e i n e r t i a l o a d s a p p l i e d t o a fl o o r .

9 . 3 . 3 . 4 D i s t r i b u t i o n o f s e i s m i c f o r c e s i n p l a n

E a c h f o r c e F i i s d i s t r i b

u t e d a t t h e l e v e l c o n s i d e r e d i n t o t h e v a r i o u s l a t e r a l

l o a d r e s i s t i n g e l e m e n t s . T h i s d i s t r i b u t i o n i s e f f e c t e d b y t h e fl o o

r d i a p h r a g m s ,

w h i c h m a y n o r m a l l y b

e c o n s i d e r e d t o b e r i g i d . N o r m a l l y t h e d i s t r i b u t i o n

s h o u l d a l s o a l l o w f o r t h e a s s o c i a t e d m o m e n t a b o u t t h e v e r t i c a l a x i s d u e

t o t o r s i o n ( s e e S e c t i o n 9 . 2 . 3 ) , u n l e s s t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o x i m a t i o n s o f

E q u a t i o n s 9 . 5 o r 9 . 6 a

r e u s e d .

F i g 9 . 4

H e i g h t d i s t r i b u t i o n o f f o r c e s i n l a t e r a l f o r c e a n a l y s i s

F i

z i

m i




7 1

9 . 3






L e s m

o d e s p e u v e n t ê t r e c o n s i d é r é s c o m m e i n d é p e n d a n t s l o r s q u e l e u r s

p é r i o d e s s o n t é l o i g n é e s d e p l u s d e 1 0 % .

P o u r d e s m o d e s d é p e n d a n t s , d e s m é t h o d e s

p l u s p r é c i s e s d o i v e n t ê t r e

a d o p t é e s ( p a r e x e m p l e , l a m é t h o d e d e c o m b i n a i s o n q u a d r a t i q u e c o m p l è t e

C Q C

– c f . l ’ A S C E 4 - 9 8 4 2 o u l e s P S 9 2 1 0 C

l a u s e 6 . 6 . 2 . 3 ) .

9 . 3 . 5

C a l c u l d e s d é p l a c e m e n t s

L e s d

é p l a c e m e n t s p r o d u i t s p a r l ’ a c t i o n s i s m i q

u e d e c a l c u l d o i v e n t ê t r e

c a l c u

l é s s u r l a b a s e d e s d é f o r m a t i o n s é l a s t i q u e s d e l a s t r u c t u r e à l ’ a i d e d e

l ’ e x p r e s s i o n :

d s = q

· d e

( 9 . 2 1 )

o ù : d s e s t l e d é p l a c e m e n t d ’ u n p o i n t d û à l ’ a c t i o n s i s m i q u e d e c a l c u l ,

q e s t l e c o e f f i c i e n t d e c o m p o r t e m e n t p r i s e n c o m p t e d a n s l ’ a c t i o n

s i s m i q u e d e c a l c u l ,

d e e s t l e d é p l a c e m e n t d u m ê m e p o i n t d é t e r m

i n é p a r l ’ é t u d e l i n é a i r e

é q u i v a l e n t e .

I l n ’ e s

t p a s b e s o i n q u e l a v a l e u r d e c a l c u l d s s

o i t s u p é r i e u r e à l a v a l e u r

d é d u i t e d u s p e c t r e d e r é p o n s e é l a s t i q u e ( S e c

t i o n 8 . 4 ) . I l e s t n o t é q u e l e

d é p l a c e m e n t o b t e n u p a r u n c a l c u l é

l a s t i q u e e

s t i n f é r i e u r à c e l u i d o n n é p a r

l ’ E q u a

t i o n 9 . 2 1 q u a n d l a l i m i t e i n f é r i e u r e b a g e s t p r i s e c o m m e v a l e u r d e

c a l c u l d e l ’ a c c é l é r a t i o n , c o n f o r m é m e n t a u x E q

u a t i o n s 8 . 9 e t 8 . 1 0 .

7 3 T



9 . 3

C a l c u l

s i s m i q u e

M o d e s m a y b e r e g a r d

e d a s i n d e p e n d e n t w h e n t h e i r p e r i o d s d

i f f e r b y m o r e

t h a n 1 0 % .

F o r d e p e n d e n t m o d e s , m o r e r i g o r o u s m e t h o d s ( f o r e x a m p l e t h e

c o m p l e t e q u a d r a t i c c o m b i n a t i o n ( C Q C ) m e t h o d – s e e A S C E 4

- 9 8 4 2 o r

P S 9 2 1 0 C

l a u s e 6 . 6 . 2 . 3

) s h o u l d b e u s e d .

9 . 3 . 5

C a l c u l a t i o n o f d

i s p l a c e m e n t

T h e d i s p l a c e m e n t s i n d u c e d b y t h e d e s i g n s e i s m i c a c t i o n m u s

t b e c a l c u l a t e d

o n t h e b a s i s o f t h e e l a

s t i c d e f o r m a t i o n o f t h e s t r u c t u r a l s y s t e m

, u s i n g t h e

e x p r e s s i o n :

d s = q · d e

( 9 . 2 1 )

w h e r e :

d s

i s t h e d i s p l a c e m e n t o f a p o i n t d u e t o t h e d e s i g n s e i s m i c a c t i o n ,

q

i s t h e b e h a v i o u r f a

c t o r t a k e n i n t o a c c o u n t i n t h e d e s i g n s e

i s m i c a c t i o n ,

d e

i s t h e d i s p l a c e m e n t a t t h e s a m e p o i n t d e t e r m i n e d f r o m t h e e q u i v a l e n t

l i n e a r a n a l y s i s .

T h e d e s i g n v a l u e d s n

e e d n o t b e h i g h e r t h a n t h e v a l u e o b t a i n e

d f r o m t h e

e l a s t i c r e s p o n s e s p e c

t r u m ( S e c t i o n 8 . 4 ) . I t m a y b e o b s e r v e d t h a t t h e

d e fl e c t i o n f r o m a n e l a s t i c a n a l y s i s w i l l b e l e s s t h a n t h a t f r o m E q u a t i o n 9 . 2 1

w h e n t h e l o w e r l i m i t b

a g i n E q u a t i o n s 8 . 9 a n d 8 . 1 0 g o v e r n s t h e

d e s i g n

s p e c t r a l a c c e l e r a t i o n .




7 3

9 . 3










9 . 5

E f f e t s d u s e c o n d o r d r e ( P - D )

P o u r l e s s t r u c t u r e s é l a n c é e s , l e d é p l a c e m e n t

h o r i z o n t a l d e s m a s s e s i n d u i t

u n m o m e n t fl é c h i s s a n t s u p p l é m e n t a i r e d û à l ’ e x c e n t r e m e n t d u p o i d s d e c e s

m a s s

e s p a r r a p p o r t à l ’ a x e v e r t i c a l , m o m e n t d

i t d u s e c o n d o r d r e . I l n ’ e s t p a s

n é c e s s a i r e d e p r e n d r e e n c o m p t e c e t e f f e t l o r s q u e l a c o n d i t i o n s u i v a n t e e s t

s a t i s f a i t e à t o u s l e s é t a g e s :

,

V

h

P

d

0 1 0

t o t

t o t

r G

i =

( 9 . 2 2 )

o ù ( v o i r l a F i g u r e 9 . 6 ) :

i

e s t l e c o e f f i c i e n t d e s e n s i b i l i t é a u d é p l a c e m e n t r e l a t i f e n t r e é t a g e s ,

P t o t

e s t l a c h a r g e g r a v i t a i r e t o t a l e d u e à t o u s l e s p l a n c h e r s s i t u é s a u

d e s s u s d e l ’ é t a g e c o n s i d é r é , y c o m p r i s c e l u i - c i , d a n s l a s i t u a t i o n

s i s m i q u e d e c a l c u l ,

V t o t

e s t l ’ e f f o r t t r a n c h a n t s i s m i q u e t o t a l a u

n i v e a u c o n s i d é r é ,

d r

e s t l e d é p l a c e m e n t r e l a t i f d e c a l c u l e n t r e p l a n c h e r s , p r i s c o m m e l a

d i f f é r e n c e d e d é p l a c e m e n t l a t é r a l m o y e n d s e n t r e l e h a u t e t l e b a s d e

l ’ é t a g e c o n s i d é r é , c a l c u l é s c o n f o r m é m

e n t à l a S e c t i o n 9 . 3 . 5 ,

h

e s t l a h a u t e u r d e l ’ é t a g e c o n s i d é r é .

F i g 9 . 6

C a l c u l d u c o e f fi c i e n t d e s e n s i b i l i t é a u x e f f e t s

d u s e c o n d o r d r e i

d r

h

7 7 T



9 . 5

C a l c u l

s i s m i q u e

9 . 5

P - D e

f f e c t s

F o r fl e x i b l e s t r u c t u r e s , t h e h o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t o f t h e m a s

s e s m a y

i n d u c e a n a d d i t i o n a l b

e n d i n g m o m e n t d u e t o t h e o f f s e t o f t h e

w e i g h t o f

t h e s e m a s s e s c o m p a

r e d t o t h e v e r t i c a l a x i s , k n o w n a s t h e P - D

e f f e c t . I t i s

n o t n e c e s s a r y t o t a k e

i n t o a c c o u n t t h i s e f f e c t w h e n t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n i s

s a t i s fi e d a t a l l l e v e l s :

.

V

h

P

d

0 1 0

t o t

t o t

r G

i =

( 9 . 2 2 )

w h e r e ( s e e F i g u r e 9 . 6

) :

i

s e n s i t i v i t y f a c t o r t o r e l a t i v e d i s p l a c e m e n t b e t w e e n s t o r

e y s ,

P t o t

t o t a l g r a v i t y l o a d d u e t o a l l t h e fl o o r s l o c a t e d a b o v e t h e

l e v e l

c o n s i d e r e d , i n

c l u d i n g t h e o n e c o n s i d e r e d , i n t h e d e s i g

n s e i s m i c

s i t u a t i o n ,

V t o t

t o t a l s e i s m i c s

h e a r f o r c e a t t h e l e v e l c o n s i d e r e d ,

d r

d e s i g n i n t e r s t o

r e y d r i f t , e v a l u a t e d a s t h e d i f f e r e n c e o f t h e a v e r a g e

l a t e r a l d i s p l a c e m e n t s d s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e s

t o r e y u n d e r

c o n s i d e r a t i o n

a n d c a l c u l a t e d i n a c c o r d a n c e w i t h S e c t i o n 9 . 3 . 5 ;

h

h e i g h t o f s t o r e

y u n d e r c o n s i d e r a t i o n .

F i g 9 . 6

C a l c u l a t i o n o f P - d e l t a s e n s i t i v i t y f a c t o r i

d r

h




7 7

9 . 5




L e s c

o n s é q u e n c e s d e s v a l e u r s d e i s u r l e c a l c u l s o n t d o n n é e s d a n s l e

T a b l e

a u 9 . 5 .

T a b l e a u 9 . 5

C o n s é q u e n c e s d e s v a l e u r s d u c o e f fi c i e n t d e s e n s i b i l i t é i

s u r l e c a l c u l

i G 0 , 1

I n u t i l e d e p r e n d r e e n c o m p t e

l e s e f f e t s d u s e c o n d o r d r e .

0 , 1 <

i G 0 , 2

L e s e f f e t s d u s e c o n d o r d r e p

e u v e n t ê t r e p r i s e n c o m p t e

a p p r o x i m a t i v e m e n t e n m u l t i p

l i a n t l e s e f f e t s d e s a c t i o n s s i s m i q u e s

p a r 1 / ( 1 – i ) .

0 , 2 <

i G 0 , 3

L e s e f f e t s d u s e c o n d o r d r e d

o i v e n t ê t r e p r i s e n c o m p t e e x p l i c i t e m e n t

p a r u n c a l c u l ( N B : c e t y p e d

e c a l c u l n ’ e n t r e p a s d a n s l e c a d r e d u

p r é s e n t M a n u e l ) .

i > 0

, 3

N o n a u t o r i s é .

7 8 T



9 . 5

C a l c u l

s i s m i q u e

C o n s e q u e n c e s o f v a l u e s o f i o n t h e a n a l y s i s a r e g i v e n i n T a b l e 9 . 5 .

T a b l e 9 . 5

C o n s e q u e n c e s

o f v a l u e s o f P - D

c o e f fi c i e n t i

o n t h e a n a l y s

i s

i G 0 . 1

N o n e e d t o c o n s i d e r P - D e f f e c t s .

0 . 1 < i G 0 . 2

P - D e f f e c t s m a y b e t a k e n i n t o a c c o u n t a p p r o x i m

a t e l y b y a m p l i f y i n g

t h e e f f e c t s o f t h e s e i s m i c a c t i o n s b y 1 / ( 1 – i ) .

0 . 2 < i G 0 . 3

P - D e f f e c t s m u s t b e a c c o u n t e d f o r b y a n a n a l y s

i s i n c l u d i n g s e c o n d

o r d e r e f f e c t s e x p l i c i t l y . ( N o t e t h i s t y p e o f a n a l y s i s i s b e y o n d t h e

s c o p e o f t h i s M a n u a l ) .

i > 0 . 3

N o t p e r m i t t e d .




7 8

9 . 5
























I l e s t n o t é p o u r g u i d e r l e l e c t e u r q u e l a v a l e u r d u p r o d u i t a ~ w d d e l ’ E q u a t i o n

1 0 . 1 3

e s t c o u r a m m e n t c o m p r i s e e n t r e 0 e t 0 , 3 . a n e p e u t p a s ê t r e p l u s

g r a n d

q u e 1 e t s e s v a l e u r s h a b i t u e l l e s s o n t d e

l ’ o r d r e d e 0 , 5 .

L e p o

u r c e n t a g e ~ w d d o i t ê t r e a u m o i n s é g a l à

0 , 0 8 d a n s l a z o n e c r i t i q u e à l a

b a s e

d e s p o t e a u x p r i m a i r e s .

( i i ) E v a l u a t i o n d u c o e f fi c i e n t d ’ e f fi c a c i t é d u c o n fi n e m e n t a

L e c o

e f f i c i e n t d ’ e f f i c a c i t é d u c o n f i n e m e n t e s t

é g a l à a = a n × a s , a v e c :

P o u r l e s s e c t i o n s t r a n s v e r s a l e s r e c t a n g u l a i r e s

:

b h b

6 1

n

i

n 0

0 2

a

=

- /

( 1 0 . 1 7 )

b s

h s

2 1

2 1

S

0

0

a

=

-

-

c

c m

m

( 1 0 . 1 8 )

n e s t l e n o m b r e t o t a l d e b a r r e s l o n g i t u d i n a l e

s l a t é r a l e m e n t m a i n t e n u e s p a r

d e s a r m a t u r e s d e c o n f i n e m e n t o u d e s é p i n g l e s ;

b i e s t l a d i s t a n c e e n t r e d e s b a r r e s m a i n t e n u e s c o n s é c u t i v e s ; b i n e d o i t p a s

ê t r e s u p é r i e u r à 2 0 0 m m ( v o i r l a S e c t i o n 1 0 . 6 . 2 . 5 ) ;

s e s t l a d i s t a n c e e n t r e d e u x p l a n s d e c o n f i n

e m e n t s u c c e s s i f s .

F i g 1 0

. 2

D i m e n s i o n s d ’ u n n o y a u d e p o t e a u c o n fi n é

C o m p o s a n t e

s i s m i q u e

b i

b i

b c

b 0

h 0

h c

8 9 T



1 0 . 6

B â t i m e n t s e n b é t o n

A s a g u i d e , i t m a y b e o b s e r v e d t h a t t h e v a l u e o f t h e p r o d u c t a ~ w d i n

E q u a t i o n 1 0 . 1 3 u s u a l l y

l i e s b e t w e e n 0 a n d 0 . 3 . a c a n n o t b e h i g h e r t h a n 1

a n d u s u a l v a l u e s a r e o

f t h e o r d e r o f 0 . 5 .

A m i n i m u m v a l u e o f ~

w d e q u a l t o 0 . 0 8 s h o u l d b e p r o v i d e d w i t h i n t h e c r i t i c a l

r e g i o n a t t h e b a s e o f t h e p r i m a r y s e i s m i c c o l u m n s .

( i i ) E v a l u a t i n g t h e c o n fi n e m e n t e f f e c t i v e n e s s f a c t o r a

T h e c o n fi n e m e n t e f f e c t i v e n e s s f a c t o r i s e q u a l t o a = a n × a s , w

i t h :

F o r r e c t a n g u l a r c r o s s - s e c t i o n s :

b h b

6 1

n

i

n 0

0 2

a

=

- /

( 1 0 . 1 7 )

b s

h s

2 1

2 1

S

0

0

a

=

-

-

c

c m

m

( 1 0 . 1 8 )

n

i s t h e t o t a l n u m b e

r o f l o n g i t u d i n a l b a r s l a t e r a l l y e n g a g e d b

y h o o p s o r

c r o s s t i e s ;

b i

i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n c o n s e c u t i v e e n g a g e d b a r s ; b i s h o

u l d n o t b e

g r e a t e r t h a n 2 0 0 m

m ( s e e S e c t i o n 1 0 . 6 . 2 . 5 ) ;

s

i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n t w o c o n s e c u t i v e p l a n e s o f c o n fi n i n g b a r s .

F i g 1 0 . 2

D i m e n s i o n s o f

c o n fi n e d c o l u m n c o r e

S e i s m i c

c o m p o n e n t

b i

b i

b c

b 0

h 0

h c




8 9

1 0 . 6

C o n c r e t e b u i l d i n g s



P o u r l e s s e c t i o n s t r a n s v e r s a l e s c i r c u l a i r e s a v e

c a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t

c i r c u l a i r e s e t n o y a u c o n fi n é d e d i a m è t r e D 0 ( p

a r r a p p o r t à l ’ a x e d e s c e r c e s

o u d e

s s p i r a l e s ) :

a n = 1

( 1 0 . 1 9 )

p o u r u n c o n fi n e m e n t c i r c u l a i r e

s D 2 1

S

0

2

a

=

-

c

m

( 1 0 . 2 0 a )

p o u r u n c o n fi n e m e n t s p i r a l e

s D 2 1

S

0

a

=

-

c

m

( 1 0 . 2 0 b )

( i i i ) A p p l i c a t i o n à d e s s i t u a t i o n s c o u r a n t e s

I l e s t n o t é q u e q u a n d l e s a r m a t u r e s d e c o n f i n e m e n t s o n t d i s p o s é e s c o m m e

s u r l a

F i g u r e 1 0 . 3 , a n e s t d o n n é p a r l ’ E q u a t i o n

1 0 . 2 1 .

F i g 1 0

. 3

D i s p o s i t i o n s t y p i q u e s d e s a r m a t u r e s d e c o n

fi n e m e n t d a n s u n p o t e a u

C a s ( a )

C a s ( b )

s

b c

b i

b 0

b 0

b c

b c

h 0

h c

9 0 T



1 0 . 6


F o r c i r c u l a r c r o s s - s e c

t i o n s w i t h h o o p s o r s p i r a l s a n d d i a m e t e r o f c o n fi n e d

c o r e D 0 ( t o t h e c e n t r e l i n e o f h o o p s o r s p i r a l s ) :

a n = 1

( 1 0 . 1 9 )

f o r c i r c u l a r h o o p s

s D 2 1

S

0

2

a

=

-

c

m

( 1 0 . 2 0 a )

f o r s p i r a l c o n fi n e m e n t

s D 2 1

S

0

a

=

-

c

m

( 1 0 . 2 0 b )

( i i i ) A p p l i c a t i o n t o c o m

m o n c a s e s


a t w h e r e c o n fi n e m e n t i s a r r a n g e d i n a c c

o r d a n c e w i t h

F i g u r e 1 0 . 3 , a n

i s g i v e n b y E q u a t i o n 1 0 . 2 1 .

F i g 1 0 . 3

T y p i c a l a r r a n g e m e n t s o f c o n fi n i n g b a r s i n a c o l u m n b

i

C a s e ( a )

C a s e ( b )

s

b 0

b 0

b c

b c

b c

h 0

h c




9 0

1 0 . 6






F i g 1 0 . 4

A b a q u e s

p o u r l ’ e s p a c e m e n t d e s a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t a u p i e d d e s p o t e a u x p r i m a i r e s , à l a

b a s e d e s b â t i m e n t s B E T O N 2 5 / 3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 4 6 8 1 0

1 2

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

A r m a t u r e s d e c o

n f i n e m e n t e n p i e d d ' u n p o t e a u p r i m a i r e p o u r u

n p o t e a u 3 0 0 m m

x 3 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C 2 5 / 3 0 ,

f y k = 5 0 0 M P a , e n r o b a g e d e s a r m a t u r e

s l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m )

E s p a c e m e n t e n m m d e s a r m a t u r e s

d e c o n f i n e m e n t d e d i a m è t r e 1 2 m m

C o e f f i c i e n t d e d u c t i l i t é e n c o u r b u r e , n {







n p o t e a u 4 0 0 m m

x 4 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C 2 5 / 3 0 ,


s l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m






n p o t e a u 5 0 0 m m

x 5 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C 2 5 / 3 0 ,


s l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m



2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

9 2 T



1 0 . 6


F i g 1 0 . 4

C h a r t s f o r m a x

i m u m h o o p s p a c i n g a t t h e b o t t o m o f p r i m a r y c o l u m n s a t t h e b a s e o f b u i l d i n g s

G R A D E 2 5 / 3 0 C O N C R E T E

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

C o n f i n i n g s t e e l a t t h e

b a s e s o f p r i m a r y c o l u m n s ( E q 1 0 . 1 3 ) f o r a 3 0 0

m m

x 3 0 0 m m

c o l u m n

C 2 5 / 3 0 ,

f y k = 5 0 0 M P a , c o v e r t o m a i n s t e e l G 4 0 m m )

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

S p a c i n g o f 1 2 m m d i a m e t e r

h o o p s ( m m )

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

C u r v a t u r e

d u c t i l i t y f a c t o r , n {

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

C u r v a t u r e d u c t i l i t y f a c t o r , n {

y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5


h o o p s ( m m )



m m

x 4 0 0 m m

c o l u m n

C 2 5 / 3 0 ,


2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

C u r v a t u r e


0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0


y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0


h o o p s ( m m )



m m

x 5 0 0 m m

c o l u m n

C 2 5 / 3 0 ,


2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0


C u r v a t u r e


0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5




9 2

1 0 . 6




F i g 1 0 . 4

… S u i t e

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0


A r m a t u r e s d e c o n

f i n e m e n t e n p i e d d ' u n p o t e a u p r i m a i r e p o u r u n

p o t e a u 5 0 0 m m

x 3 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C 2 5 / 3 0 ,

f y k = 5 0 0 M P a , e n r o b a g e d e s a r m a t u r e s

l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m )

N o t e s

a

l e s c M s

o n t 1

, 3 p o u r l e b é t o n e t 1 , 0

p o u r l e s a r m a t u r e s

b

E n o u t r e , i l c o

n v i e n t d e v é r i f i e r q u e l ’ e s p a c e m e n t d e s a r m a t u

r e s t r a n s v e r s a l e s n ’ e x c è d e p a s

8 d b L ( v o i r l ’ E q

u a t i o n 1 0 . 1 2 ) .

c

D a n s c e s a b a q u e s , l e s p r o p r i é t é s d u b é t o n d o n n é e s d a n s l ’ E

C 2 P a r t i e 1 - 1 7 T

a b l e a u 3 . 1 s o n t

p r i s e s e n c o m

p t e e t l e m o d u l e E s d e s a r m a t u r e s e s t p r i s é g a

l à 2 0 0 G P a , c o n f o r m é m e n t à

l a C l a u s e 3 . 2 . 7 ( 4 ) d e l ’ E C 2 P a r t i e 1 - 1 .

d

S o u s r é s e r v e

d e l a v é r i f i c a t i o n d e l a N o t e b , c e s a b a q u e s p e u v e n t ê t r e u t i l i s é e s p o u r t o u t e s

v a l e u r s d e s d i a m è t r e s d b L d e s a r m a t u r e s l o n g i t u d i n a l e s , m a i s d o n n e n t d e s r é s u l t a t s

l é g è r e m e n t c o

n s e r v a t i f s p o u r d e s g r a n d s d i a m è t r e s d b L .




y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

9 3 T



1 0 . 6


F i g 1 0 . 4

… C o n t i n u e d

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

C u r v a t u r e d

u c t i l i t y f a c t o r , n {

C o n f i n i n g s t e e l a t t h e b

a s e s o f p r i m a r y c o l u m n s ( E q 1 0 . 1 3 ) f o r a 5 0 0 m m

x 3 0 0 m m

c o l u m n

C 2 5 / 3 0 ,


N o t e s

a

c M t a

k e n a s 1 . 5

f o

r c o n c r e t e a n d 1 . 1

5 f o r r e i n f o r c e m e n t

b

I t m u s t b e a d d i t i o n a l l y c h e c k e d t h a t t h e h o o p s p a c i n g d o e s n o t e x c e e d 8 d b L ( s e e E q u a t i o n 1 0 . 1 2 ) .

c

T h e c o n c r e t e p r o p e

r t i e s o f E C 2 P a r t 1 - 1 7 T

a b l e 3 . 1 a r e a s s u m e d ,

a n d t h e r e i n f o r c e m e n t s t e e l

m o d u l u s E s i s a s s u m e d t o b e 2 0 0 G P a , a c c o r d i n g t o C l a u s e 3 . 2 . 7 ( 4 ) o f E C 2 P a r t 1 - 1 .

d

S u b j e c t t o t h e c h e c

k i n N o t e b , t h e s e t a b l e s m a y b e u s e d f o r a l l v a

l u e s o f l o n g i t u d i n a l s t e e l

d i a m e t e r d b L b u t w i

l l b e s l i g h t l y c o n s e r v a t i v e f o r l a r g e v a l u e s o f d b

L .


h o o p s ( m m )

C u r v a t u r e


y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5




9 3

1 0 . 6




F i g 1 0 . 5

A b a q u e s

p o u r l ’ e s p a c e m e n t d e s a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t a u p i e d d e s p o t e a u x p r i m a i r e s , à l a

b a s e d e s b â t i m e n t s B E T O N 3 2 / 4 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0 0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0




p o t e a u 3 0 0 m m

x 3 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C

3 2 / 4 0 ,


l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m )









p o t e a u 4 0 0 m m

x 4 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C

3 2 / 4 0 ,


l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m



p o t e a u 5 0 0 m m

x 5 0 0 m m

( E q 1 0 . 1 3 a v e c C

3 2 / 4 0 ,


l o n g i t u d i n a l e s G 4 0 m m


C o

e f f i c i e n t d e d u c t i l i t é e n c o u r b u r e , n {

C o


C o



y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

y d =

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

9 4 T



1 0 . 6


F i g 1 0 . 5

C h a r t s f o r m a x

i m u m h o o p a t t h e b o t t o m o f p r i m a r y c o l u m n s a t

t h e b a s e o f b u i l d i n g s

G R A D E 3 2 / 4 0 C O N C R E T E

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

2 0

6 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

C u r v a t u r e d


C o n f i n i n g s t e e l a t t h e b a s e s o f p r i m a r y c o l u m n s ( E q 1 0 . 1 3 ) f o r a 3 0 0

m m

x 3 0 0 m m

c o l u m n

( C 3 2 / 4 0 ,



h o o p s ( m m )


h o o p s ( m m )


h o o p s ( m m )


m m

x 4 0 0 m m

c o l u m n

( C 3 2 / 4 0 ,



m m

x 5 0 0 m m

c o l u m n

( C 3 2 / 4 0 ,




C u r v a t u r e d



C u r v a t u r e d


y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5

y d =

0 . 2

0 . 3

0 . 4

0 . 5




9 4

1 0 . 6






L a l a r g e u r b w d ’ u n e p o u t r e d o i t r e s p e c t e r l a c o n d i t i o n d o n n é e p a r

l ’ e x p r e s s i o n s u i v a n t e :

{

;

}

m i n

b

b

h

b 2

w

c

w

c

G

+

( 1 0 . 2 4 )

o ù h w

e s t l a h a u t e u r d e l a p o u t r e .

1 0 . 6 . 3 . 3 V a l e u r s d e c a l c u l d e l ’ e f f o r t t r a n c h a n t p o u r l a v é r i f i c a t i o n d e r é s i s t a n c e

L e s r o

t u l e s p l a s t i q u e s s e f o r m e n t n o r m a l e m e n t a u x d e u x e x t r é m i t é s d e l a

p o u t r e . L e s e f f o r t s t r a n c h a n t s d e c a l c u l s o n t d é t e r m i n é s e n c o n s i d é r a n t

d ’ u n e

p a r t l e s m o m e n t s d e d i m e n s i o n n e m e n t

M i , d a u x d e u x e x t r é m i t é s

d e l a p o u t r e , a v e c c o n s i d é r a t i o n d e s v a l e u r s e

x t r ê m e s o b t e n u e s l o r s d u

m o u v e m e n t s i s m i q u e , d ’ a u t r e p a r t l e s c h a r g e s t r a n s v e r s e s a p p l i q u é e s l e

l o n g d

e l a p o u t r e .

E n s e

b a s a n t s u r l e s e x i g e n c e s d e d i m e n s i o n n e m e n t e n c a p a c i t é ,

l ’ e f f o r

t t r a n c h a n t d e c a l c u l d e s p o u t r e s d o i t ê t r e é g a l à l ’ e f f o r t t r a n c h a n t

c o r r e s p o n d a n t a u x m o m e n t s p l a s t i q u e s q u i s

e d é v e l o p p e n t d a n s l a

p o u t r e ( n o r m a l e m e n t à s e s e x t r é m i t é s ) , e n p r e n a n t e n c o m p t e l e s a c t i o n s

t r a n s v e r s e s a p p l i q u é e s l e l o n g d e l a p o u t r e ( F

i g u r e 1 0 . 7 ) e t e n c o n s i d é r a n t

l e s d e

u x s e n s ( p o s i t i f e t n é g a t i f ) d u s é i s m e .

F i g 1 0

. 6

D i m e n s i o n s d e l a p o u t r e

b c

b w h

w

I c l

E x t r é m i t é s

d e l a p o u t r e

F i g 1 0

. 7

A c t i o n s a p p l i q u é e s à l a p o u t r e

M 1 , d

G + W 2

Q

M 2 , d

9 6 T



1 0 . 6


T h e w i d t h b w o f a b e a

m m u s t c o m p l y w i t h t h e f o l l o w i n g e x p r e

s s i o n :

{

;

}

m i n

b

b

h

b 2

w

c

w

c

G

+

( 1 0 . 2 4 )

w h e r e h w i s t h e d e p t h

o f t h e b e a m .

1 0 . 6 . 3 . 3 D e s i g n v a l u e s o f t h e s h e a r f o r c e f o r t h e v e r i f i c a t i o n o f r e s i s t a n c e

T h e p l a s t i c h i n g e s u s u a l l y f o r m a t t h e t w o e n d s o f t h e b e a m . T h e d e s i g n

s h e a r f o r c e s a r e d e t e r m i n e d a s t h e s u m o f t h e s h e a r s c o r r e s p

o n d i n g t o

d e v e l o p m e n t o f t h e d e s i g n fl e x u r a l s t r e n g t h s a t e a c h e n d o f t h

e b e a m , M i , d ,

d u r i n g t h e s e i s m i c e x c i t a t i o n , p l u s t h o s e c o r r e s p o n d i n g t o t h e

t r a n s v e r s e

l o a d s a p p l i e d a l o n g t h

e l e n g t h o f t h e b e a m .

B a s e d o n c a p a c i t y d e

s i g n r e q u i r e m e n t s , t h e d e s i g n s h e a r f o r c e o f b e a m s

s h o u l d e q u a l t h e s h e a

r t h a t d e v e l o p s w h e n p l a s t i c fl e x u r a l m o

m e n t s d e v e l o p

i n t h e b e a m s ( n o r m a l l y a t t h e i r e n d s ) , t a k i n g d u e a c c o u n t o f t h

e t r a n s v e r s e

l o a d s a p p l i e d a l o n g t h

e b e a m ( F i g u r e 1 0 . 7 ) a n d c o n s i d e r i n g e a c h d i r e c t i o n

( i . e . p o s i t i v e a n d n e g a

t i v e ) o f t h e e a r t h q u a k e .

F i g 1 0 . 6

B e a m d i m e n s i o n s

F i g 1 0 . 7

A c t i o n s a p p l i e d

t o t h e b e a m

b c

b w h

w

I c l

B e a m

E n d s

M 1 , d

G + W 2

Q

M 2 , d




9 6

1 0 . 6






1 0 . 6 . 3 . 5 D i s p o s i t i o n s c o n s t r u c t i v e s p o u r l a d u c t i l i t é l o c a l e

L e s a

r m a t u r e s s u p é r i e u r e s d e s s e c t i o n s t r a n s

v e r s a l e s d ’ e x t r é m i t é d e s

p o u t r e s e n f o r m e d e T o u d e L d o i v e n t ê t r e p l a c é e s p r i n c i p a l e m e n t d a n s

l ’ é p a i s s e u r d e l ’ â m e . S e u l e u n e p a r t i e d e c e s

a r m a t u r e s p e u t ê t r e p l a c é e

à l ’ e x t é r i e u r d e l ’ â m e , t o u t e n r e s t a n t à l ’ i n t é r i e

u r d e l a l a r g e u r p a r t i c i p a n t e

b e f f d e s m e m b r u r e s . B i e n q u e c e l a n e s o i t p a s i n d i q u é p a r l ’ E C 8 , i l e s t

r e c o m

m a n d é q u e p a s p l u s d e 2 5 % d e s a r m a t u r e s s o i e n t p l a c é e s à

l ’ e x t é r i e u r d e l ’ â m e .

F i g 1 0 . 8

L a r g e u r p a r t i c i p a n t e d ’ u n e p o u t r e e n T

b c

h f

h w

h w

( a ) P o r t i q u e a v e

c d e s p o u t r e s d a n s u n e s e u l e d i r e c t i o n

( i ) P o u t r e s d e r i v e

( i i ) P o u t r e s i n t e r m é d i a i r e s

( b ) P o r t i q u e a v e c d e s p o u t r e s d a n s d e u x d i r e c t i o n s

( i ) P o u t r e s d e r i v e

( i i ) P o u t r e s i n t e r m é d i a i r e s

b c

h f

2 h f

2 h f

h f

h w

b c

2 h f

2 h f

h f

h w

b c

4 h f

4 h f

9 8 T



1 0 . 6


1 0 . 6 . 3 . 5 D e t a i l i n g f o r l o c a l d u c t i l i t y

T h e t o p r e i n f o r c e m e n t o f t h e e n d c r o s s - s e c t i o n s o f p r i m a r y s e

i s m i c b e a m s

w i t h a T - o r L - s h a p e d

s e c t i o n s h o u l d b e p l a c e d m a i n l y w i t h i n t h e w i d t h o f t h e

w e b . O n l y p a r t o f t h i s

r e i n f o r c e m e n t m a y b e p l a c e d o u t s i d e t h

e w i d t h o f t h e

w e b , b u t w i t h i n t h e e f f e c t i v e fl a n g e w i d t h b e f f . A l t h o u g h n o t s t a

t e d i n E C 8 ,

i t i s r e c o m m e n d e d t h a t n o m o r e t h a n 2 5 % o f t h e r e i n f o r c e m e n t b e p l a c e d

o u t s i d e t h e w e b .

F i g 1 0 . 8

E f f e c t i v e fl a n g e w i d t h o f T b e a m s

b c

h f

h w

h w

( a ) B e a m s i n f r a m e s

s p a n n i n g i n o n e d i r e c t i o n

( i ) B e a m s i n e x t e r i o r f r

a m e s

( i i ) B e a m s i n i n t e r i o r f r a m e s

( b ) B e a m s i n f r a m e s

s p a n n i n g i n t w o d i r e c t i o n s

( i ) B e a m s i n e x t e r i o r f r

a m e s

( i i ) B e a m s i n i n t e r i o r f r a m e s

b c

h f

2 h f

2 h f

h f

h w

b c

2 h f

2 h f

h f

h w

b c

4 h f

4 h f




9 8

1 0 . 6






( f ) T o u t l e l o n g d e l a p o u t r e , l e p o u r c e n t a g e t d ’ a r m a t u r e s d e l a z o n e

t e

n d u e n e d o i t ê t r e n u l l e p a r t i n f é r i e u r à l a

v a l e u r m i n i m a l e s u i v a n t e t m i n :

5 ,

f f

0

m i n

y k

c t m

t

=

c

m

( 1 0 . 3 0 )

o ù :

f c t m

e s t l a v a l e u r m o y e n n e d e l a r é s i s t a

n c e à l a t r a c t i o n d u b é t o n ,

f y k

e s t l a v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a l i m i t e d ’ é l a s t i c i t é d e l ’ a c i e r d e s

a r m a t u r e s

( v o i r l ’ E C 2 P a r t i e 1 - 1 7 p o u r u n e d é fi n i t i o n d

é t a i l l é e d e c e s d e u x v a l e u r s ) .

F i g 1 0 . 9

P o u r c e n t a g e s m a x i m a l e t m i n i m a l d ’ a r m a t u r e s p r i n c i p a l e s

d a n s l e s p o u t r e s d e d u c t i l i t é D C M

o b t e n u s à p a r t i r d e s

E q u a t i o n s 1 0 . 2 8 a n d 1 0 . 3 0

P o u r c e n

t a g e s m a x i m a l e t m i n i m a l d ' a r m a t u r e s

( E q .

1 0 . 2 8 e t E q .

1 0 . 3

0 )

0

0 , 0 0 3

0 , 0 0 6

0 , 0 0 9

0 , 0 1 2

0 , 0 1 5 C

l a s s e d

e b é t o n

t m a x - t '

C 2 0 / 2 5

C 5 0 / 6 0

C 4 5 / 5 5

C 4 0

/ 5 0

C 3 5 / 4 5

C 2 5 / 3 0

C 2 5 / 3 7

n z = 5

n z = 6

n z = 8

t m i n

n z = 2 0

n z = 3 0

n z = 1 2

0 , 0 1 5

0 , 0 1 2

0 , 0 0 9

0 , 0 0 6

0 , 0 0 3

0

t m i n

N o t e s

f y k = 5 0 0 M P a ; c s = 1 , 0

; c c = 1 , 3

P o u r d ’ a u t r e s v a l e u r s d e f y

k ,

m u l t i p l i e r ( t m a x - t ' ) e t t m i n

p a r ( 5 0 0 / f y

k )

1 0 0

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a

r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

1 0 . 6


( f ) A l o n g t h e e n t i r e l e n

g t h o f a p r i m a r y s e i s m i c b e a m , t h e r e i n f o r c e m e n t r a t i o o f

t h e t e n s i o n z o n e , t , s h o u l d b e n o t l e s s t h a n t h e f o l l o w i n g m i n

i m u m v a l u e t m i n :

.

f f

0 5

m i n

y k

c t m

t

=

c

m

( 1 0 . 3 0 )

w h e r e :

f c t m

i s t h e m e a n v a l u e o f a x i a l t e n s i l e s t r e n g t h o f c o n c r e t e ,

f y k

i s t h e c h a r

a c t e r i s t i c y i e l d s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t

( s e e E C 2 P a r t 1 - 1 7 f o r a d e t a i l e d d e fi n i t i o n o f b o t h v a l u e s ) .

F i g 1 0 . 9

M a x i m u m a n d

m i n i m u m m a i n b e a m r e i n f o r c e m e n t i n D C M b e a m s f r o m

E q u a t i o n s 1 0 . 2 8 a n d 1 0 . 3

0

M a x i m u m a n

d M i n i m u m s

t e e l r a t i o s

( E q .

1 0 . 2

8 a n

d E q .

1 0 . 3

0 )

0

0 . 0 0 3

0 . 0 0 6

0 . 0 0 9

0 . 0 1 2

0 . 0 1 5 C

o n c r e t e G r a d

e

t m a x - t '

C 2 0 / 2 5

C 5 0 / 6 0

C 4 5 / 5 5

C 4 0 / 5 0

C 3 5 / 4 5

C 3 0 / 3 7

C 2 5 / 3 0

n z = 5

n z = 6

n z = 8

t m i n

n z = 2 0

n z = 3 0

n z = 1 2

0 . 0 1 5

0 . 0 1 2

0 . 0 0 9

0 . 0 0 6

0 . 0 0 3

0

t m i n

N o t e s

f y k = 5 0 0 M P a ; c s =

1 . 1

5 ; c c = 1 . 5

F o r o t h e r v a l u e s o f f y

k , s c a l e ( t m a x - t ' ) a n d t m i n

b y ( 5 0 0 / f y

k )


1 0 0

1 0 . 6








D a n s

l e s n œ u d s p o u t r e - p o t e a u i n t e r m é d i a i r e s , l e s a r m a t u r e s s u p é r i e u r e s o u

i n f é r i e

u r e s d o i v e n t t r a v e r s e r s a n s ê t r e a r r ê t é e s à l ’ i n t é r i e u r d u n œ u d . E l l e s n e

d o i v e

n t p a s ê t r e a r r ê t é e s à u n e d i s t a n c e i n f é r i e u r e à l c r ( l o n g u e u r d e l a z o n e

c r i t i q u e d e l ’ é l é m e n t ) d u n u d u n œ u d .

D a n s

l e s n œ u d s p o t e a u - p o u t r e d e r i v e , s i l a l o n g u e u r h c d u p o t e a u

p a r a l l è l e m e n t a u x a r m a t u r e s e s t t r o p f a i b l e p o

u r r e s p e c t e r l ’ E q u a t i o n 1 0 . 3 2 ,

l e s d i s p o s i t i o n s s u i v a n t e s p e u v e n t ê t r e p r i s e s

a fi n d ’ a s s u r e r l ’ a n c r a g e d e s

a r m a t u r e s l o n g i t u d i n a l e s d e s p o u t r e s :

– L a p o u t r e o u l a d a l l e p e u t ê t r e p r o l o n g é e s o

u s f o r m e d ’ e r g o t s e x t é r i e u r s .

– D e s

a r m a t u r e s a b o u t é e s o u d e s p l a q u e s d ’ a n c r a g e s o u d é e s a u x

e x t r é m i t é s d e s a r m a t u r e s p e u v e n t ê t r e u t i l i s

é e s .

– D e s

c o u d e s d ’ u n e l o n g u e u r m i n i m a l e d e 1 0

d b L e t d e s a r m a t u r e s

t r a n

s v e r s a l e s r e g r o u p é e s à l ’ i n t é r i e u r d u c o u d e a u c o n t a c t d e s a r m a t u r e s

p e u

v e n t ê t r e m i s e n p l a c e .

F i g 1 0

. 1 2

E r g o t e x t é r i e u r a u n œ u d p o u t r e - p o t e a u

1 0 3



1 0 . 6


I n i n t e r i o r b e a m - c o l u m

n j o i n t s , t o p a n d b o t t o m b a r s s h o u l d p a s s w i t h o u t

c u r t a i l m e n t t h r o u g h t h

e j o i n t . T h e y s h o u l d n o t t e r m i n a t e w i t h i n

l c r ( l e n g t h o f

t h e m e m b e r c r i t i c a l r e

g i o n ) o f t h e f a c e o f t h e j o i n t .

I n e x t e r i o r b e a m - c o l u m n j o i n t s , w h e n t h e d e p t h , h c , o f t h e c o l u m n

p a r a l l e l t o t h e b a r s i s t o o s h a l l o w t o a c h i e v e E q u a t i o n 1 0 . 3 2 , t h e f o l l o w i n g

a d d i t i o n a l m e a s u r e s m

a y b e t a k e n , t o e n s u r e a n c h o r a g e o f t h e l o n g i t u d i n a l

r e i n f o r c e m e n t o f b e a m

s :

– T h e b e a m o r s l a b m

a y b e e x t e n d e d h o r i z o n t a l l y i n t h e f o r m o f e x t e r i o r

s t u b s .

– H e a d e d b a r s o r a n c

h o r a g e p l a t e s w e l d e d t o t h e e n d o f t h e b a r s m a y b e

u s e d .

– B e n d s w i t h a m i n i m

u m l e n g t h o f 1 0 d b L a n d t r a n s v e r s e r e i n f o

r c e m e n t

p l a c e d t i g h t l y i n s i d e

t h e b e n d o f a g r o u p o f b a r s m a y b e a d d

e d .

F i g 1 0 . 1 2

E x t e r i o r s t u b o f a n e x t e r i o r b e a m - c o l u m n j o i n t


1 0 3


1 0 . 6



1 0 . 7

M u r s

1 0 . 7 . 1

D é f i n i t i o n s

U n m

u r e s t u n é l é m e n t d e s t r u c t u r e s u p p o r t a

n t d ’ a u t r e s é l é m e n t s e t a y a n t

u n e s

e c t i o n t r a n s v e r s a l e a l l o n g é e , a v e c u n r a p p o r t l o n g u e u r / é p a i s s e u r

l w / b w

s u p é r i e u r à 4 . S e u l s l e s m u r s j o u a n t u n r ô l e s i s m i q u e p r i m a i r e s o n t

c o n s i d é r é s d a n s c e p a r a g r a p h e .

1 0 . 7 . 2

D i m e n s i o n s

L ’ é p a i s s e u r b w o d e l ’ â m e d o i t r e s p e c t e r l a c o n

d i t i o n s u i v a n t e :

b w o H

0 , 1 5 o u h s / 2 0 ( l e p l u s g r a n d ) ( e n m è t r e s )

( 1 0 . 3 3 )

o ù h s

e s t l a h a u t e u r l i b r e d ’ é t a g e .

1 0 . 7 . 3

M u r s d u c t i l e s e t m u r s c o u p l é s

1 0 . 7 . 3 . 1 D é f i n i t i o n s

L e s m

u r s d u c t i l e s e t l e s m u r s c o u p l é s s o n t d é f i n i s d a n s l a S e c t i o n 1 0 . 5 e t

d a n s

l a F i g u r e 1 0 . 1 3 .

F i g 1 0

. 1 3

M u r s d u c t i l e s e t m u r s c o u p l é s

b w

l w

h w

h s

( a ) m u r d u c t i l e

( b ) m u r c o u p l é

1 0 4



1 0 . 7


1 0 . 7

W a l l s

1 0 . 7 . 1

D e f i n i t i o n s

A w a l l i s a s t r u c t u r a l e

l e m e n t o f s t r u c t u r e s u p p o r t i n g o t h e r e l e

m e n t s a n d

h a v i n g a n e l o n g a t e d c

r o s s - s e c t i o n w i t h a l e n g t h t o t h i c k n e s s r a t i o l w / b w

g r e a t e r t h a n 4 . O n l y p

r i m a r y s e i s m i c w a l l s a r e c o n s i d e r e d i n t h i s p a r a g r a p h .

1 0 . 7 . 2

D i m e n s i o n s

T h e t h i c k n e s s o f t h e w

e b , b w o ,

( i n m e t r e s ) s h o u l d s a t i s f y t h e f o

l l o w i n g

e x p r e s s i o n :

b w o H 0 . 1 5 o r h s / 2 0 i f

g r e a t e r

( i n m e t r e s )

( 1 0 . 3 3 )

w h e r e h s i s t h e c l e a r s

t o r e y h e i g h t .

1 0 . 7 . 3

D u c t i l e w a l l s a n

d c o u p l e d w a l l s

1 0 . 7 . 3 . 1 D e f i n i t i o n s

D u c t i l e w a l l s a n d c o u p l e d w a l l s a r e d e fi n e d i n t h e d e fi n i t i o n s i n S e c t i o n 1 0 . 5

a n d i n F i g u r e 1 0 . 1 3 .

F i g 1 0 . 1 3

D u c t i l e a n d c o u p l e d w a l l s

b w

l w

h w

h s

( a ) d u c t i l e w a l l

( b ) c o u p l e d


1 0 4

1 0 . 7






( b ) D a n s l e s s y s t è m e s à c o n t r e v e n t e m e n t m i x t e c o n t e n a n t d e s m u r s

é l a n c é s , l ’ e f f o r t t r a n c h a n t d a n s u n m u r n e

d o i t p a s ê t r e p r i s i n f é r i e u r à l a

m

o i t i é d e s a v a l e u r à l a b a s e d u m u r , a p r è

s l ’ a m p l i fi c a t i o n v i s é e e n ( a ) .

L ’ e n v e l o p p e d e c a l c u l d o i t ê t r e t r a c é e c o m

m e i n d i q u é s u r l a F i g u r e 1 0 . 1 5 ,

e n s u i v a n t l e s é t a p e s 1 à 3 .

F i g 1 0 . 1 4

V a l e u r s

d e c a l c u l d u m o m e n t fl é c h i s s a n t

F i g 1 0 . 1 5

V a l e u r d

e c a l c u l d e l ’ e f f o r t t r a n c h a n t d a n s l e s s y s t è m e s m i x t e s c o n t e n a n t d e s m u r s é l a n c é s

C o u r b e d e m o m e n t

f l é c h i s s a n t i s s u e

d u c a l c u l

E n v e l o p p e

l i n é a i r e d u

m o m e n t

f l é c h i s s a n t

M E d

E t a p e 1 : e n

v e l o p p e l i n é a i r e d e s

m o m e n t s f l é c h i s s a n t s

M o m e n t f l é c h i s s a n t

d e c a l c u l

E n v e l o p p e

l i n é a i r e d u

m o m

e n t

f l é c h i s s a n t

M E d

E t a p

e 2 : m o m e n t f l é c h i s s a n t d e c a l c u l

D é c

a l a g e

V ’ E d

V E d = 1 , 5

V ’ E d

h w

3 2

h w

3 1

1 –

C o u r b e d ’ e f f o r t t r a n c h a n t

o b t e n u e p a r l ’ a n a l y s e

2 –

E f f o r t t r a n c h a n t a m p l i f i é

3 –

E f f o r t t r a n c h a n t d e c a l c u l

V E d

/ 2

1 0 6



1 0 . 7


( b ) I n d u a l s y s t e m s c o n t a i n i n g s l e n d e r w a l l s , t h e d e s i g n e n v e l o p e o f s h e a r

f o r c e s s h o u l d n o t

b e l o w e r t h a n h a l f o f i t s v a l u e a t t h e b a s e o f t h e w a l l ,

a f t e r a m p l i fi c a t i o n

a s i n ( a ) . T h e d e s i g n e n v e l o p e s h o u l d b e d r a w n a s

s h o w n o n F i g u r e 1 0 . 1 5 , f o l l o w i n g s t e p s 1 t o 3 .

F i g 1 0 . 1 4

D e s i g n v a l u e o f t h e b e n d i n g m o m e n t

F i g 1 0 . 1 5

D e s i g n v a l u e o f s h e a r f o r c e s i n d u a l s y s t e m s c o n t a i n i n g s l e n d e

r w a l l s

B e n d i n g

m o m e n t c u r v e

i s s u e d f r o m

a n a l y s i s

L i n e a r

e n v e l o p e

c u r v e f o r

b e n d i n g

m o m e n t

M E d

S t e p 1 : l i n e a r e n

v e l o p e o f b e n d i n g m o m e n t s

D

e s i g n b e n d i n g

m

o m e n t

c u r v e

L i n e a r

e n v e l o p e

c u r v e f o r

b e n d i n g

m o m e n t

M E d

S t e p 2 : d

e s i g n b e n d i n g m o m e n t c u r v e

T e n s i o n

s h i f t

V ’ E d

V E d = 1 . 5

V ’ E d

h w

3 2

h w

3 1

1 –

S h e a r f o r c e c u r v e f r o m

s e i s m i c a n a l y s i s

2 –

A m p l i f i e d s h e a r f o r c e

3 –

D e s i g n s h e a r f o r c e

V E d

/ 2


1 0 6

1 0 . 7








( 1 ) L e b é t o n s i t u é a u x e x t r é m i t é s d e s m u r s ( é

l é m e n t d e r i v e ) e s t c o n fi n é s u r

u n e l o n g u e u r l c , d é t e r m i n é e e n ( 2 ) c i - d e s s

o u s . C e t é l é m e n t d e r i v e p e u t

c o m p r e n d r e d e s m e m b r u r e s p e r p e n d i c u l a i r e s a u m u r .

I l n ’ e s t p a s n é c e s s a i r e d e p r é v o i r d ’ é l é m e n t d e r i v e c o n fi n é d a n s l e s

m

e m b r u r e s d e m u r a y a n t u n e é p a i s s e u r b

f H h s / 1 5 e t u n e l a r g e u r

l f H h s / 5 , h s é t a n t l a h a u t e u r l i b r e d ’ é t a g e

( F i g u r e 1 0 . 1 7 ) . N é a n m o i n s , d e

t e

l s é l é m e n t s d e r i v e p e u v e n t s ’ a v é r e r n é c

e s s a i r e s d u f a i t d e l a fl e x i o n

h o r s p l a n d u m u r .

( 2 ) L a l o n g u e u r d e l ’ é l é m e n t d e r i v e e s t d o n n é e p a r :

/

1 5

0 0 3 5

;

b 5 0

( ,

;

,

(

,

) )

m a x

l

l

x

0

1

1

0

,

c

w

w

u

c u

c 2

f

=

-

( 1 0 . 3 8 )

o ù :

x u

e s t l a p r o f o n d e u r d e l ’ a x e n e u t r e ; x u c o r r e s p o n d à u n e c o u r b u r e

u l t i m e e t e s t d o n n é e p a r :

(

)

x

v

b l b

u

d

v

w

c 0

~

=

+

( 1 0 . 3 9 )

F i g 1 0

. 1 7

M e m b r u r e d e m u r e n l ’ a b s e n c e d ’ é l é m e n t

d e r i v e c o n fi n é

l f

b f

b w o

l f >

h s

/ 5

b f H h s

/ 1 5

1 0 9



1 0 . 7


( 1 ) T h e c o n c r e t e l o c a

t e d a t t h e e n d s o f t h e w a l l s ( b o u n d a r y e l e m e n t ) i s

c o n fi n e d o v e r a l e n g t h l c , d e fi n e d i n ( 2 ) b e l o w . T h i s b o u n d a r y e l e m e n t

c a n i n c l u d e fl a n g e

s p e r p e n d i c u l a r t o t h e w a l l .

N o c o n fi n e d b o u n

d a r y e l e m e n t i s r e q u i r e d o v e r w a l l fl a n g e

s w i t h

t h i c k n e s s b f H h s

/ 1 5 a n d w i d t h l f H h s / 5 , w h e r e h s d e n o t e s t h e c l e a r

s t o r e y h e i g h t ( F i g u

r e 1 0 . 1 7 ) . N o n e t h e l e s s , c o n fi n e d b o u n d a r y e l e m e n t s

m a y b e r e q u i r e d a

t t h e e n d s o f s u c h fl a n g e s d u e t o o u t - o f - p l a n e b e n d i n g

o f t h e w a l l .

( 2 ) T h e l e n g t h o f t h e b o u n d a r y e l e m e n t i s g i v e n a s :

( .

;

.

;

(

.

/

) )

m a x

l

l

b

x

0 1 5

1 5 0

1

0 0 0 3 5

,

c

w

w

u

c u

c 2

f

=

-

( 1 0 . 3 8 )

w h e r e :

x u i s t h e n e u t r a l a

x i s d e p t h ; x u c o r r e s p o n d s t o t h e u l t i m a t e c u r v a t u r e

a n d i s g i v e n b y :

(

)

x

v

b l b

u

d

v

w

c 0

~

=

+

( 1 0 . 3 9 )

F i g 1 0 . 1 7

W a l l fl a n g e w i t h o u t c o n fi n e d b o u n d a r y e l e m e n t

l f

b f

b w o

l f >

h s

/ 5

b f H h s

/ 1 5


1 0 9

1 0 . 7










m u r . L e s d i s p o s i t i o n s d ’ a r m a t u r e s v e r t i c a l e s m

i n i m a l e s à t o u s l e s n i v e a u x

d o i v e n t c o n d u i r e à u n e b o n n e d i s t r i b u t i o n d e l a f i s s u r a t i o n s u r l a h a u t e u r

d e c h

a q u e m u r . L a F i g u r e 1 0 . 2 0 p r o p o s e u n d

i a g r a m m e l o g i q u e p o u r l e

d i m e n

s i o n n e m e n t . D e s i n f o r m a t i o n s c o m p l é m

e n t a i r e s s u r l e c o m p o r t e m e n t

d e s m

u r s l o n g s e n b é t o n f a i b l e m e n t a r m é s p e

u v e n t ê t r e t r o u v é e s d a n s

C o i n 4

8 e

t B i s c h 4 9 .

F i g 1 0 . 2 0

D i a g r a m

m e p o u r l e d i m e n s i o n n e m e n t d e s m u r s l o n g s e n

b é t o n f a i b l e m e n t a r m é s

D a n s t o u t e s e c t i o n h o r i z o n t a l e d é f a v o r a b l e d u m u r

= >

M E d ,

N E d ,

V ' E d

V E d = V ' E d ( 1 + q ) / 2

V E d G V R d , c

V E R I F I C A T I O N d e N d y n

V E R I F I C A T I O N D E S R E P R I S E S D E B E T O N N A G E

( t o u t e s s e c t i o n s )

P A S D

’ A R M A T U R E

D ’ E F F O R

T T R A N C H A N T

D I S P O S I T I O N S C O N S T R U C T I V E

S

V E R I F I C A T I O N S E L O N U N

M O D E L E D E T R E I L L I S

O U I

N

O N

V E R I F I C A T

I O N D E F L E X I O N

C O M P O S E E a v e c F I S S U R E

H O R

I Z O N T A L E

1 1 3

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r s G u i d e p o u r l a c o n c e p t i o n p a r a s i s m i q u e d e s b â t i m e n t s e n a c i e r o u e n b é t o n s e l o n l ’ E C 8

1 0 . 7


w a l l . F i g u r e 1 0 . 2 0 p r o

v i d e s a s u g g e s t e d fl o w c h a r t f o r d e s i g n

. A d d i t i o n a l

i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n

g t h e b e h a v i o u r o f l i g h t l y r e i n f o r c e d w a

l l s m a y b e

f o u n d i n C o i n 4 8 a n d B

i s c h 4 9 .

F i g 1 0 . 2 0

F l o w c h a r t f o r t h e d e s i g n o f l a r g e l i g h t l y r e i n f o r c e d w a l l s

I n a n y u n f a v o u r a b l e h o r i z o n t a l s e c t i o n o f t h e

w a l l

= >

M E d ,

N E d ,

V ' E d

V E d = V ' E d ( 1 + q ) / 2

V E d G V R d , c

V E R I F I C A T I O N o f N d y n

V E R I F I C A T I O N O F C O N S T R U C T I O N J O I N T S

( a l l s e c t i o n s )

N O S H E

A R

R E I N F O R C E

M E N T

D E T A I L I N G

V E

R I F I C A T I O N A C C O R D I N G

T O A L A T T I C E M O D E L

Y E S

N O

V E R I F I C A T I O N O

F B E N D I N G

W I T H A X I A L

F O R C E

w i t h H O R I Z O N T A L C R A C K

T h e I n s t i t u t i o n o f S t r u c

t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e b

u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

1 1 3

1 0 . 7










1 0 . 7 . 5

I n f o r m a t i o n c o m p l é m e n t a i r e s u r l a c o n c e p

t i o n d e s m u r s e n b é t o n a r m é

I l e s t n o t é q u ’ u n e i n f o r m a t i o n c o m p l é m e n t a i r e

s u r l e c o m p o r t e m e n t d e s

m u r s

é l a n c é s e s t d o n n é e d a n s C A M U S 5 0 e t s

u r l e s m u r s t r a p u s f o r t e m e n t

a r m é s d a n s S A F E 5 1 .

1 0 . 8

F a ç o n n a g e d e s a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t

P o u r l e s a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t u t i l i s é e s c

o m m e a r m a t u r e s t r a n s v e r s a l e s

d a n s

l e s p o u t r e s , l e s p o t e a u x o u l e s m u r s , d e

s c a d r e s f e r m é s a v e c d e s

e x t r é m i t é s c o u d é e s à 1 3 5 º e t a y a n t d e s r e t o u

r s d e l o n g u e u r 1 0 d b w d o i v e n t

ê t r e u

t i l i s é s ( F i g u r e 1 0 . 2 2 ( a ) ) .

I l e s t r e c o m m a n d é d ’ u t i l i s e r d e s é p i n g l e s a v e c u n c r o c h e t à 1 8 0 ° à u n e

e x t r é m i t é e t u n r e t o u r à 1 3 5 ° à l ’ a u t r e e x t r é m i t é ( F i g u r e 1 0 . 2 2 ( b ) ) . D e s

r e c o m

m a n d a t i o n s s u p p l é m e n t a i r e s s u r l e s d i s p o s i t i o n s c o n s t r u c t i v e s d e s

a r m a t u r e s d a n s l e G u i d e A F P S 2 0 .

F i g 1 0

. 2 2

F a ç o n n a g e d e s a r m a t u r e s d e c o n fi n e m e n t

4 5 °

1 0 d b w

E p i n g l e

( a ) C a d r e s s i s m i q u e s

( b ) E p i n g l e s s i s m i q u e s

1 0 d b w

4 5 °

m a x i

1 1 7


1 0 . 8


1 0 . 7 . 5

F u r t h e r i n f o r m a

t i o n o n r e i n f o r c e d c o n c r e t e w a l l d e s i g n


a t f u r t h e r i n f o r m a t i o n o n t h e d e s i g n o f s l e n d e r d u c t i l e

s h e a r w a l l s i s g i v e n b y C A M U S 5 0 a n d o n s q u a t h e a v i l y r e i n f o r c

e d w a l l s i s

g i v e n b y S A F E 5 1 .

1 0 . 8

D e t a i l i n g o f c o n fi n e m e n t r e i n f o r c e m e n t

F o r h o o p s u s e d a s t r a

n s v e r s e r e i n f o r c e m e n t i n b e a m s , c o l u m

n s o r w a l l s ,

c l o s e d s t i r r u p s w i t h 1 3 5 ° h o o k s a n d e x t e n s i o n s o f l e n g t h 1 0 d b w s h o u l d b e

u s e d ( F i g u r e 1 0 . 2 2 ( a ) ) .

I t i s r e c o m m e n d e d t h a t c r o s s t i e s s h o u l d b e d e t a i l e d w i t h a 1 8

0 ° h o o k a t o n e

e n d a n d a 1 3 5 ° h o o k a t t h e o t h e r ( F i g u r e 1 0 . 2 2 ( b ) ) . R e f e r e n c e

m a y b e m a d e

t o a n A F P S g u i d e 2 0 f o r f u r t h e r g u i d a n c e o n r e i n f o r c e m e n t d e t a

i l i n g .

F i g 1 0 . 2 2

D e t a i l i n g o f c o n fi n e m e n t r e i n f o r c e m e n t

4 5 °

4 5 °

m a x i

1 0 d b w

C r o s s t i e

( a ) S e i s m i c h o o p

s

( b ) S e i s m i c c r o

s s t i e s

1 0 d b w


t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e b

u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

1 1 7

1 0 . 8












F i g 1 0

. 2 5

E x e m p l e d e p o t e a u x e n i n t e r a c t i o n a v e c l a

m a ç o n n e r i e e t n é c e s s i t a n t d e s

d i s p o s

i t i o n s c o n s t r u c t i v e s s p é c i fi q u e s

A

B

C

D

E

F

N o t e

L e s p o t e a u x A , B ,

C , D , E e t F d o i v e n t e t r e c o n ç

u s c o m m e d e s z o n e s c r i t i q u e s

s u r t o u t e l e u r h a u t e u r , s a u f a u r e z - d e - c h a u s s e e o u c e t t e d i s p o s i t i o n e s t

a p p l i c a b l e a t o u s l e s p o t e a u x p e r i p h e r i q u e s .

F i g 1 0

. 2 6

R e m p l i s s a g e p a r t i e l e n m a ç o n n e r i e – d i s p

o s i t i o n d e s a r m a t u r e s d ’ e f f o r t

t r a n c h

a n t d a n s l e s p o t e a u x

> 1 , 5

h c

l c l

h c

< 1 , 5

h c

l c l

h c

h c

1 2 2


1 0 . 1 2


F i g 1 0 . 2 5

I l l u s t r a t i o n o f

c o l u m n s i n t e r a c t i n g w i t h m a s o n r y r e q u i r i n g s p e c

i a l d e t a i l i n g

A

B

C

D

E

F

N o t e

C o l u m n s A , B ,

C , D

, E a n d F s h o u l d b e d e t a i l e d o v e r t h e i r e n t i r e l e n g t h a s

c r i t i c a l r e g i o n s e x c

e p t o n t h e g r o u n d f l o o r , w h e r e a l l p e r i m e t e r c o

l u m n s

s h o u l d b e d e t a i l e d

i n t h i s w a y .

F i g 1 0 . 2 6

P a r t i a l m a s o n

r y i n fi l l – a r r a n g e m e n t o f s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n

t h e c o l u m n s

> 1 . 5

h c

l c l

h c

< 1 . 5

h c

l c l

h c

h c


1 2 2

1 0 . 1 2














f a i t d e

l ’ a c c é l é r a t i o n d e s m a s s e s p a r t i c i p a n t e s d u p l a n c h e r . L e s c h a î n a g e s

i n t é r i e

u r s p a r t i c i p e n t é g a l e m e n t à l a r é s i s t a n c e a u c i s a i l l e m e n t a u n i v e a u d e

l ’ i n t e r f a c e p l a n c h e r – s u p p o r t , v o i r c i - d e s s u s .

D a n s t o u s l e s c a s , l a c a p a c i t é

t o t a l e

d e s c h a î n a g e s i n t é r i e u r s c o n s t i t u é s p a r

d e s a r m a t u r e s i n c l u s e s

d a n s l e s é l é m e n t s p r é f a b r i q u é s o u a d d i t i o n n e

l l e s e t r e l i é e s a u s y s t è m e d e

c h a î n a g e p é r i p h é r i q u e d o i t s a t i s f a i r e a u x d i s p o s i t i o n s m i n i m a l e s p r é v u e s p a r

l ’ E C 2

P a r t i e 1 - 1 7 , C l a u s e 9 . 1 0 . 2 . 3 .

1 2 8


1 0 . 1 3


c a s e , t h e t o t a l c a p a c i t y o f t h e i n t e r n a l t

i e s c o n n e c t e d t o t h e p e r i p h e r a l

t y i n g s y s t e m , a c c o u n t i n g f o r r e i n f o r c e m e n t a n c h o r e d i n t o t h e

p r e c a s t

e l e m e n t s a n d / o r a d d i t i o n a l r e i n f o r c e m e n t , s h o u l d f u l fi l t h e m i n i m u m

r e q u i r e m e n t o f E C 2 P

a r t 1 - 1 7 , c l a u s e 9 . 1 0 . 2 . 3 .


t u r a l E n g i n e e r s M a n u a l f o r t h e s e i s m i c d e s i g n o f s t e e l a n d c o n c r e t e b u i l d i n g s t o E u r o c o d e 8

1 2 8

1 0 . 1 3
















1 1 . 5

T y p e s d e b â t i m e n t s m é t a l l i q u e s e t c o e f fi c i e n t s d e

c o m p o r t e m e n t

1 1 . 5 . 1

O s s a t u r e s e n p o r t i q u e

L e s t r o i s t y p e s d ’ o s s a t u r e s e n p o r t i q u e c o n s i d é r é s s o n t r e p r é s e n t é s s u r l a

F i g u r e 1 1 . 1 :

– P o r

t i q u e à u n e t r a v é e e t à u n n i v e a u ,

– P o r

t i q u e à u n e t r a v é e c o m p o r t a n t p l u s i e u r s

n i v e a u x ,

– P o r

t i q u e c o m p o r t a n t p l u s i e u r s t r a v é e s e t p l u s i e u r s n i v e a u x .

1 1 . 5 . 2

P a l é e s d e s t a b i l i t é a v e c t r i a n g u l a t i o n c e n t r é e

L e s t r o i s t y p e s d e p a l é e s d e s t a b i l i t é t r i a n g u l é

e s c o n s i d é r é s s o n t

r e p r é s e n t é s s u r l a F i g u r e 1 1 . 2 :

– T r i a

n g u l a t i o n a v e c d i a g o n a l e s d i s p o s é e s e n

X ,

– T r i a

n g u l a t i o n a v e c d i a g o n a l e s d é c o u p l é e s ,

– T r i a

n g u l a t i o n a v e c d i a g o n a l e s d i s p o s é e s e n

V ( o u V i n v e r s é ) .

L e s t r i a n g u l a t i o n s e n K ( v o i r F i g u r e 1 1 . 3 ) n e s o

n t p a s a u t o r i s é e s .

1 1 . 5 . 3

C o e f f i c i e n t s d e c o m p o r t e m e n t

L e s c

o e f fi c i e n t s q d e c o m p o r t e m e n t p o u r l e s

s t r u c t u r e s d e c l a s s e s d e

d u c t i l i t é D C M e t D C H s o n t d o n n é s d a n s l e T a

b l e a u 1 1 . 2 .

F i g 1 1 . 1

O s s a t u r e s

e n p o r t i q u e ( z o n e s d i s s i p a t i v e s s i t u é e s a u x e x t r é m i t é s d e s p o u t r e s e t à l a b a s e d e s p o t e a u x )

( a ) P o r t i q u e à u

n e t r a v é e

e t à u n n i v e a u

( b ) P o r t i q u e à u n e

t r a v é e c o m p o r t a n t

p l u s i e u r s n i v e a u x

( c ) P o r t i q u e c o m p o r t a n t

p l u s d e u n e t r a v é e e t

p l u s i e u r s n i v e a u x

1 3 5


1 1 . 5

B â t i m e n t s e n a c i e r

1 1 . 5

T y p e s o f s t e e l b u i l d i n g s a n d b e h a v i o u r f a c t o r s

1 1 . 5 . 1

M o m e n t r e s i s t i n

g f r a m e s

T h r e e t y p e s o f m o m e n t r e s i s t i n g f r a m e a r e c o n s i d e r e d , a s s h o w n i n

F i g u r e 1 1 . 1 :

– P o r t a l f r a m e s

– O n e b a y m u l t i - s t o r e

y f r a m e s

– M u l t i b a y m u l t i - s t o r e

y f r a m e s

1 1 . 5 . 2

C o n c e n t r i c a l l y b

r a c e d f r a m e s

T h r e e t y p e s o f c o n c e n t r i c b r a c e d f r a m e a r e c o n s i d e r e d , s h o w

n i n

F i g u r e 1 1 . 2 .

– X b r a c i n g s

– D e c o u p l e d d i a g o n a

l b r a c i n g s

– V ( o r i n v e r t e d V ) b r a

c i n g s

K b r a c i n g s a r e n o t a l l o w e d – s e e F i g u r e 1 1 . 3 .

1 1 . 5 . 3

B e h a v i o u r f a c t o

r s

B e h a v i o u r f a c t o r s q f o

r D C M a n d D C H s t r u c t u r e s a r e g i v e n i n

T a b l e 1 1 . 2 .

F i g 1 1 . 1

M o m e n t r e s i s t i n g f r a m e s ( d i s s i p a t i v e z o n e s i n b e a m s a n d c o l u m

n b a s e s )

( a ) P o r t a l f r a m e s

( b ) O n e b a y m u l t i - s t o r e y

f r a m e s

( c ) M u l t i - b a y m u l t i -

s t o r e y f r a m e s


1 3 5

1 1 . 5

S t e e l b u i l d i n g s



T a b l e a u 1 1 . 2

C o e f fi c i e n t s q d e c o m p o r t e m e n t

( i ) S t r u c t u r e s r é g u l i è r e s

T y p e d e s t r u c t u r e

R é g u l i è r e e n p l a n e t e n é l é v a t i o n

D C M

D C H

O s s a t u r e s e n p o r t i q u e ( v o i r F i g u r e 1 1 . 1 )

P o r t i q u e à u n e t r a v é e e t à u n n i v e a u

4 , 0

5 , 5

P o r t i q u e à u n e t r a v é e c o m p o r t a n t p l u s i e u r s n i v e a u x

4 , 0

6 , 0

P o r t i q u e à p l u s i e u r s t r a v é e s e t p l u s i e u r s n i v e a u x

4 , 0

6 , 5

P a l é e

s d e s t a b i l i t é t r i a n g u l é e s a v e c d i a g o n a l e s c e n t r é e

s ( v o i r F i g u r e 1 1 . 2 )

T r i a

n g u l a t i o n e n X o u a v e c d i a g o n a l e s d é c o u p l é e s

4 , 0

4 , 0

T r i a

n g u l a t i o n e n V

2 , 0

2 , 5

O s s a t u r e s e n p o r t i q u e a v e c r e m p l i s s a g e s e n m a ç o n n e r i e

2 , 0

2 , 0

F i g 1 1 . 2

P a l é e s d e s t a b i l i t é t r i a n g u l é e s a v e c d i a g o n a l e s c e n t r é e s ( z

o n e s d i s s i p a t i v e s d a n s

l e s d i a g o n a l e s t e n d u

e s )

( a ) T r i a n g u l a t i o n

e n X

( b ) T r i a n g u l a t i o n a v e c

d i a g o n a l e s d é c o u p l é e s

( c ) T r i a n g u l a t i o n

e n V

F i g 1 1

. 3

P a l é e d e s t a b i l i t é t r i a n g u l é e e n K ( n o n a u t o r i s é e )

1 3 6


1 1 . 5


T a b l e 1 1 . 2 B e h a v i o u r f a c t o r s q

( i ) R e g u l a r s t r u c t u r e s

S t r u c t u r a l t y p e

R e g u l a r i n p l a n a n d

e l e v a t i o n

D C M

D C H

M o m e n t r e s i s t i n g f r a m e ( s e e F i g u r e 1 1 . 1 )

S i n g l e s t o r e y p o r t a l

4 . 0

5 . 5

O n e b a y m u l t i - s t o r e y

4 . 0

6 . 0

M u l t i - b a y , m u l t i - s t o r e y

4 . 0

6 . 5

C o n c e n t r i c a l l y b r a c e d f r a m e ( s e e F i g u r e 1 1 . 2 )

D i a g o n a l b r a c i n g s

4 . 0

4 . 0

V b r a c i n g s

2 . 0

2 . 5

F r a m e w i t h m a s o n r y i n f i l l p a n e l s

2 . 0

2 . 0

F i g 1 1 . 2

C o n c e n t r i c a l l y b r a c e d f r a m e s ( d i s s i p a t i v e z o n e s i n t e n s i o n b r a c e s )

( a ) X b r a c e d

f r a m e

( b ) D e c o u p l e d d i a g o n a l

b r a c e d f r a m e

( c ) V b r a c e d f r a m e s

F i g 1 1 . 3

K B r a c i n g ( n o t

a l l o w e d )


1 3 6

1 1 . 5












r o t u l e

s p l a s t i q u e s à 5 0 % d e l a r é s i s t a n c e d e c a l c u l e t l a c o m p r e s s i o n à 1 5 %

d e l a

r é s i s t a n c e d e c a l c u l , e n s e b a s a n t s u r l e

s l i m i t e s p l a s t i q u e s , c e q u i s e

t r a d u i t p a r l e s r e l a t i o n s s u i v a n t e s :

, 0

M M

1

, p l R

d

E d

G

( 1 1 . 3 )

1 5 ,

N N

0

, p l R

d

E d

G

( 1 1 . 4 )

5 ,

V V

0

, p l R d

E d

G

( 1 1 . 5 )

L ’ e f f o r t t r a n c h a n t d e c a l c u l V E d d a n s l a p o u t r e

d o i t ê t r e d é t e r m i n é s u r l a b a s e

d u d i m e n s i o n n e m e n t e n c a p a c i t é ( v o i r F i g u r e

1 1 . 4 ) :

V E d =

V E d , G + V E d , M

( 1 1 . 6 )

e t V

E d , M

= ( M p l , R d , A + M p l , R d , B

) / L

( 1 1 . 7 )

o ù : L

e s t l a p o r t é e d e l a p o u t r e e n t r e l e s z o n e s p l a s t i q u e s s i t u é e s à s e s

e x t r é m i t é s ;

M p l , R d

, A

e s t l e m o m e n t p l a s t i q u e d e c a l c u l d a n s l a z o n e d i s s i p a t i v e s i t u é e à

l ’ o r i g i n e A d e l a p o u t r e ;

M p l , R d

, B

e s t l e m o m e n t p l a s t i q u e d e c a l c u l d a n s l a z o n e d i s s i p a t i v e s i t u é e à

l ’ e x t r é m i t é B d e l a p o u t r e ;

V E d , G

e s t l a v a l e u r d e c a l c u l d e l ’ e f f o r t t r a n

c h a n t d û a u x a c t i o n s n o n

s i s m i q u e s ;

V E d , M

e s t l a v a l e u r d e c a l c u l d e l ’ e f f o r t t r a n

c h a n t d û à l ’ a p p l i c a t i o n d e s

m o m e n t s p l a s t i q u e s M p l , R d , A e t M p l , R d , B a v e c d e s s i g n e s o p p o s é s

a u x s e c t i o n s d ’ e x t r é m i t é A e t B d e l a

p o u t r e .

M p l , R d ,

A

V E d ,

M

V E d ,

M

M p l , R d ,

B

F i g 1 1

. 4

C o m p o r t e m e n t d ’ u n p o r t i q u e e n s i t u a t i o n s i s m i q u e m o n t r a n t l ’ e f f o r t t r a n c h a n t

r é s u l t a

n t d e s m o m e n t s d e fl e x i o n i m p o s é s a u x e x t r é m i t é s d e l a p o u t r e .

1 4 1


1 1 . 8


.

M M

1 0

, p l R d

E d

G

( 1 1 . 3 )

.

N N

0 1 5

, p l R d

E d

G

( 1 1 . 4 )

.

V V

0 5

, p l R d

E d

G

( 1 1 . 5 )

T h e d e s i g n s h e a r f o r c

e c o n s i d e r e d i n t h e b e a m i s c a l c u l a t e d o n a c a p a c i t y

d e s i g n b a s i s a s f o l l o w

s ( s e e F i g u r e 1 1 . 4 ) :

V E d = V E d , G + V E d , M

( 1 1 . 6 )

a n d

V E d , M = ( M p l , R d , A + M p l , R

d , B

) / L

( 1 1 . 7 )

w h e r e :

L

i s t h e l e n g t h o f t h e b e a m b e t w e e n t h e p l a s t i c r e g i o

n s a t e i t h e r

e n d o f t h e

b e a m

M p l , R d , A

i s t h e d e s i g n p l a s t i c r e s i s t a n c e m o m e n t a t t h e l e f t e n d o f t h e

b e a m

M p l , R d , B

i s t h e d e s i g n p l a s t i c r e s i s t a n c e m o m e n t a t t h e r i g h t e n d o f t h e

b e a m

V E d , G

i s t h e d e s i g n s h e a r f o r c e d u e t o t h e n o n - s e i s m i c a c t i o n s

V E d , M

i s t h e d e s i g n s h e a r f o r c e r e s u l t i n g f r o m p l a s t i c m o m e n t s w i t h

o p p o s i t e s

i g n s b e i n g d e v e l o p e d a t t h e d i s s i p a t i v e r e g i o n s a t b o t h

e n d s o f t h e b e a m .

F i g 1 1 . 4

B e h a v i o u r o f m

o m e n t r e s i s t i n g f r a m e s h o w i n g s h e a r a r i s i n g f r o m

s e i s m i c a l l y

i n d u c e d m o m e n t s i n t h e b

e a m e n d s

M p l , R d ,

A

V E d , M

V E d ,

M

M p l , R d ,

B



1 4 1

1 1 . 8






p r o x i m

i t é d e l ’ a s s e m b l a g e ( « R e d u c e d B e a m S e c t i o n » o u « R B S » ) p e r m e t

d e p r o t é g e r l e s s o u d u r e s c o n t r e l a r u p t u r e f r a g i l e ( v o i r F i g u r e 1 1 . 7 ) . L e

r e n f o r c e m e n t d ’ u n e p l a t i n e d ’ e x t r é m i t é b o u l o n

n é e p a r a j o u t d ’ u n r a i d i s s e u r

s o u d é p e r m e t é g a l e m e n t d e p r o t é g e r l e s s o u d u r e s c o n t r e l a r u p t u r e f r a g i l e

( v o i r l a F i g u r e 1 1 . 8 ) . D e t e l s d é t a i l s d ’ a s s e m b l a

g e s p r é s e n t e n t d e s d i f f é r e n t e s

i m p o r t a n t e s p a r r a p p o r t a u x a s s e m b l a g e s n o r m a u x r e s t i t u a n t l a c a p a c i t é

d e r é s i s t a n c e d e l a p i è c e a s s e m b l é e : p a r e x e

m p l e , u n e r é d u c t i o n d e l ’ o r d r e

d e 2 0

à 5 0 % d e l a l a r g e u r d e s s e m e l l e s e s t n é c e s s a i r e p o u r r é a l i s e r u n

a s s e m

b l a g e a v e c a f f a i b l i s s e m e n t d e l a s e c t i o n d e l a p o u t r e t e l q u e c e l u i

r e p r é s e n t é s u r l a F i g u r e 1 1 . 7 .

D é f o r m é e

A v a n t

d é f o r m a t i o n

T a n g e n t e à l a p o u t r e à s a

c o n n e x i o n a v e c l e p o t e a u

d

0 , 5

L

0 , 5

L

S o u d u r e s s i t u é e s d a n s

u n e z o n e d e p l a s t i f i c a t i o n

o ù l e s c o n t r a i n t e s s o n t

t r è s é l e v é e s –

D i s p o s i t i o n f a v o r i s a n t l a

r u p t u r e f r a g i l e

N o t e

C e t a s s e m b l a g e n e d o i t p a s ê t r e u t i l i s é

l o r s q u e l e s z o n e s

d i s s i p a t i v e s s o n t s i t u é e s a u x e x t r é m i t é s

d e s p o u t r e s .

F i g 1 1

. 5

F l è c h e d e l a p o u t r e à c o n s i d é r e r p o u r l e c a l c u l d e l a c a p a c i t é d e r o t a t i o n p l a s t i q u e i p

F i g 1 1

. 6

A s s e m b l a g e e n c a s t r é s t a n d a r d r e s t i t u a n t l a

c a p a c i t é d e r é s i s t a n c e e n fl e x i o n

d e l a p

o u t r e

1 4 3



1 1 . 8


F i g 1 1 . 5

B e a m d e fl e c t i o

n f o r t h e c a l c u l a t i o n o f p l a s t i c r o t a t i o n c a p a c i t y i

p

F i g 1 1 . 6

S t a n d a r d f u l l s t r e n g t h m o m e n t c o n n e c t i o n

D e f o r m e d

S h a p e

U n d e f o r m e d

s h a p e

T a n g e n t t o b e a m

a t i t s

c o n n e c t i o n t o c o l u m n

d

0 . 5

L

0 . 5

L

W e l d s i n r e g i o n o f h i g h p l a s t i c s t r a i n -

p r o m o t e s b r i t t l e f a i l u r e

N o t e

T h e a b o

v e d e t a i l i s i n a d e q u a t e w h e r e t h e b e a m

e n d i s

i n a d i s s

i p a t i v e r e g i o n .


1 4 3

1 1 . 8




Z o n e p r o t é g é e

S e c t i o n

r é d u i t e

N o t e

C

e t t e f i g u r e a é t é é t a b l i e e n s e b a s a n t s u r l ’ A N S I / A I S C 3 5 8 5 8 . L e g u i d e d e s

d

i s p o s i t i o n s c o n s t r u c t i v e s p a r a s i s m i q u e s d e l ’ A

F P S 2 0 d

o n n e é g a l e m e n t d e s

i n d i c a t i o n s s u r l a c o n c e p t i o n d e c e t y p e d ’ a s s e m b l a g e . L a s e c t i o n a f f a i b l i e d e l a

p

o u t r e p r o t è g e l e s s o u d u r e s d ’ e x t r é m i t é d e s s e m e l l e s c o n t r e l a r u p t u r e f r a g i l e .

F i g 1 1

. 7

A s s e m b l a g e d ’ u n e p o u t r e d o n t l a s e c t i o n e s t a f f a i b l i e

1 4 4



1 1 . 8


F i g 1 1 . 7

R e d u c e d b e a m

s e c t i o n ( R B S ) c o n n e c t i o n

P r

o t e c t e d s e c t i o n

R e d u c e d b e a m

s e c t i o n

N o t e

T h i s f i g u r e i s a d a p t e d f r o m A

N S I / A I S C 3 5 8 5 8 . T h e A F P S g u i d e 2 0

a l s o

g i v e s a d v i c e o n t h e

d e s i g n o f t h i s t y p e o f c o n n e c t i o n . T h e r e d u c e d

b e a m s

e c t i o n p r o t e c t s t h e w e l d r e g i o n a g a i n s t b r i t t l e f a i l u r e .


1 4 4

1 1 . 8




1 1 . 8 . 5

P o t e a u x

L ’ E q u

a t i o n 1 1 . 8 d o i t ê t r e s a t i s f a i t e à t o u s l e s n

œ u d s d e s p o t e a u x p r i m a i r e s :

, 3

M

M

1

R c

R b

H

/

/

( 1 1 . 8 )

o ù :

R M R c e s t l a s o m m e d e s v a l e u r s d e c a l c u l d e s r é s i s t a n c e s à l a f l e x i o n d e s

p o t e a u x c o n n e c t é s a u n œ u d ;

R M R b e s t l a s o m m e d e s v a l e u r s d e c a l c u l d e s r é s i s t a n c e s à l a f l e x i o n d e s

p o u t r e s c o n n e c t é e s a u n œ u d .

L ’ E q u

a t i o n 1 1 . 8 n e s ’ a p p l i q u e p a s a u d e r n i e r é

t a g e d e s b â t i m e n t s à p l u s i e u r s

é t a g e

s .

I l e s t n o t é q u e l e r e s p e c t d e l ’ E q u a t i o n 1 1 . 8 p e

r m e t d e s ’ a s s u r e r q u e l e s

r o t u l e s p l a s t i q u e s s e f o r m e r o n t p r i n c i p a l e m e n

t d a n s l e s p o u t r e s p l u t ô t

q u e d

a n s l e s p o t e a u x . B i e n q u e c e l a n e s o i t p

a s e x i g é d a n s l ’ E C 8 , i l e s t

r e c o m

m a n d é d e s a t i s f a i r e à l a f o i s l e s E q u a t i o

n s 1 1 . 8 e t 1 1 . 1 0 .

N o t e

C e t t e f i g u r e a é t é é t a b l i e e n s e b a s a n t s u r l ‘ A N S I / A I S C 3 5 8 5 8 . L e r e n f o r c e m e n t d e l a

p o u

t r e p a r d e s r a i d i s s e u r s d a n s l a s e c t i o n o ù e l l e e s t a s s e m b l é e s u r l e p o t e a u p e r m e t

d e p r o t é g e r l a z o n e d e j o n c t i o n e n t r e p o u t r e e t p o t e a u c o n t r e l a r u p t u r e f r a g i l e .

F i g 1 1

. 8

P l a t i n e d ’ e x t r é m i t é b o u l o n n é e a v e c r a i d i s s e u r s

1 4 5


1 1 . 8


1 1 . 8 . 5

C o l u m n s

T h e r e s i s t a n c e o f p r i m

a r y c o l u m n s s h o u l d s a t i s f y E q u a t i o n 1 1 . 8 .

.

M

M

1 3

R c

R b

H

/

/

( 1 1 . 8 )

w h e r e :

R M R c i s t h e s u m o f d e s i g n v a l u e s o f t h e fl e x u r a l s t r e n g t h s o f t

h e c o l u m n s

c o n n e c t e d t o t h e j o i n t .

R M R b i s t h e s u m o f d e s i g n v a l u e s o f t h e fl e x u r a l s t r e n g t h s o f t h e b e a m s

c o n n e c t e d t o t h e j o i n t .

E q u a t i o n 1 1 . 8 n e e d n o t a p p l y a t t h e t o p o f m u l t i - s t o r e y b u i l d i n g s .


a t t h a t E q u a t i o n 1 1 . 8 i s i n t e n d e d t o e n s u

r e t h a t y i e l d

o c c u r s p r i m a r i l y i n t h e

b e a m s i n p r e f e r e n c e t o t h e c o l u m n s . A l t h o u g h n o t

r e q u i r e d b y E C 8 , i t i s r e c o m m e n d e d t h a t E q u a t i o n 1 1 . 8 s h o u l d

b e s a t i s fi e d i n

a d d i t i o n t o E q u a t i o n 1 1 . 1 0 .

N o t e

T h i s f i g u r e i s a d

a p t e d f r o m A

N S I / A I S C 3 5 8 5 8 . T h e s t r e n g t h e n i n g o f t h e

b e a m w

i t h s t i f f e

n e r s a t t h e c o n n e c t i o n s e c t i o n p r o t e c t s t h e b e a

m c

o l u m n

j u n c t i o n r e g i o n a g a i n s t b r i t t l e f a i l u r e .

F i g 1 1 . 8

B o l t e d s t i f f e n e d e n d p l a t e c o n n e c t i o n


1 4 5

1 1 . 8


















1 1 . 1 0

O s s a t u r e s e n p o r t i q u e a v e c r e m p l i s s a g e s e n m a ç o n n e r i e

D e s i n d i c a t i o n s g é n é r a l e s p o u r l a c o n c e p t i o n

d e s p a n n e a u x d e r e m p l i s s a g e

e n m a ç o n n e r i e s o n t d o n n é e s d a n s l a S e c t i o n

1 5 . 3 .

L o r s q

u ’ u n r e m p l i s s a g e e n m a ç o n n e r i e e s t a u

c o n t a c t d ’ u n e o s s a t u r e e n

p o r t i q

u e , l e u r i n t e r a c t i o n q u i e s t s u s c e p t i b l e d

e s e p r o d u i r e s o u s c h a r g e m e n t

l a t é r a

l d o i t ê t r e p r i s e e n c o m p t e l o r s d e l ’ a n a l y s e s i a u c u n e d i s p o s i t i o n

s p é c i fi q u e n ’ e s t p r é v u e p o u r l ’ é v i t e r . L e s s o l l i c

i t a t i o n s d a n s l e s p o u t r e s e t

l e s p o

t e a u x d e l ’ o s s a t u r e d u e s à l ’ a c t i o n d e s b i e l l e s d i a g o n a l e s c o m p r i m é e s

q u i s e f o r m e n t d a n s l e s p a n n e a u x d e r e m p l i s s a g e d o i v e n t ê t r e c o n s i d é r é e s ,

e n s e

b a s a n t s u r l e s i n d i c a t i o n s d o n n é e s d a n

s l a S e c t i o n 1 0 . 1 1 p o u r l e s

o s s a t

u r e s e n b é t o n .

1 5 3


1 1 . 1 0


1 1 . 1 0

U n b r a c e d f r a m e s w i t h m a s o n r y i n fi l l

G e n e r a l c o n s i d e r a t i o n

s f o r t h e d e s i g n o f m a s o n r y i n fi l l p a n e l s

a r e g i v e n i n

S e c t i o n 1 5 . 3 .

W h e r e t h e m a s o n r y i n fi l l i s i n c o n t a c t w i t h a s t e e l m o m e n t f r a m e , w i t h o u t

s p e c i a l m e a s u r e s t o p r e v e n t s t r u c t u r a l i n t e r a c t i o n u n d e r l a t e r a l l o a d i n g ,

t h i s i n t e r a c t i o n s h o u l d b e t a k e n i n a c c o u n t . T h e i n t e r n a l f o r c e s i n t h e

b e a m s a n d c o l u m n s

d u e t o t h e d i a g o n a l s t r u t a c t i o n i n t h e i n

fi l l p a n e l s

s h o u l d b e c o n s i d e r e d

, u s i n g t h e a s s u m p t i o n s g i v e n i n S e c t i o

n 1 0 . 1 1 f o r

c o n c r e t e f r a m e s .


1 5 3

1 1 . 1 0






























T a b l e a u 1 5 . 1 V a l e u r s t y p i q u e s d u c o e f fi c i e n t s i s m i q

u e p o u r l e s é l é m e n t s

n o n s t r u c t u r a u x

z / h ( h a u t e u r r e l a t i v e d e l ’ é l é m e n t

n o n s

t r u c t u r a l d a n s l e

b â t i m

e n t )

T a / T 1

( p é r i o d e d e l ’ é l é m e n t n o n

s t r u c t u r a l d i v i s é e p a r l a

p é r i o d e f o n d a m e n t a l e

d u

b â t i m e n t )

/

a S g

S g

a

^

h

( c o e f f i c i e n t s i s m i q u e d i v i s é

p a r l ’ a c c é l é r a t i o n r é d u i t e

m a x i m a l e d u s o l )

0 ( r e z

- d e - c h a u s s é e )

0 ( r i g i d e )

1 , 0

0 , 5

1 , 9

1 , 0

2 , 5

1 , 5

1 , 9

0 , 5 ( m

i - h a u t e u r )

0 ( r i g i d e )

1 , 7

5

0 , 5

3 , 1

1 , 0

4 , 0

1 , 5

3 , 1

1 ( s o m m e t d u b â t i m e n t )

0 ( r i g i d e )

2 , 5

0 , 5

4 , 3

1 , 0

5 , 5

1 , 5

4 , 3

1 5 . 2 . 4

C o e f f i c i e n t s d ’ i m p o r t a n c e

P o u r l e s é l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x c i - d e s s o u s , l e c o e f fi c i e n t d ’ i m p o r t a n c e c a

n e d o

i t p a s ê t r e i n f é r i e u r à 1 , 5 :

– é l é m

e n t s d ’ a n c r a g e d e s m a c h i n e r i e s e t d e s

é q u i p e m e n t s n é c e s s a i r e s a u x

s y s t è m e s d e s é c u r i t é v i t a u x ;

– r é s e r v o i r s e t b i d o n s c o n t e n a n t d e s s u b s t a n

c e s t o x i q u e s o u e x p l o s i v e s

c o n

s i d é r é e s c o m m e d a n g e r e u s e s p o u r l e s

p e r s o n n e s .

D a n s

t o u s l e s a u t r e s c a s , l e c o e f fi c i e n t d ’ i m p o r t a n c e c a d e l ’ é l é m e n t n o n

s t r u c t u r a l p e u t ê t r e p r i s é g a l à c a = 1 , 0 .

1 5 . 2 . 5

C o e f f i c i e n t d e c o m p o r t e m e n t

D e s v

a l e u r s m a x i m a l e s d u c o e f fi c i e n t d e c o m

p o r t e m e n t q a p o u r l e s

é l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x s o n t d o n n é e s d a n s

l e T a b l e a u 1 5 . 2 .

1 6 7


1 5 . 2

É l é m e n t s n o n s t r u c t u r a u x

T a b l e 1 5 . 1 T y p i c a l v a l u e s o f s e i s m i c c o e f fi c i e n t f o r n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s

z / h ( r e l a t i v e h e i g h t i n b u i l d i n

g o f

n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t )

T a / T

1

( v i b r a t i o n p e r i o d o f

n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t

d i v i d e d b y f u n d a m e n t a l

b u i l d i n g p e r i o d )

/

a S g S g

a

^

h

( s e i s m i c c o e f f i c i e n t d i v i d e d

b y n o r m a

l i s e d p e a k g r o u n d

a c c e l e r a t i o n )

0 ( g r o u n d l e v e l )

0 ( r i g i d )

1 . 0

0 . 5

1 . 9

1 . 0

2 . 5

1 . 5

1 . 9

0 . 5

( m i d - h e i g h t )

0 ( r i g i d )

1 . 7

5

0 . 5

3 . 1

1 . 0

4 . 0

1 . 5

3 . 1

1 ( t o p o f b u i l d i n g )

0 ( r i g i d )

2 . 5

0 . 5

4 . 3

1 . 0

5 . 5

1 . 5

4 . 3

1 5 . 2 . 4

I m p o r t a n c e f a c t o r s

F o r t h e f o l l o w i n g n o n -

s t r u c t u r a l e l e m e n t s t h e i m p o r t a n c e f a c t o r c a s h o u l d n o t

b e l e s s t h a n 1 . 5 :

– a n c h o r a g e e l e m e n t s o f m a c h i n e r y a n d e q u i p m e n t r e q u i r e d f o r l i f e s a f e t y

s y s t e m s

– t a n k s a n d v e s s e l s c

o n t a i n i n g t o x i c o r e x p l o s i v e s u b s t a n c e s

c o n s i d e r e d t o

b e h a z a r d o u s t o t h e

s a f e t y o f t h e g e n e r a l p u b l i c .

I n a l l o t h e r c a s e s t h e i m p o r t a n c e f a c t o r c a o f n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s m a y b e

a s s u m e d t o b e c a = 1 . 0 .

1 5 . 2 . 5

B e h a v i o u r f a c t o

r s

U p p e r l i m i t v a l u e s o f t h e b e h a v i o u r f a c t o r q a f o r n o n - s t r u c t u r a l e l e m e n t s a r e

g i v e n i n T a b l e 1 5 . 2 .


1 6 7

1 5 . 2

N o n

- s t r u c t u r a l e l e m e n t s

















E x e m

p l e 1 : B a t i m e n t a o s s a t u r e t r i d i m e n t i o n e l l e a v e c e x c e n t r i c i t é

d e s m a s s e s e t r i g i d i t é s c o n c e n t r i q u e s

L a F i g u r e A . 1 m o n t r e l a v u e e n p l a n d ’ u n b â t i m

e n t d e 5 n i v e a u x a v e c u n e

o s s a t

u r e t r i d i m e n s i o n n e l l e e n b é t o n c o n s i s t a n

t e n u n e t r a m e r é g u l i è r e

d e p o

u t r e s e t p o t e a u x . L e s h a u t e u r s d ’ é t a g e s o n t d e 3 m p o u r t o u s l e s

n i v e a u x ; l a h a u t e u r t o t a l e e s t d e d o n c d e 1 5 m

. P o u r p r e n d r e e n c o m p t e

l e s c h

a r g e s p e r m a n e n t e s ( i n c l u a n t l e s c l o i s o n

s i n t é r i e u r e s , l e s p a n n e a u x

d e f a ç a d e e x t e r n e s e t l e s r e v ê t e m e n t s d e s o l ) e t u n e p a r t d e s c h a r g e s

d ’ e x p

l o i t a t i o n , l ’ é p a i s s e u r t o t a l e m o y e n n e d e s

p l a n c h e r s e s t , p o u r l ’ a n a l y s e

q u i s u i t , p r i s e é g a l e à 3 5 0 m m .

A n n

e x e A : E x e m p l e s d e c a

l c u l d e s r a y o n s

d e t o r s i o n e t d u r a y o n d e g i r a t i o n

F i g A 1

E x e m p l e d e b â t i m e n t à o s s a t u r e t r i d i m e n s i o n n e l l e

8 t r a v é e s d e 8 m =

6 4 m

P o t e a u x :

6 0 0 m m ×

6 0 0 m m r

e z - d e - c h a u s s é e

e t p r e m i e r é t a g e

4 5 0 m m ×

4 5 0 m m d

u s e c o n d

a u c i n q u

i è m e é t a g e

2 t r a v é e s

d e 8 m = 1 6 m

P o u t r e s :

l o n g i t u d i n a l e s h a u t e u r

6 0 0 m m l

a r g e u r 4 5 0 m m

t r a n s v e r s a l e s h a u t e u r

8 5 0 m m l

a r g e u r 4 5 0 m m

R i g i d i t é

d e s p o t e a u x à l ’ e f f o r t n o r m a l : E c d

A c

R i g i d i t é

d e s p o t e a u x à l a f l e x i o n :

0 , 7

E c d

I

R i g i d i t é

d e s p o u t r e s à l a f l e x i o n :

0 , 5

E c d

I

o ù l e s n o t a t i o n s s o n t d o n n é e s d a n s l e t a b l e a u 9 . 1 e t a v e c E c d

=

2 4 , 8 ×

1 0 6 k N / m 2

y

x

D a l l e b é t o n d e

2 0 0 m m d

’ é p a i s s e u r

c o u l é e e n p l a c e

1 7 5


A p p e n d i x A :

E x a m p l e c a l c u l a t i o n s o

f

t o r s i o n a l r a d

i i a n d r a d i u s o f g y r a t i o n

E x a m p l e 1 : S p a c e

f r a m e b u i l d i n g w i t h e c c e n t r i c m a s

s a n d

c o n c e n t r i c s t i f f n e s

s

F i g u r e A . 1 s h o w s t h e

p l a n v i e w o f a 5 s t o r e y b u i l d i n g w i t h a c o

n c r e t e s p a c e

f r a m e c o n s i s t i n g o f a u n i f o r m g r i d o f c o l u m n s a n d b e a m s . T h e s t o r e y h e i g h t

f o r a l l s t o r e y s i s 3 m ; t h u s t h e t o t a l h e i g h t i s 1 5 m . T o a l l o w f o r p

e r m a n e n t

fl o o r l o a d s ( i n c l u d i n g i n t e r n a l p a r t i t i o n s e x t e r n a l c l a d d i n g a n d fl o o r fi n i s h e s )

a n d s o m e fl o o r l i v e l o a d , t h e t o t a l a v e r a g e s l a b t h i c k n e s s f o r t h e a n a l y s i s

d e s c r i b e d b e l o w w a s

t a k e n a s 3 5 0 m m .

F i g A 1

E x a m p l e s p a c e f r a m e b u i l d i n g

8 x 8 m b

a y s =

6 4 m

C o l u m n s :

6 0 0 m m b

y 6 0

0 m m g

r o u n d a n d

f i r s t f l o o r s

4 5 0 m m b

y 4 5

0 m m s

e c o n d t o

f i f t h f l o o r s

2 x 8 m b a y s = 1 6 m

B e a m s :

l o n g d i r e c t i o n :

6 0 0 m m d

e e p b y 4 5 0 m m

s h o r t d i r e c t i o n :

8 5 0 m m d

e e p b y 4 5 0 m m

C o l u m n a x i a l

r i g i d i t y :

E c d

A c

C o l u m n f l e x u r a l r i g i d i t y :

0 . 7

E c d

I

B e a m f l

e x u r a l r i g i d i t y :

0 . 5

E c d

I

w h e r e s y m b o l s a r e d e f i n e d i n T a b l e 9 . 1 a n d E c d

=

2 4 . 8 × 1 0

6 k N / m 2

y

x

2 0 0 m m t

h i c k

i n s i t u

c o n c r e t e s l a b



1 7 5











E x e m

p l e 2 : B â t i m e n t à n o y a u e t o s s a t u

r e p é r i p h é r i q u e a v e c u n

c e n t r e d e m a s s e c o n c e n t r i q u e e t u n c e

n t r e d e r i g i d i t é e x c e n t r é

F i g A 2

E x e m p l e d e b â t i m e n t à n o y a u e t o s s a t u r e p é r i p h é r i q u e

8 t r a v é e s d e 6 m =

4 8 , 0 m

P o t e a u x :

9 0 0 m m ×

7 5 0 m m a

u x R d c

e t 1 e r é t a g e

7 5 0 m m ×

6 0 0 m m d

u 2 n d

a u 5 è m e é

t a g e

P o u t r e s h

a u t e u r 7 5 0 m m ×

4 0 0 m m

( t o u s é t a g e s )

P o t e a u x :

1 1 0 0 m m ×

7 5 0 m m a

u x R d c

e t 1 e r é t a g e

9 0 0 m m ×

7 5 0 m m d

u 2 n d

a u 5 è m e é

t a g e

P o u t r e s h a u t e u r 7 5 0 m m ×

4 0 0 m m


P o t e a u x :

9 0 0 m m ×

7 5 0 m m a

u x

R d c e t 1 e r é t a g e

7 5 0 m m ×

6 0 0 m m d

u 2 n d

a u 5 è m e é

t a g e


4 0 0 m m


P o t e a u x :

9 0 0 m m ×

7 5 0 m m a

u x

R d c e t 1 e r é t a g e

7 5 0 m m ×

6 0 0 m m d

u 2 n d

a u 5 è m e é

t a g e


4 0 0 m m


4 t r a v é e s d e 6 m = 2 4 , 0 m R i g i d i t é a x i a l e d e s p o t e a u x e t d e s v o i l e s d u n o y a u :

E c d

A c

R i g i d i t é d e s p o t e a u x à l a f l e x i o n :

0 , 7

E c d

I

R i g i d i t é d e s v o i l e s d u n o y a u à l a f l e x i o n :

0 , 5

E c d

I a u R d c e t a u 1 e r é t a g e

R i g i d i t é d e s v o i l e s d u n o y a u à l a f l e x i o n :

1 , 0

E c d

I d u 2 n d a

u 5 è m e é

t a g e s

R i g i d i t é d e s p o u

t r e s à l a f l e x i o n :

0 , 5

E c d

I

o ù l e s n o t a t i o n s

s o n t d é f i n i e s d a n s l e T a b l e a u 9 . 1 e t E c d

=

2 4 , 8

×

1 0 6 k N / m 2

y

x

N o y a u 3 , 8 ×

3 , 1 ×

0 , 3 m

D a l l e 2 0 0 m m

1 8 0


A n n e x e A

E x a m p l e 2 : C o r e p l u s p e r i m e t e r f r a m e b u i l d i n g w i t h c o n c e n t r i c

m a s s a n d e c c e n t r i c s t i f f n e s s

F i g A 2

E x a m p l e c o r e p l u s p e r i m e t e r f r a m e b u i l d i n g

8 b a y s a t 6 m =

4 8 . 0 m

C o l u m n s :

9 0 0 m m ×

7 5 0 m m c

o l u m n s

g r o u n d a n d f i r s t f l o o r s

7 5 0 m m ×

6 0 0 m m c

o l u m n s

s e c o n d t o f i f t h f l o o r s

7 5 0 m m d

e e p

×

4 0 0 m m b

e a m s

( a l l f l o o r s ) C

o l u

m n s :

1 1 0

0 m m ×

7 5 0 m m c

o l u m n s

g r o u

n d a n d f i r s t f l o o r s

9 0 0

m m ×

7 5 0 m m c

o l u m n s

s e c o

n d t o f i f t h f l o o r s

7 5 0

m m d

e e p ×

4 0 0 m m b

e a m s

( a l l f l o o r s )

C o

l u m n s :

9 0

0 m m ×

7 5 0 m m c

o l u m n s


7 5

0 m m ×

6 0 0 m m c

o l u m n s

s e

c o n d t o f i f t h f l o o r s

7 5

0 m m d

e e p ×

4 0 0 m m b

e a m s


C o

l u m n s :

9 0

0 m m ×

7 5 0 m m c

o l u m n s


7 5

0 m m ×

6 0 0 m m c

o l u m n s

s e

c o n d t o f i f t h f l o o r s

7 5

0 m m d

e e p ×

4 0 0 m m b

e a m s


4 b a y s a t 6 m = 2 4 . 0 m C o l u m n a n d c o r e w a

l l a x i a l r i g i d i t y :

E c d

A c

C o l u m n f l e x u r a l r i g i d

i t y :

0 . 7

E c d

I

C o r e w a l l f l e x u r a l r i g

i d i t y :

0 . 5

E c d

I g r o u n d a n d f i r s t f l o o r

C o r e w a l l f l e x u r a l r i g

i d i t y :

1 . 0

E c d

I s e c o n d t o f i f t h f l o o r

B e a m f l

e x u r a l r i g i d i t

y :

0 . 5

E c d

I

w h e r e s y m b o l s a r e d e f i n e d i n T a b l e 9 . 1 a n d E c d

=

2 4 . 8 ×

1 0 6 k N / m

2

y

x

3

. 8 ×

3 . 1 ×

0 . 3 m c

o r e

2 0 0 m m s

l a b

A p p e n d i x A


1 8 0















P o u r r é s u m e r , l ’ é v a l u a t i o n d é t a i l l é e c o n fi r m e q

u e c e t t e s t r u c t u r e d o i t ê t r e

c o n s i d é r é e c o m m e m o d é r é m e n t i r r é g u l i è r e e n p l a n , c a r l e r a y o n d e t o r s i o n

d a n s

l a d i r e c t i o n X e s t i n s u f fi s a n t v i s - à - v i s d e

l ’ e x c e n t r i c i t é d u c e n t r e d e

r a i d e u r . C e p e n d a n t l a s t r u c t u r e e s t e n c o r e ( à

l a l i m i t e ) d a n s l e d o m a i n e

d ’ a p p

l i c a t i o n d u M a n u e l , m a i s u n e a n a l y s e 3 D

d o i t ê t r e u t i l i s é e .

1 8 7


A n n e x e A

T o s u m m a r i s e , t h e d e

t a i l e d a s s e s s m e n t c o n fi r m s t h a t t h e s t r u

c t u r e m u s t

b e c l a s s i fi e d a s m o d e

r a t e l y i r r e g u l a r i n p l a n , b e c a u s e t h e t o r s i o n a l r a d i u s i n

t h e X d i r e c t i o n i s i n s u f fi c i e n t l y l a r g e i n r e l a t i o n t o t h e s t i f f n e s s e c c e n t r i c i t y .

H o w e v e r , t h e s t r u c t u r e s t i l l (

j u s t ) f a l l s w i t h i n t h e s c o p e o f t h e M

a n u a l , b u t

m u s t b e a n a l y s e d w i t h a 3 - D m o d e l .

A p p e n d i x A



1 8 7



This Manual supports the seismic design of buildings to BS EN 1998-1: 2004

and BS EN 1998-5: 2004 and their National Annexes. It covers fully the

seismic aspects of the design of steel and concrete buildings up to 40m

high which do not have significant s tructural irregularity. However, the

Manual may also be useful for the seismic design of taller or more unusual

structures.

The text is fu lly presented in both French and English, the former

incorporating the French Nationally Determined Parameters (NDPs) of

EN 1998 and the latter the UK NDPs. The Manual is primarily intended

for application in areas of moderate to high seismicity, although the much

simpler rules applicable to areas of low seismicity are also covered.

Documents

Manual for the Seismic of Steel and Concrete Buildings to Eurocode 8 - Mai 2010