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MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE HIDRÁULICA

2018

FAC. DE INGENIERÍA – LABORATORIO DE HIDRÁULICA

UAGro FACULTAD DE INGENIERIA López Mendoza GV LA BORATORIOS DE HIDRAULICA GENERAL

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PRESENTACION DE INFORMES DE LABORATORIOS EN EL CURSO DE HIDRAULICA

GENERAL Para efectos de calificación y unificación de criterios en la presentación, los informes de laboratorio de Hidráulica y Mecánica de fluidos, deben ceñirse en general a las normas UAGro. Como mínimo deben incluir los siguientes aspectos: Carátula: Debe hacerse según normas UAGro. Introducción: Debe contener el objetivo de la práctica y una definición clara de todas las variables que se utilizan en el informe. Resumen de la teoría: Debe contener un resumen claro y completo de toda la teoría que se relaciona con la práctica específica. Resumen de la práctica: Se debe describir el procedimiento seguido en la práctica. Puede estar basado en la guía de laboratorio que se da antes de la práctica. Análisis de Resultados: Debe incluir las relaciones encontradas entre variables, por ejemplo “se observó que Y disminuía a medida que V aumentaba”. Se debe hallar el modelo matemático que más se ajuste a dichas relaciones. Además se deben calcular los errores y explicarlos. El análisis de resultados es el aspecto más importante del informe de la práctica. Conclusiones: Se debe precisar si se alcanzaron o no cada uno de los objetivos de la práctica. Pueden presentarse otras conclusiones adicionales Recomendaciones: Se deben hacer sugerencias que sirvan para mejorar la realización de los futuros laboratorios. Bibliografía: Se deben referenciar las diferentes fuentes de consulta. No está por demás recordar el uso de los medios electrónicos, calculadora y computador en la elaboración de los informes de laboratorio. Finalmente se debe tener en cuenta, que estas indicaciones para la presentación de los informes, son útiles no solo para el Laboratorio de Hidráulica, si no para los informes de tipo técnico en la vida profesional.

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LABORATORIO No. 1

“MANEJO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES FISICAS” OBJETIVOS Precisar el uso y manejo de las cifras significativas. Adquirir destreza en el uso de los instrumentos y equipos. Determinar las propiedades físicas (densidad absoluta, densidad relativa y Peso específico) a diferentes cuerpos encontrados en el Laboratorio de Hidráulica. Determinar el porcentaje de error entre dos métodos de cálculo 1.2 MATERIALES Balanza de precisión. Buretas (1000ml, 50 ml y 25 ml). Dinamómetro. Flexómetro. Termómetro Sustancias problemas (agua, aceite, alcohol y coloides). Pie de Rey. Recipientes abiertos de diferente capacidad. Material de estudio (tuberías, canal de concreto, ladrillo, lápices, tornillos, tuercas y otros objetos a su alcance). 1.3 MARCO TEORICO Los fluidos son sustancias capaces de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. La rama de la mecánica que estudia su comportamiento, ya sea en reposo o en movimiento, constituye lo que se conoce como la Mecánica de Fluidos y la Hidráulica. En el desarrollo de los principios teóricos de la mecánica de fluidos, algunas de las propiedades de los fluidos juegan un papel de gran importancia, mientras que otras influyen poco o nada. En la estática de fluidos, el Peso Específico es la propiedad más importante, mientras que en el flujo de fluidos, la densidad y la viscosidad son las que predominan. Es muy importante conocer el manejo de los distintos equipos, utilizados para la medición exacta de cada una de las propiedades que tienen los cuerpos. Para ello, la relación entre una magnitud física, dimensiones y la unidad usada para cuantificarla deben ser muy bien entendidas. Cuando se utilizan dos métodos diferentes para determinar una propiedad del Fluido, es posible que se obtengan resultados diferentes. Es importante hallar el porcentaje de error al utilizar un método, comparado con otro patrón con el objeto de aceptar o no su validez, teniendo en cuenta el rango de aceptación.


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1.4 PROCEDIMIENTO Se inicia el proceso adiestrando al alumno en el manejo de las cifras significativas, en las lecturas de datos y posteriormente se procederá a determinar algunas propiedades físicas de sustancias. 1.4.1 MANEJO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Medir la longitud con el calibrador y el flexómetro; la masa, peso y volumen, con balanza, dinamómetro y bureta, respectivamente. 1.4.1.1 Manejo del calibrador y del Flexómetro Observe la escala de medición del calibrador y del Flexómetro y en lo posible utilice ambos dispositivos para hacer las mediciones. Proceda a medir el diámetro tanto interno como externo de una tubería. Determine el espesor del canal de concreto instalado en el Laboratorio. Especifique las tres dimensiones de un ladrillo. Precise las magnitudes a otros objetos a su alcance. Anote los resultados obtenidos en tablas similares a la Tabla No.1.1 1.4.1.2 Manejo de la balanza, del dinamómetro y de la bureta Por medio de la balanza, determine la masa a diferentes cuerpos (mínimo 3) encontrados en el Laboratorio, haciendo las aproximaciones según la escala. Adiciones volúmenes diferentes de agua a una bureta (1000 ml, 50 ml y 25 ml) y haga las respectivas lecturas, teniendo en cuenta la escala de medición para la cual fue diseñada, haciendo las aproximaciones según el rango. Registre los datos obtenidos en una tabla similar a la N.1.1. 1.4.2 PROPIEDADES FISICAS Es importante que el estudiante determine y clarifique los conceptos de densidad absoluta, densidad relativa, peso específico y volumen específico. 1.4.2.1 Densidad absoluta Tome un cuerpo sólido regular y con la ayuda del flexómetro y con el calibrador y precise cada una de las dimensiones que presenta y calcule el volumen. Sumerja el objeto dentro de una bureta con agua y lea el volumen desplazado por este. Determine la cantidad de masa por medio de la balanza de precisión. Repita el procedimiento anterior para diferentes objetos sólidos. Consigne los datos en una tabla similar a la Tabla N. 1.2. Determine la densidad absoluta del agua: halle la masa de una bureta por medio de la balanza, adicione agua hasta determinado nivel, lea el volumen y mida la nueva masa. Lea la temperatura correspondiente del agua.


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1.4.2.2 Densidad Relativa Determine la masa de una bureta por medio de la balanza. Adicione un fluido, diferente de agua hasta determinado nivel. Lea el volumen y halle la nueva masa. Repita el procedimiento anterior para 2 diferentes fluidos. Anote los resultados en una tabla similar a la Tabla N. 1.2. 1.4.2.3 Peso Específico Repita el procedimiento utilizado en el numeral 1.4.2.1, pero en lugar de determinar la masa de los cuerpos, determine el peso, utilizando el dinamómetro. Consigne los datos en una tabla. Volumen Específico Para este parámetro utilice los datos del numeral 1.4.2.3 1.5 MODELOS MATEMATICOS Se expresan a continuación los modelos matemáticos, para determinar la Densidad Absoluta, la Densidad Relativa, Peso Específico, el Volumen Específico y además, el utilizado para determinar el porcentaje de error: 1.5.1 DENSIDAD ABSOLUTA Da = m/V Donde: Da: m: masa V : volumen (calculado o desplazado) La densidad absoluta debe expresarla en: gr. o Kg. cm3 m3

DENSIDAD RELATIVA

Donde: Rel = Densidad relativa

Fluido = Densidad del fluido Agua = Densidad del agua 1.5.3 PESO ESPECÍFICO

v


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Donde: Peso especifico w : peso v : volumen (calculado o desplazado) Expresar el peso específico en: Dinas, N, Kp cm3 m3 m3

1.5.4 VOLUMEN ESPECÍFICO Ve = V/w Donde: Ve = Volumen especifico = peso V = (Volumen calculado o desalojado) 1.5.5 PORCENTAJE DE ERROR %E % E = | (Xo – Xi) / Xo | * 100 Donde: % E: Porcentaje de error Xo: Parámetro tomado como patrón Xi : Parámetro que se pretende comparar TABLA No. 1.1

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

VOLUMEN MASA PESO

OBJETO

VALOR (cm3) OBJETO VALOR (gr.) OBJETO VALOR (pondios)


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TABLA No. 1.2

PROPIEDADES FISICAS

OBJETO DIMENSION VDESPLAZADO (cm3) PESO (p) MASA (gr)

BURETA BURETA CON AGUA

BIBLIOGRAFIA DE ALVARENGA, Beatriz González. Física General. México. Harla. 1995

Madrid. Harper y Row publishers. Inc 1990


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LABORATORIO No. 2

“MODELOS MATEMATICOS PARA SIFONES”

2.1 OBJETIVOS

Hallar un modelo matemático para determinar el caudal (Q) en función de la cabeza hidráulica (h) para sifones Obtener los modelos matemáticos mediante regresión Obtener los modelos matemáticos mediante gráficas Hallar el coeficiente de descarga (Cd) para un sifón Determinar el error en Cd para los dos sifones 2.2 MATERIALES 2.3 MARCO TEORICO

Todos los fenómenos de la naturaleza obedecen a leyes, en ocasiones sencillas pero más de las veces complicadas. La ciencia ha querido siempre investigar y descubrir estas leyes y plasmarlas en modelos matemáticos. El modelo matemático representa algo así como una máquina del tiempo, es decir, un recurso que nos permite revivir el pasado y predecir el futuro. Este prodigio es utilizado por el hombre para diseñar los diferentes sistemas que suplan sus expectativas o necesidades. Los modelos matemáticos se hallan mediante la investigación, a partir de métodos experimentales. Se pretende hallar un modelo matemático para determinar el caudal obtenido con un sifón, en función de la cabeza hidráulica. Un sifón es un conducto cerrado cuya longitud es del orden de 1 m. El objetivo del sifón es conducir un líquido mediante la generación de un vació y aprovechando la presencia de una cabeza hidráulica. Por ser este conducto de corta longitud su comportamiento hidráulico es similar al de un orificio. En términos generales el sifón obedece al modelo Q = k Hn 2.4 PROCEDIMIENTO En este laboratorio se utilizaran dos sifones con diámetros diferentes, D1 y D2. Llene una caneca hasta un nivel que debe mantener constante Instale un sifón de longitud L1 = 1m, diámetro D1 Con cabeza hidráulica igual a h1 determine el correspondiente caudal Q1 Repita el paso anterior para diferentes cabezas hidráulicas y consigne los valores de h y Q en una tabla.

MATERIALES 1 Aditamentos Manguera 2 Tuberías Motobomba 3 Agua Pie de rey 4 Piezómetros Buretas 5 Cronómetros Soportes 6 Flexometro Nivel


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Repita del procedimiento anterior pero con un sifón de diámetro D2 diferente de D1 Determine el porcentaje de error para Cd2 tomando a Cd1 como patrón. 2.5 MODELOS MATEMATICOS Se presentan a continuación los modelos matemáticos para determinar el Caudal real, Area de sección y porcentaje de error. 2.5.1 CAUDAL (Q) Q = Cd Ao (2g* h) ½ Q = Cd Ao (2g) ½ (h) ½ Donde: Q: Caudal real (cm3 /s) Cd: Coeficiente de descarga Ao: Área de la sección del sifón (cm 2) h.: Cabeza hidráulica (cm) g : gravedad 980 cm/s2

2.5.2 AREA DE LA SECCION DEL SIFON Ao Ao = (π* Do2)/4 Donde: AO = Área de la sección del sifón. DO: Diámetro interno del sifón. 2.5.3 PORCENTAJE DE ERROR (%E) % E = | (Xo – Xi) / Xo | * 100 Donde: Xo : Parámetro tomado como patrón Xi : Parámetro que se pretende comparar BIBLIOGRAFIA RAY E, Linsley. Ingeniería de los Recursos Hidráulicos. México. Continental. 1996. HUNTER, Rouse. Hidráulica. Madrid. Dussat S. A. 1990. FORCHHEINER, Philipp. TRATADO DE Hidráulica. Barcelona. Labor S.A. 1995.


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LABORATORIO N. 3

“DETERMINACION DE CAUDAL (Q) EN TUBERIAS. METODO VOLUMETRICO Y

ECUACION DE CONTINUIDAD”

3.1 OBJETIVOS Determinar el caudal por el método volumétrico Determinar el caudal por la ecuación de continuidad Manejar las diferentes unidades en que se expresa el caudal. Determinar el porcentaje de error entre dos métodos de cálculo 3.2 MATERIALES Se describen a continuación los materiales utilizados para hallar el caudal por el método volumétrico y por el método de la ecuación de continuidad. 3.2.1 METODO VOLUMETRICO. Volumen en la Unidad de tiempo (Q = v / t) Agua Balde Bureta Tubería Cronómetro Motobomba Manguera trasparente 3.2.2 METODO ECUACION DE CONTINUIDAD. Velocidad por Área (Q = V * A) Agua Calibrador Plomada Fluxómetro Motobomba Manguera trasparente


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3.3 MARCO TEORICO Los métodos que permiten determinar el caudal que circula por un conducto, a presión o a superficie libre, son indirectos porque el caudal (Q), se deduce de la relación que lo liga con las variables que se miden. Se estudiaran los métodos: volumétrico y de la ecuación de continuidad. 3.3.1 Método volumétrico: Se emplea para caudales pequeños y consiste en tomar el tiempo (t), que el agua que circula por el conducto gasta en llenar un recipiente de volumen (v) conocido. Ecuación de continuidad: El caudal se define como la velocidad media de las partículas multiplicada por el área transversal del tubo de la corriente. Las unidades en las cuales se expresa el caudal son: metros cúbicos por segundo, en el sistema Internacional, o en litros por segundo. Q = A*V Este método, se utiliza aprovechando el principio de la conservación de la masa y considerando que en los líquidos, la densidad es prácticamente constante. 3.4 PROCEDIMIENTO Se describe a continuación el procedimiento para hallar el caudal por el método volumétrico y por el método de la ecuación de continuidad 3.4.1 METODO VOLUMETRICO. Encienda la motobomba. Revise el montaje en la Motobomba 1. La tubería debe estar conectada a la válvula de descarga y soportada de tal manera que quede horizontal. Vierta el agua a una bureta o recipiente y mida el volumen en un tiempo determinado. Repita el procedimiento anterior para 2 tuberías diferentes. Anote los resultados obtenidos en una tabla similar a la Tabla N.3.1. 3.4.2 METODO ECUACION DE CONTINUIDAD. Velocidad por Área (Q = V * A) Tome la medida del diámetro interno de la tubería (promedio). Encienda la motobomba y abra la llave o válvula. Mida la distancia vertical de la salida del flujo al nivel de caída Mida la distancia horizontal de la salida del flujo al punto de contacto con el suelo o nivel de choque. Repita el procedimiento anteriormente para 2 tuberías más. Anote los resultados obtenidos en una tabla similar a la Tabla N.3.2. 3.5 MODELOS MATEMATICOS


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A continuación se presentan los modelos matemáticos para determinar el caudal por el método volumétrico y por el método de la ecuación de continuidad, además el modelo para calcular el porcentaje de error. 3.5.1 CAUDAL. METODO VOLUMETRICO Q = v / t Donde: Q: Caudal v: volumen (m3) t: Tiempo (s) 3.5.2 CAUDAL. METODO ECUACION DE CONTINUIDAD Q = V * A Donde: Q: Caudal V: Velocidad (m/s). A: Area (m2). AREA (A) A = (π* D2)/4 Donde: A: Área D: Diámetro (m) VELOCIDAD (V) V = X ( g/2Y ) ½ Donde: V: Velocidad de salida del chorro (igual a la velocidad del agua en la tubería) X: Alcance del chorro (m). Y: Distancia vertical (m). g: Gravedad (m/s2). 3.5.3 PORCENTAJE DE ERROR %E % E = | (Xo – Xi) / Xo | * 100 Donde: % E: Porcentaje de error


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Xo: Parámetro tomado como patrón Xi: Parámetro que se pretende comparar TABLA N.3.1

METODO 1. (Q = v / t)

V (cm3) T (s) Q ( cm3/s)

TABLA N.3.2

METODO 2. (Q = V * A)

DIÁMETRO (mm)

ALCANCE X (m) CAIDA Y (m)

VELOCIDAD(m/s)

CAUDAL (m3/s)

BIBLIOGRAFIA GILES V, Ronald. Mecánica de fluidos e Hidráulica. 2 edic. México. M.C Graw Hill. 1993 SOTELO A, Gilberto. Hidráulica General. Volumen 1. Limusa. 1996 KING W, Horace. Manual de Hidráulica. Limusa. 1995

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LABORATORIO N. 4

“COEFICIENTE DE FRICCION C DE HAZEN WILLIAMS.

RUGOSIDAD ABSOLUTA (), UTILIZANDO DARCY WEISBACH” 4.1 OBJETIVOS Determinar el coeficiente de fricción C de Hazen Williams a dos (2) tuberías de distinto material (T1 y T2), utilizando tres caudales diferentes para cada una de ellas. (Q1, Q2, Q3). Hallar el % de error para C2 y para C3, tomando como patrón C1, tanto para T1 como para T2.

ados para el primer objetivo, utilizando las ecuaciones de Darcy Weisbach y Colebrook.

2 3 1, tanto para T1 como para T2. 4.2 MATERIALES Agua. Balde. Cronómetro. Fluxómetro. Piezómetros. Pie de Rey. Soporte. Manguera transparente y tuberías. 4.3 MARCO TEORICO El flujo de un fluido real es mucho más complejo que el de un fluido ideal, debido a la influencia de la viscosidad en los fluidos reales. En su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas del fluido. La influencia de la viscosidad de un fluido se halla presente en el número de Reynolds. En el comportamiento del fluido interviene también el material de la tubería. La influencia del material se detecta mediante el coeficiente de fricción o mediante la rugosidad absoluta o relativa. Existen dos tipos de flujos permanentes en el caso de flujos reales: flujo laminar y flujo turbulento, de acuerdo al número de Reynolds. Los fluidos reales se estudian aprovechando datos experimentales y utilizando métodos semiempíricos. El coeficiente de fricción y la rugosidad dependen del material de la tubería y del deterioro que presente esta. Las ecuaciones más utilizadas en el diseño de tuberías son: Hazen Williams, donde interviene el coeficiente de fricción C y la de Darcy Weisbach, donde para el caso de flujos turbulentos interviene la rugosidad (Ecuación de colebrook )


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4.4 PROCEDIMIENTO Se describe a continuación el procedimiento para determinar el coeficiente C de Hazen -

4.4.1 COEFICIENTE DE HAZEN WILLIAMS Mida el diámetro interno de la tubería varias veces y promedie. Mida la distancia entre los piezómetros. Coloque la tubería sobre los soportes y chequee que la tubería quede horizontal (use la manguera para nivelar) Haga la lectura en los piezómetros Abra la llave y mida la altura piezométrica del agua, en cada uno de los piezometro. Afore un volumen de agua para determinado tiempo. Mida las distancias X y Y, (Alcance del chorro y la distancia comprendida desde el suelo hasta la mitad del orificio de la tubería). Repetir el procedimiento anterior para otra tubería. Repetir el proceso para otros 2 caudales Consignar los datos en una tabla. 4.4.2 RUGOSIDAD ABSOLUTA Mida el diámetro interno de la tubería varias veces y promedie. Mida la distancia entre los piezómetros. Coloque la tubería sobre los soportes y chequee que la tubería quede horizontal (use la manguera para nivelar) Haga la lectura en los piezómetros Abra la llave y mida la altura piezométrica del agua, en cada uno de los piezómetros. Mida las distancias X y Y, (Alcance del chorro y la distancia comprendida desde el suelo hasta la mitad del orificio de la tubería). Repetir el procedimiento anterior para otra tubería. Repetir el proceso para otros 2 caudales Consignar los datos en una tabla 4.5 MODELOS MATEMATICOS Las modelos matemáticos para el desarrollo del presente laboratorio se fundamentan en las ecuaciones de Hazen – Williams y Darcy – Weisbach, y en el porcentaje de error. 4.5.1 COEFICIENTE DE FRICCION - HAZEN WILLIAMS Para determinar este coeficiente se requiere conocer primero el área de la sección de la tubería, la velocidad del fluido y el caudal. AREA (A) A = (π* D2) / 4


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Donde: A: área D: Diámetro (m) VELOCIDAD (V) V = X g /2y ) ½ Donde: V: velocidad de salida del chorro (igual a la velocidad del agua dentro de la tubería m/s) X: Alcance del chorro (m). Y: Distancia vertical (m). g: Gravedad (m/sg2). CAUDAL (Q) Q = V * A Donde: Q: Caudal (m3 /s) V: Velocidad (m/s). A: Área (m2). COEFICIENTE DE FRICCION (C) C = 10.64 * Q1.85 * L1/1.85

hf * D4.87

Donde: C: Coeficiente de fricción de Hazen - Williams Q: Caudal (m3/ s). L: Longitud (m). hf: Perdida de carga (m). D: Diámetro (m). 4.5.2 PERDIDAS POR FRICCION - DARCY WEISBACH Para determinar este coeficiente se requiere conocer primero el área de la sección de la tubería, la velocidad del fluido, el caudal y el número de Reynolds. Además, se necesita la ecuación de Colebrook. AREA (A) A = (π* D2) / 4 Donde: D: Diámetro (m)


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VELOCIDAD (V) V = ½ Donde: V: velocidad de salida del chorro (igual a la velocidad del agua dentro de la tubería m/s) X: Alcance del chorro (m). Y: Distancia vertical (m). g: Gravedad (m/s2). CAUDAL (Q) Q = V * A Donde: Q: Caudal (m3 /s) V: Velocidad (m/s). A: Área (m2). NUMERO DE REYNOLDS Donde: Re: Número de Reynolds D: diámetro V: velocidad γ: viscosidad cinemática del fluido (m² /s) ECUACION DE COLEBROOK: f = -2Log/ (3.7D) + 2.51/(Re f = -0

Donde: f : coeficiente de fricción

absoluta (m) D: Diámetro (m) Re: Numero Reynolds

PERDIDAS POR FRICCION PRIMARIAS

hf = f ( L/D) (V²/2g)


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Donde: hf : pérdidas por fricción primaria (m) f : coeficiente de fricción L : Longitud (m). hf: Perdida de carga (m). D: Diámetro (m). V: velocidad (m/s) g: Gravedad (m/s2). 4.5.3 PORCENTAJE DE ERROR %E % E = | (Xo – Xi) / Xo | * 100 Donde: % E: Porcentaje de error Xo : Parámetro tomado como patrón Xi: Parámetro que se pretende comparar BIBLIOGRAFIA RAY E, Linsley. Ingeniería de los Recursos Hidráulicos. México. Continental. 1993. FORCHHEIMER, Phillip. Tratado de Hidráulica. Barcelona. Labor. S. A. 1990. GILES V, Ronald. Mecánica de fluidos e Hidráulica. 2 edic. México. M.C Graw Hill. 1993


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LABORATORIO No. 5

“DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDAD RELATIVA DE LOS LÍQUIDOS”

Objetivo: Que el alumno determine la densidad, peso específico y densidad relativa de los líquidos y reafirme estos conceptos, así como la importancia que tienen en la hidráulica. Utilizando para esto los métodos del hidrómetro y el de pesado, realizando una comparación de los valores obtenidos. Equipo y material: Densímetro (hidrómetro), Probetas graduadas de 500 ml. (3), Balanza tipo Harvard de 2610 Kg., Termómetro con rango de temperatura de 0 a 35°C, Líquidos (agua, aceite, gasolina, aceite vegetal, mercurio) ½ lt. Desarrollo: 1.- Pesar la probeta vacía (W1). 2.- Llenar la probeta con suficiente líquido, hasta una marca determinada. Midiendo el volumen del liquido en la probeta (V). 3.- Medir la temperatura del líquido (T). 4.- Pesar la probeta con el líquido, del cual se obtiene un peso (W2) 5.- Colocar el densímetro en la probeta, y tomar la lectura. 6.- Repetir los incisos anteriores para todos los líquidos a estudiar. Cálculos y resultados: Método del hidrómetro Densidad: La lectura tomada en el densímetro es la densidad correspondiente para el líquido estudiado (ρ). Peso específico: La determinación del peso especifico es indirectamente, y es igual a: γ = ρ g Donde: γ = Peso específico, en Kg/m3. ρ = Densidad en Kg seg2/m4. g = Gravedad = 9.81 m/seg2. Densidad relativa: La densidad relativa de un liquido es igual a:

δ =

l

L

Lll

Donde: δ = Densidad relativa adimensional. ρl = Densidad del líquido, en Kg seg2 /m4. ρα = Densidad del agua, bajo condiciones normales de presión y temperatura, en Kg seg2 /m4.


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Ll = Profundidad que se sumerge el densímetro dentro del líquido, en m. Lα = Profundidad que se sumerge el densímetro dentro del agua, en m. γl = Peso específico del agua, bajo condiciones normales de presión y temperatura, en Kg/m3. Método de pesado Con los datos obtenidos anteriormente calcular el peso específico, densidad y densidad relativa. Peso específico: Sabemos que: γ V = W2 – W1 El peso específico es igual a:

γ = V

WW 12

Donde: γ = Peso específico del líquido, en Kg/m3. W1 = Peso de la probeta vacía, en Kg. W2 = Peso de la probeta con el líquido, en Kg. V = Volumen del líquido en m3. Densidad Como: γ = ρ g La densidad es: ρ = γ /g Donde: ρ = Densidad, en Kg seg2/m4. g = Aceleración = 9.81 m/seg2. Densidad relativa: La densidad relativa es igual a:

δ =

l

A

L

Donde: δ = Densidad relativa, adimensional. ρL = Densidad del líquido, en Kg seg2/m4. ρA = Densidad del agua, bajo condiciones normales de presión y temperatura, en Kg seg2/m4. γl = Peso específico del liquido, en Kg/m3. γα = Peso específico del agua, bajo condiciones normales de presión y temperatura, en Kg/m3.


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Realizar una tabla comparativa de los valores obtenidos para líquido por los dos métodos utilizados. TABLA DE CALCULO Y COMPARATIVA DE DENSIDAD, PESO ESPECÍFICO Y DENSIDAD RELATIVA; DE LOS MÉTODOS DEL HIDRÓMETRO Y DE PESADO. MÉTODO DEL HIDRÓMETRO MÉTODO DE PESADO LÍQUIDO: TEMPERATURA:

ρ γ δ W1 W2 V γ ρ δ LÍQUIDO: TEMPERATURA:



ρ γ δ W1 W2 V γ ρ δ


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LABORATORIO No.6

“GOLPE DE ARIETE”

Objetivo: Que el alumno observe las condiciones en que se presenta y comprenda el fenómeno de golpe de ariete, determinando las características de éste. Equipo: Tubería, torre de oscilación, cronómetro, regla graduada de 30 cm y termómetro con rango de temperatura de 0 a 35° C. Procedimiento: 1.- Una vez instalado el equipo necesario para la prueba, se mide la longitud de la tubería y el diámetro interior de ésta. 2.- Se llena el tanque hasta una marca determinada y se permite que el flujo en la tubería se estabilice, manteniendo el nivel constante de agua en el tanque de alimentación. 3.- Medir la temperatura del agua. 4.- Se mide el nivel en el tanque de alimentación con respecto al plano horizontal (Ho), que en este caso se considera el eje de la tubería. 5.- Se capta un cierto volumen de agua que circula por la tubería (vol) y se mide el tiempo de captación de este volumen de agua (T). 6.- Se cierra la válvula, tomando en ese instante el tiempo de cierre total de la válvula (T), apagando el sistema de alimentación al tanque en ese instante. 7.- Observar la variación de la columna de agua en la torre de oscilación. 8.- Abrir la válvula de la tubería y reiniciar la alimentación de agua al tanque. 9.- Realizar los incisos 3, 4, 5 para analizar la prueba con la otra válvula. Nota: La carga máxima en el tanque será de 90 cm. Cálculos y resultados: Con los datos obtenidos, calcular la sobrepresión máxima que se presenta en la tubería; por medio de la teoría de la columna rígida y la teoría de la columna elástica. a).-Teoría de la columna rígida. De acuerdo con la teoría de la columna rígida la sobrepresión máxima es: ΔHmáx. = Ho (Zr)máx.

ΔHmax. = HoKr

KrKr

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THog

VrLKr

Donde:


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ΔHmax. = Sobrepresión máxima, en m. Ho = Carga total, en m. L = Longitud de la tubería, en m. ΔVr = Diferencia entre las velocidades inicial y final del flujo Vo = Vf, en m/seg. Vo = Velocidad inicial del flujo en el conducto, en m/seg. Vf = Velocidad final del flujo en el conducto, cuando se cierra totalmente la válvula, en m/seg. g = Aceleración de la gravedad, en m/seg2. T = Tiempo de cierre de la válvula, en seg. La velocidad en la tubería se obtiene en base al volumen de agua captado y su tiempo respectivo, sabiendo que: Vo = Q /A Donde: Vo = Velocidad inicial del flujo en la tubería, en m/seg. Q = Gasto que circula en la tubería, en m3/seg. A = Área de la tubería, en m2. El gasto en la tubería se obtiene por medio de la ecuación: Q = Vol / T Donde: Vol = Volumen captado de agua, en m3. T = Tiempo en que se obtuvo Vol, en seg. La velocidad final en el conducto (Vf), es igual a: Vf = η Vo Donde:

η = oACd

ACd

Cd A = Área efectiva del flujo en la tubería cuando la válvula está totalmente cerrada = o. (Cd A)o = Área efectiva del flujo en la tubería antes de la maniobra de cierre de la válvula. Por lo tanto:

η = ooACd

o

Entonces: Vf = o La ecuación de Sobrepresión para esta teoría es aplicable cuando la maniobra de cierre o apertura del órgano de control es relativamente lenta, es decir, T > L/73 y para una relación de carga y velocidad para el flujo permanente inicial tal que Ho / Vo < 50.


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En términos generales para maniobras de cierre o apertura rápida es conveniente aplicar la teoría de la columna elástica. b).- Teoría de la columna elástica: La Sobrepresión máxima se obtiene por medio de la ecuación de Joukowsky, que es: ΔH = Hm – Ho

ΔH = g

Vo

Donde: ΔH = Sobrepresión máxima, en m. α = Celeridad de onda. Vo = Velocidad inicial del flujo en la tubería, en m/seg. g = Aceleración de la gravedad, en m/seg2. La celeridad se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

Ete

D

Ev

1

1

Donde: ρ = Densidad del agua, en Kg. seg2/m4. La cual se obtiene de la tabla A-2 (en función de la tamperatura), anexa en el apéndice B. D = Diámetro de la tubería, en m. e = Espesor de la tubería, en m Ev = Módulo de elasticidad volumétrico del agua, en Kg./m2. Se obtiene de la tabla A-3 (en función de la temperatura), se anexa en el a- péndice B. Et = Módulo de elasticidad volumétrico de la elasticidad de la tubería, en Kg./m2. El cual se obtiene de la tabla A-4, se anexa en el apéndice B. * Comparar la Sobrepresión calculada por las dos teorías. Donde: ΔHmáx. = Sobrepresión máxima, en m. Ho = Carga total, en m. L = Longitud de la tubería, en m. ΔVr = Diferencia entre las velocidades inicial y final del flujo Vo – Vf, en m/seg. Vo = Velocidad inicial del flujo en el conducto, en m/seg. Vf = Velocidad final del flujo en el conducto, cuando se cierra Totalmente la válvula, en m/seg. g = Aceleración de la gravedad, en m/seg2. T = Tiempo de cierre de la válvula, en seg. Q = Gasto que circula en la tubería, en m3/seg. A = Área de la tubería, en m2


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Vol.= Volumen captado de agua, en m3. T = Tiempo en que se obtuvo Vol., en seg. α = Celeridad de onda. ρ = Densidad del agua, en Kg. seg2/m4. D = Diámetro de la tubería, en m. e = Espesor de la tubería en m. Ev = Módulo de elasticidad volumétrico del líquido, en Kg./m2. Et = Módulo de elasticidad volumétrico de la elasticidad de la Tubería, en kg/m2. TABLAS DE REGISTRO Y CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN MÁXIMA EN UNA TUBERÍA TEORÍA DE LA COLUMNA RÍGIDA Válvula:________________________________________ Tipo: ____________________________________ L = ___________________________ D = ________________________ A = ________________________ Vol. = _________________________________________ T = _____________________________________ Ho

Q

Vo

T Kr

4

2KrKr

ΔHmáx.

TEORÍA DE LA COLUMNA ELÁSTICA D = _________________________ e = _________________________ A = ________________________ Vol. = _______________________ T = _________________________ ρ = _________________________ Ev = ________________________ Et = _________________________ Temp. ______________________ Q

Vo

Ete

D

Ev

1

a

AHmáx.


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LABORATPRIO No.7

“VERTEDOR RECTANGULAR CON CONTRACCIONES LATERALES”

Objetivo: Que el alumno observe el funcionamiento del vertedor rectangular con contracciones y que calcule el gasto que circula a través de él. Equipo y material: Canal de pendiente variable; Placa del vertedor rectangular con contracciones; Medidores de nivel (3); Cronómetro. Desarrollo: 1.- Se coloca el canal horizontal (S = 0). 2.- Se coloca la placa del vertedor a estudiar y se mide la cresta del vertedor y el ancho de plantilla del canal. 3.- Hacer funcionar el canal y dejar que el flujo se estabilice. 4.- Toma un mínimo de tres lecturas del umbral (W) del vertedor y su respectiva carga (h). 5.- Realizar otros ensayos con diferentes niveles de carga, y repetir los incisos 3 y 4. Cálculos y resultados: Con los datos obtenidos calcular el gasto que circula a través del vertedor. El gasto que circula a través de un vertedor rectangular con contracciones se calcula con la misma ecuación que para uno sin contracciones, con la consideración de los efectos b/B y W en el cálculo del coeficiente de gasto μ. Q = 2/3 g2 μ b h3/2 ---------------- ec. 1

O también: Q = C b h3/2 C = 2/3 g2 μ = 2.952 μ

Donde: Q = Gasto que circula a través del vertedor, en m3/seg. μ = Coeficiente de gasto, adimensional. b = Longitud de la cresta del vertedor, en m. h = Carga sobre el vertedor, en m. Para la determinación del coeficiente de gasto μ, existen una serie de fórmulas experimentales, las cuales se muestran en la tabla A-9, anexa en el apéndice B. La elección de la fórmula se realizará en función de los límites de aplicación que se asemejen a la prueba. Realizar la gráfica carga (h) – gasto (Q). Se realizará esta gráfica trazando el gasto (Q) en las ordenadas y la carga (h) en las abcisas. Esta gráfica se anexará con el reporte de la práctica.


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Tabla para el cálculo del gasto de un vertedor rectangular con contracciones laterales.. B = __________________________________________ b = __________________________ w h μ Q Donde: Q = Gasto que circula a través del vertedor, en m3/seg. μ = Coeficiente de gasto, adimensional. B = Ancho del canal, en m. b = Longitud de cresta del vertedor, en m. h = Carga sobre el vertedor, en m.


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LABORATORIO No.8

DETERMINACION DEL EMPUJE HIDROSTATICO

Objetivo: Que el alumno determine el peso específico del agua a partir de la aplicación del empuje hidrostático. Equipo: Cuba hidrostática y pesas. Procedimiento: 1.- Se nivela la cuba hidrostática con la burbuja y se llena hasta que la superficie del agua toque la arista del elemento curvo. 2.- Se colocan pesas en la balanza de equilibrio y se toma el nivel del agua para cada caso. 3.- Los empujes hidrostáticos sobre el elemento curvo, la altura del nivel del agua, los pesos en la balanza y los demás elementos geométricos se representan en la siguiente figura.

Figura # 1 Presión Hidrostática

(Peso) w Y (nivel de agua) 50 75 100 150 200

1: Varilla de vernier para medir tirantes. 2: Tornillo de vernier para medir tirantes de agua. 3: Vernier 4: Brazo de apoyo de balanza 5: Tornillo de elemento curvo 6: Regulador para nivelar la balanza 7: Elemento curvo 8: Charola 9: Aguja para tocar el espejo del agua 10: Desagüe 11: Soporte de balanza 12: Base de equipo


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4.- De la figura anterior se tiene h = y – 3.22 cm Donde: y = Nivel del agua desde el fondo hasta la superficie libre del agua, en cm. h = Altura del triángulo de la distribución de presiones en cm. 3.22 cm = Constante para el elemento curvo de 9 pulgadas de radio. 5.- Como el sistema de acuerdo a la figura anterior, se encuentra en equilibrio, la suma de momentos con respecto al punto “A” debe ser cero.

0 MA ∑ = MA = Eh (Z) – W (30.5 cm) = 0 ec. (1) Donde: Z = R – h/3 = 22.86 cm – h/3 W = Peso de la charola E = Empuje hidrostático. Despejando de la ecuación (1): Eh = W ( 30.5 cm) ec. (2) Z 6.- Ya que se han obtenido los empujes hidrostáticos con la ecuación (2), se calcula el peso específico del agua utilizando la ecuación siguiente: Eh = γ Zcg A ec. (3) Donde: Eh = Empuje hidrostático, en gr. Zcg = Profundidad del centro de gravedad de la superficie, donde Actúa el Eh, el cual es igual a h/2, en cm. A = Área transversal de la sección en la que está actuando el Eh. A = bh, en cm2; b = 7.5 cm2. γ = Peso específico del agua, en gr/cm3.


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Figura # 2 Empuje teórico. El empuje hidrostático sobre una superficie plana es: Eht = x h2/2 Donde: Eht = empuje hidrostático teórico, en kg. = peso específico del agua, en kg/m3. El cual se obtiene de la tabla A-2 (dependiente de la temperatura). X = ancho del elemento curvo, en m. Considerando esta ecuación cuando el nivel del agua queda comprendido entre la parte inferior y la parte superior del elemento curvo como se muestra en la figura 2.


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Figura # 3 empuje Cuando las condiciones del nivel de agua son arriba de la parte superior del elemento curvo (figura 3) el empuje hidrostático sobre la superficie plana es:

Eht = x 2

22 YH

Figura # 4. Empujes Comparar los empujes calculados en el dispositivo de empuje hidrostático y los empujes hidrostático teóricos


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FORMATO DE REPORTE DE RESULTADOS. DE LA PRACTICA No. 8, “EMPUJE HIDROSTÁTICO” REALIZÓ EQUIPO No.-------- P.E:__________ SEMESTRE:___________________________ TURNO:______________ HORA:_________ FECHA: ----------------------- Tabla de registro y cálculo de empujes hidrostáticos sobre una superficie plana L = R= Yo = = W Y Y h h/3 Z Eh Eht Donde: Eh = empuje hidrostático, en Kg. W = peso colocado en la charola, en Kg. L = brazo de palanca de W, respecto de 0, en m. Z = brazo de palanca de Eh, respecto de 0, en m. R = radio del elemento curvo, medido del punto 0 hasta la parte baja de la superficie rectangular, en m. h/3 = altura del centro de presiones del área rectangular, en m. h = altura del triángulo de presiones, en m. Y = nivel del agua, desde el fondo del recipiente hasta la superficie libre del agua, en m. Yo = nivel del agua, desde el fondo del recipiente hasta la parte baja de la superficie del elemento curvo, en m. Y = nivel del agua medido desde la parte superior el área del elemento curvo, hasta la superficie libre del agua, en m. Eht = empuje hidrostático teórico, en kg. = peso específico del agua, en kg/m3. X = ancho del elemento curvo.


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LABORATORIO No.9

OBTENCION DEL GASTO EN EL BANCO HIDRÁULICO

Objetivo: Calcular el gasto para diferentes grados de abertura en la válvula de control del banco hidráulico. Equipo: Banco hidráulico, cronómetro y pesas. Procedimiento: 1.- Llenar el tanque principal del banco de 75 litros de agua aproximadamente. 2.- Hacer funcionar la bomba del banco hidráulico, verificando que la manguera de vaciado se encuentre sobre la superficie de trabajo para evitar derramamientos. 3.- Dejar que el agua fluya, hasta que el flujo se regularice y no haya burbujas en la manguera. 4.- Colocar la manguera en el orificio de la superficie, de manera que todo el flujo caiga libremente sobre el recipiente de medición. 5.- Coloque las pesas sobre la balanza que equilibrará al recipiente de medición; Por ejemplo: 5 Kg., 7 Kg., 10 Kg., etc. 6.- Gire la palanca accionadora del tapón de sellado del recipiente de medición y observará que el recipiente se cierra herméticamente no dejando pasar el flujo que está recibiendo por medio de la bomba. En el momento de cerrar el tapón sellador del recipiente medidor simultáneamente haga funcionar un cronómetro. 7.- Detenga el cronómetro en el momento en que equilibre el agua almacenada en el recipiente de medición con las pesas colocadas en el paso no. 5. 8.- Desagüe el tanque de medición y repita los pasos anteriores hasta por tres ocasiones. 9.- El gasto será calculado con la expresión siguiente:

Q = ./1000

/. 3

3 seg

m

mKg

segKgm

Densidad

flujodeMasa

Dónde: m = Masa del flujo = Agua colectada en el recipiente de medición Tiempo de llenado m = Kg /seg γ = Densidad del agua = 1000 Kg / m3


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Nota: El agua colectada en el recipiente de medición es igual al peso colocado en la balanza de equilibrio. 10.- Conclusiones.

1: Manómetro 2 y 3: Tubería 4 y 9: Válvula de paso 5: Bomba de 1/2 hp 6: Manguera 7: Cubeta de desagüe 8: Tanque de abastecimiento


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LABORATORIO No.10

DESCARGA POR ORIFICIOS CON CARGA CONSTANTE

Objetivo: a) Calcular en base a mediciones experimentales los coeficientes de gasto (cd), de velocidad (Cv) y de contracción (Cc) de un orificio circular con carga constante. b) Calcular teóricamente la trayectoria de la descarga y compararla con la trayectoria real del chorro. c) En base a los dos incisos anteriores que el alumno pueda comprender la importancia de la manera en que afectan estos coeficientes el comportamiento teórico, del chorro de agua. Equipo: Banco hidráulico, dispositivo con boquillas de 5 y 8 mm, pesas y reglillas. Procedimiento: 1.- Se coloca el dispositivo sobre el banco hidráulico con el orificio del diámetro deseado, se conecta la manguera abastecedora y se hace funcionar la bomba. Con la llave de control se regula el gasto y se fija el nivel del agua a una altura “H” constante. 2.- Una vez que hemos realizado lo anterior se toman las medidas de carga “H” y con el auxilio de la pantalla de plástico y las varillas de acero que integran el dispositivo se miden los desplazamientos horizontales y verticales del chorro. 3.- Se calcula el gasto del chorro siguiendo el procedimiento descrito en la práctica “Cálculo del gasto en el banco hidráulico”. 4.- Con el gasto calculado en el paso no. 3 de este procedimiento, el cual es el gasto real (QR) y con el gasto teórico calculado con la expresión siguiente: Q = A gH2 , se calcula el coeficiente de descarga (Cd) mediante la expresión siguiente: QR = Cd QT

Cd = QR / QT = Gasto real / A gH2 Donde: QR = Gasto obtenido en el paso no. 3 A = Área del orificio, en cm2. H = Carga medida en el paso no. 2, en cm. 2g = Constante. 5.- Cálculo del coeficiente de velocidad (Cv) del chorro. Este coeficiente se puede obtener con las medidas de la trayectoria del chorro tomadas en el paso no. 2 y las ecuaciones siguientes:


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V Y = ½ gt2 X = Vt Y = ½ gt2 -------------- (1) X = Vt ----------------- (2) Combinando las ecuaciones (1) y (2) se obtiene la velocidad real del chorro. De (2) t = X / V Sustituyendo en (1) y despejando a “V” Y = ½ g (X/V)2

V = Y

gX

2

2

= Velocidad real

El coeficiente de velocidad se define por el cociente de la velocidad real entre la velocidad teórica, o sea:

C.V. = T

R

V

V =

gH

Y

gX

2

2

2

= YH

X

4

2

Donde: X = Distancia horizontal máxima, en cm. Y = Distancia vertical máxima, en cm. H = Carga constante medida, en cm. 6.- Cálculo del coeficiente de contracción. Debido a la contracción del chorro en la salida del orificio el área real de descarga es menor que el área teórica “A”. Donde: AR = Cc AT AR = Área real del chorro, en cm2. AT = Área teórica del chorro, en cm2. Cc = Coeficiente de contracción.


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Como sabemos el gasto real del chorro es: QR = Cd QT Donde Cd es el coeficiente de descarga el cual se define como: Cd = Cc Cv, de los cuales ya han sido obtenidos Cd y Cv anteriormente, despejando tenemos: Cc = Cd = Coeficiente de descarga Coeficiente de velocidad O bien se puede obtener de la siguiente expresión obtenida de la ecuación de la cantidad de movimiento:

Cc = 2 -2

24

Cv

Donde Cv es el coeficiente de velocidad calculado en el paso no. 5 7.- Graficar los valores de los desplazamientos horizontales y verticales medidos en el paso no. 2. Los desplazamientos horizontales son constantes.

7.1.- Con los desplazamientos horizontales y las fórmulas siguientes se traza la trayectoria teórica del chorro.

VR = Cv gh2

Y = 2

2

2

1

RV

Xg

Donde X = 5, 10, 15, 40 cm. los demás términos ya fueron definidos. X P V Y

X ( cm ) Y ( cm ) 5 10 15 20 25 30 35 40


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7.2.- Para observar y comparar la trayectoria teórica del chorro con la trayectoria real, se grafican los valores de Y obtenidos como en 7.1 a partir de la expresión siguiente:

Y = 2

2

2

1

RV

Xg

Donde: VR = gH2 en cm/seg. Obsérvese que esta velocidad ya nos afecta por el coeficiente Cv.

Figura # 1 tanque con orificios Figura # 2 tanque con orificios

Figuras # 3 tanque con orificios (descripción de partes)

1. Tanque de plástico (lucita) 2. Tubo con orificios (disipador de

energía) 3. Regla graduada para medir la

columna de agua con escala ajustable (carga piezometrica).

4. Cuerda macho para desaguar el tanque.

5. Orificio de 5 mm de aluminio. 6. Orificio de 8 mm de aluminio

Pilares de acero inoxidable. 7. Base de acero sólido. 8. Pantalla o fondo blanco. 9. Varillas calibradoras de chorro


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LABORATORIO No.10

“VACIADO DE DEPOSITOS”

Objetivo: Verificación del tiempo de vaciado de un depósito de sección constante por medio de un orificio, sin flujo entrante. Equipo: Banco hidráulico, dispositivo con boquillas de 5 y 8 mm., pesas. Procedimiento: 1.- Se coloca el dispositivo sobre el banco hidráulico con el orificio del diámetro deseado, se conecta la manguera abastecedora y se hace funcionar la bomba. Con la llave de control se regula el gasto y se fija el nivel del agua dentro del dispositivo a una altura “H1” constante. 2.- Se mide el valor de la carga “H1” por medio de la regla metálica adosada lateralmente al dispositivo. Ver figura 1. H1 H2 Figura # 1 tanque 3.- Calcular el gasto del chorro siguiendo el procedimiento descrito en la práctica “Cálculo del gasto en el banco hidráulico”. 4.- Con el gasto calculado en el paso no. 3 (el cual es el gasto real, QR) y con el gasto teórico (QT) calculado con la expresión siguiente: QT = A 12gH ec. (1)

En la cual: QT = Gasto teórico, en cm3/ seg. A = Área del orificio, en cm2. H = Carga hidráulica medida en el depósito (paso no. 2), en cm. 2g = 19.62 cm/seg2. Se calcula el coeficiente de descarga. Este coeficiente se define como el cociente resultante de dividir el gasto real entre el gasto teórico, es decir:


40

Cd = T

R

Q

Q =

12gHA

realGasto ec. (2)

5.- Ya que se ha medido la carga H1 y calculado el gasto, detener el flujo apagando la bomba y cerrando rápidamente la válvula de control con el propósito de evitar el sifonamiento hacia el depósito principal. Simultáneamente se toma el tiempo de vaciado del depósito con un cronómetro, deteniéndolo cuando el nivel del agua que desciende llegue a una altura cualesquiera deseada (H2). Ver figura 1. Se anota el tiempo de vaciado. 6.- Con las lecturas H1 y H2 aplicando la ecuación (3) se encuentra el tiempo teórico de vaciado del depósito, el cual deberá ser igual al tiempo de vaciado tomado en el paso anterior.

T = gAcd

AT

2

2 (H11/2 – H21/2) ----------------- (3)

Donde: t = Tiempo de vaciado, en seg. AT = Área de la sección transversal del depósito, en cm2. A = Área del orificio, en cm2. 2g = 19.62 cm/seg2. H1 = Nivel inicial fijo del agua en el depósito, en cm. H2 = Nivel final del agua en el depósito, en cm.} Cd = Coeficiente de descarga del orificio, adimensional. 7.- Conclusiones


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LABORATORIO No.11

“TEOREMA DE BERNOULLI”

Objetivo: Que el alumno experimente el teorema de Bernoulli y compruebe lo establecido en la formula Equipo: Aparato de Bernoulli, banco hidráulico reglas graduadas Descripción del Equipo:

Descripción de Aparato 1: Tubos piezométricos de vidrio. 2: Tanque para tinta 3 y 5: Regla metálica graduada 4: Manguera 6: Pantalla blanca de plástico 7: Tubo de Plástico transparente 8 y 10: base de acero 9: Canal rectangular divergente transparente.


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Desarrollo de la práctica:


43


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LABORATORIO No.12

“CALCULO DE GASTOS EN UN CANAL DE PENDIENTE VARIABLE UTILIZANDO UNA COMPUERTA PLANA VERTICAL”

Objetivo: Que el alumno obtenga el gasto utilizando las figuras 6.15 y 6.16 páginas 215 y 216 respectivamente, del libro Hidráulica General de Gilberto Sotelo; editorial Limusa. A partir de la

relación a

Y1 con las cuales determinará el coeficiente de gasto (Cd).

Equipo: Canal Universal de pendiente variable y compuerta plana vertical. Procedimiento:


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1.- Coloque la compuerta en el centro de la longitud del canal, a una altura “a” la cual medirá con el auxilio de una regla. Haga funcionar el canal regulando el gasto de tal forma que obtengamos un tirante “Y1” constante sobre la compuerta. (1) (2) V12/2g V22/2g Y1

a Y2 Figura No. 1 Canal de pendiente Variable Donde: a = Abertura de la compuerta, en cm. Y1 = Tirante aguas arriba de la compuerta, en cm. Y2 = Tirante aguas abajo de la compuerta, en cm. 2.- Deje que el agua fluya libremente a través de la compuerta y espera que se estabilice. 3.- Ya que se haya estabilizado el flujo, tome la lectura del tirante Y1 antes de la compuerta. Tal como se muestra en la figura 1. Para ello utilice el limnimetro montado en el canal.

4.- Conocidos el tirante Y1 y la altura “a” de la compuerta, con la relación a

Y1 se entra a cualquiera

de las figuras 6.15 y 6.16 y obtenemos el coeficiente de gasto cd para una compuerta plana vertical (θ = 90°) con descarga libre. Si se usa la figura 6.15 se considera θ = 90°, si usamos la figura 6.16 se considera la descarga libre. 5.- Se calcula el gasto descargado por la compuerta con la expresión: Q = cd ab 12gY ---------------ec. (1) Dónde: Q = Gasto descargado por la compuerta, en cm3/seg. cd = Coeficiente de gasto, obtenido en el paso no. 4 adimensional. a = Altura de la abertura de la compuerta, en cm. Y1 = Tirante medido en el paso no. 3, en cm. 2g = Constante.


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Para aplicar la ecuación (1) debe cumplirse que la relación a

Y1 sea mayor que 1.35, si esto no se

satisface, la ecuación deja de ser válida. 6.- Conclusiones.

Figura No. 1 Canal de Pendiente Variable

LABORATORIO No. 13

“VISCOSIDAD EN LÍQUIDOS” Objetivo: Que el alumno determine la viscosidad de diferentes líquidos y experimente y compare con viscosidad en tablas. Equipo: Probetas graduadas de 500 ml. (3) Balines de acero de 1, 1.5, y 2 mm de diámetro. Cronómetro.

1. Tanque disipador de energía 2. Canal 3. Válvula de compuerta 4. Base de volante 5. Tubo de 4 pulgadas 6. Volante regulador de pendiente 7. Tanque de almacenamiento 8. Gatos para regular pendiente en canal


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Líquidos (agua, gasolina, aceite, mercurio, ½ litro de cada uno. Regla graduada de 30 cm. Termómetro con rango de temperatura de 0 a 35 °C. Vernier Procedimiento:

DESARROLLO: La determinación de la viscosidad se realiza por el método denominado de la esfera descendente; el cual hace uso de la ley de STOKES. Vaciar el fluido por estudiar en la probeta hasta una altura determinada. Colocar el balín cerca de la altura de la superficie del líquido. Soltar el balín y tomar el tiempo que tarda en recorrer la distancia (S) el balín dentro del líquido de la probeta; determinar esta distancia antes, considerando al marcar el inicio de esta distancia que el balín en ese punto haya adquirido su velocidad terminal, y que el punto final de esta distancia no debe aproximarse al fondo de la probeta, ya que esta tiene influencia en el régimen de descenso de los objetos próximos a ella. Repetir este paso mínimo cinco veces, y obtener un tiempo promedio representativo. Con ayuda del hidrómetro (densímetro) o por el método pesado, determinar la densidad del líquido. Medir la temperatura del líquido, con el termómetro. Repetir la rutina para los líquidos a estudiar. Medir el diámetro del balín, obtener su peso y volumen, para la determinación de la densidad del balín. Cálculos y resultados: Con los datos obtenidos y haciendo uso de la ley de STOKES determinar la viscosidad de los líquidos ensayados: Sabiendo que:

V =

18

)( gLsd z


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Despejando tenemos:

= v

gLsd z

18

)(

Donde: = viscosidad dinámica, en kg, seg / m2 d = diámetro del balín, en m. V = velocidad = S / Tm, en m/seg: S = distancia recorrida por el balín en el cual se toma el tiempo, en m. Tm = tiempo medio en el cual el balín recorre la distancia S, en segundos. s = densidad del balín = s /g, en kg seg2 / m4 s = peso específico del balín, en kg. W = peso del balín, kg. Vol. = volumen del balín, m3. L = densidad del líquido, en kg seg2 / m4. g = gravedad = 9.81 m /seg2. Convertir la viscosidad dinámica a poises sabiendo que:

1cmseg

gm

m

kgseg0665.98

2

1 poise = 1 cmseg

gm

gm = gramos masa. Calcular la viscosidad cinemática del fluido sabiendo que:

V =L

Donde: V = viscosidad cinemática del fluido, en m2 / seg. Convirtiendo la viscosidad cinemática en stokes, sabiendo que: 1 STOKES = 1 cm2/seg. = 0.0001 m2 / seg


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FORMATO DE REPORTE DE RESULTADOS. DE PRACTICA No.13, UTILIZANDO EL METODO DE LA ESFERA DESCENDENTE REALIZO EQUIPO No.______________________ CARRERA: ____________________ SEMESTRE: _______________________TURNO: _______________________________ HORA: __________________________ FECHA: ________________________________ LIQUIDO: TEMPERATURA: S T v d w Vol. S L v

Tm LIQUIDO: TEMPERATURA: S T v d w Vol. S L v

Tm LIQUIDO: TEMPERATURA: S T v d w Vol. S L v

Tm

Tm = n

nT1

/)(

Donde: S = distancia en la cual se mide el tiempo de recorrido del balín, en m. T = tiempo en el que el balín recorre S, en seg. Tm = tiempo promedio de recorrido del balin en seg. n = número de mediciones realizadas. V = velocidad del balín dentro del líquido = S / Tm en m/seg. d = diámetro del balín en, m. W = peso del balin, en kg. Vol. = volumen del balín = 4/3r3, en m3. s = densidad del balín en kg seg2/m4. L = densidad del líquido en kg seg2/m4.


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v = viscosidad cinemática del líquido, en m2/seg. = viscosidad dinámica del líquido, en kg seg/m2.

LABORATORIO No.14

“CAPILARIDAD EN LÍQUIDOS USANDO EL BARÓMETRO”

Objetivo: Que el alumno aprenda a utilizar el barómetro Equipo: Barómetro. Regla graduada de 30 cm.


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Termómetro con registro de temperatura de 0 a 35°C.

Procedimiento: 1.- Instalar el barómetro en U. 2.- Medir la altura de la columna de mercurio (h). 3.- Medir la temperatura. Cálculos y resultados: Determinar la presión atmosférica local. La altura de la columna de mercurio, es igual a: h = Pa / Hg. Despejando Para obtenemos: Pa = h / Hg. Donde: Pa = presión atmosférica local, en kg/m2. h = altura de la columna de mercurio, en kg/m2 Hg = peso específico del mercurio, en kg/ m3 el cual se toma de la tabla A-1 (dependiendo de la temperatura en el lugar y momento).

LABORATORIO No.15

“CAPILARIDAD Y TENSION SUPERFICIAL EN UN LÍQUIDO”

Objetivo: Que el alumno experimente el fenómeno de la capilaridad y tensión superficial en un líquido. Equipo: - Recipiente de capilaridad. - Líquidos (agua, gasolina, aceite, mercurio 0.5 lts.)


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Recipiente de capilaridad Procedimiento: 1.- Limpiar y colocar el recipiente de capilaridad. 2.- Colocar el líquido a estudiar, hasta una marca determinada. 3.- Observar los fenómenos de capilaridad y tensión superficial que se presentan. 4.- Para analizar otro líquido repetir los puntos 1,2 y 3. Cálculos y resultados: Describir el fenómeno que se presenta entre el fluido estudiado y las paredes del recipiente, y explicar porque se presenta éste.

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