НТП ТРУБОПРОВОД

ООО «Научно-техническое предприятие

«ТРУБОПРОВОД»

111141, Москва, ул. Плеханова, 7, строение 1

Тел.:+7 (495)737-3616; 741-5941 Факс: +7 (495) 368-5065

E-mail: start@truboprovod.ru http//www.truboprovod.ru

NTP TRUBOPROVOD

Piping Systems Research & Engineering Co

«TRUBOPROVOD» Plehanova Str., 7, Moscow, building 1,

111141 Tel:+7 (495)737-3616; 741-5941

Fax: +7(495) 368-5065 E-mail: start@truboprovod.ru

http//www.truboprovod.ru

В.Я. Магалиф

канд. техн. наук

Теоретические основы конструирования трубопроводов

(курс лекций)

Москва 2011

Введение. Проверьте свои знания.

Для расчета прочности и жесткости трубопроводов различного назначения ис-

пользуются общие методы строительной механики. Эти методы хорошо известны спе-

циалистам, занимающимся расчетами строительных конструкций. В Вузах строительного

профиля используются отработанные на протяжении многих лет учебные программы,

учебники, написанные разными авторами, методические пособия по выполнению курсо-

вых работ и.т.д.

Знание методов строительной механики, конечно же, облегчает решение проблем

при расчете прочности трубопроводов, но здесь много специфики, не характерной для

строительных конструкций: трубопровод – это одновременно и сосуд под давлением, и

строительная конструкция, которая служит для восприятия действующих нагрузок и их

передачу на опоры. Причем эта специфика настолько велика, что впору писать специаль-

ные учебники типа «Строительная механика трубопроводов».

В области расчета и конструирования трубопроводов на сегодня картина удру-

чающая – специалистов такого профиля практически не готовят. Нет ни соответствую-

щих учебников, ни разработанных учебных программ и пособий. Конструированием тру-

бопроводов занимаются инженеры разных (по диплому) специальностей – механики, теп-

лотехники, технологи и.т.д., которые обучаются ремеслу в процессе работы у своих

старших и более опытных коллег. Обучение, как правило, строится по принципу «Делай

как я», а теоретический багаж ограничивается использованием номограмм и простейших

формул, заимствованных из разных источников.

Казалось бы, использование компьютерной программы, должно существенно об-

легчить работу конструктора трубопровода – появилась реальная возможность рассчиты-

вать на прочность сложные пространственные схемы. На самом деле это не так. Для того

чтобы квалифицированно пользоваться программой, нужна более основательная теорети-

ческая подготовка, которой подавляющее число специалистов – практиков не обладает.

У каждой медали есть прямая и обратная сторона. Есть обратная сторона и у при-

кладной компьютерной программы. Она является источником повышенной опасности

особенно в руках неподготовленного пользователя. Диплом о высшем инженерном обра-

зовании еще не свидетельствует о достаточном уровне знаний для квалифицированного

применения программы и формально благополучные результаты расчета могут оказаться

«липой», не отражающей реальные условия поведения объекта под нагрузкой.

Настоящий курс лекций призван восполнить имеющиеся пробелы и дать как бы

начальный импульс дальнейшему росту квалификации. Наиболее сложными, как показы-

вает наш опыт работы с многочисленными пользователями, являются следующие про-

блемы:

- схематизация реальной конструкции трубопровода и правильный выбор

расчетной модели,

- инженерная трактовка результатов расчета,

- мероприятия по снижению расчетных усилий и напряжений.

Сложность состоит в том, что всему этому можно научиться, но нельзя научить.

Зрелость в решении указанных проблем приходит по мере накопления опыта.

А сейчас небольшой тест одновременно для тех, кто уже знаком с программой

Старт и тех, кто присутствует здесь «на новенького». Попробуйте ответить хотя бы на

один из десяти вопросов.

1. В чем разница между расчетной моделью и реальной конструкцией трубопрово-

да?

2. В чем различие между мертвой и шарнирно неподвижной опорой трубопро-

вода?

3. Понятия расчетной температуры и температуры монтажа при оценке ком-

пенсации температурных расширений.

4. Может ли труба из одного и того же материала иметь разные допускаемые

напряжения?

5. Какая расчетная модель используется для определения толщины стенки тру-

бы?

6. Дайте определение номинальной и расчетной толщины стенки трубы или

детали.

7. Что включает в себя суммарная прибавка к расчетной толщине стенки?

8. Чем определяется допустимый прогиб трубопровода, прокладываемого на

отдельно стоящих опорах или эстакадах?

9. Понятие повреждаемости и единицы ее измерения.

10. В чем разница между угловым и сдвиговым компенсатором?

Если к концу наших занятий, Вы будете самостоятельно отвечать на все эти вопросы,

мы будем считать свою задачу (задачу преподавателей) выполненной.

1

Лекция 1

Расчетная модель трубопровода

Оглавление

1. Расчетная модель и ее назначение...................................................................................... 2

2. Схематизация элементов конструкции............................................................................. 4

3. Схематизация условий соединения и опирания элементов, классификация

стержневых систем ........................................................................................................................ 6

4. Схематизация внешних воздействий. .............................................................................. 8

5. Примеры схематизации и характерные ошибки ......................................................... 11

6. Правила задания информации по расчетным участкам и трубопроводным

деталям ............................................................................................................................................. 19

7. Класс решаемых задач по ПС Старт............................................................................... 22

8. Выводы и рекомендации. .................................................................................................... 22

9. Литература.................................................................................................................................. 24

2

1. Расчетная модель и ее назначение

Современная наука по расчетам на прочность пока не может рассчитывать

реальные конструкции. Поэтому при использовании самых современных программных

комплексов приходится иметь дело не с реальной конструкцией, а с ее расчетной

моделью. Применение расчетной модели является необходимостью, поскольку полный

учет всех свойств реальной конструкции невозможен.

Наиболее распространенными ошибками при задании расчетной модели

трубопровода являются ошибки, связанные с идеализацией его геометрического образа.

На рабочих чертежах трубопровод изображается схематично в одну (реже – в две) линии

с привязкой размеров к его осевой линии. Элементы трубопровода: отводы, переходы,

тройники, арматура и т.д. обозначаются условными значками. Неопытный расчетчик

обычно видит свою задачу в том, чтобы по возможности точнее воспроизвести такой

чертеж на экране компьютера, благо программная система Старт дает ему такую

возможность. При этом упускается из виду, что между чертежом трубопровода и его

расчетной моделью существует большая разница.

Чертеж трубопровода - представляет собой условное изображение реальной

конструкции трубопровода. Расчетная модель - это идеализированная схема

конструкции трубопровода, освобожденная от несущественных с расчетной точки зрения

особенностей. По меткому выражению одного из патриархов отечественной школы

строительной механики (проф. И.М. Рабинович) реальная конструкция и расчетная модель

соответствуют друг другу примерно в такой же степени, в какой живой человек похож на

свой скелет. От себя добавим, что речь идет о корректной расчетной модели, когда скелет

не изуродован отсутствием необходимых или наличием посторонних деталей.

Какими критериями нужно руководствоваться при выборе расчетной модели?

Расчетная модель должна

во-первых, исходить из возможной формы деформации и разрушения конструкции

трубопровода, подкрепленной практическим опытом,

во-вторых, качественно правильно отражать упругое поведение конструкции под

нагрузкой,

в-третьих, ставить конструкцию трубопровода в менее благоприятные условия, чем

те, которые могут иметь место в действительности (обеспечивать разумные запасы

прочности),

в-четвертых, не выходить за рамки ограничений теории, используемой для

решения поставленной задачи.

3

Без понимания упругой работы конструкции трубопровода невозможно ее

проектирование. Для правильного выбора расчетной модели нужен определенный опыт.

При составлении расчетной модели имеет место схематизация

элементов конструкции трубопровода,

условий соединения элементов трубопровода между собой и их

закрепления к строительным конструкциям, аппаратам и т.п.,

внешних воздействий.

Для одной и той же реальной конструкции можно выбрать несколько расчетных

моделей, в зависимости от того, какая сторона работы трубопровода интересует

проектировщика. Так, в качестве расчетной модели можно использовать

1. при определении допустимого давления (или расчетной толщины стенки по

заданному избыточному давлению) - заглушенный на концах сосуд в форме цилиндра

(труба) или тора (отвод). Главным критерием здесь служат кольцевые напряжения,

стремящиеся «разорвать» элемент по его образующей (рис. 1а) поэтому все остальные

факторы несущественны;

lср lсрlср

q

а)

в)

б)

Рис. 1. Варианты расчетных моделей

αΔТ q

σ

Р

p σ

4

2. при определении допустимых расстояний между промежуточными

подвижными опорами – многопролетная неразрезная балка, шарнирно опертая по концам

(рис. 1б). Главными критериями являются допустимый прогиб и напряжения изгиба от

веса трубопровода;

3. при оценке прочности от температурного расширения и весовых нагрузок

(распределенных и сосредоточенных) - рамная стержневая, конструкция (рис. 1в).

2. Схематизация элементов конструкции

С расчетной точки зрения трубопровод (его геометрический образ) можно

представить как конструкцию, составленную из оболочек вращения или стержней.

Оболочка вращения в форме цилиндра или тора (рис. 2) – это тело, у которого

диаметр и длина являются величинами одного порядка, а толщина существенно меньше

этих размеров. Материал такой оболочки работает на растяжение – сжатие в двух взаимно

перпендикулярных направлениях. Соответствующая расчетная модель описывается

уравнениями, зависящими от двух аргументов: в окружном (θ) и продольном (y)

направлениях. Такая задача относится к разряду двумерных.

Стержень (рис. 3) – это тело, длина которого существенно превышает характерные

размеры поперечного сечения. Поскольку поперечное сечение трубопровода теоретически

представляет собой круглое кольцо, характерным размером стержня будет его диаметр.

θ

y

f(y)

y

f(θ)

а) б)

Рис. 3. Стержень

а) б)

θ

y

Рис. 2. Оболочки вращения а – цилиндр, б - тор

5

Преимущественная работа материала в стержне – это растяжение и сжатие в

осевом направлении. Основные расчетные уравнения при этом записываются

относительно одной независимой переменной – текущей координаты y для прямого

стержня или θ для изогнутого (рис. 3а и 3б). Их решение составляет так называемую

одномерную задачу.

Рассмотрим два характерных случая. На рисунках 4а и 4б изображены два

трубопровода с мертвыми опорами на концах и одинаковыми размерами 1.5 на 2.0 метра,

но с разными диаметрами: в первом случае диаметр 100мм, а во втором 1000мм.

2000

Для расчета на прочность первого варианта применима стержневая модель,

поскольку длина трассы более чем в десять раз (т.е. на порядок) превышает диаметр

трубопровода. Для расчета второго варианта необходимо использовать оболочечную

модель, поскольку длина трассы соизмерима с ее диаметром. Распределение усилий и

напряжений в стержневой и оболочечной модели могут качественно отличаться.

В подавляющем большинстве случаев упругая работа трубопровода может быть

описана с помощью стержневой расчетной модели, поскольку размеры поперечного

сечения трубопровода, как правило, не соизмеримы с его длиной. С использованием такой

расчетной модели построено большое количество трубопроводов различного назначения.

Программная система Старт (как, впрочем, и другие известные нам программные

системы аналогичного назначения) предназначена для трубопроводов, расчетная модель

которых представляет собой стержневую конструкцию. Поэтому попытки

использовать ПС Старт для расчета оболочечных конструкций - трубопроводов, у

которых длина трассы является величиной одного прядка с диаметром, может закончиться

полной неудачей.

1500

1500

Рис. 4. Варианты расчетной модели

а) б)

100 1000

2000

6

3. Схематизация условий соединения и опирания элементов, классификация стержневых систем

Чаще всего трубопровод представляет собой неразрезную конструкцию, в которой

стержни жестко соединены между собой. Исключением являются модели с подвижными

сочленениями, выполненными в виде осевых, угловых или сдвиговых компенсаторов.

Опоры трубопровода служат для восприятия действующих нагрузок и передачи их на

строительные конструкции. Проблемы моделирования работы опор и компенсаторов

будут рассмотрены отдельно.

Наибольшее распространение в практике проектирования трубопроводов получили

балочные и рамные системы. Редким исключением являются арочные и висячие системы,

используемые при преодолении водных преград и глубоких оврагов.

Из начального курса строительной механики известно, что для классификации

стержневых систем используются два основных признака: кинематический и статический.

По кинематическому признаку стержневые системы делятся на три категории:

- геометрически неизменяемые или кинематически неподвижные,

- геометрически изменяемые или кинематически подвижные,

- мгновенно изменяемые системы.

Геометрически неизменяемыми называются такие системы, в которых

перемещения точек соединения стержней друг с другом возможны только при условии

деформирования элементов конструкции. Геометрически неизменяемыми являются

практически все строительные конструкции (в том числе и стальные трубопроводы).

В геометрически изменяемых системах перемещения узлов не связаны с

деформированием элементов; они могут менять свою форму в зависимости от характера

внешнего нагружения. На рисунке 5 показана работа балки с шарнирно неподвижной

опорой в точке А и подвижной односторонней опорой в точке В. В первом случае

(рисунок 5а) сосредоточенная сила приложена в пролете АВ. Стержневая конструкция

является геометрически неизменяемой, т.е. кинематически неподвижной; ее упругая

линия (показанная пунктиром) свидетельствуют о нормальном поведении балки под

нагрузкой. Но стоит ту же сосредоточенную силу Р приложить к левому свободному

концу балки, как ситуация меняется. Пусть вес балки, приходящийся на единицу ее

длины, равен q и l1 < l2. Тогда при значениях силы

21

22

12ll

l

qP

опора в точке В выключается из работы и конструкция становится геометрически

изменяемой, т.е. кинематически подвижной. Получаются своеобразные «качели» с

7

поворотной осью в точке А. В более наглядном виде эта ситуация показана на рисунке 5в

(в качестве нагрузки изображен человек, сидящий на качелях).

Геометрически изменяемые системы не могут выступать в качестве конструкций,

предназначенных для восприятия нагрузок и их передачу на опоры. Классические

методы расчета стержневых систем, оперируют только c геометрически

неизменяемыми системами, что в полной мере соответствует реальным

трубопроводным конструкциям.

В самом общем случае мы имеем дело со статически неопределимыми

стержневыми системами, усилия и перемещения в которых не могут быть определены с

помощью одних условий равновесия. В таких системах количество связей может быть

избыточным, но относительно кинематического признака (геометрической

неизменяемости) ничего определенного сказать нельзя. Например, в системах близких к

мгновенно изменяемым, возможны малые перемещения без деформации элементов

(подробнее о таких системах говорится в лекции по компенсаторам).

При построении расчетной модели конструктор должен особенно внимательно

подойти к обеспечению ее геометрической неизменяемости. В противном случае трудно

избежать получения абсурдных результатов. Подобные примеры в нашей практике

общения с пользователями, к сожалению, не единичны. И это, как правило, не ошибки

конструирования (в реальной конструкции трубопровода обычно все в порядке), а ошибки

при создании расчетной модели, когда разница между работой реальной конструкции

трубопровода и его расчетной модели не осознается в полной мере.

С В А

Р Р

а) б)

Рис. 5. Работа конструкции, в зависимости от вариантов нагружения

в)

В А

l2 l1

8

4. Схематизация внешних воздействий. Подавляющее большинство воздействий – это силовые и деформационные -

распределенные по длине трубопровода: собственный вес труб, вес продукта, изоляции

(кгс/м), равномерный нагрев (мм/м),

- сосредоточенные: веса арматуры, отводов и тройников; распорные усилия от

давления (кг); нагрев присоединенного оборудования; растяжка (мм).

Допускается использовать другие размерности, например вместо кгс - тс, вместо

мм – см и т. п.

На схематизации деформационных воздействий, вызванных температурным

нагревом, остановимся подробнее. Все расчетные температуры, о которых далее пойдет

речь, принимаются равномерно распределенными как по длине трубопровода, так и

по его сечению (изгиб, вызванный перепадом температуры по сечению трубы, а также

увеличение диаметра трубы вследствие нагрева, как правило, не учитываются).

Начнем с расчетной температуры. За расчетную температуру обычно

принимается максимальная температура транспортируемого продукта, определенная

технологическим регламентом (техническими требованиями) на проектирование. Такой

подход на сегодня безнадежно устарел, т.к. он приводит к необоснованно завышенным

запасам прочности. Особенно в тех случаях, когда рабочие параметры транспортируемого

продукта не постоянны во времени. Покажем это на примере тепловых сетей. Согласно

техническим требованиям для тепловых сетей в г. Москве расчетная температура

составляет 150°С. Однако по данным многолетних наблюдений ОАО «Мосэнерго»

продолжительность действия температуры 150°С не превышает 1.5 суток, а 130°С – 10

суток за весь отопительный период даже на магистральных теплопроводах большого

диаметра.

Пусть продолжительность отопительного периода 210 дней, причем максимальные

суточные температуры в сети составляют (таблица 1). Используя понятие

средневзвешенного арифметического, получаем значение фактической расчетной

температуры в течение всего отопительного периода

Таблица 1 Температуры отопительного периода

Температура, °С Количество суток 150 1.5 140 5.5 130 10 120 30 110 40 100 33 90 30

9

80 30 70 30

СТ р

103

303030334030105551

309030903090331004011030120101305514051150

..

..

По сравнению со 150°С разница составляет 30%! Так что более правильно за расчетную

температуру в данном случае брать 105ºC (с точностью до 5ºC), а 150°С отнести к

категории кратковременных воздействий наряду с такими, как ветер, снег и.т.д.

К сожалению, проектировщик не волен самостоятельно принимать подобные

решения, но тенденция к переходу на более обоснованные исходные данные сегодня уже

обозначилась. В ряде нормативных документов для учета кратковременных воздействий

предусмотрен отдельный расчет (режимы ПДК в РД 10-400-01 [1], ПДКОН в СА 03-003-

07 [2]), при этом критерии прочности берутся с более низкими коэффициентами запаса.

Расчетная температура используется для определения физико-механических

свойств материала трубопровода и допускаемых напряжений.

Температура монтажа - это температура наружного воздуха, при которой

трубопровод превращается в неразрезную конструкцию, т.е. температура при которой

осуществляется заварка последнего монтажного стыка. До этого момента напряжения в

трубопроводе, вызванные температурным нагревом отсутствуют (свободному

расширению вследствие изменения температуры ничего не препятствует). Температура

монтажа может назначаться по-разному в зависимости от конкретных условий, для

которых выполняется расчет трубопровода. Рассмотрим некоторые характерные случаи.

1. Время, когда будет монтироваться трубопровод, не определено. Трубопровод

воздушный, т.е. прокладывается на открытом воздухе. За расчетную температуру

монтажа в запас прочности лучше принять начальную температуру для холодного

времени года согласно п. 8.6 и 8.7 СНиП 2.02.07-85 Нагрузки и воздействия [3]. При этом

указанную температуру можно скорректировать в зависимости от условий проведения

сварочных работ. Так, если монтажные работы ведутся без предварительного подогрева

свариваемых стыков, то согласно пункту 5.10 СНиП 3.05.03-85 Тепловые сети [4], сварку

разрешается производить:

- при температуре наружного воздуха до минус 20°С для труб из углеродистой

стали с содержанием углерода не более 0.24% (независимо от толщины стенки труб), а

также труб из низколегированной стали с толщиной стенки не более 10 мм;

10

- при температуре наружного воздуха до минус 10°С для труб из углеродистой

стали с содержанием углерода свыше 0.24%, а также труб из низколегированной стали с

толщиной стенки свыше 10 мм.

2. Воздушный трубопровод остановлен на реконструкцию или плановый ремонт.

Заранее известно, что работы будут закончены в летнее время. За расчетную температуру

монтажа нужно принимать начальную температуру для теплого времени года согласно п.

8.6 и 8.7 СНиП 2.02.07-85 [3].

3. Для трубопроводов бесканальной прокладки с ППУ – изоляцией температуру

монтажа обычно принимают 0°С. Предполагается, что последний стык заваривается

тогда, когда вся траншея засыпана. Отрицательной температуры в стенках трубопровода

быть не может (на самом деле это не так важно, если учесть, что расчетная температура

130°С уже содержит запас по перепаду температур как минимум в 15°С). Если же в

конструкции трубопровода предусмотрены стартовые компенсаторы, то монтаж нужно

обязательно вести летом (иначе расчетное количество компенсаторов получается слишком

большим). При определении толщины тепловой изоляции теплопроводов,

прокладываемых на глубине более 0.7-ми метров расчетную температуру грунта обычно

принимают +4º С, а это вполне весомый аргумент в пользу принятия расчетной

температуры монтажа 0º С для трубопроводов бесканальной прокладки.

Рассмотрим конкретный пример. Район строительства Санкт-Петербург.

Трубопровод воздушный, материал сталь 20 (содержание углерода не превышает 0.24%),

сварочные работы на монтаже производятся без предварительного подогрева стыков.

Расчетная температура CTраб0150 .

Начальная температура, соответствующая замыканию конструкции в холодное

время года согласно пункту 8.6 СНиП 2.02.07-85 равна

Cttt IVIIc0

0 5)10(8.0152.08.02.0 ,

где It , VIIt - многолетние средние месячные температуры воздуха в январе и июле

согласно СНиП 2.02.07-85 для С.-Петербурга.

Температурный перепад с учетом коэффициента надежности согласно п. 8.7 СНиП

2.02.07-85 должен быть равен

CtTt cраб0

0 5.170))5(150(1.1)(1.1

Отсюда получается, что температура монтажа должна быть равна

C05.205.170150

11

Согласно СНиП 3.05.03-85 сварку разрешается производить при температуре

наружного воздуха не ниже минус C020 . Поэтому окончательно температуру монтажа

принимаем равной минус C020 .

В некоторых нормативных документах (например, в Своде Правил по

проектированию и строительству тепловых сетей бесканальной прокладки [5])

содержатся указания по учету температуры наиболее холодной пятидневки или

абсолютной минимальной температуры для данного района согласно СНиП 2.02.07-85.

Нужно иметь в виду, что эти температуры используются обычно для выбора материалов

труб и изделий, когда важны такие характеристики металла, как ударная вязкость,

хладноломкость и т.п. Обычно монтажные работы при таких температурах не ведутся и к

расчетной температуре монтажа они не имеют прямого отношения.

Для трубопроводов, которые могут принимать температуру окружающего воздуха

при отсутствии в них давления эту температуру допускается принимать равной

- минус 40ºС для сталей марок 20, ВСт2сп2, ВСт3сп2-5;

- минус 50ºС для сталей марок 17ГС, 17Г1С, 17Г1С-У, 14ХГС;

- минус 60ºС для сталей марок 10Г2, 09Г2С.

Расчетная температура при проведении испытаний. Цель испытаний обычно

сводится к проверке герметичности стыковых соединений, т.е. к проверке качества

монтажных работ. Если испытания проводятся водой (гидроиспытания), то температура

наружного воздуха должна быть положительной, чтобы исключить замерзание воды. В

большинстве случаев расчетная температура при испытаниях принимается +20°С.

5. Примеры схематизации и характерные ошибки

В расчетной модели используется понятие «точка»: закрепление в точке, поворот в

точке и т.п. Конструктивно создать закрепление или наоборот свободу перемещения с

определенными свойствами в одной точке невозможно. Нередко для обеспечения

требуемых свойств конструкции приходиться ставить крепления на некотором расстоянии

друг от друга, вводить между компенсаторами отрезок прямой трубы и объединять их

общими стяжками и т.д.

Приступая к построению расчетной модели, инженеру – расчетчику сначала нужно

удостовериться, имеются ли на схеме трубопровода близко расположенные крепления или

компенсаторы (понятие близко расположенные - это расстояние между ними порядка 2-5

диаметров трубы) и если да, то для чего это сделано? Иногда расстояние может быть и

большим, но свойства оказываются линейно зависимыми. Например, два компенсатора,

объединенные длинными стяжками, нельзя рассматривать в качестве двух

12

самостоятельных компенсаторов, т.к. благодаря общим стяжкам перемещения

компенсаторов будут линейно зависимыми; несколько упругих подвесок на длинном

вертикальном стояке могут выполнять функции одной подвески, свойства которой

«размазаны» по длине стояка и т.п. Во всех подобных случаях необходимо выявить

функциональное назначение принятой конструкции и соответствующую модель ее работы

желательно свести в одну точку.

Характерный пример приведен на рисунке 6. Балка, нагруженная равномерно

распределенной нагрузкой, имеет мертвую опору на левом конце и две рядом

расположенные подвижные опоры на правом. Расчетная модель может быть разной в

зависимости от конструкции подвижных опор. Рассмотрим три варианта.

q

а)

С

Рис.6. Варианты расчетной модели балки

1. Две одинаковых опоры с хомутами (рис. 6 б,в) поставлены рядом для того, чтобы

закрепить точку С от поворота и перемещений по вертикали. Упругая линия от действия

равномерно распределенной нагрузки q показана пунктиром (рис. 6б). С расчетной точки

б) а

в) г)

С

д) а

е)

л)

ж)

С

з) а

и) С

С

С

С

к)

13

зрения в закрепляемой точке С должна быть одна опора, эквивалентная двум жестким

двухсторонним связям: линейной вертикальной и угловой, запрещающий поворот в

плоскости чертежа. Именно такую схему работы правого конца балки обеспечивают

спаренные опоры с хомутами; реакции опоры в точке С расчетной модели показаны на

рисунке 6г.

2. Две разные опоры: одна (крайняя правая) с хомутом, вторая - скользящая,

препятствующая перемещению точки С только вниз (рис. 6е). Упругая линия будет такой

же, как и в первом варианте (рис. 6д), разница будет только в том, что угловая связь в

закрепляемой точке С будет односторонней, препятствующей повороту сечения против

часовой стрелки и не препятствующей в обратном направлении. Реакции опоры в точке С

расчетной модели показаны на рис. 6ж.

3. Две одинаковые скользящие опоры поставлены рядом по конструктивным

соображениям (рис. 6и). Сечение балки в точке С не закреплено от поворота. С расчетной

точки имеем одну опору, которая представляет собой одностороннюю вертикальную

связь, препятствующую перемещению трубопровода только вниз. В расчетной модели

одна из опор является лишней, поскольку при достаточно близком между ними

расстоянии упругая линия нагруженной балки будет практически одинаковой (рисунки 6з

и 6л). Реакция опоры в точке С расчетной модели показана на рисунке 6к.

Аналогично нужно поступать в тех случаях, когда в реальной конструкции

трубопровода имеют место два рядом расположенных компенсатора с линейно

зависимыми перемещениями. При наличии в трубопроводе подвижных сочленений,

выполненных в виде осевых, угловых или сдвиговых компенсаторов, нужно также

следить за тем, чтобы расчетная модель не превратилась в кинематическую цепь, не

способную сохранять геометрическую неизменяемость при действии заданных

нагружающих факторов. При выборе расчетной модели особое внимание необходимо

обратить на схематизацию закреплений (как внутренних, так и внешних). Принятые

схемы работы креплений и компенсаторов должны вобрать в себя все основные свойства

реальной конструкции.

Ниже приведены некоторые характерные примеры.

ПРИМЕР 1. Шарнирно – подвижные (скользящие) опоры не препятствуют

повороту и, следовательно, не могут предохранить арматуру от воздействия изгибающих

моментов. При наличии фланцевых соединений возникает опасность их разуплотнения в

результате изгиба трубопровода в горизонтальной плоскости. Для предотвращения этой

опасности необходимо не менее двух направляющих опор, устанавливаемых по обеим

сторонам арматуры (рис. 7а). По отношению к трубе арматура - бесконечно жесткий элемент

14

(рис. 7б), поэтому теоретически такая конструкция равнозначна закреплению одной точки С

на оси трубопровода от линейных смещений вниз, поперек оси и от поворота в

горизонтальной плоскости. На чертеже трубопровода будут изображены две опоры (рис. 7а),

поскольку чертеж - это условное изображение реальной конструкции трубопровода. В

расчетной же модели должна быть одна опора, препятствующая линейным и угловым

перемещениям (рис. 7в). Реакции такой опоры показаны на рис. 7г.

Аналогичный случай, когда рядом с арматурой ставятся две скользящие опоры из-

за того, что арматура тяжелая и одной опоры недостаточно для восприятия веса. С расчетной

точки зрения имеем одну опору в точке расположения арматуры.

С С

б) а)

ПРИМЕР 2. Подпятник, жестко прикреплен к отводу с целью восприятия веса от

вертикального стояка (рис.8 а).

Рис. 8. Схема с подпятником

Рис. 6. Закрепление арматуры от поворота в горизонтальной плоскости

в)

С

Sz C

Mz

Sx

г)

а)

C

б)

15

Обычно вертикальная ось подпятника и ось стояка должны совпадать, поскольку

наличие эксцентриситета ухудшает условия опирания, (рабочая поверхность опорной

плиты будет испытывать изгиб). Если же оси совпадают, то подпятник с расчетной точки

зрения – это обычная скользящая опора, которая служит для закрепления точки С от

перемещений вниз. Соответствующая расчетная модель приведена на рисунке 8б.

ПРИМЕР 3. Обвязка колонны, у которой все опоры, за исключением нижней,

крепятся к аппарату. Отметки опирания проставлены условно (рис.9а).

+28.0+26.0

Рис. 9. Обвязка колонного аппарата

Необходимо учесть, что опоры на отметках 9, 15 и 21 метр крепятся кронштейнами

к аппарату, опора на отметке 26 метров находится на обслуживающей площадке верха

колонны. Опоры на вертикальном участке обычно делаются упругими, чтобы снять вес и

обеспечить необходимую свободу температурным расширениям стояка. Специфика

расчетной модели состоит в том, что обычно колонна и трубопровод нагреваются по-

разному, что необходимо учитывать, задавая принудительные смещения опор. Расчетная

модель нагретого до рабочей температуры трубопровода показана на рисунке 9б.

Крепление шлемовой трубы к верхнему штуцеру аппарата моделируется (в запас

прочности по отношению к трубопроводу) мертвой опорой с линейным смещением вверх

δ4 , равной перемещению верхней точки штуцера от нагрева аппарата.

Если допустить, что температура в аппарате постоянна, это перемещение равно

δ4 = α (Tраб – Тмонт) L.

Здесь

+3.0

+9.0

+21.0

δ4

δ3

L

δ1

δ5

δ4

δ3

δ2

δ1

δ5

+15.0

б) в) а)

16

α – коэффициент линейного расширения материала корпуса аппарата,

Tраб – рабочая температура в аппарате,

Тмонт – температура завершения монтажа системы аппарат – трубопровод,

L - расчетная длина, равная, разности верхней отметки и отметки

неподвижного крепления, аппарата L = 28.0 – 3.0.

Остальные смещения опор вычисляются аналогично. Меняться будет только

отметка крепления опоры к аппарату. Так при вычислении δ2 L = 15.0 – 3.0, δ3 - L = 21.0

– 3.0 и т.д.

На рис. 9в дана модель для расчета режима испытаний. Упругие опоры заклинены

и работают как односторонние линейные связи, препятствующие перемещениям

трубопровода вниз. Смещения опор рассчитываются аналогично с заменой Tраб на

температуру проведения испытаний Tисп.

ПРИМЕР 4. Неправильное задание условий закрепления на концах расчетной

модели трубопровода – ошибка, повторяемая достаточно часто по разным причинам.

Ниже приведем два характерных примера.

А

Б

Рис. 10. Расчетная модель трубопровода со свободными концами

На рисунке 10 показан трубопровод с двумя свободными концами в точках А и Б

(промежуточные подвижные опоры условно не показаны). Такое решение часто

принимается тогда, когда неизвестно продолжение трассы или обозначена граница, у

которой заканчивается ответственность расчетчика (по принципу – «далее не мое дело»).

17

Поскольку задача расчета – гарантировать соблюдение условий прочности с

некоторым запасом, нужно в таких случаях на конце ставить как минимум неподвижную

опору без защемления (не препятствующую повороту закрепляемой точки). Конечно при

таком подходе нагрузки на неподвижные опоры в точках А и Б могут получиться

достаточно большими, но поскольку это не реальные опоры, а мнимые, на это можно не

обращать внимания, если условия прочности для трубопровода соблюдены.

Вопрос, который нужно задавать себе в подобных случаях - может ли конец

трубопровода иметь свободные перемещения вдоль своей оси при нагреве? Если нет – то

незакрепленный конец в расчетной модели оставлять нельзя, поскольку по отношению к

рассчитываемому трубопроводу искусственным образом создается «легкая жизнь».

На рисунке 11 приведен характерный пример показывающий, к чему может

привести отступление от этого правила. Трубопровод острого пара с рабочим давлением

Рр =140 кгс/см2 и расчетной температурой Т =560ºС. Схема составлена на основе

фактических замеров с привязкой опор, подвесок, арматуры и точек контроля

температурных перемещений. Характеристики пружин упругих опор соответствуют

МВН 049-63.

D F

В

С А

E

Рис. 11. Некорректная расчетная модель трубопровода острого пара

Вопрос, адресованный в службу поддержки программы Старт: «При просмотре

результатов расчета трубопровода по программе Старт перемещения в местах установки

пружинных опор многократно превышают разумные пределы. Рабочие деформации

пружин не могут позволить такие перемещения трубопроводу. Помогите разобраться,

почему так получилось!».

18

Ответ оказался достаточно простым. Разветвленный пространственный

трубопровод на рисунке 10 имеет всего одно неподвижное закрепление в точке A . Все

остальные концы: B, C, D, E, F – заданы свободными, что со всей очевидностью не

соответствует действительности. Шарнирно неподвижная опора в точке А создает

поворотную ось, благодаря которой вся система становится кинематически подвижной:

например, возможен поворот всего трубопровода как жесткого тела вокруг оси ВС

(пружинные подвески перемещениям в горизонтальной плоскости не препятствуют, если

их тяги достаточно длинные).

При создании расчетной модели пользователь сосредоточился на правильной

геометрии, работе упругих опор и совсем забыл про условия закрепления на концах. Для

того чтобы избежать подобных ошибок, нужно всегда сначала проанализировать упругую

работу реального трубопровода при нагреве, памятуя о том, что его концевые точки, как

правило, являются местами неподвижного закрепления. И только потом приступать к

составлению расчетной модели! В рассмотренном примере получилось все наоборот.

Пример 6. Расчетная модель, в которой цилиндрические аппараты заданы как

участки трубопровода (рис. 12). Использовать такую расчетную модель можно только для

определения перемещений в точках примыкания трубопровода к аппаратам. Для других

целей ее использовать нельзя.

Рис. 12. Вариант совместного расчета трубопровода с аппаратами, моделируемыми как трубы большого диаметра

.

19

Во-первых, гибкость аппаратов во много раз ниже, чем у трубопроводов. По

отношению к трубопроводу аппарат обычно ведет себя как жесткое неподвижно

закрепленное тело.

Во-вторых локальные напряжения в местах примыкания трубопровода к аппарату,

как правило, рассчитываются на основании теории оболочек (учитывается местная

податливость стенки аппарата). Стержневая модель такой возможности не дает. Как

следствие, при определении усилий в точке 4 не может быть учтена податливость крышки

аппарата, а при расчете мест примыкания трубопровода к аппаратам в точках 20 и 23 в

ПС Старт реализована модель тройникового соединения, которая несправедлива, когда

диаметр магистрали в десятки раз превышает диаметр ответвления (в примере диаметр

трубопровода от точки 20 до точки 23 108 мм, а аппаратов – соответственно 2500 и 850

мм).

В-третьих, в результате расчета нельзя получить нагрузки от трубопровода на

штуцера аппаратов. Вместо них в таблице результатов «Нагрузки на опоры и

строительные конструкции» будут выданы нагрузки на мертвые опоры в точках 5 и 27.

Эти нагрузки интересуют строителей, но не конструкторов аппаратов. Конечно, для

определения нагрузок на штуцера можно использовать таблицу результатов «Усилия в

трубопроводе», но объем ручной работы здесь может получиться достаточно большим.

Трубопровод надо рассчитывать отдельно от аппарата, а место примыкания к

аппарату задавать как крепление на его конце. В нашем примере лучше всего

моделировать крепление мертвой концевой опорой со смещением от нагрева.

6. Правила задания информации по расчетным участкам и трубопроводным деталям

Если в начало расчетного участка (определяется направлением обхода) поместить

прямоугольную систему координат, то положение участка в пространстве может

задаваться несколькими способами (таблица 2):

1. Тремя проекциями на оси OX, OY и OZ. Проекции на положительное

направление оси имеют знак «+», а на отрицательное направление оси - знак «–». Это

наиболее распространенный способ, используемый для трубопроводов сложной

конфигурации.

2. Длиной участка и тремя острыми углами, которые он образует с осями OX,

OY и OZ . Каждый острый угол с положительным направлением оси задается со знаком

«+», а с отрицательным направлением оси – со знаком «–». Достаточно иметь два угла,

третий вычисляется компьютером, но для него нужно задать направление

соответствующей полуоси (плюс или минус). Способ удобен при вводе информации по

20

наклонным участкам не параллельным координатным осям OX, OY и OZ, а также для

протяженных трасс, имеющих ограниченное количество разветвлений и углов поворота.

3. Проекциями участка на горизонтальную плоскость OXY и на вертикальную

ось OZ (величиной опуска или подъема) и двумя острыми углами в горизонтальной

плоскости с осями OX, OY*. Способ получил широкое распространение при трассировке

магистральных трубопроводов.

Таблица 2

Способы задания расчетного участка

Система координат

Название в экранном меню

Расчетный участок длиной L

Что задается

Примечание

Проекции

L , L ,

Lz

x y

Сфера

L,

γx , γy , γz

Достаточно задать два любых угла γi и знак

(плюс или минус) для третьего

Цилиндр

Lxy , Lz ,

γx, γy,

Достаточно задать

любой из двух углов

γi

Z

В экранном меню первый способ сокращенно называется «проекции», второй

«сфера», а третий «цилиндр». В процессе описания расчетной модели можно для разных

участков использовать все три способа.

* в программе один угол задается, а другой определяется автоматически

X

Lz

L

Y 0

LL

Z

X

Y γx

γy γz

L

0

Z

Y

X

γy0

γx

Lz

L

Lx

21

Детали трубопровода в расчетной модели привязываются к точкам (узлам) в

соответствие с правилами, приведенными в таблице 3. Каждая такая точка (за

исключением конечной) представляет собой место соединения стержней. Характерные

размеры деталей L используются для правильного построения геометрии, а в отдельных

случаях - для уточнения расчетной модели. Например, если на свободном конце

трубопровода не поставить заглушку, то будет учтена реактивная сила от истечения струи.

Таблица 3

Правила задания информации по деталям

Деталь Схема привязки

Местоположение на схеме

трубопровода и характерный размер

Примечание

Тройник

Точка на оси трубопровода, расположенная в

середине магистрали тройника, длина

магистрали тройника L

Длина магистрали

L задается для более точного учета веса тройника

Переход

Точка на оси трубопровода,

расположенная на стыке перехода с трубой меньшего диаметра.

Длина перехода L задается только

при использовании в качестве

нормативного документа СТО

10.001-2009

Отвод

Точка пересечения осей примыкающих к отводу прямых участков, радиус

отвода

Компенсатор

Точка на оси трубопровода, расположенная в

середине компенсатора (осевого, углового или

сдвигового)

Фланцевое соединение

Точка, расположенная в месте пересечения оси

трубопровода с плоскостью фланцевого

разъема

Используется для правильного учета веса фланцевого соединения

L

L

R

22

Заглушка

Концевая точка на оси трубопровода. При наличии в этой точке опоры (в том числе и

нестандартной) ставится автоматически

Используется для правильного учета распорного усилия от внутреннего

давления

7. Класс решаемых задач по ПС Старт

Для того чтобы получить картину распределения усилий в стержневой

конструкции сложной структуры, каковым является трубопровод, необходимо решить

систему линейных уравнений достаточно высокого порядка. Неизвестными в такой

системе являются усилия (например, реакции концевых и промежуточных опор) и

перемещения (деформации подвижных сочленений – компенсаторов). Количество

неизвестных усилий определяет степень статической неопределимости конструкции, а

количество неизвестных перемещений – степень ее кинематической неопределимости. По

программной системе рассчитываются трубопроводы, у которых суммарная степень

статической и кинематической неопределимости N составляет [6]:

ПС Старт ПС Старт - Проф

N ≤ 1000 N ≤ 32000

8. Выводы и рекомендации.

Хочется предостеречь от возможного переусложнения расчетных моделей и их

чрезмерной детализации. Наивно полагать, что чем более сложной будет расчетная

модель, тем надежнее и представительней станет получаемый результат. На самом деле

этот результат может быть упущен из-за трудности осмысления и анализа резко

увеличившегося объема результирующих данных.

Чем проще расчетная модель, тем лучше она поддается анализу, тем легче проверить

правильность результатов расчета. Копировать реальный чертеж при создании

расчетной модели – грубейшая ошибка!

На рисунке 13,а дан пример необоснованного усложнения расчетной модели.

Мертвая опора в сечении 4 является местом примыкания к стенке аппарата листовой

конструкции (цель - с запасом определить нагрузки на аппарат). В сечении 1 задан

фланцевый разъем. Диаметр трубопровода, примыкающего к аппарату 530 мм. В сечении

2 отключающая арматура длиной 1480 мм.

Недостатки такой расчетной модели.

23

1. Непонятно зачем задан участок 1-4 между фланцевым разъемом и стенкой

аппарата. Существуют специальные программы расчета штуцеров аппаратов, в которых в

качестве исходных данных фигурируют нагрузки, передаваемые от трубопровода на

штуцер аппарата в сечении фланцевого разъема, а не в месте примыкания фланца к

стенке аппарата. Поэтому правильное местоположение опоры - в точке пересечения оси

трубопровода с плоскостью фланцевого разъема.

4

3

а)

б)

Рис. 13. Расчетная модель в месте примыкания трубопровода к аппарату

2. В непосредственной близости от фланцевого разъема находится тяжелая

отключающая арматура. Задание опоры в сечении 3 расчетной модели является

излишеством, поскольку бесконечно жесткий участок, примыкающий к мертвой опоре,

служит идеальным решением для восприятия любой нагрузки. То обстоятельство, что эта

1

2

24

опора предназначена для снятия веса со штуцера аппарата, играет существенную роль в

реальной конструкции, а не в расчетной модели.

Корректная расчетная модель после устранения всех перечисленных излишеств

показана на рис. 13,б.

Приведенные примеры и рекомендации носят общий характер и не могут служить

универсальными рецептами на все случаи жизни. Таким образом, применение

программной системы Старт не избавляет специалистов от необходимости много и

серьезно думать над тем, как правильно моделировать работу реальной конструкции.

Важно, чтобы инженер всегда понимал, что осуществляя построение расчетной

модели, он идеализирует конструкцию и всегда должен оценивать адекватность

такой идеализации для решения поставленной задачи.

9. Литература

1. СТО Ростехэкспертиза 10.001-2009 Тепловые сети. Нормы и методы расчета на

прочность, М., 2009,

2. СА 03-003-07 Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических

трубопроводов, Ассоциация «РОСТЕХЭКСПЕРТИЗА», М., 2007,

3. СНиП 2.02.07-85, Нагрузки и воздействия, Госстрой СССР, М., 1985,

4. СНиП 3.05.03-85, Тепловые сети, Госстрой СССР, 1985, М., 1985,

5. СП 41-105-2002, Проектирование и строительство тепловых сетей бесканальной

прокладки из стальных труб с индустриальной тепловой изоляцией из пенополиуретана в

полиэтиленовой оболочке, Госстрой РФ, М., 2003,

6. Программная система «СТАРТ», Расчет прочности и жесткости трубопроводов,

Руководство пользователя, ООО «НТП Трубопровод», М., 2007.

1

Лекция 2

Моделирование работы опор

Оглавление

1. Понятия линейной и угловой связи .................................................................................. 2

2. Связи двухсторонние и односторонние............................................................................. 3

3. Закрепление точки в пространстве .................................................................................... 4

4. Подвижная скользящая опора ............................................................................................ 8

5. Неподвижная опора ............................................................................................................. 9

6. Подвижная направляющая опора..................................................................................... 10

7. Подвижная опора с боковыми ограничителями ............................................................. 13

8. Упругие опоры и подвески ............................................................................................... 14

9. Опоры постоянного усилия .............................................................................................. 18

10. Крепление трубопровода к машинам и аппаратам...................................................... 22

11. Модель трубопровода, защемленного в грунте ............................................................ 24

12. Конструктивная нелинейность – проблема систем с односторонними связями. ..... 25

13. Стандартные крепления в ПС Старт .............................................................................. 30

13. Заключение ....................................................................................................................... 31

2

1. Понятия линейной и угловой связи

Пусть требуется закрепить твердое тело (на рисунке это листок фанеры) в точке С

от вертикальных перемещений. Прикрепим к потолку коробчатый профиль с продольной

прорезью в нижней части. Вдоль прорези внутри профиля перемещается каток, состоящий

из двух колесиков, ось вращения которых связана с вертикальным стерженьком. Свобод-

ный конец стерженька шарнирно соединяется с точкой С (рис.1а и 1б). Такая конструкция

неподвижно закрепляет тело от перемещений по вертикали как вверх, так и вниз. С теоре-

тической точки зрения это означает закрепление с помощью линейной связи материальной

точки С от перемещений в вертикальной плоскости вверх и вниз (рис. 1в). Линейная связь

представляет собой абсолютно жесткий стерженек с шарнирами по концам. Наличие этих

шарниров свидетельствует о том, что, во-первых, связь не препятствует перемещениям

закрепляемой точки по горизонтали, а во-вторых – что такая связь не препятствует ее угло-

вым перемещениям (кусок фанеры в нашем примере можно свободно повернуть вокруг

точки С). Таким образом, связь препятствует только линейным перемещениям вдоль оси

стерженька.

Для наглядности дальнейшего изложения используем инвентарь, показанный на рис.

1а: кусок фанеры и два гвоздя. Если фанеру прибить к стене одним гвоздем (рис. 2б), при-

чем гвоздь забить не до конца, чтобы обеспечить свободный поворот вокруг его оси, а также

перемещение из плоскости рисунка, то получим расчетную схему, показанную на рисунках

2в и 2г. Две линейные связи можно изображать как взаимно-ортогональные (2в) или имею-

щие общий шарнир в закрепляемой точке (2г), угол между связями в этом варианте изобра-

жения может быть произвольным.

С С

Sz

а) б) в)

Рис.1. Закрепление точки от линейных перемещений

3

а) С

0 Если теперь наложить еще одну связь – угловую, препятствующую повороту, то по-

лучим абсолютно неподвижное («мертвое») закрепление точки. В нашем случае с фанеркой

для этого достаточно вбить рядом второй гвоздь (рис. 2д). При этом получается теоретиче-

ская конструкция из двух линейных связей и одной угловой, варианты изображения кото-

рой даны на рисунке 2е и 2ж. Спаренные линейные связи с плечом b (рис. 2е) представля-

ют собой угловую связь, при анализе линейных перемещений эта пара связей должна рас-

сматриваться как одна линейная. В случае, когда линейные связи изображаются наклонны-

ми с общим шарниром (рис.2ж), то имеются в виду связи 1,2 и 3, выделенные красным

цветом. В дальнейшем именно так мы будем моделировать комбинацию линейной и угло-

вой связи.

2. Связи двухсторонние и односторонние

Накладываемые на закрепляемую точку связи могут быть двухсторонними и одно-

сторонними. Например, вертикальная линейная связь будет двухсторонней, если она пре-

пятствует перемещению точки С по вертикали как вверх, так и вниз (рис. 1), а угловая в

вертикальной плоскости – когда она препятствует повороту в этой плоскости как по часо-

вой, так и против часовой стрелки (рис. 2ж). Все связи, которые были рассмотрены выше,

были двухсторонними.

Нередки случаи, когда связь препятствует перемещению только в одну сторону и

не препятствует - в другую. Такая связь называется односторонней.

С С

б) в)

д) е)

b

С

С

b

Рис.2. Неподвижное закрепление тела на плоскости

12

3

г)

ж)

С

b

4

Рz

Если тот же кусок фанеры подвесить к потолку с помощью длинной нити (рис. 3а),

то получаем вертикальную одностороннюю связь, которая препятствует перемещению

точки С вниз и не препятствует ее перемещению вверх (рис. 3б). Такая связь воспринима-

ет только нагрузку Рz, направленную вниз (в нашем примере вес куска фанеры). Линей-

ную одностороннюю связь принято изображать жестким стерженьком с шарниром на од-

ном конце и опорной плоскостью – на другом (рис. 3в). Расчетная модель на рисунке 3б

внешне мало похожа на реальную конструкцию, изображенную на рисунке 3а, хотя теоре-

тически она этой конструкции идентична.

Простейшей конструкцией односторонней угловой связи является храповой меха-

низм, который препятствует повороту в одном направлении и не препятствует – в другом.

3. Закрепление точки в пространстве

Закрепление точки на оси трубопровода моделируется линейными и угловыми свя-

зями.

Для неподвижного закрепления на плоскости (на рис. 4б это вертикальная плос-

кость YZ) требуется две линейные связи, а неподвижного закрепления в пространстве –

три линейных связи (рис. 4в).

Z

Z

X

Y

Sz

а) б) в)

C C

S

Sz S

S

а)

С

б)

С

в)

Рис.3. Закрепление с помощью односто-ронней линейной связи

Рис. 4. Закрепление точки от линейных перемещений б – на плоскости; в – в пространстве.

5

В реальных конструкциях угловые связи обычно не существуют отдельно от ли-

нейных. Более того, они, как правило, создаются с помощью комбинации линейных свя-

зей. Например, закрепление от поворота и линейного перемещения по вертикали модели-

руется комбинацией связей, показанной на рис. 5б. При действии изгибающего момента М

(на рисунке показан красным цветом), реакции связей образуют пару Мx, препятствую-

щую повороту сечения в точке С. На действие вертикальной силы Р обе связи реагируют

как одно целое, воспринимая нагрузку в равных долях, т.е. теоретически их можно рас-

сматривать как одну линейную связь. В результате на закрепляемую точку С накладыва-

ются две двухсторонние связи – линейная (ее реакцией вдоль оси ОZ будет Sz) и угловая

(ее реакция вокруг оси ОХ - Мx).

Свобода перемещений в горизонтальной плоскости у точки С при таком закрепле-

нии сохраняется. Чтобы эту свободу устранить, нужно добавить такое же закрепление в

плоскости XY (рис. 5в). Теперь точка С обрела неподвижность в вертикальной и горизон-

тальной плоскости от угловых и линейных перемещений. Реакцией угловой связи в гори-

зонтальной плоскости является изгибающий момент вокруг оси Z - Mz, линейной – сила

вдоль оси Y - Sy.

Если аналогичную процедуру повторить в плоскости ZY, получим закрепление точ-

ки С, которое будет содержать уже шесть двухсторонних связей: три угловых и три ли-

нейных. Это так называемая неподвижная опора с защемлением или мертвая опора. В

расчетных схемах стержневых конструкций такая опора обычно изображается в виде же-

сткой заделки (рис.6б и 6в) или крестообразного анкера (рис. 6г).

Компонентами реакций опоры являются три силы вдоль координатных осей и три

момента вокруг этих осей (рис. 6а). Если слева от опоры имеет место поворот оси трубо-

провода на некоторый угол θ (рис. 6г), то этот поворот не передается сечениям трубопро-

Sy , Mz

C

Z

Y

X а)

б)

в)

b

Sz, Mx

C Р

M

Рис. 5. Закрепление точки от угловых и линейных перемещений

6

вода справа от опоры, т.е. имеет место жесткое защемление. Этим мертвая опора отлича-

ется от неподвижной, к описанию которой мы сейчас и перейдем.

S , Mz z

Рис.6. Схема работы и условные изображения мертвой опоры

Шарнирно неподвижная опора без защемления препятствует только линейным пе-

ремещениям закрепляемой точки и не препятствует повороту сечения трубопровода в

этой точке. Схематически опора изображается при помощи трех опорных стержней с

шарнирами по концам, причем верхний шарнир является общим для всех стержней

(рис.7б). Центр верхнего шарнира определяет положение опорной реакции, компонентами

которой на координатные оси являются силы Sx, Sy и Sz (рис.7а). Направления стержней

на схеме неподвижной опоры выбираются произвольно, наиболее удобно их выбирать по

трем координатным осям. В расчетной схеме трубопровода шарнирно - неподвижная опо-

ра обычно изображается в виде конического (рис. 7в) или треугольного анкера (рис. 7г),

неподвижно закрепленного в основании.

Рис.7. Схема и условные изображения неподвижной опоры

б)

в)

г)

Sy, My

С С С

Sx, Mx

а)

С

θ

С

б)

С

Sy

а)

Sz С

в) Sx

г)

С

θ

7

Принципиальное отличие шарнирно - неподвижной опоры от мертвой показано на

рис. 7г: если слева от опоры имеет место поворот оси трубопровода на некоторый угол θ,

то этот поворот будет передаваться сечениям справа от опоры (сравните с рисунком 6г).

Абсолютно жесткого сопротивления линейным и угловым перемещениям в

реальных конструкциях опор не существует. Металлическая опора - это упругое тело.

Из курса сопротивления материалов известно: если к упругому телу приложить систему

взаимно уравновешенных сил и моментов, то под их действием оно изменит свою форму

и будет деформироваться до тех пор, пока не наступит равновесие межу внешними на-

грузками и внутренними усилиями. При этом внешние нагрузки (от трубопровода) совер-

шают работу, которая обращается в потенциальную энергию деформированного тела

(опоры). Если внешние нагрузки уменьшать, то тело (опора) стремиться в большей или

меньшей степени вернуться к первоначальной форме, возвращая затраченную на его де-

формацию работу.

Сказанное относится не только к самой опоре, но и к строительной конструкции,

которая служит ее основанием. При наличии массивной бетонной конструкции упругое

сопротивление основания по-видимому будет ничтожным, но если опора крепится к ме-

таллической балке, влияние упругого отпора может быть значительным.

Сопротивление опоры линейным перемещениям трубопровода, обычно рассмат-

риваются как абсолютно жесткое. Такой подход обеспечивает разумные запасы, как при

оценке прочности самого трубопровода, так и при определении нагрузок на опоры и

строительные конструкции. Например, в промежуточных подвижных опорах сопротивле-

ние вертикальным перемещениям принимается как для жесткого тела, опирающегося на

абсолютно неподвижное основание.

С сопротивлением повороту дело обстоит сложнее. Угловая податливость в реаль-

ных конструкциях, обеспечивающих неподвижное закрепление, существует всегда. Под

действием изгибающего или крутящего моментов небольшие упругие деформации имеют

место, как в самой конструкции опоры, так и в строительной конструкции, к которой она

крепится. Достоверно оценить это влияние на упругое поведение трубопровода, удается в

редких случаях. Поэтому для более надежной оценки компенсирующей способности

трубопровода от температурного нагрева необходимо использовать модель непод-

вижной опоры с защемлением (т. е. мертвой), не допускающей никаких перемеще-

ний. Модель шарнирно неподвижной опоры рекомендуется использовать в отдельных ча-

стных случаях, когда сопротивлением опоры повороту закрепляемой точки трубопровода

хотят умышленно пренебречь.

Рассмотрим расчетные модели некоторых реальных конструкций опор.

8

4. Подвижная скользящая опора

Опора изображена на рисунке 8. Башмак 1 жестко прикреплен к трубе, а в нижней

его части имеется опорная плита, передающая нагрузку от трубопровода на строительную

конструкцию (изображена условно как жесткое основание). В месте контакта плиты с же-

стким основанием – поверхность скольжения. Опора препятствует перемещению трубо-

провода вниз, а при его перемещении вверх - выключается из работы (рис.8а). Таким об-

разом, вертикальная линейная связь является односторонней.

Если работающая опора смещается в горизонтальной плоскости, на поверхности

скольжения возникает сила трения Ртр, направленная в сторону противоположную пере-

мещению. Если бы трение отсутствовало, перемещениям в горизонтальной плоскости

обеспечивалась полная свобода, что с теоретической точки зрения равносильно закрепле-

нию точки С при помощи одной вертикальной односторонней связи (см. рисунок 3б). При

наличии трения схема работы опоры будет соответствовать рисунку 8в: на закрепляемую

точку С действует сила Sz (реакция вертикальной односторонней связи) и горизонтальная

сила трения Ртр.

С

а) б) в)

1

1

Рис.9. Неподвижная опора 1 – сварные швы

Sx,

Sz, Mz

Sy, M

С

а) б) в)

С

Sz

С

1 21

Ртр

Рис.8. Подвижная (скользящая) опора

9

5. Неподвижная опора

Если опорную плиту приварить к жесткому основанию (например, к закладным де-

талям бетонной строительной конструкции), схема работы опоры изменится кардинально

(рис. 9). Опора становится неподвижной – она будет препятствовать как угловым, так и

линейным перемещениям закрепляемой точки С.

Сопротивление линейным перемещениям вверх – вниз, а также вдоль и поперек

оси (рис. 9а и 9б) кажется вполне очевидным, а вот с сопротивлением угловым перемеще-

ниям, как ранее уже говорилось, такой определенности нет. Поэтому, если требуется уси-

лить сопротивление повороту, корпус неподвижной опоры делают удлиненным (рис. 10).

Повороту в горизонтальной и вертикальной плоскости (рис. 10б) препятствуют пары сил с

увеличенным плечом L, а в плоскости поперечного сечения – пара сил с плечом В (рис.

10а).

Нужно постоянно иметь в виду, что шарнирно неподвижные и абсолютно непод-

вижные (мертвые) опоры трубопроводов существует только в теории. Реальные конструк-

Рис.11. Корпусная хомутовая опора а - с одним хомутом, б - с двумя хомутами

1

а) б)

СС

в)

б) в)

Sx, Mx

Sz, Mz

Sy, My

B

L

LD

В

а)

Рис.10. Неподвижная опора с защемлени-ем (мертвая)

10

ции занимают некоторое промежуточное положение между этими двумя моделями и сте-

пень приближения к той или иной модели зависит от конструктивного исполнения.

Корпусная опора с одним хомутом (рис. 11б) по характеру работы приближается к

шарнирно неподвижной, а с двумя хомутами (рис. 11в) – к мертвой неподвижной (для

предотвращения проскальзывания вдоль оси, к трубе приварены упоры 1).

Наиболее близко к модели неподвижной (мертвой) опоры подходит щитовая опо-

ра, показанная на рисунке 12. Трубопровод 2 пропущен через круглое отверстие массив-

ной бетонной стены 1. С двух сторон к трубопроводу приварены фланцы 3 плотно сопри-

касающиеся с бетоном, для предотвращения деформации фланцев в результате изгиба, к

ним приварены треугольные косынки – упоры 4. Наибольшее распространение получила

в тепловых сетях. Схема работы такой опоры в наиболее полной мере соответствует клас-

сической «заделке в стену» (рис. 12б).

6. Подвижная направляющая опора

На рисунке 13 представлена конструкция направляющей опоры, которая обеспе-

чивает перемещения вдоль оси трубопровода. Она отличается от подвижной скользящей

опоры наличием упоров, препятствующим боковым перемещениям. На рисунке 13а опора

препятствует перемещению трубопровода вниз, - при перемещении вверх она выключает-

ся из работы. Реакции опоры показаны на рис. 13г. На рисунке 13б опора препятствует пе-

ремещению трубопровода как вниз, так и вверх. Реакции опоры показаны на рис. 13д. На

рис. 13 в – вид направляющей опоры сбоку. Перемещения в продольном направлении со-

провождаются силой трения, возникающей на поверхностях скольжения (рис.13б). Теоре-

тически опора состоит из двух линейных связей – вертикальной односторонней и гори-

1

2

33

44

С

С

а)

б)

Рис. 12. Щитовая опора (мертвая)

11

зонтальной двухсторонней, вдоль оси трубопровода действует сила трения, направленная

против продольного перемещения точки С (рис.13в).

На рисунке 14 показан вариант конструкции направляющей опоры, выполненной с

помощью гильзы 3 в бетонной стенке 1. Если гильза короткая, т.е. мала по сравнению с

диаметром трубопровода 2, имеем опору, не препятствующую повороту сечения в точке

С, но препятствующую перемещениям этой точки по вертикали и по горизонтали. Теоре-

тически это соответствует двум двухсторонним линейным связям (рис. 14б).

а) б)

1

2

3

С

Sz

Ртр

Sx

Mx

Mz

Sz

Sx

в)

Рис. 14. Направляющая опора (вариант конструкции)

Ртр

б) в)

1 1

Sх

Sz

Ртр

Ртр

С

а)

д)г)

Sх

Ртр

Sz

11

Рис. 13. Направляющая опора 1 – ограничитель (упор)

12

Перемещение с трением металла по металлу возможно только вдоль оси трубопро-

вода (Ртр – это сила трения). Если же гильза длинная, то дополнительно к двум линейным

связям, обеспечивающим только свободу перемещениям вдоль оси трубопровода, имеем

две угловые связи препятствующие повороту трубопровода в вертикальной и горизон-

тальной плоскостях (рис.14в). Реакциями такой опоры будут две силы Sx ,Sy , два момента

Mx, Mz и сила трения Pтр.

На рисунке 15 показан еще один вариант конструкции направляющей опоры на

вертикальном стояке трубопровода. Труба пропущена через круглое отверстие в перекры-

тии (гильзу), которое препятствует ее боковым перемещениям в горизонтальной плоско-

сти. К тубе приварены четыре опорных кронштейна для того, чтобы исключить возмож-

ность перемещения вниз рис.15а и 15б. Модель работы такой опоры зависит от направле-

ния перемещения. Если перемещение точки С происходит вверх, то мы имеем направ-

ляющую опору, обеспечивающую свободу перемещения трубопровода вдоль своей оси. В

этом случае расчетная модель содержит три линейных связи: две двухсторонних горизон-

тальных и одну одностороннюю вертикальную, препятствующую перемещению вниз (рис.

15в). Если требуется учесть влияние силы трения о боковую поверхность отверстия (на-

пример, металлической гильзы), то в точке С нужно приложить дополнительную сосредо-

точенную силу

22. yxтр SSP ,

Sz

б)

в)

Рис.15. Опора на вертикальном стояке

С

Sy

Sx Ртр

С

а)

С

S

Sx

y

Sz

г)

13

где - коэффициент трения.

В случае перемещения токи С вниз, имеем схему работы шарнирно неподвижной

опоры, модель работы которой показана на рис.15г.

Таким образом, для одного и того же типа опоры – направляющей, призванной

обеспечить свободу перемещения вдоль оси трубопровода, возможны различные вариан-

ты расчетной модели, из которых только две, показанные на рис. 13 а и б, являются стан-

дартной в терминологии ПС Старт. Во всех остальных случаях направляющая опора

должна описываться как нестандартное крепление.

7. Подвижная опора с боковыми ограничителями

Представляет интерес конструкция опоры с боковыми ограничителями. Она отли-

чается от направляющей опоры тем, что между боковыми упорами и краями опорной пли-

ты имеются зазоры величиной Δ (рис. 16а). Такая опора в зависимости от величины боко-

вого перемещения трубопровода δy может работать по-разному. При δy < Δ, имеем схему

работы обычной скользящей опоры (рис. 16в). Как только боковой зазор будет выбран, т.е.

δy ≥ Δ, опора начинает работать как направляющая (рис. 16г).

Расчет трубопровода при наличии такой опоры можно провести в два этапа. Снача-

ла провести расчет в предположении, что опора боковым перемещениям не препятствует,

т.е. мы имеем дело с обычной скользящей опорой. В результате определяется боковое пе-

ремещение в точке опирания δy. Если это перемещение окажется меньше величины зазора

Δ, то результаты расчета являются окончательными. Если же оно окажется больше Δ,

нужно смоделировать расчетным путем ситуацию, когда опора, выбрав допустимый зазор

Δ, уперлась в ограничитель. Наиболее просто это сделать, задав принудительное смеще-

ние направляющей опоры на величину Δ.

Sy С

Δ

в)

Ртр Sz

C

г)

Ртр

Sz

б)

1 1

Δ

а)

Рис.16. Подвижная опора с боковыми ограничителями 1 – боковой ограничитель (упор)

14

В самом деле, если трубопровод стремится переместиться по горизонтали на вели-

чину большую, чем Δ, то заданное смещение опоры как бы помогает ему это сделать. Но

до определенного предела: как только боковое перемещение превысит Δ, появляется бо-

ковая реакция, которая будет удерживать трубопровод в положении, соответствующем

его смещению на величину Δ. Эта реакция уравновесит разницу перемещений δy – |Δ|. В

частном случае при δy – |Δ| = 0 боковая реакция будет также равна нулю.

Подчеркнем, что речь идет о расчетном моделировании. То есть мы имеем дело с

расчетной схемой, с помощью которой описывается поведение конструкции при наличии

допустимого бокового зазора.

8. Упругие опоры и подвески

Основным элементом являются пружины или пружинные цепи. Применяются для

обеспечения свободы температурным расширениям трубопровода и регулирования напряже-

ний в трубопроводе за счет принудительного сжатия пружин. Упругая опора обычно распо-

ложена под трубопроводом (рис. 17а), а упругая подвеска – над ним (рис.17в). Если пренеб-

речь влиянием отклонения подвески от вертикального положения, расчетная схема в обоих

случаях будет одинакова (рис. 17 в и г). Для дальнейших рассуждений неважно, состоит ли

опора из одной пружины или цепей пружин, поэтому для простоты ограничимся рассмотре-

нием случая одной пружины.

Опора представляет собой линейно – упругую вертикальную связь. Реакция связи

всегда направлена вертикально вверх и состоит из двух слагаемых

zrPR ,

Р

rz rz

а) б)

Рис. 17. Упругая опора и упругая подвеска

СС

Р

С

С

в) г)

15

где P - вертикальная сила, создаваемая за счет искусственного сжатия пружины на монтаже, а

zr - реакция пружины на перемещение трубопровода в точке С (равна жесткости пружины,

умноженной на это перемещение). Предполагается, что пружина постоянно находится в

сжатом состоянии. Благодаря именно этому упругая опора работает как двухсторонняя связь.

Физическую природу силы Р легче всего понять, если представить себе такую последова-

тельность сжатия пружины на монтаже. Пружина сжимается вне трубопровода (например, на

полу) с помощью домкрата. Величина сжатия пружины должна быть такой, чтобы

соответствующая ей сила сжатия соответствовала величине - Р.

Сжатие пружины фиксируется при помощи временных стяжек, приваренных к на-

правляющим стаканам. Затем пружина устанавливается на трубопровод, с помощью регули-

ровки длины тяги или подкладных пластин выбираются все зазоры и временные стяжки

разрезаются. В этот момент сила сжатия пружины Р передается как внешняя нагрузка на

закрепляемую точку С. Трубопровод на такое воздействие тут же отреагирует соответст-

вующим перемещением. Начиная с этого момента, в работу включаются две пружины – одна

из них это упругая опора, а вторая - сам трубопровод. В дальнейшем при разогреве трубо-

провода точка С может перемещаться вверх или вниз. Соответственно реакция опоры R

может уменьшаться или увеличиваться за счет изменения величины и направления действия

zr .

Идеал, к которому всегда следует стремиться, чтобы трубопровод работал на вос-

приятие собственных температурных расширений, как невесомая пружина. Исходя из этого

положения, реакции упругих опор подбираются таким образом, чтобы снять вес у нагретого

трубопровода. Другими словами в каждой точке закрепления С реакция упругой опоры R

должна быть такой, чтобы от действия веса вертикальное перемещение было равно нулю. С

таким расчетом и подбирается сила сжатия пружины Р. Для этого необходимо выполнить

следующие условия.

1. Рекомендуемое изменение реакции R при переходе трубопровода из холодного в

рабочее состояние и наоборот (зависит от видимого перемещения холраб ) - не более

35%

%RR

RR

рабраб

холраб35100100

.

Это достигается соответствующим подбором пружин упругой опоры . Чем упругая опора

будет более жесткой (чем больше ), тем легче такое изменение обеспечить. Ограничение в

35% позволяет получить «сбалансированное» решение по условиям прочности в рабочем и

16

холодном состояниях. При достаточно большом видимом перемещении ограничение

выполнить не всегда удается (цепи пружин получаются слишком длинными). Тогда возмож-

ны два варианта

- выйти за пределы ограничения в 35% при обязательном соблюдении критериев

прочности и жесткости в рабочем и холодном состояниях.

- перейти на опоры постоянного усилия (см. ниже).

2. Грузоподъемность упругой опоры должна быть достаточной для создания требуе-

мых значений рабR и холR .

Выполнение условий невозможно, если местоположение опоры на трубопроводе вы-

брано неправильно.

Таблица результатов расчета упругих опор по ПС Старт приведена на странице 17.

В графе 1 приведены точки на оси трассы, в которых заданы упругие опоры или под-

вески. В графах 2÷4 – нагрузки на опоры, полученные в результатах расчета для рабочего,

холодного и монтажного состояний, в графе 5 – величина сжатия пружин вне трубопровода.

Автоматический подбор пружин упругих опор в ПС Старт проводится по рабочему и

холодному состоянию (в таблице эти графы выделены желтым цветом). Поэтому, если зна-

чения нагрузок в графе 4 превышают грузоподъемность подобранных по нормали пружин,

нужно вручную откорректировать исходные данные, меняя коэффициент запаса по нагрузке

(допустимое значение от 1 до 1.3) или предел изменения нагрузки на опору при переходе из

холодного состояния в рабочее (по умолчанию принимается 35%). Если же грузоподъем-

ность оказывается меньше силы сжатия вне трубопровода Р (графа 5), то это вовсе не озна-

чает, что нужно корректировать рабочие характеристики опоры: просто в этом случае целе-

сообразно выполнять регулировку ее пружин непосредственно на трубопроводе.

Все пружины в нормалях делятся на две категории: 1 – с допустимой осадкой 70 мм,

2 – с допустимой осадкой 140 мм. Каждой паре таких пружин соответствует одинаковая

грузоподъемность. Структура цепи 1+2+2 в графе 9 означает, что пружинная цепь состоит

из трех пружин одинаковой грузоподъемности с допустимой осадкой соответственно 70, 140

и 140 мм. Поскольку порядок расположения пружин в цепи для расчета не важен, в некото-

рых нормативных документах обозначение структуры 1+2+2 заменяется суммой входящих в

нее слагаемых 5. При структуре цепи 2+2+2+2+2 в графе 17 выдается примечание «опора

конструктивно невыполнима – структура цепи 10». Если расчет проводится без подбора

пружин (известны податливость и поддерживающее усилие упругой опоры), графы 7 и с 9 по

16-ю будут пустыми. Соответствующие данные при необходимости нужно рассчитывать

вручную.

17

Рассчитанные характеристики упругих опор таблица

Шифры пружин

Высота пружин в состояниях, (мм)

Нагрузка на опору в со-

стояниях, (кГс) Но-

мер точки (узла)

ра- бо- чем

хо-лод ном

мон таж ном

сжа- тия вне тру- бопро вода

Изме-нениена

груз- ки

раб/ /хол, (%)

Чи- сло пру- жин-ных це- пей

Ви- ди- мые пере-мещеия,

(мм)

Стру- ктура цепи

в стру-кту- ре

цепи

по нор-мали

сво-бод-ном

ра- бо- чем

хо-лод ном

мон- таж- ном

сжа- тия вне тру- бопро вода

При- меча- ние

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 51 716 546 330 400 23.74 1 10 1 1 25 188 146 156 169 164 315 1023 952 867 931 6.94 1 4 1 1 25 188 128 132 137 133

1 10 201 161 153 162 158 318 961 1131 917 1015 17.69 1 8 1+2+2

2 26 201 163 161 162 160 607 1250 1402 1190 1034 12.16 1 5 1 1 27 226 182 177 184 190 619 200 188 154 87 6.00 1 13 2+2 2 05 151 101 104 112 129

18

В технологических трубопроводах нередко имеется несколько температурных

режимов и соответственно несколько расчетных (рабочих) состояний, в каждом из

которых нужна проверка условий работы упругих опор. В этом случае выбирается один

основной режим и для него выполняется обычный расчет с автоматическим определением

рабочих характеристик упругих опор. Затем рассчитываются остальные режимы, в которых

используются полученные в первом расчете податливости упругих опор; при этом в каждом

расчете силы сжатия вне трубопровода задаются как дополнительные сосредоточенные

весовые нагрузки в местах упругих опор, направленные вверх (по оси Z со знаком плюс).

Проверочных расчетов делается столько, сколько имеется дополнительных расчетных

состояний. При этом не факт, что такая процедура не потребует изменить параметры подбо-

ра пружин в основном расчете.

9. Опоры постоянного усилия

Применяются в тех случаях, когда ограничения по изменению нагрузки упругих

опор невыполнимы или требуется более надежное регулирование напряжений в трубопро-

воде.

Р

Р

Рис. 18. Жесткая подвеска с контргрузом

Идеальная схема опоры постоянного усилия показана на рис. 18. Жесткая подвеска

перекинута через вращающийся блок, на конце которого подвешен груз величиной Р. При

перемещениях трубопровода по вертикали поддерживающее усилие Р, передаваемое на

трубопровод остается постоянным. В силу своей громоздкости, такая конструкция на прак-

тике не применяется.

В современных конструкциях опор постоянного усилия обычно используется

пружинно – рычажный механизм, с помощью которого за счет предварительной регулиров-

19

ки сжатия пружин обеспечивается практически постоянное поддерживающее усилие в

фиксированном диапазоне возможных вертикальных перемещений.

На рисунке 19 приведены типичные рабочие диаграммы работы таких опор: по

вертикали – усилие, создаваемое искусственным сжатием пружины (или пружин, когда их

несколько), по горизонтали – перемещение. На рисунке 19а представлена диаграмма работы

опоры рычажно-пружинного типа, а на рисунке 19б – рессорного типа.

В качестве примера рассмотрим принцип действия рычажной опоры, показанной на

рисунке 20а.

Сжатая пружина стремится повернуть коромысло по часовой стрелке, а вес трубопро-

вода, передаваемый на это коромысло через вертикальную тягу, должен препятствовать

такому повороту. Схема работы представлена на рисунке 20б. Сила сжатия пружины S

создает относительно оси вращения рычага – коромысла момент Ма = S·а. Момент от веса

трубопровода Мb = Р·b уравновешивает этот момент, благодаря чему рычаг – коромысло

удерживается от поворота. Таким образом, справедливы отношения

Ма = Мb, S·а = Р·b , S

P

b

a .

Отношение постоянного усилия Р к силе сжатия пружины S зависит от соотношения плеч

рычага – коромысла. Его поворот при возможных перемещениях трубопровода вверх или

вниз по вертикали должен приводить к пренебрежимо малым изменениям значений а и b.

Рconst

δ δmax

δmin

P Р

а)

δmin

Рmax

δmax δ

Pconst

б)

Рис.19. Диаграммы работы опор постоянного усилия

20

1 4

Рис. 20. Рычажная опора постоянного усилия

1 – малый диапазон перемещений рычага – коромысла, 2 – большой диапа-зон перемещений рычага – коромысла, 3 – пружина, 4 – неподвижное креп-ление (в корпусе опоры), 5 – вертикальная тяга.

Рис. 21. Варианты конструкций опор постоянного усилия

а) б)

в) г)

2

3

Р

δy

4

a S P

С

а) б)

5

b

21

Чтобы допустимое вертикальное перемещение было приемлемым (находилось в

диапазоне допустимого интервала δmin – δmax), одно плечо рычага – коромысла и делается

длиннее другого. Длина же короткого плеча призвана обеспечить малое отклонение пружи-

ны от горизонтали при повороте. Благодаря этому величина сжатия пружины S будет изме-

няться незначительно.

На рисунке 21 показаны различные варианты конструкций опор постоянного уси-

лия. На рисунках а, б и в – опоры рычажного типа, а на рисунке г – рессорного типа. Ве-

дущий в Европе производитель опор постоянного усилия – группа компаний Лизега (Li-

sega). Ее головное предприятие находятся в Германии.

Для выбора опоры по каталогу нужно знать вертикальное перемещение трубопро-

вода δy и реакцию от веса трубопровода Р. От этих параметров зависят все остальные, в

том числе типоразмер пружины и сила ее предварительного сжатия.

В расчетной схеме трубопровода опора постоянного усилия моделируется силой Р,

приложенной к точке С на оси трубопровода (рис. 22).

Р

Рис. 23. Крепление трубопровода к штуцеру аппарата

С

С

δz

δу

а) б)

δx L

С

L

Рис. 22. Расчетная схема для опоры постоянного усилия

22

10. Крепление трубопровода к машинам и аппаратам

Машины и аппараты являются опорами, препятствующими свободным перемеще-

ниям трубопровода. Из всего многообразия вариантов моделирования наиболее харак-

терными являются следующие.

1. Фланцевое крепление трубопровода к агрегатам с движущимися частями (ком-

прессоры, насосы, турбины) и другим оборудованием, жестко закрепленным на фунда-

менте, которое по отношению к трубопроводу можно рассматривать как абсолютно же-

сткое тело (например, некоторые типы теплообменников).

Соединение моделируется неподвижной (мертвой) опорой в месте пересечения

оси трубопровода с плоскостью фланцевого разъема (точка С на рис. 23а). Эта опора в

расчетной модели нагретого до расчетной температуры трубопровода может иметь сме-

щения δ от нагрева присоединенного оборудования вдоль координатных осей X, Y, Z

(рис.23б).

2. Фланцевое соединение трубопровода с аппаратами листовой конструкции (ко-

лонны, емкости, резервуары). Допускается использовать ту же модель, что и в первом

случае. Неподвижное закрепление идет всегда в запас прочности трубопровода. Однако

при этом можно получить довольно большие нагрузки, передаваемые нагретым трубо-

проводом на аппарат.

Z

Для того чтобы эти нагрузки приблизить к реальным значениям, нужно учесть по-

датливость стенки аппарата в месте врезки штуцера. Существенное влияние на упругую

работу оказывает угловая податливость соединения в вертикальной и горизонтальной

плоскости (соответственно вокруг осей Х и Z на рис. 24) и линейная податливость вдоль

оси штуцера (вдоль оси Y на рис. 24).

Рис. 24. Моделирование нестандартного крепления

X

С L

Y

23

Модель представляет собой нестандартное крепление, накладывающее шесть свя-

зей на закрепляемую точку С (реакции упругих связей на рисунке выделены красным

цветом, а жестких - черным):

- две угловые двухсторонние упругие связи, работающие на изгиб (вокруг осей Х

и Z);

- одна угловая двухсторонняя жесткая связь, работающая на кручение вокруг оси

штуцера (оси Y);

- одна линейная упругая связь вдоль оси штуцера (оси Y), работающая на сжатие-

растяжение;

- две линейные двухсторонние жесткие связи в плоскости перпендикулярной оси

штуцера (вдоль осей Х и Z).

Податливость упругих связей определяется с помощью опции «Старт – штуцер»,

поставляемой с ПС Старт, или с помощью специальных программ (например, Штуцер -

МКЭ). При этом сам штуцер рассматривается как бесконечно жесткое тело длиной L.

Пример задания описанного крепления в исходных данных ПС Старт приведен

на рисунке 25. Податливости упругих связей проставлены произвольно.

Рис. 25. Пример задания нестандартного крепления, моделирующего врезку в аппарат

В реальных расчетах можно использовать местную систему координат, привязан-

ную к оси штуцера. Опция «Старт – штуцер» определяет податливость приближенным

способом на основе методик, изложенных в WRC -297 и BS -550 (см. руководство поль-

24

зователя к ПС Старт). Программа Штуцер – МКЭ решает эту задачу более точно мето-

дом конечных элементов (подробнее - в лекции 5 « Анализ»)

3. Соединение с аппаратом, не закрепленным неподвижно на фундаменте. Приме-

ром могут служить фильтры, устанавливаемые, как правило, в промежуточных точках

трассы трубопровода. В этом случае аппарат задается как жесткий участок трубопровода

на скользящих опорах. Вес участка должен соответствовать весу аппарата q, а длина L -

его реальному размеру вдоль оси трассы (рис. 26). Податливость узлов соединений тру-

бопровода с аппаратом в этом случае в запас прочности не учитывается.

11. Модель трубопровода, защемленного в грунте

В программной системе Старт сплошная грунтовая среда моделируется (и это еще

одна схематизация реальности) расставленными на достаточно близком расстоянии друг

от друга упругими опорами.

Если участок расположен в горизонтальной или почти горизонтальной плоскости

(угол наклона к горизонту не более 10°-12°), то ставится опора с тремя связями (рис.27а),

Z

Y

X

Рис.27. Модель взаимодействия трубопровода с грунтом

а – на прямом участке; б – на наклонном участке; в – скользящая опора; г –направляющая опора

а) б) в) г)

С

L q

Рис. 26. Модель подвижного аппарата

25

причем связь вдоль оси трубы моделирует силу трения о грунт. Если же участок имеет

угол наклона от 12° до 90°, то силой трения вдоль оси трубы можно пренебречь, а грунт

моделировать двумя упругими связями, препятствующими перемещениям поперек оси

трубы (рис.27б). Связи вообще не накладываются, если длина наклонного участка мала

по сравнению с протяженностью трубопровода, поскольку ее влияние на распределение

усилий пренебрежимо мало.

Жесткость упругих связей зависит от свойств окружающего грунта, глубины за-

ложения трубопровода, боковых и вертикальных перемещений закрепляемой точки. За-

висимости эти нелинейные, поэтому значение жесткостей находятся с помощью после-

довательных приближений.

На рисунке 27в представлена модель скользящей опоры в грунте. Вертикальная

связь при возможных перемещениях трубопровода вниз является жесткой. При переме-

щениях трубопровода вверх опора ведет себя как обычная (рис. 27а). Модель направ-

ляющей опоры в грунте представлена на рисунке 27г – две жестких связи вдоль и попе-

рек оси трубы и упругая вдоль ее оси.

Как видим, компьютерная модель представляет собой некоторое приближение к

действительности, которое учитывает только наиболее существенные факторы, влияю-

щие на распределение усилий в трубопроводе.

12. Конструктивная нелинейность – проблема систем с односторонними связями.

Трубопровод с промежуточными подвижными опорами обычно представляет со-

бой конструкцию, в которой имеются ограничения на перемещения в форме неравенств.

Этих ограничений нет, когда все опоры строго соответствуют своему назначению, т.е.

работают «правильно». В противном случае возникают осложнения.

Типовая подвижная (скользящая) опора с одной стороны крепится к трубопроводу,

а с другой – свободно опирается на горизонтальную поверхность. Она запрещает пере-

мещение трубопровода в сторону этой поверхности (вниз) и не препятствует перемеще-

нию в противоположном направлении (вверх). Жесткие подвески работают по такому же

принципу. Если перемещение Δz вверх считать положительным, то соответствующее не-

равенство для опоры i выглядит так 0iz . Наличие подобных ограничений принято на-

зывать конструктивной нелинейностью стержневой системы.

Для простоты дальнейшего изложения допустим, что в скользящих опорах отсут-

ствуют трение, а в жестких подвесках - отклонения тяг, влияющие на перемещения тру-

бопровода в горизонтальной плоскости. Тогда подвижную опору или жесткую подвеску

26

можно рассматривать как одностороннюю вертикальную связь, накладываемую на закре-

пляемую точку трубопровода. Когда нагрузка от трубопровода на опору направлена вниз

односторонняя и двухсторонняя связи работают одинаково (рис. 28,а и в). Если же имеет

место отрыв (нагрузка от трубопровода направлена вверх), то односторонняя связь раз-

мыкается (рис. 28,б), а двухсторонняя связь продолжает работать, препятствуя переме-

щению закрепляемой точке вверх (рис. 28,г).

Критерием правильной рабочей системы с односторонними связями является сис-

тема, в которой неработающие односторонние связи отключены (разомкнуты - 0iz ), а

все работающие односторонние связи включены (замкнуты - 0iz ).

Для решения задачи в ПС Старт использован «физически очевидный» алгоритм.

Выполняется расчет трубопровода, в котором все односторонние связи промежуточных

подвижных опор заменены двухсторонними. При такой замене исчезают ограничения в

форме неравенств и задача сводится к обычному решению канонической системы линей-

ных уравнений. Если в результате расчета «неправильно» работающих связей (согласно

рисунку 28, г) не обнаружено, задача решена. В противном случае «неправильно» рабо-

тающие двухсторонние связи исключаются и делается повторный расчет. По его резуль-

татам анализируются перемещения в местах удаленных связей и нагрузки в связях, ранее

принятых в качестве рабочих. При наличии вертикальных перемещений вниз ранее уда-

ленные связи восстанавливаются, а двухсторонние связи, удерживающие трубопровод от

перемещений вверх, напротив, исключаются. Далее снова выполняется расчет трубопро-

вода. Процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока критерий

рабочей системы не будет соблюден. Бывают случаи, когда описанный алгоритм не при-

Рис. 28. Варианты работы промежуточной опоры а, б– односторонней; в, г - двухсторонней

а) б)

в) г)

27

водит к решению - происходит зацикливание: одни и те же связи периодически включа-

ются и выключаются. Наиболее часто это имеет место вблизи вертикальных опусков или

подъёмов. Характерный пример представлен на рисунке 29.

5

3

3

5

1 3

5

4 5

321

5 4

3 2 1

4

а)

б)

4

в)

г)

д) 1

32

4

1

Рис. 29. Процесс уточнения рабочей системы

28

Протяженный трубопровод с Z - образным вертикальным подъёмом; все проме-

жуточные опоры скользящие, препятствующие перемещению трубопровода вниз и не

препятствующие его перемещению вверх. Ближайшие к вертикальному подъему опоры с

вертикальными односторонними связями пронумерованы (рис. 29, а).

Первый шаг. Заменяем все односторонние связи на двухсторонние и делаем пер-

вый расчет. В зоне подъёма получаем упругую линию, показанную пунктиром (рис. 29,б).

Связи 2 и 4 препятствуют отрыву (работают «неправильно») и, следовательно, подлежат

исключению. В результате получаем схему, показанную на рисунке 29, в.

Второй шаг. Расчет схемы с выключенными связями 2 и 4 (рис. 29, в) выявил «не-

правильно» работающую связь 1, которую также нужно исключить. Получаем схему для

расчета на следующем шаге (рис. 29, г).

Третий шаг. Расчет с двумя двухсторонними 3 и 5. Анализ результатов показыва-

ет, что перемещение в месте ранее разомкнутой связи 4 направлено вертикально вниз,

следовательно, связь 4 должна включиться (рис.29, г). Получаем схему для расчета на

следующем шаге (рис. 29, д).

Четвертый шаг. Расчет с двусторонними связями 3, 4, 5 показал (см. упругую ли-

нию на рисунке 29, д), что теперь в работу должна включаться связь 1.

начало

1-й шаг

2-й шаг

3-й шаг

4-й шаг

5-й шаг

3-й шаг

Рис. 30. Схема последовательных приближений для задачи, показанной на рис. 29

29

Пятый шаг. Но при включении в работу связи 1 выключается из работы связь 4 и

мы приходим к схеме, показанной на рисунке 29, в, которая была на третьем шаге.

Начиная с этого момента сходимость процесса последовательных приближений

достигается только для односторонней связи 2, а связи 1, 4 попеременно включаются –

выключаются. Происходит зацикливание, показанное на рисунке 30 .

Для того чтобы этот «замкнутый круг» разорвать в ПС Старт используется сле-

дующий прием: связи, которые в процессе зацикливания периодически включаются – вы-

ключаются по очереди заменяются двухсторонними вертикальными связями, но такая

замена становится уже необратимой. В итоге получается решение со связями, заведомо

работающими «неправильно», т.е. критерий рабочей системы достигается путем искус-

ственной замены отельных односторонне работающих связей двухсторонними. В резуль-

татах расчета указывается местоположение опор с измененной схемой работы и нагрузки,

которые на них передаются.

Расчетные исследования показывают, что описанный случай конструктивной не-

линейности обычно проявляется в трубопроводах с избыточным количеством односто-

ронних связей или, проще говоря, когда число промежуточных скользящих опор (или

жестких подвесок) превышает необходимое по условиям нормального восприятия нагру-

зок опорами и их передачи на строительные конструкции. При этом отдельные опоры

получаются недогруженными, что и вызывает их неустойчивое поведение в нагретом до

расчетной температуры трубопроводе. Количество таких опор невелико (измеряется еди-

ницами) и поэтому их «неправильное» поведение существенно не сказывается на резуль-

татах оценки прочности трубопровода в целом.

К сожалению, точных методов решения задачи конструктивной нелинейности при

наличии трения в опорах скольжения (или отклонения тяг жестких подвесок от верти-

кального положения) на сегодня нет. А приближенных решений, полученных с помощью

описанного алгоритма, может быть несколько. Парадокс заключается в том, что возмож-

ные варианты приближенного решения практически равноценны и точного решения для

практических целей зачастую не требуется.

Сообщение, которое выдает программная система по опорам, искусственно пре-

вращенным в замкнутые, - «опора не догружена» можно проигнорировать, если условия

прочности и жесткости в целом выполняются, а нагрузки на «правильно» работающих

опорах не выходят за допустимые пределы.

30

13. Стандартные крепления в ПС Старт

Введение понятий стандартных креплений, вызвано необходимостью сокращения

трудоемкости при задании исходных данных. Ниже в таблице приводится их полный пе-

речень и характеристики работы

Таблица

Наименование Расчетная модель Примечание

Опора непод-вижная

Препятствует любым (линейным и угловым) пере-мещениям трубопровода.

Опора шарнирно неподвижная

Препятствует только линейным перемещениям тру-бопровода.

Скользящая опора

Препятствует линейному перемещению трубопро-вода вниз. При перемещении вверх выключается из работы.

Подвеска пру-жинная

Ограничивает линейное перемещение трубопровода по вертикали. Препятствует перемещениям трубо-провода в горизонтальной плоскости благодаря от-клонению тяги подвески (маятниковый эффект)

Если длина тяги не задана, маят-никовый эффект не учитывается

Опора направ-ляющая

двухсторонняя

односторонняя

Препятствует линейным перемещениям трубопро-вода поперек оси трубы. При перемещении трубопровода вверх, выключает-ся из работы.

Подвеска жесткая

Препятствует линейному перемещению трубопро-вода вниз. При перемещении трубопровода вверх выключается из работы. Препятствует перемещени-ям трубопровода в горизонтальной плоскости бла-годаря отклонению тяги подвески (маятниковый эффект)

Если длина тяги не задана, маят-никовый эффект не учитывается

Опора постоян-ного усилия

Обеспечивает передачу постоянного усилия на тру-бопровод независимо от перемещения закрепляе-мой точки

Крепления, имеющие характеристики работы, отличающиеся от приведенных в

таблице, относятся к категории нестандартных. Ниже даны их условные изображения в

компьютерной модели трубопровода и соответствующие пиктограммы в экранном меню.

31

Таблица

Условное изображение Пиктограмма Наименование

Опора неподвижная

Опора шарнирно неподвижная

Опора скользящая

Опора пружинная

Подвеска пружинная

Опора направляющая (двухсторонняя и односторонняя)

Подвеска жёсткая

Опора постоянного усилия

Крепление нестандартное

13. Заключение

В заключение отметим следующее.

1. В практике проектирования трубопроводов и в каталогах заводов -

изготовителей принято делить все опоры на подвижные и неподвижные. В свете изло-

женного следует признать такую классификацию чрезмерно упрощенной: схемы работы

как подвижных, так и неподвижных опор могут существенно различаться и это нужно

иметь в виду при создании компьютерной модели трубопровода.

2. Любая теоретическая модель описывает реальную конструкцию с некоторым

приближением. Например, не существует в чистом виде мертвых и шарнирно – непод-

вижных опор. Реальные конструкции неподвижных опор занимают, как правило, некото-

рое промежуточное положение. Поэтому, если требуется выяснить как те или иные кон-

структивные особенности опоры влияют на распределение усилий в трубопроводе, нуж-

но менять расчетные комбинации связей. Но при этом следует стремиться не к излишней

детализации схемы работы опоры, а к выяснению того, как изменение этой схемы ска-

жется на упругом поведении трубопровода. Априори можно утверждать, что наличие не-

подвижной (мертвой) опоры создает дополнительные запасы прочности, т.к. условия для

компенсации температурных расширений получаются самыми жесткими. Менять такую

L

32

опору на шарнирно неподвижную нужно в исключительных случаях, когда сопротивле-

нием повороту хотят умышленно пренебречь.

3. Нельзя путать термины, принятые для креплений в программной системе Старт,

с терминологией, используемой в каталогах или обиходе конкретной проектной фирмы.

Если Вы взяли из альбома типовых конструкций опору, то это не значит, что при схоже-

сти названий ее работа будет соответствовать стандартному креплению в терминологии

ПС Старт. Поэтому пользователю рекомендуется предварительно проанализировать

применяемые конструкции опор и, если схемы их работы не соответствуют описанным

выше в таблице стандартных креплений, сделать типовые заготовки, используя возмож-

ности задания нестандартных креплений ПС Старт.

4. Когда ПС Старт выдает сообщение типа «опора недогружена» его нужно рас-

сматривать как своеобразную подсказку для принятия окончательного решения по рас-

становке опор. Это сообщение выдается при обнаружении конструктивной нелинейности

и не всегда означает, что реальная конструкция трубопровода требует изменений.

1

Лекция 3

Моделирование работы компенсаторов

Оглавление

1. Работа гибкого элемента - сильфона .............................................................................2

2. Конструкции компенсаторов на базе гибкого элемента – сильфона..........................4

2.1. Осевые компенсаторы ................................................................................................4

2.2. Угловые компенсаторы...............................................................................................7

2.3. Сдвиговые компенсаторы............................................................................................8

3. Моделирование работы компенсаторов ........................................................................9

3.1. Внутренние связи..........................................................................................................9

3.2. Осевые компенсаторы ...............................................................................................12

3.3. Правила размещения осевых компенсаторов ..........................................................13

3.4. Данные для расчета осевых компенсаторов в ПС Старт ...................................16

3.5. Сдвиговые компенсаторы..........................................................................................16

3.6. Угловые компенсаторы..............................................................................................18

3.6. Универсальные компенсаторы..................................................................................21

3.7. Когда компенсирующее устройство не моделируется в одной точке ................23

4. Выбор компенсаторов ...................................................................................................25

5. Мгновенно изменяемые системы .................................................................................26

6. «Стандартные» и «нестандартные» компенсаторы в ПС Старт ...............................29

8. Заключение.....................................................................................................................30

2

1. Работа гибкого элемента - сильфона

Сильфон представляет собой тонкую (от 0,7 до 1,5 мм) гофрированную оболочку,

содержащую от 4-х до 11–ти волн. Количество волн (а, следовательно, и длина сильфо-

на) зависит от условного диметра и внутреннего давления. Это соотношение устанавли-

вается экспериментальным путем. Его соблюдение позволяет предотвратить потерю ус-

тойчивости. На рисунке 1 показано разрушение сильфона вследствие потери устойчиво-

сти от действия внутреннего давления.

а) б)

Рис. 1. Разрушение сильфона вследствие потери устойчивости а - вид спереди («фасад»), б – вид сбоку Причинами потери устойчивости могут служить также перекосы, возникающие

из-за нарушений правил конструирования или монтажа трубопроводов с гибкими эле-

ментами. Один из таких примеров будет рассмотрен в заключительной части.

Сильфоны изготавливаются однослойными и многослойными.

На рисунке 2а показана работа сильфона на осевое растяжение – сжатие. От ней-

трального положения сильфон можно сжать на величину 2

k или растянуть на ту же

величину 2

k . Крайние сечения работают без перекоса, т. е остаются параллельными

друг другу. Это – схема работы осевого компенсатора. Характеристика 2

k носит на-

3

звание компенсирующей способности на растяжение – сжатие, а k - полной компен-

сирующей способности или амплитудой осевого хода.

При повороте на некоторый угол θ (рис. 2,б) в плоскости чертежа сильфон растя-

нется по верхней образующей на величину2к и сожмется по нижней образующей на

ту же величину2к . Такая схема характерна для работы углового компенсатора.

Наконец, при параллельном смещении крайних сечений по вертикали на величи-

ну h, произойдет сдвиг – децентровка осей (рис.2, в). При этом крайние сечения сильфо-

на останутся параллельными друг другу, т. е. смещение произойдет без их взаимного

поворота. По такому принципу работает сдвиговый компенсатор.

Нейтральное положение Δ /2 - осевое сжатие k

Δ /2 - осевое растяжение k

а) θ – угол поворота (радианы) k

б) h - сдвиг – децентровка осей к в) Рис. 2. Схемы работы сильфона при различных видах

перемещений

4

2. Конструкции компенсаторов на базе гибкого элемента – сильфона.

2.1. Осевые компенсаторы

Простейшую и наиболее распространенную конструкцию имеет осевой неразгру-

женный компенсатор, который представляет собой сильфон с патрубками на концах. К

патрубкам прикрепляются стяжки, назначение которых – транспортировка и предвари-

тельная растяжка компенсатора, осуществляемая на монтаже. В рабочем состоянии

стяжки не работают. Термин «неразгруженный» означает, что компенсатор не гасит рас-

порные усилия, создаваемые избыточным внутренним давлением. Эти усилия направле-

ны вдоль оси компенсатора и обычно передаются на заглушку, закрытую задвижку, или

на неподвижные (мертвые) опоры трубопровода. Определяются они по формуле

Ррасп эфвнср FpDDpDp 22

164

,

где

вн DD , - диаметры сильфона (внутренние) по вершине и по впадине волны, см,

срD - средний диаметр сильфона (внутренний), см,

эфF - эффективная площадь компенсатора, см2,

p - избыточное давление в трубопроводе, кг/ см2.

Эффективная площадь эфF является основной характеристикой осевого компен-

сатора наряду с его компенсирующей способностью ±Δк /2. Ее значение приводится в

каталогах.

Природу распорных усилий, возникающих в трубопроводах с осевыми неразгру-

женными компенсаторами проще всего понять, воспользовавшись моделью заглушенно-

го по концам сосуда (рис. 3,а). Сосуд нагружен внутренним избыточным давлением р

(рис.3,б). Давление на заглушки вызывает в нем распорные усилия в продольном направ-

лении 4

2pDPрасп (

4

2D - площадь заглушки, D - внутренний диаметр цилиндрического

сосуда). Когда сосуд «не разрезан» на две половинки осевым компенсатором (рис. 3, в),

давление на заглушки воспринимается стенками цилиндрической части и вся конструк-

ция находится в равновесии.

Если же в середине сосуда появляется компенсатор, осевая жесткость которого

пренебрежимо мала по сравнению с осевой жесткостью цилиндрической части сосуда

(мягкая вставка), распорные усилия от давления станут растягивать всю конструкцию

вдоль продольной оси (рис. 3, г). Само распорное усилие Ррасп в этой ситуации несколько

возрастет. Оно будет определяться через эффективную площадь компенсатора, посколь-

ку внутренний диаметр компенсатора в вершине волны превышает внутренний диаметр

сосуда D. Поскольку с увеличением давления распорные усилия возрастают, компенса-

5

тор разрушится, как только будет превышен его допустимый осевой ход Δ (рис. 3,г). Ес-

ли конструкцию неподвижно закрепить по концам в точках А и В (рис. 3, в), распорные

усилия Ррасп будут восприниматься неподвижными креплениям. Поскольку трубопровод

обычно на концах имеет неподвижные опоры, именно они и будут воспринимать распор-

ные усилия от осевых компенсаторов.

Существуют конструкции полуразгруженных и полностью разгруженных осевых

компенсаторов, в которых распорное усилие от давления существенно снижено или во-

обще отсутствует.

На рисунке 4 показан принцип работы осевого полуразгруженного компенсатора.

Особенностью конструкции является то, что сильфон находится в герметичном кожухе,

внутри которого имеется полость, сообщающаяся с атмосферой, а за пределами этой по-

лости под кожухом давление такое же, как в трубопроводе, благодаря чему сильфон на-

ходится под избыточным наружным, а не внутренним давлением. Кожух представляет

собой сосуд, в котором распорные усилия от давления pраб воспринимаются стенками его

цилиндрической части. Благодаря такой конструкции распорные усилия в трубопроводе

по сравнению с обычным неразгруженным компенсатором уменьшаются (диаметр тру-

бопровода D ≈ Dв сильфона)

ВА

Рис. 3. Цилиндрический сосуд под внутренним избыточным давлением

X

б)

а)

Ррасп Y

Ррасп р

в)

Ррасп Ррасп

Ррасп Ррасп

г)

Δ

Δ

6

Ррасп pD

4

2 .

На небольших диаметрах снижение Ррасп может достигать 40%.

pраб pатм

Ррасп Ррасп

Рис. 4. Осевой полуразгруженный компенсатор

На рисунке 5 показана конструкция полностью разгруженного компенсатора. Ее

особенность состоит в уравновешивании распорных усилий внутри самого компенсатора.

На неподвижные опоры передается только сила от сжатия самого компенсатора в резуль-

тате температурного расширения (пропорциональна осевой жесткости компенсатора).

Компенсатор состоит из трех соосно расположенных сильфонов, причем средний силь-

фон имеет больший диаметр, чем крайние. Диаметры крайних сильфонов одинаковы.

Сильфоны приварены к двум промежуточным коническим патрубкам и к двум крайним

цилиндрическим. К каждому патрубку приварены поперечины. Поперечины соединены

попарно стяжками и образуют две жесткие взаимно- перпендикулярные рамы, которые

могут перемещаться относительно друг друга. Поскольку обе рамы соединены со сред-

ним сильфоном, на каждую из них будут действовать силы Р1 и 2Р2 в одну сторону и Р3

- в обратном. Сила Р1 представляет собой распорное усилие вдоль оси компенсатора

Ррасп. Сила Р2 возникает в кольцевом сечении сильфона меньшего диаметра, а Р3 – в

кольцевых сечениях сильфона большего диаметра и переходника. Компенсатор будет

уравновешенным, когда Р3 = Р1 + 2Р2 . Для этого достаточно, чтобы отношение эффек-

тивных площадей Fэф сильфонов большего сечения к меньшему равнялась двум. При на-

греве трубопровода длина компенсатора сокращается. При этом два крайних сильфона

сжимаются, а средний – растягивается на туже величину. При охлаждении трубопровода

происходит обратное явление.

В виду дороговизны и большой строительной длины разгруженные осевые ком-

пенсаторы не получили широкого распространения.

7

2.2. Угловые компенсаторы

На рисунке 6,а показана конструкция плоского углового компенсатора. Ось вра-

щения 1 находится в плоскости стяжек. Поворот компенсатора возможен только вокруг

этой оси, т.е. происходит в плоскости перпендикулярной плоскости стяжек.

Рис. 6. Угловой компенсатор а – плоский, б – пространственный (карданный)

а)

б)

1 1

2

Р1=

Р2 Р2 Р2 Р2

Р1

Р3 Р3

А

А

а)

б)

Рис. 5. Осевой разгруженный компенсатор а – общий вид; б – вид по А-А

8

На рисунке 6,б изображен пространственный угловой компенсатор карданного

типа, который допускает поворот в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (вокруг

осей 1 и 2).

2.3. Сдвиговые компенсаторы

На рисунке 7 показаны сдвиговые компенсаторы тяжелой конструкции. Плоский

компенсатор (рис.7,а) обеспечивает сдвиг – децентровку осей в одной плоскости (на ри-

сунке – вертикальной). Пространственный обеспечивает поперечное перемещение в двух

взаимно – перпендикулярных плоскостях (рис.7,б). Мощные стяжки препятствуют изги-

бу в плоскости своего расположения и воспринимают распорные усилия от давления в

трубопроводе.

а)

б)

Рис. 7. Сдвиговые компенсаторы тяжелой конструкции

Сдвиговые компенсаторы легкой конструкции менее громоздки и более распро-

странены на практике (рис. 8). Парные стяжки снабжены по концам сферическими шай-

бами, благодаря чему торцевые сечения патрубков могут перемещаться только в парал-

лельных плоскостях (рис. 8, б и 8, в). Стяжки воспринимают распорные усилия от внут-

реннего давления. В отличие от компенсаторов тяжелой конструкции они не работают на

изгиб. Поэтому, конструируя трубопровод, нужно позаботиться о том, чтобы в месте ус-

тановки компенсатора отсутствовали изгибающие моменты.

9

а)

б)

в)

Рис.8. Сдвиговые компенсаторы легкой конструкции

3. Моделирование работы компенсаторов

3.1. Внутренние связи

Если разрезать трубу в любом месте (например, в точке А, как это показано на ри-

сунке 9, а) и полученные два сечения связать между собой шестью связями - тремя угло-

выми и тремя линейными, то целостность конструкции полностью сохранится.

Для наглядности ограничимся рассмотрением плоской задачи. Для того чтобы оба

сечения справа и слева от точки А связать воедино, достаточно наложить три связи: две

линейных, образующих неподвижное крепление вдоль и поперек оси трубы и одну угло-

вую, запрещающую взаимный поворот сечений (рис. 9, б). Жесткое соединение стержней

в точке А можно изобразить в виде – жесткой заделки, препятствующей взаимному пово-

роту и смещению вдоль и поперек оси конструкции (рис. 9, в).

Поначалу может показаться, что такая теоретическая конструкция излишне ус-

ложняет описание соединений стержней. Но это впечатление исчезает, как только речь

заходит о моделировании работы компенсаторов.

10

А

Работу любого компенсатора можно описать заменой свойств одной или несколь-

ких внутренних жестких связей в рассматриваемом сечении трубопровода. Так, если за-

менить жесткую линейную связь, препятствующую перемещениям вдоль оси трубы на

линейно упругую, получим подвижное сочленение, в котором сечения справа и слева от

точки А могут перемещаться навстречу друг другу или в обратном направлении. То -

есть мы получаем модель работы осевого компенсатора. Если в сечении заменить жест-

кую угловую связь на линейно упругую, сечения справа и слева от точки А смогут пово-

рачиваться относительно друг друга. Это равносильно наличию в точке А упругого шар-

нира. Наконец, заменив жесткую линейную связь, препятствующую взаимному смеще-

нию сечений поперек оси трубы на линейно упругую, приходим к модели сдвигового

компенсатора.

Таким образом, с теоретической точки зрения мы имеем две разновидности под-

вижного сочленения: упругий угловой шарнир и упругий осевой ползун. Упругий

угловой шарнир – устройство, обеспечивающее взаимный поворот сечений соединяе-

мых стержней; жесткая угловая связь вокруг оси шарнира заменяется на упругую. Угло-

вой шарнир может быть простым - иметь одну поворотную ось и кратным – иметь две

поворотных оси. Упругий осевой ползун – устройство, обеспечивающее взаимное про-

скальзывание сечений соединяемых стержней; линейная связь вдоль оси проскальзыва-

ния заменяется на упругую. Упругий осевой ползун также может быть простым (иметь

одну ось проскальзывания) или кратным (иметь две оси проскальзывания).

а) б)

А

в)

Рис. 9. Внутренние связи в сечении трубопровода

11

Плоский угловой компенсатор представляет собой простой угловой шарнир с

одной поворотной осью (рис. 6, а). Пространственный угловой компенсатор (рис. 6, б) -

это кратный угловой шарнир, имеющий две взаимно перпендикулярные поворотные

оси (две угловые связи вокруг этих осей – линейно упругие).

Сдвиговый плоский компенсатор - это простой осевой ползун с одной осью про-

скальзывания (рис. 7, а). Сдвиговый пространственный компенсатор (рис. 7, б и 8) - это

кратный осевой ползун. У него две взаимно перпендикулярные оси проскальзывания

(две линейные упругие связи в поперечном сечении соединяемых стержней).

Осевой компенсатор представляет собой простой осевой ползун, имеющий одну

ось проскальзывания, совпадающую с осевой линией соединяемых стержней (одна ли-

нейная упругая связь).

Описанные схемы являются идеализацией, которая не вполне соответствует ре-

альным конструкциям, в особенности осевых и сдвиговых компенсаторов. Модели ком-

пенсаторов, используемые в ПС Старт, сведены в таблицу 1.

Таблица 1 Типы соединения стержней, используемые при моделировании

Элемент трубопровода Модель Описание

Жесткое соединение стержней

В узле А стержни соедине-ны тремя угловыми и тремя линейными внутренними связями. Все связи взаимно ортогональные жесткие двухсторонние

Компенсатор осевой (упругий осевой ползун)

В узле А внутренняя жест-кая линейная связь вдоль продольной оси соединяе-мых стержней заменяется на линейно-упругую

Компенсатор угловой (упругий шарнир)

В узле А две жесткие уг-ловые внутренние связи в горизонтальной и верти-кальной плоскостях заменя-ются на угловые линейно-упругие

Компенсатор сдвиговый (упругий поперечный

ползун)

В узле А две жесткие ли-нейные внутренние связи в горизонтальной и верти-кальной плоскостях заменя-ются на линейно- упругие

А

А

А

А

12

3.2. Осевые компенсаторы

Использованная нами модель соединения стержней с проскальзыванием вдоль их

продольной оси соответствует представленной на рисунке 10, а. Жесткая муфта 1, пре-

пятствует взаимному повороту сечений соединяемых труб (при работе на изгиб) и их

взаимному поперечному смещению.

Предполагается, что между трубами и муфтой отсутствует трение. По такому прин-

ципу работают сальниковые компенсаторы. Если вдоль оси соединяемых труб есть упругая

линейная связь 3, получаем модель сильфонного осевого компенсатора, схематично пока-

занного на рисунке 10,б. Его реальная конструкция представлена на рисунке 11,а.

На самом деле простой сильфон так работать не может из-за отсутствия связей, пре-

пятствующих изгибу и смещениям поперек оси. Для того чтобы заставить его работать

только на осевое растяжение – сжатие, необходимо, чтобы с двух сторон от компенсатора

были установлены опоры. Например, неподвижная опора с одной стороны и две направ-

ляющие с другой (подробнее см. ниже). Возникает вопрос, а что будет, если опоры не

ставить и в исходных данных к программе Старт просто задать осевой компенсатор? Расчет

будет выполнен в предположении наличия пяти внутренних жестких связей и одной про-

дольной линейно – упругой (рис. 10, а), что не соответствует реальности.

Во избежание потери устойчивости нельзя соединять последовательно два и бо-

лее обычных компенсаторов! Для спаренных компенсаторов, имеющих увеличенный

осевой ход, разработаны специальные компенсирующие устройства (рис. 11, в). Фактически

компенсационное устройство жестко фиксирует направление осевого растяжения-сжатия за

счет встроенных в конструкцию боковых ограничителей. Однако и такое решение не исклю-

δу

24

А

1 3б) а)

Рис. 10. Компенсатор осевой 1 - жесткая муфта, 2 –поверхность без трения, 3 - ли-

нейно-упругая связь, 4 - сильфон

13

чает установку поблизости опор, поскольку при больших перекосах устройство может

заклинить.

а) б)

в)

Рис. 11. Разновидности осевых сильфонных компенсаторов а – обычный, б - с направляющей конструкцией, в - сдвоенный с усиленной

направляющей конструкцией

3.3. Правила размещения осевых компенсаторов Осевые компенсаторы в последнее время получили широкое распространение. Но их

правильное размещение на трубопроводе требует определенных знаний, которыми облада-

ют далеко не все конструкторы. Настоящий раздел призван восполнить пробелы в знаниях,

проявившиеся в практике нашего общения с многочисленными пользователями.

Осевые компенсаторы нужно располагать преимущественно на прямых участках

трубопроводов, заключенных между неподвижными опорами. Места поворотов трубопро-

вода, должны быть отделены от этих участков неподвижными опорами. На рисунке 12

приведен характерный пример. В Г-образном повороте для улучшения компенсации темпе-

ратурных расширений на длинном плече установлен осевой компенсатор (промежуточные

опоры условно не показаны). На рисунке 12, а - неправильное решение, которое не гаран-

14

тирует надежную работу компенсатора, в виду наличия боковых перемещений на длинном

плече. На рисунке 12, б на длинном плече выделен прямой участок СВ, заключенный

между двумя неподвижными опорами. Разогрев этого участка воспринимает осевой ком-

пенсатор. Во второй части трубопровода обеспечивается компенсация температурных

расширений за счет изгиба плеч АD и СD (самокомпенсация).

В

А

Длина прямого участка, «обслуживаемого» осевым компенсатором рассчитывается

по формуле

)минмакс

к

t(

.L

t

Δ81

.

Здесь

Δк - максимальная амплитуда осевого хода компенсатора от +Δк/2 (растяжение) до

- Δк/2 (сжатие), мм,

минмакс t,t - соответственно максимальная и минимальная температура при экс-

плуатации трубопровода,

- коэффициент линейного расширения материала трубопровода.

Для установки компенсатора можно выбрать любой промежуточный узел А (рис.

13, а). Ближайшие к этому узлу промежуточные опоры должны быть направляющими.

Первые направляющие опоры располагаются с двух сторон от узла на расстоянии l1=2 ÷

4DN. Вторые направляющие опоры ставятся также с двух сторон от узла на расстоянии l2

= 14 ÷ 16DN (остальные опоры на рисунке не показаны). Это необходимо для четкой

фиксации направления осевых перемещений от нагрева трубопровода и предотвращения

возможной потери устойчивости осевого компенсатора, установленного в узле А.

Рис. 12. Компенсация температурных расширений с по-мощью осевого компенсатора а – неправильно, б - правильно

б)

D СВ

а)

А

15

Длина каждой направляющей опоры должна составлять не менее 2 DN. Зазор ме-

жду трубой и боковым ограничителем опоры – 1,6 мм при диаметрах труб DN ≤ 100 мм и

не более 2,0 мм при диаметрах труб DN ≥ 125 мм. Пользуясь величинами зазоров легко

вычислить допустимый угол перекоса осевого компенсатора

1

180

l

,

где - зазор в направляющей опоре, 1l - расстояние от точки А до середины ближайшей

направляющей опоры (рис. 13). Например, для трубы DN=200 мм и 1l = 4 DN имеем

4157800

20, .

При размещении компенсатора у неподвижной опоры (рис. 13, б), расстояние

должно быть в пределах l1= 2 ÷ 4DN. В этом случае направляющие опоры ставятся толь-

ко с одной стороны.

При бесканальной прокладке в грунте, роль направляющих опор выполняет

грунт, в котором трубопровод защемлен.

Еще раз подчеркнем, что если величина осевого хода недостаточна, не допуска-

ется устанавливать последовательно два компенсатора, так как это может привести к по-

тере устойчивости. Для решения такой задачи нужно использовать компенсационное

устройство, показанное на рисунке 11, в. Ставить осевые компенсаторы на вертикальных

участках трубопроводов не рекомендуется, поскольку они не рассчитаны на восприятие

веса трубопровода.

l1

l1 l1

А

l2 l2

А

L

а)

l2 l1

б)

Рис. 13. Размещение осевых компенсаторов а – в произвольном месте, б - у неподвижной опоры

16

3.4. Данные для расчета осевых компенсаторов в ПС Старт

В расчетах по ПС Старт по каждому осевому компенсатору нужно задать его податли-

вость (величина обратная жесткости), эффективную площадь и величину осевого хода. Эти

данные на сильфонные компенсаторы берутся из каталогов и обычно не вызывают затрудне-

ний. Вопросы появляются (и довольно часто) при использовании сальниковых компенсато-

ров. В каталогах на сальниковые компенсаторы для каждого типоразмера помимо условий

применения (условный диаметр и давление) приведены еще две величины: компенсирующая

способность (осевой ход) – Δ мм и расчетная сила трения Q кгс. Податливость компенсатора

и его эффективная площадь вычисляются следующим образом

,см,D

F

,кг/мм,Q

нэф

22

400

где Dн – наружный диаметр трубопровода, мм.

При отсутствии данных значение Q рассчитывается по формулам пункта 8.5.1 СТО

10.001-2009.

Линзовые компенсаторы воспринимают температурные удлинения значительно

меньшие, чем сальниковые, но обеспечивают при этом полную герметичность, чем выгодно

отличаются от сальниковых. По сравнению с сильфонными они менее надежны из-за боль-

шого количества сварных швов, обладают большей жесткостью и значительно меньшим

осевым ходом. В каталогах на линзовые компенсаторы обычно приводится их компенси-

рующая способность Δ мм, зависящая от числа линз, а также жесткость на сжатие одной

линзы G в кг/cм. Податливость линзового компенсатора, состоящего из n линз, вычисляется

по формуле

кгмм,nG

/10

.

3.5. Сдвиговые компенсаторы

Ограничимся рассмотрением компенсаторов легкой конструкции, как наиболее

распространенных. Для увеличения бокового хода они делаются с промежуточной тру-

бой. Строительная длина таких компенсаторов L получается достаточно большой

(рис.14,а). В расчетной же схеме относительное смещение торцов соединяемых труб

сводится к одной точке - сечениям трубопровода, расположенных бесконечно близко

друг к другу. Соответствующая расчетная модель показана на рисунке 14, б. В ней ре-

альную конструкцию заменяют два стержня с длиной L/2, между которыми расположен

17

вертикальный ползун, что равносильно замене внутренней линейной связи смежных се-

чений около токи А на упругую. В результате расчета будет получено взаимное боковое

смещение сечений h (рис. 14, г), равное перемещению, показанному на рисунке 14, в.

А

Реальная конструкция компенсатора не должна работать на изгиб, а продольные

усилия должны восприниматься стяжками только в случае осевого растяжения (при сжа-

тии стяжки выключаются из работы). Так, что работу упругих внутренних связей необ-

ходимо обеспечить жесткими внешними связями, подобно тому, как это имело место у

осевого компенсатора.

а) б)

Рис. 15. Схемы установки сдвиговых компенсато-ров на ответвлениях

А

а)

Рис.14. Сдвиговый компенсатор с промежуточной трубой

h

в)

А

б)

г)

2

L 2

L L

h

2

L

2

L

L

18

Примеры, когда за счет установки неподвижных и направляющих опор практиче-

ски исключается работа компенсатора на изгиб и осевое сжатие, приведены на рисунке

15.

3.6. Угловые компенсаторы

θа)

в) б)

Рис.16. Плоский угловой компенсатор

а – общий вид; б – модель; в – условное изображение

Расчетной моделью углового компенсатора является угловой шарнир. Эта модель

наиболее близка к реальности, поскольку ось шарнира образует специальная конструкция,

жестко связанная со стыкуемыми трубами (рис. 6), а сильфон играет в таком механизме

пассивную роль, т.е. на него не передается никаких усилий.

В плоских компенсаторах поворот происходит в плоскости, перпендикулярной оси

вращения. Поэтому желательно такие угловые компенсаторы применять в плоских трубо-

проводных схемах. Схема работы плоского углового компенсатора приведена на рисунке 16.

Установка одиночного углового компенсатора обеспечивает снятие изгибающего

момента в сечении трубопровода. Для компенсации же температурных расширений ко-

личество компенсаторов должно быть не менее двух и не более трех. Плоские угловые

компенсаторы дают наибольший эффект, когда схема трубопровода имеет Г, Z – образ-

ные повороты или П - образные вставки. Возникает естественно вопрос, зачем в Г, Z и П

– образных схемах нужны компенсаторы, если эти схемы могут сами компенсировать

температурные расширения трубопровода? Ответ достаточно простой – если такие схемы

сделать шарнирными, то можно существенно увеличить воспринимаемые температурные

расширения и существенно уменьшить вылеты поворотов и П - образных вставок (назы-

ваемых также П - образными компенсаторами). Типовые схемы и рассчитываемые для

них углы представлены выше в таблице 2.

19

Таблица 2 Типовые трехшарнирные схемы

Тип

(обозначение) Схема Определяемые углы

П

Z1

Z2

Г

Вопрос, который часто задают даже достаточно опытные пользователи ПС Старт,

имеющие дело со сложными пространственными трубопроводами: «Как определить поло-

жение плоскости стяжек в пространстве, зная угол раскрытия (поворота) плоского углового

компенсатора?». Плоские угловые компенсаторы – это компенсаторы, у которых ось враще-

Н

L

l3 l2

L1

l

h1

h2

1

3

2

L2

l1

1

3

2

2 1

3

3

2

1

l

L

l l H

ll

Н

L

20

ния лежит в плоскости, образуемой стяжками, и направлена перпендикулярно оси трубопро-

вода (рис. 17).

Рис. 17. Схема работы плоского углового компенсатора со стяжками

Пусть в точке С прямого участка трубопровода имеется угловой компенсатор. В ре-

зультатах расчета (таблица деформации компенсаторов) определен угол его поворота в

проекциях на центральные оси координат θX, θY, θZ. Величина угла определяется по форму-

ле (рис. 18, а).

222ZYX .

Она должна быть меньше допустимого значения угла поворота по каталогу с учетом

(в случае необходимости) предварительной растяжки (поворота на заданный угол в сторону,

противоположную воспринимаемому угловому перемещению).

Когда выполнялся расчет, угловой компенсатор рассматривался как пространствен-

ный с углами поворота в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (кручение исключа-

лось). Иначе было бы невозможно определить плоскость, в которой должна лежать поворот-

ная ось плоского шарнира.

Ā

С

Y

Z

θ

θ

а) б)

Рис. 18. К определению плоскости стяжек

D

В

θZ

θX

X

θY

С

21

Известны проекции участка трубопровода ВС (или СD) на координатные оси X0, Y0,

Z0 (рис.18,б). Требуется определить положение плоскости стяжек, которая должна обеспе-

чить его поворот компенсатора на угол θ. Графически угол поворота θ представляет собой

вектор, глядя с конца которого увидим поворот против часовой стрелки. Через линию

действия этого вектора и ось трубопровода ВD проводим искомую плоскость (рис. 18,б).

Положение этой плоскости в пространстве определяет перпендикулярный к ней вектор Ā.

Его проекции на оси координат вычисляются следующим образом

YZX ZYA 00 ;

ZYY XZA 00 ;

XYZ YXA 00 .

Рекомендуется действовать в такой последовательности. Сначала определить про-

екции XA , YA и ZA , а затем построить плоскость, перпендикулярную вектору Ā и про-

ходящую через ось трубопровода (прямая ВD на рис. 18,б). Это и есть искомая плос-

кость, в которой должна лежать ось шарнира.

В отличие от плоских угловых компенсаторов, пространственные компенсаторы

карданного типа (рис.6, б) имеют две поворотных оси. Угол поворота по результатам

расчета определяется точно также, но проблемы с ориентацией стяжек в пространстве

здесь нет. Компенсаторы более надежны в работе, поскольку их конструкция избавляет

от случайного заклинивания, характерного для шарниров с одной поворотной осью.

3.6. Универсальные компенсаторы

В каталогах на сильфонные компенсаторы помимо рассмотренных выше разно-

видностей встречается еще одна – компенсатор универсальный. Такой компенсатор уст-

раняет в сечении трубопровода три линейных связи (вдоль и поперек оси трубопровода)

и две угловых. Таким образом, из шести внутренних связей остается только одна - угло-

вая вокруг оси трубопровода.

hp

Рис. 19. Универсальный компенсатор

[Δр]

θр

б) а)

22

Как правило, универсальные компенсаторы представляют собой сильфон с пат-

рубками или фланцами на концах (рис. 19,а) для соединения с примыкающими трубами,

т.е. они не имеют конструкции, обеспечивающей поворот в заданном направлении или

сдвиг – децентровку осей. Поэтому, подобно осевым неразгруженным компенсаторам,

они передают на неподвижные опоры большие распорные усилия от внутреннего давле-

ния. В каталогах на такие компенсаторы обычно приводятся четыре характеристики:

допустимые осевой [Δр] и боковой [hp] ход, допустимый угол поворота [θр], а также эф-

фективная площадь эфF . Нужно иметь в виду, что каждая величин [Δр], [hp] и [θр] явля-

ется максимально допустимой при условии отсутствия двух остальных. Например, до-

пустимый осевой ход характеризует работу компенсатора при условии, что сдвиг и по-

ворот отсутствуют. Возникает естественно вопрос: как проверить правильность выбора

компенсатора при наличии одновременно трех перемещений - углового осевого и сдви-

гового?

В результате расчета по ПС Старт в универсальном компенсаторе получаются три

деформации (рис. 19, б): линейная вдоль оси трубопровода - Δр, линейная поперек оси

трубопровода - hр и угловая - θр. Причем деформации сдвига и поворота вычисляется

как геометрическая сумма их компонентов в двух взаимно перпендикулярных плоско-

стях

220 iр hhh , 22

0 iр .

Для того чтобы проверить правильность выбранного универсального компенсато-

ра используется следующая формула

,

θ

θ

h

h

Δ

Δ

p

p

p

p

р

р1 ,, ,,,,

в которой [Δр], [hp] и [θр] – соответственно допускаемые осевая, сдвиговая и угловая де-

формации компенсатора по каталогу.

При определении нагрузок на неподвижные опоры распорные усилия вычисляют-

ся по формуле

эфрасп FРР

и прикладываются в качестве осевой нагрузки в месте установки универсального ком-

пенсатора.

Универсальный компенсатор предназначен в основном для работы в каче-

стве осевого, но в отличие от него, допускает небольшие перекосы на сдвиг и пово-

23

рот. Это обстоятельство не позволяет определить эффективность выполнения растяжки

такого компенсатора, выполняемой для увеличения величины его осевого хода. Влияние

осевой растяжки может ухудшить способность компенсатора воспринимать боковые и

угловые перемещения. Поэтому универсальные компенсаторы, как правило, следует

монтировать без предварительной растяжки.

3.7. Когда компенсирующее устройство не моделируется в одной точке Существуют компенсирующие устройства, работу которых сложно моделировать

упругими внутренними связями в одной расчетной точке. Типичным примером могут

служить осевые компенсирующие устройства, применяемые для разгрузки штуцеров ап-

паратов от температурных расширений присоединяемого трубопровода (рис. 20, а, б).

Устройство состоит из промежуточного Т-образного разветвления и сильфонов,

расположенных с двух сторон от него (рис. 20, а, б). Совместная работа сильфонов обес-

печивается стяжками, закрепленными на концах прямого участка устройства. Устройст-

во имеет три концевых сечения, одно из которых заглушено, а два других А и В стыку-

ются с трубопроводом. Заглушенное сечение в обязательном порядке образует на трубо-

проводе свободный конец. Компенсационное устройство является разгруженным – рас-

порное усилие сильфонов воспринимается стяжками.

В условиях стесненной компоновки применение подобного устройства дает

большой эффект. При разогреве на величину Δ компенсирующее устройство, благодаря

наличию стяжек, перемещается поступательно как жесткое тело – один сильфон работает

на сжатие, а другой – на растяжение (рис. 20, в). Так что короткое ответвление L остает-

ся неподвижным, а с ответвления к аппарату снимается усилие, возникающее в резуль-

тате нагрева магистральной части на величину Δ.

Модель, наиболее близко описывающая работу устройства, представлена на ри-

сунке 20, г. Т- образное соединение имеет на концах магистрали осевые компенсаторы,

совместная работа которых обеспечивается байпасной линией, связывающей концы ком-

пенсационного устройства. Элементы байпасной линии - бесконечно жесткие невесомые

стержни, причем поперечины 1 достаточно короткие, чтобы уменьшить влияние эксцен-

триситета от нагрева перемычки 2. Все углы байпасной линии - жесткие (без отводов), а

в Т- образном соединении не учитывается ослабление отверстием, поскольку оно в дан-

ном случае слабо влияет на его упругую работу. Другими словами врезка заменяется же-

стким узлом, в котором сходятся три стержня.

24

Характерный пример, показывающий эффективность применения компенсирую-

щего устройства показан на рисунке 21. В первом случае, когда используется самоком-

пенсация (рис. 21, а, в), трубопровод не отвечает условиям прочности, а нагрузки на кон-

цевые опоры (штуцера аппаратов) N1 и N2 составляют 21.6 тонны. Во втором случае

(рис. 21, б, г) условия прочности трубопровода обеспечиваются с большим запасом, а

нагрузки на аппараты N1 и N2 оказываются сниженными на порядок и составляют 2.3

тонны.

L

Δ

а)

Рис. 20. Осевое компенсационное устройст-во для разгрузки штуцера аппарата

В

А

б)

В

А

г)

2

в)

L

1 1

25

а)

б)

г)

Рис. 21. Соединение трубопровода с аппаратами

а, б – варианты компоновки; в, г – расчетные модели

4. Выбор компенсаторов

При использовании нормализованных конструкций компенсаторов, их выбор про-

изводится в зависимости от условного давления и компенсирующей способности при

заданном числе циклов. При этом компенсирующая способность осевого компенсатора

должна быть не менее расчетного перемещения (осевого хода), поворотного - не менее

расчетного угла поворота (углового хода), сдвигового - расчетного перемещения, пер-

пендикулярного оси компенсатора (сдвига), универсального – приведенного осевого пе-

10 000

1 000219х6

219х6

1 000

N2 1 000

10 000

10 000

N1

N1 N2 в)

1 000

10 000

26

ремещения, определяемых на основании результатов расчета на прочность трубопровода

в целом.

5. Мгновенно изменяемые системы Трубопровод, как конструкция, предназначен для восприятия действующих нагру-

зок и их передачу на опоры. При использовании различного типа подвижных соединений

нужно постоянно помнить о необходимости сохранять его геометрическую неизменяе-

мость, как в целом, так и в отельных его частях (фрагментах). Иначе трубопровод теряет

способность противостоять действующим нагрузкам - происходит своеобразное «пере-

рождение» геометрически неизменяемой конструкции в мгновенно изменяемую. Мгно-

венно изменяемой называется стержневая система, в которой возможны переме-

щения отдельных точек без изменения длин стержней. Для решения подобных задач

методы строительной механики непригодны, а выходя за рамки теории можно получить

любые случайные результаты.

Опасность мгновенно изменяемых систем заключается в отсутствии состояния ус-

тойчивого равновесия, в результате чего поведение конструкции под нагрузкой стано-

вится неопределенным. В таблице 3 приведено четыре характерных примера, заимство-

ванных из практики пользователей программы Старт.

Таблица 3 Примеры мгновенной изменяемости и способы ее устранения

№№ п/п

Неправильно Правильно

1

2

А В

С

А В

ВА СВА С

А В

27

3

4

D

Примечание: - направление возможного перемещения.

Пример 1. На прямом участке трубопровода в точках А и В установлены осевые

компенсаторы. Система получилась близкой к мгновенно изменяемой поскольку пере-

мещения точек А и В вдоль оси трубопровода (нижний рисунок) возможно без изменения

длины участка АВ. Для того чтобы система стала геометрически неизменяемой, необхо-

димо поставить неподвижную опору в точке С. Это – довольно распространеннная

ошибка в размещении осевых компенсаторов (см. раздел 3.3).

Пример 2. В точках А и В сдвиговые компенсаторы, благодаря которым верхняя

часть П- образного элемента от точки А до точки В может перемещаться в горизонталь-

ном направлении (траектории показаны пунктиром) без изменения длин стержней. При

установке мертвой опоры в точке С система превращается в геометрически неизменяе-

мую.

Пример 3. Неудачная комбинация из двух угловых (точки А, В) и одного сдвиго-

вого (точка С) компенсатора. При перемещении точки С вправо-влево точка В переме-

щается по дуге окружности с центром в точке А. При этом все стержни от точки А до

точки С могу перемещаться без изменения длины. Ситуация коренным образом меняет-

ся, если точку D неподвижно закрепить от линейных перемещений.

Пример 4. Три угловых компенсатора расположены на одной воображаемой пря-

мой. При такой компоновке точка В может перемещаться по касательной к дугам окруж-

ностей, описываемых из центров А и С. Перемещения возможны при отсутствии удлине-

С

В

А

С

В

А

В

СА

В

С

А

28

ний в Г-образных элементах АВ и ВС. Правильное решение получено переносом углово-

го компенсатора на горизонтальное плечо.

Имеется ряд причин, затрудняющих проверку конструкции с подвижными соеди-

нениями на мгновенную изменяемость.

Классическая трактовка мгновенно изменяемой системы подразумевает, что все

подвижные соединения стержней обладают нулевой жесткостью (бесконечной податли-

востью). В действительности компенсаторы (угловые, осевые, сдвиговые) обладают, хо-

тя и малой по сравнению с трубопроводом, но конечной жесткостью. Понятно, что если

эту жесткость увеличивать, мгновенно изменяемая система может перейти в геометриче-

ски неизменяемую. Но как «нащупать» эту границу?

Подвижные опоры, установленные в точках между компенсаторами, нередко пре-

пятствуют свободным перемещениям, благодаря наличию трения (пример 1). Но влияние

трения может проявляться по-разному: от незначительного до весьма существенного.

Мгновенная изменяемость, обусловленная расположением угловых компенсаторов стро-

го на одной прямой (пример 4), встречается достаточно редко. Определить, насколько

реальные отклонения от этой прямой влияют на превращение мгновенно изменяемой

системы в геометрически неизменяемую затруднительно.

Фактически речь идет о системах, близких к мгновенно изменяемым. Формальных

приемов проверки таких систем на мгновенную изменяемость сегодня не существует.

Результаты расчета трубопровода, у которого отельные фрагменты оказались

близкими к мгновенно изменяемым, могут внешне выглядеть вполне корректно. Тем не

менее, поскольку для таких систем методы строительной механики, реализованные в ПС

Старт непригодны, полагаться на достоверность таких результатов не стоит.

Z

а b

cY

X

Рис. 22. Фрагмент схемы трубопроводной об-вязки насосной

29

Признаком системы, близкой к мгновенно изменяемой, является резкое изменение

результатов расчета при небольших изменениях в расчетной модели. На рисунке 22 по-

казан характерный пример. Неразветвленный участок 530х8 мм от главного коллектора

1220х14 мм до патрубка насоса имеет три компенсатора: два угловых в точках a и b и

один сдвиговый в точке с.

Меняя податливость сдвигового компенсатора, получаем разную осевую нагрузку на

насос (таблица 4). Причем, изменение податливости в разы (операция с достаточно ма-

лыми величинами) приводит к резким изменениям нагрузки, вплоть до перемены ее на-

правления!

Таблица 4 Значения осевой нагрузки при разных значениях

податливости сдвигового компенсатора

Податливость на сдвиг, мм/кгс

0,002 0,02 0,011

Осевая нагрузка на патрубок насоса, кгс

- 136 + 3,5 + 384

Если возникло подозрение, что система или ее фрагмент может обладать мгновен-

ной изменяемостью, нужно изменить конструкцию так, чтобы она стала геометрически

неизменяемой. Примеры подобных решений приведены в таблице 3 в правом столбце.

6. «Стандартные» и «нестандартные» компенсаторы в ПС Старт

Введение понятий стандартных компенсаторов, вызвано необходимостью сокраще-

ния трудоемкости при задании исходных данных. В таблице 5 приводится их полный пе-

речень и характеристики работы.

Таблица 5 Работа стандартных компенсаторов

Компенсатор

осевой

Упругий осевой ползун. Обеспечивает линейное перемещение

трубопровода по оси соединяемых труб.

Компенсатор

угловой

Кратный упругий шарнир. Обеспечивает поворот соединяемых

концов труб без их кручения в плоскости поперечного сечения.

Компенсатор

сдвиговый

Кратный упругий осевой ползун. Обеспечивает линейное пере-

мещение трубопровода поперек оси соединяемых труб (сдвиг –

децентровку осей).

30

Компенсаторы, характеристики работы которых отличаются от приведенных в

таблице, относятся к категории нестандартных (в частности, к нестандартным относится

и универсальный компенсатор, схема работы которого была рассмотрена).

В таблице 6 даны их условные изображения в компьютерной модели трубопрово-

да и соответствующие пиктограммы в экранном меню.

Таблица 6

Условные изображения компенсаторов

Компенсатор угловой

Компенсатор осевой или стар-

товый

Компенсатор сдвиговый

Компенсатор нестандартный

8. Заключение

1. Работа любого компенсатора зависит от двух факторов

- конструкции самого компенсатора,

- конструкции трубопровода.

Например, конструкция сдвигового компенсатора обеспечивает сдвиг - децен-

тровку осей, но для того, чтобы он мог так работать, необходимо четко зафиксировать

возможные перемещения торцов соединяемых труб поперек оси, а это уже достигается

конструкцией трубопровода.

2. Нужно иметь в виду, что при определении деформаций компенсаторов началь-

ное состояние трубопровода в ПС Старт принимается не напряженным и не деформиро-

ванным. Для того чтобы смонтировать трубопровод так, чтобы в нем не было никаких

начальных напряжений, требуется специальная последовательность операций, которая на

практике выполняется далеко не всегда. Можно привести характерный пример, показан-

ный на рисунке 23. Трубопровод перекачки нефти имеет два насоса (один работающий,

второй резервный). Присоединения к патрубкам насосов в точках 7 и 14 моделируются

мертвыми опорами. Емкость, куда качается продукт, находится в точке 19. Для того, что-

бы учесть податливость ее стенки в месте примыкания трубопровода задано нестандарт-

ное крепление.

31

В виду того, что компенсирующая способность вдоль оси Y недостаточна, для

снижения нагрузок на насосы в непосредственной близости от них были установлены

осевые компенсаторы 1. Первоначально в конструкции трубопровода направляющие

опоры 2, фиксирующие возможные перемещения вдоль его оси, отсутствовали. Вместо

них стояли обычные скользящие опоры. По завершении монтажных работ проводились

испытания на плотность. В систему подали пробное давление, в результате чего трубо-

провод «уехал» на 60 мм вбок по оси Х, смяв при этом один из осевых компенсаторов.

2

2

1

X Y

Z

1

Рис. 23. Схема трубопровода с осевыми компенсаторами

1 – осевой компенсатор, 2 – подвижная опора

Конечно, монтировать трубопроводы без перекосов сложно. Но в конструкции с

жестким соединением стержней обусловленные такими перекосами начальные напряже-

ния и деформации, как правило, не оказывают существенного влияния на ее дальнейшую

работу. Иное дело трубопроводы с подвижными сочленениями, жесткость которых мно-

го меньше примыкающих труб. Если конструкция трубопровода не обеспечивает чет-

кую фиксацию воспринимаемых ими перемещений, то несовершенства технологии мон-

тажа могут сказаться самым пагубным образом. Это и проявилось в рассмотренном при-

мере – по-видимому, после завершения монтажных работ для того, чтобы скрыть дефек-

ты монтажа трубопровод принудительно выставили по проектным отметкам. После за-

мены скользящих опор на направляющие проблема работы осевых компенсаторов была

решена.

32

Таким образом, рекомендации по расположению компенсаторов на трубопроводе и

установке опор для четкой фиксации воспринимаемых ими перемещений нужно соблю-

дать всегда, если даже из анализа расчетной модели это делать не обязательно.

3. Распространенная ошибка - при проведении расчетов по ПС Старт растяжку

осевого компенсатора задают соответствующей предварительной растяжкой трубопро-

вода. Растяжка осевого компенсатора делается с целью увеличения величины его осевого

хода. Эта растяжка при правильном ее выполнении не должна вызывать в трубопроводе

никаких начальных усилий. То же самое относится к компенсаторам угловым и сдвиго-

вым и универсальным, в которых в качестве гибких элементов используются сильфоны

или линзы. Предварительная же растяжка трубопровода предназначена для создания в

нем начальных усилий противоположного знака с тем, чтобы разгрузить его в рабочем

состоянии от температурного нагрева. Путать эти растяжки, имеющие разную приро-

ду, недопустимо. Нужно запомнить простое правило – при использовании ПС Старт

растяжка компенсаторов учитывается следующим образом

- для осевого компенсатора – увеличением допустимой величины осевого хода;

- для углового компенсатора – увеличением допустимой величины угла поворота;

-для сдвигового компенсатора – увеличением допустимой величины бокового хода.

При 50% -ной растяжке компенсатора допустимые величины обычно составляют

удвоенные величины допустимого хода по каталогу. Например, полученная в результате

расчета деформация осевого компенсатора при наличии растяжки не должна превышать

Δк. При отсутствии растяжки эта величина уменьшается наполовину 2к . Для нестан-

дартных компенсаторов растяжку следует «держать в уме» при анализе результатов (таб-

лица «Деформации компенсаторов»).

Вообще, к учету растяжки компенсаторов нужно подходить весьма осторожно.

Как уже говорилось, эта процедура требует особой тщательности при выполнении мон-

тажных работ. К сожалению, и это подтверждается многочисленными фактами из прак-

тики, наши монтажные организации пока не могут обеспечить такое качество монтажа

трубопровода с компенсаторами, при котором после его завершения в трубопроводе не

было бы никаких случайных перекосов, вызывающих начальные напряжения. И если при

установке осевых компенсаторов эта проблема решается достаточно просто, благодаря

возможности четкой фиксации осевых перемещений трубопровода независимо от нали-

чия возможных отклонений, то при использовании других типов компенсаторов добиться

33

желаемых результатов от реализации растяжки совсем непросто. Поэтому желательно в

этих случаях обходиться без предварительной растяжки.

4. Создавая кинематическую цепь с использованием компенсаторов, необходимо

сохранять геометрическую неизменяемость трубопровода как стержневой системы. В

противном случае конструкция трубопровода не будет выполнять своего назначения –

воспринимать действующие нагрузки и передавать их на опоры, а результаты расчета

получатся недостоверными.

1

Лекция 4

Тройниковые соединения

Оглавление

1. Допустимое давление в тройниках ..................................................................................2

2. Напряжения, обусловленные дополнительными нагрузками.......................................5

3. Ограничения, накладываемые на расположение ответвлений при использовании

ПС Старт.................................................................................................................................9

4. Литература .......................................................................................................................10

2

1. Допустимое давление в тройниках При использовании ПС Старт нередко задают вопросы типа: «Почему принятый

по ГОСТу тройник не держит давление?». Рассмотрим эту проблему подробнее.

В нормах по расчету трубопроводов на прочность, как зарубежных [8], так и отече-

ственных [2], [3], [6], для определения допустимого давления в тройниковых соединениях

обычно используется метод замещения площади. Его сущность заключается в том, что

площадь, удаленная из стенки магистрали (расчетная толщина стенки трубы магистрали,

умноженная на диаметр ответвления в свету), замещается избыточной толщиной стенки

магистрали, и/или ответвления, а при наличии накладки – и дополнительной площадью

сечения накладки.

Допустимое давление рассчитывается по формуле

н

p

D

sP

2

. (1)

Коэффициент несущей способности ≥1 показывает, во сколько раз расчетная толщина

стенки магистрали тройника sp должна быть больше расчетной толщины стенки трубы

того же наружного диаметра нD . Для трубопроводов, в которых температурный нагрев не

вызывает ползучести материала, номинальное допускаемое напряжение равно

5142min

,

σ,

,

σσ pв .

Минимальный запас по пределу прочности вσ - 2.4. Если же 51,

σ p <

42,

σв , то этот коэффи-

циент возрастает. Например, для стали 20 вσ = 410 МПа, pσ = 230 МПа

МПа,

,,

σ 15351

230

42

410min

,

имеем 7.2153

410 . Коэффициент запаса по пределу прочности 2.7 характерен для боль-

шинства углеродистых и низколегированных трубных сталей. Cоответственно формулу

(1) для Р можно преобразовать

н

pв

н

pв

D

s

D

sP

35.17.2

2 . (1а)

Формула неудобна в использовании, поскольку в ней фигурирует не фактическая

(номинальная) толщина стенки детали – s, а расчетная - sp. Расчетная толщина отличается

3

от номинальной на величину суммарной прибавки с, которая включает прибавку на кор-

розию, возможное утонение стенки (минусовой допуск), округление до размера, имеюще-

гося в сортаменте. Если принять, что в среднем суммарная прибавка составляет 35% от

номинальной толщины, получаем

,35.1

65.0

н

в

D

sP (2)

н

в

D

sP

2 . (2а)

Формула (2а) и приведена в ГОСТ 17380-2001 [5]. В ней коэффициент несущей способности для тройников

1 0.6н

н

D

d , (3)

где нd и нD - соответственно наружный диаметр ответвления и магистрали .

Пользоваться формулой (2а) можно только для - штампованных или штампос-

варных тройников по ГОСТ 17376 - 2001 [7] при следующих дополнительных ограниче-

ниях:

материал тройника – углеродистая или низколегированная сталь, у которой

вр 6.0 ;

суммарная прибавка к расчетной толщине не более 35% от номинальной толщины

стенки магистрали - c ≤ 0.35s;

На коэффициенте несущей способности остановимся подробнее. Принятые в

ГОСТе значения η заимствованы из СНиПа [6], в котором для тройников они определятся

по графику, приведенному на рис. 1. Кривая 1 соответствует сварным тройникам или

врезкам без усиливающей накладки, кривая 2 – штампованным или штампосварным трой-

никам, кривая 3 – сварным тройникам или врезкам, усиленным накладкой. Выделенная

красным цветом прямая 4 соответствует формуле (3). Ее использование вместо кривой 2

обеспечивает определенный запас прочности при расчетах штампованных и штампосвар-

ных тройников. Но совершенно недопустимо использовать ее для сварных тройников

(кривая 1) и тройников с накладками (кривая 3), т.к. получаемые при этом результаты бу-

дут качественно неправильными.

4

Рис.1. Коэффициенты несущей способности тройника

Нужно иметь в виду, что рекомендуемые в СНиПе значения коэффициента несу-

щей способности тройников являются приближенными, поскольку они определяются

только конструкцией (тройник сварной, штампованный, с усиливающей накладкой) и от-

ношением диметра ответвления к диаметру магистрали. Если взять конкретные нормы

(например, РД 10-249-98 [2] или СТП 09-04-02 [3]), то в них этот коэффициент определя-

ется по-другому. Он рассчитывается аналитически и зависит не только от конструкции

тройника, диаметров ответвления и магистрали, но также и от суммарной площади усиле-

ния: увеличенной толщины стенки магистрали, и/или ответвления, ширины и толщины

усиливающей накладки. В результате рассчитанные значения η могут не совпадать с при-

нятыми в СНиПе [6].

Серьезным недостатком формулы (2а) является и ограничение суммарной прибав-

ки. Очевидно, что когда ее реальное значение превышает 35% от номинальной толщины

стенки магистрали, то не обязательно переходить на более толстую стенку. Пусть номи-

нальная толщина стенки изделия 10мм. Для трубопровода со средне агрессивной средой

при скорости 0.2 мм/год (пункт 1.10 ПБ 03-585 -03 [4]) и расчетном сроке службы 15 лет

прибавка на коррозию должна составить 3 мм. Прибавка, которая компенсирует возмож-

ное утонение стенки (минусовой допуск), - 1 мм. Таким образом, при номинальной тол-

щине стенки 10 мм, расчетная толщина не превысит ps = сs = 10 – 4 = 6 мм и ps =

s6.0 .

η

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 н

н

D

d

1 2

4

3

1,62

5

Тогда, подставляя это значение в формулу (1а), получаем

н

в

н

в

н

в

D

s

D

s

D

sP

3.27.135.17.2

6.02

.

Вместо двойки в знаменателе получается 2.3 . Для сохранения коэффициента 2 толщину s

требуется увеличить до 12 -ти мм.

Вывод очевиден. Вместо приведенных в ГОСТе формул (2а) и (3), нужно использо-

вать формулы определения допустимого давления, которые содержатся в нормах по рас-

чету прочности трубопроводов. При применении ПС Старт эта рекомендация выполня-

ется автоматически.

2. Напряжения, обусловленные дополнительными нагрузками Температурные расширения трубопроводов являются причиной возникновения в

тройниковых соединениях осевых сил и изгибающих моментов. Эти силы и моменты по-

казаны на рисунке 2а.

При проектировании нужно принимать необходимые меры для локализации и сни-

жения этих воздействий. В этом состоит второе требование к обеспечению прочности

тройниковых соединений.

Напряжения изгиба, возникающие у кромок отверстия, характеризуются коэффи-

циентами интенсификации, которые показывают, во сколько раз эти напряжения превы-

шают напряжения изгиба в сечениях магистрали или ответвления при отсутствии ослаб-

ления вырезом. Соответствующая расчетная модель представлена на рис. 3а. Рамный узел

с упругим шарниром в месте примыкания ответвления к магистрали. Упругий шарнир

а) б)

X Y

Nz

Mz

Z

Рис. 2. Тройниковое соединение

Nх

MNy

Mx

b

6

моделирует податливость соединения двух цилиндрических оболочек при работе на из-

гиб. Формулы для вычисления коэффициентов интенсификации приведены в нормах.

Рис. 3. К определению напряжений изгиба в

тройниковом соединении

Для трех сечений А-А, Б-Б и В-В, показанных на рисунке 3а, вычисляются напря-

жения по формуле

F

N

W

MiMi

w

ii

2200 .

Здесь

М0 – изгибающий момент из плоскости тройника (на рисунке 3а это плоскость XY

для сечений А-А, Б-Б и плоскость ZX для сечения В-В),

Мi – изгибающий момент в плоскости тройника (плоскость ZY),

N – осевые усилия растяжения – сжатия, вдоль оси магистрали или ответвления,

i0 – коэффициент интенсификации напряжений изгиба из плоскости тройника,

ii – коэффициент интенсификации напряжений изгиба в плоскости тройника,

φw – коэффициент снижения прочности поперечного сварного шва,

wd ;min ,

d - коэффициент ослабления отверстием магистрали тройника,

W, F – момент сопротивления изгибу и площадь поперечного сечения.

Оценка прочности проводится по наибольшему значению σ. Наиболее эффектив-

ным способом снижения напряжений изгиба является усиление с помощью накладки, ши-

риной b (рис.2б). Усиление накладкой позволяет снизить коэффициенты интенсификации

в среднем в два раза, что влечет за собой соответствующее снижение напряжений изгиба.

А Б

В А Б В

б)а)

Y

Z

А

А

Б

Б

В В

X

dн

Dн

7

Расчетные исследования показывают, что условия циклической прочности в тройниках

соблюдаются при значениях коэффициентов интенсификации не более 3,5 ÷ 4.

В таблице приведены коэффициенты интенсификации напряжений для двух про-

стых не равнопроходных врезок и тех же врезок, усиленных накладкой. Как видим, на-

кладка позволяет снизить напряжения изгиба в два и более раз.

Влияние накладок на снижение напряжений изгиба

Коэффициенты интенсификации напряжений Врезка Накладка

i0 ii

отсутствует 7.4 5.8 219х159

sb = 5мм 3.0 2.5

отсутствует 7.0 5.5 630х325

sb = 7мм 3.5 2.9

В тех случаях, когда усиление накладкой выполнить невозможно, нужно увеличи-

вать толщину стенки магистрали тройникового соединения, поскольку увеличение тол-

щины стенки ответвления для снижения напряжений изгиба в подавляющем большинстве

случаев оказывается неэффективным.

Подчеркнем, что когда речь идет о снижении напряжений, вызванных температур-

ным нагревом, мероприятия по усилению тройникового ответвления являются дополни-

тельными.

+ δz + δz

L

- δz а) б) в)

Рис.4. Тройник на вертикальном стояке

8

Другими словами выполнение условий прочности от действия давления явля-

ется необходимым, но не достаточным – может потребоваться увеличение толщин

стенок или усиление накладкой в тех случаях, когда для безопасного восприятия

давления этого делать не нужно.

Для снижения усилий в тройниковых ответвлениях от температурных расширений

также используются специальные приемы конструирования трубопроводов.

На рисунке 4а показано неудачное конструктивное решение – установленный под

вертикальным стояком для восприятия веса подпятник обеспечивает перемещение трубо-

провода при нагреве только вертикально вверх. В нагретом трубопроводе тройниковое

соединение приподнимается над опорой, установленной на горизонтальном ответвлении,

в результате чего вес ответвления (включая вес арматуры) передается на штуцер в виде

большого изгибающего момента (рис. 4б).

На рисунке 4в показано правильное решение. Вместо подпятника, на некотором

расстоянии L от стояка поставлена скользящая опора. Теперь вес трубопровода, воспри-

нимается двумя опорами, а вертикальный стояк получил возможность перемещаться при

разогреве в обе стороны: вверх и вниз. Естественно, что схема будет так работать только

при правильном подборе расстояния L .

На рисунке 5а картина аналогичная, но рецепт исправления другой – для того, что-

бы вес участка СВА в результате нагрева трубопровода не передавался на тройник, вместо

скользящей опоры в точке D ставится направляющая с двухсторонней связью по вертика-

ли (рис.5б). Тем самым обеспечивается температурное расширение участка АВ строго по

горизонтали. Для снижения напряжений изгиба в Z – образном повороте скользящая опо-

В

+δz

С

+δхВ

С

D

E

а) б)

Рис.5. Тройник на горизонтальном ответвлении

А А

D

L

9

ра отодвигается от точки С вправо на расстояние L. Упругая осевая линия до и после из-

менения конструктивного решения показана пунктиром.

Рассмотренные приемы локализации усилий не претендуют на универсальность.

Но они показывают, как при правильном анализе работы конструкции можно достичь по-

ставленной цели – существенно снизить напряжения изгиба в тройниковом соединении.

3. Ограничения, накладываемые на расположение ответвлений при использова-нии ПС Старт

Все вышеприведенные формулы для напряжений в тройниковых ответвлениях да-

ны в предположении, что отверстия, ослабляющие магистраль, являются одиночными.

Другими словами расстояние между соседними ответвлениями вдоль оси магистрали

должно быть таким, чтобы взаимным влиянием отверстий можно было пренебречь. Со-

гласно [2] минимально допустимое расстояние должно быть не менее (рис.6)

2

)(2 21min

ddcssDL н

.

Здесь

нD - наружный диаметр магистрали,

s – толщина стенки магистрали,

1d , 2d - внутренний диаметр соседних ответвлений в точках А и В (рис. 6).

Если приведенное ограничение нарушено, пользоваться ПС Старт формально нельзя –

оценка прочности будет недостоверной. Как действовать в описанной ситуации Можно

задать соседние тройниковые ответвления как нестандартные (в терминологии, принятой

в ПС Старт). Определить усилия в сечениях ответвлений и магистрали, а для оценки на-

пряжений использовать специализированные программы, реализующие расчеты тонко-

А

В Lmin

Рис. 6. Минимальное расстояние между от-ветвлениями

10

стенных оболочечных конструкций методом конечных элементов (например, ANSIS). Та

же рекомендация распространяется на оценку прочности крестовин.

4. Литература 1. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей РД 10-400-01, ГУП

«НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», М., 2001,

2. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горя-

чей воды РД 10-249-98, ГУП «НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора

России», М., 2001,

3. Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических трубопроводов

СТП 09-04-02 (001-СТП/А), НО «Ассоциация Ростехэкспертиза », 2004 г.,

4. Правила устройства и безопасной эксплуатации технологических трубопроводов

ПБ 03-585-03, ГУП «НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России»,

М., 2003,

5. ГОСТ 17380-2001 (ИСО 3419-81), Детали трубопроводов бесшовные приварные

из углеродистой и низколегированной стали, 2001,

6. СНИП 2.05.06-85, Магистральные трубопроводы. ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

7. ГОСТ 17376 -2001, Детали трубопроводов бесшовные приварные из углероди-

стой и низколегированной стали. Тройники, Конструкция и размеры, 2001,

8. ANSI/ASME B. 31.1. Code for pressures piping B. 31. Power piping, 2003.

1

Лекция 5

Нормы оценки прочности и допускаемые нагрузки на

оборудование

Оглавление

1. Расчеты трубопроводов на прочность .......................................................................... 2

2. Расчетные напряжения ................................................................................................... 4

3. Концентрация напряжений ............................................................................................ 7

4. Напряжения, обусловленные температурным нагревом........................................... 10

5. Допускаемые напряжения ............................................................................................ 12

6. Критерии прочности, принятые в нормах .................................................................. 14

7. Малоцикловая усталость и расчетное число циклов................................................. 16

8. Нормы для оценки прочности трубопроводов, реализованные в ПС СТАРТ ........ 18

9. Комментарии к действующим нормам расчета на прочность.................................. 19

9.1. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и

горячей воды РД 10-249-98....................................................................................... 19

9.2. РД 10-249-98 пункт 5.2 ....................................................................................... 20

9.2.1. Низкотемпературные трубопроводы. .......................................................... 21

9.2.2. Высокотемпературные трубопроводы ......................................................... 21

9.3. Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических трубопроводов

CА 03-003-07 ............................................................................................................... 22

10. Коэффициенты снижения прочности стыковых сварных соединений.................. 23

11. Прибавки к толщине стенки ...................................................................................... 24

12. Определение толщины стенки толстостенных отводов для трубопроводов

высокого давления ............................................................................................................ 25

13. Отбраковочная толщина стенки ................................................................................ 27

14. Допускаемые нагрузки на оборудование.................................................................. 29

14.1. Допускаемые нагрузки на патрубки насосов.................................................. 29

14.2. Допускаемые нагрузки на штуцера аппаратов листовой конструкции (колонны,

емкости)...................................................................................................................... 33

15. Специфика оценки прочности трубопроводов по СНиП 2.05.06-85 ..................... 35

16. Литература ................................................................................................................... 38

2

1. Расчеты трубопроводов на прочность

Расчет, проводимый с помощью ПС «Старт» служит для оценки

1. прочности трубопровода – способности противостоять разрушению в течение за-

данного срока службы;

2. жесткости трубопровода – способности сохранять форму, пригодную для его нор-

мальной эксплуатации;

3. нагрузок, передаваемых трубопроводом на опоры, аппараты и строительные кон-

струкции.

Нормы для оценки прочности трубопроводов (как отечественные, так и зарубеж-

ные) ограничиваются, как правило, решением первой задачи. Критериями для оценки

прочности служат в основном расчетные и допускаемые напряжения.

Нормируемых критериев для оценки жесткости, за исключением допустимых про-

гибов в пролетах между опорами и потери устойчивости (раздвоения формы равнове-

сия), на сегодня нет. Все зависит от условий конкретной трассировки. Анализ выдавае-

мых программой перемещений позволяет установить, не «съезжает» ли трубопровод с

промежуточных опор при нагреве или действии боковых нагрузок, не «налезает» ли он

на соседние трубопроводы, строительные конструкции и т. д.

Нагрузки на опоры дают возможность

- оценить несущую способность опор. Допустимые нагрузки обычно указываются

в типовых альбомах или каталогах на опоры, но, к сожалению, эта информация зачастую

оказывается не полной (например, не указываются допускаемые боковые нагрузки или

изгибающие моменты)

- проверить соответствуют ли нагрузки в местах крепления к машинам и аппаратам

ограничениям заводов – изготовителей,

- согласовать с проектировщиками строительной специальности расчетные на-

грузки, передаваемые трубопроводом на строительные конструкции.

Идеология ПС «Старт» предусматривает оценку прочности трубопровода в стро-

гом соответствии с требованиями норм, список которых приведен в экранном меню.

Обычно любые нормы содержат четыре составные части:

- область применения;

- расчетные сочетания нагрузок для оценки прочности и определения нагрузок на

опоры;

- расчетные напряжения;

- критерии оценки прочности.

3

Область применения характеризуется назначением трубопровода, свойствами и

расчетными параметрами транспортируемой среды – факторами, которые влияют на запа-

сы прочности. Поэтому нельзя, например, пользоваться нормами для трубопроводов пара

и горячей воды при оценке прочности технологических трубопроводов, транспортирую-

щих вредные, взрыво - и пожароопасные вещества.

Характер распределения напряжений в трубопроводе зависит от толщины стенки.

При малой толщине стенки напряжения от внутреннего избыточного давления на наруж-

ной и внутренней поверхности трубы или детали практически одинаковы. В толстостен-

ных трубах и деталях напряжения по толщине стенки распределяются по более слож-

ному закону. Поэтому в нормах оговариваются допустимые соотношения толщины стен-

ки s к диаметру, при которых приведенные в них формулы расчетных напряжений спра-

ведливы. Так, нормы расчета трубопроводов пара и горячей воды РД 10-249-98 примени-

мы при соотношении 250.D

cs

н

(Dн - наружный диаметр, с – суммарная прибавка к рас-

четной толщине стенки). При этом в нормах обычно указывается (или подразумевается

по умолчанию) связанное с этим соотношением максимально допустимое расчетное дав-

ление. Так, нормы для технологических трубопроводов СА 03-003-07 и магистральных

трубопроводов СНиП 2.05.06-85 предназначены для оценки прочности трубопроводов с

давлением ≤10 МПа, а РД 10-249-98 – с давлением ≤ 38 МПа (напрямую в РД не указано).

Пластические свойства материала труб и деталей зависят от расчетной температу-

ры. Ударная вязкость стали при температуре ниже 0ºС и в интервалах 400÷600ºС резко

снижается. Уменьшение вязкости стали и повышение ее хрупкости при температуре ни-

же 0ºС называется хладноломкостью, в интервале 300-600 ºС – синеломкостью. Поэтому

в нормах, помимо предельно допустимого давления, оговариваются и допустимые грани-

цы по расчетной температуре. В СА 03-003-07 допустимый диапазон составляет от -70°С

до 700°С, а в СНиП 2.05.06-85 (напрямую не указано) - от - 70°С до 100°С.

Практика показывает, что ограничения области действия норм пользователи ПС

«Старт» знают далеко не всегда. Поэтому случаются и анекдотические случаи. Так на-

чальник отдела крупного института, обратился с претензией, что использование ПС

«Старт» создает ему большие проблемы при проектировании магистральных нефтепро-

водов с давлением более 10 МПа – программа выдает сообщение о превышении допус-

тимого давления. И очень удивился, узнав, что это не ограничение программы, а ограни-

чение СНиПа 2.05.06-85 - нормативного документа, который используется для оценки

прочности магистральных трубопроводов. Следует отметить, что предупреждение о на-

рушении границ применимости норм в ПС «Старт» не носит запретительного характера.

Это предупреждение, а далее – Ваше решение и Ваша же ответственность!

4

По нашему мнению основополагающе ограничения области применимости норм

обязан знать каждый конструктор трубопровода и выходить за их рамки можно только в

редких, специально оговоренных случаях.

Иное дело недоработки норм, которые этим ограничениям не противоречат. На-

пример, в РД 10-249-98 отсутствуют критерии оценки прочности неравнопроходных Т-

образных соединений (врезок и тройников) при изгибе. В СНиПе 2.05.06-85 отсутству-

ют критерии оценки прочности отводов при работе на изгиб; для врезок и тройников,

напротив, такой критерий есть, но нет коэффициентов концентрации местных напряже-

ний, что не позволяет эти критерием воспользоваться.

Такие недоработки мы стараемся устранить, привлекая к работе авторов соответ-

ствующих норм. И в этом направлении многое уже сделано. Так, начиная с версии 4.60

ПС «Старт» устранены вышеуказанные недоработки СНиПа 2.05.06-85, а в версии 4.65

реализована возможность расчета неравнопроходных врезок и тройников по РД 10-249-

98, в том числе и усиленных накладками.

2. Расчетные напряжения Любой напорный трубопровод выполняет двоякую функцию: сосуда, находящего-

ся под давлением, и строительной конструкции служащей для восприятия действующих

нагрузок и их передачу на опоры.

Давление является основной и наиболее опасной нагрузкой, определяющей тол-

щину стенки трубопровода и его деталей. Все остальные нагружающие факторы (вес тру-

бопровода, температурный нагрев и т.п.) принято относить к дополнительным нагруз-

кам. Соответственно напряжения, возникающие в поперечных и продольных сечениях,

трубопровода имеют разную природу и степень опасности.

Z

Для определения напряжений, возникающих в трубе от действия избыточного

внутреннего давления, используется расчетная модель, показанная на рисунке 1. Труба

рассматривается как тонкостенный сосуд, заглушенный днищами с обеих сторон. Благо-

Рис. 1. Цилиндрический тонкостенный сосуд под внутренним избыточным давлением

Dвн

σ"

X σ' Р

σ ״

а б

5

даря замкнутому объему, боковые стенки и днища сосуда подвергаются равномерно рас-

пределенному давлению. Выделенный из цилиндрической части прямоугольный элемент

будет подвергаться растяжению в двух направлениях: напряжениями σ' по сечениям,

перпендикулярным к образующим, и напряжениями σ" по сечениям вдоль образующих

(рис. 1а). Эти напряжения равны

s

РDвн4

; s

РDвн2

.

Здесь Dвн – внутренний диаметр сосуда, s – толщина стенки, а Р – внутреннее избыточ-

ное давление. Напряжения и являются главными, так как по соответствующим им

сечениям касательные напряжения, вследствие симметрии нагрузки и деформации выде-

ленного элемента, отсутствуют. Напряжение в продольном направлении сосуда со-

ставляет половину от напряжения в кольцевом направлении . Третье главное напряже-

ние, перпендикулярно плоскости выделенного прямоугольного элемента (плоскости дей-

ствия и ) возникает в результате разности давлений с внутренней и наружной сто-

роны сосуда

2

Р .

При отношении толщины стенки к диаметру 250.D

s это напряжение пренебре-

жимо мало по сравнению с и . Таким образом, мы практически имеем дело с пло-

ским напряженным состоянием. Применяя правило нумерации главных напряжений

321 , получаем в итоге главные напряжения, обусловленные внутренним давле-

нием

242 321Р

;s

РD;

s

РD внвн .

Помимо напряжений от давления в трубопроводе возникают дополнительные про-

дольные напряжения от действия силовых и деформационных воздействий. К ним отно-

сятся в первую очередь собственный вес трубопровода и температурный нагрев. Поэтому

продольное напряжение N будет таким

F

N

W

MN .

Здесь

М – изгибающий момент в плоскости поперечного сечения трубы; определяется

как геометрическая сумма изгибающих моментов, действующих вокруг центральных осей

сечения трубы X и Z (рис. 2)

22ZX MMM ;

6

N – осевое сжимающее (или растягивающее) усилие,

W и F- характеристики поперечного сечения, соответственно момент сопротивле-

ния изгибу и площадь поперечного сечения трубы (круглого кольца).

На рисунке 2 приведены напряжения на прямом участке трубопровода. Шестерка

усилий Мx, Мy, Mz, Sx, Sy, Sz в поперечном сечении вызвана действием веса и темпера-

турного нагрева. Напряжения Δσи возникают в стенке трубопровода, защемленного в

грунте от давления вышележащего грунта.

τ

Продольные напряжения от изгибающего момента (напряжения изгиба) в трубе

достигают максимального значения на наружной поверхности и в любом сечении имеют

в крайних волокнах одинаковые по величине и противоположные по направлению знаки

(сжатие «-» и растяжение «+»).

При отсутствии кручения

NN если,;; 321

NN ,; если; 321 .

При наличии кручения (общий случай)

σ"

N

и

Y

Z

X

Мx

Мy

Мz

Nx

Nz

Ny

Р

σ'"

Рис. 2. Расчетные напряжения в трубо-проводе

7

2

450

450

3

222

221

Р

;.

;.

NN

NN

Напряжения от кручения определяется по формуле

W

Мк

2 ,

где Мк – крутящий момент.

Эквивалентные напряжения рассчитываются:

- в РД 10- 249-98, пункт 5.1 [1], СТО 10.001-2009 и РД 10-400-01 [14] на основе

теории наибольших касательных напряжений (третья теория прочности)

31 е ,

- в РД 10- 249-98, пункт 5.2 [1], РТМ 38.001-94 [8] и СА 03-003-07 [9] на основе

теории энергии упругого формоизменения (четвертая теория прочности)

2132

322

212

1 e .

В рассматриваемой нами модели это условие можно записать и через расчетные напря-

жения

222 3 NNe .

Применительно к пластичным материалам (трубные стали) обе теории дают близ-

кие результаты. Эквивалентные напряжения позволяют свести оценку прочности к про-

стейшему случаю осевого сжатия – растяжения.

3. Концентрация напряжений Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают,

что в области резких изменений формы упругого тела возникают повышенные напряже-

ния. В трубопроводах такими местами являются углы поворота (отводы с малым радиу-

сом гиба), Т-образные разветвления (врезки, тройники), переходы с одного диаметра на

другой и т. п.

Рассмотрим простой пример. При изгибе ступенчатого стержня, представляющего

собой модель перехода трубопровода с большего диаметра на меньший (рис. 3), в зоне

внутреннего угла возникает повышенное напряжение σmax, которое зависит в первую оче-

редь от длины конического перехода. Подобная особенность распределения напряжений

получила название концентрации напряжений. Зона распространения повышенных на-

8

пряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации,

и в связи с локальным характером распространения эти напряжения называют местными.

Если напряженное состояние трубопровода постоянно и температурный нагрев не

вызывает ползучести материала, местными напряжениями можно пренебречь. В этих ус-

ловиях даже незначительные проявления пластических свойств материала приводят к то-

му, что в зоне концентрации напряжений возникают необратимые (остаточные) деформа-

ции, но при этом трубопровод сохраняет свою несущую способность.

Иначе обстоит дело при циклически меняющихся напряжениях. Многократное из-

менение напряжений в зоне очага концентрации приводит к образованию и дальнейшему

развитию трещины с последующим усталостным разрушением. В трубопроводах цикли-

ческое изменение напряжений обычно вызвано колебаниями температуры.

Именно поэтому такие детали трубопровода, как отводы, врезки и тройники в на-

гретом до рабочей температуры трубопроводе проверяются на циклическую прочность

(малоцикловую усталость). Когда в результатах расчета по ПС Старт в графе «допускае-

мые напряжения» стоит слово «Нет», то это означает, что соблюдение условий статиче-

ской прочности не обязательно и критерием оценки в этой ситуации служит повреждае-

мость, которая должна быть меньше единицы.

Концентрация напряжений в отводах и Т-образных соединениях учитывается

практически во всех нормах. В таблице 1 приводятся значения коэффициентов концен-

трации напряжений для отводов и Т-образных соединений (врезок, тройников).*

При изгибе отводов под влиянием сил, сплющивающих их поперечное сечение,

возникают значительные местные напряжения. Если продольные напряжения, подсчи-

танные по обычной теории изгиба обозначить через σ, то максимальные продольные на-

пряжения можно определить по формулам

σmax = i0 σ ,

* Данные соответствуют отводам, гнутым нормальным радиусом R = 3 ÷ 5D, крутоизогнутым ра-

диусом R = 1÷1.5D и Т- образным соединениям с отношением d/D ≤ 0.5.

M M

σmax

σ

σ max

Рис. 3. Распределение напряжений в ступенчатом стержне

9

σmax = ii σ ,

где

σ – напряжения изгиба, определяемые по обычным формулам сопротивления мате-

риалов без учета эффекта концентрации;

i0, ii, – коэффициенты концентрации продольных напряжений при изгибе отвода соот-

ветственно в плоскости его кривизны и из этой плоскости.

Таблица 1 Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе

Коэффициенты концен-

трации Эле-мент

Характеристика гибкости в плоско-

сти i0

из плоско-сти ii

Эскиз

Отвод

гнутый,

крутоизогнутый

24

sD

Rs

32

750

.

32

90

.

Врезка,

сварной

тройник

D

s2

32

90

.

250750 0 .i.

Врезка или сварной

тройник,

усиленные

накладкой

sDs

s.s n

23

25502

32

90

.

250750 0 .i.

Тройник

штампован-

ный,

штампосварной

sD

r

s-D

s 21

2

32

90

.

250750 0 .i.

s

D

R

d

d

D

s

sn s

D

d

r s

D

10

В качестве примера в таблице 2 приведены коэффициенты концентрации напря-

жений i0 для двух типоразмеров отводов с разными радиусами гиба R (DN – условный

диаметр). Местные напряжения в крутоизогнутых отводах в разы превышают напряжения

в трубе. По мере увеличения радиуса гиба разница между напряжениями уменьшается и

i0 стремится к единице.

Таблица 2 Коэффициент концентрации напряжений i0

Радиус изгиба, мм sD x , мм

R = DN R =1.5 DN R =5 DN 219х6 3.4 2.6 1.1 426х7 4.7 3.6 1.6

Высокие местные напряжения возникают и в Т- образных соединениях: врезках,

сварных и штампованных тройниках. В результате ослабления отверстием при изгибе

возникают значительные продольные напряжения в месте сопряжения магистрали с от-

ветвлением.

В трубопроводах, работающих при высоких температурах, местные напряжения

являются концентраторами, ускоряющими процесс перехода упругих деформаций в оста-

точные пластические. Поэтому их величину ограничивают даже при постоянном (стати-

ческом) нагружении.

4. Напряжения, обусловленные температурным нагревом При нагреве трубопровода до температуры транспортируемого продукта проис-

ходит изменение формы его осевой линии, вследствие чего возникают температурные на-

пряжения, обусловленные изгибом, кручением и осевым сжатием-растяжением. Считает-

ся, что эти напряжения пропорциональны модулю упругости Е, коэффициенту линейного

расширения и температурному перепаду ΔТ. Для трубных сталей, являющихся пла-

стичным материалом, температурные напряжения сами по себе не опасны и при оценке

прочности могут во внимание не приниматься. Влияние температуры при этом учитыва-

ется лишь постольку, поскольку меняются механические характеристики материала.

На рисунке 4 показана типовая диаграмма разрушения стального образца при рас-

тяжении. При силовом воздействии имеем отношение предела прочности к пределу те-

кучести 0251 ..р

в

. С момента начала образования пластической деформации для то-

го, чтобы разрушить образец нужно увеличить растягивающую силу в 1.5 ÷ 2 раза. Но,

если воздействие деформационное (температурное расширение), то для разрушения по-

требуется гораздо большее увеличение. Для трубных сталей относительное удлинение

11

при наступлении текучести составляет р = 0,1÷ 0,2%, а при разрыве - разрушении образ-

ца в = 15÷20%. Отношение составляет 20075 р

в

, т.е. для разрушения требуется

увеличение температурного перепада в 75 ÷ 200 раз, что практически не реально. Поэтому

разрушить трубопровод с помощью температурного нагрева невозможно.

Температурные напряжения следует учитывать только в случае циклического на-

гружения, когда вследствие колебания температуры в конструкции возникают знакопере-

менные напряжения.

Все сказанное можно сформулировать простым практическим правилом. Для

трубных сталей температурные напряжения сами по себе не опасны и при расчетах на

прочность могут во внимание не приниматься. Отступление от этого правила связано с

тем, что в местах концентрации местных напряжений разрушение может произойти без

заметных пластических деформаций. Причиной разрушения в этом случае является уста-

лость, обусловленная колебаниями температурного перепада. К малым амплитудам на-

пряжений трубопровод может «приспособиться», а к большим нет. Поэтому уровень ме-

стных напряжений необходимо ограничивать с целью снижения размаха напряжений в

цикле «нагрев- охлаждение». Это особенно важно для высокотемпературных трубопрово-

дов, в которых имеет место ползучесть материала. Местная концентрация напряжений

увеличивает скорость ползучести, провоцируя преждевременное образование и развитие

трещин.

Формула накопления повреждений при действии циклической нагрузки имеет вид

(η- повреждаемость, k – количество циклов знакопеременного нагружения)

ε,% 2015 в 2010 ..р

σр

σв

σ, МПа

Рис.4. Диаграмма разрушения стального образца

12

k

i i

i ,N

N

1 0

0 1 i=1, 2, …, k. (1)

В числителе здесь число расчетных циклов, а в знаменателе - допустимое количество

этих циклов. Каждый расчетный цикл i характеризуется амплитудой переменных напряже-

ний σа . Расчетное количество циклов принимается на основании статистической обработки

реальных данных, приведенных к эквивалентной (по повреждаемости) картине.

В зависимости от расчетной амплитуды σаi и материала трубопровода на основа-

нии экспериментальных данных устанавливается допустимое число таких циклов iN0 .

Количество циклов с разной амплитудой в формуле (1) обозначено через k. Число расчет-

ных циклов с разными амплитудами служит для оценки повреждаемости η в течение за-

данного срока службы трубопровода и задается в составе исходных данных.

Если циклы симметричны и имеют одинаковую амплитуду (например, нагрев до

расчетной температуры и полное охлаждение), вместо формулы (1) можно использовать

более простую

σa ≤ [σa]

Здесь σa - расчетная амплитуда переменных напряжений, [σa] - допускаемая ам-

плитуда.

Циклическая прочность зависит от срока службы трубопровода. В исходных дан-

ных ПС Старт срок службы трубопровода указывается, как правило, для ее оценки. Ис-

ключением являются высокотемпературные трубопроводы, прочность которых оценива-

ется по РД 10-249-98 [1] (см. ниже). Срок службы таких трубопроводов указывается не

только для оценки циклической прочности, но и определения допускаемых напряжений.

В остальных нормативных документах эти напряжения не зависят напрямую от срока

службы трубопровода.

5. Допускаемые напряжения Оценка прочности трубопроводов производится по допускаемым напряжениям*,

которые зависят от марки материала и расчетной температуры. С повышением расчетной

температуры меняются пластические свойства материала и допускаемые напряжения -

уменьшаются. Допускаемые напряжения, соответствующие расчетной температуре, не-

редко обозначается [σ]t.

При определении допускаемых напряжений можно использовать

- данные, содержащиеся в стандартах и технических условиях на трубы и де-

тали, * Кроме СНиПа на магистральные трубопроводы [6] см. ниже

13

- готовые табличные значения, приведенные в нормах расчета на прочность

[1], [2].

Специалистам - металловедам хорошо известно, что механические свойства стали

одного и того же химического состава могут отличаться из-за разной кристаллической

структуры металла: размера ферритного зерна, характера и доли неметаллических вклю-

чений и т. п. Эти различия во многом обусловлены спецификой производства конкретных

изделий (литья, проката, штамповки и т. п.). Прочностные характеристики стальных труб

и деталей также зависят способа их изготовления.

В таблице 3 приведены допускаемые напряжения для бесшовных и электросвар-

ных труб из стали 17 ГС. Как видим, при температурах от 100°C и выше различия в до-

пускаемых напряжениях довольно существенные. Таким образом, широко бытующее в

среде проектировщиков мнение, что допускаемые напряжения определяются только мар-

кой материала, является ошибочным.

Таблица 3 Номинальные допускаемые напряжения

для труб из стали 17 ГС, МПа

труба температура, °С бесшовная [1] электросварная [2] 20 187 183 100 177 160 200 165 148 300 144 134

В нормативном документе по оценке прочности стальных технологических трубо-

проводов СА 03-003-07 (см. ниже) впервые учитываются различия в характеристиках

прочности электросварных и бесшовных труб и деталей. Поэтому допускаемые напряже-

ния, полученные в результатах расчета, здесь могут отличаться от аналогичных значений,

рассчитанных по другим нормативным документам (в частности, от РТМ 38.001-94), и на

это нужно обратить особое внимание.

При использовании табличных данных, приведенных в нормах расчета на проч-

ность, нужно иметь в виду, что они представляют собой наименьшие значения допускае-

мых напряжений, полученных на основании обработки различных стандартов на трубы и

детали из одинакового материала. Это и понятно потому, что такой подход гарантирует

дополнительные запасы прочности независимо от того, какие стандарты на тубы и детали

будут использованы в конкретном проекте. Допускаемые же напряжения, определяемые

на основании данных, содержащихся в стандартах, могут получиться более высокими.

Номинальное допускаемое напряжение

14

5142

2020

,

σ,

,

σA рв

Tt min ,

где 20вσ - временное сопротивление разрыву (предел прочности) при температуре

20ºC,

20pσ - предел текучести при температуре 20ºC,

АТ - коэффициент, который служит для приведения к рабочей температуре.

В качестве примера в таблице 4 приведены значения АТ для углеродистых и низко-

легированных разных сталей.

Таблица 4

Значения коэффициентов АT в зависимости от температуры

Сталь

Углеродистая качествен-ная с содержанием угле-

рода, %

Углеродистая низколегиро-ванная или легированная с содержанием углерода, %

Темпе-ратура,

°С

Углеродистая обыкновен-ного качества

0.07- 0.14 0.17- 0.24 0.07- 0.12 0.14 - 0.20 20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 100 0,943 0.961 0,980 0.944 0,946 200 0,835 0,908 0,933 0,833 0,882 300 0,687 0,738 0,809 0.782 0,834 400 - 0,561 0,626 0.629 0.813

Определять таким путем номинальные допускаемые напряжения удается далеко не

всегда. При высоких температурах, вызывающих ползучесть в металле трубопровода, для

определения [σ]t требуется еще две характеристики: условный предел длительной проч-

ности и условный предел ползучести, которые, как правило, в стандартах и технических

условиях на трубы и детали отсутствуют. В этих случаях не остается другого выхода, как

принимать допускаемые напряжения по таблицам, приведенным в нормах расчета на

прочность.

В базе данных программной системы СТАРТ номинальные допускаемые напряже-

ния заимствованы из норм расчета на прочность [1], [2]. Нужно иметь в виду, что база но-

сит справочный характер, открыта для пользователя и при необходимости ее можно са-

мостоятельно дополнять и корректировать.

6. Критерии прочности, принятые в нормах Критерии прочности для труб и деталей согласно [1] выглядят следующим обра-

зом

- от внутреннего (избыточного) давления

15

σ" ≤ [σ]t , (2)

- от давления испытаний

σ" ≤ 0.9 20рσ . (3)

Критерий (2) – условие прочности трубы или детали от действия внутреннего из-

быточного давления, а критерий (3) – показатель качества их изготовления. Критерий (2)

ограничивает толщину стенки или допустимое расчетное давление (при заданной толщи-

не s), а критерий (3) – давление испытаний (пробное давление). Критерии должны соблю-

даться независимо от того, какой трубопровод будет сконструирован из этих труб и дета-

лей. Они не зависят ни от реальной конфигурации трубопровода, ни принятой схемы

компенсации температурных расширений, ни от способов передачи действующих нагру-

зок на аппараты и строительные конструкции, расстановки опор и т.п. Для этого служат

другие критерии – условия прочности при расчете трубопровода на дополнительные на-

грузки, к которым относятся вес трубопровода и температурный перепад. Таких критери-

ев 3.

1. Напряжения от веса трубопровода и давления в рабочем состоянии (т.е. в нагре-

том до расчетной температуры трубопроводе) не должны превышать номинальных до-

пускаемых напряжений, увеличенных на 10%

σе ≤ 1.1[σ]t (4)

2. Напряжения от всех воздействий в расчетном (рабочем) состоянии трубопровода

не должны превышать номинальных допускаемых напряжений, увеличенных на 50%.

σе ≤ 1.5[σ]t . (5)

Увеличение допускаемых напряжений в указанных расчетных сочетаниях нагрузок

вызвано двумя причинами

- уверенностью в том, что напряжения от самого опасного воздействия - внутреннего

давления не могут привести к образованию пластических деформаций в стенках труб и

деталей - именно в этом смысл обязательного соблюдения критериев (2) и (3),

- различной степенью опасности разрушения от силовых и деформационных воздей-

ствий на трубопровод.

3. Для трубопроводов, в которых отсутствует ползучесть, условие (5) может не

выполняться. Вместо этого должно выполняться условие циклической прочности (1).

Описанные выше критерии прочности получены применительно к разным расчет-

ным моделям. В силу того, что используются разные расчетные модели, практически во

всех нормах предусмотрена раздельная оценка прочности на действие давления и допол-

нительных нагрузок.

16

7. Малоцикловая усталость и расчетное число циклов Малоцикловая усталость – усталость материала, при котором разрушение проис-

ходит в результате накопления упругопластических деформаций в местах концентраторов

напряжений. Она характеризуется наличием макроскопической пластической деформа-

ции в зоне излома. Принято считать, что разрушающее количество циклов N при мало-

цикловом нагружении не превышает 10000 (104).

Колебания температуры в трубопроводах могут иметь разную периодичность в за-

висимости от особенностей ведения технологических процессов. Различают циклы пол-

ные и неполные. Под полным циклом понимается периодически повторяющийся режим

работы трубопровода, включающий нагрев, эксплуатацию при постоянной температуре и

давлении и отключение с полным охлаждением. Под неполным циклом понимается изме-

нение температуры и давления по отношению к тем же характеристикам полного цикла.

Когда температура постоянна во времени, количество полных циклов нагружения

трубопровода равно числу включений его в работу из холодного состояния или числу его

отключений на длительное время. Понятно, что такое количество циклов за весь срок

службы трубопровода будет невелико даже с учетом возможных аварийных отключений.

Тем не менее, расчетное количество циклов нередко принимается завышенным в десятки

и сотни раз по сравнению с реальным. Каждый цикл характеризуется максимально до-

пустимым напряжением .

Рассмотрим типовую экспериментальную кривую усталости, показанную на ри-

сунке 5. Максимально допустимое значение напряжения в цикле зависит от числа

полных циклов. При малом числе циклов оно стремиться к бесконечно большому значе-

нию, а при большом количестве циклов (более 100000) – к пределу выносливости

σ-1 , который для трубных сталей равен 40÷50% от предела прочности (временного сопро-

тивления σв).

Опытным путем установлено, что допустимое напряжение в цикле для труб и

деталей стальных трубопроводов составляет 1,0 ÷1,5 р ( р - предел текучести). Откла-

дывая на вертикальной оси конкретное значение , получаем количество циклов для

оценки циклической прочности. Например, для стали 20 с пределом текучести р =2500,

при значении р допустимое количество полных циклов [N] = 3000 (рис.5).

В трубах, в отличие от отводов и тройников, отсутствуют местные напряжения,

которые способствуют появлению усталостных трещин. Поэтому проверка труб на цик-

лическую прочность, как правило, не проводится. И, напротив, разрушение отводов и

тройников происходит, в основном, в результате знакопеременных циклических воздей-

17

ствий. Однократный нагрев до расчетной температуры элементов при толщине стенки,

достаточной для восприятия избыточного внутреннего давления, не является опасным. В

различных нормативных документах нижний предел для оценки малоцикловой усталости

составляет от 1000 (СА 03-003-07) до 3000 (РД 10-249-98, п. 5.2) полных циклов. В каче-

стве иллюстрации ниже приведена таблица 5 с расчетным числом циклов, рекомендуемых

для трубопроводов различного назначения в энергетике.

Таблица 5 Рекомендуемое число полных расчетных циклов в энергетике

Назначение трубопровода Срок службы,

лет Расчетное

число циклов Трубопроводы энергетических установок, предна-значенные для ежедневных пусков

30 10000

Трубопроводы теплофикационных установок при использовании электрической мощности в не отап-ливаемый период для покрытия пиковой нагрузки

независимо 4500 - 6000

Трубопроводы мощных конденсационных блоков, работающие с остановами на выходные дни, а в отельные месяцы и сезоны – с ежедневными остано-вами на ночь

независимо 3000

Трубопроводы для отпуска пара промышленности и магистральные теплопроводы (тепловые сети)

30 1500

Трубопроводы с рабочей температурой более 150°С до 200°С включительно

независимо 3000

В отличие от статического малоцикловое разрушение весьма чувствительно к слу-

чайным дефектам. К ним относятся структурные неоднородности металла, задиры, цара-

пины и вмятинам на поверхности труб и деталей, коррозионные язвы и т. п. Рекомендуе-

мые значения количества расчетных циклов, превосходящие реальное количество циклов

σр σ-1

N

200

300

400

500

100

, МПа

103 104 105 106 102

Рис. 5. Экспериментальная кривая мало-цикловой усталости

18

на порядок и более, призваны компенсировать отсутствие достоверных данных о влиянии

таких дефектов на скорость разрушения.

8. Нормы для оценки прочности трубопроводов, реализованные в ПС СТАРТ

Программная система СТАРТ позволяет оценивать прочность по различным

нормативным документам. Выбор того или иного нормативного документа при проведе-

нии конкретного расчета является прерогативой пользователя. Перечень нормативных

документов приведен в таблице 6.

Таблица 6 Нормативные документы

№ п/п

Нормативный документ Область применения

1. Госгортехнадзор РФ РД 10-249-98 [1]

Стальные трубопроводы энергетических уста-новок с давлением более 0.7 кг/cм2 и темпера-турой более 1150С

2. СТО Ростехэкспертиза 10.001-

2009** [5]

Трубопроводы водяных тепловых сетей и паро-проводов за пределами энергетических устано-вок

3. Госгортехнадзор РФ РД 10-400-01* [14]

Стальные трубопроводы водяных тепловых се-тей и паропроводов за пределами энергетиче-ских установок

4. Минтопэнерго РФ -

ОАО ВНИПИНЕФТЬ РТМ 38.001-94* [8]

Стальные технологические трубопроводы с давлением до 100 кг/см2 и температурой от –200С до 7000С

5. «Ростехэкспертиза» стандарт ассоциации СА 03-003-07** [9]

Стальные технологические трубопроводы с давлением до 100 кг/см2 и температурой от –700С до 7000С

6. Госстрой РФ

СНиП 2.05.06.-85 [6]

Стальные магистральные газо- и нефтепроводы с давлением до 100кг/см3 и отсутствием ползу-чести в металле труб

* Документ устарел и в дальнейшем не рассматривается. ** Документ рекомендован к применению Ростехнадзором в качестве нормативного доку-

мента межотраслевого применения. В соответствии с указанными нормами программная система СТАРТ осуществ-

ляет:

1. Поверку прочности труб и соединительных деталей от действия внутреннего дав-

ления. Соблюдение критериев прочности (2) и (3) проверяется на стадии контроля исход-

ных данных - толщины стенок должны соответствовать расчетному давлению. Правиль-

ности принятых толщин стенок с учетом прибавок можно проконтролировать с помощью

процедуры “Элементы”.

19

2. Оценку прочности трубопровода как конструкции на дополнительные нагрузки от

действия веса и температурного нагрева (прцедура “Трубопровод”). Соответствует кри-

териям прочности (4),(5) и (1). Помимо критериев прочности, нормы, указанные в пунк-

тах 1,2 и 3 нижеприведенной таблицы 6 определяют также сочетания воздействий для

расчета нагрузок, передаваемых трубопроводом на строительные конструкции и присое-

диненное оборудование.

В тех случаях, когда в нормах содержатся дополнительные требования прочности

и надежности (например, критерии устойчивости, герметичности фланцевых соединений

и т.д.), их реализация содержится в процедуре “Элементы“, за исключением расчета на-

значенного ресурса трубопровода (процедура “Ресурс”), в результате которого определя-

ется расчетный срок службы трубопровода.

9. Комментарии к действующим нормам расчета на прочность

9.1. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды РД 10-249-98

Нормы введены в действие Постановлением Госгортехнадзора России № 31 от

01.09.01. Одновременно утратили силу ранее действующие документы по расчету на

прочность трубопроводов энергетических установок ОСТ 108.031.08-85 ÷ ОСТ

108.031.10-85 [3], РТМ 24.038.08-72 [4] и ряд других РТМ и РД, разработанных АООТ

НПО ЦКТИ до 1998 года. Нормы не распространяются на трубопроводы тепловых сетей

и паропроводы за пределами тепловых источников, для которых существуют специаль-

ные нормы [5].

Выше уже было сказано, что при высоких температурах прочностные характери-

стики трубных сталей меняются. При длительном воздействии эти изменения носят необ-

ратимый характер. Допускаемые напряжения согласно РД 10-249-98 зависят от расчетно-

го срока службы. Под расчетным сроком службы понимается непрерывная продолжи-

тельность работы трубопровода. Остановы на длительный период, на профилактические и

ремонтные мероприятия при этом не учитываются. Для широко применяемых марок ста-

лей эти данные сведены в таблицу 7.

При задании расчетного срока службы в исходных данных ПС Старт нужно со-

блюдать предусмотренные нормами ограничения. Несоблюдение этого требования при-

водит к казусам. Например, для трубопровода из стали 16ГС нельзя задавать расчетный

срок службы 25 лет. Для этого срока допускаемые напряжения в нормах отсутствуют. ПС

Старт выдаст сообщение о том, что материал выбран неправильно. Согласно данным в

строке 4 таблицы 7, смысл такого сообщения становится понятным. Более подробная

20

информация по допускаемым напряжениям для различных марок сталей содержится в

пункте 2 РД 10-249-98.

Следует отметить, что требование взаимной увязки допускаемых напряжений с

расчетным сроком службы трубопровода является спецификой РД 10-249-98. В других

нормах таких ограничений нет. Например, для технологических трубопроводов расчет-

ный срок службы обычно не превышает 20 лет. Поэтому сведения о допускаемых на-

пряжениях при более высокой продолжительности работы просто не требуются.

Таблица 7 Расчетный срок службы согласно РД 10-249-98

№,№ п/п

Класс

Наиболее применяе-

мые марки

Ограничения по расчетной температуре,

ºС

Срок служ-бы

Углеродистые 3сп, 3пс,

22К ≤275 ≤350

1 Низколегированные мар-

ганцовистые 14ГНМА, 16ГНМА ≤380

Не ограни-чен

Углеродистые 20 ≤480

Хромомолибденовые 12МХ, 15ХМ

≤540 2

Хромомолибденванадиевые 12Х1МФ, 15Х1МФ

≤600

До 40 лет

Углеродистые 18К, 20К ≤480

3 Аустенитные

12Х18Н10Т, 12Х18Н12Т

≤700 До 30 лет

Низколегированные 16ГС,

09Г2С, 17ГС ≤470

4 Аустенитные, кроме

12Х18Н10Т, 12Х18Н12Т - ≤700

До 20 лет

9.2. РД 10-249-98 пункт 5.2

Оценке прочности трубопроводы пара и горячей воды посвящен пункт 5.2 норм.

Трубопроводы подразделяются на:

- низкотемпературные, в которых ползучесть материала, обусловленная темпера-

турным нагревом отсутствует,

- высокотемпературные, в которых имеет место ползучесть.

Условные температурные границы такой классификации приведены в таблице 8.

Подход к оценке прочности низкотемпературных и высокотемпературных трубопроводов

различен.

Таблица 8 Классификация трубопроводов по расчетной температуре

согласно РД 10-249-98 (пункт 5.2) Материал трубопровода Трубопровод

21

низкотемпературный высокотемпературный

расчетная температура транспортируемой среды, °C

Углеродистые, низколегированные марганцовистые, хромомолибде-новые или хромомолибденована-диевые стали

≤370 >370

Аустенитные стали ≤450 >450

9.2.1. Низкотемпературные трубопроводы.

Справедливо полагается, что температурный нагрев не может привести к разру-

шению трубопровода. Поэтому производится оценка статической прочности от силовых

воздействий - веса нагретого трубопровода и его обустройств. При расчете на все на-

грузки, включая температурный нагрев, проводится только оценка циклической прочно-

сти. Предусмотрены отдельные расчеты

- для определения напряжений,

- для определения перемещений и нагрузок на опоры и оборудование.

9.2.2. Высокотемпературные трубопроводы

Наличие ползучести в таких трубопроводах приводит к тому, что в результате по-

степенного перехода упругих деформаций в пластические происходит полная саморас-

тяжка трубопровода. Со временем (зависит от скорости ползучести) трубопровод прини-

мает форму, соответствующую первоначальному нагреву, но при этом напряжения от

температурного расширения обращаются в ноль. Если такой трубопровод охладить до

расчетной температуры монтажа, то в нем возникнут температурные напряжения обрат-

ного знака. При оценке напряжений в нормах эти процессы приближенно учитываются с

помощью коэффициентов усреднения и релаксации, которые искусственно занижают

расчетный температурный перепад.

Такой прием справедлив только при оценке напряжений. При определении пе-

ремещений и нагрузок на опоры коэффициенты усреднения и релаксации не учитывают-

ся. Кроме того, не учитывается предварительная холодная растяжка, поскольку благодаря

ползучести трубопровод со временем получает 100%-й самонатяг (учитываемый введени-

ем коэффициентов усреднения и релаксации). Оценка напряжений производится на всех

этапах полного расчета. Проверка на длительную циклическую прочность отсутствует,

поскольку недопущение пластической перегрузки по условиям статики получается более

жестким критерием.

22

9.3. Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических трубопро-водов CА 03-003-07

Стандарт Ассоциации Ростехэкспертиза CА 03-003-07 [9] разработан ООО «НТП

Трубопровод» и представляет собой новую редакцию СТП 09-04-02, выпущенную в 2004

году взамен устаревшего РТМ 38.001- 94 [8]. Стандарт рекомендован к применению Рос-

технадзором в качестве нормативного документа межотраслевого применения с 01.01.

2007г.

Технологические трубопроводы могут находиться как в закрытых помещениях

(внутрицеховые коммуникации, обвязки оборудования), так и на улице (межцеховые

коммуникации, наружные установки). Поэтому при оценке прочности наряду с постоян-

ными (вес трубопровода) и длительными временными нагрузками (давление, температур-

ный нагрев), нередко приходится учитывать и кратковременные воздействия такие, как

снег, обледенение, ветер. Поэтому стандарт предусматривает расчет трубопровода на

следующие сочетания нагрузок

- постоянно действующие нагрузки (режим ПДН),

- постоянно действующие и кратковременные нагрузки (режим ПДКОН).

Введено понятие расчетной и нормативной нагрузки согласно требованиям строи-

тельных норм и правил (СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» 1996 г. издания).

Расчетные нагрузки для режимов ПДН и ПДКОН получаются в результате умножения их

нормативных значений на коэффициенты надежности, приведенные в разделе 2 Стандар-

та, которые учитывают возможные отклонения от номинальных значений. В ПС Старт

расчетные значения постоянных и длительных временных нагрузок получаются автома-

тически, что исключает необходимость пересчета нагрузок, передаваемых трубопроводом

на строительные конструкции, которые выдаются в результатах расчета.

В режиме ПДКОН проверяется только статическая прочность. Условия цикличе-

ской прочности в отводах и тройниковых соединениях оценивать не требуется, поскольку

кратковременные нагрузки не относятся к циклически повторяемым воздействиям. Кроме

того, формоизменение трубопровода в результате кратковременных воздействий обычно

не приводит к резкому развитию пластических деформаций. Поэтому при оценке статиче-

ской прочности можно принимать более высокие допускаемые напряжения. Для режима

ПДКОН в стандарте допускаемые напряжения увеличены на 30-35%: при расчете на вес

и давление ,. 51доп а при расчете на все воздействия 9.1доп (сравните с режи-

мом ПДН, в котором эти значения соответственно 5.1и1.1 допдоп ). При-

чем, в низкотемпературных трубопроводах (в стандарте они названы среднетемператур-

ными) выполнение условий статической прочности от всех воздействий не является обя-

23

зательным. Этот расчет для режима ПДКОН обычно выполняется для определения более

высоких нагрузок на опоры и строительные конструкции.

В ПС Старт расчеты по режиму ПДКОН проводятся при наличии в исходных

данных дополнительных (кратковременных) нагрузок.

При определении расчетных напряжений, обусловленных изгибом, возможность

их снижения за счет образования пластических шарниров не учитывается. Технологиче-

ские трубопроводы обычно транспортируют коррозионно-активные среды, а пластиче-

ские деформации на внутренней поверхности трубопровода способствуют резкой интен-

сификации процессов коррозии.

В стандарте учитывается то обстоятельство, что электросварные и бесшовные тру-

бы из одного и того же материала могут иметь разные механические свойства. Поэтому

помимо материала труб в исходных данных для проведения расчета указывается их кон-

струкция: бесшовная или электросварная. Для вакуумных трубопроводов предусмотрена

дополнительная проверка толщины стенки труб на местную устойчивость.

10. Коэффициенты снижения прочности стыковых сварных со-единений

При вводе исходных данных по участку трубопровода в ПС Старт задаются ко-

эффициенты прочности для стыковых сварных соединений. Таким образом, учитывается

неравнопрочность сварных швов по отношению к основному металлу, ведущая к увели-

чению расчетных напряжений. Коэффициенты используются при расчетах на давление и

изгиб.

Нужно иметь в виду, что коэффициент снижения прочности сварного шва на дав-

ление у задается для электросварных труб с продольным швом, выполняемым, как пра-

вило, в заводских условиях при изготовлении труб. Этот коэффициент используется при

определении напряжений от внутреннего избыточного давления (например, при опреде-

лении толщины стенки труб и деталей). Его значение зависит от вида сварки, материала

трубы, расчетной температуры, способов и объема контроля качества сварного шва и на-

ходится в пределах от 0.7 до 1.0. Для бесшовных труб этот коэффициент равен 1.0.

Коэффициент снижения прочности сварного шва на изгиб задается для поперечно-

го сварного шва, обычно выполняемого на монтаже трубопровода (таблица 9). Этот ко-

эффициент используется при определении напряжений от действия нагружающих факто-

ров, вызывающих изгиб трубопровода (веса и температурного нагрева).

В нормативной и справочной литературе на сегодня отсутствуют данные о зависи-

мости этого коэффициента от способов и качества выполнения сварки. В нормах на тру-

бопроводы пара и горячей воды РД 10-249-98 [1] его значения при стыковке бесшовных и

24

электросварных труб даются только в зависимости от материала, способа изготовления

труб и расчетной температуры. Для бесшовных катанных труб значения принимаются бо-

лее низкими, поскольку эти трубы являются толстостенными и их качественная сварка

затруднительна.

Таблица 9 Значения коэффициента прочности сварного шва на изгиб bw

Трубы

Сталь Бесшовные (катанные)

Сварные и бесшовные

(механически обработанные)

Аустенитная хромоникелевая и высокохромистая 0.6 0.7 Хромомолибденовая при расчетной температуре:

не более 510°С 530°С и более

0.9 0.6

1.0 0.7

Углеродистая, марганцовистая и хромомолибденовая 0.9

1.0

Примечание. При расчетной температуре от 510°С до 530°С коэффициент прочности

сварного соединения при изгибе определяется линейной интерполяцией.

Во всех остальных нормативных документах, реализованных в ПС Старт (кроме

СНиПа на магистральные трубопроводы), значения коэффициентов снижения прочности

на давление и изгиб принимаются аналогичным образом.

11. Прибавки к толщине стенки Номинальная толщина стенки труб и деталей во всех нормативных документах,

кроме СНиПа, определяется однотипно

321 cccss RН ,

где

Нs - номинальная (или фактическая) толщина стенки, которая указывается в сор-таментах на трубы и фасонные детали,

Rs - расчетная толщина стенки, определяемая из условия прочности по давлению, c1 - технологическая прибавка,

c2 - прибавка на коррозию,

3c - прибавка, получаемая в результате округления толщины 21 ccsR до бли-

жайшего значения, имеющегося в сортаменте.

Прибавка c1 учитывает возможные отклонения по толщине стенки. Ее часто на-

зывают прибавкой на минусовой допуск или технологическим утонением, поскольку име-

ются в виду только те отклонения, которые ведут к уменьшению номинальной толщины

(отклонения со знаком минус). Для электросварных труб и деталей отклонения определя-

ется по листу, используемому для их изготовления (приводится в ГОСТах на листовую

25

сталь). Для бесшовных труб и деталей отклонения берутся по стандартам на бесшовные

трубы и детали.

Проблемы с этой прибавкой возникают тогда, когда нужно рассчитать толщину

стенки трубы или детали для конкретных рабочих условий. Номинальная толщина стенки

неизвестна, а прибавка зависит от этой толщины. Расчет можно выполнить с помощью

процедуры ”Элементы ”. Величина прибавки получается путем последовательных при-

ближений. Первоначально прибавка принимается равной нулю. Если в результате тол-

щина по стандарту окажется такой, чт о 3c 1c , задача решена. В противном случае после-

довательные приближения придется продолжить.

Прибавка на коррозию c2 обычно определяется скоростью коррозии мм/год, ум-

ноженной на срок службы трубопровода.

Нередко возникает такая ситуация, когда нормализованная деталь, заданная

в исходных данных не держит допустимое давление, указанное для нее в стандар-

те. Вероятная причина - в прибавках к расчетной толщине стенки. Например, в стан-

дартах на отводы ТЭС ОСТ 108.321.11-82 ÷ ОСТ 108.321.16 -82 прибавка на коррозию

с2 для трубопроводов острого пара принята 0.5 миллиметра, а для трубопроводов пара

и перегретой воды – в 1.0 миллиметр (в ОСТах эти данные не приведены). Естествен-

но, когда в исходных данных к ПС Старт по незнанию задают более высокие прибавки

на коррозию, толщина стенки оказывается недостаточной.

12. Определение толщины стенки толстостенных отводов для трубопроводов высокого давления

Речь идет о толстостенных гнутых и штампованных отводах в трубопроводах вы-

сокого давления (более 10 МПа). В процессе гнутья толщина стенки отвода по периметру

его поперечного сечения может существенно меняться. На вогнутой поверхности толщи-

на увеличивается, а на выпуклой – уменьшается. В ряде случаев (толстостенные заготов-

ки, используемые для гнутья) изменения оказываются весьма значительными, и требует-

ся более тонкий подход к расчету номинальной толщины. Определение толщины стенки

по давлению согласно РД 10-249-98 выполняется отдельно на выпуклой, вогнутой и

нейтральной стороне отвода (рис. 6) и в качестве расчетной принимается наибольшая

толщина из трех полученных значений. Расчет на вогнутой стороне по нормам допуска-

ется не проводить, когда толщина стенки в результате гнутья получается заведомо сильно

увеличенной. И это несмотря на то, что на вогнутой стороне отвода имеют место самые

большие напряжения, обусловленные давлением (рис. 6, б).

26

А 1 2

Рис. 7. Экранное меню для толстостенных отводов

В экранном меню ПС Старт предусмотрена возможность исключить проверку

толщины стенки на вогнутой стороне: достаточно поставить «галочку» в соответствую-

в

3

2

А

а б

Рис. 6. Гнутый отвод а – вид с боку; б – распределение кольцевых напряжений в поперечном сече-

нии А-А; в – контрольные точки в сечении отвода А-А 1 – выпуклая сторона; 2- нейтральная сторона; 3 - вогнутая сторона

27

щем окне (рис. 7). На том же рисунке видно, что технологическую прибавку можно зада-

вать на выпуклой, вогнутой и нейтральной сторонах.

Технологическая прибавка складывается из двух слагаемых (эта особенность

присуща только прибавкам к толщине стенки толстостенных отводов)

с1 = с11 + с12.

Прибавка с11 – компенсирует возможное утонение стенки заготовки, а прибавка

с12 – изменение толщины стенки в процессе изготовления из этой заготовки отвода. В

гнутых отводах она учитывается только на выпуклой (наиболее тонкой) стороне. При

этом ее величина по нормам составляет 0.05÷0.1 номинальной толщины стенки sН. Если

расчет по вогнутой стороне отвода не проводится, то на этой стороне с12 игнорируется.

Характерная ошибка при задании технологической прибавки: ее величину неред-

ко задают как разность между толщиной стенки на вогнутой и выпуклой сторонах. На

самом деле максимальное ее значение – не более с11 + 0,1sН.

Технологическая прибавка отсутствует в крутоизогнутых отводах изготовленных

способом протягивания через рогообразный сердечник и секторных отводах, так как при

их изготовлении сохраняется толщина стенки заготовки. Более подробная информация по

величине прибавок в толстостенных отводах содержится в пункте 3.3.2 РД 10-249-98.

13. Отбраковочная толщина стенки

Отбраковочная толщина стенки 0s – это толщина, при которой эксплуатация тру-

бопровода еще допускается. При фактической толщине (по результатам замеров) меньше

отбраковочной фs < 0s должна производиться выбраковка трубы или детали. Отбрако-

вочная толщина определяется по расчетному внутреннему давлению без учета прибавок,

т.е. 0s = sR.. При небольших давлениях расчетная отбраковочная толщина 0s может пре-

вратиться в «папиросную бумагу», что противоречит здравому смыслу. Поэтому нормы

для технологических трубопроводов СА 03-005-07 [10] ограничивают нижнюю границу

отбраковочной толщины значением 0mins , при которой несущая способность трубопро-

вода как конструкции еще сохраняется (таблица 10).

Впервые таблица со значениями 0mins появилась в 1986 году в руководящем до-

кументе (РД) института ВНИКТИНефтехиоборудования, а затем некритически перено-

силась в более поздние нормативные документы. До сих пор (а прошло уже более 20-ти

лет) справедливость подобного ограничения не получила обоснованного подтверждения -

нередки случаи, когда трубопровод нормально работает и при меньших толщинах. Тем не

28

менее, приведенные выше минимальные значения отбраковочной толщины до сих пор

применяются на практике.

Таблица 10

Отбраковочные толщины 0mins для труб

Dн, мм 25 57 114 219 325 377 426

Отбраковочная толщина, мм

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Отбраковочная толщина 0mins присутствует и в РД 10-249-98 на трубопроводы па-

ра и горячей воды, но под другим названием – допустимой толщины стенки при эксплуа-

тации (таблица 11). Как видим, эти значения не совпадают с приведенными в СА 03-005-

07, что косвенно подтверждает их недостаточную обоснованность.

Таблица 11 Толщина стенки при эксплуатации по РД 10-249-98

Наружный диаметр Dн, мм

< 38 51 70 90 108 108 Толщина стенки при

эксплуатации s, мм

1.45 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20

Итак, отбраковочная толщина определяется, как наибольшая величина из двух

значений Rs и 0mins

00mins;smaxs R .

Определение расчетной толщины стенки Rs труб и деталей не вызывает затрудне-

ний и производится по достаточно простым формулам. За исключением Т-образных со-

единений (тройников и врезок). Специфика метода замещения площади, который исполь-

зуется для определения Rs (сколько металла вырезается в магистрали, столько должно

добавляться к расчетным толщинам стенок Т-образного соединения), требует предвари-

тельного задания прибавки на коррозию, которая в таком замещении присутствует со зна-

ком «минус». В зависимости от величины этой прибавки, получаются разные значения

расчетной толщины Rs .

В качестве примера на рисунке 8 представлены результаты расчетов толщины

стенки сварного тройника 530х219 без усиливающей накладки (материал сталь 20) при

различных прибавках на коррозию в диапазоне расчетных давлений от 0 до 2.5 МПа. Рас-

четы проводились с помощью опции «Старт - отбраковочная толщина» в процедуре

”Элементы”. Для прибавки в 3мм согласно пункту 3.4 СА 03-003-07 [9] имеем график

оаd, для прибавки в 1.5мм – график obe и для расчета без прибавки (с2 = 0 мм) – график

29

ocf. Прямая линия oabc соответствует минимально допустимому значению отбраковочной

толщины (диаметр магистрали 530 мм > 426 мм и согласно приведенной выше таблице

0mins = 4 мм). Мы видим, что расчетная толщина стенки магистрали по мере увеличения

прибавки на коррозию возрастает. Так при давлении 2.5 МПа она увеличивается с 9.0 мм

(с2 = 0 мм) до 13.5 мм (с2 = 3 мм).

s R

мм

Поэтому, задавая прибавку на коррозию равную нулю (что на первый взгляд ка-

жется вполне логичным), можно сильно занизить нормативное значение отбраковочной

толщины. Т-образное соединение за счет ослабления отверстием является наименее проч-

ным элементом, поэтому не удивительно, что отбраковочная толщина для него получает-

ся больше, чем для труб и других трубопроводных деталей.

14. Допускаемые нагрузки на оборудование

14.1. Допускаемые нагрузки на патрубки насосов

Допускаемые значения определяются условиями нормальной работы насосов и

обычно даются заводами - изготовителями. Однако нужно иметь в виду, что разнород-

ность внутренних деталей агрегатов с движущимися частями, как правило, не позволяет с

достаточной точностью определять эти нагрузки. Поэтому изготовители вынуждены по-

лагаться на отдельные опытные данные или экстраполировать результаты случайных ис-

пытаний. Все это приводит к искусственному занижению допускаемых нагрузок (нередко

в разы). Излагаемые ниже положения основаны на опыте, накопленном в нефтеперера-

ботке и нефтехимии, но их при необходимости можно использовать и в других отраслях.

0

f

e

d

c b а о

15 с = 3.0 мм 2

с = 1.5 мм 10 2

Р МПа

с2 = 0.0 мм

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5.

5

Рис.8. Расчетная толщина стенки сварного тройника 530х219

30

Как же оценить нагрузки, которые можно передать на насос без риска нарушения его

нормальной работы?

По данным американской фирмы Келлог [11], специализирующейся в области проек-

тирования и строительства установок нефтехимических производств, допустимые нагрузки

на патрубки насосов обеспечиваются при соблюдении следующего приближенного критерия

a

еD

6350 .

Здесь

е - расчетное эквивалентное напряжение в трубопроводе (в месте его примыкания к

патрубку насоса) от всех воздействий в рабочем состоянии, 2cмкг / ,

aD - наружный диаметр трубопровода, мм.

Пользуясь этим критерием и результатами расчета напряжений для рабочего со-

стояния по ПС «Старт», можно определить, насколько трубопроводная обвязка отвечает

требованиям нормальной работы насосов. С увеличением диаметра трубопровода вели-

чина экв уменьшается. Как показывают расчеты, для малых диаметров экв составляет

40% (и более) от номинального допускаемого напряжения , а для больших – только

15%.

Обычно для оценки используются не напряжения, а расчетные усилия. На патру-

бок агрегата в общем случае действуют три пары усилий (рис. 9):

XX MF , - относительно оси вала насоса (ось 1 на рис. 10),

YY MF , - относительно оси основания насоса (ось 5 на рис. 10),

ZZ MF , - относительно вертикальной оси.

Мy

Fy

Fx Мx

Fz

Мz

+Z

+Y

+X

Рис. 9. Усилия, передаваемые трубопроводом на патрубок насоса.

31

Критерий допустимой нагрузки на патрубок насоса, предложенный фирмой Келлог

на основании предельного значения экв

25324 aRaR DSDM . .

а)

Здесь

RM - суммарный момент в месте примыкания трубопровода к патрубку насоса,

кг·см

222RzRyRxR MMMM ,

б)

Рис. 10. К определению допустимых нагрузок на насосы а – при опирании на две точки, б – при опирании на четыре точки

32

RzRyRx MMM ,, - компоненты момента RМ вокруг осей X,Y,Z, кг·см,

RS - суммарная сила в месте примыкания трубопровода к патрубку насоса, кг

222RzRyRxR SSSS ,

RzRyRx SSS ,, - компоненты силы RS вдоль осей X,Y,Z (рис. 8), кг,

aD - наружный диаметр трубопровода, мм.

Когда имеются несколько патрубков (рис. 10), допустимые нагрузки рассчитыва-

ются по такой же формуле

25324 СССС DSDM . ,

в которой вместо aD фигурирует расчетный эквивалентный диаметр СD . При наличии

двух патрубков (всасывающего и нагнетательного)

23

22 ааС DDD .

Здесь 32 , аа DD - диаметры трубопровода в местах примыкания к патрубкам насоса, мм .

Суммарный момент, передаваемый на насос от обоих патрубков

222CzCyCxC MMMM ,

а суммарная сила

222CzCyCxC SSSS .

Компоненты СM , СS определяются как алгебраическая сумма (с учетом знаков)

для каждой пары

.,

,,

,,

3232

3232

3232

zzCzzzCz

yyCyyyCy

xxCxxxCx

SSSMMM

SSSMMM

SSSMMM

Разница между слагаемыми в обоих вариантах не должна быть более 50 процентов

от большего значения из этих двух величин. Другими словами, как для отдельного пат-

рубка, так и для агрегата в целом должны соблюдаться условия

RaRRaR SDMSDM 4;max5.04 ;

CCCCCC SDMSDM 4;max5.04 .

Методика определения допустимых нагрузок, аналогичная описанной, использова-

на в стандарте API Американского Института Нефти [12]. Причем допускаемые нагрузки

на патрубки нефтяных насосов по API получаются более низкими.

33

Для увеличения допустимых нагрузок важную роль играет равнопрочность основ-

ных элементов насосного агрегата. Агрегат условно можно расчленить на отдельные час-

ти, показанные на рисунке 11. Корпус насоса 1 (литье) и фундамент 6 являются, как пра-

вило, самыми прочным элементами конструкции. Но станина 2 и опорная рама 5 завода-

ми – изготовителями нередко рассчитываются только на восприятие веса, поэтому жест-

кость на изгиб этих элементов оказывается недостаточной для восприятия горизонталь-

ных нагрузок и изгибающих моментов от примыкающих трубопроводов. В результате по-

является опасность расцентровки валов электродвигателя и насоса в узле стыковки 4.

3

В заключение отметим, что при заказе оборудования желательно в опросных лис-

тах указывать нагрузки на патрубки насосов с тем, чтобы завод - изготовитель мог преду-

смотреть соответствующее усиление их опорной части.

И еще одно очень важное обстоятельство. Допускаемые нагрузки, передаваемые

трубопроводом на агрегаты с движущимися частями, устанавливаются только для рабоче-

го состояния. Поэтому требовать их соблюдения в холодном (нерабочем) состоянии тру-

бопровода или в режиме гидроиспытаний, неправомерно.

14.2. Допускаемые нагрузки на штуцера аппаратов листовой конструк-ции (колонны, емкости)

В отличие от агрегатов с движущимися частями, допустимые нагрузки здесь мож-

но получить расчетным путем с помощью специальных программ по расчету прочности

врезок трубопроводов в аппараты. Принципы определения допустимых нагрузок рас-

смотрим на примере использования программы «Штуцер – МКЭ», разработанной ООО

«НТП Трубопровод» [13].

1

2

6

4

5

2

Рис. 11. Типовая схема насосного агрегата 1 – корпус насоса; 2 – основание (станина); 3 – электродвигатель; 4 – стыковочный узел; 5 – опорная рама (плита); 6 – фундамент

34

На штуцер аппарата в общем случае действуют три силы и три момента (рис. 12).

При определении нагрузок расчетным путем учитывается податливость стенки аппарата в

месте врезки штуцера. Податливость определяется величиной линейной или угловой де-

формации, вызванной соответственно единичной силой или моментом. В общем случае

прикладывается по очереди три единичные силы 111zS,yS,xS и три момента 111

zyx MMM ,, ,

умноженные на коэффициенты запаса от 1.05 до 1.3 (принимаются в зависимости от сте-

пени требуемой точности расчета).

S , M

По найденным линейным и угловым деформациям через допускаемые напряжения в

стенке аппарата определяются верхняя граница - предельно допустимые значения [Sx],

[Sy], [Sz], [Mx], [My], [Mz] и [P], (каждое по отдельности). Если хотя бы одна составляю-

щая нагрузки Si, Mi (i = x, y, z), передаваемой трубопроводом на штуцер аппарата, превы-

шает предельное значение, требуется конструктивное решение, направленное на ее сни-

жение (укрепление накладкой, изменение трубопроводной обвязки и т.п.).

Для получения нижней границы используется следующий приближенный критерий

Каждая составляющая не должна превышать четверти от своего предельного значения с

поправкой на давление в аппарате ÐÐ/1 . Когда все нагрузки удовлетворяют приве-

денному критерию, условия прочности соблюдены. Если же отельные компоненты iS и

iM (i = x, y, z) попадают в диапазон между верхней и нижней границей, то это не означа-

ет, что условия прочности не соблюдены (приведенный приближенный критерий дает

Sx, Mx

z z

S , My y

Рис. 12. Нагрузки на штуцер аппарата

.

/125,0

/125,0

/125,0

/125,0

/125,0

/125,0

ÐÐMM

ÐÐMM

ÐÐMM

ÐÐSS

ÐÐSS

ÐÐSS

zz

yy

xx

zz

yy

xx

35

слишком заниженные допустимые значения). Необходимо выполнить более точный рас-

чет по программе «Штуцер – МКЭ» и по его результатам делать окончательные выводы.

В таблице 12 приведен пример определения предельных значений нагрузок (верх-

няя и нижняя границы) для цилиндрического аппарата, в который врезан штуцер с усили-

вающим накладным кольцом. Расчеты выполнены с помощью программы «Штуцер –

МКЭ».

Таблица 12 Допустимые значения нагрузок на штуцер аппарата

Нагрузки (обозначения см. рисунок 11)

Sx

тс Sy

тс Sz тс

Mx тс· м

My тс· м

Mz тс· м

P кг/см2

Предельное значение для каждой нагрузки по от-дельности (верхняя грани-ца)

[Sx] 9.64

[Sy], 7.64

[Sz] 9.43

[Mx] 3.80

[My] 7.27

[Mz] 3.52

[P] 12.5

Значения при совместном действии нагрузок и давле-нии в аппарате Р (нижняя граница)

pxS

1.62

pyS

1.28

pzS

1.58

pxM

0.64

pyM

1.22

pzM

0.60

P

8.4

15. Специфика оценки прочности трубопроводов по СНиП 2.05.06-85 В СНиПе на магистральные трубопроводы [6] для оценки прочности используется

метод предельных состояний, который на сегодня является общепринятым при расчете

строительных конструкций. По этому методу рассматриваются предельные состояния,

при которых исчерпывается несущая способность. Любые напряжения, возникающие в

конструкции, но не влияющие на ее предельное состояние, учитываться не должны.

Потеря трубопроводом несущей способности может наступить в результате разры-

ва, или значительного формоизменения вследствие изгиба. Мерилом несущей способно-

сти при разрыве является предел прочности (временное сопротивление), а при изгибе –

предел текучести. Потеря трубопроводом несущей способности в СНиПе определяется

следующими предельными состояниями:

- разрушением от внутреннего давления, когда кольцевые напряжения достигают

предела прочности (аналог номинального допускаемого напряжения [σ]t, которым опре-

деляется толщина стенки, см. выше)

1Rкц ,

- разрушением в результате осевого растяжения - сжатия, когда продольные на-

пряжения достигают предела прочности

1RпрN ,

36

- развитием чрезмерных деформаций изгиба от действия температурного нагрева и

весовой нагрузки, когда напряжения в стенке трубы достигают предела текучести

22122

21 Rэкв ,

- развитием пластических деформаций от действия внутреннего давления при на-

личии сжатия, когда кольцевые напряжения в стенке трубы достигают предела текучести

.

,0

2

2

Rкц

сж

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

21 , RR - расчетные сопротивления (аналоги допускаемых напряжений), принимае-

мые по пределу прочности и пределу текучести соответственно;

нkk

mнRR

1

11 - для любых участков независимо от способа прокладки,

н

н

kk

mRR

2

22 - для участков воздушных трубопроводов,

н

н

k

mRR

9.02

2 - для участков трубопроводов, защемленных в грунте,

нR1 нормативное сопротивление, равное наименьшему значению предела прочно-

сти (временного сопротивления) материала в ;

нR2 нормативное сопротивление, равное наименьшему значению предела текуче-

сти материала ;

экв - эквивалентное напряжение от действия всех нагружающих факторов, ком-

понентами которого помимо кольцевых и продольных осевых напряжений, являются

также главные напряжения;

21, главные напряжения в растянутой и сжатой зонах сечения трубопровода;

m - коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от свойств транс-

портируемого продукта, условий безопасности и доступности данного участка трубопро-

вода для ремонта;

1k , 2k - коэффициенты надежности по материалу, учитывающие возможные от-

клонения качества металла от нормативных показателей;

нk - коэффициент надежности по назначению трубопровода, учитывающий откло-

нения основных размеров труб от нормативных значений.

Первые два критерия являются оценкой несущей способности при разруше-

нии в результате разрыва, а третий – в результате формоизменения конструкции

37

при изгибе. Четвертый критерий фактически является оценкой потери местной ус-

тойчивости.

Нетрудно заметить, что в методе предельных состояний единые коэффициенты за-

паса при определении расчетных пределов прочности заменяется несколькими, т.е. про-

изводится дифференцированный учет различных факторов, влияющих на запас прочно-

сти. Такой подход к определению запасов имеет своих противников и сторонников. Ар-

гумент противников – замена одного коэффициента незнания тремя не прибавляет досто-

верности, ибо их значения все равно принимаются на основе опыта. Аргумент сторонни-

ков – при системе коэффициентов, учитывающих влияние различных факторов, этот опыт

накапливается быстрее.

Главное преимущество метода предельных состояний перед методами, исполь-

зующими допускаемые напряжения, состоит по нашему мнению в том, что толщины сте-

нок труб и деталей здесь получаются меньше. Обусловлено это двумя причинами.

1. Номинальное допускаемое напряжение, которым определятся толщина стенки

в РД 10-249-98 [1], принимается как минимальное из двух значений

5142min

,,

,

tp

tâ

tσ

.

Для углеродистых и низколегированных сталей, как правило, 51,

tp

< 42,

tв . Поэтому даже

при одинаковых коэффициентах запаса (если принять, что 4.22 m

knk н , где n – коэффици-

ент надежности для внутреннего давления) номинальное допускаемое напряжение будет

меньше расчетного сопротивления, принимаемого по пределу прочности

tσ < tR1 .

2. Прибавки на коррозию, минусовой допуск и др., не влияют на значение расчет-

ной толщины стенки, определяемой для предельного состояния. Возможные утонения в

процессе изготовления или эксплуатации учитываются в соответствующих коэффициен-

тах (условий работы - m, надежности по назначению трубопровода kн и т.п.). Поэтому

единственной прибавкой к расчетной толщине в методе предельных состояний является

округление до ближайшего значения, имеющегося в сортаменте.

Таким образом, главным резервом экономии металла при использовании метода

предельных состояний являются более высокие допустимые значения кольцевых напря-

жений от действия внутреннего давления (первый критерий).

В заключение отметим, что СНиП предназначен для оценки прочности линейной

части магистральных трубопроводов, хотя в тексте документа нигде об этом не говорится.

При расчете на прочность обвязочных трубопроводов компрессорных станций, транс-

38

портных терминалов, обустройств месторождений рекомендуется пользоваться нормами

оценки прочности технологических трубопроводов [9].

16. Литература

1. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и го-

рячей воды, РД 10-249-98, ГУП «НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнад-

зора России», М., 2001,

2. ГОСТ Р 52857.1 -2007 «Сосуды и аппараты, Нормы и методы расчета на проч-

ность, Госстандарт, М., 2008,

3. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на

прочность, ОСТ 108.031.08-85÷ ОСТ 108.031.10-85 (СТ. СЭВ 5307-85÷ СТ. СЭВ 5309-85),

НПО ЦКТИ, Л., 1987,

4. Расчет трубопроводов энергетических установок на прочность, РТМ 24.038.08-

72, НПО ЦКТИ, Л., 1973,

5. СТО РОСТЕХЭКСПЕРТИЗА 10.001-2009, Тепловые сети. Нормы и методы рас-

чета на прочность, Ассоциация «РОСТЕХЭКСПЕРТИЗА», М., 2009,

6. СНИП 2.05.06-85, Магистральные трубопроводы. Госстрой СССР, 1985,

7. Программная система «СТАРТ», Расчет прочности и жесткости трубопроводов,

Руководство пользователя, ООО «НТП Трубопровод», М., 2007,

8. Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных тру-

бопроводов РТМ 38.001-94, Минтопэнерго РФ - ОАО «ВНИПИНЕФТЬ», 1994 г.

9. Расчеты на прочность и вибрацию стальных технологических трубопроводов СА

03-003-07, Ассоциация «РОСТЕХЭКСПЕРТИЗА», М., 2007,

10. Технологические трубопроводы нефтеперерабатывающей, нефтехимической и

химической промышленности. Требования к устройству и эксплуатации СА 03-005-07,

Ассоциация «РОСТЕХЭКСПЕРТИЗА», М., 2007,

11. L.-C. Peng and A.O. Medellin, Rethinking the Allowable Pipe on Rotating Equip-

ment Nozzles, the M.W. Kellogg Company, Houston, Texas, 2000,

12. ANSI/API STD 610, Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Gas In-

dustry Services, American Petroleum Institute, tenth edition, October 2004,

13. Расчет прочности и жесткости узлов врезки штуцеров, работающих под дейст-

вием давления и внешних нагрузок «Штуцер – МКЭ», Руководство пользователя, ООО

«НТП Трубопровод», 2006.

14. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей, РД 10-400-01,

«НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», М., 2001.

1

лекция 6

Анализ и интерпретация результатов

Оглавление

Применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок .................... 2 

1. Ошибки бывают разные ................................................................................................. 2 

1.1. Ошибки в размерностях .............................................................................................. 2 

1.2. Ошибки при построении расчетной модели ............................................................ 2 

1.3. Точность полученного решения и способы ее оценки............................................. 5 

2. Интерпретация результатов .......................................................................................... 5 

3. Анализ усилий................................................................................................................. 7 

4. Проблема потери устойчивости ................................................................................. 15 

5. Заключение .................................................................................................................... 21 

6. Литература ..................................................................................................................... 21 

2

Применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок

Анализу результатов машинного расчета не всегда уделяется должное внимание.

Считается, что если расчет выполнен с помощью сертифицированной программной

системы, то его результаты априори должны быть правильными. На самом деле это

далеко не так – применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок.

1. Ошибки бывают разные

Речь идет не об ошибках программы, которые встречаются крайне редко, а об

ошибках пользователя (так называемый человеческий фактор). Основным источником

ошибок при использовании компьютерных программ являются

- ошибки, допущенные при создании исходных данных по невнимательности,

неаккуратности и.т.п.,

- ошибки при построении расчетной модели трубопровода из-за недостаточной

квалификации пользователя (как показывает практика, – самый распространенный тип

ошибок),

- некорректное использование программного обеспечения.

1.1. Ошибки в размерностях

В задачах большой размерности вероятность появления ошибок в исходных

данных резко возрастает. Исследования по инженерной психологии говорят о примерно

степенной зависимости вероятности человеческой ошибки от объема перерабатываемой

человеком информации. И это нужно иметь в виду при расчетах сложных трубопроводов.

В ПС Старт имеется встроенная система диагностики ошибок. Перечень контролируемых

ошибок и расшифровка выдаваемых при этом сообщений приведены в пунктах 3.6.1 и

3.6.2 Руководства пользователя ПС Старт [1]. Однако не все ошибки поддаются

логическому контролю. Можно ошибиться на порядок при задании смещения опоры,

величины предварительной холодной растяжки, сосредоточенной нагрузки и т.п. и эти

ошибки практически нельзя формально проконтролировать. Поэтому особое внимание

нужно уделять размерностям используемых величин, а также характеру изменения

результатов от колебания значений отдельных исходных данных.

1.2. Ошибки при построении расчетной модели Этим ошибкам посвящена отдельная лекция, а также раздел 3.7.1 Руководства

пользователя. Хочется особенно подчеркнуть, что правильность расчетной модели

зачастую можно оценить, только в результате анализа упругого поведения трубопровода

– перемещений выдаваемых ПС Старт в табличном и графическом виде.

3

Приведем характерный пример, приведенный на рисунке 1.

Надземный переход через дорогу трубы 219х6, отводы 219х7, расчетная

температура 150ºС, давление 1.6 МПа, материал сталь 20.

Рис. 1. Расчетная модель перехода через дорогу.

Напряжения в рабочем состоянии Таблица 1

4

В таблице 1 представлены результаты оценки прочности трубопровода в рабочем

состоянии, которые выглядят весьма «благообразно»: расчетные напряжения не

превышают допускаемые (нормативный документ РД 10-249-98, пункт 5.1). Но ценность

этих результатов мгновенно улетучивается, стоит лишь посмотреть на перемещения

(таблица 2), которые на спинке П – образного компенсатора измеряются километрами,

чего в реальности быть не может.

Перемещения в рабочем состоянии Таблица 2

Все дело в том, что расчетная модель трубопровода, представленная на рисунке 1,

выполнена с грубыми ошибками. На концах трубопровода – шарнирно неподвижные

опоры, которые препятствуют только линейным перемещениям и не препятствуют

повороту. Под действием собственного веса такой переход может свободно

поворачиваться вокруг осевой линии магистрали, т.е. мы имеем дело с геометрически

изменяемой стержневой системой, к которой неприменимы методы сопромата и

строительной механики. В третьем параграфе первой лекции, посвященной созданию

расчетных моделей, мы уже говорили об этом классе стержневых систем.

Расчетная модель в нашем примере не отражает свойств реальной конструкции:

переход под действием собственного веса не может «опрокидываться», поэтому хотя бы

одна из концевых опор в принятой модели должна препятствовать повороту, что, по-

видимому, и имеет место в реальности. В данном случае на концах расчетной модели

лучше иметь неподвижные опоры с защемлением, т.е. мертвые.

В более общем случае, когда ошибки в создании расчетной модели не являются

столь «выпуклыми», надо анализировать перемещения на предмет их соответствия

ожидаемому поведению конструкции трубопровода под нагрузкой. Анимация упругой

линии при нагреве и охлаждении позволяет сразу же заметить несуразности в таком

поведении и понять, какие просчеты были допущены при создании расчетной модели.

Например, большие перемещения на участках трубопровода, где их не должно быть.

5

Значительные перемещения в тех точках трассы, которые неподвижно закреплены (случаи

неправильного наложения связей или потери точности). Большие нагрузки на опоры,

происхождение которых не поддается логическому объяснению – проектировщик

понимает, что в реальной конструкции такого не может быть. Грубые ошибки в

расчетной модели можно обнаружить сразу, поиск других (более тонких) требует

надлежащего опыта.

1.3. Точность полученного решения и способы ее оценки. Если выявить ошибки в принятой расчетной модели не удается то, по-видимому,

неожиданный результат вызван потерей точности решения. В этом случае рекомендуется

использовать искусственный прием. Выделить свободный узел на прямой отрезке

трубопровода: точку, в которой нет опоры, компенсатора и т.п. Далее поместить в эту

точку маркер - условную границу разбиения трубопровода на части (пиктограмма в

экранном меню). В результатах расчета информация о маркере будет отсутствовать.

Изменится только последовательность выдачи результатов. В трубопроводах большой

протяженности равномерная по длине расстановка маркеров позволяет также существенно

сократить продолжительность расчета (нередко в десятки раз).

М

Описанный прием проверки на чувствительность – надежный способ для оценки

правильности получаемых результатов. Если в результате описанной процедуры

результаты расчета практически не изменились, проверку на чувствительность можно

считать законченной.

Любые вычисления проводятся с определенной точностью. Например, если заранее

известно, что определяемое перемещение должно равняться нулю, это не значит, что в

результатах машинного расчета оно также будет нулевым. Может получиться достаточно

малая величина по сравнению с перемещениями других точек трубопроводной трассы.

Разница в порядке этих величин позволяет также судить о корректности расчетной модели

и точности полученного решения.

2. Интерпретация результатов

Когда получаемые результаты соответствуют представлению пользователя о работе

трубопровода, но являются неудовлетворительными, требуются мероприятия по снижению

напряжений, нагрузок на опоры, и т. п.

Характерный случай: конструктор трубопровода рассматривает примыкание к

аппарату как неподвижную (мертвую) опору и полученные из такого расчета нагрузки на

опору передает конструктору аппарата. Последний же прикладывает эти нагрузки к упругой

или упругопластической среде, моделирующей свойства аппарата в месте врезки в него

трубопровода. Очевидно, что конструктор трубопровода поступает по-своему правильно. Он

6

отвечает за трубопровод и справедливо считает, что если при наличии неподвижной опоры

прочность трубопровода обеспечена, это идет в запас прочности – при податливом

соединении условия работы для трубопровода будут более «легкими». Конструктор же

аппарата не может принять такие нагрузки, понимая, что они сильно завышены.

О том, как учесть совместную работу трубопровода и аппарата, говорилось ранее в

лекции 2 «Опоры». Напомним, о чем шла речь. Вместо неподвижной (мертвой) опоры

задается нестандартное крепление с линейно - упругими связями, которые учитывают

податливость стенки аппарата в месте примыкания штуцера. Значения податливостей можно

получить двумя путями:

- используя опцию Старт – Штуцер, которая поставляется дополнительно к ПС

Старт. Но нужно иметь в виду, что в ней реализована приближенная методика, описанная в

разделе 7.16 Руководства пользователя, и у этой методики есть ограничения, выдаваемые в

качестве сообщений (т.е. попытка решить задачу может не удаться);

- используя специализированные программы, в которых реализован метод конечных

элементов для расчета пластин и оболочек на сосредоточенные локальные воздействия

(например, «Штуцер – МКЭ» [3], Nozzle Pro [2]).

Во втором случае работа должна выполняться конструктором аппарата, в

распоряжении которого должна быть соответствующая компьютерная программа.

Полученные значения линейных и угловых податливостей он выдает конструктору

трубопровода в качестве задания. Если расчет выполняется с учетом упругопластических

деформаций, то задача решается с помощью последовательных приближений, т.е. в

несколько заходов. Такой путь является универсальным, но более трудоемким.

Еще одна деталь. ПС Старт – это программа для расчета трубопроводов.

Примыкание к аппарату в ней моделируется опорой. Осевая нагрузка, передаваемая

трубопроводам на эту опору, содержит в качестве компонента распор от внутреннего

давления в трубопроводе. Применительно к аппарату это не вполне корректно, ибо давление

в аппарате и в трубопроводе взаимно уравновешены. Поэтому из осевой нагрузки на опору,

полученной в результате расчета, в этом случае нужно вычесть величину

PD

F4

2 .

Здесь D - внутренний диаметр трубопровода, а P - внутреннее избыточное давление.

Такой прием в отдельных случаях позволяет снизить расчетную нагрузку на штуцер

аппарата.

7

Большие нагрузки на опоры могут быть также следствием неправильного

наложения связей (ошибки в построении расчетной модели) или отключения опор в

нагретом трубопроводе, вследствие их неправильного расположения.

Нередки случаи, когда скользящие опоры, поднимаясь вместе с трубопроводом в

результате его нагрева, перестают работать. При этом вес нагретого трубопровода

«уходит» на соседние опоры и аппараты, создавая значительные перегрузки. Отключение

опор программа учитывает автоматически.

Выявить описанные случаи несложно, анализируя таблицу нагрузок, передаваемых

трубопроводом на присоединенное оборудование и строительные конструкции (опоры).

Например, если в таблице нагрузок у скользящей опоры получилась нулевая строка, то

такая опора не работает (отключается). Может получиться другая ситуация – весьма малое

значение воспринимаемой нагрузки по сравнению с соседними. Это значит, что опора

недогружена, вследствие чего и создается перегрузка соседних опор.

3. Анализ усилий

Анализ необходим в тех случаях, когда условия прочности не выполняются –

расчетные напряжения превышают допускаемые или не выполняются условия

повреждаемости. Благодаря анализу указанных результатов можно сравнительно просто

понять, что нужно изменить в конструкции трубопровода, чтобы улучшить его работу. Для

наглядности рассмотрим конкретный пример.

Z

На рисунке 2 приведен фрагмент расчетной модели надземной теплотрассы, у

которой в точке 48 имеется тройниковое ответвление. Отходящий от него расчетный

участок 48 – 2 представляет собой заглушенную на конце 2 трубу – место подключения к

Рис. 2. Фрагмент расчетной модели надземной теплотрассы

83

492

47

4548

Y X

8

теплопроводу в будущем. Полученные в результате расчета напряжения для

рассматриваемого участка представлены в таблице 1. В сечении тройника напряжения от

веса в рабочем состоянии превышают допустимые более, чем в три раза 5451 > 1578 кг/см2.

В таблице 3 приведены усилия, обусловленные весом теплопровода в рабочем

состоянии, для рассматриваемого участка трассы. Из данных этой таблицы следует, что

высокие напряжения вызваны большими изгибающими моментами в сечениях магистрали

вокруг оси X, т.е. в вертикальной плоскости ZOY (примыкающие участки 45-48 и 48-49),

Mx = 85,45 тм. Следовательно, расстояние между скользящими опорами от точки 47 до

точки 49 слишком большое. Кроме того, «висящий» кусок трубы 48-2 дает изгибающий

момент в сечении ответвления вокруг оси Y (вертикальная плоскость ZOХ) – MY = 28,21 тм.

В таблице эти моменты условно выделены красным цветом.

Напряжения по документу РД 10-400-01 Таблица 3

Напряжения от весовой

нагрузки в рабочем

состоянии, (кГс/кв.см)

Напряжения от всех воздействий

в рабочем состоянии, (кГс/кв.см)

Напряжения от всех воздействий

в холодном состоянии, (кГс/кв.см)

Элемент

узел началь-ный

конеч-ный

расч. доп. расч. доп. расч. доп.

Повреж-дае-мость

При-меча-ние

47 1052.98 1441.00 1048.88 1965.00 654.33 2100.00 Участок 45 2269.11 1441.00 2284.66 1965.00 1874.04 2100.00 0.079 1 45 2269.11 1441.00 2284.66 1965.00 1874.04 2100.00 0.079 1 Участок 48 2503.82 1441.00 2519.27 1965.00 2107.34 2100.00 0.079 1

Тройник сварной

48 5457.01 1578.13 5475.49 2152.00 5623.28 2205.00 0.079 1

48 2581.82 1441.00 2597.27 1965.00 2200.00 2100.00 0.079 1 Участок 49 1640.85 1441.00 1676.46 1965.00 1297.90 2100.00 1 49 1640.85 1441.00 1672.88 1965.00 1290.88 2100.00 1 Участок 83 1273.95 1441.00 1274.05 1965.00 925.39 2100.00

Примечание 1: условия прочности от веса в рабочем состоянии не выполнены

Z 47

83

Рис. 3. Модель теплотрассы с двумя дополнительными опорами (выделены красным цветом).

Y

2

X 48

49

45

9

Если в точках 2 и 45 поставить скользящие опоры (как это показано на рис. 3),

напряжения от веса в нагретом трубопроводе снизятся и мы получим результаты,

приведенные в таблице 5. Условия прочности выполнены.

Усилия - Рабочие условия (Только вес)

Таблица 4 Силы вдоль осей, (тс) Моменты вокруг осей, (тс м)

Элемент

Узел началь-ный конеч-ный

X Y Z X Y Z

47 0.00 -0.00 13.77 23.31 11.31 0.00 Участок

45 0.00 0.00 -5.84 -75.75 -11.31 -0.00 45 0.00 -0.00 5.84 -75.75 11.31 0.00

Участок 48 0.00 0.00 -4.37 85.45 -11.31 -0.00

Тройник сварной

48

48 -0.00 -0.00 -4.95 -85.45 -28.21 0.00 Участок

49 0.00 0.00 15.04 -44.47 28.21 -0.00 49 -0.00 -0.00 12.25 44.47 -28.21 0.00

Участок 83 0.00 0.00 -10.96 -25.11 28.21 -0.00

Напряжения по документу РД 10-400-01

Таблица 5

Элемент

Узел началь-ный конеч-ный

Напряжения от весовой нагрузки

в рабочем

состоянии, (кГс/кв.см)

Напряжения от всех воздействий в

рабочем состоянии, (кГс/кв.см)

Напряжения от всех воздействий

в холодном состоянии, (кГс/кв.см)

Пов-реж- дае-мость

При-меча-ние

47 1119.07 1441.00 1044.87 1965.00 619.17 2100.00 Участок 45 872.40 1441.00 1078.00 1965.00 408.94 2100.00 45 872.40 1441.00 1083.71 1965.00 408.94 2100.00

Участок 48 859.61 1441.00 1063.68 1965.00 234.23 2100.00

Тройник сварной

48 1154.75 1578.13 1720.63 2152.00 617.33 2205.00

48 813.30 1441.00 812.01 1965.00 217.94 2100.00 Участок

49 812.79 1441.00 812.01 1965.00 342.59 2100.00 49 812.79 1441.00 812.01 1965.00 336.23 2100.00

Участок 83 813.15 1441.00 812.01 1965.00 153.02 2100.00

Приведенные таблицы усилий и напряжений представляют собой фрагменты

табличных результатов расчета, выдаваемых ПС Старт.

Следующий пример демонстрирует недостаточное понимание упругой работы

трубопровода и попыткой улучшить картину, опираясь не на результаты анализа, а

методом «тыка».

На рисунке 4 приведена расчетная модель трубопровода факельной установки для

сжигания газа. Температура продукта +15ºС , принятая температура монтажа -20ºС;

10

температурный перепад 35ºС; материал трубопровода - сталь 09Г2С. На концах

трубопровода в точках А и В – неподвижные опоры с защемлением (мертвые), в точке С –

шарнирно неподвижная опора, все остальные промежуточные опоры на горизонтальном

участке линии – скользящие. Типоразмеры труб: на участке АБ – 1220х12, на остальных

участках – 1020х10. Увеличенный фрагмент расчетной модели в пределах очерченной

красным прямоугольником зоны представлен на рисунке 5.

В результате расчета по ПС Старт в точке А получается изгибающий момент вокруг

оси Х Мх = 34 тсм, которому на первый взгляд неоткуда взяться – ведь температурный

перепад ничтожно мал! Попытка улучшить ситуацию, отодвинув неподвижную опору в

точке С по направлению оси ОY на 15 метров, дала еще худший результат – этот момент

увеличился до 115 тсм.

Рис. 4. Расчетная модель трубопровода факельной установки

Сначала попробуем оценить влияние температурного перепада (такой ли он

«ничтожный»). Для трубы 1020х10, неподвижно закрепленной на концах, осевая сила при

Т = 35ºС

тскгTEFN 26626628031710235102.1 65 .

Как видим, небольшой температурный перепад для жесткой трубы дает достаточно

большую осевую силу, измеряемую сотнями тонн. Поскольку точка С от линейных

перемещений закреплена неподвижно (рис. 5), нагрев короткого участка (порядка трех

диаметров трубы) от этой точки до места врезки в вертикальный участок (точки Б) и дает

значительный изгибающий момент в месте примыкания к мертвой опоре в точке А.

Вертикальный участок АБ также короткий (порядка пяти диаметров трубы) и ожидать,

что увеличение горизонтального участка путем отодвигания неподвижной опоры в точке

С вправо улучшит компенсирующую способность по меньшей мере наивно, – при таком

Z

А

В

С

Б

Y X

11

решении изгибающий момент в точке А только возрастает (что и подтверждают

результаты расчета). Выходом из положения является замена шарнирно неподвижной

опоры в точке С на промежуточную скользящую: при этом изгибающий момент падает

до 20 тсм. Добиться большего без изменения компоновочного решения, к сожалению,

нельзя. Для анализа результатов в данном примере достаточно простой логики: Г -

образник АБС оказался слишком жестким. Температурный перепад и вправду мал, но

зато диаметр 1000 мм!

Z

Рис. 5. Фрагмент трубопровода, представленного на рис. 4.

Обычно при расчетах трубопроводов на прочность фланцевые соединения

рассматриваются как жесткие, не допускающие взаимного смещения соединяемых

сечений. Однако бывают ситуации, когда такая модель соединения ведет к излишним

запасам. Одна из таких ситуаций приведена на рис. 6,а. Трубопровод подходит к

резервуару. Согласно СНиП 2.09.03-85 «Сооружения промышленных предприятий»

максимально допустимая осадка резервуара в грунте не должна превышать 200 мм. В

зависимости от объема резервуара величина расчетной осадки может быть значительной.

Эта осадка передается на штуцер резервуара в виде вертикального смещения вниз .

Если место примыкания трубопровода к штуцеру резервуара моделировать

мертвой опорой с таким смещением (рис. 6, б), можно получить достаточно большой

Б

А

С

X Y

2850

5800

1220х12

1020х10

12

крутящий момент, который на горизонтальный участок подводящего трубопровода

передается уже в виде момента изгибающего.

Для того чтобы снизить напряжения от осадки , придется делать трубопровод

более гибким: ставить пружинные опоры, увеличивать количество поворотов и т.д. Но

есть более простое решение – изменить расчетную модель с учетом реальных условий

работы фланцевого соединения в месте присоединения трубопровода к резервуару.

Z

Y

Рис. 6. Узел примыкания трубопровода к резервуару большой емкости.

Пятьдесят лет тому назад А.Г. Камерштейн и М.Н. Ручимский экспериментальным

путем установили, что пространственные трубопроводы с фланцевыми соединениями

обладают пониженной жесткостью (повышенной гибкостью) за счет поворота во

фланцевых соединениях [4] (см. рис. 7). Для свободных фланцев на резьбе угол поворота

может достигать 1°10'. Для приварных фланцев этот угол составляет менее 1° и

вычисляется через зазоры в отверстиях под болты. Описанное свойство фланцевого

соединения может привести к существенному эффекту в рассматриваемом нами случае. За

L

X

а)

L

б)

y

MY

φz

x

Рис. 7. Поворот во фланцевом соединении вследствие кручения

13

счет поворота на небольшой угол изгибающий момент в поводящем трубопроводе может

резко снизиться. Для этого используем следующую расчетную модель. В

непосредственной близости от мертвой опоры (рис.8) установим нестандартный

компенсатор 1, обеспечивающий кручение торцов соединяемых труб. В нашем примере

такой компенсатор характеризуется одной степенью свободы – угловой податливостью

вокруг оси Y. Характеристики поворотного компенсатора приведены на рисунке 9. Если в

результате расчета окажется, что угловое перемещение вокруг оси штуцера φ ≤ 1º – все в

порядке. В противном случае длину L нужно увеличивать.

Рис. 9. Нестандартный компенсатор, обеспечивающий кручение вокруг оси Y

Для предохранения штуцера агрегата от нагрузки, обусловленной температурным

расширением трубопровода, нередко на некотором расстоянии l от присоединения к агрегату

ставят упор. Такой ограничитель ставится от безысходности в попытке выполнить требования

Z 1

L

Рис. 8. Расчетная модель, учитывающая поворот во фланцевом соединении

14

по допустимой нагрузке на оборудование (рис. 10,а). Место крепления трубопровода к

агрегату, как правило, моделируется мертвой опорой (рис. 10,б и 10,г).

Если задать упор как горизонтальную одностороннюю связь, препятствующую

линейным перемещениям по направлению оси - Х, то результаты расчета приводят на первый

взгляд к неожиданным результатам: нагрузки в точке а вместо того, чтобы снизиться,

напротив возрастают. Поскольку точка b закреплена от перемещения по горизонтали, она

становится опорой рычага, который при нагреве трубопровода на величину Δх (рис. 10,б),

стремиться «вырвать» его в месте присоединения к аппарату. Соответствующая упругая линия

и усилия показаны на рис. 10,б: горизонтальные силы Sx и изгибающий момент Мz = Sxl. Для

того чтобы избежать эффекта «гвоздодера», можно поставить в точке b опору со спаренными

хомутами (рис. 10,в), которая воспримет все нагрузки, кроме крутящего момента и силы

вдоль оси трубы (рис.10,г).

Но и такой прием может не решить поставленной задачи по снятию нагрузки с

агрегата из-за двух причин

а) наличия трения скольжения в опоре F = μ Sx , которое приводит к увеличению

(нередко значительной) продольной нагрузки Sу,

Рис. 10. Теоретическое снятие нагрузки со штуцера

агрегата

б)

в)

Z

X Y

Sz

b

Мz

Sу

а

Мz

а)

bb

l г)

Мx S

Му

а

Sx

Sx

Δх

а

b

l

15

б) возможности защемления трубопровода в направляющей опоре со спаренными

хомутами (расширение сечения трубы при нагреве), в результате чего может возникнуть

достаточно большая осевая сила, вызванная нагревом участка длиной l.

На рисунке 11, а показано неудачное конструктивное решение – установленный

под вертикальным стояком для восприятия веса подпятник обеспечивает перемещение

трубопровода при нагреве только вертикально вверх. В нагретом трубопроводе

тройниковое соединение приподнимается над опорой, установленной на горизонтальном

ответвлении, в результате чего вес ответвления (включая вес арматуры) передается на

штуцер в виде большого изгибающего момента (рис. 11, б). На рисунке 11, в показано

правильное решение. Вместо подпятника, на некотором расстоянии L от стояка

поставлена скользящая опора. Теперь вес трубопровода, воспринимается двумя опорами,

а вертикальный стояк получил возможность перемещаться при разогреве в обе стороны:

вверх и вниз. Естественно, что схема будет так работать только при правильном подборе

расстояния L .

4. Проблема потери устойчивости

При разогреве трубопровода до температуры транспортируемого продукта длина

его изменяется в результате температурного расширения материала труб. При нагреве

или остывании на 100°С каждый метр стального трубопровода изменяет свою длину на

1,2 ÷ 1,8 мм (коэффициент линейного расширения).

+ δz + δz

L

- δz а) б) в)

Рис.11. Тройник на вертикальном стояке

16

Изменения длины создают в трубопроводе значительные усилия, которые могут

вызвать недопустимые нагрузки на присоединенное оборудование, порвать места

примыкания к нему других трубопроводов и т.д.

В любом справочнике есть формула для величины температурного удлинения

стержня длиной l

lT .

Но если стержень представляет собой трубу с избыточным внутренним давлением

р, то формула удлинения будет иной

ETl

кц -0.5 ,

где кц - кольцевые напряжения от внутреннего давления (положительные)

2s

рDкц .

В приведенных формулах

- коэффициент линейного расширения материала трубы при расчетной

температуре,

T - температурный перепад,

- коэффициент относительной поперечной деформации (Пуассона),

E - модуль упругости материала трубы,

l - длина трубы,

р - избыточное внутреннее давление,

D - внутренний диаметр трубы,

s - толщина стенки,

- коэффициент снижения прочности сварного шва.

Для большинства трубных сталей 30. поэтому окончательно имеем

s.10

E

рDTl .

В качестве примера решим простую задачу. Труба 108х4 неподвижно закреплена

на концах (рис. 12, а). Площадь поперечного сечения трубы F = 13,1 см2, модуль

упругости E = 2,1.105 МПа коэффициент линейного расширения материала α = 1,2.10-5

см/смºС, допустимая нагрузка на неподвижную опору 2000 кН. Определить осевое

усилие, возникающее при нагреве трубы на температурный перепад ΔT = 100 ºС при

отсутствии внутреннего избыточного давления (р = 0). Если отбросить лишнюю связь на

17

правом конце В и вместо нее ввести силу Р, которая обеспечивает отсутствие

перемещения от нагрева в точке В (рис. 12, б), получим следующее решение

EF

PlΤl

mсkHTEFP 3302330111310121001021 55 ....

А В

l

αΔΤl а)

Мы нашли реакцию неподвижной опоры. Она в точности соответствует той

нагрузке, которая передается на опору при разогреве на ΔT = 100 ºС. Как видим, нагрузка

оказалось достаточно большой P = 3301,2 кН. Но достигнуть столь высокого значения она

может только при условии, что длина трубы l между неподвижными опорами будет

меньше некоторой величины, называемой критической. В противном случае осевое

усилие уменьшится в результате продольно-поперечного изгиба: труба «вспучится» и

обретет новую форму равновесия (рис. 13). Критическую длину можно определить,

воспользовавшись уточненной формулой Эйлера для стержня шарнирно – опертого по

концам в частном случае, когда потеря устойчивости происходит вследствие увеличения

его длины (так называемое прессовое нагружение)

224

l

EIPкр ,

где I - момент инерции поперечного сечения трубы.

2

24l

EIπ αΔTEF ,

откуда

TF

Il

2 .

б)

В А Р

l

Рис. 12. Труба, неподвижно закрепленная по концам а - расчетная модель; б – основная система

18

В нашем случае момент инерции поперечного сечения на изгиб I =177 см4 и

м, см ,,

. l -

766661131001021

177286

5

f

Итак, нагрузка P = 3301,2 кН может быть достигнута при длине трубы не более 6,7

метра. Если же длина окажется большей, например 10 метров, то эта нагрузка уменьшится

более чем в два раза

тс,кН ,

, P 6146146610

17710121434

6

52

Казалось бы, цель достигнута - при нагрузке на неподвижную опору меньше

допустимой 1466 кН < 2000 кН труба компенсирует свое температурное расширение в

результате продольно-поперечного изгиба. Однако при этом получаются большие

поперечные деформации, которые могут не отвечать требованиям жесткости.

При потере устойчивости в результате нагрева конечная длина трубы составит

l+Δl. В силу малости Δl = αΔTl по сравнению с l ось изогнутой трубы, представляющую

собой полуволну синусоиды, можно приближенно заменить дугой окружности с хордой l

и стрелкой f (рис. 13). Тогда имеем

крTTl.f 610 .

В этой формуле крT - перепад температур, соответствующий критической длине l,

при которой труба еще не теряет устойчивости, т.е. сохраняет прямолинейную форму

равновесия. Из формулы для определения критической длины при l = 10 м (1000 см)

следует

С..

.

Fl

ITкр

4411310001021

1771434425

2

2

2

.

Величина прогиба

В А

l

Рис. 13. Потеря устойчивости в результате температурного расширения

19

см.,TTl,f кр 81544100102110610610 53

в 13 раз превышает температурное расширение трубы

.см..lT 21101001021 35

Таким образом, длинные участки трубопроводов, транспортирующие горячие

продукты должны проверяться на предмет потери устойчивости. В чем опасность потери

устойчивости? Во-первых, могут возрасти напряжения от веса трубопровода, что опасно

(промежуточные скользящие опоры при потере устойчивости трубопровода в

вертикальной плоскости выключаются из работы). Во-вторых, большие поперечные

деформации могут нарушить нормальные условия транспортировки продукта, повредить

близлежащие трубопроводы и т. п. Наиболее простым способом «борьбы» с потерей

устойчивости является установка промежуточных направляющих опор (двухсторонних),

которые резко увеличивают критическую длину.

При нормальной компенсации температурных расширений случаи потери

устойчивости маловероятны. Проблема возникает в отельных частных случаях – в

протяженных трубопроводах с длинными прямыми участками, как воздушными (на

опорах), так и защемленных в грунте. Она актуальна также в трубопроводах с участками

упругого изгиба. Необходимо помнить, что расчет трубопроводов по программе Старт

осуществляется без учета возможной потери устойчивости. Конструктор должен

помнить об этой опасности и при малейшем подозрении делать дополнительную

проверку на устойчивость с помощью процедуры «Элементы».

В заключение приведем несколько характерных примеров.

Пример 1. Подземный нефтепровод пересекает овраг «по воздуху» (фрагмент

показан рис. 14). Труба 375х10, материал 09Г2С, расчетная температура 60ºС, давление 4

МПа. Расчет по ПС Старт согласно СНиП 2.05.06-85* дал положительные результаты в

части оценки прочности и нагрузок на опоры. Но после пуска в эксплуатацию воздушная

часть длиной 50 метров потеряла устойчивость: трубопровод поднялся вверх на 890 мм

(рис. 14, а). Все промежуточные скользящие опоры выключились из работы. Проверка,

выполненная в процедуре «Элементы» показала, что трубопровод теряет устойчивость

уже при нагреве на температуру 29ºС. Критическая длина, превышение которой приведет

к потере устойчивости, составила 11,6 метров. Таким образом, условия сохранения

прямолинейной формы трубопровода оказались нарушенными: реальная длина воздушной

части 50 метров, а расчетная температура 60ºС.

20

Если такая проверка была бы своевременно выполнена, то скользящие опоры на

траверсах железобетонных стоек (рис. 14, б) пришлось бы заменить на двухсторонние

направляющие опоры, что в итоге и было сделано, но уже на строительной площадке.

Пример 2. Пример из практики проектирования тепловых сетей. Бесканальная

прокладка имеет воздушный участок, помещенный в канал (рис. 15). В силу того, что

точки теплотрассы А и В при входе и выходе из канала защемлены в грунте, возможна

а)

А Б

А В

б)

Рис.15. Фрагмент бесканальной теплотрассы с воздушным участком в канале

а) общий вид, б) расчетная модель

f =890

Узел А

50000

а) б)

Рис. Переход трубопровода через овраг а – общий вид (схема), б – узел А (вид вдоль оси трубопровода)

21

потеря устойчивости на участке АВ. Требуется дополнительная проверка, осуществляемая

с помощью процедуры «Элементы». Если устойчивость прямолинейной формы не

обеспечивается, то отдельные промежуточные опоры необходимо сделать

двухсторонними направляющими. Расстояние между ними определяется полученной по

результатам расчета критической длиной.

5. Заключение

Из изложенного можно сделать следующие выводы. Для правильной оценки

прочности и надежности трубопровода нужна не только соответствующая компьютерная

программа, но и участие квалифицированного пользователя. Эта простая мысль не всегда

осознается в должной мере. Компьютерному моделированию и анализу правильности

результатов в большинстве случаев мешают следующие обстоятельства:

недостаточное понимание расчетчиком основных идей выполняемого машинного

расчета, недостаточная квалификация пользователя,

неполная информация об особенностях используемой программы (например, об

ограничениях, накладываемых на расчетную модель),

отсутствие наглядности получаемых результатов, когда основные данные

«замаскированы» многочисленными несущественными деталями (неоправданное

усложнение расчетной модели).

В настоящее время решению этих проблем уделяется большое внимание.

Выпущены специальные монографии, посвященные вопросам компьютерного

моделирования конструкций [5], [6]. Цель настоящего курса лекций та же – повысить

квалификацию специалистов, проектирующих трубопроводные конструкции с

применением ПС Старт.

6. Литература

1. Программная система Старт, Руководство пользователя, М., 2011,

2. Ю. Морозов, Применение программы Nozzle Pro для расчета аппаратов и

трубопроводов, САПР и графика, М., май, 2004,

3. Программа Штуцер – МКЭ, Расчет прочности узлов врезки штуцеров, работающих

под действием давления и внешних нагрузок. Руководство пользователя, М., 2006,

4. А.Г. Камерштейн, М.Н. Ручимский, Экспериментальное исследование работы

пространственных компенсаторов высокого давления, Сб. трудов института

«ВНИИСТРОЙНЕФТЬ» выпуск IХ, «Действительные условия работы конструкций

трубопроводов и резервуаров», М., 1957,

22

5. А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер, Расчетные модели сооружений и возможность их

анализа, Киев, «Сталь», 2002,

6. А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров, Компьютерные модели конструкций, Киев,

«Факт», 2005.

- 1 -

НТП ТРУБОПРОВОД

ООО «Научно-техническое предприятие

«ТРУБОПРОВОД»

111141, Москва, ул. Плеханова, 7, строение 1

Тел.:+7(495)737-3616; 741-5941 Факс: +7 (495) 368-5065

E-mail: start@truboprovod.ru http//www.truboprovod.ru

NTP TRUBOPROVOD

Piping Systems Research & Engineering Co

«TRUBOPROVOD» Plehanova Str., 7, Moscow, building 1,

111141 Tel: +7 (495)737-3616; 741-5941

Fax: +7 (495) 368-5065 E-mail: start@truboprovod.ru

http//www.truboprovod.ru

В.Я. Магалиф канд. техн. наук

Теоретические основы конструирования трубо-проводов тепловых сетей (справочно-методический материал)

Москва 2010

- 2 -

Оглавление

Введение. Область применения новых конструкций инженерных сетей с ППУ -

изоляцией .....................................................................................................................................3

1. Особенности работы трубопроводов, защемленных в грунте............................................5

2. Разрушение от нагрева, циклическая прочность .................................................................7

3. Допускаемые осевые напряжения от нагрева ....................................................................11

4. Оценка прочности в программной системе «Старт».........................................................12

5. Данные по коррозии тепловых сетей и прибавкам к толщине стенки. ...........................14

6. Тройниковые соединения .....................................................................................................16

7. Влияние подушек ..................................................................................................................21

8. Расчетные нагрузки...............................................................................................................23

9. Применение стартовых и осевых компенсаторов ..............................................................24

10. Прочность ППУ - изоляции и допустимая глубина заложения......................................29

11. Реальная конструкция и компьютерная модель...............................................................31

12. О расчете на прочность гибких трубопроводов бесканальной прокладки....................36

13. Использование номограмм................................................................................................39

13.1. Номография – наука, оставшаяся в прошлом ..............................................................39

13.2. Номограммы для «воздушных» тепловых сетей – аргументы против .....................40

13.3. Влияние бокового трения в промежуточных подвижных опорах..............................41

13.4. Номограммы для тепловых сетей бесканальной прокладки. Невидимые

ограничения - источник возможных ошибок .........................................................................43

13.5. Выводы и рекомендации ..................................................................................................44

14. Расстояния между промежуточными опорами ................................................................44

15. Литература ...........................................................................................................................47

- 3 -

Введение. Область применения новых конструкций инженерных сетей с ППУ - изоляцией

Наиболее распространенными конструкциями инженерных сетей с промышленной

ППУ – изоляцией на сегодня являются:

– жесткие стальные,

– гибкие полимерные,

– гибкие стальные.

Для каждого типа существует своя область применения (см. таблицу). Для примера,

в Москве в 2010 году проложено порядка 200-т километров инженерных сетей из жестких

стальных труб и 300-т километров - из гибких.

Области применения трубопроводов с ППУ - изоляцией

Ограничения по Трубопроводы с ППУ - изоляцией диаметру, мм давлению, МПа температуре, ºС Жесткие стальные 1020 10.0 150 Гибкие из сшитого полиэтилена РЕХ 160 1.0 95

Гибкие стальные 160 2.5 150

Примечание. Ограничение для тонкостенных (электросварных) труб.

Обладая высокой теплоизолирующей способностью, вспененный пенополиуретан

склонен к старению (и соответственно - разрушению) при высоких температурах. При посто-

янной температуре 150 ºC срок службы ППУ составляет 30 лет, а при 165ºC сокращается в

разы.

За расчетную температуру традиционно принимается максимальная температура

транспортируемого продукта, определяемая техническими требованиями на проектирование.

Такой подход на сегодня устарел, т.к. он приводит к необоснованно завышенным запасам

компенсирующей способности. Согласно техническим требованиям для воздушных тепло-

вых сетей в г. Москве расчетная температура должна быть 150°С. Однако по данным много-

летних наблюдений ОАО «Мосэнерго» (ныне Московская Теплосетевая Компания) продол-

жительность действия температуры 150°С не превышает 1.5 суток, а 130°С – 10 суток за

весь отопительный период даже на магистральных теплопроводах большого диаметра.

Пусть продолжительность отопительного периода 210 дней, причем максимальные

суточные температуры в сети составляют

Температура, °С Количество суток 150 1.5 140 5.5

- 4 - 130 10 120 30 110 40 100 33 90 30 80 30 70 30

Используя понятие средневзвешенного арифметического, получаем значение фактической

расчетной температуры в течение всего отопительного периода

СТ р

103

210

21695

303030334030105.55.1

309030903090331004011030120101305.51405.1150

По сравнению со 150°С разница составляет 30%! Так что более правильно за расчетную тем-

пературу в данном случае брать 105ºC (с точностью до 5ºC), а 150°С отнести к категории

кратковременных воздействий наряду с такими, как ветер, снег и.т.д.

К сожалению, проектировщик не волен самостоятельно принимать подобные реше-

ния, но тенденция к переходу на более обоснованные исходные данные сегодня уже обозна-

чилась. В нормах по расчету на прочность трубопроводов тепловых сетей СТО Ростехэкс-

пертиза 10.001-249 [2] для учета кратковременных воздействий предусмотрен отдельный

расчет - режим ПДКОН, для которого критерии прочности берутся с более низкими коэф-

фициентами запаса. Для трубопроводов, защемленных в грунте, снижение расчетной темпе-

ратуры особенно актуально, ввиду их худшей (по сравнению с воздушными) компенсирую-

щей способностью.

Материалом для полимерных труб с ППУ – изоляцией служит сшитый полиэтилен

РЕХ. Сокращение «РЕ» происходит от названия «полиэтилен», а «Х» - означает химическую

модификацию полиэтилена, которая заключается в образовании поперечных связей молекул.

Эти связи увеличивают прочность полиэтилена при температуре нагрева до 100°С. Преиму-

щества полимерных труб - стойкость против коррозии и высокая компенсирующая способ-

ность при нагреве. Имея малый диаметр и гофрированный наружный кожух изоляции, они

работают по принципу гибкого шланга. Устройство специальных поворотов и компенсаторов

осевых перемещений здесь не требуется. Излишними являются и соответствующие расчеты

компенсирующей способности при нагреве (см. ниже §13). Такие трубы служат десятиле-

тиями. Однако из-за жестких ограничений по рабочему давлению, напрямую зависящему от

прочности сшитого полиэтилена при средней температуре всего срока эксплуатации, а также

максимальному диаметру 160мм, их нельзя рассматривать как альтернативу стальным тру-

бам, особенно в первичных сетях теплоснабжения. Область их применения на сегодня – низ-

котемпературные внутриквартальные сети с температурным графиком 95 - 70ºC (допускается

кратковременное повышение температуры до 110 ºC). Гибкие стальные трубы имеют более

- 5 - широкий диапазон применения по температуре и давлению, но имеют ограничения по на-

ружному диаметру, обусловленного технологией их изготовления. Область их применения

на сегодня – внутриквартальные тепловые сети.

Ниже рассматриваются главным образом жесткие стальные трубопроводы c ППУ -

изоляцией (группа «а» согласно классификации СНиП на тепловые сети [6]).

1. Особенности работы трубопроводов, защемленных в грунте

Бесканальная прокладка тепловых сетей имеет определенную специфику. Трубопро-

водные трассы имеют зоны скольжения, в которых осуществляется компенсация темпера-

турных расширений за счет угловых и линейных деформаций, и зоны неподвижности, в ко-

торых температурные расширения компенсируются осевыми напряжения растяжения – сжа-

тия.

На рисунке 1 показан пример, когда зоны неподвижности отсутствуют и между

смежными зонами скольжения образуются естественные неподвижные точки – так называе-

мые мнимые неподвижные опоры. Трубопровод при этом распадается на участки с Г, Z и П

– образной компенсацией и трудности в оценке прочности сводятся в основном к правиль-

ному определению местоположения мнимых опор (что сделать довольно непросто). Пример

на рисунке 2 представляет более общий случай, когда наряду с зонами скольжения имеют

место довольно значительные зоны неподвижного защемления в грунте. Обеспечить ком-

пенсацию температурных расширений только за счет поворотов трассы в подобной ситуа-

ции удается далеко не всегда. И, если по каким-либо причинам изменить трассировку нель-

зя, приходится делать предварительную растяжку длинных прямых участков, например, с

помощью стартовых компенсаторов.

Благодаря сопротивлению грунта продольным и боковым перемещениям в теплопро-

водах бесканальной прокладки на порядок возрастают осевые усилия, вследствие чего они

Зона скольжения Зона скольжения

Зона скольжения Зона скольжения

2

1

1 2 1

2

Рис. 1. Трасса без зон неподвижности с мнимыми неподвижными опорами 1 – компенсирующая подушка, 2 – мнимая неподвижная опора

- 6 - по сравнению с воздушными имеют более низкую компенсирующую способность и в то же

время значительно более высокие нагрузки на концевые неподвижные опоры в зонах сколь-

жения. Поэтому наличие мнимых неподвижных опор – безусловно положительное обстоя-

тельство, позволяющее свести к минимуму число реальных неподвижных опор.

1

Под компенсирующей способностью понимается восприятие температурных расши-

рений за счет гибкости трубопроводной трассы.

Компенсирующая способность L и нагрузки на неподвижные опоры N

тN

мL

,

,

Прокладка воздуш- ная (на опорах)

беска-нальная в грунте

воздуш- ная (на опорах)

беска-нальная в грунте

Типовая схема

Вылет В = 6 м Вылет В = 10 м

5.2

71

29

36

8.4

195

24

30

Проиллюстрируем это положение на примере типовой схемы: Г -образного пово-

рота. Будем сравнивать плоскую горизонтальную схему воздушной прокладки (на опорах) c

такой же схемой бесканальной прокладки в грунте. Сравнение проводится на примере тру-

бопровода 219х6, материал сталь 20, температурный перепад 130 ºC, внутреннее давление

1.6 МПа. Результаты расчетов по программе Старт-Экспресс сведены в таблицу (компен-

сируемая длина L в числителе и нагрузка на неподвижную опору N в знаменателе). Из анали-

за результатов следует

компенсируемые длины L отличаются в 2 – 7 раз, а нагрузки на неподвижные

L

B

Зона скольжения

Зона неподвижности

Зона скольжения

1 Зона неподвижности

Рис.2. Трасса с зонами скольжения и неподвижности 1 – компенсирующая подушка

- 7 - опоры (расположенные в зоне скольжения подземного трубопровода) N в 5- 10 раз;

компенсирующая способность трубопровода бесканальнй прокладки сущест-

венно ниже, а нагрузки на опоры – выше;

при увеличении вылета В с шести до десяти метров (в 1.7 раза) компенсирую-

щая способность при воздушной прокладке резко возрастает, а в трубопроводе, за-

щемленном в грунте, она наоборот падает.

Специфика поведения трубопроводов, защемленных в грунте, во многом обесценила

тот многолетний опыт, который накапливался и передавался от одного поколения проекти-

ровщиков тепловых сетей другому. Теперь проектировать тепловые сети без проведения

серьезных расчетов стало намного сложнее. Именно поэтому Госгортехнадзором РФ в 2001

году были введены в действие Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей

РД 10-400-01 [3], а нами создана линейка программных продуктов Старт и Старт - Экс-

пресс для расчетов трубопроводов на прочность, в которых эти нормы реализованы. В на-

стоящее время вышла новая редакция этих норм. В связи с тем, что система стандартизации

РФ претерпела изменения, нормы пролучили статус стандарта организации - СТО Ростех-

экспертиза 10.001-2009 [2]. Над их реализацией в ПС Старт и Старт – Экспресс в настоящее

время ведется интнесивная работа. Результаты расчетов, приводимые в этом материале, по-

лучены в основаном с помощью ПС Старт - Экспресс.

2. Разрушение от нагрева, циклическая прочность

На рисунке 3 показано два варианта нагружения стального образца одинаковой длины

L. На рисунке 3а растяжение осуществляется с помощью подвешенного груза, а на рисунке

3б - путем нагрева массивного цилиндра (сечение заштриховано). В первом случае парамет-

ром внешнего воздействия выступает сила Р (силовое воздействие), а во втором – темпера-

турный перепад Δt (деформационное воздействие). Опасность силового и деформационного

нагружения различна.

Пусть материал стержня саль 20. При температуре 150°C имеем следующие расчетные

характеристики: предел текучести р - 220 МПа, временное сопротивление (предел проч-

ности) в - 400 МПа, модуль упругости Е - 2·105 МПа, отосительное удлинение при разрыве δ =

20%.

Начало образования пластических деформаций характеризуется относительной деформа-

цией

El

l pp

; %..p 11000110

102

2205

и опасность разрушения будет определяться соотношениями

- 8 -

– при силовом воздействии ;.р

в 81220

400

– при деформационном 182110

20

.p

.

Рис. 3. Варианты нагружения стального образца

б) а)

Для того чтобы разрушить образец после появления пластических деформаций, дос-

таточно увеличить силовое воздействие в 1,8 раза, в то время как деформационное (в нашем

случае температурный перепад) – почти в двести раз. Поэтому, трудно представить себе раз-

рушение, вызванное температурным нагревом.

Пластические деформации вследствие нагрева могут иметь место только в трубопрово-

дах, неподвижно закрепленных на концах. При постоянном температурном перепаде эти де-

формации в диапазоне интересующих нас температур не могут привести к разрушению, а

потому не опасны. По изложенным соображениям нормы расчета на прочность [2] жестко

ограничивают уровень допускаемых напряжений от силовых воздействий и значи-

тельно увеличивают этот уровень при сочетании силовых воздействий с температур-

ным нагревом.

Для трубопроводов тепловых сетей условия статической прочности выглядят следую-

щим образом

- от внутреннего (избыточного) давления

σ ≤ σ ,

где [σ] – номинальное допускаемое напряжение, нормативные значения [σ] приведены в раз-

деле 3,

- от веса и давления в рабочем (т. е. нагретом до рабочей температуры) или холодном

состоянии трубопровода

σ ≤ 1.1 σ ,

допускаемые напряжения увеличиваются на 10%,

- от всех воздействий в рабочем состоянии трубопровода (кроме веса и давления дейст-

вует температурный нагрев)

- 9 - σ ≤ 1.5 σ ,

допускаемые напряжения увеличиваются на 50% и нередко достигают предела текучести

р .

Первые два условия являются обязательными. Последнее может не выполняться, если

соблюдается требование циклической прочности, а именно - повреждаемость от действия

знакопеременных нагрузок, обусловленных колебаниями температуры, оказывается в допус-

тимых пределах. Колебания температуры характерны для трубопроводов тепловых сетей и

именно ими во многом определяется прочность таких теплонапряженных элементов как кри-

волинейные элементы (отводы) и Т- образные тройниковые соединения (сварные и штампо-

ванные).

Разрушение в результате знакопеременных воздействий характеризуется пределом

выносливости (усталости) kσ . Для углеродистых сталей kσ ≈ 0.4 вσ , коэффициент запаса

прочности обычно составляет kk =26. При среднем значении kk =4 для стали 20 будем

иметь следующие допускаемые напряжения

МПаk

в

k

k 404

4004.0

4

4.0

.

Обеспечить напряжения на уровне МПа40 можно только путем больших запасов

компенсирующей способности, т.е. очень неэкономичных решений. Поэтому общепринятым

подходом является допущение образования пластических деформаций в циклах нагрев - ох-

лаждение, но при этом допустимое количество циклов должно быть таким, чтобы накоплен-

ная пластическая деформация не могла привести к разрушению трубопровода в течение за-

данного срока его службы (например, 30 -ти лет).

Формула накопления повреждений при действии циклической нагрузки имеет вид (k -

количество циклов знакопеременного нагружения)

k

i i

i

N

N

1 0

0 ,1 i=1,2, …, k.

В числителе здесь число расчетных циклов нагрев - охлаждение, а в знаменателе - до-

пустимое количество этих циклов. Суммарная повреждаемость должна быть не более

единицы.

Расчетное количество циклов принимается на основании статистической обработки

реальных данных приведенных к так называемой «температурной истории», а допускаемое –

определяется по кривым усталости для заданного материала и рабочих характеристик каждо-

го расчетного цикла.

Типовая температурная история

Номер Период времени Перепад темпе-ратур ΔT °С

Количество циклов в течение

- 10 -

периода вре-мени

(графа 1) года

30 -ти лет,

iN0

1 каждый год 130 1 1 30 2 каждый месяц 65 2 24 7203 каждую неделю 32,5 4 208 62404 каждый день 16,25 8 2920 87600

Выше приведена типовая (в терминологии программной системы Старт) температур-

ная история. Она получена на основании обработки журналов диспетчерской службы тепло-

вых сетей ОАО «Мосэнерго» за три года с наиболее суровыми зимами. Подчеркнем еще раз:

это – не действительная картина циклических воздействий, а эквивалентная ей по степени

повреждаемости. В зарубежных нормативных материалах формула накопления повреждений

при циклических воздействиях выглядит иначе

k,...,,i

N

Nk

i fati

i 21,1

1 0

0

где γfat - коэффициент запаса по выносливости (усталости), который зависит от класса теп-

лопровода.

= TE, МПа

300

Рис. 4. Классификация теплопроводов

Классификация, принятая за рубежом в Европейских странах, представлена на рисун-

ке 4, заимствованном из [15]. По оси ординат отложены изменения напряжений при перехо-

де теплопровода из холодного состояния в рабочее

TE , МПа,

а по оси абсцисс – характеристика сечения трубопровода, выраженная через отношение sсрD

2,

280

260 ПРОЕКТ КЛАССА В Предел холодной укладки для углеродистой стали повреждаемость ≤ 0,15 240

220 = р

200 D /2s = 28,4ср

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

100

120

140

160

180 ПРОЕКТ КЛАССА А

89х3,2 219х4,5 273х5,0 406х6,3 1016х10

Dср /2s

повреждаемость ≤ 0,2 ПРОЕКТ КЛАССА С

повреждаемость ≤ 0,1

0

- 11 -

где sнср DD , нD - наружный диаметр, s - толщина стенки. Верхняя граница для трубопро-

водов малого и среднего диаметра 4.282

s

Dср соответствует типоразмеру 324х5.6 мм. Преде-

лу текучести при рабочей температуре p на рисунке 4 соответствует 210 МПа.

Характеристики классов следующие

проект класса А - теплопроводы малого и среднего диаметра (DN ≤ 300) с на-

пряжениями от нагрева не превышающими предел текучести материала (Δσ ≤ σp , МПа) γfat

= 5,0 (η = 0.2),

проект класса В - теплопроводы малого и среднего диаметра с напряжениями

от нагрева, превышающими предел текучести материала (Δσ > σp, МПа) γfat = 6,67 (η =

0.15),

проект класса С - теплопроводы большого диаметра (DN > 300 мм) γfat = 10.0

(η = 0.1).

На теплопроводах класса В остановимся подробнее. На рисунке наибольшие напря-

жения от нагрева для этого класса составляют 300 МПа, что превышает предел текучести σp

=210 МПа приблизительно в 1.4 раза. Таким образом, можно определить допустимый уро-

вень пластических деформаций в результате нагрева

%15.00015.0 2·10

3005

E

T .

Это в полтора раза больше значения 0.1%, соответствующего 210 МПа, но в 670 раз меньше

удлинения при разрыве δ =100%. Напомним, что условный предел текучести для сталей, у

которых площадка текучести отсутствует, соответствует относительной деформации 0.2% -

величине, которая превышает 0.15% в 1.3 раза. Несмотря на то, что столь малые пластиче-

ские деформации от нагрева не опасны, в отечественной практике теплопроводы, аналогич-

ные классу В, не применяются.

В меню программной системы Старт-Экспресс предусмотрено задание коэффициен-

та η для того, чтобы пользователь мог сравнивать результаты оценки циклической прочно-

сти с требованиями зарубежных стандартов.

3. Допускаемые осевые напряжения от нагрева Эти напряжения служат только для оценки способности трубопровода безопасно вос-

принимать собственные температурные расширения (так называемые компенсационные на-

пряжения). Допускаемые осевые напряжения для трубопроводов бесканальной прокладки

определяются по формуле

МПаssD

PDос ,

45,1

2

.

- 12 - Здесь: P - расчетное давление, - внутренний диаметр, - толщина стенки, D s σ - но-

минальное допускаемое напряжение (нормативные значения приведены в таблице).

Номинальные допускаемые напряжения σ , МПа для стальных труб и деталей

Марка стали Темпера-тура, °С ВстЗсп5 10 20 09Г2С 17ГС,17ПС,

17Г1СУ20 140 130 150 180 187100 132 125 147 170 177150 125 122 143 160 171200 117 118 140 150 165250 107 108 132 145 156

При использовании табличных данных нужно иметь в виду, что они представляют со-

бой наименьшие значения допускаемых напряжений σ , полученных на основании обработ-

ки различных стандартов на трубы и детали из одинакового материала. Это и понятно пото-

му, что такой подход гарантирует дополнительные запасы прочности независимо от того,

какие стандарты на тубы и детали будут использованы в конкретном проекте.

Значения коэффициентов АT в зависимости от температуры

Сталь

Углеродистая качествен-ная с содержанием угле-

рода, %

Углеродистая низколегиро-ванная или легированная с содержанием углерода, %

Темпе-ратура,

°С

Углеродистая обыкновен-ного качества

0.07- 0.14 0.17- 0.24 0.07- 0.12 0.14 - 0.20 20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 100 0,943 0.961 0,980 0.944 0,946150 0,893 0,938 0,953 0,889 0,914200 0,835 0,908 0,933 0,833 0,882250 0,764 0,861 0,880 0,806 0,834

Если же использовать данные, которые содержатся в конкретных сертификатах на

трубы и детали, то для получения нужно использовать формулу σ

5142min

2020

,

σ,

,

σAσ рв

T .

Здесь 20вσ - временное сопротивление разрыву (предел прочности) при температуре

20ºC,

20pσ - предел текучести при температуре 20ºC,

АТ - коэффициент, который служит для приведения к рабочей (расчетной) темпе-

ратуре. Его значения приведены выше в таблице.

4. Оценка прочности в программной системе «Старт»

- 13 - В расчетах ок (режим трубопроводов тепловых сетей на действие постоянных нагруз

ПДН согласно пункту 8.2 СТО 10.01-2009) обязательным является соблюдение условий

прочности от веса и давления в рабочем состоянии. При отсутствии растяжки это условие

будет выполняться в холодном состоянии автоматически.

Соблюдение условий прочности от всех воздействий в рабочем и холодном (при на-

личии растяжки) состояниях обязательно только для труб (см. примечание) и не обяза-

тельно для отводов и тройников (врезок). Условия циклической прочности должны

выполняться для всех элементов теплопровода.

Реализация этих требований в программной системе Старт схематично представлена

в таблице. Знак «+» означает, что соблюдение условий прочности обязательно, знак «–» – не

обязательно.

Оценка прочности для режима ПДН в ПС Старт

постоянные нагрузки

рабочеехолодное со-с

состояние трубопровода

тояние трубо-провода

элемент тепло-

вес, давле-ние, тем-

вес, растяжка

переменные

(провода

ние

вес, давлепературный пере-пад, растяжка

нагрузки циклы на-

грев – охла-ждение)

труба + + + + отвод + – – +

тройн ) + ик (врезка – – + Примечание. Удовлетворение условий статической прочности от всех воздействий в рабочем и холод-

ном состояниях для труб не обязательно, если строго соответствовать нормам [2], но оно введено с целью обеспечения дополнительных запасов прочности.

Отсюда следует, что в таблице напряжений, выдаваемой программной системой

Старт (см. ниже), наличие красного цвета недопустимо в графах 3÷4 и 9. В графах 5÷6 и

7÷8 оно допустимо только для тройников (врезок) и отводов.

Если условия прочности не выполняются, в соответствующей строке на экране появ-

ляется красный цвет, а в графе 10 – номер примечания, которое можно прочитать, подведя

курсор к этому номеру. В распечатке это примечание располагается внизу под таблицей. При

соблюдении условий прочности графа 10 будет пустой. Если же пустыми оказываются гра-

фы 9 и 10, то это означает, что одновременно выполняются критерии как статической, так и

циклической прочности

k

i i

i

N

N

1 0

0 ,1,5.1 i =1,2, …, k.

В приведенной распечатке дан пример, в котором условия прочности трубопровода не

соблю

Напряжения по СТО Ростехэкспертиза (режим ПДН)

дены.

- 14 -

Узел н

ачаль-ный

Напряжения от в

Напряжения от в

Напряжения от в есовой нагрузки

в рабочем состоя-нии, (кГс/кв.см)

сех воздействий врабочем состоя-нии, (кГс/кв.см)

сех воздействий вхолодном состоя-

нии Элемент

конеч-расч. доп. расч. доп. расч. доп.

По-в -

Приме-

ный

реждае-мость

чание

1 9 10 2 3 4 5 6 7 8 42 32 6 162 148 221 19 225 1.4 3.60 9.88 4.00 21.01 0.00 Участок 38 321.46 1623.60 2924.76 2214.00 996.76 2250.00 0.124 2 38 321.46 1623.60 2941.87 2214.00 995.65 2250.00 0.125 2

Участок 37 321.46 1623.60 321.46 2214.00 207.07 2250.00 Т 0.808 ройник сварной

25 418.00 1623.60 3655.94 2214.00 6747.27 2250.00

25 1034.35 1623.60 2360.54 2214.00 1145.14 2250.00 0.105 2 Участок 41 1034.35 1623.60 1964.22 2214.00 1024.76 2250.00

41 1034.35 1623.60 1964.22 2214.00 1024.76 2250.00 Участок

43 1034.35 1623.60 2020.38 2214.00 1108.08 2250.00 Отвод изо-гнутый 43 332.80 1623.60 1177.13 2214.00 886.02 2250.00 1.023 4

43 625.28 1623.60 644.27 2214.00 456.72 2250.00 Участок

27 625.28 1623.60 625.28 2214.00 414.25 2250.00 28 625.28 1623.60 1978.73 2214.00 1027.83 2250.00

Участок 29 625.28 1623.60 641.62 2214.00 361.85 2250.00

Примечания.

сти от всех воздействий в рабочем состоянии не выполнены 2.Условия прочно4.Условия циклической прочности не выполнены

Режим ПДКОН предназначен для проверки прочности трубопровода при действии на

него кратковременных нагрузок (см. раздел 8). В этом режиме оценка циклической прочности

не проводится. В остальном требования – те же, что и для режима ПДН (напряжения в отводах

и тройниках от всех воздействий в рабочем и холодном состояниях могут превышать допускае-

мые). Поскольку действие кратковременных нагрузок непродолжительно, для оценки прочно-

сти используются пониженные коэффициенты запаса (см. пункт 8.6.1 СТО Ростехэкспертиза ).

5. е по коррозии тепловых сетей и прибавкам к толщине стенки. Данны На сегодня одной из главных причин преждевременного выхода из строя трубопрово-

дов тепловых сетей является коррозия. Коррозия может быть как наружной, так и внутрен-

ней. Наружная коррозия вызвана намоканием изоляции и, как правило, зависит от агрессив-

ности грунтовых вод. Причиной внутренней коррозии является наличие кислорода в тепло-

фикационной воде. Как показала практика, это имеет место даже при качественной водопод-

готовке (деаэрции).

Наиболее распространенным в отечественной практике способом борьбы с коррозией

служит применение металла с увеличенной толщиной стенки, т.е. вводится прибавка к рас-

четной толщине стенки, которая со временем будет «съедена» коррозией. При оценке проч-

ности рекомендуется принимать допустимую скорость внутренней коррозии в тепловых се-

- 15 - тях 0.085 мм/год [7]. При расчетном сроке службы 30 лет соответствующая расчетная при-

бавка составит 2.55 мм. Прибавку, учитывающую наружную коррозию, для труб с ППУ –

изоляцией можно принимать равной нулю, для труб с изоляцией из минералной ваты при

расчетном сроке службы 30 лет – 0,9 мм [5].

Суммарная прибавка к толщине стенки должна учитывать также допуск на возможное

утонение стенки – так называемый минусовой допуск. Его значения приводится в стандартах

на трубы и изделия. Нормативные значения суммарной прибавки, которую рекомендуется

принимать в расчетах трубопроводов тепловых сетей с ППУ -изоляцией, приведены в табли-

це. Примечательно, что для труб DN ≤ 500 мм толщина стенки , необходимая для восприятия

давления меньше, чем суммарная прибавка. Например, у трубы 219 эта толщина составляет

всего 1.3 мм, в то время как суммарная прибавка равна 3.15 мм!

Нормативные прибавки к расчетной толщине

Прибавка, мм Толщина стенки, мм

расчетная Труба Dн, мм

на корро-зию при сроке службы 30 лет

на минусо-вой допуск

суммар-ная

на давле-ние 1.6 МПа

с учетом суммарной прибавки

номи-нальная

(фактиче-ская)

1 2 3 4 5 6 7 57 0.4 3.25 3.5 76

0.3 2.85 0.5 3.35 3.5

108 0.6 3.65 4.0 159

0.5 3.05 1.0 4.05 4.5

219 1.3 4.45 6.0 426 2.4 5.55 7.0 530

0.6 3.15 3.0 6.15 7.0

630 3.5 6.35 7.0 1020

2.55

0.8 3.35 5.7 9.05 10.0

Толщина стенки труб, используемых в тепловых сетях на давление 1,6 МПа, как пра-

вило, достаточна при указанных в таблице суммарных прибавках (сравните данные столбцов

6 и 7). Иная ситуация наблюдается в тройниковых соединениях. Здесь суммарная прибавка

2.85– 3.35 мм может потребовать усиления конструкции, поскольку для расчета толщины

стенки используется метод замещения площади (подробнее см. раздел 6). Ниже в таблице

приведены врезки, для которых толщина стенки магистрали оказалась недостаточной из-за

величины суммарной прибавки.

Более жесткие требования содержатся в нормах расчета на прочность стационарных

котлов и трубопроводов пара и горячей воды РД 10-249-98 [4], которые формально распро-

страняются на трубопроводы пара и горячей воды любого назначения. Для труб наружным

диаметром 133 мм и более в них рекомендуется прибавка на коррозию не менее 3 мм.

Результаты проверки врезок на расчетное давление 1,6 МПа

- 16 -

Толщина стенки, мм Типоразмер

Суммарная прибавка,

мм ответвления магистрали

Требуемая толщина

стенки маги-страли, мм

426/426 3.15 7.0 7.0 13.0 530/325 3.15 7.0 7.0 12.0 630/325 3.35 7.0 8.0 13.5

6. Тройниковые соединения

Рассматриваются тройниковые соединения, которые представляют собой сопряжение

двух цилиндрических оболочек под прямым углом.

В дальнейшем используется следующая терминология

врезка – тройниковое соединение, выполненное без увеличения толщины сте-

нок и без усиливающей накладки. Соединение имеет те же сечения, что и примыкающие

трубы (рис. 5а),

тройник – соединение, имеющее увеличенные толщины стенок магистрали, и

/или штуцера,

усиленная врезка или тройник – врезка или тройник с усиливающей наклад-

кой, шириной b (рис. 5б).

В трубопроводах бесканальной прокладки тройниковые соединения наряду с отвода-

ми являются наиболее напряженными элементами. Поэтому вопросам оценки их прочности

нужно уделять особое внимание.

Первое и основное требование – прочность от действия внутреннего давления. Если

это условие не выполняется, оценка прочности от других воздействий становится бессмыс-

ленной. В нормах по расчету трубопроводов на прочность, как зарубежных [14], [16], так и

отечественных [4], [6] для определения допустимого давления в тройниках обычно исполь-

зуется метод замещения площади. Его сущность заключается в том, что площадь, удаленная

из стенки магистрали (расчетная толщина стенки трубы магистрали, умноженная на диаметр

ответвления в свету), замещается избыточной толщиной стенки магистрали, ответвления, а

при наличии накладки – дополнительной площадью сечения накладки.

Когда определяемая по давлению расчетная толщина стенки мала по сравнения с но-

минальной (фактической) толщиной, соединение может выполняться с помощью врезки. На-

пример, при давлении 1.6 МПа, расчетная толщина стенки трубы 159х4.5 составляет всего

0.9 мм (запас по толщине 3.6 мм), а трубы 219х6 – 1.3 мм (запас по толщине 4.7 мм). Следо-

вательно, велика вероятность, что соединение этих труб можно выполнить с помощью врез-

ки.

- 17 -

В тех случаях, когда запаса по толщине не хватает, для компенсации ослабления вы-

резом приходиться ставить тройник или делать усиление накладкой. В равнопроходных или

почти равнопроходных соединениях больших диаметров устройство накладок вызывает

сложности технического плана, поэтому в них, как правило, усиление выполняется одно-

временным увеличением толщины стенок магистрали и/или штуцера.

При расчетах тройниковых соединений на изгиб учитывается концентрация местных

напряжений на кромке отверстия. В трех сечениях, показанных на рисунке 6, вычисляются

напряжения по формуле

F

N

W

MiMi

w

ii

22

00

Здесь

М0 – изгибающий момент из плоскости тройника (на рис. 6а плоскость XY для сече-

ний А-А, Б-Б и плоскость ZX для сечения В-В),

Мi - изгибающий момент в плоскости тройника (плоскость ZY на рис. 6а),

N – осевые усилия растяжения – сжатия, вдоль оси магистрали или ответвления,

i0 - коэффициент интенсификации напряжений изгиба из плоскости тройника,

ii - коэффициент интенсификации напряжений изгиба в плоскости тройника,

φw – коэффициент снижения прочности поперечного сварного шва,

W, F – момент сопротивления изгибу и площадь поперечного сечения.

Оценка прочности проводится по наибольшему значению σ. Наиболее эффективным

способом снижения напряжений изгиба является усиление с помощью накладки (рис.5б).

Усиление накладкой позволяет снизить коэффициенты интенсификации i0 и ii в среднем в

два раза, что влечет за собой соответствующее снижение напряжений изгиба

а) б)

X Y

Nz

Mz

Z

Рис. 5. Тройниковое соединение

Nх My

Ny Mx

b

- 18 - Z

А Б Б А В В

Рис. 6. К определению напряжений изгиба в тройниковом соединении

Влияние накладок на снижение напряжений изгиба Коэффициенты интенсификации на-

пряжений Врезка Накладка

ii i0 отсутствует 7.4 5.8 219/159

s = 5мм 3.0 2.5 отсутствует 7.0 5.5 630/325

s = 7мм 3.5 2.9

Расчетные исследования показывают, что условия циклической прочности в тройни-

ках соблюдаются при значениях коэффициентов интенсификации порядка 3 ÷ 4. Выше в таб-

лице приведены коэффициенты интенсификации напряжений для двух не равнопроходных

врезок и тех же врезок, усиленных накладкой толщиной s =5мм. Как видим, накладки по-

зволяют снизить напряжения изгиба в два и более раз.

В тех случаях, когда усиление накладкой выполнить невозможно, нужно увеличивать

толщину стенки магистрали тройникового соединения, поскольку увеличение толщины

стенки ответвления для снижения напряжений изгиба в подавляющем большинстве случаев

оказывается неэффективным.

Подчеркнем, что когда речь идет о снижении напряжений, вызванных температурным

нагревом, мероприятия по усилению тройникового ответвления являются дополнительными.

Другими словами выполнение условий прочности от действия давления является необ-

ходимым, но не достаточным – может потребоваться увеличение толщин стенок или уст-

ройство накладок в тех случаях, когда для безопасного восприятия давления этого делать не

нужно.

Для снижения усилий в тройниковых ответвлениях от температурных расширений

нужно использовать специальные приемы конструирования трубопроводов. Выше уже гово-

рилось, что благодаря боковому сопротивлению грунта трубопроводы бесканальной про-

А Б

б) а)

Y

А Б

В В

X

- 19 - кладки обладают пониженной компенсирующей способностью. Значительные осевые усилия

возникают также в результате трения о грунт. Поэтому к ответвлениям под прямым углом к

магистрали (рис. 7а) здесь нужно относиться с особой осторожностью.

Если ответвление находится в зоне скольжения со значительными осевыми переме-

щениями магистрали, то, будучи ей перпендикулярным, оно срабатывает в грунте как анкер.

Нужно стремиться к тому, чтобы в точке ответвления осевые перемещения трубопровода

были минимальными, а для снижения бокового перемещения от нагрева ставить на доста-

точно близком расстоянии L (рис.7в) неподвижную опору. Расстояние L зависит от соотно-

шения диаметров основной трубы и ответвления, глубины заложения и т. д., и по зарубеж-

ным данным не должно превышать 12-ти метров.

Более универсальным приемом являются устройство параллельного ответвления в

форме Г или Z – образной вставки, расположенной в непосредственной близости от непод-

вижной точки магистрали (рисунки 7б и 7г). Температурное расширение магистрали и па-

раллельного участка ответвления (красные стрелки на рис.7) при этом должны быть при-

мерно одинаковыми.

Следующие два примера относятся к воздушным тепловым сетям или их комбинации

с подземными участками бесканальной прокладки.

На рисунке 8а показано неудачное конструктивное решение – установленный под

вертикальным стояком для восприятия веса подпятник обеспечивает перемещение трубо-

провода при нагреве только вертикально вверх. В нагретом трубопроводе тройниковое со-

единение приподнимается над опорой, установленной на горизонтальном ответвлении, в ре-

зультате чего вес ответвления (включая вес арматуры) передается на штуцер в виде большо-

го изгибающего момента (рис. 8б). На рисунке 8в показано правильное решение. Вместо

подпятника, на некотором расстоянии L от стояка поставлена скользящая опора. Теперь вес

Рис. 7. Варианты устройства тройниковых ответвлений

а) б)

L

в) г)

- 20 - трубопровода, воспринимается двумя опорами, а вертикальный стояк получил возможность

перемещаться при разогреве в обе стороны: вверх и вниз. Естественно, что схема будет так

работать только при правильном подборе расстояния L .

На рисунке 9а картина аналогичная, но рецепт исправления другой – для того, чтобы

вес участка СВА в результате нагрева трубопровода не передавался на тройник, вместо

скользящей опоры в точке D ставится направляющая с двухсторонней связью по вертикали

(рис.9б). Тем самым обеспечивается температурное расширение участка АВ строго по гори-

зонтали. Для снижения напряжений изгиба в Z – образном повороте скользящая опора ото-

двигается от точки С вправо на расстояние L.

Упругая осевая линия до и после изменения конструктивного решения показана пунк-

тиром.

+ δz + δz

L

- δz

а) б) в)

А В

С

+δz

+δхВ

С

D

E

а) б)

Рис.9. Тройник на горизонтальном ответвлении

А

L

Рис.8. Тройник на вертикальном стояке

D

- 21 - Рассмотренные приемы локализации усилий не претендуют на универсальность. Но

они показывают, как при правильном анализе работы конструкции можно достичь постав-

ленной цели – существенно снизить напряжения изгиба в тройниковом соединении.

7. Влияние подушек Применение амортизирующих подушек не всегда улучшает компенсирующую спо-

собность защемленного в грунте трубопровода. Все зависит от распределения напряжений

изгиба, вызванных нагревом.

Mmax = MC Mmax = |MC| = |MB| Mmax = MB

а) б) в)

Рис.10. Эпюры изгибающих моментов в Г- образном повороте

На рисунке 10 показано три варианта изгиба Г- образного поворота в зависимости

от соотношения его плеч АВ и ВС (АВ – длинное плечо).

В первом варианте (рис. 10а) максимальный изгибающий момент имеет место в

точке С, во втором варианте (рис. 10б) наибольшие изгибающие моменты одинаковы по

величине и имеют место сразу в двух точках В и С. Наконец, в третьем варианте, пока-

занном на рис. 10в, максимальный момент возникает в точке В.

Рассмотрим следующий пример: трубопровод 219х6, материал - сталь 20, глубина

заложения от поверхности земли до оси трубопровода Z = 1 м, рабочие параметры – ΔТ

=130ºC, Р = 1.6 МПа. Требуется определить предельно допустимую длину плеча АВ при

длине короткого плеча ВС соответственно – 3.0, 5.0 и 8.0 метров.

В таблице приведены результаты расчетов по программе Старт – Экспресс. В пер-

вом варианте установка подушек ухудшает компенсирующую способность трубопровода,

так как она приводит к увеличению напряжений изгиба в точке С. Для того, чтобы снизить

эти напряжения до уровня допускаемых нужно уменьшить длину АВ. Во втором варианте

влияние упругого отпора грунта на изгиб короткого ничтожно, что делает установку поду-

шек бессмысленной. И только в третьем варианте установка подушек обеспечивает сниже-

ние изгибающего момента в точке В, причем этот момент продолжает оставаться в трубо-

A B

C

ABB

A

C C

- 22 - проводе наибольшим. В результате компенсируемая длина АВ возрастает почти в три раза!

Влияние подушек при различной длине короткого плеча (подушки ставятся вдоль короткого плеча ВС)

Условия на коротком плече Результаты расчета

наличие подушек длина плеча

ВС, м плечо АВ,

м

макс. перемеще-

ние, мм

нет 17 23 есть

3,0 13 19

нет 42 52.5 есть

5.0 41 55

нет 39,5 51 есть

8.0 116.5 122

То же самое встречается при использовании П – образных компенсаторов, когда наи-

большие изгибающие моменты имеют место на углах поворота, примыкающих к спинке.

Это, как правило, имеет место, когда спинка компенсатора превышает размеры его вылетов.

На рисунке 11 представлен компенсатор, у которого плечи одинаковы СA = DB и СD/CA

=1.4. Изгибающие моменты в плоскости компенсатора имеют наибольшие значения на

спинке СD. Установка подушек на углах поворота A и В, призванная улучшить компенси-

рующую способность П – образного компенсатора, приведет к увеличению изгибающих мо-

ментов на отрезке СD. Таким образом, снижения напряжений от изгиба не произойдет.

D С

В А

Рис.11. Эпюра изгибающих моментов в П – образном компенсаторе

В заключение отметим, что большие изгибающие моменты могут вызвать не только

высокие напряжения в материале труб, но также и в ППУ - изоляции. Продольные напряже-

ния в изоляции вычисляются по формуле

W

MM

F

N

Е

Е iппуппу22

0z ,

где

0M и iM - моменты в двух взаимно перпендикулярных направлениях, действующих

на прямой участок трубы или в плоскости отвода (тройника);

- 23 - Ν – осевая сила;

ппуЕ и Е - модули упругости соответственно ППУ- изоляции и материала стальной

трубы; F и W – характеристики поперечного сечения стальной трубы.

8. Расчетные нагрузки Действующие на трубопровод нагрузки обладают разной степенью изученности. На-

пример, деформационные воздействия от температурного нагрева изучены достаточно хо-

рошо, а нагрузки от ветра или снега относятся к категории слабоизученных и носят ярко вы-

раженный вероятностный характер. Такое различие находит отражение в нормах в виде раз-

личных коэффициентов надежности. Для хорошо изученных воздействий эти коэффициен-

ты невелики (для температурного нагрева – 1.0), а для слабоизученных - они имеют более

высокие значения (для ветровой нагрузки – 1.4).

Расчетные нагрузки получаются в результате умножения на коэффициенты надежно-

сти. Их значения, заимствованные из раздела 6.2 СТО Ростехэкспертиза 10.001-249 [2], при-

ведены в таблице. Знак «+» в таблице означает, что воздействия и нагрузки следует учиты-

вать, знак «–» - не учитывать, знак «±» - учитывать в трубопроводах надземных и не учиты-

вать в подземных, прокладываемых в каналах и тоннелях. Указанные в скобках значения

принимаются в тех случаях, когда уменьшение нагрузки ухудшает условия работы.

Учитываемые нагрузки и воздействия

Нагрузки и воздействия Способ прокладки

вид шифр наименование Бесканаль-ный в грун-те

Воздуш-ный (на опорах)

Коэффи-циент на-дежности

1 2 3 4 5 6

1 Собственный вес труб, дета-лей, арматуры и обустройств + + 1.1 (0.95).

2 Вес изоляции + + 1.2 (0.9) 3 Вес и давление грунта + – 1.2 (0.8) 4 Предварительная растяжка + + 1.0 5 Силы трения + + 1.0

Посто-янные

6. Натяг упругих опор – + 1.0 7 Внутреннее давление + + 1.0

8 Вес транспортируемой среды

- воды - пара

+ +

+ +

1.0 (0.95) 1.1(1.0)

9 Температурный перепад + + 1.0

10 Смещения от нагрева при-соединенного оборудования + + 1.0

Дли-тельные времен-ные

11 Распорные усилия осевых

компенсаторов + + 1.0 12 Снеговая – ± 1.4 13 Гололедная – ± 1.3

Кратко-времен-ные 14 Ветровая – ± 1.4

- 24 - Поскольку расчеты согласно СТО Ростехэкспертиза 10.001-2009 ведутся с учетом ко-

эффициентов надежности, расчетные нагрузки на опоры при использовании программных

средств семейства Старт получаются в готовом виде, т. е. их не нужно еще раз умножать на

эти коэффициенты при проектировании несущих строительных конструкций. При проверке

условий равновесия о наличии коэффициентов надежности по нагрузке нужно постоянно

помнить.

Благодаря введению коэффициентов надежности достигается большая гармонизация

отечественных и зарубежных норм по расчетам тепловых сетей на прочность. В качестве

примера в таблице приводятся данные по собственному весу песка: нормативные по СНиПу

и расчетные по DIN (Германия). Совпадение получается только после введения повышающе-

го коэффициента надежности 1.2.

Данные по песку

Вес одного кубического метра, КН/м3 (кг/см3)

Песок нормативные зна-

чения

с учетом коэффициен-та надежности

пj= 1,2

расчетные значения по DIN 1055-2 и

DIN 1054-100

Гравелистый, круп-ный и средний

15,2 (1.52·10-3) 18,2 (1.82·10-3) 18 (1.8·10-3)

мелкий 14,8 (1.48·10-3) 17,8 (1.78·10-3) 18 (1.8·10-3)

пылеватый 13,9 (1.39·10-3) 16,7 (1.67·10-3) 17 (1.7·10-3)

9. Применение стартовых и осевых компенсаторов

Применение стартовых компенсаторов позволяет выполнить растяжку трубопровода,

защемленного в грунте.

Констркуция стартового компенсатора схематично показана на рисунке 12.

Ограничитель 1 выполнен в виде кожуха, одна половинка которого вдвигается в дру-

гую на величину допустимого осевого хода сильфона 2.

h

[е]

[е]

12

3

Рис. 12. Конструктивная схема стартового компенсатора ( [е] – максимальная величина осевого хода).

- 25 -

Трубопровод укладывается в траншею и засыпается грунтом по всей длине, кроме

приямков, в которых монтируются стартовые компенсаторы (рис. 13). Растяжка осуществля-

ется путем предварительного нагрева трубопровода до расчетной температуры замыкания

замT (см. ниже). После срабатывания стартовых компенсаторов (их сжатия) и заварки кро-

мок ограничителей (конечное состояние после наложения шва 3 на рис. 12 помечено пункти-

ром), трубопровод превращается в неразрезную конструкцию. Оголенные участки изолиру-

ются и приямки засыпаются грунтом. Таким образом, стартовые компенсаторы срабатывают

всего один раз. В идеале применение стартовых компенсаторов позволяет прокладывать тру-

бопроводы в виде длинных прямых участков, в которых температурные деформации при на-

греве и охлаждении компенсируются осевыми напряжениями растяжения-сжатия в материа-

ле труб.

Размах напряжений при переходе трубопровода из холодного состояния в рабочее и

обратно составляет

рабхолраб ЕТT ,

где

Траб - температура трубопровода в рабочем состоянии,

Тхол - температура трубопровода в холодном состоянии,

рабЕ - модуль упругости материала при рабочей температуре,

- коэффициент линейного расширения.

Прямолинейная прокладка с применением стартовых компенсаторов возможна при

соблюдении условия

ssD

PD.

F

Lqос

тр

45122

2max ,

где

- номинальное допускаемое напряжение,

P - расчетное давление,

Z

2maxL

2

maxL

2maxL

Lmax

Рис.13. Расположение стартовых компенсаторов

- 26 - D – внутренний диаметр трубопровода,

s - толщина стенки трубопровода.

Если это условие не выполняется, нужно переходить на другие способы компенсации

температурных расширений (например, использовать осевые компенсаторы).

Максимальная длина прямого участка трубопровода, «обслуживаемого» стартовым

компенсатором определяется по формуле

)ТТ(Е

ssD

PD

q

FTЕ

q

FL холраб

трос

трmax

232

2,

где qтр – сила трения о грунт, приходящаяся на единицу длины трубопровода, а F – площадь

поперечного сечения трубопровода. Разность в фигурных скобках весьма «чувствительна» к

температурному перепаду. Например, для трубопровода 426х7 из стали 20 при Р = 1.6 МПа,

Тра б = 130ºС и холT = 0ºС, будем иметь

..q

F....

q

FL

тртрmax 684)0130(1021021246614703 55

Если же холT принять 10ºС (вместо 0ºС), то расстояние maxL увеличится в 1.3 раза

,.q

F....

q

FL

тртрmax 6108)10130(1021021246614703 55

и потребное количество стартовых компенсаторов сократится на треть. В импортных посо-

биях по тепловым сетям с ППУ – изоляцией в примерах расчета maxL , как правило, фигури-

руют рабT = 120ºС и холT = 10ºС (монтаж в летнее время), т. е. температурный перепад состав-

ляет Т = )( монтраб TT = 110ºС, а допускаемые осевые напряжения при наличии стартовых

компенсаторов [σос] ≤ 185.5 МПа [13].

Это соответствует

106110102102151852 55

тртрmax q

F..

q

FL ,

что достаточно близко к полученному нами значению 6108.q

FL

трmax .

Величина силы трения, приходящаяся на единицу длины трассы, рассчитывается по

формуле

,sin5.014.0 gDZq кгргртр

где

гр – угол бокового трения грунта,

гр – объемный вес грунта,

Z – глубина заложения, кD – наружный диаметр полиэтиленовой оболочки (кожуха изоляции),

- 27 -

g – вес трубопровода с изоляцией и продуктом, приходящийся на единицу его длины.

Эффективным способом сокращения количества стартовых компенсаторов является

уменьшение силы трения, для чего рекомендуется оборачивать теплопровод полиэтиленовой

пленкой. По зарубежным данным это приводит к уменьшению трq примерно на 30%.

Все вышеприведенные формулы даны в предположении, что стартовые компенсато-

ры ставятся симметрично на одинаковых расстояниях друг от друга. При смещении старто-

вого компенсатора от середины в сторону одного из неподвижных концов осевые напряже-

ния могут возрасти. Для практических целей рекомендуется принимать maxL с 20% -м запа-

сом, т.е. использовать формулу

)ТТ(Е

ssD

PD

q

F.L холраб

трmax

23

80 2.

Температура замыкания стартовых компенсаторов замT вычисляется таким образом, чтобы

обеспечить одинаковый температурный перепад при охлаждении и нагреве трубопровода

2холраб

зам

TTT

.

Это условие учитывает то обстоятельство, что трение о грунт достигает максимального зна-

чения при первом прогреве, но затем достаточно быстро уменьшается (релаксирует) практи-

чески до нуля («тоннельный эффект»). Величину сжатия стартового компенсатора в момент

замыкания можно рассчитать по формуле

EF

LqTTL трнзам 4

.

Здесь L - длина участка трассы,

нT - начальная температура (рекомендуется принимать среднюю температуру стенок

трубопровода непосредственно перед началом термического натяжения). Для трубопроводов

бесканальной прокладки обычно принимается нT = 0ºС,

замT – температура замыкания стартового компенсатора.

Сжатие стартового компенсатора не должно превышать максимальной величины его

осевого хода е (рис. 12), принимаемого по стандартам и техническим условиям на старто-

вые компенсаторы ее . В случае невыполнения этого условия расстояние между старто-

выми компенсаторами следует уменьшить.

Тем, кто с помощью стартовых компенсаторов пытается снизить нагрузки на непод-

вижные опоры, нужно иметь в виду следующее. Для прямой трубы, неподвижно закреплен-

ной по концам, существует осевая нагрузка на неподвижную опору, меньше которой по-

лучить невозможно. Эта нагрузка не зависит от способа прокладки (воздушная или беска-

- 28 - нальная) и длины трубопровода, а только от температурного перепада и площади попереч-

ного сечения трубы. Рассчитывается она по элементарной формуле

TEFP .

Для трубы 426х7 из стали 20 при температурном перепаде 65ºС минимальная осевая нагрузка

составит

ткгР 514314352092651021021 65 .. .

Z

2

L

2

L

L

Рис. 14. Расположение осевого компенсатора

В последнее время наметилась тенденция использования осевых компенсаторов вме-

сто П – образных. Этому в немалой степени способствовало то обстоятельство, что совре-

менные конструкции сильфонных осевых компенсаторов обладают высокой степенью на-

дежности, не требуют постоянного мониторинга и обслуживания. Для трубопроводов беска-

нальной прокладки ОАО «НПП «Компенсатор» (г. Санкт-Петербург) разработал конструк-

цию типа «сильфон в сильфоне» (наружный сильфон служит защитным кожухом от проник-

новения грунта и грунтовых вод на рабочие поверхности внутреннего рабочего сильфона). В

этой связи расчеты теплопроводов бесканальной прокладки с осевыми компенсаторами ста-

новятся весьма актуальными.

Сжатие осевого компенсатора на прямом участке теплопровода бесканальной про-

кладки (рис. 14) рассчитывается по формуле

EF

LтрqхолTрабTL

4- ,

где L - длина участка трассы.

Если в качестве е принять допустимый осевой ход компенсатора (с учетом его рас-

тяжки), то решив квадратное уравнение относительно неизвестной длины L

A

ACBBL

2

42 ,

получим искомое расстояние, «обслуживаемое» осевым компенсатором. В приведенном

уравнении

- 29 -

, 2F

qA тр ,

.

s

PDTЕB

2

20 .EеC

10. Прочность ППУ - изоляции и допустимая глубина заложения

Изоляционная конструкция и стальная труба работают как единое целое, т. е. в про-

цессе изгиба и осевого растяжения - сжатия отслоения не допускаются. При бесканальной

прокладке трубопровода давление грунта стремится сплющить поперечное сечение трубы,

лежащей на сплошном упругом основании. Из-за трения по грунту возникают значительные

усилия в продольном направлении. Cвязанная конструкция: «стальная труба – пенополиуре-

тановый слой изоляции – наружный полиэтиленовый кожух» – находится в сложном напря-

женном состоянии, компонентами которого являются касательные и нормальные напряже-

ния. А поскольку прочность ППУ намного ниже прочности материала наружного кожуха, а

тем более, материала стальной трубы, именно разрушение слоя ППУ становится решающим

фактором при определении допустимой глубины заложения трубопровода Z (рис. 15).

Рис. 15. К определению допустимой глубины заложения

Условия прочности для изоляционного слоя ППУ

,/5.12

0.3

22ппу/10

ппу cмкгэкв

2,2,/40.0

2

8.0

2,/65.0

2

3.1

2смкгсмкг

tnnn

tmmm

.

Здесь:

[σ]ппу , σ 10/ппу - допускаемое напряжение и предел прочности на растяжение – сжатие

в радиальном направлении при 10 % -ной деформации,

[т], т, t - допускаемое напряжение и предел прочности на сдвиг в поперечном (ок-

ружном) направлении при температуре 140°C,

[п], п,t – допускаемое напряжение и предел прочности на сдвиг в продольном (воль

оси трубы) направлении при температуре 140°C.

Допускаемые напряжения и пределы прочности тепловой изоляции соответствуют

Z

Dк

Dн

H

- 30 - ГОСТ 30732 – 2006 [20] на теплоизолированные трубы. Оценка прочности проводится по

теории максимальных касательных напряжений. В качестве грунта основания и засыпки

принят песок. Результаты расчета для труб большого диаметра по программе Старт – Экс-

пресс сведены в таблицу. Для наглядности в графе «примечания» даны значения допускае-

мых напряжений.

Таблица Глубина заложения трубопроводов с ППУ изоляцией

Размеры труб Dн х s, мм

426х7

530х7

630х8

720х8

820х9

920х9

1020х10

При-меча-ние

допустимая глубина за-ложения Z, м 4.6 4.05 3.7 3.5 3.15 2.8 2.7 –

высота засыпки над трубой H = Z – Dк /2, м 4.3 3.7 3.3 3.05 2.65 2.25 2.1 –

σэкв, кг/см2 1.49 1.50 1.50 1.49 1.50 1.51 1.51 1.50

т в поперечном (тан-генциальном) направле-

нии, кг/см2 0.52 0.60 0.61 0.63 0.63 0.64 0.63 0.65

п в продольном (вдоль оси трубопрово-

) направлении, кг/см2да 0.24 0.21 0.19 0.17 0.17 0.15 0.15 0.40

Если приведенные в таблице типоразмеры разбить на интервалы и для каждого ин-

тервала взять минимальное значение Z, то получим четыре глубины заложения, которые

можно рекомендовать в качестве справочных (см. приведенную ниже таблицу). Они отлича-

ются от значений, приведенных в Своде Правил [5]. Совпадение наблюдается только для са-

мых больших диаметров в интервале от 820 до 1020 мм.

Рекомендуемая глубина для трубопроводов больших диаметров Z, м

Dн, мм 426 ÷ 530

630 ÷ 720

820 ÷ 920

1020

Минимальное значение Z для вы-деленного диапазона диаметров, м

4.0 3.5 2.8 2.7

То же, согласно пункту 4.48 Свода Правил [4], м

3.6 2.8

Нужно иметь в виду, что допустимая глубина заложения уменьшается с увеличением

веса грунта засыпки (например, если вместо песка засыпку произвести суглинком), а также

при установке амортизирующих подушек. В обоих случаях увеличивается степень овализа-

ции стальной трубы, приводящая к росту напряжений в слое ППУ. Что касается трубопрово-

дов с Dн 426 мм, то для них допустимая по условиям прочности ППУ глубина превышает

5 метров и назначать ее следует по конструктивным соображениям.

- 31 -

11. Реальная конструкция и компьютерная модель

Современная наука по расчетам на прочность пока не может рассчитывать реальные

трубопроводы. Поэтому при использовании самых современных программных комплексов

приходится иметь дело не с реальной конструкцией трубопровода, а с его компьютерной мо-

делью - расчетной схемой. Неопытный расчетчик обычно видит свою задачу в том, чтобы по

возможности точнее воспроизвести чертеж реального трубопровода на экране компьютера.

Z

Y

X

б)а)

Рис.16. Модель взаимодействия трубопровода с грунтом

При этом упускается из виду, что между чертежом трубопровода и его расчетной

схемой существует большая разница. Расчетная модель - это конструкция трубопровода, ос-

вобожденная от несущественных с точки зрения оценки прочности особенностей. Для одной

и той же конструкции можно выбрать несколько расчетных моделей, в зависимости от того,

какая сторона работы трубопровода интересует проектировщика. Применение расчетной мо-

дели является необходимостью, поскольку полный учет всех свойств реальной конструкции

невозможен.

Например, отпор грунта перемещениям трубопровода вдоль и поперек его оси моде-

лируется упругими связями, жесткость которых зависит от величины и направления переме-

щения закрепляемой точки на оси трубопровода, свойств грунта, глубины заложения и ряда

других факторов. Причем, зависимости эти нелинейные и определяются на основании экспе-

риментальных исследований.

Наиболее изученными на сегодня являются свойства песка [13]. Этим, по-видимому, и

объясняются требования к бесканальной прокладке тепловых сетей в траншее – подстилаю-

щий слой и засыпка должны выполняться утрамбованным песком. В иной грунтовой среде

результаты расчета могут оказаться не достоверными. В программной системе Старт

сплошная грунтовая среда моделируется (и это еще одна схематизация реальности) расстав-

ленными на достаточно близком расстоянии друг от друга упругими опорами [7], [9], [13].

- 32 - Если участок расположен в горизонтальной или почти горизонтальной плоскости

(угол наклона к горизонту не более 10°-12°), то ставится опора с тремя связями (рис.16а),

причем связь вдоль оси трубы моделирует силу трения. Если же участок имеет угол наклона

от 12° до 90°, то силой трения вдоль оси трубы можно пренебречь, а грунт моделировать

двумя упругими связями, препятствующими перемещениям поперек оси трубы (рис.16б).

Связи можно вообще не накладывать, если длина наклонного участка мала по сравнению с

протяженностью трубопровода, поскольку ее влияние на распределение усилий будет пре-

небрежимо мало.

Как видим, компьютерная модель представляет собой некоторое приближение к дей-

ствительности, которое учитывает только наиболее существенные факторы, влияющие на

распределение усилий в трубопроводе. Для правильного выбора расчетной схемы нужен оп-

ределенный опыт. Рассмотрим отдельные характерные примеры.

Пример 1. На рисунке 17 показан трубопровод бесканальной прокладки, который час-

тично проходит в канале.

Если в точках А и Б отсутствуют боковые (поперек оси трассы) перемещения, то рас-

четная схема будет соответствовать показанной на рис. 17б – по всей длине участка в канале

стоят скользящие опоры. Если же боковые перемещения на входе-выходе из канала могут

иметь место и для их предотвращения ставится ограничитель (например, круглое отверстие с

г) д)

Рис.17. Схема подземного трубопрово-да грунт - канал - грунт

б)

в)

А Б

а)

А В

А Б

- 33 - гильзой), то возможны два варианта:

- когда конструкция ограничителя не препятствует повороту сечений трубопровода в

горизонтальной плоскости (короткая гильза), имеем расчетную схему, показанную на рис.

17в – две направляющие опоры в точках А и Б. Схема работы направляющей опоры, обеспе-

чивающей свободу перемещений вдоль оси трубы, показана на рис. 16г;

- когда конструкция ограничителя такому повороту препятствует (например, длина

гильзы больше диаметра трубопровода), вместо направляющих опор ставятся нестандартные

крепления с двухсторонней жесткой угловой связью в горизонтальной плоскости (рис. 17д).

Наконец, если участок АБ расположен на длинной прямой трассе и имеет сравни-

тельно малую протяженность, его вообще можно не учитывать, рассматривая точно так же,

как подземные участки за пределами границ канала.

Пример 2. При реконструкции тепловой сети часть трубопровода с ППУ – изоляцией

проходит в старом канале, который засыпается песком (рис. 18а). При отсутствии боковых

перемещений на входе – выходе из канала, весь трубопровод можно рассчитывать как за-

щемленный в грунте (рис. 18б).

Разница будет только в расчетной глубине заложения: слева и справа от отрезка АБ

она будет равна h1 (от поверхности земли до оси трубы), а между точками А и Б – h2 (от оси

трубы до низа плиты перекрытия канала), так как вес грунта выше перекрытия канала на

трубу не передается.

Описанная модель корректна применительно к решению задачи оценки прочности. Ес-

ли же участок АБ проверяется устойчивость – возможность потери прямолинейной формы

равновесия в результате осевого сжатия, то нужно дополнительно учитывать не только вес

грунта, лежащего над каналом, но и вес плит перекрытия канала.

Пример 3. Трубопровод проложен в футляре под дорогой. Поскольку все нагрузки от

транспорта, вышележащего грунта и т.п., воспринимаются футляром, а напряжения от веса

а)

Рис.17. Схема подземного трубопровода грунт – грунт в канале - грунт

А h2 h Б 1

б)

А Б

h1

h2

- 34 -

м).

трубопровода, проложенного в футляре, не могут привести к его разрушению в виду практи-

чески непрерывного опирания оребрённой трубы по всей длине футляра, участок АБ можно

рассматривать как невесомый (рис.19а). Силами трения ребер по поверхности футляра, как

правило, можно пренебречь, поскольку их влияние на работу примыкающих участков беска-

нальной прокладки ничтожно. Такая схема, хотя и отличается от реальной, но она учитывает

наиболее существенные особенности упругой работы конструкции.

А Б

L

Если на концах футляра ставятся диафрагмы для предотвращения боковых переме-

щений от примыкающих подземных участков, то это моделируется концевыми направляю-

щими опорами (рис. 19б). Другим вариантом компьютерной модели для этого случая может

служить расчетная схема, показанная на рисунках 19б. Совпадение с рисунком 17б почти

полное. Разница только в том, что реальные оребрение трубы заменено скользящими опора-

ми, отстоящими друг от друга на расстоянии l1 = 10 -12 D (расстояние назначается из усло-

вия прочности от веса трубопровода с изоляцией и продукто

Пример 4. Врезка в существующий трубопровод бесканальной прокладки АГ (рис.

20), который был смонтирован с предварительной растяжкой с помощью стартовых компен-

саторов. Распространенной ошибкой проектировщиков в этом случае является совместный

расчет старого и нового участка теплопровода с включением в расчетную модель стартовых-

компенсаторов. Это верно только в случае, если растяжка существующего трубопровода с

помощью предварительного подогрева будет осуществляется заново. Если же врезка ответв-

ления производится без перекладки существующей трассы, то точка В останется неподвиж-

ной и трубопровод от точки А до точки Г будет постоянно находиться в напряженном со-

стоянии. Задачу можно решить за несколько шагов.

Шаг первый. Прежде всего нужно определить величину растяжки существующего

трубопровода. Для этого выделим на нем участок от точки А до точки Г, полагая , что рас-

стояние между этими точками L = Lmax , а точка врезки В делит выделенный участок попо-

Рис.19. Расчетная схема подземного трубопровода грунт – футляр - грунт

А Б

а)

l l l l l1 1 1 1 1

б)

- 35 - лам. Для определения Lmax выполним соответствующий расчет в процедуре ПС Старт «Эле-

менты» или воспользуемся формулами, приведенными в разделе 9 настоящей лекции.

Z

Шаг второй. Зная Lmax определяем величину растяжки по формуле

EF

LqTL

maxтрmax 4

Равномерную по всей длине растяжку можно смоделировать смещениями мнимых

неподвижных опор в точках А и Г, причем эти смещения должны быть одинаковы по вели-

чине 2

, мм и направлены в противоположные стороны вдоль оси участка АГ (на рисунке

показаны красными стрелками).

Шаг третий. Теперь можно рассчитать по ПС Старт трубопровод состоящий из пред-

варительно растянутого участка АГ и нового ответвления, которое врезатся в точке В. По

полученным результатам расчета проверяется на каком расстоянии от точки врезки В боко-

вые пермещения на участке АГ обращаются в ноль (затухают).

Если это затухание не доходит до неподвижных точек А и Г, расчет можно считать

законченным. В противном случае расстояние L увеличивается и расчет по ПС Старт прово-

дится снова как на третьем шаге.

Пример 5. На рис. 21 показан вариант компоновки при переходе от воздушной тепло-

трассы к бесканальной в грунте. Слева от точки А расположен воздушный участок с проме-

жуточными скользящими опорами, а справа – трубопровод с ППУ изоляцией в грунте. В

точке Б врезка под углом 90° - ответвление меньшего диаметра, продолжение которого ус-

В

2

А

Г

2

Рис. 20. Схема врезки в существующий трубопровод

Y

X L = Lmax

- 36 - ловно не показано. Разогрев Z -образного участка с большим опуском по вертикали слева от

точки В создает значительный крутящий момент Мх , который передается на врезку в точке Б

в виде уже изгибающего момента в сечении ответвления.

Z

Рис. 21. Схема перехода от воздушной к бесканальной прокладке

Описанная выше модель грунта в виде трех упругих связей, накладываемых на закре-

пляемую точку, не оказывает сопротивления повороту в плоскости поперечного сечения ма-

гистрали. Поэтому, на каком бы расстоянии от точки А ни находилась врезка, момент Мх

сохранит свое влияние. Если этот момент получается достаточно большим, выход один – по-

гасить его влияние на подземную часть установкой мертвой опоры в точке В (вместо сколь-

зящей, показанной на схеме).

Отсутствие мертвой опоры на входе в бесканальную часть при наличии значительных

изгибающих моментов – типичная ошибка, допускаемая конструкторами теплотрасс.

Таким образом, применение любой программной системы по расчету прочности тру-

бопроводов не избавляет специалистов от необходимости много и серьезно думать над тем,

как правильно воспринимать реальную конструкцию и как выбирать для нее компьютерную

модель для оценки прочности.

12. О расчете на прочность гибких трубопроводов бесканальной про-

кладки.

Теплопроводы из гибких труб обычно укладываются «змейкой». Изменение их длины

в результате нагрева не приводит к опасным пластическим деформациям. Поэтому оценка

прочности при компенсации температурных расширений для таких теплопроводов не требу-

ется.

Но здесь есть свои специфические проблемы.

Для теплопроводов из гибких полимерных труб таковой является оценка длительной

МхВ

Б

Y

X

А

- 37 - прочности. Из-за того, что температура теплоносителя непостоянна, механические свойства

полимерных труб с течением времени меняются. Поэтому требуется оценка срока службы с

учетом старения материала. Такую оценку проводят на основе температурно-временной за-

висимости, полученной экспериментальным путем. Расчеты сводятся к оценке прочности

принятого сечения теплопровода от действия давления теплоносителя при переменном тем-

пературном перепаде.

Длительная прочность труб из сшитого полиэтилена описывается уравнением вида

lg)/(lg)/(lg 273273 TDCTBAt ,

где

t – расчетное время эксплуатации (срок службы) в часах;

σ – расчетное напряжение в стенке трубы, МПа;

T – расчетная рабочая температура, ºC;

А, В, С, D – эмпирические коэффициенты, значения которых устанавливаются в норма-

тивной и технической документации на трубы (стандартах, технических условиях и т.п.).

Варианты решения для гибких теплопроводов

из сшитого полиэтилена

Задаются Определяется

t, Т σ

σ, Т t

t, σ Т

В зависимости от того, какие два из трех параметров заданы, возможны различные

варианты решения, представленные в таблице. Как правило, для получения требуемого ре-

зультата необходимо использовать метод последовательных приближений. При необходимо-

сти переход от расчетных напряжений к внутреннему давлению производится по формуле

1SDR

2

p ,

где SDR - стандартное отношение наружного диаметра к толщине стенки трубы, одинаковое

для труб используемой серии.

Повреждаемость, характеризующая накопленную пластическую деформацию трубо-

провода из сшитого полиэтилена PEX в течение года

)( 121 k,,,it

a

i

ii ,

где

i – повреждаемость, вызванная изменением температуры для i –й ступени нагружения;

- 38 - ai – доля времени i –й ступени нагружения;

ti – предельное время работы трубопровода i –й ступени нагружения, ч.

Максимально допустимое время эксплуатации (срок службы) в годах рассчитывается по формуле

24365

1

max .

Пример расчета теплопровода из гибких труб PEX

Определить срок службы и допускаемое рабочее давление в теплопроводе из труб

«Изопрофлекс» производства «АНД Газтрубпласт» с отношением SDR 7,4 при допускаемом

напряжении [σ] не ниже 3.0 МПа и температурной истории, представленной в графах 1, 2 и 4

нижеприведенной таблицы

Таблица

Расчет на прочность трубопровода из гибких полимерных труб РЕХ

Средне-суточная темпера-тура

воздуха Тнi, ºС

Количе-ство дней в году Кi

Доля дней Кi с температу-

рой Тнi, ai

Расчет-ная тем-пературав сети Тi, ºС

На-пряжение

[σ], МПа

Ко-эф. за-паса

n

Предель-ная про-должи-

тельность работы ti,

в часах

i

ii t a

1 2 3 4 5 6 7 8

>8 158 0.4329 20 1.25 1.7·10+40 2.5·10-41

8 10.2 0.0279 42 2.5·10+22 1.1·10-24

4 67.6 0.1852 49 1.8·10+19 1.0·10-20

-2 76.7 0.2102 59 9.8·10+14 2.1·10-16

-8 27.8 0.0762 69 9.5·10+10 2.4·10-13

-12 9 0.0247 75 4.7·10+8 5.2·10-11

-14 5.2 0.0142 78 3.6·10+7 3.9·10-10

-16 3.8 0.0104 81 2.8·10+6 3.6·10-9

-18 2.8 0.0077 84 2.4·10+5 3.2·10-8

-20 1.4 0.0038 87 2.0·10+4 1.9·10-7

-22 1.4 0.0038 90

1.5

1.8·10+3 2.1·10-6

-24 1.0 0.0027 93 1.3 7.3·10+6 3.3·10-10

- 0,08 0.0002 100

3.08

1.0 10 ·10+12 2.2·10-17 365 1 2.32·10-6

Уравнение длительной прочности по техническим условиям завода - изготовителя

.lg)/(18506,15

lg24,7997)(/57895,49105,8618lg

273

273

T

Tt

Используя это уравнение и данные, приведенные в графах 3 и 4 таблицы, с помощью

- 39 - последовательных приближений получаем такое [σ] ≥ 3.0 МПа (графа 5), при котором срок

службы max получается наибольшим. Соответствующие этому напряжению сроки службы ti

и повреждаемости i приведены в графах 7 и 8. Суммарная повреждаемость в результате

суммирования данных графы 8 составила η = 2.32·10-6 .

Срок службы теплопровода

года2492436510322

16

,.

max

,

а допускаемое рабочее давление

960

147

0832

1

2,

,

,

SDR

p

≈ 1.0 МПа.

В гибких стальных трубопроводах колебания температуры не вызывают изменения

механических свойств материала. Оценка статической прочности здесь производится также

только от действия внутреннего давления. При этом можно использовать приближенную ме-

тодику оценки прочности сильфонных компенсаторов, приведенную в СТО Ростехэксперти-

за 10.001-249 [2].

Подробное изложение методов расчета гибких трубопроводов тепловых сетей на

прочность (с примерами в приложениях) содержится в СТО Ростехэкспертиза 10.001-249 [2].

13. Использование номограмм

13.1. Номография – наука, оставшаяся в прошлом

Номография, как область вычислительной математики, сложилась во второй половине

XIX века, и предназначалась для проведения расчетов графическим способом. Суть ее со-

стояла в том, что для каждого вида расчетной формулы по определенным правилам строился

чертеж, с помощью которого искомая величина могла быть найдена путем простого геомет-

рического построения. Графические методы расчета, не обладая той степенью точности, ко-

торую давало аналитическое решение, ускоряли сам расчет в десятки раз. В то же время

возможности графических методов достаточно быстро исчерпывались с увеличением числа

неизвестных.

В настоящее время персональные компьютеры стали общедоступными и необходи-

мость в графических способах вычислений отпала. Тем не менее, традиции оказались живу-

чими и, хотя новых номограмм уже никто не создает, использование старых в отечественной

практике проектирования тепловых сетей достаточно распространено. По нашему мнению,

ориентироваться сегодня на применение номограмм бессмысленно и не только потому, что

соответствующие расчеты по программе Старт – Экспресс выполняются практически мгно-

венно. Главное – это качество получаемых результатов.

- 40 - 13.2. Номограммы для «воздушных» тепловых сетей – аргументы против

Номограммы по расчетам П, Г, и Z –образных конфигураций воздушных трубопрово-

дов (в закрытых каналах и наземных) были разработаны в середине прошлого века институ-

том «Теплоэлектропроект» и опубликованы в справочнике под редакцией Д.А. Николаева в

1965 году [9]. Тогда это был единственный способ уменьшить трудоемкость расчетов на

компенсацию температурных расширений для наиболее распространенных в практике про-

ектирования тепловых сетей случаев. На основе этих номограмм ведущие проектные инсти-

туты разработали собственные методические материалы, большинство из которых, к сожа-

лению, используются до сих пор.

Отметим следующие основные недостатки этих номограмм.

1. Игнорируется повышенная гибкость крутоизогнутых и секторных сварных отво-

дов. Углы поворота с такими отводами считаются абсолютно жесткими, хотя на самом деле

они работают как упругие шарниры. При оценке компенсирующей способности это может

привести к завышению вылетов П- образных компенсаторов в разы.

2. В Г и Z –образных поворотах не учитывается влияние бокового трения в скользя-

щих опорах. В протяженных трубопроводах боковое трение в опорах существенно влияет на

компенсацию температурных расширений (подробнее см. подраздел 13.3).

3. Допускаемые компенсационные напряжения, на основе которых построены номо-

граммы, сильно занижены против значений, регламентируемых современными нормами.

Эволюция отечественных норм по оценке прочности трубопроводов пара и горячей воды (в

том числе и тепловых сетей) представлена на рисунке 22. Показано, что номограммы, при-

веденные в справочнике по тепловым сетям под редакцией А.А Николаева базируются на

нормах 1958 года, а программы Старт и Старт – Экспресс – на нормативных документах,

которые действуют в настоящее время.

Перечисленные недостатки до рядового пользователя обычно не доводятся и когда ре-

зультаты компьтерных расчетов не совпадают с привычными решениями по номограммам,

это вызывает удивление и нелицеприятные комментарии в адрес разработчиков программы.

Изменить сложившиеся представления о работе типовых схем плоской прокладки и призван

настоящий материал, поскольку самостоятельно докопаться до истины инженеру бывает дос-

таточно обременительно.

- 41 -

Рис. 22. Эволюция нормативных документов по расчетам на прочность и их

реализация в поектировании

13.3. Влияние бокового трения в промежуточных подвижных опорах В типовых схемах плоской прокладки большую роль играет трение в промежуточных

подвижных опорах, которое препятствует боковым перемещениям трубопровода. Если тре-

ние отсутствует, то в компенсацию температурных расширений вовлекается вся длина тру-

бопровода, заключенная между неподвижными опорами (рисунки 23 а, в,д) и увеличивая эту

длину можно свести напряжения от температурного нагрева к нулю.

При наличии трения боковые перемещения трубопровода быстро «затухают» по мере

удаления от компенсационного узла и на достаточно коротком расстоянии о углов поворота

а они практически обращаются в ноль (рисунки 24 б, г, е). В трубопроводах с П-образными

компенсаторами расстояние а – составляет обычно 40÷60 условных диаметров трубы. Имен-

но поэтому составители номограмм при определении вылетов П- образных компенсаторов

ограничили зону компенсации «по минимуму» 40-ка условными диаметрами, учитывая при

этом полное температурное расширение трубопровода. Но при таком подходе боковые пе-

ремещения все равно определялись неправильно. На опорах расположенных в пределах рас-

стояния а, эти перемещения направлены в сторону, противоположную тем, которые имеют

место при отсутствии бокового трения (сравните упругие линии на рисунках а и б).

- 42 -

а)

Для трубопроводов с Z и Г – образными поворотами получить столь простую зависи-

мость для определения «активной» зоны компенсации не удалось, поскольку здесь велико

влияние соотношения вылета к длине прилегающих плеч. Понимая это, авторы номограмм

предпочли свести влияние бокового трения к минимуму уменьшением рекомендуемых рас-

стояний между неподвижными опорами. И действительно, при небольших размерах приле-

а

а

а

а

в)

Рис. 24. Компенсация температурных расширений в типовых схемах а, в, д – при отсутствии трения в промежуточных подвижных опорах; б, г, е –

при наличии трения в промежуточных подвижных опорах.

а а

б)

д)

г)

е)

- 43 - гающих плеч влияние бокового трения становится незначительным. Но при этом действи-

тельная компенсирующая способность сильно занижается.

При более точном решении, которое обеспечивает программа Старт – Экспресс, ста-

ло возможным существенно увеличить длину плеч. Для того, чтобы избежать потери устой-

чивости в результате осевого сжатия в местах, где боковые перемещения обращаются в ноль

рекомендуется ставить направляющие опоры, которые обеспечивают свободу перемещений

вдоль оси трубопровода. При таком решении соблюдаются условия безопасной компенсаци-

ии температурных раширений, а длина плеч зачастую ограничивется допустимой осевой на-

грузкой на неподвижные опоры.

13.4. Номограммы для тепловых сетей бесканальной прокладки. Невидимые ограничения

- источник возможных ошибок В ряде отечественных пособий по проектированию теплопроводов с ППУ - изоляцией

приведены номограммы для определения габаритов Г, Z- образных поворотов и П - образных

компенсаторов. Их использование может привести к серьезным ошибкам при принятии про-

ектных решений. Дело в том, что эти номограммы некритически заимствованы из зарубеж-

ных источников [12] и при их построении изначально использовались следующие допуще-

ния

типоразмеры соответствуют импортным стандартам на трубы и детали,

глубина заложения от поверхности земли до оси теплопровода – один метр,

допускаемые напряжения компенсации температурных расширений 150 МПа.

При соблюдении этих ограничений номограммы позволяют определить минимальный

вылет короткого плеча при известном температурном расширении длинного. «За кадром»

остается то обстоятельство, что если этот вылет увеличивать, компенсирующая способность

может ухудшаться благодаря влиянию бокового сопротивления грунта. Таким образом, при-

вычные критерии, используемые в трубопроводах воздушной прокладки, не подходят для

трубопроводов, защемленных в грунте.

Использование номограмм, составленных для тонкостенных труб, может привести к

большим погрешностям при оценке компенсирующей способности теплопроводов из труб

отечественного сортамента. Как показывет расчетный анализ, трубопровод Dн =219 мм, с

толщиной стенки 4.5 мм при глубине заложения до 2-х метров обладает лучшей компенси-

рующей способностью, чем такой же трубопровод с толщиной стенки 6.0 мм. Но при глуби-

не более 2-х метров картина обратная – трубопровод с толщиной стенки 6.0 мм работает

лучше, т.к. он легче преодолевает значительно возросшее трение по грунту в продольном

направлении. Таким образом использование номограмм не только искажает результаты, но

и исключает возможность экстраполировать эти результаты при заглублении более, чем на

1 метр.

- 44 - 13.5. Выводы и рекомендации

Номограммы для Г, Z и П -образных конфигураций как способ получения надежных

результатов, на сегодня устарели. Их использование приводит искусственному занижению

компенсирующей способности трубопроводов тепловых сетей и, как следствие, к завыше-

нию габаритов поворотов и компенсаторов, повышенному расходу труб и материалов строи-

тельных конструкций, а в ряде случаев - и к качественно неправильным решениям.

Суммарная стоимость персонального компьютера и программы Старт – Экспресс на

сегодня сопоставима со средней стоимостью километра проектируемых сетей. Качество же

проектных решений при этом увеличивается многократно. Поэтому экономический эффект,

который можно получить в результате их использования вместо номограмм, с лихвой окупа-

ет все затраты.

14. Расстояния между промежуточными опорами Основным видом прокладки тепловых сетей до сих пор является подземная в каналах

(84%). В качестве теплоизоляционных материалов в конструкциях таких сетей используются

маты из минеральной ваты. На сегодня установлено, что через 8 лет эксплуатации тепловые

потери теплопроводов с минеральной ватой в непроходных каналах в два раза превышают

расчетные. В ближайшем будущем на смену им должна придти ППУ – изоляция с наружным

кожухом из тонкостенных оцинкованных труб (в настоящее время выпущен стандарт на та-

кие изделия [20]).

Расстояния между промежуточными опорами, к которым привыкли проектировщики

тепловых сетей, основаны на нормах полувековой давности. Они не соответствуют дейст-

вующему СНиПу на тепловую изоляцию и нормам расчета на прочность СТО Ростехэкспер-

тиза 10.001-249 [2].

q

l lср ср lср

Рис.25. Расчетная схема для определения расстояний между опорами

Расстояния между промежуточными опорами для любого пролета, кроме примыкаю-

щего к неподвижной опоре или компенсатору, определяются из расчета трубопровода как

неразрезной многопролетной балки нагруженной равномерно-распределенной нагрузкой

(рис. 25). Эти расстояния cpl должны быть такими, чтобы одновременно выполнялись два

условия: прочности и допустимого прогиба.

1. Условие прочности – напряжения изгиба от веса в нагретом до рабочей температу-

ры трубопроводе не должно превышать допускаемых

- 45 -

q

Wl bw

cp

15 .

В этой формуле

- допускаемое напряжение от веса трубопровода в рабочем состоянии

ssD

РD

41.1

2

;

является разностью между 1.1 (см. второй критерий прочности на странице 6) и продольны-

ми напряжениями от внутреннего избыточного давления Р,

bw – коэффициент снижения прочности сварного соединения на изгиб,

- коэффициент снижения прочности сварного соединения на растяжение - сжатие, W – момент сопротивления сечения трубы изгибу, см3,

4

2 ssDW

,

q – вес одного сантиметра длины трубопровода с изоляцией и продуктом, кг/см.

2. Условие допустимого прогиба - описываются системой двух уравнений

046224

02.0224

322

4322

ixxlxlEI

q

DixxxlxlEI

q

cpcp

Ncpcp

.

Первое – соблюдение допустимого прогиба в пролете, составляющего согласно требова-

ниям СНиПа на тепловые сети [5] ND02.0 , второе – предотвращение образования обратного

уклона, который может привести к созданию "мешков" при остывании трубопровода (рис. 26).

В приведенных уравнениях

x – расстояние от левого конца пролета до места с максимальным прогибом,

срl

hi – уклон трубопровода (минимальное значение для тепловых сетей 0.002),

x

lср

Δ max

q

h

Рис.26. Схема деформированного трубопровода при обратном уклоне

- 46 -

ND - условный диаметр, см.

Из двух значений cpl , полученных по условиям прочности и прогиба, выбирается наи-

меньшее.

Результаты расчетов для типового ряда диаметров сведены в таблицу. В расчетах

принимались следующие данные: материал сталь ВСтЗсп5 (как наименее прочная), суммар-

ная прибавка - согласно данным, приведенным в разделе 5, уклон трубопровода 0,002, испы-

тания водой при температуре 20ºС.

Расстояния между подвижными опорами согласно требованиям СТО Ростехэкспертиза 10.001-249

Способ прокладки

Надземная и подземная в тоннелях

Подземная в непроход-ных каналах Размеры

труб DH x s, мм

Предельно допустимое расстояние,

м

принимае-мое рас-стояние,

м

понижаю-щий коэф-фициент

принимае-мое расстоя-

ние, м

пони-жающий коэффи-циент

57x3,5 4,6 3,5 3,5 1,3

76x3,5 5,7 4,4 3,089x4,0 6,7 5,0 4,0 108x4 7,7 6,0 4,5 133x4 8,7 6,5 5,0

6,0

1.7

159x4,5 10,0 7,5

219x6 12,8 10.0 6,5

273х7 15.2 11.5 7.5325x7 16,9 13,0 8,5 426x7 19,8 15.0 10.0 530x7 22,3 17.0 11.0 630x8 25,2 19.0 12.5 720х8 27,1 21.0 13,5 820х9 29,4 22,5 14.5 920х9 29,4 22,5 14,5

1020х10 31.3 24,0

1.3

15,5

2.0

Приведены предельно допустимые (расчетные) и рекомендуемые расстояния между

опорами. Рекомендуемые значения получаются из предельно допустимых путем деления на

понижающие коэффициенты, зависящие от способа прокладки и диаметра трубопровода

(приведены в таблице). Коэффициенты получены опытным путем и, по-видимому, предна-

значены

- для увязки принимаемых пролетов с модульной координацией размеров в строитель-

стве,

- для снижения расчетных нагрузок на типовые конструкции промежуточных опор.

Разница по сравнению с расстояниями, приведенными в справочнике под редакцией А.Д.

Николаева [11], составляет минимум 6% и максимум 28% (в зависимости от диаметра).

- 47 - Нужно иметь в виду, что для трубопроводов большого диаметра (с условным диамет-

ро ND = 400 и выше) величина пролета обычно определяется из условия допустимого про-

гиба, который, как это следует из приведенных формул, не зависит от характеристик проч-

ности материала (допускаемое напряжение σ в уравнениях прогиба отсутствует). Поэтому

увеличить пролет за счет применения более прочной марки стали не удастся.

В тех случаях, когда используются предельно допустимые значения пролетов (пере-

ходы через дороги, овраги и т.п.), строительные конструкции для промежуточных опор

должны проектироваться индивидуально.

15. Литература

1. В.Я. Магалиф, Я.А. Ковылянский, Теоретические основы конструирования трубо-

проводов тепловых сетей, Справочно-методический материал в двух частях

<http://www.rosteplo.ru>, 2005,

2 Тепловые сети. Нормы и методы расчета на прочность СТО Ростехэкспертиза

10.001-2009, М., 2009

3. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей РД 10-400-01, ГУП

«НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», М., 2001,

4. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей

воды РД 10-249-98, ГУП «НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора Рос-

сии», М., 2001,

5. Проектирование и строительство тепловых сетей бесканальной прокладки из сталь-

ных труб с индустриальной теплоизоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке,

СП 41-105-2002, Госстрой России, М., 2003,

6. Тепловые сети, СНиП 41-02-2003, Госстрой России, М., 2004

7. А.Б. Айнбиндер, А.Г. Камерштейн, Расчет магистральных трубопроводов на проч-

ность и устойчивость, «Недра», М., 1982,

8. Методические указания по оценке интенсивности процессов внутренней коррозии в

тепловых сетях, РД 153-34.1-17.465-00, ПМБ ВТИ, М., 2001,

9. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей (ПТЭ-95, изда-

ние 15-е), СПО ОРГРЭС, М., 1995,

10. П. Рандлов, Справочник по централизованному теплоснабжению, ЕиНР, Копенга-

ген, 1997,

11. ВГПИ Теплоэлектропроект. Справочник проектировщика. Проектирование тепло-

вых сетей, под ред. Д.А. Николаева, Изд-во литературы по строительству, М.,1965,

12. Водяные тепловые сети. Справочное пособие по проектированию, под ред. Н.К.

Громова, Е.П. Шубина, Энергоатомиздат, М., 1988,

13. Бесканальные трубопроводы. Расчет и проектирование. Справочник, под ред. P.M.

- 48 - Сазонова, B.C. Еременко, Киев, «Будiвельник», 1985,

14. Arbeitsblatt FW 401: Verlegung und static von KMR für Fernwärmenetze Arbeitsge-

meinschaft Fernwärme- AGFW-e, V.- bei der Vereinigung Deutscher Elektrizitätswerke, 1992,

15. Code of practice for distribution networks for district heating, Dansk Standard, DS 448,

1994,

16. H. Steffensen, Recent Development, Danish Board of District Heating (DBDH), 2/2001,

17. ANSI/ASME B. 31.1. Code for pressures piping, B. 31. Power piping, 1998,

18. Logstor Ror A/S, Absorption of expansion, p.p. 4.1.37-4.1.39, 1992,

19. Датский стандарт DS/EN 253 ru, второе издание, Copyright Dansk Standard, DS tryk,

1994,

20. ГОСТ 30732-2006, Трубы и фасонные изделия стальные с тепловой изоляцией из

пенополиуретана с защитной оболочкой, Технические условия, МГС, Стандартинформ, 2007.

1

Лекция 8

Специальные приемы, облегчающие создание и корректировку

расчетной модели трубопровода

Оглавление

1. Изменение масштаба графических изображений элементов ........................................2

2. Групповая замена данных на участках трубопровода ...................................................3

3. Групповая замена данных элементов трубопровода .....................................................6

4. Переход в заданный узел или участок.............................................................................8

5. Копирование - вставка фрагмента трубопровода...........................................................8

6. Поворот фрагмента трубопровода .................................................................................10

7. Разбиение прямого и изогнутого участка .....................................................................15

7.1 Разбиение прямого участка .........................................................................................15

7.2. Разбиение изогнутого участка или отвода...............................................................18

8. Смещение узла на прямом или изогнутом участке ......................................................20

9. Отменить, повторить …..................................................................................................21

10. Работа с табличными данными и панелями................................................................22

11. Определение перемещений ..........................................................................................26

12. Вставка П-образного компенсатора.............................................................................27

12.1. Вставка П-образного компенсатора с использованием

одного помеченного узла ...................................................................................................27

12.2. Вставка П-образного компенсатора с использованием

двух помеченных узлов........................................................................................................29

13. Перенос свойств пружин ..............................................................................................32

14. Замена пружинных опор (подвесок) нестандартными креплениями. ......................33

15. Перенумерация узлов ....................................................................................................34

2

1. Изменение масштаба графических изображений элементов

Требуется, когда изделие (например, арматура или переход) не вписывается в те

расстояния, которые ему отведены в расчетной схеме трубопровода. Для изменения раз-

меров изображений элементов следует пройти меню в последовательности Вид → Пара-

метры графического окна→ Размеры графических обозначений (рис. 1).

Рис.1

В результате появится окно диалога, в котором можно изменить масштаб используе-

мых графических примитивов (рис. 2).

Рис.2

3

После внесения изменений щелкните мышкой по кнопке ОК и изменения отобра-

зятся на экране.

2. Групповая замена данных на участках трубопровода

Используется в тех случаях, когда надо поменять данные для группы расчетных

участков трубопровода. Перед тем как изменить данные, выбирается любой участок из

группы и в нем корректируется та информация, которая в дальнейшем будет тиражиро-

ваться на все остальные участки. Делается это обычным образом – двойной щелчок мы-

шью по выбранному участку. После внесения изменений в данные участка, нажимается с

помощью мыши кнопка на панели инструментов Копировать свойства участка в другие

участки (рис. 3).

Рис. 3

В результате появляется окно диалога, показанное на рисунке 4.

Рис.4

Затем выделяются те участки, на которые будут тиражироваться изменения. Сде-

лать это можно несколькими способами:

4

Рис. 5

Рис. 6

1) При нажатой кнопке SHIFT мышью отметить начальный и конечный узел

группы участков (фрагмента на схеме трубопровода), в которые будут тиражироваться

данные. Например, на схеме трубопровода (рис. 5) помечается первый узел 13, затем (при

5

нажатой кнопке SHIFT) второй узел 17, после чего получается фрагмент 13-8-7-6-12-5-14-

4-17, выделенный красным цветом (рис. 6);

2) Если требуется пометить участки, не связанные между собой, то надо, держа

нажатой кнопку CTRL, мышью пометить все участки для последующего тиражирования;

3) Если требуется выделить весь трубопровод, то следует пройти по экранному

меню в последовательности Правка → Выделить все (рис. 7).

Рис. 7

Данные, которые под-лежат тиражированию на другие участки

Участки, на которые должна копироваться ин-

формация

Рис. 8

Работать со списком участков можно также в процессе самого копирования, ис-

пользуя окно диалога, показанное на рисунке 8. Порядок внесения изменений и допол-

6

нений в перечень участков в этом варианте полностью аналогичен описанному в пунк-

тах 1 и 2.

После завершения выделения нажимается кнопка ОК в окне диалога (рис. 4),

после чего появится следующее окно (рис. 8).

Двойным щелчком мыши выделяются те данные, которые требуют замены.

Диалог принимает несколько иной вид (рис.9).

Рис.9

Помеченные данные в перечне «Свойства участка-источника» тут же переходят в

список «Копируемые свойства». Затем с помощью мыши нажимается кнопка ОК и все

данные из списка «Копируемые свойства» тиражируются на выделенные участки.

3. Групповая замена данных элементов трубопровода

Процедура, аналогичная вышеописанной, но выполняется не для участков, а для

элементов расчетной схемы.

Рис. 10

7

Выберите на схеме элемент (опору, отвод и т.п.), информация по которому нужно

скорректировать. Для примера, пусть это будет пружинная опора. Нажмите пиктограмму

Заменить свойства опор и изделий (рис.10). Появится окно диалога, показанное на ри-

сунке 11.

Рис. 11

Из полученного списка выделяется нужная опора нажимается кнопка Изме-

нить характеристики. После этого появится окно диалога, показанное на рисунке 12.

Рис. 12

В этом окне можно откорректировать какие-либо характеристики и нажать ОК

для тиражирования изменений во все пружинные опоры данного типа.

Если вместо Изменить характеристики нажать кнопку Изменить тип, то

можно, например, пружинную опору заменить на скользящую или жесткую подвеску.

8

4. Переход в заданный узел или участок

В сложной схеме зачастую бывает трудно ориентироваться. Например, требует-

ся по каким либо причинам отыскать нужный участок, не прибегая к ручному скани-

рованию всей схемы. Для этих целей служит описываемая процедура перехода в за-

данный узел или участок.

Нажимается кнопка Поиск участка или узла (рис. 13а), после чего на экране

появляется окно диалога (рис. 13б).

а)

б)

Рис. 13

Далее вводится номер узла или его имя и нажимается кнопка ОК. Крестообраз-

ный курсор на схеме трубопровода встает в искомый узел. Для поиска участка, кото-

рому искомый узел принадлежит, нажимается кнопка Найти. Если найденный уча-

сток не тот, который требуется, кнопка Найти нажимается повторно для поиска сле-

дующего участка с таким же номером узла. Требуемый участок можно также сразу

выбрать из появляющегося на экране списка участков. После выбора нужного участ-

ка, нажимается кнопка ОК для его отображения в центре экрана.

5. Копирование - вставка фрагмента трубопровода

Процедура, используемая для расчетных схем трубопроводов с регулярно по-

вторяющимися фрагментами. Программа позволяет копировать фрагменты как внутри

одного расчета трубопровода, так и между разными расчетами. Перед началом копи-

9

рования следует выделить требуемый фрагмент (см. процедуру групповой замена уча-

стков), а затем нажать мышкой на кнопку панели инструментов Копировать (рис. 14).

При использовании клавиатуры то же самое можно сделать, нажав одновременно две

клавиши Ctrl+C.

Рис. 14

Курсор изменит свой вид на . Для завершения процесса копирования следу-

ет выбрать базовый узел выделенного фрагмента (базовый узел – это конечный узел

фрагмента, который пристыковывается в другую часть схемы трубопровода). Если

узел выбирается правильно (не запрещен для вставки), то курсор изменит свой вид на

первоначальный.

Перед вставкой фрагмента следует отметить мышкой узел на трубопроводе, ку-

да будет пристыковываться базовый узел фрагмента. После пометки узла надо нажать

на панели инструментов кнопку Вставить (рис. 15).

Существенное ограничение: базовый узел фрагмента и узел трубопровода,

выбранный для стыковки должны быть «пустыми», т.е в них не могут находиться

опоры, компенсаторы, тройники и т.п. В узле, выбранном для стыковки это проверяет-

ся довольно просто - после выделения узла многие пиктограммы, расположенные

справа на экране, перестают быть активными. Это и является своеобразной подсказ-

кой, чего в выделенном узле быть не должно.

10

В случае нарушения указанного ограничения программа выдает соответствую-

щее сообщение и прекращает процедуру вставки фрагмента. В противном случае

фрагмент появляется на экране.

Рис. 15

Если в месте вставки образуется разветвление, то программа автоматически по-

местит в это место тройниковое соединение и запросит о нем соответствующую ин-

формацию.

6. Поворот фрагмента трубопровода

В процессе создания компьютерной модели очень часто требуется задать от-

ветвление в выбранной точке на оси трассы. Если ось трассы совпадает с направлени-

ем одной из центральных осей, то никаких проблем не возникает. Если же эта ось на-

клонена к двум или (что еще хуже!) к трем центральным осям, то простая процедура

задания участка ответвления, перпендикулярного оси трассы, получается достаточно

трудоемкой - требуется вычислять проекции участка ответвления на центральные оси.

Для сокращения трудозатрат предусмотрена специальная функция Повернуть фраг-

мент трубопровода.

Щелчком мышки выделим на трассе участок, от которого пойдет ответвление.

Рис. 16

Затем щелкнем копку Поворот сегмента на панели инструментов (рис. 16) и появив-

шийся на экране курсор подведем к узлу будущего разветвления, который обязательно

должен принадлежать к одному из концов выделенного участка магистрали. После

пометки узла разветвления, на экране появится окно диалога (рис. 17).

11

Рис. 17

В окне «Угол поворота вокруг заданной оси» нужно выбрать ось, вокруг кото-

рой будет произведен поворот. Эта ось может быть как центральной, так и совпадаю-

щей с осями участков, примыкающими к выбранному узлу (положительное направ-

ление оси определяется нумерацией участка; так ось, совпадающая с направлением 4-

14 означает знак «+», а 14-4 имеет противоположное направление и знак «-»). Затем

вводится величина угла поворота (рис. 18)

Рис. 18

Положительное направление определяется правилом «правого винта»: глядя со

стороны положительного направления оси вращения, поворот против часовой стрелки

считается положительным (знак «+»), а по часовой стрелке – отрицательным (знак «-»).

Нужно обязательно указать, что поворачивается копия выделенного участка (окошко

Копировать выделенный фрагмент на рис.18). Если этого не сделать, то будет повер-

нут сам выделенный участок, т.е вместо ответвления мы получим поворот трассы в узле

12

на заданный угол. После окончания работы с диалогом сначала нажмите кнопку При-

менить для просмотра на экране заданного поворота, а затем следует нажать Закрыть

для выполнения необходимой операции. В образовавшемся узле разветвления програм-

ма автоматически вставляет тройниковое соединение.

125

Рис. 19

Для лучшего усвоения описанной процедуры рассмотрим конкретный пример.

Требуется сделать врезку в магистраль под углом 450 к горизонту. Схема трубопровода

показана на рисунке 19. Врезка должна быть сделана в узле 12.

Выделяем участок 5-12 (рис. 20) и нажимаем на панели инструментов кнопку По-

вернуть фрагмент трубопровода.

Рис. 20

5

12

13

Появившийся курсор подведем к узлу 12 и щелкнем мышью, помечая его, как вы-

бранный узел. В появившемся на экране окне диалога задаем характеристики поворота

(рис. 21): ось OZ, угол поворота по часовой стрелке на 90°(со знаком «-»), поворачивается

не сам участок 5-12 , а его копия (галочка в окошке Копировать выделенный фраг-

мент).

Рис. 21

После нажатия последовательно кнопок Применить и Закрыть программа предла-

гает вставить в узел 12 Т – образное соединение (рис. 22).

Рис. 22

Выбираем тип соединения «Врезка» и нажимаем ОК, после чего задаём характери-

стики врезки. Снова нажимаем ОК. В результате получаем схему трубопровода, показан-

ную на рисунке 23.

Ответвление 12-3 лежит в плоскости горизонта. Теперь осталось повернуть его на

угол 450 к этой плоскости. Действуем в той же последовательности. А именно – щелчком

мыши пометим участок 12-3. Нажимаем кнопку на панели инструментов Поворот фраг-

мента трубопровода, помечаем мышью узел 12 и задаём в окне диалога поворот вокруг

14

3

12

Рис. 23

Рис. 24

Рис. 25

участка 5-12 на угол 45° против часовой стрелки. Функция копирования отсутствует, так

как мы поворачиваем сам выделенный участок (рис.24).

15

Нажимаем ОК и получаем требуемый результат (рис. 25).

Зачастую ответвление имеет типоразмеры, отличающиеся от магистрали (диаметр,

толщину стенки, длину участка и т.д.). Дальнейшая корректировка этих данных выполня-

ется обычным путем. В приведенном примере нужно щелкнуть два раза по участку 12-3 и

в появившемся окне изменить данные, автоматически скопированные с участка магистра-

ли 5-12.

7. Разбиение прямого и изогнутого участка

7.1 Разбиение прямого участка

Данная функция позволяет автоматизировать процесс создания модели длинного

участка с промежуточными опорами. Этот вариант характерен для воздушных трубопро-

водов тепловых сетей, линейной части магистральных газо- и нефтепроводов, эстакадных

прокладок технологических трубопроводов.

Для подробного рассмотрения работы этой функции зададим участок длиной 50

метров. Пометим его и нажмём на панели инструментов кнопку Разбить участок (рис.

26).

Рис. 26

Появится следующее окно диалога, показанное на рис.27.

16

Рис. 27

Введем число частей (пролетов), на которое нужно разбить участок 1-2 и номер уз-

ла, с которого программа будет нумеровать первый внутренний узел. Пусть, например,

число частей равно пяти. Нажмём кнопку Разбить. Окно диалога изменит вид (рис. 28).

Рис. 28

Двойной щелчок мыши по выбранной ячейке с номером узла или расстоянием по-

зволит изменить данные, которые сгенерированы автоматически. Третий столбец предна-

значен для внесения в новый узел какого-нибудь элемента. Пометим третий столбец в

17

первой строке и из открывающегося списка элементов выберем скользящую опору (рис.

29).

Рис. 29

Мы можем аналогичным образом вставить элементы и в остальные строки, а мо-

жем продублировать наш элемент ниже, нажав кнопку Копировать изделия (рис. 30).

Рис. 30

Теперь нажмём ОК, для внесения изменений в расчётную схему. В результате по-

лучим модель, показанную на рис. 31.

18

Рис. 31

7.2. Разбиение изогнутого участка или отвода

Аналогичным образом можно разбить на несколько частей и изогнутый участок.

Для подробного рассмотрения работы этой функции зададим два участка длиной 20 мет-

ров и между ними изогутый участок радиусом 15 метров (рис.32). Пометим его и нажмём

на панели инструментов кнопку Разбить участок.

Рис.32

В результате появится окно диалога, аналогичное диалогу для прямолинейного

участка (рис. 33).

19

Рис.33

Зададим количество частей равным 5 и нажмём кнопку разбить, а затем кнопку

ОК. В результате на экране увидим поделённый на пять частей изогнутый участок

(рис.34)

Рис.34

20

8. Смещение узла на прямом или изогнутом участке

Рис. 35

Если мы пометим мышкой узел, лежащий на прямом или изогнутом участке, то

станет доступна функция Смещение узла (рис. 35). Данная функция позволяет сместить

выбранный узел к одному из соседних узлов. Это удобно делать, когда, например, в узле

Рис. 36

21

есть промежуточная опора и ее надо передвинуть по оси трассы на некоторое расстояние в

пределах, ограниченных примыкающими расчетными участками.

Нажмём кнопку Смещение узла, появляется следующее окно диалога (рис.36).

Рис. 37

Зададим расстояние, на которое нужно сместить помеченный узел, а также узел, к

которому нужно приблизиться. Как видим, в расчетной схеме скользящая опора оказалась

расположенной рядом с упругой, что недопустимо (рис. 35). Отодвинем её, сместив поме-

ченный узел к узлу 17 на пять метров. В результате получаем схему, показанную на рис.

37.

9. Отменить, повторить …

а)

б)

Рис. 38

Кнопка Отменить (рис. 38а) используется в тех случаях, когда при создании

или корректировки расчетной модели в графическом режиме нужно вернуться на шаг

22

назад (отменить неправильное действие). Например, по ошибке вы неправильно вста-

вили участок или целый фрагмент, в результате чего произошло наложение участков

друг на друга. Достаточно щелкнуть мышью по кнопке Отменить и Вы вернетесь на

«исходные позиции». Кнопка Повторить (рис. 38 б) используется при необходимости

возврата к результатам предыдущего действия.

10. Работа с табличными данными и панелями

Меню управления флажками

Рис. 39

Для просмотра и корректировки данных в ряде случаев удобно прибегнуть к работе

с табличными данными и тремя панелями, отображающими полную информацию по каж-

дому расчетному участку. Для этого при работе в графической среде достаточно пройти

по экранному меню в последовательности Вид → Плавающие окна и в открывшемся

перечне, показанном на рисунке 39, пометить флажками две строчки или одну из них (об-

ведены красной рамкой на рисунке). Если пометить флажком только «Список участков», в

нижней части экрана появится таблица с основными данными по участкам, показанная на

рисунке 40.

Вся информация, которая отображается в этой таблице, доступна для корректиров-

ки. Достаточно два раза щёлкнуть мышкой по нужной ячейке, внести изменения и нажать

Enter. Эти изменения будут сохраняться и отображаться при всех последующих просмот-

рах. Исправленный список можно распечатать, пройдя по экранному меню в последова-

тельности Печать → Списка участков (рис. 41),

Кроме того, данные в плавающем окне «список участков» можно сортировать,

щёлкнув на требуемом столбце, а также выделять несколько участков, используя клавиши

Shift и Ctrl.

Если помечается флажком строка «Свойства участков и его узлов», на экране с ле-

вой стороны появляется первая из трех панелей с информацией о начале выделенного

расчетного участка (в примере на рисунке 40 таким является участок 17-4). Две других

23

панели скрыты от глаз и находятся как бы за ней. Другими словами появление этой пане-

ли на экране означает, что работа может вестись одновременно с тремя панелями, пока-

занными на рисунке 42.

Рис. 40

Рис. 41

24

Рис. 42

Каждая из них представляет собой панель, используемую при создании расчетной

модели трубопровода в графическом режиме. Только здесь они сгруппированы для рас-

сматриваемого расчетного участка по направлению обхода трубопровода в последова-

тельности

- начало: левая граница участка (номер узла);

- участок (от левого узла – до правого узла);

- конец: правая граница участка (номер узла).

На рисунке 40 это соответственно узлы 17, 17 - 4 и 4. Для того чтобы осуществлять

переход от одной панели к другой, нужно в нижней части каждой панели использовать

кнопки «Начало», «Участок» или «Конец». Так, если щелкнуть по кнопке «Участок», на

экране вместо левой панели, показанной на рисунке 38, появится средняя панель с данны-

ми по участку 17- 4 (рис. 43).

25

Рис. 43

Данная таблица позволяет также производить групповую замену для нескольких

выделенных участков или элементов. Например, пометим участки 14-5, 4-14, 4-17. Табли-

ца примет вид:

Рис.44

Данные, которые исчезли, различны у выделенных участков, а данные, которые

видны – одинаковы. Если сейчас в эту панель внести изменения (например, заменить тем-

26

пературу с 200 на 210), то после нажатия кнопки Enter, изменения будут продублированы

на все выделенные участки.

Таблица участков и панели работают как в сочетании друг с другом, так и с графи-

ческим просмотром. Например, выделенный в таблице участок трубопровода, автомати-

чески помечается как на схеме трубопровода, так и в панели «Свойства участка и его

узлов» (участок 17- 4 на рисунке 40).

Если требуется убрать с экрана таблицу участков или панели, нужно снова обра-

титься к меню, показанному на рисунке 39, и в соответствующих строчках меню убрать

флажки, т.е. сделать эти строки меню не активными.

11. Определение перемещений

В ПС Старт предусмотрено определение перемещений во всех узлах (точках) оси

трассы (кроме точек, где находятся отводы или изогнутые участки). Для просмотра пере-

мещений в узлах трассы следует обратиться к соответствующей таблице результатов, по-

казанной на рис.45.

Если в таблице перемещений необходимо просмотреть только конкретные резуль-

таты, то можно отфильтровать отображаемые узлы, используя команду меню Настройка

отображения. При этом появится окно диалога, представленное на рисунке 46.

Рис.45

В этом окне можно задать узлы, в которых требуется просмотреть перемещения.

Это могут быть как все узлы, так и узлы только с опорами, арматурой и (или) компенсато-

рами. В требуемых узлах можно просмотреть как линейные перемещения так и (или) уг-

ловые.

Надо иметь в виду, что угловые перемещения для анализа результатов расчета тре-

буются крайне редко, поэтому прежде, чем проставить флажок против угловых переме-

щений нужно задать себе вопрос: «а для чего это нужно?». Линейные перемещения, на-

27

против, требуются практически всегда для оценки жесткости - допустимых перемещений

трубопровода.

Рис. 46

12. Вставка П-образного компенсатора

Данная функция предназначена для вставки П-образного компенсатора. Вставку

П-образного компенсатора можно осуществить, используя один помеченный узел или два

помеченных узла.

12.1. Вставка П-образного компенсатора с использованием одного помеченного узла

Помеченный узел должен лежать на прямом участке трубопровода. Например, для

вставки П-образного компенсатора в середине участка 5-6, вставляем узел 100, разбиваю-

щий участок (магистраль) на две равные части.

Рис.47

28

В результате получим схему, показанную на рис. 47. Пометим узел 100, а затем

щелкаем мышкой по соответствующей кнопке на панели инструментов (рис. 48).

Рис.48

В результате появляется окно, показанное на рисунке 49.

Рис.49

Построим П-образную вставку, у которой вылеты наклонены к магистрали под уг-

лом 60 градусов. Поскольку вставка лежит в горизонтальной плоскости, угол наклона ее

вылета можно задать поворотом оси участка 5-6 вокруг вертикальной оси OZ. В нашем

примере поворот на 60 градусов выполняется поворотом против часовой стрелки (со зна-

ком «+»). Теперь остается задать длину вылета, спинки и данные по отводам (полагается,

что все они одинаковы) и, щелкнув мышкой по кнопке ОК, получить результат, показан-

ный на рисунке 51.

При построении П-образной вставки используются понятия локальных осей. Сис-

тема локальных осей строится следующим образом. Первая ось всегда совпадает с осевой

линией магистрали, на которой расположен помеченный узел. Вторая ось лежит в гори-

зонтальной плоскости и перпендикулярна первой оси. Наконец, третья ось перпендику-

лярна плоскости образованной двумя первыми осями. В подавляющем большинстве слу-

чаев П-образные вставки располагаются в горизонтальной или в вертикальной плоскостях.

Поэтому вертикальная локальная ось будет направлена вверх и совпадать с глобальной

29

осью ОZ, а локальная ось OY – лежать в горизонтальной плоскости и повернута к оси ма-

гистрали на 90 градусов.

Рис.50

Рис.51

12.2. Вставка П-образного компенсатора с использованием двух помеченных узлов Для вставки П-образного компенсатора нужно пометить два узла, где должен сто-

ять компенсатор. Помеченные узлы могут находиться как на прямом участке трубопрово-

30

да, так и на участках, расположенных под углом друг к другу. В рассматриваемом приме-

ре, показанном на рисунке 52, выбираем точку 18 и далее, нажимая кнопку Ctrl, помеча-

ем точку 19.

Рис.52 Затем щелкаем мышкой по соответствующей кнопке на панели инструментов (рис.

48). В результате появляется окно, показанное на рисунке 53.

Рис.53

Пусть вместо участка 18÷19 требуется получить П-образную вставку, лежащую в

горизонтальной плоскости, с наклонными к магистрали вылетами. Точки 18 и 19 при этом

станут узлами поворота трассы. На рисунке 52 в качестве начальной точки для построе-

31

ния П-образной вставки выбран узел 19. Построим П-образную вставку, у которой вылеты

наклонены к магистрали под углом 60 градусов. Поскольку вставка лежит в горизонталь-

ной плоскости, угол наклона ее вылета можно задать поворотом оси участка 19÷18 вокруг

вертикальной оси OZ. В нашем примере поворот на 60 градусов выполняется поворотом

против часовой стрелки (со знаком «+»). Теперь остается задать длину вылета и данные по

отводам (полагается, что все они одинаковы) и, щелкнув мышкой по кнопке ОК, получить

результат, показанный на рисунке 55.

Рис.54 При построении П-образного компенсатора по второму способу система локальных

осей строится следующим образом. Первая ось всегда совпадает с осевой линией выбран-

ного прямого участка. Вторая ось и третья ось лежат аналогично описанию, изложенному

в предыдущем способе. Положительное направление первой оси зависит от принятого на-

правления оси магистрали (в нашем примере от узла 19 к узлу 18).

32

Рис.55

13. Перенос свойств пружин

Затяг упругих опор по существу является одним из способов искусственного регу-

лирования напряжений в трубопроводе. При этом достижение нулевых прогибов от веса

не является оптимальным критерием такого регулирования. На практике нередки случаи,

когда меняя нагрузку, создаваемую в упругой опоре за счет ее затяга, можно добиться бо-

лее низких напряжений в трубопроводе. Для того чтобы иметь возможность варьировать

эту нагрузку при фиксированных значениях жесткости и грузоподъемности, и задейство-

вана описываемая в настоящем разделе процедура копирования свойств упругих опор из

таблицы результатов «Рассчитанные характеристики упругих опор»

Рис.56

Для копирования выбираем в меню «Сервис» команду «Перенос свойств пружин»

(рис. 56). После выбора данной команды появится окно диалога (рис. 57), в котором пе-

речислены все узлы с упругими опорами (подвесками). Для узлов, помеченных галочкой,

33

после нажатия кнопки ОК характеристики упругих опор (податливость и поддерживаю-

щее усилие) будут перенесены в свойства креплений. Далее поддерживающее усилие в

помеченных опорах можно менять.

Рис.57

Если требуется вернуться в исходное состояние - в режим автоматического под-

бора характеристик упругих опор, следует обнулить соответствующие данные, выбрав в

меню «Сервис» команду «Очистка свойств пружин».

14. Замена пружинных опор (подвесок) нестандартными креплениями.

Процедура предназначена для расчета трубопроводов с упругими опорами, в ко-

торых температурный режим периодически меняется. Для оценки прочности обычно вы-

бирается режим с наибольшим температурным перепадом. Для этого режима проводится

автоматический подбор пружин упругих опор и расчет их затяга. Понятно, что при дру-

гом температурном перепаде изменятся нагрузки на опоры в рабочем и холодном со-

стояниях, высоты пружин в этих состояниях и видимые перемещения. Таким образом,

нужно проверить в какой мере рассчитанные характеристики упругих опор обеспечивают

нормальную работу трубопровода при других режимах его эксплуатации. Для этого по-

лученные характеристики фиксируются и далее все расчеты проводятся уже при их по-

стоянных значениях.

Чтобы это сделать подобранные пружинные опоры (подвески) заменяются не-

стандартными креплениями. В версии программы 4.66 и выше для каждой упругой опоры

проверяется ограничение по нагрузке, равное грузоподъемности пружин.

Процедура выполняется следующим образом. В меню «Сервис» выбирается ко-

манда «Замена пружин на нестандартные крепления» (рис.58), после чего появится окно

диалога показанное ранее на рис. 57. После нажатия кнопки «ОК» для помеченных узлов

будет произведена замена пружинных опор (подвесок) на нестандартные крепления с

34

фиксированными значениями податливости пружинных цепей и величинами затяга вне

трубопровода.

Рис.58

15. Перенумерация узлов

Данная команда предназначена для перенумерации узлов на выделенном фраг-

менте трубопровода. Перед началом перенумерации следует выделить требуемый

фрагмент (см. процедуру групповой замена участков), а затем выбрать команду «Пе-

ренумерация узлов» из меню Сервис. Появится окно диалога, показанное на рис. 59

Рис.59

В окне диалога надо ввести требуемые данные и после нажатия кнопки ОК узлы

на выделенном фрагменте будут пренумерованы. Если в результате пренумерации

возникнет конфликт, когда требуемое название узла уже используется в других частях

схемы, то появится окно диалога, изображенное на рис.60.

Рис.60

35

В соответствии с текущими требованиями можно выбрать любое из предлагае-

мых программой предложений по продолжению процесса перенумерации.