Universidad de Puerto Rico

Recinto de Bayamón

Laboratorio #9 - Macheo de Impedancias Usando un Short Circuit Stub

Yamil Huertas Morales

841-08-3285

Xavier Arzola Villegas

841-09-0527

TEEL-4052-MJ1

Prof. Ismael Jiménez

I. Objetivos

Dada una línea de transmisión con impedancia de carga distinta a la impedancia característica de la línea, se coloca un short circuit stub de determinado largo a determinada distancia de la carga para así machear las impedancias.

II. Equipos de Laboratorio

Advance Design System

III. Teoría

El Advance Design System es un programa para simulación del comportamiento de

componentes de microondas. En este laboratorio aprenderá a utilizar la herramienta

para simular una línea de transmisión sin perdidas con distintas cargas.

Impedance Matching & Short Circuit Stub

Una línea de transmisión conecta un generador con su impedancia interna a una impedancia de carga.

Decimos que la línea de transmisión está macheada a la carga cuando ZL = Zo. Esto

implica que en la carga no ocurre reflexión alguna. Toda la potencia que llega a la carga se queda en la carga.

Sin embargo, no siempre tenemos la suerte de que nuestra impedancia de carga coincida con la impedancia característica de la línea de transmisión. En dichos casos no nos queda más remedio que entre la línea de transmisión y la impedancia de carga implementar un circuito para machear impedancias como el que aparece en la siguiente figura.

El objetivo del impedance matching network es transformar la impedancia de carga ZL de forma que la impedancia de entrada Zin sea igual a la impedancia característica de la

línea de transmisión. De esta forma se elimina la onda de voltaje que de lo contrario se reflejaría en la impedancia de carga.

El típico impedance matching network consiste de inductores y condensadores, o pedazos de líneas de transmisión con las terminaciones apropiadas (i.e. circuito abierto o corto circuito). De esta forma no introducimos pérdidas adicionales.

El impedance matching network macheará la impedancia de carga ZL =RL + jXL aZo, la

impedancia característica de la línea de transmisión. Para lograr nuestro objetivo, asumiendo línea de transmisión sin pérdidas, el impedance matching network deberá transformar RL en Zo y XL en 0. Esto implica que el impedance matching network

deberá ser capaz de en forma independiente ajustar dos parámetros.

Para lograr nuestro objetivo utilizaremos un single stub matching network como el que aparece en la siguiente figura.

El single stub matching network consiste de dos secciones de línea de transmisión, una de largo d conectando la impedancia de carga con el punto MM’(véase figura anterior), y otra de largo l conectada en MM’ en paralelo con las otras dos líneas. A esta última línea de largo l se le conoce como stub, y puede terminar o en un corto circuito o en circuito abierto.

Generalmente se prefiere utilizar el short circuit stub en vez del open circuit stub pues el short circuit stub es menos susceptible a recoger ruido.

La distancia d a la que vamos a conectar el stub y el largo l del stub son los dos parámetros que podemos variar.

Como admitancias en paralelo se suman, y nosotros vamos a colocar un short circuit stub en paralelo a nuestra línea de transmisión original, es preferible trabajar el problema en términos de admitancias en vez de utilizar impedancias.

El procedimiento para machear impedancias consiste de dos pasos:

1.La distancia d es escogida de forma que la admitancia de carga YL = Z

1

en el punto

MM’

sea transformada en la admitancia Yd = Yo + j B en donde Yo = Z

. El componente real de

Yd eso la admitancia característica de la línea de transmisión.

2.El largo l del short circuit stub es escogido de forma que Ys , su admitancia de entrada

en MM’, sea igual a – j B. De esta forma la admitancia de entrada en MM’ es

Yd +Ys =Yo +jB-jB =Yo

IV. Datos

Datos tabulados, diagramas y graficas :

Parte 1 :

Figura1: Circuito de línea de transmisión ideal de 4 hilos con impedancia característica de 50 con largo representado por la variable z, y frecuencia de 1 GHz. Con simulaciones basadas en los parámetros S, Un bloque TERM de 50 en la entrada y un bloque TERM de 25 – 50j en la salida. Un bloque Var Eqn para declarar z como variable.

Grafica1 : gráfica de la parte real de la admitancia de entrada contra wavelengths_to_gen y de la parte imaginaria de la admitancia de entrada contra wavelenghts_to_gen. Se utilizo un marker para descubrir a qué distancia de la carga la parte real de la admitancia de entrada es igual a la admitancia característica de la línea de transmisión y También se utilizo otro marker para descubrir cuál es el valor correspondiente de la parte imaginaria de la admitancia de entrada a esa misma distancia de la carga.

Figura2: Muestra una línea de transmisión en corto circuito cuya admitancia de entrada sea el opuesto del valor previamente encontrado en la Grafica1 del circuito de la Figura 1. De esta manera las admitancias en paralelo se suman, por lo que de esta forma cancelamos el componente imaginario de la admitancia de entrada. Esto se utilizo para realizar una simulación en el cual determino el largo requerido para dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito.

Grafica2 : Simulación de un pedazo del mismo tipo de línea de transmisión en corto circuito. Se grafico el componente imaginario de la admitancia de entrada de dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito en función de la variable wavelengths_to_gen. Con la ayuda de un marker se determino el largo requerido para dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito.

Figura3: Esta figura muestra una línea de transmisión ideal de 50 ohm de largo Z al cual se le añadió otra línea de transmisión con un largo de 23.04 con una resistencia

de carga de Zl = 25-j50 también se le añadió en corto circuito una línea de transmisión de 32.04 con una Zl = 0 ohm.

Figura 4: Esta muestra en la Smith Chart el sistema acoplado, el stub acopla el sistema.

Parte 2 : Datos tomados desde otros puntos en la Grafica.

Figura5: Circuito de línea de transmisión ideal de 4 hilos con impedancia característica de 50 con largo representado por la variable z, y frecuencia de 1 GHz. Con simulaciones basadas en los parámetros S, Un bloque TERM de 50 en la entrada y un bloque TERM de 25 – 50j en la salida. Un bloque Var Eqn para declarar z como variable.

Grafica 3 : gráfica de la parte real de la admitancia de entrada contra wavelengths_to_gen y de la parte imaginaria de la admitancia de entrada contra wavelenghts_to_gen. Se utilizo un marker para descubrir a qué distancia de la carga la parte real de la admitancia de entrada es igual a la admitancia característica de la

línea de transmisión y También se utilizo otro marker para descubrir cuál es el valor correspondiente de la parte imaginaria de la admitancia de entrada a esa misma distancia de la carga esto tomado desde otros puntos.

Figura6: Muestra una línea de transmisión en corto circuito cuya admitancia de entrada sea el opuesto del valor previamente encontrado en la Grafica1 del circuito de la Figura 1. De esta manera las admitancias en paralelo se suman, por lo que de esta forma cancelamos el componente imaginario de la admitancia de entrada. Esto se utilizo para realizar una simulación en el cual determino el largo requerido para dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito.

Grafica4 : Simulación de un pedazo del mismo tipo de línea de transmisión en corto circuito. Se grafico el componente imaginario de la admitancia de entrada de dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito en función de la variable wavelengths_to_gen. Con la ayuda de un marker se determino el largo requerido para dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito.

Figura7: Esta figura muestra una línea de transmisión ideal de 50 ohm de largo Z al cual se le añadió otra línea de transmisión con un largo de 74.16 con una resistencia de carga de Zl = 25-j50 también se le añadió en corto circuito una línea de transmisión de 147.96 con una Zl = 0 ohm.

Figura 8: Esta muestra en la Smith Chart el sistema acoplado, el stub acopla el sistema.Preguntas :

¿Cómo podemos machear la impedancia de carga a la línea de transmisión de forma que en la carga no se produzcan reflejos?

Conteste la anterior pregunta llenando los espacios en blanco:

Para machear una impedancia de carga de 25 – 50j a una línea de transmisión con impedancia característica de 50 se requiere colocar a una distancia de 0.064 de largos de onda un pedazo de línea de transmisión en corto circuito de un largo de -0.089 de largos de onda.

Otra solución alterna consiste en colocar a una distancia de -0.206 de largos de onda un pedazo de línea de transmisión en corto circuito de un largo de -0.411 de largos de onda.

V. Discusión de Resultados

Como se puede observar, utilizando el Advance Design System se construyo un circuito con línea de transmisión ideal para realizar diferentes simulaciones en el cual con las graficas se determinaba a qué distancia de la carga la parte real de la admitancia de entrada es igual a la admitancia característica de la línea de transmisión. Lo mismo se realizo para determinar el valor correspondiente de la parte imaginaria de la admitancia de entrada. Una vez determinado el componente imaginario de la admitancia de entrada, se diseño el largo de un pedazo de línea de transmisión en corto circuito cuya admitancia de entrada fue el opuesto del valor previamente encontrado en la Grafica 1 de la Figura 1. Para cancelar el componente imaginario de la admitancia de entrada ya que admitancias en paralelo se suman se realizo con el mismo tipo de línea de transmisión un pero esta en corto circuito. En el cual utilizando la Grafica 2 y con la ayuda de un marker se determino el largo requerido para dicho pedazo de línea de transmisión en corto circuito. Este proceso se realizo dos veces identificando otro valor de la distancia desde el generador a la cual el componente real de la admitancia de entrada fuese igual a la admitancia característica de la línea de transmisión. Esto se realizo para poder encontrar el nuevo valor del largo del pedazo de línea de transmisión en corto circuito para así poder machear las impedancias. Para machear una impedancia de carga de 25 – 50j a una línea de transmisión con impedancia característica de 50 en nuestra simulación se requirió colocar a una distancia de 0.064 de largos de onda un pedazo de línea de transmisión en corto circuito de un largo de -0.089 de largos de onda. Por lo que otra solución alterna consistió en colocar a una distancia de -0.206 de largos de onda un pedazo de línea de transmisión en corto circuito de un largo de -0.411 de largos de onda.

VI. Conclusión

En este laboratorio aprendimos a realizar una simulación en el programa

Advance Design System en el cual diseñamos un modelo en el que hay una línea de

transmisión ideal sin perdidas al cual implementamos la técnica de stub para asi poder

machear la impedancia de carga a la línea de transmisión de forma que en la carga no

se produzcan reflejos. Realizamos diferentes simulaciones con el cual utilizamos

graficados para encontrar los diferentes puntos y poder calcular la data. Además

aprendimos a utilizar el ADS para realizar diferentes simulaciones para diferentes casos

de líneas de transmisión. Concluimos que los resultados fueron óptimos por que se

demostraron los objetivos.