Université Pierre et Marie Curie, École des Mines de Paris& École Nationale du Génie Rural des Eaux et des Forêts

Master 2 Sciences de l’Univers, Environnement, Ecologie

Parcours Hydrologie-Hydrogéologie

Intégration des pompages à l'Albien

dans la modélisation hydrogéologique 3D du bassin Parisien

Camille Contoux

Directeur de recherche : Sophie Violette

UPMCUMR Sisyphe Case 1054 place Jussieu75272 Paris Cedex 05

14 Juin 2010

Abstract

Since 1841, pumpings into the Albian aquifer of the Paris basin have increasedfrom almost 4 millions of cubic meters in 1841, to 36 millions in 1935. Then, pump-ings decreased to maintain around 15 million of cubic meters per year nowadays. Wewill examine the e�ects of these pumpings, which are all situated around Paris, onthe hydrodynamics of the Paris basin multi-layered aquifer system. To this end, athree-dimensional transient �ow modelling will be accomplished. The geometry andthe distribution of the hydrodynamical parameters derive from a previous study on abasin model developed by Gonçalvès (2002), built to simulate the 248 My geologicalhystory of the Paris basin by a genetic approach. Yet, steady state and transientsimulation results suggest that hydrodynamic parameters must be re-evaluated, par-ticularly in aquitards lying above and below the Albian aquifer, to obtain a transientevolution of piezometric head agreeing with observations. Finally, at this stage whenonly �ow modelling has been run, without transport, our results show that pump-ings impact at Paris location could create a piezometric decrease of 15 meters inthe Dogger aquifer, 1 km below the Albian aquifer. These results are in the samerange than those from other studies (Raoult, 1999, Wei, 1990). Sensitivity analysesto parameters were carried out to constrain the results.

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Remerciements

J'aimerais rendre hommage à toutes les personnes qui ont rendu ce travail possible etagréable à réaliser. En premier lieu, je remercie Gaz-de-France Suez et Delphine Patri-arche, pour qui ce travail a été réalisé, ainsi que ma directrice de stage, Sophie Violette,pour sa clairvoyance et sa présence lorsque des problèmes ont été rencontrés. En secondlieu, je remercie Ra�aella Vivona, pour m'avoir appris à me servir de Comet, ainsi quepour sa bonne humeur même dans les moments di�ciles. Patrick Goblet a été d'un grandsoutien aussi, et m'a permis de résoudre un certain nombre de problèmes concernantMETIS, depuis son installation jusqu'à son utilisation ! Je dois remercier aussi notre in-terlocuteur à l'Agence de l'Eau Seine-Normandie, Philippe Verjus, pour les données qu'ilnous a fournies et l'entrevue qu'il a bien voulu nous accorder. Un grand merci à HocineBendjoudi pour son soutien.

En�n je remercie chaleureusement Paul Passy, qui a bien voulu perdre quelques heuresde son travail de thèse pour m'installer un double boot Linux, sans lequel je n'aurais paspu travailler. Merci aussi à Antoine Chevalier pour sa connaissance en Scilab.

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Table des matières

1 Introduction 7

2 Géologie du bassin Parisien 8

3 Etat des connaissances sur les propriétés hydrodynamiques, les chargeset la salinité dans le bassin de Paris 93.1 Caractérisation des aquifères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Apports des études géochimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Apports des modèles antérieurs au projet MBP 3D . . . . . . . . . . . . . 133.4 Projet Modélisation 3D du Bassin Parisien (MBP-3D) : apport de l'ap-

proche génétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4.1 Le modèle génétique de bassin, basé sur un modèle de faciès, déve-

loppé par Gonçalvès (2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4.2 Impact des conditions environnementales (climat et topographie)

sur l'hydrodynamique du Bassin Parisien au cours des 5 derniersmillions d'années : thèse de Doctorat de Jost (2005) . . . . . . . . . 16

3.4.3 Modélisation couplée de l'écoulement et du transport de chloruresur les 5 derniers millions d'années : post-doctorat de Vivona, 2010. 17

4 Mise en oeuvre du modèle 214.1 Principes du code de calcul METIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2 Géométrie du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3 Paramétrisation initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.4 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.4.1 Les données de pompage sur la nappe de l'Albien . . . . . . . . . . 224.5 Résultats et enseignements du régime permanent sans prélèvements . . . . 29

4.5.1 Condition de débordement aux a�eurements . . . . . . . . . . . . . 294.5.1.1 Faille de Bray ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.5.1.2 Sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray . . 29

4.5.2 Condition de potentiel imposé aux a�eurements . . . . . . . . . . . 314.5.2.1 Faille de Bray ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.5.2.2 Sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray . . 32

4.6 Résultats et enseignements du régime transitoire avec prélèvements depuis167 ans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.6.1 Simulation de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.6.2 Simulation en implémentant la somme des débits pompés sur l'élé-

ment situé sous Paris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.6.3 Nouvelle paramétrisation, tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.6.3.1 Paramétrisation du test0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.6.3.2 Test1 : Perméabilités horizontales de l'Albien et du Néo-

comien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.6.3.3 Test2 : Perméabilités verticales des Argiles du Gault et de

l'Aptien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.6.3.4 Test3 : test2 + perméabilités horizontales des Argiles du

Gault et de l'Aptien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.6.3.5 Test4 : test1 + test3 (Kh Albien et Néocomien, Kh et Kv

Argiles du Gault et Aptien . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3

4.6.3.6 Test5 : Test4 + tous les Ss divisés par 100 . . . . . . . . . 36

5 Impact des prélèvements à l'Albien sur l'hydrodynamique du BassinParisien 435.1 Impacts dans le passé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.2 Impacts à l'actuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.3 Analyse de sensibilité aux conditions aux limites : débordement 3D . . . . 505.4 Analyse de sensibilité aux paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.4.1 Perméabilité horizontale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.4.2 Perméabilité verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515.4.3 Coe�cients d'emmagasinement spéci�que . . . . . . . . . . . . . . . 51

6 Etat piézométrique de la nappe de l'Albien sous les stockages de gaz deBeynes 54

7 Conclusions et perspectives 54

Annexe A : Transmissivités obtenues par essais de pompage (d'aprèsRaoult, 1999) 61

Annexe B : Tableau du débit implémenté dans le modèle pour le régimetransitoire 62

Table des �gures

2.1 Carte géologique du Bassin Parisien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Coupe géologique du Bassin parisien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Carte piézométrique et chemins d'écoulement naturels dans la nappe de

l'Albien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1 Log litho-stratigraphique et situation des niveaux aquifères majeurs. . . . . 123.2 Carte piézométrique et chemins d'écoulement dans l'Albien en 1995. D'après

Raoult, 1999. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Comparaison de l'extension du modèle de Gonçalvès avec celui de Jost . . 173.4 Comparaison entre charges observées et charges simulées à la �n du régime

transitoire sur 5 Ma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.1 Superposition des 20 couches dans le modèle. D'après Gonçalvès et al., 2009 224.2 Perméabilités horizontales utilisées dans le modèle multi-couches du bassin

de Paris. D'après Jost, 2005. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3 Perméabilités verticales utilisées dans le modèle multi-couches du bassin de

Paris. D'après Jost, 2005. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4 Coe�cients d'emmagasinement spéci�ques issus du modèle de bassin. D'après

Jost, 2005. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.5 Historique des volumes cumulés prélevés dans la nappe de l'Albien et

charges hydrauliques observées à Paris 13, Passy et Orsay. . . . . . . . . . 294.6 carte de la piézométrie simulée en régime permanent dans l'Albien, faille

de Bray ouverte, condition de débordement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.7 Carte de la piézométrie simulée en régime permanent dans l'Albien, sans

faille de Bray, condition de débordement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4

4.8 Carte de la piézométrie en régime permanent dans l'Albien à l'état naturel,faille de Bray ouverte, condition de potentiel imposé. . . . . . . . . . . . . 31

4.9 Carte de la piézométrie en régime permanent dans l'Albien, faille de Brayfermée, condition de potentiel imposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.10 Comparaison entre charges simulées en régime transitoire (1841-2008) etcharges observées à Paris, condition de potentiel imposé, avec et sans priseen compte de l'ouverture de la faille de Bray. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.11 Carte des pérméabilités horizontales de l'Albien et du Néocomien, utiliséespour le test1, issues des transmissivités obtenues par essais de pompagedans l'Albien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.12 Comparaison des résultats des di�érentes simulations en régime transitoireet des charges observées dans la nappe de l'Albien sous Paris . . . . . . . . 37

4.13 Di�usivité verticale en m2.s-1 des Argiles du Gault, issue du modèle debassin de Gonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selonle test 5 (à droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.14 Di�usivité horizontale en m2.s-1 de l'Albien, issue du modèle de bassin deGonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5(à droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.15 Di�usivité verticale en m2.s-1 de l'Aptien, issue du modèle de bassin deGonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5(à droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.16 Di�usivité horizontale en m2.s-1 de l'Albien, issue du modèle de bassin deGonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5(à droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.17 Carte de la piézométrie simulée en régime permanent pour le test5, soit enayant changé Kh pour Albien et Néocomien, Kh, Kv pour les Argiles duGault et l'Aptien, et en ayant divisé Ss par 100 pour toutes les couches. . . 40

4.18 Comparaison des résultats des di�érentes simulations en régime transitoireet des charges observées dans la nappe de l'Albien sous Orsay. . . . . . . . 41

4.19 Charges simulées en régime permanent dans l'Albien en fonction des chargesobservées avant 1930. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.20 Charges simulées en régime permanent dans le Néocomien en fonction descharges observées avant 1930. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.21 Charges simulées en régime permanent dans le Portlandien en fonction descharges observées avant 1930. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.22 Charges simulées en régime permanent dans le Lusitanien en fonction descharges observées avant 1930. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1 Evolution piézométrique simulée dans les autres aquifères du bassin et leCallovo-Oxfordien entre 1840 et 2008, et comparaison avec d'autres auteurs. 44

5.2 Cartes d'anomalies piézométriques entre le régime permanent et le régimetransitoire en 1942. Carte de gauche : Albien. Carte de droite : Néocomien.Le point violet correspond à la ville de Paris. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3 Superposition de la carte piézométrique élaborée par Raoult à partir de me-sures de charges hydrauliques de 1995, le fond de carte étant la piézométriesimulée avec les paramètres du test5, en 1995. . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4 Comparaison des vitesses verticales ascendantes simulées dans l'Aptien,entre l'état initial en 1840 (à gauche), et l'état �nal en 2008 (à droite). . . 46

5

5.5 Comparaison des vitesses verticales ascendantes simulées dans le Callovo-Oxfordien, entre l'état initial en 1840 (à gauche), et l'état �nal en 2008 (àdroite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.6 Cartes d'anomalies piézométriques entre le régime permanent et la �n durégime transitoire, en 2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.7 Régime permanent simulé en 1840 avec la paramétrisation du test5, et lacondition de débordement 3D appliquée aux noeuds à l'a�eurement. . . . . 49

5.8 Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on utilisela condition de potentiel imposé ou la condition de débordement 3D auxa�eurements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.9 Piézométrie observée et simulée au droit de Paris dans l'Albien selon quel'on augmente ou diminue d'un facteur 10 ou 100 la perméabilité, danstoutes les couches du modèle, seulement dans les aquifères, ou uniquementdans les couches 4 (Albien) et/ou 6 (Néocomien). La courbe "Paris" est lacourbe de référence, avec la paramétrisation du test5. Les lignes en pointillésont liées à l'axe des ordonnées de droite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.10 Idem à la �gure 5.9, pour le Néocomien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.11 Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on augmente

ou diminue d'un facteur 10 ou 100 la perméabilité verticale, dans toutes lescouches du modèle, ou seulement dans les aquitards. . . . . . . . . . . . . . 53

5.12 Idem à la �gure 5.11, pour le Néocomien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.13 Piézométrie simulée sous Orsay dans l'Albien en fonction de la paramétri-

sation des Kh et des Kv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.14 Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on augmente

ou diminue d'un facteur 10 les coe�cients d'emmagasinement spéci�que. . 555.15 Idem à la �gure 5.14, pour le Néocomien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.1 Carte piézométrique de l'Albien dans la région de Beynes, simulée avec la

paramétrisation du test5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566.2 Carte piézométrique de l'Albien dans la région de Beynes, simulée avec la

paramétrisation du test5, avec Kh divisée par 10 dans le Néocomien . . . . 56

6

1 Introduction

La nappe de l'Albien dans le Bassin parisien fait l'objet d'un grand intérêt depuis ledébut du XIXème siècle, lorsque des études géologiques suggérèrent que la nappe des sablesde l'Albien a�eurants à l'Est serait susceptible d'être retrouvée sous la capitale, et d'êtreartésienne. Cette hypothèse fut con�rmée lorsque l'ingénieur Mulot, en 1841, au bout de8 ans d'e�orts et grâce à un forage de 548 mètres de profondeur, �t jaillir l'eau albienneà un débit de 160m3 par heure , ce qui correspondait à une charge hydraulique d'environ125 m au puits de Grenelle (Archambault et Clouet d'Orval, 1975).

A partir de 1930, avec l'apparition du système Rotary, de nombreux forages furentréalisés en région parisienne dans cet aquifère, tant qu'en 1935, un décret-loi interdit toutnouveau puits à l'Albien, étant donné une baisse importante du niveau piézométrique(75 mètres entre 1841 et 1934) et l'arrêt de l'artésianisme de nombreux puits (Lauverjat,1967).

Plusieurs études de la nappe de l'Albien ont été réalisées durant les années 1960,notamment celles de Sarocchi et Levy-Lambert en 1966, qui constitue le premier modèlemathématique de la nappe de l'Albien. En 1967, Lauverjat publie un ouvrage considérablerassemblant toutes les données disponibles sur la nappe de l'Albien, et fait une étudeapprofondie des réservoirs constituant la nappe. Son étude permet de chi�rer la baisse depression qu'ont connus les premiers forages, et pose les bases des chemins d'écoulementset des caractéristiques hydrogéologiques de la nappe de l'Albien. En particulier, il conclueque l'arrêt de l'artésianisme des puits est dû uniquement à la trop grande concentrationdes forages dans et autour de Paris.

En 1999, Raoult créait un modèle d'écoulement et de transport couplé sur 6 couchesdu bassin Parisien, du Portlandien à la Craie, intégrant les pompages à l'Albien. Il pa-ramètre son modèle grâce à des données issues d'essais de pompages, à la géostatistique,et par calibration essai-erreur a�n de reproduire l'évolution piézométrique observée dansl'Albien. Son travail montre la pertinence d'intégrer des données géologiques et hydro-dynamiques ainsi que l'importance des traceurs géochimiques pour l'amélioration de lacompréhension du système étudié. En 2002, Gonçalvès, construisait un modèle génétiqueen 3D capable de reproduire les paramètres hydrogéologiques du bassin à partir de sonhistoire géologique, puis l'impact des conditions environnementales des 5 derniers millionsd'années sur le système multicouche a été étudié par Jost en 2005.

Le but de mon stage est de tenter de reproduire l'évolution piézométrique observéedans le bassin au cours de son histoire récente, et due aux prélèvements dans l'Albien, enreprenant la paramétrisation issue du modèle de bassin. Notre étude a pour objectif d'in-tégrer les principaux forçages anthropiques (pompages à l'Albien) dans la modélisation3D couplée de l'écoulement et du transport de chlorures dans le bassin de Paris a�n d'enévaluer les impacts hydrodynamique et chimique. En e�et, les simulations précédemmentréalisées (Gonçalvès, 2002 ; Jost, 2005 ; Vivona et Violette, 2009, 2010) ne tiennent pascompte de ces forçages, ce qui limite la validation hydrodynamique du modèle puisqueles charges observées dans le bassin, notamment pour les aquifères de l'Albien mais aussidu Néocomien, ont subi une forte baisse de niveau depuis la mise en exploitation despompages (Raoult, 1999). Les pompages et le cône piézométrique régional observé actuel-lement au droit de la région parisienne dans l'aquifère de l'Albien ont aussi probablemententraîné une augmentation de la drainance verticale ascendante des couches plus pro-fondes (du Trias au Portlandien) via les principaux aquitards.

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Nous utiliserons le code de calcul METIS développé par Goblet (1980), qui permetune résolution en 3D de l'équation de la dispersion par la méthode des éléments �nis. Lessimulations en régime transitoire sur 167 ans seront conduites au pas de temps annuel.

2 Géologie du bassin Parisien

Fig. 2.1 � Carte géologique du Bassin Parisien. D'après Mégnien, 1980. Position de lacoupe présentée en �gure 2.2

Le bassin de Paris est interprété classiquement comme un bassin �exural intracrato-nique (Pomerol, 1978 ; Mégnien 1980 ; Brunet et Le Pichon 1982 ; Curnelle et Dubois,1986), dont la formation a commencé lors d'une phase d'extension d'âge Permo-Triasiqueliée à l'ouverture de la Théthys et de la Mer du Nord. Son évolution tectonique est ca-ractérisée par l'alternance de phases d'extension et de compression qui se terminent auTertiaire, la déformation progressive maximale étant atteinte au cours du Crétacé (Guillo-cheau et al., 2000).

Le bassin Parisien recouvre la moitié Nord de la France (cf �gure 2.1), et repose surun socle anté-permien représenté par le Massif Armoricain à l'Ouest, le massif Central auSud, les Vosges au Sud-Est et les Ardennes à l'Est. Il s'ouvre au Nord-Est sur le bassinbelge, et au Nord-Ouest vers la Manche et le bassin de Londres (Jost, 2005). Le bassinParisien englobe l'ensemble des dépôts mésozoïques et cénozoïques reposant sur le socle

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Fig. 2.2 � Coupe géologique NW-SE du Bassin parisien, établie par Gonçalvès et al.(2004b) d'après les marqueurs interpolés de la base de données stratigraphiques (Guillo-cheau et al., 2000), pour la construction du modèle de bassin NEWBAS. Log stratigra-phique synthétique de la Folie de Paris (LFP) (Guillocheau et al., 2000).

anté-permien et s'appuyant sur les massifs hercyniens. Les terrains sont disposés de façonconcentrique, du plus jeune (Tertaire) a�eurant au centre, vers les plus anciens (Trias) àla périphérie (cf �gures 2.1 et 2.2). Des accidents majeurs a�ectent le bassin, notammentles systèmes de failles de Bray-Bouchy-Vittel et de Seine-Sennely.

3 Etat des connaissances sur les propriétés hydrodyna-

miques, les charges et la salinité dans le bassin de

Paris

De très nombreuses études ont été e�ectuées sur le bassin de Paris et sur certains aqui-fères en particulier, notamment la Craie (Klopmann, 1995), l'Albien, (Lauverjat, 1967 ;Raoult, 1999) et le Dogger (Fontes et Matray, 1993 ; Marty et al, 1993). Les di�érentesétudes sur le bassin de Paris montrent une grande hétérogénéité spatiale concernant laperméabilité, la température et la salinité dans les principaux aquifères.

3.1 Caractérisation des aquifères

Le bassin de Paris est un système aquifère multi-couche constitué d'horizons per-méables séparés par des formations argileuses ou marneuses peu perméables (Matray etal., 1989 ; Wei, 1990 ; Castro, 1995 ; Marty et al., 2003). Il existe une communication hy-draulique entre les aquifères, par drainance verticale ascendante à travers les aquitards(Raoult, 1999), et aussi le long de la faille de Bray, qui joue un rôle dans le transport dematière (Wei, 1986, 1990 ; Matray et al, 1989 ; Castro, 1995 ; Marty et al., 2003).

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Fig. 2.3 � Carte piézométrique et chemins préférentiels d'écoulement dans la nappe del'Albien, avant son exploitation anthropique. Carte issue du krigeage sur 20 mesures decharge hydraulique antérieures à 1935. D'après la thèse de Raoult, 1999.

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Sept grands aquifères sont identi�és du Trias au Crétacé (cf �gure 3.1) :

1. l'aquifère du Trias est représenté par les grès du Buntsandstein et du Rhétien. Latransmissivité varie de 10−3 à l'Est jusqu'à 10−5 m2/s sous la Champagne (Matrayet al., 1989). La température est élevée le long des failles majeures (jusqu'à 110� C).La salinité évolue de valeurs inférieures à 10 g/l à l'extrême Est jusqu'à 300 g/l sousChâlons-sur-Marne, pour diminuer en allant vers l'Ouest. L'origine d'une salinitéaussi élevée dans les eaux du Trias est attribuée aux évaporites du Keuper (Matrayet al., 1989).

2. le Dogger, dont la productivité en tant qu'aquifère vient des calcaires oolithiquesmacroporeux, localement fracturés, et de phénomènes de dissolution. La transmis-sivité varie de 10−4 m2/s (Maget, 1983) à 7. 10−2 m2/s (Gille, 1985). Les valeurs desalinité et de température les plus élevées sont respectivement de 35 g/l et de 85� Cau toit du Dogger.

3. le Lusitanien est composé d'horizons détritiques et de calcaires oolithiques. Lestransmissivités sont de l'ordre de 10−5 à 10−4 m2/s (Vivona et Violette, 2009a). Lasalinité peut atteindre 10 g/l et la température 95� C au centre du bassin.

4. le Portlandien est constitué de formations calcaires peu productives.

5. le Néocomien a un faciès calcaire à l'Est, et majoritairement sableux, grèseux etargileux au centre et à l'Ouest du bassin. L'alternance de ces faciès génère de l'hé-térogénéité dans les transmissivités.

6. l'Albien est constitué majoritairement de sables alternant avec des argiles moinsperméables. Les transmissivités varient entre 10−5 et 10−2 m2/s (Raoult, 1999 etannexe A)

7. en�n la nappe dite de la Craie, constitué d'un calcaire pur, tendre, et dont la porositétotale peut atteindre 40%. En revanche, la porosité de drainage est faible de (0,3 à 1%d'après Mégnien, 1978). Les transmissivités sont comprises entre 10−5 et 10−3 m2/ssous couverture et entre 10−3 et 10−1 m2/s dans les vallées (d'après Crampon et al.,1993).

3.2 Apports des études géochimiques

Dès les années 1980, les géochimistes se sont beaucoup intéressés aux formations duDogger et du Trias, (Michard et Bastide, 1988, Matray et al. 1989, Fontes et Matray,1993). L'étude hydrogéologique des formations géologiques de l'Est du bassin e�ectuéepar Wei en 1986 con�rme les résultats de Matray et al., 1989, et de Fontes et Matray,1993, en montrant que les eaux de recharge du Trias s'écoulent vers le centre du Bassin,et rencontrent sur leur chemin les formations salines du Keuper (Trias supérieur). Lessels sont dissous et transportés vers le centre du bassin, tout en se déplaçant vers lesformations sus- et sous-jacentes par migration à travers une faille majeure (faille de Bray)et par drainance à travers les aquitards (Wei et al., 1990).

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Fig. 3.1 � Log litho-stratigraphique synthétique : situation des marqueurs, évolutionlithologique et localisation des niveaux aquifères majeurs. D'après Jost, 2005.

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L'étude géochimique de la nappe de l'Albien e�ectuée par Raoult (1999) montre prin-cipalement, que la distribution des traceurs dans le bassin parisien, notamment des chlo-rures, ne subit pas encore l'in�uence des pompages, et par conséquent, que la distributiondes traceurs est à l'équilibre avec des conditions aux limites antérieures à la mise en ex-ploitation de l'Albien. L'étude géochimique de Raoult permet également de déterminerles chemins de circulation préférentielle de l'eau dans l'aquifère de l'Albien (cf �gure 2.3).Dans l'Est de l'aquifère, l'écoulement se fait de façon très lente. Le chemin préférentield'écoulement se fait dans un axe NW-SE à plus grande perméabilité (cf �gure 4.11). Deplus, l'étude des isotopes du carbone faite par Raoult montre que la vitesse de l'eau dansl'Albien est modi�ée par les prélèvements en Ile-de-France.

3.3 Apports des modèles antérieurs au projet MBP 3D

De nombreux travaux de modélisation ont été e�ectués sur tout ou partie du Bassinparisien (notamment Wei, 1990, Castro, 1995, Raoult, 1999, Dewonck, 2000). On se focali-sera en particulier sur les études de Wei et de Raoult, car elles sont orientées vers la mêmeproblématique, c'est-à-dire l'impact des prélèvements dans l'Albien sur l'hydrodynamiqueet la géochimie du bassin Parisien.

Le premier modèle quasi-3D du bassin parisien est initié à l'école des Mines en 1986 parWei. Son travail s'est concentré sur la modélisation en régime permanent puis transitoirede l'écoulement souterrain et du transport de masse dans les aquifères profonds du Bassinde Paris, notamment l'aquifère géothermique du Dogger. Le modèle développé par Weiprend en compte l'écoulement et le transport par advection du sel, de l'hélium 4 et ducarbone 14 sur 6 couches aquifères : Albien, Néocomien, Portlandien, Lusitanien, Doggeret Trias. Les aquitards situés entre ces couches sont représentés par des �ux de drainanceverticale. Le terme de drainance à travers les aquitards est calculé par la relation simple deDarcy entre la perméabilité verticale de l'aquitard et la di�érence de charge hydrauliqueentre les deux aquifères sus- et sous-jacent à l'aquitard. Le modèle prend en compte lestockage dans les aquitards, car il peut être important dans le cas d'aquitards épais.

Wei impose comme conditions aux limites la charge hydraulique de l'Albien (en 1840pour le régime permanent, évolutive au droit de Paris, zone principale de pompage, pour lerégime transitoire). Wei prescrit également des limites à charge imposée aux a�eurements,et des limites à �ux nul aux autres frontières. Pour le sel, l'eau de recharge est supposéeà une concentration nulle, et dans le Trias la distribution de la salinité est issue de lacartographie de Maget (1983) avec un maximum de 200 g/l. En ce qui concerne l'4He dansl'aquifère du Dogger, Wei et al. (1990) proposent deux origines : un terme de productionin-situ dans le Dogger, et un terme de drainance à travers l'aquitard du Lias, lui-mêmecomposé de la production interne dans le Lias et de l'hélium remontant par drainancedepuis l'aquifère du Trias. Concernant le carbone 14, les auteurs prescrivent un apporten 14C par l'eau météorique, aux a�eurements. L'activité initiale dans l'eau in�ltrée est100%, la décroissance radioactive est prise en compte.

Le régime permanent initial représente un état naturel censé être observé en 1840. Lessimulations en transitoire sont faites sur la période 1840-1980. Le changement de niveaud'eau dans l'Albien étant imposé en conditions aux limites, la calibration du modèle estfaite par comparaison des charges simulées en régime permanent et des charges observéesdans le centre du bassin dans les années 1970-1980 dans le Trias, le Dogger et le Néocomien,de même pour les salinités.

Les simulations et les tests de sensibilité sur le transport de l'4He montrent que lesrésultats sont plus sensibles aux concentrations prescrites dans le Trias qu'au coe�cient

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Fig. 3.2 � Carte piézométrique et chemins d'écoulement dans la nappe de l'Albien en1995. Carte issue du krigeage de 58 mesures de charge hydraulique (petites croix bleues)e�ectuées dans les années 1990. D'après Raoult, 1999.

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de fractionnement de l'hélium. Ceci veut dire que la contribution par drainance depuis leTrias est plus importante que la production in-situ dans le Dogger, ce qui montre l'exis-tence d'une forte drainance verticale ascendante entre le Trias et le Dogger, à travers lesaquitards du Lias. La simulation du transport du 14C montre un gradient Fontainebleau-Paris, qui illustre le chemin d'écoulement SE-NW, et qui correspond aux mesures.

Wei et al. (1990) indiquent également que la charge hydraulique calculée dans lesaquifères profonds ne représente pas le champ d'écoulement réel car celui-ci doit êtrein�uencé par des variations de densité de l'eau, dues aux variations de salinité et detempérature. Par la suite, on verra que dans les modèles d'écoulement et de transportcouplés de Gonçalvès (2002) et de Vivona et Violette (2010), l'e�et densitaire du sel etle moteur que constitue le gradient de température pour le transport doivent être prisen compte pour reproduire correctement le champ de concentrations des chlorures dansle bassin. Selon le modèle de Wei, le rabattement maximum dans le Dogger induit parla baisse piézométrique imposée dans l'Albien, est de 3 mètres ; ce qui signi�e que lesprélèvements dans l'Albien ont peu d'in�uence sur la pression du Dogger.

La modélisation hydrogéologique de l'écoulement et du transport de soluté par advec-tion dans la nappe de l'Albien e�ectuée par Raoult (1999) permet de mettre en lumièredes phénomènes importants en termes de gestion de la ressource en eau :

1. il existe une drainance ascendante depuis le Néocomien vers l'Albien, ampli�ée de25% par les pompages dans l'Albien, et que la charge hydraulique du Néocomien sousla région parisienne a baissé d'au moins 50 mètres depuis le début des pompages,tandis que l'Albien a lui perdu plus de 120 mètres.

2. le système Albien-Néocomien doit être regardé comme une seule entité hydrogéolo-gique

3.4 Projet Modélisation 3D du Bassin Parisien (MBP-3D) : ap-port de l'approche génétique

Le modèle 3D que nous allons utiliser découle tout d'abord d'une approche génétiqueoù l'histoire géologique du bassin sédimentaire a été reconstituée sur 248 Ma (Gonçalvès,2002), puis l'impact hydrodynamique des forçages environnementaux sur les 5 derniersmillions d'années ont été étudiés (Jost, 2005), ainsi que leurs e�ets sur la distribution destraceurs géochimiques (Vivona et Violette, 2010).

3.4.1 Le modèle génétique de bassin, basé sur un modèle de faciès, développépar Gonçalvès (2002)

La simulation en 3D de l'histoire géologique du bassin de Paris depuis 248 Ma, a étéréalisée à l'aide d'un modèle de bassin NEWBAS (Belmouhoub, 1996). Ce modèle intègreles processus de dépôt/érosion, de lacune sédimentaire, de compaction, d'écoulements de�uide, de transport de la chaleur et de la matière. Il permet de calculer l'évolution tempo-relle et la distribution spatiale de la géométrie (le maillage est évolutif au cours du temps,tant pour l'extension que pour l'épaisseur des mailles), des porosités, des pressions hydrau-liques, des températures et des concentrations en éléments dissous du bassin sédimentaireétudié. L'objectif de cette modélisation est d'apporter des bases physiques et hydrody-namiques à l'évolution du bassin et inversement, de contraindre l'hydrodynamique par laconnaissance géologique.

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En premier lieu, les lithologies sont renseignées à l'aide de litho-faciès discrets. Malheu-reusement, les perméabilités issues de ce modèle reproduisent de façon peu satisfaisanteles perméabilités observées, même si peu de points de mesures existent. La descriptionen termes de litho-faciès discrets produit une moyenne de l'information géologique, ce quiaboutit à un lissage des perméabilités. Il est apparu nécessaire d'interpoler les lithologiesde façon géostatistique. Pour déterminer la perméabilité à partir de l'évolution de la poro-sité, seule la loi de Kozeny-Carman avait été utilisée dans un premier temps, alors qu'ellen'est correcte que pour les dépôts détritiques. Gonçalvès utilise alors la loi de Lucia (Lucia,1999) pour caractériser la relation porosité-perméabilité dans les carbonates (formationscarbonatées du Dogger et du Lusitanien). Le nouveau modèle de faciès est construit àpartir des proportions en di�érents pôles lithologiques observées. Les valeurs de chaquepôle sont krigées puis directement attribuées aux mailles du modèle de bassin 3D. Laporosité est alors fonction de la proportion de chaque pôle lithologique sur un élément. Lapermabilité est ensuite déterminée par les lois de Kozeny-Carman et de Lucia, selon qu'ils'agit d'un pôle carbonaté ou détritique (argileux ou sableux). Le modèle ainsi construitpermet de reproduire un champ de perméabilité en accord avec les mesures issues d'essaisde pompage.

Concernant l'origine du sel dans le bassin, le modèle montre que la salinité du Doggerest probablement due à une drainance verticale ascendante depuis le Keuper via les semiperméables qui se met en place dès que les dépôts évaporitiques du Keuper sont recouverts.Le moteur de l'écoulement est alors la compaction. Puis à chaque épisode d'émersion unécoulement densitaire dont le moteur est aussi le gradient de température présent dansle bassin, se met en place et entraîne la contamination vers le centre du bassin. En�ndepuis le début de l'orogénèse alpine, la faille de Bray qui joue en décrochement favoriseles écoulements verticaux ascendants et permet la contamination de l'aquifère du Dogger.Ces résultats sont en accord avec les études précédentes (Wei, 1986 et Raoult, 1999).

3.4.2 Impact des conditions environnementales (climat et topographie) surl'hydrodynamique du Bassin Parisien au cours des 5 derniers millionsd'années : thèse de Doctorat de Jost (2005)

Jost (2005) a eu pour objectif de déterminer l'impact des perturbations engendrées de-puis 5 Ma par les variations des conditions aux limites, notamment concernant la rechargedes aquifères. Ces variations sont fonctions de l'histoire climatique et géomorphologiquedu bassin. Le modèle retenu est NEWSAM (Ledoux, 1980), la géométrie et la paramé-trisation sont issues du modèle précédent (Gonçalvès, 2002). Cependant l'extension dumodèle a été réduite de façon à prendre en compte le bassin de Paris sensus stricto, ledemi-bassin de Londres et la portion de mer de Manche comprise actuellement entre cesdeux bassins (cf �gure 3.3). Le choix de 5 Ma repose sur 2 critères : les perturbationsengendrées par les forçages géologiques se dissipent rapidement comme l'ont montré Gon-çalvès et al. (2004b). Les études géochimiques (Raoult, 1999, Dewonck, 2000, Marty et al.,2003) montrent la présence de traceurs vieux de quelques dizaines de milliers d'années à1 million d'années. Il est donc nécessaire de reconstituer les écoulements sur les derniersmillions d'années. Pour cela, la première étape a été la modélisation du climat à troisépoques clés grâce au modèle de circulation générale atmosphérique LMDZ (Sadournyet Laval, 1984, Li et Conil, 2003) : à l'actuel, au dernier maximum glaciaire (DMG) etdurant le Pliocène. A partir de ces simulations du climat et de l'interprétation des en-registrements des pollens, les conditions climatiques pour cinq paliers temporels dans lePliocène, ainsi que pour les oscillations glaciaires et interglaciaires (41ka et 100ka), et la

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Fig. 3.3 � Comparaison de l'extension du modèle de Gonçalvès avec celui de Jost

présence de pergélisol ont été reconstitués. Ces conditions ont ensuite permis de calculerla distribution spatiale du bilan en eau à chacune de ces époques. En ce qui concerneles variations géomorphologiques, il a fallu quanti�er l'incision des rivières à l'échelle dubassin Paris ainsi que la surrection. La méthode utilisée est celle développée par Bonnetet al., (1998) et mise en application sur le Massif Armoricain (Bonnet et al., 2000). Cettetechnique quanti�e l'incision par une mesure de la profondeur de toutes les vallées d'unbassin versant en fonction de leur demi-largeur. Un bilan spatialisé de l'incision au niveaude chaque bassin versant est ainsi réalisé. La méthode met en avant des des di�érencessystématiques de profondeur de vallées entre bassins versants, attribuables à des di�é-rences de soulèvement relatives, qui sont quanti�ées. Ainsi, l'incision et le déplacementvertical sont quanti�és sur l'ensemble du bassin de Paris. Ceci permet de construire unscénario d'évolution géomorphologique qui constituera une condition aux limites dans lemodèle d'écoulement.

La simulation en régime transitoire montre un impact important du pergélisol lors despériodes glaciaires, qui empêche dans le modèle la recharge des di�érents aquifères tout enmaintenant leur vidange aux exutoires. Les charges hydrauliques simulées en transitoireavec la présence de pergélisol sont anormalement faibles par rapport aux charges simuléesà l'actuel en régime permanent (Jost, 2005). Le champ de charges hydrauliques actuel,notamment dans les couches profondes et peu perméables, doit donc être considéré commereprésentatif de conditions aux limites passées, le temps de dissipation de la perturbationpour ces couches apparaissant de l'ordre de quelques dizaines de milliers d'années. Lesystème n'a donc pas atteint l'équilibre avec les conditions environnementales actuelles.

3.4.3 Modélisation couplée de l'écoulement et du transport de chlorure surles 5 derniers millions d'années : post-doctorat de Vivona, 2010.

Pour valider ces résultats, Vivona est chargée de reproduire la distribution des chlo-rures observée dans le bassin, à partir du modèle développé successivement par Gonçalvès

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et Jost, en s'appuyant sur les mesures en chlorures et les observations des études géochi-miques (voir Vivona et Violette, 2009a).

Les travaux antérieurs à ceux de Vivona (Jost, 2005 ; Jost et al., 2007) ont montré queles grands systèmes profonds et aquitards du bassin de Paris gardent la mémoire à l'actueldes perturbations engendrées par la mise en place périodique de pergélisol durant le derniermillion d'années. La modélisation de l'écoulement couplé au transport de traceurs permetd'évaluer l'impact de la mise en place du pergélisol notamment en termes de variationsde la recharge, sur la distribution des traceurs au sein du bassin de Paris.

Dans un premier temps, les traceurs sont utilisés pour valider ou non le modèle d'écou-lement construit par une approche génétique. Le code de calcul utilisé est METIS (Goblet,1980). Le choix se justi�e par le fait qu'il apporte une résolution 3D des équations de l'écou-lement et du transport, et car il permet d'intégrer la physique des processus de transporttels que les gradients de température au sein du bassin ainsi que la variation de masse del'eau lorsque celle ci est concentrée en sels, de meilleure manière que ne le fait NEWSAM.Le maillage METIS étant en éléments �nis, il a fallu adapter le maillage NEWSAM auxdi�érences �nies. Pour cela, P. Goblet a développé en 2009 un code nommé NEWMET.Les paramètres hydrodynamiques prescrits sont ceux hérités de l'histoire géologique dubassin (Gonçalvès, 2002), les mêmes que ceux utilisés par Jost (2005).

La traduction des conditions aux limites NEWSAM a nécessité l'intégration par P. Go-blet dans METIS d'une nouvelle condition aux limites : la condition de débordement, àl'identique de celle dé�nie dans NEWSAM pour Jost (2005), nécessitant de dé�nir lacote de drain et l'in�ltration aux n÷uds a�eurants du maillage. En e�et, la condition depotentiel imposé ne permettait pas de modéliser la vidange des aquifères de façon satisfai-sante. La nouvelle version de METIS a permis de réaliser une simulation de l'écoulementen régime permanent, prenant en compte les conditions aux limites actuelles. La condi-tion de débordement correspond aux cotes topographiques issues du MNT actuel pour lacote de drain et au �ux d'in�ltration comprise entre 0 et 168 mm/an selon les secteurs,appliquée aux noeuds à l'a�eurement. La condition d'eustatisme correspond à prescrireune cote égale à 0 m NGF pour tous les n÷uds situés dans la Manche. En�n un �ux nulest appliqué aux limites du domaine. Les vitesses d'écoulement calculées dans le Doggerpar le modèle (Vivona et Violette, 2009b) sont en bon accord avec les valeurs issues dela littérature (Castro, 1995 ; Gonçalvès, 2002 ; Wei ,1990 ; Dewonck, 2000). Les chargeshydrauliques simulées présentent parfois des écarts importants par rapport aux chargesmesurées (cf �gure 3.4), comme constaté antérieurement dans le travail de Jost (2005).Ceci peut être expliqué par trois phénomènes :

1. la charge simulée est calculée sur une maille, soit une aire comprise entre 6,5 km2

aux a�eurements, 25 km2 le long des failles, et 100 km2 ailleurs, tandis que lesdonnées de forages sont ponctuelles ;

2. les données de charge sont peu nombreuses et souvent postérieures à l'exploitationanthropique du bassin, d'où la nécessité d'intégrer les pompages dans la modélisa-tion ;

3. le système n'est pas à l'équilibre hydrodynamique avec les conditions environne-mentales actuelles mais avec des conditions passées, d'où la nécessité de simulerl'écoulement en transitoire sur les cinq derniers millions d'années.

Des tests de sensibilité à la perméabilité ont été conduits a�n de véri�er l'impact d'unevariation de la perméabilité sur la charge hydraulique. Le fait de multiplier la perméabilitépar un facteur 10 ou 100 dans la couche du Dogger permet de réduire l'écart entre charge

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Fig. 3.4 � Comparaison entre charges observées et charges simulées à la �n du régimetransitoire réalisé sur 5 Ma, pour les couches de l'Albien, du Néocomien, du Portlandien,du Lusitanien et du Dogger. D'après Jost, 2005.

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simulée et charge observée pour les points situées à l'a�eurement. En revanche, cettehausse de la perméabilité induit une baisse de la piézométrie, ce qui a pour e�et d'annulerla drainance ascendante vers le Lusitanien. En conséquence, ces simulations n'ont pas étéretenues. En termes d'écoulement et de variations de charge, la simulation de l'écoulementen régime transitoire sur 5 Ma e�ectuée avec METIS par Vivona et Violette (2009b)con�rme les résultats de Jost (2005). Les résultats montrent que les niveaux profondset peu perméables gardent la mémoire à l'actuel de la perturbation engendrée par laprésence du pergélisol et le système ne retrouve pas l'équilibre à la �n de la simulation.La distribution des charges hydrauliques montre en e�et une perte de charge par rapportà la simulation en régime permanent, plus marquée pour les horizons profonds et peuperméables.

En ce qui concerne le transport, Vivona et Violette (2009b) retiennent le chlorurecomme premier traceur. L'étude aurait été plus di�cile à conduire avec l'hélium, enraison de l'importance du terme de di�usion dans le tranport vertical à l'intérieur dubassin (Castro, 1995). Les données de concentrations en chlorure utilisées sont issues dela base de données IRSN (Gros et Bodilis, 2002), des travaux de Wei (1990) et de Raoult(1999). Malheureusement, les données sont souvent concentrées sur un même secteur géo-graphique et ne couvrent pas toute l'étendue du bassin. Les paramètres nécessaires à ladescription du transport, notamment la porosité, sont issues du modèle génétique élaborépar Gonçalvès (2002). Une première simulation de l'écoulement et du transport en régimepermanent considère les précipitations comme unique apport en chlorure. La valeur de 7mg/l (mesurée par Raoult (1999)) a été appliquée à l'ensemble des n÷uds à l'a�eurement.Une seconde simulation est conduite en imposant une concentration en chlorure de 120g/l (valeur de salinité déduite des inclusions �uides par Spotl et al., 1993) aux n÷udssitués en correspondance avec les évaporites du Keuper. Les résultats de la simulationmontrent que la dispersion du chlorure depuis les évaporites se fait vers les couches sus-jacentes jusqu'à la Craie et sous-jacentes jusqu'aux formations du Trias inférieur, maisaussi au sein de chaque couche, de façon dominante vers le Nord-Ouest en accord avec leslignes d'écoulement calculées. Cependant, la comparaison entre concentrations simuléeset concentrations mesurées issues de la littérature montre des écarts importants, car lasimulation en régime permanent ne tient pas compte des modi�cations des lignes d'écou-lement constatées au cours du temps, ni de l'e�et densitaire du sel et des gradients detempérature (Gonçalvès, 2002). En e�et, les périodes d'immersion du bassin favorisent unécoulement vertical ascendant lié à la compaction alors que les périodes d'émersion sousl'e�et de la surélévation des bordures du bassin induisent une mise en charge densitaireau sein des aquifères et une migration des éléments en solution globalement vers l'Ouest.La simulation ne prend pas non plus en compte l'e�et densitaire, ni le rôle joué par lesfailles à certaines périodes de l'histoire du bassin, notamment la faille de Bray. Des testssont e�ectués, notamment celui d'augmenter la perméabilité verticale le long de la faillede Bray pour les formations du Rhétien, du Lias, du Toarcien et du Dogger Inférieur. Lasimulation produit alors un �ux de chlorures en meilleur accord avec les mesures, bienqu'encore inférieur. De meilleurs résultats sont obtenus lorsqu'en addition de l'ouverturede la faille de Bray, les auteurs augmentent la perméabilité horizontale d'un facteur 1000dans les argiles du Rhétien au droit de cette faille. Les simulations conduites permettent dese rapprocher de la distribution de la salinité mesurée, cependant, les valeurs ponctuellesde concentration en chlorure calculée montrent toujours un écart avec celles mesurées.

Récemment, les champs de température dans le bassin ont été imposés dans le modèlede transport et d'écoulement densitaire pour les chlorures. En e�et le gradient de tempé-

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rature constitue le moteur de l'écoulement et assure ainsi une meilleure distribution desconcentrations en chlorure simulées dans le bassin Parisien.

4 Mise en oeuvre du modèle

4.1 Principes du code de calcul METIS

Le code retenu pour la modélisation est METIS. Le principal avantage de ce code estqu'il permet de résoudre les équations de l'écoulement et du transport couplés en troisdimensions. L'écoulement sous METIS est régi par l'équation de la di�usivité :

div(Kgrad h) = Ssδh

δt(1)

où h est la charge hydraulique exprimée en mK perméabilité exprimée en m.s−1

Ss le coe�cient d'emmagasinement spéci�que, exprimé en m−1.Ceci n'est valable que lorsque la masse volumique du �uide est supposée constante etuniforme. Pour le transport, METIS utilise l'équation de la dispersion. Dans notre cas,il faut prendre en compte l'e�et de la masse du sel sur la vitesse du �uide. Dans cecas, le �uide est compressible, l'expression de la vitesse en fonction du gradient de chargehydraulique ne convient pas. Pour rendre compte de cet e�et densitaire, il faut alors écrirela loi de Darcy comme suit :

U = −kµ

(grad p+ ρg grad z) (2)

U étant la vitesse de Darcy en m/sk la perméabilité intrinsèque du milieu poreux en m2

µ étant la viscosité dynamique en kg.m−1.s−1

ρ la masse volumique du �uide en kg.m−3

g l'accélération de la pesanteur en m.s−2

p la pression en kg.m−1.s−2

4.2 Géométrie du modèle

Le modèle est constitué de 20 couches (cf �gure 4.1) représentant les diverses unitéslitho-stratigraphiques du bassin, qui s'étendent du Buntsandstein au Tertiaire. Le maillageen éléments �nis est composé de 58908 éléments parallélépipédiques, 81303 noeuds quidé�nissent 19 surfaces stratigraphiques en plus du substratum et de la topographie. L'em-prise du modèle (noeuds à l'a�eurement de l'ensemble des couches) est dé�nie par 13082noeuds et constitue une surface de 248 888 km2. Les éléments emboîtés de surface carréedans le plan horizontal possèdent un côté dont la dimension est comprise entre 2,5 et 10km ; 2,5 km le long des grands accidents structuraux ; 5 km pour les éléments aux a�eure-ments ; 10 km pour les autres. Leur épaisseur est comprise entre 0 et 500 m. Le maillage iciutilisé est adapté des mailles emboîtées NEWSAM. Le maillage actuel comprend le mêmenombre d'éléments que le maillage NEWSAM. Les éléments 3D METIS sont organisés dela même façon que les mailles NEWSAM.

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Fig. 4.1 � Superposition des 20 couches dans le modèle. D'après Gonçalvès et al., 2009

4.3 Paramétrisation initiale

La paramétrisation est issue du modèle de bassin développé par Gonçalvès (cf �gures4.2, 4.3, et 4.4). Les perméabilités et les coe�cients d'emmagasinement spéci�ques sontdonc issus d'une approche génétique. Par la suite cette paramétrisation sera évaluée etmodi�ée en fonction des résultats obtenus en termes de piézométrie. Notamment, onprescrira l'ouverture de la faille de Bray en multipliant la perméabilité verticale de chaquecouche aux noeuds correspondant à la faille par un facteur 100.

4.4 Conditions aux limites

Pour les noeuds à l'a�eurement, on utilisera dans un premier temps la conditionde débordement 3-D, qui correspond à la cote de drain (MNT actuel) et à l'in�ltration(comprise entre 0 et 168 mm/an selon les secteurs). Cette condition n'existait pas àl'origine dans METIS, et a été rajoutée par Patrick Goblet en 2009, pour la modélisationdu transport de chlorures sur 5 Ma, car la condition de potentiel imposé ne permettait pasde faire varier la recharge dans le temps. On verra par la suite que pour notre étude, cettecondition aux limites implique une distribution des charges hydrauliques peu satisfaisantepar rapport à la carte piézométrique du régime naturel dans l'Albien (voir �gures 4.6et 2.3). De plus, cette condition est gourmande en temps de calcul. En conséquence, onreviendra dans un second temps à la condition de potentiel imposé, qui correspond auMNT actuel.

On utilise la condition de débit imposé pour l'implémentation des pompages à l'Albien.Les débits sortants, positifs, sont imposés en m3/s.

4.4.1 Les données de pompage sur la nappe de l'Albien

La majorité des données que nous avons utilisée vient de la thèse de Raoult en 1999.Nous avons à notre disposition les volumes annuels pompés par chaque forage de la nappealbienne pour les années 1963-1997. Concernant les années 1997-2008, nous avons purécupérer grâce à M. Verjus, à l'AESN, les volumes annuels pompés par chaque foragepour ces années. Le problème majeur pour la reconstitution de l'historique des pompageconcerne les années 1841-1963. En e�et on dispose seulement des volumes annuels cumuléssur tous les forages de la nappe albienne (cf �gure 4.5). Or entre 1841 et 1935, desforages ont été construits puis abandonnés, et il est très di�cile de connaître les dates de

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Fig. 4.2 � Perméabilités horizontales utilisées dans le modèle multi-couches du bassin deParis. D'après Jost, 2005.

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Fig. 4.3 � Perméabilités verticales utilisées dans le modèle multi-couches du bassin deParis. D'après Jost, 2005.

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Fig. 4.4 � Coe�cients d'emmagasinement spéci�ques issus du modèle de bassin. D'aprèsJost, 2005.

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mise en service et d'arrêt de ces forages anciens. Ces considérations rendent complexesl'application d'un débit imposé sur des mailles en particulier, là où se situent les forages,comme on l'a fait pour la période 1963-2008. En conséquence, pour la période 1841-1963, on a choisi de diviser le débit cumulé par le nombre d'éléments où sont situés lesforages, pour cela, on a utilisé les coupes stratigraphiques des forages, qui sont datées,et permettent de connaître la date e�ective d'ouverture du pompage. Malheureusement,tous les forages ne sont pas répertoriés, ce qui rend impossible la pondération du débitimposé sur chaque élément en fonction du nombre de pompages situés sur cet élément,d'autant qu'on ne connaît pas non plus leur date d'arrêt. Ces données ont été récupéréesà l'AESN. De ce fait, l'implémentation du débit imposé avant 1963 est entachée d'erreurs.Pour connaître les débits imposés sur chaque maille pendant le régime transitoire, onse référera à l'annexe B. Concernant les pompages dans la nappe du Néocomien, on nedispose d'aucune information concrète.

Fig. 4.5 � Historique des volumes cumulés prélevés dans la nappe de l'Albien et chargeshydrauliques observées à Paris 13, Passy et Orsay.

4.5 Résultats et enseignements du régime permanent sans prélè-vements

4.5.1 Condition de débordement aux a�eurements

4.5.1.1 Faille de Bray ouverte Avec la condition de débordement, les résultats dela simulation en régime permanent en prenant en compte l'ouverture de la faille de Braysont peu satisfaisants en termes de piézométrie. En e�et, on obtient alors une dépressionpiézométrique à l'Est de la boutonnière de Bray, amenant la charge hydraulique à environ60 mètres (cf �gure 4.6), au lieu de 100 mètres. Cette dépression n'a pas été observée.

4.5.1.2 Sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray La piézométriesimulée en régime permanent sans considérer l'ouverture de la faille de Bray (cf �gure 4.7)est trop basse (de 20 à 40 mètres de di�érence) par rapport aux cartes de référence (cf�gure 2.3).

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Fig. 4.6 � Carte de la piézométrie simulée en régime permanent dans l'Albien, conditionde débordement, en prenant en compte l'ouverture de la faille de Bray.

Fig. 4.7 � Carte de la piézométrie simulée en régime permanent dans l'Albien, conditionde débordement, sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray.

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Les résultats du régime permanent nous enseignent que la condition de débordementest incompatible avec l'ouverture de la faille de Bray pour cette simulation. Il faudraitalors choisir de simuler le régime transitoire sans prendre en compte l'ouverture de la faillede Bray. Or, ceci contredit toutes les études faites auparavant, qui montrent que la faillede Bray joue un rôle essentiel en termes de transfert de matière, il est donc indispensablede conserver son ouverture. Il se peut que le problème vienne directement de la conditionde débordement 3D qui limite l'entrée d'eau dans le système, en diminuant la piézométriesur les points hauts, par rapport à la condition de potentiel imposé. C'est pourquoi nousavons choisi de conduire une simulation en régime permanent en remplaçant la conditionde débordement par une condition de potentiel imposé, correspondant au MNT actuel, surles noeuds à l'a�eurement. En e�et, le laps de temps considéré pour cette étude étant courtpar rapport aux temps géologiques, on considère que la recharge ne varie pas en fonctiondu temps, et c'est pourquoi, contrairement à Jost (2005) et Vivona (2009b, 2010), on peutappliquer la condition de potentiel imposé à la place de la condition de débordement 3D.De plus, nous gagnerons beaucoup de temps de calcul ce qui n'est pas négligeable, surtoutlorsque nous serons amenés à faire l'analyse de sensibilité aux paramètres.

4.5.2 Condition de potentiel imposé aux a�eurements

4.5.2.1 Faille de Bray ouverte En raison des résultats inattendus lors de l'utilisa-tion de la condition de débordement 3D avec la présence de la faille de Bray (cf �gure 4.6),ainsi qu'en raison du temps de calcul trop important, la condition de potentiel imposé estprescrite. Les résultats du régime permanent sont présentés �gures 4.8. On peut voir quela dépression piézométrique située au Sud-Est de la faille de Bray causée par la conditionde débordement 3D est inexistante lorsque la condition de potentiel imposé est prescrite.

Fig. 4.8 � Carte de la piézométrie en régime permanent dans l'Albien, condition depotentiel imposé, faille de Bray ouverte.

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4.5.2.2 Sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray Si l'on com-pare les résultats du régime permanent en utilisant la condition de potentiel imposé sansprendre en compte la faille de Bray (�gure 4.9) et en prenant en compte l'ouverture de lafaille de Bray (�gure 4.8), on peut remarquer que la piézométrie est plus élevée au droitde Paris si la faille de Bray est ouverte (95 mètres faille de Bray ouverte contre 85 mètresfaille de Bray fermée, cf �gure 4.10). Cette simulation (potentiel imposé, ouverture de lafaille de Bray) en régime permanent (�gure 4.8) est retenue comme condition initiale pourla simulation en régime transitoire.

Fig. 4.9 � Carte de la piézométrie en régime permanent dans l'Albien, condition depotentiel imposé sans prendre en compte l'ouverture de la faille de Bray.

4.6 Résultats et enseignements du régime transitoire avec prélè-vements depuis 167 ans

4.6.1 Simulation de base

La première simulation en régime transitoire a pour condition initiale le régime perma-nent en prenant en compte l'ouverture de la faille de Bray. A l'a�eurement sont prescritesdes conditions de potentiel imposé qui ne varient pas avec le temps. L'implémentation desforages est celle décrite à l'annexe B. Les résultats en termes d'évolution piézométriquedans la nappe de l'Albien sous Paris sont présentés �gure 4.10. On peut voir que labaisse piézométrique simulée est beaucoup plus faible que la baisse observée à Passy. A�nd'obtenir une meilleure corrélation entre les deux courbes, nous e�ectuons un test surl'implémentation des débits imposés dans l'Albien.

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Fig. 4.10 � Comparaison entre charges simulées en régime transitoire (1841-2008) etcharges observées à Paris, condition de potentiel imposé, avec et sans prise en compte del'ouverture de la faille de Bray.

4.6.2 Simulation en implémentant la somme des débits pompés sur l'élémentsitué sous Paris

Lauverjat, dans son étude hydrogéologique de l'Albien et de l'e�et des pompages surla nappe (1967), montre que les pompages sont tellement concentrés en région parisienne,que leur e�et sur la nappe est équivalent à celui d'un seul pompage, qui serait situé dansle Nord-Est de Paris, et qui cumulerait l'ensemble des débits pompés.

Comme nous ne connaissons pas les débits réellement pompés dans chaque forageni la localisation individuelle de ceux-ci à Paris et dans l'Ile-de-France avant 1963, et enreprenant le raisonnement de Lauverjat (1967), nous réalisons la somme des débits pompésdans les di�érents forages de la région parisienne, et l'appliquons uniquement au noeudcorrespondant à la ville de Paris sur la couche de l'Albien. Ainsi, pour toute la période1841-2008, les di�érents pompages en région parisienne sont assimilés à un seul pompagesitué sur l'élément 18668, c'est-à-dire l'Albien sous Paris. Les résultats de cette simulationsont présentés �gure 4.10. Malgré une amélioration concernant l'amplitude de la baissepiézométrique, cette dernière reste bien trop faible pour expliquer les observations, etprésente un retard par rapport aux observations. Or cet e�et de retard est provoquépar la di�usivité, le paramètre T/S. Ceci montre que la paramétrisation pour au moinsla couche de l'Albien est à revoir, en tout cas pour notre problème d'écoulement et àcourte échelle de temps. Nous allons alors reprendre une partie des paramètres utiliséspar Raoult en 1999, évaluer dans quelle mesure ceux-ci sont di�érents de ceux héritésdu modèle de bassin, et s'ils permettent une meilleure reproduction de la piézométrieobservée en transitoire dans l'aquifère de l'Albien.

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4.6.3 Nouvelle paramétrisation, tests

4.6.3.1 Paramétrisation du test0 La paramétrisation initiale est celle issue du mo-dèle de bassin de Gonçalvès et al.,(2004a) pour tous les paramètres, soit les perméabilitéshorizontales et verticales, ainsi que les coe�cients d'emmagasinement spéci�que. Seuls leséléments correspondant à la faille de Bray ont vu leur perméabilité verticale multipliéepar 100. Le régime permanent calculé avec les paramètres du test0 est celui présenté �gure4.8, et on peut observer l'évolution de la piézométrie sous Paris en régime transitoire surla �gure 4.10 , selon que tout le débit soit implémenté sur un seul pompage à Paris ouque le débit soit implémenté selon la distribution spatio-temporelle présentée à l'annexeB. Par la suite, l'implémentation des forages sera toujours celle présentée à l'annexe B, etdécrite dans le sous chapitre 4.4.1. On peut remarquer deux choses sur la �gure 4.10 : leniveau piézométrique initial est trop bas d'environ 30 mètres, et l'amplitude de la baissepiézométrique simulée au cours du temps est beaucoup trop faible : à peine 10 mètres aulieu de 100 mètres observés.

4.6.3.2 Test1 : Perméabilités horizontales de l'Albien et du Néocomien Dansun premier temps, nous avons choisi de nous attaquer à la mauvaise reproduction de ladynamique piézométrique. Nous avons alors re-paramétré uniquement les perméabilitéshorizontales des aquifères de l'Albien et du Néocomien (couches numéro 4 et 6). Pour cela,nous utilisons les mesures de transmissivités de la nappe de l'Albien déduites d'essais depompage utilisées par Raoult (1999). Pour les consulter, le lecteur est invité à se reporterà l'annexe A. La carte des transmissivités est ensuite interpolée par krigeage (Delhomme,1978) sur le logarithmes des transmissivités. En e�et, la distribution des transmissivitésdans l'espace n'est pas quelconque, mais suit une loi lognormale (de Marsily, 1986), le kri-geage doit donc être fait sur les logarithmes, et pas directement sur les valeurs. C'est aussice qu'avait fait Raoult en 1999 pour interpoler la carte des transmissivités dans l'Albien.En ce qui concerne le Néocomien, nous disposons de trop peu de données de transmissi-vité (consulter Raoult, 1999) pour établir une carte. En revanche, quelques mesures decharge sont disponibles. Notamment, nous retiendrons le niveau de 80 mètres dans le Sudde la région parisienne en 1995 (Raoult, 1999). Pour les perméabilités du Néocomien,étant donné que nous possédons très peu de données de transmissivité, nous e�ectuons unkrigeage sur la couche du Néocomien, à partir des essais de pompage dans l'Albien. Ene�et, Raoult a montré que les deux aquifères ont une gamme de perméabilités similaire.Les transmissivités sont ensuite implémentées dans le modèle comme perméabilités hori-zontales (cf �gure 4.11) en divisant la transmissivité interpolée sur chaque élément parl'épaisseur de cet élément. Raoult avait quant à lui fait varier les perméabilités dans leNéocomien dans une démarche de calage du modèle. Nous n'avons pas retrouvé le �chiercorrespondant aux perméabilités �nalement retenues dans le Néocomien par Raoult.

Les résultats du régime permanent avec cette paramétrisation (test1) sont encore pluséloignés des observations, la piézométrie à Paris étant plus basse de 10 mètres par rapportau test0, soit 40 mètres de di�érence avec l'observation à Paris. En revanche, concernantle régime transitoire (cf �gure 4.6.3.6, courbe rouge), on voit que la dynamique de lapiézométrie est meilleure ; en e�et, on observe une plus grande amplitude de la baissepiézométrique (environ 20 mètres).

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Fig. 4.11 � Carte des pérméabilités horizontales de l'Albien et du Néocomien, utiliséespour le test1, issues des transmissivités obtenues par essais de pompage dans l'Albien.

4.6.3.3 Test2 : Perméabilités verticales des Argiles du Gault et de l'Ap-tien Le second problème est la trop basse piézométrie à l'état initial. Pour cela, onva contraindre la quantité d'eau dans les aquitards entourant l'Albien. Encore une fois,on va reprendre les paramètres qu'avait utilisés Raoult (1999). Anciens paramètres, issusdu modèle de bassin (Gonçalvès et al., 2004a, cf �gure 4.2) :

� Argiles du Gault : 6. 10−10 < Kv < 1. 10−8 m/s� Aptien : 4. 10−11 < Kv <1. 10−8 m/s.Nouvelle paramétrisation de la perméabilité verticale des aquitards sus- et sous-jacents

à l'Albien, reprise des travaux de Raoult (1999) :� Argiles du Gault, Kv= 1.3 10−11 m/s� Aptien, Kv= 2. 10−11 m/sLes résultats de cette nouvelle paramétrisation en régime permanent sont bien meilleurs,

puisque la piézométrie au droit de Paris est de 105 mètres, pour 126 mètres observés, aulieu de 85 mètres avec la paramétrisation du test0. Les résultats du régime transitoire(cf �gure 4.6.3.6, courbe bleu moyen) en revanche, ne montrent aucune amélioration parrapport au test0. Compte tenu de ces observations, nous allons tenter d'améliorer la pié-zométrie au droit de Paris en 1840, a�n de se rapprocher le plus possible des 126 mètresobservés.

4.6.3.4 Test3 : test2 + perméabilités horizontales des Argiles du Gault et del'Aptien Anciens paramètres, issus du modèle de bassin (Gonçalvès et al., 2004a, cf�gure 4.2) :

� Argiles du Gault : 10−9 < Kh <10−4 m/s� Aptien : Kh majoritairement comprise entre 10−6 et 5. 10−5 m/s. Au Sud Kh peutdescendre jusqu'à 7. 10−10 m/s.

Nouvelle paramétrisation de la perméabilité horizontale des aquitards sus- et sous-jacents à l'Albien, reprise des travaux de Raoult (1999) :

� pour les argiles du Gault et pour l'Aptien, Kh= 1. 10−9 m/s partoutLe test3, en abaissant encore la quantité d'eau possible dans les aquitards, nous amène

à une charge hydraulique simulée à l'état initial proche de l'observation de 126 mètres (voir�gure 4.6.3.6, courbe bleu foncé). Selon toute logique, ce test n'a�ecte pas la dynamqiuedu régime transitoire, toujours similaire à celle du test0. Désormais, l'état initial est

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satisfaisant, il faut donc améliorer la dynamique transitoire. Pour ce faire, on va cumulerces nouveaux paramètes (test3) avec le changement de paramètres e�ectué lors du test1,qui avait permis une meilleure simulation de la piézométrie en transitoire .

4.6.3.5 Test4 : test1 + test3 (Kh Albien et Néocomien, Kh et Kv Argilesdu Gault et Aptien A�n d'améliorer la baisse piézométrique lors de la simulationen régime transitoire, il faut combiner le test3, qui donne de bons résultats en régimepermanent, ainsi que le test1 (changement des perméabilités horizontales dans les aquifèresde l'Albien et du Néocomien), qui donne de bons résultats en régime transitoire. On peutvoir sur la �gure 4.6.3.6, courbe rose, que la charge hydraulique en régime permanent audroit de Paris correspond à l'observation à Passy, et que la dynamique de la piézométrieen régime transitoire est meilleure, bien qu'encore éloignée des observations (environ 50mètres de perte de charge, contre 100 mètres observés).

4.6.3.6 Test5 : Test4 + tous les Ss divisés par 100 En�n, pour que l'ampleurdes �uctuations piézométriques simulées soit plus importante, il faut faire en sorte quela nappe déstocke rapidement, donc on choisit de diviser les coe�cients d'emmagasine-ment spéci�ques d'origine par un facteur 100. On voit que cette modi�cation permet unemeilleure adéquation entre la piézométrie simulée au droit de Paris et les charges obser-vées en divers lieux parisiens. A ce propos, on peut remarquer que les charges observées àParis montrent environ 5 mètres de di�érence selon que l'on considère la mesure à Paris13ème ou Paris 16ème, ces deux sites étant éloignés de moins de 8 kilomètres.

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Fig. 4.12 � Comparaison des résultats des di�érentes simulations en régime transitoire etdes charges observées dans la nappe de l'Albien sous Paris

La carte piézométrique du régime permanent est plus proche de la piézométrie deréférence (voir �gure 2.3) pour les résultats du test5 (cf �gure 4.17). Concernant les cor-rélogrammes charge observée avant 1930 vs charge simulée en régime permanent (�gures4.19, 4.20, 4.21 et 4.22), on constate que les charges simulées sont souvent supérieures auxcharges observées avant 1930. Ceci est un bon résultat, car la grande majorité des chargesobservées avant 1930 l'ont été bien après la mise en exploitation de l'Albien, et sont doncplus faibles que celles de 1841, non observées. En ce qui concerne le régime transitoire,on obtient des résultats plus proches de l'évolution de la piézométrie observée (�gures4.6.3.6 et 4.18) également avec le test5. Ce sont donc les simulations e�ectuées avec lesparamètres caractérisant le test5 qui seront retenues pour déterminer l'impact des pom-pages à l'Albien sur l'hydrodynamique du bassin Parisien. Cependant, en ce qui concernele Néocomien, on reste une vingtaine de mètres au dessus de la mesure de 80 mètres auSud de la région parisienne en 1995. Ce résultat devrait être amélioré en divisant par unfacteur 10 la perméabilité horizontale dans le Néocomien (cf partie Analyse de sensibilitéaux paramètres). Le second problème des résultats obtenus avec la paramétrisation dutest5, est que le cône de dépression ne s'étend pas su�samment sur le plan horizontal ; onpeut le voir en superposant la carte piézométrique de l'Albien en 1995 établie par Raoult

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Fig. 4.13 � Di�usivité verticale en m2.s-1 des Argiles du Gault, issue du modèle de bassinde Gonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5 (à droite).

Fig. 4.14 � Di�usivité horizontale en m2.s-1 de l'Albien, issue du modèle de bassin deGonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5 (à droite).

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Fig. 4.15 � Di�usivité verticale en m2.s-1 de l'Aptien, issue du modèle de bassin de Gon-çalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5 (à droite).

Fig. 4.16 � Di�usivité horizontale en m2.s-1 de l'Albien, issue du modèle de bassin deGonçalvès (à gauche), et après modi�cation des paramètres selon le test 5 (à droite).

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en 1999 et le résultat de notre simulation en régime transitoire pour l'année 1995 (cf �gure5.3). On peut aussi le constater en regardant l'évolution piézométrique simulée à Orsayversus les observations (voir �gure 4.18).

Fig. 4.17 � Carte de la piézométrie simulée en régime permanent pour le test5, soit enayant changé Kh pour Albien et Néocomien, Kh, Kv pour les Argiles du Gault et l'Aptien,et en ayant divisé Ss par 100 pour toutes les couches.

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Fig. 4.18 � Comparaison des résultats des di�érentes simulations en régime transitoire etdes charges observées dans la nappe de l'Albien sous Orsay.

Fig. 4.19 � Charges simulées en régime permanent dans l'Albien en fonction des chargesobservées avant 1930.

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Fig. 4.20 � Charges simulées en régime permanent dans le Néocomien en fonction descharges observées avant 1930.

Fig. 4.21 � Charges simulées en régime permanent dans le Portlandien en fonction descharges observées avant 1930.

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Fig. 4.22 � Charges simulées en régime permanent dans le Lusitanien en fonction descharges observées avant 1930.

5 Impact des prélèvements à l'Albien sur l'hydrodyna-

mique du Bassin Parisien

La simulation qui a été retenue comme étant la plus proche de l'évolution piézomé-trique observée au cours du temps est celle issue du test5. Les cartes d'anomalies piézo-métriques représentent le changement de charge hydraulique au temps t par rapport auchamp de charges issu de la simulation en régime permanent.

5.1 Impacts dans le passé

Nous allons regarder en premier lieu la situation en 1942 (voir �gure 5.2), soit aumoment où les charges simulées ont subi une forte baisse après que les pompages ontfortement augmenté. On voit que le cône de dépression qui existe sous Paris dans l'Albienest déjà présent dans le Néocomien. Ceci montre bien que les deux systèmes n'en formentqu'un et qu'ils réagissent à la même échelle de temps.

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Fig. 5.1 � Evolution piézométrique simulée dans les autres aquifères du bassin et leCallovo-Oxfordien entre 1840 et 2008, et comparaison avec d'autres auteurs.

Fig. 5.2 � Cartes d'anomalies piézométriques entre le régime permanent et le régimetransitoire en 1942. Carte de gauche : Albien. Carte de droite : Néocomien. Le pointviolet correspond à la ville de Paris.

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Fig. 5.3 � Superposition de la carte piézométrique élaborée par Raoult à partir de mesuresde charges hydrauliques de 1995, le fond de carte étant la piézométrie simulée avec lesparamètres du test5, en 1995.

5.2 Impacts à l'actuel

Les cartes d'anomalies à l'actuel indiquent que le cône de dépression piézométriquedans l'Albien induit par les prélèvements dans celui-ci se retrouverait au moins jusqu'auxcouches aquifères du Dogger (voir �gure 5.6). Les pompages induisent aussi, localementsous la région parisienne, une augmentation de la drainance verticale ascendante ainsi quedes inversions du sens de cette drainance au pro�t de la drainance ascendante (�gures 5.4et 5.5).On observe sur ces cartes d'anomalies que l'impact des pompages à l'Albien se retrouvedans toutes les couches inférieures (�gures 5.6), qui montrent un cône de dépression pié-zométrique dont le centre est la région parisienne. Plus on regarde en profondeur sousl'Albien, moins cette dépression est importante (�gure 5.1). Cependant, l'impact est élevépuisque l'aquifère du Dogger subit une baisse de 15 mètres en 2009, selon nos résul-tats. L'étude de Wei, en 1990, modélisait une baisse de seulement 6 mètres. On peut enconclure que l'impact réel sur le Dogger est certainement inclus entre ces deux valeurs.En ce qui concerne le Néocomien, à l'inverse, nos résultats ne permettent pas de retrouverles mesures de charge de 1995. La perte que nous modélisons est inférieure à celle issuedes travaux de Raoult, qui, retrouvait plus ou moins les 80 mètres observés au Sud dela région Parisienne en 1995, en partant d'une piézométrie à l'état initial similaire à lanôtre. Pour le Néocomien, nos résultats sont donc moins bons que ceux de Raoult, quiavait suivi une démarche de calage pour déterminer les paramètres du Néocomien. Nosrésultats sont certainement améliorables en suivant une démarche similaire.

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Fig. 5.4 � Comparaison des vitesses verticales ascendantes simulées dans l'Aptien, entrel'état initial en 1840 (à gauche), et l'état �nal en 2008 (à droite).

Fig. 5.5 � Comparaison des vitesses verticales ascendantes simulées dans le Callovo-Oxfordien, entre l'état initial en 1840 (à gauche), et l'état �nal en 2008 (à droite).

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Fig. 5.6 � Cartes d'anomalies piézométriques entre le régime permanent et la �n du régimetransitoire, en 2008.

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Fig. 5.7 � Régime permanent simulé en 1840 avec la paramétrisation du test5, et lacondition de débordement 3D appliquée aux noeuds à l'a�eurement.

Fig. 5.8 � Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on utilise lacondition de potentiel imposé ou la condition de débordement 3D aux a�eurements.

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5.3 Analyse de sensibilité aux conditions aux limites : déborde-ment 3D

Une simulation avec la condition de débordement 3D aux a�eurements a été réali-sée avec la nouvelle paramétrisation (test5). Le régime permanent simulé en 1840 (�gure5.7) est relativement proche de celui simulé avec la condition de potentiel imposé (�gure4.17), mais la piézométrie est globalement moins élevée de 10 mètres. De plus, on observetoujours une légère dépression au Sud de la faille de Bray. En ce qui concerne le régimetransitoire (�gure 5.8), on observe que le changement de la condition aux limites n'en-traîne aucune modi�cation dans la dynamique de la réponse de l'aquifère. En revanche,on observe que la piézométrie est plus basse avec la condition de débordement, ce quimontre que la capacité d'in�ltration avec cette condition aux limites est probablementsous-estimée. Ceci pourrait être amélioré en augmentant la perméabilité sur les mailles àl'a�eurement, qui puisse permettre une plus grande entrée d'eau dans le système, et doncfaire remonter la piézométrie.

5.4 Analyse de sensibilité aux paramètres

La paramétrisation retenue à ce stade est toujours celle du test5. Les modi�cations dela paramétrisation se feront avec pour référence la paramétrisation du test5. La piézomé-trie simulée dans l'Albien et le Néocomien sous Paris avec cette paramétrisation, dite deréférence, sera représentée sur toutes les �gures présentant les tests avec la couleur vertfranc.

5.4.1 Perméabilité horizontale

Concernant la perméabilité horizontale, 6 tests ont été e�ectués :� Kh_x10 : augmentation d'un facteur 10 de la perméabilité horizontale dans les 20couches du modèle

� Kh_x10_tous_aquiferes : augmentation d'un facteur 10 de la perméabilité horizon-tale uniquement dans les aquifères

� Kh4et6_x100 : augmentation d'un facteur 100 de la perméabilité horizontale del'Albien (couche 4) et du néocomien (couche 6)

� Kh_6_sur10 : diminution d'un facteur 10 de la perméabilité horizontale dans lacouche du Néocomien (couche 6).

� Kh4et6_sur10 : diminution d'un facteur 10 de la perméabilité horizontale dans lescouches de l'Albien (couche 4) et du Néocomien (couche 6).

� Kh_sur10 : diminution d'un facteur 10 de la perméabilité horizontale dans les 20couches du modèle.

Les résultats en termes de piézométrie sous Paris dans la nappe de l'Albien et du Néo-comien sont présentés �gures 5.9, 5.10 et 5.11. La lecture de ces �gures montre que ladiminution de la perméabilité horizontale d'un ordre de grandeur dans l'Albien et leNéocomien, ou dans toutes les couches, (voir �gure 5.9, courbes en pointillés) a un e�etdrastique sur la baisse piézométrique dans l'Albien, induisant des piézométries négatives( ! !) dès 1860. Ces deux tests ont aussi un impact relativement fort sur le Néocomien (voir�gure 5.10, courbe violette en pointillés et courbe rouge), créant une importante baissepiézométrique. En revanche, on peut remarquer que le fait de diviser par 10 la perméa-bilité horizontale dans le seul aquifère du Néocomien permet à la fois de rester prochedes observations dans l'Albien (�gure 5.9, courbe vert clair), et en même temps induit

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une baisse piézométrique dans le Néocomien légèrement plus proche des observations (80mètres dans le Sud de la région parisienne en 1995) que la simulation de référence (�gure5.10, courbe vert clair). Il serait donc judicieux de retenir cette modi�cation des para-mètres par la suite.A l'inverse, l'augmentation de la perméabilité horizontale induit un très fort amortisse-ment de la réponse de l'Albien et du Néocomien (voir �gures 5.9 et 5.10, courbes bleueset orange) aux pompages.

5.4.2 Perméabilité verticale

Concernant les perméabilités verticales, 4 tests ont été e�ectués :� Kv_x10 : augmentation d'un facteur 10 des perméabilités verticales dans les 20couches du modèle

� Kv_aquitards_x10 : augmentation d'un facteur 10 des perméabilités verticales dansles aquitards et semi-perméables

� Kv_sur10 : diminution d'un facteur 10 de la perméabilité verticale dans les 20couches du modèle

� Kv_aquitards_sur10 : diminution d'un facteur 10 de la perméabilité verticale dansles seuls aquitards et semi-perméables

Les résultats en termes de piézométrie sont présentés �gures 5.11, 5.11 et 5.11. On re-marque que la modi�cation de la perméabilité verticale a un impact bien plus faible surla piézométrie des aquifères de l'Albien et du Néocomien que la modi�cation des per-méabilités horizontales. Logiquement, l'augmentation d'un facteur 10 des perméabilitésverticales induit un niveau piézométrique initial plus bas aussi bien dans l'Albien que dansle Néocomien, tandisque la diminution des perméabilités verticales induit une hausse dequelques mètres de la piézométrie de l'Albien et du Néocomien à l'état initial. Le faitde diviser la perméabilité verticale par 10 dans toutes les couches ou seulement dans lesaquitards permet d'augmenter l'amplitude de la baisse piézométrique dans l'Albien etle Néocomien, donnant ainsi de meilleurs résultats par rapport aux observations dans leNéocomien (�gure 5.11, courbe magenta) et dans l'Albien uniquement sous Orsay (�gure5.11, courbe orange).

5.4.3 Coe�cients d'emmagasinement spéci�que

Concernant les coe�cients d'emmagasinement spéci�que, 6 tests ont été e�ectués :� Ss_annules_3et5 : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont été ramenés àune valeur nulle dans les aquitards entourant l'Albien (Argiles du Gault, couche 3,et Aptien, couche 5)

� Ss_annules_tous_aquitards : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont étéramenés à une valeur nulle dans les seuls aquitards et semi-perméables du système

� Ss_x10 : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont été multipliés par 10 danstoutes les couches (ce qui revient à dire que ce sont ceux de Gonçalvès, divisés par10)

� Ss_aquitards_x10 : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont été multipliéspar 10 dans les seuls aquitards et semi-perméables du système

� Ss_sur10 : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont été divisés par 10 danstoutes les couches ( ce qui revient à dire que ce sont ceux de Gonçalvès, divisés par1000)

51

Fig. 5.9 � Piézométrie observée et simulée au droit de Paris dans l'Albien selon que l'onaugmente ou diminue d'un facteur 10 ou 100 la perméabilité, dans toutes les couches dumodèle, seulement dans les aquifères, ou uniquement dans les couches 4 (Albien) et/ou6 (Néocomien). La courbe "Paris" est la courbe de référence, avec la paramétrisation dutest5. Les lignes en pointillé sont liées à l'axe des ordonnées de droite.

Fig. 5.10 � Idem à la �gure 5.9, pour le Néocomien.

52

Fig. 5.11 � Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on augmenteou diminue d'un facteur 10 ou 100 la perméabilité verticale, dans toutes les couches dumodèle, ou seulement dans les aquitards.

Fig. 5.12 � Idem à la �gure 5.11, pour leNéocomien.

Fig. 5.13 � Piézométrie simulée sous Orsaydans l'Albien en fonction de la paramétrisa-tion des Kh et des Kv.

53

� Ss_aquitards_sur10 : les coe�cients d'emmagasinement spéci�que ont été diviséspar 10 dans les seuls aquitards et semi-perméables du système.

Les résultats de ces tests dans l'Albien et le Néocomien sous Paris sont présentés �gures5.14 et 5.15. La première chose que l'on remarque est que le fait de diviser par 10 lescoe�cients dans toutes couches, crée des oscillations piézométriques alors même que lesvolumes pompés sont stables, dans l'Albien sous Paris, (�gure 5.14, courbe rouge). Enrevanche, le fait de les diviser par 10 ou de les ramener à zéro dans les seuls aquitards necrée pas ce phénomène, et a �nalement peu d'in�uence sur la dynamique de la piézométriesimulée au droit de Paris, que ce soit dans l'Albien ou le Néocomien. Ceci est dû au faitque les coe�cients d'emmagasinement spéci�que retenus dans la paramétrisation du test5sont déjà faibles. En revanche, le fait de multiplier par 10 ces mêmes coe�cients diminueet amortit considérablement la baisse piézométrique simulée dans les années 1935 dansl'Albien sous Paris (�gure 5.14, courbes bleues), et amortit aussi la réponse du Néocomien.vspace0.5cm

6 Etat piézométrique de la nappe de l'Albien sous les

stockages de gaz de Beynes

Ce travail permet de construire la carte piézométrique de l'Albien, en particulier dansla zone du stockage de Beynes. On retiendra deux simulations comme étant les plussusceptibles de se rapprocher du véritable état piézométrique de la nappe :

� la simulation résultant de la paramétrisation du test5 ;� la simulation résultant de la paramétrisation du test5 mais avec la perméabilitéhorizontale dans le Néocomien divisée par 10. En e�et on a remarqué que cette pa-ramétrisation donne de meilleurs résultats concernant la piézométrie du Néocomien,et des résultats similaires à ceux issus du test5 pour l'Albien.

7 Conclusions et perspectives

La paramétrisation retenue permet de reproduire dans les grandes lignes l'évolutionpiézométrique de la nappe de l'Albien à Paris. Cependant, la paramétrisation retenue nepermet pas de reproduire la faible remontée observée à Paris 13 depuis les années 1990. Ene�et, la piézométrie simulée dans l'Albien à Paris, à partir des années 1990, remonte beau-coup plus vite que les observations, ce qui n 'a pas pu être amélioré malgré les di�érentstests de sensibilité e�ectués. De même, le niveau piézométrique du Néocomien, autourde 80 mètres au Sud de la région parisienne en 1995, n'est pas correctement reproduit,même si la baisse piézométrique simulée à pu être améliorée grâce au fait de réduire laperméabilité horizontale du Néocomien. Ceci nous amène à penser que les perméabilitésdu Néocomien seraient plus faibles d'au moins 1 ordre de grandeur à celles de l'Albien.Les tests de sensibilité à la paramétrisation montrent à la fois que le travail pourraitêtre reconduit avec la condition de débordement 3D, à condition d'augmenter les trans-missivités des noeuds à l'a�eurement, a�n de faire rentrer plus d'eau dans le système.De plus, il serait à mon avis possible de mieux caler le modèle par rapport aux obser-vations, en faisant des tests de sensibilité plus précis où l'on modi�erait les paramètrescouche par couche. Bien entendu, il resterait de nombreuses incertitudes concernant lescouches plus profondes que l'Albien, sur lesquelles très peu de données piézométriqueset hydrogéologiques sont disponibles, (sauf le Dogger, un peu mieux renseigné). Une ou

54

Fig. 5.14 � Piézométrie observée et simulée au droit de Paris selon que l'on augmente oudiminue d'un facteur 10 les coe�cients d'emmagasinement spéci�que.

Fig. 5.15 � Idem à la �gure 5.14, pour le Néocomien.

55

Fig. 6.1 � Carte piézométrique de l'Albien dans la région de Beynes, simulée avec laparamétrisation du test5

Fig. 6.2 � Carte piézométrique de l'Albien dans la région de Beynes, simulée avec laparamétrisation du test5, avec Kh divisée par 10 dans le Néocomien

56

plusieurs campagnes de mesures seraient les bienvenues pour mieux contraindre le modèle.

En raison de problèmes en amont sur la reproduction des écoulements densitaires surles 5 derniers millions d'années, l'état initial nécessaire à la modélisation de l'écoulementcouplé au transport de sels n'a pu être obtenu. C'est un problème car les lignes d'écoule-ment peuvent être modi�ées surtout dans les aquifères chargés en sels et géothermiques,comme le Dogger. Une fois le transport intégré, on pourra faire des prévisions en testantdi�érents scénarios de prélèvements futurs. A chaque étape, une étude de sensibilité auxparamètres et aux conditions aux limites devra être conduite.

Par la suite, il pourra être question de l'in�uence d'un changement futur dans larecharge sur le cône de dépression piézométrique situé sous Paris. Un préalable sera alorsde reconstituer l'historique de l'in�ltration depuis 1840.

57

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Annexe A : Transmissivités obtenues par essais de

pompage (d'après Raoult, 1999)

x l2 y l2 Niv. Capte Prof. (m) LOG T-Amiens- 597374 2544847 Albien -4,05Andresy 579686 2442431 Albien (SF, SD) -542 -3,36Arzilliers-Neuville 766042 2407593 Albien -216 -4Aulnay-sous-bois 611295 2437830 Albien -833 -2,14Auteuil 601124 2428693 Albien -2,6Barlieu 622073 2276656 S. Puisaye -161 -3,66Bazoches-sur-le-Betz 648440 2348472 S.F,S.D. -541 -3,15Beynes B13 bis 565751 2429176 Albien(SF) -315 -3,94Bolbec 465127 2510007 Albien -532 -3,07Bosc-Renoult 451108 2437025 Albien -151 -3,87Bougligny 623908 2355272 Albien -614 -2,52Brandonvillers 764018 2401662 Albien -205 -4,03Breteuil sur Iton 495577 2427454 -245 -3,96Bussy le Long 676892 2488730 Albien -2,74Bussy-en-Othe 687937 2336297 Albien -297 -3,52Ceffonds 779537 2388550 Albo-Aptien -97 -3,44Chatillon-Coligny 638242 2313924 Albien -2,68Cleres 511325 2512161 Albien -3,96Crouy sur Ourcq 653976 2454890 Albien -3,77Dracy 668590 2306971 Albien -140 -3,66Epinay sur Seine m 597996 2439676 Albien -817 -2,54Etreaupont 713666 2546421 -3,51Eu 534298 2561722 albien -2,64Evry t 606862 2402802 Albien -806 -2,92Faverelle 644836 2286420 albien -90 -3,44Gauciel v 519975 2449042 Albien -277 -3Hebert m 601124 2428693 Albien -772 -2,89Henrichemont 614251 2256004 Albien -3,59Ivry sur Seine Dusmenil v 602806 2423266 Albien -744 -2,26La Grande-Paroisse 642484 2376942 Albien -3,9Lahoussaye-en-Brie 639555 2417404 Albien -3,7Laneuville-au-Pont 785952 2406467 Albo-Aptien -40 -3,3Le crotoy 549193 2580354 -2,6Le neubourg 495423 2462188 Albien -181 -3,92L'Isle Adam b 592460 2457644 SF, SD -630 -3,05Maisons-Laffitte 586004 2438765 Albien & Bar. -677 -2,3Marais Vernier v 463342 2493469 Albien -55,5 -2,96Mathaux 758766 2376911 Albien -4,49Montbouy 636176 2318037 Albien & Bar. -481 -3,18Neuilly 595018 2432198 Albien Sup. -100 -3,91Neuilly-sur-Seine (B2) 595018 2432198 Albien (SF,SD) -640 -2,4O.R.T.F. 601124 2428693 S.F.,S.D. -788,3 -2,46Orsay 589024 2411210 Albien -655 -2,05Outines (2) 770903 2397656 Albo-Aptien -91 -4,4Pantin 604781 2433146 Alb., Apt., Bar. -879 -2,49Pantin (SNCF) 604781 2433146 SF, SD, SV -855 -2,35Passy 601124 2428693 SF, SD, SV -2,31

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Annexe B : Tableau du débit implémenté dans le mo-

dèle pour le régime transitoire

Année nbre d'éléments affectés m3/an m3/s m3/s/nœud

1841-1861 1 400000 1,268E-02 1,268E-02

1861-1891 1 3300000 1,046E-01 1,046E-01

1891-1909 2 3300000 1,046E-01 5,229E-02

1909-1916 3 6600000 2,091E-01 6,971E-02

1916-1925 4 6600000 2,091E-01 5,229E-02

1925-1929 4 9200000 2,915E-01 7,288E-02

1929-1931 5 9200000 2,915E-01 5,831E-02

1931-1932 6 11000000 3,486E-01 5,809E-02

1932-1933 9 22000000 6,971E-01 7,746E-02

1933-1934 10 26500000 8,397E-01 8,397E-02

1934-1935 14 29000000 9,190E-01 6,564E-02

1935-1936 18 34000000 1,077E+00 5,986E-02

1936-1937 19 36000000 1,141E+00 6,004E-02

1937-1938 19 33000000 1,046E+00 5,504E-02

1938-1939 19 31000000 9,823E-01 5,170E-02

1939-1940 19 29000000 9,190E-01 4,837E-02

1940-1941 19 26500000 8,397E-01 4,420E-02

1941-1942 19 27000000 8,556E-01 4,503E-02

1942-1943 19 25000000 7,922E-01 4,169E-02

1943-1944 19 24000000 7,605E-01 4,003E-02

1944-1945 19 23000000 7,288E-01 3,836E-02

1945-1946 19 24500000 7,764E-01 4,086E-02

1946-1948 19 24000000 7,605E-01 4,003E-02

1948-1951 19 23500000 7,447E-01 3,919E-02

1951-1953 19 22500000 7,130E-01 3,753E-02

1953-1955 19 21000000 6,654E-01 3,502E-02

1955-1956 20 20500000 6,496E-01 3,248E-02

1956-1958 21 2,10E+07 6,654E-01 3,169E-02

1958-1960 21 20500000 6,496E-01 3,093E-02

1960-1961 21 19500000 6,179E-01 2,942E-02

1961-1962 21 19000000 6,021E-01 2,867E-02

1962-1963 21 18000000 5,704E-01 2,716E-02

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Résumé

Depuis 1841, la nappe de l'Albien est utilisée comme ressource. Les prélèvements,majoritairement concentrés en région parisienne, ont beaucoup évolués, passant d'àpeine 4 millions de mètres cube en 1860, jusqu'à 36 millions de mètres cube en 1935,pour se stabiliser vers 15 millions de mètres cube par an de nos jours. Nous allonstraiter de l'impact de ces prélèvements à l'Albien sur l'hydrodynamique du systèmed'aquifères multi-couche du bassin Parisien. Pour cela, nous simulerons dans un pre-mier temps l'écoulement seul puis l'écoulement et le transport couplé, en régimetransitoire, avec un modèle aux éléments �nis permettant de résoudre les équationsde l'écoulement et du transport couplé en 3 dimensions, et de prendre en compte lesgradients de température, moteur de l'écoulement densitaire du sel. La géométrie,les paramètres hydrogéologiques et du transport (essentiellement la porosité) sontissus d'un modèle génétique du bassin Parisien développé par Gonçalvès (2002), si-mulant les processus physiques de l'histoire géologique du bassin sur 248 Ma. Or,les résultats des simulations suggèrent que cette paramétrisation doit être en partieremaniée, notamment dans les aquitards, pour obtenir une évolution de la piézomé-trie en accord avec les observations. Finalement, à ce stade où seul la simulationde l'écoulement, sans le transport, a été e�ectuée, nous montrons que l'impact despompages à l'Albien est sans doute visible jusqu'à l'aquifère du Lusitanien (1 kmplus profond), où la baisse de charge simulée à l'actuel atteint 25 mètres.