M. en C. Carlos Correcher Salvador

I Congreso de la Federación Mexicana de Organizaciones de Física Médica, Monterrey, Diciembre 09

“Each individual cell gives a specific emission equivalent to the amount of radiotracer trapped in that cell. This tiny emission appears as a point source of “pulse”, and produces a sphere of distribution of signals due to the point-spread nature of positron emission. These spreads signals are then accumulated by the PET detector for constructing the heterogeneous voxel intensities of a PET image. (…) After complex software manipulation of the signal, a visual representation is reconstructed”.

“Radiotherapy target”, Q.C. Black et al., I.J. Radiation Oncology Biology Physics.

Como funciona un PETComo funciona un PET……

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

Para conseguir la imagen …

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

- El isótopo (radiotrazador) emite positrones que se mueven por el espacio un determinado rango hasta encontrar un electrón.

- El positrón se aniquila al encontrar un electrón.

- Se generan dos rayos gamma, en direcciones opuestas de 511 keV (energía equivalente a la masa del e- y e+).

- Isótopos más usados: 18F, 11C, 13N, 15O. Elementos orgánicos, fácilmente sintetizables, FDG, FLT, 11C-Choline, -Acetate, etc….

PET, emisiPET, emisióón de positronesn de positrones

FDG

Rango del positrRango del positróónn

Cristalescentelleo

Pixelados:Tecnología

humanosadaptada

Fotodetectores

Type Density (g/cm 3) Zeff τ (τ (τ (τ (ns )))) Yield (photons/keV· γγγγ)NaI 3.7 51 230 41BGO 7.1 75 300 9LSOLSO 7.4 66 40 30GSO 6.7 59 60 8LYSOLYSO 7.1 >66 41 32

Silicon PMTs

DetecciDeteccióón de rayosn de rayos--γγ

Cristales continuosCristales continuos

TecnologTecnologíía de deteccia de deteccióónn

• Medida de la distribucion de la luz• Lógica de Anger, red modificada. Reducido número de canales.• DOI integrado � evita error de paralaje

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

DET 1

Pulse Processing

AND

DET 2

Pulse Processing

t

ev1 ev2

TC Window ~10ns

+1

ev3

LOR (“line of response”)

Principio de detecciPrincipio de deteccióónn

GEMINI TFCapaz de medir el tiempo de vuelo

de los fotones

El tamaEl tamañño so síí importaimporta

DISCOVERYGE

El tamaEl tamañño so síí importaimporta

ElectrElectróónica de coincidenciasnica de coincidencias

186 mm apertura � coincidencias 1 a 7 (alto número de pares) �170 mm FOV

El “nucleo” de las coincidencias Ventana de coincidencias reducida 3…12ns.

Coincidencias 1 a 5Coincidencias 1 a 7

t

θθθθ

ππππ

Sinograma : 2D de todas las proyecciones en función de θ y la anchura de la proyección.

Proyección : todos los rayos en dirección θ se suman sobre los rayos

P(θ,θ,θ,θ,t)

f(x,y)

t

θθθθ

y

x

X-rays

Proyecciones y Proyecciones y sinogramassinogramas

Modo lista, contiene la información de las coordenadas de impacto y la temporalGeneración sinogramas (también se pueden usar histogramas)

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

120ns 144ns 168ns

194ns 216ns 312ns

408ns 504ns

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

18

19

20

21

22

23

24

25

26 Energy resolution

∆E/E (%)

integration time (ns)

Mínimo error de descompresión comprometida con la resolución espacial

CalibraciCalibracióón de los datos, integracin de los datos, integracióónn

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Y A

xis

Titl

e

X Axis Title

M0 M1 M10 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M11

Efecto de borde en el cristalMáscara de tungteno de 1 mm Ø y

24 mm de longitud.

DescompresiDescompresióónn

0 2000 4000 6000 8000

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0de

ad ti

me

corr

ectio

n

single count rate

B C D E F G H I J K L M

Tiempo muertoTiempo muerto

UniformidadEficiencia del sistema detector formado por el cristal continuo y el sistema fotosensor.

UniformidadUniformidad

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

Efectos fEfectos fíísicossicos

Efectos random proporcionales a la tasa de conteo en el detector.Eventos scatter caracterizados por un cambio en la energía.

scatter

511 keV

p1 = e-µx

La probabilidad de que el fotón 1 escape dentro de un medio de atenuación es:

La probabilidad de que el fotón 2 escape es:

p2 = e-µ(D-x)

La probabilidad de que ambos fotones escapen es:

p1 p2 = e-µx e-µ(D-x) = e-µD

AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET

AA00 AAcc

D

oc effAA µ−=⋅= ,

En realidad se lleva acabo un escaneo a 511 (o 662) KeV!

Escaneo Escaneo blankblank y de transmisiy de transmisióónn

Sinograma blank de transmisión con la corrección de atenuación

AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET

Mapa de atenuación PET sin corrección de atenuación

PET con corrección de atenuación

AtenuaciAtenuacióón en PETn en PET

• Detección de rayos gamma• Generación de coincidencias• Calibración de los datos• Correcciones a los datos• Reconstrucción

OutlookOutlook

Que pretendemos?Que pretendemos?

Problema:Problema:

Determinar lo que se va a medir a partir de la distribución original

Problema inversoProblema inverso

Su solución no es única

Ejemplo: Determinación de la distribución original mediante dos proyecciones � mmúúltiples soluciones!ltiples soluciones!

Existen diferentes tipos de algoritmos de reconstrucción:

Analíticos- FBP. Filtered BackProjection

Iterativos- MLEM. Maximum Likelihood Expectation Maximization.- OSEM. Ordered Subsets Expectation Maximization.

AlgoritmosAlgoritmos

ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn

ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn

ReconstrucciReconstruccióón, retroproyeccin, retroproyeccióónn

ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP

ReconstrucciReconstruccióón, n, FBPFBP

ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos

Discretización del problema: PET

La matriz del sistemaLa matriz del sistemaAA ijij probabilidad de que la radiación de aniquilación emitida en el vóxel j sea

detectada por el par i

ReconstrucciReconstruccióón, n, MMéétodos Iterativostodos Iterativos

La matriz del sistema debe incluir:La matriz del sistema debe incluir:Geometría del escáner…… es conveniente incluir:es conveniente incluir:Efectos de penetración en el cristalEfectos de la desintegración del positrónVariaciones en la eficiencia de los detectores

Consideraciones Matrix- Tamaño

- Voxels (resolución máxima)- Número de detectores (variable en cristales continuos)- Almacenamiento disperso.- Hasta varias decenas de Gb.- Uso de simetrías para minimizar tamaño.- Influye en gran manera en la velocidad de la

reconstrucción.

- Dependencia completa de calidad de imagen- Utiliza datos ideales (calibración precisa).- El proceso de generación puede ser lento.- Investigación en métodos de inversión

MatrizMatriz

Técnicas de generación

- Analíticos- Siddon (intersección geométrica)- Angulo sólido desde cada vóxel.

- Montecarlo- Medidas sobre el sistema

MatrizMatriz

ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM

ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM

ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM

ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM

ReconstrucciReconstruccióón, n, MLEMMLEM

ResumenResumen

- Imprescindible buena detección de los eventos, correcta ubicación del impacto XYZ, posible con cristales continuos con menor esfuerzo.

- La electrónica de coincidencias debe ser rápida y proporcionar un gran ancho de banda.

- Calibración compleja pero precisa.

- Necesarias las correcciones de los datos, scatter, randoms y atenuación.

- Algoritmos de reconstrucción iterativos.- Buena matriz del sistema

CrCrééditosditos

A. Soriano, A. Orero, L. A. Soriano, A. Orero, L. MolinerMolinerInstitute of Corpuscular Physics, Valencia

C. Vazquez, L. C. Vazquez, L. SanjuanSanjuan, A. , A. GonzGonzáálezlezOncovision, GEM-Imaging, Valencia

CrCrééditosditos

Gracias Gracias porpor susu atenciatencióónn