25

M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

  • Upload
    others

  • View
    8

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

� ������������ �� � � �����

����� �������! #"$"!�

% �&'�'( � � �

)+* � ,-�$./�0�$�+�1�2�3���4 � �35�� �'6 ���7� *�8 � �$���������

9;:=<?>?@A<3BC<�DFE?GIH

J KML . * �#�$� L 6 �'� K�*;N �M� �O5�� � �P % ��QR��.S� K+*T*;N 6 �'� K�*TN ��U

Page 2: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

V&WYX0ZM[W]\M^-^�_a` bac7_ ^�_�_+` deb'fgW/^a`h'ikjmlonqp2rtsulwvgxlzy xlz{|i~}�lonT��x��|v�x�i��u� ��v�n�}�lzxS��v�xa��x�v0��i�����{���}���lwn#vz�7i��smjg�zvz}�sulwnk�|n=� ��T�o����� � ��� � � �;� �R�-� � ¡£¢¥¤ � �~¦ �T�o�R�-� � �

� �;� �R�-� � �§� � �T�o����� � �~¦ �T�o����� � �r¨s©lªx«i~}e��v�n$v¬�3�zv¬n�}�lzxS�|vgx­��x�v0��i��¬�®{���}���lwn$v¬�&}S¯+v smjg�zvz}ksulon°lwnq±²� ³i��u� � ´=µ~i¶�·�zl;¯¸xS��}¹}�lz�g±���ºm}�}��®�©»¼}�s��|nI�®�~}�v ��}�n¾½¿vÀ�¶�¶nÁx]im}e�|v¬Â�Ãvgx¿y Ä �T�o����� � �=µ~i¶�uµqlz{ÅneÆ �

�T�o���-� � ³��/� ��T�o���-� � ´ �/� � � �;� �R��� � ��� ³��

�;� �R��� � ��� ´ ��T�o���-� � ³k��T�o���-� � ´ �

Ç&v¬}�lT}ks�im}3}ks¬�|n#nÈikjun$}�s�i~}-}�sulÉ�zv¬n�}�lzxS�|vgx�v1����nT�®�!�SimÊuv�x�vz�­� ³v�Ê�l�xË� ´ i�x�l;}�sulª��x�v1�£ºuµo}3v¬�-��xS�|vgx¥v1���¶nti��u��iÌ{��®Íelz{��®s~v1v1� x]i~}��|vÏÎr¨s©lª{Ð�®Íelz{��®s©v�v1�·vz��}ks©l¼smjg��v¬}�sulwnk�|n=� �|n$}ksulÉ��x�v0��i��¬�®{���}�jCv¬��}�sulv0�©n°lzxÑÊÒlq�Ó��i~}ÔiÕ»2�ÅÊÒlz�F��} ± �T�o�R�-� � ��� �ÒÎ+r¨s���nT�|nÁÖ�×�Ø�}ks©l�nÈi�y¸li©n�}ksulÉ��x�v0��i��¬�®{���}�jCv¬��}�sul¼sqj���v¬}�sulwnk��n#»À�ÅÊÒlz�Õ}�sulÁ��i~}Ôi1Îarts�i~}?��n}�sulÉ�zv¬n�}�lzx��|v�xa��x�v0��i��¬�®{���}�j�v¬�+� i��u� xlqÙÚº��®xlwn�}�s�i~}O¯�l�i¶{ÅnÔv s�imÊÒliÌ�¬lz{��|l Ê�i���{�lª��xS�|vgx­��x�v0��i��¬�®{���}�j �T�o���-� � �

Page 3: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

ÛTb'fgWÑ^-c&bË[/Z ^ËÜÝ[�W�X0ZM[�WÃ\&^-^�_ WÃc�ÜeZMdeZ7c7ÞÏZßà�&}ksulÁ��im}°i�µwv0�©nk�|n�}�n$vz��á ��}�l�y¸n$}�s�i~}$i�x�lAµwv0�u�0�Å}e�|v0��i�{â{ãj�®�u�¶lz�¬lz�©��lz�~}�»À�ÅÊÒlz�!}ksulÉsmjg��v¬}�sulwnk�|n=� ä�±�T�o����� � ��� ä �� �T�o�R��� � å ³�æ ��� ä � �T�o����� � å ´ æ ��� ä �Oç1çÀç �;� �R�-� � å�è æ ��� ä �Òç

i��u�¼¯�l�µ~i��A}�sulz�A¯=xS��}�l;}ksulÉ{���Í�l�{��®s©v�v1� x]im}e�|v�;� �R�-� � �§� ³k�!¦ �;� �R�-� � �§� ´ � i©n¨i·��xévÀ�Úºuµo}-vz��x«i~}e��v�nm��T�o�R�-� � ��� ³ ��T�o�R�-� � ��� ´~� � è

ä«êM³�T�o����� � å ä«æ ��� ³ ��T�o����� � å ä«æ ��� ´q�

�T�o����� � ³ ��T�o����� � ´m�

ßà�&}ksulAi�y?vÚº��m}�v¬�M��i~}ÔiF�|nÁ{�i�x黶lT}�sul¼{Ð�®Íelz{��®s©v�v1� x]i~}��|v¼}�l�x¿y¸n-¯?�®{ë{�¶v0yA�®��im}�l�i��©� ��º©nosA}ks©l�xlwnoº�{ã}O}�v©¯Oi�x��n�}�sul;µwvgx¿xlqµ }?smjg��v¬}�sulwnk�|nmÎr¨s¬�|ntµ~i¶��µovÚ�©nÔv0{�lªº©n#nÔv0y=l ¯¸s�i~}3�]v�xì}ks©l¼{�i©µzÍÁvz�Ëi·�zlz{���l Ê�i��¶{�l��xS�|vgx¹Îíg��Í�lÒ�®s©v�v1� �®�m�Ylzxlz�©µqlÉs�i©nÁÄ°º©noºÒi�{ë{ãj¬Æ=��x�v0�¬l�xé}e�|lwn$vz�î ï v0�©nk�|n�}�lz�uµ j~ÎMð+n�}�sulª��º�yÕ�zlzx'v¬�7��i~}Ôi¼��}�l�y¸n¸á »�lo}�n;{�i�x黶l�±

¯+l�µovÚ�mÊÒlzx黶lT}�vª}ks©lAµwvgx¿xlqµ }=smjg�zvz}ks©lwnk�|n-¯?��}�s���x�v0��i��¬�®{���}�j¾ñ�Îî ò�ó µ���lz�©µ j~Î&ð�n�jgyÕ�m}�vz}e�|µ~i�{ë{ãjq±1}�sul�{Ð�®Íelz{��®s©v�v1�Flwn�}��®yTi~}�lCs�i©n3}�sul

noyIi�{ë{�lwn�}¸�zv¬nÔnk�®��{�lTÊ�i�xS�ôi��uµwl¼Ä���}I�ulwlq� �~v¬}=�zl¼�zlwn�}3�ÃvgxMi¶�mjõ ����}�lÉ��º�yÕ�zlzxMá v¬�M��i~}ÔiÌ�zvÀ�®�~}�nmÎ

Page 4: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

ö `1WÃ÷ ø�[�Z Zìùúba÷ ø+[/Z û Þü^OWÃc f¬^a`¶`�WÃc�ýßà��¯�lT}�v¬nÔn¨i�µwvÀ�®�A¯=s���µ�s·s�i~nÁsul~i©�¶nÁ��x�v0��i��¬�®{���}�jAþ i��©�Ì»�lo}ÿgÿ�����ÿ���ÿgÿ������ }ks©l¼{���Í�l�{��®s©v�v1� ��n� � �T�o��� � � ��þË�

� þRþ ����� þË� ����� þË�Ôþ ����� þË�ÔþRþ ����� þË� ����� þË� ����� þË�� þ ����� þË���

nÔv¼}�s�i~}3}�xÑj¶�®�©»¼}�v yTi� g�®y����wlÉ��}3¯�l;»�lo}� ��Àþ � ��þ�� ����� þË� � � � þ ����� þË� i��u�Ón°l~i�xµ�s��®�©»¼�Ãvgx�i!Ê�i�{뺩l�vz�'þ �Ãvgx쯸s���µzsÕ}ks©lÁno{ vÚ�zlÉ�|n��wl�x�vÏ�� ��Àþ � þ�� ����� þË� � � ����� þË� � � þË��� �¯=s¬��µzsÌs�i©nÁxév1vz}�n¨i~}­þ � �ì±�þ � � ±üi¶�u�ªþ � ��¦ ���

Page 5: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

V'^Ëý [WYX0ZM[W]\M^-^�_a`�������! #"!$%�'&)(*�!��+%,.-/� 0�1324�65 7 $�8&97 &;:<� "=1>��? @A2B� &)�DC�E1GF4$! H&)�JI47 KML�I�&;CN�'24 #"OC P! Q1R5S2*0T�DC &U"B��1 CV2W7 CYXZ\[]? ^ _`Z\[Ma b c`Zd[fehgji alk

- I��m n�m@T+olepZ\[q?rko%a ^ _a i ceDg�i alk ^ s

C�1 �'I!$B��tu"!$��U��+ va ^ _xw.gxg

Page 6: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Like

lihoo

d

p 0.454

yW&9z'�m�{&UIO11R5 0m24 \(*� |}14 ~��Ch��&97 $%�'&;13" 1>|I*�%$�5AC P* Q1�@*$W@A&U�{&)��+ &U" 0�1�&U" ��1GC�C���C

Page 7: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

V&W�X0ZM[�WÃ\&^-^�_ ^-c f1deZìZ'`

AC

C

C G

x

z

w

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

y

ð }�xlql�±�¯?�Å}ksÌ��x]i��uµ�s·{�l��©»¬}�s©nq±£i��u�F}ksulÁ��im}°iCi~}#i!nk�®�©»0{�lÁnk��}�lr¨s��|n$l� ¬i�yÕ�¶{�lÉ��nÁº©n°lq�F}�vF��lwn°µzx��®�¬l�µ~i�{�µ�º�{�i~}��|v0��vz��}ksulª{��®Íelz{Ð�®s©v�v1�� �®�uµwl;}�sulÁnk��}�lwntl Êuv0{ãÊÒl��®�u��lz�zlz�u��l��~}k{ jCvÚ�A}�sul�nÈi¶y=lT}kxlwl�±

� � �T�o�R� � � ���Ó�!� �ä«êM³ �;� �R� � � å ä]æ ���r�� l�µmi���µovÚyÕ�¶º~}�lT}�s��|n;�kj�noº�yÕyA���©»FvzÊÒlzx�i�{â{2i©nÔnk�|»0y=lz�m}�n�v¬�n�}Ôi~}�lon��O±*�a±*� i��©�]� }�v¼}ksul��®�m}�lzx��|v�x��©v1��lwn

�T�o��� � � å ä«æ ��� � ��d� �d� �n� ��� �T�o��� ��� �T�q�'�q�T���T� � � � � � � � � ���Ì�

Page 8: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz
Page 9: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

� ^-÷ ø��¥fgWÃc�ý f1\&Z f¬Z7dq÷ `��vgx�l~iuµzs�µwv0yÕ���®��im}e�|v0�!v¬�Mn�}Ôi~}�lonq±À}�sul� ªi�x¿Í�vzÊ���xévÀµwlwnÔn¨i¶{ë{Åv©¯3nº©n�}�vFl# À��x�lwnÔnT��}#i~n?iÓ��x�v1�£ºuµo}�vz�3��x�v0��i����®{Ð��}e�|lwntvz�aiÕn°lzxS�|lwn#vz�µzs�i¶�©»¶lonq±1¯¨��}ks!}�sul¼��xévÚ��i¶���®{���}�j�}�s�i~}3¯�l;n�}Ôi�xé}¸�®�Õn�}°i~}�l¡�-��T�o��� �p� �T�q�'�q�J�q�T� � � � � � � � � ���Ì���

�T�o���-� �+� �;� �R�-� ����� ��¢ � � �T�o���-��� ��� �£¢ ³k� �T�o�����¤� ��� �¥¢k´ ��T�o���-� ����� �£¢§¦ � �T�o�R�-��� �¨� ��¢�© ��T�o���-� � �¨� �£¢�ª � �T�o�R�-��� ��� �£¢ � � �T�o�R�-��� ��� �£¢ ��ç� º�yÕy��®�©»¼}�s��|nÁº¶��±2}�sulzxlAi�xl`« � � ¬�� � }�lzx¿y?nI�®�!}�s��|ntµmi©n°l¶�

�T�o��� � � å ä«æ ��� � �� � � � � � � �

�T�o����� �+� �;� �R��� ����� �£¢ � � �T�o������� ��� �¥¢ ³ � �T�o�����¤� ��� �£¢ ´m��T�o����� ����� �£¢§¦ � �;� �R�-��� �¨� ��¢�© ��T�o����� � �¨� �¥¢ ª � �T�o�R����� ��� �£¢ � � �;� �R�-��� ��� �£¢ ��ç

Page 10: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

­ Z�f�fgWÃc�ý b d�Z¥ÞA��de`1W¯®úZ bË[§ý+^adoW�f1\�÷r¨s¬�|n#n°lql�y¸n;s~vÚ�zlz{�lwnÔnq±���º~}O¯¸sulz�A¯�l¼y?vzÊÒlT}ks©l�noº�y!yTi~}��|vÚ�nk�|»0�©n?i~n$�Si�x+xS�|»0s~}#i©n;�zv¬nÔnk�®��{�l�T�o��� � � å ä«æ ���r� �

� � �T�o���-� �+�� � �T�o����� ����� �¥¢ � � �T�o�R����� ��� �£¢ ³ � �T�o���-��� ��� ��¢ ´~�

° � � �T�o�R��� ����� �£¢ ¦m� �T�o������� �¨� �¥¢ ©~�° � � �T�o�R��� � �¨� �£¢§ª � �T�o���-��� ��� ��¢ � � �T�o������� ��� ��¢ �§±�± ç

Page 11: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

² \MZ ø&dD��c+W]c&ý bË[�ý+^adoW§f1\­÷Ç&v¬}�lT}ks�im}3}ks©l¼��im}�}�lzx¿�!vz����i�x�lz�~}�sulwn°lwn=�®�!}ksulÉ��xlkÊ���vÚº©nl� 1��xlwnÔnk��vÚ�F�|n$}�sul;nÈi�y=l!i©n�}ksul;nos�i¶�¬lÁv¬��}�sulÁ}�xlql��

��� �J� � �H�q�2�H�q�'� �m�ßà� � å ä«æ³ �¤´ �A��n#}ks©lª��xévÚ��i¶���®{���}�jCv¬�Ml ÊÒlzx/ju}�s��®�~»¼}ks�im}?�|n#v0�©n°lzx/Ê�lw���x�v0y �©v1��l¶µ v0�Á}�sul¸}�xlql=vÚ�¼º¶��±2i~}­nk��}�l`·q±Àµwv0�u�0��}��|v0��i�{¬v0�¼�©v1��lµ s�iqÊ����©»Fn�}°im}�l ´ ±1¯�lÁµ~i���l� 1��xlwnÔn

� �T�o���-� � �¨� �£¢ ª � �T�o�R�-��� ��� �£¢ � � �T�o�R�-��� ��� �£¢ �i©n ° � � �;� �R��� � ��� �£¢ ª � � å ä«æª � �Ý�§±ï vÚ�~}��®��º¬�®�©»ª¯?�Å}ks!}ks¬�|n�¯�l õ �u�F}ks�im}-}ksulT�Ãv0{ë{Åv~¯?�®�~»·i�{Å»¬v�xS��}�s�yµwv0yÕ��º~}�lwn�}ks©l � ³ pôn���x�v0y }�sul �¹¸ i��©� � � i��zv�ÊÒlT}ksul�y�±

� å ä«æ³ ��´ � � ° � � �T�o��� � �¨� ´m�£¢�¸ � � å ä]æ¸ � �+� ±� � �;� �R� � ��� ´m�¥¢ � � ��å ä«æ� � ���

Page 12: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

º f¬b¥dÈfgWÃc�ý bac7_ »¸c+W/`2\aWÃc�ý f1\&Z deZ¥ÞA��de`�WÑ^-c�¼���'I*� ��1SP 1>|~�'I*� �' n�Y� �JI*� 54��tu"�&)��&613" 1>|~�JI*� ? ½�CC�Px�<0!&Et3��C��JI*$B���'I*�V+ �E11�z �{&9z'� �'I�&;C¾ ?q¿ÁÀQÂ�e�à kTÄ�?q¿ÁÀQÂ�eHÅ kJÄ¥?q¿ÁÀQÂÆe#Ç kJÄ�?]¿ÁÀÈÂÆeÊÉ khË ^ eDgxÄ¥s�Ä�s3Ä¥sAk

$4"�5 $B�r�'I*� @m1>�§��1S7 �JI�� �{&9z'�m�{&UIO11R5 |}14 Ì�JI�� - I=1��6� CV&)�h�0Y$4" @x� 0�1�7 PA2B���<5 CT&Í7 P���+ @T+ -Î�!&;F3IB��&U"OF @T+ �'I*��<ÏS2�&U�{&Í@* H&U2W7 CD�Æ$%��� P! Q1�@*$W@x&9�{&)��&���C?q¿ÁÀQÂf^ Ð Ñ Ð ? ¿ÁÀQÂÒ epÓÔk

Page 13: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

ö ÷ Õ+W�ýu�+W§fÆÖ bacË_ ZMdqde^adÝWÃc f1\&Z `�ZW×l�MZMcËÞüZ'`عÙ]Ú=Û;Ü!ÝOÛEÞpßüÎ-ßà�ai!}��®�·sÒi©n?i��Ci�yÕ�¬�|»Úº¬��}Sj�n�}Ôi~}�l;noºuµzsCi©náàÄ°��º�xS���ul�±ÚlÒ��}ks©lzx'ð v�x�âaÆO¯�lɺ©n°l� å ä«æ � ����� � �<�*� �R�i��u� ���O��}Is�i©n¨i��̺���Í��©v~¯=�Ì��ºuµz{�lov¬}�����lÉÄz½�Ç&Â�Æ� å ä«æ � �����%���<�*�<� �r¨s¬�|nÁs�i¶�u�£{�lwn¨i�yÕ����»Úº��Å}e��lonÁ��i~}�º�x]i¶{ë{ãj~ÎãxäÊädåBä�Î#ßà�MvÚº�x�n°lqÙ£º©lz�uµ��®�~» s�i©n;��x�vÚ�Òi����®{��Å}Sj �r� æ v¬� õ �u�0�®�©»¼}�sulµwvgx¿xlqµo}¸��ºuµz{�lov¬}�����l�±Úi��u� æ ¦=ç v¬�O�®�~�Yl�x¿xS�®�©»Ólmiuµzs!v¬�&}�sulT}ks�x�lqlvz}ksul�x���v�nÔnk�����®{���}���lwnq±À¯=sulz�Ci�� � �|n#v0�©n°lzxÑÊÒlq�ü±2}�sulT�ÃvÚº¶x'Ê�i�{뺩lwnnos©v0º�{�� �¬l ����� æx�Îæ ¦Oç �/æ ¦Oç �Îæ ¦=ç��u±üi��u�¼¯=sulz�Ci � ��nv0�©n°lzxÑÊÒlq�ϱ1}�sul j�nos©v0º�{�� �¬l �}æ ¦Oç �]��� æG�Îæ ¦Oç �Îæ ¦Oç��r¨s©lªx�lwnoº�{ }¸�|n¨i�nk��yÕ��{�lªs�i��u�Ú{��®�©»Óvz�Mn°lwÙ£ºulz�uµÒ�®�©»Ólzx¿xév�x ±R��x�v�Ê��|��lq���}�v1µqµzº¶x�nI���u��lz�zlz�u��lz�m}k{ãjÓ�®�C�0�éè�lzxlz�m}=��i©n°lwnmÎ

Page 14: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

² \&Z f1d�Z'Z WÑ` ZAêÁZ�Þ£fgWë®úZM[¯Ö �­c�de^-^7f¬Z¥_

t6

beforeì

after

t6

6

80í 8

L�I*� ï��F�&;13" $! Q1324"*5 "O1R54��C]ð $�"*5 ñ &U" �JI*� �J n�<�x,- I*�!" $ "*�T- Q11>�ò "O1R54� ó�ô &;C P��õ$*0<�Y5 &U" �JI!$%� @! Ê$�"*0!ILqI�� CV2W@%�' n�Y��Cq$m n� CVIO1B- " $=C�CVI!$�54�Y5 �' H&�$4"OF3�6��C��vgxì}ksul;}�xlql;vÚ�!}�sulÉ{�lo�]}�vz��}ksul õ »Úº�x�l!i¶�zv�Ê�l¬±� å ä«æ � � � � �T�o����� �a� �T�o���-� ����� ��¢ � � �T�o���-� ����� �£¢§¦ ��ç

Page 15: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

àRlkÊ�l�x�nk�®���®{Ð��}Sj�vz�&}ksul;noº��~n�}e��}�º~}��|v0�·��x�v1µqlonÔn$»0º�i�x]i��m}�lqlon;º©n�}ksÒi~}�;� �R��� �+� �T�o����� ����� �£¢ � �Á� �T�o�R��� �&� �T�o����� �?��� �£¢ � ��ç� º��©n�}���}�º~}��®�©»£±À¯�l;»�lo}� å ä«æ � � � � �T�o����� ��� �T�o����� �?��� �£¢ � � �T�o����� ����� �¥¢§¦ �

�2�®��i�{ë{ j�¯�l;n°lqlÁ}�s�i~}O}ks���nT�|n�}ksulÁnÈi�y=lAi©n�}ks©lª{Ð�®Íelz{��®s©v�v1�Ì�]v�x�i}�xlqlÉx�v�v¬}�lq�·i~}I�©v1��láö0�� å ä«æ÷ � �ú��� � å ä«æ¦ � �ú� �T�o����� �ú� �T�o����� � �¨� �¥¢ � � � å ä«æ� � � �

Page 16: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

ö c��­÷ ZMdoW�ÞübË[tZìùúba÷ ø+[/Z

Squir MonkøTarsier

ù

Bovineú

Lemurû

Humanü Chimp

ýGorillaþ

Orangÿ

Gibbonþ

BarbMacaqú

Crab−E.Macý

Rhesus Mac�

Jpn Macaq�

Mouse�� ��������"�2*0m�6��1m�'&õ54� 7 &)�D1R0!IO13"*5S H&�$�� "O13"*0�1R5�&U"OF n��F�&;1�" 5W$%�Æ$ C �T�1m(*�m �� C�Px�<0!&õ��CjF�&)(*��CN�'I�&;C � y �J ï�Y� - &)�JI Z\[]? ^ i >c�g%c����Gc- &)�'I $ �' Ê$�"OCT&E��&;13"�������������� �!�"�$#&%'� ���(�)#*% %�+,�Gó

Page 17: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

-/.�021�3 ®4.65#Ö87:9<; .>= ?@9<; 3A7B021�3CD+FE ¿ÁÀQÂHGJI ÀLK #&�M��N � O�#QP2�!OR#SN�%<%�T %�+/�2N � �2�U�V� +J%8�W�X#Y�Z� [\ #Y� �]� �2N!�(�^�2N � �U�(�Z� %�+F�X��%'O�_(�)#*%>� �(�`�X#Y�Z� [a#&� I�bdcfe �g �8� #S�(�H� \ ���(�Z� �2N�#*�a%]� �!�h� \ �8i i � T8�!���$#Y�kj

Eal b"mon pq r GsI(butwv K Eal b"m GJI�b KHx I(b�H% �2N!�(�`�2N � %]� �!����OSOyOR#zP)�]OR#SN�%<%{T #*�

E n |b"}�~ � pq r GsI(bdt�v K Eal b"m GJI�b KZx I�b�����(+J%8���2_8�!�(�Z�!OYj �2N ����� #Q���H� \ ���8O�� g �8����%]� �4� �$�!�8O�_!���H�AT+J%8���2�U�V��� e #Y��N i %6��� ��N �8� � +L� e �)#z�(� ������N �� _!���(�)#��)#����aE l b"m GJI�b K g %�i ��OR# g ���H�AT��

Page 18: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

� 7��y�>1�9 � .65H�(?'� � ?��>1{��3C

C

C

C

A

A

G

G

A

A

C

T

A

A

G

G

A

G

A

T

A

A

A

A

G

C

C

C

C

C

G

G

G

G

G

A

A

G

G

C

1 2 3 4 5 6 7�

8

...

10.0

2.0�0.3� ...

Sites

Phylogeny

Hidden Markov Process

Ratesof

evolution ¢¡f£u¤�¥§¦Q¥F¨§¦Q¥F¨ª©X«$¬®­2¥)¦8¯)¡@¤2°²±X±X¥)©ª¦³¨H£�¥h´J£L¨H£�¥µ´�¶�·�°¸£¹¤®´J£L¨H£�¥,º¤w¨Z»$°D©H¼ ¦³¨H£�¥¾½X¿À/ÁÃÂ�Ä ÅkÆ ÇÉÈ�Ê,ËÌ ¿�Í Ì ¿zÎ ç1ç1ç Ì ¿�Ï À/ÁÃÂ�Ä Å ½X¿ÐÍ�Ñw½X¿zÎ$Ñ1ç1çÀçw½�¿ ϾÊ

À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ÇÉÈ Ñ2½X¿ÐÍÒѧ½X¿QÎ$ÑÀç1çÀçw½X¿ ϾÊ

Page 19: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

Ó�»�¯�Ô&«Z£Õ°Ö¯(©`°Ö´/°D©Ò±X¥)×2¥§©�±X¥)©H£Ø¯(©�Ù�¥�¥H¨ÒÙ)¤,´u°¸£J¥Ú¤w¨Ò´h¤w¨�± °¸£U´�¦³¨H£�¥´Ã×2¥µÙw°¸Û�¥�± À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ÇÉÈ Ñ§½ Í Ñw½ Î Ñ1çÀç1çAѧ½ Ï Ê ËÏÜ¿zÝ Í À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ å ¿]æ ÇÉÈ Ñ)½ ¿ Ê çÞ ¯`Ùµ¯(¬®×X«H£�¥/£u¤Ò¥^Ô�°�ß¹¥§Ô�°D¤Ò¯�¯A±`·�¥à´Ã«X¬ ¯§»w¥§¦f¨$Ô&ÔX·á¨uâ�´h¦³¨H£�¥�´J£s¨H£�¥µ´Ùµ¯(«XÔ¸± ­2¥,¨Ò´s´u°Ö¼(©�¥�±^£U¯`´u°¸£J¥Ã´ZãÀ/ÁÃÂ�Ä ÅkÆ ÇÉÈ�Ê Ë

Ì ¿�Í Ì ¿zÎ ç1ç1ç Ì¿ Ïåä Í À/ÁÃÂ�Ä Å ½ ¿ÐÍ Ñw½ ¿zÎ Ñ1ç1çÀçw½ ¿ Ïåä Í ÊÏåä ÍÜ¿zÝ Í À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ å ¿«æ ÇÉÈ Ñw½X¿ ÊÌ ¿ Ï À/ÁÃÂ]Ä Å ½ ¿�Ï Ç ½ ¿ Ïåä Í ÊÃÀ/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ å Ï æ ÇÉÈ Ñ§½ ¿�Ï Ê

Þ ¤2°Ö´æ´L¥�¥§¬o´h¤H¯�×)¥)Ô¸¥µ´s´�¶�­X«H£hçRçRç

Page 20: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

èêé<9{.>= 7�ë ìf5Õ?';Ø5Õ.>= = 7:9<; .'��;�?>5Ã7B0Aíy= îÕ?>5 � � � ïQ3 ¢¡f£u¦³¨$©Ò´u°¸£ð°Ö¯�©ñ¨X¬�¯�©Ò¼^£¹¤�¥¤�°²±$±X¥)©ò¦z¨H£J¥h´J£s¨H£�¥µ´å°¸´,óÚ¨§¦�ßð¯)»$°ô¨$©�¶À/ÁÃÂ]Ä Å ½ ¿�Í Ñw½ ¿QÎ Ñ1çÀç1秽 ¿�Ï Ê Ë

À/ÁÃÂ�Ä Å ½ ¿ Í�Ñw½ ¿ Î�ÑÀçÀç1çw½ ¿ Ïåä Í ÊÃÀ/ÁÃÂ]Ä Å ½ ¿SÏ Ç ½ ¿ Ïåä Í Ê ¢¡<·õ¥�±X¥ÃÛ�©�¥ Æ öø÷Jù ¨Ò´ú£¹¤�¥�±�¨H£s¨®¡�¦S¯�¬ ´u°¸£�¥Wû ¯�©�·á¨§¦Q±$´�¶À/ÁÃÂ]Ä ÅüÆ öø÷JùsÇÉÈ Ñ§½ ÷ Ê Ë

À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ å�÷ æ Ñ Æ å�÷Õý Í æ Ñ1çÀçÀçVÑ Æ å Ï æ ÇÉÈ Ñw½ ÷ Ñw½ ÷ðý Í ÑÀç1çÀçAÑw½ Ï Êþ ¥�¼�¥Ã£d¶�¨Z¡³£J¥§¦f¨ ÿü¬o¯)»$°D©H¼ ×w¨§¦Q¥)©H£¹¤�¥µ´L¥Ã´��M¨§¦S¼(«X¬W¥)©H£d¶A£u¤�¥¦Q¥�Ù§«X¦S´u°Ö¯(©À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ö ÷sù ÇÉÈ Ñ)½ ÷ ÊàË ¿ ÷ðý Í À/ÁÃÂ]Ä Å ½ ¿ ÷Õý Í Ç ½ ¿ ÷ ÊÃÀ/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ö ÷Õý Í ù ÇÉÈ Ñ)½ ÷Õý Í Ê

Page 21: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

�<£�£u¤Ò¥F¥)©Ò±M¯)¡<£u¤�¥�´L¥���«Ò¥)©�Ù�¥ Æ ö Ï ù Ë Æ å Ï æ ´s¯^£¹¤w¨H£À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ö Ï ù ÇÉÈ Ñ§½ Ï Ê�Ë À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ å Ï æ ÇÉÈ Ñ§½ Ï Ê

¨X©�±ò¨H¡³£�¥)¦4·õ¥àÙµ¯(¬®×X«H£�¥/£u¤�¥ À/ÁÃÂ]Ä ÅkÆ ö ¿ ù ÇDÈ Ñ)½ ¿ Ê ¦S¥�Ù)«X¦S´u° »w¥§Ô â­w¨�Ù§ßh£U¯ �$¶À/ÁÃÂ�Ä ÅkÆ ÇÉÈ�Ê,Ë ¿ �

¿ÐÀ/ÁÃÂ]Ä ÅüÆ ö Í ù ÇDÈ Ñ)½ Í Ê

Page 22: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

�¾.�é�1 3A7R.>9 = 1�0Aí{?��>3���� �������� ������������� �� ��� �!�"���$#" % &�

Prior

Likelihood curve

Posterior

Page 23: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

'��XjA���$#D�8� #S��+L�!�U�!� g � N!��� �4�A�!� �6�8��OR#��AT �µ% #S��+s�]�Õ�k#Q� \��N(j�O*% \ �!��#���� (*)æ�8���!�8O�� �8� T +o��� \ c-,/.0.013254 �8_ �8� T6��!� \ �X� c-,�.0.8732 6<# c:9 �V�]�ÕOf�8� T ;®%��H� c=<8>0>0>@? �A B O�Oy_���� � �!�ð#*%8��T'#&���2�ð#Q��_(�)#*%>� %'� ���U�A�����DCaN � �!�ð#*%8�N ���ê�!��%'_ \ N #S�FE�_ �]� g � %'� �2N � �U����_�OY�Ú��N!��� #Y����������Ò%'�!�8��O&�]� ���H���XN�%'_8O&T �4� � i �HG¹%6� g %'� g �!�Õ�{�ªC:�� �]���)# g _8O��!� c �2N � T8�]���2N %�+/�2N � �2�U�V� i �$j ������!�ð#*%'_��XOYj �/Iú� g �H�AT �$j ��N � T>#*�����ð#Q��_��2#*%'� %�+FT8�]���2N��#S� �2N � �!�ð#*%8�Ã�A B O�Oy_���� 4 �]�¹P§%]� JàN!��#S� 4 %'�(�H� J��]�ÕO�% ( 4 J 4 J ?i �$��N�%{T � ( e � e #QO�Oõ#Q�����"%{T�_ g � �2N ����� #S� %'_8�T'#&� g _��H�$#&%'� %�+ g %���O���� g �!�(�µ� ? CòN �$j ���6i ��O&� +d�"%>i�2N � �]%4���Z�]�k#&%8�/T>#*�����k#z� _(�2#*%'�{�A K N �!� ��N ����� i �X�2N�%{T � i �8P2� ���]����� ��N �$j ��%]�M%'�8Oôj\ �$�^j�%'_ � ��%�#Q���ª�����)#Qi ���H� %�+/�2N � ��N�j8O�% \ �!�(j c ��N �Xj\ �$�^j�%'_ � T>#*�Z�2�ð#Q��_(�)#*%'� %�+`��%��H�$#z� O�� ��N(j8O�% \ �]��#����V�

Page 24: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

L�MONPMQPMRTSUMWVXTYOZ![U\]YW^`_badc�efchgbci_�[kjlYnmchmc�o�[qpU[Wrsrut v�wTxzyW\]{|[Tc�}q~O����c����`�`yjl^���\�������t yj�y�x��|plyrs�q��t�yj�[U\�����\]�`�`^|cd�W��c�O��v��O��t�j&�������������P�/ U��¡%����¢�£¥¤�¦����������P��§¨£i U©�©���ª«�� U�¬�­¤��®b�`Y¯c!°±ch²dch²¨�|�qZHyTy�Y�[kjlY0³kc´��Oµ¨��t�r¶r·c«wT�l^$����¸¹[q��t��`^±a!^$^ºy���t»[q��t yj@¼½�W¾kr�c�µ¨y�cH��_�m�yj�YWyj�cd¿¥À½Q�V�Á�Â�Ã�Â�MQ�Ä�RÆÅ�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�ÊËNPÄ�QÂ�É�ÌkÅsÄÍ�M�RTÇ�MWV�ÎgU�Ur ^$�Ujl^$����tsjT_ϳkcÏ}q~OÐ}Wc�X�plyrs�q��t�yj�[U\��Ñ��\��`�`^�x­\]y�¸ÓÒdµ¨aÔ^º�`Õ��l�Ujl�`�`^|Ö«[�¸¹[Ø×kt·¸"��¸Ùr¶t·Ú��Urut�ÛlyTy�Y[k�W��\]yW[��UÛ�c�Ü�¤�ÝTÞ��� U£H¤�ß¹àá¤�£¥���|Ý�£i UÞ�â�ã�¤�£·ÝT�¬�­¤��@äkå�æ�çO�OÐ�v�çO�O��c«¿�èËÃ�Ê�MÆÅ�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�ÊéÂTQ�Ã�S�Á�Ç·SUÃTÅNPÄ�Q±ê:VqÂ�M�SUÇ�MkV�ÎgU�Ur ^$�Ujl^$����tsjT_ϳkcÏ}q~O�Oç�c�´%[`×�t�¸��k¸Dr¶t�Ú��Ur¶tsÛ�y�yTYë[kjlYƸ"t�jOt�¸��k¸±v­^��$����^F¸��|��Û�y�YW^±xzyW\ì�`^���t·¸¹[q��tsjlí�|plyrs�q��t�yj�[U\��Ñ��\]�`�`^�x­\]y�¸îYk[l�$[Ñyj/Y�t ^º�U\��|���F�UÛ�[U\z[��|���U\�^`c±ï¯¢l©�����ð& U�¬�­�"ñ¨¤q¤U£¥¤�¦U¢óò�ò�æ�ô��Wõ�v�ô��W~�c¿zö¹ÉTMf÷qÂTQ�ø¯RTÇiRkͯùÆÃŶÍ�Ä�QPÇsÁ`ɯú%ÎgU�Ur ^$�Ujl^$����tsjT_ϳkc�[kjlYëû*c�a±c�o¨ÛW�W\]�UÛOt�r¶r·c�}q~O~O��cHa-ÛOt�YWYW�Ujë´%[U\­Ú�y�p0¸�y�YW�Ur[W�W�U\]yW[l�UÛ��$yÑp�[U\�t»[q��t yj[�¸�yj�í%^�t �$�|^�t�j�\][l����y�xì�|plyrs�q��t�yj8àá¤�£¥����Ý�£i �Þ�üd�­¤�£¥¤�¦U¢0 U��¡%â«ã�¤U£·Ý����P¤��@äký�æ«~Oç�v }qõ���c«¿­þ/èÿèNPÄ�Q�Q�ÃkÁ�MWV��$V�MWM8ÃÅsV�Ä��¨Ã�RkÍ��ºÎg�t ^�Ûl�U\�_½��c�a±cÏ}q~}qô�c��ójÑ[Wj�[k¾l^ºyr¶�q�$���U\�t ���U\¬t�yjÑxzyk\�T����t�jlí�x­\]�`Õ��l�Ujl�|�%�U�W\�pl�`^`c�àá��©�©q���T¦k��Þ�¤�ßà  U�¬����ð� U���P��©��ä�æ�} ����v�}q�Oõ�c�¿���ÇiQ�V�ÁÑú&Ä�Ê�M�Q�RnÂ�Ã�Â�MQdÇiRkÁ`Q�Ä�Ê�øTS�ÇiRkÍ3Å�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�ÊÎg�t ^�Ûl�U\�_½��c�a±cÏ}q~OôOô�c��ójF��Ûl��¸¹[q��Û��U¸¹[l��t��`[krTxzy�WjlYk[l��t�yjl^�y�xì��Ûl�`yW\]�|��t �Ø[kr�^��$[l��t�^���t �`^`c��«�k�z£¥¤�©Ø¤��b�k�­�� U£

� Þ  U��©Ø k�����P¤���©F¤$ß�� ������¤�¢O �£�ïϤq���P�|�¬¢@¤�ß��ì¤���¡k¤U�®�� ò�ò�ò�æ«çOõO~�v�çO�OÐ�c«¿��TÇ¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�Ê ÇiRÍ�MR�M�Q�ÃTÅ�ÇsÁºÌ�Î��[�^�Ûl�`[k��_ì�ìc�mTc¥_�[kjlY0wÏc¯w��W¾U[l^`cd}q~O����c!wT�$[q��t ^$��t��`[kr��`^���t·¸¹[q��t yj�y�x ��[U\z[�¸����$��\]^�tsjÑ[��WÛq�Wr yOíO�Ujl�|��t ���\]�`�Ñ��^�t�jlí0[FYO�kj�[k¸"t��&¸�yTYW�Ury�x½��Û��"^��W¾l^$��t ���q��t�yj�[krÏ��\]yT�|�`^º^|c¹Ü�¤�Ý�Þ��� U£�¤$ß � ����¤UÞ������P�� U£üd�P¤�£¥¤�¦U¢��å�æ�����v�}qõ}Wc�¿���MkSUÄ�RTÊáÂTÃ�Â�MQ«Ã�Â�ÂÅsÌWÇiR�ÍáÅ�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�ÊËÁ�Äéú�įÅsMkSkøÅsÃ�Q«V�M ��ø�MRTSUMWV�Îmkt _¯wÏc¥_hÒdc�¼��Ø[U\�r·_¯[kjlYn²�cÏÒ!yO^$^`c!ôOõOõOõ�c±¼½Ûq�Wr yOíO��j�����t ����\]�`�"�`yjl^$��\P�l�|��t�yj8�l^�t�jlín´Ñ[U\­Ú�y�pF�UÛ�[Wtsj´�yjl����o�[U\Pr y�c±Ü¤UÝ�Þ��� U£¨¤$ß�� ������ð&�|Þ��P�� ��Æï¯�� U�¬�z©��¬�­�� U£!�ó©�©Ø¤q�|�� U���P¤��#"%$�æ*�W~Oç�v��OõOÐ�c¿�&!Ã�Ì�MWV�Ç�Ã�RÆÇiRkNPMQPMRTSUM@ÄN�¯É�ÌkÅsÄÍ�MRTÇ�MWV('OÌ è*)+)±è,)Hδ%[W�T_.-Hc¥_h´8c�adchµ¨�|Z*��yj�_�[kjlY�-Hc½mU[U\]íO�|��cd}q~O~O��c/-h[|�`�|^�t»[Wj0�kÛq�Wr yOíO��j�����t �&t�jqxz�U\]�Ujl�`�FpOt»[0´Ñ[U\­Ú�y�p�UÛ�[Wtsj@´Ñyjq���Ño�[U\�r y ¸�����Ûly�Yk^|cdàá¤�£¥����ÝT£i UÞ"üd�P¤�£¥¤�¦�¢� U��¡Ñâ�ã�¤�£·ÝT�¬�P¤U�8ä0Ïæ«�}q��v��Oô���c¿�&!Ã�Ì�MWV�Ç�Ã�RÆÇiRkNPMQPMRTSUM@ÄN�¯É�ÌkÅsÄÍ�MRTÇ�MWV('OÌ è*)+)±è,)HÎ

Page 25: M^-^ a` T o ; R - T o R - ; R - T o T oevolution.genetics.washington.edu/genet541/2001/lecture4.pdf · T o R å ³ æ ä T o ´ æ Oç1çÀç ; R - å è Òç i u ¼¯l µ~i A} sulz

µH����¸�[kj�_b³kcÏ}q~O�}Wc�´Ñyr �`�U�Wr�[U\H^����lYt��|^�y�x¨�|plyr¶�l��t yjTÖ*[�^$y�W\]�`��y�x*j�y�pl�Ur�^$�$[q��t ^$��t��`[kr���\]y¾Wr ��¸�^|c��W�Tc}|v�ôO�%tsj�ï¯�­ ��¬�]©��¬�P�� U£21����|�]©��P¤�� � ����¤�Þ�¢� ���¡3����£i U����¡ � ¤����P��©�®¯�`Y¯cHwÏcwÏc�û �W�q�$[/[kjlY%³�c�4h[l��Ú��Ur·caH�Ø[�YW��¸�t��%¼½\]�`^$^`_ϵ¨�|Z54�yk\PÚOc�¿6�¯ÇiQ�V�Á¹Ã�Â�ÂÅ�Ç·SUÃWÁ�Ç�Ä�R ÄN�Å�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�Ê Á�Ä ú�įÅsMkSkøÅsÃ�Q V�M ��ø�MRS�MkV�Î��[kjWj�[kr [T_7-Hc�[kjlY98¨c:4h[Wj�í�c�}q~O~O��cd¼½\]y¾�[k¾Ot�rut �¬��Yt�^���\�t�¾W�q��t�yj&y�x�¸�yr �`���kr [U\H�|plyrs�q��t�yj�[U\�����\]�`�`^|Ö*[jl�|Z ¸��|��ÛlyTY�y�x��WÛq�Wr yOíO�Ujl�|��t���tsjqxz�U\]�Ujl�`�Oc�Ü:;�àá¤�£¥����Ý�£i �Þóâ�ã�¤�£·ÝT���P¤��#�ý�æ«çOõ��Uv­ç}O}Wc¿�&!Ã�Ì�MWV�Ç�Ã�RÆÇiRkNPMQPMRTSUM@ÄN�¯É�ÌkÅsÄÍ�MRTÇ�MWV('OÌ è*)+)±è,)HÎ4h[kjlí�_!8¨c�}q~O~Oç�c±´Ñ[Ø×kt·¸"��¸dv r¶t�Ú��Ur¶tsÛ�y�yTY �|^$��t·¸¹[q��t�yj%y�x*�WÛq�kr yOíO�Ujq��x­\]y�¸ÓÒdµ¨aÔ^º�`Õ��l�Ujl�`�`^±Z�Ûl�Uj^��W¾l^$��t ���q��t�yj@\z[l���`^�Yt <��U\¨y�pl�U\ì^�t ���`^|cdàá¤�£¥����ÝT£i UÞ"üd�P¤�£¥¤�¦�¢� U��¡Ñâ�ã�¤�£·ÝT�¬�P¤U�8ä =�æ�}qçO~O��v�}Ø�Wõ}Wc¿?>�Ã�ú8ú&ÃëÊ�Ç�V�Á`QPÇ@'�ø�Á�Ç�Ä�RÆÄN�QPÃWÁ�MWV/Ä2AWMQ«V�ÇsÁ�MkVCB�ÇiR ÃÆÅ�Ç¥ÈqM�Å�ÇiÉ�Ä�Ä�Ê=ú&MOÁ`É�Ä�ÊÎ4h[kjlí�_!8¨c�}q~O~���c±´Ñ[Ø×kt·¸"��¸ r¶t�Ú���r¶t�Ûly�yTY �WÛq�Wr yOíO�Ujl�|��t �Ñ�|^$��t·¸¹[q��t�yj�x­\]y�¸ÓÒdµ¨aÔ^º�|Õ��l�Ujl�`�|^�Z±t ��Ûp�[U\�t»[W¾Wr �&\z[q�$�|^dy�pl�U\½^�t ���`^`Ö�[W�W�U\]y`×kt·¸¹[q�$��¸��|��ÛlyTYW^`c�Ü�¤�ÝTÞ��� U£H¤�ß¹àá¤�£¥���|Ý�£i UÞ�â�ã�¤�£·ÝT�¬�­¤��&ý%"�æçOõO��v�ç}Ø��c�¿�þ�èÿè N�Ä�Q�Q�ÃWÁ�MkV#�ºV�MkM8ÃTÅsV�Ä5��M�ÅsV�M�R�V�Á�MkÇiRÆÃ�RÊ,)«É�ø¯QPSkÉTÇ Å·ÅD� Î4h[kjlí�_!8¨c�}q~O~���c!aÔ^���[��`��v���t·¸��&��\]yT�`�|^º^�¸�yTYW�Ur�xzyk\½��Ûl�"�|plyrs�q��t�yjÑy�x�ÒdµHa ^º�`Õ��l�Ujl�`�`^|cFE¹���������P��©äký%"�æ«~O~Oç�v }qõOõ���c«¿HGóøkÁ�Ä�SUÄ�Q�QPM�ÅsÃWÁ�M�Ê3QPÃWÁ�MWVFÇiRéþ�èÿèÆÎ