lineamientos para dicea

VOL. 2, NM. 3, JULIO-DICIEMBRE, 2009. 7

Modelos de eleccin discreta en la valoracin econmica de

reas naturales protegidas*

Discrete choice models in the economic valuation of

protected natural areas

Juan Walter Tudela Mamani 1, Miguel ngel Martnez Damin 2, Ramn Valdivia Alcal 3, Marcos Portillo Vzquez 3 y Jos Luis Romo Lozano 4

RESUMEN

En este artculo se presenta un anlisis comparativo de tipo metodolgico entre dos

mtodos de valoracin econmica de reas naturales protegidas (ANP): el mtodo

de valoracin contingente (MVC), que utiliza el formato de eleccin binomial, y el

experimento de eleccin (EE), que utiliza el formato de eleccin multinomial. A

manera de conclusin se precisa que, dado el carcter multifuncional de las ANP

que presentan un conjunto de atributos o caractersticas, el EE tiene ciertas

ventajas sobre el MVC que es necesario contrastar con evidencia emprica. Adems,

con la aplicacin de esta tcnica, es posible estimar directamente la variacin

compensatoria como medida monetaria de bienestar y la disponibilidad marginal a

pagar por cada atributo de las ANP.

Palabras clave: valoracin contingente, experimentos de eleccin, modelos de

eleccin discreta, reas naturales protegidas

1 Universidad Nacional del Altiplano, Per, Facultad de Ingeniera Econmica. Av. El Ejrcito Nm. 329 (Edificio Administrativo) Av. Floral, Nm. 1153. Campus Universitario. Correo electrnico: [email protected] 2 Colegio de Posgraduados, Campus Montecillos. Economa. Carretera Mxico-Texcoco, Km. 36.5. C.P. 56230. Montecillos. Texcoco, Estado de Mxico. Fax: 01(595) 952-0281. Correo electrnico: [email protected] 3 Universidad Autnoma Chapingo, Divisin de Ciencias Econmicos Administrativas. Km. 38.5. Carretera Mxico-Texcoco. Chapingo, Estado de Mxico. C.P. 56230. Correos electrnicos: [email protected], [email protected] 4 Universidad Autnoma Chapingo, Divisin de Ciencias Forestales. Km. 38.5. Carretera Mxico-Texcoco. Chapingo, Estado de Mxico. C.P. 56230. * El presente documento se publica en calidad de ENSAYO.

Juan Walter Tudela Mamani, et al. REV. MEX. DE EC. AGRC. Y DE LOS REC. NAT.

VOL. 2, NM. 3, JULIO-DICIEMBRE, 2009.

8

SUMMARY

This paper presents a methodology-based comparative analysis of two methods of

economic valuation of protected natural areas (PNA): the contingent valuation

method (CVM) that uses the binomial choice format, and the choice experiment

(CE) that uses the multinomial choice format. By way of conclusion, it is stated

that, given the multifunctional character of the PNA that present a set of attributes

or characteristics, the CE has certain advantages over the CVS; however, they need

to be contrasted with empirical evidence. In addition, by applying this technique it

is possible to directly estimate compensating variation as a monetary measure of

welfare and the marginal willingness to pay for each PNA attribute.

Keywords: contingent valuation, choice experiments, discrete choice models,

protected natural areas

INTRODUCCIN

Las reas naturales protegidas (ANP) cumplen una serie de servicios

recreativos y ambientales que impacta directamente el bienestar de

las personas. Son activos ambientales que la sociedad desea

conservar, ya que proporcionan utilidad tanto a los habitantes del

medio rural donde estn inmersos, como a los habitantes del medio

urbano que los visitan. Sin embargo, en la actualidad se encuentran

constantemente presionadas por diferentes actividades antrpicas de

tipo agropecuario, expansin urbana y extraccin de recursos.

Adems, presentan caractersticas propias de los bienes pblicos (no

exclusin y no rivalidad en el consumo) y recursos comunes de libre

acceso, por lo que carecen de un mercado dnde intercambiarse y, en

consecuencia, tambin carecen de un precio de mercado que refleje

su verdadero valor. Para garantizar el uso sustentable5 se necesita la

valoracin econmica de todos y cada uno de los bienes y servicios

ofrecidos a la sociedad. Slo a travs de la correcta asignacin de

estos valores es que podemos evitar usos inadecuados con costos

significativos para la sociedad.

5 Uso sustentable hace referencia al concepto de desarrollo sustentable, que, de acuerdo con el informe Brundtland (1987), es, "aquel que satisface las necesidades de las generaciones (humanas) presentes sin comprometer las posibilidades de las generaciones futuras para atender sus propias necesidades".

REV. MEX. DE EC. AGRC. Y DE LOS REC. NAT. Modelos de eleccin discreta en la valoracin econmica de reas naturales protegidas


9

El mtodo comnmente utilizado en los estudios empricos para

valorar bienes y servicios ambientales en ANP es el mtodo de

valoracin contingente (MVC). Sin embargo, su uso ha estado sujeto

a crticas respecto a su capacidad de entregar estimaciones fiables y

exactas de la disponibilidad a pagar (Diamond y Hausman, 1994).

Frente a esta situacin, en la actualidad se viene aplicando el mtodo

de valoracin, conocido como experimentos de eleccin (EE), para la

estimacin del valor de los bienes y servicios no comerciables6 que

presentan un conjunto de atributos o caractersticas; esta tcnica es

frecuentemente utilizada en el rea de mercadeo y economa del

transporte (Louviere, 2000). En la dcada de los 90, la economa

ambiental lo incorpora como una metodologa vlida para revelar

preferencias por mejoras en los bienes y servicios ambientales.

Existen algunos estudios que han abordado empricamente la

comparacin de las dos metodologas anteriormente descritas; en ese

sentido, los trabajos que destacan son los de Mogas, Riera y Bennett

(2006), Adamowicz, Boxall, Williams y Louviere (1998), Hanley,

Wright y Adamowicz (1998) y Hanley, Macmillan, Wright, Bullock,

Simpson, Parsisson y Crabtree (1998). En general, el anlisis

comparativo del MVC y el EE permite concluir que ambas

metodologas presentan ventajas y desventajas que el investigador

debera tomar en cuenta al momento de decidir qu metodologa

emplear.

Por todo lo anterior, aqu se analiza el marco metodolgico de ambos

mtodos de valoracin para recomendar el mtodo ms viable dado

el carcter multifuncional de las ANP.

6 Como bienes no comerciables se consideran todos aquellos bienes caracterizados por la falta de un mercado convencional donde pueda determinarse libremente su precio a travs de la interaccin de la demanda y oferta.



10

MATERIALES Y MTODOS

Los mtodos que el anlisis econmico proporciona para la

valoracin de bienes y servicios ambientales juegan un papel crucial

en la evaluacin de polticas o programas ambientales. En el Cuadro 1

se ilustra de manera muy general una clasificacin de las principales

metodologas de valoracin econmica del ambiente.

Cuadro 1. Mtodos de valoracin ambiental

Preferencias reveladas

Preferencias declaradas

Funcin de produccin de hogares Valoracin contingente

Costo de viaje Experimentos de leccin

Funcin de produccin de salud

Precios hednicos

A partir del enfoque de preferencias reveladas es posible analizar

cmo revelan las personas su valoracin de los bienes ambientales,

estudiando su comportamiento en los mercados reales de los bienes

con los que estn relacionados (Azqueta, 2007). Dentro de este

enfoque se tiene el mtodo de la funcin de produccin de hogares

(MFPH), el mtodo del costo de viaje (MCV), el mtodo de la funcin

de produccin de salud (MFPS) y el mtodo de los precios hednicos

(MPH).

El MFPH parte del principio de que los individuos pueden invertir en

ciertas actividades con el fin de evadir los efectos negativos de la

contaminacin. Esta medida puede ser una buena aproximacin de la

verdadera medida del valor del dao a un recurso natural y/o

ambiental. El MCV es un mtodo que trata de estimar el valor

econmico de recursos naturales y ambientales que brindan servicios

de recreacin. La aplicacin de este mtodo supone que el tiempo y el

dinero que una persona gasta para visitar un sitio es una

aproximacin de su disponibilidad a pagar por acceder a los

beneficios de recreacin que el lugar genera. Esto hace posible

estimar una curva de demanda por el sitio, y con referencia a ella se



11

puede medir el excedente del consumidor como una medida

monetaria de bienestar. El MFPS estima el valor econmico de

cambios en la calidad ambiental a travs de los cambios generados en

la salud de las personas. Por ltimo, el MPH permite valorar

econmicamente caractersticas no comerciables (la calidad del aire,

el silencio, la oferta hdrica, el paisaje, etc.), cuando ellas estn

asociadas a bienes intercambiables como una vivienda o una finca.

Dentro del enfoque de preferencias declaradas, destacan el mtodo

de valoracin contingente (MVC) y los modelos de eleccin

(conocidos en la literatura especializada como experimentos de

eleccin, EE). El MVC plantea la construccin del mercado del bien a

valorar mediante el planteamiento de preguntas directas de

disponibilidad a pagar por lograr una mejora o aceptar un

empeoramiento de la calidad o cantidad de un bien o servicio

ambiental; para ello, se ofrece a los usuarios dos situaciones prcticas

(inicial y final): la situacin inicial describe las condiciones

ambientales actuales y la situacin final describe las condiciones en el

caso que se tomen medidas especficas para mejorar la calidad

ambiental. En los estudios empricos, el cambio de la situacin inicial

a la situacin final a menudo se realiza a travs de la instrumentacin

de un programa y/o proyecto que se explica con detalle a los

usuarios.

Por su parte, en el EE se presenta a los entrevistados una serie de

alternativas de eleccin referente a estados del bien o servicio

ambiental, y se les pide que elijan la alternativa preferida. En general,

la forma de presentacin de las alternativas se concreta en bloques de

eleccin, en los que una alternativa es fija, y con ella se describe la

situacin actual (status quo), mientras que las otras alternativas

varan y presentan cambios respecto a la situacin actual. Para la

descripcin de los cambios del estado actual se utilizan diferentes

valores de los atributos llamados niveles.

En consecuencia, el EE puede proveer informacin sobre cmo los

atributos ayudan a determinar el valor de bienes y servicios

ambientales y cmo este valor es afectado por cambios en uno o ms

atributos (Vsquez et al., 2007).



12

Concepto de valor econmico

Siguiendo los fundamentos de la teora neoclsica, el bienestar de los

individuos no solamente depende del consumo de los bienes y

servicios provistos por el sector privado, sino tambin de cantidades

y calidades de flujos de bienes y servicios no comerciables provistos

por el medio ambiente (Mendieta, 2001).

En consecuencia, cualquier cambio en la base de los recursos

naturales y ambientales traer consigo cambios en el bienestar de los

individuos; por lo tanto, los bienes y servicios ambientales tienen

valor econmico caracterizado por el nivel de satisfaccin o bienestar

que los individuos reciben de stos. En efecto, cuando se hace

referencia a la valoracin econmica del medio ambiente, debe

quedar claro que lo que se est valorando no es el recurso natural o el

bien de propiedad comn como tal, sino las preferencias de los

individuos por cambios en el estado de dichos recursos o por cambios

en sus niveles de bienestar; en este sentido, se dice que la valoracin

es antropocntrica y est influida por aspectos polticos, econmicos,

sociales, culturales, morales y ticos.

Modelos de eleccin discreta de preferencias declaradas

Uno de los elementos principales del enfoque de preferencias

declaradas es el formato de la pregunta de valoracin. En economa

ambiental existen diversas variantes que han ido evolucionando con

la aplicacin de estos mtodos. En los estudios de valoracin

contingente, uno de los formatos ms aplicados es el de eleccin

discreta o formato referndum7; esta tcnica hace referencia

especficamente a la forma en la que se plantea el mercado hipottico

a travs de encuestas, con la finalidad de estimar la disponibilidad a

pagar (DAP) de los individuos como una aproximacin de la

7 El formato referndum supera la dificultad del sesgo de las respuestas cero tpico cuando se aplica el formato abierto y el problema del sesgo del punto de partida tpico del formato subasta.



13

variacin compensatoria (VC)8 para medir los beneficios econmicos

del programa de conservacin propuesto en las ANP.

Operativamente, se realiza una pregunta por un valor

predeterminado de la disponibilidad a pagar con respuestas discretas

(S/No). Una vez seleccionada la muestra representativa de la

poblacin, se subdivide en grupos igualmente representativos y se les

hace la pregunta mencionada a cada uno de ellos con una cantidad

diferente. De las respuestas obtenidas se puede extraer, mediante

transformaciones logit o probit, la estimacin de la disponibilidad a

pagar de los usuarios por las mejoras planteadas (Ardila, 1992).

Este formato de eleccin discreta se puede expandir con la

consideracin de que las ANP tienen un conjunto de atributos,

incluyendo el precio. As, si se consideran variaciones en otros

atributos aparte del precio, se tienen formatos de eleccin discreta

multinomiales, en los que los individuos eligen entre combinaciones

(o tarjetas) de posibles opciones de valores particulares de los

atributos y el precio. Estos formatos de eleccin discreta tambin se

conocen como los experimentos de eleccin, o el anlisis conjunto9

(Labandeira et al., 2007).

El EE es una extensin del MVC, pero a diferencia de este ltimo -en

el que se pregunta a los individuos su eleccin entre una alternativa y

el status quo-, en el EE se pregunta la eleccin entre ms alternativas

que contienen diferentes niveles de los atributos o caractersticas de

8 La variacin compensatoria (VC) corresponde a la mxima disponibilidad a pagar (DAP) o a la mnima cantidad de dinero que est dispuesto a aceptar (DAA), para mantener su nivel inicial de utilidad despus de acceder a un cambio econmico que le favorece o para evitar uno que le desfavorece, respectivamente. La variacin compensatoria se puede estimar preguntando a las personas sobre su mxima disponibilidad a pagar para acceder a un cambio (ambiental o de otro tipo) que le resulte favorable. Alternativamente, en el caso de un cambio que genera desmejoramiento (ambiental o de otro tipo) se les podra preguntar sobre la mnima suma de dinero que estaran dispuestas a aceptar como compensacin por el cambio desfavorable. En ambos casos, el individuo se mantendra en su nivel de utilidad inicial: en el primer caso su ganancia estara, hipotticamente, asociada con una erogacin de dinero cuyo valor es equivalente a la ganancia en bienestar; en el segundo caso, la prdida estara hipotticamente asociada con una compensacin en dinero cuyo valor sera equivalente a la prdida de bienestar. Normalmente, en los estudios empricos se prefiere indagar sobre la DAP y no sobre la DAA. Esto debido a que cuando se hace la pregunta sobre la DAA, se puede inducir a sobrevalorar el cambio en el bienestar del consumidor (Uribe et al., 2003). 9 En economa ambiental el experimento de eleccin tambin se conoce con el nombre de modelos de eleccin (choice modelling).



14

las ANP (Adamowicz et al., 1998). En el Cuadro 2 se ilustra la

diferencia estructural de ambos mtodos.

Cuadro 2. Comparacin de la estructura del MVC y el EE

Mtodo de valoracin contingente Experimentos de eleccin

Escenario A

Escenario B

Escenario A

Escenario B

Escenario C

Pi

Status quo

a1 a2

Status quo b1 b2

c1 c2

p1 p2

Donde ai, bi, ci y pi son los atributos de las reas naturales (i=1,2,n)

Para fines de ilustracin didctica, el marco metodolgico de ambos

mtodos de valoracin se realiza en un contexto de valoracin

econmica de los beneficios sociales generados por la

instrumentacin de un programa de recuperacin y conservacin que

impacta los atributos de un rea natural protegida.

Estructura terica del mtodo de valoracin contingente

(MVC)

La caracterstica principal del formato referndum es que se deja al

individuo solamente con el problema de decidir si est dispuesto a

pagar o no una suma determinada por acceder a los beneficios del

programa de conservacin que se ofrece. En este evento, todas las

posibles posturas o propuestas del encuestador se distribuyen

aleatoriamente entre los encuestados. A partir de las

recomendaciones del panel NOAA (1993)10, el formato referndum es

el ms utilizado para la elaboracin de estudios de valoracin

contingente.

10 La conformacin del panel NOAA (1993) surge con la finalidad de dimensionar econmicamente el dao causado sobre el medio ambiente el derrame de petrleo en el mar frente a las costas de Alaska, causado por el transportador de petrleo Exxon Valdez en el ao de 1989. Este panel estuvo integrado por un equipo de notables economistas a quienes se les asign la tarea de perfeccionar una metodologa para valorar econmicamente los daos ambientales causados por el derrame. Del trabajo de ese grupo surgi un importante compendio de recomendaciones que han servido desde entonces como gua para llevar a cabo estudios de valoracin ambiental, utilizando el mtodo de valoracin contingente (Arrow et al., 1993).



15

Segn Hanemann (1984), la estructura del modelo de disponibilidad

a pagar tipo referndum supone que un individuo representativo

posee una funcin de utilidad U. Esta funcin de utilidad depende

del ingreso Y, del estado actual del ANP Q y de las caractersticas

socioeconmicas de los usuarios directos S:

);,( SYQU

Existen dos niveles de utilidad: inicial y final. Bajo el nivel de utilidad

inicial, U0, el usuario no cuenta con los beneficios de las mejoras

planteadas. Bajo el nivel de utilidad final, U1, tiene un nuevo nivel de

bienestar derivado directamente de la mejora ambiental provista por

el programa de conservacin. La funcin de utilidad del usuario

representativo bajo estos dos estados (inicial y final) se puede

representar como:

Cuadro 3. Niveles de utilidad con y sin programa

Nivel de Provisin Utilidad

Sin programa de conservacin );,0( SYQU

Con programa de conservacin );,1( SPYQU

Se define el estado inicial como Q=0 y el estado final como Q=1. Los

usuarios de las ANP tienen que pagar una cantidad de dinero P si

quieren acceder a los beneficios del programa de conservacin

planteado. La funcin de utilidad );,( SYQUi para cada una de estas

situaciones (con y sin programa) estar compuesta de un

componente determinstico );,( SYQVi cuya estimacin se hace a

partir de una encuesta a los usuarios y de un componente estocstico

no observable, i . La funcin de utilidad del usuario representativo

se puede expresar como:

iii SYQVSYQU );,();,(



16

Donde el subndice i (cuyo valor es 1 0) denota el estado con y sin

programa, respectivamente, el trmino i se supone con media cero y

varianza constante. Por otra parte, el componente determinstico de

la utilidad );,( SYQVi se estima a partir de un modelo de eleccin

discreta, pudiendo ser una transformacin logit o un probit. Cuando

el usuario entrevistado acepta pagar una cantidad de dinero P para

obtener el escenario propuesto, debe cumplirse que:

0011 );,0();,1( SYQVSPYQV

Si el nivel de utilidad final con el programa de conservacin es mayor

que la situacin inicial, el usuario aceptar desprenderse de cierta

cantidad de dinero representada por P. Este procedimiento es

equivalente a decir que:

1001 );,0();,1( SYQVSPYQV

Suponiendo que los errores 0 y 1 son aleatorios, independientes e

idnticamente distribuidos, el cambio de utilidad definido como la

diferencia entre los niveles de utilidad final e inicial, V, se puede

representar como:

);,0();,1( 01 SYQVSPYQVV

10

Donde es la diferencia entre los errores. La probabilidad de tener

una respuesta afirmativa (S) estara dada por:

Pr ( ) Pr ( )ob Si ob V



17

Por lo tanto, la probabilidad de responder afirmativamente a la

pregunta de disponibilidad a pagar es igual a la probabilidad de que

el componente estimable de la funcin de utilidad sea mayor al

componente del error. La igualdad anterior tambin puede

expresarse de la siguiente manera11:

)()(Pr VFSiob

Siguiendo el desarrollo propuesto por Hanemann (1984), se asume

una forma funcional lineal12 para la utilidad, el mismo que depende

del ingreso:

YV ii

Donde el subndice i sigue indicando la situacin con y sin programa

de conservacin. Luego, el cambio en utilidad representado como la

diferencia de utilidades con y sin programa se puede expresar como:

)()( 0101 YPYVVV

Simplificando esta expresin se tiene:

YPYV 01

PV )( 01

11 F(V) =

V

f() d , con f() la funcin de densidad de , indica la probabilidad que sea menor o

igual a V. (Ardila,1993). 12 Para el caso de modelos de utilidad no lineales se sugiere revisar a Hanemann (1999) y Ardila (1993).



18

Donde 1 y 0 son los interceptos de la funcin de utilidad bajo el

estado final e inicial. Si = 1 -0, entonces:

PV

Donde >0, ya que el valor esperado de la utilidad (V) aumenta con

el ingreso, implicando que cuanto ms alto sea P en la encuesta

menor ser V y, por tanto, menor ser la probabilidad de que un

individuo responda (S).

Asumiendo que la diferencia entre los trminos aleatorios ( ) tiene

una distribucin logstica, la probabilidad de tener una respuesta

afirmativa (S) estara dada por:

)(Pr)(Pr VobSiob

PePobVVobSiob

1

1)(Pr)(Pr)(Pr 01

Este modelo slo permite estimar la diferencia = 1-0,

representando el cambio de utilidad por la mejora planteada en el

ANP, y representa la utilidad marginal del ingreso (constante). Se

verifica entonces que el pago (P*), que dejara indiferente al usuario

(V = 0), es igual al cambio en utilidad () dividido por la utilidad

marginal del ingreso (). Es decir:

*P

La expresin / representa el valor econmico que asigna el usuario

a la mejora del ANP a partir de la ejecucin del programa de

conservacin.



19

A partir de la estimacin de los parmetros del modelo se puede

evaluar el cambio de bienestar producido por la mejora ambiental

planteada. La medida de bienestar usualmente est representada por

la variacin compensatoria (VC), que es la respuesta a la pregunta de

disponibilidad a pagar (DAP).

En este caso, VC representa la cantidad de dinero que se debe

sustraer a un usuario para que, con las mejoras planteadas en el

programa de conservacin del ANP, dicho usuario permanezca en el

nivel de utilidad inicial. Si se incluye el vector de variables

socioeconmicas S, la VC se expresara como:

)(1

0

k

i

ii S

DAPVC

Donde Si es un vector de caractersticas socioeconmicas y i son los

parmetros respectivos de las variables Si. Operativamente, los

parmetros i y se estiman por mxima verosimilitud a travs de un

modelo logit binomial.

Estructura terica del experimento de eleccin (EE)

El EE tiene una base terica en el modelo de eleccin de consumo de

Lancaster (1966) y una base economtrica en los modelos de utilidad

aleatoria (Luce, 1959; MacFadden, 1974). Lancaster rompe con la

teora tradicional del comportamiento del consumidor al suponer que

ste demanda bienes en virtud de sus caractersticas o propiedades y

que son esas caractersticas, y no los bienes en s, las que generan

utilidad. Por su parte, la teora de la utilidad aleatoria parte de un

individuo perfectamente racional que siempre opta por la alternativa

que le supone una mayor utilidad.

Siguiendo el desarrollo de Labandeira et al. (2007) y considerando

dimensiones alternativas de los atributos de las ANP, se les pide a los

usuarios directos que expresen sus preferencias por una seleccin de



20

combinaciones posibles13. Supngase que los usuarios directos

expresan sus preferencias realizando elecciones entre las alternativas

j=1,2,J del conjunto de eleccin C. Por lo tanto se tiene:

JjSyZVSyZU jjjjj ,...2,1;,;,

En cada alternativa del conjunto de eleccin, la funcin de utilidad

indirecta depende de los niveles que tomen los atributos Z de la

alternativa j, las caractersticas socioeconmicas de los usuarios S y

del ingreso y.

El usuario preferir la opcin i a cualquiera de las opciones

alternativas j en el conjunto de eleccin C, si la utilidad que esta

alternativa le reporta es superior a la utilidad que le ofrece cada una

de las opciones alternativas, es decir, si CjijiUU ji ,; . La

probabilidad de elegir la alternativa i ser:

jiCjiVVCi

SyZVSyZVCi

SyZUSyZUCi

ijji

jjjiii

jjii

,,Pr/Pr

;,;,Pr/Pr

;,;,Pr/Pr

En esta situacin, no se conoce para cada usuario la totalidad de las

variables que estn influyendo en su eleccin, ni la forma exacta en la

que influyen. De este modo, a partir de la observacin de las

elecciones de los usuarios y de los valores de las variables explicativas

que se considere, tanto del individuo como de las alternativas

disponibles, ser posible determinar una parte de la utilidad, la parte

observada que se denominar iV , mientras que la otra parte de la

utilidad ser desconocida, el mismo que se tratar como un error

aleatorio de media cero, denominado i .

El componente observable de la utilidad (funcin indirecta de

utilidad) se puede expresar como una funcin lineal de las variables

13 La seleccin de combinaciones requiere de un diseo experimental y la utilizacin de mtodos como el anlisis factorial fraccionado, que intentan minimizar la correlacin entre los atributos (Bennett y Adamowicz, 2001).



21

explicativas: iii PyZV , donde es una constante

especfica para cada alternativa, es el vector de coeficientes de

utilidad asociado con el vector Z de variables explicativas, es el

coeficiente asociado al precio de la alternativa i, Pi.

jjjiii PyZPyZCi ''Pr/Pr

Por lo tanto, la probabilidad de que un individuo prefiera la opcin i

C equivale a la probabilidad de que la suma de los componentes

observables y aleatorios de esa opcin sea mayor que la misma suma

para el resto de opciones presentadas.

La obtencin de medidas de bienestar de los atributos del programa

de conservacin en ANP se realiza a partir de la estimacin de los

parmetros que definen la funcin indirecta de utilidad, para lo cual

es preciso definir una funcin de probabilidad. Dependiendo de la

distribucin se tienen diferentes modelos probabilsticos, como el

logit multinomial, el probit multinomial, el logit anidado o el modelo

logit mixto. El logit multinomial surge de considerar que los

trminos de error se distribuyen idntica e independientemente de

acuerdo con una distribucin Gumbel14 o de Valor Extremo Tipo I.

Cj

PyZ

PyZ

Cj

yZV

yZV

jj

ii

jj

ii

e

e

e

eCi

'

'

,

,

/Pr

La anterior especificacin es conocida como logit multinomial o logit

condicional, cuando estn presentes los atributos y caractersticas de

los individuos (MacFadden, 1974). Donde es un parmetro de

escala, inversamente proporcional a la desviacin estndar del

trmino de error de la distribucin, y se asume tpicamente como uno

14 Si una variable se distribuye segn una distribucin Gumbel de parmetro de localizacin y

parmetro de escala , su funcin de distribucin es: 0,exp eF y su funcin de densidad es: eef exp La moda de la distribucin es , la media es +/, siendo la constante de Euler (0.577) y la varianza

es 2/62. Las principales propiedades de esta distribucin se puede consultar en Ben-Akiva y Lerman (1985).



22

(Ben-Akiva y Lerman, 1985), por lo tanto, la probabilidad de elegir la

alternativa i es:

Cj

PyZ

PyZ

jj

ii

e

eCi

'

'

/Pr

La estimacin de los parmetros de la funcin indirecta de utilidad

( , ) se puede realizar mediante el mtodo de mxima

verosimilitud a travs de un modelo logit multinomial15 (Greene

2000 y Maddala 1999).

El mtodo de experimentos de eleccin es consistente con la

maximizacin de la utilidad y la teora de la demanda (Bateman et

al., 2003). Una vez estimado los parmetros de la funcin indirecta

de utilidad, se procede con la estimacin de las medidas monetarias

de bienestar y el clculo del efecto en el bienestar (Haab y McConnell,

2002). La derivacin de la medida de bienestar utilizada en los

experimentos de eleccin es atribuida a Haneman (1999) y se expresa

de la siguiente manera:

Ci

V

Ci

V ii eLneLnVC 011

Donde VC es la variacin compensatoria que es una medida

monetaria de bienestar, representa la utilidad marginal del ingreso

(generalmente representado por el coeficiente del atributo monetario

en el experimento de eleccin), 0iV y 1iV representan la funcin de

utilidad indirecta antes y despus del cambio en el programa de

conservacin propuesto. Para una funcin de utilidad lineal y con un

solo atributo cambiado, la VC para una eleccin discreta estara dado

por:

15 El problema principal del modelo logit multinomial es el supuesto implcito de la independencia de las alternativas irrelevantes (IIA), que quiere decir que el cociente de probabilidad de eleccin de dos alternativas cualesquiera es independiente de cualquier otra alternativa, real o potencial. Este supuesto da lugar a resultados sesgados si no se cumple (Louviere et al., 2000).



23

01011110

11

kk

k

V

V

ZZVVe

eLnVC

De la ecuacin anterior se puede desprender que para una funcin de

utilidad lineal, la tasa marginal de sustitucin entre dos atributos es

simplemente el cociente de sus coeficientes y que la disponibilidad

marginal a pagar (DMAP) por un cambio en un atributo est dado

por Alpizar et al., (2001):

i

i

i

i

i

PV

ZV

DMAP

En el Cuadro 4 se ilustra las diferencias metodolgicas del MVC y el

EE segn las diferentes fases que ambas metodologas contemplan en

los estudios empricos.

Cuadro 4: Comparacin metodolgica del MVC y el EE

Fases MVC EE

Marco de

referencia

Teora de preferencias

Modelos de utilidad aleatoria

Teora de preferencias

Modelos de utilidad aleatoria

Modelo de eleccin de consumo de

Lancaster

Modelo

economtrico

Logit o probit binario Logit o probit multinomial

Logit anidado

Modelos logit mixto

Formato de

encuesta

Formato referndum (abierto

o subasta)

Diseo experimental (tarjetas de

eleccin)

Medidas de

bienestar

Disponibilidad a pagar (DAP)

total

Variacin compensatoria

Disponibilidad marginal a pagar

por cada atributo de las ANP

Objetivo de

poltica

Estimar beneficios

econmicos ex ante de

programas de conservacin

en ANP

Priorizar polticas de gestin en

ANP

Fuente: elaboracin propia



24

CONCLUSIONES

Las ventajas del EE frente al MVC se pueden establecer en cinco

aspectos fundamentales.

En primer lugar, el EE tiene un marco de referencia que engloba la

teora de las preferencias, los modelos de utilidad aleatoria y los

modelos de eleccin de consumo Lancasteriana, que le dan un

soporte terico mucho ms riguroso.

En segundo lugar, el modelo economtrico, que se plantea en el MVC

para estimar la DAP total. Generalmente es un modelo logit o probit

binario, donde la variable dependiente binaria representa la

probabilidad de responder S a la pregunta de disponibilidad a pagar

por acceder a los beneficios del programa de conservacin que se

podra plantear en un ANP. Por su parte, en el EE, el modelo

economtrico que generalmente se plantea es un logit multinomial,

donde la variable dependiente es la funcin de utilidad indirecta que

se codifica con base en la eleccin que hace el usuario de alternativas

de conservacin en un ANP. Sin embargo, este tipo de modelos tiene

implcito el supuesto de independencia de alternativas irrelevantes

(IIA); si no se cumple este supuesto, se tienen diferentes modelos

alternativos, como son el modelo probit multinomial, logit anidado o

el logit mixto, que son mucho ms flexibles en la especificacin de la

funcin de utilidad aunque muy complejos en su estimacin. Por lo

tanto, desde el punto de vista terico, el mejor modelo ser aquel que

mejor refleje el comportamiento del usuario, por lo que el EE parece

ser el que ofrece ms alternativas de valoracin al usuario.

En tercer lugar, un asunto fundamental en los estudios de valoracin

econmica es el formato de encuesta. En efecto, el formato de

encuesta ms usual en los estudios de valoracin contingente es el

formato referndum o formato dicotmico que consiste en preguntar

si el usuario del ANP est dispuesto a pagar la cantidad propuesta

como tarifa de acceso a la nueva situacin (beneficios por

recuperacin y conservacin) al que debe responder S o No. Cada

una de las cantidades del vector precio se distribuye

proporcionalmente en la muestra. Por su parte, el EE se caracteriza



25

por presentar a cada usuario del ANP un conjunto de alternativas de

eleccin sobre las cuales ste deber elegir. Cada alternativa tiene

diferentes combinaciones de niveles de mejora para cada atributo del

ANP; dichas combinaciones ptimas se derivan de un diseo

experimental. Operativamente se trabaja sobre la base de un

escenario de valoracin que contempla mantener la situacin actual

status quo frente a una o varias alternativas que implican una

mejora, de forma tal que cada atributo contempla niveles de dichas

mejoras. Por consiguiente, el MVC parece ser el ms adecuado en la

valoracin de un programa de conservacin a nivel global, y el EE

para valorar las caractersticas individuales que constituyen el

programa de conservacin.

En cuarto lugar, la estimacin de medidas de bienestar en el MVC se

basa en la estimacin de la DAP total como una aproximacin del

bienestar que refleja las preferencias de los usuarios del ANP; sin

embargo, en el EE se estiman por separado la variacin

compensatoria y la DMAP para cada atributo, lo que permite

jerarquizar y conocer el atributo mejor valorado por los usuarios.

En quinto lugar, mediante el MVC se podra estimar los beneficios

econmicos de programas de conservacin en ANP, y por el lado del

EE se podran priorizar polticas de gestin en ANP al descomponer

la DAP total; por lo tanto, los responsables del diseo e

implementacin de polticas pblicas, en materia de recuperacin y

conservacin, tienen a la mano dos metodologas para generar

evidencia emprica y, con base en resultados, tomar decisiones en la

asignacin de recursos y gestin sustentable de ANP.

Finalmente, es necesario mencionar que cuando se requiere realizar

estudios de valoracin econmica en el sector rural, donde

generalmente los productores tienen bajos niveles de ingresos, el

MVC no podra ser efectivo al establecerse el mecanismo de pago por

mejoras ambientales, probablemente las respuestas sean todas cero o

simplemente no se estara dispuesto a pagar, debido a la poca

costumbre de considerar a los espacios naturales como activos

econmicos. Sin embargo, el EE podra utilizarse para conocer su

disponibilidad a cooperar en una estrategia de uso y gestin



26

sustentable de las ANP, es decir, la cooperacin se podra viabilizar

mediante el aporte en das de trabajo en actividades de limpieza,

remozamiento o reforestacin de las reas naturales. Este indicador

de cooperacin luego se puede transformar en una disponibilidad a

pagar utilizando indicadores como la remuneracin mnima o el pago

de jornales; este tipo de estrategias de valoracin en el sector rural

slo sera posible utilizando el EE y reflejara que los productores

tambin valoran las ANP, porque saben que la instrumentacin de

programas de conservacin impactarn directamente en su funcin

de bienestar. En este contexto, se recomienda generar evidencia

emprica con un estudio de caso para contrastar las hiptesis

planteadas.



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