Liceo Scientifico Statale “M. G. Agnesi”

Liceo Scienze Applicate – Liceo Linguistico Via dei Lodovichi 10 – 23807 Merate (LC)

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PROGRAMMA SVOLTO anno scolastico 2017/2018

Materia: MATEMATICA Classe 1 ASA

Docente prof.ssa AIROLDI MARTA ROBERTA

Testo in adozione: Leonardo Sasso

Nuova matematica a colori

Vol. Algebra 1 - Vol. Geometria

Ed. Petrini

ALGEBRA

I numeri Numeri naturali: proprietà, operazioni.

Numeri interi: proprietà e operazioni.

Problemi sulle operazioni in N e Z.

Numeri razionali: proprietà, operazioni.

Potenze coi numeri razionali. Potenze con esponente negativo.

Numeri decimali.

Numeri irrazionali e numeri reali.

Proporzioni e percentuali.

Gli insiemi Introduzione alla teoria degli insiemi: rappresentazione di un insieme per elencazione,

Eulero Venn, proprietà caratteristica. Sottoinsiemi. Operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza,differenza

simmetrica, complementare, prodotto cartesiano

Insieme delle parti e partizione di un insieme.

Proprietà operazioni tra insiemi, leggi di De Morgan.

Problemi ed insiemi.

Relazioni

Definizione e rappresentazione, proprietà.

Relazione di equivalenza, relazione d'ordine .

Calcolo letterale

Operazioni con i monomi.

Monomi e problemi.

MCD e mcm tra monomi. Polinomi e operazioni: somma algebrica, prodotto monomio per polinomio, prodotto polinomio per polinomio.

Prodotti notevoli: quadrato del binomio, somma per differenza, quadrato trinomio, cubo binomio.

Divisione tra polinomi e monomio.

Divisibilità tra polinomi, regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini.

Scomposizioni di polinomio

Raccoglimento totale, raccoglimento parziale.

Scomposizione di polinomi mediante i prodotti notevoli.

Scomposizione di un quadrinomio riconducibile alla differenza di due quadrati.

Scomposizione di un trinomio di prima specie e di seconda specie.

Scomposizione secondo la regola di Ruffini.

Frazioni algebriche

Condizioni esistenza e semplificazione.

Prodotto, divisione e potenza di frazioni algebriche.

MCD e mcm tra polinomi, somma tra frazioni algebriche.

Equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado e problemi.

Equazioni di grado superiore al primo che si risolvono con la scomposizione.

Equazioni fratte. Equazioni letterali di primo grado intere e fratte.

GEOMETRIA

Introduzione alla geometria euclidea: enti primitivi, assiomi di appartenenza, assiomi

d'ordine e primi teoremi.

Nozioni di base della geometria euclidea.

Dalla congruenza alla misura.

Primo, secondo e terzo criterio di congruenza.

Proprietà dei triangoli isosceli.

Disuguaglianze tra triangoli.

Rette perpendicolari e rette parallele.

Criterio di parallelismo e dimostrazione.

Teorema dell'angolo esterno e teorema somma angoli interni di un triangolo. Congruenza tra triangoli rettangoli, angoli interni ed esterni di un poligono convesso, secondo criterio di congruenza generalizzato, mediana relativa all'ipotenusa.

I quadrilateri e le loro proprietà.

Teorema di Talete.

Merate 01/06/2018

L’insegnante I rappresentanti di classe