LIBROS EN ANDAVIRA Dirección · En el presente libro recogemos un conjunto de ejercicios o supuestos prácticos sobre Dirección Financiera, centrándonos en el análisis de inversiones

Alfonso Rodríguez Sandiás

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INVERSIONES

www.andavira.comISBN 978-84-8408-966-7

Las �nanzas de empresa no pueden entenderse solamente desde los principios y razonamientos teóricos. Se trata de una disciplina en la que los argumentos alcanzan su verdadero valor cuando son puestos en práctica. Así, el “saber” �nanzas no es su�ciente, es necesario también “saber hacer” �nanzas. Hoy en día esa implementación no se concibe sin el apoyo de herramientas informáticas, especialmente de las hojas de cálculo. En el presente libro recogemos un conjunto de ejercicios o supuestos prácticos sobre Dirección Financiera, centrándonos en el análisis de inversiones. También dedicaremos sendos capítulos a la relación entre rentabilidad y riesgo y a las �nanzas operativas.

Alfonso Rodríguez Sandiás es profesor de Finanzas en el Departamento de Economía Financiera y Contabilidad de la Universidad de Santiago de Compostela y miembro del grupo Valoración Financiera Aplicada.

www.usc.es/val�nap

Si no lo puedes hacer, no lo sabes.Si no lo sabes, no lo puedes hacer.

IncluyeCD-ROM

3ª ediciónrevisada

Contabilidad �nanciera:teoría y prácticadel Plan generalde contabilidadJosé Manuel Maside San�zSara Cantorna Agra,Rosario Vidal LopoM.ª América Álvarez Domínguez

Contabilidad �nanciera:casos prácticos resueltosy comentados (2ª ed.)Sara Cantorna AgraJosé Manuel Maside San�zRosario Vidal LopoM.ª América Álvarez Domínguez

Modelos de plani�cacióny valoración de empresasAlfonso Rodríguez Sandiás

Estrategias deplani�cación �nancieraaplicada (2ª ed.)Alfonso Rodríguez Sandiás

Modelos de análisisy valoración de proyectosde inversiónAlfonso Rodríguez Sandiás

LIBROS EN ANDAVIRA

Elementosfundamentales dedirección �nancieraPablo de Llano MonelosCarlos Piñeiro Sánchez

Manual de prevencióndel blanqueo decapitales paraprofesionalesJosé Antonio Pena Beiroa

Antología deldisparate contablecon solucionarioJosé Luis Sáez Ocejo

LIBROS EN ANDAVIRA

DIRECCIÓN FINANCIERA APLICADA:

INVERSIONES

Tercera Edición


Departamento de Economía Financiera y Contabilidad

Universidad de Santiago de Compostela

Grupo de Valoración Financiera Aplicada

www.usc.es/valfinap

http://www.usc.es/valfinap

© Andavira Editora, S. L., 2016 Vía de Édison, 33-35 (Polígono del Tambre) 15890 Santiago de Compostela (A Coruña) www.andavira.com · [email protected]

© Alfonso Rodríguez Sandiás

Impresión y encuadernación: Tórculo Comunicación Gráfica, S. A.

Impreso en España · Printed in Spain

Reservados todos los derechos. No se permite la reproducción total o parcial de esta obra, ni su incorpo-ración a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio (electrónico, mecánico, fotocopia, grabación u otros) sin autorización previa y por escrito de los titulares del copyright. La infracción de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual.Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra. Puede contactar con CEDRO a través de la web www.conlicencia.com o por teléfono en el 91 702 19 70 / 93 272 04 47.Andavira, en su deseo de mejorar sus publicaciones, agradecerá cualquier sugerencia que los lectores hagan al departamento editorial por correo electrónico: [email protected].

Depósito legal: C 2253-2016ISBN: 978-84-8408-966-7

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mailto:[email protected]

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A Rucho

Principio de Arquímedes, revisado: “Un profesor con docencia en una universidad

pública en reposo experimenta un deseo de reducir sus clases directamente proporcional a su

deseo de hacer carrera universitaria”.

Corolario de Groucho Marx:·”Las universidades deberían contratar como docentes a

personas que no quisieran serlo”.

Dirección Financiera Aplicada: Inversiones

5

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 11

1.1 PROPÓSITO Y CONTENIDOS ........................................................................................................ 11

1.2 CONSIDERACIONES SOBRE EL APROVECHAMIENTO DE ESTE TEXTO ...................................................... 12

APÉNDICE 1. RECOMENDACIONES BÁSICAS SOBRE LA ELABORACIÓN DE MODELOS FINANCIEROS EN EXCEL ....... 15

APÉNDICE 2. RESUMEN DE FUNCIONES Y UTILIDADES DE EXCEL MANEJADAS EN ESTE LIBRO .......................... 23

CAPÍTULO 2. VALORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS .......................................................... 25

EJ. 1. FUNDAMENTOS DE VALORACIÓN .............................................................................................. 25

EJ. 2. VALORACIÓN DE UN BONO CON CUPÓN Y VENCIMIENTO PREFIJADO ................................................. 29

EJ. 3. VALORACIÓN DE TRES BONOS CON CUPÓN Y VENCIMIENTO PREFIJADO ............................................. 33

EJ. 4. VALORACIÓN DE TRES BONOS CON CUPÓN Y VENCIMIENTO FLEXIBLE ................................................ 35

EJ. 5. VALORACIÓN DE DOS BONOS CON CUPÓN, PRIMA DE REMBOLSO Y VENCIMIENTO FLEXIBLE .................. 37

EJ. 6. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD AL VENCIMIENTO DE BONOS CUPÓN CERO .............................. 40

EJ. 7. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD AL VENCIMIENTO DE BONOS CON CUPÓN, HORIZONTE Y

PERIODICIDAD PREFIJADOS ................................................................................................................ 42

EJ. 8. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD AL VENCIMIENTO DE BONOS CON CUPÓN Y PRIMA DE REMBOLSO,

HORIZONTE Y PERIODICIDAD FLEXIBLES ................................................................................................ 45

EJ. 9. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD POR TENENCIA DE UN BONO DURANTE DOS AÑOS ..................... 49

EJ. 10. VALORACIÓN DE UN BONO A LO LARGO DE SU VIDA Y DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD POR

TENENCIA DEL BONO ........................................................................................................................ 54

EJ. 11. ANÁLISIS DEL VALOR DE UN BONO CON DIFERENTES PRIMAS DE REMBOLSO Y DIFERENTES VENCIMIENTOS

................................................................................................................................................... 58

EJ. 12. ANÁLISIS DEL VALOR DE BONOS CON DIFERENTES CUPONES Y DIFERENTES VENCIMIENTOS .................. 62

EJ. 13. ANÁLISIS DEL IMPACTO DEL TIPO DE INTERÉS SOBRE EL VALOR DE BONOS CON IGUAL CUPÓN Y DIFERENTE

VENCIMIENTO ................................................................................................................................ 65

EJ. 14. ANÁLISIS DEL IMPACTO DEL TIPO DE INTERÉS SOBRE EL VALOR DE BONOS CON DIFERENTE CUPÓN E IGUAL

VENCIMIENTO ................................................................................................................................ 68

EJ. 15. CÁLCULO DEL VALOR DE UN BONO CON CURVA DE TIPOS DE INTERÉS .............................................. 71

EJ. 16. EVOLUCIÓN DE LA COTIZACIÓN DE UN BONO A LO LARGO DEL AÑO ................................................ 73

EJ. 17. USO DE LA FUNCIÓN PRECIO PARA VALORAR UN BONO ............................................................. 75

EJ. 18. USO DE LA FUNCIÓN RENDTO PARA CALCULAR LA RAV DE UN BONO ........................................... 78

EJ. 19. CÁLCULO DEL PRECIO DE UN BONO EN UNA FECHA DIFERENTE A LA EMISIÓN Y AL PAGO DE CUPONES .... 80

EJ. 20. CÁLCULO DE LA RAV DE UN BONO EN UNA FECHA DIFERENTE A LA EMISIÓN Y AL PAGO DE CUPONES .... 83

EJ. 21. MODELO GENERAL DE VALORACIÓN DE UN BONO CON ADQUISICIÓN EN CUALQUIER MOMENTO .......... 84

EJ. 22. MODELO GENERAL DE CÁLCULO DE LA RAV DE UN BONO CON ADQUISICIÓN EN CUALQUIER MOMENTO 88

EJ. 23. RELACIÓN ENTRE LA RENTABILIDAD REQUERIDA Y EL PRECIO DE UNA ACCIÓN ................................... 90


6

EJ. 24. VALORACIÓN Y RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN .......................................................................... 93

EJ. 25. EFECTO DE LA RENTABILIDAD REQUERIDA Y EL CRECIMIENTO SOBRE EL VALOR DE UNA ACCIÓN ............ 95

EJ. 26. VALORACIÓN DE ACCIONES CON DISTINTOS PATRONES DE DIVIDENDOS .......................................... 97

EJ. 27. VALORACIÓN DE UNA ACCIÓN CON DOS CRECIMIENTOS, MODELO DE DOS ETAPAS .......................... 100

EJ. 28. RELACIÓN ENTRE LA REINVERSIÓN, EL ROE, EL CRECIMIENTO Y EL PRECIO DE LA ACCIÓN .................. 102

EJ. 29. VALORACIÓN DE ACCIONES CON CRECIMIENTO RENTABLE Y NO RENTABLE ..................................... 106

EJ. 30. VALORACIÓN DE UNA ACCIÓN A PARTIR DEL CRECIMIENTO EN BENEFICIO POR ACCIÓN CON DIFERENTES

PAY OUT ..................................................................................................................................... 108

EJ. 31. EL PRECIO DE LA ACCIÓN NO DEPENDE DEL PERIODO DE TENENCIA DEL INVERSOR ........................... 111

EJ. 32. IMPACTO DEL PERIODO DE TENENCIA DE LA ACCIÓN SOBRE EL REPARTO DEL VALOR ......................... 112

CAPÍTULO 3. EL VALOR ACTUAL NETO Y OTROS CRITERIOS DE INVERSIÓN .......................... 115

EJ. 1. CÁLCULO DEL VAN CON FORMULACIONES ALTERNATIVAS, TASA CONSTANTE .................................. 115

EJ. 2. CÁLCULO DEL VAN CON FORMULACIONES ALTERNATIVAS, TASA VARIABLE ...................................... 118

EJ. 3. REALIZACIÓN DEL PERFIL DEL VAN CON DOS ALTERNATIVAS ........................................................ 120

EJ. 4. REALIZACIÓN DEL PERFIL DEL VA DE TRES ALTERNATIVAS DE COMPRA DE UN VEHÍCULO ..................... 122

EJ. 5. CÁLCULO DEL VAN NO PERIÓDICO ......................................................................................... 124

EJ. 6. CÁLCULO DEL VAN MEDIANTE “ATAJOS” ................................................................................. 127

EJ. 7. CÁLCULO DEL VAN CON TASAS DE DESCUENTO Y DE REINVERSIÓN ................................................ 130

EJ. 8. AJUSTE DEL MEDIO AÑO EN EL VAN ........................................................................................ 133

EJ. 9. CÁLCULO DEL PLAZO DE RECUPERACIÓN CON VARIAS ALTERNATIVAS ............................................. 135

EJ. 10. CÁLCULO DEL ÍNDICE DE RENTABILIDAD DE UN PROYECTO ......................................................... 139

EJ. 11. VAN E ÍNDICE DE RENTABILIDAD DE TRES PROYECTOS .............................................................. 139

EJ. 12. CÁLCULO DE LA TIR DE UN PROYECTO ................................................................................... 140

EJ. 13. CÁLCULO DE LA TIR NO PERIÓDICA. ...................................................................................... 143

EJ. 14. CÁLCULO DE LA TIR MEDIANTE ATAJOS. ................................................................................. 144

EJ. 15. CÁLCULO DE LA TIR CON TASA DE REINVERSIÓN ...................................................................... 145

EJ. 16. CÁLCULO DE LA TIR NO PERIÓDICA CON TASA DE REINVERSIÓN ................................................... 148

EJ. 17. AJUSTE DEL MEDIO AÑO EN LA TIR ....................................................................................... 149

EJ. 18. INCONSISTENCIAS DE LA TIR ................................................................................................ 151

EJ. 19. LA TIR: PERFIL DE PRESTAR VS ENDEUDARSE ........................................................................... 153

EJ. 20. INVERSIONES EXCLUYENTES, INVERSIONES DE DIFERENTE DIMENSIÓN ........................................... 155

EJ. 21. INVERSIONES EXCLUYENTES, INVERSIONES DE DISTINTA DURACIÓN .............................................. 157

EJ. 22. INVERSIONES EXCLUYENTES, INVERSIONES CON DISTINTA DISPOSICIÓN TEMPORAL DE LOS FNC ......... 158

CAPÍTULO 4. DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA ........................................... 161

EJ. 1. DETERMINACIÓN DEL FNC DE LA INVERSIÓN EN FIJO, PROYECTO O CASTRO ................................... 163

EJ. 2. DETERMINACIÓN DEL FNC DE LA INVERSIÓN EN FONDO DE MANIOBRA, PROYECTO OUTARELO ......... 165


7

EJ. 3. DETERMINACIÓN DEL FNC DE LA INVERSIÓN EN FONDO DE MANIOBRA, UN EJEMPLO MÁS DESGLOSADO,

PROYECTO PUXEIROS .................................................................................................................... 167

EJ. 4. DETERMINACIÓN DEL FNC OPERATIVO, PROYECTO TOURAL ........................................................ 170

EJ. 5. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA ........................................................................ 174

EJ. 6. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA, SINTÉTICO ......................................................... 178

EJ. 7. EJERCICIO EL INFINITO NO ESTÁ TAN LEJOS ................................................................................ 179

EJ. 8. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA, VALOR EN CONTINUIDAD ..................................... 182

EJ. 9. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA, CON COSTES DE OPORTUNIDAD I ............................ 185

EJ. 10. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA, CON COSTES DE OPORTUNIDAD II......................... 187

EJ. 11. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO LAMELA, CON EFECTOS DERIVADOS .................................. 188

EJ. 12. PROYECTO VEIGAMUIÑOS, EFECTOS DERIVADOS ...................................................................... 190

EJ. 13. PROYECTO FIGUEIRIDO, USO DEL EXCESO DE CAPACIDAD ........................................................... 192

EJ. 14. PROYECTO A VEIGA, USO DEL EXCESO DE CAPACIDAD ............................................................... 195

EJ. 15. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO VALDOURIGO ............................................................... 199

EJ. 16. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO ALIXO ......................................................................... 204

EJ. 17. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO XAGOAZA .................................................................... 207

EJ. 18. EFECTO DE LA INFLACIÓN, PROYECTO OVAL ............................................................................ 210

EJ. 19. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO TREMIÑÁ .................................................................... 213

EJ. 20. DETERMINACIÓN DEL FNC, PROYECTO TREMIÑÁ, VALOR EN CONTINUIDAD .................................. 215

EJ. 21. DETERMINACIÓN DEL FNC DEL ACCIONISTA, PROYECTO TREMIÑÁ .............................................. 216

EJ. 22. DETERMINACIÓN DEL FNC DEL ACCIONISTA, PROYECTO TREMIÑÁ, VALOR EN CONTINUIDAD ........... 220

EJ. 23. DETERMINACIÓN DEL FNC DEL ACCIONISTA, PROYECTO LAMELA ................................................ 221

EJ. 24. DETERMINACIÓN DEL FNC DEL ACCIONISTA, PROYECTO LAMELA, VALOR EN CONTINUIDAD ............. 223

EJ. 25. DETERMINACIÓN DEL FNC DEL ACCIONISTA, PROYECTO CORREXANS ........................................... 224

CAPÍTULO 5. APLICACIONES DEL VAN ................................................................................. 229

EJ. 1. ¿CUÁNDO INVERTIR? UN PRIMER EJEMPLO .............................................................................. 229

EJ. 2. ¿CUÁNDO INVERTIR? UN SEGUNDO EJEMPLO ........................................................................... 231

EJ. 3. ¿CUÁNDO INVERTIR? UN EJEMPLO DE TALA DE ÁRBOLES ............................................................. 233

EJ. 4. ¿CUÁNDO INVERTIR? UN ÚLTIMO EJEMPLO GENÉRICO ............................................................... 235

EJ. 5. ¿INVERSIONES DE CORTA O LARGA DURACIÓN? ......................................................................... 236

EJ. 6. EJERCICIO CAE Y FAE GENÉRICO ............................................................................................ 239

EJ. 7. ¿AUTOMÓVIL DE GASOLINA O GASOIL? .................................................................................. 241

EJ. 8. EL COSTE “ANUAL” EQUIVALENTE NO SIEMPRE ES ANUAL ........................................................... 244

EJ. 9. ELECCIÓN ENTRE TRES ALTERNATIVAS DE DIFERENTE DURACIÓN .................................................... 246

EJ. 10. ELECCIÓN ENTRE DOS ALTERNATIVAS DE DIFERENTE DURACIÓN, CON CRECIMIENTO ........................ 248

EJ. 11. ELECCIÓN ENTRE DOS ALTERNATIVAS DE DIFERENTE DURACIÓN, CON CAMBIO TECNOLÓGICO ............ 250


8

EJ. 12. ELECCIÓN ENTRE DOS ALTERNATIVAS DE DIFERENTE DURACIÓN, CON CAMBIO TECNOLÓGICO,

GENERALIZACIÓN .......................................................................................................................... 253

EJ. 13. ELECCIÓN ENTRE DOS ALTERNATIVAS DE DIFERENTE DURACIÓN, CON REMPLAZAMIENTO DIFERENTE ... 258

EJ. 14. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? USO DEL CAE ............................................................................. 261

EJ. 15. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? USO DEL FAE ............................................................................. 262

EJ. 16. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? USO DEL FAE, OTRO EJEMPLO ....................................................... 263

EJ. 17. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? UN EJEMPLO CON FISCALIDAD ........................................................ 264

EJ. 18. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? UN EJEMPLO MÁS ELABORADO ...................................................... 266

EJ. 19. ¿SUSTITUIMOS UN ACTIVO? UN EJEMPLO GENERAL ................................................................. 269

EJ. 20. A VUELTAS CON LA SUSTITUCIÓN DE UN ACTIVO ....................................................................... 272

EJ. 21. SELECCIÓN DE INVERSIONES CON RECURSOS LIMITADOS ............................................................ 275

EJ. 22. UN PRIMER EJEMPLO DE PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES ........................................................ 278

EJ. 23. PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES, CASO RENOVABLES .............................................................. 282

EJ. 24. PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES, UN EJEMPLO GENERAL ......................................................... 286

EJ. 25. PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES, LIMITACIONES NO SÓLO FINANCIERAS ..................................... 290

CAPÍTULO 6. ANÁLISIS DEL RIESGO EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS .............................. 293

EJ. 1. DEL AJUSTE DE LA TASA DE DESCUENTO AL EQUIVALENTE CIERTO................................................... 294

EJ. 2. DEL EQUIVALENTE CIERTO AL AJUSTE DE LA TASA DE DESCUENTO ................................................... 296

EJ. 3. ANÁLISIS DEL EFECTO DEL AJUSTE DE LA TASA DE DESCUENTO Y DEL EQUIVALENTE CIERTO ................ 297

EJ. 4. CÁLCULO DEL VAN MEDIO ................................................................................................... 300

EJ. 5. UN PRIMER ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO LAMELA ..................................................... 301

EJ. 6. CÁLCULO DEL VAN MEDIO, PROYECTO LAMELA ....................................................................... 305

EJ. 7. PUNTO DE EQUILIBRIO Y VAN NULO DEL PROYECTO VILANOVA .................................................... 306

EJ. 8. ANÁLISIS DE ESCENARIOS DEL PROYECTO LAMELA ...................................................................... 313

EJ. 9. UN ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD MÁS PROFUNDO DEL PROYECTO LAMELA ......................................... 317

EJ. 10. LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN DEL PROYECTO TREMIÑÁ ................................................................ 324

EJ. 11. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO TREMIÑÁ ................................................................. 326

EJ. 12. OTRA MIRADA AL RIESGO DEL PROYECTO TREMIÑÁ .................................................................. 329

EJ. 13. PUNTO DE EQUILIBRIO Y VAN NULO DEL PROYECTO LUSÍO ........................................................ 331

EJ. 14. ANÁLISIS DE ESCENARIOS DEL PROYECTO LUSÍO ....................................................................... 335

EJ. 15. USO DE NIVELES PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO LUSÍO .................................... 337

EJ. 16. USO DE VARIACIONES PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO LUSÍO ............................. 341

EJ. 17. USO DE NIVELES DIFERENTES PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO LUSÍO .................... 343

EJ. 18. USO DE VARIACIONES PARA EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL PROYECTO LUSÍO ............................. 344

EJ. 19. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y ESCENARIOS DEL PROYECTO O CÓRREGO ......................................... 346

EJ. 20. ANÁLISIS DE OPTIMIZACIÓN DEL PROYECTO O CÓRREGO ........................................................... 352

EJ. 21. ANÁLISIS DEL RIESGO DEL PROYECTO CORREXÁNS .................................................................... 355


9

EJ. 22. PROYECTO ÉNTOMA, USO DE UN ÁRBOL DE DECISIÓN ............................................................... 359

EJ. 23. LA OPCIÓN DE EXPANSIÓN DEL PROYECTO FORCADELA ............................................................. 361

EJ. 24. LA OPCIÓN DE ABANDONO DEL PROYECTO NOGALEDO ............................................................. 364

EJ. 25. ÁRBOL DE DECISIÓN DE LAS OPCIONES DEL PROYECTO A MADÁ .................................................. 367

EJ. 26. MODELO GENÉRICO DE UNA OPCIÓN DE AMPLIACIÓN ............................................................... 374

EJ. 27. MODELO GENÉRICO DE UNA OPCIÓN DE ABANDONO ................................................................ 375

EJ. 28. SIMULACIÓN DE MONTE CARLO DEL PARQUE EÓLICO PENA GRANDE ........................................... 377

EJ. 29. SIMULACIÓN DE MONTE CARLO, PROYECTO LAMELA ............................................................... 382

CAPÍTULO 7. INTRODUCCIÓN A LA RELACIÓN ENTRE RENTABILIDAD Y RIESGO .................... 387

EJ. 1. RENTABILIDAD DE UNA ACCIÓN .............................................................................................. 387

EJ. 2. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA ACCIÓN ................................................................................. 388

EJ. 3. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, ABC & XYZ ............................................................. 390

EJ. 4. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, ABC & RST ............................................................. 392

EJ. 5. RENTABILIDAD Y RIESGO ANUAL DE ITX ................................................................................... 393

EJ. 6. RENTABILIDAD Y RIESGO MENSUAL Y ANUAL DE ITX ................................................................... 396

EJ. 7. RENTABILIDAD Y RIESGO SEMANAL Y ANUAL DE ITX .................................................................... 397

EJ. 8. RENTABILIDAD Y RIESGO DIARIO Y ANUAL DE ITX ....................................................................... 398

EJ. 9. RENTABILIDAD, MEDIAS ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS, ITX ......................................................... 398

EJ. 10. RENTABILIDAD Y RIESGO DE DIFERENTES ACCIONES Y EL IBEX 35 ................................................ 400

EJ. 11. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, PPT & XLS ............................................................ 402

EJ. 12. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, DEF & OPQ, POBLACIONAL ...................................... 406

EJ. 13. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, DEF & OPQ, MUESTRAL .......................................... 409

EJ. 14. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, ITX & ELE ............................................................. 410

EJ. 15. EL EFECTO DE LA DIVERSIFICACIÓN ........................................................................................ 411

EJ. 16. INCORPORACIÓN DE UN NUEVO TÍTULO A UNA CARTERA ............................................................ 414

EJ. 17. RENTABILIDAD Y RIESGO DE UNA CARTERA, ITX & ELE & MAP ................................................. 416

EJ. 18. ESTABLECIMIENTO DE UNA CARTERA CON EL ACTIVO LIBRE DE RIESGO Y LA CARTERA DE MERCADO ..... 419

EJ. 19. DETERMINACIÓN DE BETA, FUNDAMENTOS, ITX ..................................................................... 421

EJ. 20. DETERMINACIÓN DE BETA CON DATOS MENSUALES, ITX ........................................................... 422

EJ. 21. DETERMINACIÓN DE BETA CON DATOS SEMANALES, ITX ........................................................... 425

EJ. 22. DETERMINACIÓN DE BETA CON DATOS DIARIOS, ITX ................................................................ 426

EJ. 23. DETERMINACIÓN DE LA BETA DE UNA CARTERA, ITX & ELE & MAP ........................................... 427

EJ. 24. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD, DESVIACIÓN TÍPICA Y BETA DE UNA CARTERA, MERCADO & LMN

................................................................................................................................................. 428

EJ. 25. DETERMINACIÓN DE LA RENTABILIDAD ESPERADA DE HJK.......................................................... 430

EJ. 26. EL CAPM Y LA VALORACIÓN DE UNA ACCIÓN .......................................................................... 431

EJ. 27. EL CAPM Y LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS ........................................................................... 434


10

EJ. 28. EL CAPM Y EL VAN .......................................................................................................... 435

CAPÍTULO 8. FINANZAS OPERATIVAS .................................................................................. 437

EJ. 1. LA TESORERÍA Y EL FONDO DE MANIOBRA ............................................................................... 437

EJ. 2. EL CICLO DE EFECTIVO Y LAS ROTACIONES ................................................................................ 439

EJ. 3. DETERMINACIÓN DE LAS CUENTAS A COBRAR Y SU COSTE ............................................................ 442

EJ. 4. DETERMINACIÓN DEL COSTE DEL CRÉDITO COMERCIAL ................................................................ 443

EJ. 5. DECISIÓN DE CRÉDITO DE VENTAS ÚNICAS VS VENTAS REPETITIVAS, I ........................................... 445

EJ. 6. DECISIÓN DE CRÉDITO DE VENTAS ÚNICAS VS VENTAS REPETITIVAS, II .......................................... 450

EJ. 7. DECISIÓN DE CRÉDITO DE VENTAS ÚNICAS VS VENTAS REPETITIVAS, III ......................................... 452

EJ. 8. DECISIÓN DE CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE CRÉDITO I ............................................................ 454

EJ. 9. DECISIÓN DE CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE CRÉDITO II ........................................................... 457

EJ. 10. DECISIÓN DE CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE CRÉDITO III ........................................................ 459

EJ. 11. EVALUACIÓN DE LA POLÍTICA DE CRÉDITO ............................................................................... 463

EJ. 12. SEGUIMIENTO DE CUENTAS A COBRAR ................................................................................... 464

EJ. 13. DECISIÓN DE CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE PAGO ............................................................... 466

EJ. 14. DETERMINACIÓN DE LA CUANTÍA ECONÓMICA DE PEDIDO .......................................................... 469

EJ. 15. DETERMINACIÓN DE LA CUANTÍA ÓPTIMA DE PEDIDO, I ............................................................. 472

EJ. 16. DETERMINACIÓN DE LA CUANTÍA ÓPTIMA DE PEDIDO, II ............................................................ 474

EJ. 17. DETERMINACIÓN DE LAS MEJORES CONDICIONES DE COMPRA .................................................... 476

EJ. 18. COSTE DE LA TESORERÍA OCIOSA ........................................................................................... 478

EJ. 19. MODELO DE TESORERÍA DE BAUMOL..................................................................................... 480

EJ. 20. MODELO DE TESORERÍA DE MILLER‐ORR ............................................................................... 482

EJ. 21. MODELO DE TESORERÍA DE MILLER‐ORR, MODIFICADO ............................................................ 486

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA .......................................................................................... 489


11

CAPÍTULO 1. Introducción

1.1 Propósito y contenidos

Este libro ha sido elaborado con el propósito de ayudar en el binomio enseñanza

aprendizaje de la materia de Dirección Financiera I, tal como está diseñada en la Facultad de

Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Santiago de Compostela. En la

medida en la que se trata de una materia relativamente genérica en cualquier plan de estudios

de Administración de Empresas puede utilizarse como apoyo en la docencia de los mismos. A

su vez puede ser de interés para cualquiera que desee aprender o actualizar sus conocimientos

sobre las cuestiones más prácticas de lo que podemos llamar finanzas básicas. Algunas de las

cuestiones tratadas en este texto se verán a un nivel introductorio o medio.

Este texto expone una serie de ejercicios englobados en los diferentes capítulos para ir

desarrollando aplicaciones de finanzas. El marco teórico se explica de una forma muy abreviada

en aquellos ejercicios que lo hemos considerado necesario. Todos los ejercicios han sido

elaborados en hoja de cálculo, en Excel (concretamente con la versión de 2016) pero éste no es

un libro sobre Excel, si bien intentaremos explicar las tareas realizadas de forma que cualquier

lector, aun sin conocimientos de Excel, pueda llevarlas a cabo. Nos gusta ver este texto como

un libro en el cual las finanzas se ponen en acción. Siempre que se resuelve un ejercicio detrás

hay mucha teoría, tras cada fórmula, tras la decisión de qué fórmula utilizar. No se saben finanzas

si no se sabe hacer finanzas, pero tampoco se puede saber hacer finanzas si no se saben

finanzas.

En Dirección Financiera I nos centramos en el análisis de inversiones productivas,

contando además con tres temas añadidos a esa línea general: un tema sobre valoración de

obligaciones y acciones, otro tema introductorio a la relación entre rentabilidad y riesgo, y un

tercer tema dedicado a las finanzas operativas. El índice de este texto reproduce en capítulos el

programa de dicha materia, salvando este capítulo 1, que elaboramos a modo de introducción.

El hecho de que las inversiones sean el eje central del texto ha determinado el título que hemos

puesto al libro: Dirección Financiera Aplicada: Inversiones.

En este primer capítulo veremos brevemente una pequeña pincelada sobre los

contenidos del libro, lo que nos permitirá entender el hilo argumental del mismo. A partir de ahí

dedicaremos el resto del capítulo a ver una serie de cuestiones generales acerca de cómo

enfrentarse a su lectura y mejor aprovechamiento. Por último, incorporamos dos apéndices. En

el primero reflejamos algunas consideraciones básicas sobre el desarrollo de modelos

financieros en Excel. En el segundo mostramos un listado de las funciones y herramientas de

Excel que usaremos a lo largo del libro.

En el capítulo 2 abordaremos la valoración de activos financieros, obligaciones y

acciones. Este capítulo nos permitirá sentar las bases respecto a los fundamentos de valoración

de un activo a la vez que introducir elementos de cálculo financiero. También nos permitirá

analizar las relaciones entre la valoración y la rentabilidad requerida.

Introducción

12

En el capítulo 3 presentamos los métodos de evaluación de proyectos de inversión

dedicando una especial atención al Valor Actual Neto (VAN) y a la Tasa Interna de Rentabilidad

(TIR). Veremos diferentes casuísticas y variantes para el cálculo de los diferentes indicadores de

rentabilidad y repasaremos los conflictos existentes entre VAN y TIR.

La determinación de los flujos netos de caja (FNC) da contenido al capítulo 4. Veremos

cómo determinar los FNC de un proyecto desglosándolo en FNC de la Inversión, FNC del Fondo

de Maniobra y FNC Operativo. Asimismo veremos como el FNC se puede enfocar desde un

punto de vista temporal, diferenciando el desembolso inicial, los flujos intermedios y el flujo

terminal, que incluye el valor residual. También veremos cómo tener en cuenta la financiación en

la evaluación de un proyecto, determinando el flujo de caja del accionista y la TIR del accionista.

En este capítulo y en el sexto realizamos un pequeño homenaje a la toponimia de la comarca de

Valdeorras en los nombres de los proyectos.

El concepto del VAN puede reconducirse para solucionar cuestiones que van más allá

de la evaluación de un proyecto individual. Dedicamos el capítulo 5 a analizar algunas de esas

aplicaciones del VAN. Así, veremos cómo decidir el momento óptimo de una inversión, cómo

elegir entre inversiones de larga y corta duración, cómo analizar la sustitución de activos o cómo

enfrentar la selección de proyectos cuando los recursos son limitados.

El capítulo 6 nos recuerda que toda inversión implica un riesgo. Describiremos y

aplicaremos los diferentes métodos que pueden usarse en el análisis del riesgo en la evaluación

de un proyecto. Así, repasaremos los métodos del ajuste de la tasa de descuento y el equivalente

cierto, los análisis de sensibilidad y de escenarios, a la vez que daremos unas pinceladas sobre

el análisis de los proyectos que incorporen opciones reales a través del uso de árboles de

decisión.

En el capítulo 7 continuamos nuestra aproximación al análisis del riesgo, en este caso

estudiando la rentabilidad y el riesgo que asume un inversor al invertir en activos financieros.

Veremos la relación entre rentabilidad y riesgo, e introduciremos el Modelo de Valoración de

Activos de Capital o Capital Asset Pricing Model (CAPM), lo que nos permitirá encontrar el nexo

de unión entre el riesgo de las inversiones financieras y la tasa de rentabilidad requerida en los

proyectos de inversión.

El último capítulo lo dedicamos a abordar algunas de las decisiones más habituales de

lo que podemos denominar finanzas operativas o finanzas del corto plazo. Veremos el concepto

del ciclo de efectivo, la decisión acerca de las condiciones de cobro y pago, el coste del crédito

comercial, y realizaremos una pequeña aproximación a la gestión de inventarios y de la tesorería.

1.2 Consideraciones sobre el aprovechamiento de este

texto

Este texto va acompañado de un CD en el que se encuentran todos los ejercicios en él

desarrollados en dos versiones, una terminada y otra tipo plantilla, sin las formulaciones, sólo

con los inputs y los textos y formatos. El lector podrá tratar de resolver por sí mismo los diferentes


13

ejercicios en las plantillas o bien analizar directamente en la versión terminada nuestra propuesta

de solución, que es la que explicaremos en el texto.

Es preciso tener en cuenta que al igual que hay muchas formas alternativas de hablar o

expresarse también hay muchas formas de hacer una misma tarea en Excel. Las fórmulas y

funciones y sus diferentes combinaciones pueden dar lugar a infinidad de alternativas de

solución. Cada cual debe usar aquellas con las que se sienta más cómodo. En ese sentido es

imposible evitar que este texto refleje las preferencias del autor. En algunos casos proponemos

diferentes alternativas para una misma tarea, de forma que el lector pueda acomodarse a la que

más le guste, a la vez que nos has permitido realizar chequeos de la solución propuesta.

A veces hemos usado algún lenguaje tipo “jerga” como por ejemplo al referirnos a celdas

bloqueadas o no bloqueadas para indicar si serán copiadas y pegadas como una referencia

absoluta o relativa. No obstante, creemos que en general el texto no está en un lenguaje

excesivamente técnico. Aunque será usted, lector, el que deba juzgarlo.

Este texto tiene ejercicios, casos o modelos de diferente tipo. Algunos de ellos

simplemente usan la hoja de cálculo como si fuera una simple calculadora. Son pequeños

modelos en los cuales es fundamental tener claro los conceptos teóricos subyacentes. En

algunos de esos casos al explicar los ejercicios explicaremos los cálculos realizados como si

este fuese un libro de ejercicios al uso. En otros casos son modelos más laboriosos, más

complejos, y que difícilmente podrían realizarse a mano, al menos sin un gran esfuerzo. En

ocasiones, al analizar cómo cambian los resultados al modificar los inputs, podremos comprobar

o testar conocimientos teóricos. Podremos comprobar in situ cuestiones conceptuales básicas.

Ese tipo de análisis serían prácticamente inabordables sin la hoja de cálculo. Por último, en la

medida de lo posible, en ocasiones trataremos de visualizar los resultados a través de gráficos

que nos ayuden a quedarnos fácilmente con las lecciones más relevantes en cada caso.

Para facilitar la identificación de las funciones de Excel empleadas a lo largo del texto

siempre que se referencien se hará en mayúsculas. Trataremos de explicar el funcionamiento de

las diferentes funciones las primeras veces que se apliquen en el texto. Nuestra recomendación

es que si el lector tiene dudas acerca de una función acuda a la ayuda que Excel incorpora sobre

la misma. En la página web www/usc.es/modeleva, podrá encontrar, entre otros materiales, un

texto con Fundamentos de Excel para Finanzas en el que explicamos algunas cuestiones básicas

necesarias para iniciarse en el uso de la hoja de cálculo en finanzas.

Los ejercicios han sido elaborados con la versión de Excel del paquete Office 2016. Las

explicaciones acerca de los menús o las funciones se refieren a dicha versión.

En las diferentes figuras hemos tratado de mostrar las fórmulas incorporadas para que

el lector pueda seguir mejor el desarrollo de los ejercicios. Para ello hemos usado dos funciones

personalizadas, PONFORMULA y PONFORMULACELDA que nos indican el contenido de una

celda. La primera nos indica simplemente el contenido de la celda, la segunda nos indica además

la celda de que se trata. Dichas funciones las hemos dejado incorporadas en los ficheros del CD

adjunto, de forma que el lector pueda usarlas en el futuro si las necesita y lo desea. Para usarlas

simplemente debe enunciarlas y poner entre paréntesis la celda que desea ver. La versión de

http://usc.es/modeleva

Introducción

14

Excel de Office 2016 incorpora la función FORMULATEXTO, que realiza la misma tarea que

nuestra función personalizada PONFORMULA. La siguiente figura muestra el uso de estas tres

funciones.

Figura 1. Uso de las funciones PONFORMULA Y FORMULATEXTO

En esta tercera edición hemos incorporado bastantes ejercicios nuevos, pasando de los

118 de la edición anterior a 182, así como algunas explicaciones adicionales para ayudar a

clarificar cuestiones que en las anteriores ediciones quizás quedaban confusas. En algunos

ejercicios henos hecho algunas variaciones que esperamos ayuden a mejorar su comprensión.

Hemos mantenido al inicio de cada ejercicio un resumen de las funciones y utilidades de Excel

que se aplicarán en el mismo. Las variables de entrada de los diferentes ejercicios están

convenientemente validadas incorporando comentarios que ayudan a mejorar la comprensión de

cada ejercicio. Hemos corregido algunos errores que se habían colado en ediciones anteriores,

pero, como solemos decir, si hay una verdad absoluta al desarrollar modelos en Excel ésta es

que no hay garantías de no haber cometido algún error. Esperemos que si este texto y el CD que

lo acompaña contienen errores éstos sean leves o de una importancia menor. En todo caso

rogamos a aquellos lectores que los encuentren que nos lo indiquen enviándonos un email a

[email protected]. Los comentarios que puedan mejorar nuestras propuestas o

subsanar errores serán bienvenidos.

Este texto ha sido elaborado para dar cobertura a una materia, Dirección Financiera I,

que hemos compartido en diferentes ediciones con los profesores Celia López, Sara Fernández,

Loreto Fernández y José Luis Sieira. Aprovechamos esta ocasión para agradecerles sus

comentarios y apreciaciones que han ayudado a enriquecer el presente texto, así como su labor

en la puesta en práctica del mismo con nuestros alumnos, que nos ha permitido seguir buscando

la mejora continua en nuestro trabajo. Por último, queremos agradecer el papel incentivador de

aquella parte de nuestros alumnos, quizás menos de los que deseáramos, que asisten a nuestras

clases con ánimo de aprendizaje y curiosidad por los contenidos de la materia, y que sirven de

acicate para que continuemos con nuestra labor. Este libro está pensado para ayudar a saciar

parte de esa necesidad de aprendizaje y contribuir a alimentar esa curiosidad.



15

Apéndice 1. Recomendaciones básicas sobre la

elaboración de modelos financieros en Excel

Los programas de hoja de cálculo constituyen un gran soporte para el trabajo en el área

de finanzas de la empresa. El uso adecuado de los mismos permite explotar de forma

exponencial los conocimientos que se tengan en dicha materia. No obstante, como cualquier otro

instrumento, si su uso no es el adecuado puede provocar errores y pérdidas de tiempo, que

creemos que con unos pocos principios básicos podrían reducirse.

Veamos un pequeño resumen de las cuestiones básicas que creemos que deberían

tenerse en cuenta. En la medida de lo posible en los modelos de los ejercicios de este libro

hemos tratado de cumplir nuestras propias recomendaciones. Aunque ya se sabe el dicho de

“haz lo que yo diga y no lo que yo haga”. Este texto, en todo caso, no pretende ser un patrón oro

para el resto de usuarios de programas de hoja de cálculo.

1. Número de hojas de un modelo

Al empezar a trabajar en Excel lo primero que debemos decidir es si nuestro “trabajo” o

modelo va a ocupar una hoja o varias de un libro de Excel. Hay que buscar un equilibrio entre la

navegabilidad (hojas muy grandes no son cómodas de navegar) y la sobrefragmentación (un

número excesivo de hojas fragmenta demasiado la información y dificulta la visión integral de la

misma).

En este sentido, un elemento importante es la elección de los nombres de las hojas que

se utilizarán. Deberían ser suficientemente claros e identificativos, y no muy largos para permitir

tener el mayor número de pestañas de hojas a la vista, en todo momento. Hoja1, Hoja2, no es

un buen sistema de identificación.

En nuestro caso cada libro se refiere a un capítulo y contiene una hoja para cada ejercicio

identificada con el número de ejercicio de que se trate.

2. Alcance del modelo

Otra cuestión a decidir es cuán general va a ser nuestro ejercicio, es decir, qué nivel de

flexibilidad va a tener. A mayor flexibilidad mayor número de inputs se permitirán, y mayor

complejidad en la formulación, que ha de adaptarse a inputs cambiantes. Debemos tener claro

el alcance desde el primer momento pues marcará toda la formulación. En nuestro caso la mayor

parte de los ejercicios son flexibles en los inputs principales. No obstante, su estructura está

pensada para ejercicios concretos, especialmente en cuestiones temporales. Por ejemplo, si

establecemos un cuadro para calcular los flujos de un proyecto en cuatro años el modelo no será

flexible en la duración del proyecto.

3. Orientación vertical u horizontal de un modelo

Otra cuestión previa que deberíamos decidir es si vamos a orientar nuestro trabajo en

horizontal o en vertical. Un cuadro de amortización de un préstamo posiblemente debamos

Introducción

16

hacerlo en vertical, siendo cada fila un periodo diferente, mientras que un plan financiero, o una

cuenta de resultados, irá en horizontal, siendo cada columna un periodo diferente. Se trata de

que la orientación ayude a entender y usar el modelo.

4. Orientación de izquierda a derecha y de arriba abajo

Al igual que en la escritura occidental, los modelos deben fluir de izquierda a derecha y

de arriba abajo. Los inputs deben estar en la parte superior y hacia la izquierda, y a partir de ellos

deben irse abriendo las diferentes zonas de cálculo de cada modelo. Debe tratar de evitarse

(salvo cuando sea imprescindible) la existencia de loops de información que hagan que los datos

circulen por el modelo de forma desordenada, vertical u horizontalmente. Este tipo de práctica

dificulta la detección de errores y la comprensión del modelo. La información debe fluir de la

forma más sencilla y directa posible de forma que ayude a la comprensión del modelo y no que

la entorpezca.

5. Acerca de inputs y outputs

Los Inputs y Outputs deben estar bien identificados. La mejor opción es utilizar un

determinado color para el fondo o relleno de la celda. En nuestro caso hemos optado por usar

fondo verde para los inputs y fondo amarillo para los outputs principales. Pero se puede buscar

otra forma de resaltar dichas celdas, como por ejemplo marcarlas con bordes. De ser ésta la

opción utilizada deberíamos eliminar las líneas de división en el menú “configurar página” de

Excel, para que resalten más las celdas con borde.

Además, en celdas adyacentes debe situarse información sobre los mismos. No se

pueden dejar inputs u outputs en medio de una hoja sin que el usuario sepa inmediatamente qué

concepto representan. También puede ayudar el uso de las utilidades de “Insertar comentario”

así como las validaciones de datos. La validación de datos es especialmente necesaria cuando

un input tiene limitaciones en cuanto a los valores que puede tomar. De esta forma se evita que

el modelo realice cálculos con inputs inadecuados y por tanto ofrezca resultados incorrectos.

Si el tamaño del modelo lo permite, lo ideal es que los inputs y los outputs básicos (en el

análisis de un proyecto, podría ser el VAN, la TIR, etc.) estén siempre visibles en pantalla. De

esta forma cualquier cambio de un input se refleja inmediatamente en el output y podemos

apreciarlo sin navegar en su búsqueda. En modelos muy pequeños, que entran en una sola

pantalla, esta circunstancia ya está garantizada. El problema surge cuando el modelo ya es algo

grande, y no entra en una sola pantalla. En dichas circunstancias nosotros hemos vinculado los

resultados de algún ejercicio en la zona superior de la hoja para que estén siempre a la vista.

Debe usarse un formato adecuado tanto de inputs como de outputs, que evite errores de

interpretación. Las cifras monetarias se leen mejor si llevan separador de miles y habitualmente

no será necesario incluir decimales (en algunos casos sí, como en el precio de un bono, o en

general en variables input que puedan tener valores no enteros). El separador de miles es

fundamental para una lectura rápida de las cifras y evitar “leer” cien mil cuando realmente se

trata de diez mil, o viceversa. En cuanto a las cifras porcentuales, si son inputs, deben incluir en


17

el formato decimales suficientes, y si son outputs básicos, también. De no ser así pueden

producirse errores de interpretación. El usuario puede pensar que el modelo está usando una

tasa de interés, por ejemplo, del 8%, y en realidad estar usando el 7,6% o el 8,4%. O creer que

la rentabilidad obtenida es un 9% y realmente que sea el 8,6% o el 9,4%.

A veces también puede ser muy útil el formato condicional, que se adapte a los valores

de una celda y favorezca análisis más rápidos e inmediatos de los resultados obtenidos.

En general, en el formato de un modelo, puede “jugarse” con los colores de textos,

tramas, y líneas, pero sin que acaben siendo un elemento de despiste para el usuario. El formato

debe ayudar a la comprensión y uso de un modelo, no dificultarla. En las zonas de cálculo, por

ejemplo en una tabla en la que se muestre una cuenta de resultados, es innecesario y

entorpecedor incluir formatos de moneda, y habitualmente tampoco aporta nada incluir

decimales. El formato contable, con su forma de indicar los números negativos, con el signo

menos muy desplazado a la izquierda, tampoco es de gran ayuda, más bien todo lo contrario. Lo

ideal es un formato lo más limpio posible, que ayude a leer la información reduciendo la

probabilidad de interpretaciones inadecuadas. A partir de ahí, es posible usar formatos más o

menos creativos para mejorar presentaciones a terceros. Un elemento que no debemos olvidar

es que los modelos se suelen imprimir para su análisis y algunos formatos (exceso de colores)

pueden ser muy adecuados sobre la pantalla, pero serlo menos trasladados al papel.

Veamos un ejemplo de un modelo que realiza bien los cálculos y con un orden de la

información adecuado, incluso con un formato general adecuado, y sin embargo con carencias

serias en cuanto a formatos de números, de inputs y outputs.

Figura 2. Ejemplo de modelo con errores de formato

Veamos las carencias:

En la celda C4, el input del valor residual, una cifra muy grande, incluye decimales, que

en principio para un input así son innecesarios, y no incluye el separador de miles. Hay que

contar los ceros para saber si son 100.000 euros o 10.000 o 1.000.000.

Introducción

18

La celda C10, el input de los costes fijos tampoco tiene separador de miles. Además, las

celdas B10 y B11, que se refieren a costes fijos y costes variables tienen un rótulo (CF, CV) que

aunque se adivina por el contexto, quedaría mejor si contuviera el texto completo y no la simple

abreviatura. No hay ninguna razón que justifique no poner el texto completo en este caso. Lo

mismo cabe decir del concepto de tasa de descuento, k, en la celda F2 de la figura.

La celda de crecimiento del precio, D9, carece de decimales en el valor porcentual. El

lector verá ahí un 3%. Pues he de decirle que en realidad la celda contiene un 2,5%. Este tipo

de error es especialmente grave pues el usuario puede pensar que el modelo está trabajando

con unos inputs y en realidad estarlo haciendo con otros. En la celda C9 hemos dejado sin

decimales el precio. Depende de qué cuantía estemos hablando puede ser oportuno o no poner

decimales. Con elementos de precio pequeño puede ser más razonable que se pueda necesitar

incluir decimales, mientras que con productos o servicios de alto precio no. Si tiene dudas sobre

una cuestión de este tipo, inclúyalos. Tenga en cuenta, además, que, en un producto de alto

precio, si el input tuviera decimales que el usuario no estuviera viendo, el efecto en el resultado

final sería mínimo. Sin embargo, en productos de escaso precio, los decimales tienen un gran

impacto, dado que pueden representar una parte importante del precio.

Igual que en el caso anterior, en la celda G5, la referida al Fondo de Maniobra Operativo,

faltan decimales. En realidad, esa celda contiene un 20,4%. En la celda F5, dado lo largo del

texto, creemos que las siglas y simplificación del rótulo están justificados. En todo caso, si hay

dudas acerca de la perfecta comprensión del rótulo debe cambiarse el mismo para evitarlas.

En G3, la tasa de reinversión, que es un dato porcentual, está introducido en un formato

de número inadecuado, y además con pocos decimales. En realidad, esa celda contiene un 6,4%.

Para acabar con la zona de inputs, la celda D11, está coloreada como una celda input y

realmente el modelo no lo prevé así. Un usuario despistado podría pensar que dicha celda admite

el crecimiento en costes variables, que es lo que da a entender su formato dada la posición que

ocupa.

En cuanto a los outputs, el único correcto es el IRN (Índice de Rentabilidad Neto). El

VAN, en la celda G8 carece de separador de miles y, dadas las cifras de las que se trata no

parece necesario que incluya decimales. Sí son necesarios sin embargo los decimales en la

TIRM (TIR Modificada) de la celda G10. ¿Se atrevería el lector a aventurar si la TIRM está por

encima o por debajo de ese 15% que se muestra? En la celda G9, la TIR, ni tiene el formato

adecuado (debería ser porcentual) ni los decimales necesarios.

Si nos fijamos en la zona de cálculos, la fila 16, costes variables, contiene decimales

innecesarios y no contiene separador de miles.

En la fila 19, el BAIT, contiene decimales innecesarios y el símbolo de la moneda (el

euro), totalmente innecesario y que entorpece la limpieza y lectura.

En la fila 23 el formado sitúa los símbolos “-“ de las cifras negativas, muy a la izquierda

en cada celda, lo que provoca que a veces se puedan pasar por alto. No es un formato adecuado

para una tabla de información. Observe como en la celda C22 el signo negativo se aprecia mucho

mejor.


19

Las celdas H24 y H25 carecen de separador de miles, y en el primer caso, además,

tienen decimales innecesarios. Cuando se da formato a una tabla suele ocurrir que elementos

que están un poco aislados queden sin el formato adecuado, como ha sido en este caso.

Creemos que las siglas en la zona de cálculos están correctamente utilizadas pues se

refieren a conceptos de uso común en esa forma abreviada en el ámbito financiero (BAIT,

NOPAT, BDT), y no deberían generar ningún tipo de duda a ningún usuario.

Esperamos que este pequeño ejemplo, y nuestras aclaraciones sobre el mismo, ayuden

a que el lector capte la importancia que este tipo de cuestiones tienen, que van más allá de la

estética.

6. Las celdas de inputs deben contener datos, no fórmulas y las celdas de cálculo

no deben contener datos, solo fórmulas

En las celdas input debe haber solamente datos. A veces es necesario calcular un input

a partir de otros inputs. En ese caso podemos plantear si es oportuna una zona de inputs

intermedios. Tal es el caso de cálculos acerca del tipo de interés por periodo cuando permitimos

en un préstamo diferentes posibilidades de periodificación anual.

En la medida de lo posible hay que evitar introducir cifras en las fórmulas. Las cifras

deben estar en celdas que a su vez se referencien en las fórmulas. De esta forma se evita el

tener que retocar una fórmula al cambiar un dato de entrada. En todo hay excepciones, claro.

Por ejemplo, si queremos calcular los ingresos diarios debemos dividir la cifra de ingresos entre

365, y ese dato puede entrar directamente en la fórmula (salvo que el año sea bisiesto, esa cifra,

365, no la vamos a cambiar nunca).

Si hay algo que ni nos gusta ni nos parece en absoluto adecuado es “trampear tablas”.

Por ejemplo, imaginemos que, en un cálculo de los costes fijos, una vez hecha la suma de sus

componentes, le sumamos para un determinado periodo o año una cuantía dentro de la propia

fórmula. En este caso esa cuantía, además de la dificultad para ser detectada por un usuario

diferente, o por nosotros mismos con el paso del tiempo, se convierte en un peso muerto, una

rémora desvinculada e insensible a las variaciones del modelo.

7. Introduzca los datos una sola vez

Cuando trabajamos con un modelo, es muy posible que algún dato, alguna variable,

participe en diferentes zonas del proceso o modelo, por ejemplo, la tasa de interés, o la tasa

impositiva. Si para cada una de estas tareas creamos una celda de entrada del dato nos veremos

obligados a comprobar constantemente que tenemos el mismo valor en todas ellas. Por

supuesto, es mucho más cómodo introducir el dato una sola vez y que desde ese punto se

distribuya u opere en todos aquellos lugares del modelo en que sea necesario. A la comodidad

añadimos la seguridad de que estamos aplicando el valor que queremos, el mismo, en todos los

casos.

Introducción

20

Como corolario hemos de añadir que cuando un dato circula por un modelo pasando de

un proceso u operación a otra, y deseamos realizar algún cambio hemos de realizarlo “aguas

arriba” para garantizar que todo el modelo actualiza el cambio propuesto.

8. Introduzca niveles en “segunda línea”

Las celdas nivel interactúan con la entrada de datos facilitando la simulación. Su función

es similar a una llave de agua. Por ejemplo, una celda nivel que regule la producción permite

desde un caudal prefijado (el 100%), aumentar la producción (valores superiores al 100%) o

reducirla (valores inferiores al 100%). En este punto queremos incidir sobre la importancia de

cuál es el valor que tiene la variable, en este caso la producción, en su situación de partida. Dicho

valor debe estar perfectamente identificado. Nuestra propuesta es que la interacción entre el

valor de entrada y el valor de la celda nivel se produzca en segunda línea, “aguas abajo”, para

que las modificaciones en el valor base se puedan realizar con facilidad, y a partir de ahí todo el

modelo quede condicionado por el nivel. Hemos usado esta técnica en algunos ejercicios del

capítulo 6, para realizar análisis de sensibilidad en la evaluación de proyectos.

9. Creación de fórmulas y chequeo

Las fórmulas deben ser lo más sencillas y directas posible, lo que evitará muchos errores.

Si un cálculo es muy complejo puede ser adecuado fragmentarlo en varias celdas, al menos

mientras se está diseñando. Una vez que se ha comprobado que funciona, puede tratar de

integrarse en una sola fórmula compacta. Nunca utilice una fórmula o una función que no

entienda claramente. Puede funcionar en el caso que está realizando, pero no con otros inputs.

Si Excel tiene una función ya diseñada para un determinado propósito, úsela.

Al escribir las fórmulas no escriba las referencias de las celdas, selecciónelas, “cójalas”,

con el cursor o con el ratón. De esta forma evitará numerosos errores y además reforzará su

conocimiento sobre la operativa del modelo: estará trabajando con conceptos, no con celdas. El

uso de nombres en las celdas es una ayuda interesante en este sentido, aunque en el presente

texto nosotros no utilizaremos esa técnica.

Si es posible debe crearse cada fórmula una sola vez, y copiarla desde ahí al resto de

sitios donde sea necesaria. Para ello es preciso tener un buen conocimiento de las técnicas de

copiado y pegado con referencias absolutas y relativas (use para ello la tecla F4, y no inserte

directamente los símbolos dólar para realizar los bloqueos).

En modelos horizontales deberíamos tratar de tener la misma fórmula en toda la fila. En

modelos verticales deberíamos tratar de tener la misma fórmula en toda la columna. De esta

forma se reducen los posibles errores y se facilita la realización de modificaciones.

Siempre que sea posible realice algún tipo de control de validez de los cálculos

obtenidos. Por ejemplo, mediante un chequeo de redundancia (cross check), calculando el

mismo resultado con formulaciones alternativas, o bien comprobado el cumplimiento de

fundamentos teóricos (por ejemplo, el chequeo del cuadre de un balance).


21

Además, se puede chequear la validez del modelo poniendo datos extremos en los

inputs, viendo si el modelo responde como debe a alteraciones en los inputs, poniendo inputs

para los que ya conozcamos el resultado (cuando ya se sabe un resultado por otros medios).

En todo caso, el primer chequeo debe ser el chequeo lógico: ¿El resultado se

corresponde con lo que se esperaba?

También puede ser interesante en ocasiones el chequeo de resultado parcial, en

fórmulas complejas.

10. Optimice el tiempo y aproveche su trabajo

Si queremos realizar una suma de dos cantidades posiblemente lo más cómodo sea

utilizar una calculadora. Si es posible que dicha operación se repita, con distintas cantidades,

puede que ya encontremos más útil establecer una fórmula en un archivo de una hoja de cálculo

que, una vez introducidas las cifras, nos dé su suma.

A medida que las operaciones se complican mayor utilidad tendrá para nosotros el haber

predefinido un modelo (inicialmente una simple suma) en la hoja de cálculo. Por otro lado, cuando

una tarea que se realice pueda que se convierta en repetitiva, deberíamos, si es posible,

automatizarla.

Creemos oportuno que se aproveche al máximo el trabajo realizado. Para ello creemos

imprescindible incluir en los modelos:

Gráficos vinculados que permitan realizar un mejor análisis, permitiendo “poner en

valor” lo que uno ha hecho. Los gráficos deben ser los más adecuados para cada

caso y deben estar correctamente rotulados de forma que la información aportada

sea clara. Lo ideal es que el gráfico se explique por sí mismo.

Tablas de sensibilidad que ayuden a analizar hasta qué punto el resultado depende

de los inputs usados, y por tanto hasta qué punto la decisión que el modelo propone

sobre un problema es la decisión adecuada.

Por último, si queremos realizar un trabajo más profesional debemos incluir cuestiones

como:

Validación de datos en los inputs

Nombres de celdas

Ayudas a la navegabilidad (inmovilización de paneles, agrupaciones, hipervínculos)

Proteger nuestro modelo

El objetivo general de los consejos que acabamos de enumerar es minimizar el que

podríamos denominar “riesgo de hoja de cálculo”, es decir, el riesgo de que los cálculos no sean

correctos o que la interpretación de cálculos y resultados en un modelo sea incorrecta. Como en

cualquier otra actividad humana, sea profesional o no, siempre hay pautas para mejorar la

“mecánica” de trabajo. Esa es la intención que nos mueve a sugerir el seguir las pautas antes

Introducción

22

indicadas, que esperamos haber sido capaces de trasladar adecuadamente en los diferentes

ejercicios que veremos en este texto. Aprovechamos este punto para pedir disculpas por

cualquier error que se haya podido colar y escapar a nuestro escrutinio.


23

Apéndice 2. Resumen de funciones y utilidades de Excel

manejadas en este libro

A continuación, recogemos un resumen de los contenidos “Excel” recogidos en este

texto. Al comienzo de cada uno de los ejercicios se irán recordando los que se aplican en el

mismo. Dividimos este resumen en tres grandes bloques. El primero de ellos recogerá las

funciones financieras manejadas, el segundo el resto de funciones manejadas y por último otras

utilidades de Excel empleadas a lo largo del texto. Las ordenamos por orden alfabético. Salvo

error u omisión son las siguientes:

Funciones Financieras INT.EFECTIVO PAGO PRECIO RENDTO

TASA TASA.NOMINAL TIR TIR.NO.PER

TIRM VA VNA VNA.NO.PER

Otras Funciones

ABS

ALEATORIO

ALEATORIO.ENTRE

Buscar objetivo

BUSCAR

BUSCARV

COEF.DE.CORREL

COINCIDIR

CONTAR

CONTAR.SI

COVARIANCE.P

COVARIANZA.M

DESREF

DESVEST.M

DESVEST.P

DIA

DISTR.NORM.N

ELEGIR

FIN.MES

Fórmulas array

INDICE

INV.NORM

JERARQUIA

K.ESIMO.MAYOR

MAX

MEDIA.GEOM

MIN

MMULT

O

Operaciones con fechas

PENDIENTE

PERCENTIL

PRODUCTO

PROMEDIO

RAIZ

RANGO.PERCENTIL

REDONDEAR

SI

SI.ERROR

SUMA

SUMAPRODUCTO

SUMAR.SI

TABLA

TEXTO

TRANSPONER

VAR.P

VAR.S

Y

Utilidades

Formato condicional

Formato personalizado de número

Generador de números aleatorios

Gráfico combinado de columnas y líneas

Gráfico combinado de columnas y líneas de

doble eje vertical

Gráfico de áreas

Gráfico de barras

Gráfico de barras apiladas

Gráfico de barras tipo tornado

Gráfico de columnas

Gráfico de columnas apiladas

Gráfico de columnas 3D

Gráfico de dispersión

Gráfico de líneas

Gráfico de líneas de doble eje vertical

Inmovilización de paneles

Solver

Validación de datos

http://contar.si/

http://sumar.si/


25

CAPÍTULO 2. Valoración de activos financieros

Dedicamos este capítulo a la valoración de los dos tipos de activos financieros básicos,

obligaciones o bonos y acciones. En cualquiera de los casos el método de valoración será el

descuento de los flujos de caja proyectados. Dicho método requiere tres etapas:

Etapa 1: Estimar los flujos de tesorería que se espera que proporcione el activo a lo largo

de su horizonte temporal.

Etapa 2: Determinar la rentabilidad requerida. Esta tasa de rentabilidad representa el

coste de oportunidad que tiene para el inversor invertir en un determinado activo y estará

relacionada positivamente con el nivel de riesgo de dicho activo.

Etapa 3: Calcular el valor intrínseco del activo, como el valor actual de los flujos de

tesorería esperados descontados mediante el uso de la tasa de rentabilidad requerida por el

inversor.

Si conocemos los flujos previstos y conocemos el precio en el mercado de un activo

financiero también podremos usar la misma metodología de valoración para extraer o inferir la

rentabilidad requerida que el mercado está aplicando a un determinado activo.

Dedicamos más ejercicios en este capítulo a la valoración de obligaciones que a la

valoración de acciones, no porque la consideremos más importante, sino porque la casuística

genérica es mayor. La valoración de acciones en realidad suele exigir la valoración de la

empresa, cuestión que escapa al objeto de este texto. Utilizaremos indistintamente los términos

bono y obligación.

Ej. 1. Fundamentos de valoración

Cuestiones de ExceI incorporadas en este ejercicio

Funciones financieras: VA, VNA

Otras funciones: SI, SUMA

Utilidades: Validación de datos

Elaboramos este primer ejercicio con la intención de recoger la mecánica básica de

cálculo financiero necesaria para toda valoración, con formulaciones alternativas para las tres

situaciones básicas: a) valoración de una cuantía a recibir dentro de n años, b) valoración de una

cuantía constante a recibir durante n años, y c) valoración de una serie de cuantías a recibir

durante una serie de años.

La fórmula de valoración general es la misma, siendo i la tasa de actualización o tasa de

rentabilidad requerida.

í

1

Y siendo j los años. De forma general j puede referirse a periodos, no a años, si bien en

ese caso la tasa de actualización, i, será una tasa de interés referida a ese periodo, mensual,

semestral, etc.


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INVERSIONES

www.andavira.comISBN 978-84-8408-966-7

Las �nanzas de empresa no pueden entenderse solamente desde los principios y razonamientos teóricos. Se trata de una disciplina en la que los argumentos alcanzan su verdadero valor cuando son puestos en práctica. Así, el “saber” �nanzas no es su�ciente, es necesario también “saber hacer” �nanzas. Hoy en día esa implementación no se concibe sin el apoyo de herramientas informáticas, especialmente de las hojas de cálculo. En el presente libro recogemos un conjunto de ejercicios o supuestos prácticos sobre Dirección Financiera, centrándonos en el análisis de inversiones. También dedicaremos sendos capítulos a la relación entre rentabilidad y riesgo y a las �nanzas operativas.

Alfonso Rodríguez Sandiás es profesor de Finanzas en el Departamento de Economía Financiera y Contabilidad de la Universidad de Santiago de Compostela y miembro del grupo Valoración Financiera Aplicada.

www.usc.es/val�nap

Si no lo puedes hacer, no lo sabes.Si no lo sabes, no lo puedes hacer.

IncluyeCD-ROM

3ª ediciónrevisada

Contabilidad �nanciera:teoría y prácticadel Plan generalde contabilidadJosé Manuel Maside San�zSara Cantorna Agra,Rosario Vidal LopoM.ª América Álvarez Domínguez

Contabilidad �nanciera:casos prácticos resueltosy comentados (2ª ed.)Sara Cantorna AgraJosé Manuel Maside San�zRosario Vidal LopoM.ª América Álvarez Domínguez

Modelos de plani�cacióny valoración de empresasAlfonso Rodríguez Sandiás

Estrategias deplani�cación �nancieraaplicada (2ª ed.)Alfonso Rodríguez Sandiás

Modelos de análisisy valoración de proyectosde inversiónAlfonso Rodríguez Sandiás

LIBROS EN ANDAVIRA

Elementosfundamentales dedirección �nancieraPablo de Llano MonelosCarlos Piñeiro Sánchez

Manual de prevencióndel blanqueo decapitales paraprofesionalesJosé Antonio Pena Beiroa

Antología deldisparate contablecon solucionarioJosé Luis Sáez Ocejo

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LIBROS EN ANDAVIRA Dirección · En el presente libro recogemos un conjunto de ejercicios o supuestos prácticos sobre Dirección Financiera, centrándonos en el análisis de inversiones