Lesson Plan, Mathematics, Matrix, Cooperative Learning

7/26/2019 Lesson Plan, Mathematics, Matrix, Cooperative Learning

1/31

LESSON PLAN

Matrix

(K13)

Compiled by:M. Helmy Firmansyah 12030174258

DEPARTMENT OF MATHEMATICS

FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE

STATE UNIVERSITY OF SURABAYA

INTERNATIONAL PROGRAM OF MATHEMATICS EDUCATION

2015


2/31

Cooperative-Matrix 1 | P a g e

LESSON PLAN

SCHOOL UNIT : Senior High School

SUBJECT : MathematicsGRADE/SEMESTER : X / 1

TOPICS : Matrix Operations

TIME ALLOCATION : 2 x 45 minutes

A. Main Competence

K 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

Respect and appreciate the teachings of their religion.

K 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

Respect and appreciate the honest behavior, discipline, responsibility, caring

(tolerance, mutual assistance), polite, confident, in interacting effectively with the

social environment and natural in a range of socially and presence.

K 3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

Understanding knowledge (factual, conceptual, and procedural) based on his

curiosity about science, technology, arts, culture related phenomena and events

seem eye.

K 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

Trying, processing, and presenting in the realm of concrete (using, parsing,

composing, modifying, and creating) and the realm of the abstract (writing, reading,


3/31


counting, drawing, and fabricating) according to the learned in schools and other

sources in the same viewpoint / theory.

B. Basic Competence

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

Respect and apply the precepts of their religion.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih

dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

Have internal motivation, cooperative skill, consistent, discipline, confident,

tolerance in thinking strategy different on choosing and applying strategy of solve

problem

3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan

masalah.

Able to describe simply matrix operation and apply it in problem solving

C. Indicators

1.1.1 Menunjukkan ketaatan kepada agama yang dianutnya.

Showed obedience to their religion.

2.1.1 Menunjukkan kemampuan bekerja sama dan toleransi dalam kelompok

Shows cooperative and tolerance in group

3.5.1 Menentukan hasil dari penjumlahan dan pengurangan matrix

Determine the results of matrix addition and matrix substraction

3.5.2 Menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan skalar dan perkalian 2

matriks

Determine the results of matrix multiplication by scalar and 2-matrices

multiplication

D. Learning Objectives

1.1.1.1 Siswa dapat menunjukkan ketaatan kepada agama yang dianutnya dengan

berdoa sebelum pelajaran dimulai.

Students can show obedience to their religion to pray before the lesson begins.

2.3.1.1

Siswa dapat menunjukkan sikap bekerja sama dan toleransi dalam kelompok

Students can show cooperative and tolerance in group.


4/31


3.5.1.1 Siswa dapat menentukan hasil dari penjumlahan matriks-matriks yang

diberikan.

Student can determine result of addition matrices that given before.

3.5.1.1 Siswa dapat menentukan nilai variable x, y, dan z yang terdapat pada matriks

dengan diketahui hasil dari pengurangan matriks

Student can determine variable value of x, y, and z that contained in the matrix

with known results from matrices substraction

3.5.2.1 Siswa dapat menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan skalar

Student can determine results of matrix multiplication by scalar

3.5.2.2 Siswa dapat menentukan hasil perkalian 2 matriks

Student can determine results of 2-matrices multiplication

E. Learning Topic

Matrix

F. Learning Model and Learning Method

Learning Approach : Scientific Approach

The Model of Learning : Cooperative Learning

The Method of Learning : Asking-Questioning, discussion, and given task

G. Tool / Media / Learning Resources

1. Mathematics Book 10-Grade SMA/MAN Curriculum 2013

2. Worksheet

3.

Newspaper


5/31


H. Instructional Activities

Activity Description of activitiesTime

Allocation

First-Activity

Phase 1: Giving Aim and Motivating Student

1. Students pray together

2. Teacher check student attendance

3. Motivation :

Look at cut of newspaper below.

How many columns in there?

How many row in there?

Is the column has same row?

Where word SMP Negeri 2? Show in row and

column?

Where word Paparan? Show in row and column?

4. To know what is connection that cut of newspaper that given

with the lesson lets try to solve worksheet.

( 10 minutes)

Main Activities

Phase II. Giving Experiment and The Steps

1. Teacher explains today activities :

a. Students will be divided into groups of 4-5 people

b. Students in group discuss problem where in worksheet

c. 1 student from each group will be selected at random to

present the results of his sub-group discussions in front

of the class.

( 70 minutes)


6/31


Activity Description of ActivitiesTime

Allocation

Phase III. Organize students to the each learning group

2. Teacher divides the students into groups of 4-5 heterogen

students according lesson score previously

3. Teacher gives an explanation of the rules for discussion, such

as:

a. Use time wisely

b. Work with the group and do not interfere with other

groups.

c. Before ask the Teacher please ask to friend in 1 group

first.

d. Worksheet is used to study not only filled and collected

4. Teacher distribute worksheet on each group and ask for them

to divide the task in discussions.

Phase IV. Guiding Group to Work and Learn

6. Students observe and comprehend the problem in the

worksheet. (Comprehend)

7. Students cooperativelywith the friends friends in the group

about how to solve the proble.

8. Students remind and apply lesson previously like integer

operation and linear equation system to help solving the

problem. (Remind and Apply)

9. Students analyzetheir result to make conclusion. (Analyze)

10.During the discussion, Teacher supervise students with

guiding groups around the classroom and experiencing

difficulties.

11.

Teacher examine how the processes of each group ofstudents in solving problems.

12.Teacher provide guidance if there are groups that not true in

in solving problems.


7/31


Activity Description of activitiesTime

Allocation

Final Activities

Phase 5. Evaluation (20 minutes)

8. 1 student from each group were randomly assigned to one of

the present the results while other students observe and

perceive actively during the presentation. And will be

continued other student with different problem. (Tolerance)

9. Teacher supervise students' presentation.

10.Teacher with students equate perception on problem solving.

11.Teacher gives an exercise and ask students working on an

individual basis within 10 minutes.

12.Discussing about the problems that considered difficult by

students.

13.Teacher asking what connection that motivation that given

before with lesson today.

Phase 6. Giving Reward (5 minutes)

14.Provide feedback that can be the form of praise and and

score/point to the students were able to ask good questions

and answer the questions correctly

15.Finish the presentation by giving applause to all the students

who have attended presentations

16.Teacher give awards to the groups based on the best group

today that are the most active on questioning, conducive, and

creative.

Closing

Activity

1. Teacher do reflection about learning activity today by asking

like:

a. What you have learnt today?

2.

Teacher gives homework in the BSE Book page 207, no 2 auntil 2 d

3. Teacher remind student to learn the next topic

(10 minutes)


8/31


I. Assessment

1. Instruments Test :

a)

Quiz

b) Worksheet

2. Affective Scoring

Afective Observation Sheet

3. Cognitive Scoring

a. Cognitive Scoring Manual (Group)

b.

Cognitive Scoring Manual (Individual)

No. Assessment AspectAssessment

techniqueAssessment time

1. Attitude:

a. Cooperative in discussion

b. Tolerance when others present the resultObservation

During the

learning process

2. Knowledge:

Solving problem in daily life related to the

Matrix operation.Test

During solving

individual task

and group task


9/31


AFECTIVE OBSERVATION SHEET

Competencies are assessed : Have internal motivation, cooperative skill, consistent,

discipline, confident, tolerance in thinking strategy

different on choosing and applying strategy of solve

problem. (KD 2.1)

Assessment Technique : Teacher-Observation

Class/Semester : X / Odd

Year : 2014 / 2015

Assessment Guidelines:

Give score in the column provided with the following conditions

No. Skills Criteria Score

1. CooperativeStudent always shows collaborate in group activities 4

Student shows the attitude of collaborate in the activities of

the group but has not been steady / consistent3

Student there have been effort to collaborate in group

activities2

Student didnt seek to collaborate in group activities 1

2. Tolerance Student didnt disturb other student when presenting their

results4

Student disturb other student when presenting their result

once3


twice2


more than twice1


10/31


Recapitulation

No. NameAttitude

SumAttitude

ScorePredicate

Cooperative Tolerance

1. Aminatul2. Chorul

3. ....

4. ...

Note:

1. Maximal Score = Sum of Attitude Score x Number of Criteria.

In this case = 2 x 4 = 8

2. Attitude Score = (Gotten score : Maximal Score) x 100

Example score that gotten is 6 = 6/8 x 100 = 75

3.

Attitude Score can be qualified to be predicate as follows :

VG = Very Good = 80100 E = Enough = 60 - 69

G = Good = 7079 L = Less = < 60


11/31


COGNITIVE SCORING MANUAL (GROUP)

No Alternative Solution Score

Kegiatan

1

Susunan peserta ujian ditinjau dari pola NIS

[

]

2

Matrix adalah susunan persegi panjang bilangan-bilangan atau obyek

matematika2

Jumlah kolom = 4

Jumlah baris = 5 4

Ordo matriks ditulis dengan jumlah baris x jumlah kolom

Ordo matriks tersebut yaiut 5 x 42

Kegiatan

2

Syarat matriks dapat dijumlahkan

1. Mempunyai jumlah baris yang sama

2. Mempunyai jumlah kolom yang sama

Atau bisa dibilang mempunyai ordo matriks yang sama4

Contoh 3 pasang matriks yang dapat dijumlahkan [1 3 4],[-2 4 10]

3


12/31


Contoh 3 pasang matriks yang tidak dapat dijumlahkan

3Kegiatan

3 + =

= +

=

=

2

2

2

2

=

=

= =

Karena A + B = B + A maka penjumlahan matriks bersifat komutatif

2

2

2

2

2


13/31


Agar matriks dapat dijumlahkan maka syarat matriks-matriksnya



Atau bisa dibilang mempunyai ordo matriks yang sama. Selain itu

penjumlahan matriks bersifat komutatif karena matriks A + B = B + A

4

Kegiatan

4 - =

=

- = =

2

2

2

2

=

=

=

=

Oleh karena itu pengurangan matriks tidak bersifat komutatif

2

2

2

2

2


14/31


Agar matriks dapat dikurangkan maka syarat matriks-matriksnya



Atau bisa dibilang mempunyai ordo matriks yang sama. Selain itu

penjumlahan matriks tidak bersifat komutatif karena matriks A - B B - A4

Kegiatan

5 3 =

=

(-5) =

=

2

2

2

2

Jika P adalah bilangan real dan matriks H= maka PxH=

2

Kegiatan

6Rincian data tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut

2


15/31


Cabang 1

Total Biaya = (7 unit handphone x 2 juta) + (8 unit komputer x 5 juta) + (3

unit sepeda motor 15 juta)

= Rp 99.000.000,00

Cabang 2



= Rp 70.000.000,00

Cabang 3



= Rp 63.000.000,00

2

2

2

Total Biaya Pengadaan Peralatan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk

matriks (dalam juta)

2rincian data pertama x rincian data kedua = total biaya pengadaan

peralatan dalam bentuk matriks

2Jika dicermati, perkalian matriks tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

() () () () () () () () ()

= (dalam satuan juta) 4Maximal Score 90

Note:

1.

Groupss Score= (Gotten Score : Maximal Score) x 1002.

Group Cognitive Score can be qualified as predicate as follows:


16/31



G = Good = 7079 L = Less = < 60


17/31


COGNITIVE SCORING MANUAL (INDIVIDUAL)

No. Alternative Solution Score

1. Ordo masing-masing matriks tersebut adalah sebagai berikut

A1x3, B3x1, C2x3, D3x2, E1x3

2

Syarat matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah


2.

Mempunyai jumlah kolom yang sama

Atau bisa dibilang mempunyai ordo matriks yang sama.

Dari matriks-matriks tersebut, yang berordo sama adalah matriks A dan E

4

A + E = =

A - E = =

2

2

2. Ordo masing-masing matriks tersebut adalah sebagai berikut

H1x3, I3x3, K2x3, L3x1

2

Syarat matriks dapat dikalikan adalah jumlah baris matriks pertama sama

dengan jumlah kolom matriks kedua.

Dari matriks-matriks tersebut, matriks yang dapat dikalikan dengan matriks G

adalah matriks I dan matriks L 4

G x I = =

G x L = =

2

2

Maximal Score 20

Note:

1. Students Score= (Gotten Score : Maximal Score) x 100


18/31


2. Individual Cognitive Score can be qualified to be predicate as follows :


G = Good = 7079 L = Less = < 60

Mengetahui, Surabaya, .

Kepala Sekolah .. Guru Mata Pelajaran

Matematika

(___________________) (__________________)

NIP. . NIP.


19/31


Day / Date :______________________________________________/______________

Group / Class : __________________________________ / _____________

MATRIX

Indicator :

3.5.1 Determine the results of matrix addition and matrix substraction

3.5.2 Determine the results of matrix multiplication by scalar and 2-matrices multiplication

Members Group : 1.______________________________________________

2.______________________________________________

3.______________________________________________

Hint :

1. Discuss and resolve the following issues with the members of your group

2.

Write down the answers on the answer sheet provided

3.

Write down the details of each step in solving problems started from what is given,what is asked until find the results

KEGIATAN 1:Masihkah kamu ingat posisi duduk sewaktu

kamu mengikuti Ujian Nasional SMP?

Maksimal siswa dalam satu ruang ujian

hanya 20 peserta, biasanya disusun dalam

lima baris, empat kolom, seperti yang

disajikan pada gambar disamping.

Untuk memudahkan pengaturan peserta ujian

dalam suatu ruangan, pihak sekolah menempatkan siswa dalam ruang ujian dengan pola

nomor ujian melalui Nomor Induk Siswa (NIS), yang ditempelkan di tempat duduk siswa.

Misalnya, nomor ujian peserta di ruang A adalah 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34,

41, 42, 43, 44, 51, 52, 53, 54.

orksheet


20/31


Jika nomor peserta ujian adalah 12, itu berarti posisi peserta saat ujian berada pada baris ke-1

lajur ke-2, dan jika nomor ujian peserta adalah 34, artinya posisi peserta tersebut saat ujian

berada pada baris ke-3 kolom ke-4. Demikian pula, jika nomor peserta ujian adalah 51,

artinya posisi siswa saat ujian beradaa pada baris ke-5 kolom ke-1.

a) Tentukan susunan peserta ujian ditinjau dari pola Nomor Induk Siswa (NIS)!

[

]

b) Bentuk diatas merupakan bentuk matriks, maka apa yang dapat kalian definisikan tentang

matriks?

c) Dari susunan yang telah kalian buat, ada berapa kolom dan baris?

Meja Pengawas

Ujian


21/31


d) Jika jumlah baris x jumlah kolom disebut ordo matriks, tuliskan ordo matriks dari

matriks yang kamu buat?


22/31


KEGIATAN 2:Coba amati matriks-matriks berikut. Berikut adalah pasangan matrik yang dapat dijumlahkan

dan yang tidak dapat dijumlahkan.

Dapat dijumlahkan

, ,

,

, , ,

Tidak dapat dijumlahkan

, ,

, , ,

,

a) Setelah kalian mengamati, dapatkah menyebutkan syarat matriks dapat dijumlahkan?


23/31


b) Sekarang coba buat 3 pasang matriks yang dapat dijumlahkan!

c) Buat pula 3 pasang matriks yang tidak dapat dijumlahkan!


24/31


KEGIATAN 3:Amati contoh penjumlahan matriks berikut!

+

=

+ = +

=

+ = Dari contoh diatas, dapatkah kalian memprediksi hasil dari penjumlahan matrik berikut?

Coba hitung dengan mengoperasikan matriks kanan dijumlahkan matriks kiri. Apakah

penjumlahan matriks bersifat komutatif?

+ =

+ =


25/31


Dari hasil penjabaran di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?


26/31


KEGIATAN 4:Amati contoh pengurangan matriks berikut!

-

=

- = -

=

- = Dari contoh diatas, dapatkah kalian memprediksi hasil dari pengurangan matrik berikut?

Coba hitung dengan mengoperasikan matriks kanan dikurangi matriks kiri. Apakah

pengurangan matriks bersifat komutatif?

- =

- =


27/31


Dari hasil penjabaran di atas, dapatkah kalian menyimpulkan?


28/31


KEGIATAN 5Amati contoh perkaliana bilangan real dengan matriks berikut!

2 = 2 = (-1) =

(-5) = Bilangan real: 2 , 2 , -1, -5 dalam matriks disebut dengan skalar

Dari contoh diatas, dapatkah kalian memprediksi hasil dari perkalian matrik dengan skalar

berikut?

Dari hasil penjabaran di atas, Tentukan hasil dari perkalian matrik dengan skalar berikut.

3 =

(-5) =

Jika P adalah bilangan real dan matriks H=

maka PxH=


29/31


KEGIATAN 6

Suatu perusahaan yang bergerak pada bidang jasa akan membuka tiga cabang besar di

pulau Sumatera, yaitu cabang 1 di kota Palembang, cabang 2 di kota Padang, dan cabang 3

di kota Pekanbaru. Untuk itu, diperlukan beberapa perlatan untuk membantu kelancaran

usaha jasa tersebut, yaitu handphone, komputer dan sepeda motor. Di sisi lain, pihak

perusahaan mempertimbangkan harga per satuan peralatan tersebut. Lengkapnya, rincian

data tersebut disajikan sebagai berikut.

Handphone

(unit)

Komputer

(unit)

Sepeda

Motor

(unit)

Cabang 1 7 8 3

Cabang 2 5 6 2

Cabang 3 4 5 2

Berapakah total biaya pengadaan peralatan yang harus disediakan perusahaan di setiap

cabang?

a) Tuliskan rincian data tersebut kedalam matriks

b) Hitung total biaya pengadaan peralatan tersebut di setiap cabang

Harga

Handphone

(juta)

2

Harga

Komputer

(juta)

5

Harga

Sepeda

Morot (juta)

15


30/31


c) Tuliskan hasil total biaya pengadaan tersebut kedalam matriks

d) Tuliskan pada bentuk matriks

rincian data pertama x rincian data kedua = total biaya pengadaan peralatan

e) Berdasarkan pengamatanmu bagaimana cara mengoperasikan dalam bentuk matriks

rincian data pertama x rincian data kedua sehingga menghasilkan total biaya

pengadaan peralatan(hubungkan dengan cara menyelesaikan kegiatan 4(b))?


31/31

Quiz

Name : ________________________________________________

Class : ________________________________________________

Day / Date : ________________________________________________

Indicator:

3.5.1 Determine the results of matrix addition and matrix substraction

3.5.2 Determine the results of matrix multiplication by scalar and 2-matrices

multiplication

Do the following questions correctly and accurately!

1. Diketahui matriks-matriks

dan

Dari semua matriks di atas, pasangan matriks manakah yang dapat dijumlahkan dan

dikurangkan. Kemudian selesaikanlah!

2. Diketahui matriks Kemudian diberikan matriks-matriks berikut:

dan Matriks manakah yang dapat dikalikan dengan matriks G? Kemudian tentukan

hasilnya!

Documents

Lesson Plan, Mathematics, Matrix, Cooperative Learning