1

Data Structures

Notes for Lecture 18 Introduction of Sorting

By Samaher Hussein Ali

2007-2008

Sorting

. يسمى بالمفتاح بصورة تصاعدية او تنازلية) او مجموعة حقول (الترتيب هو عملية تنظيم مجموعة من العناصر البيانية وفق قيمة حقل

-:والغرض من الترتيب هو

يادة آفاءة خوارزميات البحث عن عنصر مالز. 1

لتبسيط معالجة الملفات . 2

لحل مشكلة تشابه القيود . 3

-:ويوجد عدة تصنيفات لخوارزميات الترتيب منها

1.خوارزميات تعتمد المقارنات

خوارزميات تعتمد التوزيع. 2

-:خوارزميات تعتمد على اجهزة الخزن وتتضمن. 3

تيب الداخليخوارزميات التر. أ

خوارزميات الترتيب الداخلي . ب

* خطوات عملية الترتيب خوارزميات الترتيب بمختلف انواعها تتضمن الخطوات التالية

قراءة حقل المفتاح. 1

2. استنتاج موقع العنصر في الترتيب الجديد

3. نقل العنصر الى الموقع الجديد

تيباسس قياس آفاءة خوارزميات التر * مقارنات معدل ما تحتاجه الخوارزمية من .1

من النقالت او التحريكاتمعدل ما تحتاجه الخوارزمية .2

من التبديالت معدل ما تحتاجه الخوارزمية .3

الحجم التخزينيمعدل .4

س خوارزميات الترتيب ذاآرة الرئي ذي يحدث في ال داخلي بالترتيب ال صد بالترتيب ال ات ية للحاسبة الداخلي ونق م البيان دما يكون حج عن

-:وتتضمن هذه الخوارزميات خمس طرق ) ليس آبيرًا(مناسبًا

Internal Sort Algorithm

External Sort Algorithm

Internal Sort Algorithm

2

1. طرق الترتيب باستخدام التبديالت

وتتضمن عدة خوارزميات

خوارزمية الترتيب الفقاعي *

* خوارزمية الترتيب السريع

*خوارزمية شيل

*خوارزمية شيكر

الزاحةخوارزمية ا *

* خوارزمية باتجر

* خوارزمية الترتيب الفردي والزوجي

الضافة طرق الترتيب با .2

وتتضمن عدة خوارزميات

* الترتيب باالضافة الى القائمة

* الترتيب بحساب العنوان

* الترتيب باالضافة الثنائي

* الترتيب باالضافة الخطي

دمجيب باستخدام ال طرق الترت .3

وتتضمن عدة خوارزميات

*خوارزمية الدمج البسيط

*خوارزمية الدمج المستقيم

*خوارزمية الدمج الطبيعي

التوزيعي طرق الترتيب .4

-:وتتضمن خوارزمية واحدة فقط هي

* االساس خوارزمية ترتيب

اري بواسطة االخت طرق الترتيب .5

-:وتتضمن عدة خوارزميات

ار الخطي ي خوارزمية االخت *

ار التربيعي يخوارزمية االخت *

*خوارزمية الترتيب الكومي

*خوارزمية الترتيب الشجري

ار الخطي بالتبديالت يخوارزمية االخت *

ار الخطي بالعد يخوارزمية االخت *

Bubble Sort (Exchange)Algorithm

Quick Sort Algorithm

Shell Algorithm

Shaker Algorithm

Shifting Algorithm

Batcher Algorithm

Add-Even Sort Algorithm

Radix Sort Algorithm

3

ن لدينا آمية آبيرة من البيانات التتسعها الذاآرة الرئيسية يتم خزنها على احد وسائل الخزن اذا آا فكرتهاخارجي الخوارزميات الترتيب

. الثانوية ثم تقسم الى مقاطع ويتم ترتيبها وفق احدى طرق الترتيب الداخلي ثم يتم الدمج بين هذه المقاطع

-:ويتضمن الترتيب الخارجي الطرق التالية

ن الترتيب بالدمج ذو المساري*

الترتيب بالدمج متعدد المسارين *

الترتيب بالدمج المتوازي ذي المسارين *

الترتيب بالدمج متعدد االطوار *

-:فكرتها

في القائمة وتبديل مواقعهما وخالل آل دورة من المقارنات والتبديالت يتحرك العنصر حتى يستقر هي مقارنة آل عنصرين متجاورين

. وقع المناسبفي الم

.يمثل عدد العناصر( ) من الدورات للحصول على عملية الترتيب وحيث ان ( ) حيث اننا نحتاج الى

.سميت بالترتيب الفقاعي وذلك الن االرقام الصغيرة تطفو الى االعلى واالرقام الكبيرة تستقر في االسفل

استخدام الترتيب الفقاعي رتب عناصر القائمة التالية ب-:مثال

66 5 17 93 41 11 54 43

=اآبر عدد من المقارنات

مقارنة28بما ان لذلك يجب ان اليزيد عدد المقارنات عن

-:خطوات الحل

-:المرحلة االولى

يث يكون االصغر قبل االخر ونستمر لحين ونبدل موقعهما بح) (مع العنصر في الموقع ) ( نقارن العنصر في الموقع

الوصول الى مقارنة العنصر في الموقع الثاني مع العنصر في الموقع االول

- :الثانيةالمرحلة

نقارن بنفس الطريقة العنصر في الموقع الى العنصر في الموقع الثاني

- :الثالثةالمرحلة

من الدورات( ) نكرر الخطوات اعاله

External Sort Algorithm

Two-Way-Merge K-Way-Merge Balanced Two-Way-Merge

Poly phase Two-Way-Merge

Bubble Sort Algorithm خوارزمية الترتيب الفقاعي

N-1 N

N(N-1)/2 N=8

N N-1

N

N-1

4

الدورة

)7( الدورة

)6( الدورة

)5( الدورة

)4(

الدورة

)3( الدورة

)2( الدورة

)1(

مقارنة

(7)

مقارنة

(6)

مقارنة

(5)

مقارنة

(4)

مقارنة

(3)

مقارنة

(2)

مقارنة

)1( القائمة

5 5 5 5 5 5 5 5 43 43 43 43 43 43 43

11 11 11 11 11 11 43 43 5 54 54 54 54 54 54

17 17 17 17 17 43 54 54 54 5 11 11 11 11 11

41 41 41 41 43 54 11 11 11 11 5 41 41 41 41

43 43 43 43 54 17 41 41 41 41 41 5 93 93 93

54 54 54 54 41 41 93 93 93 93 93 93 5 17 17

66 66 66 66 66 93 17 17 17 17 17 17 17 5 5

93 93 93 93 93 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66

Public sub Bubble()

For i=1 to n-1

For j= n to i+1

If a(j)<a(j-1)

X=a(j)

A(j)=a(j-1)

A(j-1)=x

End if

Next j

Next i

End sub

-:فكرتها

ر ة لكل عنصرين او اآث ة وتجري مقارن سافة ليست متجاورة تقسيم القائمة الى مسافات وهمي دارها الم سافة محددة مق دة بم ا متباع وانم

حتى تترتب القائمةالمقارنة والتغيرالوهمية وهكذا يتم تغير المسافة الوهمية وتجرى عملية

شيل رتب عناصر القائمة التالية باستخدام ترتيب -:مثال

43 17 5 41 93 54 11 66

-:خطوات الحل

نختار مسافة وهمية مقدرها ونضع العناصر االآبر على جهة اليمين واالصغر على اليسار-:اوًال

Shell Sort Algorithm خوارزمية ترتيب شيل

Gap=4

5

43 17 5 41 93 54 11 66

43 17 5 41 93 54 11 66

43 17 5 41 93 54 11 66

43 17 5 41 93 54 11 66

نختار مسافة وهمية مقدرها -: -:ثانيًا

43 17 5 41 93 54 11 66

5 17 11 41 43 54 93 66

Result

5 17 11 41 43 54 93 66

نختار مسافة وهمية مقدرها -: -:ثالثًا

5 11 17 41 43 54 66 93

-:فكرتها

ل من ) االفضل ان يكون العنصر الوسطي (Xاختيار عنصر من عناصر القائمة المعطاة مثل ه في xثم نجعل العناصر التي قيمتها اق قبل

ل العنصر xيمتها اآبر من القائمة اما العناصر التي تكون ق ع قب دنا x بعده ثم تتم عملية المسح التصاعدي لعناصر القائمة التي تق اذا وج ف

م نجري xثم نمسح تنازليًا عناصر القائمة الواقعة بعد ) أي نضع اشارة (عنصر اآبر منه نحدده ضًا ث فان وجدنا عنصر اقل منه نحدده اي

.ب القائمةحتى تترتعملية التبديل بينهما ونستمر

السريعترتيبال رتب عناصر القائمة التالية باستخدام -:مثال

43 54 11 41 93 17 5 66

ر االصغر االآب

Gap=2

Gap=1

Quick Sort Algorithm خوارزمية الترتيب السريع

X

6

-:خطوات الحل

:ولىالمرحلة اال

نختار -:اوًال

اذن تبقى مكانها 41>66

5 اذن نضع اشارة على الـ 41<5

43 اذن نضع اشارة على الـ 41>43

-:نجري عملية التبديل فتصبح القائمة هي

5 54 11 41 93 17 43 66

17 اذن نضع اشارة على الـ 41>17

54 اذن نضع اشارة على الـ 41<54

-:ل فتصبح القائمة هينجري عملية التبدي

5 17 11 41 93 54 43 66

93>41 اذن تبقى مكانها

11<41 اذن تبقى مكانها

:المرحلة الثانية

نأخذ قائمة االعداد التي هي اآبر من -:اوًال

93 54 43 66

نختار لها .ا

66>54 اذن تبقى مكانها

43نضع اشارة على الـ اذن 54>43

93 اذن نضع اشارة على الـ 54<93

-:نجري عملية التبديل فتصبح القائمة هي

نختار بالنسبة الى القائمة . ب

93 66

-:فتصبح القلئمة

نطبق نفس الخطوات بالنسبة الى القائمة

5 17 11

43 54 93 66

43 54 66 93

X= 41

X

X=54

X=93

7

-:مالحظات عامة

عندما نضع اشارة على عنصر فانه ينتقل الى الجهة االخرى من القائمة . 1

( يكون اآبر عدد من المقارنات الى هذه الطريقة هو ) .2

3. هذه الطريقة تكون مفيدة الى للقوائم التي تكون غير مرتبة الى حد آبير وغير عملية للقوائم شبه المرتبة

Public sub Quicksort(byref list as string, byref F as integer, byref L as integer )

Dim I as integer

Dim j as integer

Dim x as integer{or any other type}

I=f

J=L

X=list((i+j) / 2)

Repeat

While list(i)<x do i=i+1

While x< list(j) do j=j+1

If i<=j then

Swap(list(i),list(j))

I=i+1

J=j+1

End if

Loop untie i<j

If f<j then Quicksort(list,f,j)

End if

If i<L then Quicksort(list,i,L)

End if

End sub

2N*Ln N