44

people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

������� ������� � ������� ������

������ ������� ���

��������� � �� ��� ������ � ������� ��������� � ��� � ���������� � �� ������������ �� ��

������� ������

� ��

��� ����� � �������

����� ���

Page 2: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%
Page 3: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

��������

�� ������ ���� � ��� ������ ��� �� ����� ���� �� �� ���� � ��������� ������ ���� � �� ���� �� �� ��� � � ���� � �� ��� � ����� � ������ �� ���� �������� ������ �� ���������

� ����� � ���� � ! ���� �� "�� � � �� ������� ��� � �� #����� �������� ���� ��������� $�!"%&' ( ����� � ����� ��� �� ����� ���� ���)

� ����� � * � * � � �� ���� � � �� ��+����� � � �� ���� � ,�� � ��������$**�--' ( ����� � ����� ��� �� ����� ���� ���)�

� �� � ����� � ! ������. �/� ���� �� � �� 0 ���� �� 0 ��� $001%' ( ����� � �������� �� ��� �� ���� ��)�

� �� ��������� ����� � , � �2�2�3 $, �%&' ( ����� � ����� ��� �� �� ��� ��� ������ ��)�

� ����� � �4����� � �� ����� ���� �� � ������ (�� �) $�4�%5' (����� ��2�� �6���� � ����� ��� �� ����� ���� ����� ��� ������� � �� ����� ���� ��)�

����� �� � �� 7 ���� ��3� � � �3 �� ����� �4 �2�4 , � � �� �� ������ �� ���������� ����� 3 � 8��� � � �� ������ �����������

Page 4: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%
Page 5: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

����

� ������ ������� � � ���� �� ��� ����� �9�9 7��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � :9�; <�������� ���� � ,�� � #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %9�& < ��� <���������� �� �� #����� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9=9�5 ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9;9�: �� 7�+����� � 8 �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9:9�> ,��3���.� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 91

� ������ ������� � � ������ ������ �� ��� ����� ��;�9 7��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;9;�; #����� �� ����� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;;;�& ?/� ���� 0� �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;&;�5 �� < ����� ������� � @��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;:;�: � ����� �� ����� , � �2�2�3.� �� ��������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;-;�> 0 ���� �6��3� !� ����� � � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &=

� � ���� ���� ! ������ ������� ��&�9 7��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &&&�; ���� � � ���/ ������ (�� �) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &5

9

Page 6: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%
Page 7: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

����������

#����� � ����� ����� ��� �� �� ��3� � ?���� �� #����� � ���� ��3��� � ������� �� � ��� �6�� � ������� �� ���A��� � � ��� ��� �� � �� ���������� � � ��� ����� �������� �� �� ��3�� ���� ��� �� ���������� � #����� ������ ������ �� ���� � ������� � �� 3�� �� �� �� <��� ����������� �� ���� � ������ � �� �� ��3 � ����������� ������� � ���.� ����� � �� �6� ���� ����� ���������� ��� �� � �� ���������� � �� ���� � ����� �� � ����� � ����� �� ���� �� ������� �� � � ��� ���� ��������� ���� ���� (���� �� � � �� ���� �� #�������) ��� ������ ���� ����� ����� ��B������ � ��� ���� �� ������ �����

!���� � ����� � ����� �� ���� ���� � � � ������� �������� @�� � �� ��� ����� �� ����� ���� �� ������� ������� �� �� # �� #����� �� ����� (##�) ������ � ���� �� ��3��$��>:' �� ��� ����� ��� � �� � �� ��������� ��� � ������� �� ��C� �� �� ��� ���� $��19'� ���� �� ���� �� 0� � ���� �� �������� � ��������� ��� ������� � �� #����� �� ����� � � ��2�� ��� � �3� � �� �� $��0-1'� ���� � ! ���� �� "�� � $�!"%&' �������� ��� �� ��������� � ��#����� �������� � �������� ������� �� �� ��� �������� �� �� ���� ������ ��� �� �� �� ������� ��� ��������� �� *! �� ����� ������ � *��������2 �� ! ���� $*!%&' �� � ��� � ����� ������ #����� �������� � �� ������� �� ����� #� ��� ����� ���� � ����� � ����� �� �� ��������� ��� $D �%: ,#D�%5'� * � * � � �� ���� � $**�--' ���� �� #����� �� ����� �� ,��3���.����� � $,��1:' � �� � � ����� � � ���� ,�� � ������� � � �� ��� ��� � ��� ��+������ �4�����$�4�%5' ������ ����� ��2�� ����� � ����� � ����� � �������� ��� !@�� � ���� 0 ���� �� 0 ��������������� � ��2�� ������ ���������� � ! ������ $! �1&' ����� ����� � ����� � �� ���������� � ���� ��� , � �2�2�3 ���� �� ��������� ����� �� � ������ ����� #����� �� ������ �0 ���� �6��3� �� ����� �� �� � D� " � �� !� " � $""%&' ���� �� #����� �� ����� � ������ ������ ���2� � ���� �� ��� � �6�� ��� (�� �)6���� ����������� � ��� � �� �����

&

Page 8: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%
Page 9: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

������� �

������� ����� ���� ����� ������

�����

��� ����������

��� � �� �� ���� �� �� ��� ��6��� ���� �� ���� � �� �� ����������� �������� ������ �� #������/ � ���� �������� �� � � � �� �����

� ������ ������������ (�)() E �()()� � �

� � � ������ ��� � E��(�)(�) ��(�) ���� �� �� �����/ ��A�� �� � � �

� �"�� ��� ��� E� � ��(�)�� ��(�)

����

� ������ (� � )() E��(�)(� �) ��(�)�

��� �� ����� ���� � ���� ������� ���������� ��� � E � �� # ���� �� �� ���� ��� ���� ���� �() E 9��� � � �� ����� �� ����� ������ �� �6��� �� �� �������� � �� �� ��� � � ����

,� �� �� ����� �� ��������� ���� ���� � �����/ ������� � ������ 9�

$ %��� �&� � �'����� � � �� �� � ���������� ��� �� ��� �'����� � � �� �� ������

����� ������� 9 �� � � � � �

����� �� ����� ������� � � � �� � � ���� �B �� � ������

�(�F �) E �(�)�(�)� �� � � �

"�� � �

� �(�)� E �(� �) E �(=) E 9�

� �(��) E �(�)�

� 7� � �� � �� � � ����� ��� �� �� � �� � � ������

� ��� �&� ������ � � �� ��������� � � �� ����������

:

Page 10: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

> ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

(�! �"�� � � �� �� � � ���� � �� �� � �

�(�)����

�(�) E����

�(�F �) E����

�(�)�

7� � �E � ��� ���� �� � � ��� � � �(�) �E 9 �� �������� �(�) E =� 7� � � ����� �� � �� ��B�����

��� �� �E � �� ����

��� �� E9

����

(��)(�) E =�

��� ��� ����� E 9� �

� � ����� ��� �� �������� ��������� ��� ��� ���� � � ���� �� ���� ���� � � �� ����� � ���� �� �� ���� � � � ?���� ����� ���� � ���� �� ������ ��� � ������ ������ #�/

E ��� � � ������� �� E �/�(;�����) ��������� ��6� �� � ������ #� � E (��� � � � � �) � ���

��() E

����

����� �

"�� � � �� �� � � ���� �� �� � � � �� �� �� �� ��������� ��� �� �� � � ����� ��� ��� ���������� � � � �� � �� �� � � ����� �� ����� �� ��� �� �� � ���� � ��� E

��� � � E (��� � � � � �) � �

� (9�9)

)' � � �&� ������ � ��� �� ��������� ����� �� � � �

#�� ����� 9�& �� ����� � � ����� ������� � �� � � � � �� �/������� � ���� � ����� ��� �� � ������ �� ������� � �� �� ������ �� ��(��) �� � ���� �� ���� � � �� �� �� ��

� E����

��(��)��� (9�;)

�� ������� �� � � � �� � ���� �� ���� � ����!�� � � � # ���� ��� �� ���� �� ���� � ��� �� �� ���� �() E 9� � � � �� ����������� ����� ������ � �� � � �� �� ������ �G�� �G ��

�6��� �� ������ ��G� ��G� �� �� �������� � �� � � �� �� ������ � G� �"�� � � ���� E ���� �� ����

� �� (9�&)

�� � �������� ������� �� � � H���� �� � � ���� �� � ������� �� � � �� ����� ��(�) ����� � ���(��)�#�� �� ���� ���� � � � ����� �� ����� � ���(�) E ��� ���� (9�5)

?/� ����� (9�5) �� ����� ��(�) E ��(�) �� �� ��

�� E9

����

�(�)��� (9�:)

Page 11: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� �������� �� 1

)' � � �&* �� ���� ������� ������ �

� ��� ���� �� F E �� F �� �� E � ��� �� � � � � � � � �� � E �� G� �� �� � E ���� �� � � � �

(�! ��� ���� ���� ����� ��� �� ���� ���� � ����� ������� � ���� � E �� G� � ��� � �

� E�����

��(�)��

������

�(�)��� E������

���� ��(�)�(�) E� ��

� ����

��(�)�(�� �) E� ��

( �� G� �)(�)� �� ���� � E �� G� �� �� ��� � �� � E ��� ���� (9�:) ����� � � (9�;)� �

I� ����� �� ������� � �� #����� �� ����� �� �� ������� ����� �

)' � � �&� +(���' � � !�����, �� ��� �� � � �

��� � E �G��� ��G(�! �J���� �� ���� ���� � � � �����

��� � E �����

��(�)�������

�(�)��� E������

��(�)�(�)���� ��� E����

��(�)�(�) E �G��� ��G��

� 3��� � E �� �� K� ������ ����� �� �� ��

)' � � �&- +(��� ���.� /������, �� ��� � � � �

��� ��� E ��G �� ��G��

� �� �� ����� ������ �� ��� �6���� �� ���� ���� �� <���26���� ������� ��� ����� !��3��3�.� �� HC����.� ����� ���� (��� $L��:%' �� ; ��%: ��%5 �� 9 ��9%)

)' � � �&0 +)' 1� � ")'�� �� ������ �' � �, �� � �� � ��� � � ��� ��� � � ���

��� � �� � � ��� ��� � ���� ����

���� ������ ����� ���������� ������ ����� ������

�� = ��� ��� ��� �� 9� �� � �� ��� � � $=� 9'

���� ����� ���� �����

�� � E ��� F (9� �)��� � E ��� F (9� �)�� ��� � E �������� �

Page 12: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

- ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

)' � � �&2 +�3�� �.� � /������, � � � � � � ��� ��� � � � 9�� F 9�� E 9� �� � � 9� �� ���

�� � � �

������ ��� �������� �

)' � � �&4 +#������.� � /������, � � � � � � ��� ��� � � � � � 9� �� ��� �� � � �

��� F ��� ��� ��� F ������

I� ����� �� ����� ��2 ��� � K ���� �.� ��� ���� �� ��

)' � � �&�5 +������6"7�� � /������, � � 9��F 9�� E 9� �� � � 9 ��� � � � � � �� �

��� ��� ��G �� ��G� �� ; � ���� ��� � ��G �� ��G� �� 9 � ;

(�! �"�� � �

� ��()� E

����� 9�����

�(�)�(�)

����� 9

����

��(�)� E ��� ���

�� ���� ��G �� ��G� ��� ���� #�� K ���� �.� ��� ���� �� 3�� ��G �� ��G� E ��� ���� I� ����� ��� � �� <���26���� ������� ��� ����� ������ �� ���� �� ; � �� #� 9 � ; ��� � � �� 9��F 9�� E 9

��� ���� E ��� ������ ����

�� ������� ����� ������ �� ���� �� � � �� ��� ���� �� ������

� ��� �&�� � � � �� �� ��� � � � � ��� � � ��

��� ��� ��� ������G ��G� � ��G ��G� �

(�! �"�� � � ��� ��� E �� �� �� ������ �� ��� ��� E �� �� �� ��������� H���� �� � � ������� ����� � E 9 �� � � 9� ��� �

�� �� ��A�� �� �/����� � � ���� 9�� F 9�� E 9� ,� HC����.� ����� ����

��� ��� ��� ��������� E ��� ����

#� �� ����� ����� ���� ����� �� � �� ������� �� � � ����� � E 9 �� � � 9� I�� ������� ����� E 9�H���� �()� 9 �� �� � � � ������� �()�� �()� �� ��G ��G� 9� �

0���� ������� �� � � ����� �� ��� ���� �� ��� ������� � � � 7�� �����������

(�� (9�&)) ������� �� �� ������ �� "�� � � �� � � ����� ��� �� 9 � �� �� ��6�6��

������������ ��� �� � � ����� � � (��� �(� ) E �(�))� ��� �� �� � �E � � �

Page 13: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ����������� ��� �� ������� ����� ��� %

)' � � �&�� +(��� 8������ ������, �� � ������ 9

� ����

�(F �) E�����

��(�)��(�)�

(�! �

9

� ����

�(F �) E9

� ����

����

��(�)��(F �) E����

��(�)��(�)9

� ����

��() E (�)�

�� ���������� ���� �� � � ���� � �� ���� �� �� ���� ����

(�) E����

��(�)��(�)(���� � �)�

#�� ��� �� ������ �� #����� �������� � �� ������� ��� � � ��� 9 � = �� � ��� = ���������#� ��� � � �� � � ��������� ������� � � �� ������ �� ��

��() E� 9 �� � �

= �������

#� �� ������� ��� ��� �� ����� �� ����� � � �����

9:���� �&�� �� �� � ��� �� E9

��(=) E

9

���� � ��

�� E9

����

���

��� �������������� �� ������� �������

��� � E �=� 9� ���� = ���������� � ��� �� 9 ���������� ����� 0���� ,�� � ������� � � �� � ��� � ���� �� � ������� � � ��� ��� !� � � � J�� ��� �� ���

� ! E =� � E 9M �

� ! E 9� � E �9�

��� �� �� �� �=� 9�6��������� ��� � � �� �� �� �� �9 ��������� ��� � � � �� �� �� E 9 � ;�� ������ ���() E

� �; ���() �� �E =

9� ; ���() �� E =�

��� �� ���� � ��������� ��� ��� �� �� ��� ��+����� � �� #����� �� ������ � ���������� ��� �� ���� ��� �� ������������ ������� ��� �� �� ������� � $�' (��� � � � � ��) � ��M �� E 9�� ������� �� � �� � � �

��� � E ������M ��() �E =��7� �� ��() E = �� ��� ��� � E =� "�� � � �� ������ �� ����������� � �� ���� � �� ��������� ����

Page 14: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

9= ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

��� ����� ���������� ��� ��� ������ ���������

< ��� ����������� �� ����� � �� ������ �� �� � ����� � ,�� � �������� $#��-9 HN �-> �!"%&'�7� ��� ������ �� ���� ���� ��� ������ ������� �� #����� �������� � ������� �� ��� � �������������� ���� 9�9% ���� �� ���� �� ������ 9�5 � � ��2� �� #����� �������� � �� ��� ���������

$ %��� �&�* � � � � ��� � � � ��������� � � � � $�' � � ���� � �� ������ � �� � � � � " �

�� ������� �� �� ���� � �� �� ������ � �� �� �� � ������� ���� �� �� �������� ������ � ��� � ��

��������� �� ���� � " �� �� ������ � �� ��

$ %��� �&�� � � = � 9� � ������ � ������� �� � � ��� � �� ���� ��

� � �� ����� ���� � �� $�'� ��� � � �� �� ������ � �� � ��� �� ���� ���� ��������� 9� ��� " �� � ����� �=� 9��������� �� �� ������ � �� ��

#���� �� ���� �3 � �� ��� ��� ������� �� #����� �������� � ���������� � � �� �� #������������� � � �

� ��� �&�- � � � � ��� � � � � $�' ��� � �� �� �

�����() E����

��(F �)��(�)�

� ��� �&�0 +;�#<4�=, � � � � ��� � � � � $�' ��� � �� �� � � ��� �������� �� ���������

�� � ���� ��� �� � ���� ��� �� �� ����� �� " �� � ����� �=� 9��������� �� �� ������ � �� ��

#�$�����()' E ��()�

#�$�����()�' E����

��(F �)��

(�! ! � ��� �&�-�

����

��(F �)��(�) E����

9

;�

������

�($)��(F �)��(�) E

9

;���

������

�($)��()9

;�

����

��($ F ") E9

;���

�����������

�($)��() E �����()

(�! ! � ��� �&�0�J���� ���� 9�9>

9

;�

����

�����() E9

;�

����

����

��(F �)��(�) E����

��(F �)9

;�

����

��(�) E ��()�

Page 15: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ����� ����� �� ��� ��� ��� ���� �� �������� 99

I� �� ����� ���� 9�9>

9

;�

����

�����()� E9

;�

����

��������

��(F ��) ��(F ��)��(�� F ��) E

��������

��(F ��) ��(F ��)9

;�

����

��(�� F ��) E����

��(F �)��

J���� �� ���� 9�91 �� ���� �� �� ��� ������ ������� �� #����� �������� � � ��� �������6��� � � �� �� #����� �������� � � � #� � � � �� ������� ���� �� �� ������� � �� H�����

�� � � ���� �� � ������� � � ��� ��� �� ������ � �� ��� �� �� �����(�) E = �� � ��� ����

� ��� �&�2 � � � � ��� � � ! ��� ����� �� �� � ���� ��� �� � ���� ��� �� �� ���� ��

�� " �� � ������� ���������

#���$�����()' E � ��()�

#���$�����()�' E ����

��(F �)�(9� �)��

(�! �7� �� ��� � ��� � �� ���� � ���������� ��� �����() E = ������� �� ���� 9�91 �����() E ��()�

�� ��� ������ � � � ������� � �� ���� � � �� � �� ���� #���$�����()' E � ��()�

��� �(�) ����� �� ��� ������ � � �� ��� � �� ���� �� �� � ��� ���������� �� "� ���

#���$�����()�' E������

�(�)( �� E =)����

��( � �)� E

������

��( � �)�������

�(�)( �� E =)(� � �) E���

��( � �)��(9� �)��

#�� ��� �� �/����� �� ��� � �� #����� �������� � � ��� ���������� � � ����� �� #������������� � � � ��� �(�� �) ����� � ��� � �� ��� ��� �� ����� � ��� ������ ����������� ���� � ������ � (�� ������ � ��� �����) �� � (�� ��� ������ � � ��)�

� ��� �&�4 � � � � ��� � � �� �

#���

���

�����()�

�� E�����

��()�%��(��� �) � &�

�� �� " �� � ������� ���������

Page 16: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

9; ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

(�! �#� �/�� � �� � ��� ��������� " ����� ���� 9�91

#�

���

�����()�

�� E�

����

����

��(F �)� E�

��

��()��

7� �� ��� � �� � ��� ���� � � ������� �� ���� ������������� ��� ��� ������ � ���

#���

���

�����()�

�� E�����

��()�% ( �� � &) E�����

��()�%��(��� �) � &��

��� ��� ������

��� O �� ��� � ,�� � ��������� I� O6,�� � ������� ��� � ������ �� �������� ������ �� �� 7� ��������� � �� ������ ����� ���� �� � � � � � �� � ���� @�� � �� � ��� �� �� ����� � ��� ? � � �� �� � ����� �� ������� �� ��� O� �� ����� �� ������� �� � ������� �� � �� � �� ������������������ � ��(��� � � � � �) ���� ��� � � � � � �� �� �������� ������� �� �� ����������� � � ��������� ������� �� �� ������� �� �� ������� ������� �� �� ����� � ��� �� ��2� ' � �� ��������� �� ������ � � ��� �� ������� �� ����� ����� �� ���� � � �� ������� �� �� ����� � ������� � ��� � ����� ��� � �� ����� � ���

��� ���� �� �������� � �������� ���� �� � � ������� ��� ���� �� �� ����������� �������� �,�� � �������� (�� �� �� ������� ������� �� ��)� ��� �� ��� � ���� � � ��� �� �� � � � � ��������� � ������� �� ������� � �

I� ��� ������� ������ � I"� �� @< � ��� � �������� � �6�� �� "@� � ���� 7� � ������ ���2� �� ���� �� ����� J���� ��!�� �.� � �� �� � � ��� ��2� �� ������� � � � �� ��� ��� ��� �"@� � ��� �������� �������� � �� ������� �� ��� ��2 ��� � ��� ������ �� ��2� � �� ��������

7� �� ���� 3��� � � �� ��� �������� � ��� ������ � ���� $IA�-& #��-9 #��-5 P -:'� ��� ����� ��� ���/�� �� � ���� $IA�-&'� ������� ������� ���� ��� �� HN �� � �� ,�� � (��� $HN �->' ��>&)�

I #����� ������� � ,�� � ������� � � ��� �=� 9� � � �� �/������� ���(�) E % (�() E �����)� % (�() �E �����)���� ��(�) �� ����� �� ����� ��� ������� � �� �� � ���� � � �� ���� �� � � �� ����� �� ��������������� �� ��� �������� � ��� ���/�� �� �� � ���� �� ����� � � � � �� #����� �������� �� � ��� ���� �� �� ���

����� � ���� � ! ���� �� "�� � $�!"%&' ��� � � ���� �� ��� � ��� ��� � �� #������������� ���� �� �� ��� �� ���� � ��� ������ �� ������ � ��� � ���� ������� �� ��� �� ������� ������ ������ � �� ��� �� $�!"%&'�

)' � � �&�5 � � "��� �� � � ��� ��9� 9� � ����� � �� ��� ������ �� � �� � ��� ��#

' � �� � ���

��()� ;' �/�

�� 9

:((��;)���

��

Page 17: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��� � ��� �� 9&

1 ���� � �� ������ ����� �� $�!"%&' � ������� ��B����� ���� � � ����� 9�;=���

��()� ;' ;��������� �

����� 9�;= � ����������� ����� ���� $�!"%&' �� �/ ���� �������� ������� �� ��� ��������� � �� �� ���� ���/�� ���� �� � ������ ���� � ��� � �� �������� � (;�� � �� �) � ����� ���������� (���� ����� �� ������ �����������)� I���� ���� �� $�!"%&' � ����� 9�;= �� � � �� ��� �� ����������� � ������� ������� �� � ��� ������� � ���� � �� )((�� �)�)�

��� � �� ,�� � ������� � � � �� ���� ��� �� � ��������� �� ��� �() E �� ���� �/������ ����� � � $�' ��� � � ���� � � ���� " E (��)� P� � � ���� �� " � ��� � � �() E �� 7�� � ���� � � �� ����� ���� �� �� �� ��� ����

$ %��� �&�� $ �� �� "� � �������� � ������ � ���� ��� �� �

*�(�) E � /����

�������M�� "� ���� � �� �� E "��

� � *�(�) E � /�*�(�)�*�(�)��7� $"��%9' *�(�) �� � ���� �� ������� �� �����/���� �� � � � � � �� ������� �� �6�"# (�����

�6�"#) ����� �� � �� ������� �� �"# (����� �"#) ����� ��� �� ���� � ��2� � ��� �� ��� + (����� +�) �� �� �� ����� ������ ��� � � � � � �� �/������� � � + ��"# (����� +�6�"#)� ���*� E + �� *� E +��

�� � � � � �� �"# ����� �� ���� ����� ���A��� ������ �� �� � � ����� ����� = � �/ ���� 9 �� ����� � ������� �� ���� ��� �� ������� ������� ������ � HN �� �.� �������� ���� (��� $HN �->' ��>:)�

)' � � �&�� +�>�����.� 8����'�� � ��� ;�>��2-=, � � � � ����� � �� � ���%� ������ ���

� � " � � ������� ��������� !��� ��������� �� � ��� 9 � (:��)�� ���� �� ����� � �� �� +�$%������� �� ����� ����� � ��� � ���&���� ������

7� ������� �� A��� ���A������ � + ��� ��� �() E = �� �� � + ��� ��� ��� �� ������ � � �� �� �� � �� � �� ���� �� � I ������� � ��� �� ������� �� � +6�"# ����� �� ��� �� ���� ����� ���A��� ������ � � �� ������ � ��� � �������� ��� �� ���A������� � + ��� �� ������() E = �� �� � +� H���� �� ��

������� �&�� � �

� *�(�) �� ���� �� " � � ������� ���������

�� � *���(����) + ��� ��� � + ���� ��������� �� � ��� 9� (:��)��

J���� ���� �� 9�;& �� ���� �� �� �� ������� ���� �

� ��� �&�* � �

� � � ����� � �� ��� ������ �� � �� � ��� ��# ' � ���

Page 18: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

95 ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

� �� " � � ������� ���������

�� � �� ��� + � 9 ���� ��������� �� � ��� 9�'(:����+�����)�

���(����) +�(�! ���� ��� � � � � � �� �������� ��� � � *�(��) � +� � � $&'� @������ � �

*�

� �����

��

� � *�

� �����

��

� �

��� ��� � ���� � � ��� �� 2�� (� � � ��� �� ��) �� �� ���� � ���� � � �� � �� �� �� 2�� (�� � �� � �� �� �� ��)� 7� �� " �� �6� ��� ���������� ��� �� HN �� �.� ����

*�

�� �����

��

����

� + *�

�� �����

��

����

� + (9�>)

���� � � � �� �� ������ ����� ��� ��� ������ � �� �� 9� (:��)����� ,� ����� �� ��� � ���� � ���� � �� �� �������� �� �������� ������� �� �� �� ��� � ��

������� �� *� E 9� ,� (9�>) ���� ������� �+6� ��� ���������� �� �������� ������� �� �� ����� ���� 9 ���� �� *� + ��� ��� ������ � �� �� 9� �,��(:�+)��

"� ����������� �� �� �������� ������� �� �� ���� � ���� � �� *� + ��� ���� ������� �6� ��� ���������� �� �������� ������� �� �� ���� � ���� �F 9 �� *� + ��� ��� ������ ��� �� 9� �,����(:�+)��

I���� ������� �6� ��� ���������� ��; ����� �� �� �� � � ��� ��� ������ � �� �� 9�('�9)(:�+)�

�� �������� ������� �� �� ���� � ���� � � 9 �� *� +� I���� ������� �� ��� �6� ������������� �� �� �� � � �� ������� ������� �� �� ������� � ��� + ��� ��� ������ � �� ��9 � '(:�+)�� H���� �� �� ���� � � �� ������� � ������� �� � ���$�' ������� � ��2� ' ��+��6� ��� ���������� �� " ��� ���� + ��� ��� ������ � �� �� 9�'(:�+)�� �

�� ���� ��� ����B.� ���� � ����� �� �(�� �) (��� $!<%:' �� ;&:)�

)' � � �&�� +�' �6.� ?��, � � -�� � � � �-� � ��� �� �� ����� ������ �� � � - E -� F F-� ��� � E #$-'� �� = Æ 9

%�- (9� Æ)�� (��Æ����

(�! ! )' � � �&�5��� � � $=� 9' �� + � 9� ,� ���� 9�9%

�����

��()�%��(��� �) � +� E #���

� ����

�����()�

�� �#� ,�� � � ��� ��� E 9 �� ���� �� �� K� ������ ����� �� � ��� � �� ��� �� �� � �������� � � ��� � ��� 9� !����� �� ���� 9�;5 ��� ��� ������ � �� �� 9�'(:����+�����)� �� � � ���=� ��� �

����

��()�%��(��� �) � +� '(:����+�����)��

Page 19: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��� �������� �� ��� ����� 9:

����� % (�(�� �) � +) �� � ����� ���� ������� � � �� �� ��

���

��()� '(:����+�����)�

%��(�� �) � +

� ���� � E ;+�� �� + � &� ,� ����B.� ,���

%��(�� �) �

��

;

�� 9� (����� � 9�;�

#� + E ���(��;)��� �� �� �� �

��

��()� ;' �/�

�� 9

:((��;)���

��

��� ��� ������ �� ���������

�� �@� � � � �� ��� � � ,�� � ������� � �� �� ��� ������ � � �� � ��� ���������� � "� � E $�' � ��� � � ���� � �� ��� � �� ���� �� ������� ���� �� �� ���� ��� #� �� I"�������� ����� � �� ��� � ���� ��+����� ;���� H����� �� �� ������� �� ��� � � ���� ���� �� � ��2�� � �� � �� ������ ��� ���� �� � �� ��� ��� � ��� ��+����� O(�� ���)� ��� ������ �� ��� �* � * � � �� ���� � $**�--'�

)' � � �&�- �� � �������� � � ��� �=� 9� ���� ���� % (� E 9) E � 9�;

������

.�(�)� � ���� (���)�

�� ������� �� �� � � $�' ���� ����

.�(�) � ��� �� �

�� ��� �� � ����������

�� ����� �� ���� �� � �� ��������� ���� ���� �� ��� $,�%='� 7� � ���� �/������ � ��������$=� 9' � �� $,**�%;'� �� ���� � �� ������ ��� ��� �� ��� � ����� 9�;>�

#� �� 9 � � � = ����� �� ���� � ��� �� �� � � ��� � ��

��(�) E�����

��()��� (9�1)

7� $,��1:' �� � � ��� � � �� �� ��� 9 ��� �� ��� /����(���) � /�(���)�

� ��� �&�0 �� ��� � � ��� ������ ��� ��� ������ �

Page 20: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

9> ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

�� ���� ���� ���� 9�;1 ����� ,��3���.� ���� � �� ������ 9�>�

(�! ! )' � � �&�-��� ��() E �()� �(F �)� ��� ��� �� �� � .�(�) E ��������� �� ��

���() E9

;�

������

��(�)� �(� F �)

�(�9)� E ��()

�9� (�9)��

�E

�; ��() �� � � = �������

H�������� E

���

; ��()���

,� K� ������.� ��� ���� �� ���� 9�;1���

5 ��()��� E ���������� ����������� E .�(�)������� (9�-)

������� (9�-) ��� � � $�' �� �� ��

5�����

�� ��()��� ������

.�(�)������� (9�%)

�� ������� ��� ��� �� ���� � ����� ��� � (9�%) ��� �� E 9 �� �� E 9�;� #� �� � � = �� ��

9

������

.�(�) F������

.�(�)��� � 5�����

�9

�F ;�

��� ��()��

�� ��

��� �

�9

�F ;�

� � �� �

�� ����

5�����

�9

�F ;�

��� ��()� � 5

�� �

���������

��()��

�� ���

��������

��()� E �� ��(=)� E �� �� � ��; �� ����

9

������

.�(�) F������

.�(�)��� � ;��� �

��

��� 0 E������

.�(�)�� #�� ���� 9�> �� ��

������

.�(�) (0�)��� ��������

.�(�)��� 0��������

H����9

�(0�)��� F 0������� � ;

�� �

���

Page 21: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��������� ���� 91

#� � E ���� �� �� ��

0��� F 0��� � 9

&

�� �

������

����� �� 0 9 0��� � 0��� �� ��

0 � 9

&>

��� �

����

�� ��!���"� #�����

��� ������ ��� ��� �� ��� � ���� 9�;1� �� ������� ���� � 9�;% �� 9�&9 ������ �� �� ���� ���� 9�;1 ���� ����� �� ,��3��� $,��1:'� �� ���� ����� ��� �� ��������� ������� � ,��3��������

� ��� �&�2 �� 9 � ; ��� " � �

(9 F ��� ;")��� F (9� ��� ;")���

;� �9 F (���")�(�� ;)

�����

(�! �"�� � � �� 9 � ; �� �9 $ 9

(9 F $)� F (9� $)�;

E

����

��

;&

�$� � 9 F

�(�� 9)

;$� � (9 F $�(�� 9))���� (9�9=)

�� ���� ����� ���� �� (9�9=) ����� ��� �� � �� � � ��� ��

� �� �������� �� ����� �� ����� ���

9 F � � (9 F )�� = � � 9� H����

(9 F $� F ;$)��� F (9 F $� � ;$)���

;� �9 F $�(�� 9)

�����

������ �� ����� �� (9 F $�)��� �� ��� ��

����E (���")�� �

� ��� �&�4 �� ��� � � � � ��� ��� 9 � ; � ��� � �F ���� 9�� F �� ���� 9��

;

����

� �F ��� F �� ���

;

����

� (9�99)

(�! ��� � � �� �� ����� ���� (9�99) � � � F �� E 9� ��� � E � F � �� (���")� E ��� "�� � ��� (��� ;")�� �� ����� ���� ������

�9 F (���")�(�� ;)

���� �(9 F �)��� F (9� �)���;

�� (9�9;)

Page 22: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

9- ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

�� ���� �� ���� � (9�9;) �� ����� ���� ������� � ��� �� ���� �� �� ���� � ���� (9�9;) ����� E ��� ;"� "� ��� ���� 9�;-� �

#� ���������� �� ���� ������� ����� �������� � ������� �� ���� 0���� ���� � ��� �� � � � � � � ��� 1� (� �) E (��)(�) 1� � �� � � �� � ���� �� � � � � � � #�� �� ���� ���� � �

(��)(�) E���

1� (� �)�()�

#� �� � �� � � � ��� �� ��� �� � � ��� � ��� ���� �� ���� � � � �(�� �) �� � � � ��� � ����

(��)(�� �) E���

1� (� �)�(� �)

0���� �� ��� ��� �� � � �� � �� � � E 9� ; ���� ������ �� �� ��� �� � � � ����� � ����� � E ���� ���� �� ���� �� �� � � � � �� ��� � ���� �� ��� �� �� � � � � �� ��� � ����� "�� � ��� 3����� � � ��

1��(�� �)� (� �)

�E 1��(�� )1��(�� �)�

�� �������� � �� ������ � ��� ��� � � �� � ���� ����� ��2�� �� �� ������ � ��� � � ����� ���� "�� �� ������� ��� ������ ������� �� ������ �� �� �������� � ��� ���

(�� Æ 2�)(�� Æ 2�) E (����) Æ (2�2�)� (9�9&)

0���� � � ��� �6��� �� � � ��� �6��� �� � � � ��� ���

���(� �)���� E � � ���(� �)����� ����� �6��� � � ���

���(� �)��� E �� ���(� �)���� ����� E �� ���(� �)����� ������� ���� ���� ����� ��2�� !��3��3�.� ����� ���� ��� $H�K&5' �� 95-�

� ��� �&�5 �� 9 � � ��� ��� � � � ��� ��� ���(� �)���� ����� �� ���(� �)����� �����

� ��� �&�� � � 9 � �� � � �� � � �� � �� � � E 9� ; � ��� � � ����� �� �� ��� �� � � ��

��������� ��������� � �� � E ���� ��� ��� � � � �����

���� ��� ��� ����(�! ������ 9 � � �� � � ��� ���� 9�&=

��(��)(�� �)��� E �� ����(���)(�� �)�� �� ����� �� ��(���)(�� �)����� ����� �� ��(���)(�� �)����� ����� �� ���(�� �)����� ����� E ��� ����

Page 23: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��������� ���� 9%

���� 9�&9 � � �� � ���� �/������ �� �� ������ � ��� � � ; ��� ���� "� �� � � �� ��� �������� 9�;1�

(�! ! � ��� �&�0� 3� �� ��� �� ���� � (��� � ) (��� � ) ������ �� (9�1)� � 3� �� ������� � � �� � �� ���

E ��(=) � E ��(9)� ��� �(=) E F � �(9) E � � �� (�����)(=) E F �� (�����)(9) E � ��� � 3���

� E 9 F �� �� ���� 9�;% �� �� �� � � ���� � /����(��) /�(��) �� ��� 9 ��� ���

"� �� ���� �� � � ���� �� ������ � � ����� � ���� �� ���� �� ���� 9�&9 � ��� 9 � �

��� �� ��� /����(���) � /�(���)�

��� !� � � ��� �

���� �� �� #����� �� ����� ��� ��� ��� 3� � �

���� �

���� �� 3����� 1 (� �) E

( E �)�� ��� ��� !� �� �� ������ � � ����� � !� �� 3� �� �� ������ � � ����� � 3�� "� ������� E !��

� Æ 3� Æ !� �� �� ����� (9�9&) � � �� �� �� ������ � � ����� � ��� �

Page 24: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

;= ������� � ����� � ������ � ���� � � �� ���� �� ������

Page 25: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�������

������� ����� ���� �������

������ ������ �����

��� ����������

�� ���� ��� ��� ����� � ����� � �� �� �� �� E ������ 7� ���� �� ������ � ������ �������� � �������� I ������ ������ �� ��� +���, ���� �� �� ��� ��� �� H ����B ������ ��� �� ��� ���� ��� ���� ��� �� �������� ���� �� � ������ F � � (���� � �� ����� � ������ �����) �� � � �� ���������

@� ��� ���� ���� �� �� �/���� ������ (�� � ��������� ���� � ���) ,��� �� ���� � ��� �� �� ������� ���� ��� ���� ���� �� ����� �� ��� ��� ��� # �� � �(#) E �(# F )� �� �� ���� �� � ������ ���� � ���� � �� �� ���� � ��� �� ��� �� ����� �� �� �� ���� � � ��� ��� �� ���������� ������ � ����������� � �� H � �� ���� �� � ���� �� H � ������ ��

I �'����� � � �� �������� �������� ��� � �� ��������� ���� ���� � �����/������� � ������ 9� �� ���� � � �� � � ����� � ��� ����� ����� ��� ��

3��� E �� � � M� � � � ��()� 9� 4 �� �� � � ��� ��� � � =

( �� ���� �� ��� ���) �� �� ��� ��� �� ���� � ���� � ���� �� ���� ���� � � K���� ���.� ��������' � � � �� � � �� �� � � � �� ������� ( � ������ � ����) � � !����� �� �� ����������� � �� ��� �� �� ���� ���� �

�� ���� � )���!�� � � � /�( ) �� ������ �

��(�) E

���()�() ��

7� � �� �������� �� �� � /�( � ) ��� �� �� �� �� ��� !�����

�() E

���

��()�() ��� �� �� �

���� �� �� � ������ �� ��� ��2 ��� � �� H � �� ���� � � �7� � � /�( ) � /�( ) ��� �� � /�( � ) �� �� �� �� (���' � � !�����

��� ��� E �� �� ���;9

Page 26: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

;; ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

1 ���� � �� �� ������ � ������� ������# �� '�� � ��� �� �� ���� �( ) E 9� ���� ���

����#����� ��( � �� ������ � ���������� �� ������#����� �� �� '�� � ��� �� � )����� ��

���� � * �� ����� �� ��� ���� ������ ����� �� �() E 9� � �

%�� ���� �� '�� � ��� � � �� � �� � ���� ��� �� � ����� + �� ���� �� �� ���� �� �

������ ��� ��� � �� � ���� � ����

��� ������ ��������� �$�� ��

��� �� E ����� ��� �� �� �� �� �������� �� ���� �� ������ �� �� �������� �� � �� � ������� ���� � � �� ��� ��B�� �� ��� � ����� � �� ���� =�

��� /�(��) �� �� �� �� � �� ��� ��� �������� �� � ��� � ������()�� �� 4� � ����� �� ��

����� ����� ��� ��� �� �� �� �� /�(��) ��� ����� ������

��� � E

���(�)(�) ��

�� H������ �� ���

��� /�(��) �� �� �� �� � �������� � � �� � ��� � ��

���� ��($)�� 4�� �� �� �� /�(��) �������� ������

��� � E�����

�($)($)

�� H������ �� ���

)' � � �&� ��� ����� ��� � ��� �������

� �(�� )� ��� ��� ����� )�� �������,����# �� -������*

� ��� F ��� ��� ��� F ����� )������ �� -������*

)' � � �&� �� ������ � �� �� �

���() E �/�(;��$� )M $ � ����

�� � ��� �� ��������� ����� �� /�(��) �� � ��� �������� � � /�(��) ��� � ���� � ��

� E�����

��($)���

�� ��($) � � �� � ���� �� #����� �������� ��($) E ��� ����

)' � � �&� +1� � "����' �, �� �� /�(��) � /�(��) �� ��� �� ��& ���� ���

!����� �� ��

� ��� � E � ��� �� (K ���� �.� ��������)

� ��� ��� E �� �� ��� (�� K� ������ ����� )

Page 27: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� �������� ������ ��������� �� ;&

� �� �� ��� ��� ��� �� ���� �� #����� �� ����� �� � ������� � /�(��) �� /�(��)�

I ���� ����� ��� � �� K� ������ ����� �� �������� �� ���

�����

9

��E��

>�

������� �() E � ��� ��� ��� ���� E 9�& ��(=) E 9�; �� ��(�) E ��(;��) �� � �E =� "� ��� ��K� ������ ����� �

��� %&������ '����� ����������

�� ���� �/� ���� �� � ���������� �� ��� � ! ������ $! �1&'� �� �� ���� � �� � �/� ������ � ���������� ��� � 0 ���� �� 0 ��� $001%'� �� ���������� � � �� � ��2�� ����� ����� � ����� ����� ���� � ����� (������ ����) $D!-1'� ?/� ����� ��� ��� ������ �/� ���� �� �������������� �� $�K�-- ! �--'�

$ %��� �&* � ������ ��� E (� � ��#) �� (�� �� ") :��� � �� ��� E ��� E �� �#� �� ���

�� � � - � �5(-) �

�9 F "

�- ��

��-��

?/������ �/� ����� � ������ ������ �� ��� � ������ � ����� ���� �� �� ���� � ������������ �� ���� �� �� ���6���� ������ �����3 � IA� � *��4� �� �2����4��� $I*�-&' �� �/�� ���� �� ��� ���� ��� �� 3 � ��� ������ $I*�-1 ��-% 7L-%' � �� �/������ ���������� � � ��� ���� �������3� $I�--'�

$ %��� �&� � � � � ��� ���� ��� E ��� ��� (� �) � � ���� �� � �� �6�(� �)M � � �=� ���� 5��

��

6�(� �) E (� �)

6�(� �) E (F �� �)� 6�(� �) E (F � F 9� �)

6�(� �) E (� F �)� 6�(� �) E (� F � F 9)

)' � � �&- � �� �� (��� :� (; ��&)�5) ��� �

(�! ��� ���� � �� �� �� - � ��

�6�(-) � � 6�(-) �-� � " �-� �-���

���� �� � ��� � � ����� ������� �� ������� � ��� �� �� ������� � �� ;6�������� � ���� ���

����� � ����� � (���� ������) ���� (�� 7) ��������� � �(�� 7) E ��� � F 9)� �7� 7 F 9)�

Page 28: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

;5 ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

��� 8� �� ���� � �� ����� ��� � ������ 8�(� �) E (F �� �)� J���� 8� �� �(�� 7) �� �� �������� � � ������ � �� �� � ��� ���� �� �(�F 7� 7) �� �� ��� �� �(�F 7F 9� 7)� H���� �� ���������� ��� �� 8�(-

�)�- � �������� � �� �������� �� (6�(-)�6�(-))�- ���� - � � ������ ���������

� - � ���� ���

�6�(-) � 6�(-)�-� � �(8�(-�)�- �)�

����� ��� �� 8�(� �) E (� F �) �6�(-) � 6�(-)�-� � �(8�(-�)�- �)� H����

�6�(-) � � 6�(-) �-� � � /��6�(-) � 6�(-) �-�� �6�(-) � 6�(-)�-�� �9

;

��(8�(- �)�- �) F �(8�(- �)�- �)

� �� � �� �� �/� ���� ������� � � �� �� ���� � ��

�(8�(-�)�- �) F �(8�(-

�)�- �) � ;"�(- �)�(- �)���� (;�9)

�� ���� �� � � (;�9) �� ���� �� ��� �� - � ������ ��� �� � ����� ������� ��� �� ������ ��� ��

�� �� ��� ��� - �� �� ���� ��� � �� �� �� ���� �� E ����� ����� ���� (;�9) ������

�(8�(-)�-) F �(8�(-) �-)) � ;"�(-)(9 � �(-))� (;�;)

#�� �� � �� �� ��3��� � �� �� �� �� ���� �� E ������ "�� � � �� 8� �� �� ���� ���������� �� ���� �(8�(-) �-) E �(-)� �(8�(-) �-)� "� (;�;) ������

�(8�(-) �-) F �(8�(-) �-) ;�(-)(9 � "�(-))� (;�&)

"� �� ���� �� (;�&) �� ����� � ��������

��! � (�� F ��)�!� E ��! � ���!�F ��! � ���!� ;��! ��!�(9� "F "��! ��! �) (;�5)

���� ��� E � Æ 8��� �� ���� � ��� ��� "� �� �3� � � �� ���� � ����� �� �� < ����� ������� �

�� ��� �� �� F �� � ��� �� �� � ��������� ����� ;�9= ��� � � � �� �� �� � /� �������� �����

�� �� E = �� ��� �� �� F �� � < ����� ������� 9 E

�; F 9�;� ��� �� ����� �� ���� ��

������� ��� �! � � � �� � � ���� ���� ;�9=

��! � �(-)� (�� F ��)(�! � �(-))� 9��! � �(-)��! � �(-)�� (;�:)

J���� ��(-)� �(-)� E �(-)� ��(-)��! � E �(-)� �� ��! ��!� E �(-) � (;�:) �� �� ��

��! � (�� F ��)�!� ;�(-)(9�; F (9� 9�;)�(-))

��� ����� (;�5) �� " E 9� 9�; E (&��;)�5 4 (5� ;�

&)�5�

� �/ �� ��� ��� � � �� �� ����� �� ��� ��� -

�(8�� (-) �-) F �(8�� (-)�-)) � 5"�(-)�(-) (;�>)

��� �� (;�;)� �� ��� � (;�>) ����� �/ ���� �� � �� ����� � �� ��� � (;�;) ����� � ����� ��� �� < ����� ������� � � � E �� Æ �� F �� Æ ��� �

Page 29: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��� ����� �� ���� ��� �� ��������� ;:

��� ��� �(���)� *������ �� +��������

7� ��� ������ �� ������ �� < ����� ������� � �� ��� �� �� F �� �� �� Æ �� F �� Æ �� ��� �������� ;�& ������� �� ��� � 0 ���� �� 0 ��� $001%'�

0���� ������ ���� � ��� �� � ��� �� ����� �� ��

��� ��� E ���������� M ����� E 9

��� �� ����� ������ ��

:(� ) E ������

��� ������� �

�� ��� 1��� ��' /��� � ��

�(� ) E �������� �� M ����� E 9

�� � ���6��� �2 ����� ���� ������

:(� ) �(� ) ��� ����

7� � �� ����6 �A��� ��� :(� ) E �(� ) E ��� ����

�� ���� � ��� �� � � /�(��) ����� �� ���� � ��� �� �� E ! Æ � Æ !�� � /�(��) ���� ! �� ��#����� �� ����� ��� ��� ,� K ���� �.� �������� �� ��� ��� �� �� � �� �� � �� ������ � ��� � ���� �� < ����� �������� 7� �� ����� ��� �� ���� ���� �� � �� � ���� � � ��2� �� ��� �� �� �

� ��� �&0 � � � � �� ��� ��� ��� ���� ���� � � ������ 9 ��� (��)() E �(�) � ��� � � ���

�� /�(��)� �� �

(�� ��)() E ��(���)� (;�1)

(�! ������ �� �� ���� � �� �� ���� � ��� (;�1) �� �� E ��

( ����)() E

���

(��"�� �� ((�"��� �) ��$ E

���

(�"������ � ��$ E ( E ���) E ��(�

��)�

��� - �� �� ����� �� � /�(��) ��� ����� �� �������� � �������� ��(=) E�� �� E =� @�� � � ��

�� � ������ �� < ����� ������� � �� ��� �� � E �� F �� (������ �� (;�5)) � �� �� �� -� <�� ��� �

(��)(� �) E �(� �� �) F �(� � � )�

H���� �� ���� ;�1

(�� ��)(� �) E ��(� F �) F ��(F �� �)

���� �� �� ��� �� � �� �� �� ; ��� �� ����� �� � /�(��) ��������� � �������� ��� �(=) E =�

������� � ���������� �� � � ��� �������� �� � �=� �� (�� �) ����� �������� � (� F �� �) ��(�� �F �)� �� ����� ������� � � ���������� �� ��� ����� �� �� � � � �( �) E �(�� )�

Page 30: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

;> ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

� �

� �

��

��

��� ���

����

���

����

����

���������

���

����

����

�����

�����

����

����

���

I �������� ������� � ��

$ %��� �&2 � � E (,�#) � � ������� ���� ���� �� � ���� � �

�( ) E ������#�$��%

�(<)�(=)M�$�&

�(=)� E 9� � � , ����� ������� ����� ����� �� � ����� ���� �� �( ) � �� � �

)' � � �&4 � � > � � ��� ���� �� ��� �� ���� ������ �� ���� � ���� ���� >(<� =) E 9�>(=� <)��� �

�( ) 9

;���#�&

�$�'#

>(<� =)�

(�! �J���� �� ����� ���� ������� �������� �� �������� �� � �� �� ������� � > �� �� ���

�#�$��%

�(<)�(=) �

�#�$��%

9

;

��(<)�>(<� =) F �(=)�>(=� <)

�E (�)�

"�

(�) E9

;

�#�&

�(<)��

$�'#

>(<� =) 9

;

�����#�&

�$�'#

>(<� =)

���#�&

�(<)��

"� �� ��� ����� ;�% � ������ �( �)

)' � � �&�5�( �) 9�; F

�;�

(�! �#�� ?�����.� ������ �� ����� � � �� �� � � �� �������� (�� �) ��� � � ���(�� �) E � ��� �������� ������� � �� ���� �������� �������� �� ������� �� ���� �� �� ���� �������� ��� �� � ��� ���� �� �� ��� � E 9� �� � ������ (� �) (��� ) �� (� �) (�� ) �� ��������� � �� ������� �� ������� � ������ > � ��� (�� ��� �� �� � �� ����� �� �� � ��� ����)

� �� �� ���� �� ( � (=� 9) ��� >(() E 9

Page 31: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��� ����� �� ���� ��� �� ��������� ;1

� �� �� �� ( ��� (=� 9) � (9� 9) ��� >(() E � (�� ������ ��� �� � ��� 9��)

� �� � �� ( ��� < � = ��� � � �� � ����� ��� ���

>(() E

9 �� ��<��� E ��=���� �� ��<��� 4 ��=���9�� �������

�� � ������ � ������ �� �������� � ����� ;�%� #� = E (=� 9) �� ���#�'$ >(=� <) E ;�F ; ��

= E (9� 9) �� ���

#�'$ >(=� <) E ;�� F ;�� #� �� ��� �������� �� ������� �� � ���� �� ��� ���� �� �� � ��� � ������� ��� (�� �����/ (� �) ������� � � � = ��� (F�� �)� (� F�) ��� ���� (� ��) � ��� � �� (� �� �) � �� ���� ������� ���)� H����

�#�'$ >(=� <) E 9 F ;�F 9���

#� � E 9��

; �� � E�

; � 9�; �� �� � /(;� F ;� ;�� F ;�� 9 F ;� F 9��) E 9 F ;�

; �� �����( �) 9�; F

�;� �

�� ��� �� � � �������� � �� ��� � �� ��� � ����� ;�> � � ������ �

(� ��)(� �) E �(� ;�� �) F �(� � � ;)�

H���� �� ���� ;�1

( �� � ��)(� �) E ��(� F ;�) F ��(F ;�� �)�

I� �� �� � � �� � ����� ���� � �� < ����� ������� � � � �� �� �� �� - �� ���������� �� � � �� ��� �( �) E �( �� �) E �(� �)� ��� � �� �� ���������� �� � ��� �������� �� � �=� �� (�� �)�������� ��� (�F ;�� �) �� (�� �F ;�)�

� �

� ���

���

��

����

����

��� ����

����

�����

����

����

���

���

�����

�����

�� �

���

�������

I � �� � �� � ��

)' � � �&��

�( �) �

&�

(�! ��� � ������ (� �) (��� ) �� (� �) (�� ) �� ��������� � �� ?���� �����/ < E (� �)���� �� � � �� ��62�� �� �E ��� �� �������� � ���� �������� ��� � ���� �� �� ��� �� ���� ����� 7� �� � �� � � �� 2�� � �� E ��� ��� < �� �������� � �� �������� ��� � ���� �� �� ����������� ��� � � ��� (������� �� ����6��)� � ��� �� �� ( ������� �� �������� <� =

>(() E

9 �� ��<��� E ��=���� �� ��<��� 4 ��=���9�� �������

Page 32: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

;- ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

#� �� < �� �� ������

$�'# >(<� =) E &�F 9�� ��$�'# >(<� =) E ; F ;�� #� � E

�& �� �� ��

�( �) �

&� �

7� �� �� �� � ��� � ������� � �� �������� � � �� � ��� �� � � �� ���� ��� �� ������;�9= �� ;�99 �� ���� ��

��� #����� ,����(- �����..(!"� ����������� �������

0���� � � �� � ����� � � ���/ � � ����� / ��

/ E �� M � ����I����� ������ � ����� � � �� ������ � �������� ������� ������� � �� � ����� �� ���������� ����� >�� � � � � >� � �� � ����� /

>� E ����� � =M ��� �� �(/ � ���) � ������� �� �� �� ���� � �� �� �� � �� �� � � ����� /� � �� � ����� / �� �� � ����� ��� � ���/ ��� � @��� � �� � ���� �� �� ��������� ����� � , � �2�2�3 $, �%&'

)' � � �&�� �� ��� ������ / �� ��

>�(/)>�����(/�) ��

�� ����� �� ���� �� � ��������� ���� ���� �� � ���� �/��� ���� �� � � ����� / ��� � �>�(/)� � �

�"�(9 F ?(9)) � �� ������ � ��� � �� ����� (��� $!��1&' �� 5;)� I �� �������������� � � ���� �� $���%=' � �� � � )(�)6 ���/�� ��� � ������ � ����� ����� �� /� ��� � ����� "K6 �� ������ "KE�6"K�

7� ������ � �� � ���� � ������ �� ������ ;�9 �� ���� ��� ���� � � � � ����� � �� ��

����� � ������� ��() E �/�(��)�� �� #����� �� ����� � ����� �� ���� � �� ������ �

��() E

�����

�(�) ��(�)�

#� � � �� ���

:(�) E���

(�"�

� (;�-)

� ��� �� ������ ;�> �� ���� ���� �� ������� ���� �

� ��� �&�� � � � � ;� � � � � � ���� �� ���� � ��

�� � �� � ����� �� ����� ��� � � < � �� �

�� �

:�(/F <) � ��:(/)

=�;-:

Page 33: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ���� �� ���� �� �����!�!���� ������������ ������ ;%

0���� � ����� / �� ����� �������� �� ���� � �� ��

6((�) E:(� � /)

:(/)�

���

@((<) E:(/F <)

:(/)�

� ��� �� ������ ;�> �� ���� ����

� ��� �&�* �� � ������ / ��� ��� ���� ������ /�

6( E @(� �

(�! ! )' � � �&��#� � E 9 >�(/)>�(/�) E 9� I����� � � � � ;� ������ � � ���� �� � ����� / ��� � �>�(/)>�����(/

�) � �� �� � � �� �� �� � ����� � � � >�(/) � ��

�� �� >�����(/

�) � ��

��F �

� � ��� � ���� �� �� � ��� � �� ������ �

�� �� �

��F �

� �������� ���� �� ������ �� �� ��� �� �(/ ��) 4 � �� ��� �� �(/� ���) 4 �F 9� �� H���� ���� �� ����� < ��� �� ����������� � � �� ������ �� /�� �� �� ������ �� /� ���� �� � � ��� < ��� � � ��<�� E �

� �

� ����� < �� ����������� � � �� ������ �� / ��

@(�(<) E �6((<) E��(

6(()(��"�#� E�

�(�

6(() F��(��

6(()(��"�#� ��

�(�

6(()���(��

6(() E 9� ;��(��

6(() � =�5&� (;�%)

� �� ��

@(�(<) E:�(/� ���) F <

�:(/�)

F:�(/� ���) F <

�:(/�)

����� < �� ����������� � � ������ �� /� ���

:�(/� ���) F <

�:(/�)

E (�"#� :(/� ��)

:(/�) =�9&:� (;�9=)

�� ����� � ������ �� (/� � ��) F < �� � �� �� ��

�� �� ����

:�(/����) F <

�:(/�)

:�(/� F <) � �

����

:(/�) =�;-:� (;�99)

#�� (;�%) (;�9=) (;�99) �� �� �� =�5& @(�(<) =�5; ���� ������� �

Page 34: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

&= ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

�� '������/��!� 0������ �� #������

7� ��� ������ �� ���� ���� ���� � ;�95 �� ;�9&� @�� ��� �� ��� ����� � ����� � �� ���� ���� K���� ���� ��� #���� �

)' � � �&�� +(��� 8������ ������, � � � � �� �� � � ���������� ��������� ���� ����

�� ��� � � = ��� � � ��() �(9 F ��)���� (;�9;)��() �(9 F ��)���� (;�9&)

�� �� �� �� ���� ������� �� � �� �� � �� ������

�(�) E�����

��(�)�

(�! ������ ������� ! � �� �

! () E�����

�(F �)� (;�95)

�� ����6 �� ���� � (;�95) �������� �������� ��� ��� � (;�9;)� ��� ��� ! �� �������� �� ������ ������ ���! (�) E

���

! ()(��"��� �� E

���

�����

�(F �)(��"��� �� �� E

���

�()(�"��� �� E ��(�)�

������� (;�9&) ����� �� �! � /�(��)� H���� �� �� � �� �� �������� ����� ���

! () E�����

��(�)(��"���

�� �� E = �� �� �� �� ������� �

� ��� �&�- � � � � �� �� � ���� ��� < � �� � �� �() E �/��� (�F <)� (�F <)

���(�) E

����

�����/�

�� ��(��� �)� (��� �) F ;��<� (��� �)��

1 ���� � �� �() E �/��� �(�F <)� (�F <)

�� ������

��(�) E9

�����/�

�� �(��� �)� (��� �) F ;���<� (����

��

(�! ! � ��� �&�-

��(�) E

���

�/��� (�F <)� (�F <)� ;����

��� E�

��

�/��� (�F <F ����� �)� (�F <F ����� �) F ;�������<� ��(��� �)� (��� �)

��� E

����

�����/�

�� ��(��� �)� (��� �) F ;��<� (��� �)��

Page 35: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ����� ��"� �� ������� �� ���� ��� &9

#� �� ��� � ���������� �� ����� �� � � ��

:�(�) E���

(��

"�� � � :�(�) E :(������) ���� : �� ������ �� (;�-)�

� ��� �&�0 �� � ������ / � �� � ��� = 4 � 9 ��� ��� < � ��

:�(�/F <) 9

��:�(/)�

(�! ���� � �� �� � ���/ � �� � ����� /� J���� �� K���� ���� ��� �����

:�(�/F<) E����

�/��� (��F<)� (��F<)

�E

����

�� ����

�����

�/��� �

��(��� �)� (��� �) F

;��

������<

��

I� �� �� �� K���� ���� ��� �����

9

��:�(/) E

9

��

����

�/�(�(�)� (�)) E����

�� ����

�����

�/��� ��(��� �)� (��� �)

��

"� �� �� ���� � ����� � � �� �� � � �������/��� �

��(��� �)� (��� �) F

;��

������<

����� �/��� ��(��� �)� (��� �)

��

� ��� �&�2 �� ��� ������ / ��� < � �� ��� � �!��;

:��(/F <) � ���:�(/)

;��

�����/�

��;� ��

��

(�! ���� � (/F<)��� �� ��� = 4 � 9� �� ����������� ������� � � �(/F<) ���������� � :�

��(/F<)

��� �/�(��������)� �� ��

�/�(��������)

�/�(������)E �/�

�(9� ��)������ � �/�

�(9� ��)��

��

H����:��(/F <) � ��� :���(/F <)

��/�

�(�� � 9)��

��

,� ���� ;�91 :���(/F <)

� (9��)�:�(/) �� ���� �� ��

:��(/F <) � ��� (9��)� �/�

�(�� � 9)��

�:�(/)�

#� �� E �� �

(���� � � ���) �� �� �� �� ������� �

Page 36: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

&; ������� � ����� � ������ � ���� ������� ������ ���� �� ������

������� �&�4 +! � ��� �&�2, �� � �!��(;�)

:�(/F <) � ���:(/)

;���

�����/�

��;� ���

��

(�! ! � ��� �&��K������� �� � E �

�� ��� ���� �� ;�9% �� �� ��

:�(/F <) � �

����

:(/) �

&

;�(��

�"

���� (=�;-:)��� �

��� �� � � ; ����� ;�9&� �

(�! ! � ��� �&�*��� � �� �� � ���/ � �� � ����� /� �� ��

@((<) E:(/F <)

:(/)E

9

:(/)

����

�/��� �(�F <)� (�F <)

�� (;�9:)

,� ���� ;�9> �� �� K���� ���� ��� �����

(;�9:) E9

:(/) ����

�����

�/��� �(��� �)� (��� �)

��/�

�;��<� (��� �)

�E

9

:(/) ����

���(�

�/��� �������� �/�

�� ;��<� ��

E:(/�)

:(/) ����"6(�(<)�

� ���� �� ��� ���

:(/) E����

�/��� �(�)� (�)

�E

9

���(�)

�����

�/��� �(��� �)� (��� �)

�E:(/�)

���(�)�

Page 37: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�������

������������ �� ������� �����

��� ����������

7� ��� ������ �� ���� ������� �� ���� ��� ������ 9 ��� �� ���� � �����/ ������� ���� ��� �� ����� ����� !�� � �� ������ ��� 9 ��� �� � ��� ���� �� ��� �������� �� ��� �� ���� ��� ������ �� ������� � ��� ��� �� ������ 9�

��� �� ����� ���� � ���� ��� � E � �� ��� � �� �� �/����� � ���� �� �� ����� ������� ��������� � � � E = �� ����� � � ��� � �� �� ����� ���� ��� � �������� ���� ��� � 9� "�� � � �� �� ��������� �6� ��� � ����� �� 9�� �� �� (� ��� � � (�� �) E 9 ��� � � �� ����� � � � �������� ������� � �� ���� ��� �� ������ ��)

�� ������� �� �� �� �� � �������� ���

� �������� ��������� ��� (�)(�) E �(�)(�)� � �

� �������� (� � )() E ��

����

�(�)(� �)� � ��

� ����� ������ ��� � E ��

����

�(�)(�)� ���� E� �� �� �E = �� E =

� � ����� �� �������� ��� � �� ��������� ���� ���� � �� �� ��� � �� � � ����� �� ������ � � ��� � �� � ��� �� ��� ���� (� ���� �� �� � ���� � ��� �)� #�/ E ���� ���� �� �� �� ��������� ��6� �� � ����� �� � (����� ���� �� �� �� � �)� #� � E (��� � � � � �) � ���

��() E����

����� �

�� �������� �� �� � � ����� ��� �� �������� �� �� �������� ������� ��� �� �� � � ����� � � H���� � E

��� � � � �

� (&�9)

I�� ������� � � �� � � �� �/������� � ���� � ����� ��� � � � ������ �� ������� � �� �������� �� ��(��)� �� ������� �� � � � �� � ���� �� #����� �� ����� � � �

! ����� � �� �� � �������� � �� � �� ���� �� ���� �� � ������� �� �� �� ����� ��(�)����� � � ��(��)�

�� �� �� ��� �� ������ ���

&&

Page 38: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

&5 ������� � ������� !�� ��� �� ����� � ������ �

� ����� ������ �G�� �G E����

�(�)(�) ��

� �������� (� G� )() E����

�(�)(� �)�

,� �� ���� ���� � � � �����

��(�) E ��� ��� E9

����

�(�)��(�)� (&�;)

)' � � �&� �� ���� ������� ������ �

� ��� ���� �� F E �� F �� �� E � ��� �� � �� � � � �� � E �� G� �� �� � E ���� ��� � E �G��� ��G� )�� .����� � ������*

��� 1�� �� �����& ����� 2��� �3

�� �� ���� � ���� ����� � �4����� $�4�%5'� 7� � � ���� � �� � � ������� ��� !@�� � ������� � �� ������� ����� � �� �� O(�) � ��� � ������ �� I"� � � ������� I !@�� � �� �� � ����� ������ = �B �� ��� � ��� ������ �� ��������� �� ��

)' � � �&� � � �� +� � � ������ ��� � �� �� � � � + ����� ��� �� � �� �� �������

��������� �� � �� ��� +� � ��� � ���� �� ���� � � � �� ������� ����� ��� �� �� # ������� ������ ��

�� � �� ��� �� ������� �/������ ������ � ��������.� ����� ��� ������ �� �������� �����������

)' � � �&� +;� �45=, �� ��� � ���� �� � �� �� � �� � � � (��� �) ���� ���� � ������

�� � �� �� ������� ���������

�� ����� �� �� ����� &�& � � �� ������� � ;(� ���)� ����� �� �������� � �� ?/������ <��� ��H������� $,�%5'� ����� &�; ����� ��� ����� &�& �� �� ������� ����

� ��� �&* � � � � � �� ��� � � �� +� � ��� � ���� � �� � � +(�� 9) ��(�� 9) �� � �� ����

� � � �� ������� ����� ��� �� �� # � ������ ������ �� 9�

�� ��� ����� � ����� � �� �� �� � �������� �� ���� E ������ ����� �� ����� 0�(�)� � � �� ������ � ��62�� #����� �������� � � � ��� �� ����� � �� � ���� � ����� ��� �� � ����� �� ���

� 0�(� ) 0�(�) 0�()

� 0�(� F ) 0�(�) F 0�()

Page 39: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

�� ��� �� ��� � ������ #�� $ &:

#� �/ ���� ��() E �� �� �� �� ����

0�(��) E (�� 9)�� (&�&)

��� � E �=� 9�� � ������ �� ��

��() E9

����

�� � E

9

�(9 F ��) � � � (9 F ��) (&�5)

����� (&�5) �� ��62�� �� (�� ;)� ����� � �� �� ��

0�(��) E (�� ;)�� (&�:)

(�! ! � ��� �&*��� � �� � +� � ������� � ���/ ��� � � � ��� � ������ ���� � �� 2�� ����� ���� �� 9� #�� � �� � �� � ���/ ����� �������

��() E �������������� � � � $+'�

������� �� �������

� E�����

�9� (9� ��)���

��

7� E = ��� � � ��() E 9 �� ���� �() E 9� ����� � ��� � ������ ���� � �� 2�� ����� ������ 9 �� �� � � � �=� ���� �� � ��� � � ��() �E 9 �� ���� �() E =� ��� � �� � ���� �

? � �� �� � � ����� �� ������� 9 � (9 � ��)��� �� ���� � ����� ��� � ����� � �� � � ������ �� ���� � ����� � ��� �� 9� H���� �� �� ������������ ������ � ����� 0�(�) (�� 9)��

����� � �� E ��(�� 9)� E 0�(��) E 0�(� ��) (�� 9)�(�� ;)�

�� ����

(����� �

9 F9

�� ;

�� (�� 9)�

��� ������ � +(�� 9) ��(�� 9)� �

Page 40: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

&> ������� � ������� !�� ��� �� ����� � ������ �

Page 41: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

������������

$I�--' "� I�� �� #�<�*� ����� ?/������ ���������� � ���� � ��2�� ���� �� �����3�� $��� �

/��� ������ 1;�9:Q9% 9%--�

$I0HK%;' "� I�� @� 0������ D� HN �� � �� <� K�� �� � ������ ���������� � ���� &6���� ����6������� � ��� � �� ����� 0����� ,����� � ��� ��������� &(&)�;-%Q&=5 9%%;�

$IA�-&' !� IA� �� R��6����� � � ����� ����������� ������ �� .� ��� ��� � ����� ;5�9Q5- 9%-&�

$I*�-&' !� IA� � D� *��4� �� ?� �2����4���� ������ �� � �� � � � ���� ������ ������������ &(9)�9Q9% 9%-&�

$I*�-1' !� IA� � D� *��4� �� ?� �2����4���� ������������� ����� ��� �� ���� ��� +1�� ������

��/ ,������� �� �� �� �� �� �� �������� ),�2�* � ��� 9&;Q95= 9%-1�

$I�?%;' "� I�� D�H� ������� �� K� ?��S�� �� .����������� / ����� �����67����������� ������ ���������� ! ��� ���� �� @�����2 ���� ����� 9%%;�

$, �-%' �� , � �� #����� �� ������ �� ��� ���� ��� ����� ���� � ������ )��������* 9%-%�

$, �%9' �� , � �2�2�3� ������� ,������ �� ���������� 3 ��� ,�� �� ������� ���� �� ! ��� ���� 8�� 95>>� �������� 8��� � 9%%9�

$, �%&' �� , � �2�2�3� "�� ����� �� ��� �� ��������� ������ �� �� ������� � ��������/��� ������� ����� � ;%>(5)�>;:Q>&: 9%%&�

$,��1:' �� ,��3���� 7���� ������ �� #����� � ������ ������ �� /��� ������ 9=;(9)�9:%Q9-; 9%1:�

$,��%-' I� ,��� ����� H ����� � ����� �� ,�� � ������� �����/���� ������� &:(&)�95%Q9-> 9%%-�

$,#D�%5' I� ,��� !� #���� D� D �3�� !� *� ��� P� ! ���� �� �� <����� �� 3�� �� ������"# �� � � �����2��� �� ������ � ����� �� ����� ����� #����� � ������ 45�� ������ ��/

,������� �� �� �� �� �� �������� ),�2�* � ��� >&Q1; 9%%5�

$,**�%;' D� ,��� �� D� * � 0� * � � P� * �2����� �� " � � ���� �� �� ��+����� � � �� ������ ������ �� ���� ��� � 6����� �� /��� ������ 11(96;)�::Q>5 9%%;�

$,�%=' !� ,��6@� �� "� ���� �� ��������� ��� +������� 0������ �� ��� ���������� ),� /�����

��* I� ����� K�����%9Q99: 9%%=�

&1

Page 42: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

&- � �� �������

$,@H%=' P� ,� ��� � I� @�����3� �� D� H�������� I ������ � ���� ���� �������� �� �� ��2� �������� ����� �� ��6����� ��T� ��������� �777 ����������� �� ����� � &%(;)�;-;Q;-1 9%%=�

$,�%5' ?� , � �� D� ������� ?/������ ����� �� ������ �� ������� �� ����� .�� ����� �� ,������

�� ��� � /��� ������ 5-�:&:Q:&% 9%%5�

$,�%>' "�H� ,���� �� �� � ��� @� �� #����� �������� � ����� ��������� 6����� ��

��/ 5&(5)�151Q11= 9%%>�

$� �%%' D�P� � �� I ��� �� ��������� ����� �� ����� ���� � IA� �.� �������� � ���� ��������

�� ������������ )��(��� +111* ������� ���� �� ������� ������� 9>;1 ���������99&Q9;; 9%%%�

$��0-1' #�<�*� ���� K� �� ���� �� <��� 0� �� < ��� � �3� ������ �� � ��� ����������� ���� ������ �� .��������� 9:(&)�995-Q99>: 9%-1�

$� -1' ���� � ������� � '������( �� ���� �� � ��� � ������� J��������� K���� 9%-1�

$��>>' ?��� ������ ����������� �� �� ������� �� ��� !�0� �6H��� 9%>>�

$��>:' D��� ���� �� D��� ��3��� I� ������ �� �� � ���� � ���� ��� � �����/ #������������ /��� ������ �� ���������� %=(9%)�;%1Q&=9 9%>:�

$��-%' I� ��� �� I� ��������� ���������� ������������� ������ ��� �� �� 3 � ��� �������89�� ������ �777 ,������� �� �� ����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� 95Q9% 9%-%�

$�!1;' H� ��� �� H�K� !�*� �� ���� , � � ��� ��� ����� I� ����� K���� 9%1;�

$#��-9' !� #���� D� � /� �� !� ������� K ���� �������� �� �� ������ � ���� ��� ���� 44��

������ ,������� �� ����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� ;>=Q;1= 9%-9�

$#��-5' !� #���� D� � /� �� !� ������� K ���� �������� �� �� ������ � ���� ��� ���� /��� �

������� ,��� �� �� �� 91(9)�9&Q;1 9%-5�

$001%' @� 0 ���� �� L� 0 ���� ?/������ ����������� � ���� � ��2� ������������ ���� 49�� ������

,������� �� ����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� &>5Q&1= 9%1%�

$0�%5' �� 0��� � �� "� ���� �� ������ � ��������� � ������ ��������� ������������ 95(9)�&:Q:= 9%%5�

$HN �->' D� HN �� �� ����� ��� � ����� ���� �� �� �� ���� ��������� .��$� ���� ������ !7� K���� 9%->�

$H� %=' ��<� H� �6,���� ������ 2��� �� �� �� �� ����� �� � �������� ���������� �� :��� ��

6����� �� /��� ������� 2 ��� , � � 4 59(9>5)�5=:Q59- 9%%=�

$H�K&5' 0�H� H ��� D�?� �������� �� 0� K4�� � �� -������ �� � ������� J��������� K���� 9%&5�

$7L-%' <� 7�� ��� 22 �� �� L��3��� ��� H� � ������� � ��� ����� 89�� ������ �777 ,�������

�� �� ����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� ;;;Q;;1 9%-%�

Page 43: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

� �� ������� &%

$D �%:' D� D �3��� �� ����� ������ I ���� ����� ��� � #����� � ����� � � ���� �� ��������� �� �� ������ ).��$� $��� ������*� ��� �� / ���� ;��� ���� 9%%:�

$D!-1' �� D��� �� I� ! ��3 � ?/� ����� �� ���� ��� �� �� ����� ����� ������������ 1(5)�&5&Q&:: 9%-1�

$* �>-' P� * �2������ �� ����������� �� '������ ��������� ����� 9%>-�

$**�--' D� * � 0� * � � �� "� ���� �� �� ��+����� � � �� ���� � ,�� � ��������� 41�� ������

�777 ,������� �� ����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� >-Q-= 9%--�

$**�%:' D� * � D� *��4� �� ?� �2����4���� @� �� ��� ������ � � � ��� �96� ���/ �� ������ ��6����� �� �/, -(9)�;;&Q;5= 9%%:�

$*!%&' ?� *��������2 �� P� ! ����� �� ����� ������� ����� ����� �� #����� ��������� ,��/

6����� �� �������� ;;(>)�9&&9Q9&5- 9%%&�

$���%=' D��� � � �� � H��� ������ �� ��K������� *�3��6L�� ��� � ��� �� ���������� ����� � � ����� �� ��� ������� � � ������ ������������ 9=(5)�&&&Q&5- 9%%=�

$�!"%&' "� ���� � P� ! ���� �� "� "�� �� ���� �� ���� �������� #����� �� ����� �� �� ��6 ������� 6����� �� ��/ 5=(&)�>=1Q>;= 9%%&�

$�K�--' I� ����23� <� K������ �� K� � �� 3� < � ��A � �� ��� ������������ -(&)�;>9Q;11 9%--�

$! �1&' 0�I� ! ������� ?/������ ����������� � ������� ���� .��� �� �� ���������� �����������

)������� � ��� 0������* %(5)�&;:Q&&; 9%1&�

$! �--' 0�I� ! ������� ?/������ ���� ������� ����������� � ����� ��� � ������ �� ���� ����6� ���� �� ���������� � �/� ����� �� ������� ���� .��� �� �� ���������� �����������

)������� � ��� 0������* ;5(9)�&%Q5> 9%--�

$! �%%' D� ! ��U��3� < �� ��� $��� ����� �������� 8��� � 9%%%�

$!��1&' D� !����� ,��� ��� "���� � ����� �������� 8��� � 9%1&�

$!<%:' <� !�� �� �� K� < � � �� 0������# � ���������� � ������� J��������� K���� 9%%:�

$"��%9' "� "�� �� �<?� K<I!� �� ������� ������ ,��/ 6����� �� �������� ;=(>)�%%%Q9==1 9%%9�

$""%&' D� " � �� !� " �� �� ��6�� � ��� ������ �� ���� ������ ����������� �� ����� �����,��/ 6����� �� �������� ;;(5)�-&-Q-:> 9%%&�

$"�%5' "� "�� � �� !� �2������ @� �� ������ � ,�� � �������� � �� � ������ ��� �������

������ ���� ��� )� ���� ���� �� ������ ���� ���* 5(5)�&=9Q&9& 9%%5�

$<��>-' H� <������ ��������� '������ �������� ��� ������� ������ <���� �� ����� K���� @/��� 9%>-�

$<��-1' �� <����� 0 �� ��� ���� ��������� !�0� �6H��� 9%-1�

Page 44: people.cs.uchicago.edulaci/students/stefankovic-masters.pdf$,@h%=' p , i @ 3 d h i 2 6 t 777 &%(;) ;-;q;-1 9%%= $,%5'? , d ?/ . , / 5- :&:q:&%

5= � �� �������

$� 3%&' !�?� � 3�� ������� �� ��������� ,�� �� �� ������������ ���� ! ��� ��� � ������������� ���� ������ 9-1�;99Q;:: 9%%&�

$��1>' ���� �� !� ������� 7-������� �� ����� �� ���= �� 7� � ���� ������ ������� ������ ! ��� ���� 8�� :&>� �������� 8��� � 9%1>�

$��19' I� ��C� �� �� 8� ��� ����� ������� !�������3 ��� ������ L ���� �������� 1�;-9Q;%; 9%19�

$�4�%5' �� �4������ �������� ���������� ��� ��� � ��� � ��� ������ VI"�V �� ������� � ��2�������������� ���� ��� ), ���� ���� �� ������ ���� ���* 5(5)�&-&Q&-- 9%%5�

$P -:' I� �� P � ��� � ���� �� ������ �6���� ��� ��� �� � ����� 45�� ������ ,������� ��

����������� �� ����� ,�� �� )�2�,* � ��� 9Q9= 9%-:�

$L��:%' I� L������� ������� ��� , � � ���� )� ���� ������*� � ������� J��������� K���� 9%:%�

$L��1>' I� L������� "��� � �� ����� � #����� ������� ,���� � �� '������ �������� )6�/� ����

����*� ,���� � �� /��� ������ �� +8 � ��� 9Q9% 9%1>�