Laboratorio virtual de matemática en la enseñanza de inecuaciones de segundo

orden

Virtual laboratory of mathematics in the teaching of second-order inequalities Laboratório virtual de matemática no ensino de desigualdades de segunda ordem

César A. Tabares1

Jorge Enrique Herrera Arroyave2

Euclides Murcia Londoño3

Resumen

El propósito de la presente investigación es determinar la incidencia en la implementación de un laboratorio virtual en el proceso de enseñanza a distancia de las inecuaciones de segundo orden, la herramienta fue aplicada en un grupo de estudiantes en una institución educativa del municipio de Mistrató - Risaralda. El tipo de investigación fue cuantitativo con un diseño metodológico cuasi experimental con implementación de pruebas pre y pos test, para el análisis de los resultados se realizó una prueba con datos apareados con hipótesis alternativa unilateral. Entre los resultados más relevantes se encontró que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental tuvieran una mejora en el rendimiento académico en la temática tratada, también se pudo determinar que el uso del laboratorio virtual como estrategia de aula motiva los estudiantes y despierta su interés por el aprendizaje ya que las temáticas estudiadas se presentan a través de entornos multimedia que permiten la construcción de conceptos autónomos debido al reconocimiento utilitario del concepto matemático en labores cotidianas, creándose de esta manera un aprendizaje que perdura en el tiempo.

Palabras clave: enseñanza, laboratorio virtual, didáctica, inecuaciones, tecnologías de la

información y la comunicación.

1 Ingeniero Civil. Magister en Arquitectura del paisaje. Especialista en Pedagogía y Desarrollo Humano. Docente del

Área Matemática, institución educativa Instituto Mistrató, ingcatabares@hotmail.com

2 Director trabajo de grado. Estudiante de doctorado en Ciencias-Física, Magister en Ingeniería Aeronáutica,

Magister en Ingeniería Mecánica e Ingeniero Mecánico, actualmente docente de tiempo completo de la Universidad

Católica de Pereira. 3 Asesor trabajo de grado. Licenciado en Matemáticas y Computación. Especialista en Administración de la

Informática Educativa. MSC en Enseñanza de la Matemática. Estudiante de doctorado en Ciencias de la Educación.

Docente investigador de la Universidad Católica de Pereira.

Abstract

The purpose of this research is to determine the incidence in the implementation of a virtual laboratory in the distance learning process of second-order inequalities, the tool was applied in a group of students in an educational institution in the municipality of Mistrató - Risaralda . The type of research was quantitative with a quasi-experimental methodological design with the implementation of pre and post-test tests. For the analysis of the results, a test with paired data with unilateral alternative hypotheses was carried out. Among the most relevant results, it was found that the didactic strategy proposed in the research allowed the students of the experimental group to have an improvement in academic performance in the subject matter, it was also possible to determine that the use of the virtual laboratory as a classroom strategy motivates students. students and awakens their interest in learning since the topics studied are presented through multimedia environments that allow the construction of autonomous concepts due to the utilitarian recognition of the mathematical concept in everyday tasks, thus creating a learning that lasts over time. Keywords: teaching, virtual laboratory, didactics, inequalities, information and communication technologies. Resumo O objetivo desta pesquisa é verificar a incidência na implantação de um laboratório virtual no processo de educação a distância de desigualdades de segunda ordem, a ferramenta foi aplicada em um grupo de alunos de uma instituição de ensino do município de Mistrató - Risaralda . O tipo de pesquisa foi quantitativa com delineamento metodológico quase experimental com aplicação de testes pré e pós-teste e, para a análise dos resultados, foi realizado teste com dados pareados com hipóteses alternativas unilaterais. Dentre os resultados mais relevantes, constatou-se que a estratégia didática proposta na pesquisa permitiu que os alunos do grupo experimental tivessem uma melhora no desempenho acadêmico na matéria, também foi possível determinar que a utilização do laboratório virtual como estratégia de sala de aula motiva os alunos. O aluno desperta o interesse pela aprendizagem uma vez que os temas estudados são apresentados através de ambientes multimédia que permitem a construção de conceitos autónomos devido ao reconhecimento utilitário do conceito matemático nas tarefas quotidianas, criando assim uma aprendizagem que perdura no tempo. Palavras-chave: ensino, laboratório virtual, didática, desigualdades, tecnologias de informação e comunicação.

Introducción

Una de las principales y más reconocidas pruebas para la medición de la calidad

educativa a nivel internacional es la prueba PISA (programme for international student

assessment), con la cual se valoran especialmente las competencias en lenguaje y matemática.

Los resultados obtenidos en el año 2018, ubican a Colombia en el último lugar entre los 37

países que forman parte de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico

(OCDE). En matemáticas los estudiantes colombianos obtuvieron un puntaje promedio de

391, alejados del promedio general que es de 489 puntos (OCDE, 2019), El informe también

menciona que solo el 1% de los colombianos examinados puede modelar situaciones

complejas de matemáticas.

Los resultados obtenidos en esta prueba internacional son una radiografía que refleja el

declive en la calidad educativa del país en los últimos años. La situación a nivel departamental

sigue la misma tendencia, según datos del Encuentro Regional Saber 2019 en donde se

analizó el resultado de la prueba Saber 11 de 2018 (ICFES), pues el promedio de los

estudiantes que realizaron la prueba en colegios oficiales urbanos fue de 51 puntos, en el área

de matemática, por debajo de la media nacional que se ubicó en 54 puntos.

La institución educativa Instituto Mistrató del municipio de Mistrató no es ajena a la

problemática educativa que vive el departamento. Allí los estudiantes conciben de forma

particular las matemáticas, como un elemento ajeno a su contexto inmediato. El bajo

rendimiento en el área se evidencia en los resultados obtenidos por la institución en las

pruebas Saber 2018, en los cuales, según el Reporte de la Excelencia emitido por el

Ministerio de Educación Nacional (MEN), se observa una disminución en el desempeño con

respecto a otras instituciones del departamento y un progreso nulo en los resultados

obtenidos entre el año 2017 y 2018 en la institución, sin diferencias significativas desde el año

2014. El panorama presentado permite entrever la necesidad de una intervención inmediata

en los procesos de enseñanza, en busca de mejorar la calidad de la educación.

El bajo rendimiento obtenido en las diferentes pruebas puede derivarse de una

separación histórica entre el conocimiento matemático y los estudiantes, según Caballero,

Blanco y Guerrero (2007), la mayoría de los alumnos conciben el área de matemáticas de tal

forma que representa un conocimiento complejo generador de sentimientos como

intranquilidad, miedo, ansiedad, desconcierto e incertidumbre. Muchos de ellos pueden

derivarse de una metodología inadecuada de enseñanza en la asignatura. Según Moreno y

Ríos (2006), los docentes limitan su acción educativa a repetir los conceptos matemáticos tal

como aparecen en los libros de texto, o en la misma forma en que les fueron enseñados,

reduciendo sus clases a una algoritmización de los conceptos del cálculo que los estudiantes

contemplan, memorizan y repiten en los exámenes, sin que ello genere un aprendizaje

significativo que haga parte de sus proyectos de vida y en consecuencia sean olvidados de

forma casi inmediata.

Se puede asegurar que en la búsqueda continua por la mejora educativa han fallado las

estrategias implementadas en el Instituto Mistrató, pues los resultados alcanzados no han

sido los deseados hasta el momento. Resulta pues fundamental que se introduzcan en el aula

nuevos elementos didácticos acordes con el contexto actual de los estudiantes. En ese

sentido, se cuenta con el uso de las nuevas técnicas de información y comunicación (TIC), las

cuales han presentado un extraordinario progreso en los últimos veinte años. En la

componente educativa, el desarrollo de las TIC ha permitido abrir otros espacios en donde el

diseño de múltiples aplicaciones multimedia ha proporcionado a los docentes nuevos

ambientes de aprendizaje mediados por la interactividad, y en los que el rol del profesor ha

pasado de productor a gestor de la información. Es así como cada vez, más instituciones

educativas en el país están utilizando las TIC con el propósito de organizar, desarrollar e

implementar proyectos educativos innovadores.

La transformación del proceso de enseñanza con la introducción de las TIC como

herramientas didácticas dentro de los ambientes educativos, ha sido investigada por

diferentes autores como Cardona (2018); Torres y Martínez (2015); Salas (2018), Castillo

(2008); en sus trabajos se concluye que las herramientas digitales son facilitadoras del

desarrollo de las habilidades vinculadas con la memoria, el razonamiento y la comprensión

matemática, ya que crean escenarios atractivos para los alumnos, mediante los cuales pueden

afianzar los conocimientos teóricos a través de la práctica y la diversión, permitiendo de esta

manera desarrollar el potencial intelectual y la creatividad.

De forma particular, se mencionan entre los diversos contenidos multimedia, los

simuladores, por lo tanto, se precisa que la utilización de estos en prácticas experimentales se

inició a mediados del siglo XX, pero tiempo después fueron incorporados a procesos

formativos, tanto académicos como industriales y empresariales, pues favorecen la aplicación

de la teoría a la práctica, generando un aprendizaje autónomo (Guzmán et al., 2014). A través

de la modelación de fenómenos ocurridos en la realidad, el conocimiento se construye por

medio de la exploración.

Aunque las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) son un elemento

importante para mejorar los procesos de enseñanza, se debe destacar que esta mejora no

depende solamente de la utilización de un software educativo, sino de su adecuada

integración curricular, es decir, del entorno educativo diseñado por el docente (Díaz, 2018).

Además, no siempre resulta claro que los resultados obtenidos sean significativos con

respecto a la enseñanza tradicional, como explica Córdoba (2014): "En general, los

estudiantes tienen creencias negativas acerca de la contribución que las TIC pueden aportar al

aprendizaje de las matemáticas, en ello incide de manera importante el profesor y su

formación en este ámbito" (p.8).

Así, se puede concluir que el aprendizaje es un proceso situado que depende de múltiples

factores, entre los que se encuentran las diversas interacciones que tiene el alumno con las

herramientas a las que accede, por ejemplo, los recursos tecnológicos. En aras de establecer

la conveniencia que tiene el uso de estos nuevos recursos en las aulas del Instituto Mistrató,

se generó la siguiente pregunta de investigación:

¿De qué manera el uso de un laboratorio virtual, como herramienta didáctica en el área

de matemáticas, contribuye al proceso de aprendizaje de las inecuaciones de segundo orden?

Para dar respuesta a la anterior pregunta, se planteó como objetivo principal de la

investigación, determinar la incidencia en la implementación de un laboratorio virtual en el

proceso de enseñanza a distancia, para lo cual se realizó un diagnóstico inicial que permitió

identificar los saberes previos de los estudiantes de grado once de la institución educativa

Instituto Mistrató, con respecto a la temática tratada; luego, se implementó en el grupo

experimental una estrategia de aula apoyada en un laboratorio virtual de matemáticas y, por

último, se contrastaron los resultados en el desempeño académico de los estudiantes antes y

después de usar la estrategia de aula.

Esta investigación tiene especial relevancia, ya que, con el desarrollo de las tecnologías de

la información y la comunicación, se han introducido instrumentos digitales en las aulas

como herramientas facilitadoras del aprendizaje. Así lo entiende el MEN y lo estipula en el

Plan Decenal de Educación que contiene la hoja de ruta para alcanzar la calidad y equidad

entre los años 2016 y 2026. En él se plantea propiciar el uso de diversos ambientes que

permitan desarrollar procesos de aprendizaje y gestión del conocimiento, ampliando y

garantizando la dotación de recursos tecnológicos, materiales didácticos y ambientes

locativos para impulsar la creatividad, la innovación y la evaluación de los procesos

pedagógicos, como uno de los lineamientos estratégicos para el cumplimiento de los desafíos

y metas propuestas.

La gobernación de Risaralda en el año 2019, se unió al reto planteado desde el gobierno

nacional para hacer uso de las herramientas tecnológicas como instrumento de apoyo, en aras

de mejorar la calidad educativa. En ese sentido, los diferentes programas desarrollados por la

administración departamental en sus municipios, buscan la articulación entre las prácticas

docentes y el uso de nuevas tecnologías. Para ello, la gobernación de Risaralda en el año

2019, implementó en los 14 municipios del departamento un proyecto de simuladores

virtuales denominado Cloud Labs.

Fue de esta manera y a través del programa “Regalías con Resultados”, como se

otorgaron veinte licencias para la instalación del software Cloud Labs en tablets de la

institución educativa Instituto Mistrató del municipio de Mistrató, con el fin de que el equipo

docente realice prácticas educativas para fomentar la integración tecnológica con el currículo

institucional.

Aunque en el transcurso del segundo semestre del año 2019 se desarrollaron algunos

ejercicios en los que se involucró el uso de los laboratorios virtuales (LV) con estudiantes de

secundaria en el área de matemática, la falta de un estudio detallado y estructurado no ha

permitido emitir juicios de valor con respecto a la mejora académica de los estudiantes que

utilizan LV.

De esta manera, la presente investigación puede complementar los datos obtenidos en

otros estudios realizados con LV de matemáticas, que se han extendido de forma

generalizada en las instituciones educativas del país desde el año 2014; además, aunque

existen investigaciones previas a nivel nacional, en la actualidad no se reportan estudios de

estas característica en la institución educativa Instituto Mistrató, con lo cual el presente

trabajo resulta crucial para determinar la asertividad que tiene el uso de LV en la mejora del

proceso de enseñanza en el área de matemáticas, para desde allí poder desarrollar estrategias

de aula que permitan generar entornos de aprendizaje apoyados en elementos tecnológicos y

reafirmar algunas investigaciones que sobre la materia ya se han cursado.

Los resultados obtenidos pueden ayudar en la implementación de LV en colegios del país

con características poblacionales similares al instituto Mistrató, con el fin de introducir una

mentalidad para el aprendizaje flexible que reduzca la resistencia al cambio y vincule la

producción y circulación de saberes y competencias con las nuevas fuentes de la información.

Así pues, la presente investigación hace parte de la búsqueda constante del docente por

implementar estrategias que permitan transmitir de forma práctica el pensamiento lógico-

matemático, con escenarios atractivos para los alumnos donde se identifiquen sus gustos y

necesidades para afianzar los conocimientos teóricos a través de la sorpresa, la práctica y la

diversión. Más aún en la realidad actual que se vive a nivel nacional e internacional, con las

condiciones de aislamiento preventivo producto de la pandemia generada por el COVID 19,

cuando la actualización en el uso de TIC resulta fundamental para continuar con la labor

docente de forma virtual en las instituciones educativas.

Para hablar de los conceptos teóricos que fundamentan el marco de esta investigación, se

abordan tres categorías: la pedagógica, la disciplinar y la tecnológica. Dentro de cada una de

ellas y en aras de brindar una mayor comprensión, se reconocen algunos conceptos básicos

entre los cuales están: constructivismo, matemática educativa, inecuaciones, tecnología de la

información y la comunicación, políticas estatales de las TIC, simulador y laboratorios

virtuales. Con respecto al constructivismo, Coll et al. (1996) señala:

Se ha dicho varias veces que la concepción constructivista no es en sentido estricto una

teoría, sino más bien un marco explicativo que, partiendo de la consideración social y

socializadora de la educación escolar, integra aportaciones diversas cuyo denominador

común lo constituye un acuerdo en torno a los principios constructivistas (p.4).

Asimismo, dice que existen diversas perspectivas sobre cómo el aprender se construye, lo

cual implica definir el constructivismo desde diferentes miradas y no debe ser encasillado en

una única manera de pensarlo. Se considera pues en esta investigación, al constructivismo

como una propuesta epistemológica que surge en oposición al positivismo del conductismo y

el procesamiento de la información; además, basándose en la concepción de la realidad como

una construcción interna, propia del individuo.

Algunos autores muy conocidos por sus aportes y concepciones constructivistas en los

procesos de aprendizaje y enseñanza de las ciencias son: Jean Piaget, el cual aparece como

representante del constructivismo cognitivo; Lev Vygotsky, del constructivismo socio

cognitivo, mientras que Von Glasersfeld y Maturana (1981) son representantes del

constructivismo radical. Se puede observar que cada postura asume elementos particulares

que las diferencia y, a su vez, parecieran ser contradictorias en ciertos aspectos. Sin embargo,

todas ellas convergen en afirmar que el alumno es el principal protagonista de su propio

aprendizaje, y dependiendo de cuáles factores externos se involucren en el proceso, se

identifican las diferentes visiones teóricas.

Independiente de la postura teórica abordada, una filosofía constructivista enfatiza en

cómo los aprendices construyen los conocimientos en función de sus experiencias previas,

estructuras mentales y creencias o ideas que ocupan para interpretar objetos y eventos. La

teoría constructivista postula que el saber, sea de cualquier naturaleza, lo elabora el aprendiz

mediante acciones que hace él mismo sobre la realidad, lo que conlleva a una construcción

interna.

Von Glaserfeld (1990) afirma: “El saber es construido por el organismo viviente para

ordenar lo más posible el flujo de la experiencia en hechos repetibles y en relaciones

relativamente seguras” (p. 25). Por su parte, Kilpatrick et al. (1995), mencionan que el saber

matemático se construye, en parte, por medio de un proceso de abstracción reflexiva que

incluye unas estructuras cognitivas, las cuales se activan en estos procesos de construcción y

tienen un desarrollo continuo que se transforma cuando se inducen actividades con

propósitos definidos. "Piaget considera que existen dos poderosos motores que hacen que el

ser humano mantenga ese desarrollo continuo de sus estructuras cognitivas: la adaptación y el

acomodamiento." Castillo, S. (2008, p. 176-177)

De forma adicional, existe una característica muy particular en el ámbito de la

matemática: la abstracción. Al respecto, Vergnaud (1991) considera tres puntos

fundamentales: la invariancia de esquemas, la dialéctica del objeto-herramienta y el papel de

los símbolos. Los tres cumplen un ciclo continuo en el que el sujeto obtiene al objeto a partir

de una operación, en la cual descubre cosas nuevas que usará inicialmente como herramientas

para después abstraer sus propiedades y convertirlas en objetos, y así sucesivamente. De esta

manera, el individuo conceptualiza al mundo, y sus objetos, en diferentes niveles; en este

proceso, el papel de los símbolos es fundamental para simplificar y conceptualizar los

objetos, obteniendo sus invariantes sin importar el contexto en el que se presenten.

La perspectiva constructivista permite pues, percibir las dificultades que suelen tener los

alumnos en el aprendizaje y aportar guías para el desarrollo de estrategias de enseñanza más

eficientes, donde el protagonista central es el mismo alumno, considerando sus intereses,

habilidades para aprender y necesidades en el sentido más amplio. El individuo que aprende

matemáticas desde un punto de vista constructivista, debe construir los conceptos durante la

interacción que tiene con los objetos y con otros sujetos.

En consecuencia, para lograr un aprendizaje significativo debe llevarse al alumno a la

construcción del conocimiento en la interacción activa con los objetos matemáticos, a través

de problemas contextuales, no en ejercicios ajenos a su realidad, y así las situaciones

problemáticas introducen un desequilibrio en las estructuras mentales del educando, de tal

forma que en la búsqueda de ese acomodamiento se genera la construcción del

conocimiento. No obstante, este camino también implica errores, y por medio de ellos el

sujeto cognoscente trata de encontrar el equilibrio que, con toda intención, le hizo perder el

problema propuesto por el docente. El alumno debe retroceder para luego avanzar y re-

construir un significado más profundo del conocimiento. Es entonces, en palabras de

Vygotsky (año), cuando la interacción social del alumno que aprende juega un papel

primordial porque propicia que avance más en grupo que de manera individual. De allí la

importancia del lenguaje, pues sirve como medio para estructurar el pensamiento y el

conocimiento generado por el sujeto.

Al respecto de las inecuaciones, no se sabe exactamente el origen de ellas, pero se cree

que fue poco después de las ecuaciones (1700 a.C. – 1700 d.C.), debido al surgimiento de un

problema en el cual la respuesta podía contener un grupo de números. Una inecuación es una

expresión matemática que se caracteriza por tener los signos de desigualdad, al ser una

expresión algebraica, da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente

puede tomar un valor cualquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad.

Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las

variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación "absoluta" o

"incondicional". Si, por el contrario, es el mismo solo para ciertos valores de las variables,

pero se invierte o destruye en caso de que estos se cambien, será una inecuación

"condicional". El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se

les suma o resta el mismo número, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en

cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un número negativo.

Acerca del concepto de tecnologías de la información y la comunicación (TIC), Cabero

(2007) menciona que estas giran en torno a tres medios básicos: la informática, la

microelectrónica y las telecomunicaciones; estos medios no funcionan de forma aislada, por

el contrario, se produce una interconexión entre ellos para conseguir nuevas realidades

comunicativas.

En cuanto a la introducción de las tecnologías dentro del marco educativo, en Colombia

se encuentra la Ley 115 de 1994 que marca la aparición de la "Tecnología y la informática"

como un "área obligatoria y fundamental de la educación básica", la cual, en 1996, a través de

un proceso de concertación entre el MEN, las federaciones y confederaciones de educadores

de los sectores públicos y privados, se incorporó al currículo mediante la resolución 2343 de

1996.

A partir del año 1999 se desarrollaron acciones de política con el propósito de promover

esquemas de acceso universal a los servicios TIC y promover la inserción de la sociedad

colombiana en la economía del conocimiento, a través del uso eficiente de estos recursos y,

en esta medida, aumentar la competitividad nacional; en el caso específico del sector

educación, lograr un mejoramiento de la calidad del mismo.

Estas decisiones llevaron a incluir como tema de la agenda de gobierno del presidente

Andrés Pastrana Arango (1998 – 2002), el acceso a las TIC, como una estrategia de gobierno

para modernizar diferentes sectores y contribuir a los procesos de descentralización estatal

que experimentaba el país en esos momentos En este sentido, desde el nivel central se

emprendieron diferentes acciones de política pública, como la creación de programas de

acceso a las TIC, estrategias de formación y planes que buscaban disminuir la brecha digital

aumentando la cobertura y el desarrollo de la infraestructura tecnológica.

Estas iniciativas implicaron esfuerzos nacionales e institucionales que se vieron reflejados

en el complejo desarrollo normativo experimentado desde ese entonces, entre los cuales se

destaca la elaboración de diferentes documentos, como el Plan Nacional de Desarrollo 1998-

2002.

Durante el segundo periodo presidencial de Álvaro Uribe Vélez, mediante la Ley 1341 de

2009 – denominada Ley TIC o de Convergencia-, se transformó la Comisión de Regulación

de Telecomunicaciones (Ley 142 de 1994) en Comisión de Regulación de Comunicaciones,

que convirtió el Ministerio de Telecomunicaciones en Ministerio de las TIC. Además, se crea

la Agencia Nacional del Espectro y se inserta en la lógica regulatoria la Superintendencia de

Industria y Comercio en lo relacionado con la competencia, precios e información.

El propósito fundamental que presenta esta nueva normativa es dar acceso a servicio de

internet en regiones apartadas, para reducir las brechas digitales y garantizar el desarrollo de

las capacidades de apropiación de las herramientas TIC, y con ello reducir la pobreza y

promover el desarrollo y la equidad en el territorio nacional.

En cuanto al sector educativo, este momento focaliza sus acciones en la dotación de

infraestructura y la promoción del acceso de las instituciones educativas públicas, a servicios

TIC entre los años 2009 - 2011, como estrategias de mejoramiento de la calidad. Así, el

MEN, en los primeros años de la década de 2010, promovió el Programa Nacional de Uso de

Medios y Tecnologías de Información y Comunicación, MTIC, con el objetivo de estructurar

un proyecto innovador y estratégico que respondiera a la política de pertinencia educativa del

país y articulara las estrategias necesarias, para movilizar a la comunidad educativa hacia el

uso y apropiación de las TIC (MEN, 2012). El programa incluyó cuatro componentes que

dieron continuidad a la agenda constituida desde 1994, donde se priorizan los servicios de

conectividad, ampliación de infraestructura (computadores y conectividad), capacitación de

docentes, uso de TIC y gestión de contenidos.

De los programas y planes de política de TIC que se instauraron, el más relevante por su

articulación transversal de las TIC con otros sectores, fue el Plan Nacional de TIC 2008-

2019 (PNTIC), denominado Plan Vive Digital, en donde el gobierno colombiano se

comprometió con la dinámica de que la población colombiana se informara y se comunicara

haciendo uso eficiente y productivo de las TIC, mejorando de manera sustancial la inclusión

social y la competitividad, a través del aumento en cobertura en cuanto a conexión a internet.

Para hablar de los simuladores se toma la definición que da Ortega (2001):

Los simuladores son programas que representan un modelo o entorno dinámico en el

cual a través de gráficos o animaciones se facilita al usuario la visión de lo que ocurre en

el entorno que se está simulando, de forma que, modificando de manera interactiva las

características del entorno, el usuario puede comprender mejor lo que sucede en el

ambiente que está intentando conocer (p.276).

Peña y Aleman (2013) añaden que son objetos para el aprendizaje, desde los cuales se

construye el conocimiento a partir del trabajo exploratorio, la inferencia y el aprendizaje por

descubrimiento.

En cuanto a los laboratorios virtuales, en la actualidad existen diferentes definiciones

acerca de lo que es o representa un laboratorio virtual. Rodríguez y Roggero (2014) lo

definen como el producto de la representación de un proceso o fenómeno (natural o

artificial), mediante modelos elaborados con herramientas tecnológicas. Duval (2004)

complementa esta definición destacando que este tipo de software puede convertirse en una

herramienta valiosa para el usuario, ya que permite mostrar al instante tantas representaciones

diferentes como sean necesarias.

En la página web Informática Educacional - Pedagogía en Química y Biología, (2012), se

plantea que los laboratorios virtuales son un espacio virtual interactivo hecho a través de

programas computacionales, que van desde programaciones simples hasta softwares

avanzados, basados en modelos matemáticos complejos que incorporan todos los aspectos

tecnológicos, pedagógicos y humanos. Esto con el fin de realizar actividades prácticas,

adaptadas al estudiante y a las necesidades del maestro en un entorno virtual de aprendizaje.

Los laboratorios virtuales CloudLabs® son una herramienta que apoya la enseñanza de

las ciencias naturales a través de la experimentación mediante simulaciones de los

laboratorios físicos. Las prácticas que se encuentran en dicho programa fueron elaboradas

por la empresa Innovate Education. Los cursos están divididos en unidades y simuladores

2D y 3D. Dicho programa contiene además la “Guía estudiante CloudLabs®” y el “Manual

de producto CloudLabs®”, donde el docente y el educando se apoyan para dar manejo

correcto a las prácticas allí contenidas.

En cuanto a la metodología desarrollada se plantea una investigación de tipo cuantitativo

con un diseño cuasi experimental, con implementación de pruebas pre y pos test, en donde

se realizó un análisis con datos apareados con hipótesis alternativa (mejora del rendimiento

académico) unilateral.

El grupo experimental se conformó con cinco estudiantes de grado once de la institución

educativa Instituto Mistrató, cuyas edades oscilan entre los 16 y 18 años. Para realizar el

análisis de resultados entre las pruebas antes y después de implementado el laboratorio

virtual, se aplicó una prueba de bondad de ajuste para corroborar la distribución normal de

los datos obtenidos, que permitiera la implementación de la prueba paramétrica t-student

para datos apareados.

Los instrumentos de recolección fueron cuestionarios basados en las pruebas tipo

SABER, liberadas por el ICFES en los últimos años, los cuales constaron de cinco preguntas

tipo I; selección múltiple con única respuesta.

En la fase inicial de la investigación se pretendió contar con un grupo experimental de

veinticinco estudiantes, sin embargo, las dificultades para encontrar un grupo poblacional que

contara con conectividad y dispositivo tipo computador, redujo esta muestra. Luego de

realizar la selección del grupo se hicieron las respectivas diligencias ante la gobernación

departamental de Risaralda para la consecución de licencias del software educativo

denominado Cloud Labs, para ser instalados en los dispositivos personales de cada uno de

los estudiantes participantes en la investigación.

A través de reuniones virtuales se brindó asesoría a los estudiantes para la instalación del

programa, solución de dudas y manejo básico del software, y de esta forma lograr un

acercamiento inicial con la interface.

En la siguiente fase se les dieron las nociones teóricas de la temática en estudio, además

de la revisión histórica y epistemológica de diferentes conceptos que nutrieron el marco

conceptual de la misma.

La implementación del L.V se llevó a cabo a través de videoconferencias entre los meses

de octubre y noviembre de 2020, periodo en el cual la institución educativa Instituto Mistrató

contaba con dos estrategias de enseñanza: la educación virtual y a través de guías físicas, para

mantener el distanciamiento social y prevenir el contagio del virus Covid 19, teniendo en

cuenta la emergencia sanitaria y educativa que vive el país por la pandemia, y en concordancia

con las directrices del gobierno nacional referentes a la flexibilización curricular, trabajo en

casa, priorizando en las estrategias, la enseñanza no presencial.

Para la implementación de la prueba pre test y el desarrollo de las clases virtuales

mediadas por el laboratorio virtual de matemática, se empleó un periodo de tres semanas

(ocho sesiones de sesenta minutos). Finalmente, se aplicó la prueba pos test con el fin de

evaluar el avance cognitivo en la comprensión y apropiación de los contenidos abordados.

Resultados

Se plantea la siguiente hipótesis alternativa: La implementación de un laboratorio virtual

mejora el desempeño académico de los estudiantes en el tema de inecuaciones de segundo

orden.

La hipótesis nula plantea que la implementación de un laboratorio virtual no mejora el

desempeño académico de los estudiantes en el tema de inecuaciones de segundo orden.

El valor de significancia de la prueba es de α =0.05 (5%), si el resultado es mayor se

acepta la hipótesis nula, si es menor se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa.

Para asegurar la procedencia de una distribución normal (datos paramétricos) de los

resultados obtenidos en las pruebas pre y pos test se aplicó la prueba Shapiro Wilk. El

criterio para evaluar si la variable se distribuye normalmente es:

P- valor =˃ α Aceptar Ho = Los datos provienen de una distribución normal.

P- Valor ˂ α Aceptar H1 = Los datos NO provienen de una distribución normal.

Con α =0.05 (5%).

A continuación, se presentan los resultados obtenidos en las pruebas pre y pos test:

Estudiante

prueba

pre test

prueba

pos test

1 3,5 3,8

2 3,8 4,5

3 3,6 4,2

4 3,2 3,5

Resultados prueba pre y pos test en grupo experimental

Fuente: Elaboración propia

Se observa un aumento en los resultados obtenidos para la prueba pos test en todos los

individuos del grupo.

prueba pre

test

prueba pos

test

Valor de P 0,89925879 0,81603359

Alfa 0,05 0,05

Normal si si

Resultado prueba Shapiro-Wilk test

Fuente: Elaboración propia

Los resultados de la prueba Shapiro Wilk test indican valores de p-valor mayores a 0.05,

de tal manera que se acepta la hipótesis nula, Ho = los datos tienen una distribución normal

(son paramétricos), con lo cual se puede hacer uso de la prueba t-student para determinar si

existe una diferencia significativa entre los resultados antes y después de implementado el

laboratorio virtual.

Valor de P Valor crítico de t Inferior Superior Ha

0,018790194 2,13184679

Si

0,037580389 2,77644511 0,72454778 0,03545222 Si

Resultados prueba t student

Fuente: elaboración propia

Los resultados obtenidos de P-valor en la prueba t-student, son inferiores al = 0.05 (nivel

de significancia), se descarta de esta manera la hipótesis nula y se acepta la hipótesis

alternativa (mejora del rendimiento académico), esta hipótesis afirma la existencia de

5 3,3 3,3

diferencias significativas entre los resultados del pre test y del pos test, aplicados en el grupo

experimental.

Conclusiones

En la implementación del laboratorio virtual en el proceso de enseñanza a distancia, se

observó una mejora en el aprendizaje de las inecuaciones de segundo orden en el grupo

examinado, esta mejora se evidencia al comparar, a través de la prueba paramétrica t-student,

los resultados obtenidos antes y después de usar la estrategia de aula, ya que los valores de p-

valor se presentan menores a 0.05 (0.018 y 0.037) aceptando de esta forma la hipótesis

alternativa.

El uso de los laboratorios virtuales en la enseñanza de la matemática a distancia permite

acercar al estudiante al concepto de las inecuaciones de segundo orden desde la

representación de situaciones reales simuladas. Esto facilita que el estudiante realice sus

propias conjeturas, reconozca y establezca relaciones entre los conceptos teóricos y la

explicación que los mismos dan a los procesos que los involucran en la realidad,

estableciendo de esta manera analogías para la construcción de conceptos autónomos que

permiten el reconocimiento utilitario del concepto matemático en las labores cotidianas.

El entorno creado por el laboratorio virtual empleado en la estrategia de aula motivó a

los estudiantes y despertó su interés por el aprendizaje de las inecuaciones de segundo orden,

dicho interés se deriva de la presentación temática a través de imágenes, sonidos y elementos

prácticos que facilitan la comprensión de los referentes teóricos matemáticos.

Esta investigación confirma las ideas propuestas por diversos autores como Salas y Salas

(2018), Primo (2019), Torres y Martínez (2015), acerca de la importancia en el uso de las tic

en el campo educativo, ya que las tecnologías de la información y comunicación permiten la

creación de entornos que favorecen nuevas formas de enseñanza en donde los espacios

virtuales permiten la interacción docente-estudiante para continuar con el proceso formativo

en ámbitos no presenciales, de esta manera el uso de herramientas tecnológicas permite

innovar el proceso educativo, sin embargo, la planeación debe ser diferente a las clases

presenciales pues el docente debe estar en permanente formación para estar actualizado en el

uso de diferentes software y el estudiante debe asumir un rol de exploración permanente con

su entorno digital en aras de aprovechar de la mejor forma todos los contenidos que brindan

estas tecnologías.

Discusión

En la enseñanza de las matemáticas resulta fundamental la implementación de nuevas

estrategias de aula que se adapten a los requerimientos del contexto actual, en donde la

virtualidad se ha convertido en la nueva cotidianidad, los laboratorios virtuales hacen parte de

estas nuevas herramientas, sin embargo, para lograr este cometido se debe trabajar de forma

articulada con todos los actores educativos de tal forma que se garanticen los recursos

humanos y económicos necesarios para la implementación de este tipo de propuestas.

Desafortunadamente a pesar que las políticas públicas implementadas en el país en cuanto a

la introducción de las tecnologías dentro del marco educativo en Colombia se presentan hace

más de 20 años, la situación actual ha dejado al desnudo una realidad muy distinta a la

planteada por el Ministerio de Educación Nacional, pues la institución educativa en la cual se

realizó el estudio presenta un porcentaje del 100% sin cobertura en internet para estudiantes

en zonas rulares y un 93% en el casco urbano municipal, datos muy alejados de las metas

planteadas por el gobierno colombiano en donde el aumento de cobertura en cuanto a

conexión a internet permitiría una dinámica de información y comunicación eficiente para

mejorar la inclusión social y la competitividad en el año 2020, programa propuesto desde

1994 en donde se priorizaron los servicios de Conectividad, ampliación de Infraestructura

(computadores y conectividad), capacitación de docentes, uso de tic y gestión de contenidos.

La labor docente debe estar permeada siempre por una innovación pedagógica que

permita la adaptación de los contenidos curriculares a los contextos en los que se enseña, de

esta forma la contribución al mejoramiento académico de los estudiantes en los diferentes

conceptos básicos matemáticos, debe ser el propósito principal de toda estrategia

implementada en el área, siendo el aumento de la motivación y sobre todo el aprendizaje

significativo el camino a seguir en cada estrategia implementada, para tal fin es necesario que

los docentes estén en un proceso de actualización permanente y así puedan identificar y

aplicar nuevos recursos didácticos como los implementados en la presente investigación, ya

que, el uso constante de elementos tecnológicos ha transformado de forma radical el estilo de

vida de los seres humanos en los últimos veinte años y de forma especial a los jóvenes y

adolescentes, de esta manera las tecnologías de la información y la comunicación se

constituyen como nuevos entornos naturales de los estudiantes que con un uso adecuado

facilitan el trabajo en el aula y crean nuevas formas de comunicación entre el educando, el

docente y las matemáticas.

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