UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

FACULTAD : INGENIERIA

ESCUELA: MECANICA ELECTRICA.

CICLO: VII - B.

ASIGNATURA: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS.

TEMA : LEYES DE KIRCHOFF

PROFESOR :ING.JUAN BALAREZO ROJAS.

ALUMNO: GARAY MURRUGARRA JORGE LUIS

CODIGO : 1111200484

LABORATORIO No 3

LEYES DE KIRCHOFF

Introduccion :

Realizar una serie de experiencias tanto prácticas como teorica, tendientes a desarrollar habilidades y destrezas en el manejo y utilización de los instrumentos de medida, así como en el análisis, verificación, montaje y comprobación de los circuitos resistivos, estudiados en el modulo y relacionados con el tema objeto de esta asignatura.

Las leyes (o Lemas) de Kirchhof Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Objetivo :

Demostrar experimentalmente Las leyes (o Lemas) de Kirchhof Obtener los parámetros eléctricos en un circuito eléctrico dado. Comparar los resultados teóricos con los resultados prácticos

Marco Teorico :

La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son aplicables a circuitos con una o más fuentes de tensión.

Definiciones

Nodo: Punto de un circuito en el que se unen tres o más conductores.Rama: Parte del circuito unida por dos nodos.Malla: Recorrido cerrado dentro de un circuito.

Ley de nodosLa suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero. I1 – I2 – I3 = 0

Ley de mallas

La suma de todas las caídas de tensión en un malla es igual a la suma de todas las tensiones aplicada

r1 r2 r3

VAB = V1 + V2 + V3

Método de las mallas

Mediante el método de las mallas es posible resolver circuitos con varias mallas y fuentes. Consiste en plantear las corrientes de cada malla como su intensidad por su resistencia y sumar o restar las intensidades por las resistencias relacionadas con mallas adyacentes.

1) Se asigna un sentido arbitrario de circulación de corriente a cada malla (las que se quieren calcular). El sentido no tiene porqué ser el real (de hecho antes de calcularlo no se lo conoce). Si se obtiene como resultado alguna corriente negativa, el sentido real de la misma es al revés del utilizado para esa malla.

2) Se plantea a la suma de las fuentes de cada malla como I por R de la malla y se le restan las ramas comunes con otras mallas. El signo que se les pone a las fuentes depende del sentido de circulación elegido para la corriente. Si se pasa a través de la fuente de negativo a positivo con el sentido elegido, se utiliza (+), de lo contrario (-).

Malla 1

Malla 2

+ V2 = I2 (R2 + R3 + R4) – I1 (R2) – I3 (R4)

Malla 3

- V3 = I3 (R4 + R5) – I2 (R4)

3) Los valores de resistencias y de tensiones se conocen, por lo tanto quedan 3 ecuaciones con 3 incógnitas (para 3 mallas interiores) en donde cada incógnita es la corriente de malla. Resolviendo el sistema se obtienen las corrientes. Si se obtiene alguna corriente negativa quiere decir que el sentido real es al revés del elegido.

Error porcentual=( valor teorico−valor experimentalvalor teorico )%

MATERIALES Y EQUIPO:

Multímetro análogo y/o Digital (puntas de prueba).

Protoboard y alambres (cal # 24 o 26).

05 Resistencias diferentes de 1kΩ a 10kΩ. Y 20 kΩ

02 bateríaS de 9 voltios con su conector

Herramientas básica: pelacables,, etc.

Circuito Realizado :

R1

10kΩ

R2

10kΩ

R320kΩ

R4

20kΩ

R5

1kΩ

V19 V

V29 V

Mediciones con programa Multisim (Referencial) : Tensiones :

Mediciones con programa Multisim (Referencial) : Corrientes :

CUADRO DE MEDICIONES (Valores arrojados en Laboratorio) :

Tabla de Mediciones GeneralTEORICO EXPERIMENTAL ERROR %

V mA Pot(w) V mA Pot(w) A VR1 10KΩ 3.9 0.39 1.52 2.99 0.3 0.89 0.2 0.2R2 10KΩ 5.4 0.54 2.91 3.14 0.32 1 0.4 0.4R3 20KΩ 3 0.15 0.45 2.5 0.3 1.89 -1.0 0.2R4 20KΩ 7.8 0.39 3.04 6.14 0.3 0.75 0.2 0.2R5 1KΩ 0.54 0.54 0.29 0.32 0.32 0.1 0.4 0.4

MALLA 1

TEORICO EXPERIMENTALV A Pot(w) V A Pot(w)

R1 10KΩ 3.9V 0.39 mA 1.52w 2.99V 0.30 mA 0.89R4 20KΩ 7.8V 0.39 mA 3.04w 6.14V 0.30 mA 1.83R3 20KΩ (-)3V 0.15 mA 0.45w 2.5V 0.30 mA 0.75

Pot.Malla 1 2.72

Nota : en VR3 por sentido de la corriente mayor la tension para la malla 1 es (-) por lo tanto :

Tension Malla 1 = 3.9V+7.8V -3V = 8.7V

Calculo de la Ri de la Bateria = 9V -8.7V /0.39mA = 769Ω

MALLA 2TEORICO EXPERIMENTAL

V A Pot(w) V A Pot(w)R2 10KΩ 5.4V 0.54 mA 2.91w 3.14V 0.32 mA 1R5 1KΩ 0.54V 0.54 mA 0.29w 0.32V 0.32 mA 0.1

R3 20KΩ 3V 0.15 mA 0.45w 2.5V 0.30 mA 0.75Pot.Malla 2 1.85

Tension Malla 2 = 5.4V+0.54V +3V = 8.94V

Calculo de la Ri de la Bateria = 9V -8.94V /0.54mA = 111Ω

Pot.Total 4.57w

Calculo de Corriente Por Mallas :

Malla 1 : 9v = I1(10+20+20) – I2(20)

9 = 50(I1) – 20(I2)……………..(1)

Malla 2 : 9v = I2(1+20+10) – I1(20)

9 = 31(I2) – 20(I1)………..(2)

Por lo tanto por matriz I1 = 0.39mA ; I2= 0.54 mA

Observaciones y conclusiones :

Después de haber participado en la realización de la práctica de Reclas de Kirchhoff podemos concluir en lo siguiente: Hemos encontrado de forma teórica los valores de la corriente y del voltaje que fluye por cada una de las resistencias del circuito, para lo cual utilizamos las reglas de Kirchhoff.

Confirmamos las leyes de Kirchhoff al observar los valores obtenidos tanto de forma teórica como de forma experimental, observando que la diferencia entre estas es mínima, por lo tanto podríamos concluir en que las leyes de Kirchhoff se cumplen

Los valores arrojados de error procentual de medición del teorico con respecto al experimental depende del instrumento (Resistencia interna , Presicion de medición)Al igual cambio de propiedad de la resistencia por el paso de la corriente (calentamiento).

Los valores de corriente fueron también determinados a partir del método de mallas, y al tener nuestras ecuaciones con la ayuda matricez pudimos obtener los valores teóricos de la corriente y por ende los voltajes, además y se puede apreciar que los valores casi son los mismos.