LABORATORIO N°5LEYES DE KIRCHOFF

JAVIER SALINAS 1111588LUDY LUNA 1980391

SOLEDAD JAIMES 1980394

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA CIVILFISICA ELECTROMAGNETICA

SAN JOSE DE CUCUTA2013

LABORATORIO N° 5LEY DE KIRCHOFF

JAVIER SALINAS 1111588LUDY LUNA 1980391

SOLEDAD JAIMES 1980394

CARLOS JESUS CONTRERAS BARRETO

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA CIVIL FISICA ELECTROMAGNETICA

SAN JOSE DE CUCUTA2013

TABLA DE CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS

2. MARCO TEORICO

3. PROCEDIMIENTOS

4. ANALISIS

5. CONCLUSIONES

INTRODUCCIÓN

Esta experiencia se basó en verificar experimentalmente las leyes de Kirchoff, con la premisa de que el valor total del recorrido de las corrientes en un circuito debe ser igual a cero, y que el voltaje en un circuito debe ser igual a cero.

Se pretende comprobar las leyes de conservación de energía representadas en un circuito eléctrico en las leyes de Kirchhoff. Se tienen varios circuitos de corriente; se comprueban los datos teóricos calculados a partir de las leyes de Kirchhoff con los valores reales medidos en la práctica.

1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo general

Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con tres fuentes de poder y comparar los valores obtenidos experimentalmente, con los obtenidos del cálculo aplicando las leyes de Kirchoff.

1.2Objetivos específicos.

*Analizar experimentalmente las leyes de conservación de la energía eléctrica y la conservación de carga.

*Verificar las leyes de Kirchoff: Ley de Mallas y ley de Nodos.

2. MARCO TEORICO

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingenierías para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo en realidad esta resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida que transcurre el tiempo.

La primera Ley de Kirchoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí).Los circuitos no siempre se pueden reducir a circuitos sencillos, en estos casos se utilizan las leyes de kirchhoff para analizar las características de los mismos.

Ley de Nodos:Un nodo es un punto donde tres o más conductores concurren. Como consecuencia de la conservación de la carga la suma de todas las intensidades de corriente que llegan a un nodo es igual a la suma de todas las que salen.

=

Llegan salen

Enunciado de la primera Ley de Kirchoff

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.

La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho mas grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería. Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal ves 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.

Mas científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y están conectados a la misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.

En una palabra, que la energía eléctrica entregada por la batería es igual a la suma de las energías térmicas disipadas por los resistores.

Segunda Ley de Kirchoff

Cuando un circuito posee mas de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

Enunciado de la segunda Ley de Kirchoff

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

LEY DE MALLAS:Una malla es una trayectoria conductora cerrada. Teniendo en cuenta la ley de la conservación de la energía se tiene que la suma total de las caídas de potencial en una malla es cero.

+ = 0

3. PROCEDIMIENTOS

Primero, se realizó un gráfico del circuito dispuesto para la experiencia, luego se tomó el voltaje de la fuente, y de las 3 resistencias. Teniendo en cuenta la polaridad con el fin de agregar el signo correcto a cada diferencia de potencial y se comprobó que el recorrido resultaba cero.

Luego se cambiaron de lugar las resistencias y se realizó el mismo procedimiento, siempre teniendo en cuenta los signos para demostrar en qué sentido iba la corriente (sentido antihorario).

Circuito de varias mallas

Comenzamos midiendo la corriente en cada rama para verificar la ley de los nodos; colocamos los puentes en cada alambre y empezamos a analizar cada malla.

Malla1: Medimos la diferencia de potencial en las 2 fuentes y las 2 resistencias de la malla que lo conforma y llevamos los datos a una tabla, y sus respectivas corrientes.

Malla2: Medimos la diferencia de potencial en las 2 fuentes y las 2 resistencias de la malla que lo conforma y llevamos los datos a una tabla, y sus respectivas corrientes.

Malla externa: Medimos la diferencia de potencial en las 2 fuentes y las 2 resistencias de la malla que lo conforma y llevamos los datos a una tabla, y sus respectivas corrientes.

DATOS OBTENIDOS

PROCESAMIENTO DE DATOS

Tabla 1. Medida de resistencias

R1 R2 R3808 Ω 665 Ω 552 Ω

Tabla 2. Circuito de una sola malla

V EN R1 V EN R3 E1 E3 IA IC7.52 5,18 -20.6 7.8 9.4 -9.4

Tabla 3. Medida de corrientes

Ia Ib Ic-9.9 0,9 9.0

Tabla 4. Circuito malla 1

V EN R1 V EN R2 E1 E2 IA IB-5,9 -0,1 17,9 -11,8 -5,1 5,1

Tabla 5. Circuito malla 2

V EN R2 V EN R3 E2 E3 IA IC0,1 -4,9 11,8 -6,4 -5,3 5,3

4. ANÁLISIS

A. Circuito de una sola malla

1.usando las leyes de kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1 , R3, E1, E3 y halle la corriente teórica en el circuito .RTA:

7.52+5,18-20.6+7.8+9.4-9.4=0

2. compare este resultado con el valor de la corriente medida directamente en el circuito en A y B. calcule el error porcentual. Explique.

RTA: el errores es de 5%. Por que en el circuito A,B,C el resultado de la

corriente es 0 en el circuito A B la corriente según kirchoff es 0.05 al

multiplicarlo por 100 obtengo mi error porcentual.

3.sume los valores experimentales de voltaje de las fuentes y de las caída de potencial en cada resistencia del circuito teniendo en cuenta el signo (tabla 2)¿se cumple la ley de mallas? Explique

RTA: -9.9+ 0.9+9.0 = 0 porque Teniendo en cuenta la ley de la conservación de la energía se tiene que la suma total de las caídas de potencial en una malla es cero.

B. Circuito de varias mallas:

1.Cuántos nodos y cuantas mallas hay en el circuito analizado?

Hay 2 nodos y 3 mallas en el circuito analizado

2..Usando las leyes de Kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1, R2, E1, E2 Y E3 y halle la corriente teórica en cada rama del circuido (Ia, Ib, Ic).

∑c =∑v

-∑1 + ∑3 = IR1 + IR3

-17,9 + 6,9 = I (551 + 467) -11 = I (1018) I = -11/1018 I = -10,80 ma

3.Compare estos resultados con el valor de la corriente medida directamente en el circuito en A, B y C. Calcule el error porcentual. Explique.

Error absoluto = |medida – valor exacto|

Error relativo =

Error absoluto = |10,8 – 10,8|Error absoluto = 0

Error relativo =

4.Sume los valores experimentales de corriente, en cada una de las ramas, teniendo en cuenta el signo. ¿Se cumple la ley de nodos? Explique

RTA∑E + ∑IR = 0 ∑E + ∑V = 0-∑1 + ∑3 + V1 + V3 = 0-17,95 + 6,99 + 5,92 + 5,01 = 0-0,03 = 0

Se cumple la ley de nodos porque la sumatoria de voltajes de las fuentes y de las caídas de potencial son cero.

5.Sume los valores experimentales de voltaje de las fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia, en cada uno de los tres circuitos, teniendo en cuenta el signo ( t.4, t.5, t.6). ¿se cumple la ley de mallas? Explique.

6.La ley de nodos, se relaciona con la conservación de carga. Explique.

RTA : El principio de conservación de la carga eléctrica se expresa a través de la ley de nodos. Un nodo es un punto donde el circuito se divide en ramas aunque puede considerarse un nodo cualquier punto al que llegue al menos

un conductor y del que salga al menos otro. En cualquier nodo, la suma algebraica de las corrientes debe ser cero. Este teorema, que también se conoce como primera ley de Kirchhoff, es simplemente el enunciado del principio de conservación de la carga.

7.La ley de mallas se relaciona con la conservación de energía. Explique.

RTA:

Ley de la conservación de la energía que establece que la energía no se crea ni se destruye, podemos compararla diciendo que en una malla no se crea ni se pierde voltaje, sino que existe un equilibrio de tensiones en todos los elementos, entre los que aportan voltaje y quienes lo consumen.

5. CONCLUSIONES

Comprobamos experimentalmente Leyes de Kirchhoff, aplicando sumatorias

de corrientes y de voltajes en las diferentes mallas, en dos casos diferentes.

Ratificamos los datos obtenidos en la práctica, mediante análisis

matemáticos aplicando nuevamente ley de nodos y de mallas. También

pudimos afianzar los conocimientos teóricos de la ley de Kirchhoff, pues

entendimos que una corriente negativa, significa que la dirección de la

misma es opuesta a la asumida.

En la práctica pudimos apreciar que algunas sumatorias no dieron totalmente

cero, y apreciamos de igual forma discrepancia mínima entre los datos de

laboratorio y los obtenidos analíticamente; por ello se deduce la presencia

de pequeños errores en la toma de datos.