LABORATORIO DE MEDICIONES

“AÑO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICO”

“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ”

“FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

“

CURSO : FISICA I

INGENIERO : MANUEL NESTARES GUERRA

INTEGRANTES:

ALEJANDRO SANTILLAN JHANELA

ROJAS MOYA STHEPNY

ROMERO DE LA CRUZ JHON

CASTELLANOS CHANCHA MIRIAM

MATIAS ROMERO PATRICIA

SANTOS HUAMAN MAVEL

LLACUACHAQUI RODRIGUEZ BRITANI

RAMOS MERGE VERÓNICA

VELARDE HUINCHO DANIA

SEMESTRE: I “A”

HUANCAYO – PERÚ

LABORATORIO DE MEDICIONES

LABORATORIO DE MEDICIONES

ABSTRACT

In this lab report was the following topics: density, flow, linear velocity, standard deviation, among others.The contents of this paper consists of two parts: a theoretical and practical , first developed in all matters relating to each of the issues above and the second one worked in the laboratory , determining the mass, volume , density, flow, among others, thus achieving the theoretical relate to what was done in the laboratory for measurement.What was done in the laboratory was control the time in which a small tube remained open , spilling their water to a beaker , which will take the weight with a constant beaker and canceling its weight , then you calculate the volume , and with this data we calculated all mentioned as an objective in the present work.Finally, with the development of this report we hope this meets all the demands for his person and providing support for these students.

RESUMEN

El curso de Física I se ocupa del estudio de las fuerzas y de los movimientos. Las magnitudes físicas fundamentales que entran en el análisis de las fuerzas y el movimiento son el volumen, masa, y tiempo.

En este informe, nuestro interés está focalizado en llegar a comprender el proceso de medición teniendo en cuenta los errores o incertidumbre de un experimentador. Los contenidos de este trabajo consta en dos partes: una teórica y otra práctica, en la primera se desarrollaron todo lo concerniente a cada uno de los temas ya mencionados y en la segunda se trabajó en el laboratorio, determinando la masa, volumen, densidad, caudal, entre otros, logrando de esta manera relacionar el marco teórico con lo realizado en el laboratorio de medición.

Lo que se hizo en el laboratorio fue controlar el tiempo en el que un pequeño caño permanecía abierto, vertiendo su agua a un vaso de precipitación, al cual se le tomo el peso con un vaso de precipitación constante y anulando el peso del mismo, posteriormente se le calculo el volumen; ya con estos datos se procedió a calcular todo lo mencionado como objetivo en el presente trabajo.

Finalmente con el desarrollo de este informe pretendemos que este cumpla con todo lo solicitado por su persona y sirva de apoyo para los alumnos siguientes.

INDICE

I. INTRODUCCION.....................................¡Error! Marcador no definido.

II. OBJETIVOS...........................................¡Error! Marcador no definido.

III. FUNDAMENTO TEORICO........................¡Error! Marcador no definido.

IV. MATERIAL DIDACTICO...........................¡Error! Marcador no definido.

V. TECNICA OPERATORIA / PROCEDIMIENTO / RECOLECCION DE

DATOS / RESULTADOS................................¡Error! Marcador no definido.

VI. Procedimiento.......................................¡Error! Marcador no definido.

VII. Registro de Datos..................................¡Error! Marcador no definido.

VIII.ANALISIS DE DATOS:............................¡Error! Marcador no definido.

IX. CUESTIONARIO DE APLICACIÓN............¡Error! Marcador no definido.

X. BIBLIOGRAFIA......................................¡Error! Marcador no definido.

XI. ANEXOS.........................................................................................

HOJA DE NOTACION

a i: Amplitud de la clase m3

Q: Caudal de un fluido /s

C.V: Coeficiente de variación

∆ x: Desplazamiento durante el intervalo de tiempo m

D x: Desviación media

F i:Frecuencia absoluta acumulada

F i−1: Frecuencia absoluta acumulada que precede a la clase mediana

f i: Frecuencia absoluta de la clase

f i−1: Frecuencia absoluta inmediatamente inferior en la clase

f i+1: Frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase

hi: Frecuencia relativa

H i : Frecuencia relativa acumulada

I: Intervalo de clase

∆ t : Intervalo de tiempo s

Li: Límite de clase

Li−1: Límite inferior de la clase modal

X i: Marca de clase de la clase i

X : Media aritmética

Mo: Moda

Me: Mediana

K: Número de clases

n: Número total de datos Kg /m2

P: Presión atm

x i : Puntuación diferencial

Z: Puntuación típica

R: Rango

V: Velocidad de un fluido m/s

a: Valor aproximado

b: Valor exacto

σ 2 : Varianza

σ : Desviación estándar o típica

ρ: Densidad de un fluido g/cm3

INTRODUCCION

El laboratorio de medición es importante debido a que con este experimento

podremos calcular el porcentaje de error al realizar nuestras mediciones por lo

que es necesario recurrir a toda la información recaudada por el grupo de trabajo

ya sea dicha información bajada de Internet o transcrita de algún libro.

Con dichos conocimientos podremos determinar los objetivos planteados tales

como la densidad del fluido, su volumen y masa también determinaremos la

velocidad del fluido para lo cual tenemos que ser exactos en el tiempo. En este

tipo de experimentos lo más recomendable es poseer la mayor cantidad de

muestras las cuales serán analizadas por el experimentador y representadas en

las tablas de frecuencias.

Una vez establecidos las frecuencias se determinará el promedio aritmético de

las pruebas en los respectivos intervalos. De igual manera se calculará la

desviación estándar y la desviación media en los intervalos de solución.

El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y

el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden

deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever,

calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se

denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud

de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas

desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados

con la precisión del instrumento.

CAPITULO I

1. OBJETIVOS:

1.1 OBJETIVO GENERAL:

Llegar a comprender el proceso de medición teniendo

en cuenta los errores o incertidumbre de un

experimentador

1.2 OBJETIVO ESPECIFICO:

Determinar la densidad de un fluido

Determinar el caudal de un fluido

Determinar la velocidad lineal del fluido

Determinar la media aritmética

Determinar la moda

Determinar la desviación media

Determinar la desviación típica o estándar

Determinar la varianza

Elaborar la tabla de frecuencias

Construir la gráfica de histograma de

frecuencias

Construir la gráfica del polígono de

frecuencias

Determinar el porcentaje de error

CAPITULO II

MARCO TEORICO

2.1 DENSIDAD

2.1.1 DEFINICION:

Es una magnitud vectorial referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia.

Existe un instrumento llamado densímetro o hidrómetro que determina la densidad relativa de los líquidos .Consiste en un cilindro y un tubo (pesado para que flote) de vidrio que en su interior contiene una escala de gramos por centímetro cubico .Se vierte el líquido en la parte de la jarra alta y el hidrómetro baja hasta que flote libremente y en la escala se puede ver que densidad presenta la sustancia en líquidos en cuestión. Existen varios tipos de densímetro como: alcoholímetro (alcohol), lactómetro (leche), sacarómetro (melaza) salimetro (sales) etc.

En cuanto a las medidas de la densidad son variadas; la utilizada por el sistema internacional es kilogramos por metro cubico, también se puede utilizar gramo por centímetro cubico o libra por pie cubico.

Donde:

o ρ: Densidad (g/cm3)

o m: masa (g)

o V: volumen (cm3)

2.1.2 DENSIDAD ABSOLUTA:

Es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Cuando no hay ninguna aclaración al respecto, el término “densidad” suele entenderse en sentido de densidad absoluta La densidad es una magnitud intensiva.

ρ=mV

Siendo:

o : la densidado m: la masao V: el volumen de la sustancia.

2.1.2 DENSIDAD RELATIVA:

Es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia. Ambas densidades se expresan en las mismas unidades y en iguales condiciones de temperatura y presión. La densidad relativa es adimensional, ya que queda definida como el cociente de dos densidades.

Donde:

o es la densidad relativa,o es la densidad absoluta o es la densidad de referencia.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia

habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la

temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta

del agua es de 1000 kg/m3

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire

a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

2.2 CAUDAL

2.2.1 DEFINICIÓN:

La medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal; es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

Decir que el río Santa es más caudaloso que el Mantaro indica que el primero transporta más agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo.

El caudal de un río puede calcularse a través de la siguiente

fórmula:

Donde:

o Q: Caudal (cm¿¿3 /s)¿o A: Área (m2)o V : Velocidad

(m/seg2)o V: volumen (cm¿¿3)¿o t: Tiempo (s)

2.2.2 CAUDAL DE FLUJO REAL:

Si quieres saber qué cantidad de agua sale de la cañería de tu

casa , coloca un balde debajo del grifo y te fijas cuánto tarda en

llenarse mides el tiempo, mides cuantos litros se llenó en el balde y

después operas dividiendo el volumen entre el tiempo , un grifo

expulsa entre 5 y 10 litros por minuto.

Q:= V/T

DATOS:

o Q:Caudal (m3/s)

o V:Volumen (m3)

T:Tiempo (s)

2.2.3 VELOCIDAD LINEAL

2.3.1 DEFINICION:

El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para

simplificar su descripción consideremos el comportamiento

de un fluido cuyas características son las siguientes:

Q¿ A .V

Q= vt

a) Fluido no viscoso: Se desprecia la fricción

interna entre las distintas parte del fluido.

b) B)Fluido estacionario: La velocidad del fluido en un

punto es constante con el tiempo

c) Fluido Incomprensible: L a densidad del fluido

permanece constante con el tiempo.

d) Flujo irrotacional: No presenta torbellinos, es decir,

no hay momento angular del fluido respecto a

cualquier punto.

Donde:

Q = Caudal (m).

A: Área (s)

V L = Velocidad lineal (m/s)

Como ω=2pr la velocidad lineal puede escribirse:

v=w .r 2.12

Donde:

VL = Velocidad lineal (m/s)

ω=valor de la velocidad angular (rad/s)

r = radio de la circunferencia en metros (m)

2.3.2 MEDICIÓN DE VELOCIDADES

Las mediciones de presión de un tubo de Pitot estático o el tubo de Pitot permiten evaluar la velocidad V en un punto A, correspondiente a la punta del tubo de Pitot antes de su inserción para presiones pequeñas, solamente es necesario utilizar el conocimiento de flujo incompresible ideal para calcular V utilizando los datos de presión.

Así mismo se nota que para medir las velocidades de fluidos se utilizan pequeños aparatos en forma de turbina como anemómetros. Estos aparatos tienen copas o álabes que se

v=QA

mueven con el fluido cuando el aparato se alinea de manera que el eje de rotación se localiza a lo largo de la dirección del flujo. Generalmente los álabes o copas mueven un pequeño generador que hace que una guja rote alrededor de una escala graduada calibrada para medir la velocidad del fluido.

2.2 MEDIA ARITMETICA:

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos

los datos y dividir el resultado entre el número total

de datos. Es el símbolo de la media aritmética.

Ejemplo:

Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg.

Hallar el peso medio.

2.2.1 Media aritmética para datos agrupados:

Se calcula sumando todos los productos de marca clase con la frecuencia absoluta respectiva y su resultado dividirlo por el número total de datos:

La marca clase de una tabla para datos agrupados en intervalos corresponde al promedio de los extremos de cada intervalo.

Calculemos la media aritmética:

2.3. LA MODA:

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se

representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma

frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal

o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma

frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima,

la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4

Cálculo de la moda para datos agrupados

1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

o Li: es el límite inferior de la clase modal.

o fi: es la frecuencia absoluta de la clase modal.

o fi-1: es la frecuencia absoluta inmediatamente

inferior a la clase modal.

o fi-+1: es la frecuencia absoluta inmediatamente

posterior a la clase modal.

o ai. es la amplitud de la clase.

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor

aproximado de ésta:

2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.

En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal es la que tiene mayor altura.

La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas

amplitudes es:

2.4. LA MEDIANA:

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

2.4.1.Cálculo de la mediana

1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es

la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me = 5

2.4.2 Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia

acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias

absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre

.

Li : es el límite inferior de la clase donde se encuentra la

mediana.

: Es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1: es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai : es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

2.5. DESVIACIÓN MEDIA

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos

de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

EJEMPLO:

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

2.5.1. Desviación media para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la

expresión de la desviación media es:

Ejemplo:

Calcular la desviación media de la distribución:

xi fi xi · fi |x -x| |x - x| · fi

[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858

[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43

[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998

[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856

[30, 35) 32.5 2 65 10.714 21.428

21 457.5 98.57

2.6. LA DESVIACION TÌPICA

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las

puntuaciones de desviación.

La desviación típica se representa por σ.

2.6.1. Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes

expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Ejercicio 1:

Calcular la desviación típica de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Propiedades de la desviación típica

1. La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en

el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2. Si a todos los valores de la variable se

les suma un número la desviación típica no varía.

3. Si todos los valores de la variable se multiplican por

un número la desviación típica queda multiplicada por

dicho número.

4. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y

conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede

calcular la desviación típica total.

Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

Si las muestras tienen distinto tamaño:

2.7. LA VARIANZA

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las

desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por .

2.7.1. Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las

siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Ejercicio 1:

Calcular la varianza de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

2.8. ELABORACION DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS

2.8.1. ELEMENTOS PARA ELABORAR UNA TABLA DE FRECUENCIAS

A) RANGO (R)

En una serie de datos, constituye la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de la variable.R = V (máx.)- V (min.)

Dónde:R: rangoV (máx.): dato mayorV (min): dato menor

B) NUMERO DE INTERVALOS (K)

2

Es la cantidad de intervalos que depende del criterio establecido

FORMULA DE STURGESSugiere un número de clases, con las que podremos agrupar nuestros datos.

k=1 + 3.3·log n

Dónde:n: es el número de datosk: número de intervalos

C) ANCHO DE CLASE (W)Es la longitud de una clase.

W = b – aW = R

Dónde:a : límite inferiorb : límite superiorW: ancho de claseR: rangoK: número de intervalos

D) MARCA DE CLASE (x₁)

Constituida por el punto medio del intervalo de clase. Para calcularla es necesario sumar los dos límites del intervalo real, y dividir esta suma entre dos.

X₁ = a + b

Dónde:X₁: marca de clasea: límite inferior b: límite superior

E) FRECUENCIAS

a. FRECUENCIA ABSOLUTA (f₁)La frecuencia absoluta es el número de datos que se encuentran ubicados en cada clase.f₁₊f₂₊…₊fn = N

Dónde:N: es el total de muestraEl subíndice representa cada una de los valores

b. FRECUENCIA RELATIVA (h₁)

K

n

N

La frecuencia relativa es la proporción de los datos que se encuentran en cada clase. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de los datos y se puede expresar como una fracción o en forma de porcentaje. h₁ ₌ f₁

Dónde:h₁: frecuencia relativaf₁: frecuencia absolutan: número de datos

Esta frecuencia muestra la proporción del número de casos que se han presentado en el intervalo respecto del total de casos en la investigación. Si a este cociente se le multiplica por 100 entonces obtenemos una frecuencia relativa para cada clase expresada como porcentaje; esta última frecuencia, en %, permite hacer un análisis del comportamiento de los datos.

c. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F₁) Es el número de veces hi en la muestra N. El último hi es igual a la unidad.

d. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H₁)Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra. H₁ = F₁

Dónde:H₁: frecuencia relativa acumuladaF₁: frecuencia absoluta acumuladaN: total de muestra

F) PASOS PARA ELABORAR UN CUADRO DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

De la muestra de los datos que se tengan se determina primero el rango (R), restando al valor más alto y el más pequeño.R= V (máx.) –V(min)

Seguidamente determinamos el número de intervalos (k) así:k = 1 + 3,3 log (n)donde n es la cantidad de datos de la muestra.

K se debe de redondear, para tener un número de clases completas, y se debe de redondear hacia el número impar. Ej. 5,77 se redondea a 5.

Ahora, el ancho de clase (W) se logra dividiendo el rango entre el número de clases.W = R/k

W debe tener el mismo número de decimales que k y R, y se debe de redondear hacia arriba

Notas:1. La suma de f₁ (frecuencia absoluta) debe ser igual a n.2. El último dato de F₁ (frecuencia absoluta acumulada) es igual a n. 3. La suma de h₁ (frecuencia relativa) debe ser igual a 100%4. El último dato de H₁ (frecuencia relativa acumulada) debe ser igual a 100%

2.9. ELABORACION DE HISTOGRAMAS DE FRECUENCIA

Un histograma de frecuencias es un gráfico de rectángulos continuos que tienen su base en el eje de las abscisas (eje horizontal o eje de las x); con anchura igual cuando se trata de representar el comportamiento de una variable continua. En este caso el punto central de la base de los rectángulos equivale al punto medio de cada clase (marca de clase).

Las alturas de los rectángulos ubicadas en el eje de la ordenadas (de las Y o eje vertical) corresponden a las frecuencias de las clases.

El área de los rectángulos así formados es proporcional a las frecuencias de las clases.

Los histogramas de frecuencias pueden construirse no sólo con las frecuencias absolutas, sino también con las frecuencias acumuladas y las frecuencias relativas. En este último caso el histograma recibe el nombre de histograma de frecuencias relativas, histograma de porcentajes o histograma de proporciones, según el caso.

2.10. ELABORACION DE UN POLIGONO DE FRECUENCIA

Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos.

También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Polígonos de frecuencia para datos agrupados

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma.

http://www.vitutor.net/2/11/graficas_estadistica.html#hi

2.11. ERROR

Es la diferencia entre la medición correcta y la obtenida. Muchas veces el error se expresa en porcentaje de la medición correcta o también como un porcentaje de todo el rango de medición del instrumento utilizado.

2.11.1 ERRORES SISTEMÁTICOS

Son los errores relacionados con la destreza del operador

2.11.2. ERROR DE PARALAJE (EP)

Este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.

2.11.3.ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN:

Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición

2.11.4. ERROR DE LECTURA MINIMA (ELM)

Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Ejemplo: lectura mínima de 1/25 mm

Elm = ½ (1/25mm)= 0,02 mm

2.11.5. ERRORES ALEATORIOS

Son los errores relacionados en interaccion con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aún cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas.

Los errores aleatorios se cuantifican por étodos estadísticos. Si se toma n- mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas x1, x2, x3,…,xn ; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera.

2.11.6. ERROR ABSOLUTO

Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

2.11.7. ERROR RELATIVO

El error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento de error.

Al igual que el error absoluto puede ser porcentaje negativo.

Es una forma de conocer el porcentaje de error que obtuvimos según la siguiente formula.

2.11.8. Porcentaje de error

Cuando se mide una cantidad cuyo valor teorico se conoce, se calcula el porcentaje de error de la siguiente forma.

EA = dato obtenido – dato real

Dato real

%E = (dato obtenido – dato real) x 100

Dato real

%E= datos obtenidos – dato real x 100

Dato real

2.11.9. PORCENTAJE ERROR DIFERENCIAL

Cuando se mide una cantidad de dos formas diferentes se calcula el porcentaje de error diferencial.

CAPITULO III

METODOS Y MATERIALES

3.1. DESCRIPCION DEL EQUIPO

1. Balde de grifo: Para la obtención de la muestra

2. Probeta graduada : necesario para el cálculo de volumen

3. Vaso de precipitación : Como contenedor de las muestras

4. Balance analítica: Para la obtención del peso. Está construida con base en una barra o palanca simétrica que se apoya mediante un soporte tipo cuchilla en un punto central denominado fulcro. En la actualidad, se considera que una balanza analítica es aquella que puede pesar diez milésimas de gramo (0,0001 g) o cien milésimas de gramo (0,00001 g); tienen una capacidad que alcanza generalmente hasta los 200 gramos.

5. Cronometro: para calcular el tiempo de

obtención de cada muestra

% E = 2X E1 – E2 X 100

E1 +E2

3.2. MATERIALES Y REACTIVOS

3.2.1MATERIALES

Balde de grifo Probeta graduada Vaso de precipitación Balance analítica Cronometro

3.2.2. REACTIVOS

Agua

3.3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Primero llenamos de agua los baldes con sus respectivos grifos. Con un vaso de precipitación tomamos la muestra de agua en un

tiempo determinado. Tomamos la muestra del agua obtenida en la balanza analítica

para así obtener la masa. Luego pasamos la muestra a una probeta de 250ml y con ello

medimos el volumen de agua.

4. ELABORACION DE TABLAS DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

MUESTRA

TIEMPO

VOLUMEN

MASA

1 3,45 149,00 160

2 2,55 151,00 159

3 3,26 148,00 159

4 1,02 30,00 40

5 1,36 72,00 80

6 1,44 110,00 110

7 1,63 74,00 80

8 ,90 40,00 40

9 1,73 90,00 120

10 2,34 120,00 160

11 1,51 82,00 100

12 ,74 69,00 80

13 1,64 73,00 80

14 1,86 105,00 120

15 1,61 100,00 100

16 1,73 96,00 100

17 1,34 72,00 80

18 1,85 92,00 100

19 1,81 118,00 120

20 3,12 168,00 180

21 1,44 92,00 100

22 1,87 82,00 80

23 1,33 106,00 110

24 1,74 114,00 120

25 2,26 118,00 140

26 2,07 118,00 140

27 1,54 112,00 120

28 1,92 114,00 130

29 2,31 148,00 160

30 2,08 122,00 140

31 1,32 72,00 80

32 1,22 62,00 75

33 1,91 75,00 85

34 1,70 84,00 90

35 1,90 76,00 85

36 1,03 54,00 70

37 1,61 74,00 85

38 ,84 43,00 50

39 1,04 55,00 65

40 1,61 53,00 70

41 ,74 41,00 40

42 1,12 50,00 50

43 1,23 51,00 55

44 1,32 46,00 45

45 1,03 71,00 50

46 1,32 55,00 45

47 ,94 55,00 45

48 1,13 56,00 50

49 1,22 71,00 60

50 1,22 86,00 80

51 1,03 56,00 60

52 ,94 59,00 75

53 ,84 63,00 65

54 1,51 58,00 65

55 1,33 76,00 80

56 1,03 82,00 85

57 1,32 60,00 55

58 1,04 86,00 85

59 1,71 67,00 83

60 1,71 83,00 80

61 1,65 55,00 53

62 2,17 65,00 98

63 2,55 98,00 110

64 3,10 109,00 144

65 4,21 165,00 153

66 5,07 205,00 200

67 4,01 169,00 159

68 1,21 45,00 50

69 2,16 82,00 57

70 2,53 93,00 100

71 2,75 108,00 150

72 2,14 90,00 145

73 2,38 80,00 100

74 3,76 135,00 170

75 2,98 125,00 154

76 2,89 110,00 150

77 3,14 115,00 125

78 1,76 75,00 63

79 2,49 87,00 100

80 2,37 105,00 120

81 3,86 138,00 150

82 6,36 222,00 225

83 3,35 122,00 120

84 4,27 156,00 160

85 5,49 196,00 200

86 4,90 122,00 152

87 4,54 125,00 132

88 5,14 180,00 154

89 7,14 210,00 216

90 4,57 182,00 140

91 3,13 92,00 80

92 2,83 93,50 85

93 2,79 77,00 81

94 2,93 73,30 79

95 4,01 117,00 120

96 1,34 35,00 40

97 2,29 56,00 50

98 4,30 117,00 110

99 2,56 73,00 79

100 3,61 112,10 120

101 4,12 110,90 120

102 4,90 152,00 122

103 4,54 132,00 125

104 5,14 154,00 160

105 7,14 216,00 210

106 4,57 140,00 82

107 3,95 77,00 90

108 3,74 119,00 119

109 2,35 82,20 80

110 2,64 87,00 90

111 2,51 74,00 80

112 3,82 118,00 125

113 4,96 150,00 160

114 3,76 118,00 130

115 3,95 128,00 125

116 4,79 150,10 158

117 3,48 109,00 110

118 1,80 59,00 60

119 3,59 108,00 110

120 2,29 56,00 50

3.6 CALCULOS

3.6.1 PARA LA DENSIDAD

HALLANDO LA DENSIDAD

ρ1=m1

V 1

=160149

=1.073825503

ρ=ρ1+ρ2+ρ3+…+ρ120

120

ρ=139.084599120

=1.009188

TABLA DE DENSIDAD

MASA(g) VOLUMEN

(ml)

DENSIDAD

(g/ml)

160 149 1.073825503

159 151 1.052980132

159 148 1.074324324

ρ=mV

40 30 1.33333333

80 72 1.11111111

110 110 1

80 74 1.08108108

40 40 1

120 90 1.33333333

160 120 1.33333333

100 82 1.219512195

80 69 1.15942029

80 73 1.095890411

120 105 1.142857143

100 100 1

100 96 1.041666667

80 72 1.111111111

100 92 1.086956522

120 118 1.016949153

180 168 1.071428571

100 92 1.086956522

80 82 0.9756097561

110 106 1.037735849

120 114 1.052631579

140 118 1.186440678

140 118 1.186440678

120 112 1.071428571

130 114 1.140350877

160 148 1.081081081

140 122 1.147540984

80 72 1.111111111

75 62 1.209677419

85 75 1.133333333

40 84 0.4761904762

86 76 1.131578947

70 54 1.296296296

85 74 1.148648649

50 43 1.162790698

65 55 1.181818182

70 53 1.320754717

40 41 0.9756097561

50 50 1

55 51 1.078431373

48 46 1.043478261

50 71 0.7042253521

46 55 0.8363636364

45 55 0.8181818182

50 56 0.8928571429

60 71 0.8450704225

80 86 0.9302325581

60 56 1.071428571

75 59 1.271186441

65 63 1.031746032

65 58 1.120689655

8 0 76 1.052631579

85 82 1.036585366

55 60 0.9166666667

85 86 0.988372093

83 67 1.23880597

80 83 0.9638554217

53 55 0.9636363636

98 65 1.507692308

110 98 1.12244898

144 109 1.321100917

153 165 0.9272727273

200 205 0.9756097561

159 169 0.9408284024

50 45 1.1111111111

57 82 0.6951219512

100 93 1.075268817

150 108 1.388888889

145 90 1.611111111

100 80 1.25

170 135 1.259259259

154 125 1.232

150 110 1.363636364

125 115 1.086956522

63 75 0.84

100 87 1.149425287

120 105 1.142857143

150 138 1.086956522

225 222 1.013513514

120 122 0.9836065574

160 156 1.025641026

200 196 1.020408163

152 122 1.245901639

132 125 1.056

154 180 0.8555555556

216 210 1.028571429

2 Tabla de frecuencias

2.1 HALLANDO EL RANGO

INTERVALO DE CLASE

f F h XI

0,4761-0,5511 1 1 0.008 0.5886

0,6308-0,6903 1 2 0.008 0.5886

0,6903-0,7497 1 3 0,008 0.6636

0,7497-0,8091 2 5 0.016 0.7386

0,8091-0,8686 5 10 0.416 0.8136

0,8686-0,9280 7 17 0.058 0.8886

1Z 15 32 0.125 0.9636

0,9874-1,0468 29 61 0.241 1.0385

1,0468-1,1063 35 96 0.291 1.1136

1,1063-1,1657 8 104 0.066 1.1886

1,1657-1,2251 8 112 0.066 1.2636

1,2251-1,2845 6 118 0.050 1.3386

1,2845-1,3440 1 119 0.008 1.4136

1,3440-1,4035 1 120 0.008 15311

R=1.611111111-0.4761904762=1,134920635

2.2 NUMERO DE CLASES

NG= 2,756+5,8154Log120= 14.84727062

Entonces el número de clases redondeando será: 15

2.3 HALLANDO EL ANCHO DE CLASE

Rango entre el numero

rangonumerode clases

=0,832080214

=0.0594343

3 CALCULO DE LA MEDIA ARITMÉTICA

PARA DATOS TABULADOS

X=∑i=1

n

X1 f 1

N

X=0.9261+0.075( 60−715

)=1.191

4 CALCULO DE LA MODA

PARA DATOS AGRUPADOS

M o=Li+c [ d1

d1+d2]

M o=1.071+0.075( 96156+27 )=1.089

5 CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR

Da=∑i−1

n

|X i−X|f in

RANGO: DATO MAYOR- DATO MENOR

REGLA DE PORTUGAL

2,756+5,8154LogN

Da=123.58/120=1,03

6 CALCULAR LA DESVIACION TIPICA


s=√∑(Y 1−Y )2ni

n=√∑ Y i

2n1−nY 2

n=√∑Y i

2n1

n−Y 2

s=√ 8.2912120

=1.1356

7 CALCULAR LA VARIANZA


S2=∑ Z i2ni

n=∑ (Y i−Y )2ni

n

S2=15,4385120

−1,4184=1,2897

8.

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA DE LA DENSIDAD

hallando DENSIDAD

N

Válid

os120

Perdi

dos0

Media 1,06072187

Mediana 1,06299400

Moda 1,000000

Desviación

Típica.0,162013865

Varianza 0,026

Desviación

Estándar1,0299135255

% de error 6,072187

.

9 POLIGONO DE FRECUENCIA DE LA DENSIDAD

10 DETERMINAR PORCENTAJE DE ERROR PARA DENSIDAD

%error=1,009187966−11

×100

¿entonces :%error=6,072187 %

3.6.2 CALCULO PARA EL CAUDAL

1 HALLANDO EL CAUDAL

Q= 2146.74

=31.75

x

x

TABLA DEL CAUDAL

NUMERO DE MUESTRA TIEMPO(S)

VOLUMEN(ML)

CAUDAL(ML/S)

1 3.45 149 43.18840582 2.55 151 59.21568633 3.26 148 45.3987734 1.02 30 29.41176475 1.36 72 52.94117656 1.44 110 76.38888897 1.63 74 45.3987738 0.9 40 44.44444449 1.73 90 52.0231214

10 2.34 120 51.282051311 1.51 82 54.304635812 0.74 6 8.1081081113 1.64 73 44.512195114 1.86 105 56.451612915 1.61 100 62.111801216 1.73 96 55.491329517 1.34 72 53.731343318 1.85 92 49.729729719 1.81 118 65.193370220 3.12 168 53.846153821 1.44 92 63.888888922 1.87 82 43.850267423 1.33 106 79.699248124 1.74 114 65.517241425 2.26 118 52.212389426 2.07 118 57.004830927 1.54 112 72.727272728 1.92 114 59.37529 2.31 148 64.069264130 2.08 122 58.653846231 1.32 72 54.545454532 1.22 62 50.819672133 1.91 75 39.267015734 1.7 84 49.411764735 1.9 76 4036 1.03 54 52.427184537 1.61 74 45.962732938 0.04 43 107539 1.04 55 52.884615440 1.61 53 32.9192547

41 0.74 41 55.405405442 1.12 50 44.642857143 1.23 51 41.463414644 1.32 46 34.848484845 1.03 71 68.932038846 1.32 55 41.666666747 0.94 55 58.510638348 1.13 56 49.557522149 1.22 71 58.196721350 1.22 86 70.491803351 1.03 56 54.36893252 0.94 59 62.765957453 0.84 63 7554 1.51 58 38.41059655 1.33 76 57.142857156 1.03 82 79.611650557 1.32 60 45.454545558 1.04 86 82.692307759 1.71 67 39.181286560 1.71 83 48.538011761 1.65 55 33.333333362 2.17 65 29.953917163 2.55 98 38.431372564 3.1 109 35.161290365 4.21 165 39.19239966 5.07 205 40.43392567 4.01 169 42.144638468 1.21 45 37.190082669 2.16 82 37.96296370 2.53 93 36.758893371 2.75 108 39.272727372 2.14 90 42.056074873 2.38 80 33.613445474 3.76 135 35.904255375 2.98 125 41.946308776 2.89 110 38.062283777 3.14 115 36.624203878 1.76 75 42.613636479 2.49 87 34.93975980 2.37 105 44.303797581 3.86 138 35.751295382 6.36 222 34.905660483 3.35 122 36.417910484 4.27 156 36.533957885 5.49 196 35.70127586 4.9 122 24.8979592

87 4.54 125 27.533039688 5.14 180 35.019455389 7.14 210 29.411764790 4.57 182 39.824945391 3.13 92 29.392971292 2.83 93.5 33.038869393 2.79 77 27.598566394 2.93 73.3 25.017064895 4.01 117 29.177057496 1.34 35 26.11940397 2.29 56 24.454148598 4.3 117 27.209302399 2.56 73 28.515625

100 3.61 112.1 31.0526316101 4.12 110.9 26.9174757102 4.9 152 31.0204082103 4.54 132 29.0748899104 5.14 154 29.9610895105 7.14 216 30.2521008106 4.57 140 30.6345733107 3.95 77 19.4936709108 3.74 119 31.8181818109 2.35 82.2 34.9787234110 2.64 87 32.9545455111 2.51 74 29.4820717112 3.82 118 30.8900524113 4.96 150 30.2419355114 3.76 118 31.3829787115 3.95 128 32.4050633116 4.79 150.1 31.3361169117 3.48 109 31.3218391118 1.8 59 32.7777778119 3.59 108 30.0835655

TABLA DE FRECUENCIAS

Intervalos x i f i F i hi

19.493—24.409 29,71 5 5 0.05

24.409-28.665 32,41 17 22 0.17

28.605-33.521 35,11 22 44 0.22

33,521-38.437 37,81 3 47 0.03

38,437-43,353 40,51 2 49 0.02

43.353-48.269 43,21 7 56 0.07

48.269-53,185 45,91 6 62 0.06

53.185-58.101 48,61 12 74 0.12

58,101-63,017 51,31 10 84 0.10

63,017-67,933 54,01 7 91 0.07

67,933-72,849 56,71 6 97 0.06

72,849-77,765 59,41 0 97 0.00

77,765-82,681 62,11 0 97 0.00

82,681-87,597 64.84 3 100 0.03

87,597-92,513 90,055 1 120 0,008


R=93,24324324-19,49367089=73,74


NG= 2,756+5,8154Log120= 14.84727062





REGLA DE PORTUGAL

2,756+5,8154LogN


=0,832080215

=0.0594343



X=∑i=1

n

X1 f 1

N

=X=53.185+4,916 ( 60−1210

)=88.5802



M o=Li+c [ d1

d1+d2]

M o=28,605+4,916 ( 22+3 )=30,5714



Da=∑i−1

n

|X i−X|f in

Da=¿8.356 CALCULAR LA DESVIACION TIPICA


s=√∑(Y 1−Y )2ni

n=√∑ Y i

2n1−nY 2

n=√∑Y i

2n1

n−Y 2

S=93,597 CALCULAR LA VARIANZA

PARA DATOS AGRUPADOS S2=∑ Z i

2nin

=∑ (Y i−Y )2ni

n

=53283,222/120-7846.4518

=444,0268 – 7846,4518

S2=19.5

8 HISTOGRAMA

DE FRECUENCIA DE LA DENSIDAD

Tabla de Datos Estadísticos

N

Válidos 120

Perdidos

0

Media 43,829

Mediana 39,912

Moda 24,454148a

Desv. típ. 14,631

Varianza 214,058

Desviacon estandar

14,631

% de error

Suma 5259,583

9 POLIGONO DE FRECUENCIA DE LA DENSIDAD

VELOCIDAD LINEAL

1 HALLANDO LA VELOCIDAD LINEAL

xx

x

x

v=QA

A=0.9503

V=149/0.9503

NUMERO DE MUESTRA CAUDAL(ML/S)

VELOCIDAD LINEAL

1 43.1884058 45.4471281

2 59.2156863 62.3126237

3 45.398773 47.7730959

4 29.4117647 30.9499786

5 52.9411765 55.7099616

6 76.3888889 80.3839723

7 45.398773 47.7730959

8 44.4444444 46.7688566

9 52.0231214 54.7438929

10 51.2820513 53.9640653

11 54.3046358 57.1447288

12 8.10810811 8.53215627

13 44.5121951 46.8401506

14 56.4516129 59.4039913

15 62.1118012 65.3602033

16 55.4913295 58.3934857

17 53.7313433 56.5414535

18 49.7297297 52.3305585

19 65.1933702 68.6029361

20 53.8461538 56.6622686

21 63.8888889 67.2302314

22 43.8502674 46.1436045

23 79.6992481 83.8674609

24 65.5172414 68.9437455

25 52.2123894 54.9430594

26 57.0048309 59.9861422

27 72.7272727 76.5308563

28 59.375 62.4802694

29 64.0692641 67.4200401

30 58.6538462 61.7213997

31 54.5454545 57.3981422

32 50.8196721 53.4775041

33 39.2670157 41.3206521

34 49.4117647 51.9959641

35 40 42.091971

36 52.4271845 55.1690881

37 45.9627329 48.3665505

38 1075 1131.22172

39 52.8846154 55.6504424

40 32.9192547 34.6409078

41 55.4054054 58.3030679

42 44.6428571 46.9776462

43 41.4634146 43.6319211

44 34.8484848 36.6710353

45 68.9320388 72.5371344

46 41.6666667 43.8458031

47 58.5106383 61.5707022

48 49.5575221 52.1493445

49 58.1967213 61.2403676

50 70.4918033 74.1784734

51 54.368932 57.2123877

52 62.7659574 66.0485714

53 75 78.9224455

54 38.410596 40.4194423

55 57.1428571 60.1313871

56 79.6116505 83.775282

57 45.4545455 47.8317852

58 82.6923077 87.0170553

59 39.1812865 41.2304394

60 48.5380117 51.0765145

61 33.3333333 35.0766425

62 29.9539171 31.5204852

63 38.4313725 40.4413054

64 35.1612903 37.0002003

65 39.192399 41.2421331

66 40.433925 42.54859

67 42.1446384 44.3487724

68 37.1900826 39.135097

69 37.962963 39.9483984

70 36.7588933 38.6813567

71 39.2727273 41.3266624

72 42.0560748 44.2555769

73 33.6134454 35.3714042

74 35.9042553 37.7820218

75 41.9463087 44.1400702

76 38.0622837 40.0529135

77 36.6242038 38.5396231

78 42.6136364 44.8422986

79 34.939759 36.7670831

80 44.3037975 46.6208539

81 35.7512953 37.6210621

82 34.9056604 36.7312011

83 36.4179104 38.3225407

84 36.5339578 38.4446573

85 35.701275 37.5684258

86 24.8979592 26.2001044

87 27.5330396 28.9729976

88 35.0194553 36.8509473

89 29.4117647 30.9499786

90 39.8249453 41.907761

91 29.3929712 30.9302023

92 33.0388693 34.7667781

93 27.5985663 29.0419513

94 25.0170648 26.3254392

95 29.1770574 30.7029963

96 26.119403 27.4854288

97 24.4541485 25.7330827

98 27.2093023 28.6323291

99 28.515625 30.0069715

100 31.0526316 32.6766617

101 26.9174757 28.3252402

102 31.0204082 32.642753

103 29.0748899 30.5954855

104 29.9610895 31.5280327

105 30.2521008 31.8342637

106 30.6345733 32.2367392

107 19.4936709 20.5131757

108 31.8181818 33.4822496

109 34.9787234 36.8080852

110 32.9545455 34.6780443

111 29.4820717 31.0239627

112 30.8900524 32.5055797

113 30.2419355 31.8235668

114 31.3829787 33.0242857

115 32.4050633 34.0998246

116 31.3361169 32.9749731

117 31.3218391 32.9599485

118 32.7777778 34.4920318

119 30.0835655 31.6569141

2 CONSTRUYENDO NUESTRA TABLA DE FRECUENCIAS


w fi Fi hi Hi Xi

{8.532 , 13.764> 1 1 0.008 0.008 11.1480

{13.764 , 18.996> 0 1 0 0.008 16.380

{18.996 , 24.228> 1 2 0.008 0.016 21.612

{24.228 , 29.460> 9 11 0.075 0.091 26.844

{29.460 , 34.690> 21 32 0.175 0.166 32.075

{34.690 , 39.924> 18 50 0.150 0.315 37.307

{39.924 , 45.156> 17 67 0.141 0.457 42.540

{45.156 , 50.388> 9 76 0.075 0.532 47.772

{50.388 , 55.620> 9 85 0.075 0.607 53.004

{55.620 , 60.852> 11 96 0.23 0.837 58.236

{60.852 , 66.084> 6 102 0.005 0.842 63.468

{66.084 , 71.316> 6 108 0.005 0.847 68.700

{71.316 , 76.548> 4 112 0.033 0.880 73.932

{76.548 , 81.780> 3 115 0.025 0.905 79.164

{81.780 , 87.012} 5 120 0.095 1 84.396


R=1.611111111-0.4761904762=35.09-4=31.09


NG= 2,756+5,8154Log120= 14.84727062




REGLA DE PORTUGAL

2,756+5,8154LogN



=0,832080215

=0.0594343



X=∑i=1

n

X1 f 1

N

=

=X=45,156+5,23( 60−179

)=70,1533



M o=Li+c [ d1

d1+d2]

M o=29,460+5,232( 1212+3 )=33,645


Da=∑i−1

n

|X i−X|f in

=s=√ 7898065459120

=8887.10609

6 CALCULAR LA DESVIACION TIPICA


s=√∑(Y 1−Y )2ni

n=¿67.6190

7 CALCULAR LA VARIANZA


S2=∑ Z i2ni

n=∑ (Y i−Y )2ni

n=4921.486

RESULTADOS

DENSIDAD CAUDAL VELOCIDAD LINEAL

MEDIA ARITMETICA

1,061 39,912 57,25394

MODA 1 24,954 28,973a

DESVIACION MEDIA

1,030 14,,631 100,065638

xx xx

Tabla de Datos Estadísticos

VELOCIDAD LINEAL

N

Válidos 120

Perdidos

0

Media 57,25394

Mediana 47,80200

Moda 28,973a

Desv. típ. 100,065638

Varianza 10013,132

Rango 1122,689

Mínimo 8,532

Máximo 1131,221

Suma 6870,473

Desviación estándar

100,0656

a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.

100,065638

10013,132

DESVIACION TIPICA

0.1620 14,631 100,065638

VARIANZA 0.026 214,068 10013,132

V DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Durante el desarrollo de este informe sobre laboratorio de medición se tiene que tener en cuenta que los instrumentos no pudieron estar calibrados correctamente como por ejemplo la balanza, ya que no tenía precisión y exactitud, o al momento de ver el volumen con la probeta, de igual manera tenemos que mencionar que pudo haber error de redondeos. Algunos de los resultados se muestran a continuación:

Podemos notar que la densidad en el punto 0.72 es cero, debido a que los datos arrojados en la experimentación no se encontró una muestra que este en el intervalo (0,6903-0,7497). Al realizar los cálculos obtuvimos una media de 5.5 lo cual nos indica el promedio de las densidades de las muestras, al parecer hubo un error al realizar la moda ya que en el grafico notamos que seria 1.01 mientras que con los cálculos se obtuvo 1.02 esto se debe a los redondeos que se realizó.

x

En el histograma de caudal se puede observar que la moda estaría en el intervalo (33,76-36,46) siendo la marca de clase 35,11 sin embargo según los cálculos se obtuvo 34.3225 esto se debe a los redondeos que se realizó. Con respecto a la media se obtuvo 42.64 lo cual indica el promedio de los datos del caudal.

En el histograma de velocidad lineal se puede observar que el dato mas frecuente esta en el intervalo de (10,6621-12,8828) cuya marca de clase es 11.7724 pero por los cálculos realizados se obtuvo 11.5752 esto se debe a los redondeos que se hizo.

CONCLUSIONES

Se llegó a comprender los procesos de errores que se dan en el

experimentador viene a consecuencia de la mala manipulación de los

instrumentos empleados.

Se logró determinar la densidad del fluido en este caso del agua siendo

0.7772

x

x

Se determinó la velocidad lineal del fluido siendo 8909.12845

Se determinó el caudal del fluido 42,64

Se determinó la varianza siendo estos respectivamente. 20,4724 ; 19.59

; 78980654.65

Se determinó la desviación estándar siendo estos. 4,52 ; 93,59 ;

8887.10609

Se determinó el porcentaje de error de la densidad siendo este que es a

0.9%

RECOMENDACIONES

Es aconsejable conocer el uso adecuado de cada instrumento para obtener óptimos resultados en cuanto a la medición.

Se debe tener cuidado con los materiales utilizados ya que su mala manipulación puede ocasionar mediciones incorrectas y mayor porcentaje de error.

Además se deben conocer las unidades que se van a emplear en la determinación de las mediciones.

Se recomienda conocer las funciones de los programas de Microsoft Office que se van a emplear tales como Microsoft Excel en la construcción de histogramas y polígonos de frecuencia.

REFERENCIA BIBLIGRAFICA: [1, 14, 15] FRANK J. BLATT; 1991; FUNDAMENTOS DE FISICA;

TERCERA EDICIÓN; PRENTICE HALL, pp 216 [2, 3, 16, 17] A. NAVARRO, F. TAIPE; W.H EDITORES, pp 126 [4, 11, 12] IRVING H. SHAMES; 1997; MECANICA DE FLUIDOS;

TERCERA EDICIÓN; Mc. GRAW-HILL, pp 524

[5,13] CIRO MARTINEZ; 2003; ESTADISTICA BASICA APLICADA; SEGUNDA EDICION; NORMA; pp 92-93

[6, 8, 9, 19] RUFINO MOYA CALDERON; 2007; ESTADISTICA DESCRIPTIVA; PRIMERA EDICION; SAN MARCOS; pp 155

[7] CIRO MARTINEZ; 2003; ESTADISTICA BASICA APLICADA; SEGUNDA EDICION; NORMA; pp 126.127

[10] http://www.mat.uda.cl/hsalinas/cursos/2010/eyp2/Clase1.pdf [16,17] http://tarwi.lamolina.edu.pe/~cgonzales/pdf/Estadistica

%20General/unidad1.pdf

ANEXOS

http://tarwi.lamolina.edu.pe/~cgonzales/pdf/Estadistica%20General/unidad1.pdf

http://tarwi.lamolina.edu.pe/~cgonzales/pdf/Estadistica%20General/unidad1.pdf

http://www.mat.uda.cl/hsalinas/cursos/2010/eyp2/Clase1.pdf

FOTO 3:BALANZA ANALITICA

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