Laboratorio de Fisica Velocidad Media

7/23/2019 Laboratorio de Fisica Velocidad Media

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UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERA AMBIENTAL

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA SANITARIA

Asigna!"a # F$si%a I

T&'a # La()"a)"i) N*+#

V&,)%i-a- M&-ia. V&,)%i-a- Insan/n&a 0A%&,&"a%i1n

D)%&n& # Ga"%$a P&"a,a 2)s3 A,4"&-)

A,!'n) #

Ani%&) M)"a,&s 5&n0) Asna& Sa,a6a" Ma",&n0 B&-)n G)n6a,&s Ma,,0)"0 C7a8&6 Ang&,&s 2)s7!a

9UARAZ PER

:;N


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I?OB2ETIVOS

Determinar la velocidad media de un mvil que se desplaza al

lo largo de un plano inclinado.

Determinar la velocidad instantnea de un mvil (rueda de

Maxwell), en un punto de su trayectoria.

Determinar experimentalmente la aceleracin instantnea

de un mvil con movimiento rectilneo uniorme variado.

!tilizar correctamente las ecuaciones de movimiento

variado.

II?MATERIAL A UTILIZAR#

- Una rueda Maxwell

- Una regla graduada en milmetros

- Un cronmetro


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- Un soporte de dos varillas paralelas

- Un tablero de mapresa con tornillo de nivelacin

- Un nivel de burbuja

III?MARCO TE>RICO

V&,)%i-a- M&-ia#

La velocidad entre dos puntos de la trayectoria de un mvil, se defne como:

(!

dnde: , representa el despla"amiento del mvil y , es el

intervalo de tiempo mediante el cual se e#ect$a el despla"amiento%

V&,)%i-a- Insan/n&a#

La velocidad instant&nea en un punto cual'uiera de la trayectoria se obtiene

aciendo los intervalos de tiempo tan pe'ue)os como sea posible, acerc&ndose

cada ve" m&s al punto en re#erencia, es decir:


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(*!

+ara determinar la velocidad instant&nea del mvil en el punto + de su

trayectoria, basta medir las velocidades medias alrededor de dico punto% La

fgura muestra una pista #ormada por dos varillas inclinadas sobre la cual se

encuentra en movimiento el eje de una volante despla"&ndose sin desli"ar desde

acia -, se determinan las velocidades medias en un tramo cada ve" m&s corto

respecto al punto +, tanto a la i"'uierda: +, +, *+, .+, como por la dereca:

+-, +-*, +-., +-%

Fig.1 Movimiento de un mvil sobre un plano inclinado

Un grico de las velocidades medias ( /x 0 /t !, en #uncin de los intervalos de

tiempo /t, se muestra en la #igura *, donde , es la velocidad media

correspondiente al intervalo +1 es la velocidad media correspondiente alintervalo +1 etc% 2ebe tenerse en cuenta 'ue el mvil siempre inicia su

movimiento partiendo del reposo en el punto % 2e este gr&fco se puede

encontrar la velocidad instant&nea en el punto + al prolongar la recta asta 'ue

corte en el eje vm(es decir cuando /t 34!, tal como se muestra en la fgura*


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Fig.2. Grfco velocidad media en uncin del tiempo.

5iguiendo el mismo procedimiento se procede con el tramo +-% 6n este caso el

mvil tambi7n inicia su movimiento en el punto % 8ra"ando un gr&fco similar a la

9ig% *, se puede allar el otro valor para la velocidad instant&nea en el punto +

(tericamente debera ser el mismo!% 6sta superposicin de gr&fcos esta

mostrado en la fgura .:

+ara +-

Fig.3. Grfco velocidad media en uncin del tiempo para ambos

tramos AP P!.

N)a# 6l mdulo de la velocidad @V se denomina rapide", gr&fcamente lavelocidad instant&nea se representa en la #orma tangencial de la trayectoria del

movimiento%


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A%&,&"a%i1n Insan/n&a:

+ara encontrar la aceleracin de un mvil a lo largo del plano inclinado se

grafcan las velocidades instant&neas en di#erentes puntos de su trayectoria en

#uncin del tiempo% Las pendientes de dica grafca nos dan la aceleracin% +ara

el logro de este objetivo se utili"a un procedimiento 'ue permite encontrar la

velocidad instant&nea a partir de las velocidades medidas%

onsideremos el movimiento uni#ormemente variado de un mvil 'ue partiendo

del punto ; pasa por y -, como se ve en la fgura


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(

Una relacin 'ue involucra el despla"amiento, la velocidad y la aceleracin a lo

largo de la trayectoria est& dada por la ecuacin:

(=!

uando la velocidad es constante, a > ac, cada una de las tres ecuacionescin7ticas a > dv0dt1 v > dx0dt1 y a > v dv0dx pueden integrarse para obtener

#rmulas 'ue relacionen: a, v, x, t% +ara determinar la velocidad como una

#uncin del tiempo se integra la ecuacin (

(?!

+ara determinar el despla"amiento como #uncin del tiempo se integra la

ecuacin (?! esto es:

(@!

5i el mvil parte desde el reposo en el origen de coordenadas, la ecuacin (@! se

escribe:

(A!

+ara determinar la velocidad como una #uncin del despla"amiento se integra la

ecuacin (=! en la #orma:


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(B!

8eniendo en cuenta 'ue , la ecuacin (B! se escribe:

(4!

+or otro lado se sabe 'ue en un movimiento uni#ormemente variado la velocidad

instant&nea en el punto medio de - de la fgura < es:

(!C

2onde , es la velocidad instant&nea en el tiempo:

(*!C

Deempla"ando la ecuacin (!C en la ecuacin (4!, se obtiene:

(.!

l sustituir la ecuacin (?! en la ecuacin (.!, obtenemos:

(

Eue corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos y -% 6sta

velocidad media en el intervalo de tiempo mencionado es igual en igual en valor

a la velocidad instant&nea en el tiempo % 5i se tra"a una gr&fca


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, como se muestra en la fgura =, la pendiente de la recta nos da el valor de

la aceleracin instant&nea%

F

Fig. $. Grfco velocidad en uncin del tiempo para encontrar la

aceleracin instantnea

D&sa%&,&"a%i1n#

5e utili"a cuando la rapide" (mdulo de la velocidad! disminuye%

IV?METODOLOGA Y RESULTADOS

Pa"a -&&"'ina" ,a 8&,)%i-a- insan/n&a

+rimero nivelamos el tablero ori"ontalmente con los tres pernos de apoyo,

utili"ando el nivel de burbuja% Luego colocamos las barras paralelas en #orma

inclinada, buscando un &ngulo de inclinacin apropiado de tal manera 'ue la

volante ruede sin desli"ar por la pendiente%

2ividimos el tramo - en dos partes, la primera longitud en L0. y la otra en *L0. y

ubicamos al punto + tal como se muestra en la 9ig%?, luego de ello se divide a los

tramos + y +- en cuatro partes iguales cada una% continuacin con la regla

medimos los tramos +, +, *+, .+, de la misma manera para +-, +-., +-*,

+-, luego de ello registramos sus valores en la 8abla G%

+osteriormente soltamos la volante a partir del punto , para luego tomar el

tiempo 'ue se demor la rueda en recorrer el tramo - (por cinco veces


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consecutivas!, luego de todo el procedimiento reali"ado, registramos las lecturas

en la tabla G% Luego dejamos libre la volante desde el mismo punto de partida,

seguidamente medimos los tiempos correspondientes a los tramo +, *+, .+,

por cinco veces consecutivas para cada caso!, lo mismo 'ue en el caso anterior

registramos los valores en la 8abla G%

5iempre se pondr& en movimiento a la rueda desde el mismo punto de partida

'ue en los paso anteriores HcI y HdI, se mide por cinco veces los tiempos

correspondientes a los tramos +-, +-., +-*, +-% +or $ltimo se registran valores

obtenidos en la 8abla G%

Fig.% &nstalacin de la pista para encontrar' (a) velocidad instantnea. (b) *a

aceleracin instantnea.

Tabla I. Datos y clculos para determinar la velocidad instantnea

Pa"a -&&"'ina" ,a a%&,&"a%i1n insan/n&a#


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6n primer lugar instalamos el e'uipo tal como se muestra en la 9ig% ?b% Luego

dividimos el tramo a recorrer por la volante en puntos 'ue est7n situados a @1


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AAH *%A


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D1n-

(K$mero de medidas!

R&&',a6an-) &n ,as &%!a%i)n&s. &n&')s#

R&&',a6an-) na,'&n& %)n ,)s -a)s )(&ni-)s.

&n&')s #


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ii? C/,%!,) -&, &"")" a(s),!) a"a &, "a') AP

T"a')

Da)s -& ,a()"a)"i) R&%a

a!sa-a @8'K 8'@%':

s

:

@s

@s:V'@%'s

@sV'

@%'sAP A%A ?=%B4* %A@* A%

A

%B4. 4%444B

A


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R&&',a6an-) ,)s 8a,)"&s %)""&s)n-i&n&s &n %a-a&%!a%i1n#

En)n%&s a 0 ( s)n #

P)" ,) an) ,as "&%as a!sa-as s&"/n#

@I


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@II

Pa"a &, "a') BP#

T"a')

D&s,a6a'i&n)

@%'

Ti&') @s V'J@%'s

Da)s a"a ,a"&%a -& a!s&

< : + H @s:

?8'@%'

PB .4%*4 ?%4. =%BA ?%4* ?%44 =%B@ ?%444 =%4.. .?%444

.4%BA

PB+ **%=4


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R&&',a6an-) &n %a-a &%!a%i1n ,)s -a)s%)""&s)n-i&n&s. &n&')s#

R&&',a6an-) na,'&n& %)n ,)s -a)s )(&ni-)s.

&n&')s #

ii? C/,%!,) -&, &"")" a(s),!) a"a &, "a') PB


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T"a')Da)s -& ,a()"a)"i) R&%a

a!sa-a@8'K 8'@%':s:

@s @s:

V'@%'s @s

V'@%'s

PB ?%444 .?%444 =%4.. ?%444

=%4=* 4%444.

PB+


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Deempla"ando los datos correspondientes en cada ecuacin:

En)n%&s a 0 ( s)n #

P)" ,) an) ,as "&%as a!sa-as s&"/n#


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(III)

(IV)

C)') P &s ,a in&"s&%%i1n -& ,as "&%as. 7a,,a')s ,as

%))"-&na-as -& P#

Ig!a,a')s ,as &%!a%i)n&s @I 0 @III#

R&&',a6a')s &, 8a,)" )(&ni-) &n %!a,!i&"a -& ,as &%!a%i)n&san&"i)"&s @a 1 %. a"a &n&":

@V

Ig!a,a')s ,as &%!a%i)n&s @II 0 @IV #


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R&&',a6a')s &n @( ) &n @-#

Las &%!a%i)n&s @& 0 @4 n)s in-i%an ,as 8&,)%i-a-&s insan/n&as &n &,!n) P#

( En !& "a') s& i&n& !n 'a0)" 8a,)" a"a ,a 8&,)%i-a- '&-ia 0

a"a %!a, &, '&n)" 8a,)"Q P)" !3Q

S),!%i1n#

6n el tramo PBse tiene el mayor valor para la velocidad media debido a

'ue tiene una velocidad 'ue aumenta cada ve" muco mayor debido a la

aceleracin 'ue posee y por ello recorre una distancia muco mayor%

% !3 i')"an%ia i&n& !& ,as "&%as s& %"!%&n an&s ) -&s!3s

-&, && -& %))"-&na-as ) s&a %!an-) K ;Q

S),!%i1n#

5u importancia es 'ue se observa el valor de la elocidad de ambas rectas

en el punto +% uando de intersectan se llega a una igualdad produciendo

7sta la velocidad instant&nea en el punto +% +or tanto si estas rectas no se

cru"an no se podra allar la elocidad instant&nea%

PARA DETERMINAR LA ACELERACI>N INSTANT=NEA

a C)n ,)s -a)s -& ,a Ta(,a II. 0 !i,i6an-) ,a &%!a%i1n @ "a%& !na

g"/%a -&s,a6a'i&n) . &n 4!n%i1n -&, in&"8a,) -& i&') @


22/32

0 a a"i" -& &,,a -&&"'in& ,a a%&,&"a%i1n insan/n&a -& ,a

8),an&?

S),!%i1n#

En &s& %as) a"a ana,i6a" ,)s -a)s 7a%&')s !n %!a-") -)n-& ,a

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