laboratorio de fisica

INFORME LABORATORIOS DE FISICA MECANICA

1

UNIVERSIDAD

FRANCISCO

DE PAULA

SANTANDER

LABORATORIO DE FISICA

MECANICA

CUCUTA

PRIMER SEMESTRE

2012


2

LABORATORIO DE FISICA MECANICA

PRESENTADO POR: ROBINSON JULIAN MORENO SANABRIA cd.: 1920427 RAFEL EDUARDO MARTINEZ CALDERON cd.: 1920410

ORLANDO FIGUEROA GONZALES cd: 1920409

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE INGENIERIA TEC EN OBRAS CIVILES

PRIMER SEMESTRE 2012


3

LABORATORIO DE FISICA MECANICA

PRESENTADO POR: ROBINSON JULIAN MORENO SANABRIA cod: 1920427

RAFAEL EDUARDO MARTINEZ CALDERON cod: 1920410 ORLANDO FIGUEROA GONZALES cod: 1920409

PRESENTADO A: ING ERIKSON ESTUPIAN

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE INGENIERIA TEC EN OBRAS CIVILES

PRIMER SEMESTRE 2012


4

INTRODUCCION

La fsica es una ciencia lgicamente estructurada, sobre un conjunto amplio de

fenmenos ntimamente relacionados. Como tal requiere de definiciones,

postulados y leyes, los cuales enmarcados en una teora, procuran describir la

estructura de una parte de la naturaleza, por tanto, su objetividad debe estar

regulada por la verificacin experimental y la prediccin de nuevos fenmenos.

La experimentacin en fsica permite:

Promover el inters por la fsica mediante la observacin de fenmenos.

Motivar la bsqueda de explicaciones a travs de la discusin de lo

observado

Presentar fenmenos que solo han tratado tericamente.

Mostrar como el conocimiento de la fsica es til en la vida diaria a partir

de las aplicaciones de los fenmenos fsicos mostrados

Discutir concepciones errneas sobre temas de fsica

Ayudar al entendimiento de conceptos abstractos

Aplicar los conceptos de modelacin en situaciones reales.

Ayudar a la interpretacin de situaciones de problemas

Medir algunos parmetros involucrados en los fenmenos

El propsito de este curso es introducir al estudiante el mtodo experimental,

llevando a cabo un conjunto de prcticas o experimentos que desarrollen

habilidades e ilustren los conceptos que se estudian en el curso terico y

corroboren algunas de las leyes fsicas estableadas.


5

1. INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES

1.1 RESUMEN

En el siguiente informe se darn a conocer los resultantes obtenidos partir de la experimentacin en el laboratorio de fsica donde partiendo de una base terica y unos datos ya dados en las guas del mismo laboratorio se logra conocer no solo la magnitud de algunos objetos , sino adems los errores o incertidumbres que estn presentes en las diferentes mediciones.

1.2 OBJETIVOS

Objetivo General: Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud fsica. Objetivos especficos

Determinar el nmero adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.

Calcular el error experimental en las medidas realizadas

Lograr conocer las diferentes unidades de medicin.

Realizar los clculos necesarios aplicando cada una de las diferentes formas de determinar la propagacin de errores para as lograr encontrar cada una de los resultados de cada pregunta, y adems aprender sus diferentes aplicaciones.

1.3 DESARROLLO TEORICO

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades fsicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, la masa, la velocidad etc. El resultado de una medicin no est completo si no posee una declaracin de la incertidumbre de la medicin con un nivel de confianza determinado. La incertidumbre de la medicin es una forma de expresar el hecho de que para un mensurado y su resultado de medicin dados, no hay un solo valor, sino un nmero infinito de valores dispersos alrededor del resultado que son consistentes con todas las observaciones, datos y conocimientos que se tengan del mundo fsico. Para establecer los valores de magnitud se utilizan instrumentos de medicin y un mtodo de medicin.


6

1.4 EJERCICIOS

1.Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo

los siguientes valores:12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,45 mm;

12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.

Expresar el resultado de la medicin con su correspondiente incertidumbre.

SOLUCION

Medidas del calibrador:

12,60 + 12,75 + 12,85 + 12,55 + 12,45 + 12,60 + 12,85 + 12,65 + 12,20 + 17,70

= 126,2

Margen de error para cada uno:


7

Margen de error:

Incertidumbre

2. Dadas las siguientes magnitudes:

t1 = 12,5 0,2 s

t2 = 7,3 0,1 s

t3= 3,4 0,1 s

Determinar: x =

SOLUCION

3. si el lado de un cuadrado es de 7,2 0,1 mm, encontrar:

a. su permetro

b.su rea

SOLUCION

Permetro :


8

Permetro:

mm

Area:

Area:

4. 10 objetos idnticos tienen una masa M= 730 5 g.

Cul es la masa m de uno de los objetos?

SOLUCION

La masa m de uno de los objetos es: g.

5.El volumen de un cubo viene dado por v = . Si a = 185,0 0,5 mm, calcular el

volumen del cubo y el error porcentual.

SOLUCION

a = 185,0 0,5 mm

volumen


9

El volumen del cubo es:

valor porcentual

6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un

cubo:

12,3 ; 12,8 ; 12,5 ; 12,0 ; 12,4 ; 12,0 ; 12,0 ; 12,6 ;

11,9 ; 12,9 y 12,6 . Determine el volumen del cubo con su

correspondiente incertidumbre.

SOLUCION

12,3 12,8 12,5 12,0 12,4 12,0

12,0 12,6 11,9 12,9 12,6

124


10

Margen de error:

Volumen del cubo:

El volumen del cubo es:


11

Incertidumbre:

7. La posicin de un mvil en funcin del tiempo viene dada por la expresin x (t)=

x0 + vt. Si para t = 0 se tiene que x0 = 0, encontrar x y el error porcentual para

t=15,0 0,2 s, sabiendo que v = 25,6 0,5 m s-1.

SOLUCION.

X (t) = x0 vt

X (t) = v.t

V= 25,6 0,5 m/s

t = 15,0 0,2 s

El valor de x es:

Incertidumbre

Error porcentual = 3,28 %


12

8. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su

masa M= 423 2 g y su volumen v = 210 4 cm3.

Solucin

Densidad

Masa M = 423 2g

Volumen V= 210 4 cm 4 cm3

La densidad del cuerpo es:

Error porcentual

El error porcentual es:


13

9. Una galleta tiene la forma de un disco, con un dimetro de 8,50 0,02 cm y

espesor de 0,050cm 0,005cm. Calcule el volumen promedio de la galleta y la

incertidumbre del volumen.

Volumen promedio


14

El volumen promedio de la galleta es:

Incertidumbre del volumen

10. El rea de un rectngulo se reporta como 45,80,1 cm2 y una de sus

dimensiones se reporta como 10,0 0,1cm. Cul ser el valor y la incertidumbre de

la otra dimensin del rectngulo?

rea del rectngulo=45,80,1 cm2

1 dimensin=10,0 0,1 cm

rea = b.h

El valor de la otra dimensin es:

h=

Incertidumbre


15

CONCLUSIONES

Al realizar el anterior laboratorio se logra concluir que Los errores de

resultado con pequeas diferencias en las medidas de longitud estn

aceptados por ser una experiencia de aprendizaje, considerando los errores

del medio y de los instrumentos de trabajo.

Se logro aprender los diferentes tipos de incertidumbre de medicin como

por ejemplo incertidumbre relativa , incertidumbre porcentual, y adems

otros agentes presentes en la medicin misma como por ejemplo las cifras

significativas.


16

2. INTERPRETACION DE GRAFICAS

2.1 RESUMEN

En el laboratorio de interpretacin de graficas se buscara mediante la prctica

ubicar en el plano cartesiano una serie de puntos o datos ya dados para luego

interpolar o extrapolar segn sea necesario y as conocer qu tipo de curva se

forma y adems calcular siempre y cuando sea necesario ciertos valores como

por ejemplo la pendiente, el error relativo, posicin de objetos etc.

2.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Construir grficos, usando los pasos correspondientes, adems rectificar si es

necesario y encontrar la relacin (ecuacin) que lo representa.

Objetivos especficos

Analizar tablas de datos experimentales

Inferir la importancia de anlisis de graficas obtenidas en papel milimetrado,

encontrar pendientes, linealizar y calcular errores de medicin.

Utilizar las graficas para la obtencin de las relaciones funcionales entre

dos magnitudes fsicas.


En la elaboracin de graficas se deben tener algunos aspectos importantes,

primero debe iniciarse con la elaboracin de una tabla de los datos, los cuales

pueden disponerse en columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un titulo

explicativo que indique el significado de los datos y la forma como fueron

obtenidos.

Uno de los requisitos ms importantes de un grfico, es la eleccin de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que un grfico de datos de laboratorio carece de significado si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir. Algunas sugerencias para la elaboracin de grficas se presentan a continuacin:

Poner un ttulo al grfico que sea conciso y claro. Seleccionar una escala que facilite la representacin y la lectura. Se deben elegir


17

escalas que puedan subdividirse fcilmente. Valores recomendables son 1, 2, 5 y 10 unidades por escala de divisin. No se recomiendan escalas como 3, 7, 6, 9 debido a que hacen difcil la localizacin y la lectura de los valores en el grfico. Procurar que el grfico ocupe la mayor parte de hoja de papel. No es necesario representar ambas cantidades en la misma escala, ni que comience en cero. Representar todos los datos observados. Demarcar claramente los puntos experimentales con un punto dentro de un pequeo crculo, o dentro de un tringulo, o algn otro smbolo semejante. Unir el mayor nmero de puntos con una curva suave, de modo que aquellos que queden por fuera de la curva queden igualmente repartidos por encima y por debajo. Si el grfico no es una recta, puede utilizarse para el trazado una plantilla especial llamada curvgrafo.

2.4 EJERCICIOS

1. En el laboratorio de fsica se realizo el montaje de un movimiento rectilneo

uniforme y se obtuvo la tabla de datos N1

Tabla1.movimiento rectilneo uniforme

x(cm) 10.0 30.0 50.0 60.0 90.0 110.0 130.0 140.0 170.0 200.0

t(s) 0.0 4.1 8.0 10.5 16.2 20.0 24.2 26.5 32.0 38.6

Con esta informacin:

Grafique x vs t (utilice el mtodo de interpolacin)

SOLUCION

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiem

po

en

s

Distancia en cm

GRAFICO 1 DISTANCIA VS TIEMPO


18

Qu forma tiene la curva?

SOLUCION

Al trazar la grafica de distancia vs tiempo se obtiene una lnea recta

Encuentre la pendiente y su error relativo

SOLUCION

P1 (41,30) p2 (20,110)

P3 (38.6, 200) p4 (24.2, 130)

De acuerdo con la grafica obtenida Qu relacin existe entre la posicin y

el tiempo?

SOLUCION

La relacin entre la posicin y el tiempo es constante

Encuentre la ecuacin de la grafica obtenida. No tome puntos que estn por

fuera de la lnea que dibujo

SOLUCION


19

La ecuacin de una recta es: y=mx +b

La ecuacin de la grafica es: y=4.95t+10

Determine la posicin del mvil cuando t=15 segundos

SOLUCION

Y=mt +b

Y=4.95 (15)+10

Y=83.65 cm

2. En un montaje de laboratorio de cada libre se obtuvo la tabla N2

Y(cm) 0 2 4 5 8 10 12 13 16 19

T(s) 0 0,063 0,09 0,101 0,127 0,142 0,156 0,162 0,180 0,196

T2 (s) 0 0,0039 0,081 0,0102 0,0161 0,0210 0,0243 0,0262 0,0324 0,0384

Con esta informacin:

Grafique y vs t (utilice el mtodo de interpolacin)

SOLUCION

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 5 10 15 20

GRAFICO 2 ALTURA VS TIEMPO


20

Qu forma tiene la curva

SOLUCION

Al trazar la grafica altura vs tiempo se obtiene una lnea recta

Compare su resultado con la ecuacin

Complete la tabla 2. calcule los valores t2. Linealice la curva graficando y vs

t2 y encuentre la pendiente de esta grafica

SOLUCION

P1 (0,0) P3 (0,0243, 12)

P2 (0,0102, 5) P4 (0,0384, 19)

=


21

=

=

=

GRAFICO Y VS TIEMPO CUADRADO

Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el valor de g

en esta prctica, como.

SOLUCION

Y=mx + b p1 (0,0)

Y=mt2 m= g

Y= gt2 g=2m

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


22

CONCLUSIONES

A partir de la realizacin del anterior laboratorio se logro aprender los pasos o las pautas ms necesarias a la hora de realizar e interpretar un grafico.

Se obtuvieron algunos resultados como por ejemplo la pendiente y el error relativo de algunas graficas a partir de la extraccin de datos de la misma.

En medio de la prctica se comprendi la utilizacin del mtodo de extrapolacin e interpolacin en las graficas ya que cumplen un papel importante a la hora de definir el tipo de curva que se busca.

Se logro obtener la posicin del mvil en un tiempo de 15 segundos (t=15 seg)


23

3. MOVIMIENTO RECTILINEO

3.1 RESUMEN

En el laboratorio de movimiento rectilneo se tomo nota de la velocidad inicial y

final utilizando unos sensores los cuales nos permitan conocer tanto su velocidad

inicial y final y el tiempo que se demoraba en recorrer un deslizador en

determinadas distancias, lo anterior se realizo para la experimentacin de

movimiento rectilneo uniformemente variado. Mientras para el de movimiento

rectilneo uniforme solo se estimo tres tiempos para cada una de distancias. A

partir de los datos recopilados se calcularon datos como tiempo promedio,

velocidad promedio, aceleracin y otras preguntas que aparecern en el siguiente

laboratorio.

3.2 OBJETIVOS

Objetivo general

Analizar el movimiento de un mvil que se desliza en una trayectoria rectilnea,

sin rozamiento, a lo largo de un riel.

Objetivos Especficos

Identificar las caractersticas del movimiento rectilneo uniforme.

Mediante las graficas, deducir caractersticas entre las variables y

comprender las ecuaciones del movimiento rectilneo uniforme y del

movimiento rectilneo uniformemente variado


Movimiento rectilneo uniforme

Un movimiento es rectilneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleracin es nula. Nos referimos a l mediante el acrnimo MRU.

El MRU (movimiento rectilneo uniforme) se caracteriza por:


24

Movimiento que se realiza sobre una lnea recta. Velocidad constante; implica magnitud y direccin constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Aceleracin nula.

Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleracin.

La posicin en cualquier instante viene dada por:

Movimiento rectilneo uniformemente variado

El movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA), tambin conocido como movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un mvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleracin constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de cada libre vertical, en el cual la aceleracin interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

Tambin puede definirse el movimiento como el que realiza una partcula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

3.4 EJERCICIOS

Datos obtenidos

Tabla1 movimiento rectilneo uniforme.

1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancias en la tabla1.

SOLUCION

x T1 T2 T3 tprom 20 cm 0,247 0,252 0,247 0,2486

30 cm 0,361 0,350 0,352 0,3543

40 cm 0,477 0,492 0,489 0,486

50 cm 0,604 0,604 0,607 0,605


25

2. Construya una tabla de x vs tprom

SOLUCION

3. Calcule la pendiente de esta grafica

SOLUCION

4. Que significado fsico tiene est pendiente

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5

GRAFICO X VS TIEMPO PROMEDIO


26

SOLUCION

Que la pendiente es la velocidad

5. Hay aceleracin en este movimiento

SOLUCION

No porque la velocidad se mantiene constante

Tabla 2 movimiento rectilneo uniformemente variado

1. Calcule los valores promedio de v0 y v para cada una de las distancias dela

tabla2

X V0 V0 promedio

1 2 3

20 cm 0,786 0,718 0,722 0,742

30 cm 0,724 0,725 0,725 0,724

40 cm 0,721 0,725 0,723 0,723

50 cm 0,725 0,724 0,725 0,724

X V V promedio

A

1 2 3

20 cm 0,914 0,909 0,912 0,9116 0,007011

30 cm 0,998 0,999 0,998 0,9983 0,007859

40 cm 0,060 1,064 1,063 1,0623 0,007519

50 cm 1,130 1,129 1,130 1,1296 0,007509

X T T2

20 cm 24,1905 585,1802

30 cm 34,8263 1212,8711

40 cm 45,1256 2036,3197

50 cm 53,9352 2909,0057

2-3. Con la ecuacin , calcule la aceleracin para cada distancia en

la tabla2.Encuentre el valor promedio de la aceleracin (aprom) con su respectiva

incertidumbre

SOLUCION


27

4. Con la ecuacin , calcule el tiempo para cada una de estas

distancias. Lleve estos valores a la tabla.

SOLUCION

5. Grafique x vs t con los valores de la tabla2.

SOLUCION


28

6. Linealice la grafica anterior (grafique x vs t2).que informacin puede obtener de

la pendiente de esta grafica.

SOLUCION

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

x

t

GRAFICA X vs t

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 1 2 3 4 5

GRAFICO ESPACIO VS TIEMPO CUADRADO


29

La informacin que se puede obtener es que hubo un cambio en la

velocidad de la partcula es decir se experimento una aceleracin

7. Grafique v vs t con los valores de la tabla2.que representa la pendiente de esta

curva

SOLUCION

Representa la aceleracin

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

GRAFICO VELOCIDAD VS TIEMPO


30

CONCLUSIONES

El movimiento hecho por el carro es MRU, pues el grfico X en funcin de T

dio una recta, con una pendiente que es la velocidad V=X/T. La ecuacin

horaria es esta: X=V*T+Q. Esta ecuacin sirve para saber en qu posicin

estar un mvil a determinado momento o viceversa.

Se logro aprender las aplicaciones y caractersticas de cada uno de los

movimientos tanto rectilneo uniforme como rectilneo uniformemente

variado.

Se complemento lo aprendido en el aula de clase ya que mediante la

prctica se calcularon datos como tiempo promedio, pendiente,

aceleracin y adems realizar graficas en algunos puntos del laboratorio

donde se requera.


31

4. MOVIMIENTO DE PROYECTILES

4.1 RESUMEN

En el siguiente laboratorio a partir de una unidad balstica la cual nos permita

realizar disparos con diferentes ngulos (15,30,45,60,75) primero se

registraron 3 alcances y 3 velocidades ledas por ngulo, (esto con la velocidad

menor de la unidad balstica). Para la velocidad media solo se tomaron estos

datos para el ngulo de 15. Por ltimo colocando la unidad a 180 se realiz un

disparo con las tres velocidades y se registro la altura la velocidad y el alcance.

Esto para realizar la prctica de movimiento parablico. Despus de la

recopilacin de datos se mostrara a continuacin los respetivos clculos de

velocidad, distancia promedio, error relativo y otras comprobaciones de

movimiento.

4.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Analizar las relaciones entre el alcance, el ngulo de tiro y la velocidad de disparo

de un proyectil

Objetivo Especficos

Lograr conocer cada una de las caractersticas del movimiento de un

proyectil para as conocer el tipo de movimiento que se realiza sea

parablico o semiparabolico

Determinar el alcance del proyectil en funcin del ngulo de tiro y el alcance

Determinar el tiempo de cada de un proyectil que se lanza horizontalmente.


Movimiento parablico

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinacin respecto a la horizontal y bajo

la accin solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano

vertical y es parablica.

Para facilitar el estudio del movimiento, frecuentemente se descompones en las direcciones horizontal y vertical en la direccin horizontal el movimiento del proyectil es rectilneo y uniforme ya que en esa direccin la accin de la gravedad es nula y consecuente, la aceleracin tambin lo es. En la direccin vertical, sobre


32

el proyectil acta la fuerza d gravedad que hace que el movimiento se a rectilneo uniforme acelerado, con la aceleracin constante.

Movimiento semiparabolico

Se le da el nombre de movimiento semiparablico (lanzamiento horizontal) al movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial vo

4.4 EJERCICIOS

1. Halle el valor promedio del alcance en la tabla 1.

SOLUCIN

Angulo Alcance

d1 Alcance

d2 Alcance

d3 dprom

Velocidad calculada

Velocidad leda

Error relativo

de v

15 6,1 5 5,9 5,66 4,0694 2,35 0,129 30 30,6 31,2 31,4 31,06 4,9346 2,33 0,130

45 39,2 38,5 39,8 39,16 3,9179 2,32 0,1316

60 30 29,8 29,9 29,9 2,7953 2,33 0,1310

75 5,3 5,4 5,8 5,5 1,0748 2,35 0,129

Promedio del alcance

=5,66

2. elabore una grfica de grados de disparo del proyectil vs alcance (dprom) que

puede concluir.

SULUCIN


33

Conclusin

Que por ser un movimiento uniformemente variado se forma una parbola. y

debido a que el Angulo de 15 es complementario al ngulo de 75 el alcance

vertical va ser aproximadamente cercano, e igualmente con los ngulos de 30 y

60

3. Teniendo en cuenta solamente los datos de Angulo y alcance promedio de la

tabla 1, calcule para cada uno de los ngulos de tiro, la velocidad de salida de

proyectil y lleve estos valores a la tabla 1(velocidad calculada).

SOLUCIN

Angulo 15

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

ALC

AN

CE

GRADOS DE DISPARO DEL PROYECTIL

GRAFICA DE GRADOS DE DISPARO DEL PROYECTIL VS ALCANCE


34

Angulo 30

Angulo 45

Angulo 60

Angulo 75

107,48

4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor ledo

directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llvelo a la

tabla 1.


35

5. Calcule el tiempo de cada del proyectil para cada lanzamiento del tiro

semiparabolico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la

tabla 3. Que se puede concluir?

SOLUCIN

Medida N

altura Velocidad

leida Alcance

t calculado

Velocidad calculada

Error relativo

de v

1 0,276 m 2,33 m/s 34,6 cm 0,056 s 6,59 m/s 0,26 2 O,569 m 3,34 m/s 64,5 cm 0,3407 s 3,82 m/s 0,45

3 0,947 m 4,31 m/s 93,1 cm 0,4396 s 4,78 m/s 0,36


36

Se puede concluir que la distancia es proporcional al tiempo (a mayor

distancia mayor tiempo)

6. Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 2,

calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleve

estos valores a la tabla 3(velocidad calculada)

SOLUCIN

ay


37

Error relativo de v


38

7. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor ledo

directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llvelo a la

tabla 2.

SOLUCIN

Angulo Alcanc

d1 Alcanc

d 2 Alcanc

d 3 dprom

Velcidad Calculada

Velocidad leda

Error relativo

de v

15 48 cm 46,9 cm 46,5 cm 47,1 5,39 3,30 0,38

ay


39

Error relativo de v

8. Si se mantiene constante el ngulo de tiro y se cambia la velocidad de salida del

proyectil, cambie el alcance? Revise su respuesta comparando la tabla 1 y 2.

SOLUCIN

si ya que puede ver que a mayor velocidad hay un mayor alcance

horizontal.


40

CONCLUSIONES

El estudio del movimiento de proyectiles es importante en la vida prctica y la ciencia para determinar las caractersticas del movimiento parablico, sus ecuaciones del movimiento y la prediccin en cada momento de tiempo de la posicin velocidad, aceleracin, alcance vertical u horizontal mximo, o el tiempo de vuelo de los proyectiles.

Se conocieron cada una de las caractersticas de movimiento de proyectiles para as conocer las cualidades de un movimiento parablico y semiparabolico y adems se interpretaron sus aplicaciones y formulas.


41

5. MOVIMIENTO CIRCULAR

5.1 RESUMEN

En el laboratorio de movimiento circular a partir de la colocacin de masas

diferentes (10,60,) gramos sobre un disco de inercia para luego tomar apunte de

un ngulo, una velocidad angular y un tiempo arrojado por el programa, luego se

realizo el mismo procedimiento pero sin colocar masas sobre el porta pesas si no

aplicando un impulso menor y mayor al disco de inercia. Los datos recopilados

fueron utilizados para el desarrollo de la siguiente prctica.

5.2 OBJETIVOS

Objetivo general

Realizar el anlisis experimental del movimiento circular


Determinar la aceleracin angular de una partcula con movimiento de

rotacin uniformemente acelerado y determinar sus caractersticas.

Analizar grficos de ngulo, velocidad angular con respecto al tiempo

para un movimiento de rotacin uniforme y determinar sus

caractersticas.

Comprobar que el ngulo de rotacin es proporcional al tiempo

requerido para la rotacin.

5.3DESARROLLO TEORICO

Movimiento circular uniforme

Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme cuando su trayectoria es una

circunferencia y el modelo de su velocidad constante.

En fsica, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.


42

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de direccin. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleracin que, si bien en este caso no vara al mdulo de la velocidad, s vara su direccin.

Movimiento circular uniforme acelerado

Este movimiento se presenta cuando un mvil con trayectoria circular aumenta o

disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por

lo que su aceleracin angular permanece constante.

Velocidad angular instantnea La velocidad angular instantnea representa el desplazamiento angular efectuado por un mvil en un tiempo muy pequeo que tiende a cero. Aceleracin angular

La aceleracin angular se define como la variacin de la velocidad angular con

respecto al tiempo.

5.4 EJERCICIOS

MOVIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Con los datos de las tablas 1, 2,3 y 4, elabore un grafico de velocidad angular w

vs tiempo, las cuatro curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando

variamos el dimetro de la polea.

SOLUCION

TABLA1

0,7 0,406 0,58 0,49

2,8 1,728 0,61 7,84

4,9 3,338 0,68 24,0

7 5,157 0,73 49

TABLA2


43

0,7 0,602 0,86

2,1 2,081 0,99

3,5 4,11 1,17

4,9 6,768 1,38

TABLA3

0,7 0,347 0,49

2,8 1,571 0,56

4,9 3,181 0,64

7 5,236 0,748

TABLA4

0,0 0,0 1,384

0,7 1,028 1,468

1,4 2,206 1,575

2,1 3,593 1,71

TABLA5

2,705 2,32

4,487 2,80

6,288 2,99

8,108 3,09

12,023 0,831

TABLA6


44

0,338 18,58

1,69 7,435

3,05 6,180

4,42 5,686

9,985 3,146

GRAFICO TABLA 1

GRAFICO TABLA2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8


45

GRAFICO TABLA3

GRAFICO TABLA4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5 6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8


46

1. Calcule el valor de la pendiente de cada una de las curvas del grafico

elaborado.

SOLUCION

GRAFICO1

GRAFICO2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5


47

GRAFICO3

GRAFICO4

3. Que representa la pendiente de cada una de estas curvas

SOLUCION

Representa el ngulo aproximado cuya medida se da en radianes

4. Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el dimetro de la polea, cambia la

aceleracin angular. Porqu

SOLUCION

Si porque al tener mayor peso aumenta la velocidad

5.Qu relacin tiene la aceleracin tangencial del borde de la polea con la

aceleracin angular.

SOLUCION

Es una relacin directa ya que al aumentar la velocidad aumenta la aceleracin

6. Halle los valores para t2 en la tabla1 y elabore un grafico de ngulo vs t2

SOLUCION

GRAFICO DE ANGULO VS TIEMPO CUADRADO


48

7. Que informacin obtenemos de la pendiente de esta recta

SOLUCION

Que es la aceleracin angular o centrpeta ya que es un movimiento

uniformemente acelerado

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1. Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore en un grafico de ngulo vs tiempo,

las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial

SOLUCION

GRAFICO DE LA TABLA 5

0

1

2

3

4

5

6

0,49 7,84 24 49


49

GRAFICO DE LA TABLA 6

2. Calcule el valor de la pendiente de cada curva

SOLUCION

Pendiente del grafico 5

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12


50

Pendiente del grafico 6

3. Que representa la pendiente de cada una de estas curvas.

SOLUCION

Representa la velocidad angular que es el ngulo barrido en la unidad de

tiempo

4. La velocidad tangencial de este movimiento es constante. Como podemos

calcularla

SOLUCION

Si.se puede calcular a travs de la razn del nmero de vueltas sobre el

tiempo y sus formulas son:

5. Es posible que un automvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera

que este tenga una aceleracin tangencial, pero no aceleracin centrpeta

SOLUCION

Cuando el movimiento es circular uniforme este se caracteriza por tener

una velocidad angular constante por lo que la aceleracin angular es nula.

La velocidad lineal no vara pero si la direccin presentndose aceleracin

centrpeta


51

6. ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

6.1 OBJETIVOS:

Reconocer la importancia del anlisis grafico en el estudio de los

fenmenos fsicos.

Distinguir con claridad los diferentes tipos de relacin existentes entre las

variables que interviene en cada fenmeno fsico.

Desarrollar habilidad para interpretar graficas.

Seleccionar las escalas ms adecuadas para que los grficos se puedan

interpretar fcilmente.

6.2 BASE TEORICA

Todo experimento fsico exige necesariamente la toma de datos como resultado

de las mediciones que deben ser ejecutadas. Las cifras as obtenidas deben

ordenarse, mediante una tabla de datos; tabla que va a facilitar la construccin de

graficas o curvas, las cuales nos permiten visualizar y analizar las caractersticas

de un fenmeno.

6.3 MATERIALES

Papel milimetrado y til para dibujo

6.4 DESARROLLLO DE LA PRCTICA

En el presente experimento se investigara el tiempo requerido para vaciar el agua

de un recipiente, por un agujero en el fondo. Este tiempo depende del tamao del

agujero y de la cantidad de agua del recipiente.

La tabla que se presenta a continuacin contiene los datos que se tomaron

cuando 4 recipientes iguales se llenaron de agua y se vaciaron por orificios en el

fondo, de diferentes dimetros.

La tabla tambin contiene informacin de cuando los recipientes se llenaron a

diferentes alturas y se desocuparon por los orificios y se tomaron los tiempos.


52

h en cm

d en cm

30 cm

10 cm

4 cm

1 cm

1.5

73 sg

43.5 sg

26.7 sg

13.5 sg

0.44

2

41.2 sg

23.7 sg

15.0 sg

7.2 sg

0.25

3

18.4 sg

10.5 sg

5.8 sg

3.7 sg

0.11

5

6.8 sg

3.9 sg

2.2 sg

1.5 sg

0.04

5. INTERPRETACION DE RESULTADOS

Con la informacin que aparece en la tabla realice:

5.1 Un grafico de tiempo vs dimetro de los orificios cuando se llena el recipiente

hasta una altura de 30 cm.

SOLUCION

1. GRAFICO PARA ALTURA DE 30 CM


53



4. GRAFICO PARA UNA ALTURA DE 1 CM


54

5.2 Agregue a la tabla de datos una columna de valores . Para la misma altura

de 30 cm, haga la grafica de t vs

SOLUCION

GRAFICO DE TIEMPO VS


55

5.3 Repita los numerales 5.1 y 5.2 para las dems alturas sobre los mismos

sistemas coordenados

SOLUCION

GRAFICO PARA ALTURA DE 10 CM



56


5.4 Represente grficamente t vs h para d=1.5 cm. coloque h en el eje horizontal y

extrapole la curva hasta el origen

SOLUCION

GRAFICO DE t vs h


57

6. ANALISIS Y CONCLUSIONES

6.1 Teniendo como base la grafica del punto 5.1 Cmo encontrara el tiempo de

vaciado para un dimetro de 4 cm y 8 cm para h=30 cm?

SOLUCION

Se realizara una regla de tres simple y se despejara el tiempo de vaciado

para 4 cm y se hara lo mismo con 8.

6.2 La interpolacin y extrapolacin en las graficas es siempre confiable?

Explique

SOLUCION

No es confiable ya que cuando se interpola y extrapola en ocasiones no se

toman puntos que pueden ser considerables y eficaces a la hora de definir

la grafica

6.3 Observe la grafica del punto 5.1 El tiempo de salida est relacionado con el

rea del orificio? Cmo?

SOLUCION

Si ya que entre mayor rea del orificio el tiempo de salida va ser menor

6.4 Escriba una relacin algebraica entre t y d cuando h=30 cm

SOLUCION

6.5 Se cumple la misma relacin para las dems alturas?

SOLUCION

6.6 Cuando extrapola la grafica del punto 5.2 esta pasa por el origen?Explique

SOLUCION


58

6.7 Como podra utilizar sus graficas de t vs , y , de t vs h para encontrar t

cuando h=10 cm y d=4 cm

SOLUCION


59

CONCLUSIONES

Al trmino del experimento se pudo comprobar lo siguiente

1.- La velocidad que experimenta un cuerpo est dada por una funcin lineal (describe una recta) 2.- La accin que ejerce la fuerza de gravedad sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano nivelado es mnima, y si se pudiera compensar por completo la fuerza de rozamiento, el objeto seguira su desplazamiento de manera indefinida. 3.- La aceleracin que experimenta un cuerpo est dada por una funcin cuadrtica (describe una parbola). 4.- La fuerza de gravedad que acta sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano inclinado obliga al objeto a seguir desplazndose a una mayor velocidad en cada instante de tiempo hasta alcanzar su velocidad lmite.


60

7. LEY DE HOOKE

7.1 RESUMEN

En el laboratorio de la ley de hooke se busco comprobar la relacin que

existe entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento del

mismo, para ello se utilizo tres resortes de diferente longitud y a cada uno

se le aplico una fuerza para luego tomar del sistemas las fuerza (f) y los

alargamientos (X) correspondientes a cada resorte. Es importante tener en

cuenta que teniendo como base esta informacin obtenida se realizaron los

respetivos anlisis y clculos del siguiente laboratorio.

7.1 OBJETIVOS

Objetivo General

Verificar la relacin existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el

alargamiento de este.


Verificar que la fuerza de traccin es directamente proporcional a la

distancia de estiramiento de un resorte

Comprobar la ley de hooke


Ley de Hooke:

La cantidad de estiramiento o de compresin (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

F=KX 2


61

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamao o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los tomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamao normal decimos que es un cuerpo elstico. Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformacin. Los materiales no deformables se les llama inelsticos (arcilla, plastilina y masa de repostera). El plomo tambin es inelstico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime ms all de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama lmite elstico. *Cuando se tira o se estira de lago se dice que est en tensin (largas y delgadas). *Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que est en compresin (cortas y gruesas).


1. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de f vs x para cada

uno de los resortes. Interpole.

SOLUCIN

Tabla 1. Resorte 1

F F/N XS/CM 0,00 0,05

0,14 5,01

0,31 10,48

0,35 11,58

0,35 11,63


62

Tabla 2. Resorte 2

F F/N XS/CM

0,09 0,53

0,58 1,91

0,80 2,55

0,98 3,00

0,98 3,01

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 2 4 6 8 10 12 14

F

X

GRAFICA F VS X(Resorte 1)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

F

X

GRAFICA F VS X (Resorte 2)


63

Tabla 3. Resorte 3

F F/N XS/CM

0,12 0,00

0,59 0,21

0,66 0,30

0,68 0,32

0,75 0,36

2. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte

SOLUCIN

Tabla 1. Resorte 1

P1 (5,01, 0,14)

P2 (11,63, 0,35)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

F

X

GRAFICA F VS X (Resorte 3)


64

Tabla 2. Resorte 2

P1 (0,53 , 0,09)

P2 (3,01 , 0,98)

Tabla 3. Resorte 3

P1 (0,21 , 0,59)

P2 (0,56 , 0,75)

3. Explique porque las pendientes tienen diferente valor. Que representa

SOLUCIN

Porque las fuerzas variaban y a mayor fuerza mayor elongacin o pendiente.

4. La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud de alargamiento, son

proporcionales? Explique

SOLUCIN

Si porque la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongacin

y de signo contrario (la fuerza de deformacin se ejerce hacia la derecha y la

recuperadora hacia la izquierda).

5. Los resortes se deterioran cuando se alargan?

SOLUCIN

Si siempre y cuando sean sometidos continuamente a pesos mayores a los que

puedan soportar.


65

6. Bajo qu condiciones se cumple la ley de Hooke?

SOLUCIN

Siempre y cuando la deformacin elstica que sufre un cuerpo sea

proporcional a la fuerza que produce tal deformacin, y teniendo en cuenta

que no sobrepase el lmite de elasticidad.

CONCLUSIONES

Como se puede ver en la tabla los valores de K son muy parecidos entre ellos, esto nos demuestra que la ley de Hooke si se cumple.

Las pequeas diferencias se deben a los errores de medicin.


66

8. SEGUNDA LEY DE NEWTON

8.1 RESUMEN

En el siguiente laboratorio se comprobara la segunda ley de newton en el

cual se buscara la relacin existente entre la masa, la aceleracin y la

fuerza de una masa en movimiento para ello se realizo el respetivo montaje

donde para la primera parte la fuerza ser tomada como el peso de la masa

colgante, de esta manera con 4 fuerzas (5, 11, 15,21) gramos, se tomaran

del sistema ocho velocidades y ocho tiempos correspondientes para luego

calcular su respetiva aceleracin. En la segunda parte se realizara el mismo

procedimiento pero tomando como fuerza la masa del carro (202 gr).

8.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Comprobar con la segunda ley de newton, la relacin entre la masa, la aceleracin

y la fuerza de una en movimiento.


Determinar que la aceleracin es directamente proporcional a la fuerza

neta aplicada.

Determinar que la aceleracin es inversamente proporcional a la masa

Determinar la relacin entre la distancia recorrida y el tiempo.


Segunda Ley de Newton

La Segunda Ley de Newton establece lo siguiente:

La aceleracin de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que acta sobre l e inversamente proporcional a su masa.


67

De esta forma podemos relacionar la fuerza y la masa de un objeto con el siguiente enunciado:

Una buena explicacin para misma es que establece que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en direccin contraria a la primera. Tambin podemos decir que la segunda ley de Newton responde la pregunta de lo que le sucede a un objeto que tiene una fuerza resultante diferente de cero actuando sobre l.

8.4 EJERCICIOS

A.-Fuerza y Aceleracin.

1. Calcule con los datos de la tabla 1, el valor de la aceleracin para cada caso.

SOLUCIN

Tabla 1. Datos para analizar aceleracin variando la fuerza

F1 =10 F2=20 F3=16 F4=

v t a v T a V T A v t a

0,035 0,2 0,175 0,165 0,4 0,412 0,059 0,2 0,295

0,086 0,6 0,143 0,389 0,8 0,486 0,53 1,4 0,378

0,295 1,6 0,184 0,632 1,2 0,526 0,699 1,8 0,388

aprom 1 0,167 aprom 2 0,474 aprom 3 0,353 aprom 4

IMPORATANTE: El valor de la fuerza F se determina as: F=Peso del porta pesas + Pesos adicionales sobre el porta pesas.

SOLUCION

Frmula para hallar aceleracin

Frmula para hallar fuerza

F=Peso del porta pesas + Pesos adicionales sobre el porta pesas.


68

2. halle el valor de la aprom para cada fuerza.

SOLUCION

3. con los datos de la tabla 1 realice una grfica fuerza vs aprom

SOLUCION

4. Qu tipo de grafica obtiene

SOLUCION

Se obtiene una recta

5. Calcule, e interprete la pendiente de la grfica obtenida. Que unidades tiene la

pendiente

SOLUCION

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 5 10 15 20 25


69

Tiene la unidad de gramos

6. Explique la relacin de la proporcionalidad existente entre la fuerza y la

aceleracin.

SOLUCION

La aceleracin que experimenta un cuerpo cuando sobre el acta una fuerza

resultante, es directamente proporcional a la masa y dirigida a lo largo de la

lnea de accin de la fuerza. Al tener en cuenta la relacin entre la

aceleracin y la masa y la relacin entre la aceleracin y la fuerza se puede

concluir la segunda ley de newton

7. Escriba la ecuacin que relaciona la fuerza con la aceleracin. Que representa

la constante

SOLUCION

Representa que si un cuerpo de masa m sufre una aceleracin cuando

sobre el acta un cuerpo de masa 2m tendr una aceleracin a/2 cuando

acta sobre l la misma fuerza

B. Masa y aceleracin.

8. Calcule con los datos de la tabla 2, el valor de la aceleracin para cada caso.

SOLUCIN

Tabla 2.Datos para analizar aceleracin variando la masa

m1=223 m2=243 m3=263 m4=

V t a v T a v t A v t a

0,216 0,2 1,08 0,043 0,2 0,215 0,047 0,2 0,235


70

0,440 0,6 0,73 0,098 0,6 0,163 0,165 1 0,165

0,778 1 0,778 0,212 1,2 0,176 0,259 1,6 0,161

aprom 1 0,862 aprom 2 0,184 aprom 3 0,187 Aprom 4

IMPORTANTE: El valor de la masa m se determina as: F=Peso del portapapeles + Pesos adicionales sobre el porta pesas.

M1= 203 gr + 20gr = 223 gr M2= 203 gr + 40gr = 243 gr M3= 203 gr + 60gr = 263 gr

9. Halle el valor de la aprom para cada masa.

SOLUCIN

10. con los datos de la tabla 2 elabore una grfica de la aceleracin para cada

caso.

m1=223


71

m2=243

m3=263

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Tem

po

t

velocidad v

Grafica de aceleracion

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Tem

po

t

Velocidad v



72

11. Qu tipo de grafica obtuvo?

SOLUCIN

Una lnea recta

12. Qu relacin existe en la aceleracin y la masa.

SOLUCIN

Cuando sobre dos cuerpos de diferente masa acta la misma fuerza, la

aceleracin que experimentan es inversamente proporcional a la masa

13. Escriba la ecuacin que relaciona la aceleracin con la masa que

representa la constante en este caso?

SOLUCIN

Ecuacin

Si se mantiene la fuerza constante, pero se aplica sobre cuerpos de diferente

masa, observamos que los cuerpos de mayor masa experimentan una aceleracin

menor, y los cuerpos de menor masa sufren una aceleracin mayor

14. Para mantener una misma aceleracin si la masa de un objeto se triplica,

como debe cambiar la fuerza sobre el objeto?

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,5 1 1,5 2

Tem

po

t

velocidad v



73

SOLUCIN

La fuerza debe ser incrementada a la tercera parte.

CONCLUSIONES

Yo creo por lo que he visto en el experimento realizado que el resorte que utilizamos tiene el mismo valor de K siempre sin importar el peso o la fuerza que le apliquemos a dicho resorte, como ya lo he explicado los diferentes valores de la tabla se deben a los errores de medicin.

Mi conclusin final sera que solo sabiendo el estiramiento del resorte y sabiendo la constante de este podra calcular la fuerza que origino este estiramiento

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