Universidad Seor de Sipn"

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

MECANICA DE FLUIDOS

TEMA: DETERMINACIN EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE BERNOULLI DOCENTE:JUAN CARLOS VIVES GARNIQUE.ALUMNOS:AQUINO MARTINEZ FRANKLIN ISMAEL CARRASCO DELGADO JORGE EMERSONCRUZ VERGARA MAYKETURQUIA DE LA CRUZ JUNIORSANCHEZ FERNANDEZ LUIS ANTONIO Chiclayo, Junio del 2015

I. INTRODUCCINLos conocimientos realizados durante eldesarrollode una prctica delaboratorio, haciendo uso de losmateriales, instrumentos y equipos de laboratorio, constituyen una oportunidad nica para familiarizarse de los hechos yleyesque rigen la Mecnica de Fluidos.Es importante porque para desarrollar actividades en el laboratorio debemos tener en cuenta tantonormasy recomendaciones para una correcta y segura experiencia en el mismo. As pues el uso correcto de los equipos y materiales de laboratorio es una parte de suma importancia para todo ingeniero.El uso correcto de los equipos nos permiten una mayor velocidad para la realizacin de las prcticas y a la vez aumentar la vida til de los mismo, pues al usarlos correctamente evitaremos su deterioro por mal uso.Con el desarrollo de esta prctica podremos reconocer, describir y comprender laestructurade materiales empleados en los trabajos de laboratorio. Tambin podremos identificar por el nombre, clasificar y sealar los usos yfuncionesde cada uno de ellos.

II. MARCO TEORICO

Esta rama de la mecnica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinmica tiene una importancia prctica mayor que la hidrosttica, Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinmicas para los fluidos slo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es as en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho anlisis slo pueden servir como estimacin para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeos.Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemtico y cientfico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energa mecnica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una lnea de corriente. Las lneas de corriente son lneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la direccin del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partculas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relacin entre los efectos de la presin, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presin disminuye. Este principio es importante para la medida de flujos, y tambin puede emplearse para predecir la fuerza de sustentacin de un ala en vuelo.

Si los puntos 1 y 2 son puntos cualesquiera dentro de una tubera, Bernoulli pudo demostrar que la presin, la velocidad y la altura de un fluido que circula varan siempre manteniendo una cierta cantidad constante, dada por:

Consideremos un depsito ancho con un tubo de desagote angosto como el de la figura. Si destapamos el cao, el agua circula. Con qu velocidad y caudal?. En A y en B la presin es la atmosfrica PA = PB = Patm . Como el dimetro del depsito es muy grande respecto del dimetro del cao, la velocidad con que desciende la superficie libre del agua del depsito es muy lenta comparada con la velocidad de salida, por lo tanto podemos considerarla igual a cero, vA =0. La ecuacin de Bernoulli queda entonces:

de donde se deduce que: Este resultado que se puede deducir de la ecuacin de Bernoulli se conoce como el Teorema de Torricelli, quien lo enunci casi un siglo antes de que Bernoulli realizara sus estudios hidrodinmicos. La velocidad de salida es la misma que hubiera adquirido en cada libre, ya que ejemplifica la transformacin de la energa potencial del lquido en cintica.III. OBJETIVOS

Verificar el teorema de Torricelli

Permitir obtener la presin hidrosttica exacta del sistema y verificar la ecuacin de Bernoulli. Sin embargo, el conocimiento de estas secciones no es un trabajo fcil.

El propsito de este experimento es obtener por medio de los tubos de pitot y las medidas piezomtricas el valor exacto de las diferentes secciones.

IV. MATERIALES

1. Banco HidrulicoEs uno de los equipos usados para este laboratorio, tiene las siguientes caractersticas.

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES: Estructura inoxidable. Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos metlicos de acero inoxidable. Diagrama en panel frontal con similar distribucin que los elementos en el equipo real. Conexiones rpidas para adaptacin a la fuente hidrulica de alimentacin.

2. PROBETA GRADUADALa probeta o cilindro graduable es un instrumento volumtrico, que permite medir volmenes considerables con un ligero grado de inexactitud. Sirve para contener lquidos.

ESPECIFICACIONES ESTRUCTURALES Puede estar constituido de vidrio o de plstico. Est formado por un tubo transparente de unos centmetros de dimetro, y tiene una graduacin desde 0 ml indicando distintos volmenes. En la parte inferior est cerrado y posee una base que sirve de apoyo, mientras que la superior est abierta y suele tener un pico.

DATOS TCNICOS: Generalmente mide volmenes de 25 50 ml, pero existen probetas de distintos tamaos; incluso algunas que pueden medir un volumen hasta de 2000 ml.

3. CRONMETROEl cronmetro es un reloj o una funcin de reloj utilizada para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas.

4. EQUIPO FME 03DescripcinEl equipo de demostracin del teorema de Bernoulli, FME03, est formado por un conducto de seccin circular con la forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de presin que permiten medir, simultneamente, los valores de presin esttica que correspondiente a cada punto de las siete secciones diferentes.

Todas las llaves de presin estn conectadas a un manmetro con un colector de agua presurizada o no presurizada. Los extremos de los conductos son extrables, por lo que permiten su colocacin tanto de forma convergente como divergente con respeto a la direccin del flujo. Hay tambin una sonda (tubo de Pitot) movindose a lo largo de la seccin para medir la altura en cada seccin (presin dinmica) La velocidad de flujo en el equipo puede ser modificada ajustando la vlvula de control y usando la vlvula de suministro del Banco o Grupo Hidrulico.

Una manguera flexible unida a la tubera de salida se dirige al tanque volumtrico de medida. Para las prcticas, el equipo se montar sobre la superficie de trabajo del banco. Tiene patas ajustables para nivelar el equipo. La tubera de entrada termina en un acoplamiento hembra que debe de ser conectado directamente al suministro del banco.

V. PROCEDIMIENTO

1) Procedimiento para determinacin de la seccin exacta en el tubo de Venturi.1paso: Conectar el equipo al banco hidrulico en sentido convergente o divergente. El sentido no es muy importante en esta prctica.2 paso: Llenar todos los tubos manomtricos 3 paso: Abrir la vlvula de caudal del banco hidrulico y la vlvula de regulacin del equipo4 paso: Fijar un caudal y anotar su valor

5 paso: Colocar el tubo de pitot en la primera toma de presin de mnima seccin. Esperar a que la altura en el tubo manomtrico de pitot se estabilice. Este proceso puede tardar unos minutos.

6 paso: Cuando la altura de ambos tubos sea estable, determinar la diferencia de altura entre los dos tubos manomtricos, presin esttica hi y presin total htp (tubo pitot)7 paso: La diferencia corresponde a la presin cintica dada por v2/2g8 paso: Determinar la seccin con la siguiente ecuacin: A=Q/V, donde Q es el caudal del agua y V es la velocidad obtenida en dich1a seccin9 paso: Repetir todos los pasos descritos anteriormente para cada toma de presin10 Repetir los pasos previos para diferentes caudales de agua11 Para cada caudal de agua la seccin debe ser ms o menos mnima .calcular la media secciones obtenidas con diferentes caudales de agua. Recomendaciones caudales de agua 5L/min, 10 l/min y 15 L/minDemostracin del teorema de Bernoulli 1 Colocar el equipo en posicin divergente convergente de acuerdo con la direccin del caudal del agua2 Conectar la manguera de entrada al equipo al conector rpido del banco hidrulico3 La otra manguera se coloca en el desage del banco hidrulico4 Llenar los tubos manomtricos como se indica 5 Mover el tubo de pitot hacia la posicin de la primera toma de presin .anotar la 6 altura obtenida mediante los dos tubos manomtricos (esttico y de pitot) 6 Mover el tubo de pitot hacia la siguiente toma de presin y anotar la lectura7 Repetir los pasos previos para cada toma de presin8 Completar la tabla.

VI. RESULTADOS DE LA PRACTICA DE LABORATORIO

Frmula:Caudal1: 4.56 L/minseccinhTPh1

(ml)(ml)(m/s)

13523470.313

23292101.528

33202181.415

43182251.351

53172651.189

63152650.990

73072920.542

VolumenTimempoQ

3913.320.1178

3873.150.1229

2922.440.1197

6014.870.1234Caudal promedio:

6905.670.12170.1211

Con los valores anteriores completamos la siguiente tabla:

HTP-h10.3869

HTP-h20.0793

HTP-h30.0856

HTP-h40.0896

HTP-h50.1019

HTP-h60.1223

HTP-h70.2234

VolumenTimempoQ

0.6283.930.1598

0.5983.710.1612

0.3802.440.1557

0.4002.50.1600Caudal promedio:

0.3782.420.1562 0.1586

HALLAMOS CAUDALES.

ALTURAS PIECIOMETRICAS:H(m)

H10.41

H20.151

H30.168

H40.186

H50.223

H60.261

H70.299

Experimento de LaboratorioTeorema de Bernoulli

Demostracin del teorema de Bernoulli y sus limitaciones en posicin Caudal

Seccin

Velocidad mediam/sAltura cinticam.c.aAltura piezomtricasm.c.a(mm)Altura cintica + piezomtricam.c.a.(m)Pitot(m.c.a)

0.15860.38690.40990.00860.41000.41863.90

0.15860.07932.00100.20410.15100.35513.90

0.15860.08561.85300.17500.16800.34303.90

0.15860.08961.76920.15950.18000.33953.90

0.15860.10191.55700.12360.22300.34663.90

0.15860.12231.29640.08570.26100.34673.90

0.15860.22340.70980.02570.29900.32473.90

VII. CONCLUSIONES

En la prctica se logro demostrar que la altura es altamente proporcional a la presin que se ejerce sobre el fluido por tanto a mayor presin mayor altura.

Se confirma el teorema de Bernoulli, el cual explica y demuestra que en un fluido de caudal constante y flujo incompresible la altura de velocidad ms la carga o altura piezomtrica es igual a la altura hidrulica, en nuestro caso la cota era cero, por lo que la altura o carga piezomtrico era igual a la altura de presin.

Se compar y analizo los resultados con la prctica para demostrar si se cumple el principio.

El efecto Venturi consiste en un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presin al aumentar la velocidad despus de pasar por una zona de seccin menor.

Podemos decir que a medida que el rea del tubo aumenta, aumenta la presin, disminuye la velocidad, por lo tanto disminuye la energa cintica, y disminua la altura en el tubo de Pitot que es la altura de carga total.