Laboratorio 5 Longitud de Arco Condori Jimenez Juan Gustavo

LABORATORIO APLICACIONES DEL CÁLCULO Y ESTADISTICA

INTEGRALES: Calculo de Longitud de Arco

LABORATORIO APLICACIONES DEL CALCULO Y ESTADISTICA Página 1 / 12

Tema : INTEGRALES: Calculo de Longitud de Arco Grupo: D

Alumno (s): CONDORI JIMENEZ JUAN GUSTAVO

Grupo : D Profesor:

ELMER SIERRA Nota:Semestre : IIFecha de entrega : 0

302

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Hora:

I. OBJETIVOS

1. Resolver problemas de Longitud de Arco2. Modelamiento de funciones. Aplicación de la formula



3. Construcción de Gráficos de los problemas propuestos para su posterior análisis.

II. INSTRUCCIONES

El siguiente laboratorio consta: Preguntas de teoría (T). Preguntas que deben desarrollarse usando el GeoGebra (G).

El presente trabajo se desarrollara en grupos de 5 alumnos. El trabajo se presentara el mismo día de entrega y calificado de acuerdo al rubric (primera hoja).

III. CUESTIONARIO

1) Usando sus conocimientos previos, escriba Ud y su grupo la fórmulas para calcular el perímetro de una circunferencia de radio R y la longitud de un sector circular de radio R y ángulo “x”

Formula del perímetro:

P=2πR

Formula de Longitud de un sector circular de radio R y angulo x.

L=2Πr(x/360)

2) EN LA COMPUTADORA



Halle la longitud del arco de la parábola semi cúbica entre los puntos (1, 1) y (4, 8). (Véase la figura.)

Primer paso:Graficar la parábola semicúbica en geobebra.Comando: Función[ <Lista de números> ]

Segundo paso:Colocar los puntos A= (1,1) B= (4,8) sobre la gráfica.

Unir los puntos mediante un segmento.



Tercer paso:Ahora vamos a calcular la longitud de arco.Comando: Longitud [ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>] LOS EXTREMOS DEBEN AVARCAR TODO EL SEGMENTO

Cuarto paso:Para comprobar que la respuesta correcta, calculamos la medida del segmento AB, que es muy similar a la longitud del arco de la curva (pero ligeramente menor).En la barra de herramientas/distancia o longitud/seleccionar el segmento AB



3) Escriba la fórmula de la longitud de arco para la función con donde

es continua



4) EN LA COMPUTADORA Usando el geogebra, calcular la longitud del arco de la hipérbola desde el punto

hasta el punto

Escribimos la función: xy=1 entonces: y=1/xIngresamos la funciòn y=1/x

INGRESAR LOS PUNTOS hasta el punto



UNIMOS LOS PUNTOS CON UN SEGMENTO

Ingresamos el Comando: Longitud [ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>] LOS EXTREMOS DEBEN AVARCAR TODO EL SEGMENTO



COMPROBAMOS CON LA HERRAMIENTA DISTANCIA O LONGITUD



5) Halle la longitud del arco de la parábola semicúbica entre los puntos (1, 1) y (4, 8).

Ingresamos la función

INGRESAMOS LOS PUNTOS (1, 1) Y (4, 8)








6) EN LA COMPUTADORA

Encuentre la longitud del arco de la parábola de (0, 0) a (1, 1).

Ingresamos la funciòn ya despejada y= raiz de x



INGRESAR LOS PUNTOS hasta el punto








7) Encuentre el área acotada por las gráficas , (graficar las curvas que limitan esta área) usando la siguiente fórmula:



8) Suponga que los dos brochazos de pintura mostrados en la figura 1, se hacen de una sola pasada usando una brocha de ancho k, k>0, sobre el intervalo [a, b] . En la figura b) se supone que la región en rojo es paralela al eje x. ¿Cuál brochazo tiene mayor área? Argumente su respuesta con una demostración matemática solida ¿Puede plantear un principio general?

Figura 1

Ambas imágenes son iguales, al desplazar los fragmentos de la imagen1 se obtiene el cuerpo completo de la imagen, similar a la imagen 2

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