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FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SEGUNDO INFORME DE LABORATORIO
Que como parte del curso INGENIERIA ELÉCTRICA, presentan los alumnos:
CONTRETAS TIPE, LUISQUISPE SALAS, BRUNO
TORRES GUERRERO, MARA
A cargo del profesor Emilio A. Marcelo Barreto
La Molina, Setiembre 2015
UNIVERSIDAD SAN MARTIN DE PORRES
ContenidoOBJETIVOS GENERALES............................................................................................................3
OBJETIVOS ESPECIFICOS...........................................................................................................3
INTRODUCCION............................................................................................................................4
FUNDAMENTO TEORICO............................................................................................................5
1. Leyes Kirchhoff.....................................................................................................................5
1.1. Primera Ley de Kirchhoff..............................................................................................6
1.2. Segunda Ley de Kirchhoff.............................................................................................8
2. Teorema de Thevenin............................................................................................................9
2.1. Resistencia Thevenin...................................................................................................11
2.2. Voltaje Thevenin..........................................................................................................11
3. Teorema de Norton..............................................................................................................12
EQUIPOS....................................................................................................................................12
PROCEDIMIENTO.......................................................................................................................12
RESULTADOS..............................................................................................................................12
CUESITONARIO...........................................................................................................................12
CONCLUSIONES..........................................................................................................................12
RECOMENDACIONES................................................................................................................12
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................12
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OBJETIVOS GENERALES
Estudio y comprobación de las leyes de Kirchhoff Estudio y comprobación de los teoremas de Thévenin y Norton.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobre primera y segunda ley de Kirchhoff Aplicar los conocimientos adquiridos en clase sobre Teorema de Norton y Thevenin Hacer uso correcto del voltímetro. Hacer un correcto análisis de circuitos en mallas
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INTRODUCCION
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
El teorema de Thevenin establece lo siguiente: “Cualquier red bilateral lineal de DC de dos terminales puede sustituirse con un circuito equivalente formado por una fuente de voltaje y un resistor en serie.
FUNDAMENTO TEORICO
1. Leyes Kirchhoff
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Muchas veces, en los circuitos eléctricos es necesario conocer la intensidad que circula
por cada elemento y la tensión en los bornes. Para determinar estos valores, la Ley de
Ohm resulta insuficiente y debemos recurrir a las leyes de Kirchhoff.
Creadas y formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
Conceptos básicos de topología de circuitos
Rama: Representación de un elemento o circuito de dos terminales.
Nodo: Punto de conexión entre dos o más ramas o elementos.
Camino cerrado o lazo: Conexión de ramas a través de una secuencia de nodos
que comienza y termina en el mismo nodo pasando sólo una vez por cada nodo
(sin repetir ramas).
Malla: Camino cerrado (o lazo) en el cual no existen otros caminos cerrados al interior
FIGURA I: TOPOLOGIA DE CIRCUITOS
Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del
Electromagnetismo (Leyes de Maxwell) para circuitos de baja frecuencia. Aunque no
tienen validez universal, forman la base de la Teoría de Circuitos y de gran parte de la
Electrónica. Las leyes de Kirchhoff son dos y son las siguientes:
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1.1. Primera Ley de Kirchhoff
Llamada también ley de los nodos. Nos indica que la suma de las corrientes que ingresan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de ese mismo punto. Por ejemplo: en el grafico que presentamos, se puede apreciar que dos corrientes ingresan hacia el nodo y otras dos que salen.
FIGURA II: PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
La ecuación queda reducida así:
Por tanto:
i1 + i4 = i2 + i3
La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del
mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchhoff diciendo que la suma
de las corrientes entrantes a un nodo es iguales a la suma de las corrientes salientes.
La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma
intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de
electrones de un punto a otro del circuito.
∑ in = i1 + i2 + i3 + i4 = 0
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Más científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la
física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se
transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de
modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por
cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y están conectados a la
misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar
recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente
entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.
De manera resumida tenemos que la carga que entra a un nodo debe salir, y que
ni se crea ni se destruye carga en los nodos, la carga neta que entra en un nodo es
igual a la que sale del mismo. De lo anterior se puede deducir las siguientes leyes
para la corriente:
- La suma algebraica de corrientes de rama que entran a un nodo es cero, en
cualquier instante de tiempo.
- La suma algebraica de corrientes de rama que salen a un nodo es cero, en
cualquier instante de tiempo. De lo anterior se desprende el hecho de que no se
pueden tener fuentes ideales de corriente en serie.
1.2. Segunda Ley de Kirchhoff
Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no
resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de
aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una
gran claridad. Esta ley es también llamada ley de voltaje, regla de bucle o ley de las
mallas.
La ley de voltaje de Kirchhoff indica que la suma de voltajes alrededor de una
trayectoria o circuito cerrado debe ser cero. Matemáticamente, está dada por:
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∑ vn = 0
n
Por ejemplo, en el siguiente grafico que observaremos un bucle o malla cerrada, el cual
podremos aplicarle la siguiente formula:
FIGURA III: SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
De manera resumida tenemos que:
- La suma algebraica de caídas de voltaje alrededor de un camino cerrado es
cero, en cualquier instante de tiempo.
- Para cualquier par de nodos j y k, la caída de voltaje de j a k Vjk es: Vjk =
Vj −Vk , en cualquier instante de tiempo. Donde V j es el voltaje de nodo
del nodo j respecto a la referencia, y Vk es el voltaje de nodo del nodo k
respecto a la referencia.
Para un circuito conectado una secuencia de nodos A-B-D-…-G-P, la caída
de voltaje en cualquier instante de tiempo es: VAP = VAB + VBD +K+
VGP
∑ vn = v4 + v1 + v2 + v3 = 0
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Para un circuito conectado la suma algebraica de voltajes nodo-a-nodo para
una secuencia de nodos cerrada es cero en cualquier instante de tiempo.
2. Teorema de Thevenin
El ingeniero francés M. L. Thévenin desarrolló un teorema y fue el primero en publicarlo
en 1883; probablemente basó su trabajo en las investigaciones anteriores de Hermann Von
Helmont; pero es a él al que se le adjudica dicho trabajo y por ende lleva su nombre.
El objetivo de este teorema es reducir determinada parte de un circuito (O un circuito
completo) a una fuente y un solo elemento resistivo equivalente. Un circuito equivalente a
otro muestra características idénticas en terminales idénticas.
El principio de Thévenin es particularmente útil si se desea calcular la corriente, el voltaje
o la potencia entregados a un solo elemento, especialmente cuando el elemento es
variable. El resto del circuito se reduce a una RTH (Resistencia de equivalente) en serie
con una fuente de voltaje VTH (Voltaje de Thévenin) y después se reconecta el elemento.
El Teorema de Thévenin plantea que cualquier circuito lineal de elemento de resistivos
y fuentes de energía con un par identificado de terminales, puede remplazarse por una
combinación en serie de una fuente de voltaje ideal VTH y una resistencia RTH; siendo
VTH el voltaje de circuito abierto en los dos terminales y RTH la razón del voltaje en
circuito abierto a la corriente de corto circuito en el par de terminales.
En términos generales cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.
Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno).
La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia
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equivalente vista desde el par de nodos considerados. Anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.
FIGURA IV: EL TEOREMA DE THEVENIN
El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensión de Thévenin y se obtiene calculando la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de carga (circuito abierto).
El valor de la resistencia en serie se denomina resistencia de Thévenin y se calcula como la resistencia que existiría entre los puntos A y B sin la resistencia de carga y poniendo en cortocircuito a todas las fuentes (reemplazándolas por un conductor).
2.1. Resistencia TheveninLa resistencia Thevenin R usada en el teorema de Thevenin es la resistencia medida en los terminales A y B con todas las fuentes de voltaje reemplazada por cortocircuitos y todas las fuentes de corriente reemplazadas por circuitos abiertos. También se puede calcular dividiendo el voltaje en circuito abierto, por la corriente entre A y B.
FIGURA V: RESISTENCIA DE THEVENIN
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2.2. Voltaje Thevenin
El voltaje Thevenin e usado en el teorema de Thevenin es una fuente de voltaje ideal, igual al voltaje en los terminales con circuito abierto. En el ejemplo de abajo, la resistencia R2 no afecta a este voltaje y las resistencias R1y R3 forman un divisor de voltaje,
FIGURA VI: VOLTAJE DE THEVENIN
3. Teorema de Norton
Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton, que lo publicó en un informe interno en el año 1926.
Este teorema establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.
Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa.
El teorema de Norton dice que cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de corriente y una resistencia en paralelo. De este teorema podemos deducir que cualquier circuito equivalente de Thévenin también puede ser reemplazado por un equivalente de Norton.
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En pocas palabras cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente formado por una sola fuente de corriente y un resistor en paralelo.
La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados.
El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nodos.
Así pues cualquier colección de baterías y resistencias con dos terminales, es eléctricamente equivalente a una fuente de corriente ideal i en paralelo con un simple resistor r. El valor de r es el mismo que su equivalente en el teorema de Thevenin y la corriente i se puede obtener dividiendo el voltaje en circuito abierto por r.
FIGURA VII: TEOREMA DE NORTON
EQUIPOS
1 Módulo EEL-2001. 5 Resistencias 8 Cable de conexión 2 mm. 1 Multímetro digital
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PROCEDIMIENTO
RESULTADOS - bruno
CUESITONARIO
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
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