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Ingeniería en Mantenimiento Industrial
Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des
programmes d’ingénierie CEAB
Carrera evaluada y acreditada por:
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICAESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA
Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial
LABORATORIO DE TURBOMÁQUINAS
INFORME Nº 2TURBINA FRANCIS
PROFESOR: ING. IGNACIO DEL VALLE GRANADOS
ESTUDIANTE: GLEN TREMINIO GALBÁN
CARNÉ: 200600014
GRUPO: 02
22 DE FEBRERO DE 2010
Tabla de Contenidos
Resumen.............................................................................................................................iii
Introducción........................................................................................................................4
Objetivos.............................................................................................................................7
Objetivo general..........................................................................................................................7
Objetivos específicos...................................................................................................................7
Marco teórico......................................................................................................................7
Procedimiento...................................................................................................................13
Equipo utilizado.................................................................................................................14
Resultados.........................................................................................................................15
Tablas........................................................................................................................................15
Gráficas.....................................................................................................................................18
Análisis de resultados........................................................................................................19
Conclusiones......................................................................................................................20
Recomendaciones..............................................................................................................20
Bibliografía........................................................................................................................21
Anexos..............................................................................................................................22
Fórmulas...................................................................................................................................22
Nomenclatura............................................................................................................................23
ii
Resumen
El trabajo realizado en este informe se basa en el análisis desarrollado a partir de la
observación del funcionamiento y comportamiento de una turbina Francis. En la sección de
marco teórico del presente informe se señalan algunas características importantes sobre las
turbinas Francis, así como el procedimiento que conduce a la obtención de los datos que se
calcularán en las tablas.
Cada tabla tiene la correspondiente descripción de la información que ella se
encuentra, todo esto para obtener lo que sería el objetivo de este laboratorio: la curva
eficiencia-caudal de la turbina Francis. Se podrá observar este gráfico en la sección
correspondiente a este elemento, posteriormente en el análisis de resultados se discutirá
sobre dicho gráfico.
Para la obtención de los datos y entender el funcionamiento de la turbina, se tuvo
que seguir algunos pasos para armar el sistema que se pretende analizar. Así el
procedimiento que se siguió se encuentra en la sección de procedimiento del presente
informe, además el equipo utilizado también se especifica en la sección de equipo utilizado
en este documento.
iii
Introducción
Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía hidráulica en
energía mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices (bombas), modificando
la energía total de la vena fluida que las atraviesa. En una máquina hidráulica, el agua
intercambia energía con un dispositivo mecánico de revolución que gira alrededor de su
eje de simetría; éste mecanismo lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas
de álabes, de forma que entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que
circula el agua. Para este laboratorio el estudio se hará referente a las turbina,
específicamente la turbina Francis.
Una turbomáquina elemental o monocelular tiene, básicamente, una serie de
álabes fijos, (distribuidor), y otra de álabes móviles, (rueda, rodete, rotor). La asociación
de un órgano fijo y una rueda móvil constituye una célula; una turbomáquina monocelular
se compone de tres órganos diferentes que el fluido va atravesando sucesivamente, el
distribuidor, el rodete y el difusor.
El distribuidor y el difusor (tubo de aspiración), forman parte del estator de la
máquina, es decir, son órganos fijos; así como el rodete está siempre presente, el
distribuidor y el difusor pueden ser en determinadas turbinas, inexistentes.
El distribuidor es un órgano fijo cuya misión es dirigir el agua, desde la sección de
entrada de la máquina hacia la entrada en el rodete, distribuyéndola alrededor del mismo,
(turbinas de admisión total), o a una parte, (turbinas de admisión parcial), es decir,
permite regular el agua que entra en la turbina, desde cerrar el paso totalmente, caudal
cero, hasta lograr el caudal máximo. Es también un órgano que transforma la energía de
presión en energía de velocidad; en las turbinas hélico-centrípetas y en las axiales está
precedido de una cámara espiral (voluta) que conduce el agua desde la sección de
entrada, asegurando un reparto simétrico de la misma en la superficie de entrada del
distribuidor.
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El rodete es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes en los
que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina. Atendiendo a que la
presión varíe o no en el rodete, las turbinas se clasifican en:
a) Turbinas de acción o impulsión.
b) Turbinas de reacción o sobrepresión.
En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a la presión atmosférica, y
llega al rodete con la misma presión; en estas turbinas, toda la energía potencial del salto
se transmite al rodete en forma de energía cinética.
En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta presión que
va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del rodete, de forma que, a la
salida, la presión puede ser nula o incluso negativa; en estas turbinas el agua circula a
presión en el distribuidor y en el rodete y, por lo tanto, la energía potencial del salto se
transforma, una parte, en energía cinética, y la otra, en energía de presión.
El difusor o tubo de aspiración, es un conducto por el que desagua el agua, generalmente
con ensanchamiento progresivo, recto o acodado, que sale del rodete y la conduce hasta
el canal de fuga, permitiendo recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete
para lo cual debe ensancharse; si por razones de explotación el rodete está instalado a
una cierta altura por encima del canal de fuga, un simple difusor cilíndrico permite su
recuperación, que de otra forma se perdería. Si la turbina no posee tubo de aspiración, se
la llama de escape libre
En las turbinas de acción, el empuje y la acción del agua, coinciden, mientras que
en las turbinas de reacción, el empuje y la acción del agua son opuestos.
Este empuje es consecuencia de la diferencia de velocidades entre la entrada y la
salida del agua en el rodete, según la proyección de la misma sobre la perpendicular al eje
de giro.
Atendiendo a la dirección de entrada del agua en las turbinas, éstas pueden
clasificarse en:
a) Axiales; b) Radiales {centrípetas y centrífugas}; c) Mixtas; d) Tangenciales.
5
Figura 1. Acción Figura2. Reacción
Fuente: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Sin embargo para este laboratorio en particular la clasificación que interesa es la
opción de radiales, pues la turbina que se analizará es la Francis que se encuentra dentro
de esta clasificación. En las radiales, el agua entra perpendicularmente al eje (ver Figura
3.b), siendo centrífugas cuando el agua vaya de dentro hacia afuera, y centrípetas,
cuando el agua vaya de afuera hacia adentro, (Francis).
Figura 3.a. Axial. Figura 3.b. Radial. Figura 3.c. Tangencial.
Fuente: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Más adelante en la sección de marco teórico se profundiza en información sobre
las turbinas de reacción tipo Francis.
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Objetivos
Objetivo general Observar el funcionamiento de una turbina Francis.
Objetivos específicos Trazar las curvas de eficiencia en función del caudal.
Marco teórico
La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbina de
reacción de flujo interno que combina conceptos tanto de flujo radial como de flujo axial.
Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio
rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los
diez metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho
que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para
la producción de energía eléctrica mediante centrales hidroeléctricas.
Las norias y turbinas hidráulicas han sido usadas históricamente para accionar
molinos de diversos tipos, aunque eran bastante ineficientes. En el siglo XIX las mejoras
logradas en las turbinas hidráulicas permitieron que, allí donde se disponía de un salto de
agua, pudiesen competir con la máquina de vapor.
En 1826 Benoit Fourneyron desarrolló una turbina de flujo externo de alta
eficiencia (80%). El agua era dirigida tangencialmente a través del rodete de la turbina
provocando su giro. En 1848 James B. Francis mejoró el diseño de Fourneyron y desarrolló
una turbina con el 90% de eficiencia. Aplicó principios y métodos de prueba científicos
para producir la turbina más eficiente elaborada hasta la fecha.
Más importante, sus métodos matemáticos y gráficos de cálculo mejoraron el
conocimiento tecnológico en lo referente al diseño e ingeniería de turbinas. Sus métodos
analíticos permitieron diseños seguros de turbinas de alta eficiencia.
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La turbina Francis es una turbina de reacción, lo cual significa que el fluido cambia
de presión a medida que se desplaza a través de la turbina, perdiendo su energía. Se
necesita una carcasa para contener el caudal de agua.
La admisión tiene forma de espiral. Los álabes directores dirigen el agua
tangencialmente hacia el rodete. Este flujo radial actúa sobre los álabes del rodete,
causando que éste gire. Los álabes directores pueden ser ajustables para permitir un
funcionamiento eficiente en un rango amplio de condiciones del caudal de agua.
A continuación se describen las partes de la turbina Francis:
Carcaza: También se le llama caja espiral o caracol, y tiene la función de alimentar
a la turbina. Consta por lo general de una sección circular decreciente que circunda
al rotor. Después de la carcaza el fluido sigue hacia al distribuir (ver Figura 4).
Figura 4. Sección transversal de una carcaza de una turbina Francis. Fuente:
http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Distribuidor: Es un dispositivo fijo, cuya misión es conducir el fluido desde la
sección de la entrada de la turbina hasta la entrada del rodete con una velocidad
de cierta magnitud y dirección. Es un órgano que transforma la energía de presión
en cinética. Está constituido por una serie de alabes directores en forma de
8
persiana circular. Con la ayuda de un servomotor puede cerrarse o abrirse del
todo, con el propósito de controlar el caudal en caso de que varíe la exigencia de
potencia a la turbina.
Figura 5. Diferentes tipos de distribuidor para una turbina Francis. Fuente:
http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Rodete móvil o rotor: Es el elemento esencial de toda turbomáquina. Esta provisto
de alabes en donde se da el intercambio entre las energías del fluido y la mecánica.
Estos arrancan en una dirección perpendicular al eje siguiendo una dirección axial
tomando un alabeo progresivo abriéndose en la dirección axial.
Figura 6. Diferentes perfiles de rodete para una turbina Francis. Fuente:
http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Desfogue: Conocido como difusor de salida. A parte de darle salida al fluido, tiene
la función de aumentar la ganancia de carga estática. Por su forma divergente hace
que la presión de descarga caiga por debajo de la presión atmosférica, esto hace
que se genere un gradiente de presión más alto a través del rodete.
9
Figura 7. Variaciones de la presión a través de una turbina Francis. Fuente:
http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
Medición de caudal con un agujero calibrado
Este método analiza el sistema como de flujo estable, por lo que se cumple la
ecuación de continuidad:
Donde:
Q: caudal (m3/s)
A: área (m2)
V: velocidad (m/s)
La idea es medir la caída de presión a través del agujero como se muestra en la
Figura 8 y así obtener el caudal a través de la siguiente fórmula:
Donde:
Q: caudal (m3/s)
Ao: área del agujero calibrado (m2)
ΔP: Caída de presión (Pa)
ρH2O: densidad del agua (kg/m3)
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Figura 8. Medición de caudal con el agujero calibrado. Fuente: Microsoft® Office Word.
Cálculo de la cabeza de presión
En este ensayo se determinará la presión en la succión de la turbina de la siguiente
manera:
Donde:
Ht: cabeza total de presión en la entrada (Pa)
hde: presión dinámica en la entrada (Pa)
hee: presión estática en la entrada (Pa)
Es importante recordar que:
Donde:
hde: presión dinámica de entrada (Pa)
ρH2O: densidad del agua (kg/m3)
V: velocidad de la sección (m/s)
Determinación de la eficiencia
La eficiencia, en el caso de la turbina, es la medida con que se transmite la energía
del líquido al generador por lo que su ecuación es:
11
Donde:
η: eficiencia (%)
Psal: potencia de salida (W)
Pent: potencia de entrada (W)
Para una turbina la potencia de entrada es hidráulica, la que le brinda el líquido, y
la de salida es mecánica, la que aprovecha el generador:
Donde:
Pent: potencia de entrada (W)
τ: torque (N·m)
ω: velocidad angular (rad/s)
Psal: potencia de salida (W)
Q: caudal (m3/s)
H: cabeza de altura (Pa)
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Procedimiento
1. Conectar las salidas del orificio a un manómetro diferencial.
2. Conectar los cables de control y de potencia del motor No.1 al panel No.2 central.
3. Conectar los cables de potencia y de excitación del dinamómetro al panel de control No.3.
4. Poner una carga al dinamómetro de 500W/fase (en el carrito de resistencias) y poner la excitación en 20%.
5. Poner a funcionar la bomba en la posición 6-6 (6 velocidad 6 torque), cerciorarse de que la manilla reguladora de los álabes direccionales esté girada totalmente CMR.
6. Medir: velocidad. Torque, caída de presión en el orificio calibrado y presión estática a la entrada de la turbina.
7. Repetir el paso 6 para las posiciones de (7-7), (8-8), (9-9), (10-10).
8. Con la bomba funcionando en la posición (10-10) girar la manilla que mueve los álabes direccionales dos vueltas a FMR, entonces repetir el paso 6.
9. Repetir el paso 8 según lo especificado en el manual del laboratorio.
13
Equipo utilizado
Tabla 1. Equipo utilizado en el laboratorio.
Motor CD
Marca: Wood’s SCR Motor Spec. 300037-12417
HP 5Volts 185A/120F
Amps 23/10RPM 1750
Bomba centrífugaMarca: Buffalo Forge Company
Modelo 709CRECabeza 44 mca
300 GPMOrificio Calibrado 2,2 in de diámetro
Manómetro diferencial de mercurioTurbina Francis Scott Engineering Co.
Válvula automática con servomotor neumático Marca MinotorkRModelo 33-37000
Paneles de mediciónTorquímetroRotámetro
ManómetrosTubería 150 mm de diámetro
Mangueras y cables conectores de los aparatos de mediciónAccesorios (roscas, tornillos sensores, etcétera)
Tanque de almacenamiento del fluido a bombear (agua)Banco de resistenciasGenerador eléctrico
Fuente: Microsoft® Office Word.
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Resultados
Tablas
Tabla 2. Datos obtenidos experimentalmente a partir de una turbina Francis según la posición de
los álabes.
Posición τ (N·m) ω (rpm) ΔHOrificio (mmHg) ΔHDescarga (mmHg) Pestática (bar) P1 (bar) P2 (bar) P3 (bar)6 - 6 1,9 202 130 1 0,3 0,5 0,25 0,257 - 7 2,7 624 215 2 0,5 0,55 0,45 0,58 - 8 3,4 972 310 5 0,7 0,8 0,65 0,69 - 9 3,8 1193 430 11 0,8 1 0,8 0,8
10 - 10 4,5 1450 530 20 1 1,2 1,25 1Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 3. Datos obtenidos experimentalmente a partir de una turbina Francis según la posición de
los álabes.
Posición τ (N·m) ω (rpm) ΔHOrificio (mmHg) ΔHDescarga (mmHg) Pestática (bar) P1 (bar) P2 (bar) P3 (bar)10 - 10 4,5 1450 530 20 1 1,2 1,25 12 VFMR 4,4 1430 570 22 0,9 1 0,9 0,93 VFMR 3,45 1057 710 6 0,5 0,6 0,4 0,54 VFMR 2,9 690 750 1 0,3 0,4 0,2 0,2
Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio y algunas constantes físicas.
Patm (mbar) 859% HR 66
Tamb (ºC) 24ρH2O (kg/m3) 997,2ρHg (kg/m3) 13561,92γH2O (N/m3) 9782,53γHg (N/m3) 133042,44νH2O (m2/s) 0,0000009192Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 5. Diámetros y áreas de tuberías utilizadas en el laboratorio.
Ø Nominal (pulg) Ø Interno (m) Área (m2)Descarga 5,91 0,15 0,017671
Orificio 4,92 0,125 0,012272Ø Orificio 2,20 0,05588 0,002452
Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 6. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los datos de la Tabla 2.
15
Posición τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (bar) hee (Pa)6 - 6 1,9 21,15 16023,79 300007 - 7 2,7 65,35 26500,88 500008 - 8 3,4 101,79 38210,57 700009 - 9 3,8 124,93 53001,76 80000
10 - 10 4,5 151,84 65327,75 100000Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 7. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los datos de la Tabla 3.
Posición τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (bar) hee (Pa)10 - 10 4,5 151,84 65327,75 1000002 VFMR 4,4 149,75 70258,14 900003 VFMR 3,45 110,69 87514,53 500004 VFMR 2,9 72,26 92444,93 30000
Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 8. Datos calculados para la obtención del caudal.
Relación d/D 0,44704Ao (m2) 0,002452
C 0,615Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 9. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina Francis según la
posición de los álabes.
Posición Q (L/s) Ve (m/s) hde (Pa) Ht (kPa)6 - 6 8,55 0,48 116,68 30,127 - 7 10,99 0,62 192,98 50,198 - 8 13,20 0,75 278,25 70,289 - 9 15,55 0,88 385,95 80,39
10 - 10 17,26 0,98 475,71 100,48Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 10. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina Francis según la
posición de los álabes.
Posición Q (L/s) Ve (m/s) hde (Pa) Ht (kPa)10 - 10 17,26 0,98 475,71 100,482 VFMR 17,90 1,01 511,61 90,513 VFMR 19,98 1,13 637,27 50,644 VFMR 20,53 1,16 673,18 30,67
Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 11. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Francis según la posición de
los álabes.
16
Posición Pent (W) Psal (W) η (%)6 - 6 257,46 40,19 15,617 - 7 551,81 176,43 31,978 - 8 927,75 346,08 37,309 - 9 1249,81 474,74 37,98
10 - 10 1734,32 683,30 39,40 Fuente: Microsoft® Office Excel.
Tabla 12. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Francis según la posición de
los álabes.
Posición Pent (W) Psal (W) η (%)10 - 10 1734,32 683,30 39,402 VFMR 1620,21 658,90 40,673 VFMR 1011,65 381,88 37,754 VFMR 629,82 209,54 33,27
Fuente: Microsoft® Office Excel.
17
Gráficas
Gráfica 1. Curva de eficiencia (η) en función del caudal (Q). Fuente: Microsoft® Office Excel.
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Análisis de resultados
Se realizaron los cálculos necesarios para encontrar los parámetros necesarios para
la construcción de la curva η-Q de la turbina Francis estudiada en el laboratorio mediante
las fórmulas matemáticas que se encuentran en los anexos de este informe, además en la
sección del Marco Teórico se encuentra la explicación y utilización de las fórmulas
matemáticas mencionadas anteriormente.
Según la información obtenida a partir de los cálculos realizados, y analizando la
curva η-Q se observa primeramente que es creciente, esto quiere decir que al aumentar el
caudal la bomba aumentará su rendimiento, cerciorándose que la manilla reguladora de
los álabes direccionales esté girada totalmente en contra de la manecillas del reloj (CMR)
en un inicio. Posteriormente se varía la posición inicial (6-6) unitariamente hasta llegar a la
posición (10-10).
Una vez finalizado el ciclo de la toma de datos desde la posición inicial hasta la
final, con la bomba funcionando en la última posición (10-10), se gira la manilla que
mueve los álabes direccionales dos vueltas a favor de las manecillas del reloj (FMR),
entonces se repite el ciclo de la toma de datos hasta haberla girado 4 veces en el mismo
sentido, esto debido a problemas de sobrecalentamiento del motor; ya que se debía girar
6 veces. Para esta situación se observa que la curva de eficiencia-caudal se muestra
decreciente; esto es, al aumentar el caudal el rendimiento de la turbina Francis va
disminuyendo.
Si se observan las Tablas 11 y 12, se aprecian los cálculos de las eficiencias para
ambos sentidos de giro de la turbina, y es importante hacer notar que son “espejo”, es
decir, los datos obtenidos son semejantes. En el Marco Teórico se estudió que la turbina
Francis es la más eficiente en su tipo (radial), sin embargo para este caso las eficiencias
fueron valores realmente bajos, ante esta situación, es indispensable recordar que
durante la experiencia del presente laboratorio se observó un leve, pero constante, goteo
en la turbina. Por otra parte se debe recordar que para simular las caída de agua que
genera el movimiento de la turbina, se utilizaron dos bombas centrífugas en serie; la cual
19
no es una equivalencia perfecta de la que se obtendría usando una caída de agua real, de
ahí que la eficiencia de la turbomáquina no fuera la esperada según el Marco Teórico. Esto
puede generar altos márgenes de error en los resultados obtenidos ya que se está
alterando el funcionamiento de dicha turbomáquina.
Considérese además, que los equipos, tanto el hidráulico como de medición, son
bastante viejos y por lo tanto sus incertidumbres se ven gravemente afectadas con el paso
del tiempo. Es importante recordar que siempre existe el error humano respecto a la
toma y lectura de mediciones, por lo que los resultados experimentales se pueden ver
afectados por tal circunstancia.
Conclusiones
Se pudo observar el funcionamiento de una turbina Francis bajo condiciones experimentales.
Se logró trazar la curva eficiencia en función del caudal de una turbina Francis.
Recomendaciones
Es importante tomar en cuenta que los operarios de los equipos pueden cometer
errores en la lectura de mediciones, por lo que se recomienda prestar suma
atención y concentración en el momento de tomar los datos.
Para obtener mejores resultados, es importante que los instrumentos de medida
estén bien calibrados y en óptimas condiciones para su uso.
20
Bibliografía
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Actualizada en marzo 2007. [Fecha de consulta 20 septiembre 2010]. Disponible en:
http://www.analisis-dsc.com/PDF/ADSC_Turbina_francis.pdf
CENGEL, Yunus, CIMBALA, John. Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones.
México: Mc Graw Hill Interamericana, 2006.
CENTRALES HIDROELECTRICAS. Principio de funcionamiento de las turbinas Francis.
[en línea]. Actualizada en marzo 2009. [Fecha de consulta 20 febrero 2010]. Disponible
en: http://usuarios.lycos.es/jrcuenca/Spanish/Turbinas/T-4.2.htm
DEPARTAMENTO de Ingeniería de Civil. Universidad Católica de la Santísima
Concepción. Turbinas Hidraúlicas. [archivo .doc]. Actualizada en marzo 2000. [Fecha de
consulta 20 febrero 2010]. Disponible en: http://www.ucsc.cl/~mvillagran/maquinaria
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UNIVERSIA. Turbina Francis. [en línea]. Actualizada en ENERO 2007. [Fecha de
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BALIÑO. Turbinas Francis. [en línea]. Actualizada en agosto 2008. [Fecha de
consulta 20 febrero 2010]. Disponible en: http://www.balino.com/turbinas/francis.htm
FERNÁNDEZ, Pedro, FERNÁNDEZ, Iván. Turbinas hidráulicas. [en línea]. Actualizada
en agosto 2009. [Fecha de consulta 20 febrero 2010]. Disponible en:
http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
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Anexos
Fórmulas
Ecuación 1. Caudal.1
Ecuación 2. Caudal para orificio calibrado. 1
Ecuación 3. Potencia de salida. 2
Ecuación 4. Potencia de entrada.2
Ecuación 5. Eficiencia. 2
Ecuación 6. Presión total. 2
Ecuación 7. Presión dinámica de entrada. 2
1 Fuente: Guía Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
2 Fuente: Guía Laboratorio de Turbo Máquinas.
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Nomenclatura
τ= Torque (N.m)ω= Velocidad angular (rad/s)Q= Caudal entregado (m3/s)Ht= Presión total (Pa)
hee= Presión estática en la entrada (Pa)hde= Presión dinámica en la entrada (Pa)Ve= Velocidad en la entrada (m/s)C= Coeficiente de descarga de orificio
A0= Área del orificio (m2)ΔP= Diferencia de presiones orificio (Pa)
ρ= Densidad del fluido (kg/m3)CMR= Contra las manecillas del relojFMR= A favor las manecillas del reloj
23
