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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Gaston Yalonetzky
Oxford Poverty and Human Development Initiative
Diciembre 2010
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Tabla de contenidos
Introduccion
MethodologıaDescomposiciones basicas
Datos
ResultadosDescomposicion basica del MPIDescomposicion de HDescomposicion de A
Inferencia
Conclusiones
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Datos
Los paıses
Country YearsBangladesh 2004-2007Colombia 1995-2005Etiopıa 2000-2005Ghana 2003-2008India 1999-2005Marruecos 1992-2004Nepal 2001-2006Nigeria 1999-2003Tanzania 2005-2008Vietnam 1997-2002
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Datos
Las variables
Variable B C E G I M Ne Ni T VAnos educacion X X X X X X X X X XAsistencia X X X X X X X X X XMortalidad infantil X X X X X X X X X XNutricion X X X X X X X X x xElectricidad X X X X X X X X X XRetrete X X X X X X X X X XAgua X X X X X X X X X XPiso X X X X x X X X X XCombustible X X X X X x X x X xActivos X X X X X X X X X X
B=Bangladesh; C=Colombia; E=Etiopıa; G=Ghana; I=IndiaM=Marruecos; Ne=Nepal; Ni=Nigeria; T=Tanzania; V=Vietnam
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
Descomposicion de M0 para 10 paıses y k=3
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Bangladesh
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Colombia
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Etiopıa
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Ghana
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de India
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Marruecos
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Nepal
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Nigeria
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Tanzania
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Vietnam
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion de H
Descomposicion de H para k=3
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion de A
Descomposicion de A para k=3
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo.
Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo.
Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).
Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.