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Auteur : M. Gaoussou KEITA
Master II Banque Finance et Négoce International
Tutrice en entreprise : Mme Charlotte VALETTE
Associé – LORE Finance / Consultant senior – SELDON Finance
Tuteur à l’université : M. Yves JEGOUREL
Responsable du Master II Banque Finance et Négoce International
Structure d’accueil : LORE Finance, Espace HANAMI, Technopole Izarbel / 64210 Bidart, France
Période : De Mai à Novembre 2014
RAPPORT DE STAGE
Mise en œuvre d’une méthodologie d’évaluation de la CVA/DVA
pour les portefeuilles de dérivés de taux d’intérêts des sociétés
MID-CAP
AU SEIN DE LORE-FINANCE
1
2
REMERCIEMENTS
Tout d’abord, je tiens à remercier toute l’équipe des sociétés SELDON FINANCE et LORE
FINANCE pour leur accueil chaleureux et leur entière collaboration.
Particulièrement, je tiens à remercier très sincèrement :
Madame Charlotte VALETTE, Présidente Directrice Générale de la société LORE
FINANCE, mon maître de stage pour m’avoir accueilli dans son équipe, pris en charge,
confié des tâches, fait confiance, conseillé, encouragé…
Monsieur Gilles SEBE, Président Directeur Général de la société SELDON FINANCE,
pour m’avoir accueilli dans son entreprise et permis de découvrir les mécanismes de
fonctionnement d’une entreprise ;
Madame Maika POCHELU, Consultant en finances locales – SELDON FINANCE,
pour son aide et son soutien indéfectible mais aussi pour les missions intéressantes et
enrichissantes qu’elle eût à me confier avec une grande confiance à l’appui,
Toute ma famille qui n’a cessé de me témoigner son soutien indéfectible dans mes
moments de solitude et de difficulté.
Ainsi, je congratule tout le service pour avoir facilité mon intégration dans cette équipe
dynamique et sympathique ! Je tiens également à remercier toutes les personnes qui ont concouru
à rendre ce passage en entreprise agréable.
De plus, j’adresse mes remerciements à :
Monsieur Yves JEGOUREL, le responsable de ma formation, pour le suivi qu’il a
apporté à mon stage, ses conseils, ses explications…
L’Université de Bordeaux, le collège Droit, Science Politique, Economique et Gestion et
l’ensemble du corps professoral, pour ces deux années d’enseignements et de
collaboration !
3
RESUME
La société LORE FINANCE est née en 2009, courant de la crise économico-financière, au sein
de SELDON FINANCE sous l’impulsion gestion des risques à destination de certains types de
clients dont la nature de l’activité et de l’exposition aux risques de leurs environnements, la
particularité de leurs processus de gestion de ces risques requièrent une attention singulière.
L’enjeu de la société est de parvenir à offrir à toute sa clientèle, aussi particulière soit-elle, la
gestion la plus complète et optimale possible de l’ensemble de leurs risques tout en sachant
concilier cette démarche avec l’ensemble des contraintes principalement d’ordre règlementaire.
Notre étude a consisté à éplucher un ensemble de facteurs déterminants dans le processus de
gestion des risques en l’occurrence les différents outils servant d’appui aux décisions d’allocation
et d’arbitrage dans les portefeuilles. Plus particulièrement, nous avons mené une étude sur le sujet
de la gestion du risque de contrepartie sur les produits dérivés de taux d’intérêts. Le but était de
présenter les différentes méthodes de valorisation de ce risque en spécifiant bien entendu qu’une
étude personnalisée pour chaque entité des coûts/bénéfices de chaque méthode permettrait
d’aboutir à une valorisation efficace et une gestion optimisée de la CVA/DVA.
Au regard de ces différentes analyses, force est de reconnaitre que l’introduction de la
CVA/DVA dans la gestion globale du risque de contrepartie est une étape supplémentaire vers
une véritable restructuration de la gestion des opérations sur le marché OTC. Ces changements
aurait des impacts profonds, tant sur la structure organisationnelle, que sur les modèles et
systèmes de gestion de risque. Ils offrent davantage de décisions de négociations sur les
instruments financiers sans pour autant remettre en cause le principe de l’évaluation à la juste
valeur. Ce dernier a pour objectif de faire converger la valeur de marché des actifs donnant ainsi
une image plus proche de la réalité de la valeur de l’entreprise.
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5
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS 2
RESUME 3
INTRODUCTION 6
PARTIE 1 : INTERET ECONOMIQUE DE LA SOCIETE LORE FINANCE 7
I – L’offre de LORE FINANCE 7
I – 1 Les progiciels LORE 8
I – 2 Les services LORE 9
I – 3 Quelques chiffres clés 10
II – Intérêts du stage : Objectifs, moyens, missions 10
II – 1 Objectifs 11
II – 2 Missions et Moyens 12
II – 3 Synthèse 15
PARTIE 2 : METHODE D’EVALUATION DU RISQUE DE CONTREPARTIE
POUR LES PORTEFEUILLES DE PRODUITS DERIVES DE TAUX D’INTERETS
DES SOCIETES MID-CAP. 17
I – Le risque de contrepartie : définitions et contexte 18
I – 1 Définitions 19
I – 2 Contexte 23
I – 3 Procédure en cas de défaut 26
II – Méthodologies et perspectives 29
II – 1 Contexte du calcul 29
II – 2 Méthodologies de calcul du risque de contrepartie (CVA) 32
II – 3 Perspectives 43
SYNTHESE 45
Conclusion 47
ANNEXES 48
Bibliographie 52
6
INTRODUCTION
Dans le cadre de mon Master II Professionnel en Banque Finance et Négoce International à
l’université de Bordeaux, j’ai eu l’opportunité de réaliser un stage d’une durée de 6 mois allant du
mois de mai à novembre 2014 au sein de la société LORE FINANCE, filiale de SELDON
FINANCE. Passionné dès le début de mes études universitaires par les métiers de la finance et
les activités de marché, ce stage était une bonne occasion d’avoir une première expérience
permettant d’avoir une vue d’ensemble sur les différents aspects du risk management et me
permettre ainsi de conforter mon choix quant à mes futures aspirations professionnelles dans le
domaine. Mes objectifs au début de ce stage étaient donc de découvrir le métier de gestion des
risques, notamment sur les produits financiers et surtout d’avoir des connaissances techniques et
pratiques des produits financiers à destination des clients.
La mission principale de mon stage en intégrant l’équipe de consultant était de participer à mettre
en place une plateforme ou un outil de valorisation, de gestion et de couverture du risque de
contrepartie (la CVA) sur les produits dérivés de taux d’intérêts pour les sociétés Mid-Cap. Cet
outil permettrait à ces sociétés de suivre en permanence leurs positions sur ces produits mais
aussi d’être en ligne avec la règlementation en vigueur et à venir très probablement. Comme nous
le verront dans les pages qui suivent, la CVA revêt deux aspects : l’un comptable, l’autre
règlementaire. Suite aux évolutions règlementaires de ces dernières années IFRS 13 autorise les
différents acteurs concernés à prendre en compte les pertes de CVA et les gains de DVA, alors
que dans la mesure où la DVA ne sert pas de tampon en cas de défaut, Bâle 3 ne reconnaît que la
CVA dans le calcul des besoins en capital. Ceci est énoncé comme suit au paragraphe 75 du
comité de Bâle sur la Supervision bancaire (2013) : « Décomptabiliser du calcul des actions
ordinaires de première catégorie tous les gains et pertes non réalisés issus de changements dans la
‘‘juste valeur’’ des dettes dus à des variations dans le risque de crédit propre à la banque. »1 A cet
égard, nous consacrerons cette étude à l’évaluation de la CVA à travers une présentation des
différentes méthodologies.
Ce rapport se structure essentiellement en deux parties. La première a vocation à présenter la
société d’accueil, son acticité. Elle contiendra également un aperçu synthétique du déroulement
de mon stage, de mes missions, des outils utilisés et bien entendu des connaissances et
compétences acquises. La seconde partie est pour sa part consacrée à présenter de façon plus
détaillée mais concise la mission principale de mon stage, qui consistait à développer un outil
d’évaluation du risque de contrepartie, de sa valorisation et de sa gestion.
1 Voir également le Comité de Bâle sur la Supervision Bancaire (2012) pour un argumentaire détaillé.
7
PARTIE 1 : INTERET ECONOMIQUE DE LA
SOCIETE LORE FINANCE
Acteur de référence de dans la gestion de la dette, la gestion des risques et des produits dérivés, le
groupe SELDON FINANCE – LORE FINANCE édite des logiciels financiers à destination des
acteurs du secteur public et du secteur privé. Très complémentaires, ces deux sociétés ont pour
mission de proposer des outils performants et innovants couvrant l’ensemble des champs de la
finance locale et de la finance de marché.
En effet, LORE FINANCE est une émanation de l’activité de la société SELDON FINANCE
qui édite depuis 1994 des logiciels financiers destinés aux collectivités locales et territoriales, aux
administrations, aux syndicats et aux hôpitaux pour le suivi et la gestion de leur encours de dette
et des différents produits de couverture des risques sur l’encours. Dans cette même logique,
LORE FINANCE a vu le jour en 2009, sous la direction de Madame Charlotte VALETTE, avec
pour cible le secteur privé. Plus précisément, LORE FINANCE est une structure spécialisée dans
la gestion de la trésorerie pour les ETI, les Grands Comptes et les Institutions Financières.
Agréée comme Conseiller en Investissements Financiers, LORE FINANCE propose, en plus des
outils de valorisation et de gestion des risques financiers, les services et l’expertise d’une équipe
de consultants, bénéficiant d’une double expertise en ingénierie financière sur le marché des
dérivés et des logiciels applicatifs. Ces logiciels supportent l’ensemble des opérations financières
liées au Front Office, Middle Office et au Back Office.
La société réalise un chiffre d’affaires en constante progression (de l’ordre de 2.8 M€ en 2013),
liée à une augmentation constante du portefeuille de ses clients.
L’attractivité de LORE FINANCE est liée à la performance des outils qu’elle édite qui
combinent les dernières technologies informatique avec une ingénierie financière poussée.
I – L’offre de LORE FINANCE
Comme énoncé précédemment, les solutions de gestion LORE Finance permettent de couvrir
l’ensemble des opérations en lien avec les marchés financiers et d’assurer une continuité dans les
activités de FRONT, MIDDLE et BACK OFFICE des clients. Cet usage complet est possible
grâce au service de plateforme SaaS (en mode ASP) qui permet de centraliser et de mutualiser
l’exploitation des applications des clients, tout en distribuant via internet l’interface utilisateur à
tout client. En sus de l’aspect développement de solutions de gestion, LORE Finance offre
également une gamme complète de services à destination des clients et prospects.
8
I – 1 Les progiciels LORE
I – 1 – 1 AUREL – Outils de valorisation et d’analyse financière
Incomplets ou inadaptés, la plupart des outils actuels de gestion financière ne répondent que
partiellement aux besoins des trésoriers d’entreprises. Aussi, l’évaluation des produits financiers
est un exercice complexe et souvent hors de leurs domaines de compétence. Sans oublier la
difficulté d’accès à l’information financière et son caractère coûteux.
LORE FINANCE a donc développé l’outil « AUREL » qui permet d’évaluer en quelques clics
tous les types d’instruments et de stratégies, et d’accéder à l’essentiel de l’information financière.
Elle permet également de valoriser en temps réel tout type d’emprunts, de placements ou de
produits dérivés.
Tab.1 : Positions financières gérées par la plateforme
SWAP OPTIONS
TAUX D’INTERET
Fixe Variable Multi-Index Terme
Swaps Swaps Structures Forward Swap
Swaption
Cap, Floor, Collars Options Barrières Options Digitales Spread Options
Digitales Spread Options
DEVISES
Spot Terme
Swaps Call, Put
Options Barrières Options Digitales
INFLATION
Long Short
Inflation Swap
Cap, Floor, Collars Options Barrières Options Digitales Spread Options
I – 1 – 2 EMIO – Une solution intégrale de gestion de dette
A lui seul, cet outil permet non seulement d’effectuer une analyse budgétaire synthétique de
l’encours de dette, facilite les obligations de reporting (conformément aux nouvelles normes IFRS)
en générant automatiquement toute la documentation demandée par les auditeurs, mais
également d’estimer (avec EMIO +) les conséquences de conditions extrêmes sur les portefeuilles
et surtout de tester la robustesse et l’efficacité des instruments ayant servi à la couverture.
En effet, qu’il s’agisse de suivi, d’analyse financière, de simulation ou de valorisation, EMIO
permet avant tout de centraliser toutes les positions (en temps réel ou rétrospective) ainsi que les
9
documents légaux relatifs aux positions. Avec les nouvelles réglementations en vigueur depuis la
crise financière récente, qui ont pour but de faciliter la traçabilité des transactions sur produits
dérivés, EMIO vous permet également d’éditer à la demande et en date voulue de nombreux
rapports (déclaration EMIR, suivi du risque émetteur,…). Quant à l’outil EMIO+, il a la
capacité de fournir une estimation « monétaire » des pertes potentielles en cas de « scénario
extrême » ; d’évaluer la performance de la stratégie de couverture ; de suivre l’évolution des
paramètres de sensibilité (les grecs) par position ou par portefeuille mais aussi et surtout de mettre
en place des indicateurs d’alerte et de contrôle pour les différentes positions.
I – 1 – 3 EXIO – Une solution de gestion des positions de change
Cet outil, à l’instar d’EMIO, permet également l’analyse de l’encours de la dette consolidée mais
cette fois-ci en différentes devises. La grande différence par rapport à EMIO réside à ce niveau.
Outre le critère change, EXIO et EXIO+ répondent aux mêmes besoins qu’EMIO et EMIO+ et
constituent de véritables moyens d’optimisation, pour les trésoriers, des opérations en devises.
I – 2 Les services LORE
Audit sur la structure de l’encours de dette
De façon plus générale, l’audit permet de faire le point sur l’existant (état des lieux) afin d’en
dégager les points faibles et/ou non conformes. Cela afin de mener par la suite les actions
adéquates qui permettront de corriger les écarts et dysfonctionnements constatés. Dans la même
logique, les experts LORE proposent le décryptage de la nature et de la typologie des contrats de
dette ainsi que la sensibilité de vos positions au risque de marché.
Conseil sur le risk management
Dans le contexte économique actuel, la gestion efficace du risque est devenue un facteur clé
permettant d’assurer la pérennité d’une organisation. Par conséquent, la gestion du risque
d’entreprise (Enterprise Risk Management ou ERM) est passée « d’option intéressante » à
« mission cruciale » pour les entreprises. Dans le même ordre d’idée, LORE FINANCE offre une
expertise en ingénierie financière en proposant également une gamme étendue de produits
financiers et de stratégies de couverture adaptées.
Optimisation du ratio rendement/risque
Etant donné le caractère volatile de certains produits financiers, LORE FINANCE accompagne
également ses clients dans les phases de réaménagement de leurs encours et dans la renégociation
10
des différents indices de référence. En d’autres termes, elle oriente et conseille ses clients pour
l’achat des produits d’optimisation du rendement permettant de bénéficier de rendements (coûts)
attrayants (avantageux) même lorsque les marchés évoluent « latéralement ».
I – 3 Quelques chiffres clés
Tab. 2 : Personnel (LORE FINANCE – SELDON FINANCE)
Année 2013 2012 2011
Cadres 17 14 12
Employés 2 2 2
Effectif total 19 16 14
Tab. 3 : Déclaration du CA
Du 01/01/2012 au 31/12/2012 Du 01/01/2011 au 31/12/2011 Du 01/01/2010 au 31/12/2010
CA global 1,4 M€ 1,2 M€ 1,0 M€
Malgré le contexte économique difficile, aussi bien le chiffre d’affaires que les effectifs
augmentent dans le secteur des éditions de logiciels. Ce qui confirme son statut de locomotive
pour l’ensemble de l’économie française. Il apparaît clairement que les éditeurs de logiciels
continueront d’occuper une place de plus en plus importante dans tous les secteurs d’activité et
pour toutes les catégories d’acteurs, notamment de petite et moyenne taille.
Les trésoriers et directeurs financiers semblent avoir une perception plus aigüe des risques,
notamment liés au financement et au marché financier. Selon le « baromètre Phi 2013 » mené
annuellement par CSC, Cegid, la DFCG et TNT Sofres, plus de la moitié des responsables
financiers jugent aujourd’hui que l’importance des risques est croissante. 67% des directeurs
financiers considèrent la gestion des risques comme une aide au pilotage de l’entreprise plutôt
que comme une contrainte à gérer. Et pour 56% d’entre eux, il est primordial de veiller au bon
équilibre entre la croissance et les risques. 49% d’entre eux déclarent ainsi avoir pour objectif
prioritaire de développer et d’améliorer les outils d’aide à la décision et de pilotage de la
performance (38% en 2012).
II – Intérêts du stage : Objectifs, moyens, missions
Dans le cadre de la validation de mon Master 2 Banque Finance et Négoce International à
l’Université de Bordeaux, j’ai eu l’opportunité d’effectuer un stage d’une durée de 6 mois allant de
mai à novembre au sein de LORE FINANCE. Ce stage a été l’occasion idéale d’avoir une
première expérience en entreprise me permettant d’avoir une excellente vue d’ensemble de la
11
gestion des risques financiers et de conforter mes ambitions quant à mes futures aspirations
professionnelles dans le monde de la finance.
II – 1 Objectifs
L’objectif de ce stage était triple :
Mettre en place une méthode d’évaluation de la CVA/DVA pour les dérivés de taux
Tantôt exogène (son exposition en cas de défaut de sa contrepartie) tantôt endogène (le risque de
crédit que l’on fait subir à sa contrepartie), la CVA (exogène) et la DVA (endogène) sont des
approches d’estimation du risque de contrepartie. En effet, l’entrée en vigueur de la norme IFRS
13 ainsi que l’augmentation significative de ce risque implique désormais une prise en compte
plus systématique du risque de contrepartie lors de la valorisation.
L’objectif premier tout au long de ce stage était donc d’arriver à mettre en place l’architecture
d’un outil d’évaluation du risque de contrepartie pour les portefeuilles de dérivés de taux
d’intérêts des sociétés Mid-Cap. En effet, les petites et moyennes entreprises n’ont pas
d’obligations émises et cotées sur les marchés financiers et, de ce fait, ne sont pas notées. Une
fois mis en place, cet outil offrirait la possibilité d’approximer (avec un intervalle de confiance
acceptable), sur ces produits financiers, la perte en cas de défaillance, l’exposition en cas de
défaut, la maturité permettant ainsi d’évaluer le risque de contrepartie et d’ajuster à juste titre les
prix de ces dérivés.
Apprendre le métier de consultant en gestion des risques
Experte et fin stratège, le consultant recherche des solutions pour améliorer le fonctionnement
des entreprises/collectivités. Ce métier, assez méconnu des étudiants, est très porteur et offre de
réelles opportunités de carrière. De manière globale, le consultant procède à l’analyse des
solutions et de leurs enjeux (après avoir recueilli les informations utiles auprès des dirigeants), qui
débouche sur des recommandations. Vient ensuite la phase de formulation des conclusions qui
peut conduire à la mise en place du changement.
Cette période d’immersion dans la vie professionnelle s’est révélée très intéressante et surtout très
professionnalisante. J’ai commencé à développer une grande partie des connaissances et des
compétences indispensables à l’exercice de mes missions ainsi qu’à la réalisation de mes
aspirations professionnelles. L’objectif était qu’aux termes de ce stage, je démontre une certaine
autonomie sur tous les aspects du consulting. Au rythme actuel des missions, l’objectif pourrait
être presque atteint.
12
Acquérir et développer les aptitudes professionnelles
Si l’acquisition et le développement des compétences a été au cœur des préoccupations du monde
professionnel, ils ont une acuité particulière pour moi. D’abord parce que les compétences
tendent à devenir de plus en plus complexe et de plus en plus diversifiées. Ensuite parce que, les
exigences de performances et le développement de la polyvalence au sein d’un même post,
conduisent à tirer vers le haut les besoins de compétences.
Tout d’abord, participer activement dans l’accomplissement des missions au sein d’une équipe
motivée, dynamique et douée, m’a permis d’améliorer ma capacité d’adaptation à mon
environnement qui exige une plus grande réactivité. Savoir confronter ses connaissances
théoriques à l’expérience de professionnels aguerris a développé en moi deux dimensions :
- Une dimension relationnelle : savoir communiquer et faire comprendre ses opinions.
- Et une dimension réflexive et pratique : les bases théoriques sont nécessaires mais il faut
au-delà placer chaque réalité dans son contexte pour mieux appréhender les différentes
situations.
Mon expérience reste certainement limitée à une période de six mois mais j’ai appris une certaine
technicité dans l’exécution de missions et dans les différentes tâches du consulting qui, certes
limitée et à améliorer, réconforte mes orientations académiques et mes futures aspirations
professionnelles.
II – 2 Missions et Moyens
II – 2 – 1 Moyens logistiques
Pour la bonne exécution de mes tâches, il a fallu tout d’abord comprendre les moyens d’analyse
ainsi que le jargon spécifique aux collectivités locales pour la plateforme SELDON, et aux
entreprises pour la plateforme LORE.
WINDETTE Emprunts : Logiciel de gestion automatique des contrats classiques, des
contrats structurés, des instruments de couverture et des contrats revolving.
WEBDETTE Emprunts : Application Full Web de gestion de la dette issue du logiciel
WINDETTE.
WINGET Trésorerie : Logiciel permettant une gestion efficace de la trésorerie dont la
gestion du compte au trésor.
13
WININVEST Patrimoine : Logiciel permettant la gestion comptable et physique des
immobilisations et le suivi des biens des collectivités. Il propose également la gestion des
subventions, cadastres, assurances, contrats d’entretien, et inventaire physique par code
barre.
WINLOC Location : Logiciel permettant la gestion rigoureuse du parc immobilier
public et privé en location et la réalisation de suivis efficaces de tous les locataires.
La PLATEFORME LORE : voire I-1
Par la suite, je me suis lancé à la découverte des différents produits financiers utilisés par le
groupe SELDON-LORE pour les tester sur les pricers des plateformes. Ces tests servent à évaluer
la validité des résultats obtenus avec les plateformes, mais aussi à optimiser leur ergonomie pour
un utilisateur lambda.
II – 2 – 2 Missions
Rédaction de notes de conjoncture et d’analyses financières
Chaque quinzaine, la société LORE FINANCE rédige une note de conjoncture et réalise une
analyse financière sur l’état des différents produits financiers qui est destinée à une clientèle
ciblée. Ma première mission dans l’équipe de Madame Charlotte VALLETTE a été d’améliorer ce
document (sur le fond et la forme) afin de le faire mieux correspondre aux besoins et aux
exigences des clients et prospects. Pour ce faire, j’ai tout d’abord résumé l’ancien document d’une
dizaine (10) de pages à un document de seulement quatre (4) en ne retenant que les points les
plus essentiels. Le design également a fait l’objet d’amélioration. Le nouveau document permettra
à la société d’économiser non seulement un temps considérable, afin de le réallouer à l’exercice
d’autres tâches, mais aussi et surtout d’apporter une plus grande satisfaction aux clients et aux
prospects.
Conseil sur les propositions de financement
Le groupe SELDON – LORE, dans le cadre de son offre de services, oriente et accompagne ses
clients dans le financement de leurs différents budgets (budget de fonctionnement et budgets
annexes). La mission ici est d’orienter le client vers le choix le moins coûteux et le plus flexible
dans le cadre d’une éventuelle renégociation des contrats. Il s’agit donc de recueillir l’ensemble
des propositions de financement faites au client ; de les examiner en fonction de tous les critères
définis par le client ; de les comparer aux offres actuelles sur le marché et de conclure avec la
formulation de conseils. Cette mission de conseil m’ont permis de cultiver le sens de l’esprit
critique et de développer celui de la curiosité.
14
Réalisation d’audits
L’un des avantages de ce stage réside dans la diversité des missions exercées. J’ai donc eu la
chance d’effectuer, bien entendu avec la collaboration de l’équipe de consultant, deux audits pour
le compte de clients. Dans le cadre de cette mission, il s’agissait d’effectuer un diagnostic sur
plusieurs années de l’état de la santé financière du client et surtout de proposer des solutions
permettant d’optimiser la gestion de l’encours et de réduire autant que possible les risques
auxquels font et/ou feront face les clients. Dans le cadre de ces audits, la gestion des risques de
taux (fixe, variable, structuré) était la plus intéressante dans la mesure certains clients ont
généralement dans leur portefeuille, des produits structurés complexes (voire très toxiques). J’ai
donc appris, dans un premier temps, à décomposer ces montages financiers sophistiqués et, dans
un second, à préconiser des voies de sortie de ces contrats (débouclement, réaménagement avec
refinancement). En cas de débouclement ou de refinancement, le plus déterminant consiste à
calculer les coûts de sortie et d’estimer les économies potentiellement réalisables sur le
débouclement et le réaménagement avec refinancement. Cette mission a donc été pour moi le
moyen adéquat d’aborder les montages financiers complexes et toxiques afin de mieux
appréhender la gestion des risques de contrepartie qui constitue le thème de mon rapport de
stage.
Réalisation de suivis trimestriels
La réalisation des suivis a pour but de permettre au client d’avoir une vision régulière de ses
encours, de ses positions sur produits de couverture ainsi que des indications quant aux mesures
à entreprendre avec les anticipations de marché. A cet effet, j’ai réalisé les suivis du trimestre
Avril-Juin, sous la houlette de Madame VALETTE et de Madame POCHELU.
Analyse et gestion de la dette
A ce niveau, j’ai participé avec Madame VALETTE à l’analyse de la gestion de l’encours de dette
d’une collectivité. Il s’agissait d’analyser tout d’abord la structure de la dette pour pouvoir
proposer des opérations à mener. Par exemple dans le cas d’un contrat à taux fixe, en cas de
hausse, les positions vont se valoriser mais dans le cas contraire, la charge financière assumée par
la ville sera trop lourde par rapport au marché. A la suite de ce diagnostic, nous avons proposé un
certain nombre de stratégies pour réaménager la dette avec en support un récapitulatif des
contrats permettant de réaliser un gain en cas de réaménagement ainsi que le nouvel échéancier
pour ladite renégociation. Il faut savoir qu’il existe plusieurs solutions pour réaménager une dette
15
(rallonger la dette, reprofiler la dette, baisser les marges, compacter les lignes, modifier la
structure par taux) qui seront fonction de la problématique de chaque entité.
Développer l’outil d’aide à la valorisation du risque de contrepartie (fera l’objet de
la deuxième partie).
II – 3 Synthèse
Effectuer un stage de fin d’études dans une société bivalente comme LORE FINANCE a été très
intéressant et enrichissant pour les raisons suivantes :
II – 3 – 1 Consolidation des acquis théoriques
Comme le dit le proverbe chinois : « le savoir n’est pas difficile, seule sa mise en pratique l’est », le
stage m’a effectivement permis de mettre en pratique dans la mesure du possible mes
connaissances théoriques. Le cours de M. BENAYOUN m’a permis de bien cerner la
structuration des produits dérivés proposés aux collectivités et aux entreprises. Il m’a également
permis de comprendre la construction des taux futurs (forward) sur EURIBOR, CMS et taux
internationaux. Par ailleurs, l’enseignement de Mme Vaubourg sur la valorisation d’actifs a été
déterminant pour bien comprendre l’utilité en pratique des options et des produits dérivés de
taux (cap, floor, collar…) qui était indispensable pour mener à bien mes différentes missions.
L’élaboration des notes de marché, des suivis trimestriels, des audits et surtout la réponse à la
problématique ont fait appel à toutes mes connaissances jusqu’ici embryonnaires. Les
recommandations dans les différents documents m’ont poussé à perfectionner mon approche des
marchés me permettant ainsi de fournir des conseils assez précis et adaptés. Particulièrement,
l’analyse du mois a développé mon sens de l’esprit critique et donc m’a permis d’avoir du recul
sur les offres bancaires , ou sur des évènements majeurs au cours de l’élaboration.
II – 3 – 2 Développement d’aptitudes et de compétences professionnelles
Grâce à une grille d’auto-évaluation, je me suis rendu compte que ce stage avait forgé en moi un
certain nombre de qualités que je ne saurais taire dans ce rapport. En effet, j’ai su :
- Avoir le sens de la responsabilité : Pour arriver à découvrir et à comprendre tous les
mécanismes liés au déroulement de mon stage, j’ai dû faire preuve d’assiduité et de
ponctualité. Après chaque erreur commise, j’ai su tirer, seul ou avec l’aide de ma tutrice,
une leçon et trouver les moyens de me corriger et de m’améliorer et, par biais de
conséquence, me donner confiance.
16
- M’organiser, gérer mon temps : sous la pression de plusieurs missions simultanées un
certain nombre de fois, j’ai su hiérarchiser mes priorités, respecter les délais le mieux
possible en étant rigoureux dans ma méthode de travail et en utilisant les ressources
logistiques efficacement.
- Travailler en équipe : J’ai aussi appris à agir dans le groupe en fonction de l’objectif
commun ; à savoir défendre mes idées tout en sachant me rallier à l’opinion générale et
plus réfléchie et ; à accepter les critiques constructives et surtout à poser les bonnes
questions au bon moment à la personne adéquate.
- M’autoévaluer : grâce à ce stage, je saurais dans l’avenir comment analyser mes succès
comme mes échecs, chercher pourquoi telle ou telle méthode a ou n’a pas été efficace et
mettre en place de nouvelles méthodes de travail.
II – 3 – 3 Points faibles
Malgré le progrès réalisé au cours de cette enrichissante expérience professionnelle, il reste des
points à travailler.
Mon manque d’expérience professionnelle et le handicap de ne pas avoir effectué préalablement
de stage m’ont empêché de mettre à profit une grande partie de mes compétences. Même si
l’implication n’a pas fait défaut, l’ouverture à mon environnement professionnel n’a pas été aussi
rapide que je ne l’avais estimé. Je compte améliorer ces points faibles avec ma prochaine
expérience professionnelle.
Vu son jeune âge dans son secteur, LORE FINANCE devrait s’appuyer sur l’expertise de son
équipe commerciale pour accroître la visibilité des produits et des services qu’elle commercialise à
travers les réseaux sociaux et les cabinets de comptabilité et d’audit. La technicité étant déjà chose
acquise par l’équipe, une politique de commercialisation serait à même de drainer la société vers
plus de croissance. L’élaboration régulière d’une matrice SWOT permettrait certainement à la
société de mieux se comprendre, son secteur et ses concurrents mais aussi d’envisager d’autres
approches de diversification et de développement.
17
PARTIE 2 : METHODE D’EVALUATION DU RISQUE
DE CONTREPARTIE POUR LES PORTEFEUILLES
DE PRODUITS DERIVES DE TAUX D’INTERETS
DES SOCIETES MID-CAP.
Les marchés financiers de gré à gré ont connu un développement fulgurant depuis leurs
émergences. Les marchés de produits dérivés ont continué à se développer et selon les dernières
estimations de la BRI2, la valeur notionnelle des contrats OTC en cours a dépassé le montant
colossal de $ 710 000 Mds en fin 2013. Les dérivés ont, certes, contribué à l’innovation financière
et à l’efficience des marchés mais les dernières évolutions ont bien démontré à quel point ces
instruments pouvaient amplifier les crises financières d’autant plus que les volumes de ces
produits sont de plus en plus pharaoniques. Un des compartiments de ce marché les plus
importants est celui des dérivés de taux d’intérêts. En effet, 70% des produits dérivés proposent
une couverture sur les fluctuations des taux d’intérêts. Ces produits et les risques qu’ils font
courir aux parties contractantes sont aujourd’hui un sujet de débats passionnés entre intervenants
de marchés et universitaires à l’échelle mondiale.
L’engouement autour de ce sujet prend sa source dans la transmission des crises du marché des
Subprimes aux banques puis Etats qui a mis en évidence un risque bien connu mais parfois sous-
estimé, le risque de contrepartie. L’interconnexion significative des échanges sur dérivés au niveau
international qui se traduit par une augmentation significative de ce risque, conjuguée à au
déploiement d’un arsenal règlementaire (Normes IFRS 13, EMIR/MIFID, B3,…) ont conduit les
acteurs de ces marchés à développer des outils d’aide à la valorisation de ce risque. Aujourd’hui,
de nombreuses banques disposent de méthodes pour évaluer le risque de défaut (de contrepartie)
de leurs clients. La problématique de mon stage de Mai à Novembre 2014 au sein de l’entreprise
LORE FINANCE concerne directement ce concept. Il s’agissait de définir et de valider
empiriquement des méthodes permettant d’estimer l’ajustement à faire sur le prix d’un produit
financier pour que celui-ci prenne en compte le risque de défaut des contractants. C’est cet
ajustement qui est appelé Credit Value Adjustment (CVA). La FSA3 estimait à ce titre en 2010
que deux tiers des pertes liées au risque de contrepartie étaient attribuables à une mauvaise
estimation des ajustements de crédit. Le comité de Bâle estime à cet effet que, durant la dernière
2 http://www.bis.org/publ/otc_hy1405.htm
3 Financial Services Authority, The prudential regime for trading activities – A fundamental review, August 2010.
18
crise financière, les pertes des établissements financiers dues à la détérioration de la qualité de
crédit des contreparties étaient supérieures aux pertes dues aux défauts.
Ainsi, pour corriger les carences de Bâle II visibles sur les risques de crédit liés aux produits
dérivés OTC, le comité de Bâle impose désormais aux institutions financières un calcul
systématique afin de couvrir le risque de l’évaluation du CVA, ainsi qu’une charge en capital
spécifique. Il s’agit donc pour nous de revoir ce système d’évaluation (considéré inadapté) et de
contribuer à mettre en place un nouveau processus, un nouveau modèle afin d’intégrer les
déficiences de la dernière crise financière et de se préparer (en l’occurrence les sociétés Mid-Cap)
au nouveau cadre règlementaire notamment avec la mise en œuvre de ces nouvelles mesures
entrées en vigueur le 1er janvier 2014.
Il sera question pour nous d’aborder ce sujet en précisant son cadre d’application, qui passe par
une bonne compréhension du concept de CVA, et d’analyser toutes les méthodes développées
pour appréhender ce risque et pour en donner une estimation.
I – Le risque de contrepartie : définitions et contexte
En 2002, l’UE a adopté une règlementation qui exige des sociétés européennes cotées qu’elles
appliquent les normes internationales d’information financière (la norme IAS 39) à compter de
2005 pour l’établissement de leurs états financiers consolidés. Nous comprenons que la norme
IAS 39, qui stipule que tous les dérivés doivent être comptabilisés au bilan à leur juste valeur4,
précisait déjà la nécessité d’intégrer le risque de défaut de la contrepartie dans la valorisation des
produits, via un ajustement de valorisation appelé CVA. Par ailleurs, la nouvelle norme IFRS 13,
qui est entrée en vigueur en 2013, précisait de tenir compte également du risque de crédit propre
(c’est-à-dire le risque de défaut de la société elle-même, du point de vue de la contrepartie du
dérivé) dans les valorisations : DVA (Debt Valuation Adjustment).
En conséquence, les justes valeurs enregistrées dans les comptes IFRS doivent tenir compte de
correctifs reflétant le risque de crédit, quelle que soit le secteur d’activité des sociétés (entreprises
industrielles et commerciales, ou établissements financiers), tels qu’illustrés par l’équation
suivante :
4 Compagnie Nationale des Commissaires aux Comptes, Ordre des Experts Comptables : http://www.focusifrs.com/menu_gauche/normes_et_interpretations/textes_des_normes_et_interpretations/ias_39_instruments_financiers_comptabilisation_et_evaluation
19
I – 1 Définitions
La prise en compte du risque de crédit dans la valorisation des dérivés est un sujet complexe et
nécessite une bonne compréhension de toutes les composantes du processus d’évaluation.
Fig.1 : Des causes du risque de contrepartie
L’analyse de ce schéma nous indique en effet que la compréhension et le calcul de la CVA sur les
produits dérivés peuvent faire appel à différentes notions notamment et en priorité celle du risque
de contrepartie.
I – 1 – 1 Le risque de contrepartie
En droit financier, le risque de contrepartie est « une exposition utilisée dans le domaine bancaire et
financier faisant référence à un risque auquel s’expose un investisseur. Il se caractérise par le fait que la personne
physique ou morale procédant à un prêt d’argent assume le risque de défaillance de l’emprunteur. Cette défaillance
peut porter sur la totalité ou une partie de la somme prêtée. Le risque de contrepartie peut résulter d’une mauvaise
volonté de la part du débiteur, ou encore d’une incapacité technique de ce dernier de procéder au remboursement de
sa dette. » Concernant les produits dérivés, il peut être défini comme l’éventualité de la survenance
d’un défaut de l’une des contreparties avant l’ultime règlement au titre des flux de trésorerie de la
transaction. Il correspond donc à la probabilité de défaut de l’investisseur ou de la structure
donnée.
Il se matérialise par le fait que les sommes investies ne sont pas remboursées et sont donc une
perte sèche pour l’entité ou l’investisseur, ou à minima, un manque à gagner tant que la
contrepartie n’a pas remboursé. Avant la crise récente et l’entrée en vigueur des récentes normes,
plusieurs indicateurs ou types de mesures servaient à l’évaluation du risque encouru en vue de
20
constituer les fonds propres nécessaires ou de corriger le prix du produit financier (sur lequel le
risque est encouru) pour la prise en compte dudit risque. Nous avons entre autres :
La VaR (Value at Risk) : La VaR est un indicateur composite : elle indique la perte
potentielle maximale qu’un portefeuille pourra subir à un horizon de temps donné, avec
une probabilité donnée. En d’autres termes, c’est la pire perte attendue sur un horizon de
temps pour un certain niveau de confiance.
Quand on l’applique sur un risque de défaut et que l’on prenne pour horizon 1 an, on
appelle cette mesure la Credit VaR (historique ou analytique) qui se traduit en langage
mathématique comme étant la plus petite valeur l, au niveau de confiance et à un
horizon T, telle que la probabilité que la perte LOSS (T) sur la position (ou l’encours)
tenue dépasse l soit au minimum (1 - ) :
{ ( ( ) ) }
Par exemple, si la VaR d’un portefeuille d’actifs dérivés à un horizon de 10 jours est de
5000 € avec un intervalle de confiance de 95%, cela signifie que sur les 10 prochains
jours, il y a 95% de chances que le portefeuille ne perde jamais plus de 5000 € de sa valeur
– ou encore, qu’il y a seulement une probabilité de 5% pour qu’il perde plus 5000 €.
La Conterparty Exposure : C’est la valeur de marché, à une date future quelconque, du
portefeuille de position avec une contrepartie, qui serait perdue si elle faisait défaut à cette
date avec un taux de recouvrement nul.
Current Exposure : C’est la valeur courante de la Contreparty Exposure soit la valeur
courante du portefeuille si elle est positive ou nul le cas échéant. Il s’agit de la partie
positive de l’espérance des flux futurs sous la probabilité risque-neutre.
Potential Future Exposure : C’est l’exposition maximale à une future date atteinte avec
un certain niveau de confiance (95% en général). La courbe de la PFE dans le temps est
appelée le profil de PFE jusqu’à la maturité finale du portefeuille de positions avec la
contrepartie. Cette mesure est calculée à l’aide d’une simulation. Alors que la Credit VaR
répond à la question : quelle est la perte finale qui ne doit pas être dépassée avec une
probabilité donnée sur un horizon donné ?, la PFE répond à la question : si le défaut se
produit, combien d’argent allons-nous perdre ?
21
Expected Exposure : C’est l’exposition moyenne sous la probabilité historique à une
date future.
Exposure At Default : C’est l’expression calculée à la date du défaut de la contrepartie.
Les établissements bancaires utilisent principalement la PFE (qui permet de contrôler lorsque les
limites de crédit avec les contreparties sont dépassées) et l’Expected Exposure (combinée avec les
probabilités de défaut et les estimations de recouvrement pour faire une approximation de la
Credit Var qui est utilisée comme un bon proxy des fonds propres règlementaires). Par ailleurs, il
existe aujourd’hui plusieurs pratiques au sein des entreprises sur le calcul de l’exposition. Elles
sont systématiquement basées sur le montant de la juste valeur du portefeuille à la date de
valorisation (the Marked-to-Market). De façon courante, la méthode la plus simple utilisée par les
entreprises consiste à simuler une exposition constante, égale au « MtM » jusqu’à la maturité du
portefeuille.
De ce fait, l’interconnexion des marchés et l’imprévisibilité des marchés financiers obligent
aujourd’hui chaque acteur dans la finance à prendre en compte ce risque dans le cadre de
l’optimisation de son portefeuille et de ses fonds propres. D’où la notion de Credit Valuation
Adjustment (CVA).
I – 1 – 2 La CVA : une notion complexe
La prise en compte du risque de crédit dans la valorisation des dérivés est un sujet complexe dans
la mesure où :
Le risque de contrepartie porte sur une assiette d’exposition future incertaine, qui fluctue
dans le temps et peut être alternativement un actif ou un passif ;
Le calcul, en date de valorisation des dérivés, des probabilités de défaut ainsi que des taux
de recouvrement en cas de défaut est également une problématique clef dans l’estimation
du CVA/DVA.
Nous déduisons à cet effet que la CVA s’apparente plus à une option sur la valeur résiduelle d’un
portefeuille avec une maturité aléatoire donnée par le temps de défaut de la contrepartie. En
termes claires, nous définissons la CVA comme étant la différence entre le prix d’un portefeuille
« sans-risque » (risk-free portfolio), c’est-à-dire que la contrepartie est supposée sans risque de
défaut, et le prix du même portefeuille calculé avec le risque de défaut de la contrepartie. Cela
suppose que :
22
- Si une contrepartie fait défaut à ce moment précis et que le portefeuille est de valeur positive
pour l’autre contrepartie, alors elle ne reçoit qu’une portion du prix du portefeuille (fonction d’un
taux de recouvrement bien défini) par la partie qui a fait défaut.
- Au contraire, si la valeur du portefeuille, au moment du défaut, est négative pour l’autre
contrepartie alors elle doit s’acquitter de la totalité du montant aux liquidateurs de l’entité qui a
fait défaut.
C’est cette dualité conditionnelle qui fait que l’on peut considérer la CVA comme un produit
optionnel. Tout dépend alors du choix du modèle de calcul de la CVA. Cependant, le seul bémol
est la nécessité de réévaluer la CVA dans le temps. Cette réévaluation peut provoquer des pertes
sans que la contrepartie ne fasse défaut mais uniquement parce que le pricing de ce risque de
défaut a changé. Il y a à ce niveau un autre problème (majeur), celui de l’exposition à la volatilité
de la CVA.
Parallèlement, si la CVA est la valeur positive qu’il faut retrancher au prix d’un contrat pour
prendre en compte le risque de défaut de sa contrepartie avant la maturité du contrat, on peut
également se placer du point de vue de l’autre contrepartie, auquel cas nous parlerons de DVA
(« Debit Valuation Adjustment ») qui peut être introduit par symétrie à la CVA. La CVA étant
considéré comme une décote sur la valorisation d’un dérivé qu’une entité subit en raison du
risque de contrepartie ; la DVA, quant à elle, est une surcote sur la valorisation d’un dérivé
reconnue par l’entité en raison du risque de crédit qu’elle fait subir à la contrepartie. Dans
l’univers des dérivés, la DVA est le pendant du « spread émetteur » (« own credit risk »), uniquement
reconnu à l’heure actuelle sur les dettes en option de juste valeur. Les méthodologies de calcul de
la DVA étant généralement symétriques de celles utilisées pour la détermination de la CVA, nous
poursuivrons cette étude en ne nous référant qu’à la CVA, dans la mesure où l’ensemble des
concepts présentés sont également applicables à la DVA.
Dans le cadre de la CVA tout comme de la DVA, le risque de contrepartie ou de défaut est
analysé et perçu d’un point de vue unilatéral et cela suppose que l’une des deux parties (cas d’une
banque et d’une entreprise par exemple) accepte de considérer l’autre partie comme n’étant pas
soumise à un risque de défaut. Ainsi, si la banque est considérée sans risque de défaut, on parle de
CVA unilatérale (point de vue de la banque vis-à-vis de l’entreprise) et de DVA unilatérale (point
de vue de l’entreprise vis-à-vis d’elle-même) car seul le risque de défaut de l’entreprise est pris en
compte. Mathématiquement, nous pouvons résumer ces concepts comme suit :
UCVA (banque) = UDVA (entreprise) / UDVA (banque) = UCVA (entreprise) = 0
23
Cependant, en pratique les choses ne se résument pas à une simple illustration théorique. Et il est
possible que l’entreprise n’accepte pas que la banque (dans notre exemple) soit perçue comme
étant sans risque de défaut. L’alternative pour résoudre ce problème est l’intégration par chacune
des contreparties de sa CVA et de sa DVA dans le calcul de la juste valeur du produit sous-jacent
à la CVA/DVA. Cela revient à écrire :
( ) ( ) ( ) ( )
Sachant que Prix sans risque (banque) = - Prix sans risque (entreprise)
Cela signifie mathématiquement : CVA (banque) = DVA (entreprise)
CVA (entreprise) = DVA (banque)
C’est à ce niveau que nous évoquons la notion de Bilateral Valuation Adjustment ou également
de CVA bilatérale que l’on note BVA et mathématiquement, BVA = DVA – CVA. Il est
important de noter que la BVA n’est pas simplement une question de différence entre la DVA et
la CVA, chacune calculée séparément comme si une seule contrepartie peut faire défaut (CVA :
entreprise considérée faisant défaut, DVA : banque considérée faisant défaut). En effet, en
calculant la DVA et la CVA, on doit prendre en compte le défaut des deux entités à la fois, d’où
la notion de premier à faire défaut qui prend toute son importance. Ainsi, si la banque fait
défaut en premier, alors la DVA est activée tandis que la CVA disparaît, et réciproquement si
l’entreprise fait défaut en premier. Tout comme la valorisation de la CVA évolue dans le temps, la
DVA également (avec l’évolution de la situation de solvabilité propre à l’entreprise)5 et bien
entendu la BVA.
I – 2 Contexte
Les valorisations des produits financiers se réalisaient avant la crise en raisonnant dans un univers
idéal sans risque. La crise des Subprimes de 2008 a provoqué la banqueroute d’institutions
financières et dévoilé de fortes expositions à des produits toxiques. Bon nombre d’économistes
ont soutenu l’argument selon laquelle cette période s’est caractérisée par des faiblesses dans la
gestion du risque de contrepartie. Le manque de transparence du marché des dérivés OTC
conjugué à la forte interconnexion entre institutions financières et la surabondance de la liquidité
5 Lorsque la situation de crédit propre de l’entité se détériore, la DVA augmente si bien que l’entreprise engrange des gains virtuels sur sa DVA (ceux-ci sont perçus uniquement lors de son propre défaut). En effet, la DVA est une réduction des obligations de l’entité du fait qu’elle puisse faire défaut et s’il s’avère qu’elle fasse défaut, elle ne paierait pas toutes ces dettes. Ainsi, certaines banques n’hésitent pas à noter leurs gains dans leurs bilans. A titre d’illustration, le Wall Street Journal du 18/10/2011 rapporte que J.P Morgan Chase et Citigroup ont chacun enregistré des gains en DVA de $ 1,9 Mds lors du 3ème trimestre 2011.
24
sur le marché mondial ont poussé les régulateurs à changer les règles des estimations via Bâle III.
Depuis, les risques devaient être pris en compte dans le calcul du Mark-to-Market, soit la valeur
de marché avec des données actuelles (fair value par opposition à la valeur comptable fixe ou
book value, ou le Mark-to-Model, estimation de l’actif selon un modèle d’évaluation). Le risque le
plus présent dans la valorisation est celui du défaut d’une des parties contractantes (couramment
appelé Counterparty Default Risk).
En conséquence, les différentes entités concernées doivent définir une règle de calcul de la CVA
fondée soit sur des données de marchés, soit sur des données historiques, et gérer la cohérence
avec, à la fois le CVA règlementaire, les contraintes IFRS 13 et l’appréciation interne du risque
pour chaque entité. Il apparaît clairement un chantier méthodologique et opérationnel lourd à
mettre sur pied. En effet, la mise en place d’un pilotage actif de la CVA nécessite la mise à
disposition de nombreux indicateurs (P&L, sensibilité, stress tests,…) et d’outils de simulation
(impact d’une nouvelle opération, en cas de novation, de changement des clauses du contrat, de
changement de données de marché). A ce titre, il convient de comprendre contextuellement et
conceptuellement comment ce risque s’inscrit dans la notion de valorisation.
Comme évoqué un peu plus haut, le calcul de la CVA s’inscrit dans le contexte large de la
valorisation des produits dérivés OTC. A cet effet, il existe plusieurs ajustements possibles :
FCA : Le FCA (Funding Cost Adjustment) fait partie du FVA expliqué plus bas.
FBA : Le FBA (Funding Benefit Adjustment) fait partie du FVA et exprime le risque des
difficultés de marché à trouver un financement pour le collatéral. Les contrats cadre
(master agreement) prévoient des appels de fonds entre les contreparties quand la valeur
du collatéral varie. Ceci se traduit par des cash-flows positifs ou négatifs. Les banques se
financent sur le marché interbancaire où le taux d’intérêt varie en fonction du contexte.
En temps de crise, il n’y a plus de prêts et les taux sont élevés. Les banques ont du mal à
se financer ou doivent se financer à taux élevés. Un autre impact dans le calcul du FVA
est la fréquence des flux des appels de fonds. Ces flux sont contractualisés dans les CSA
(Crédit Support Annex) des « master agreements » et donc plus la fréquence de
remboursement est élevée, plus le risque est mitigé.
25
CollVA : CollVA veut dire Collatéral Value Adjustment. C’est un ajustement sur des
produits issus d’une titrisation. Le produit issu de la titrisation est composé d’étages de
qualités de dettes. Il y a un étage « très bon payeurs » et d’autres étages « bons payeurs » et
« payeurs à risque ». L’ajustement permet de conserver la qualité de la tranche « très bon
payeurs » en cas de défaut de la tranche « payeurs à risque ».
ATEVA : ATEVA signifie Additional Termination Event Valuation Adjustment. C’est
une estimation du coût économique que constituerait la rupture d’un contrat cadre. Ces
derniers font appel au netting ou au regroupement de plusieurs produits OTC avec une
contrepartie. Un défaut de paiement sur un produit peut devenir le déclencheur de la
cessation de paiements sur un ensemble de produits. Suivant la méthode de calcul, il
apparaît que l’ATEVA peut faire partie intégralement du CVA.
Ces ajustement seront significatifs sur tous les produits OTC ou propres à certaines familles de
produits. La liste peut même s’allonger sur d’autres types de risques mais la règlementation de
Bâle III a inclus un calcul systématique sur la CVA qui constitue le sujet de notre investigation.
Nous comprenons donc que la gestion de la CVA règlementaire est un enjeu de taille pour les
différents acteurs, d’autant plus qu’elle repose à la fois sur des notions comptables et de risques,
pilotées par des départements différents avec des méthodologies, des horizons et des systèmes
d’information spécifique. Par ailleurs, avec une culture du risque de contrepartie peu développée,
l’Europe dispose d’outils de calcul peu rodés pour collecter l’ensemble des données nécessaires
au calcul des expositions.
Les enjeux sont donc majeurs, pour l’ensemble des acteurs et particulièrement pour les
établissements bancaires. D’une part, ils sont d’ordre stratégique, car la réforme incite
implicitement les institutions financières à utiliser les couvertures éligibles sur ce risque – en
l’occurrence les CDS – et à réduire les activités sur les dérivés de gré à gré, en faveur d’un plus
grand recours aux contreparties centrales. En effet, la prise en compte d’une charge de capital,
calculée sur la qualité de la contrepartie, introduit de la volatilité dans les fonds propres. L’impact
est aussi direct sur les activités « front » de la banque, puisque les opérateurs devront prendre en
compte le coût du capital de la CVA dans la valorisation d’un produit de marché, et devront de
fait, être plus attentifs quant aux contreparties et produits choisis. D’autres enjeux opérationnels
sont élevés, avec la nécessité de créer des desks dédiés uniquement à la gestion active de la CVA.
De plus, les coûts de mise en œuvre sont élevés et tous les acteurs ne pourront se l’offrir dans les
mêmes conditions.
26
La mise en application de ce dispositif revêt plus que jamais un intérêt stratégique, le degré
d’implémentation est très hétérogène entre les différents acteurs. De surcroît, d’autres méthodes
de valorisation complémentaires à la CVA s’imposent dans la gestion courante des différentes
entités concernées (particulièrement des banques). Après la DVA, notion purement comptable et
portée par l’IFRS 13, qui n’est autre que le pendant de la CVA, c’est désormais le FVA
(« Funding Value Adjustment ») qui retient l’attention. Mesurant le coût de financement d’une
entité (banque en l’occurrence) et permettant d’intégrer le risque de liquidité non couvert par la
CVA/DVA. Le FVA a déjà été intégré dans les comptes de certaines banques et s’est notamment
traduit pour J.P. Morgan par une perte de $ 1,5 Mds dans la valorisation de ses portefeuilles de
dérivés sur le Q3 20146.
Ces nouvelles méthodes allant dans le sens d’une extrême sophistication des calculs ne devraient
pas faciliter la lecture des comptes des banques et des établissements financiers, et encore moins
leur mise en application pour de nombreux acteur qui ne partagent pas le même degré de
maturité.
I – 3 Procédure en cas de défaut
Etant donné qu’il y a l’éventualité de la survenance d’un risque de défaut de la (les) contreparties,
la législation a également prévu, en cas de survenance, des dispositions conformément aux
instances de régulation et à la documentation de l’ISDA7. Le plus souvent les parties prenantes au
contrat optent soit pour la clôture du contrat, soit pour une opération de netting. Les accords de
compensation (tels que des Master ISDA Agreements) ou les accords de collatéralisation sont,
outre les précédents, d’assez-bon proxy dans la mesure du risque de contrepartie et des
procédures de débouclement des positions sur les portefeuilles de produits financiers (dérivés en
l’occurrence).
I – 3 – 1 Procédure de clôture
En considérant toujours l’exemple de la section I – 1 – 2, s’il arrivait que l’entreprise fasse défaut,
la procédure de clôture du contrat va déterminer le montant résiduel du contrat de prêt pour la
banque. Dans le cas où le montant est négatif, la banque doit payer le montant total du contrat à
l’entreprise, comme nous l’avons expliqué plus haut. Par contre, s’il est positif, la procédure
6 www.reuters.com, “JP Morgan books US$1.5bn FVA loss”, 14/01/2014 7 ISDA (Association Internationale des Swaps et Dérivés) : est une association professionnelle regroupant des opérateurs professionnels des marchés dérivés. Elle a pour objectif de fournir des contrats standardisés de référence pour les transactions enregistrés sur les marchés dérivés de gré à gré. L’ISDA se prononce également sur le défaut de paiement ou un non d’un emprunteur.
27
établit le montant le montant à payer à la banque par l’entreprise. Ainsi en pratique, on dénote
deux types de procédures :
Le replacement closeout : cette procédure établit que la valeur résiduelle du contrat, lors du
défaut, prend en compte sa propre note de crédit, donc sa DVA unilatérale en plus du prix sans
risque du contrat.
Le risk-free closeout : établit pour sa part que la valeur résiduelle du contrat est uniquement son
prix sans risque. Nous constatons donc, qu’à la différence risk-free-closeout, le replacement
closeout permet, quant à lui, d’éviter une discontinuité dans le pricing du contrat.
Prenons un exemple pour une meilleure illustration de ces deux concepts. Nous considérerons
pour simplifier un produit avec des flux à sens unique (obligation) d’une entité X vers une entité
Y. Si l’entité Y - qui détient alors l’obligation - fait défaut, alors dans le cas d’un replacement
closeout, l’entité X qui a émis l’obligation ne subit pas de pertes supplémentaires sur ses dettes.
Par contre, dans le cas du risk-free closeout, la valeur des dettes de l’entreprise va soudainement
augmenter. En réalité, avant le défaut, le prix de marché du contrat prend en compte la solvabilité
de l’entreprise (CVA) mais, après le défaut, avec un risk-free closeout, le prix marché du contrat
devient un prix sans risque qui est plus grand que sa valeur marché avant le défaut de la banque.
I – 3 – 2 Les accords de netting
Le netting ou la compensation est un mécanisme permettant à des institutions financières ou des
banques d’agréger toutes les positions (d’achats et de ventes) par type de produits détenu par
chaque teneur de compte, et se matérialise par un solde net dû ou à recevoir ainsi que par des flux
nets de titres à livrer ou à recevoir (la plupart du temps, vis-à-vis de la chambre de compensation :
principe de la novation). Le netting est considéré comme étant un bon moyen de réduction du
risque systémique, dans la mesure où seuls les soldes nets font l’objet d’une livraison.
Dans le même ordre d’idée, les accords de netting sont des accords par lesquels, après le défaut
de sa contrepartie, on n’observe pas les pertes sur chacun des contrats pris séparément mais on
considère l’ensemble des contrats comme un portefeuille. Ainsi, afin de calculer la CVA, on doit
savoir si des accords de netting sont en jeu car la différence sur le prix peut être importante. En
effet, nous avons vu que la CVA peut être considérée comme une option sur la valeur de
recouvrement du contrat. Or, une option (référence faite à la CVA) sur une somme de contrats
est moins chère que la somme des options sur chacun des contrats. Les accords de netting sont
donc un élément déterminant dans la valorisation de la CVA.
28
I – 3 – 3 Les accords de collatéralisation
Il s’agit d’un commun accord qui permettra aux 2 parties (toutes les parties prenantes) de fixer les
évènements à partir desquels l’une d’entre elles fournira des sûretés permettant de sécuriser le
portefeuille de transactions de l’autre contrepartie. Ils procurent à cet effet, d’une part, une
certaine assurance bilatérale dans les transactions dérivés et, d’autre part, font baisser les coûts liés
à la couverture du risque de la contrepartie. Par ailleurs, la contrepartie qui reçoit du collatéral
(sûretés) peut l’utiliser pour atténuer son exposition dans la mesure où il réduit de façon non
négligeable le risque de financement du portefeuille de transaction avec l’autre contrepartie. De
plus, les sûretés accordées sont en général des actifs qui ont en général des valeurs stables et
prévisibles et décorrelés du portefeuille de transaction avec la contrepartie : ces accords confèrent
au portefeuille collatéralisé une bonne liquidité.
I - 3 – 4 L’ISDA Master Agreement
Il s’agit d’un contrat cadre régissant les bases contractuelles générales entre les deux contreparties
qui négocient entre elles des transactions sur instruments dérivés de gré à gré. Largement reconnu
en matière de gestion des risques, il apporte de la certitude juridique et permet de réduire le risque
de crédit inhérent aux transactions de produits dérivés OTC8. Son acceptation au niveau mondial
fait de ce contrat le document de référence pour la vaste majorité des transactions de dérivés
OTC dans la mesure où l’ensemble des transactions se trouvent inscrites dans une documentation
de manière standardisée. Cette caractéristique le distingue des précédents accords de
débouclement en cas de défaut car l’ISDA Master Agreement permet à deux contreparties (ou
plusieurs), dans le cadre de leur relation bilatérale (multilatérale), de compenser les expositions
issues de leur portefeuille de transactions en une seule exposition.
Dans le cadre de cette première partie, d’autres notions pourraient être développées, comme la
re-hypothèque, les coûts de financement, les effets de corrélation, les appels de marge, etc…mais
les concepts traités jusqu’ici permettront dans une large mesure d’expliquer et de détailler les
méthodes de calculs de CVA. Comme nous le rappellerons par la suite, nous nous limiterons aux
méthodes traitant uniquement le cas de la CVA unilatérale.
8 Publié pour la première fois en 1987, ils existent actuellement deux versions de l’ISDA Master Agreement : l’édition de 1992 (la première révision) et celle de 2002 (la deuxième révision). Ces deux refontes ont été nécessaires afin d’adapter les textes à l’évolution financière en matière de produits dérivés OTC. Il contient toutes les conditions générales relatives à ce type d’opérations, telles les dispositions concernant les netting de paiements, la gestion des évènements de défaut ou de terminaison anticipée…etc.
29
Avant d’entamer la seconde sous-partie, le tableau (Tab.4) suivant récapitule les informations
essentielles sur cette première sous-partie :
Risque de contrepartie ? Eventualité d’un défaut de la contrepartie avant l’ultime règlement au titre des flux de trésorerie de la transaction ; forme de risque de crédit.
Nature du risque
Bilatérale bien que ce soit pour la (les) partie qui n’a pas totalement financé la transaction. La valeur de marché peut alors être positive ou négative pour chaque partie à transaction.
Portefeuilles concernés Portefeuille bancaire et le portefeuille de négociation sur marché OTC.
Intrants du risque de contrepartie
Exposition,
Probabilité de défaut,
Perte en cas de défaut.
Autres manifestations
Risque de financement,
Risque de corrélation défavorable (général & spécifique),
Risque de recouvrement,
Risque de renouvellement.
II – Méthodologies et perspectives
Comme évoqué dans la première partie, la CVA évolue dans le temps en fonction des conditions
de marché qui, par voie de conséquence, impactent l’évolution et l’évaluation de la juste valeur et
les probabilités de défaut. Ainsi, un calcul précis de la CVA/DVA nécessite de développer un
modèle afin de simuler, sur un horizon égal à la maturité du portefeuille ou du produit dérivé
uniquement, les évolutions possibles de la juste valeur9. Un tel modèle est très complexe à
développer. Nous observons par conséquent dans la pratique la mise en œuvre d’approches
simplifiées au niveau des entreprises, qui ne disposent en général pas des ressources nécessaires.
En outre, il est indispensable de souligner une fois de plus que la CVA reflète l’impact sur la juste
valeur des dérivés du risque de défaut de la contrepartie et se mesure donc au niveau du
portefeuille de transactions avec cette contrepartie et non pas transaction par transaction. C’est
pour cette raison qu’il semble utile de bien situer le contexte du calcul.
II – 1 Contexte du calcul
Afin de bien aborder et de bien comprendre la CVA, nous illustrerons le concept de risque de
contrepartie sur un dérivé par un exemple.
9 On parle à ce stade de modèle EPE (« Expected Positive Exposure »). Le but de ce modèle est de simuler les évolutions possibles de la valeur de marché du portefeuille jusqu’à maturité et de considérer les trajectoires positives pour l’EPE et la CVA, et les trajectoires négatives pour ENE (« Expected Negative Exposure ») et la DVA.
30
Considérons une société qui a contracté un swap de taux dont la valorisation, sans prendre en
compte le risque de contrepartie, est de 100 €. Si la contrepartie venait à faire défaut à la date de
valorisation du dérivé, l’entité ne recouvrirait qu’une part (40 €) de sa « créance » et subirait par
exemple une perte de 60 €.
L’estimation au moment de la valorisation de cette perte attendue sur le dérivé représente la CVA
et n’est que la résultante de trois composantes distinctes :
La probabilité et la date de défaut probable de la contrepartie : la CVA est d’autant plus
importante que la situation financière de la contrepartie est fragile ;
Le pourcentage de perte en cas de défaut (Loss Given Default) : dans l’exemple ci-dessus,
seul 40% de la créance est recouvrée, la LGD est de 60% ;
L’exposition au moment du défaut (Exposure At Default) : l’assiette de calcul de la CVA
n’est pas la valorisation actuelle du dérivé mais celle au moment du défaut.
La variable qui semble plus complexe à estimer est, sans doute, l’exposition au défaut.
Considérons, à cet effet, deux cas de figure pour préciser ce concept :
Cas N°1 : la valorisation hors CVA (Marked-to-Market) du dérivé est positive en date de
valorisation (Fig.2).
Comme le souligne le graphique ci-dessus, tout défaut de la contrepartie (matérialisé par le
symbole en rouge), instantané ou ultérieur, conduit à une perte.
31
Cas N°2 : La valorisation hors CVA du dérivé est négative en date de valorisation (Fig.3)
Par contre, lorsque la valorisation du dérivé est négative et que le défaut survienne
instantanément, alors il ne conduira pas à une perte (symbole en vert) pour l’entité à partir du
moment où celle-ci n’a pas de créance sur sa contrepartie.
Nous comprenons dès lors que, compte tenu des conditions de marché futures, le produit dérivé
peut ultérieurement avoir, soit une valorisation positive (exposant la société à une perte possible
en cas de défaut ultérieur de la contrepartie), soit conserver une valorisation négative (n’exposant
pas l’entité à une perte possible en cas de défaut ultérieur de la contrepartie). Cela renforce
l’argument selon lequel tous les dérivés, qu’ils aient une valorisation positive ou négative, sont
concernés par la problématique de la CVA. Cela s’explique essentiellement par le fait que
l’exposition dont il question est une exposition potentielle future, et non une exposition en date
de valorisation du produit dérivé.
Une meilleure évaluation de la CVA nécessite donc une meilleure estimation des intrants qui
participent à sa détermination (les trois composantes citées un peu plus haut). A cet égard,
différentes approches permettent une estimation de chacune de ces composantes.
Pour la première composante (Exposition au Défaut ou EAD) qui représente la plus
complexe, les principales méthodes utilisées sont entre autres :
- la méthode des add-ons forfaitaires ;
- la méthode des add-ons calibrés ;
- la méthode dite « des swaptions » (pour les swaps)
- la méthode avancée.
32
Il existe pour la méthode des « swaptions » une amélioration prenant en compte les appels de
marge. Quant à la méthode avancée, elle constitue une méthode complexe mais générique
permettant de prendre en compte l’ensemble des dimensions du problème et de traiter l’ensemble
des produits.
En ce qui concerne la deuxième composante (Probabilité de défaut, PD), trois méthodes
sont généralement utilisées :
- Probabilités de défaut historiques ;
- Probabilités de défaut implicitées des spreads CDS ;
- et une approche mixte ayant pour but de remédier aux insuffisances de chacune des deux
méthodes classiques.
Quant à la LGD (Perte en cas de Défaut), elle reste une variable aléatoire qui va modéliser
le pourcentage de perte sur l’exposition au moment du défaut. Nous observons deux
pratiques diverses d’estimation de ce paramètre :
- les probabilités « de marché », consensus utilisé lors de la valorisation des CDS, aboutissant à
une LGD de l’ordre de 60% ;
- ou les probabilités historiques, aboutissant à une LGD plus faible, de l’ordre de 40%.
Ce sont ces trois paramètres qui définissent la détermination de la CVA. Nous consacrerons la
sous-section suivante à présenter, pour la détermination de l’exposition et des probabilités de
défaut, les méthodes de calcul en présentant à chaque fois les avantages et les inconvénients de
chacune d’entre elles.
II – 2 Méthodologies de calcul du risque de contrepartie (CVA)
Il existe aujourd’hui plusieurs pratiques au sein des entreprises sur le calcul de l’exposition, qui
peuvent conduire à des impacts très différents. Ces pratiques sont quasi-systématiquement basées
sur le montant de la juste valeur du portefeuille à la date de valorisation. La plus méthode la plus
simple consiste à simuler une exposition constante, égale au Marked-to-Market jusqu’à la maturité
du portefeuille10. Des méthodes plus conservatrices consistent à ajouter au MtM un correctif
10 Afin de prendre en compte :
L’écoulement des cash-flows. Toute chose égale par ailleurs, l’exposition d’un swap aura tendance à diminuer au fur et à mesure que le temps passe : un d »faut la veille de la maturité n’impacte que le dernier cash-flow alors qu’un défaut en date de calcul impacte l’ensemble des cash-flows ;
33
(« add-on ») qui vise à estimer la dérive potentielle de la valeur de l’exposition par rapport au
MtM. Il peut s’agir soit d’un « add-on » défini forfaitairement suivant la règle bancaire de Bâle III
(en fonction de la nature du produit et de sa maturité), soit d’un « add-on » calibré spécifiquement
pour le portefeuille à partir d’approches plus sophistiquées. Cette dernière est plus complexe à
mettre en œuvre mais présente l’avantage de prendre en compte les conditions de marché
actuelles.
Certaines entreprises appliquent cependant, une méthode plus raffinée, consistant à prendre en
compte le profil d’amortissement des dérivés, en conservant aux différentes dates d’observation
uniquement la valeur actualisée, à la date de valorisation des cash-flows échangés dans le futur et
constitutifs du MtM à cette date. Dans le cas d’un portefeuille comportant des dérivés en plus et
moins-value latente, qui ont des maturités différentes et se compensent à la date de calcul du
MtM, cette approche pourrait permettre de tenir compte des expositions futures, et aboutit à une
meilleure approximation des ajustements de la CVA/DVA.
II – 2 – 1 Estimation de l’Exposition au défaut (EAD) :
L’EAD est l’exposition en date de réalisation (survenance) du défaut. Il s’agit d’une valorisation
positive des produits au moment du défaut probable de la contrepartie. A ce niveau, seule la
partie positive de la valorisation est considérée pour la détermination de la CVA, du fait de
l’asymétrie suivante :
Si à la date du défaut, la valorisation est négative, alors le liquidateur de la contrepartie en
défaut va demander à l’entité de solder la position en transférant la somme due ;
Si par contre la valorisation est positive, alors l’entité adressera au liquidateur de la
contrepartie en défaut une réclamation portant sur un montant correspondant à la
valorisation du produit, mais seule une part sera effectivement touchée.
L’exposition potentielle repose donc sur les valorisations des dérivés en date d’étude et sur leur
dérive entre la date et les dates futures de défaut potentiel des dérivés.
En marge de l’estimation de l’assiette de défaut, il est important de noter que les expositions
potentielles sont significativement réduites en cas d’appels de marge ou de collatéralisation. En
contrepartie de cette réduction du risque de contrepartie, chacune des parties est confrontée à un
L’importance de la dérive entre la date de valorisation et la date de défaut. Si le défaut est instantané,
l’exposition est directement donnée par la valorisation et la dérive est nulle. En revanche, cette dérive est importante lorsque l’horizon de défaut est éloigné, et il convient donc de considérer la dérive de la valorisation pour les futures dates.
34
risque si son volant de liquidité n’est pas suffisant pour absorber en continu les variations de
valeurs de de ses dérivés. Pour autant, ces clauses n’éliminent pas intégralement le risque de
contrepartie. Différents paramètres incontrôlables peuvent en effet conduire à un risque résiduel
mais parfois considérable :
- dérive potentielle des valorisations entre deux appels de marge ;
- existence de seuils avant le déclenchement d’appels de marge ;
-risque de valeur sur le collatéral (collatéral en devise), etc.
La détermination de l’exposition au risque est donc significativement différente en fonction du
caractère collatéralisé ou non des expositions.
Dans le cadre du calcul de l’exposition au défaut, nous présentement les deux méthodes
suivantes : des « add-ons », des « swaptions » et la méthode avancée par diffusion.
Méthode des « Add-ons »
« Add-ons » forfaitaires : c’est la méthode la plus simple à mettre en place. En
particulier, il n’y a pas de calibration ou de modèles complexes à mettre en place. Elle
consiste à utiliser l’approche règlementaire du comité de Bâle pour le calcul de l’EAD.
Celle-ci est désignée par CEM pour Current Exposure Method.
L’idée de cette approche est d’ajouter à la valorisation du produit dérivé, une dérive forfaitaire en
fonction du type de sous-jacent et de la maturité, pour représenter d’éventuels mouvements de
marché. D’après le comité de Bâle, l’EAD se calcul selon la formule suivante :
( )
La partie « add-on » sera dépendant, d’une partie, de l’échéance résiduelle et, d’autre part, de la
nature du sous-jacent sur lequel porte le contrat.
Le tableau (Tab.5) suivant, extrait de l’annexe 4, article 92i du texte de Bâle II) présente les
différents ajustements à effectuer :
Echéances
Contrats
Taux d’intérêts
Devises et Or
Actions Métaux précieux (sauf or)
Autres produits de base
Inférieur à un an 0,0% 1,0% 6,0% 7,0% 10,0%
Entre 1 an et 5 ans 0,5% 5,0% 8,0% 7,0% 12,0%
Supérieur à 5 ans 1,5% 7,5% 10,0% 8,0% 15,0%
35
Cette méthodologie conviendra plus aux entités ayant des outils de valorisation insuffisamment
développés pour déterminer l’assiette du risque de contrepartie. Elle présente l’avantage d’être la
plus simple et la plus transparente, mais comporte de nombreuses limites (ne prend pas en
compte l’effet portefeuille, adapté uniquement aux produits non collatéralisés et ne prend pas en
compte les conditions de marché).
« Add-ons » calibrés : Il s’agit ici de déterminer une grille de CVA à l’aide de méthodes
avancées, et d’utiliser cette grille pour la détermination de la CVA de chaque position du
portefeuille. Ainsi, elle se différentie de la méthode précédente par le niveau du « add-
on ». Ce dernier est calibré en prenant en compte les conditions de marché à la date
d’estimation.
Pour mieux illustrer cette méthode, nous présenterons les techniques utilisées par Mazars
Actuariat en annexe (annexe A) de ce document. La méthodologie utilisée a consisté à déterminer
un tableau à partir d’une méthode de calcul plus avancée de la CVA (cf. méthode des swaptions
sur les swaps de taux) de manière à donner une valeur d’exposition en fonction de la maturité et
du taux de swap. Cette grille (mise à jour régulièrement) assurera la cohérence entre les
expositions calculées et les conditions de marché.
En analysant les simulations effectuées (en annexe), on note deux constats :
- la CVA est d’autant plus importante que les Swaps ont une valorisation très positive ;
- la CVA est globalement croissante avec le temps, les contreparties ayant plus l’occasion de faire
défaut sur une période longue.
Nous remarquons, en effet, que cette méthode n’est qu’un raffinement de la méthode des « add-
ons » forfaitaires. Elle nécessite néanmoins l’implémentation de la matrice des « add-ons ». Elle
présente l’avantage, par rapport à la méthode précédente, de prendre en compte les données de
marché même si elle ne permet pas de prendre en compte l’effet portefeuille.
Méthode des swaptions
Nous considérons ici que l’exposition potentielle est la moyenne des valorisations positives
attendues à la date du défaut. En analysant financièrement cette grandeur, nous pouvons montrer
qu’elle est analogue à une option sur le dérivé et plus spécifiquement pour les swaps de taux
d’intérêt. Comme nous l’avons souligné, elle peut être utilisée pour calibrer les « add-ons » aux
conditions de marché.
36
En effet, le risque de contrepartie est présent lorsque la valeur de marché du swap est positive à
une date future donnée. C’est effectivement à ce moment-là que le défaut de la contrepartie
occasionnera des pertes. Il y a donc dans l’évaluation de l’EAD une optionalité à valoriser dans la
mesure où les swaptions ne sont exercées que lorsque le swap sous-jacent a une valeur positive à
la date d’exercice. Techniquement, cela revient à valoriser la swaption dont la maturité est la date
de défaut probable et qui porte sur le « swap résiduel », pour estimer l’exposition au défaut d’un
swap de taux d’intérêt à une date de défaut probable.
Fig. 4 : Schéma représentatif d’un swaption
Pour rappel, un swap de taux est un produit financier qui permet à 2 contreparties d’échanger un
taux fixe contre un taux flottant sur un notionnel. Le taux fixe est déterminé à l’avance tandis que
le taux flottant est déterminé à chaque date de reset (ou fixing). Toutes les dates de reset et de
paiements pour les taux flottant et fixe peuvent (dans une large majorité des cas) ne pas avoir les
mêmes échelles de temps ni les mêmes conventions de comptage de jours dans une année.
Lorsque le swap ne commence pas tout de suite mais dans un certain temps, on parle de swap
forward. Enfin, on dit qu’un swap est payeur (réciproquement receveur) quand le détenteur du
swap paie le taux fixe (réciproquement le taux flottant) à sa contrepartie et reçoit d’elle le taux
flottant (réciproquement le taux fixe).
Les swaptions étant vues comme un simple call/put sur le taux swap (donnant ainsi le droit
d’entrer dans le swap), pour retrouver le prix d’une swaption, il suffit de substituer sa volatilité
37
implicite dans la fonction de Black. Le marché donne ces volatilités pour différents strikes,
différentes maturités et différents ténors (annexe B).
Au-delà des swaptions, nous pouvons généraliser cette méthode à d’autres positions non
collatéralisées. L’exposition potentielle étant égale à l’option de prix d’exercice nul sur la position
considérée, nous utilisons ce constat pour étendre la méthodologie :
- l’option sur un forward FX sera un call vanille sur FX ;
- l’option sur un call FX à prime déjà payée sera le call lui-même (car sa valorisation est tout le
temps positive) ;
- l’option sur un portefeuille de swaps est une swaption amortissable,…etc.
Bloomberg utilise dans ces pricers la méthode des swaptions en l’adaptant aux différents produits
pour la valorisation de la CVA.
Comme nous l’avons évoqué plus haut, il est possible dans le cadre de ces estimations de prendre
en compte les paramètres réducteurs du risque de contrepartie (appels de marge, collatéralisation,
etc.). Vous trouverez en annexe (annexe C) ou dans les références bibliographiques l’illustration
sur cette thématique bien particulière.
Méthodes avancées par diffusion
Dans toutes les méthodes précédentes, les estimations sont obtenues sans réaliser de simulations
et ne peuvent pas capter les dérivés futurs potentiels que dans les cas les plus simples. Pour les
cas plus complexes (produits avec plusieurs facteurs de risques, marges payées en action, etc.), il
faut recourir à des méthodes stochastiques. A ce titre, ces méthodes consistent à diffuser les
variations de valorisations au cours du temps et de modéliser le comportement du collatéral de
façon dynamique afin de mieux prendre en compte la variation des paramètres de marché et leurs
interactions.
Etant donné que nous avons besoin ici de toutes les évolutions futures de la valorisation
probables du produit, les techniques de l’American Monte Carlo permettent de répondre à ce
besoin. Grâce à des régressions pertinentes, cette méthode va estimer les valorisations pour
toutes les dates de projections et sur les différentes simulations générées par l’algorithme de
Monte Carlo. Il sera alors possible, pour un horizon de temps donné, de déterminer la
distribution des valorisations et d’en déduire la valeur positive moyenne nécessaire et l’exposition
au défaut.
38
Contrairement aux autres méthodologies précédentes qui sont plus simples, les méthodes par
diffusion s’appliquent à tous les types de produits, y compris les portefeuilles. Ces méthodologies,
qui estiment les évolutions futures du produit en se calibrant sur les paramètres de marché, sont
donc les plus fines et les plus précises pour la valorisation des risques de contrepartie. Sur les
marchés, trois outils (Murex, Numerix et Price-it) utilisent cette méthode pour l’estimation du
risque de contrepartie et permettent la valorisation de tout type de produits financiers.
Nous récapitulons dans le tableau (Tab.6) ci-dessous la comparaison de ces différentes
méthodologies :
Méthode Avantages Limites
Add-ons forfaitaires
- Facile à mettre en place
- Adapté uniquement aux produits non
collatéralisés, - Ne prends pas en
compte les conditions de marché,
- Ne prends pas en compte l’effet portefeuille.
Add-ons calibrés
- Relativement simple à mettre en œuvre,
- Prise en compte des données de marché.
- Tableau à mettre à jour régulièrement,
- Ne prends pas en compte l’effet portefeuille.
Swaptions
- Facilités à mettre en œuvre,
- Prise en compte des données de marché,
- Transparence de la méthode,
- Extension possible pour les portefeuilles (méthode
des swaptions amortizing).
- Valable uniquement pour les swaps mais adaptables à d’autres produits (forwards,
call, put…), - Ne prend pas en
compte l’effet portefeuille.
Calcul par diffusion (utilisation de l’American Monte-Carlo)
- Méthode adaptée aux portefeuilles,
- Prise en compte des appels de marge,
- Peut prendre en compte n’importe quel modèle pour la modélisation du
défaut et de l’EAD.
- Difficile à mettre en place,
- Opacité des résultats.
39
II – 2 – 2 Estimation des probabilités de défaut
A ce stade, nous présenterons uniquement les deux principales méthodes de calibration des
probabilités de défaut. La première est fondée sur des données historiques et la deuxième est
fondée sur des anticipations du marché. La revue des éléments et l’analyse des forces et faiblesses
de ces deux approches conduisent à envisager un troisième type de méthodes, mixtes, mêlant les
deux approches.
Utilisation des ratings
Cette méthodologie est la plus simple à mettre en œuvre. Elle repose sur des données accessibles
que sont le taux de défaut historique et les changements de ratings communiqués par les agences
de notations.
Le tableau (Tab.7) ci-dessous présente les correspondances entre les grilles de notations des
principales agences de notations11 pour les obligations « Investment Grade » (source AMF) :
11
Les trois agences qui attribuent de tels ratings sont celles mentionnées dans le tableau. Elles examinent la solvabilité de certaines entreprises ou institutions. Une entité suffisamment saine financièrement se voit attribuer un rating élevé et inversement, un rating peu élevé si elle présente un risque d’insolvabilité.
40
Cette méthode n’est pas exsangue de critiques. L’utilisation des probabilités historiques introduit
en effet de l’inertie et une vision « trough the cycle » pouvant conduire à sous-estimer le risque de
contrepartie, notamment en période de stress. De surcroît, contrairement aux ratings mis à jour
relativement régulièrement, les taux de défaut observés ne sont mis à jour qu’annuellement. Ils ne
reflètent donc pas les évolutions de manière continue et accentue à cet effet le risque d’une sous-
estimation.
Utilisation des spreads CDS
Cette méthode consiste à estimer les probabilités de défaut à partir des prix de CDS cotés sur le
marché. Les CDS cotés en continu permettent ainsi d’aligner les valorisations du risque de
contrepartie sur les risques tels qu’ils sont marqués par le marché. Cette méthodologie permet de
suivre instantanément les variations des anticipations du marché et la perception du risque.
Elle présente l’avantage d’assurer une certaine régularité dans l’estimation de la probabilité de
défaut dans la mesure où on observe une plus grande réactivité des CDS plus importante que
celle des ratings, et également à partir du moment où ces CDS présentent un pouvoir prédictif à
court terme relativement bon par rapport aux ratings. Le véritable problème réside dans la
sensibilité des spreads CDS aux informations financières qui peut être une source de volatilité
injustifiée des probabilités de défaut.
Les approches mixtes
Ces méthodes tirent avantage des spécificités de chaque approche et limitent la portée de leurs
inconvénients :
Rating « marché » interne mêlant CDS et rating
En utilisant les ratings et les CDS simultanément, on cherche à identifier, d’une part, le risque
systémique et, d’autre part, la part spécifique du risque de défaut.
Son principal atout est qu’il permet de situer l’entité dans son contexte économique en prenant en
considération ses spécificités (ainsi que son secteur). De même, elle permettrait d’intégrer les
informations véhiculées par le marché, en évitant des volatilités excessives et en contournant les
problèmes de liquidité qu’une approche CDS aurait posé.
41
L’approche Marked-to-Model
Cette méthode mixte consiste à ajuster les probabilités de défaut historique afin qu’elles prennent
en compte le niveau actuel des CDS. La correction ainsi opérée permet d’avoir une vision en
temps réel plus spécifique que celle de « through the cycle ».
Pondération des probabilités de défaut
On pondère à ce niveau les probabilités de défaut obtenues avec les deux méthodes selon les
objectifs à atteindre.
En effet, il est observé que les variations de spread de crédit d’entités solides financièrement
peuvent être expliquées par une variation de l’aversion au risque des investisseurs ou par des
effets de liquidité. Lors de l’estimation du risque de contrepartie, certaines entités peuvent
souhaiter ne pas considérer ces composantes, elles utiliseront donc les ratings uniquement. Par
ailleurs, pour les contreparties en difficultés, le spread CDS donnera une information sur le
défaut plus riche, en particulier sur le niveau de recouvrement observé, et plus réactive, suite à
des annonces sensibles pour la contrepartie. Dans une pareille situation, seuls les spreads seront
alors utilisés.
Remarques
La norme IFRS 13 requiert de baser les valorisations, autant que possible, sur les paramètres
observables reflétant des prix de transaction et sur des modèles communément utilisés sur les
marchés, avec pour objectif de déterminer un prix de cession (pour les actifs financiers) et de
transfert (pour les passifs financiers). A cet égard, il convient de noter que les probabilités de
défaut sont basées sur des historiques longs, et présentent donc par nature une forme inertie. En
revanche, les probabilités de défaut déduites de cotations obligataires ou des prix de CDS, lorsque
ces instruments sont liquides, présentent une meilleure réactivité à l’évolution du risque de crédit.
En conséquence, une approche exclusivement basée sur des probabilités de défaut historiques
n’est en général pas conforme à IFRS 13 car elle n’intègre pas l’ensemble des informations
disponibles sur le marché à la date de valorisation des dérivés.
42
Tab.8 : Avantages et limites des méthodes de la PD
Avantages Limites
Ratings
- Vision plus fondamentale du risque ne suivant pas la
volatilité des marchés financiers
- Les ratings classent correctement les
entreprises en termes de moyenne générale
- Simplicité de la mise en place d’une méthode
basée sur des probabilités historiques
- Inertie des notations s’inscrivant dans une vision « through the
cycle » pouvant conduire à sous-estimer le risque de contrepartie à une date donnée notamment en
période de crise - Faible pouvoir prédictif
sur le court terme
Spreads CDS
- Réactivité des CDS plus importante que celle des
ratings - Pouvoir prédictif court
terme relativement bon par rapport aux ratings
- L’importante sensibilité des spreads CDS aux
informations financières peut être une source de volatilité injustifiée des probabilités de défaut, - Pour certaines
contreparties, le marché CDS est peu actif ou
inexistant.
Approches Mixtes
- Permet de profiter des avantages des deux
méthodologies précédentes
- Le choix de l’approche et sa calibration (notamment
la pondération des composantes
rating/spreads CDS) repose sur le jugement
d’experts.
Une fois que toutes ces variables sont estimées, l’équation suivante (sous sa forme simplifiée,
application au cas du swaption en annexe B) s’applique :
∑
Avec : la juste valeur nette moyenne par tranche de maturité, uniquement en cas
d’exposition positive
: le discount factor
La CVA ainsi obtenue permettra d’anticiper les pertes éventuelles du défaut d’une contrepartie et
de les provisionner très en amont, contrairement à des provisions effectuées au titre du risque de
crédit par exemple. Cet outil fait toutefois l’objet de stratégies différentes selon les établissements.
43
Pour certaines banques d’investissement, le risque de contrepartie s’est ainsi transformé, grâce (ou
à cause) de la CVA (des CVAs dirons-nous), en un risque de marché. La plupart d’entre elles ont
aujourd’hui mis en place des « desks » dédiés spécialement à la gestion et à la couverture des
CVAs, allant même jusqu’à réfléchir à la manière de modéliser et de couvrir leur propre risque de
défaut au travers de la modélisation du concept de DVA.
II – 3 Perspectives
Les CVAs, d’une façon générale, sont sous le feu de la rampe des comptables comme des
régulateurs et suscitent beaucoup de questions et de débats. Mais ces question peuvent être
abordées de façon non technique et méritent qu’un plus large public s’y intéresse. Il s’agit donc de
donner les bonnes indications aux acteurs pour que les réformes comptables et réglementaires
aillent dans le sens d’une plus grande sécurité des marchés et incitent tous les intervenants à une
gestion plus prudente de leurs risques.
Dans cet ordre d’idées, un certain nombre de mesures peuvent servir de tremplin afin d’aboutir à
une application harmonieuse par toutes les parties concernées :
La mise en place d’une véritable gouvernance de la gestion du risque de contrepartie à
travers :
o La formalisation des responsabilités, des processus et des procédures,
o La définition des règles en matière de gestion du risque de contrepartie,
o L’optimisation des liens entre les structures en charge de la gestion du risque de
contrepartie et celles en charge de la gestion du portefeuille de prêts de la banque,
o L’intégration de la fonction gestion du risque de contrepartie dans la cellule en
charge de la gestion des ressources.
Le deuxième volet d’amélioration concernerait le management des données et des
systèmes. Ce management passe également par :
o Le développement d’outils et des systèmes permettant une prise de décision sur
des critères objectifs,
o Réalisation des rapprochements entre les valeurs issues d’outils comptables et les
valeurs issues d’outils des risques,
o L’augmentation de la fréquence de calcul du risque de contrepartie,
o L’intégration des contraintes futures dans l’évaluation à l’origination qui nécessite
une cohérence des différentes réglementations
44
Par ailleurs, il serait impératif de développer des modèles internes permettant
d’appréhender :
o Le risque de corrélation défavorable (spécifique et général),
o Le risque de financement dans les dérivés OTC non collatéralisés ou
unilatéralement collatéralisés,
o Les risques des chambres de compensation : notation, perte en cas de défaut,
o Faire approuver les modèles internes par une entité indépendante.
Quatrièmement, tous les acteurs doivent concevoir et mettre en place des outils qui
permettent :
o Le profilage des portefeuilles soumis au risque de contrepartie,
o Le calcul des risques incrémentaux au niveau des transactions,
o L’analyse de la profitabilité au niveau des transactions,
o La conception du taux de recouvrement de marché calibrés sur des paramètres de
marché ainsi que des courbes de CDS pour des entités qui n’ont pas de marché de
CDS.
Au-delà de ces préconisations, chaque institution doit identifier les facteurs de risques
auxquels sont exposés ses portefeuilles de produits financiers. L’identification de ces
risques déterminera la méthode à adopter parmi celles présentées plus haut pour pouvoir
les couvrir de manière efficace.
45
SYNTHESE
La volatilité extrême des marchés financiers a mis en relief, depuis le début de la crise économico-
financière de 2008, le caractère essentiel d’une prise en compte efficace du risque de crédit pour
les institutions financières. L’une des méthodes qu’elles utilisent – la CVA : Credit Valuation
Adjustment – permet de mesurer le prix économique du risque de défaut de la contrepartie. Mais
selon une enquête récente, la plupart des acteurs (particulièrement des banques) ne sont pas
encore en mesure de calculer ce risque en temps réel. D’après Business-Analytics-Info, seulement
5% des institutions financières sont capables de calculer le risque de crédit à la demande ou en
temps réel. Telle est la principale conclusion d’une enquête réalisée par Lepus pour le compte de
SAS auprès d’une quarantaine de banques. La moitié calcule aujourd’hui le risque de défaut de
contrepartie chaque jour et un tiers chaque mois. En tout, elles ne sont que 50% à affirmer que
leur département informatique est capable de réaliser ces calculs.
En effet, le calcul de la CVA – l’un des principaux volets de Bâle III – est une opération visant à
modéliser le risque de crédit. Cette évaluation précise des risques doit notamment être basée sur
des grilles de scores, des données historiques et des corrélations diverses (notamment des
variations de ratings et des variations de prix de marché). Il est certes possible d’utiliser les
méthodes les plus poussées pour n’importe quel type de portefeuille (comme la méthode de
diffusion par l’American Monte-Carlo). Cependant, la complexité de la méthode ne sera peut-être
pas nécessaire. Il faudrait alors estimer les coûts/bénéfices de chacune des méthodes en fonction
des caractéristiques propres à chaque entreprise.
Quoi qu’il en soit, il conviendrait de veiller à ce que la documentation de la méthodologie retenue
permettre bien de justifier la conformité de la méthodologie avec des exigences de la norme IFRS
13.
La mise en œuvre d’une infrastructure décisionnelle est donc capitale pour analyser l’ensemble
des données de crédit issues de sources multiples et de systèmes d’information hétérogènes, tout
en intégrant le risque de crédit à la gestion globale des risques de l’entreprise. La complexité de la
mise en œuvre de cette mécanique réclamant de hauts niveaux de précision explique en partie le
retard des entreprises, qui se sont vues octroyer de nouveaux délais de mises en conformité avec
Bâle III. Par ailleurs, il n’y a pour le moment pas de modèle absolu et obligatoire au sens de la
règlementation en vigueur. Les sociétés de petite et moyenne capitalisation devront donc mettre
en place tous les dispositifs afin de répondre aux exigences règlementaires mais aussi et surtout
afin d’avoir des outils de prévention de ce risque qui a causé la perte de plus d’une. Certains
progrès ont été réalisés, des améliorations sont également à apporter (dans l’immédiat et dans un
46
futur proche), mais il est impératif d’avoir une harmonisation des méthodes de valorisation de ce
risque qui, de prime abord, parait aisé à mettre en place mais très complexe dans la pratique.
C’est la principale raison pour laquelle la société LORE FINANCE s’est fixée comme objectif de
concevoir une plateforme de valorisation, de gestion et de couverture du risque de contrepartie.
Cet objectif est motivé par le fait la plupart des sociétés ciblées font face à des risques énormes
sur les positions de produits dérivés de taux dans leur portefeuille. Vu la taille du marché des
produits dérivés de taux d’intérêt (plus de 60% du marché des produits dérivés OTC), LORE
FINANCE a l’intention et l’ambition d’être parmi les pionniers dans l’édition de logiciels
permettant de répondre à ce besoin précis.
47
Conclusion
A la lumière de notre analyse, je puis affirmer que ce stage d’une durée de six mois dans la société
LORE FINANCE m’a permis d’acquérir de nombreuses connaissances sur le métier de
consultant en gestion des risques financiers, ainsi que sur le fonctionnement d’une entreprise et
ses spécificités.
Cette période de stage a été l’occasion pour moi de mettre en pratique plusieurs de mes
connaissances théoriques acquises tout au long de mon cursus universitaire à savoir les
connaissances relatives au fonctionnement des produits financiers mais également les cours de
gestion quantitative du risque bancaire et sur le rating qui m’ont donné des bases solides pour
bien assimiler la mission principale de mon stage. En outre, j’ai eu l’occasion d’être confronté aux
difficultés réelles du monde du travail.
Après ma rapide intégration au sein de la société, j’ai commencé à réaliser plusieurs tâches mais
avec une mission principale qui consiste à développer un outil de gestion du risque de
contrepartie (la CVA) sur les produits dérivés de taux d’intérêts et pour les sociétés Mid-cap.
Toutes ces tâches, les unes autant que les autres, m’ont permis de m’épanouir intellectuellement
et de conforter mes orientations et aspirations professionnelles.
Je garderais donc un très bon souvenir de cette période de stage car elle a constitué ma première
expérience professionnelle tout à fait valorisante et enrichissante notamment par la découverte de
la dimension commerciale du métier que l’on n’acquiert pas forcément au travers d’une formation
académique. Ce stage m’a d’une certaine manière formé à ma prochaine insertion professionnelle.
Au terme de ce rapport, je tiens à exprimer ma satisfaction d’avoir pu travailler dans un
environnement très agréable. Le travail effectué au sein de l’équipe de consultant et pour la
rédaction de ce rapport m’a permis de découvrir ces acteurs de l’économie et des technologies
numériques au service de la finance que sont LORE FINANCE et SELDON FINANCE, leurs
spécificités notamment en étudiant en profondeur leur cœur de métier.
48
ANNEXES
ANNEXE A
Ce tableau peut être construit de manière à donner une valeur d’exposition en fonction de la
maturité et du taux de swap. Cette grille mise à jour régulièrement assurera la cohérence entre les
expositions calculées et les conditions de marché.
Les tableaux suivants présentent un exemple indicatif calculé au 31/12/2012 d’une telle méthode.
Ils concernent respectivement un swap payeur et un swap receveur pour une maturité en années.
Les montants de CVA/DVA, déterminés à l’aide de la méthode des swaptions, sont exprimés en
pourcentage du nominal pour des entités présentant un spread de crédit de 100bp.
Tableau 1 - CVA de Swaps : l'entité paye taux fixe (Source : Mazars Actuariat)
Tableau 2 - CVA de Swaps : l'entité reçoit taux fixe (Source : Mazars Actuariat)
La CVA d’un swap dans lequel l’entité paye Euribor 6 mois et reçoit un taux fixe face à une
contrepartie ayant un spread de 100 pdb est de 0.5502% du nominal du swap.
49
Annexe B : Calcul de la CVA
Nous utiliserons les notations suivantes :
Q : Probabilité risque-neutre
: Date de défaut de la contrepartie
: Date de commencement du Swap
: Volatilité
La CVA s’écrit de la manière suivante :
( ) [ ( ∫ ( )
) ( ( ))
] 6
( ) {
[ ( ∫ ( )
) ( ( ))
] } 7
Avec h =
On formule quelques hypothèses simplificatrices :
la proportion de perte en cas de défaut (LGD) est supposée constante ;
le temps de défaut de la contrepartie est supposé indépendant des taux d’intérêt et aucun
modèle ne sera présupposé concernant sa distribution.
En utilisant ces hypothèses, nous obtenons :
( ) ∫
( ( ∫
( ) ) ( ( ))
) ( ) 8
On peut reconnaître le pay-off d’une swaption de Strike K correspondant au taux fixe du swap et
de maturité correspondant à la date de début du swap et de Tenor égal à la maturité du
swap. La formule devient donc :
( ) ∫ ( (
( ) ( )) ( )
En résumé, la CVA pour un swap de maturité T est équivalente, sous certaines hypothèses, à une
somme continue de prix de swaptions de maturité allant de l’instant t à T pondérés par les
probabilités de défaut de la contrepartie, le tout multiplié par la LGD.
Annexe C : Prise en compte des appels de marge dans la méthode des swaptions
L’idée : présenter pas à pas une méthodologie permettant de prendre en compte des appels de
marge réguliers.
Plaçons-nous dans le cadre suivant :
les instruments sont collatéralisés avec des appels de marge mensuels (le risque de
contrepartie porte donc sur un horizon de 1 mois) et l’on retient pour hypothèse
conservatrice que le défaut survient en fin de mois (il s’agit de la date à laquelle
50
l’exposition potentielle est la plus importante), juste avant un appel de marge (dérive
potentielle de valorisation la plus importante) ;
à l’instant du défaut, le montant en risque est l’exposition (positive) pour l’entité due à une «
dérive positive » des facteurs de risques pendant un mois.
Dans le cas d’une exposition taux, pour chaque portefeuille réduit à une transaction (avec un
notionnel et une maturité équivalents), l’exposition est obtenue comme la partie positive du
produit de :
la sensibilité de l’instrument à une hausse des taux de 1% pour 1€ de notionnel ;
la variation moyenne (en %) des taux sur un mois ;
hypothèse : mesure du risque de taux par rapport à un benchmark Euribor 3M.
Notons PV01 la sensibilité de l’instrument à une variation du taux de 1% pour 1€ de notionnel.
[ ( )] 10
Il faut faire les hypothèses simplificatrices suivantes :
la duration est approximée par la maturité du swap ;
hypothèses de normalité pour des taux sans dérive espérée sur un mois. Dans ce cas, on
peut prouver que la moyenne de la dérive positive est de
√ √ .
Avec H = 1/12 car on étudie la dérive sur un horizon d’un mois ;
effets d’actualisation négligés La formule précédente se simplifie alors et s’écrit :
[ ] [ √
] 11
Avec
: La volatilité annuelle des taux N : le nominal T : la maturité du produit
[ ] la sensibilité et [ √
] la dérive positive moyenne.
Cette méthode présente l’avantage, moyennant quelques hypothèses simplificatrices, d’aboutir à
des formules assez simples, prenant néanmoins en compte :
les sensibilités du produit ;
les facteurs de risque du produit ;
les appels de marge ainsi que leur fréquence.
A noter qu’il est possible d’étendre la méthode à des produits qui ont plusieurs facteurs de risque,
sans la complexifier outre mesure.
La formule précédente représente l’exposition au défaut sur l’horizon du premier mois. Celle qui
correspond au mois suivant, dont la maturité résiduelle est réduite à (
) s’écrit :
[(
) ] [ √
] 12
51
On comprend donc qu’il est facile de calculer l’exposition moyenne sur toute la vie du produit.
Cette méthodologie peut, en outre, être aisément généralisée aux autres classes d’instruments,
puisque son raisonnement est fondé sur les sensibilités de la MtM par rapport aux facteurs de
risque de marché.
Ainsi, lorsque des appels de marge mensuels sont pris en compte, la CVA s’écrit :
√
(
) [ (
) (
)] 13
Si une probabilité sur base de spread de marché est retenue, cette formule se simplifie encore :
[ (
) (
)]
14
Par conséquent, la CVA avec appels de marge devient :
√
( )
15
√
( )
16
Il est intéressant de noter que cette formule décroît si on augmente la fréquence d’appel de
marge. Cela s’explique par le fait que plus une position collatéralisée est à intervalle court moins le
risque est important (i.e. une position collatéralisée tous les jours porte moins de risque qu’une
position collatéralisée mensuellement). Par exemple multiplier le 12 par 2 diviserait la CVA par
environ√ .
52
Bibliographie
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utiliser leurs notes de crédit – AMF, 2013
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statistiques internationales – Rapport trimestriel BRI, mars 2014.
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2014
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sûr- Banque du Canada, Revue du système financier, Juin 2014
5. Crépey S. – A propos des CVA, DVA, FVA et autres ajustements de marché – LABEX
Louis Bachelier, Juin 2014,
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7. Djamen I. T. - Gérer les risques en temps de crise – BNP Paribas, Juin 2012
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10. Hull J. – Options, Futures and Other Derivatives – Pearson 2013
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produits dérivés ? – La revue d’Opus Finance, décembre 2013
13. Lacombe P. – La CVA au cœur du système bancaire – HIRAMEWS, mars 2013
14. Lange B. – Méthodes de calcul de CVA – Zeliade Systems, 2012
15. Mazars Actuariat – CVA/DVA, Tour d’horizon des méthodologies de calcul – Mazars,
Juin 2013,
16. Meyre T. & Comets F. – Calcul stochastique et modèle de diffusion – Dunod, 2006
17. WELLINK N. - réduire le risque systémique sur les marchés de dérivés de gré à gré
(OTC) – Banque de France, Revue de la stabilité financière, N°14 – Juillet 2010
18. Wall Street Journal - Goldman Sachs hedges its way to less volatile earnings - Octobre
2010.
