La Abducción como cambio epistémico

7/30/2019 La Abduccin como cambio epistmico

1/14

La abuccin como cambio epistmico: C. S. Peircey las teoras epistmicas en inteligencia artificial

Atocha Aliseda

UNAM, MxicoAnaloga 12 (1998), 125-144

Doubt, usually, perhaps always,

takes its rise from surprise

(CP 5.166, 1903)

1 Introduccin

El proyecto intelectual de Charles S. Peirce (1839-1914), en un sentido muy am-plio, consisti en desarrollar una teora semitica para explicar el pensamiento y ellenguaje. Fuertemente influenciado por la filosofa de Immanuel Kant, Peirce pro-pone extender sus categoras y corregir su lgica. Con respecto a nuestros fines, lapregunta fundamental que le preocupa concierne al razonamiento sinttico:

De acuerdo con Kant, la pregunta central de la filosofa es Cmoson posibles los juicios sintticos a priori? Pero anteriormente a sta,surge la pregunta acerca de cmo son posibles los juicios sintticos engeneral y, de modo an ms general, cmo es posible en absoluto elrazonamiento sinttico. Cuando se haya obtenido respuesta al proble-ma general, el particular ser comparativamente ms simple. sta esla llave de la puerta de la filosofa (CP 5.348, 1868).

El anlisis que Peirce hace de este tipo de razonamiento tiene fundamental-

mente dos fines: por un lado, justificar la posibilidad del razonamiento sinttico, ypor el otro, desarrollar un mtodo para su adquisicin. La respuesta a lo primerola encuentra Peirce en su metafsica; lo segundo es justamente lo que nos ocupa eneste trabajo, a saber, su lgica abductiva (cf. Hookway 1992 para un anlisis delprimer aspecto).

Peirce propone la abduccin como lgica del razonamiento sinttico: un modode inferencia ampliativo cuyo resultado aade ideas nuevas al conocimiento1. Sin

1En contraste, la deduccin es analtica; es un modo de inferencia explicativa, ya que la infor-macin de la conclusin est ya sugerida en las premisas. La induccin es tambin considerada porPeirce como un modo de inferencia ampliativa, aunque no puramente sinttica (CP 5.170, 1903).

1


2/14

embargo, cabe sealar que las nociones de inferencia y validez lgica propuestas

por Peirce van ms all del entendimiento actual de lo que es la lgica, estn ligadasa su epistemologa, a una visin dinmica del pensamiento como indagacin lgica.Por lo tanto, para un entendimiento de la lgica abductiva es necesario un estudioa fondo del sistema filosfico peirceano.

En este trabajo nuestro inters fundamental es concentrarnos en la forma lgicade la abduccin propuesta por Peirce, en particular, en el aspecto que el elementosorpresa juega en ella. Nuestro objetivo consiste en proponer a la abduccin comoun proceso epistmico de adquisicin de conocimiento. Una consecuencia naturalde esta interpretacin es que la forma lgica de la abduccin es la de un procesoy no la de un argumento, como generalmente se ha entendido. Esta interpretacintiene una conexin natural con las teoras de cambio epistmico en inteligencia

artificial, en particular, con la teora propuesta por Peter Gardenfors (Gardenfors1988) en el campo de representacin del conocimiento en inteligencia artificial(IA).

El artculo est organizado de la siguiente manera: la seccin 2 la dedicamosa Peirce; ofrecemos una reconstruccin de su nocin de abduccin as como delos elementos epistmicos que modelan al pensamiento como accin dinmica.En la seccin 3 presentamos a la abduccin en el campo de la IA y ofrecemosuna descripcin breve de las teoras epistmicas. En la seccin 4 proponemosa la abduccin como cambio epistmico y presentamos un modelo que combinaelementos de Peirce y de la IA. Finalmente en la seccin 5 ofrecemos nuestrasconclusiones.

2 Charles S. Peirce

2.1 El desarrollo de la nocin de abduccin

Charles S. Peirce fue el primer filsofo que propuso una forma lgica para el razo-namiento abductivo. Sin embargo, su nocin de abduccin es muy difcil de desci-frar. Por un lado, en su pensamiento filosfico se desarrollaron diversas versiones,y por el otro, su nocin de abduccin est enredada con muchos otros aspectos desus filosofa que son igualmente complejos. Tocaremos algunos puntos claves en eldesarrollo de su nocin de abduccin para luego concentrarnos en la forma lgica.

El desarrollo de una lgica de la indagacin ocup el pensamiento de Peircedesde el inicio de su trabajo intelectual. En un principio esta lgica est compuestapor tres modos de razonamiento: deduccin, induccin e hiptesis2, cada uno delos cuales es un proceso independiente de prueba y corresponde a una forma silo-gstica, que ilustramos en el siguiente ejemplo, frecuentemente citado (CP 2.623,1877):

2Las diferentes concepciones de la abduccin van acompaadas de diversa terminologa. Alprincipio Peirce us hiptesis (CP 2.623, 1878) y pas luego a usar abduccin y retroduccin (CP1.68, 1896; 2.776, 1901; 7.97, 1910).

2


3/14

Deduccin

Regla Todas las alubias de este saco son blancas.Caso Estas alubias son de este saco.Resultado Estas alubias son blancas.

Inducccin

Caso Estas alubias son de este saco.Resultado Estas alubias son blancas.Regla Todas las alubias de este saco son blancas.

Hiptesis

Regla Todas las alubias de este saco son blancas.Resultado Estas alubias son blancas.Caso Estas alubias son de este saco.

De estos tres, la deduccin es el nico tipo de razonamiento completamen-te certero, que infiere su Resultado como conclusin necesaria. La induccinproduce una Regla que se valida solamente a la larga (CP 5.170, 1903), y lahiptesis, la menos certera de las tres, simplemente sugiere que algo puede ser elcaso (CP 5.171, 1903).

Posteriormente Peirce considera a estos tres tipos de razonamiento como tresetapas en un mtodo para la indagacin lgica, en donde la hiptesis, ahora de-nominada abduccin, es la primera de ellas: De su sugerencia (abductiva), la de-duccin puede inferir una prediccin que puede ser puesta a prueba mediante lainduccin. (CP 5.171, 1903). La nocin de abduccin se hace ms compleja y se

convierte en: el proceso de construir una hiptesis explicativa (CP 5.171, 1903)y la forma silogstica se complementa con la siguiente forma lgica:

Se observa un hecho sorprendente, C; Pero si A fuera verdadera, Csera una cosa corriente, Por lo tanto, hay razn para sospechar que Aes verdadera (CP 5.189, 1903).

Peirce propone dos aspectos ms para determinar qu tan prometedora es unahiptesis abductiva: se debe poder poner a prueba y debe ser econmica. As, unaabduccin es una explicacin si da razn de los hechos conforme a la forma lgicaarriba citada; su estatus es el de una sugerencia hasta que no se pone a prueba, lo

cual explica el segundo criterio. Las motivaciones del criterio de economa son dos:la respuesta al problema prctico de manejar un sinfn de hiptesis explicativas, ascomo la necesidad de contar con un criterio para seleccionar la mejor explicacindentro de las que son verificables.

Para Peirce, el razonamiento abductivo es fundamental en toda pesquisa hu-mana. La abduccin juega un papel en la percepcin: La sugerencia abductivanos viene como un destello (CP 5.181, 1903) y tambin est presente en el pro-ceso general de la invencin: Ella [la abduccin] es la nica operacin lgica queincorpora nuevas ideas (CP 5.171, 1903).

3


4/14

As, la abduccin parece ser tanto un acto de intuicin como uno de inferen-

cia, como ha propuesto Anderson (1986), quien sugiere un doble aspecto en laabduccin, el intuitivo y el racional.

2.2 Interpretaciones de la abduccin peirceana

La contraposicin de los dos aspectos de la abduccin, el intuitivo y el racional,ha confundido invariablemente a los estudiosos de Peirce. En general, se toma unode los dos para su anlisis (Kapitan 1990, Sharpe 1970, Thagard 1977). Algunoscrticos han interpretado esta dualidad como el dilema de Peirce y concluyen quePeirce no tena una visin coherente sobre la naturaleza de la abduccin (Frankfurt1958). Existe tambin la postura que se une a la arriba mencionada, que trata de dar

sentido a estos dos aspectos y propone a la abduccin peirceana como el instintoracional (Ayim 1974).Con respecto a la forma lgica de la abduccin, mientras que algunos estu-

diosos de Peirce le han dado un anlisis que la identifica con la induccin (Reilly1970), otros han preferido darle la interpretacin de modus ponens invertido (An-derson 1986); y finalmente otros la han visto como una forma de heurstica (Kapi-tan 1990).

Hasta aqu dejamos nuestra reconstruccin de la evolucin de la nocin de ab-duccin en Peirce. Para un estudio muy detallado, donde claramente se distinguentres etapas en la evolucin de la nocin de abduccin, se recomienda consultar eltrabajo de K. T. Fann (1970). Otra referencia clave es la de Anderson (1987) para

un anlisis sobre abduccin y creatividad.

2.3 La epistemologa en Peirce

En la epistemologa de Peirce, el pensamiento es un proceso dinmico, esencial-mente una accin que oscila entre los estados mentales de duda y creencia. Mien-tras que la esencia del segundo es la instauracin de un hbito que determinanuestras acciones (CP 5.388, 1877), con la cualidad de ser un estado satisfactorioy apacible en el que todo humano quisiera permanecer, el primero nos estimula aindagar hasta autodestruirse (CP 5.373, 1877) y se caracteriza por ser un estadoturbulento e insatisfactorio del que todo humano lucha por liberarse: la irritacinde la duda provoca una contienda para alcanzar el estado de creencia (CP 5.374,1877)

Ntese que Peirce habla de estado de creencia y no de conocimiento. As, lapareja duda-creencia es en realidad un ciclo entre dos estados diametralmenteopuestos; mientras que la creencia es un hbito, la duda es la privacin del mismo.Sin embargo, la duda, escribe Peirce, no es un estado que se genere voluntariamentehaciendo una pregunta, as como una oracin no es interrogativa por el simplehecho de ponerle una marca especial, debe existir una duda real y autntica:

La duda autntica siempre tiene un origen externo, usualmente vienedela sorpresa; siendo tan imposible para un hombre producir una duda

4


5/14

autntica voluntariamente como lo sera el imaginarse la condicin de

un teorema matemtico, y como sera el generar una sorpresa medianteun simple acto de voluntad (CP 5.443, 1905).

De esta forma, Peirce no slo argumenta que para romper un hbito debe existiruna duda autntica, sino que la identifica con la sorpresa, y de hecho, parece usarestos dos trminos indistintamente: La creencia, mientras dura, es un hbito fuer-te, y como tal, fuerza al hombre a creer hasta que una sorpresa rompe el hbito.Ms an, Peirce distingue dos formas de romper el hbito: El rompimiento de unacreencia solo puede deberse por una experiencia novedosa (CP 5.524, c.1905) o. . . hasta que nos encontramos a nosotros mismos confrontados con alguna expe-riencia contraria a las expectativas (CP 7.36, c.1907; el nfasis es mo).

La sorpresa tiene sus variedades activa y pasiva; la primera se dacuando uno percibe positivamente conflictos dada una expectativa, lasegunda cuando no se tiene una expectativa positiva sino slo la au-sencia de cualquier sospecha de que ocurra algo fuera de lo comntotalmente inesperado, como un eclipse total de sol que uno no ha-ba previsto (CP 8.315, 1909).

El modelo epistmico peirceano propone a la sorpresa como el detonante detoda pesquisa; sorpresa que puede darse por novedad o por anomala. En Ali-seda (1997) he denominado estos dos aspectos los detonadores abductivos. Ms

adelante veremos cmo se relacionan con el enfoque de la abduccin en IA.

2.4 Abduccin y epistemologa

La conexin entre la lgica abductiva y la transicin epistmica entre los estadosmentales de duda y creencia se ve muy claramente en el hecho de que la sorpresasea la detonadora tanto del razonamiento abductivo, como lo indica la primerapremisa de la formulacin lgica de la abduccin, como del estado de duda alromper un hbito de creencia.

El proceso cognitivo que integra a la inferencia abductiva con el proceso epist-mico puede describirse como sigue: una experiencia novedosa o anmala da lugara un hecho sorprendente, el cual genera un estado de duda que rompe un hbitode creencia, y asdispara el razonamiento abductivo. Este consiste justamente enexplicar el hecho sorprendente y as apaciguar el estado de duda. Digo apaciguary no destruir porque una explicacin abductiva no necesariamente desemboca enuna creencia. La explicacin abductiva es simplemente una sugerencia que debeser puesta a prueba antes de convertirse en creencia.

5


6/14

3 Inteligencia artificial

3.1 Abduccin

Las investigaciones sobre la abduccin en el campo de la inteligencia artificialse remontan a 1973 (Pople 1973), pero no es hasta fechas muy recientes cuandoeste tema ha cobrado gran inters. La formulacin lgica de Peirce ha sido elpunto de partida de muchos estudios en diversos campos de la IA, entre los que secuentan los siguientes: en programacin lgica (Kakas et al 1995), en asimilacindel conocimiento (Kakas 1990) y en procesamiento del lenguaje natural (Hobbs etal 1990). Sin embargo, estos enfoques no han prestado atencin suficiente a loselementos de la formulacin abductiva y menos an a lo que Peirce propuso enotros escritos.

En general, la interpretacin que se da a la formulacin de Peirce es la delargumento lgico:

C

A CA

En donde el status de la conclusin A es tentativo. Se asume que la segundapremisa A C es parte de la teora de trasfondo en cuestin y el criterio econ-mico peirceano se incorpora como un proceso posterior para seleccionar la mejorexplicacin, ya que puede haber muchas frmulas que cumplan con esta forma

lgica sin ser por ello hiptesis idneas. Cabe decir, sin embargo, que en IA slose reconoce como peirceana la forma lgica de la abduccin y no as los criteriosadicionales de verificacin y economa.

A pesar de resultar una interpretacin muy intuitiva, esta formulacin lgicano refleja ni el que C sea sorprendente, ni ninguno de los otros criterios que Peircepropuso. Ms an, ntese que la interpretacin de la segunda premisa no tiene por-que verse como una implicacin material clsica, pues podra ser una implicacinlgica de otra naturaleza o incluso un proceso computacional en donde A sea laentrada y C la salida.

Es imposible ofrecer un anlisis detallado del desarrollo de la abduccin entodos los campos de la IA. Nos limitaremos a dar una descripcin breve sobre la

abduccin como inferencia lgica, para luego pasar a describir las teoras epist-micas en inteligencia artificial y finalmente establecer la conexin entre estas dos3.

3.2 Abduccin como inferencia lgica

La interpretacin ms usual de la abduccin como inferencia lgica es como de-duccin para atrs ms condiciones adicionales. A continuacin damos la versin

3Existen muchos otros enfoques abductivos, entre los que se cuentan estudios en redes bayesia-nas, conexionismo, y muchos otros enfoques computacionales no lgicos, en los que el nfasis seencuentra ms bien en la construccin de algoritmos para generar abducciones.

6


7/14

estndar que combina algunos requisitos comunes a diversos enfoques (Mayer et

al 1993, Konolige 1996, Kakas 1995):Dada una teora (un conjunto de frmulas) y una frmula (una frmula

atmica), es una explicacin abductiva si:

1. ,

2. es consistente con

3. es mnima

4. tiene una restriccin en su forma sintctica (usualmente de frmula atmi-ca).

As, una frmula es una explicacin de con respecto a una teora de tras-fondo si se infiere a como consecuencia lgica (condicin 1) y la explicacin esconsistente con la teora (condicin 2). Adems, la mejor explicacin es la mnimaen el sentido de que es la frmula ms simple (condicin 3), lo que en general seinterpreta como aquella que es implicada por todas las otras posibles explicaciones.Sin embargo, no existe una sola caracterizacin de minimalidad lgica (cf. Alise-da 1997 para una discusin sobre la nocin de minimalidad como criterio lgico).Finalmente, la condicin 4 es una restriccin que evita que formulas triviales como Ccuenten como explicaciones abductivas.

Para ilustrar esta definicin, veamos el ejemplo ms comn de abduccin en

IA:Sea la siguiente teora:

El patio se moja cuando llueve (ll m)El patio se moja cuando los aspersores de agua estn prendidos (a m)

Sea : El patio est mojado (m).

Si solo consideramos la condicin 1, las siguientes son algunas de las frmulasque cumplen con la condicin de consecuencia lgica: ll, a, lla, llll, .La condicin 2 de consistencia es necesaria ya que en la nocin de consecuencia

lgica clsica tarskiana de un conjunto inconsistente de premisas se deriva lo quesea. As, tomamos en cuenta todas las condiciones, eliminamos las explicacionesinconsistentes (llll) y las de forma compuesta (lla, .), quedndonos tansolo con las dos primeras (ll,a) como explicaciones posibles.

Una condicin adicional, que no se hace siempre explcita, es que ( )y ( ). Esto dice que ni el hecho a explicar ni su negacin deben inferirsede la teora. Esta condicin aparece a veces como precondicin para un problemaabductivo.

La abduccin como inferencia lgica es slo una de las mltiples interpreta-ciones en inteligencia artificial. Flach (1996) sugiere que esta multiplicidad se

7


8/14

remonta a las dos teoras de la abduccin en Peirce: la temprana teora silogstica

y la tarda teora inferencial, que corresponden a los dos perodos del desarrollo dela abduccin en Peirce (cf. seccin 2.1).

3.3 Teoras epistmicas en inteligencia artificial

La motivacin principal de las teoras epistmicas en inteligencia artificial es lade desarrollar mecanismos lgicos y computacionales para incorporar nueva infor-macin a una teora cientfica, base de datos o conjunto de creencias. Diferentestipos de cambio epistmico son apropiados en diferentes situaciones. El trabajopionero que cabe mencionar en este sentido es el de Peter Gardenfors (Gardenfors1988), quien propuso una teora normativa de cambio epistmico caracterizada por

las condiciones que un operador de creencia debe satisfacer.Los elementos fundamentales de estas teoras son los siguientes. Se parte deuna teora , consistente y cerrada bajo consecuencia lgica, llamada el estado decreencia y de una oracin , la creencia de entrada a incorporar en la teora. Exis-ten tres actitudes epistmicas de con respecto a : es aceptada ( ), rechazada( ), o es indeterminada ( , / ), es decir, la teora no tiene ningunapostura con respecto a ella. Adems, se definen tres operaciones para incorporar en y as modificar el conjunto de creencias. Estas son:

Expansin: (+)Una oracin aceptada o indeterminada se aade a .

Revisin: ()Para poder incorporar a una frmula que es rechazada y asegurarconsistencia en el sistema de creencias resultante, primero se borranlas frmulas de que estn en conflicto con y solo entonces se puedeagregar a .

Contraccin: ()La frmula de se borra junto con algunas otras frmulas que laimplican.

De estas operaciones, la revisin es la ms compleja de las tres. De hecho sepuede definir como la composicin de las otras dos: primero borra las creencias

de que estn en conflicto con y luego expande la teora modificada con .Mientras que la expansin tiene una caracterizacin nica, este no es el caso nipara la contraccin ni para la revisin, ya que diversas frmulas se pueden borrary obtener el mismo efecto. Veamos el siguiente ejemplo:

Sea la siguiente teora:

El patio se moja cuando llueve (llm)Llueve (ll)

Sea : El patio no est mojado (m).

8


9/14

Para poder incorporar m en la teora sin alterar su consistencia, la teora debe

ser revisada. Pero hay dos posibilidades para este fin: borrar cualesquiera de llm ll nos permitira expandir la teora revisada con m consistentemente. Es claroque con la operacin de contraccin no se puede determinar en puros trminoslgicos cul de las dos debe ser borrada de la teora. Por lo tanto, se necesita uncriterio adicional para tal efecto4.

Esta es la base de la teoras epistmicas en inteligencia artificial. En la prctica,sin embargo, estos sistemas son muy diversos. Difieren al menos en tres aspec-tos: (a) la representacin de sus estados de creencia (conjuntos, bases o mundosposibles), (b) operaciones de cambio epistmico (postulados o mtodos construc-tivos), y (c) su posicin epistmica con respecto a la cualidad epistmica a preser-var. Mientras que los fundamentalistas argumentan que toda creencia debe estar

justificada, los coherentistas consideran que lo ms importante es mantener laconsistencia del sistema sin importar si las creencias estn o no justificadas.

Hasta aqu dejamos la breve descripcin de las teoras de cambio epistmicoen inteligencia artificial.

3.4 Abduccin y teoras de cambio epistmico

La conexin entre la abduccin y las teoras de cambio epistmico ya se ha estu-diado en la literatura. En general se considera el papel de la abduccin como elmecanismo para generar las explicaciones de las creencias a incorporar, procesonecesario de acuerdo con el enfoque fundamentalista.

Nuestro argumento con respecto a esta conexin es an ms fuerte: el razo-namiento abductivo es una forma de cambio epistmico por medio del cual puedemodelarse la incorporacin de nuevas creencias. Aunque est claro que en estecontexto una oracin de entrada no es una observacin, sino una creencia para laque se busca una explicacin. Veamos algunas razones que justifican este argu-mento.

En primer lugar, analicemos a que corresponden los detonadores abductivos(cf. 2.2) en el modelo epistmico. La condicin de novedad puede formalizarsecomo sigue:

( / ) y ( / )

es novedoso con respecto a ya que no se infiere ni l ni su negacin. Estecaso corresponde a la condicin de indeterminacin epistmica:

/ y /

ya que es cerrada bajo consecuencia lgica. En otras palabras, el hecho essorprendente justamente porque la teora no tiene ninguna posicin acerca de l.

4Hay varias formas de lidiar con este problema. En Gardenfors (1988) se propone la nocin deatrincheramiento, un orden preferencial que lista a las frmulas de acuerdo con su importanciaepistmica.

9


10/14

El otro detonador abductivo, el de anomala, puede expresarse formalmente de la

siguiente manera:

( / ) y ( / )

Esto es, la teora no explica el hecho sorprendente sino ms bien a su negacin.En este caso, la actitud epistmica correspondiente es la de rechazo:

( )

Adems de esta correspondencia, con la abduccin se pueden modelar las ope-raciones epistmicas para incorporar creencias, pero esto lo veremos en detalle enla propuesta que a continuacion presentamos.

4 Propuesta: la abduccin como cambio epistmico

Nuestro argumento en este artculo consiste en interpretar al razonamiento abduc-tivo como cambio epistmico. Para ello combinamos elementos lgicos y epist-micos de Peirce y de propuestas en IA expuestos en las secciones anteriores. EnAliseda (1997) se propone una taxonoma para la abduccin, dentro de la cualse enmarca el argumento que ahora nos ocupa. A continuacin presentamos bre-vemente esta taxonoma para luego concentrarnos en los elementos esenciales denuestro argumento.

4.1 La taxonoma de la abduccin

La abduccin es un proceso de razonamiento, cuyo producto son explicaciones concierta estructura inferencial. El esquema lgico de la abduccin puede verse comouna relacin entre tres elementos:

,

la observacin o creencia (p. e., m), la explicacin abductiva (p. e., ll), y lateora de trasfondo (p. e., llm, am). Adems, he propuesto tres parmetrosprincipales que determinan tipos de abduccin. (i) el parmetro inferencial ()que determina la relacin lgica entre el explanandum y el explanans (la teorade trasfondo y la explicacin ). Esta relacin puede ser la de consecuencia lgi-ca clsica, inferencia estadstica o incluso algn tipo de inferencia no clsica. (ii)los detonadores abductivos: puede ser un fenmeno novedoso, como ver el patiomojado en el ejemplo 1, o bien puede estar en conflicto con la teora, como elobservar que el patio no est mojado (m), en el ejemplo 2. (iii) Finalmente, lassalidas son los diversos productos de los procesos abductivos: hechos, reglas eincluso teoras. Adems de estos parmetros, las condiciones adicionales de con-sistencia y minimalidad, se toman en cuenta para ciertos tipos de abduccin (cf.

10


11/14

Aliseda 1997 para un anlisis de caracterizaciones lgicas de diversas lgicas ab-

ductivas que se generan al instanciar estos parmetros y condiciones adicionales).Esta taxonoma generaliza la definicin estndar de abduccin como inferen-

cia lgica en IA (cf. 3.1) ya que no se limita a interpretar la relacin inferencialcomo clsica ni tampoco restringe la forma de las explicaciones a tomos. Msimportante, sin embargo, es que este esquema general propone a la revisin comocaso de razonamiento abductivo. Aunque existen diversos trabajos que consideraneste caso como de abduccin (e.g. Aravindan et al 1994), no se ha tratado desdeun punto de vista lgico. Incorporar la revisin como caso de razonamiento ab-ductivo reconoce que los cambios en la teoras no se dan solo por acumulacin denuevos descubrimientos, sino que se dan tambin como consecuencia de anoma-las. As, nos acercamos a la nocin de abduccin peirceana en donde un hecho es

sorprendente por ser una experiencia novedosa o una contraria a las expectativas(cf. 2.2).

En este trabajo, nos hemos concentrado principalmente en el parmetro queconcierne a los detonadores abductivos, as que pasamos a describirlo en detalle.

4.2 Detonadores abductivos

Como hemos visto, de acuerdo con la formulacin de abduccin de Peirce, el razo-namiento abductivo se dispara por un hecho sorprendente. Sin embargo, la nocinde sorpresa es relativa, ya que un hecho es sorprendente slo con respecto a unateora de trasfondo que provee expectativas. Lo que es sorprendente para mi

(p. e., que las luces del cuarto de la fotocopiadora se prendan en cuanto entro),puede no serlo para ti.As, un hecho sorprendente lo interpretamos como aqul que requiere de expli-

cacin, esto es, aqul que es novedoso o anmalo, lo que expresamos formalmentecomo sigue:

Novedad abductiva: es novedosa. No puede ser explicada ( ), ni tampo-co su negacin ( ).

Anomala abductiva: es anmala. No puede ser explicada ( ), y de he-cho la teora explica a su negacin ( ).

Los hechos no sorprendentes, aquellos que ya son explicados ( ) no de-bieran ser candidatos para explicacin. Sin embargo, uno pudiera especular que sila teora de trasfondo infiere a en forma probabilstica, tal vez se pudiera ne-cesitar una explicacin de algn tipo para hacer ms certera la relacin entre lateora y el hecho . Ms an, aunque un hecho ya sea explicado, puede haber unarazn para buscar otra explicacin ms fuerte en algn sentido, con ms capacidadexplicativa.

A continuacin presentamos las operaciones que inducen cada uno de los de-tonadores abductivos. Estas son las operaciones abductivas de cambio epistmico:

11


12/14

Expansin abductiva: Dada una novedad abductiva (( ),( )), una

explicacin consistente se calcula de tal forma que , . As se aaden y a la teora por medio de una simple expansin.

Revisin abductiva: Dada una anomala abductiva (( ), ), una ex-plicacin consistente se calcula de la siguiente manera: Primero se revisa de tal forma que no explique a . Esto es, se obtiene de tal forma que( ) donde = {1, . . . ,n}5. Una vez obtenida , se obtie-ne una explicacin consistente con de tal forma que , . As, elproceso de revisin involucra los procesos de contraccin y de expansin.

Una vez definidas las nociones anteriores, podemos describir el proceso abduc-tivo de cambio epistmico como sigue: el razonamiento abductivo se dispara poruna sorpresa, la cual genera una duda que puede ser de dos tipos: novedad o ano-mala. En el primer caso el fenmeno a explicar es totalmente nuevo y consistentecon la teora, por lo que su explicacin se calcula y se incorpora a la teora por laoperacin de extensin. En el segundo caso, como el hecho es anmalo, la opera-cin de revisin es necesaria para incorporarlo. As, la teora se revisa de tal formaque su modificacin no est en conflicto con el hecho a explicar, a continuacin secalcula la explicacin y se incorpora a la teora revisada por expansin.

5 Conclusiones

Las nociones de inferencia lgica y abduccin que Peirce propuso van ms allde formulaciones lgicas. Estas nociones estn ligadas a su epistemologa, unavisin dinmica del pensamiento como una indagacin lgica, y corresponden auna preocupacin filosfica muy profunda, la de descifrar la naturaleza del razo-namiento sinttico. Sin embargo, hemos mostrado que las nociones peirceanas desorpresa, novedad y anomala pueden expresarse como condiciones lgicas muyprecisas. Con ellas se ha propuesto un modelo que tiene conexiones muy ntimascon enfoques actuales en representacin del conocimiento en IA.

Nuestro anlisis de la abduccin combina elementos epistmicos del modelopeirceano y de enfoques en IA y muestra que la abduccin es un fenmeno muycomplejo que requiere de un anlisis muy minucioso. Por un lado, este tipo de

razonamiento puede tomar diversas formas lgicas que dependen de la relacin deconsecuencia seleccionada para su representacin. Adems, la forma de la expli-cacin puede ser muy diversa. Por el otro, como argumentamos con detalle eneste trabajo, no hay una nica forma de razonamiento abductivo; hay al menos dostipos de detonadores abductivos, novedad y anomala, y cada uno de ellos indu-ce operaciones diferentes para incorporar la nueva creencia y su explicacin a lateora.

5En muchos casos, varias formulas y no solo una deben sacarse de la teora. P.e., = { ,,} y = . Para hacer , consistente, uno debe quitar {,} o {, }.

12


13/14

Una consecuencia de este anlisis es que la interpretacin de la formulacin

abductiva peirceana va ms all del argumento lgico, como generalmente se hapropuesto. La formulacin abductiva toma la forma de un proceso ya que la modi-ficacin de la teora est involucrada.

Referencias

[1] Aliseda, Atocha (1997) Seeking Explanations: Abduction in Logic, Philo-sophy of Science and Artificial Intelligence. Amsterdam: Institute for Logic,Language and Computation, Universidad de Amsterdam.

[2] Anderson, Douglas (1986) The Evolution of Peirces Concept of Abduction.

Transactions of the Charles S. Peirce Society 22: 145-164.[3] Anderson, Douglas (1987) Creativity and the Philosophy of C.S. Peirce. Dor-

drecht: Nijhoff.

[4] Aravindan, C. y Dung, P. M. (1994) Belief Dynamics, Abduction and Da-tabases. En Logics in Artificial Intelligence. European Workshop JELIA94,editado por C. MacNish, D. Pearce y L. Moniz Pereira, 66-85. New York:Springer-Verlag.

[5] Ayim, Maryann (1974) Retroduction: The Rational Instinct. Transactions ofthe Charles S. Peirce Society 10: 34-43.

[6] Fann, Kuang Tih (1970) Peirces Theory of Abduction. La Haya: Nijhoff.

[7] Flach, P. (1996) Abduction and Induction: Syllogistic and Inferential Pers-pectives. En Abductive and Inductive Reasoning Workshop Notes, ECAI96,Budapest.

[8] Frankfurt, Harry G. (1958) Peirces Notion of Abduction. The Journal of Phi-losophy55: 593-597.

[9] Gardenfors, Peter (1988). Knowledge in Flux: Modeling the Dynamics ofEpistemic States. Cambridge, MA: MIT Press.

[10] Hanson, Norwood Russell (1961). Patterns of Scientific Discovery. Cambrid-ge: Cambridge University Press.

[11] Hobbs, J. R., Stickel, M., Appelt, D. y Martin P. (1990) Interpretation asAbduction. Menlo Park, CA: SRI International Technical Note 499.

[12] Hookway, Christopher (1992) Peirce. London: Routledge.

[13] Kakas, A. y Mancarella, P. (1990). Knowledge Assimilation and Abduc-tion. En Proceedings of the European Conference on Artificial Intelligen-ce, ECAI90. International Workshop on Truth Maintenance, Stockholm:Springer-Verlag.

13


14/14

[14] kakas, A. y Kowalski, Toni (1995) Abductive Logic Programming. Journal of

Logic and Computation 2: 719-770.

[15] Kapitan, Tomis (1990) In What Way is Abductive Inference Creative? Tran-sactions of the Charles S. Peirce Society 26: 499-512.

[16] Konolige, Kurt (1996) Abductive Theories in Artificial Intelligence. En Prin-ciples of Knowledge Representation, editado por G. Brewka. Stanford, CA:CSLI Publications.

[17] Mayer, M. C. y Pirri, F. (1993) First Order Abduction Via Tableau and Se-quent Calculi. Bulletin of the IGPL 1: 99-117.

[18] Pople, H. E. (1973) On the Mechanization of Abductive Logic. En Procee-dings of the Third International Conference on Artificial Intelligence, IJCAI-73, 147-152. Stanford, CA.

[19] Reilly, Francis E. (1970) Charles Peirces Theory of Scientific Method. NewYork: Fordham University Press.

[20] Sharpe, Robert (1970) Induction, Abduction, and the Evolution of Science.Transactions of the Charles S. Peirce Society 6:17-33.

[21] Thagard, Paul R. (1977) The Unity of Peirces Theory of Hypothesis. Tran-sactions of the Charles S. Peirce Society 13: 112-123.

14

Documents

La Abducción como cambio epistémico