Sistem Komunikasi Digital

Kuliah 1

Bahan KuliahText book kuliah:Digital communications by John G. Proakis and Masoud Salehi, Prentice Hall, 2002, 2nd edition, ISBN: 0-13095007-6 Digital communications: Fundamentals and Applications by Bernard Sklar,Prentice Hall, 2001,ISBN: 0-13-084788-7

Text book Penunjang :Communication systems engineering, by John G. Proakis and Masoud Salehi, Prentice Hall, 2002, 2nd edition, ISBN: 0-13-095007-6

Bahan kuliah yang dapat didownload dari internet :Slide-slide kuliah Kumpulan latihan soal dan solusi2

Diagram Blok Sistem Komunikasi DigitalNoiseSinyal yg diTransmisikan Pemancar

Info.SOURCE

Sinyall Terima

Info TerimaPenerima

Sumber

Kanal

User

PemancarFormatter Enkoder Sumber Enkoder Kanal Modulator

PenerimaFormatter Dekoder sumber Dekoder kanal Demodulator3

Sistem Komunikasi DigitalSifat-sifat sistem komunikasi digital:Pemancar mengirim gelombang-gelombang yang dipilih dari set berhingga gelombang-gelombang dalam selang waktu berhingga. Kanal menyebabkan :cacat (distorsi), redaman (atenuasi) menambah noise pada sinyal yang dikirimkan

Penerima memutuskan gelombang mana yang telah dikirimkan berdasarkan sinyal terima yang telah terkena noise. Peluang pengambilan keputusan salah adalah ukuran penting dari kinerja sistem.4

Digital vs analogKelebihan komunikasi digital:Repeater regeneratifPulse asli Pulsa Regenerasi Jarak propagasi

Jenis yang berbeda dari sinyal informasi dapat dibuat identik dalam bentuk deretan bit. Voice Data Media Bit ya bit!

5

Klasifikasi SinyalSinyal Deterministik dan sinyal acakSinyal deterministik: tidak ada ketidaktentuan harga sinyal terhadap perubahan waktu. Sinyal acak: ada derajad ketidaktentuan harga sinyal sebelum muncul.Noise Thermal dalam rangkaian elektronik dikarenakan gerakan acak elektron-elektron. Refleksi gelombang-gelombang radio dari lapisan ionosfer yang berbeda

6

Klasifikasi SinyalSinyal periodik dan non-periodikx(t ) x(t )t t

Sinyal periodik

Sinyal non-periodik

Sinyal analog dan sinyal diskritx(t ) x(t )t t

x(t )

Sinyal diskritt

Sinyal analog7

Klasifikasi sinyalSinyal energy dan sinyal dayaSuatu sinyal termasuk dalam sinyal energy bila, dan hanya bila, mempunyai energi berhingga dan tidak nol, ( 0 < E x < )Ex

= lim

T

T

T 2 2

x (t ) dt = 2

x (t ) dt2

Suatu sinyal termasuk dalam sinyal daya bila, dan hanya bila, mempunyai daya berhingga dan tidak nol, ( 0 < P x < )P x = limT

1 T

T

T 2 2

x (t ) dt2

Umumnya : Sinyal Periodik dan sinyal acak adalah sinyal daya. Sedangkan sinyal deterministik dan non-periodik adalah sinyal energy.

8

Proses AcakSuatu proses acak adalah kumpulan dari fungsifungsi waktu atau sinyal-sinyal yang merupakan keluaran dari eksperimen acak. Untuk tiap keluaran, terdapat fungsi sampel.x1 (t ) x2 (t )x N (t )tkwaktu (t)9

{x i (t k )}

N i =1

Variabel Acak

Bilangan Real

Fungsi sampel

Proses Acakdipengaruhi oleh perubahan waktu. tidak berubah terhadap waktu.

Strictly stationary: Bila tidak ada besaran statistik dari proses acak yang Wide sense stationary (WSS): Bila rata-rata (mean) dan fungsi otokorelasi Cyclostationary: Bila rata-rata (mean) dan fungsi otokorelasi periodik. Proses Ergodic : suatu proces acak adalah ergodic bila rata-rata (mean)dalam waktu

dan otokorelasi

1 m x = lim T T

T 2 x(t )dtT 2

R x ( ) = lim

1 T 2 x (t ) x * (t + )dt T T T 2

10

OtokorelasiOtokorelasi dari sinyal energy T 2 R x ( ) = x ( ) x ( ) = o x (t )x (t )dt T 2o

Otokorelasi dari sinyal daya1 To 2 R x ( ) = lim To 2 x (t )x (t )dt T T Untuk sinyal periodik: R ( ) = 1 To 2 x (t )x (t )dt x To To 2

Otokorelasi dari sinyal acak

R x t i , t j = E x (t i ) x t jUntuk proses WSS :R x ( ) = E x (t i ) x t j

(

)

[

( )]

[

( )]11

Rapat SpektralSinyal energy :ESD (Energy spectral density):Ex =

x(t ) dt = 2

X ( f ) df2

X ( f ) = F x(t )

Sinyal daya:Px = 1 To

x(f )= X(f )x(t ) dt =2

2

2 {c n } = F x (t ) n= cn T 2 PSD (Power spectral density): To 2o

Gx ( f ) =

Proses acak:

n =

cn ( f nf o )2

f o = 1 / To

PSD (Power spectral density): G x ( f ) = F R X ( )12

Sifat-sifat fungsi otokorelasiUntuk sinyal real (dan sinyal acak yang WSS) berlaku sifat:1. 2. 3. 4.

Otokorelasi dan rapat spektral membentuk pasangan transformasi Fourier. Otokorelasi adalah simetri disekitar nol. Harga maksimumnya muncul pada titik asal. Harga otokorelasi pada titik asal sama dengan daya atau energi rata-rata.13

Noise dalam Sistem KomunikasiNoise thermal digambarkan dengan proses acak Gaussian dan rata-rata nol, n(t). PSDnya datar (flat), oleh karena itu, disebut white noise.[w/Hz]

Power spectral density

Fungsi Otokorelasi Probability density function

14

Transmisi Sinyal melalui Sistem LinearInputx(t ) X(f ) h(t ) H(f ) y (t ) Y ( f ) Output

Sistem Linear

Sinyal Deterministik: Y ( f ) = X ( f )H ( f ) Sinyal acak: 2 GY ( f ) = G X ( f ) H ( f )

Transmisi ideal tanpa distorsi:Semua komponen frekuensi dari sinyal tidak hanya sampai pd penerima dengan delay waktu yang sama, tetapi juga dikuatkan atau diredam sama.

y (t ) = Kx (t t o ) atau

H ( f ) = Ke j 2 ft o

15

Transmisi Sinyal - lanjutanFilter Ideal:Low-pass Non-kausal!

Band-pass

High-pass

Filter Realisasi:Filter RC Filter Butterworth16

Bandwidth SinyalBaseband vs bandpass: xc (t ) = x(t ) cos(2f c t ) x (t )X(f )

Sinyal Baseband

cos (2 f c t )Osilator Lokal0

Sinyal Bandpass

Xc( f )

0 W SSB

f

fc

0

fc

f

WDSB

Dilema bandwidth :Sinyal Bandlimited tidak dapat direalisasikan ! Sinyal yang dapat direalisasikan adalah sinyal-sinyal dengan bandwidth takterbatas !17

Bandwidth Sinyal lanjutanDefinisi berbeda dari bandwidth:a) Half-power bandwidth b) Noise equivalent bandwidth c) Null-to-null bandwidth d) Fractional power containment bandwidth e) Bounded power spectral density f) Absolute bandwidth

(a) (b) (c) (d) (e)50dB18