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INTRODUCCIÓN DE LOS SISTEMAS GEODÉSICOS CINEMÁTICOS MODERNOS,
APLICACIÓN Y CONSISTENCIA Juan C. Báez S.1, Hermann Drewes2, Silvio
R. C. de Freitas3
1-3: Curso de pós Graduação em Ciencias Geodésicas Universidade
Federal do Paraná Centro Politécnico, Jardim das Américas
81531-990, Curitiba, Paraná, Brasil Fax: 0055-41-266-2393 Fax:
0056-43-310411 [email protected] [email protected] 2: Deutsches
Geodatisches Forschunsinstituts Marstallplatz 8, D-80539 München,
Alemania Fax: 0049-89-23031-240 [email protected] Resumen El
concepto de Sistemas Geodésicos de Referencia moderno, incorpora en
la actualidad los efectos dinámicos a los que están sometidos
continuamente los continentes. En este aspecto, la adopción del
Sistema de Referencia Geodésico para las Américas SIRGAS, presenta
una nueva metodología en el uso de las coordenadas, en la que se
introduce como variable el tiempo. En este ámbito, el trabajo
presenta las características de SIRGAS, tales como: definición,
origen, campo de velocidades, precisión, entre otras. En la
incorporación de nuevas estaciones a la red SIRGAS se analizan los
aspectos fundamentales en la manutención de la consistencia y la
integridad del sistema. Un aspecto relevante es la comparación de
los diferentes modelos geodinámicos, tanto geofísicos como
geodésicos, en la utilización de velocidades, tales como
NNR-NUVEL-1A, APKIM2002 y SIRGAS. Para la manutención de SIRGAS
Chile, ubicado en la área de limite de placas de América del Sur y
Nazca, se analizan en conjunto las series de tiempo de algunas
estaciones de observación continua, las que permiten detectar dos
efectos principales 1. velocidad 2. desplazamientos. El trabajo es
desarrollado utilizando la incorporación de nuevas estaciones a
SIRGAS en el sur de Chile
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]
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Summary The modern concept of Geodesic Reference Systems,
incorporates at the present time, the dynamic effects which are
continually acting over the tectonic plates. In this aspect, the
adoption of the Geodesic Reference Systems for the Americas SIRGAS,
presents a new methodology in the use of the coordinates, in which
the time is introduced as variable. In this environment, this paper
presents the characteristics of SIRGAS, such as: definition,
origin, field of speeds, precision, among others. With the
incorporation of new stations to the SIRGAS network the fundamental
aspects in the maintenance of the consistency and the integrity of
the system are analyzed. A relevant aspect is the comparison of the
different geodynamic models, from the geophysical and geodesic
aspects, employing speeds, such as NNR-NUVEL-1A, APKIM2002 and
SIRGAS. For the maintenance of Chile's SIRGAS, located in the area
of the limits of the plates of South America and Nazca, the time
series of some continuous reference stations are analyzed as a
whole; these allow to detect two main effects 1. speed 2.
displacements. The work is developed with the incorporation of new
stations to SIRGAS in southern Chile. 1 Introducción El Sistema de
Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS) ha permitido la
implementación de un único Sistema Geodésico de Referencia (SGR),
común a todos los países Americanos. No obstante, la función de
generar una densificación de las estaciones SIRGAS de cada país es
una tarea aun en desarrollo junto con la manutención de la
integridad y consistencia de la red. Bajo este punto de vista, la
incorporación de nuevas estaciones a la red debe considerar los
aspectos dinámicos asociados a nuevas observaciones, en especial en
las áreas de actividad sísmica en dónde se presentan, por lo
general, variaciones temporales más irregulares a las observadas en
el resto de la parte estable de la placa Sudamericana. 2 SIRGAS
2000 El proyecto SIRGAS fue establecido durante la Conferencia
Internacional para la definición de un Datum Geocéntrico para
América del Sur, celebrada entre el 4 y el 7 de octubre de 1993, en
la ciudad de Asunción, Paraguay, con el objetivo de:
a- Definir un Sistema Geodésico de Referencia para América del
Sur b- Establecer y mantener la red de referencia y c- Definir y
establecer un Datum Geocéntrico.
Inicialmente SIRGAS fue restringido sólo para América del Sur y
el Sistema de Referencia fue realizado con un marco de 58
estaciones observadas con GPS
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en 1995. Como resultado se obtuvo las coordenadas de las
estaciones basadas en el Internacional Terrestrial Reference Frame
de 1994 (ITRF94). En una segunda campaña de observación realizada
en 2000 se incorporaron países de América Central y América del
Norte, permitiendo así la integración de todas las Redes Geodésicas
de los Países Americanos (Boletín Nº7 SIRGAS). SIRGAS2000 tiene
como referencia la época 2000,4 y su solución es consistente con
ITRF2000. La Figura 1 muestra la discrepancia entre las coordenadas
de las estaciones IGS regionales utilizadas en SIRGAS 2000 e
ITRF2000, calculadas todas en la época 2000,4.
Para la realización de los cálculos fueron utilizadas las
siguientes
expresiones:
tZtt
tYtt
tXtt
VZZ
VYY
VXX
i
i
i
∆+=
∆+=
∆+=
*
*
*
0
0
0
(01)
donde:
itt ZtYX ii ,, coordenadas en la época 2000,4;
000,, ttt ZYX coordenadas en la época de origen to;
ZYX VVV ,, velocidad en cada una de las componentes;
t∆ diferencia de tiempo.
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Figura 1: Discrepancia horizontal (verde) y vertical (rojo) de
las estaciones IGS regionales comunes a ITRF2000 y SIRGAS2000
Las diferencias mayores producidas en la componente vertical
muestran claramente que la velocidad de algunas de las estaciones
utilizadas en ITRF2000 no fue determinada con suficiente exactitud,
así como también en la horizontal, debido a que el período de
observación fue demasiado corto. Durante la segunda campaña de
observación de SIRGAS, realizada en el año 2000, se incorporaron un
total de 20 estaciones en la parte chilena, algunas de estas
estaciones son de observación continua y parte de la red regional
IGS. Estas estaciones han servido como base para la densificación
de la red SIRGAS Chile, la cual cuenta ya con más de 297
estaciones.
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3 Incorporación de nuevas estaciones a la red
De manera experimental, fueron realizadas campañas de
observación en el sur de Chile en el periodo de diciembre de 2003 y
abril del 2004. La campaña de observación incluyó 12 estaciones
locales, más 11 estaciones IGS, las que fueron utilizadas en el
procesamiento para permitir consistencia respecto de la solución
SIRGAS 2000 (figura 2). Las estaciones ANTC, CASU, SANT, COPO e
IQQE son parte de las estaciones observadas en las campañas SIRGAS
1995 y SIRGAS 2000. La estación AREQ fue utilizada en el
procesamiento pero, no fue incluída como fiducial en el ajuste
final por los movimientos ocasionados por los sismos entre el 23 de
junio y 07 de julio del 2001 y, 30 de enero y 03 de febrero del
2002, los cuales provocaron un desplazamiento de la estación
(Kaniuth K., Müller H., Seemüller W., 2002).
Fig. 2: Estaciones locales (azul), e IGS regionales (rojo),
utilizadas en la campaña. 4 Observaciones Las estaciones locales
fueron observadas durante 48 horas continuas a excepción de la
estación QLLA, la cual fue observada sólo durante 24 horas
continuas en dos días. Las estaciones LAJA y UDEC pertenecen al
Central Andes Project (CAP), quienes facilitaron las observaciones
para el período de
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las campañas. Sólo las estaciones ANTC, AREQ, CONZ, SANT, CORD,
UNSA, tienen observación continua durante los 35 días de campaña,
entre el 22 de noviembre y 26 de diciembre del 2003. Las estaciones
LPGS, RIOG, TUCU, COPO e IQQE tienen observación en solo parte de
los 35 días de la campaña. Una segunda campaña fue realizada entre
los días 3 y 4 de abril del 2004, en donde fueron observadas 3
estaciones locales CASU, ASPU y CIPO; la estación CASU es parte de
las campañas SIRGAS 1995 y 2000. En esta campaña fueron incluidas
también las estaciones IGS AREQ, UNSA, LPGS, CORD, SANT, CONZ,
RIOG. Algunas de las estaciones incluídas en la primera campaña no
pudieron ser incluídas en ésta, ya que no hay observaciones
disponibles durante estos dos días. 4 Aspectos Geodinámicos Las
estaciones locales se encuentran en la región del Bio Bio (Craton
Sudamericano, Pardo-Casas F. et al. 1987), en el sur de Chile,
sobre el área de subducción de la placa Nazca bajo la de América
del Sur. Por este motivo, la actividad sísmica de la región es
habitual. Destacan en la historia los sismos ocurridos en 1939
(m=7.8) y 1960 (m=9.5), ocurridos en el lado norte y sur del área
de estudio mostrada en la figura 3, los que provocaron grandes
modificaciones en todo el sur de Chile. Fig. 3 Actividad sísmica de
la región entre 1996 y 2004, magnitudes superiores a 4.
Información
obtenida de U.S. Geological Survey (USGS).
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Observaciones geodésicas de diferentes proyectos geodinámicos en
Chile (CAP, SAGA), permiten estimar que la velocidad media del área
de estudio es de 16.3 ± 0.6 mm/yr según Kendrick et al. (1999) y
19.7 ± 1.7 mm/yr según Angermann et al. (1999). Por otro lado, las
velocidades obtenidas de IGS (IGS03P50, solución acumulada) y
SIRGAS (Drewes et al., 2004), muestran valores un poco mayores
respecto de los anteriores.
Es claro que en regiones con alta actividad sísmica, es
imposible generalizar o promediar valores de velocidad pues el
comportamiento, si bien tiene orientación similar, varía en
magnitud en diferentes lugares. Esto incluye la presencia de
efectos locales y estacionales consecuencia de cargas superficiales
e internas a la corteza que afectan la estimación de velocidad de
las estaciones de observación continua, especialmente en la
componente vertical (Bevis et al., 2004). Esto implica un problema
adicional en la manutención de la consistencia del SGR, por cuanto
la observación de nuevas estaciones requiere la estimación de
velocidades para llevar las coordenadas finales a la época de
definición del SGR, en este caso SIRGAS 2000.4. Es importante
aclarar que la solución final de SIRGAS 2000 en Chile quedó
referida a la época 2002.0, ya que la densificación de las
estaciones fue realizada en su mayoría en esta época.
El cálculo de las coordenadas de los puntos fiduciales SANT,
LPGS y RIOG en la época de observación, fue realizado utilizando
las velocidades ITRF de cada estación, permitiendo así mantener la
consistencia de las coordenadas en el tiempo.
5 Procesamiento El procesamiento de las observaciones fue
realizado con el software BERNESE 4.2 (Hugentobler et al. 2001) en
dónde se generaron soluciones diarias para cada una de las
campañas. La estrategia fue la de incluir estaciones desde AREQ a
RIOG en la dirección norte-sur y LPGS a SANT en la parte
este-oeste. Esto permite estabilizar las coordenadas en ambos
sentidos de cada una de las estaciones. La órbita de satélites,
offset del reloj de satélite y los parámetros de orientación de la
Tierra, fueron obtenidos de las soluciones IGS. El proceso fue
realizado siguiendo la misma estrategia utilizada en SIRGAS 2000
presentadas en los Boletines de SIRGAS y en los informes de los
centros de análisis (Kaniuth et al. 2002). 6 Solución final Las
ecuaciones normales diarias fueron combinadas para obtener la
solución final de cada una de las campañas. En esta parte del
proceso se evaluaron las soluciones utilizando para las estaciones
fiduciales (LPGS, SANT, RIOG), coordenadas y velocidades ITRF 2000,
coordenadas y velocidades SIRGAS 2000, solución IGS03P33, solución
DGFI02P01 (de RNAAC-SIR), IGSP1248
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(solución semanal) y MIT1248P (Polyhedron). Un cuidado adicional
es el observar las series de tiempo de las estaciones fiduciales
para detectar desplazamientos, así la estación AREQ no fue usada
como fiducial ya que de incluirla propagaría un error de
centímetros en la solución final. A modo de ejemplo se presentan,
en el anexo uno, las series de tiempo obtenidas de la solución
RNAAC – SIR para las estaciones SANT y AREQ. Una posibilidad de
incluir AREQ como fiducial sería el utilizar las coordenadas
provenientes de las soluciones semanales, sin embargo, quedó
demostrado en los análisis que las coordenadas provenientes de las
soluciones DGFI01P02 y SIRGAS son las mas cercanas de todas las
soluciones respecto de ITRF 2000. El cálculo final fue desarrollado
con la solución de las coordenadas, para las estaciones fiduciales,
utilizando las coordenadas y las velocidades de SIRGAS. Al respecto
observamos que las coordenadas finales son muy cercanas a la
solución utilizando coordenadas y velocidades ITRF2000 de manera
que se puede afirmar que son perfectamente compatibles.
Tabla 1: RMS (m) de las diferencias entre soluciones (sin
incluir AREQ).
ITRF IGS03P33 DGFI02P01 SIRGAS IGSP1248
δx δy δz δx δy δz δx δy δz δx δy δz δx δy δz IGS03P33 0.002
0.008 0.004 0.000 0.000 0.000 0.001 0.009 0.006 0.005 0.003 0.005
0.001 0.005 0.003DGFI02P01 0.003 0.003 0.003 0.001 0.009 0.006
0.000 0.000 0.000 0.005 0.011 0.004 0.002 0.005 0.008SIRGAS 0.002
0.011 0.003 0.005 0.003 0.005 0.005 0.011 0.004 0.000 0.000 0.000
0.005 0.007 0.008IGSP1248 0.002 0.004 0.007 0.001 0.005 0.003 0.002
0.005 0.008 0.005 0.007 0.008 0.000 0.000 0.000MIT1248P 0.005 0.017
0.005 0.007 0.009 0.009 0.008 0.017 0.003 0.003 0.008 0.006 0.007
0.013 0.011
Los RMS son calculados tomando la sumatoria al cuadrado de las
diferencias entre las estaciones, para cada solución, divido por
n-1 observaciones. De la tabla 1 se puede observar que la solución
SIRGAS 2000 es consistente con ITRF 2000 y la solución DGFI02P01 es
la que presenta menor RMS de la diferencia entre todas las
soluciones. La diferencia de 11 mm en la componente Y se debe a que
el modelo de velocidad de SIRGAS 2000 es sólo horizontal. 7
Velocidades Como las coordenadas finales de las estaciones locales
están referidas a SIRGAS 2000, época 2003.94, se utilizó el modelo
de velocidades NNR-NUVEL-1A (De Mets, C. et al., 1994) para la
placa de América del Sur, el modelo de velocidades de SIRGAS 2000
(Drewes H., Heidbach O. 2003) y el modelo APKIM2002 (Drewes H.,
Meisel B., 2004), para la región de los Andes.
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Tabla 2.
Velocidad promedio para la región (mm/a) Vx Vy Vz SIRGAS 0.0250
-0.0020 0.0126NNR-NUVEL-1A 0.0016 -0.0053 0.0074APKIM2002 0.0259
0.0001 0.0103
. En la tabla 2 podemos ver que las velocidades obtenidas del
modelo NNR-NUVEL-1A son significativamente menores que las
obtenidas de los otros dos modelos. Esto se debe sin duda a que el
polo de rotación de la placa se encuentra en latitud -25.35 y
longitud 235.58 lo que hace las velocidades en Los Andes Chilenos
menores y en orientación similar a la parte estable de la placa de
América del Sur. Para comparar la velocidad obtenida de los modelos
SIRGAS 2000 y APKIM 2002, se realizó una segunda campaña de
observación la que incluyó la estación CASU, que a su vez fue
observada en SIRGAS 1995 y SIRGAS 2000. Con esta segunda campaña
fue posible obtener velocidad para la estación CASU la que se
muestra en la tabla 3.
Tabla 3. Velocidad de la estación CASU (mm/a)
Vx Vy Vz
CASU 0.0339-
0.0031 0.0218
La velocidad calculada en los otros modelos y la estimada en la
tabla 3 se muestra en la Tabla 4.
Tabla 4. Velocidad para la estación CASU en los diferentes
modelos y la estimada por las campañas
(mm/a). Vx Vy Vz
CASU ESTIMADA 0.0339 -0.0031 0.0218CASU SIRGAS2000 0.0333
-0.0030 0.0168CASU NNR-NUVEL-1A 0.0015 -0.0052 0.0073CASU APKIM
2002 0.0257 0.0001 0.0100
Por otro lado, las estaciones SANT, LPGS y RIOG, fueron usadas
como fiduciales en el ajuste final, el cual quedó referido a SIRGAS
2000 época 2003.94. Para regresar las coordenadas a la época
oficial, es decir 2000.4, utilizamos las velocidades de la
estación. En esta parte, fue realizada una comparación entre las
velocidades del modelo SIRGAS 2000 para las
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estaciones IGS: ANTC, COPO, CORD, IQQE, RIOG, TUCU, UNSA; de
manera de calcular con estas velocidades las coordenadas oficiales
en la época 2000.4. Calculamos el RMS de las diferencias entre las
coordenadas oficiales y las calculadas. Aplicando la propagación de
error, y despreciando las covarianzas, la precisión
de las coordenadas puede ser obtenida a partir de:
2220 )(* tViii ∆+= σσσ
(02)
siendo que es la varianza de la coordenada en la época de
referencia y
la varianza de la velocidad referente a las componentes i = X, Y
e Z.
20iσ
2Viσ
Entonces para el modelo de velocidades SIRGAS 2000, podemos
calcular el RMS de las coordenadas considerando que las coordenadas
en t0 tienen un error de ± 5 mm, y el error de las velocidades es
de ±3 mm/a. Los resultados de ambos cálculos son mostrados en la
tabla 5.
Tabla 5: RMS calculado de las coordenadas y RMS obtenido de la
ecuación (2).
δx δy δz
RMS Calculado ±0.0109 ±0.0125 ±0.0137RMS Modelo ±0.0117 ±0.0117
±0.0117
8 Conclusiones La incorporación de nuevas estaciones en el SGR
SIRGAS 2000, debe incluir la mayor cantidad de estaciones
regionales IGS que permitan mantener consistencia con la solución
SIRGAS, especialmente en las regiones sometidas a actividad
sísmica. Se observa que la solución SIRGAS 2000 es perfectamente
compatible con ITRF 2000. Esto permite utilizar las coordenadas y
velocidades de ITRF 2000 para las estaciones fiduciales,
manteniendo así la consistencia del SGR. En cualquier caso, es
conveniente ajustar las soluciones diarias en una combinación que
incluya las coordenadas de las estaciones fiduciales, en la época
de observación, pero no fijándolas para no propagar los errores en
el resto de la red. Los modelos de velocidad utilizados, excepto
NNR-NUVEL-1A, se aproximan entre si. No obstante, sería mejor
utilizar velocidades provenientes de estaciones
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cercanas las que modelan mejor la velocidad local. Claro que,
ante la ocurrencia de un sismo que deforme la región, las
velocidades pierden inmediatamente validez, siendo necesaria nuevas
observaciones para estimar una nueva velocidad. Un ejemplo de lo
peligroso de utilizar estaciones de observación continua, que han
sido desplazadas por sismo, es el caso de AREQ, la cual al ser
incluida como fiducial, propaga un error medio de 4 centímetros
aproximadamente al resto de la red en la solución diaria y en la
combinación final. Una posibilidad de modelar mejor las velocidades
locales seria la instalación de una mayor cantidad de estaciones
continuas y estaciones periódicas, las cuales podrían ser
procesadas a diario monitoreando las velocidades y desplazamientos
entre otros efectos. 9 Bibliografía Angermann D., Klotz J., Reiber
C., Space geodetic estimation of the Nazca-
South America Euler Vector. Herat and Planetary Science Letters,
NO.171, p.329-334,1999.
Altamimi Z., Sillard P., Boucher C., (2002) ITRF2000: A new
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science applications. Journal of Geophysical Research, Vol. 107, NO
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http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm
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Laja, Chile. Physics of the earth and Planetary Interiors, Vol.141,
p.71-78,2004.
DeMets C., Gordon R., Aarhus D.F., Stein S., Effect of recent
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Drewes H., Meisel B., An Actual Plate Motion and Deformation
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Drewes H., Sanchez L., Sistemas Cinemáticos Modernos en
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Hugentobler U., Schaer S., Fridez P. (eds.)Ç Bernese Software
versión 4.2 Astron. Inst,, Univ. Berne, 2001.
Kaniuth K., Müller H., Seemüller W. (2002) Displacement of the
space geodetic observatory Arequipa due to recent earthquakes.
Zeitsch. Für Verm. 127(4), 238-243.
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Kaniuth K., Tremel D., Drewes H., Stuber K., Processing of the
SIRGAS 2000 GPS network at DGFI In: Vertical Referente Systems, IAG
Symp., 2002.
Kendrick E., Bevis M., Smalley Jr., Cifuentes O., Galban F.,
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continuous GPS observations. Geophysical Research Letters, Vol.26,
NO.5, p. 541-544, 1999.
Pardo-Casas F., Molnar P., Relative motion of the Nazca
(Farallón) and South American plate since late Cretaceus time,
Tectonics, Vol.6, No. 3, pp 233-248, 1987.
10 Agradecimientos Al Instituto Geográfico Militar de Chile,
quienes facilitaron la ubicación de las estaciones observadas. Al
Profesor Américo Cser y los Alumnos Pablo Luengo y Esteban Otton,
todos de la Universidad de Concepción, por la ayuda en las
campañas. A mi colega de Doctorado Sandro Reginato Soares de Lima,
por la ayuda prestada en la planificación. A los colegas del DGFI
por la ayuda prestada en la realización de este trabajo. 11
Anexo
