CURSO: CONCRETO ARMADO II.

TEMA: DISEÑO DE ESCALERA RECTA CON VIGAS GUARDERAS.

ALUMNO: SANCHEZ VALDIVIA JOSE LUIS

CICLO: VIII

DOCENTE: ING. LINO CANSINO COLICHON.

JAÉN – PERÚ

2012

DISEÑO DE ESCALERAS

Una escalera es una construcción diseñada para comunicar varios espacios situados a diferentes alturas. Está conformada por escalones (peldaños) y puede disponer de varios tramos entre los descansillos (mesetas o rellanos).

COMPONENTES DE UNA ESCALERA

Escalón o peldaño: cada uno de los elementos dispuestos para servir de apoyo a los pies y poder ascender o descender.

Huella: plano horizontal de un peldaño. Contrahuella: plano vertical o altura de un peldaño. Escalón de arranque: primer peldaño de una escalera. Voladizo: parte del escalón o huella que no se apoya en ningún

punto.o Es un saliente de un elemento que lo sostiene y éste

vuela totalmente. Descansillo: zona o plataforma donde se unen dos tramos de

una escalera. Pasamanos: parte superior de una barandilla. Barandilla: compuesta por pequeños pilares y acabada por un

pasamano. Su función es la de dividir o separar.

TIPOS DE ESCALERA Escalera de ida y vuelta: formada por dos tramos rectos,

separados por un descansillo, y en direcciones opuestas. Escalera imperial: constituida por un tramo de ida y dos

tramos laterales de vuelta o a la inversa. Escalera de tres tramos (forma de U): tiene una planta

rectangular girando en tres tramos con un rellano intermedio en cada ángulo y descansillo largo de lado a lado en cada piso.

Escalera recta de dos tramos: posee un espacio de escalones, seguido de un descansillo y continuando con otro tramo de peldaños.

Escalera mixta o de herradura: la que en su recorrido describe media circunferencia en la zona que se situaría el descansillo y de dos direcciones opuestas.

Escalera de un tramo o recta: tiene un espacio recto para acceder a la parte superior de una estancia. Este tipo de escalera es de aluminio o metálica

Escalera de caracol: la que posee un recorrido circular completo, con una base helicoidal continua y sin descansillos intermedios. Este tipo de escalera las hay en mármol y madera.

EJERCICIO

Diseñar una escalera de acuerdo a situación dada para salvar un desnivel “H”.

Se pide

a) Memoria de cálculos.b) Detalles en planta y corte de la escalera.c) Detalle estructural, e indicaciones técnicas.

Datos: f´c= 210 kg/m2. fy= 4200 kg/m2. Pasos: 0.25m

SITUACIÓN 4: ESCALERA RECTA CON VIGAS GUARDERAS

A(m)=1.45 H(m)=4.80

Solución

1. Numero de contrapasos.Como regla práctica se considera que una escalera es

bien proporcionada si cumple la siguiente relación:

Como el paso es 27.5cm, reemplazamos en la ecuación y encontramos el contrapaso

61 ≤ 2c + 27,5 ≤ 6433,5 ≤ 2c ≤ 36,516,75 ≤ c ≤ 18,25

Considerando un contrapaso de 18cm

NºCP=4.800.18

=26.66=27Contrapasos .

2. Calculo del número de pasos:Nº P = Nº CP – 1 Nº P = 27 – 1Nº P = 26 Pasos.Según el RNE, como máximo se colocarán 16 pasos; en

este caso consideraremos 13 pasos antes y 12 pasos después del descanso.

61 2 64cm c p cm

3. Calculo de las longitudes de cada tramo.

L1 = 13*0.275 = 3.575m

L2 = 12*0.275 = 3.3m

Considero.

LTOTAL = L1 + L2 + LDesc

LTOTAL = 3.575 + 3.3 + 1

LTOTAL = 7.875

4. Espesor de la losa (t).

t= L25

=0.9520

=0.0475m

Al consideras las vigas guarderas, según el RNE

t=10cm, d= 7cm

5. Sección de las vigas guarderías.

Sección b*H

H= L16

=7.87516

=0.492m

Considerando la sección seria de 0.25*0.50m.

6. Diseño de la viga.

CALCULANDO EL PESO DE LA VIGA TRAMO INCLINADO

Peso propio de la vigaP.P.Viga. = (0.25*0.50*1)*2.4 = 0.30 tn/m.

Peso de losa que se apoya en la vigaP. Losa apoyada.= (0.10*0.475*1)*2.4 = 0.114tn/m

CARGA UNIDAD DE PROYECCIÓN HORIZONTAL

cosθ= 2532.867

=0.7606

Wh=0.30+0.1140.7606

=0.5443

Peso de los pasos

P .Pasos=0.18∗0.2752

∗2.4∗4∗0.725=0.172 tn /m

Peso por acabadosP . Acab .=100∗0.725∗1=0.0725 tn /m

PESO DE LA VIGA

C.M.= Wh. + P.Pasos. + P.Acab.C.M.= 0.5443+0.172 + 0.0725C.M.=0.7888 tn/m

Wu = 1.5*0.7888 + 1.8*0.4 = 1.9032 tn/m

CÁLCULOS DE VIGA DE DESCANSO

Peso propio de la viga

P.P.Viga. = (0.25*0.50*1)*2.4 = 0.30 tn/m.

Peso de losa que se apoya en la viga

P. Losa apoyada.= (0.10*0.475*1)*2.4 = 0.114tn/m

Peso por acabados

P . Acab .=100∗0.725∗1=0.0725 tn /m

PESO DE LA VIGA EN EL DESCANSO

C.M.= P.P.Viga + P. Losa apoyada. + P.Acab.C.M.= 0.30+0.114 + 0.0725C.M.= 0.4865 tn/m

Wu = 1.5*0.4865 + 1.8*0.4 = 1.4498 tn/m

DIAGRAMDIAGRAMA DE CARGAS

Calculamos las reacciones

7.875R1 = 2.418*3.575*6.0875+1.841*1*3.8+2.418*3.3*1.65

R1 = 9.2425tn

R2 = 9.2223tn

Mx = R1 * X – 2.418 X*X/2

Mx = 9.2425 X – 1.209 X2

Hallando el cortante

d Mxdx

=V=9.2425−2.418 X

El momento máximo V=0

0=9.2425−2.418 X

X=3.8224m

Máximo momento

1.711tn/m2.324tn/m

2.324tn/m

1m 3,25m3,25m

MMax .=9.2425∗3.8224−1.209∗(3.8224 )2

MMax .=17.66 tn−m

CALCULO DE ACERO

Ru= Mub∗d2

=17.66∗105

25∗592

Ru=20.29 Kg /m ,FallaDuctil

Calculamos la cuantía según la tabla:

ρ=0.58%

El área de acero

Calculamos el

As+¿=0.58100∗25∗59¿

As+¿=8.555 cm2¿

Si As+¿=8.555 cm2¿ consideramos 4 3/4”

El diseño seria

h=0,6m d=0,54m

3?3/4"

Calculamos el acero positivo para la viga

3Ø3/4”

h=0,6m d=0,54m

Mu=WL2

8=2.418∗7.875

2

8

Mu=18.74 tn/m

Ru= Mub∗d2

=18.74∗105

25∗592

Ru=¿21.53 Kg/m.

Calculamos la cuantía según la tabla:

ρ=0.61%

Calculamos el As−¿=ρ∗25∗59 ¿

As+¿=0.61100 ∗25∗59 ¿

As+¿=8.99cm2¿

Si As−¿=8.99cm2¿ consideramos 4 3/4”

CALCULAMOS LOS ESTRIBOS DE LA VIGA

Calculamos el cortante actuanteVu=9.2425 tn

Calculamos el cortante de diseñoVd=9.2425−2.418∗0.59

3Ø3/4”

Vd=7.816 tn

Resistencia aportada por el concreto.Vc=0.53∗√ f ´ c∗bw∗d

Vc=0.53∗√210∗25∗59Vc=¿11.328tn/m

ΦVc=0.75∗11.328 tn /m

ΦVc=8.496 tn /m

0.5ΦVc=0.5∗8.496 tn /m

0.5ΦVc=4.248 tn /m

Calculando de distancia 9.2425−2.418∗X1=8.496

X1=0.31m

9.2425−2.418∗X1=4.248

X1=2.07m

DIAGRAMA DE CORTE

0.27m0.54m

1.95m

DISEÑO PARA EL TRAMO ABC

Por lo que mi diseño, el cortante de diseño es menor al contante resistente, solamente distribuimos acero mínimo en toda la longitud. Considerando estribos de 3/8´

Consideramos s≤65 , s≤ d2=592

=29.5

s=0.3m

Por lo que consideramos en todo los tramo 𝝫3/8”@30cm.

7. Diseño de la losa

CALCULO DEL PESO DE LA LOSA TRAMO INCLINADO Peso propio de la losa

P.P.Losa.= (0.25*0.95*1)*2.4 = 0.57tn/m

CARGA UNIDAD DE PROYECCIÓN HORIZONTAL

cosθ= 2532.867

=0.7606

Wh=0.39+0.2850.7606

=0.8875

Peso de los pasos

P .Pasos=0.18∗0.2752

∗2.4∗4∗0.95=0.2257 tn /m

Peso por acabadosP . Acab .=100∗0.95∗1=0.095 tn /m

PESO DE LA LOSAC.M.=0.891tn/m

Wu.=1.5C.M. + 1.8 C.V.

Wu.=1.5*0.891 + 1.8*0.4

Wu.= 2.057 tn/m

CÁLCULOS DE LOSA DE DESCANSO Peso propio de la losa

P.P.Losa.= (0.25*0.95*1)*2.4 = 0.57tn/m Peso por acabados

PESO DE LA LOSA EN EL DESCANSOC.M.=0.665tn/m

Wu.=1.5C.M. + 1.8 C.V.

Wu.=1.5*0.665 + 1.8*0.4

Wu.= 1.1718 tn/m

DIAGRAMA DE CARGAS

1.547tn/m2.013tn/m

2.013tn/m

1m 3,25m3,25m

Calculamos las reacciones

7.875R1 = 2.058*3.575*6.0875+1.172*1*3.8+2.058*3.3*1.65

R1 = 7.675tn

R2 = 7.639tn

Mx = R1 * X – 2.057 X*X/2

Mx = 7.675 X – 1.029 X2

Hallando el cortante

d Mxdx

=V=7.675−2.057 X

El momento máximo V=0

0=7.675−2.057 X

X=3.731m

Máximo momento

MMax .=7.675∗3.731−1.029∗(3.731)2

MMax .=14.311 tn−m

CALCULO DE ACERO

Ru= Mub∗d2

=14.311∗105

95∗212

Ru=34.15Kg /m ,FallaDuctil

Calculamos la cuantía según la tabla:

ρ=1.0%

El área de acero

Calculamos el

As+¿= 1.0100∗95∗21 ¿

As+¿=19.95 cm2¿ consideramos 4 1”

Área de acero positivo si usamos

S=1.29∗9519.95

=6.34 cm= 10 cm

Área de acero negativo , si usamos

,

Hallando el acero de temperatura, si usamos

,