www.eena

dupra

tibha

.net

- 1 -

JEE-ADVANCEDMODEL GRAND TEST PAPER - I

Time : 3 hrs ] [Number of questions : 60

x − y − y −

A

Y

XQ

PO

V

Vπ 2

Vπ

2

V

1y 5 mm sin t 1S 2y 5 mm sin t / 6

2S ! 1S 2S

" #! $ %

A

1S 2S

5 2 3 mm+ 5 3 mm &!! 5 2 mm

www.eena

dupra

tibha

.net

- 2 -

! "#$

v

Vm

O π 2π 3π(radian)

#$m

mV2

V and2

#%$m mV V

and2

#&$m

mV2

V and2

#'$m mV V

and2 2

( )*+,)))))

#$6

R5

7

R5

9

R5

3

R2

- "./0)123ω 4!))567

#$1 7

cos9

−#%$

1 5cos

9−

#&$1 4

cos9

−#'$

1 1cos

9−

8 ))9:0.5 )""vs ))9)#)9$

LT

A

#$

T

Z

#%$

T

Z

#&$

T

Z

#'$

T

Z

; *))9))2<))5#"99)$

www.eena

dupra

tibha

.net

- 3 -

Magnet(north pole facingthe viewer)

Plane of coil isnearest to you than that of magnet

ω

frame

#$ t

I

#%$ t

I

#&$ t

I

#'$ t

I

= &#$

1

2

3

B

*),! #$a b c> > #%$a c b= > 1#&$a b c= = #'$c b a> >

> )***)******.

) I II IIIC ,C andC *

Gas

Heater

(I)Gas

Heater

(II)fixed

Heater

(III)Gas

#$I II III

C C C> > #%$II I III

C C C> >

#&$III I II

C C C> > #'$I III II

C C C> >

www.eena

dupra

tibha

.net

- 4 -

+ )9),)")ε " #&$

2

EV

#$ t

I

#%$t

I

#&$

t

I

#'$t

I

!"# $ %&

*)%"))?)%)

A B

a b

#$'a to b#%$<%)#&$'9)<#'$')

, "@"#$="A)#$5

#$A R V

6Ω

20 V

#%$

6Ω

20 VA

4Ω

#&$

4Ω

A

20 V

12Ω

6Ω

8Ω

#'$

20 V

A

6Ω

6Ω

6Ω

6Ω

www.eena

dupra

tibha

.net

- 5 -

! B))) 09#$

v v

#$0)),

#%$"))24mv

#&$"2mv

#'$0))@

( P

0?:%0?09

A

B

M

N

P

45°O

y

x

#$ )0?@

#%$ %

#&$ xy 3 z

#'$ xy 3 z

- * f 3 * 9 #$

#$* f 9 I 99

#%$*)

#&$**9 f 9

#'$999

www.eena

dupra

tibha

.net

- 6 -

!

"# $ %&

8 "PQR PQ PR " A

)A")πα < .α

; ) 0P ")

0V ")ρ )

)) ( )0P / 2 C)

)) 01.25V *)

) 0

750P

k9

)9)

6"9

3 30V 8m , 1500kg / m ,m 18kg= ρ = = 7

= "9%3=-/@+4

)1B2<9)9%

)+4

9<)3))/@

6"9!(+47

A B

O

← ←

> "-nRT B9

28.5cm ")

"(,C"

02 C ")( )0 mβα×1

< α +β 6"925

3R = .*

D++9 7

www.eena

dupra

tibha

.net

- 7 -

,+ ")3)) 9")%""%#4$&5Q 1 C, 1.5m= µ = D

A B

C

m

m

mQ Q

!"# $

, )

#$O

2NH#%$

NH

O#&$

O

N #'$2NH

O

,,1.

3 2 22. 3

dry Zether H O

X Mg Y CH CH CH OH++ → → − − −

*EF)3

#$ 3 2CH CH Br and HCHO #%$ 3 2 3CH Br and CH CH CH− −

O

#&$ 3 3 2CH Br and CH CH CHO #'$ 3 3CH Br and CH CHO

,! 32 3 2

FeClCH CH Cl Cl− + → 2 3CH CH−

9)

#$ 3.C H CH− #%$ 3C H CH

⊕−

#&$2 3CH CH−Cl #'$

⊕

2 3CH CH−Cl

,( )

#$

H OH

H OH

H OH

CHO

CH2OH

HHO#%$

O

H OH

H OH

CH2OH

CH2OH

#&$

O

H OH

H OH

CH2OH

CH2OH

H OH

HO H

#'$ H OHH OH

CHO

CH2OH

H OHH OH

www.eena

dupra

tibha

.net

- 8 -

,- "3 2( / ) ( )CP aT V V RT b+ = + )A

")) m nP AV BV= − %

#$m c= − 1n = − #%$m c= 1n = #&$m c= − #'$DG

,8 <#***$<#**$")#$=4> #%$>4= #&$(4! #'$84-

,; :3@B+ H –C 3)2A B C+ −+

3) 3010− /C− 3#

)9)$

#$ 810− #%$ 1510− #&$ 56.023 10× #'$ 512.04 10×

,= * )3

)# A.$

# $")#$ 2GeX #,$ 2SnX #!$ 2PbX

#$#$ 4SnCl #,$ 4PbCl #!$ 4PbI

#A$#$ 2PbO #,$ 2SnO #!$ 2SiO

#.$")#$ 3NH #,$ 3PH #!$ 3AsH

#$!,! #$!! #$!!! #$!

,> ( ) 2

2 6Fe H O

+ 2Fe+

,(94)

)@ 0∆

#$ 17234cm− #%$ 18680cm− #&$ 11808.4cm− #'$ 110850cm−

!+ I 025 C0

0

Ag e Ag ; E 0.800V

AgI e Ag I ; E 0.152V

+ −

− −

+ → = ++ → + = −

splog K *

#$8! #%$J=8, #&$!;=! #'$=,

!"# $ %&

! 5

#$ and

#%$ 3 2 2 3 3 CH CH CH CH and CH CH CH CH

#&$

Br Br

H H

andBr

Br

H

H

#'$OH

and

O

www.eena

dupra

tibha

.net

- 9 -

!, .)O

( )3 2 3 2CH C CH CH OCH− − −

*#$* 2I 3NaOH .#%$*2"#&$B/%

#'$%,(G'?

!! 5#$Si Ge ⇒@#%$&⇒#&$⇒ /2#'$)⇒3

!( *3)&0& #$#%$#&$#'$#)$

!- 5#$/ 4 2NH NO

#%$% 3NH CuO#&$/ 3 2( )Ba N

#'$ Cu 3HNO

$ '"' ' ''

(

!8 " 027 C 300ycalorie 12

!; /)%25'I '< . '): I 0

!= ?)

Cl

+ 3CCl C H− −

O

2 4H SO

www.eena

dupra

tibha

.net

- 10 -

!> "))#D!$

Case – I →

Case – II → EK

Case – III → ))

(+ % ( )n 4B + + "

)9

% % * ( ) ( ) ( )n - 2 n 4 n – 1nB to B and B to B .+ + + ++ 0t =

,-D+!,*

( )n 4nB of B + ++ 2 110 minx − −× ‘ ’x #?)*$

!"# $

( *1

( 1)( 2)( 3)8

n

rr

nt n n n

== + + +∑

1

1n

rrt=

=∑

#$( 1)

( 2)( 3)

n n

n n

++ + #%$

( 1)

2( 2)( 3)

n n

n n

++ + #&$

( 1)

( 1)( 2)

n n

n n

++ + #'$

( 3)

2( 1)( 2)

n n

n n

++ +

(,32 10

1 1

2 2(3 2) sin cos

11 11

p

p r

r rp i

π π

= =

+ − ∑ ∑ D

#$48i #%$16(1 )i− #&$48(1 )i− #'$16( 1)i −

(! *( ) 20 1 21 ........n n

nx C C x C x C x+ = + + + + ( )2

0 i j n

Ci Cj≤ < ≤

+ =∑ ∑

#$( ) 21 2 2 ncnn n− + #%$ ( ) 22 2 n

cnn n +

#&$( )1 2 2ncnn n+ + #'$ ( )2 2n

cnn n +

(( *3)))

#$1

144#%$

7

72#&$

1

72#'$

7

144

www.eena

dupra

tibha

.net

- 11 -

(-3

33

8lim

8

n

n r

r

r→∞ =

− = +

∏

#$1

7#%$

2

7#&$

3

7#'$

4

7

(8 "32

3 200n

na

n=

+

#$ 6a #%$ 7a #&$ 8a #'$ 9a

(; "α 2y gx α= +

2 2 2 2 2 0x y gx gy+ + + − =

#$[1, )∞ #%$[ 1, )− ∞ #&$ (0,1) #'$( ,1]−∞

(= ( 1)( 2) 5x y− − = 2 2 2( 1) ( 2)x y r− + + = %&'

%& 3 4y x= − "'

#$ 3y x= #%$ 2 2 3 1 0x y x+ + + =#&$3 1y x= + #'$ 3 1y x= +

(> "%&

ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ3 , 2 2 5 2 6i j k i j k and i j k− − + − − + − *) A

ABC∆ %&''

#$1

4#%$

11

2#&$

15

2#'$

3 10

4

-+ ")3 7 4cos sin 1x x+ = ( ),π π−

#$( #%$! #&$, #'$

!"# $ %&

- ( ) 21 1

dx

x x x+ + −∫ D

#$2

1 2 1cos

5( 1)

x xC

x− + − +

+#%$

21 1 1

2 tan2

x xC−

+ − + +

#&$1 3 1

sin5( 1)

xC

x− + + +

#'$1 3 1

sin5( 1)

xC

x− + + +

www.eena

dupra

tibha

.net

- 12 -

-, " E*OAP #B

$ 2a #$3

#$2a

x cyy

= + #%$2a

y cxx

= + #&$2a

x cyy

= − #'$2a

y cxx

= −

-! *3 2 0 ( , )x ax b a b R− − = ∈ )

#$ 1b < #%$ 1a b+ < #&$ 1b a− < #'$ 0a b+ =

-( :%&)3*

A B C AB BC CA+ + = + + &

#$ ABC AC CA= − #$ BCA BA AB= − #$CAB CB BC= −

#$#$#$3 #%$#$#$3

#&$#$#$3 #'$#$#$#$3

-- 4

#$")31 1

2 31 3

41

xTan Tan

x x

π− − + =

− )

#+$,

#%$ 1 1 1 11 1 1 1....

2 8 18 32Tan Tan Tan Tan− − − − + + + +

n 1 1

4 2 1Tan

n

π − − +

#&$*0 1x≤ ≤ 1 1 1sin cos tanx x xθ − − −= + − 4 2

π πθ≤ ≤

#'$"1 14 7

sin3 6

Sin Cos cosπ π− − +

2

π

!"# $ %&

-8 "0B"/LA)

*9M)

-; *%&M:9%%&

: 1: 2AK KB = : 1: 2BL LC = : )AL

CK * BCP∆ ,3%&

www.eena

dupra

tibha

.net

- 13 -

-= * 22 (1 sin )

,1 cos

x xI dx

x

π

π−

+=+

∫ *

-> *2 2

2 21

x y

a b+ = ( )cos , sina bθ θ

%%)

2

1

sinα β θ+ 2( )α β+ =

8+ *%&tan

tan tan

tanA B c b

A B c

− −=+ 22 tan A =

NNN