Japan Sholarship Mathematic Examination

  • Published on
    30-May-2018

  • View
    221

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>8/14/2019 Japan Sholarship Mathematic Examination</p><p> 1/4</p><p> A 1</p><p> AUndergraduate Students</p><p>I. 1. 4 6 2 5 3 x x x </p><p>x </p><p>2. 2x 3 2 2 f x x ax bx f x 1x 3 </p><p>a b </p><p>3. 2 1 y x ax a a </p><p>4. 3log 52 3log 3 log 4 3 </p><p>5. tan 2A sin cossin cos</p><p>A A</p><p>A A</p><p>II. 2 2: 1 1 0C x y kx k y k k1. 2. C </p><p>III. 7 7, 0 , 0, 7 , , 02 6</p><p> A B C </p><p> 2 y x ax b BA</p><p> BC</p><p>1. a b 2. BA </p></li><li><p>8/14/2019 Japan Sholarship Mathematic Examination</p><p> 2/4</p><p> A 2</p><p>I. </p><p>1. 2 4 6 2 64 6 2 5 3 1 32 5 3 3 3</p><p> x x x x x x x</p><p> x x x</p><p>2.</p><p> 2x </p><p> f x</p><p>2x </p><p> 0f x </p><p> 8 4 2 2 0 2 5 1a b a b </p><p> 3 2</p><p>22 11 11 1 1</p><p>f x x ax bx a b x a x b a</p><p> x x x</p><p> 1</p><p>f x</p><p>x 3 1 3 4 2a b a b </p><p> 1 2 2 5 3</p><p>41</p><p>a b a</p><p>a bb</p><p>3. 2 1 y x ax 0y 2 1 0 x ax 0 2 4 0 2a a 2a </p><p>4. 3log 52 3 2log 3 log 4 3 log 4 5 2 5 7 5. </p><p>cos tan 1sin cos 2 12 1 2 2 3 2 2</p><p>sin cos cos tan 1 2 1</p><p>A AA A</p><p> A A A A</p><p>II.1. </p><p> 2 2: 1 1 0C x y kx k y k k 2 2 1 1 0 x y y x y k k</p><p>2 22 2 1 11 0</p><p>1 21 0</p><p> x y y x y y</p><p>x yx y</p><p> 2</p><p>0</p><p>1 2 1 2 0 1</p><p>2</p><p>y</p><p> x y xy y xy yx</p><p> 0y 1x </p><p> 12</p><p>x 12</p><p>y </p><p> C 1,0 1 1,2 2</p><p>2. C </p><p> 2 2 2 2</p><p>2 2 1 1: 1 1 0</p><p>2 2 2 2</p><p>k k k k C x kx y k y k </p></li><li><p>8/14/2019 Japan Sholarship Mathematic Examination</p><p> 3/4</p><p> A 3</p><p> 2 2 2 2 2</p><p>1 4 4 1 2 2 6 5:</p><p>2 2 4 4</p><p>k k k k k k k k C x y</p><p>2</p><p>2 22 6 5 1 2 6 54 2</p><p>k k R R k k </p><p> 22 6 5 f k k k 4 6 f x k </p><p> 4 0f x </p><p> 3</p><p>02</p><p> f x k </p><p>2</p><p>min</p><p>3 3 9 12 6 5 9 5</p><p>2 2 2 2f</p><p>min min</p><p>1 1 1 2</p><p>2 2 2 4R f </p><p>III.1. a b </p><p> BA BC BA y ax b </p><p> 7 27</p><p>2</p><p>ya</p><p>x</p><p> 2 y x b 0,7B 7b </p><p> : 2 7 BA y x 22 7 x x ax b </p><p> 2 2 7 0 x a x b 0 22 4 7 0 1a b BC y a x b </p><p> 7 67</p><p>6</p><p>ya</p><p>x</p><p> 6 y x b 0,7B 7b : 6 7 BC y x 26 7 x x ax b </p><p> 2 6 7 0 x a x b 0 26 4 7 0 2a b </p><p> 1 2 </p><p>2</p><p>2</p><p>2 4 7 0</p><p>6 4 7 0</p><p>a b</p><p>a b</p><p> 2 6 2a a a 16 28 4 0 3b b </p></li><li><p>8/14/2019 Japan Sholarship Mathematic Examination</p><p> 4/4</p><p> A 4</p><p> 2, 3a b 2. </p><p> 2 2 3 y x x : 2 7 BA y x </p><p> 2</p><p>2</p><p>02 7 2 3S x x x dx </p><p>22 3 2</p><p>0</p><p>2 7 2 32 3 2</p><p> x x xx x </p><p>84 14 4 6</p><p>3 </p><p> 83</p><p>S </p><p>-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5</p><p>0.5</p><p>1</p><p>1.5</p><p>2</p><p>2.5</p><p>3</p><p>3.5</p><p>4</p><p>4.5</p><p>5</p><p>5.5</p><p>6</p><p>6.5</p><p>7</p><p>x</p><p>y</p></li></ul>