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ANALISE DO ADENSAMENTO DA FUNDAÇÃO DA BARRAGEM DE JUTURNAIBA
José Bernardino Borges
TESE SUBMETI DA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE P6S-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL 00 RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÃRIOS PARA A OBTENÇÃO 00 GRAU DE MESTRE EM CI~NCIAS
CM.Se.) EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por
Z. Mareio de Souzf Soares de Almeida, PhD Presidente
Prof. Fernando Artur er, DSc
1-,-~~\J_(~ç:i_. Eng. Leandro de Moura Costa Filho, PhD
Prof.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 1991
ii
BORGES, JOSE: BERNARDINO
Análise do Adensament.o da Fundação da Barragem de
Jut.urnaiba [Rio de Janeiro] 1991.
xii, 173 p. 29,7 cm CCOPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 1991)
Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE
1. Barragem 2. Argila Mole 3. Adensament.o
1. COPPE/UFRJ II. Ti t.ulo (série)
Ui
Aos meus pais,
Daniel e Celeste
iv
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais pela educação, est.imulo e compreensão que me
deram;
Aos professores Barat.a, Miguez e Laura pelo est.imulo no
inicio de minha vida profissional;
Ao professor Mareio Almeida pela orient.ação, compreensão,
amizade;
Ao Dr. Roger Frank do L.C.P.C. de Paris, por t.er cedido o
programa CONMULT à COPPE;
Ao professor Cout.inho pela cessão dos dados de Jut.urnaiba,
colaboração, amizade, apoio eco-orientação;
Aos professores Fernando Danziger pela co-orient.ação e Ian
Schumann pelas discussões e colaborações út.eis ao
desenvolviment.o da t.ese;
A Carlos Eduardo, Celimar e Marly pelo apoio no idioma
francês;
Aos amigos Valéria e Sidalino pelo apoio logist.ico nas
horas dificeis da t.ese;
À engenheira Pat.ricia Lopes pelo apoio, discussões e
colaboração acerca do assunt.o e da ut.ilização do programa;
Ao Marcelo e "Jamelão" pelo apoio comput.acional;
Aos engenheiros Maria de Fát.ima e David Swan pelo apoio e
amizade;
A t.odos os colegas da ENGE-RIO pelo int.eresse e apoio a
est.e t.rabalho;
V
A Cássia, Carlos,Solange e Suzy pela amizade e capricho
nos desenhos;
A t.odos os demais colegas da COPPE-UFRJ e laborat.ório pela
amizade e int.eresse;
Ao Dr. Pedro Murriet.a pelas discussl5es e apoio sobre o
t.ema;
Ao Rogério, companheiro de cronograma apert.ado,
ajuda, compreensão e amizade;
À CAPES pelo apoio :financeiro;
Aos novos colegas de Pet.r6polis pela amizade e apoio.
pela
vi
Resumo da tese apresentada à COPPE/UFRJ como
requisitos necessiu-ios para obtenção do grau de
Ciências (M.Sc.).
parte dos
Mestre em
ANÁLISE DO ADENSAMENTO DA FUNDAÇÃO DA BARRAGEM DE jUTURNAlBA
José Bernardino Borges
Junho, 1991
Orientador : Miu-cio de Souza Soares de Almeida
Programa : Engenharia Civil
Neste trabalho discutem-se diversos aspectos da teoria do
adensamento unidimensional de Terzaghi, suas restrições e
possibilidades
adensamento
de
dos
aplicação face ao
solos. Apresentam-se
processo real
diversos aspectos
de
de
extensão desta teoria, bem como o método numérico de diferenças
finitas utilizado neste trabalho.
Descreve-se o programa CONMULTM (originiu-io do L.C.P.C.
- Paris), baseado no método de diferenças finitas para solução
do problema unidimensional de adensamento, bem como os diversos
estudos realizados com utilização do programa pelo próprio
L.C.P.C. <Laboratório Central de Pontes e Pavimentos Paris),
pela Universidade de Lavai (Quebec), pelo S.G.I. (Instituto
Sueco de Geotecnia) e pela COPPE/UFRj.
Apresenta-se a descrição e caracterização geotécnica do
depósito de solos argilosos moles orgânicos de Juturnaiba,
objeto da análise principal da tese. Com o auxilio do programa
CONMULTM foram realizadas as previsões de poropressão e
deslocamentos verticais da Barragem de Juturnaiba, assente em
solo mole. Os resultados são comparados e avaliados frente aos
respectivos dados de instrumentação. São também analisadas as
variações de parâmetros geotécnicos fundamentais relacionados
ao adensamento, possibilidade facilitada pela concepção do
programa que pode ainda considerar ou não efeito de compressão
secundiu-ia.
vii
Abst.ract. of Thesis submit.t.ed t.o COPPE/UFRJ as part.ial
fulfillment. of t.he requirement.s for t.he degree of Mast.er of
Science CM.Se.).
CONSOLIDATION ANALYSIS OF THE JUTURNA1BA DAM FOUNDATION
José Bernardino Borges
June, 1991
Chairman : Márcio de Souza Soares de Almeida
Depart.ment. : Civil Engineering
Severa! aspect.s of Terzaghi 's unidimensional consolidat.ion
t.heory including it.s rest.rict.ions and t.he possible uses in t.he
real consolidat.ion of soils are discussed. ln t.his t.hesis, some
aspect.s of t.he ext.ension of t.his t.heory are present.ed as well
as t.he numerical met.hod of finit.e differences, t.he mat.hemat.ical
t.ool used in t.his t.hesis.
The program CONMULTM Cconceived by t.he
based on t.he finit.e differences met.hod for
L.C.P.C. Paris>,
t.he solut.ion of
unidimensional consolidat.ion
carried out. by t.he L.C.P.C.
Chaussées Paris) it.self,
S.G.I. CSwedish Geot.echnical
present.ed.
problems is described. Researches
CLaborat.oire Cent.ral des Pont.s et.
t.he Universit.y of Laval
Inst.it.ut.e> and COPPE/UFRJ
CQuebec),
are also
The geot.echnical descript.ion and caract.herizat.ion of
Jut.urnaiba's soft. organic clay deposit. is subsequent.ly
present.ed. Result.s of pare pressure and set.t.lement.s comput.ed by
CONMULTM, are compared wit.h t.he respect.ive inst.rument.at.ion
dat.a. Analyses of t.he variat.ion of geot.echnical paramet.ers
during t.he consolidat.ion process are also present.ed, as made
able by t.he concept.ion of t.he program which also allows
considerat.ion of creep effect.s.
viii
tNDICE
pág.
I. INTRODUÇÃO ··················-··-··-···········-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-··············· 1
I . 1 - Ob je t. i vos ···-··-··-···········-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-··············· 1
I. 2 - Est.rut.ura da dissert.ação ···-·····-··-···········-··-·················-··············· 2
II. DESCRIÇÃO GERAL DA BARRAGEM DE JUTURNA1BA ············-···············
II .1 - Localização ············-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-···············
II . 2 - Geomor fo 1 o g ia ······-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-···············
II .3 - Seção t.ipo e hist.órico de const.rução ······-···············
II.4 - Est.udos geot.écnicos realizados···-··-·················-···············
II.!5 - Descrição do depósit.o de argila mole······-···············
II .!5.t - Caract.erlst.icas básicas······-··-·················-···············
II.!5.2 - lndices fisicos ···-··-··-·····-··-···-······-··-··-·--···········-···········-···
II. !5. 3 - Parâmet.ros de compress ibi 1 idade ···-···············
II . !5. 4 - Permeabi 1 idade ···-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-···············
II. !5. !5 - Discussão dos resu 1 t.ados ···-··-·················-···············
III.TEORIA DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL E Mt:TODO DAS
DIFERENÇAS FINITAS ············-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-···············
III .1 - Int.rodução ············-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-···············
III.2 - Teoria de adensament.o unidimensional de
4
4
4
6
9
10
10
13
13
18
25
28
28
Ter zag h i ···-··-···········-··-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-··············· 28
III .2 .1 - Consideraçi5es gerais ············-··-·················-··············· 28
III .2.2 - Principio do fenômeno do adensament.o 29
III.2.3 - Apresent.ação das hi pót.eses e
respect.i vas cr 1 t. i cas ············-··-·················-··············· 30
III.2.4 - Trabalhos de ext.ensão da Teoria de
Ter z aghi ···-·····-··-·····-··-··-··-·····-··-···········-··-·················-··············· 39
III.3 - Mét.odo numérico das diferenças finit.as
aplicado ao adensament.o unidimensional ······-··············· 40
III.3.1 - Formulação mat.emát.ica geral············-··············· 40
III .3.2 - Mét.odo explicit.o ···-·····-··-···········-··-·················-··············· 43
I I 1 . 3 . 3 - Mé t. o do i mp 11 c i t. o ···-·····-··-···········-··-·················-··············· 44
111.3.4 - Front.eiras impermeável e drenant.e ......... .
11 I. 3. !5 - Front.eiras ent.re camadas
III. 3. 6 - Cálculo de recalques ············-··-·················-···············
III.3.7 - Grau de adensament.o ···-···········-··-·················-···············
46
46
48
48
ix
IV. DESCRIÇÃO DO PROGRAMA CONMULTM ······-··-·····-·····-········-··-·························· 60
IV . 1 - Introdução ························-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 60
IV. 2 - H i stór i co ···························-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 60
IV . 3 - Descrição do programa ············-··-·····-·····-········-···············-············ 61
I V. 3 . 1 - Gera 1 ·····················-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 61
IV.3.2 - Método de resolução - equação unidi-
mensional de adensamento ....................................... 62
IV. 3. 3 - Método de reso 1 ução numérica ··························· 56
IV.3.4 - Seqüência de cálculo ······-·····-········-····························· 68
IV .4 - Estrutura do programa ············-··-·····-·····-········-····························· 59
IV . 6 - Dados d e entrada ······-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 61
IV . 6 - Resulta dos ························-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 63
IV. 7 - ObservaçêSes gerais quanto à uti 1 i zação do
programa ······························-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 63
IV.8 - Est.udos realizados pelo L.C.P.C. e pela Uni-
versidade de Lavai com programa CONMULTM-78 65
I V . 8 . 1 - G era 1 ·····················-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 65
IV. 8. 2 - Estudos teóricos ·········-··-·····-·····-········-····························· 66
IV. 8. 3 - Ap 1 i caçêSes a aterros experi ment.ais 73
IV.9 - Estudos realizados pelo Instituto de
Geotecnia da Suécia (S .G. I.) ······-········-····························· 75
IV.9.1 - Geral .................... ·-··-·····-··-········-··-·-···-·····-········-··-·················-········ 75
IV.9.2 - Sitio experimental de Lilla Mellosa,
Upplands Vas 1 y ···-···········-··-·····-·····-········-····························· 76
IV.9.3 - Sitio experimental de Sk.a. Edeby ·················· 78
IV. 9 . 4 - Aterro rodov i âr i o de Da 1 arêSv ãgen ............... 78
IV. 9 . 5 - S 1 tio Antoni n y ···-···········-··-·····-·····-········-····························· 81
IV.10 - Estudos realizados pela COPPE ·········-····························· 82
IV. 1 O. 1 - Tese de Doutorado de Sant.os Neto
( COPPE, 19 9 O) ············-··-·····-·····-········-····························· 82
IV.10.2 - Projeto Final de Curso da EEUFRJ
Patr 1 eia Lopes (19 90) ···-········-·················-··········· 83
IV . 11 - Uso e ap 1 i cação do programa CONMULTM ·················· 87
V. ANÁLISES REAL I ZADAS ··················-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 89
V. 1 - Introdução ···························-··-·····-···········-··-·····-·····-········-····························· 89
V. 2 - ConsideraçêSes preliminares ···-·····-·····-········-····························· 89
V. 3 - Perfis geotécnicos de anâl i se ······-········-····························· 90
X
V.4 - Parâmetros geotécnicos de análise - crité-
rios e procedimentos adotados ···-···········-·····-·····-········· 95
V. 5 - Lei de carregamento ·········-.. ·········-··-···"···-.. ·········-·····-·····-········· 100
V. 6 - Efeito da não saturação completa ······-·····-·····-········· 104
V.7 - Tratamento dos dados de instrumentação
para medida de poropressão
V.7.1 - Cálculo das leituras i n i eia i s dos
105
pi ezômetros ···-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 105
V.7.2 - Correção dos dados dos piezômetros
tipo Casagrande ······-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 107
VI. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS ······-·····-.... ·-···"···· 108
VI .1 - Introdução 108
VI . 2 - Resu 1 tados de deslocamento vertica 1 ...... -......... 108
VI.2.1 - Análise da influência da compressão
secündár ia ···-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 108
VI.2.2 - Análise da não variação da permea
bilidade com indice de vazios ···-·····-········· 114
VI .2.3 - Análise de recalque em profundidade 121
VI . 3 - Resu 1 tados de poropressão ···-········-···········-·····-·····-········· 121
VI.3.1 - Análise da influência da compressão
secundária 121
VI . 3. 2 - Aná 1 i se k constante ···-········-···········-·····-·····-········· 127 V
VI . 3. 3 - Comentários gerais ······-··-········-···········-·····-·····-········· 131
Vl.3.4 - Análise de poropressão em profundi-
dade ······-·····-········-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 132
VI.4 - Estudos de variação de parâmetros
geotécnicos -·····-········-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 134
VII. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS
FUTURAS ·········-··-··-·····-·····-·····-·····-········-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 142
VII .1 - Cone lusêSes ······-········-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 142
VII . 2 - Recomendações para pesquisas futuras ·········· 145
B I BL I OG RAF I A ·········-··-··-·····-·····-·····-·····-········-··············-···········-··-········-···········-·····-·····-········· 148
ANEXO I - Fontes de erro no cálculo ···-··-········-···········-·····-·····-········· 157
ANEXO II - Ensaios oedométricos - Dados de permea-
bilidade (Coutinho, 1990) ···-··-········-···········-·····-·····-········· 159
xi
NOMENCLATURA
Geral
1~) Um sinal (') sobre um simbolo de tensão indica tensão
2~)
3~)
4~)
5~)
a "
ck
c e
c r
c •
CR
c V
c ae
D
e
G
H
h
I e
I p
k o
k,
l ,
LL
LP
k
L
N.A.
NT
OCR
RR
V
efetiva;
o sufixo o indica condição inicial;
o sufixo f: indica condição final;
o indice t indica o valor temporal do parâmetro;
o indice i indica o valor espacial do parâmetro.
Coe f" ic i ente
intersticial;
de compressibilidade do liquido
Taxa de variação de perme abi li d ade com ind ice de
vazios;
tndice de compressão virgem;
tndice de recompressão;
tndice de expansão ou inchamento;
Coe f:iciente de compressão virgem '"' C
Coeficiente de adensamento verti cal;
/ 1 + e
e . o,
Coeficiente de compressão secundá.-ia em te.-mo de
indice de vazios• C (1 +e>; a& o
Espessura do depósito de a.-gila mole;
tndice de vazios;
Densidade .-eal dos g.-ãos;
Altu.-a de ater.-o;
Espessu.-a de disc.-etização da camada;
tndice de consistência;
tndice de plasticidade;
Coeficiente de empuxo na condição de .-epouso;
Coef:i c tente de pe.-meabi li dade ve.-tical;
Comprimento;
Limite de liquidez;
Limite de plasticidade;
Nivel d'água;
Nivel do te.-.-eno;
Razão de p.-é - adensamento;
Coeficiente de .-ecomp.-essão • C r
/ (1 +e>; o
xii
r Recalque;
r Recalque a tempo infinito; (X)
S Grau de saturação
SR Coeficiente de expansão ou inchamento = c /Ct + e >· .. o , SPT "St.andard Penet.:rat.ion Test.";
t Tempo;
t. Tempo final de adensamento p:r imá:r i o; p
TMO Teor de matéria orgânica;
U G:rau de adensamento;
u Poropressão;
V Volume;
w Umidade;
Z Profundidade;
LETRAS GREGAS
Coeficiente de convergência - método explicito de
diferenças finitas;
y
y"
yaub
&
6
ri>
a,
p
cr , o' V V
a, vm
a, vc
a oct
T
Peso especifico natural;
Peso especifico da água;
Peso espec i fico submerso;
Deformação especifica;
Variação infinitesimal;
D i âmet:ro do amost:rado:r;
Tensão total normal;
Tensão efet.iva normal;
Variação de tensão t.ot.al;
Massa especifica nat.ural;
Tensão ve:rt.ical;
Tensão de p:ré - adensament.o;
Tensão ve:rt.ical de adensament.o;
Tensão oct.aédrica;
Tensão cisalhant.e;
INSTRUMENTOS
R
C, PC
NA
Placa de :recalque superficial;
Piezômet.ro Casagrande modificado;
Indicador de nivel d'água.
1
CAPITULO I
INTRODUÇÃO
I.1 - Objet.ivos
A execução de divel"sos t.ipos de obl"as como bal"l"agens,
l"odovias, ael"opol"t.os, f'el"l"ovias, ou mesmo implant.ação de ál"eas
l"esidenciais ou indust.l"iais implica muit.as vezes na const.l"ução
de at.el"l"OS sobl"e solos muit.o compl"essiveis, t.ais como al"gilas
moles e muit.o moles.
Além dos l"equisit.os f'undament.ais de est.abilidade, t.ol"na-se
impol"t.ant.e t.ambém que a obl"a de t.el"l"a venha a t.el" deslocament.os
dul"ant.e e após a const.l"ução compat.iveis com o objet.ivo a que se
dest.ina.
Pal"a melhol" compl"eensão do compol"t.ament.o dest.as obl"as de
t.el"l"a, l"ecorre-se à const.rução de at.erros experiment.ais
convenient.ement.e inst.rument.ados. Igualment.e import.ant.es são as
inf'ormaç~es relat.ivas às Cal"act.erist.icas geot.écnicas dos
depósit.os envolvidos, bem como do at.erro. Tais est.udos,
associados a modelo de previsão, t.êm-se most.rado eficient.es na
definição de projet.os dest.e t.ipo de obra de t.erra.
A 8al"ragem de Jut.urnaiba, sit.uada a aproximadament.e 100l{m
do Rio de Janeiro, const.ruida em pal"t.e sobre depósit.o de solos
moles, proporcionou a realização de um at.erro experiment.al
inst.rument.ado. Os result.ados de ensaios geot.écnicos result.ant.es
são numerosos e de boa qualidade.
Com base nas inf'ormaç~s disponiveis, a elaboração de
previs~es de deslocament.os e poropress~es mediant.e modelos
analit.icos ou numéricos, associado a est.udo compal"at.ivo com
inst.rument.ação adequada, const.it.uem import.ant.e cont.ribuição aos
est.udos do depósit.o em questão, sendo est.e o objet.ivo básico
dest.a dissert.ação.
2
1.2 - Est.rut.ura da dissert.ação
A present.e dissert.ação consist.e basicament.e na previsão de
deslocament.os vert.icais e poropressaes durant.e e após a
const.rução da Barragem de Jut.urnaiba, mediant.e a ut.ilização do
mét.odo numérico de diferenças Cinit.as em um modelo
unidimensional que considera a variação de diversos parâmet.l'Os
de adensament.o durant.e o próprio processo. O est.udo envolve
ainda comparação dest.as previsaes com os
inst.rument.ação respect.i vos.
No capit.ulo II, apresent.a-se a descrição
barragem, sua localização, seção t.ipo, geomorf'ologia
dados de
geral da
da região
de implant.ação, bem como descrição
geológico-geot.écnicos realizados ant.es
sucint.a
da
dos est.udos
const.rução. O
depósit.o de argila mole é caract.erizado, sendo apresent.ados as
descriçaes biésicas de suas camadas, seus respect.ivos indices
Cisicos, parâmet.ros de compressibilidade e de permeabilidade
bem como breve discussão dos result.ados. Cabe ci t.ar que t.odos
est.es result.ados de boa qualidade Coram obt.idos por Cout.inho
(1986). Dados complement.ares Coram t.ambém fornecidos por
Cout.inho (1990).
No capit.ulo III discut.e-se a t.eoria de adensament.o
unidimensional de Terzaghi, suas rest.riçaes e possibilidades de
aplicação Cace ao processo real de. adensament.o dos solos. São
cit.ados diversos est.udos de ext.ensão dest.a t.eoria, inclusive os
que deram origem aos est.udos e anâlises apresent.ados no
capit.ulo V.
bibliográflca
Apresent.a-se nest.e
o mét.odo numérico
capi t.ulo de
de diferenças
revisão
Cinit.as,
principal Cerrament.a mat.emát.ica ut.ilizada, sendo descrit.os
t.ambém os mét.odos de resolução bem como as equaçaes de
recorrência e de Cront.eiras relat.ivas à equação unidimensional
do adensament.o.
O capit.ulo IV apresent.a
CONMULT-78, desenvolvido para
a descrição do programa
cálculo unidimensional do
adensament.o de depósit.os com diversas camadas pelo mét.odo de
diferenças Cinit.as, incluindo-se o hist.órico de seu
8
desenvolviment.o, seu f"luxograma, premissas básicas de cálculo,
ent.rada de dados, saida de result.ados e observaçaes gerais
quant.o à ut.Uização. São ainda apresent.ados est.udos realizados
no L.C.P.C., na Universidade de Laval (Canadá), no S.G.I.
<Suécia) e na COPPE com o programa.
O capit.ulo V descreve as análises realizadas, a seleção
dos dados de ent.rada, cálculos, hip6t.eses e
ef'et.uadas, perfis geológico-geot.écnicos adot.ados nas análises,
indices f'isicos relevant.es, parâmet.ros de compressibilidade e
permeabilidade adot.ados.
o capit.ulo
realizadas com
VI
o
apresent.a
programa
as análises comput.acionais
CONMULTM. Os result.ados de
deslocament.os vert.icais e poropressaes apresent.ados são
comparados com as leit.uras da inst.rument.ação respect.iva. No
caso da piezomet.ria são ainda apresent.ados os cálculos,
hipót.eses e correçaes ef'et.uados nos dados de campo. São ainda
apresent.ados gráf'icos relat.ivos à evolução de alguns parâmet.ros
geot.écnicos durant.e o adensarnent.o.
Finalment.e, o capit.ulo VII apresent.a as conclusaes e
sugest.aes para pesquisas f'ut.uras.
4
CAPITULO II
DESCRIÇXO GERAL DA BARRAGEM DE JUTURNAtBA
II.1 - Localização
A Barragem de Jut.urnaiba f"oi const.ru1da no municipio de
Silva Jardim, Est.ado do Rio de Janeiro (ver rigura II.ü, sob a
responsabilidade do Depart.ament.o Nacional de Obras e Saneament.o
<DNOS) - 9!!: Diret.oria (RJ). A barragem t.em por objet.ivo sanear
e est.imular o desenvolviment.o económico do vale do Rio São João
(Nort.e Fluminense) e ampliar o abast.eciment.o d'água da Região
dos Lagos e imediaçties.
II.2 - <3eomorf"ologia
O local de implant.ação da Barragem de Jut.urnaiba sit.ua-se
em região onde se dist.inguem dois aspect.os geomorf"ológicos: a
planicie aluvionar e as "ilhas", morros e serras.
A planicie apresent.a leve inclinação NW para SE (do lado
de Poço das Ant.as em direção a São Vicent.e de Paula>,
desenvolvendo-se no local das obras ent.re as cot.as 6,70 e 3,40
met.ros aproximadament.e. E: f"ormada por sediment.os aluvionares
recent.es, deposit.ados pelo Rio São João, seus f"ormadores e seus
af"luent.es. Os :rios percorrem a planicie f"ormando meandros,
lagoas secas e braços mo:rt.os.
As "ilhas" são denominaçt;es locais dadas aos morrot.es que
sobressaem na planicie e alcançam, nas imediaçties do eixo da
barragem, cot.as máximas da ordem de 45 m (ilhas das Crioulas) e
56 m (ilha do Madureira). São ext.ensties isoladas pela erosão
dos t.errenos que f"ormam o embasament.o crist.alino da área,
const.it.u1do por rochas gnáissicas pré-cambrianas e que f"ormam
os morros e serras da região.
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FIO. 11.1 - LOCAUZAÇZ:O DA BARRAGEM DE JUTURNAIBA
<Cout.inho, 1986>
6
II.3 - Seção t.ipo e hist.6:rico de const.:rução
T:rat.a-se de ba:r:ragem de t.e:r:ra, zonada, com alt.u:ra máxima
de 12 m Ccot.a de co:roament.o ~ 12,0 m>, ext.ensão de 3.460
met.:ros no co:roament.o, ap:resent.ando t.:recho com ext.ensão
ap:roximada de 1300 met.:ros com fundação sob:re solos a:rgilosos
o:rgânicos moles Cve:r f'igu:ra 11.2>.
A const.:rução foi feit.a po:r et.apas, po:r mot.ivos de
est.abilidade, no pe:rlodo de 2/6/81 a 8/2/83. A f'igu:ra II.3
ap:resent.a seçaes t.:ransve:rsais t.ipicas dos t.:rechos p:rincipais da
ba:r:ragem. As seçlles indicam, simplif'icadament.e, a evolução da
const.:rução com o t.empo. O hist.6:rico de ca:r:regament.o, dado de
ent.:rada das análises, se:rá det.alhado no caplt.ulo V.
A seção da ba:r:ragem no t.:recho de int.e:resse Ct.:recho II>
ap:resent.a t.alude de mont.ant.e compost.o po:r be:rma de 46m de
ext.ensão ap:roximadament.e na cot.a 6,6m, seguido de t.alude com
inclinação 1,0<V>:4,0CH> at.é a cot.a de co:roament.o Ccot.a 12,0m).
A c:rist.a t.em ap:roximadament.e 14m de la:rgu:ra e o t.alude de
jusant.e t.em inclinação 1,0CV):3,0CH) at.é a cot.a de 7,6m,
seguindo-se be:rmas nas cot.as 7 ,6, 6,6 e 6,6 m ap:roximadament.e,
:respect.ivament.e com 30, 20, e 17 met.:ros de ext.ensão.
Cabe :ressalt.a:r que nest.e t.:recho a fundação foi :removida
em espessu:ra va:riável de 3 a 4m desde o inicio da be:rma de
mont.ant.e at.é sob a be:rma de jusant.e sit.uada na cot.a 7,6m Cve:r
figu:ra II.3).
A inst.:rument.ação de medição de po:rop:ressão da ba:r:ragem no
t.:recho em est.udo, que comp:reende as est.acas 16, 20, 26 e 30
inclusive, const.it.ui-se de piezõmet.:ros Casag:rande, sendo
colocados à disposição os dados de t.:rês piezõmet.:ros sit.uados
nas est.acas 16 e 26 (Cout.inho, 1990). A t.abela II.1 indica as
cot.as de inst.alação dest.es inst.:rument.os. Todos os piezõmet.:ros
cit.ados est.ão localizados ap:roximadament.e no eixo da ba:r:ragem.
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FIO. 11.2 - PLANTA DA BARRAGEM DE JUTURNAIBA CCout.inho, 1986)
SEÇAO TRECHO II - EST. 15
12
8/2/Bl MONTANTE
OA BARRAGEM
14 /6/82
17/9/8.l
-6/4182
JUSANTE
- 5/9/81. 9/11/81
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SEÇAO MONTANTE
TRECHO m-2- EST. 46
SEÇAO TRECHO
15-
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O-
::SZ: - EST. 40 MONTANTE
15/9/82
4/S/83
4/11182 23/8/82
4/5/8)
1
EIXO
20/4/83
17/12/82
JUSANTE
JUSANTE
9/10/82
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9
Tab. II .1 - P iezômet.ros Casagrande - Cot.as de
ínst.alação e profwidídades relat.ívas
ESTACA COTA INST. <m> Z/D Cm>
C1 15 - 1,25 0,56
C2 15 - 0,60 0,35
C3 25 - 1,55 0,51
Com relação à medição de recalques, foram inst.aladas 4
placas de recalque superficial, uma em cada est.aca. Não houve
medição de recalques em profwididade.
11.4 - Est.udos geot.écnicos realizados
Para desenvolvíment.o do projet.o foram efet.uados diversos
est.udos geológíco-geot.écnicos <Cout.inho, 1986) os quais
consíst.iram de um ext.enso programa de ensaios convencionais de
campo e laborat.6rio, invest.igações geológico-geot.écnicas, bem
como a const.rução de um at.erro experiment.al inst.rument.ado
conduzido at.é a rupt.ura.
Os objet.ivos dest.e at.erro foram os: s:eguint.es: :
1':') definição da res:is:t.ência ao cis:alhament.o não drenada da
camada de fwidação mole e comparação com aquela referent.e ao
ensaio de palhet.a no
definição de mét.odo
sinais de rupt.ura)
o campo; 2-) verificação da possibilidade de
de cont.role de inst.abilidade
durant.e a const.rução; 3':')
Cobt.enção
obt.enção
de
de
informações sobre a cons:t.rução e comport.ament.o do at.erro sobre
solo mole.
O local escolhido para ímplant.ação do at.erro experiment.al
s:it.ua-s:e a jus:ant.e e bem próximo ao eixo longit.udinal da
barragem, no t.recho II (ver figura 11.2) sobre depósit.o de
solos orgânicos argilosos: moles. A espessura de solos
10
orc:;ânicos, à época da const.rução do at.erro experiment.al, era
aproximadament.e igual a 7 ,5 m. O t.recho II é aquele onde se
concent.ram os dados de inst.rument.ação fornecidos por Cout.inho
(1990). Dest.e modo, est.e t.recho, basicament.e compreendido ent.:re
as est.acas 15 e 30, é o t.:recho onde se concent.:ram os est.udos de
p:revisão de :recalque e porop:ressão dest.a disse:rt.ação. Cabe
:ressalt.a:r, enfim, que, po:r ocasião da const.:rução da ba:r:ragem,
houve :remoção de pa:rt.e supe:rficial do depósit.o de a:rgila mole
Cc:rost.a) de ce:rca de 3 m. Os est.udos, po:rt.ant.o, se:rão baseados
no adensament.o do depósit.o com espessu:ra va:riável de 2,Bm a
4,2m.
Todas as análises aqui ap:resent.adas fo:ram baseadas nas
sondagens e nos ensaios de labo:rat.ó:rio e de campo :realizados
pa:ra o at.e:rro expe:riment.al, t.endo em vist.a a p:roximidade dest.e
à ba:r:ragem, bem como :relat.iva homoceneidade das camadas
ident.ificadas nos dois locais.
As campanhas de sondac:;em no local do at.e:r:ro expe:riment.al
com vist.as ao :reconheciment.o e obt.enção de amost.:ras
ensaios de labo:rat.ó:rio de:ram o:rigem ao pe:rfil geot.écntco
pa:ra
c:;e:ral
pe:rfil do sit.io da ba:r:ragem ap:resent.ado na f'igu:ra II.4. O
ap:resent.a est.:rat.o de solo a:rc:;iloso o:rgânico mole com 7 ,5 met.:ros
de espessu:ra ap:roximada com valo:res de SPT 0/20 a 0/100,
sob:rejacent.e a sediment.os a:renosos mais :resist.ent.es
p:resença de a:rc:;ila, com valo:res de SPT em t.o:rno de 10.
com
II.5 - DESCRIÇÃO DO DEPOSITO DE ARGILA MOLE
II.5.1 - Ca:ract.erist.icas básicas
Cout.inho
dive:rsosde
O depósit.o o:riginal, const.it.uia-se, sec:;undo
(1986), de pelo menos seis camadas com t.eo:res
mat.é:ria o:rgânica. A t.abela II.2 ap:resent.a as
p:rofundidade, desc:rição t.áct.il-visual e os valo:res
faixas de
de umidade
t.ipicos. Os cont.at.os ent.:re camadas fo:ram conside:rados com
di:reção ho:rizont.al ao longo da área de int.e:resse.
SEÇÃO ATERRO EXPERIMENTAL
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PERFIL TÍPICO - DESCRIÇÃO TÁTIL - VISUAL
ARGIL~ SILTOSA CINZA COM VEIOS E MANCHAS I FORTES I OE COR MARROM-AMARELO • COM PRESENC, OE RA ZES .
ARGILA S1L TOSA CINZA COM VEIOS CINZA - CLARO. NO INÍCIO ÀS VEZES MANCHAS MARROM-AMARELO. NO FINAL VEIOS CINZA-ESCURO COM ESTRATIFICAÇÃO
ARGILA S1L TOSA ORGÂNICA CINZA A CINZA - ESCURO , FREQUENTEMENTE C/ VEIOS. PRETOS I MATÉRIA
~21ti~~dA~lQ.\~~[~õ:t~À~~!~.l~~-~~.~~~-T~-- VEIOS Cl~ZA-CLAAO , NO FINAL AS VEZES !NFLUtN -
ARGILA ORG~N1CA TUAFOSJ\ CINZI\ - MARROM COM PEDAÇOS PEQUENOS E GRANDES DE MADEIRA EM DECOMPOSIÇAO
----- ·-··- _,._·------·-------··--··--··---·~·- - ·-·- ··-----ARGILA ORGÃNICA CINZA A CINZA - ESCURO ( ESVERDEADO J COM PEDAÇOS PEQUENOS OE MADEIRA
E FOLHAS EM DECOMPOSIÇÃO AO LONGO OE TODA A AMOSTRA , OCORRENDO ALGUMAS VEZES A p~
SENÇA OE PEDAÇOS MAIORES DE MADEIRA EM DECOMPOSIÇÃO
TURFA ARGILOSA MARROM - PRETA. MADEIRA EM DECOMPOSIÇÃO COM MATERIAL ARGILOSO
ARGILA ORGÂNICA CINZA- ESCURO E PRETA {MAT. ORG 1 ÀS VEZES COM MANCHAS CINZA - CLARO
ARGILA SILTOSA CINZA- CLARO , BASTANTE PEGAJOSA COM AREIA
AREIA FINA À MÊOIA AAGILOSA DE COR CINZA - CLARO
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AREIA FINA A GROSSA COM ARGILA OE COR CINZA - CLARO ( AMOSTRA Ot!ITIOA NA LAVAGEM). EM
2 FUROS I SP·2 E SP-3 ) OCORREU EM ALGUMAS Pflt0FUND19ADES COR ESCURA E PRESENÇA OE
RESTOS VEGETAIS
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No capit.ulo V são apresent.ados os per:fis geot.écnicos com
a respect.iva int.erpret.ação das camadas que permaneceram, ou
seja, que não foram removidas por ocasião da const.rução da
barragem, como cit.ado no it.em II.1.3.
II.5.2 - tndices F1sicos
Como part.e dos est.udos geot.écnicos preliminares para
projet.o, foram feit.os ensaios de caract.erização fisica, quimica
e mineralógica, a cada 0,5 m de profundidade, ut.ilizando
mat.erial obt.ido de amost.radores com dois diferent.es diêmet.ros
<4' 67 mm e tp 127 mm).
As :figuras II.5 e II.6 most.ram a variação dos 1ndices
f"lsicos com a profundidade. A :figura II.7 apresent.a correlação
ent.re umidade nat.ural e a densidade de grãos e a II.8 a cart.a
de plast.icidade com o posicionament.o dos solos moles de
fundação na mesma. Est.as :figuras mui t.o cont.ribuem para
compreensão do caráct.er t.urfoso de fundação.
II.5.3 - Parêmet.ros de Compressibilidade
Os ensaios oedomét.ricos realizados em amost.ras de boa
qualidade proporcionaram a obt.enção de parâmet.ros de
compressibilidade (incluindo adensament.o secundário), hist.6r1a
de t.ensões do depósit.o, parêmet.ros relat.ivos à velocidade de
variação de volume (coe:ficient.e de adensament.o>, e coe:ficient.e
de permeabilidade (mét.odo indiret.o) das camadas em função do
1ndice de vazios. No cálculo dos ensaios, os parâmet.ros :foram
det.erminados conforme most.ra a figura 11.9. Maiores det.alhes
quant.o à execução dest.es ensaios podem ser obt.idos em Cout.inho
(1986).
A compressão secundária foi caract.erizada por Cout.inho
(1986) pela inclinação do t.recho inicial ret.ilineo na curva
deformação versus log t.empo após o t.érmino do adensament.o
primário.
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b) OS VALORES NÂO FORAM PLOTADO~ EM Y!RTUOE DOS ENSAIOS TEREM APRESENTADO ANÔMALOS, DEVIDO A GRANDE PRESENÇA OE MADEIRA NESTAS PROFUNOlOAOES.
{Z) NAS CAIU.OU OE PEQUENA ESPESSURA FOI ADOTADO I.ÍNICO VA~OR MÉDIO.
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1000 FA.IXA DE TuR FA.S PURA$. • l!r
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FIG. 11.7 - UMIDADE NATURAL VS. DENSIDADE DOS GIU:OS
<Cout.inho, 1986)
... -· CAHAQii. NOTA VES TAMBEM •KEMPTON E PETTLEY 119791
• I ~ • n !. ... • m .. 'ºº • Ili
l!i + Jl e Q o llI u • ... 200 ., e -' ... "' Q .. 'ºº ~~....._APUO u PERRtN( 1974)
õ ~e-=- ---z ..
E ARGJL.A3 ORGÂNIC&~
o o 100 too JOC "'º 500 600
LIIIITE DE LIQUIDEZ ,LL (•1.)
FIG. 11.8 - CARTA DE PLASTICIDADE - SOLOS MOLES DE FUNDAÇXO
<Cout.inho, 1986)
FIO. JJ.9
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L••· ,ausio VERTICAL DE CONSOLIDAÇÃO ( L•1ff',.1
t ~ t cr~ ~ -1------== ............... " "' >
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3
NOTA O PONTO , CORRESPONDE . NESSE TRABALHO,
A UMA PRE&.SÂO VERTtCAL CE 6,4kN/ml
l 11 CICLO OE OESCAR~BAMENTO 1
E:v = Ae + ••
(E:vl, -(Evl.. RR = Cr
RR = ( A 109 ü'vclo-1 1 +e.
(LIE:v }1-2 Cc CR =
(LI log ü'vcl1-2 CR = 1 + e.
SR -( LI E:v )3-4
SR = Cs =
( LI log O"'vc l 3-4 + e.
ENSAIOS OEDOM2TRJCOS PAR»IETROS
COMPRESSIBILIDADE (Cout.inho• 1986)
DE
18
As t'igUl'as II.10 a II.12 ap:resent.am os valores de 1ndice
de vazios, 1ndice de compressão vi:rgem (e ,C ), de pressão de O e
p:ré-adensament.o (a' ), da :razão de p:ré-adensament.o (OCR) e dos vm
coef"icient.es de :recomp:ressão, compressão e expansão CRR,CR e
SR) ao longo da p:ro:fundidade.
A :figUl'a
(.t: (%)) ve:rsus V
(O'' ). vc
11.13 ap:resent.a c\Jl'vas
log da t.ensão ve:rt.ical
t.1picas
e:fet.iva
de
de
de:fo:rmação
adensamnt.o
Os valores do coe:ficient.e de adensament.o :fo:ram plot.ados
cont.:ra a t.ensão ve:rt.ical média do inc:rement.o de ca:rga
co:r:respondent.e, con:fo:rme most.:rado na :figUl'a 11.14.
Alguns :result.ados do coe:ficient.e de compressão
secundá:ria, C • A& / log t. Q& V
em :função da t.ensão ve:rt.ical de
consolidação est.ão ap:resent.ados na :figUl'a 11.15.
11.5.4 - Permeabilidade
Todos os dados de permeabilidade :fo:ram :fornecidos po:r
Cout.inho (1990), sendo :fundament.ais pa:ra as análises numéricas
objet.o dest.a t.ese. No cap1t.ulo V, est.es dados são t.:rat.ados, sob
:fo:rma de c\Jl'vas e x log k e que de:finem o pa:râmet.:ro Ck,
coe:ficient.e que mede a variação da permeabilidade com o 1ndice
de vazios. Tal 1ndice const.it.ui impo:rt.ant.e dado de ent.:rada pa:ra
as análises numéricas da p:resent.e t.ese que consideram as
va:riaçeíes de permeabilidade ao longo do processo de
adensament.o.
Cabe ap:resent.a:r ainda alguns :result.ados de coe:ficient.e de
permeabilidade obt.idos de ensaios de dissipação com piezõmet.:ros
Casag:rande inst.alados na :fundação (camada IID do at.e:r:ro
expe:riment.al, con:fo:rme t.abela II.3. Maiores det.alhes quant.o a
execução de t.ais ensaios podem se:r encont.:rados em Cout.inho
(1986).
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TENSÃO "º "º° ;yERTICAL DE ADENSAMENTO, (í~{kNl•IJ
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Tabela II. 3 - ENSAIOS DE DISSIPAÇJ:O - PIEZ6METROS
(Cout.inho, 1986)
PIEZõMETRO PROF. TEMPO DE RESPOSTA COEFICIENTE DE
Cm> BÁSICO 90% EQUALIZ. PERMEABILIDADE
(min) Cmin) k (10- 9 m/s)
PC - 3 3,5 18,7 43,0 2,2
PC - 8 4,0 18,7 43,0 2,2
PC - 9 4,0 18,7 43,0 2,2
PC - 5 4,5 60,0 138 ,O 0,6
PC - 7 4,0 60,0 138 ,o 0,6
11.5.5 - Discussão dos Result.ados
Os ensaios de adensament.o oedomét.:,:,,ico evidencia:,:,,am ce:,:,,t.o
p:,:,,é-adensament.o ao longo da p:,:,,ot'undidade e das camadas do
depósit.o mole. Os valo:,:,,es de OCR t.ende:,:,,am a dec:,:,,esce:,:,,
linea:,:,,ment.e com a p:,:,,ot'undidade e com a seqüência das camadas de
aco:,:,,do com as seguint.es equaçaes
CAMADA EQUAÇJ:O VALORES M!:DIOS
I OCR <Z> • 10,7 - 2,84 z
II OCR <Z> • 6,22 - 1,11 z
III OCR <Z> • 3,41 - 0,32 z
IV OCR CZ> • 1,53 - 0,00 z
.os valo:,:,,es dos pa:,:,,âmet.:,:,,os de comp:,:,,essibilidade RR, CR e
SR ap:,:,,esent.a:,:,,am-se no:,:,,malment.e dist.int.os pa:,:,,a cada camada,
especialment.e o coet'icient.e de comp:,:,,essão (CR) que ap:,:,,esent.ou
meno:,:,, dispe:,:,,são (Fig. 11.11). lgualment.e,
e os seus valo:,:,,es médios são dist.int.os
os valo:,:,,es de e , C o e
em cada camada. Est.udos
e discussaes mais det.alhados, inclusive :,:,,elacionando o t.eo:,:,, de
mat.é:,:,,ia o:,:,,gânica com os valo:,:,,es dos pa:,:,,âmet.:,:,,os de
comp:,:,,essibilidade, são ap:,:,,esent.ados em Cout.inho (1986).
26
O valor do coeficient.e de adensament.o encont.rado foi
subst.ancialment.e maior na região de recompressão do que na
região de compressão virgem.
de boa
Esse comport.ament.o é
caract.erist.ico de amost.ras qualidade nos solos argilosos
CCout.inho, 1986>. Os valores de c foram em geral dist.int.os em V
cada camada. Na região _, geral de 2:0 a 70 x 10
pré-adensada, os 2 cm /s. Na região
valores se sit.uam em
de compressão virgem,
c V
apresent.a-se ligeirament.e decrescent.e ou prat.icament.e
const.ant.e com
de 10 X 10-,
o acréscimo de pressão, com os valores em t.orno
1 a 30 X
2 cm/s
-, 2 10 cm /s
nas
nas
camadas
camadas
I
II e
e
III
VI;
e
1 a 100 X 10-, cm2 .,s na da IV Cmai •-• > , cama s org ..... ca com uma
ent.re
ent.re
fort.e
dispersão nest.a camada.
Os valores de C Ol
•. A& ' /log t. obt.idos nas V
diversas
presseíes, camadas f'oram normalment.e bem pequenos para baixas
aument.ando ent.ão rapidament.e em t.orno da pressão de
pré-adensament.o e at.ingindo um máximo em pressão superior a
O" , decrescendo em seguida, com o aument.o da pressão. Est.a vm
f'orma de curva é bast.ant.e concordant.e com o descrit.o · por Ladd
(1977) e o observado nas argilas orgAni.cas moles de Sarapui -
RJ CCout.inho, 1983). Na bibliograf'ia t.em sido cit.ado que os
solos alt.ament.e orgAni.cos apresent.am adensament.o secundário
import.ant.e CMesri, 1973 e Godlewsld, 1977>. Cout.inho (1986)
apresent.a quadro, t.ranscrit.o ,na
camadas, apresent.adas para algumas
valores máximos obt.idos para ªa•
de mat.éria represent.at.ivos dos t.eores
t.ab. II.4,
as f'aixas
junt.o com
orgAni.ca CTMO>.
onde são
básicas dos
os valores
27
Tabela II.4 - PAIUMETROS DE COMPRESSÃO SECUNDJ.RIA - FAIXA
DE VALORES E RELAÇ«sES COM TMO e CR.
(Cout.inho, 1986)
c (%) TMO (%) c / CR CAMADA
oc& fflQX Ili& fflQX
média (valores médios) FAIXA Ml:DIA
lb 0,84 - 1,20 1,02 18 O ,043 - 0,030
II 1,92 - 2,84 2,36 43 0,060
III 1,80 - 2,86 2,36 26 0,060
IV 1,84 - 2,84 2,40 60 0,066
VI 0,33 - 0,68 0,42 o - 1 0,032
para
Mesri e Choi (1986) e Mesri e
a maioria das argilas moles
Godlewsld (1977) indicam
inorgânicas alt.ament.e
plást.icas
orgânicas
C /Cc (ou ae
alt.ament.e
C /CR> • O ,04 ± o ,01 e para as argilas oc&
plást.icas c /Cc <ou c /CR> • 0,06 ± 0,01. ae oce
Pode ser observado pela t.abela acima que os valores observados
nos ensaios realizados por Cout.inho (1986) se enquadram no
preconizado pelos aut.ores.
Os valores de coef'icient.e de permeabilidade sit.uam-se na
faixa esperada para solos argilosos orgânicos, sendo seus
valores (t.ab. 11.3) similares aos observados para Sarapui
CCout.inho et. ai, 1976, Ort.igão et. ai, 1979).
28
CAPITULO III
TEORIA DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL E ~ODO DAS DIFERENÇAS
FINITAS
111.1 - Int.rodução
Est.e caplt.ulo discut.e inlcialment.e a t.eoria de adensament.o
unidimensional de Terza,:hi em relação às suas hipót.eses
básicas, rest.riçl5es, e aplicabilidade da mesma à luz do
f'enõmeno real de adensament.o.
A seguir apresent.a-se o mét.odo numérico de dif'erenças
f'inlt.as como uma f'errament.a mat.emát.ica ut.ilizada na análise do
problema de adensament.o unidimensional. Descrevem-se os mét.odos
de resolução expllcit.o e impllcit.o, as equaçl5es de recorrência
c::eral e de f'ront.eira, bem como atc::orit.mos de cálculo de
recalques e grau de adensament.o.
111.2 - Teoria de adensament.o unidimensional de Terzaghi
111.2.1 - Consideraçi5es Gerais
A hist.ória da MecAnica dos Solos moderna est.â int.imament.e
ligada ao desenvolviment.o da t.eoria de adensament.o clâssica de
Terzag h i (1923). Est.a t.eoria, primeira a desenvolver um
procediment.o baseado em rigor mat.emát.ico para o assunt.o, não só
possibilit.ou aos engenheiros previsão da velocidade de recalque
de est.rut.uras const.ruidas sobre
mérit.o de isolar as variáveis
adensament.o.
solos argilosos, como t.eve o
que cont.rolam o processo de
A prât.ica est.abelecida recorre à t.eoria de Terzaghi e aos
result.ados do ensaio oedomét.rico para def'inlção dos parâmet.ros
caract.erlst.icos do comport.ament.o do solo. Ent.ret.ant.o est.a
t.eoria não conduz necessariament.e a result.ados sat.isf'at.órios,
t.endo em vist.a atc::umas limit.aqaes abaixo descrit.as.
29
Na f'ol'mulação mat.emát.ica ut.ilizada poI' Tel'zaghi, f'ol'am
adot.adas divel'sas hipót.eses simplif'icadol'as, das quais algumas
possuem conseqüências muit.o impoI't.ant.es sobl'e a possibilidade
de aplicação dest.a t.eol'ia no est.udo de um caso I'eal. Diant.e de
pI'evis5es nem sempre sat.isf'at.órias, é necessário reexaminar os
f'undament.os da t.eoria de modo a vel'if'icar em que medida est.a se
af'ast.a das condiç5es reais de campo. Para t.ant.o, apresent.a-se a
seguir breve descrição do f'enômeno do adensament.o, incluindo-se
crit.icas às diversas hipót.eses da t.eoria clássica e coment.ários
sobl'e diversas propost.as de ext.ensão da t.eoria de Terzaghi.
III.2.2 - Principio do f'enômeno do adensament.o
Seja uma amost.ra de solo de volume V, que se submet.e a
uma variação do est.ado de t.ensão definido por AO';, J:,.q• • • 2
ÁO' '. a
Para pequenas def'ormaç5es
e isot.rópico para o solo,
t.V/V , definida poI'
ou
t.V -v-- -
& • + & 2
+ & a
t.V = 3 (1 - 2v·> -v-- E'
-
e admit.indo-se comport.ament.o elást.ico
obt.êm-se
1 - 2,,, E'
ÁO'' ocl
uma def'ormação
(ÁO'' + ÁO'' + ÁO'') • 2 a
volumét.rica
<III.1>
<III.2>
onde E' e v' são os módulos de elast.icidade e coeficient.e de
Poisson respect.i vament.e
oct.aédrica.
e ÁO'' ocl
a variação da t.ensão
Supondo-se est.a amost.I'a perf'eit.ament.e sat.urada por f'luido
incompressivel, carregament.o não drenado, t.em-se uma def'ormação
volumét.rica nula. Ist.o imp5e que ÁO'' = O e por conseguint.e: ocl
ÁU = ÁO'ocl CIIl.3)
Com o passar do t.empo, obsel'vam-se os seguint.es f'at.os
30
üdiminuição
inicial bU '"'
progressiva do excesso
bO'ocl ao valor final nulo;
de poro pressão do valor
2)cresciment.o simult.âneo das t.ens5es efet.ivas do valor inicial
nulo ao valor final .6.uoct = .6.u· + u; ocl
3)desenvolviment.o de deformaçi:Ses volumét.ricas com o aument..o
das t.ensi:Ses efet.ivas.
No caso geral t.odos os component.es do t.ensor de t.ensões
variam quando do carregament.o da fundação, sendo as deformaçoes
volumét.ricas governadas pela equação 111.1. Por out.ro lado, o
fluxo da água int.erst.icial é geralment.e t.ridimensional, devendo
nest.e caso o fenômeno ser analisado em t.rés dimensões.
111.2.3 - Apresent.ação das hipót.eses e respect.ivas crit.icas
A formulação de Terzaghi (1923) aborda um caso part.icular
simples, ou seja aquele do adensament.o unidimensional de uma
camada fina submet.ida a uma carga uniforme de grande ext.ensão.
São formuladas as oit.o hipót.eses abaixo :
1) deformações unidimensionais;
2) solo sat.urado;
3) grãos do solo e fluido int.erst.icial incompressiveis;
4) solo homogéneo;
5) os parâmet.ros do solo (e.g., módulo de deformação
volumét.rica e permeabilidade) const.ant.es durant.e o adensament.o;
6) drenagem unidimensional e obedecendo à Lei de Darcy;
7) relação linear ent.re t.ens5es efet.ivas e variações de volume
do solo;
8) inexist.éncia de compressão secundária;
Tavenas (1979) analisa cada uma das hipót.eses cit.adas
considerando o limit.e de validade de cada uma delas, conforme
apresent.ado abaixo.
Hipot.ése t - Deformação unidimensional
Est.a
at.ravés do
hipót.ese permit.e caract.erizar a
módulo de deformação volumét.rica
compressibilidade
obt.ido do ensaio
oedomét.rico, além é claro de simplificar o cálculo que passa a
31
considerar somente a componente vertical do tensor de tensi'Ses
induzidas sobre a fundação.
no
Adicionalmente, esta hipótese
instante t = O o excesso de
implica necessáriamente que
poropressão seja igual .à
variação de tensão vertical imposta {t.u = t.av). Diferentemente,
em obras reais, o estado de deformação não será exatamente
uniaxial. Nestas condiçi'Ses, no instante t=O, t.u = t.cocl e
t.ooel assume valores da ordem de 0,7 a 0,9 vezes t.av , segundo
Tavenas (1979). Para consideração de tal fenômeno, Skempton e
Bjerrum (1957) propuseram correção do recalque oedométrico em
função do adensamento tridimensional real.
No caso da barragem de Juturnaiba a hipótese de deformação
unidimensional é praticamente satisfeita devido .à grande
extensão do aterro compactado em relação .à espessura do
depósito remanescente, como será visto no capitulo V.
Hipóteses 2 e 3 Sat.uração complet.a e
incompressibilidade dos grãos do solo e do fluido int.erst.icial
Estas hipóteses permitem afirmar que, no inst.ant.e t.=O,
t.u = t.av, em condição oedométrica. A experiência de
Tavenas (1979) indica que em geral os solos argilosos possuem
pequenas quant.idades de gás provenient.es da decomposição de
mat.éria orgânica, ou seja, um grau de sat.uração inferior a
100%. Este gás apresenta-se sob a forma de bolhas de ar ou na
condição de gás solubilizado na água, t.ornando desta forma
compressível a fase fluida constituint.e do solo. Diant.e de t.al
fato, poderão ocorrer deformações volumét.ricas sem que haja
necessariamente variação de t.ensi'Ses efetivas.
Como será
Jut.urnaiba revelou
Análises com o
coment.ado
graus de
programa
no capit.ulo
sat.uração na
CONMUL TM-78,
V, o depósito de
faixa de 98 a 100%.
que considera a não
sat.uração do solo, concluíram ser muito pequena a influência
desta condição no valor dos recalques previstos.
32
Hipóteses: 4 e 5 - Homogeneidade do solo e constância dos:
parâmetros de adensamento do s:olo
Est.as hipót.es:es: s:ão necessárias de modo que o coeficient.e
de adensamento c V
seja uma const.ant.e, permitindo as:s:im uma
solução exat.a da equação diferencial clássica de adensament.o.
Com efeit.o, a principio, é muit.o raro encont.rar-se um
depósit.o homogêneo de argila. Sabe-se também que propriedades
do solo, tais como coeficient.e de permeabilidade e módulo de
compressibilidade variam em função do indice de vazios
(Schiffman et. al, 1964 e 'lo/erneck et. al, 1978) sendo port.ant.o,
variáveis ao longo do processo de adensament.o. Port.ant.o uma
argila inicialmente homogênea, t..a:rna-s:e neces:sariament.e
het.erogênea durant.e o processo.
A hipót.ese de c const.ant.e é uma crit.ica usualment.e feit.a V
à t.eoria de Terzaghi já que est.e é função da permeabilidade, da
t.ensão efet.iva e da compressibilidade do solo, t.odas est.as
variáveis no processo de adensament.o. Segundo Gibson et. al
(1967) os erros originários dest.a consideração vão depender da
magnit.ude do increment.o de carga e das variaçêSes do indice de
vazios.
Para definição corret.a do comport.ament.o hidrodinâmico do
solo Tavenas et. al (1979) propêSe que est.e seja realizado não em
função de c V
, mas sim at.ravés de leis de variação da
permeabilidade e do indice de compressibilidade com o indice de
vazios e com a t.ensão efet.iva.
Em casos reais a solução de Terzaghi poderá não se
aplicar, devendo-se ent.ão recorrer a mét.odos de cálculo como o
diferenças finit.as, que permit.am considerar a não homogeneidade
do solo e a variação das propriedades geot.écnicas da argila ao
longo do adensament.o.
33
Hipótese 6 - Drenagem unidimensional e validade da Lei de
Darcy
A hipótese de drenagem unidimensional permite dedução de
uma expressão simples relacionando var-iaç.í:Ses: de poropres:s:ão em
função do tempo e da profundidade. Segundo Tavenas: (1979),
raramente em f"undações de obras: poderão reunir-se as: condições
geométricas: necessárias: à condição de fluxo unidimensional. Em
geral observa-se fluxo bidimensional, portanto mais rápido.
A aplicação direta da Lei de Darcy desperta também
discussão. As condições de ensaio oedométrico correspondem a
gradientes hidráulicos muito elevados. Tavenas:· (1979)
questiona se os parâmetros assim medidos, e em particular o
coeficiente de permeabilidade, podem ser aplicáveis às:
condições de campo onde os gradientes são muito menores.
Hipót.ese 7 Relação linear ent.re t.ensões efet.ivas e
variações de volume do solo.
Esta hipótese intervém em dois niveis no desenvolvimento
e utilização da solução de Terzaghi. De um lado, permite
relacionar as: variações de volume à variação de poropressão
transformando a equação
- k 82
u - a e = :r.., az 2 a t
na equação
a u k (1 + e) 82
u a t = :r.., a
az 2
V
onde k = coeficiente de permeabilidade
;rv = peso especifico da água
u = poropressão
e = indice de vazios
(Ill.4)
CIII.5)
t,z = variáveis representando o tempo e a profundidade
respectivamente
34
Dependendo de vários fat.ores, est.a hipót.ese pode Mo se
verificar na nat.ureza. O próprio Terzaghi faz hipót.ese
cont.radit.ória em relação à acima admit.indo uma relação linear
ent.re deformações volumét.ricas e o logarit.mo da t.ensão efet.iva
no cà.lculo de :recalques (Terzaghi e Peck,1966).
A hipót.ese linear conduz em cert.os casos a diferenças
significat.ivas ent.re o grau de adensament.o médio calculado em
t.ermos de poropressões com o calculado em t.ermos de recalques
<Terra, 1988, Tavenas et. al, 1979).
Hipótese 8 - Ausência de compressão secundária
Trat.a-se
const.at.ado em
plásticas, as
de uma
ensaios
hipótese simplista
de laborat.6rio com
quais apresentam quantidade
como
argilas
pode ser
alt.ament.e
significativa de
compressão secundária. Tendo em vista o maior interesse recente
por este fenômeno, a hipótese 8 será discutida de forma mais
alongada que as demais.
pelo
No capitulo
S.G.I., onde
IV estão apresentados estudos realizados
observações de aterros instrumentados
apresentaram deslocamentos verticais muito diferentes daqueles
previstos pela teoria clássica tanto em valores absolutos
quanto em t.ermos de velocidade. Cabe citar que as condições de
campo se aproximavam da condição oedométrica e que as previsões
foram realizadas levando em conta variações de
compressibilidade e de permeabilidade durante o processo. Os
próprios est.udos da barragem de Juturnaiba, detalhados no
capitulo V, revelaram que a MO consideração da compressão
secundária implicaria em previsões menos satisfatórias.
Mitchell(1976) define "creep" drenado como deformações
cisalhantes ou volumétricas dependentes do tempo controladas
por "resistência viscosa" da estrut.ura do solo que ocorre sob
condições drenadas ou MO drenadas. Supõe-se que o "creep"
drenado ocorra dentro de condições de tensão efetiva constante.
A compressão secundária refere-se ao caso especifico do
35
.. creep" drenado que segue o
carregament.o unidimensional.
adensament.o primário para
A compressão secundária é aproximada por uma relação
linear ent.re deformação(&) ou indice de vazios(e) e o
logarit.mo do t.empo(t.). A t.axa de compressão secundária é em
geral expressa por:
e "'·
• t.e/ A.log t. ou CIIl.6)
Ladd et. al (1977) most.ram que a compressão secundária
afet.a a compressibilidade geral de uma argila normalment.e
adensada com valores
figura 111.1. As curvas
const.ant.es de C e
de compressão
e C , como ilust.ra OI
plot.adas referem-se
a
a
t.rês t.ipos de duração, correspondendo respect.ivament.e ao final
do adensament.o primário (t.p = 0,5 hora), um dia e uma semana. A
compressão secundária ("envelheciment.o") produz um efeit.o de
enrijeciment.o, ist.o é desenvolviment.o de uma t.ensão de
pré-adensament.o(c' ) maior que a inicial (e' ), chamada por vm VO
Bjerrum(1967) de t.ensão crit.ica.
•o • ~ N !f •, !! .. •• I.! •• E
~ (sjen,,., 19'17)
O'v• Q (Leoitarn a l 1 ., ....... ,,, 1904)
-~~ '\ '\ . ". JO'yp
Cc J C..ICc IC01lSTAIITISI
'e j"" 1:tp :o.shr 1
t= 1 dio
t: 1 NallflCI
TENSAO VERTICAL OE ADENSAN!NTO -
FIG. 111.1 - EFEITO DA COMPRESSXO SECUNDÃRIA EM ADENSAMENTO
UNIDIMENSIONAL MEDIDO EM ENSAIO OEDO~TRICO EM ARGILA
NORMALMENTE ADENSADA CLadd et. ai, 1977).
36
O comport.ament.o most.rado na
int.erpret.ação dos result.ados de
increment.ais convencionais de mui t.as
abaixo :
f'igura
ensaios
maneiras
111.1 af'et.a a
oedomét.ricos
como descri t.o
(1>0 ensaio oedomét.rico padrão de um dia inclue
t.ipicament.e 1 a 2 ciclos de compressão secundária, o que
result.a em subest.imat.iva da t.ensão de pré-adensament.o em
comparação com aquelas obt.idas de curvas relat.ivas ao final do
adensament.o primário. A diferença, segundo Ladd (1973), varia
t.ipicament.e de 10 a 20%.
(2)0 coef'icient.e de
durant.e os est.ágios
increment.al, por causa da
qual é result.ant.e do efeit.o
adensament.o
iniciais do
<c > é muit.o elevado V
ensaio convencional
reduzida compressibilidade inicial a
de envelheciment.o do increment.o de
carga ant.erior. O mét.odo de Taylor superest.ima, dest.a forma, o
c médio <Scot.t.,1963). V
<S>Com increment.os de carga pequenos, a curva & x logt. não
apresent.a a forma em S caract.erist.ica e a t.eoria de Terzaghi
não pode prever a razão de dissipação das poropressí5es, mesmo
se a razão Au/1:i.<YV é unit.ária quando do inicio do adensament.o.
Decréscimos subst.anciais de c durant.e os lncrement.os V
provavelment.e cont.ribuem para est.e comport.ament.o CLadd,1973).
Ent.ret.ant.o, mesmo se c não mudar, a ausência de pont.o de V
inflexão na curva e x logt. com increment.os de cari;a menores que
0,2 podem ser explicados em t.ermos de valores t.ipicos de
C /C <Mesri e Godlewski,1977). ª" e
Mesri e Godlewski <1977) most.ram at.ravés de ensaios
edomét.ricos de alt.a qualidade que o coef'icient.e de compressão
secundária(C ) est.á int.imament.e correlacionado com a a
compressibilidade apresent.ada pelo solo durant.e o
adensament.o primário. Em part.icular, na faixa de solos
normalment.e adensados com inclinação const.ant.e da linha de
compressão virgem a razão Cae/Cc é aproximadament.e const.ant.e e + igual a 0,05 -0,02 para lari;a faixa de solos. Est.a evidência
experiment.al sugere que os mecanismos responsáveis pela
compressão secundária não são subst.ancialment.e diferent.es
daqueles que cont.rolam a compressibilidade do solo durant.e o
adensament.o primário.
37
Ladd et al (1977> atribuem como questão fundamental o
fato do "creep" atual' como um fenômeno em sepal'ado ou
concomitante com a dissipação de poro pressão durante o
adensamento primário. No caso de atuação concomitante o
mecanismo que melho~ explica o fenômeno é o de "viscosidade
estrutural" CBal'den, 1965). O mesmo autor mostra ci..ramente o
impacto prático de t.al questão no cálculo do recalque Cinal
bem como o efeito de escala relacionando o mesmo com a alt.ura
de drenagem, conforme pode-se ver na figura 111.2.
.;
1
AMOSTRA DE LABORATÓRIO
"10b
H : ALTURA DE DRENA.SEM
CAMPO
\; tleOl'llpo =~lob.
\ Ili fp
\\
• tp .: 'f'IMPO FINAL DE ADENSAMENTO PRtlllÁRIO PARA
AMOSTRA DE. LAIOltATÓlttO
LOG t
FIG. 111.2 - HIPõTESES DO EFEITO DA ALTURA DE DRENAGEM NO
ADENSAMENTO PRIMÃRIO DE SOLOS QUE APRESENTAM COMPRESSXO
SECUNDÃRIA (Ladd et. al, 1977).
Uma nova abordagem do fenômeno de compressão secundária
foi dada por Mart.ins e Lacerda(1985) que o associam ao aumento
do coeficiente de empuxo no repousoCKo). Os autores
apresent.am t.eoria de adensamento
compressão secundária, na qual o grau
unidimensional incluindo
de adensament.o é função
da relação ent.re t.ens5es verticais efet.ivas final e inicial
<O'vf/C1vo>, fator t.empo<Tv>, Ko, e pal'âmet.ro €1 que controla a
compressão secundária. A figura 111.3 mostra gráfico do grau de
adensamento médio versus fator tempo pal'a diversos valores de
incremento de cal'ga. Como pode ser observado a contribuição da
compressão secundária decresce com o aumento da razão o'vf/c,vo
pal'a valores fixos de e e Ko.
da razão de incremento de cal'ga.
A compressão secundária depende
38
FIG. 111.3 - CURVAS U x T V
PARA RELAÇelES a;c / a' vo DIVERSAS
<Mart.ins et. al, 1985).
Segundo est.e modelo, o fenômeno de compressão secundária
est.á ligado à exist.ência de t.ensêSes de cisalhament.o, o que
implica em que o fenômeno at.ue concomit.ant.ement.e na fase de
adensament.o primário.
Tavenas (1979) por sua vez é enfát.ico na ut.ilização de
mét.odos numéricos no t.rat.ament.o do problema de adensament.o
unidimensional, pois além de out.ras vant.agens, possibili t.am
simulação mais convenient.e da superposição das compressões
primária e secundária.
Segundo Jamiolkowsld (1985), a relevância do "creep"
drenado em projet.o é rest.rit.a prat.icament.e à avaliação do
recalque devido à compressão secundária, realizada sob as
hipót.eses simplificadoras descrit.as abaixo:
solos
(1) C não é dependent.e do t.empo. a
(2) C é independent.e da razão de increment.o de carga. a
<3> e a é independent.e da
normalment.e adensados
tensão de pré-adensament.o
com valores const.ant.es
coeficient.e de compressibilidade e de recompressão.
{4)C é a
independent.e da espessura da camada
para
de
sob
adensament.o. Est.a hipót.ese não est.á confirmada por evidência
de campo.
(5)A compressão secundária inicia-se soment.e ao final da
compressão primária.
39
Port.ant.o, parece ficar claro do expost.o nest.e it.em que
as diferent.es hipót.eses necessárias: ao desenvolviment.o da
solução de Terzaghi não são t.ot.alment.e condizent.es com o
comport.ament.o real de uma camada argilosa. Consequent.ement.e
est.a solução não é mais do que uma solução aproximada.
Ent.ret.ant.o, dependendo das condições de carregament.oCe.g.,
magnit.ude e ext.ensão} e do perfil geot.écnico do depósit.o
Ce.g.,het.erogeneidade e espessura>, a solução de Terzaghi pode
fornecer result.ados sat.isfat.órios.
III.2.4 Trabalhos de ext.ensão da Teoria de Terzaghi
Diversos aut.ores buscaram est.ender a t.eoria clássica de
modo a considerar a variação de permeabilidade e de
compressibilidade durant.e o adensamento, cit.ando-se ent.re
out.ros Richart. {1957), Lo {1960),
Janbu {1965). Schiffman et. al
Davis and
{1964) e
Raymond {1965) e
Ziolkowsld {1978)
apresent.am t.rabalhos que consideram variação de permeabilidade
e compressibilidade com a profundidade. Todos est.es t.rabalhos,
no ent.ant.o, não se aplicam a grandes deformações.
Gibson et. al {1967) apresent.am uma solução rigorosa do
problema de adensament.o unidimensional de camadas argilosas
sat.uradas baseada em hipót.eses menos rest.rit.ivas que as de
Terzaghi{1923}. As equações derivadas de t.al est.udo não impõem
a limit.ação de pequenas deformações, além de incorporar as
variações de compressibilidade e permeabilidade.
Schiffmann {1960) est.ende a t.eoria clássica, incluindo
leis de carregament.o variável, bem como variações de
permeabilidade durant.e o adensament.o. São desenvolvidas em
det.alhe soluções mat.emát.icas especificas. O aut.or apresent.a
ainda est.udo det.alhado do erro envolvido na consideração usual
de um coeficient.e de permeabilidade inicial const.ant.e ao longo
do processo; dependendo dos valores inicial
coeficient.e de permeabilidade inicial {k } vo
e
de pode-se obt.er erros
faixa de 41% Ck /k vo vf
de avaliação na velocidade
= 10) at.é 135% Ck /k vo vf
= 100).
e final do
final {k }, Vf
recalque na
40
Há ainda trabalhos de ext.ensão baseados em modelos
reológicos, incorporando a variabilidade
permeabilidade, apresentados por Tan
Gibson e Lo (1960), \1/alhs (1962),
de compressibilidade e
<1957>, McNabb <1966>,
Garlanger (1972), entre
outros. Teorias de adensamento tridimensional foram propostas
por Biot (1941 e 1956), Tan (1975) e Gibson et al (1970), entre
outros.
O uso prático dos métodos acima listados parece ser
limitado em função da dificuldade de determinação dos
parâmetros utilizados nos mesmos, bem como da complexidade dos
cálculos. Além disso, muitos destes métodos não têm sido
corroborados com experiências de campo.
Desenvolvimentos computacionais recentes minimizaram a
necessidade de simplificação dos modelos representativos dos
solos. Isto possibilitou também o rápido desenvolvimento de
métodos numéricos para o cálculo do adensamento, citando-se em
particular o método de diferenças finitas em que se baseia o
programa CONMULTM-78, principal ferramenta de cálculo utilizada
nesta dissertação. Pode-se assim dividir o depósito de solo
mole em camadas discretizadas com diversos: parâmetros
constitutivos variáveis com o processo, e mesmo assim o cálculo
integral dispender alguns poucos minutos.
111.3 Método numérico das diferenças
adensamento unidimensional
111.3.1 Formulação matemática geral
finitas aplicado ao
O método de diferenças finitas baseia-se na aproximação
das derivadas de determinada função a diferenças finitas, como
o próprio nome indica.
Dada uma função u e suas derivadas
continuas em z, tem-se pelo Teorema de Taylor
f"unçí:Ses finitas
<Smith, 1985):
e
41
u(z+h) = u(z) + h u•(z) + 1 h 2 U"(z)+ 2
1 h 3 U"'(z)+ ... (111.7) 6
onde h é o incremento na direção z (6z)
u(z-h) = u(z) - h u·<z> + 1 h 2 u--<z>- 1 h3
U"'(z)+ ... (111.8) 2 6
Somando IIl.7 e 111.8 obtém-se:
u(z+h) + u<z-h) = 2 u(z) + h2
U"(z) + m (h 4
) (111.9)
O termo m<h'> refere-se aos: termos: de h com grandeza de
ordem i11;ual ou superior a quatro, considerados: des:preziveis: em
comparação aos: demais:. Desta forma a equação 111.9 pode s:er
escrita:
U"(Z) = { u(z+h) - 2 u(z} + u <z-h}} (111.10}
Subtraindo a equação 111.8 da equação 111.7 e desprezando
os: termos: de ordem h3
, tem-s:e:
d u u•<z> = -d z
1 =2h
A figura
< u<z+h} - u<z-h>}
111.4 indica que a
(111.11)
equação 111.11 aproxima
claramente a inclinação da tangente no ponto P pela inclinação
da corda AB. Tal aproximação é chamada aproximação central. A
inclinação no ponto P pode s:er ainda aproximada pela corda PB,
chamada aproximação progressiva e expres:s:a pela fórmula 111.12.
u•(z) = ~ { u<z+h) - u(z} } (111.12}
42
A corda AP fornece a aproximação regressiva, expressa
pela fórmula IIl.13.
u•(z) = ~ { u(z) - u(z-h) } CIII.13)
u(z)
B
u(z-h) u(z) u(z+h)
~-------'---.......JL__..L._ ___ .. z (z-h) z (zth)
FIG. 111.4 - TIPOS DE APROXIMAÇÃO PARA u'Cz> <Smit,h, 1985}.
Not.ação adot.ada
Considerando-se que o excesso de poro pressão, aqui
definido por u,é função de variáveis independent.es z e t.,
divide-se usualment.e o sub-espaço z-t. em uma malha com
espaçament.os const.ant.es e iguais nas direç!Ses z e t. definidos
pelos increment.os 6z e 6t. conforme pode-se ver na figura III.5.
1 h
+-h
-t-
z
t-M t t +lit
( ;) t) ,' 1
(i,t-1) (i,/if) (i,ttl) 1
(i J,t)
J St J ~t J r r r
- t
FIG. 111.5 - SUB-ESPAÇO Z - T DISCRETIZADO <Almeida, 1990}.
43
As equaç~es IIl.10 e Ill.11 f'icam, dest.a f'o:rma exp:ressas
po:r:
u + u . ) i..,t. \.-1,.t. (Ill.14)
( : ~) (u - u )
i.,.t.+l. i.,.t.
6t.
(111.15)
111.3.2 - Mét.odo Expllcit.o
A equação
pode se:r exp:ressa pela s e ~uint.e ap:roximação po:r dif'e:renças
f'init.as :
u. \. " t. +i
6t.
e a V
u. - 2 u + u. l.+i,.t. i.,.l 1.-i. .. t.
h2
a qual pode se:r :reesc:rit.a sob na f'o:rma
U. • (3 U. + (1-2(3) U. + (3 U. 1.,t.+l. l.-i..,t. l..,l \.+i,.t.
(111.16)
(111.17)
44
Deste modo, os valores desconhecidos de u ao longo de uma
determinada coluna de tempo são calculados em função dos
valores da coluna anterior. Fórmulas: de tal gênero, que
expressam um valor desconhecido diretamente em termos de
valores conhecidos são chamadas: fórmulas: explicitas:.
Gibson e Lumb (1963) citam que quanto menores os valores
de r e h adotados, mais acurada é a solução e mais laborioso se
torna o cálculo. Segundo Smith (1986) este método é largamente
utilizado e computacionalmente simples, possuindo entretanto a
desvantagem do incremento 6t ser necessariamente muito pequeno
pelo fato do processo somente ser válido, isto é,convergente e
est.ável, para valores de r =Cv 6t/h2
entre O e 0,6. Por isso.
há necessidade de manter-se muito pequeno o valor de h(6z) de
modo a obter-se uma acurácia razoável. O programa CONMULTM
adota o método explicito.
III.3.3 - Método implicito.
Crank e Nicholson (1947) propuseram, e testaram, um
mét.odo que reduz o total de cálculos, sendo convergente e
estável para quaisquer valores de r. Trata-se de considerar a
equação diferencial parcial sendo sat.isfeita no ponto médio
Ci,t.+1/2) e subst.it.uindo iJ2
u/iJoz.2
por meio de sua aproximação em
diferenças: finitas: nos tésimo e (t+i>ésimo níveis de tempo. Em
outras: palavras: a equação
CIII.18)
é aproximada por
-u u. t. .. l+t i, l
k
+ u. 1.+t,l
ou ainda
(-13
= ( /3
=
-2 u. '.l h2
u. 1.-t,l+t
46
{ u. - 2 u. + u. +
1 1.+1,t.+t t. .. l+t 1.-t,l+t
2 h2
+ u. 1.-1.t. } <III.19)
+ (2 + 2(3) u - /3 u ) i.,l+t i.+1,l+t
=
(2-2(3) <III.20)
Em geral o lado esquerdo cont.ém t.rês: valores:
desconhecidos: de u e o lado direit.o 3 valores: conhecidos: de u.
Fazendo uso da malha de cálculo mos:t.rada na figura III.ó,
observa-se que havendo n nós: int.ernos: ao longo de cada coluna
de t.empo, obt.er-s:e-á n equações: s:imult.âneas: para n valores de
pivot. desconhecidos ao longo da primeira coluna de t.empo, os
quais por sua vez são função do conjunt.o de valores de cont.orno
iniciais. De modo similar t. = t.+1 expressa n valores
desconhecidos de u, sendo calculados em função dos valores
obt.idos ao longo da primeira coluna de t..
t t + l
VALORE DESCONHECIDOS DE U
CONHECI OS OE U
1
z
FIG. 111.6 - Ml!:TODO IMPUCITO - CÃLCULO <Smith; 1985).
46
Est.e mét.odo, onde o cálculo de
necessi t.a da resolução de um sist.ema de
descrit.o como mét.odo implicit.o. Smit.h
um pivot. desconhecido
equaçeles simult.âneas é
(1985) deixa claro que
embora o mét.odo seja válido para qualquer valor f'lnit.o de ~. um
valor alt.o dest.e parâmet.ro implicará em aproximação inacurada
de 8u/ at.. Um valor razoável de ~. segundo o mesmo aut.or, é o
valor unit.ário que apresent.a a vant.~em de anular o
coe:ficient.e u. t. na equação (111.20). ,,
111.3.4 - Front.eiras impermeável e drenant.e
Para :front.eira impermeável t.em-se que 8u/8t. • O para t.>O,
port.ant.o ui-1,t = uiH,l. Subst.it.uindo em 111.17 obt.ém-se a
seguint.e equação de recorrência:
u. • u. + 2 ~ (u - u ) 1.,l+i \,l i.+1,t i.,t
(111.21)
Para :front.eira drenant.e t.em-se obviament.e u. • O ' • l
111.3.5 - Front.eira ent.re camadas
a)Hip6t.ese de solo het.erogêneo em relaçiro ao coe:f'icient.e de
permeabilidade
Thomann (1972) apresent.a equação de recorrência ent.re
camadas compressiveis com di:ferent.es valores de permeabilidade
(solo het.erogêneo em k) aplicando lei da cont.inuidade expressa
à part.ir da Lei de Darcy em t.ermos de velocidades de
escoament.o
[:~] •
• [:: ] 2
47
ou em dif'erenças nntt.as:
k <u. ) k
<u. ) CIII.22) i - U, 2 - u. ,.l L-:i,l "' L+:l., t ,.l h h
i 2
k + k u. i u. 2 \. -:i,, l
~ I.+ :i. l 11
2 (111.23) u. • ,.l ki k + 2
-h- ~ i 2
b)Hip6t.ese de solo het.erogêneo em relaçã'.o aos
coef'icient.es de permeabilidade e de adensament.o
Wu (1976) apresent.a pa%>a o mesmo t.ipo de :front.eira
equação de recorrência
permeabilidade e coe:ficient.e
é convenient.e a adoção de
considerando het.eror;eneidadede de
de consolidação. Nest.a abordat;em
6z e 6t. idênt.icos pa%>a ambos
mat.eriais que :fazem :front.eira.
A equação 111.24 considera que met.ade da redução de
volume devida à Va%'iação de poropressão re:fere-se ao mat.erial 1
e met.ade ao mat.erial 2.
k c
V
8 u 8 t. • [ :: + U. ) ,.l
(111.24)
ondek ek i 2
são os coe:ficient.es de permeabilidade nas camadas
superior(O e inf'erior(2) respect.ivament.e e a i
e a 2
são os
coe:ficient.es de adensament.o
respect.ivament.e.
na camada superior(i) e inf'erior(2>
48
A equação III.24 o:rigina dest.e modo a equação de
:reco:r:réncia abaixo:
6t. i 2k 2k2
2 u, ,l) u. - k + ~ u. + u. -1..t+t hz 1.-t,t. k+k 1.+t,.l t 2 t 2
[ k + k
l CIII.25) t 2 + u. k k
i,l t + 2
c c t 2
III.9.6 - Cálculo de l'ecalques
O l'ecalque Val'ia dil'et.ament.e com a Val'iação de t.ensão
ef'et.iva e é igual a :
D
1' = J o
m /:,.e, dh V
Pal'a um t.empo t. e pl'of'undidade z t.em-se
D
I' • I = o
O l'ecalque final é expl'esso pol'
mudh•m I:uh V O V 0
III.9.7 - 8:rau de adensament.o
OII.27>
CIII.28>
CIII.29)
O gl'au de adensament.o médio pode sei' expl'esso pol'
49
m I: <u - u> h u r V o l - -- ..
I: )h l r m Cu <111.30)
(D V o
I: ui h
ül - 1 - I: h u (111.31) e
O numerador da equação 111.31 corresponde à ârea da
is6crona no t.empo t. e o denominador
inicial.
à ârea da is6crona
50
CAPITULO IV
DESCRIÇXO DO PROGRAMA CONMULTM
IV.1 - Int.rodução
O programa CONMULTM - "Consolidat.ion Unidimensionelle des
Sols Mult.icouches" - desenvolvido pelo Laborat.oire des Pont.s et.
Chaussées CL.C.P.C. - Paris) permit.e a resolução do problema de
adensarnent.o unidimensional de solos com vá%-ias camadas at.ravés
do mét.odo das di:ferenças :finit.as. Est.e programa leva em cont.a
diversos aspect.os discut.idos no capit.ulo III não considerados
na Teoria de Terzaghi.
Nest.e capit.ulo serão apresent.ados o hist.6rico de
desenvolviment.o do programa, seu :fluxograma, suas premissas
básicas, consideraç~es gerais de cálculo, ent.rada e saida de
dados bem como observaç&s gerais quant.o a ut.ilizaçl!ío da versão
:fornecida à COPPE pelo L.C.P.C.. Serão ainda apresent.ados os
est.udos desenvolvidos com ut.ilização dest.e programa (ou vers&s
do mesmo adapt.adas) pelo L.C.P.C., Universidade de Laval
<Quebec> e S.G.I. CSuéc1a).
A maior part.e das in:formaç&s apresent.adas abaixo :foram
ext.raidas do Rapport. de Reserche - L.C.P.C. n'?. 141, por Magnan
(1986).
IV.2 - Hist.órico
Em 1970 G. Thomann iniciou a elaboração de um programa de
cálculo chamado CONMULT que permit.ia t.rat.ar pelo mét.odo de
di:ferenças :finit.as o adensarnent.o de um sist.ema de camadas
múlt.iplas, sat.is:fazendo cada uma delas à hipót.eses da Teoria de
Terzaghi.
Est.e programa est.ava inicialment.e limit.ado ao est.udo de
solos com propriedades const.ant.es
consolidação. Em 1974 e 1975, por
ao longo do processo
ocasião da const.ruçl!ío
de
do
51
at.erro de Dives (Magnan et. al, 1976), o programa foi
modificado. Tais modificaçêSes reest.rut.uraram o programa de
forma a int.roduzir leis de variação do coeficient.e de
consolidação c e do coeficient.e de permeabilidade k , ao mesmo V V
t.empo em que aperfeiçoavam-se os procediment.os de impressão dos
result.ados. Est.a segunda versão, chamada CONMULT-2, foi
descrit.a por Foure et. al (1976).
Em 1977, no quadro de cooperação França - Quebec
<L.C.P.C. - Univesit.é Laval) sobre const.rução de at.erros sobre
solos moles, o programa CONMULT-2 foi aperfeiçoado. Brucy e
Magnan int.roduzem modificaçêSes no programa de modo que o mesmo
permit.a levar em cont.a a dist.ribuição de carga sob um at.erro e
a comp~essão secundàr-ia no processo de adens:amen~o. Brucy
(1977) descreve em det.alhes est.a t.erceira versão do programa
chamada CONMULT-3.
Em 1978, o programa foi novament.e modificado por Magnan e
Baghery, que ampliaram as possibilidades de aplicação do
programa, int.roduzindo a compressibilidade do fluido
int.erst.icial. Est.a últ.ima versão foi chamada de CONMULT-78.
A últ.ima versão do CONMULTM (1987) foi doada à COPPE pelo
Dr. Roger Frank do L.C.P.C. t.endo sido ut.ilizada na present.e
dissert.ação, no t.rabalho final de curso de graduação da EE-UFRJ
da Eng~ Pat.ricia Lopes (1990) e na t.ese de Dout.orado de Sant.os
Net.o (1990).
IV.3 - Descrição do Programa
IV.3.1 - Geral
A elaboração progressiva do programa explica porque o
CONMULT-78 não resolve em diferenças finit.as uma equação
diferencial complexa int.egrando as variaçêSes de
compressibilidade e permeabilidade do solo, a grandes
deformaçêSes, a compressão secundária e a compressibilidade do
fluido int.erst.icial. O programa procede de forma diversa,
62
resolvendo a equação de adensament.o de um sistema mult.icamadas
sat.urado de água compressivel e supondo o solo com coeficient.e
de permeabilidade const.ant.e, compressibilidade const.ant.e e
compresslio secundária seci:undo lei semi-loci:arit.mica. As
variaçeles da compressibilidade e de permeabilidade s& t.rat.ados
como fenômenos ext.ernos, os quais vêm a modificar os valores
dos part.met.ros de cálculos a cada it.eração. Trat.a-se de um
mét.odo de resolução aproximado cuja validade é just.ificada,
seci:undo Ma@:nan (1986), pelos result.ados dos cálculos e estudos
realizados. O ci:rande mérit.o de t.al aproximação foi facilit.ar a
elaboração do proci:rama de cálculo.
Ma@:nan (1986) ressalt.a ainda que se o CONMULT-78 t.ivesse
sido elaborado em uma só fase, o proci:rama t.eria uma est.rut.ura
mais sat.isfat.6ria do pont.o de vist.a inforrnát.ico e mat.ernát.ico;
no ent.ant.o perder-se-ia a clareza at.ual do pont.o de vist.a da
mecânica dos solos. Tal afirmação se baseia no fat.o do proci:rama
permit.ir o acompanhament.o ao lonci:o do cálculo da evolução de
t.odos os part.met.ros de comport.ament.o do solo em cada camada e a
evolução de recalques e poropresseles em profundidade.
IV.3.2 Mét.odo de Resoluç&
Adensament.o
Equação Unidimensional de
A forma geral rici:orosa da equação de adensament.o
unidimensional de um solo sat.urado varia conforme apresent.aç&
em coordenadas de Euler CSchlosser, 1973) ou em coordenadas de
Lac:;ranci:e CGibson et. ai, 1967). A escolha das coordenadas de
Lac:;ranci:e permit.em, seci:undo Ma@:nan (1986), t.rat.ar numericament.e
o adensament.o conservando a mesma discret.ização espacial do
inicio ao fim do cálculo. Est.a foi port.ant.o a escolha dos
idealizadores do proci:rama CONMULTM, conforme expressão IV.1.
C1 + e ) 2
o 1 + e
k V
r"'
d O' V
de i1 e a z
= - a e a t.
CIV.1>
Para complet.a det.erminação do problema em t.ermos de
t.enseles e deformaçeles, s& acrescidas as seci:uint.es equaçeles :
C1 = ª' + u V V
e = f" (o" , t.) V
53
CIV.2>
CIV.3>
Tais equaç8es relacionam t.ens8es ef"et.ivas e def"ormaç8es
Cindice de vazios).
As premissas do programa em t.orno do comport.ament.o do
solo em relação à compressibilidade e à permeabilidade são
expressas pelas figuras IV.1 e IV.2 .
. ,---------------------,
••
M = c«e . ioQ I i
o'.. o'p ialj a'v
FIG, IV.1 - MODELO DE COMPRESSIBILIDADE - CONMULTM
{Magnan, 1987) .
• •ci - ------ ----
Inclinação Ck
•
FIG. IV.2 - MODELO DE VARIAÇÃO
<Magnan, 1987).
k X 9 V
k.,.
- CONMÚLTM
54
Para resolução numérica, o programa considera urna Corma
aproximada da equação (IV.1>, obt.ida supondo-se que :
1) As variaçi5es dos paràmet.ros k , e, e e d o· / d e V O V
são despreziveis em um dado inst.ant.e sobre a espessura das
camadas nas quais divide-se o solo para o cálculo. Se o número
dest.as subcamadas é suCicient.e, est.a aproximação é just.ictcada.
2) As variaçi5es dos paràmet.ros cit.ados ao longo do
adensament.o são represent.ados pelas relaça&s linearizadas por
segment.os; dest.e modo aplicam-se as leis de comport.ament.o do
solo sob Corma increment.al.
Est.a equação aproximada pode ser esci-it.a
"u 8 t.
onde :
e ae
0,434
o· V
~ X
• c V
<IV.4)
z • cooi-denada vert.ical na camada compressivel;
t. • t.empo decori-ido após o inicio do adensament.o;
o· • t.ensão eCet.iva vei-t.ical ao t.empo t.; V
Cote • coeCicient.e de compressão secundária em t.ermos de
indice de vazios;
e • lndice de compressibilidade igual a C (se o· < o·) S V p X
e e Cse o· > o·>· C V p ,
• indice de expansão; e •
C • lndice de compressão; e
o• • t.ensão de pré-adensament.o; p
y"' k
V
• peso especictco do liquido int.el'St.icial;
• coeCicient.e de permeabilidade vei-t.ical calculado em
Cunção do indice de vazios inicial, e0
, eoLuat' da
permeabilidade inicial, k e da expressão vo
k • k exp C(e - e )/0,434 Ckl OV.5) V VO 0
• t.axa de variação da permeabilidade em Cunção do
indice de vazios;
c • coeCicient.e de adensament.o no t.empo t., calculado V
pela expressão :
c k <t.) e 1 + e <t.>J o· <t.)
V V OV.6) V a
0,434 e X
55
t. • = t.empo fict.icio que permit.e o cálculo de velocidade
da compressão secundária do solo em função do indice
de vazios e da t.ensão efet.iva no inst.ant.e
considerado (ver figura IV.3);
•
.. ---------
l(t)
1
1 ---------1 1
* FIG. IV.3 - DEFINIÇJ:O DE t CMagnan, 1987).
A compressibilidade do liquido int.erst.icial, modelada
como urna falt.a de sat.uração t.ot.al, é int.roduzida na equação
<IV.4) sob a forma de um fat.or a derivada parcial IJ u / ô t. :
ô u ô t. [
1 + a e CJ' ]
0:434 ~X
= c V
ut.ilizada pelo
+ C CI' ae v
o,434 e
1 <IV.7)
X
L.C.P.C. cálculo do A
coeficient.e
desenvolvida
est.abelecida
de compressibilidade a "
do liquido int.erst.icial,
do solo, foi
verificada
em função do
por Magnan
grau d e sat.uração
e Deroy <1977)
s e
experiment.alment.e por meio de oedómet.ro especial para medição
de pressão int.erst.icial em t.rês pont.os (Thomam, 1973). Est.a
fórmula é análoga à desenvolvida por Schuurman (1966) mas sob a
forma de módulo secant.e.
1 a =
" - V
d V " <IV.8)
d u "
onde
56
V • volume do liquido int.erst.icial; " u • pressão int.erst.icial.
Na prât.ica, obt.ém-se o valor de a por um ábaco em função " da pressão int.erst.icial e do grau de sat.uração inicial do solo.
Maiores det.alhes podem ser obt.idos em Magnan e Deroy (1977).
Sant.os Net.o (1990) quest.ionou a formulação acima para o cálculo
de a , conforme discut.ido no it.em IV.10. "
IV.3.3 - Mét.odo de Resolução
O depósit.o de solo compressivel é subdividido em diversas
subcamadas. No int.erior de cada uma delas resolve-se a equação
do adensament.o pelo mét.odo expllcit.o de diferenças finit.as e se
impele no cont.at.o das mesmas uma condição de cont.inuidade.
A) CAiculo da poropressl'.o no int.erior de uma camada
Chamando-se u. a poropressão ,,l no t.empo t. ao nivel da
subcamada discret.izada i <ver fig.
passar dos valores
u. 6
é a seguint.e : L,.t.+ t
1 u. 6t • L.,t.+ a e
1 + ". l l 0,434 e
- 2 + e a u. ae
,,l 0,434
a' vl
xl
a'
u. ,.l
vl e
xl
IV.4), a equação que permit.e
e u. L+:i,l
para os valores
[ a Cu + u i.+:l,l i.-:l,l
)-
log t. + 6t. ] (IV.9) t.
O indice t. afet.a alguns indices, designando os valores
dos mesmos no t.empo t.. O coeficient.e (3 da equação IV.9 define a
velocidade de convergência da dist.ribuiçlio de poropressão no
sent.ido de uma configuração de equillbrio correspondent.e ao fim
do adensament.o <ver fig. IV.4). Est.e coeficient.e est.â
57
diret.ament.e ligado ao valor do coeficient.e de adensament.o do
solo da subcamada considerada e à discret.ização escolhida (6t. e
6z), pela relação
c 6t. (3 = V
(6 z)2
<IV.10)
u
1-1
-- ---- -6z .................... _
---::::---' __..,Ui-1
11 - -
/' ' \ 6• Uj-1,t+6t \ \
' \ ./u i,t '
1-2
, I I
ó• u i,t+6t I / I I . , 1./ul-t1,t .
/~ / /
/ /
6z u Í+4,t+6t ,,... / /
/ //
/
i+4
/ / / /
I• 2 z
FIG. IV. 4 - ISõCRONAS DE POROPRESSXO NOS TEMPOS t. E t. + 6t.
(Magnan, 1987).
O programa adot.a 6z const.ant.e para cada camada ao longo
de t.odo o processament.o, sendo 6t. e (3 variáveis ao longo do
processo. Dest.e modo para que a convergência seja assegurada
((3 < 0,5), cada sub camada apresenta em cada 6t. um valor de (3
diferent.e, função do
valor de 6z.
c V
da mesma no inst.ant.e do cálculo e do
B> Condiçllío de continuidade no cont.at.o
Baseado na Lei de Darcy (ver it.em III.3.5) o programa
considera que a condição de cont.inuidade t.raduz-se por :
k + k u. Vi u. v2
l.-i,l 6z L, l 6z
u. = i 2 <IV.11) L,l
k + k Vi v2
6z 6z i 2
58
onde 6z e 6z são as disc:ret.izaç.:Ses espaciais de cada camada e 1 2
k e k os coe:ficient.es de pe:rmeabilidade :respect.ivos a cada vi v2
camada.
Nas condiç.:Ses de f":ront.ei:ra impe:rmeável e d:renant.e, o
p:rog:rama adot.a as equações de :reco:r:rência cit.adas no it.em
111.3.4.
IV.3.4 - Seqüência de Cálculo
As equaç.:Ses IV.9 e IV.10 possibillt.am que se passe da
dist.:ribuição de po:rop:ressões no t.empo t. pa:ra a dist.:ribuição das
po:rop:ress5es no t.empo t. + 6t.. A cada it.e:ração calcula-se
p:rimei:rament.e o valor- dos pa:râmet.:ros de cada subcamada do solo,
seguindo-se o cálculo do valor- de u(t. + 6t.) em f"unção de u(t.).
O cálculo é ence:r:rado avaliando u(t. + 6t.) nos limit.es das
camadas, a pa:rt.i:r dos valo:res de u<t. + 6t.), calculados
ant.e:rio:rment.e no int.e:rio:r das mesmas.
Conhecendo-se a dist.:ribuição inicial das po:rop:ressões,
pode-se calcular- as dist.:ribuições das po:rop:ressões nos t.empos
6t., 26t., 36t. et.c ..
A cada it.e:ração, o cálculo do g:rau de adensament.o pe:rmit.e
acompanhament.o do p:rocesso de adensament.o. Ressalt.a-se,
ent.:ret.ant.o, que o valor- da pe:rcent.agem de adensament.o não é
emp:regado pa:ra o cálculo de :recalque, cont.:ra:riament.e à p:rát.ica
co:r:rent.e fundada na t.eo:ria de Te:rzaghi (ve:r capit.ulo IID. Os
:recalques são deduzidos di:ret.ament.e das va:riações do 1ndice de
vazios, o qual é calculado a cada it.e:ração em f"unção das
t.ensões ef"et.ivas locais at.uant.es e não da pe:rcent.agem de
adensament.o (p:rát.ica convencional).
O p:rog:rama dispõe de ajust.e aut.omát.ico pa:ra disc:ret.ização
do t.empo ao longo do cálculo, a :fim de mant.e:r o pa:râmet.:ro (> em
valor- t.ão elevado quant.o possivel (cálculo est.ável e
conve:rgent.e) conside:rando as va:riaç.:Ses do pa:râmet.:ros das
camadas ao longo do t.empo.
59
O pi-incipio do cálculo pei-rnit.e evit.ar as hipóteses
i-esti-it.ivas da t.eoi-ia de Tei-zaghi, t.al como analisadas poi
Tavenas et. al (1979). A ut.ilização de "leis de compoi-t.amento do
solo", bem como variações de t.odos parâmet.i-os ao longo do
adensamento, fazem com que o coeficiente de adensamento c V
pei-ca o t.it.ulo de "pi-opi-iedade fundament.al" além de pei-rnit.ii- a
libei-ação do pi-incipio clássico de que o i-ecalque é
pi-opoi-cional ao gi-au de adensamento definido sobi-e as
poi-opi-essões.
IV.4 - Est.i-ut.ui-a do Pi-ogi-ama
O pi-ogi-ama, esci-it.o em liguagem FORTRAN 77, cont.ém
divei-sas i-ot.inas e funções para cálculos especializados. O
pi-ogi-ama pi-incipal compoi-t.a um bloco de opei-ações pi-eliminares
<leitui-as de dados, inicialização das variáveis, preparação de
cálculo) e um bloco de cálculo it.ei-at.ivo i-esponsável pelo
cálculo no t.empo t. + 6t. da poi-opi-essão, dos parâmet.i-os
geotécnicos e do gi-au de adensament.o, bem como pelos t.estes
condicionais para a it.ei-ação seguint.e, gi-avando os i-esult.ados
int.ei-mediá!'ios do cálculo. A figui-a IV.5 api-esent.a o nuxogi-ama
do pi-ogi-ama.
A execução do pi-ogi-ama envolve:
1) MAIN - Pi-ogi-ama pi-incipal que aciona as i-ot.inas,
funções, leit.ui-a de dados e impi-essão;
2) FUNÇOES RUND, CHARGE, CONSOL, PERMEA, EPAIS;
3) ROTINAS
dados no t.eclado).
CALC1 (responsável pelo cálculo lt.ei-at.ivo);
COURBE, COTE1, ROND, MODIF, INDVID, TETOIL,
CXFUNC e LECT1 (i-esponsável pela leit.ui-a de
A desci-ição det.alhada
const.it.ui objetivo da t.ese,
de cada função ou i-otina não
poi-ém pode sei- obt.ida da análise
dos coment.á!'ios pi-esent.es no pi-ograma-font.e, disponivel na
COPPE Cvei-são 1987).
w >--~ ::, <.O w "' o ...J ::, u ...J
'<( u
60
~---------... •-------4 Leit.u:r-a de dados
w >--z 5 w <.O >--w z "' ::, <( <.O <.O w a: "' <(
u o w •<(
a <> <(
ií: a: w
<( >-->--w
o ...J ::, u ...J
'"' u
l Inicializações
- Cálculo de t.ensões, poropressões iniciais
- Parâmet.ros de cálculo do mét.odo de diferenças finit.as
• PrQparação da t.abela. de i:s:ócronas de poropre.s:são
Cálculo de acréscimo de carga, t.ensi!es e de J po:ropre-Ssões Modific:ação dos paràmet_.ros de cálculo
- Cálculo d·os novos valores de poropressão - Cálculo do grau de adensament.o $lcha.l por camada
N O crau de adensament.o global aument.a da.unidade?
I s.
O grau de adensamento global é múlt.iplo de 5 ?
s N + Imprime
U, t. e i :s:ócrona Imprime
U e t. ----
Cálculo de recalque t.ot.ais e parciais Cálculos anexos avent.uais (piezômet.ros e t.assômet.ros)
.Armazenament.o dos result.ados e parâmetros
N Test.c.t de et.apa
FIM
Preparação iteração seguint.e
Impressão de result.ados
'-----:-. ·•:<--------(í_ _ _!E~K~ic;s~t.~e~uma:!!!~~e:.i.~a~fP!.;ª~..;S~<>~g,:u~ic!n~t.~ .. ~~?:.._~>
1 N. L..... ____ ,_ ___________ _,
FIG. IV.5 - FWXOGRAMA DO PROGRAMA CONMULTM
61
IV.6 - Dados de Ent.rada
Os dados necessários ao programa podem ser fornecidos à
part.ir da const.rução de um arquivo segundo format.ação
especifica ou via t.eclado respondendo à pergunt.as realizadas
pelo programa.
São os seguint.es os dados necessários ao processament.o
1 - número de camadas <menor ou igual a 16);
2 - número t.ot.al de subcamadas <menor ou igual a
149);
3 número de valores de poropressão a serem
impressos por is6crona <menor ou igual a 60);
kPa);
m/s);
4 - espessura de cada camada Cem met.ros);
6 - t.ipo de camada <normal ou drenant.e);
6 - pressão efet.iva inicial no meio da camada <em
7 - indice de vazios inicial;
8 - t.ensão efet.iva de pré-adensament.o Cem kPa);
9 - indice de expansão CC ); e
10 - indice de compressão CC ); e
11 - coeficient.e de compressão secundária CC ); ae
12 coeficient.e de permeabilidade inicial (k , em vo
13 - coeficient.e de variação de permeabilidade <Ck>;
14 - grau de sat.uração <S);
16 - t.ipo de subst.rat.o (drenant.e ou impermeável>;
16 - número de pont.os que definirão perfil de excesso
de poropressão inicial <menor ou igual a 60);
17 - profundidade de cada pont.o e valor do excesso de
poropressão;
18 - valor da carga que induz o perfil de excesso de
poropressão inicial;
19 - profundidade do nivel da água;
20 - número de et.apas de carregament.o <menor ou igual
a 20);
21 - modo de definição da et.apa de carregament.o (por
duração ou valor limit.e de grau de adensament.o);
22 - duração de cada et.apa ou valor limit.e de grau de
62
adensament.o;
23 - valor da carga em cada et.apa;
24 - duração da :fase de implementação da carga em
cada et.apa;
25 - larc:;ura do t.alude e da crist.a do at.erro quando
necessário considerar e:feit.o de dist.ribuição de t.ens&s t.ot.ais;
26 - número de piezõmet.ros e pro:fundidade de cada um
deles;
27 - número de t.assõmet.ros e pro:fundidade de cada um
deles;
28 de:finição da unidade
deseja para impressão dos result.ados
sec:;undos>.
de t.empo
(anos e
que
dias
o
ou
usuário
dias e
O programa CONMULTM-78 permit.e considerar uma ou mais
camadas drenant.es, int.ernas ao depósit.o, como por exemplo
lent.es de areia. O proc:;rama comport.a lei de carrec:;ament.o linear
crescent.e, const.ant.e ou mist.a bem como possibilidade de análise
a part.ir de um per:fil de excesso de poropressão c:;erado (lido
por inst.rument.ação, por exemplo>, permit.indo t.ambém que a
análise considere um excesso de poropressão ainda não
dissipado.
O carrec:;ament.o é :fornecido por et.apas, cada uma possuindo
uma :fase de acréscimo linear com o t.empo, a sec:;uir permanecendo
const.ant.e Cpat.amar> at.é a et.apa subsequent.e como most.ra a
:fic:;ura IV.6. Os acréscimos de poropressão são considerados
iguais aos acréscimos de t.ensão vert.ical t.ot.al a cada et.apa de
carc:;a C.õ.u 111 /ia >. z
. ("
---+- ---------------------------------...
-------------~~-~
----- --,-----1 etapa
eta a i I i + 1 etapa i+2
etapa i+3
FIG. IV.6 - LEI DE CARREGAMENTO
63
O programa calcula a para cada subcamada a partir de t,.c, z
fornecido (y x H> no eixo, para carregamento wúforme ou aterro
não e fora do eixo para carregamento não wúforme. O programa
adota distribuição de tensl!Ses totais com a profundidade segundo
teoria de Boussinesq.
Maiores detalhes com rei.ação à formatação e seqüência dos
dados de entrada, bem como exemplo de listagem de saida de
resultados podem ser encontrados no manual do programa ou em
Mat;nan (1986).
IV.6 - Resultados
O programa fornece dois arquivos de saida : um em tela,
visualizado durante o processamento e um mais complexo para
impressão. O primeiro
o tempo, e o grau de
para cada etapa de
fornece a evolução do recalque total com
adensamento global. O segundo apresenta
cálculo e de carga : a) isócronas de
poropressão; b) grau de adensamento global e de cada camada; c)
evolução dos parâmetros <a , c , k ) em função do tempo; d) V V V
deslocamentos verticais por camada e totais com o tempo.
O programa, segundo Magnan (1986), possui ainda saida
gráfica de tela (programa COSIMA) desenvolvido em 1980, e
infelizmente não disponivel
desenvolvimento desta saida
para os estudos realizados.
na COPPE não foi possivel
complexa estruturação do programa.
IV.7 - Observações gerais quanto à utilização do programa
o pela
Com base na experiência deste autor e de colegas que
utilizaram o prol!:rama, seguem algumas observações práticas
quant.o à utilização da versão para micro computador PC
disponivel na COPPE :
a) A entrada de dados via teclado não permite retroagir
quando da digitação de algum dado errado, sendo necessário
64
reiniciar- t.odo o processo de
forma, est.e modo de ent.rada
pergunt.as e respost.as. Dest.a
deve ser aperfeiçoado ao ser
ut.ilizado par-a um conjunt.o de dados simples.
b) A unidade dos recalques do ar-quivo de t.ela é cm e não
m.
c) O programa não considera o efeit.o de submersão. Devem
ser realizadas análises com os valores inf"erior e superior do
car-regament.o, par-a verificar- qual a inf"luência relat.iva da
consideração ou não dest.e efeit.o.
d) Quando da ut.ilização de um perfil de excesso de
poropressão inicial, deve-se at.ent.ar- par-a que o valor do indice
de vazios e do coeficient.e de permeabilidade inicial sejam
compat.iveis ent.re si. Há necessidade que o indice de vazios
corresponda àquele indicado pela relação da curva cr x e par-a a
t.ensão efet.iva inicial at.uant.e.
e) O aut.or não encont.rou qualquer modificação, com
relação aos result.ados, quando o nivel d'água solicit.ado pelo
programa é var-iado. Par-a os casos analisados , est.e dado não
af"et.ou os result.ados. Já que as t.ensêSes fornecidas são efet.ivas
(e o programa não considera efeit.o de submersão), a inclusão
dest.e dado par-ece desnecessária.
f) O final de uma dada et.apa de car-regament.o pode ser
est.ipulado por t.empo de duração ou por grau de adensament.o.
Par-a casos com mais de uma et.apa de car-regament.o (caso de
Jut.urnaiba), o processament.o apresent.a problemas quando
ut.ilizados modos de definição dist.int.os par-a as et.apas. Deve-se
adot.ar- um modo de definição único par-a t.érmino de t.odas as
et.apas de car-regament.o.
g)
recalques
Os cálculos
superiores
calcula
fora do eixo do at.err~,- apresent.ar-am
aos do eixo, indicando que a função do
a dist.ribuição de t.ensêSes t.ot.ais com a programa que
profundidade
disponivel.
fora do eixo não est.á corret.a na versão
h)
sistema
o de
pl"ogl"ama
unidade
65
apl"esent.a
de t.empo
a possibilidade
em que se!"ão
de escolha
emit.idos
do
os
l"esult.ados. Pal"a casos de campo, at.el"l"OS expel"iment.ais et.c.,
usualment.e escolhe-se a salda em anos e dias e pal"a simulação
de ensaios oedomét.l"icos ut.iliza-se a salda em dias e segundos.
i) o nómel"o t.ot.al de subcamadas influencia a
discl"et.ização do pl"oblema, dest.a fol"ma influenciando a l"apidez
e acUl".ária dos cálculos it.el"at.ivos. Quant.o maio!" o nómel"o de
subcamadas maio!" é a acUl"âcia, pol"ém mais demol"ado o cálculo.
Deve-se pl"OCUl"al" ot.imizal" t.al sit.uação avaliando-se os valo!"es
do pal"âmet.l"o a das camadas do depósit.o, t.endo como subsidio os
pl"incipios discut.idos no capit.ulo III. De fol"ma empil"ica, na
falt.a de uma análise especifica, adot.a-se o nómel"O de
subcamadas de 5 a 10 vezes o nómel"o t.ot.al de camadas.
j) O t.empo de pl"ocessament.o é Val"iâvel confol"me o nómel"o
de camadas, nómel"o de subcamadas e nómel"o de et.apas de
Cal"l"egament.o. O nómel"o de camadas influencia de fol"ma mais
mal"cant.e, seguido do nómel"o de et.apas de Cal"l"egament.o.
IV.8 Est.udos l"ealizados pelo L.C.P.C. e pela Univel"sidade de
Lava! com o pl"Ot;l"ama CONMULT-78
IV.8.1 - Gel"al
Os est.udos l"ealizados, at.é o moment.o, envolvel"am duas
gl"andes classes de pl"oblemas:
pl"oblemas t.eól"icos análise da t.eol"ia de adensament.o
unidimensional de Tel"zaghi, est.udo da influência da compl"essão
secundária, est.udo da influência da compl"essibilidade do
liquido int.el"st.icial, modelo de um ensaio oedomét.l"ico
incl"ement.al, est.udo t.eól"ico de ensaio oedomét.l"ico de gl"adient.e
cont.l"olado.
est.udos de
longo do t.empo
compl"essiveis.
deslocament.os
de at.el"l"OS
vel"t.icais e pol"opl"essão ao
const.l"uidos sob!"& solos
66
IV.8.2 - Est.udos t.eóricos
a) Análise cr1t.ica da t.eoria de adensamento
unidimensional de Terzaghi <Tavenas et. al, 1979)
Est.e est.udo, realizado pela Universidade de Lavai
<Brucy, 1977), ut.ilizou o programa para análise do
comport.ament.o unidimensional de uma camada de solo sat.urado
<S ,. 1, a• 0) .., cuja compressibilidade obedece lei
semi-logarit.mica (indicas C e C ), sem compressão secundária e e e
coeficient.e de permeabilidade variável com o indice de vazios
(indice Ck), comparando esses result.ados com a Teoria de
Terzaghi.
Est.e est.udo pôs em evidência desvios import.ant.es
ent.re a t.eoria clássica (relação t.ensão-deformação linear, não
variação da permeabilidade do solo) e o comport.ament.o "real"
das argilas (t.al como modelado no est.udo), sendo descrit.as
sucint.ament.e abaixo as principais discrepâncias :
1) o adensament.o rápido da argila próximo às
superficies drenant.es acarret.a a formação de uma zona mais
impermeável que ret.arda o adensament.o do conjunt.o de camadas e
modifica a forma das isócronas <fig. IV.7).
iD O coeficient.e de adensament.o c varia de forma V
import.ant.e durant.e o processo no int.erior da camada (fig.
IV.8).
iii) A curva de evolução da percent.agem de recalque
t.ot.al com o t.empo t.em aproximadament.e a mesma forma que a
solução de Terzaghi. Est.e result.ado confirma o uso do mét.odo de
Asaoka (1978) para analisar as curvas de recalque medidas sobre
as obras reais. Por out.ro lado,a curva de evolução do grau de
adensament.o (definido de forma clássica sobre a dissipação de
poropressão) em função do t.empo apresent.a pat.amar horizont.al
expressivo (fig. IV.9) conforme observaç<5es feit.as por Mesri e
Choi (1985). Result.a que a relação ent.re a percent.agem de
recalque t.ot.al e grau de adensament.o não é linear (fig. IV.10).
67
u;,corrtrointe eff~t1wt, kPc
O 20 40 60 BO º r-:::-.,-,1~-1
1---::::::~~-,
"j U=25%, / 1
j eon ..... 11 1 / • 1 1
4 >-----+1--t - -"'-"-/~I
i . ,//,,, u// '1
u:25;% '/ 1 t 8 1---T_•_rw-'-,i/~~ _/ 1
! ! / 1'!..u:50% 1 J
~ / / Terzor;hi .I
j r2 -
11- ~,/-
1
1
1/ U = 50•/o / Conmull 1
16 --- - _ /l_ 1 1 __ , 1
1 1
IS,S °m'.777:'77".,'7,7'7;,,';,7r,'.,17?,'7,,, 7777777Tr.n?'7,7.,ml 7n'7t
100 •
FIG. IV.7a - COMPARAÇÃO ENTRE ISõCRONAS CALCULADAS
E PREVISTAS PELA TEORIA DE TERZAGHI
CTavenas et al, 1979}
cr v ,conrrornf!' etf«c11wt , lr.Pc
º ºr---=201To::_..:4~ºRmT~60r:::::~~B0~~::1IOO
E E_ 6 r-----+I 5 ~
" e .9 o
~ 12r-----f N
161-----1-
1 1
/--'-----'--1
1
1
-'----'--1 1 1 1
--'----~-1
l,'/.rl IIFI/ / 1/ I ,!'/
1 1
/
FIG. IV.7b - MODIFICAÇÃO DA FORMA DAS ISõCRONAS APõS A
PASSAGEM DA TENSXO DE PU-ADENSAMENTO
CTavenas et al, 1979}
' ' • '
' ' ' ' • ' '
' ' ' ' • ' '
.10--9
' ' ' • ' '
r>~
' ' ' ' • ' '
_,, ~
o
' \ \ ,\ ~
' ' " ' ' "- '
.
º·' o.,
68
•=2 ~
llo=0.5xl0 mts,c11 :0.6 i 1'vo= 22 kpc
11.- = 65kpo
'
_e, 1
" --- o
' '
' 1-...
" ?vf
' '
'
0... 0.8 " " " e,
FIG. IV.8 - VARIAÇXO DE Cv AO LONGO DO ADENSAMENTO PARA
DIFERENTES VALORES ESTUDADOS DE Cc (Ck "" 0,6)
<Tavenas et al, 1979>
• 5 l 1' 11'9' ' 10
69
Te1T1p0 (1$11undosl
• 'º ! ' 4 5 l l' 11,
i 111 " 20 ~--+----!--,H-++t.;:>...-+-i-=....+-i-+i+t--~:-a....'-i-i-i-++t+--;----+-t-t-++i-iil 1 ã ~ 1 '1
; •o µ+l-1-1-------1--+-+++'-++---!------l---;'b. 111111
j 601 O. '~09hi,Co•O,C7 '1 I J 1111.111 ,: • ienc;tu ,Cc= 1,7
80 ~ Cottmu11 u l++-H++--+-+-+++H+f--.\'i--!-i-+H-+++--t-'l>-cr_ , 1 11
~ U.JJ• w<•_=_,,,...J.u,-1.....J....J....L!J..!.L_---1-1.....J....J....L.Ll.l..L__...J.-.l.....J....>!.w.!.l.!..--L-'-.LI .Li {'-'l..w.Jl 1 100
FIG. IV.9 - VARIAÇXO DO GIUU DE ADENSAMENTO CU> E DA
PERCENTAGEM DE RECALQUE TOTAL CU8
> EM FUNÇXO DO
TEMPO - ARGILA NORMALMENTE ADENSADA AO LONGO DO
PROCESSO CTavenas et. al, 1979),
FIG, IV.10 - VARIAÇXO DE Us EM FUNÇXO DE U CTavenas et. al,
1979)
70
b) Inf"luência da compressã'o secun.dllria sobre o
desenvolviment.o do adensament.o <Magnan et. ai, 1979)
Est.e est.udo, ef'et.uado pelo L.C.P.C., consist.iu em
est.udo paramét.rico do coeficient.e de compressão secundária
<Cote> sobre a evolução dos
poropresseles ao longo do t.empo.
deslocament.os vert.icais e
Os cálculos Coram realizados em camadas de solos
sobre-adensado/ drenagem
caract.erlst.icas:
dupla com as seguint.es
- espessura h = 5 m
- lndice de expansão C • 0,05 .. - lndice de compressão C • 0,85
e
- grau de sat.uração S • 100%
- t.axa de vaarlação de permeabilidade Ck • 0,6
- t.ensão de pré-adensament.o o' + 20 kPa vo - peso especifico real dos grãos r • 27 lcN/m8
g - coef'icient.e de compressão secundária
variando ent.re O e 0,1
e OI
A t.abela IV.1 apresent.a os valores de indice de
vazios e de permeabilidade iniciais ao longo da profundidade.
TABELA IV .1 - VALORES DE PERMEABILIDADE E INDICE
DE VAZIOS CMagnan et. at., 1979)
PROFUNDIDADE e k Cm> o vo
( X 10- 9 m/s)
o - 1 1,62 1,86
1 - 2 1,50 1,18
2 - 3 1,43 0,90
3 - 4 1,35 0,66
4 - 5 1,35 0,55
71
As análises realizadas geraram entre outros os
gráficos mostrados nas figuras IV.ti e IV.12 A fig. IV.11
apresenta a evolução da poropressão no meio da camada
do grau de adensamento do solo e observa-se
isócronas depende pouco de C . Os autores o,e
que a
também
em função
forma das
concluiram
que o aumento em C acarreta o retardamento na dissipação Ole
de
poropressões. De forma inversa, como mostra a figura IV.12, os
recalques são proporcionais ao aumento de C . o,e
c) lruluência da não sat.uraçã'.o sobre o desenvolvimento do
adensament.o
Este estudo, foi realizado em 2 etapas. Um primeiro
estudo avaliou a influência do grau de saturação (S) sobre o
desenvolvimento do adensamento de uma camada de solo, cujas
caracter1sUcas estão reunidas na tabela IV.2, frente a uma
distribuição inicial de poro pressão imposta. Este estudo
concluiu que o valor de S Unha pouca influência sobre o
processo, sendo desprez1vel o atraso na dissipação do excesso
de poropressões e no desenvolvimento de recalques.
TABELA IV. 2 - PARA.METROS ADOTADOS <Magnan et al ,1979)
e = 1,3 k = 0,89 X 10- 9 m/s o vo
o-' = 35 kPa ck = 0,60 vm
e = O ,05 e = o .. °' e = 0,85 s = 0,9/0,95/0,98/t
e
Foram ainda realizados estudos de simulação de ensaio
oedométrico incremental (com o objetivo de avaliar novos
procedimentos de ensaio) e do ensaio oedométrico com gradiente
controlado, descritos em detalhe por respectivamente ~nan et
al (1979) e ~nan e Deroy (1984).
o
2
'
'
:rlml
~= º·ºº "º 50 60 70 80
.t:,o•
72
~u 1!<.Pa) 90 ,oo
/lo
2
3
s
z 1ml
CrJ.c.= 0.1
10 20 30 -40 50 60 70 80
8 ~·
/lo•
.õ.u fkPa! 90 100
/lo
FIG. IV.11 - INFLU~CIA DE
POROPRESSXO
C NA EVOLUÇXO DAS ISõCRONAS DE ae •
Cl!,o • M - a' a' > vm vo
CMagnan et. ai, 1979)
O 1 000 2000 3CXXl t (d} r---,----;,-----.---.--~--..:C.:,:.::._--.:.:::-
so e - o ~•
.... .... .. ···-··· ------------------------·- -......... ----------
c<X..e,- o,, --·-· ---..
100
ISO
S h:ml
FIG. IV.12 - INFLUl;:NCIA DE C NA EVOWÇXO DE RECALQUES ae CMagnan et. al, 1979)
73
Est.udos comparat.ivos com o CONMULTM de uma fórmula
aproximada que descreve simplificadament.e o adensament.o e a
compressão secundária foram apresent.ados por Maf:nan e Baghery
{1981).
IV.8.3 Aplicaç~es a at.erros experiment.ais
O programa CONMUL T-78 foi ut.ilizado para cálculo e
análise de um námero já considerável de at.erros na França e no
Canadá.
a> At.erros do sit.to expertment.al de Cubzac-les-Pont.s-LCPC
O caso do at.erro B CMagnan et. al, 1978> exemplifica a
aplicação de um modelo de cálculo, bom ao nivel de prtncipios.
A figura IV.13 apresent.a a evolução dos recalques
calculados com e sem compressão secundária e valores medidos
para o at.erro B de Cubzac-les-Pont.s.
O 1 DOO 2 DOO 3 000 4 000 5 DOO f(dJ o r----r---,--c....:,.:.:____.:.=_::..:::.::_....:.:;::.
80
" ', ', 100
120 Recalque calculado _r, ....... __
Recalque 1cm)
FIG. IV.13 CURVAS RECALQUE vs TEMPO ATERRO D
CUBZAC-LES-PONTS <Magnan et. Baghery, 1981)
Maf:nan {1986> at.ribui as dificuldades de previsão a
raz~es como : dispersão dos valores obt.idos de pressão de
74
pl'é-adensament.o (labol'at.ól'io), Val'iações do N.A., valol'es muit.o
elevados de C pal'a a cl'ost.a <labol'at.ório) e a impossibilidade O(e
de det.erminação com precisão do grau de sat.ur-ação local.
b) At.erros est.udados pela Universidade de Lavai
De modo geral, os cálculos de deslocament.os vert.icais
efet.uados em Lavai por meio do CONMULT-3 gel'avam result.ados
encorajadores.
A figur-a IV.14 apresent.a alguns r-esult.ados das análises
realizados por Leblond e Tavenas (1980) pal'a o at.err-o de Rang
de La Concession, muit.o semelhant.e à bal'ragem de Jut.ur-naiba em
t.ermos de Cal'regament.o.
Tempo ( 10 2 dias)
o • ~ . "' .. " .. "' ·~
,, .,.
1 1 1 1
J ReOJ.Jque Tol!ll Conm~lt
4
J- J \i
1 1
j-- RK<ll~ue 1ollll ll'e::iõdoT-4 ~ ' 1
!\ 1
"'
'lo 1 1 ' ~ ',,1'
1 ',J . ' ' '
1 1
', 1 ', ' '· ~
i"-.. .. ;--..._
""'
... ""
FIG. IV.14 - RECALQUE TOTAL CALCULADO E OBSERVADO, RANG DE LA
CONCESSION <Leblond et. Tavenas, 1980)
A figur-a IV.15 apr-esent.a as cur-vas r-ecalque versus t.empo
medida e calculada com e sem compressão secundária pal'a o
at.erro de Bert.hierville (Brucy, 1977),
75
o ~
~ ' • \
\' '
~-.
- -.. _. ----= ---~--------- ,._ _ -- - ---.... ----- ___ .,... _____ ...,
2 o 1
·, LEGENDA
o Recalq1Jes medidos -y O::.,mult Co<e =O ----
' 17 Coomu!t Co,:e = O,OI -'1ml 2 3 4 5
t(anos)
FIG. IV.15 - RECALQUE TOTAL MEDIDO E CALCULADO - BERTHIERVILLE
<Brucy, 1977>
O programa CONMULT-78 foi t.ambém ut.ilizado por Jean et.
Tavenas (1982) para o est.udo de t.rês at.erros, próximos à Baia
de St.. James, Quebec. A comparação ent.re cálculos e mediçaes
foi em geral sat.isfat.6ria mas para o at.erro Rupert., os
recalques calculados foram bast.ant.e diferent.es dos observados.
Jean e Tavenas (1982) at.ribuiram a falha aos valores dos
parâmet.ros geot.écnicos obt.idos, mais do que à validade do
modelo de cálculo.
IV.9 - Est.udos realizados pelo Inst.it.ut.o de Geot.ecnia da Suécia
<S.G.I.>
IV.9.1 - Geral
No S.G.I., o programa CONMULT-3 foi reescrit.o de forma a
comport.ar um modelo de compressão secundária pr6prio, bem como
parâmet.ros de compressibilidade avaliados pelos ensaios de
adensament.o CRS usados corrent.ement.e na Suécia. Est.a versão
76
cont.empla ainda a redução de ca:l'ga devido aos recalques (ef"eit.o
de submersão).
Descrição das premissas básicas e f"luxograma dest.a versão
do programa podem ser encont.rados em LaJ:'son (1986). Nest.a mesma
ref"erência são encontradas descric;:aes detalhadas dos diversos
est.udos de consolidação com utilização do CONMULT versão
S.G.I.. Os result.ados dest.es estudos são expost.os a seguir de
f"orma resumida.
IV.9.2 Sitio experiment.al de Lilla Melfüsa, Upplands
V&:by
Lilla Mell<isa Os at.erros experiment.ais de
construidos em 1947 com o int.uito de pesquisa do
f"oram
local
apropriado pa:l'a o novo aeroporto f"ora de Est.ocolmo.
A 1"igUI'a IV.16 apresenta as CUI'Vas recalque veI'Sus tempo
medidas e calculadas com e sem consideração da compressão
secundária pa:l'a o at.erro em quest.ão e considerando o ef"eit.o de
submersão <redução de ca:l'ga devido a submersão do at.erro por
recalque). O recalque :final calculado considerando compressão
secundária apresenta boa concordância com o recalque medido
enquant.o que o recalque calculado sem compressão secundária
corresponde a pouco mais da met.ade do medido ao longo de t.odo
processo de adensament.o. As compa:l'açaes de recalque em
prof"undidade f"oram pa:l'cialment.e sat.isf" at.órias, most.rando
cla:l'ament.e discrepâncias pa:l'a medidas a longo t.ermo.
A f"igUI'a IV.17 apresenta o perfil de excesso de
poropressão medido e calculado com e sem compressão secundária
21 anos e 32 anos após a const.rução.
a concordância entre poro pressão
Como pode ser observado,
calculada considerando
compressão secundária apresent.a result.ados coerentes com as
medidas. Os valores mAximos medidos são ligeirament.e superiores
aos valores calculados. Tendo em vist.a que os valores de
recalques medidos são pouco maiores que o calculado, admit.e-se
<segundo LaJ:'son, 1986) que os ef"eit.os de compressão secundária
sejam um pouco maiores que os admit.idos no cálculo.
E
FIG. IV.16
o
6 5
i ~ ,; e , 'õ te. 10
15
77
Dias
10 100 1000 11 01--------i-:._--~---'+'-------'
--.....
1,0
zo
3,0
Recalque final cnlculodo ,em creep
--'--
' , ../' Calculado_ sem creep
" ' ' ' ' ' ' ' ' ,. ',
Medido
\ \
\ \
\ \
com creep
RECALQUES TOTAIS MEDIDOS E CALCULADOS
MEU.OSA <Larson, 1986>
A u, kPa 6u. kPo 10 20 JO LO
o o 10 20 JO
' ·,,o;;: ~
'<', · .. ~ ' \ \ E
\t 5 • ij ,!
~ Medido Medido e; ,, e ,
I Colcu todo com creep ~ Colculodo com e...,, 4'
100000
Ull.A
1 Calculado sem creep calculado sem creep 10
Excesso de poropr&Ssõo após
21 i:u10s em Menoso
E:w:cesso de IX)ropressão apÓs
32 anos em Mellosa
FIG. IV.17 - Ull.A MEU..OSA - EXCESSO DE POROPRESSXO MEDIDO E
CALCULADO EM : A> 1968 E B> 1979
<Larson, 1986)
78
IV.9.3 - Sit.io experiment.al de Skã Edeby
Os at.erros experiment.ais de Ská Edeby f'oram t.ambém
const.ruidos como part.e de est.udos
implant.ação de um aeroport.o nest.a ilha,
geot.écnicos visando a
si t.uada aproximadament.e
25 Km a oest.e de Est.ocolmo, com perfis de at.é 15 m de espessura
em argila mole.
A figura IV.18 apresent.a as
t.empo, a diversas prof'undidades,
secundária. Os recalques finais
curvas de recalque versus
considerando a compressão
medido e calculado são
semelhant.es nest.e caso; quant.o aos valores calculados e medidos
em prof'undidade, algumas discrepâncias são observadas no inicio
do processo de adensament.o.
A figura IV.19 apresent.a ao longo da prof'undidade as
poropressiSes medidas e calculadas, bem como o perfil de
recalque medido e calculado, 24 anos após a const.rução. Quant.o
as poropressões a concordância ent.re os valores calculados e
medidos é boa, independent.ement.e da consideração da compressão
secundária. O perfil de recalque em prof'undidade medido
apresent.a boa correlação soment.e com o valor calculado
considerando a compressão secundária.
Foram t.ambém realizadas análises numéricas do at.erro II
de Ska Edeby const.ruido em 1961, obt.endo-se result.ados
análogos ao do at.erro I <Larson, 1986).
IV.9.4 - At.erro rodoviário de Da1ar5vãgen
Uma est.rada ligando Jordbro a Est.ocolmo f'oi const.ruida
ent.re 1979 e 1981, sobre um t.recho t.urf'oso com espessura
variável de 2 a 3 m.
79
Tempo I anos
, 234 s11 ,,10,,nuu~~w~~~2,nn~~
O.t
0,2
0,3
E IU
" o. ~ C"
8 o. 8! Prof. Medido
0.7 m
o - ... _ ... O,I t.5 0----0 o---:0
2.5 - +---+ 0,9 5,0 - •--·
7,5 - ~---o
FIG. IV.18 - RECALQUE TOTAL VS. TEMPO - ATERRO SKX EDEBY
(Larson e~ ai, 1986)
1971 6u,kPo
o 10 20 30 o
-~~ E
...... , ,, - s ' \
" ~ \ s 'C o f 1 ',! 'C ; ., e ~
: ' -o /J o: '/
10 ,'/ 10 ~;,
15 15
1982 6u,kf'a 10 20
~ ., ., ... \ •\ \
~ \ • 1 1
' 1 1 : . , // //
// 4,/
30
s
15
1981 Recalque,m
• Valor medido ........ Calculado sem creep --- Calculado com creep
FIG. IV.19 - ATERRO SKX EDEBY - PERFIS DE POROPRESSJ;O MEDIDOS E
CALCULADOS E DISTRIBUIÇJ.O DE RECALQUE vs. PROFUNDIDADE <Larson e~ ai, 1986)
80
A figura IV.20 apresent.a os result.ados relat.ivos a
deslocarnent.o vert.ical do at.erro em quest.ão. As previsí!Ses sem
considerar compressão secundária superest.imararn os recalques. A
inclusão da compressão secundária aument.ou mais ainda a
discrepância <• 16%). Ent.ret.ant.o a forma das curvas revela boa
concordância. Ambas previsí!Ses são aceit.âveis, segundo Larson
(1986), t.endo em vist.a o t.ipo de mat.erial e a ext.rapolação de
result.ados de ensaios Carnost.ragem).
300 "" '"' "" "' '"' TEMPO, dias
0.5 .... ~
' . 2 to
" ~
,.,
FIG. IV.20 - ATERR.O RODOVIARIO DALARoVXGEN - RECALQUES TOTAIS
MEDIDOS E CALCULADOS VS. TEMPO <Larson, 1986)
A figura IV.21 apresent.a as curvas de carregarnent.o e de
poropressão medida e calculada com compressão secundária ao
longo do t.empo, revelando boa correlação .
•••
.. Carregarrento
•• • Excesso de poro pressão medido
'º Excesso de poro pressão calculado
'º 10
• • 100 'ºº 500
•10 Tempo, dias
FIG. IV.21 - ATERR.O DALARoVXGEN - EXCESSO DE POROPRESSXO
MEDIDO E CALCULADO VS. TEMPO CLarson, 1986)
81
O mat.erial t.urfoso em quest.ão revela grande
compressibilidade, grande permeabilidade inicial e moderado
comport.ament.o em relação à compressão secundária.
IV.9.5 - Sit.io Ant.oniny
Est.es at.erros experiment.ais const.ruidos por et.apas ent.re
1983 e 1985 sobre solos orgânicos calcáreos na Polônia, t.iveram
por objet.ivo est.udos geot.écnicos para a finalidade de
implant.ação de diques para irrigação.
A figura IV.22 apresent.a a evolução dos recalques medidos
e calculados com
e
o
sem
t.empo. A comparação ent.re os recalques
medidos
periodos
com compressão secundária most.ra que para
relat.ivament.e
secundária t.em pequena
recalque calculado no
curt.os de observação, a
influência na grandeza dos
1~ est.ágio é superior
compressão
recalques. O
ao medido,
possivelment.e devido ao fat.o de, nest.e est.ágio, a compressão
est.ar associada ao indice de recompressão, grosseirament.e
est.imado. Considerando o fat.o das deformaçeles iniciais
superest.imadas, a concordância é razoável. Observou-se
excelent.e concordância ent.re recalques calculados e medidos em
profundidade.
f---:---=--:c---,c---~-----'------TE=MPO, ciias ~ D D D - ~
" '
,', ,\ ........... _ 1
... ___ ... _ Medido
',, Calculado sem aeep
" Calciilado com c-p
FIG. IV.22 - SITIO ANTONINY - RECALQUE TOTAL MEDIDO E CALCULADO
VS. TEMPO CLarson, 1986)
82
A figura IV.23 ap:resent.a a evolução da po:rop:ressão medida
e calculada com o t.empo Cp:rof'. 4,5 m). Como pode se:r observado
os valores são semelhant.es considerando-se ou nâ'.o a compressão
secundária.
e e.. ~
e E' e u
e e.. ~
00
IO
20
o
!50
)O
20
o 100 200
10 ;---------
o o 100 200
Excesso
----- Excesso de de
)00 400 500 600 700
1 - -- - -1
' ------------
lOO 400 500 600 700
Tempo, dias
poropressão medido poro pressão calculado
FIO. IV.23 - SITIO ANTONINY - EXCESSO DE POROPRESSXO MEDIDO E
CALCULADO VS. TEMPO Cl...arson, 1986)
IV.10 - Est.udos com o CONMULTM :realizados na COPPE - UFRJ
IV.10.1 - Tese de Dout.o:rado de Sant.os Net.o (COPPE, 1990)
A t.ese ve:rsa sobre um est.udo expe:riment.al da
compressibilidade de solos nâ'.o sat.urados com bolhas de a:r
oclusas. Nest.e est.udo o p:rog:rama CONMULT :foi ut.ilizado pelo
:fat.o de pode:r se:r aplicado à previsão de :recalques po:r
adensament.o em solos não sat.urados, além de minimizar a maioria
das :rest.riçeles da Teo:ria de Te:rzaghi. Seus :result.ados :fo:ram
ut.ilizados pa:ra compa:raçlio com o mét.odo p:ropost.o pelo aut.o:r
pa:ra est.imat.iva de :recalques em solos com bolhas de a:r oclusas.
Segundo Sant.os Net.o (1990) as compa:raçeles da va:riaçlio dos
:recalques ao longo do t.empo nâ'.o f'o:ram muit.o sat.isf'at.6:rios, f'at.o
83
at.ribuido principalment.e
compressibilidade do fluido
à f'orma de consideração de
int.erst.icial f'eit.a pelo CONMULTM.
O programa leva em cont.a a
aplicando um redut.or à poropressão,
que, part.e do carregament.o inicial vai
Nest.e redut.or surge o coef'icient.e
fluido <a ) definido pela expressão " cont.est.ada por Sant.os Net.o (1990).
não sat.uração
significando na
do solo
prát.ica
para o esquelet.o sólido.
de compressibilidade do
most.rada na fig. IV.4 e
Est.e aut.or enf'at.iza que
soment.e est.udos com medições de recalques em casos reais de
solos não sat.urados com post.erior comparação com as previsões
do rnét.odo ref'erido podem sanar as dúvidas. O mesmo aut.or
ilust.ra o f'at.o de que a equação de compressibilidade do fluido
int.erst.icial do programa residir em generalização de uma
equação obt.ida para det.erminado solo e sob det.erminadas
condições.
IV.10.2 - Projet.o Final de Curso da EEUFRJ <Lopes, 1990)
O objet.ivo do cit.ado projet.o f'oi o de realizar est.udos,
previsões de recalques e poropressões e respect.ivas análises
comparat.ivas com os dados de inst.rurnent.ação disponiveis do
At.erro Experiment.al II const.ruido pelo IPR/DNER sobre a argila
mole do Sarapui, Baixada Fluminense. O at.erro possui set.e
seções inst.rurnent.adas, sendo ut.ilizadas para a ref'erida análise
as seções A e G sem drenos. Todos os
geot.écnicos f'oram obt.idos da ext.ensa
oedomét.ricos (e.g., Cout.inho e Lacerda, 1977).
parâmet.ros e
campanha de
indicas
ensaios
As figuras IV.24a e IV.24b apresent.am as curvas de
recalque ao longo do t.empo medidas e calculadas considerando ou
não o ef'eit.o da submersão (diminuição da carga com os
recalques) para as seções A e G do at.erro, respect.ivament.e.
A figura IV.25
prof'undidade, calculados
para as seções A e G.
apresent.a os perf'is
e medidos 2200 dias
de recalques em
após const.rução,
84
A :figura IV.26 apresent.a
calculada e medida por piezômetros
a evolução da poropressão
Casagrande ao longo do tempo
para as seções A e G respect.ivamente. Estas :figuras referem-se
às medições de piezômetros situados aproximadamente no meio da
camada compressivel.
Como pode ser observado, as previsões de recalque total
para ambas as seções apresentaram bons resultados, sendo que na
seção A a curva medida situa-se dentro do dominio do cálculo
numérico. A seção G apresenta pequena discrepância sistemática,
com tendência ã diminuição a partir dos 2000 dias. Quanto ã
distribuição de recalque em profundidade, os resultados são
razoáveis, principalmente tendo em vista a simpli:ficação que o
programa adota quanto ã distribuição do acréscimo de tensões
totais ao longo da profundidade oriunda do carregamento.
Os resultados de poropressão para a seção A apresentam
excelente concordância com os valores medidos pelo piezômetro
Casagrande Ca. Quanto ã seção G, observa-se que as poropressões
estimadas são maiores. Entretanto, segundo Lopes (1990) o
paralelismo entre as curvas calculada e medida indica
velocidades de dissipação semelhantes.
Segundo este mesmo autor, o programa em questão, face aos
resultados obtidos, constitui-se em f'erramenta adequada ã
previsão de recalques. A discrepância entre resultados medidos
e calculados nunca foi superior a 30%. Quanto ãs poropressões,
a qualidade das medições de alguns piezômetros é questionada,
bem como o modelo de cálculo utilizado pelo programa, o qual é
independente
:fig. IV.10).
do utilizado para cálculo de recalques <ver
85
~ :::[r ir ,,e [ ; 0,5~ d o,o'---------------------
Ê ! w , 'l • o ~
•
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"º 'ºº ••• 'ºº "º 600 ... TOO
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800
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1 -~
...,._ '
1 ... ... _ ! _, 1 1 ,- ' ••• o 200 400 600 800 1000 12l'O 1400 1600 1800 2000 2200 2400
TEMPO (DIAS)
,
SEÇÃO INSTRUMENTO
A PL.1CA , R ~
A CONMULTM SEM
Si.lBMERSÃO A CONMULTM COM
SUBMERSÃO
FIG. IV. 24 a - GRAFICO RECALQUE x TEMPO
Ê
o
100
'ºº 300
E 400 e
'ºº w :, 600 'l • ~ •
TOO
800
900
1000
1100
1200
1300
SARAPUÍ- ATERRO EXPERIMENTAL I! SEÇÃO A
... '~ "
' 1 1
~-\'. "\ 1
PAORÀO SEÇÃO INSTRUMENTO
1 , ..... ~1'-1 'r, "- 1 l
G PLACI\, R 3
G CONMULTM SEM SUBMERSIO
' ,r,,..,_ .......__
' ·,. ,........_ ! G CONMULTM COM
SUBMERSÃO
.... _~ '·-....!. -'-.1 ,_ ·,.\
í\,':"
' ·--::,,.. ' ', '·-
O zoo 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
TEMPO {DIAS}
FIG. IV. 24.b - GRÁFICO RECALQUE x TEMPO SARAPU(-ATERRO EXPERIMENTAL II
SEÇÃO G
86
df!s:loc<lmento (mm)
O 200 400 600 o..,-...~~~LLL..L.LJ 1 1 t 1 1 1 l 1 1 1 1 1
2
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/ _,1 8~----
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/
/
/ /
/
/ /
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800
/
/
- - CONMULT ............ MEDIDO
1000
FIG. IV.25a - RECALQUE MEDIDO E CALCULADO EM PROFUNDIDADE
SEÇXO A - 2200 DIAS (Lopes, 1990)
.-Je-.lo<;omenl0 (rnrn)
O 20() 400 600 800 1 000 1200
: +'-'~~,, ·= ,, '"' '' ''' ~:·~·'~' /~')
/ _,., / ___,-
/ /
/~
,/ '/
6 /!' /.f
/! sL-~--
--- - CONMULl ... _....~ MEDIDO
1400
FIG. IV.25b - RECALQUE MEDIDO E CALCULADO EM PROFUNDIDADE
SEÇXO G - 2200 DIAS (Lopes, 1990)
20,0 l~>--. r1 ___ _,
1
87
--- -----~ CONMULTM ---- MEDIDO
O -,1-,-~---..-,---..-r-.---rr-.---rr-.---rr.-rr--.-rr.---rrT, ,,---,r,-,-,r-,-rr--.--,rr-,--,--..-,---,.-,--,r,-,-,r--r O 200 400 600 800 1 000
tempo ( dias )
FIG. IV. 26a - EXCESSO DE POROPRESSXO MEDIDO E CALCULADO VS.
2op ~ o a. -" ~,
1 \ 1 '-
TEMPO SEÇXO A PIEZ.ôMETRO C3 (Lopes, 1990)
~- { __ I -------/ r---- /
I --------' AI
,, ,J
1 -----./
CONMULTM MEDIDO
1
1
1 o -+,T-,-,r-,-r,, ~. ~,---., ~---.~--.-,--,---..-,---,~---.,T-,-~, ~. ~.---.,T-,-,r-,-r,-,-r,-,--,--,.-,-,-,T-,-~
O 200 400 600 800 1000 tempo ( dias )
FIG. IV. 26b - EXCESSO DE POROPRESSXO MEDIDO E CALCULADO VS.
TEMPO SEÇXO G PIEZ.ôMETRO C3 (Lopes, 1990)
IV.11 - Uso e aplicação do programa CONMULTM
A aplicação da versão modificada do programa em est.udo de
at.erros na Suécia <S.G.I.) apresent.ou excelent.es result.ados em
t.odos aspect.os de previsão. No Canadá <Lava!) e
<L.C.P.C.> os result.ados apresent.aram qualidade variada.
França
No L.C.P.C., os est.udos realizados indicam que a previsão
de recalque t.ot.al é quase sempre inferior ao recalque t.ot.al
medido e que o recalque por camada não é corret.ament.e
calculado. o comport.ament.o do recalque em profundidade
assemelha-se apenas grosseirament.e ao perfil de recalques reais
medidos para cada camada. A poropressão gerada no modelo é
seralment.e superior à medida e a velocidade de dissipação no
88
modelo é inf"erior aquela dos valores observados de campo. Em
nenhum dos casos est.udados no L.C.P.C., foi const.at.ada previsão
corret.a simult.ânea de poropressão, recalque t.ot.al e recalque
por camadas.
Os est.udos de Laval <CONMULT-3) most.ram que apesar da boa
previsão de recalque t.ot.al, a dist.ribuição de recalque por
camadas difere da observada e a dissipação de poropressão é
mais rápida no cálculo do que a observada nas mediçt'Ses. Segundo
Bouchard et. (1982), em nenhum caso são previst.os
simult.aneament.e e corret.ament.e o recalque t.ot.al, a poropressão
e o recalque por camada. Ainda segundo est.e mesmo aut.or, o
mét.odo de cálculo se prest.a part.icularment.e bem à const.rução
por et.apas, dest.a forma calibrando-se os parãmet.ros para
aplicá-los a et.apas post.eriores.
Em t.ermos de inf"luéncia da compressão secundária no
desenvolviment.o de recalques, os est.udos do S.G.I. e do
L.C.P.C. apresent.am conclust'Ses cont.radit.órias. Nos est.udos do
S.G.I. a sensibilidade da variação dos valores de e nos ae
result.ados é pequena. A consideração ou não de compressão
secundária CC "' O ae ou C = O>,
et• porém apresent.a diferença
significat.iva.
O 'programa CONMULTM, baseado em ferrament.a mat.emát.ica
poderosa (diferenças finit.as>, não linearidade da relação
t.ensão-deformação e superposição das compresst'Ses primária e
secundária, assume papel dest.acado nas análises dest.a
mét.odo dissert.ação. A solução
numérico associado a
aproximada,
processament..o
complexidade dos cálculos envolvidos
possibilit.ada pelo
comput.acional, reduz a
pelos aspect.os cit.ados.
Assume especial import.ância o acompanhament.o dos principai;,.
parâmet.ros relevant.es ao adensament.o, bem como a possibilidade
de análise a part.ir de um perfil de excesso de poropressão
fornecido por inst.rument.ação, por exemplo, e que a cada et.apa
pode calibrar as previst'Ses para carregament.os post.eriores.
89
CAPtTULO V
ANÁLISES REALIZADAS
V.1 - Int.rodução
As análises realizadas com o programa CONMULT na barr~em
de Jut.urnaiba relacionadas a deslocament.os vert.icais e
poropressl!les, envolveram nat.uralment.e a obt.enc;:ão de uma série
de dados t.ais como : per:fis geot.écnicos, evolução do
carregament.o com o t.empo e parâmet.ros geot.écnicos. A obt.enc;:ão
dos parâmet.ros geot.écnicos de análise envolveu a det.erminação
do coe:ficient.e Ck, crit.érios e
adoção do indice de vazios e
iniciais, t.ensl!les vert.icais
procediment.os ut.ilizados para
coe:ficient.es de permeabilidade
e:fet.ivas inicial e de
pré-adensament.o, parâmet.ros de compressibilidade (C e C ) e de e a
compressão secundária (C ). ae
lgualrnent.e import.ant.e é a de:finição da lei de carregament.o
e o est.udo da in:fluência da consideração ou não da submersão do
at.erro durant.e o processo de adensament.o da :fundação.
Apresent.a-se t.ambém o t.rat.ament.o de dados de poropressl!les
medidas, os quais envolveram correçl!les relat.ivas às variaçl!les
do nivel d'âgua e t.ipo de inst.rument.o.
V.2 - Consideraçl!les preliminares
O carát.er predominant.ement.e unidimensional das de:formaçl!les
:foi veri:ficado t.eoricament.e at.ravés de mét.odos elást.icos de
dist.ribuição de t.ensl!les t.ot.ais, procurando simular a geomet.ria
do at.erro <Poulos e Davis, 1974). Veri:ficou-se, para uma
espessura t.ipica de :fundação de 4 met.ros, que o acréscimo de
t.ensão t.ot.al t.ransmit.ida ao longo da pro:fundidade da :fundação é
prat.icament.e o mesmo, com discrepância in:ferior a 3%. Dest.a
:forma as análises a seguir apresent.adas para o eixo da barr~em
podem ser aproximadament.e consideradas supondo-se um
carregament.o uni:forme.
90
Out.J."o aspect.o impoJ."t.ant.e a aboJ."daJ." o t.ipo de
CaJ."J."egament.o. PaJ."a CaJ."J."egament.os pI"at.icament.e não dJ."enados com
baixos Cat.oJ."es de segu....ança, como o at.eJ."J."o expeI"iment.al levado
à I"Upt.u....a, o pI"esent.e modelo de análise unidimensional não se
aplica em Cunção de expJ."essivas deCoJ."maçaes hoI"izont.ais. A
baJ."J."agem de Jut.u....nalba, que apJ."esent.a Cat.01" de segu....ança em
J."elação à condição de final de const.J."ução vaJ."iável de 1,3 a
1,5, peI"mit.e a aplicação dest.e modelo.
V.3 - PeI"Cis geot.écnicos de análise
Os peI"fis geot.écnicos de análise CoJ."am baseados em
sondagens à peI"cussão J."ealizadas ao longo do eixo no t.J."echo II,
po1" ocasião do inicio da execução da obJ."a. Est.as invest.igaçaes
deJ."am OI"igem aos peI"Cis geot.écnicos t.I"ansVeJ."sais da est.aca 15 e
25 e do peJ."Cil geot.écnico longit.udinal do t.J."echo,
I"espect.ivament.e apI"esent.ados pelas .Cigu....as V.1, V.2 e V.3.
Est.as in.f'oJ."maçaes .CoJ."am complement.adas e/ou adapt.adas t.endo poJ."
base o pe1".Cil geot.écnico geJ."al do depósit.o po1" ocasião dos
est.udos do at.eJ."J."O expeI"iment.al (ve1" capit.ulo II>
A Cigu....a V.4 apI"esent.a simpliCicadament.e os peI"Cis de
análise. CompaJ."ando est.es peJ."Cis com o pe1".Cil geJ."al onde est.ão
CaJ."act.eI"izadas t.odas as camadas do depósit.o e consideJ."ando a
cont.inuidade apI"oximada dest.as po1" cot.as, pI"ocedeu-se à
disCJ."et.ização dos J."espect.ivos peI"Cis de análise em diveJ."sas
subcamadas COJ."J."espondent.es à classiCicação adot.ada poJ." Cout.inho
(1986). PoJ." conveniência, a codificação das camadas seJ."á a
mesma. A t.abela V.1 apJ."esent.a as espessu....as de cada camada e
subcamada po1" pe1".Cil de análise. Cabe esclaJ."eceJ." que o indice
al.f'anuméJ."ico após o t.ipo de camada I"e.CeJ."e-se à seqüência de
pI"o.Cundidade de amost.J."agem paI"a ensaios oedomét.I"icos. Po1"
exemplo, a camada III, con.f'oJ."me o pe1".Cil de análise adot.ado,
pode apI"esent.81" at.é 6 subcamadas (a, b, e, d, e, .C). Em cada
peI"Cil de análise não necessaJ."iament.e est.ão pI"esent.es t.odas as
camadas ou subcamadas discut.idas na t.abela Il.2, t.endo em vist.a
"ἒl 10,0
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FIG. V. 1 - SEÇAO
BARRAGEM
' =11
, TRECHO II - BARRAGEM DE JUTURNAIBA ( EST.-15)
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rEIXO DA BARRAGEM
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FIG. V. 2 - SEÇÃO TRECl-!O II - BARRAGEM DE JUTURNAÍBA (EST.-25)
NT
024681011'1
ESCALA Gl1ÁFICA
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'·º ' • • 0,0 r o o
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• • ~ 8
- &,o
·1-- m
--------
/ MOLE
.... :. : .. · .. ·_ .. ·. ·. ·. · .. -.·. :·· ... , AREIA F
0
INA. MUITO. FOF~
-----~-AREIA GROSSA FOFA
------~-- -----------------
FIG. V. 3 - PERFIL GEOTÉCNICO
--------ESCALAS on,i,1cA
LONGITUDINAL
o
'
HOAIZ:ONTAL 2 4 11 e"' .. VERTICAL
,,o
0,0
' • g u
,o r.>
-5,0
-10,0
94
OA 8!.RRAGE_M
(P-81!
0,0
:• AREIA FINA MUITO FOFA.
SPT·-2:· •. , +-'-'-+~----~-~~----"
.·.j ~.Í\Ê:.I~ .MÊOIA 7,0 "'-----'~-..'--------~--~
I O 234!56
{0,3C)
L!XO L;/. ,---\ 1
1
·1:iLtRO
AF:ElA Fl1a, À MÉO!i'. FOft.
SPT-6
7,7 +--'-+-'------------j AREIA Mf:.OIA - SPT- i!
/ LIMITE OE SONDAGEM
-91!5~1--;'--,--~-~-~-~-r-'
ho~ o ' ' • • • OIST~NCIA { m)
ESTACA 15 SONDAGEM
ATERRO
EIXO OA BARRAGEM
( P - 83 l
0,0
.. (0,40} FUNDAÇÃO f.--..,...+-i"'7"-"7"'-,--,--'-"7"'--r--r-r--r-'-1
-2:,0
- >.•-1--L-+~~-L-~~-. ~~-~~4 ·· 1. AREIA .flNA; ~úrí-0 °FÓF~ ~-SP~·- ~.
-!!!,!5 '-'-~---~~--~-----,-;
-)" O 1
~~ SONDAGEM
' AREIA ME:DIA.
' ' • DISTÂNCIA (m.)
ESTACA 25
• '
ESTACA 20
ATERRO
1 EIXO DA SAR~AGEM
( {P-84)
,., ,---i--,---,-:-7--I,;;-------,--------, · . ."FILTRO> R3·
AREIA OE EEGULARIZAÇJ.:O ,.o+--+-_.'.'..'.'--=-'-:__::_c._=====;:__-___,I O,O AREIA FINA A MEDIA ll;Ul~A '..FO~~
-l,!51-.,.:_--,e~C-:__sl,;•~o~>....c•;u•~o~A~ç~i~o;-7 ___,-,---,~
. " / " /~ "/ SOLO ORGÂNICO MUITO MOLE/ "
-4,!5 µc_4-~'~-~~~·~·~~~~-/-,,~~~-~~~--1
1
AREIA MÉDIA A GROSSA FOFA
SPT ~ 6 - 7,5
1 o 2 ' 4 ' '
DISTÂNCIA {mi SONDAGEM
FIG. V.4 BARRAGEM DE JUTURNAIBA ANÃLISE <Coutinho, 1990)
ESTACA 30
PERFIS GEOUCNICOS DE
95
a int.erpret.ação de Cout.inho (1986) quant.o à provável disposição
de camadas sob a barragem no t.recho analisado.
V.4
de
TABELA V.1 -
CAMADA ESTACA 15
AREIA -I Ia 0,50
I Ib 0,25
Ilia 0,25
IIIb 0,50
IIIc 0,50
IIId 0,50
IIIe 0,65
III f' -IVa -IVb -
V -
BARRAGEM DE JUTURNA1BA
ANÁLISE - PROGRAMA CONMULTM
ESPESSURAS Cm>
ESTACA 20 ESTACA 25 ESTACA
- - 2,90
0,50 0,50 0,50
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,50 2,80 0,50
0,50 - 0,50
0,50 - 0,50
0,50 - 0,50
0,25 - -0,25 - -0,25 - -0,25 - -
30
Parãmet.ros geot.écnicos de análise Crit.érios
procediment.os adot.ados
e
Cada subcamada do depósit.o f'oi objet.o de número variável
ensaios oedomét.ricos, gerando dest.e modo grupos de
result.ados e gráf'icos.
Os valores de t.ensão vert.ical efet.iva "'in sit.u" a' foram vo
obt.idas da figura II.10, comorme a prof'undidade média da
subcamada em quest.ão, considerando escavação. Para a t.ensão de
pré-adensament.o de cada subcamada f'oi adot.ado o valor médio dos
result.ados obt.idos dent.re os ensaios realizados para cada
96
subcamada (figura 11.10). Est.e mesmo procediment.o f'oi ut.ilizado
na det.erminação do indice de vazios inicial e dos indices de
compressibilidade CR e SR, sendo
C • CR <1 + e ) e o e e • SR <1 + e > 8 0
CV.O
A adoção do indice de expansão C ao invés de C segue e r
recomen~es oriundas de Ladd (1973) e de Cout.inho (1990).
Para o coef'icient.e de compressão secundária, f'oi adot.ado
de modo simplif'icado um valor por camada, dent.re as várias
curvas apresent.adas <ver 11.15). o valor adot.ado
corresponde ao valor médio C a& para int.ervalo de press~es
correspondent.e àquelas esperadas para o
barragem. O valor adot.ado no programa CONMULT
por :
e • e <1 + e > 0te a& o
carregament.o da
é o e expresso 0te
CV.2)
Dest.e modo, apesar de adot.ado um único valor de
camada, cada subcamada aparece com um valor
e para cada 0te
dist.int.o dest.e
coef'icient.e, já. que possui valores dist.int.os de indice de
vazios inicial (e ). o
Os dados de permeabilidade, apresent.ados no anexo I, f'oram
objet.o de est.udo est.at.ist.ico <regressão linear). Det.erminou-se
para cada ensaio oedomét.rico a t.axa de variação do coef'icient.e
de permeabilidade (Ck) em f'unção do indice de vazios. Nos
est.udos f'oram ut.ilizados os valores de coef'icient.e de
permeabilidade obt.idos pelo Mét.odo de Taylor <TI > e o indice
de vazios médios de cada est.âgio dos ensaios. Tendo em vist.a
que os perf'is geot.écnicos de anâlise não incluem a camada
nárnero I, calculou-se Ck e k soment.e para as camadas II, III, vo IV e VI. A t.abela V.2 apresent.a as equaç~es de ajust.e e os
valores de Ck correspondent.es a cada ensaio oedomét.rico.
97
TABELA V.2 - EQUAÇOES DE VARIAÇXO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE COM tNDICE DE VAZIOS
CAMADA ENSAIO PROF. EQUAÇXO DE ck k (m) REGRESSXO vo
-" (x10 m/s)
II 1 3,0 e • 0,639 ln k + V
16,060 1,47 3,8
II 2 3,0 e -0,610 ln k + V
13,371 1 ,41 30,0
II 3 3,0 e -0,864 ln k + V
16,346 1,97 34,0
II 4 3,0 e -0,656 ln k + V
12,344 1,28 63,0
II 6 3,6 e -0,543 ln k + V
12,569 1,26 27,0
III 1 3,6 e -0,624 ln k + V
11,970 1,21 3,3
III 2 3,6 e -0,734 ln k + 15,519 1,00 7,6 V
III 3 3,6 e • 0,612 ln k + V
12,093 1,18 1,8
III 4 4,0 e • 0,627 ln k + V
11,876 1,21 4,2
III 6 4,0 e -0,469 ln k + V
10,342 1,08 18,0
III 7 4,0 e • 0,662 ln k + V
12,906 1,27 1,3
III 8 4,6 e • 0,693 ln k + 12,736 1,37 5,1 V
III 9 4,6 e • 0,463 ln k + 10,406 1,04 10,0 V
III 10 6,0 e -0,360 ln k + V
8,462 0,81 43,0
III 11 6,0 e -0,498 ln k + V
10,963 1,16 11, O
III 12 6,0 e • 0,426 ln k + V
9,818 0,98 16,0
III 13 6,6 e • 0,681 ln k + V
16,049 1,67 1,1
III 14 6,6 e • 0,466 ln k + V
10,682 1,06 6,7
III 16 6,0 e "' 0,434 ln k + V
10,604 1,00 4,3
IV 1 6,0 e • 1,296 ln k + V
23,160 2,99 8,2
IV 2 6,3 e • 0,869 ln k + V
20,949 1,98 3,4
IV 3 6,6 e • 1,261 ln k + V
26,883 2,88 7,0
IV 4 7,0 e • 0,819 ln k + V
19,483 1,89 9,7
VI 1 6,6 e -0,092 ln k + V
2,738 0,21 0,68
VI 2 6,6 e • 0,093 ln k + V
2,610 0,21 2,8
Continua
98
TABELA V.2 (Continuação>
VI 3 6,5 e .. 0,070 ln k + V
2,117 0,16 22,6
VI 4 6,9 e • 0,110 ln k + 2,715 0,25 11,3 V
VI 5 6,9 e • 0,046 ln k + V
1,819 0,11 19,8
VI 6 7,0 e • 0,113 ln k + 2,893 0,26 3,2 V
O valor de Ck de cada subcamada adoudo nas análises
correspondeu ao valor médio dentre os valores obtidos em cada
subcamada. O valor do coeficiente de permeabilidade inicial 1'oi
calculado para cada uma das e~es de regressão tendo por
base os respectivos 1ndices de vazios iniciais de cada
subcamada. Para o valor de k de análise de cada subcamada vO
adot.ou-se o valor calculado mais coerent.e com o Ck escolhido,
t.endo em visu alguns valores erráticos presentes.
Cabe citar que, por orientação de Cout.inho (1990),
adot.ou-se para a camada V parâmetros geotécnicos idênticos aos
da camada III-1'.
As tabelas V.3, V.4, V.5 e V.6 apresent.am o resumo de
t.odos os parâmet.ros e indices necessários adot.ados
respect.ivamente para as análises das est.acas 15, 20, 25 e 30.
TABELA V. 3 - BARRAGEM DE JUTURNAIBA - ESTACA 15 PARA.METROS DE ANALISE - PROGRAMA CONMULTM
Camada q' ,,,
c c c ck K vm vo e vo
CkPa> CkPa> o 8 e Ote Cx 10- 8 rn/s)
I Ia 45,0 1,0 5,81 o, 16 3,26 0,1089 1,53 3,0
I lb 55,0 2,5 4,94 0,21 2,80 0,0950 1,25 2,7
Ilia 36,0 4,0 4,37 0,19 2,04 0,0644 1,13 0,4
Illb 44,0 5,0 4,31 0,20 2,08 0,0637 1,19 0,8
Illc 40,0 7,0 3,84 0,24 1,66 0,0581 1,21 0,8
llld 38,0 9,0 3,69 0,16 1,68 0,0563 0,98 0,2
Ille 42,0 11 ,o 4,18 0,19 1,90 0,0621 1,31 0,3
99
TABELA V.4 - BARRAGEM DE JUTURNAtBA - ESTACA 20 PARÃMETROS DE ANALISE - PROGRAMA CONMULTM
Camada a' a' c c c ck K
vm vo e vo CkPa) CkPa) o .. e ae Cx 10- 8 m/s)
lia 46,0 1 ,O 6,81 O, 16 3,26 0,1089 1,63 3,0
Ilb 66,0 2,6 4,94 0,21 2,80 0,0960 1,26 2,7
Ilia 36,0 4,0 4,37 O, 19 2,04 0,0644 1,13 0,4
Illb 44,0 6,0 4,31 0,20 2,08 0,0637 1,19 0,8
lllc 40,0 7,0 3,84 0,24 1,66 0,0681 1,21 0,8
IIId 38,0 9,0 3,69 O, 16 1,68 0,0663 0,98 0,2
IIIe 42,0 11,0 4, 18 O, 19 1,90 0,0621 1,31 0,3
II I f" 41 ,O 12,0 4,72 0,22 1,97 0,0686 1,00 0,4
IVa 38,0 13,0 6,00 0,17 2,68 0,0960 2,68 0,8
IVb 38,0 14,0 8,16 0,48 4,13 0,1466 4,13 0,4
V 41,0 16,0 4,72 0,22 1,97 0,0686 1,00 0,4
TABELA V.6 - BARRAGEM DE JUTURNAtBA - ESTACA 26 PARAMETROS DE ANALISE - PROGRAMA CONMULTM
Camada a' a' c c c ck k
vm vo e vo CkPa) CkPa) o .. e ae Cx 10- 8 m/s)
I Ia 46,0 1 ,o 6,81 o, 16 3,26 0,1089 1,63 3,0
I Ib 66,0 2,6 4,94 0,21 2,80 0,0960 1,26 2,7
IVa 36,0 13,0 6,00 0,17 2,68 0,0960 2,99 0,8
IVb 44,0 14,0 8,16 0,48 4, 13 O, 1466 2,66 0,7
100
TABELA V.6 - BARRAGEM DE JUTURNAIBA - ESTACA 30 PARA.METROS DE ANÁLISE - PROGRAMA CONMULTM
Camada o' CI' c c c ck K
vm vo e vo
<kPa) <kPa> o • e ()(9 (" 10-8 m/s)
II a 45,0 18,5 5,81 O, 16 3,26 0,1089 1 ,53 3,0
II b 55,0 20,5 4,94 0,21 2,80 0,0950 1 ,25 2,7
II Ia 36,0 21,0 4,37 0,19 2,04 0,0644 1,13 0,4
IIIb 44,0 23,0 4,31 0,20 2,08 0,0637 1,19 0,8
II Ic 40,0 40,0 3,84 0,24 1,66 0,0581 1,21 0,8
IIId 38,0 27,0 3,69 o, 16 1,68 0,0563 0,98 0,2
IIIe 42,0 29,0 4, 18 0,19 1,90 0,0621 1 ,31 0,3
V .5 - Lei de carregament.o
A figura V.5 apresent.a a evolução aproximada da cot.a de
crist.a do at.erro com o t.empo. A t.abela V.7 apresent.a a ent.rada
de dados ref"erent.e à lei de carregament.o adot.ada para cada
análise.
15,0
-§ 10,0
s o 5,0 o
0,0 o 300 600 900 1200 1500
tempo (dias)
FIG, V.5 - LEI DE CARREGAMENTO
Segue uma descrição dos diversos crit.érios e procediment.os
empregados na definição dos niveis de carregament.o das
análises.
• 101
TABELA V.7 - PERFIS DE CARREGAMENTO ADOTADOS NAS ANÁLISES DA BARRAGEM DE JUTURNAIBA - CONMULTM
TEMPO <DIAS>
ESTACA ETAPA t.u ClcPa> TEMPO DE DURAÇÃO TOTAL ACRt:SCIMO ACUMULADO DE CARGA DA ETAPA (t. ) (t. ) 2
1
1~ 9,2 o 7
2~ 139,2 98 356 15
3~ 170,9 15 231
4~ 200,5 30 780
1~ 10,4 o 20
2~ 140,7 85 336 20
3~ 172,5 22 246
4~ 202,6 14 772
1~ 8,0 o 20
2~ 140,7 85 336 25
3~ 173,8 22 246
4~ 203,8 57 772
1~ 9,2 o 7
2~ 139,2 98 356 30
3~ 170,9 15 231
4~ 200,5 30 780
Para t.odas as análises :foram consideradas de modo
simpli:ficado as sef:uint.es cot.as de nivel d'ác;ua super:ficial por
et.apa Q 1- et.apa N.A. • 1,60 m
2~ et.apa N.A. • 2,60 m <ver :fif:ura V.9>
102
Cálculo da carga
A• Cot.a do at.erro;
B • Cot.a de fundação;
C • Cot.a do N.A. superficial;
y = 18 kN/m9
; a.terro
" • 8 kN/m9
; ~ sub
Para niveis onde A< C
J;.q • y b X (A - B) BU
Para niveis onde A> C
J;.a • y <C - B> + y <A - C> sub Qler-ro
<V.3>
<V.4>
Ef"eit.o da compensaçã:o de recalques devido ao controle de
at.erro por cot.a
Face a recalques ocorridos durant.e a const.rução, ocorre
que nos pont.os 1, 3 e 5, most.rados na figura V.6, dá-se a
compensação de recalques com alt.uras complement.ares de at.erro,
gerando acréscimos de carga. Est.e acréscimo expressa-se por
peso de at.erro submerso. A cada met.ro de recalque o acréscimo
corresponde a 8 lcPa. ·,
© ©
Q)
,, •• •• FIG. V.6 - PERFIL DO CARREGAMENTO TIPICO
A correção foi feit.a com base em curva recalque x t.empo
est.imada pelo próprio CONMULTM para cada est.aca. No pont.o t. , a • correção é feit.a com base no recalque t.ot.al est.imado at.é t. . No • pont.o 3 a correção é feit.a com base na diferença de recalques
est.imados ent.re t. e t. . No pont.o 5, seguiu-se o mesmo 9 •
procedimento. Obviamente o processo deveria ser it.erat.ivo,
103
porém, devido à grandeza dos recalques e niveis de carga
envolvidos bem como à rapidez de convergência de t.al processo,
t.al it.eração não foi realizada. Essas correç.:Ses represent.am
acréscimos de carga aos niveis de carregament.o calculados pelas
equaçi:ses CV.3) e CV.4> em geral inferiores a 5%.
Est.udos de efeit.o de submersão
Embora o est.udo acima indique que o carregament.o seja
calculado de forma corret.a no inicio dos "pat.amares", há ainda
que considerar o efeit.o de submersão no processo de adensament.o
durant.e os "pat.amares", ou seja, ent.re et.apas de carregament.o.
Nest.e caso, há redução de carga, por efeit.o de submersão. Est.e
recalque s6 é corrigido no t.errapleno seguint.e, cabendo análise
dest.e efeit.o, conforme perfil e valor absolut.o da carga. A
figura esquemát.ica V.7 exemplifica o fat.o :
A = Limi t.e inferior (-·-----)
B = Limi t.e superior (---------)
e = Processo real de carga (------)
f
t, l2 t, t
FIG. V.7 - HIPõTESES DE CARREGAMENTO
DO ATERRO
FACE A SUBMERSXO
O limit.e inferior de carregament.o considera desde o inicio
a diminuição de carga devido ao recalque que ocorrerá ent.re t. • e t, .
2 O limit.e superior de carregament.o considera que não
ocorrem recalques e port.ant.o que a carga aplicada permanece
const.ant.e. O processo é it.erat.ivo, porém a primeira est.imat.iva
de recalque é adequada t.endo em vist.a a grandeza dos recalques
e cargas envolvidas.
104
Com base em tais critérios, o perfil da estaca 20 foi
analisando com
superior · e o
lei de carregamento considerando
limite inferior. No conjunto, as
o limite
curvas de
recalque versus tempo foram praticamente iguais e a diferença
entre os valores absolutos de recalque total final foi da ordem
de 3% em rei.ação ao maior valor (limite superior). Desta
forma, para os niveis de carga, distribuição da mesma com tempo
e espessura do depósito envolvidos nos casos analisados, o
efeito de submersão nos "patamares" é desprezivel no cálculo do
adensamento.
Ressalta-se, entretanto que para carregamentos outros
grandeza
2~) o
onde 1~) a altura de aterro possui ordem de
semelhante ao valor de recalque total esperado,
carregamento
intermediárias
é
de
de longa duração,
cota de at.erro, o
inexistindo correções
efeito de submersão é
expressivo. Este é, por exemplo, o caso do aterro II de
Sarapui. Nestes casos o cálculo através da consideração de um
"patamar" de carga intermediário entre o limite superior e
inferior deve ser analisado com cuidado.
No caso peculiar de Juturnaiba, no último ''patamar .. ,
submersão efeito de de longa duração, onde poderia se esperar
apreciável, tal não ocorre pelo fato de
70% do recalque total já ter ocorrido
aproximadamente
ao inicio desta
60 a
etapa.
Isto minimizou o efeito citado.
V.6 - Efeito da não saturação completa
Foram feitas análises com o caso da est.aca 20, •
considerando-se graus de saturação de 98% e 96%, tendo sido
obtidas curvas recalque versus tempo praticamente coincidentes
às da análise com saturação total, com discrepância inferior a
1% para os valores de recalque total final. Tal resultado
confirma trabalho semelhante realizado pelo L.C.P.C. (ver
item IV.8.2).
105
V.7 - Trat.ament.o dos dados de inst.rument.ação par-a medida de
por-opressão
Apresent.a-se a seguir os t.rat.ament.os de dados
por-opressão observados, os quais ser-ão ut.ilizados
compar-ação com os valores calculados.
V.7.1 - Cálculo das leit.ur-as iniciais dos piezõmet.ros
de
par-a
Par-a det.erminação da evolução do excesso de poropressão
com o t.empo é necessária a det.erminação das leit.ur-as iniciais
de por-opressão <ver :fig. V.8). Par-a t.ant.o foi desenvolvido
algorit.imo par-a cálculo de u o ao longo do t.empo, já que os
niveis d'âgua super:ficial e profundo são var-iáveis com o t.empo.
Os dados referent.es as leit.ur-as de N.A. super:ficial e profundo
e dos piezõmet.ros Casagrande de análise foram cedidos por
Cout.inho {1990).
u o
onde
• { CB - F) CB - E) x [ CC - E) - CD - B)] }
A • Cot.a de inst.alação do medidor do N.A.
B -Cot.a de inst.alação do medidos de N.A.
c • Leit.ur-a do N.A. profundo;
D • Leit.ura do N.A. super:ficial;
+ CD - B) CV.5>
profundo;
super:ficial;
E • Cot.a da profundidade :final da camada de ar-gila mole;
F '" Cot.a de inst.alação do piezómet.ro;
u • u / y o o V
u - <D - B); :l
u • CC - E>. 2
Cabe cit.ar- que a cot.a de inst.alação do medidor de N.A.
profundo não apar-ece no algorit.mo devido a simpll:ficaç~es
efet.uadas no desenvolviment.o do cálculo. A profundidade de
inst.alação do piezómet.ro CF) é corrigida ao longo do t.empo com
base em recalque est.imado pelo próprio CONMULT par-a o perfil
t.ipico de Jut.urnaiba {est.aca 20).
<I lo u
t06
u
01 Da 0 01 02
FIG. V.8 - C.U.CULO DE u o
O excesso de poropressão é calculado por:
fi.u • umedi.do u o <V.ó)
Para t.odos os cálculos f"oi ut.ilizada planilha elet.rônica,
que incorporou os algorit.imos apresent.ados. A f"igura V.9
apresent.a grâf"ico most.rando a evolução do N.A. superf"icial com
o t.empo de anâlise. Os grâf"icos relativos aos excessos de
poropressão medidos são apresent.ados no capit.ulo VI em conjunt.o
com os valores previst.os pelo CONMULTM.
4.00 -s -aS .... g 2.00
o.ao o 300 600 900 1200 1500
tempo (dias)
FIG. V.9 - BARRAGEM DE JUTURNA?BA - VARIAÇZ:O N.A. SUPERFICIAL
<Cout.lnho, 1990)
107
V.7.2 - Correção nas leituras dos piezômetros Casagrande
Coutinho (1986) apresentou uma correlação entre as
medidas dos piezômetros Casagrande e pneumáticos instalados na
fundação do aterro experimental em função da altura do aterro.
Como pode ser observado na figura V.10, os piezômetros
Casagrande apresent.am valores sistematicamente inferiores aos
medidos
resposta
com piezômetros pneumáticos, função do tempo de
daquele instrumento. Mediante análise destas
todos os valores medidos por piezômet.ros informações:,
Casagrande foram corrigidos, dividindo-os pela con:s:tant.e igual
a 0,7, de forma a se dispor de dados de poropressão mais
realisticos.
u,------------------~ OBS. VALORES O[ tiu C::~tllSPONDEtiHS A 1' LEITURA
o "
ID
t- o.• ... " :, ... " .... o
" ... .. " ·~ 0A S1M8. REL ~; su,t.5 RELACtd
• F'C-1/P·l • "'C•6IP-6' ... 1--+--+-----l~ Â'. O PC-~fl'-~ C PC·7.'P-T
:, .. ' .. o
ó
ALTURA 00 ATERRO (m) •
~ 1.1,------------------~ " • .. ., .. " o " ... .. " 'º N 0,8 .. ii: ' :, ..
o ... " .. ~ .. "'
.. M
oes : VALORES OE àu MixO.,t:)S OBSERVADOS
o • J.LTURA D'O I.TERRO l m 1
FIG. V.10- COMPARAÇXO DOS VALORES DE ACMSCIMOS DE
POROPRESSXO OBSERVADOS PELOS PIEZôMETROS
CASAGRANDE E PNEUMÃTICO {Coutinho, 1986)
108
CAPiTULO VI
APRESENTAÇXO E DISCUSSXO DE RESULTADOS
VI.1 - Int.rodução
Nest.e capit.ulo são apresent.ados os result.ados das análises
:r-ealizadas com o CONMULTM para o t.:r-echo II da Barragem de
Jut.u:r-naiba. As análises refe:r-em-se a cálculos de deslocament.os
vert.icais nas est.acas 16 a 30 e de po:r-opressões nas est.acas 16
e 26, os quais são comparados com os :r-espect.ivos valo:r-es lidos
pela inst.:r-wnent.ação.
Apresent.a-se adicionalment.e wn est.udo da
alguns parâmet.ros t.ais como a consideração
influência
ou não
de
da
compressão secundária e a variação ou não do coef'icient.e de
permeabilidade du:r-ant.e a análise.
Embora não havendo medições em vá7-ias profundidades, são
apresent.adas para o caso da est.aca 20 as isócronas de
para
Tal
poropressão e cu:r-vas de recalque versus profundidade
diversos inst.ant.es da hist.ória de carregament.o.
procediment.o visa exemplif'icar as possibilidades do programa em
t.ermos de saida de result.ados.
Enfocando t.ambém as
são apresent.ados para a
evolução e variação de
diversas possibilidades do programa,
est.aca 20 gráficos represent.ando a
diversos parâmet.ros inerent.es ao
processo de adensament.o CC , k , e'). V V V
VI.2 - Result.ados de recalques
VI.2.1 - Análise da influência da compressão secundária
As f'igu:r-as VI.1, VI.2, VI.3 e VI.4 apresent.am as cu:r-vas
recalque versus t.empo medidas e calculadas com e sem compressão
secundária referent.es :r-espect.ivament.e aos casos das est.acas 16,
20, 26 e 30. Est.as análises conside:r-am k variável. V
109
15.0 -r-------------------------, .--.. ! 10.0
: g 5.0
o
500
-~ -Q) f 1000 () Q)
"'
o
o
300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
tempo (dias)
300 600 900 1200 1500 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .LLJ_j_
........., placa RS est.16 - conm.ult - com oomp. 11Sc. - conm.ult - sem ccmp. eec.
1500~-----------------------~
FIG. VI.1 - Est. 15 Recalques totais medidos e calculados
-..§_ 10.0
.3 g 5.0
o
o o
500
-e e -Q)
..§' 1000 ~ Q) ~
110
300 600 900 tempo (dias)
tempo (dias) 400 800
oeeee placa R8 esl.20 ........., conm.uJ.t - com comp. ""°· ......_ conm.uJ.t - aem oomp, sec.
1200
1200
FIG. VI.2 - Est. 20 - Recalques totais medidos e calculados
1500
111
15.0 ~-----------------
.--. ! 10.0
3 g 5.0
600
-8 8 -~ 1200 CI' ~ o ~
"'
o
o
300 600 900 tempo (dias)
300
tempo (dias)
600
........., plaoa R8 est.26 -.. comnult - com comp. ...,e. _.... comnult - sem oomp. 1100,
900
1200 1500
1200 1500
1800.....__ _____________________ ,
FIG. VI.3 - Est. 25 - Recalques totais medidos e calculados
112
-..§_ 10.0
j g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tampo ( dias)
tempo (dias) o 300 600 900 1200 1500
Q ...................... ..L..L..L..L.L..L..._._L..L-1_._. .......... _.._...... ...... ...... .L..I .__, L.JI IL..J..I LL 1 1 1 1 1 1 .L.l . ...L..L..L..L..L..L.L..L.J-1
-~ 500 -G)
::s O" -«I C) li) ~
1000
........., placa R8 est.80
..,_ conmult - com comp. i,ec. __.. conmult - aem oomp. sec.
_____ .. ___
E'I a ªE......a :6 6 ....
FIG. VI.4 - Est. 30 - Recalq11es totais medidos e calculados
113
Est.aca 15
A análise da est.aca 15 com consideração de compressão
secundária apresent.a est.imat.iva de recalques muit.o próxima dos
valores medidos, inclusive na forma das curvas. A discrepância
máxima nest.e caso é em t.orno de 10%. A curva calculada sem
compressão secundária apresent.a uma est.abilização de recalques
a part.ir de cerca de 1000 dias. A discrepância máxima ent.i-e os
valores calculados e medidos nest.e caso é de 25% Cet.apa Cinal).
Est.aca 20
Os valoi-es calculados com compressã:o secundária
apresent.arn-se nest.e caso sempre supei-ioi-es aos medidos. Após
cerca de 400 dias as velocidades de recalque das duas curvas
são semelhant.es. A discrepância de recalques máxima nest.e caso
é de 25% Cet.apa final). A curva de recalque versus t.empo
calculada sem compi-essão secundária apresent.a velocidade de
adensarnent.o diferent.e daquela da curva medida. Em t.ei-mos de
recalque, sem compressão secundária, a menor discrepância
(menos de 5%) é observada ao Cinal do periodo de medição, porém
com t.endência a aurnent.o. Basicarnent.e, a discrepância ent.i-e
valores calculados e medidos é gerada no inicio do carregarnent.o
pela velocidade de dissipação mais rápida considei-ada no modelo
de cálculo.
Est.aca 25
As curvas calculadas apresent.arn inicialrnent.e velocidades
de recalque maiores que as observadas. Nest.e caso, os valores
calculados considerando compressão secundária são sempre
superiores aos medidos, com discrepância const.ant.e em t.orno de
30%. Ent.ret.ant.o, após 400 dias, a velocidade de recalque é
semelhant.e à da curva medida. Os valores calculados sem
compressão secundária api-esent.arn est.abilização de recalques
próximo ao final do periodo de observação e velocidade de
recalque diversa da curva medida. A diferença de recalques é
menor ent.i-e 400 dias e 800 dias porém com t.endência a ligeiro
aurnent.o.
114
Est.aca 30
Os valor-es calculados consider-ando a compr-essão secundál'ia
são apenas 5% super-ior-es aos valor-es medidos. Os r-ecalques,
calculados sem compr-essão secundál'ia, est.abilizam-se pr-6ximo
aos 800 dias e subest.imam os valor-es medidos em at.é 20%.
Quant.o à for-ma das cur-vas, obser-va-se maior- velocidade de
r-ecalque nas cur-vas calculadas, especialment.e no inicio do
car-r-egament.o <1~ e 2~ et.apas). A par-t.ir- de 400 dias as
velocidades de adensament.o das cur-vas calculadas com compr-essão
secundál'ia e medidas pela placa R3 são semelhant.es.
Coment.ãrios gerais
Os valor-es calculados consider-ando a compr-essão
secundál'ia apresent.am-se próximos aos valores medidos par-a as
est.acas 15 e 30 e um pouco superiores para os das est.acas 20 e
25.
Invar-iavelment.e o modelo calcula velocidades de
adensament.o no inicio do carregament.o sempre superiores as
observadas ou medidas.
e car-act.erist.ica nas cur-vas recalque versus t.empo a forma
aproximadament.e logar-it.mica, com variaç~es bruscas a cada
acréscimo de carga (nova et.apa de carregament.o).
VI.2.2 - Análise da não variação da permeabilidade com o
indice de vazios
As figur-as VI.5, VI.6, VI.7 e VI.8 apresent.am t.rés cur-vas
recalque versus t.empo: a) observada; b) calculada considerando
k • f(e); c) calculada considerando a permeabilidade const.ant.e V
<Ck • O, k • k d" >, respect.ivament.e para as est.acas 15, 20, vo vme \.O
25 e 30. Todas as cur-vas calculadas consideram compressão
secundál'ia.
-! 10.0
.s g 5.0
-~ -cu ::, CI' -ai CJ Q) ...
o
o o
500
1000
115
300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
tempo (dias) 300 600 900 1200 1500
..L.L.L...L.1 .......... ..L.L.L...L.1 .......... ..L.L.L.L.I-L.i...L.L.L..L-1-L.i...L.L.L..L-I-L.i...L.L.L..L-I-L.i. ............. ....LL
......., plaoa R3 eet.15 , - conmult - -"" 1'8l'iàftl +++++ conmult - -"" conlltante
FIG. Vl.5 - Est. 15 Recalques totais medidos e calculados
mea1a.os e caicuiados
-! 10.0
j g 5.0
o
o o
-a 600 a -
Q)
& .... Ili CJ Q) ~
1200
300
300
116
600 900 tempo (dias)
tempo (dias)
600 900
........, placa RS esl.20 ........., oomnult - Kv 'l'arla\ei - comnult - Kv CODBtante
1200 1500
1200 1500
--FIG. VI.6 - Est. 20 - Recalques totais
medidos e calculados
117
-! 10.0
~ 0
5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
tempo (dias)
o 300 600 900 1200 1500 o -t:1-...L.L.LLJ...J...J.....L.L.LLJ...J...J.....L.L.LLJ...J...J.....L.LJ...LJ...J...J.....L.LJ...LJ...J...J.....L.LJ...LJ...J...J.....L.LJ...LJ--L.j
-a 600 a -Ql
& 'i;l () Ql
"" 1200
1800 ........., placa B3 eat..25 , - 00DD1ult - Xv Taria...,J. - comnult - Xv constante
......_....___,, ___ ·--·-• FIG. VI. 7 - Est. 25 Recalques totais
medidos e calculados
118
...... ! 10.0
j g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
tempo (dias)
o 300 600 900 1200 1500 o ................ ..L...L...L..L.J...L..L..L..L.L.J...L..L.J...L..L..J.....L..L...L...L.L.JL...L..L..J.....L..LJ....L.L.JL..L..1..L..L..L...L...L.J-L..L..L....L.L.-'-i
......
~ -Q)
& -ai e, Q) ,..
500
1000
aeeea placa B3 ellf..30 , · .....,. conmult - Kv variavel - oonmult - Kv oomit.ante
FIG. VI.8 - Est. 30 - Recalques totais medidos e calculados
119
Est.aca 16
A curva correspondent.e à análise com k const.ant.e di:fere V
da curva correspondent.e a k • :f(e) nos seguint.es aspect.os V
1~) velocidade de adensament.o superior no inicio do
carregament.o para a curva k V
o const.ant.e; 2-) valor absolut.o de
recalques t.ot.ais :finais discrepant.es porém com t.endência a
igualarem-se. Cabe ressalt.ar que os valores previst.os pela
análise com k variável são mais próximos dos valores medidos, V
a menos de discrepância aproximada de 10%.
Apesar das dicrepâncias const.at.adas, a
análise com k const.ant.e de recalques t.ot.ais, V
apresent.a-se razoável. Nest.e caso, a análise com
não apresent.a grandes bene:ficios em relação a
const.ant.e, mais simples.
Est.aca 20
previsão da
nest.e caso,
k variável V
análise k V
A análise com k const.ant.e apresent.a di:ferença em V
relação
com k V
aos valores medidos de at.é 30% enquant.o na análise
variável a di:ferença máxima é de 16%.
A velocidade de recalque da análise com k const.ant.e é V
muit.o maior que a observada, sendo bast.ant.e expressiva t.al
di:ferença no inicio do carregament.o <t.empo < 400 dias). Est.a
análise apresent.a result.ados menos sat.is:fat.6rios que a de k V
variável, just.i:ficando-a.
Os recalques obt.idos
sist.emat.icament.e superiores
apresent.a
ressalt.ar
valores
que na
pouco
análise
import.ância
k
pela análise com k const.ant.e são V
aos de k variável, que por sua vez V
superiores aos observados. Cabe
V
a
const.ant.e (c const.ant.e) assume V
escolha do coe:ficient.e de :fundament.al
permeabilidade
adensament.o.
a ser ut.ilizado em t.odo o processo de
120
Estaca 25
A diferença em t.ermos de recalque da análise com k V
const.ant.e em relação aos valores medidos pode chegar at.é 25%,
enquant.o na análise com k V
variável a diferença observada fica
em t.orno de 10%. Os valores de recalque calculados pela análise
com k const.ant.e, assim como os da análise V
nest.e caso são inferiores aos medidos.
com k V
variável,
A velocidade de recalque at.é 120 dias na análise com k V
const.ant.e é semelhant.e à análise com k variável e próxima V
daquela referent.e à curva medida. Acima de 120 dias {final do
acréscimo de carga da 2~ et.apa), a velocidade de recalque da
análise com k const.ant.e cresce expressi vament.e, havendo V
prat.icament.e est.abilização de recalques a part.ir de 900 dias, o
que não é verificado para a análise com k variável {c menor). V V
Est.aca 30
A análise com k const.ant.e apresent.a sist.emat.icament.e V
recalques superiores aos medidos e aos da análise com k V
variável, sendo a discrepância maior no inicio do carregament.o.
A velocidade de adensament.o da análise k const.ant.e é idênt.ica V
a de k variável at.é 120 dias. A part.ir V
adensament.o pela análise
rápida que na análise
com k V
com k V
const.ant.e
variável.
se
As
dest.e pont.o, o
dá de forma mais
discrepâncias de
previsão dest.a análise não ult.rapassam 20%. A análise com k V
variável apresent.a coeficient.e de adensament.o mais próximo do
observado.
Coment.ários gerais
Em t.ermos de recalque a t.empo infinit.o, as curvas das
análises com k variável e k const.ant.e t.endem a se superpor. O V V
efeit.o de compressão secundária na análise com k V
const.ant.e
apresent.a influência pequena, já que nest.a análise a velocidade
de recalque é grande.
Do que foi apresent.ado nest.e it.em conclui-se que na
121
análise com k const.ant.e, o c V V
é possi velment.e superest.imado
t.endo em vist.a a ut.ilização de um coeficient.e de permeabilidade
médio.
VI.2.3 - Análise de recalque em profundidade
A figura VI.9 apresent.a curvas de recalque em profundidade
referent.es a diversos inst.ant.es de carregament.o da análise da
est.aca 20 com consideração de compressão secundária.
A dist.ribuição de recalque calculada pelo programa é
aproximadament.e linear com a profundidade, excet.o para o inicio
do carregament.o <t. < 120 dias). No inicio do carregament.o os
recalques são maiores nas
sendo que na
camadas
camada
superficiais
3 Cent.re
(at.é
1,0 e
1,0 m
8,0 m
de
de profundidade),
profundidade) os
profundidade. Não
profundidade e
recalques variam menos acent.uadament.e com a
houve inst.alação de medidores de recalque em
port.ant.o não se pode avaliar a eficácia do
modelo propost.o pelo programa nest.e aspect.o.
VI.3 - Result.ados de poropressão
VI.8.1 - Análise da influência da compressão secundária
As figuras VI.10, VI.11 e VI.12 apresent.am as curvas de
poropressão versus t.empo medidas e calculadas com e sem
consideração de compressão secundária, respect.ivament.e para os
piezômet.ros C , C <est.aca 15> e C Cest.aca 25). 1 2 9
Est.aca 15 (piazômat.ros Casagrande c1
e c2
>
Os valores calculados para C e C são semelhant.es, t.endo 1 2
em vist.a suas posições aproximadament.e simét.ricas em relação ao
meio da camada III.
O piezõmet.ro C apresent.a maior diferença ent.re as curvas 1
calculadas e medida (50 a 80%). O valor máximo medido foi de
50 kPa, enquant.o o excesso de poropressão máximo calculado para
C alcança at.é 100 kPa. A diferença diminui quando se considera 1
122
Recalque (mm)
o 500 1000 1500 o -W....L..L.L..LL.L.J.-/--'--.L..WL...l..i-;,-'-.1....WL.L.J....L.J...-'--'--''--'-'--l
__ oot. e.terro = 1.66m inicial ........., oot.A al.éffo "' 1.81'im final ...,,....... cota aterro = 9.DOm Inicial -.. !!Ola nlerro = 9.DOm final
4----------------~
o Recalque (mm) 500 1000 1500
aeooe cota aterro = 10.Cim Inicial ,,_ Otll.a &i.srt'tl : 10.!,m flnal ~ cota aterro = 12.0m Inicia] ........ cota aterro = 12.0m rmal
4---------------~
FIG. VI.9 EST. 20 - Recalque x prof. Análise kv variável com compressao secundária
123
-..§_ 10.0
~ g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
150.0 ----------------------~
,__ 100.0 «I
ll. ..!li -o l«I
l1J 50.0 l1J G) ~ t:I, o ~ o t:I,
o.o
o
........., ptez.cl (corrigido}
..._ conmulbn - com camp. aec. H+tt conmultm· - sem comp. aec.
300 600 900 tempo (dias)
FIG VI.10 - ESTACA 15
1200
Piez. Casagrande C1
..
1500
124
15.0 ~-----------------------,
-!_ 10.0
j g 5.0
O.O -+-r-..-r...-.-T""T",.-,-,...,....,."T""T"T"T""...,....,-rT"T""T",-,-T"'T'"l-rT"T""T",-,-T"'T'"lrrT""T"T.,.,....r, n, ,n,-.,·-r-1
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
150.0 ~-----------------------,
- 100.0 GIi
~ -o lGII 1 50.0 G) ... ~ ... o ~
o.o
o
........., ples.c2 (corrigid.o) - oonmultm - eom eomp. aeo . ..... oonmultm - sem comp. MC.
300 600 900 tempo (dias)
FIG Vl.11 ESTACA 15
1200
Piez. Casagrande C2
1500
125
,-..
! 10.0
!i g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
150.0 ~----------------------,
,....,. 100.0 «s ~ -o l«I ! 50.0 Q)
"" ~ o t ~
o.o
d
.........., piez.c3 (corrigido)
...... cDDD1ultm. - com oomp. aec. ~ conmultm - aem comp. aec.
300 600 900 tempo (dias)
FIG VI.12 - ESTACA 25
1200
Piez. Casagrand.e C3
1500
126
a previsão sem compressão secundária, 50% ao lolll!,O de t.odo o
pl"ocesso apl"oximadament.e.
Quant.o ao piezómet.ro C , os valores pl"evist.os sem 2
compl"essão secundál"ia são os que mais se apl"oximam dos medidos,
havendo pequena discl"epância no inicio da últ.ima et.apa.
Apal"ent.ement.e o acl"éscimo de at.el"l"O COI"l"espondent.e à últ.ima
et.apa não c:;el"a excesso de
velocidades de dissipação ent.l"e
pol"opl"essão na fundação. As
as CUI"Vas calculadas e medidas
são bast.ant.e semelhant.es em t.odas et.apas. Os valol"es pl"evist.os
com considel"ação da compl"essão secundál"ia apl"oximam-se dos
valol"es medidos apenas no inicio do Cal"l"ec:;ament.o <t. S 105
dias).
Uma
na
provável explicação
difel"ença ent.l"e
para
o c V
os
de l"esidil"
ut.ilizado pelo baseado em
result.ados acima pode
campo <supel"iol") e o
ensaios de labol"at.6I"io.
Out.l"o fat.ol" a considel"al" é o possivel efeit.o de al"queament.o do
at.el"l"O, ist.o é, quant.o maiol" a alt.Ul"a do at.el"l"o, menol" a t.ensão
t.ot.al t.l"ansmit.ida à fundação em cada novo acl"éscimo de cal"c:;a.
Est.aca 25 (piezômet.l"o Casagl"ande c3>
As pl"evisões do modelo com considel"ação de compl"essão
secundál"ia são l"elat.ivament.e pl"óximas aos valol"es medidos
col"l"ic:;idos, especiament.e at.é o final da 3~ et.apa (600 dias). A
discl"epância máxima nest.e t.l"echo é de apl"oximadament.e 20%,
porém ao longo da quart.a e últ.ima et.apa chec:;a a at.inc:;ir 80%. As
velocidades de dissipação Cdel"ivada da função u<t.» das cUl"vas
pl"evist.a e medida são semelhant.es nas tl"ês pl"imeil"as et.apas de
Cal"l"ec:;ament.o <t. S 600 dias).
Os valol"es calculados sem considel"ação de compressão
secundál"ia apl"esent.am-se infel"iol"es aos valol"es medidos com
COI"l"eção a pal"t.ir do final da 2~ et.apa de Cal"l"ec:;ament.o. A
discl"epância máxima OCOI"l"e, nest.e caso, no inicio da últ.ima
et.apa (30%), diminuindo ao final do pel"iodo de obsel"vação.
O valor máximo de poropressão medido (105 dias) é 90 kPa,
127
enquant.o os valor-es calculados máximos s!io r-espect.ivament.e 116
e 106 kPa (com e sem compr-ess!io secundária). Obser-va-se que a
cada novo acr-éscimo de car-ga est.a di:fer-ença aument.a. Hâ que se
consider-ar- ainda o possivel e:feit.o de ar-queament.o do pr-ópr-io
at.er-r-o Jâ cit.ado. Ent.r-et.ant.o,
(est.aca 16),
de :for-ma semelhant.e aos
piezómet.r-os
explicaç!io
e i
é
e e 2
que
a mais
o coe:ficient.e de
coer-ent.e e
adensament.o
int.er-nament.e no pr-ogr-ama seja in:fer-ior- ao C de campo. V
VI.3.2 - Anâlise com k const.ant.e V
pr-ovâvel
usado
As :figUl'as VI.13, VI.14 e VI.15 apresent.am as CUl'Vas de
poropress!io versus t.empo re:ferent.es anâlises com k V
const.ant.e realizadas respect.ivament.e par-a os piezômet.ros C , C i 2
e C . Cada :figur-a apresent.a a cur-va medida com as correções 9
devidas e as cUl'vas calculadas considerando ou n!io compressão
secundária.
Est.aca 15 (Piezômet.ro Casagrande c1
e c2
>
Os valores previst.os pelas anâlises com k const.ant.e par-a V
o piezômet.r-o C i
com e sem compressão secundária apresent.am
poucas di:ferenças ent.re Q Q
si, excet.o no inicio da 3- e 4- et.apas.
Os valores calculados sem
sist.emat.icament.e in:feriores aos
compressão
calculados
secundária são
com compressão
secundária. As cur-vas calculadas superest.imam em at.é 100% as
por-opressões ao longo da 1~ e 2~ et.apas de car-regament.o. t: int.eressant.e observar- que as cur-vas calculadas e medidas
apresent.am dissipação quase complet.a a par-t.ir de 800 dias.
Ent.ret.ant.o as velocidades de dissipação de poropressão das
cur-vas calculadas são diversas da observada par-a a cur-va
medida. Cabe ressalt.ar-, :finalment.e, que as previsões por est.a
anâlise no caso dest.e piezómet.ro CC ) são globalment.e um pouco i
superiores que as da anâlise com k var-iâvel (:fig. VI.10). V
Quant.o ao piezómet.ro C2
, as previsões com compressão
secundária apresent.am-se muit.o próximas dos valores medidos. De
maneira análoga ao Ci, as previsões no t.empo de dissipação
t.ot.al são boas. As discrepâncias de previsões de poropressão
.-..
...ê, 10.0
! g 5.0
150.0
,...., 100.0 «s
:tJ -o ico fg 50.0 cu "' ~ o 1-< o A
o.o
o
o
128
300 600 900 tempo (dias)
........., piez.cl (corrieido)
...._ conmultin - com comp. sec. ~ conmulbn - sem comp. sec.
300 600 900 tempo (dias)
1200 1500
1200 1500
FIG VI.13 - ESTACA 15 - Análise Kv constante Piezômetro Casagrande C1
-..§_ 10.0
,:is .1,,)
g 5.0
o 300
129
600 900 1200 1500 tempo ( dias)
150.0 ~-----------------------,
,..... 100.0 = ~ -o lc!S
gi 50.0 Q)
'"' ,:i, o '"' o p.
o.o
99988 piez.c2 (corripdo) ......... ooD.Jnultrn - oom oomp. aeao • ..... oonmultm - sem oomp. seo.
- 50 .O -+-r.-r..-mm.-r,-,-r,--r,r,,,-,-,rr,r,-r-.rrrmm.-r..-mm-rl o 300 600 900 1200 1500
tempo (dias)
FIG Vl.14 - ESTACA 15 - Análise Kv constante Piezômetro Casagrande C2
130
,-....
! 10.0
j g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
150.0 -.-------------------------,
,..... 100.0 as ~ .._,
o.o
o
........., piez.c3 (corrigido)
......... conmultm. - com comp. sec, ~ conm'Oltm - sem comp. sec~
300 600 900 tempo (dias)
1200 1500
FIG VI.15 - ESTACA 15 - Análise Kv constante Piezômetro Casagrande C3
131
são muit.o pequenas <menol' que 20%) no decol'l'el' de t.odo o Q pl'ocesso. Ao longo da 3- et.apa, ent.l'et.ant.o, os valol'es medidos
apl'esent.am valol'es supel'iol'es aos calculados com e sem
compl'essão secundál'ia. A análise com k const.ant.e, pal'a o V
piez6met.l'o C , apl'esent.a pl'evis&s de excelent.e qualidade. A 2
discl'epância nest.a análise é infel'iol' à obsel'vada pal'a aquelas
Ceit.as pela análise com k Val'iável <fig. VI.11), V
pl'incipalment.e ao longo das últ.imas et.apas de Cal'l'egament.o.
Os
secundál'ia,
valol'es
são
calculados,
inval'iavelment.e
considel'ando
supel'iol'es
compl'essão
aos valol'es
calculados sem compl'essão secundál'ia, com discl'epância
expl'essiva. Os valol'es calculados supel'est.imam a pol'Opl'essão
gel'ada nas duas pl'imeil'as et.apas, enquant.o que nas duas últ.imas
os valol'es calculados subest.imam os valol'es medidos.
Analogament.e aos out.l'os dois piez6met.l'os as velocidades de
dissipação calculadoso e medida são dist.int.as. Em l'elação à
análise com k Val'iável, os valol'es calculados apl'esent.am V
p1'evis5es de igual ou piol' qualidade, pl'incipalment.e nas duas
últ.imas et.apas de Cal'l'egament.o.
VI.3.3 - Coment.ál'ios gel'ais
Do desenvolviment.o de t.odas as cUl'vas, pel'cebe-se
nit.idament.e os pont.os de acl'éscimo de pol'Opl'essão gel'ada
pelos acl'éscimos de at.el'l'o, qualit.at.ivament.e bem simulada pelos
cálculos.
Os valol'es de pol'Opl'essão medidos negat.ivos pal'ecem sei'
ol'iundos do algol'it.mo de cálculo e COl'l'eção, podendo sei'
at.l'ibuidos a leit.Ul'as el'l'õneas ou inconsist.ent.es de medidol'es
de nivel d'água ou dos pl'ópl'ios piez6met.l'os.
valol'es calculados
sist.emat.icament.e
sem compl'essão
infel'iol'es aos
De modo gel'al, os
secundál'ia apl'esent.am-se
calculados com compl'essão secundál'ia, sendo que est.a dif'el'ença
Cl'esce com o nivel de Cal'l'egament.o.
132
As previsi5es da análise com k variável,com consideração V
de
em
compressão
termos
secundária,
de geração
são superiores aos valores medidos,
discrepância entre
e dissipação de poropressão. A
os valores medidos e calculados cresce,
sendo maior e mais expressiva ao final do periodo de medição (1
(4- etapa de carregamento>.
Os resultados da estaca 15 indicam, em termos de valores
medidos, dissipação total de excesso de
1000 dias. A análise com k variável V
secundária apresenta ainda pequenos
poropressão a parUr de
com e sem compressão
valores de excesso de
poropressão ao final do periodo de medição.
A análise
independentemente
dissipação quase
com k constante indica para a estaca 15, V
da consideração de compressão secundária,
completa do excesso de poropressão gerada
pelos acréscimos de tensão impostos ao f"inal de cada etapa de
carregamento. As previsões são de boa qualidade, com exceção do
piezómetro C , nas duas primeiras etapas. 1
A análise com
apresenta dissipação
periodo de medição,
piezómetro C . 9
k constante, V
quase total de
o que contraria
Para os piezômetros C 1
e e 2
aplicada à
poropressão
os valores
estaca
ao final
lidos
25,
do
pelo
<estaca 15), a melhor
previsão é a análise com k constante sem compressão V
secundária. Para o piezômetro C (estaca 25), a melhor previsão 9
é aquela realizada pela análise com k variável sem compressão V
secundária, o que é incoerente já que o perf"il é turf"oso e a
compressão secundária deve ter uma int"luência signif"icativa.
VI.8.4 - Análise de poropressão em prof"undidade
A f"igura VI.16 apresenta as isócronas de poropressão
calculadas para o perf"il da estaca 20 em diversos instantes de
carregamento. Os valores calculados ref"erem-se à análise
completa, portanto com k variável e compressão secundária. V
o
1
o
1
50
133
Poropressão(kPa)
100 150 200
~ cota aterro e 1..85m illicial = cota aterro = 1.65m fina] .. ,.,,.,.,. cota aterro = 9.00m llliclal Ull:1 cota aterro = 9.00m fina]
Poropressão(kPa)
50 100 150 200
= cota aterro e J0,5m Inicia] lllll2llll cota at.e1To = 10.õm final 4'>ül> cota ate1To = 12.Dm lniclaJ ULaU cota ate1To = 12.0m flDa1
, FIG. VI.16 -EST. 20 - ISOCRONAS
Análise kv variável com comp. secundária
134
As isócronas de por-opressão apresent.am :forma
aproximadament.e caract.erist.ica de caso com dupla dl'enagem. Os
valores de poropressão são semelhant.es em 1,5 e 3,0 m de
pro:fundidade. De maneira geral, as :formas dest.as CUl'Vas e sua
evolução seguem comport.ament.o clássico esperado do problema.
VI.4 - Est.udos de variação de parâmet.ros geot.écnicos
A saida de result.ados do programa poss:ibili t.a o
acompanhament.o da evolução de diversos parâmet.ros como c , k , V V
a~, o que por sua vez permit.e um melhor ent.endiment.o do
problema de adensament.o em quest.ão.
Dest.e modo, escolhida a est.aca 20 com consideração de
compressão secundária como análise base, :foram plot.adas: as
variaç2Ses de c V
e k em :função da t.ensão e:fet.iva V
a' V
e do t.empo,
como t.ambém da variação de a' com o t.empo. V
Variação de e com a t.ensão eCet.iva e o t.empo V
O programa calcula aut.omat.icament.e o valor de c mediant.e V
a equação IV.6 <ver capit.ulo IV).
A :figUJ"a VI.17 apresent.a res:ult.ados t.ipicos da variação
do coe:ficient.e de adensament.o <c ) com a V
t.ensão e:fet.iva <a'>. V
Observa-se que cv cresce ligeirament.e at.é a pressão de
pré-adensament.o quando decresce abrupt.ament.e em :forma de degrau
e a part.ir dai decresce suavement.e.
relação c /c vo vf
médio A t.abela VI.1 apresent.a a
correspondent.e à análise e àquela dos
a :faixa de t.enseses: do problema.
ensaios: oedomét.ricos para
A :figUJ"a VI.18 apresent.a a evolução de c V
com
para as mesmas camadas apresent.adas: ant.eriorment.e.
o t.empo,
1 O -!i
-~ 10 -&
ã -~ 1 o -7
1 o -B
- c:unada Db----.,,.............._-.......,..._......._ _.._oamada oi:. ......_camada IVb
1 O -•-1------.-----r-----.--..----,--,---.-,.........-----,----l
10
FIG VI.17
100 Tensão vertical efetiva (kPa)
Estaca 20 - Valores calculados de coeficiente de adensamento e tensão vertical efetiva
... 8l
136
-,! 10.0
~ g 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
1 O-•-:::,-----------------------,
1 O -!>
-~ 10 -a N a -I>
t.) 1 o -7
&eeeecamada Db .......... camada me ....... camada IVb
,o-s ........ ""T""T",....,...l"'T"T""T""T",....,...l"'T"T""T""T"..,....,......,.,...,..'T'"'T""....,.,...,..'T'"'T""l"'T"T-rT'T'"'T""l"'T"T-r,".....,-,......,
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
FIG Vl.18 Estaca 20 - Variacão dos valores calculados de coeficiente de adensamento com o tempo
137
TABELA Vl.1 - RELAÇÃO cv0
/ cvf DE ANALISE E DE LABORATõRIO
c / c c / c CAMADAS vo vf vo vf
análise lab.
II 90 40 (20 à 60)
III 35 45 (30 à 60)
IV 40 30 (20 à 60)
Observa-se em t.odas as camadas um ligeiro cresciment.o de
c at.é o inicio da 2~ et.apa de carregament.o. Nest.a pont.o ocorre V
queda abrupt.a do valor de c , associada à passagem pelo est.ado V
de pré-adensament.o. A part.ir dest.e pont.o observa-se diminuição
de c com o t.empo. A velocidade de decréscimo de c com o t.empo V V
é semelhant.e para t.odas as camadas.
Variaçã'.o da permeabilidade com a t.ensã'.o eCet.iva e o
t.empo
A figura VI.19 apresent.a as variações do coeficient.e de
permeabilidade Ck > com a t.ensão vert.ical ef'et.iva (O'') V V
para as
camadas II, III e IV.
Os gráficos log k x log O'' apresent.am curvas de mesmo V V
aspect.o ao da curva e x log O'', o que de cert.o modo é esperado, V
t.endo em vist.a que a variação
baseia-se em relação e x log k
ck.
de k , no modelo do programa, V
linear com coef'icient.e angular
De maneira geral, o decréscimo de k com o aument.o de O''
é t.ênue at.é O'' , compreensivel, já que vm
do indice de vazios é controlado pelo
V V
nest.e t.recho a variação
indice de recompressão
CC ) , de pequeno valor .. absolut.o. A part.ir de O'' ' vm as variaçí5es
de k t.ornam-se maiol"es, função obviament.e da ent.l"ada no t.l"echo V
de compressão virgem, onde a variação de indice de vazios é
maiol".
-m
' a -~
1 o -7-,-----------------------------,
1 O -a
1 o -e
ee&eecamada Dh IHHHKlcamada Dic ......... camada IV b
1 O -10-+-----.-------,----..--....---r-----r---~T"""T----~--1
10
FIG VI.19
100 Tensão vertical efetiva (kPa)
Estaca 20 - Valores calculados de coeficiente de permeabilidade e tensão vertical efetiva
.... e.> CIO
139
O decr-éscimo de k com o' é maior- na camada II. As V V
camadas III e IV apr-esent.ar-am decr-éscimos semelhant.es.
A t.abela VI.2 apr-esent.a a r-elação k /k f médio obser-vado VO V
na análise da est.aca 20 par-a as camadas II, III e IV.
TABELA VI.2 - RELAÇÃO
ANALISE
CAMADAS
II
III
IV
k /k f <VALORES VO V
ESTACA 20
k / k vo vr
49
20
16
ME:DIOS>
A figu:r-a VI.20 apr-esent.a a evolução do coeficient.e de
per,meabilidade com o t.empo par-a as camadas II, III e IV.
Observa-se que os valor-es de permeabilidade decrescem
cont.inuament.e com o t.empo, sendo que a queda inicial
camada II é bast.ant.e dist.int.a das demais camadas.
de k da V
Variaçl'.o do acréscimo de t.ensl'.o vert.ical com o t.empo
A f"igu:r-a VI.21 apresent.a a
ef'et.iva ao longo do t.empo par-a
evolução do ganho de
as camadas II, III e
t.ensão
IV. As
cu:r-vas o' x t. apr-esent.am cert.a semelhança com as cu:r-vas de V
car-regament.o. Compar-ando-se as cu:r-vas de o' x t. das camadas II, V
III e IV, const.at.a-se que as camadas ext.ernas II e IV dissipam
mais
sua
r-apidament.e os
vez diminuição
excessos de poropressão, propiciando por
ger-ando o ef'eit.o
r-ápida
ºbucha"
de sua permeabilidade ver-t.ical e
cit.ado por- Tavenas <1979), o qual
r-est.r-inge a dl'enagem ver-t.ical e ret.ar-da o adensament.o das
camadas int.ernas. A dissipação mais rápida pode ser comprovada
pela var-iação maior de c V
observada na camada II.
140
-! 10.0
j 8 5.0
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
1 o -s-:r----------------------,
-lll ' ! 10 -B
~
eeee&camada Db Bl!l99Bcamada Dic -camada lVb
1 Q -to,-+-T.,.,-m-.r-r-r-,r-T"T....-rm.,.,-rr,r,-r-~m.,.,-m-r-r--r-r-,rr-r,-rm.-.1
o
FIG VI.20
300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
Estaca 20 - Variacão de valores calculados de coeficiente de permeabilidade com o tempo
141
-! 10.0
~ e.> 5.0
o.o -1-T"T"T".,...,..,...,....,."T"T".,...,..,...,....,."T"T".,...,..,l"'T"T"T"T"T"T"'l"'T"T"T"T"T"T"'l"'T"T"T"T"T"T"'l"'T"T"T"T"T"T"'r-r-1
o 300 600 900 1200 1500 tempo (dias)
300.0 -.-----------------------,
-GS
~200.0 õ3 (,) ... t: ~
/~ a 100.0 a,
e,,.
aeeea camada Jib ........., camada me ......,. camada JVb
o . o -I-T"'T"T"'T'T11"'T"T"'T"T"TT"11"'T"T"T"T"TT"11"'T"T"T"T"T"T"'l"'T"T"T"T"T"T"'l"'T"T"T"T",-., ,...,..,, l'TT"l'""T-..-.-1
o 300 600 900
FIG VI.21
1200 1500 tempo (dias)
Estaca 20 - Variacão dos valores calculados de tensão vertical efetiva com o . tempo
142
CAP1TULO VII
CONCLUSOES E RECOMENDAÇOES PARA PESQUISAS FUTURAS
Vll.1 - Conclus5es
As análises realizadas para a
considerando compressão secundária
coeficient.e de adensament.o variável
barragem
superpost.a
[k • f{e)l e
de Jut.urnaiba,
à primária,
modelo fisico
não linear [a' • f{e)l, forneceram :result.ados sat.isfat.6:rios em V
t.e:rmos de deslocament.os ve:rt.icais e menos sat.isfat.6:rio em
t.e:rmos de porop:ress5es como abaixo descrit.o.
Deslocarnent.os vert.icais
A análise considerando diversas camadas, t.i:rando o máximo
p:roveit.o das invest.igaç5es de campo, de labo:rat.ório e da
ve:rsat.ilidade do
problema, parece
programa no sent.ido de
t.e:r sido fundament.al
previsões de deslocament.o vert.ical.
discret.ização
na qualidade
do
das
O modelo de cálculo propost.o com compressão secundária
previu com boa concordância os valores absolut.os, bem como a
evolução dos recalques com o t.empo para os perfis analisados.
Em t.ermos de :recalque, a influência da consideração de
compressão secundária foi import.ant.e para os perfis das est.acas
15 e 30. Para a est.aca 25, perfil mais t.urfoso, ao cont.rário do
esperado, a previsão sem consideração de compressão secundária
foi t.ambém aceit.ável.
Poro pressões
As previsões de por-opressão, no ent.ant.o, foram menos
:razoáveis que as de recalque. De modo geral, as previsões foram
sempre muit.o superiores aos valores medidos, excet.o nas
primeiras fases de carregament.o.
143
A dissipação de excesso de poropressão foi em geral mais
rápida no solo do que a simulada pelo modelo, principalment.e
nas et.apas finais de carregament.o. A consideração de compressão
secundária desempenhou papel retardador na dissipação de
poropressão.
As análises com k const.ant.e, sem compressão secundária, V
foram as que apresent.aram as previs~es mais razoáveis de
poropressão para a estaca 15. Em virt.ude do mesmo não ocorrer
para o piezõmet.ro C <est.aca 25), onde a melhor previsão é a do 9
modelo sem compressão secundâria, acredit.a-se que no fundo o
que ocorre é uma compensação de erros, associada à escolha do
coeficient.e de permeabilidade médio.
An.ãlise global
Os valores medidos e calculados de recalque e poropressão
demonstraram significat.iva velocidade de dissipação no inicio
do carregament.o, confirmando o fat.o de que o coeficiente de
adensament.o das argilas estudadas, na sua fase de
pré-adensamento, é alt.o <20 a 75 vezes superior em relação a
fase normalment.e adensada).
A velocidade de recalque no modelo nas et.apas iniciais de
carregament.o foi em geral superior à observada nas mediç~es de
recalque. Tendo em vista os result.ados de poropressão, pode-se
afirmar que há falhas intrlnsicas no modelo quanto à simulação
da real geração de poropressão nas camadas analisadas.
Foi observado que quanto maior o valor de C maior é o Ole
valor absolut.o dos recalques desenvolvidos e mais lent.a é a
dissipação de poropressão, como previst.o por diversos out.ros
est.udos realizados no L.C.P.C. e S.<3.1 ..
longo
A consideração de um
de todo o processo
valor de C médio e constant.e ao Ole
cont.raria observaç~es de ensaios
oedomét.ricos, sendo o mesmo variável com a t.ensão efetiva. Ist.o
pode explicar porque os valores previst.os de recalque no inicio
144
do carregament.o são superiores aos medidos (comport.ament.o
generalizado).
De modo geral, para os casos analisados e :faixa de
t.olerância normal de result.ados dest.e t.ipo, a consideração de
compressão secundária :foi import.ant.e mas não :fundament.al nos
cálculos de recalque e poropressão. Os result.ados encont.rados
não permit.em conclusaes de:finit.ivas sobre a validade da
superposição das compressaes primária e secundária realizada
pelo modelo de cálculo.
No caso analisado (est.aca 20, k variável, com compressão V
secundária) a in:fluéncia da não sat.uração complet.a nos
result.ados do modelo de cálculo preconizado pelo CONMULTM :foi
desprezivel para valores de grau de sat.uração ent.re 96 a 100%.
O programa de cálculo CONMULTM ut.ilizado na dissert.ação
incorpora diversos avanços no sent.ido de simular o processo
real de adensament.o, liberando-se de várias hipóteses
rest.rit.ivas da t.eoria de Terzaghi, bem como da necessidade de
simpli:ficação dos modelos const.it.ut.ivos de comport.ament.o do
solo. Seu maior mérit.o, ent.ret.ant.o, est.á na possibilidade de
análise de sist.ema mult.icamadas, com conseqtient.e incorporação
de het.erogeneidade do depósit.o <lent.es de areia int.ercaladas,
por exemplo). Out.ro aspect.o import.ant.e é o cálculo de recalque
independent.e da hipót.ese clássica de proporcionalidade ao grau
de adensament.o re:ferido à dissipação de excesso de poropressão;
est.a t.alvez seja uma das razaes porque, em algumas análises, a
previsão de deslocament.os vert.icais é sat.is:fat.ória e a de
poropressaes so:frivel.
Os coment.ârios gerais sobre os result.ados globais obt.idos
pelo CONMULTM na análise de diversos at.erros sobre solos
compressiveis não desest.imulam sua aplicação, mas induzem à
re:flexão de que o programa, como qualquer :ferrament.a de
cálculo, deve ser ut.ilizada para o seu dominio de ação <casos
oedomét.ricos), assumindo especial import.ância o cuidado na
det.erminação dos parâmet.ros const.it.ut.ivos do solo e a prudência
na análise dos result.ados.
149
Para cert.as condiçeles de carregament.o e de perfil de
clássica pode fornecer result.ados depósit.o, a
sat.isfat.órios,
solução
por alguma compensação de erros. Ent.ret.ant.o 61st.e
não é o caso geral, sendo essencial o bom senso do engenheiro
na escolha do modelo de cálculo. Ver ainda anexo I.
Os est.udos e desenvolviment.o de modelos e programas de
cálculo mais gerais que considerem casos t.ridimensionais de
adensament.o, considerando anisot.ropia e fluxo horizont.al são
t.ão válidos quant.o o melhor conheciment.o do perfil geot.écnico
em t.ermos de quant.idade e qualidade das invest.igaçaes
geot.l>cnicas de campo e de laborat.ório. Devem ser buscados
igualment.e parãmet.ros e leis de comport..ament..o mais
represent.at.ivos do solo.
VII.2 - Recomendações para pesquisas fut.uras
Tendo em vist.a os objet.ivos e as observações globais dest.a
dissert.ação, julgam-se relevant.es com vist.as ao desenvolviment.o
do assunt.o as seguint.es propost.as
Elaboração de um programa semelhant.e ao CONMULTM,
incorporando outras t.eorias e formas de abordagem da compressão
secundária e de compressibilidade do fluido int.erst.icial (ver
Mart.ins e Lacerda, 1989; Sant.os Net.o, 1990).
Cálculos e comparações de graus de adensament.o ml>dio
por recalque CU > e por poropressão CU > do modelo propost.o. a p
Est.udos e previsões de geração de poropressão pelo
modelo YLIGHT Ccarregament.o parcialment.e drenado) propost.o por
Tavenas e Leroueil (1980) para a Barragem de Jut.urnaiba.
- Análise da evolução de F.S. versus t.empo da barragem de
Jut.urnaiba, com base nos result.ados de poropressão, associada
aos crit.érios const.rut.ivos de segurança adotados.
146
- Complementação dos estudos do ater-r-o exper-imental II de
Sar-apui.
- Estudos compar-ativos dos diver-sos ater-r-os já estudados
com ut.ilização de pr-ogr-amas de di:fer-enças :finit.as semelhantes
como o CODEFIN CPint.o, 1988), baseado em t.eor-ia de gr-andes
de:for-mações.
Análise dos dados de r-ecalque e por-opr-essão de
instr-ument.ação sit.uada :for-a do eixo da Bar-r-8@:em de Jut.ur-naiba,
com r-espect.ivos estudos de pr-evisão por- meio de pr-ogr-amas como
o CRISP que consider-a a t.eor-ia do adensament.o de Biot..
Análises
por-opr-essões em
adicionais de dist.r-ibuição
pr-o:fundidade, pelo pr-ogr-ama,
de r-ecalques e
par-a depósit.os
dotados de inst.r-umentação deste gêner-o, de :for-ma a avaliar- a
validade do modelo de maneir-a ampla.
Implementação no pr-ogr-ama da var-iação da
secundár-ia com a t.ensão e:fet.iva. No modelo de
compr-essão
cálculo do
pr-ogr-ama, adot.a-se um valor- médio de C const.ant.e na :faixa de ª"
t.ensões pr-evistas par-a a camada.
Est.udos de in:fluência da dist.r-ibuição de t.ensão nas
camadas in:fer-ior-es de car-r-egament.os em
at.er-r-o Cest.ágios :finais), em par-t.icular-
elevada Ce:feit.o de ''arqueament.o'').
par-t.es super-ior-es do
nos casos com alt.ur-a
Implementação de saida (inclusive de tela) par-a o
pr-ogr-ama CONMULTM de modo a plot.8@:em de isócr-onas de
por-opr-essão, recalque ver-sus tempo e cur-vas de distribuição de
r-ecalque em pro:fundidade. Suger-e-se também associar- a plot.agem
dos gr-á:ficos t.empor-ais a gr-á:ficos de car-regament.o versus t.empo,
de modo a :facilit.ar- a int.erpret.ação de resultados. Recomenda-se
também melhoria da saida de t.ela e impr-essão atuais.
Incorporação ao progr-ama de modelo ou algorit.imo que
permita considerar-, mesmo que de modo aproximado, o e:feit.o de
submer-são.
t47
Conhecei' e :resolve:r
(p:rog:rama :font.e) associados
implement.ando inclusive out.:ras
excesso de po:rop:ressão inicial
pa:rt.i:r de um dado ca:r:regament.o.
os p:roblemas
ao cálculo
t.eo:rias de
(t.:riangula:r,
comput.acionais
:fo:ra do eixo,
dist.:ribuição de
t.:rapezoidal) à
148
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157
ANEXO I
FONTES DE ERRO NO CÁLCULO
O cálculo do problema de adensament.o unidimensional de
depósit.o de argila mole sob at.erros envolve desvios da sit.uação
real de campo, alguns dos quais, são descrit.os a seguir.
Carregament.o
Com relação ao carregament.o, há que se considerar
diversos aspect.os:
a) Diferent.es t.eorias de dist.ribuição de t.ensão fornecem
result.ados ligeirament.e diferent.es.
b) Quest.iona-se como deve ser considerada a t.ransmissão
de t.ansão {carga) nas part.es inferiores do at.erro, quando da
aplicação de novos est.ágios de carregament.o. Part.icularment.e,
no caso de Jut.urnaiba, alt.ura de at.erro elevada, a
piezomet.ria (C - est.aca 25) comprova t.al fat.o; na aplicação do 3
últ.imo est.ágio de carregament.o não houve respost.a do piezômet.ro
em t.ermos de poropressão gerada.
Condição de cont.orno
A consideração ou não de camada drenant.e superior e
inferior apresent.a grande influência na velocidade do processo
de adensament.o. Por out.ro lado, no caso de camadas argilosas
vizinhas às front.eiras com Ck alt.o e k baixo, a condição de vo
cont.orno passa a não influenciar significativament.e, já que no
processo de adensament.o a camada superior apresent.a decréscimo
rápido do indice de vazios com conseqüent.e diminuição de k , V
formando uma zona quase impermeável. Tal comport.ament.o est.á
t.ambém cit.ado em est.udos de Tavenas et. al (1979) e Pint.o
(1988).
158
Deterndnaç~o da permeabilidade
O modelo é fundamentado na determinação da taxa de
variação de permeabilidade com o indice de vazios CCk) e do
de permeabilidade
represent.at.i vidade
inicial (k >, vo
discut.ivel,
os
se
quais
obt.idos
coeíicient.e
apresent.am
indiret.ament.e de ensaios: oedomét.ricos, at.ravés do c A
do V LAS
represent.at.i vidade em part.e é função da
da qualidade
homogeneidade
depósi t..o, suas: camadas, bem como de amost.ragem e
t.ipos de ensaios oedomét.ricos.
Pint.o (1988) recomenda ut.ilização de ck obt.ido de
laborat.6rio e k de ensaios in sit.u por piezocone. No caso de vo
Jut.urnaiba, a análise de recalques com ck nulo e k médio vo
demonst.rou pouco peso dest.e parâmet.ro na análise, haja vist.o
que as previsões foram razoáveis. Provavelment.e a est.imat.iva de
k médio possibilit.ou adequada compensação de erros. V
ENSAIO
II-1
II-2
169
ANEXO II
BARRAGEM DE JUTURNAtBA
ENSAIOS OEDOMt:TRI COS - DADOS DE PERMEABILIDADE
CCOUT I NHO, 1990 >
k k PROF. PRESSÃO e C10-"m/s) (10-"m/s) m
Cm) CkPa> log t. -lt
2,6 6,96 -- 64,73
6,0 6,86 -- 27,66
10,0 6,74 -- 23,26
20,0 6,67 -- 12,67
3,0 40,0 6,27 -- 6,67
80,0 6,68 1,66 3,91
160,0 4,64 0,49 0,66
320,0 3,64 O, 16 0,18
640,0 2,76 0,06 0,06
2,6 6,86 -- 26,60
6,0 6,78 -- --10,0 6,67 -- 27,90
20,0 6,61 18,1 17,00
3,o 40,0 6,21 -- 16,30
80,0 4,61 2,7 6,80
160,0 3,44 0,6 0,80
320,0 2,44 0,1 0,20
640,0 1,66 0,2 0,04
160
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"m/s) <10-"m/s) m Cm> CkPa>
log t. "Yl
2,5 -- -- --5,0 5,33 -- 11 , 1
10,0 5,29 -- 32, 8
20,0 5,21 -- 27 ,3
II-3 3,0 40,0 5,08 -- 15, 2
80,0 4,77 9,3 11, 7
160,0 4,09 3,9 4,2
320,0 3,23 11,0 1,7
640,0 2,51 1,1 1,5
2,5 -- -- --5,0 4,37 4,15 5,35
10,0 4,32 3,70 6,64
20,0 4,24 2,78 4,79
II-4 3,0 40,0 4,00 2, 17 4,41
80,0 3,48 0,78 0,87
160,0 2,81 0,28 0,32
320,0 2, 19 0,12 0,12
640,0 1,70 0,05 0,06
161
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e <10-"nvs> c10-"nvs> m
Cm> CkPa> log t. R
2,5 -- -- --5,0 4,54 0,82 0,99
10,0 4,52 1,96 3,15
20,0 4,48 1,54 4,89
11-5 3,5 40,0 4,37 1,55 6,18
80,0 4,06 0,92 1,63
160,0 3,42 0,50 0,89
320,0 2,72 o, 13 0,12
640,0 2, 16 0,05 0,07
162
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e <10-"m/s) (10-"m/s) m
Cm) CkPa) log t. --lt
2, 5 -- -- --5, O 4,28 2,60 2,60
10,0 4,24 1,90 6,30
20,0 4,16 2,00 3,10
111-1 3 , 5 40,0 3,93 -- 1,40
80,0 3,49 0,40 1,50
160,0 2,92 0,23 0,28
320,0 2,37 -- 0,12
640,0 1,94 0,04 0,05
2,5 -- -- --5,0 4,21 10, 00 20,00
10,0 4,16 2,60 6,20
20,0 4,07 2,40 0,20
111-2 3,5 40,0 3,87 0,92 1,40
80,0 3,43 0,45 0,59
160,0 2,81 0,03 0,32
320,0 2,27 0,01 0,13
640,0 1,83 0,05 0,09
163
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"m/s) (10-"m/s) m
Cm) CkPa) log t. Yl
2,5 -- -- --5,o 4,59 5,89 7,50
10,0 4,54 2,80 3,40
20,0 4,07 2, 10 1,90
III-3 3,5 40,0 4,32 1, 10 1,60
80,0 3,94 0,50 0,86
160,0 3,33 0,22 0,27
320,0 2,74 0,09 0,11
640,0 2,21 0,04 0,07
2,5 4,14 7, 12 --5,0 4, 12 -- --
10,0 4,08 3,38 11, 66
20,0 4,02 2, 1 O 6,60
III-4 4,0 40,0 3,87 -- 2,77
80,0 3,48 o,51 1,08
160,0 2,90 0,30 O ,41
320,0 2,35 o, 1 O 0,13
640,0 1,91 0,05 0,06
164
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"m/s) (10-"m/s) m
<m> CkPa) log t. R
2,5 -- -- --5,0 4,12 6,50 14,00
10,0 4,07 13,75 11, 05
20,0 3,98 12,21 12, 76
III-6 4,0 40,0 3,78 6,78 8, 14
80,0 3,38 1,25 4,30
160,0 2,83 0,51 0,98
320,0 2,31 o, 18 0,34
640,0 1,84 0,07 0,15
2,5 -- -- --5,0 4,58 -- --
10,0 4,56 5, 11 4,67
20,0 4,53 2,32 2, 08
III-7 4,0 40,0 4,45 1,82 2,40
80,0 4,21 0,52 o, 77
160,0 3,67 0,34 o, 56
320,0 3,01 o, 14 o, 23
640,0 2,48 0,04 0,05
165
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e <10-"m/s) {10-"m/s) m
Cm) CkPa) log t. -{í'
2,5 3,84 16,88 4,30
5,0 3,77 -- 2,48
10,0 3,68 2,28 3,01
20,0 3,54 1,18 1,69
111-8 4,5 40,0 3,29 0,81 0,87
80,0 2,90 0,39 0,54
160,0 2,41 0,24 0,24
320,0 1,92 0,10 0,22
640,0 1,49 0,04 0,05
2,5 -- -- --5,0 3,42 o,57 1,49
10,0 3,40 0,93 3,01
20,0 3,36 1,17 1, 83
111-9 4,5 40,0 3,27 0,91 1,31
80,0 3,04 0,39 0,65
160,0 2,63 0,24 0,30
320,0 2,20 o,14 0,13
640,0 1,81 0,06 0,00
166
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10- "m/:s:) (10- "m/:s:) m
Cm> CkPa) log t. Yl
2,5 3,26 -- 4,37
5,0 3,23 -- 4,22
10,0 3,20 3,49 4,16
20,0 3,15 2,28 2,63
III -10 5,0 40,0 3,04 1,85 1, 59
80,0 2,75 0,43 0,38
160,0 2,31 o, 15 0,19
320,0 1,88 0,07 0,07
640,0 1,52 0,04 0,04
2,5 3,95 -- 13,00
5,0 3,93 -- 15,00
10,0 3,90 5,30 9,60
20,0 3,85 3,70 4,30
III -11 5,0 40,0 3,67 -- 3,60
80,0 3,30 o,92 1, 90
160,0 2,75 0,46 1,15
320,0 2,22 0,14 0,20
640,0 1, 79 0,05 0,11
167
k. k.
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-Pm/s) (10- P m/:s:) m Cm) Ck.Pa>
101:: t. R
2,5 3,41 -- --5,0 3,39 3,76 7,62
10,0 3,36 2,64 4,00
20,0 3,28 1,39 2,78
II 1-12 5,0 40,0 3,13 1,03 1,53
80,0 2,82 0,61 1,04
160,0 2,46 0,22 0,35
320,0 2,09 0, 16 0,19
640,0 1,70 0,08 0,08
2,5 4,26 1,66 --5,0 4,22 1,29 1,45
10,0 4, 12 1,09 1, 55
20,0 3,97 o, 71 0,72
II 1-13 5,5 40,0 3,72 0,58 0,96
80,0 3,35 0,32 0,28
160,0 2,86 0,21 0,20
320,0 2,34 0,06 0,08
640,0 1,90 0,03 0,04
168
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10 - "m/:s:) (10- "m/:s:) m Cm) CkPa)
log t. R
2,5 -- -- --5,4 3,73 -- 1,38
14,0 3,70 2,27 2,60
20,0 3,65 1, 74 3,32
III -14 5,5 40,0 3,57 0,69 1,39
80,0 3,30 0,47 0,84
160,0 2,82 0,23 0,20
320,0 2,30 o, 11 0,11
640,0 1,88 0,05 0,05
5,0 4,69 -- 10, 79
10,0 4,64 -- 18, 07
20,0 4,53 5, 10 17, 55
40,0 4,33 9,50 14, 51
III -15 6,0 80,0 3,97 1,42 2,80
160,0 3,44 0,91 0,91
320,0 2,89 o, 15 0,23
640,0 2,38 0,08 0,09
169
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10- "m/:s:) (10- "m/:s:) m Cm) CkPa)
log t. Yl
2,5 -- -- --5,0 5,68 9,10 9,70
10,0 5,61 8,60 9,20
20,0 5,52 12,00 9,30
IV - 1 6,0 40,0 5,32 9,00 9,00
80,0 4,79 5,40 6,60
160,0 3,96 1,50 2,10
320,0 3, 13 0,64 0,98
640,0 2,44 0,29 0,39
2,5 9,38 -- --5,0 9,21 -- 17, 12
10,0 9,01 -- 11, 53
20,0 8,67 2,39 4,51
IV - 2 6,3 40,0 8,27 1,92 4,23
00,0 7,35 0,09 3,00
160,0 5,94 0,30 0,39
320,0 4,64 0,08 0,13
640,0 3,42 0,03 0,04
170
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-Pm/s) (10-"m/s) m
Cm> CkPa> log t ri:
2,5 8,87 -- 12, 15
5,0 8,84 17, 16 12, 00
10,0 8,79 12,04 9,33
20,0 8,70 9,94 10,07
IV - 3 6,5 40,0 8,40 13,46 14, 75
80,0 7,46 3,54 5,63
160,0 5,99 0,87 1,44
320,0 4,64 0,25 0,37
640,0 3,53 0,08 0,11
2,5 -- -- --5,0 7,90 2,60 3,90
10,0 7,77 4,20 10, 90
20,0 7,53 1,30 13, 20
IV - 4 7,0 40,0 7,13 0,90 2,40
80,0 6,45 0,40 t ,40
160,0 5,47 1,40 0,30
320,0 4,38 o' to 0,10
640,0 3,47 0,04 0,04
171
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"rn/s) (10-"rn/s) m
(m) CkPa> log t. Yl
2,5 -- -- --5,0 1,35 1,20 4,50
10,0 1,33 0,30 0,43
20,0 1,31 0,23 0,76
VI "'. 1 6,5 40,0 1,28 0,25 1,00
80,0 1,22 o, 17 0,25
160,0 1,15 o, 15 0,17
320,0 1,05 o, 10 O, 12
640,0 0,95 0,08 o, 14
2,5 -- -- --5,0 1,21 1,30 7,10
10,0 1,20 0,56 1,60
20,0 1,18 o,54 0,91
VI - 2 6,5 40,0 1,15 0,53 o,57
80,0 1,09 0,36 0,51
160,0 1,02 0,26 0,47
320,0 0,94 0,20 0,32
640,0 0,85 0,08 0,12
172
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"m/s) Cto-"m/s) m
Cm> <kPa> log t. Yl
2,5 -- -- --5,0 1,07 -- 6,60
10,0 1,06 0,53 1,10
20,0 1,04 0,34 1,10
VI - 3 6,5 40,0 1,02 0,33 o,s5
80,0 0,98 0,24 0,61
160,0 0,93 0,21 0,28
320,0 0,87 o, 13 0,20
640,0 0,80 o, 11 0,13
2,5 0,94 -- --5,0 0,93 0,96 0,92
10,0 o,92 0,24 0,63
20,0 0,91 0,25 0,96
VI - 4 6,9 40,0 0,89 0,40 0,43
80,0 o,ss 0,41 0,51
160,0 0,85 0,29 0,68
320,0 o,s1 0,26 0,63
640,0 0,76 o, 11 0,25
173
k k
ENSAIO PROF. PRESSÃO e (10-"m/s) <10-"m/s) m
Cm> CkPa> log t. Yl
2,6 1,08 -- --6,0 1,07 0,40 0,26
10,0 1,06 0,27 0,21
20,0 1,06 0,66 0,72
VI - 6 1,0 40,0 1,06 0,20 0,30
80,0 1,02 0,37 0,36
160,0 1,00 o, 11 0,22
320,0 0,97 0,06 0,10
640,0 0,92 o, 16 0,18
2,6 -- -- --6,0 1,07 7 ,60 1, 12
10,0 1,06 0,63 1,30
20,0 1,03 0,91 1,37
VI - 6 1,0 40,0 1,01 o, 12 0,26
80,0 0,99 0,26 0,36
160,0 0,94 0,21 0,36
320,0 0,87 o, 16 0,18
640,0 0,80 o, 1 O 0,11
