АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА

Департамент образования

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 38»

Согласовано: Утверждаю:

Научно-методический совет Директор МАОУ «Лицей № 38»

И.Д. Кучерова

«___»___________ 2017 г. «___»___________ 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра»

8-9 класс

2017 г.

2

Содержание

Пояснительная записка _______________________________________________________________ 3

Общая характеристика учебного предмета _____________________________________________ 3

Цели _____________________________________________________________________________ 4 Задачи ___________________________________________________________________________ 5 Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности по предмету ______________________ 7 Место предмета в учебном плане _____________________________________________________ 8 Распределение количества часов по учебному плану между федеральным компонентом и

компонентом образовательного учреждения в образовательной области математика _________ 8 8 класс _________________________________________________________________________ 8 9 класс _________________________________________________________________________ 9

Содержание учебного предмета _______________________________________________________ 12 8 класс __________________________________________________________________________ 12

9 класс __________________________________________________________________________ 14 Требования к уровню подготовки выпускников __________________________________________ 18 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре ______________ 22

Оценка письменных контрольных работ ______________________________________________ 22 Оценка устных ответов ____________________________________________________________ 22 Общая классификация ошибок ______________________________________________________ 23

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение ____________________________ 25

Список литературы _______________________________________________________________ 25 Интернет ресурсы ________________________________________________________________ 27

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса _______________________ 28 Список литературы для учащихся ___________________________________________________ 30

Учебно-тематическое планирование ___________________________________________________ 31

8 класс __________________________________________________________________________ 31

9 класс __________________________________________________________________________ 34

3

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана на основе:

- Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в

Российской Федерации»;

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования

Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004;

- программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа

/составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016;

- методических рекомендаций к разработке календарно-тематического

планирования по УМК Алимова Ш. А. Алгебра. 8 класс. - М.:

Просвещение, 2014.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем

образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам

курса.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам

образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей

стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8-9 класса средствами данного

учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование

учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик.

Тем самым данная рабочая программа содействует сохранению единого

образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей,

предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к

построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Предмет «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык

алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения

математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных

задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,

необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками

дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому

творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение

школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической

модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у

учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

4

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-

методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений

и неравенств, алгебраических преобразований.

На этапе 8-го класса продолжается изучение рациональных уравнений с одной

переменной. Дается понятие числового неравенства, арифметического квадратного

корня, квадратного уравнения, квадратичной функции, квадратного неравенства.

Особое внимание уделяется решению уравнений второй степени, что широко

используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и

других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения и

неравенства второй степени. Изучаются свойства функций cbxaxy 2 . Серьезное

внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые

доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно

закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,

химии и других смежных предметов.

На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной

переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое

внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью

разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко

используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и

других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй

степени с двумя неизвестными. Систематизируются знания по теме «Степень»

(степень с целым показателем, степень с рациональным показателем, определение и

свойства корней степени n, вводится понятие логарифма), по теме «Степенная

функция». Изучаются свойства функций x

ky , при 0k и 0k и дробно-

рациональной функции. Даются первые знания об арифметической и

геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая

формулу нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии

naa

S n

2

1 и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

1

q

bqbS n , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с

непосредственным применением этих формул. Рассматриваются элементы теории

множеств, математической логики, теории вероятности и математической

статистики. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать,

делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов

стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели

Изучение алгебры в 8-9 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладевать системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

5

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,

свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,

критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

- продолжить формировать представление об идеях и методах математики

как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений

и процессов;

- продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к

части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном

развитии.

Задачи

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- обучить решению алгебраических уравнений, неравенств и их систем;

- сформировать понятие степени с целым показателем;

- ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем;

- научить вычислять значения выражений, содержащих степени с целым

показателем и корни натуральной степени;

- выражать переменные из геометрических и физических формул,

содержащих степени с целым показателем и корни натуральной степени;

- научить исследовать и строить графики степенных функций;

- обучить делению многочленов;

- выработать умение выполнять преобразования простейших выражений,

содержащих степень с целым показателем и корни натуральной степени;

- выработать умение исследовать по заданным графикам различных

функций;

- познакомить с элементами теории множеств и математической логики;

- познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической

прогрессий, характеристическими свойствами, основными формулами,

обучить применению их в решении задач, в том числе с практическим

содержанием;

- познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием

вероятности события и с различными подходами к определению этого

понятия;

- сформировать умения нахождения вероятности события, когда число

равновозможных исходов испытания очевидно;

- обучить нахождению вероятности события после проведения серии

однотипных испытаний;

- сформировать представления о закономерностях в массовых случайных

явлениях;

- выработать умение сбора и наглядного представления статистических

данных;

- обучить нахождению центральных тенденций выборки.

6

Поставленные цели и задачи решаются на основе применения различных

форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), ориентированных на

рациональное сочетание устных и письменных видов работ, на развитие речи

учащихся, на формирование у них навыков умственного труда – планирование

своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку

результатов.

7

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности по предмету

В ходе освоения содержания математического образования, обучающиеся

овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и

совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических

предписаний и инструкций на основе математического материала;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления

формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный

опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования

выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих

результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных

источников;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных типов задач из различных разделов курса, в том

числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения

экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и

письменной речи, использования различных языков математики

(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного

языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения

гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,

использования разнообразных информационных источников, включая

учебную и справочную литературу, современные информационные

технологии.

8

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана в 8 классе на 136 часов из расчета 4 часа в

неделю, 34 недели; в 9 классе на 136 часов из расчета 4 часа в неделю, 34 недели.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

Ведущими методами обучения в 8 и 9 классах являются: поисковый,

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

Элементы технологий, используемых на уроках: личностно

ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения - базовый.

Формы промежуточной аттестации: контрольные работы.

Распределение количества часов по учебному плану

между федеральным компонентом и компонентом образовательного учреждения

в образовательной области математика

На уровне основного общего образования (8-9 классы) в лицее обеспечивается

предпрофильная подготовка (далее - профилизация) за счёт расширения

содержания, в том числе учебного предмета «Алгебра» образовательной области

«Математика».

Распределение часов предметной области Математика по предмету Алгебра

между федеральным и компонентом образовательного учреждения представлено в

таблице:

образовательная

область

учебный

предмет класс

количество

часов по

учебному

плану

в том числе

федеральный

компонент

компонент

образовательно

го учреждения

Математика Алгебра

(расширенное

изучение)

8 4 3 1

9 4 3 1

8 класс

4 часа в неделю, всего 136 часов

Алгебра является одним из опорных предметов основного общего образования

и относится к одному из основных общеобразовательных учебных предметов в

лицее.

Все учащиеся обязательно сдают экзамен по математике, что требует от них

кроме освоения обязательного минимума содержания математического образования,

умения выполнять задания повышенного и высокого уровня сложности.

9

В связи с этим планирование учебного материала по «Алгебре» в 8 классе

составлено из расчета: 3 ч в неделю (базовый федеральный компонент) +1 ч в

неделю (компонент образовательного учреждения), всего 4 ч в неделю.

Распределение дополнительного часа на каждую тему представлено в таблице:

№ Тема Всего ФК Компонент ОУ

0 Повторение курса алгебры 7 класса 8 0 8

1 Неравенства 26 19 7

2 Приближенные вычисления. 10 14 - 4

3 Квадратные корни 15 14 1

4 Квадратные уравнения. 25 23 2

5 Квадратичная функция 18 16 2

6 Квадратные неравенства 17 12 5

7 Повторение. Итоговый зачет 13 4 9

8 Резерв 4 0 4

Итого 136 102 34

Такое распределение даёт возможность:

- расширить функциональную линию предмета (тема 5);

- дополнительно изучить нестандартные способы и методы решения

уравнений и неравенств, и успешно применять их на практике (темы 1 -

6);

- повысить теоретический и практический уровень обучающихся при

решении задач повышенной и высокой сложности (темы 1-6);

- из темы 2 четыре часа перенесены тему 0 «Повторение курса 7 класса»,

т.к. в курсе физики теме «Приближенные вычисления» уделено

достаточное количество часов и уроки математики и физики в лицее

интегрированы, а также 1 час из темы 7 перенесен в тему 0. Повторение

курса алгебры 7 класса позволяет выровнять знания учеников,

обучавшихся по разным учебникам и программам, довести уровень

знаний до соответствующего лицейскому;

- из темы 7 перенесены 4 часа в тему 8, в связи с необходимостью

корректировки планирования в течении учебного года.

9 класс

4 часа в неделю, всего 136 часов

Математика является одним из базовых предметов в школе. Она обеспечивает

изучение других дисциплин. В современных условиях определенный объем

математических знаний, владение некоторыми математическими методами стали

обязательными элементами общей культуры – без математических знаний, без

сформированных в ходе изучения математики технических навыков и умений (т.е.

без владения вычислительными и иными алгоритмами) невозможно дальнейшее

обучение, да и практическая деятельность часто оказывается затрудненной. Этим,

однако, далеко не исчерпывается роль и значение математики как учебного

10

предмета. Обучение математике выполняет чрезвычайно важные развивающие

функции. При изучении математики формируются интеллектуальные умения,

необходимые любому человеку вне зависимости от того, в какой сфере

деятельности он будет занят в дальнейшем.

Алгебра является одним из опорных предметов основного общего образования

и относится к одному из основных общеобразовательных учебных предметов в

лицее.

Все учащиеся обязательно сдают экзамен по математике, что требует от них

кроме освоения обязательного минимума содержания математического образования,

умения выполнять задания повышенного и высокого уровня сложности.

В связи с этим планирование учебного материала по «Алгебре» в 9 классе

составлено из расчета: 3 ч в неделю (базовый федеральный компонент) +1 ч в

неделю (компонент образовательного учреждения), всего 4 ч в неделю.

Распределение дополнительного часа на каждую тему представлено в таблице:

№ Тема Всего ФК Компонент ОУ

0 Повторение курса алгебры 8 класса 10 2 8

1 Алгебраические уравнения. Системы

нелинейных уравнений 16 0 16

2 Множества, логика 12 16 -4

3 Степень с рациональным

показателем 13 13 0

4 Степенная функция 19 15 4

5 Прогрессии 18 15 3

6 Случайные события 14 14 0

7 Случайные величины 12 12 0

8 Итоговое повторение курса алгебры 18 15 3

9 Резерв 4 0 4

Итого 136 102 34

Такое распределение даёт возможность:

- повторение курса алгебры 8 класса позволяет выровнять знания

учеников, обучавшихся по разным учебникам и программам, довести

уровень знаний до соответствующего лицейскому (тема 0);

- добавлена тема 1, что позволяет обобщить и систематизировать знания о

многочленах, известные из курса алгебры 7-8 классов, изучить понятие

степени многочлена и его корня, многочлены от нескольких

переменных, теорему Безу и деление многочленов (уголком, по схеме

Горнера, разложением делимого и делителя на множители или

используя метод неопределенных коэффициентов), продолжить

изучение алгебраических уравнений и их систем, переходя от линейных

и квадратных уравнений к уравнениям общего вида 𝑃𝑛(𝑥) = 0, где 𝑃𝑛(𝑥) – многочлен степени n (тема 1);

11

- дополнительно изучить нестандартные способы и методы решения

уравнений и неравенств, и успешно применять их на практике (темы 1,

3);

- повысить теоретический и практический уровень обучающихся при

решении задач повышенной и высокой сложности (темы 1-8);

- изменен порядок следования тем, тема 2 перенесена в начало учебного

года из-за необходимости владения лицеистами теоретико-

множественной символикой и элементами математической логики в

алгебре, геометрии, информатике, физике, астрономии;

- в теме 2 уменьшено количество часов в связи с тем, что материал темы

2 (уравнение окружности и уравнение прямой) изучается в геометрии 9

класса;

- расширить функциональную линию предмета (тема 4);

- в тему 9 добавлены 4 часа в связи с необходимостью корректировки

планирования в течение учебного года.

12

Содержание учебного предмета

8 класс

0. Повторение курса алгебры 7 класса (8 часов)

Основные цели:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7

класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным

темам курса алгебры 7 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих

способностей в области математики.

1. Неравенства (26 час)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства.

Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с

одним неизвестным. Линейные неравенства с параметрами. Системы неравенств с

одним неизвестным, линейные неравенства с модулем. Решение двойного

неравенства. Линейные неравенства с двумя неизвестными и их системы.

Основные цели:

- формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной

переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных

числах, о числовых промежутках;

- формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства

одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства

одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;

- овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы

линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;

- овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную

величину под знаком модуля.

2. Приближенные вычисления (10 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка

погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие

вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе

степени числа и числа. Обратного данному. Последовательность выполнения

нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с

использованием ячеек памяти.

Основные цели:

- формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по

избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и

относительной погрешности, о правиле округления;

- формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа,

обратные данному числу, с использованием ячейки памяти;

- овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности,

если известны приближения с избытком и недостатком;

13

- овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и

относительной погрешности.

3. Квадратные корни (15 часов)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа.

Квадратный корень из степени, произведения и дроби. Приближенные значения

иррациональных чисел.

Основные цели:

- формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о

рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из

степени, произведения и дроби;

- формирование умений вычисления арифметического корня из степени,

произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из

любого неотрицательного числа;

- овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию

извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

4. Квадратные уравнения (25 часов)

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод

выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное

квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем,

содержащих уравнение второй степени. Решение простейших квадратных

уравнений с параметрами.

Основные цели:

- формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном

уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней

квадратного уравнения, о теореме Виета;

- формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя

обратную теорему Виета;

- овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения

квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

исследование квадратного уравнения на число корней.

- овладение навыками решения рациональных уравнений как математических

моделей реальных ситуаций.

5. Квадратичная функция (18 часов)

Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ax2+bx+c.

Построение графика. График функции, содержащей модуль.

Основные цели:

- формирование представлений о функциях у = кх2, у = х2, у = ах2 + bх + с,

о перемещении графика по координатной плоскости;

- формирование умений построения графиков функций у = кх2, у = ах2 +bх + с и

описания их свойств;

- овладение умением использования нескольких способов графического решения

14

уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m;

- овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом,

построения дробно-линейной функции.

6. Квадратные неравенства (17 часов)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с

помощью графика квадратичной функции. Дробно-линейные неравенства. Системы

неравенств, содержащих линейное и квадратное неравенства. Неравенства с

параметрами.

Основные цели:

- формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о

частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях,

о методе интервалов;

- формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика

квадратичной функции;

- овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;

- овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам,

по дискриминанту и графику функции.

7. Повторение (13 часов)

Основные цели:

- обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания

повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и

умений в практической деятельности и повседневной жизни.

8. Резерв (4 часа)

9 класс

0. Повторение курса алгебры 8 класса (10 часов)

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16 часов)

Многочлены от одного переменного. Деления многочленов. Схема Горнера.

Многочлен 𝑃𝑛(𝑥) и его корень. Теорема Безу. Следствие из теоремы Безу.

Алгебраические уравнения. Решение алгебраических уравнений. Уравнения,

сводящиеся к алгебраическим. Делимость двучленов 𝑥𝑚 ± 𝑎𝑚 на 𝑥 ± 𝑎.

Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы

сокращенного умножения для старших степеней. Системы нелинейных уравнений с

двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение

задач с помощью систем уравнений.

Основные цели:

- обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из курса

алгебры 7-8;

15

- обучить выполнению деление многочленов;

- ознакомить с формулами возведения двучлена в натуральную степень выше

третьей;

- обучить решению алгебраические уравнения, имеющие целые корни степени

выше второй;

- обучить решению систем алгебраических уравнений специального вида;

- ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

2. Множества, логика (12 часов)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение

прямой. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Множество

точек на координатной плоскости.

Основные цели:

- ознакомить обучающихся с понятием множества и основными операциями над

множествами;

- ознакомить с понятиями: высказывания, прямая и обратная теорема, следование

и равносильность;

- ознакомить с правилами изображения множеств точек на координатной

плоскости;

- изучить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости,

уравнение прямой и уравнение окружности.

3. Степень с рациональным показателем (13 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового

неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с

рациональным показателем. Степень с иррациональным показателем. Степень с

рациональным показателем в уравнении с параметром.

Основные цели:

- сформировать понятие степени с целым показателем;

- выработать умение выполнять преобразования простейших выражений,

содержащих степень с целым показателем;

- ввести понятия корня n-ой степени и степени с рациональным показателем,

степени с иррациональным показателем.

4. Степенная функция (19 часов)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и

нечётность функции. Функция х

ку . Функция

dcx

baxy

. Кусочно-заданная функция.

Неравенства и уравнения, содержащие степень. Неравенства и уравнения,

содержащие степень. Иррациональные уравнения и неравенства.

Основные цели:

- формировать определение функции;

- распознавать виды изучаемых функций;

16

- выработать умение исследовать по заданному графику функции

cbxaxyx

kyxyxy

xyxyxy 2332 ,,,,

1,, ;

- интерпретировать графики реальных зависимостей;

- решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень;

- решать иррациональные уравнения и неравенства.

5. Прогрессии (18 часов)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической

прогрессии. Метод математической индукции. Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия.

Основные цели:

- познакомить обучающихся с понятиями числовой последовательности,

арифметической и геометрической прогрессий;

- обучить нахождению формулы n-ого члена арифметической и геометрической

прогрессий, суммы первых n членов прогрессий.

6. Случайные события (14 часов)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные

события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности

события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных

задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности.

Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и

несправедливые игры.

Основные цели:

- познакомить обучающихся с различными видами событий, с понятием

вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия;

- сформировать умения нахождения вероятности события, когда число

равновозможных исходов испытания очевидно;

- обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных

испытаний.

7. Случайные величины (12 часов)

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное

представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы

круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и

выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода,

медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Основные цели:

- сформировать представления о закономерностях в массовых случайных

явлениях;

- выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных;

- обучить нахождению центральных тенденций выборки.

17

8. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов (18 часов)

9. Резерв (4 часа)

18

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в

природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки; историю развития

понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы;

- находить значения корня натуральной степени, используя при

необходимости вычислительные устройства;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, подстановку одного выражения в

другое, находить приближенные значения некоторых иррациональных

чисел;

- выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные

корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, решать квадратные уравнения с параметрами,

исследовать уравнение на число корней, системы двух линейных уравнений

и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы, двойные неравенства, линейные неравенства с параметрами,

линейные неравенства с двумя переменными;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами;

19

- изображать множество решений линейного и квадратного неравенств;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу;

- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком

или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику;

- применять графические представления при решении уравнений, систем,

неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках;

- составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами;

- для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций.

В результате изучения курса алгебры в 9 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических

задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к

необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

20

десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде

десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых

степеней десятки (стандартный вид числа);

- выполнять арифметические действия с рациональными числами,

сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных

случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения

числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в них числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое;

выражать из формул одну переменную через другую

- выполнять основные действия со степенями с рациональными

показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять

разложение многочленов на множители; выполнять тождественные

преобразования рациональных и иррациональных выражений

- применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления

значений и преобразование выражений

- решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства,

сводящиеся к ним уравнения и неравенства, их системы и несложные

нелинейные системы

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи

- изображать числа точками на координатной прямой, определять

координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами,

изображать множество решений линейного неравенства

21

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи

с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей

- определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления уравнений, систем, неравенств

- описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной

формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр

примеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков; для анализа информации статистического характера;

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

22

Критерии и нормы оценки знаний,

умений и навыков обучающихся по алгебре

Оценка письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и

ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны;

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями

по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или

ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно

после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

23

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном

требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее

математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения

программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена

недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них;

24

- равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или

заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика; - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными); - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований; - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

25

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Список литературы

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа

/составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016.

2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской

Федерации №1089 от 05.03.2004.

3. Колягин Ю.М. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение,

2016.

4. Колягин Ю.М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение,

2016.

5. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.М. Колягин, М. В.

Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2016.

6. Колягин Ю. М. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь / Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и

др. – М.: Просвещение, 2016.

7. Колягин Ю. М. Изучение алгебры, 7-9 кл.: книга для учителя / М. Ю. Колягин,

Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2016.

8. Ткачева М. В. Алгебра, 8 кл.: дидактическое материалы / М. В. Ткачева, Н. Е.

Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2015.

9. Ткачева М. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты / М. В. Ткачева. – М.:

Просвещение, 2015.

10. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной

школе. Система знаний / Г. А. Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение,

2010.

11. Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. - М.: Просвещение,

1994.

12. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М.:

Просвещение, 1991.

13. Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. – М.: Просвещение, 1991.

14. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя /

М. Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 1994.

15. В помощь учителю математики. Методологические рекомендации по

диагностике развития учащихся восьмых классов при обучении математике. –

Н.Н. 1997.

16. В помощь учителю математики. Методологические рекомендации по

диагностике развития учащихся седьмых классов при обучении математике. –

Н.Н. 1996.

17. Волович М. Б. Ключ к пониманию математики / 7 – 9 класс. Пособие для

учителя, ученика и его родителей. – М.: Аквариум, 1997.

18. Груденов Я. И. Психолого-педагогические основы методики обучения

математике. – М.: Педагогика, 1987.

26

19. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. Книга

для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

27

Интернет ресурсы

http://www.ed.gov.ru – Сайт Министерства образования РФ.

http://www.obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере

образования (государственная итоговая аттестация школьников).

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика

«Математика»).

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика

«Математика»).

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»).

http://www.edu.ru - центральный образовательный портал, содержит

нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение

эксперимента.

http://www.ed.gov.ru - на сайте представлена нормативная база: в

хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих

вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.ege.edu.ru - сервер информационной поддержки Единого

государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru – сайт школы издательства Просвещение. Учебный

план разработан на основе федерального базисного учебного плана для

общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний

«Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам

анализа и геометрии, которые включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellecctntre.ru – сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит

учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники

тестовых заданий.

http://www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических

олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

http://www.abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор – старт в науку»).

http://vernadsky.dnttm.ru - конкурс им. Вернадского.

http://www.step-into-the-future.ru/ - программа «Шаг в будущее.

http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - московский центр непрерывного

математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи

окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года.

Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999

года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады.

Победители и призеры олимпиад. Статистика.

http://olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

http://olympiads.mccme.ru/matboi/ - математический турнир математических

боев.

http://olympiads.mccme.ru/turlom – турнир имени М.В. Ломоносова.

http://kyat.mccme.ru/ - научно-популярный физико-математический журнал

«Квант».

http://abitu.ru/distance/zftshl.html - заочная физико-математическая школа при

МФТИ.

http://attend.to/dooi - дистанционные олимпиады.

28

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - школьные и районные

математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по

настоящее время. Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

http://zaba.ru/ - олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000

задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов,

олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями,

решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task1.htm - задачи

некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва,

Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по

математике, а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11

классов. Указания и решения доступны зарегистрированным пользователям.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Учебно-практическое оборудование:

- раздаточный материал для самостоятельных, контрольных, зачетных,

практических и творческих работ, а также для проведения тестов по

материалам ГИА, ЕГЭ и Централизованного тестирования (полный перечень

см. паспорт кабинета математики);

- разработки тем (полный перечень см. паспорт кабинета математики);

- таблицы по темам (полный перечень см. паспорт кабинета математики);

- модели геометрических плоских и пространственных фигур (полный перечень

см. паспорт кабинета математики).

2. Медиаресурсы:

- универсальный математический решатель;

- генератор самостоятельных работ;

- интерактивный курс подготовки к ЕГЭ математика;

- библиотека «Кванта»;

- электронное сопровождение курса «Алгебра 8» под редакцией

А.Г.Мордковича.

3. Технические средства обучения:

- компьютер;

- МФУ;

- колонки;

- мультимедийный проектор;

- интерактивная доска.

4. Информационные ресурсы:

- универсальный математический РЕШАТЕЛЬ;

- интерактивный курс подготовки к ЕГЭ;

- электронное сопровождение курса Алгебра 8 под редакцией А. Г.

Мордковича;

- alexlarin.net;

- mathege.ru;

- mat-ege.ru;

29

- alleng.ru;

- fipi.ru;

- dnevnik.ru;

- niro.nnov.ru.

30

Список литературы для учащихся

1. Колягин Ю.М. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение,

2016.

2. Колягин Ю.М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение,

2016.

3. Ю. М. Колягин Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. М.

Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. – М.: Просвещение,

2015.

4. Колягин Ю. М. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь / Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и

др. – М.: Просвещение, 2016.

5. Ткачёва М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность: кн. Для

учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

6. Черкасов О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю.Черкасов, А. Г.Якушев. -М.:

АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006

7. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл. ред. М. Д. Аксенова. – М.:

Аванта+, 2002.

8. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: АСТ, 2003.

9. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: АСТ», 2003.

Информационные средства (интернет-ресурсы):

http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

http://window.edu.ru/window/library/

http://www.problems.ru/

http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

http://www.etudes.ru/

31

Учебно-тематическое планирование

алгебра

8 класс

4 часа в неделю, всего 136 часов

В общеобразовательном 8 классе предмет «Алгебра» изучается по учебнику:

«Алгебра» 8 класс, автор: Колягин Ю.М. и др. – М.: Просвещение, 2016.

Основой предлагаемого планирования является примерное тематическое

планирование под редакцией Колягин Ю.М. что соответствует Федеральному

образовательному компоненту государственного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской

Федерации №1089 от 05.03.2004

№

урока Основное содержание материала

Кол–во

часов Дата Корректировка

Повторение курса алгебры 7 класса 8

1 Свойства степени с натуральным

показателем 1

2-3 Формулы сокращенного умножения 2

4 Разложение многочлена на множители 1

5 Линейная функция 1

6-7 Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными 2

8 Контрольная работа № 1 1

Неравенства 26

9-10 Положительные и отрицательные числа 2

11 Числовые неравенства 1

12-14 Основные свойства числовых неравенств.

Решение задач. 3

15 Сложение и умножение неравенств 1

16 Строгие и нестрогие неравенства 1

17-18 Неравенства с одним неизвестным 2

19-21 Решение неравенств с одним неизвестным 3

22-23 Системы неравенств с одним неизвестным.

Числовые промежутки 2

24-27 Системы неравенств. Решение задач. 4

28-31 Модуль числа. Уравнения и неравенства,

содержащие модуль 4

32-33 Обобщающий урок 2

34 Контрольная работа № 2 1

32

№

урока Основное содержание материала

Кол–во

часов Дата Корректировка

Приближенные вычисления 10

35 Приближенные значения величин.

Погрешность приближения 1

36-37 Оценка погрешности 2

38 Округление чисел 1

39-40 Относительная погрешность 2

41-42 Практические приемы приближенных

вычислений 2

43-44 Действия над числами, записанными в

стандартном виде 2

Квадратные корни 15

45-46 Арифметический квадратный корень 2

47-48 Действительные числа 2

49-51 Квадратный корень из степени 3

52-53 Квадратный корень из произведения 2

54-56 Квадратный корень из дроби 3

57-58 Обобщающий урок 2

59 Контрольная работа № 3 1

Квадратные уравнения 25

60-61 Квадратное уравнение и его корни 2

62 Неполные квадратные уравнения 1

63 Метод выделения полного квадрата 1

64-67 Решение квадратных уравнений 4

68-71 Приведенное квадратное уравнение. Теорема

Виета. Проверочная работа 4

72-74 Уравнения, сводящиеся к квадратным 3

75-78 Решение задач с помощью квадратных

уравнений 4

79-81 Решение простейших систем, содержащих

уравнения второй степени 3

82 Комплексные числа. Квадратное уравнение с

комплексным неизвестным 1

83 Обобщающий урок 1

84 Контрольная работа № 4 1

33

№

урока Основное содержание материала

Кол–во

часов Дата Корректировка

Квадратичная функция 18

85-86 Определение квадратичной функции 2

87-88 Функция 2xy 2

89-91 Функция 2axy 3

92-94 Функция cbxaxy 2 3

95-99 Построение графика квадратичной функции.

Решение задач 5

100-101 Обобщающий урок 2

102 Контрольная работа № 5 1

Квадратные неравенства 17

103-104 Квадратное неравенство и его решение 2

105-109 Решение квадратного неравенства с

помощью графика квадратичной функции 5

110-113 Метод интервалов 4

114-116 Исследование квадратного трехчлена 3

117-118 Обобщающий урок 2

119 Контрольная работа № 6 1

120-132 Итоговое повторение 13

133-136 Резерв 4

34

Учебно-тематическое планирование

алгебра

9 класс

4 часа в неделю, всего 136 часов

В общеобразовательном 9 классе предмет «Алгебра» изучается по учебнику:

«Алгебра» 9 класс, автор: Колягин Ю.М. и др. – М.: Просвещение, 2016.

Основой предлагаемого планирования является примерное тематическое

планирование под редакцией Колягин Ю.М., что соответствует Федеральному

образовательному компоненту государственного стандарта основного общего

образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской

Федерации №1089 от 05.03.2004

№ урока Основное содержание материала Кол–во

часов

Коррек–

тировка Дата

Повторение курса алгебры 8 класса 10

1. Алгебраические выражения: 2

1 1.1. Действия с алгебраическими дробями 1

2 1.2. Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни 1

2. Уравнения: 2

3 2.1. Линейные, квадратные 1

4 2.2. Уравнения, сводящиеся к

квадратным 1

3. Неравенства: 2

5 3.1. Линейные, квадратные 1

6 3.2. Неравенства, сводящиеся к

квадратным 1

4. Функции: 2

7 4.1. Линейная 1

8 4.2. Квадратичная 1

9 Обобщающий урок 1

10 Контрольная работа по преемственности 1

Глава 1: Алгебраические уравнения.

Системы нелинейных уравнений 16

11 Деление многочленов 1

12 – 13 Решение алгебраических уравнений 2

14 – 16 Уравнения, сводящиеся к алгебраическим 3

17 – 19 Системы нелинейных уравнений с двумя

переменными 3

20 – 22 Различные способы решения систем уравнений 3

35

№ урока Основное содержание материала Кол–во

часов

Коррек–

тировка Дата

23, 24 Решение задач с помощью систем уравнений 2

25 Урок обобщающего повторения 1

26

Контрольная работа № 1 на тему

«Алгебраические уравнения. Системы

нелинейных уравнений»

1

Глава 2: Множества, логика 12

27, 28 Множества 2

29, 30 Высказывания. Теоремы 2

31, 32 Уравнение окружности 2

33, 34 Уравнение прямой 2

35, 36 Множество точек на координатной плоскости 2

37 Урок обобщающего повторения 1

38 Контрольная работа № 2 на тему

«Множества, логика» 1

Глава 3: Степень с рациональным

показателем 13

39, 40 Степень с целым показателем 2

41, 42 Арифметический корень натуральной степени 2

43, 44 Свойства арифметического корня 2

45, 46 Степень с рациональным показателем 2

47, 48 Возведение в степень числового неравенства 2

49, 50 Урок обобщающего повторения 2

51 Контрольная работа № 3 на тему «Степень с

рациональным показателем» 1

Глава 4: Степенная функция 19

52-54 Область определения функции: D(f) 3

55, 56 Возрастание и убывание функции 2

57, 58 Четность и нечетность функции 2

59, 60 Функция x

ky 2

61, 62 Функция dcx

baxy

2

63-65 Неравенства и уравнения, содержащие степень 3

66 – 68 Иррациональные уравнения и неравенства 3

69 Урок обобщающего повторения 1

36

№ урока Основное содержание материала Кол–во

часов

Коррек–

тировка Дата

70 Контрольная работа № 4 на тему «Степенная

функция» 1

Глава 5: Прогрессии 18

71, 72 Числовая последовательность 2

73, 74 Арифметическая прогрессия 2

75-78 Сумма n первых членов арифметической

прогрессии 4

79-81 Геометрическая прогрессия 3

82 – 85 Сумма n первых членов геометрической

прогрессии 4

86, 87 Урок обобщающего повторения 2

88 Контрольная работа №5 на тему «Прогрессии» 1

Глава 6: Случайные события 14

89, 90 События 2

91, 92 Вероятность события 2

93-96 Решение вероятностных задач с помощью

комбинаторики 4

97 Геометрическая вероятность 1

98-100 Относительная частота и закон больших чисел 3

101 Урок обобщающего повторения 1

102 Контрольная работа № 6 на тему «Случайные

события» 1

Глава 7: Случайные величины 12

103, 104 Таблицы распределения 2

105, 106 Полигоны частот 2

107, 108 Генеральная совокупность и выборка 2

109-112 Размах и центральные тенденции 4

113 Урок обобщающего повторения 1

114 Контрольная работа № 7 на тему «Случайные

величины» 1

Итоговое повторение курса алгебры 14

115 Итоговое повторение: проценты 1

116-117 Итоговое повторение: преобразование

алгебраических выражений 2

118 –

119 Итоговое повторение: уравнения и их системы 2

120– 121 Итоговое повторение: неравенства и их системы 2

122 - 123 Итоговое повторение: текстовые задачи 2

37

№ урока Основное содержание материала Кол–во

часов

Коррек–

тировка Дата

124-126 Итоговое повторение: задачи с параметром 3

127 - 128 Итоговое повторение: функции и графики 2

129-136 Резерв 8