496 Buch besprechungen

BI,-CHBESPRECHUSGES

A. Ralston/H. S. Wilf, M a t h e m a t i s c h e M e t h o d e n f u r D i g i t a l r e c h n e r I. Bd. 1, 2. Aufl. 522 S. m. 20 Abb., 41 FluBdiagr. ti. 33 Tab. 11. 25 ALGOL-Progr. Munchen/ Wien 1972. K. Oldenbourg Verlag. Preis geb. DM 94,-.

Der ,,RALSTON/WILF" ist seit dem Erscheinen des englisch- sprachigen Originals 1960 und der deutschen Ubersetzung 1967 zii einem Begriff fur Studierende, Lehrende und An- wender dcr numerischen Mathematik gewordcn.

Der besondere Vorzug dieses Werkes ist es, daB fur prak- tisch so wichtige Problcmkreise wie Berechnung elementarer Funktionen - Matrizen und lineare Gleichungen - gewohn- liche und partielle Differentialgleichungen - Statistik - Polynomgleichungen - numerisclie Integration - FOURIER- lZntLlyse - Netzwerk-Analyse - lineare Optimiernng u. a. nicht nur bewahrte numerische Methoden beschrieben, son- dern auch fur deren Algorithmcn gut lesbare ALGOL-Pro- gramme angegeben werden. (Fur eine eingehende Bespre- chung des Bnclies sei aof ZARfX 49, S. 701 -702 (1969) ver- wiesen.)

Die zweite Auflage der gegeniiber dem Original um 25 ALGOL-Programme erweiterten deutschen Ubersetzung wird daher von einem breiten Lesedtreis dankbnr begr8Bt.

Dresden x. SCHOLZ

H. E. Fettis and J. C. Cash, T e n P l a c e T a b l e s of t h e J a c o b i a n E l l i p t i c F u n c t i o n s . (Aerospace Research Laboratories 72-0019). 398 S. Ohio 1972. Wright-Patter- son Air Force Base. Par t IV - Arguments a t Rat,ional Fractions of the Quartcr Period.

Der vorliegende Teil IV des 1965 begonnenen Tafelwerks der JAcoBIschen elliptischen Funktionen enthalt sn(u, k), cn(u, k ) , dn(u, k ) und am(u, k ) fur u = rn K / n niit in = == l ( 1 ) n - 1, n = 11(1) 20 und k2 = 0,01 (0,Ol) 0,99 mit 10 Dezimalen. Cegenuber der ersten derartigen Tafel von CURTIS 1964 [vgl. ZAMM 46, 711, in der q als Parameter be- nutzt wurde, wird liier das Quadrat des Moduls k verwendet, wodurch sich Erleichterungen bei der Berechnung von Funk- tionswerten fiir komplexes Argument crgcben.

Dresdcn A. SCHCTBERT

A n n u a l R e v i e w of F l u i d M e c h a n i c s , Volume 4. 504 S. m. Abb. Palo Alto, California 94306, 4139 El Camino Way 1972. Annual Reviews, Inc. Prcis geb. 3 10.50.

Die Samnilung enthalt sehr informative neue Arbeiten. Ublicherweise wird diese Schriftenreihe eingeleitet, oder besscr gesagt, eingestimmt, durch einen Artikel, in dem ein niehr philosophisches Problem der wissenschaftlichen Arbeit besprochen wird. Der franzosische lllathematiker HENHI VILLAT reflekt,iert iibcr die wissenschaftliche Prioritat und das Auffinden schon publizierter Resultate, sowie die Stel- lungnahine von Zcitgenossen zu kontraren wissenschaftlichen Rleinnngen. In unserem Jahrhundert ist es nicht selten passiert, daB ein wissenschaftliches Ergebnis unabhangig and fast glrichzeitig von mehreren Bearbeitern gefunden wnrde. Benannt wird es nach demjenigen, der das Gluck hatte, sein Resaltat zuerst anerkannt zu finden, das braucht nicht derjenige zu sein, der in der Zeitskala ganz vorn lag. Wahrcnd noch vor wenigen Jahrzehnten in der Stroniungs- inechanik die Problemstellungen von Flugzeugtragflugein und Rumpfen sowie der Gitterprofile von Stromungsmaschi- nen vorherrschtcn, bearbeitet nach den Met'hoden der Po- tcntisltheoric und der Grenzschichtniiherungen, sind nur zwei Artikel .des Buches diesem Kreise zuzuordnen. H. ASHLEY und W. P. RODDEN schreiben uber die Interferenz zwischen Flugel und Rumpf eines Flugzeugcs, J. H. MIL- GRAM berichtet uber Stromungsprobleme der Segelschiffe.

Heute hat sich der Bearbeitungsschwerpunkt verschoben. Eine Reihe von Autoren beschaftigt sich mit Wirbelbewegun-

gen, angefangen von Eigenschaften der Stromung in der Um- gebung schwingender Zylinder, dem periodischen Nachlauf atlantischer Inseln bis zu Stahilitatsberechnungen kosmi- scher Wirbel. In einem von D. L. TURCOTTE und E. 0. OXBURG verfaBten Artikel wird eine in jungster Vergangen- heit aufgestellte geologisch-stromungsmechanische Theorie dargelegt, mit deren Hilfe eine Reihe von Erscheinungeii durch eine einheitliche Ursache erkllrt wird. Es ist gelun- gen, das Entstehen der vulkanischen Aktivitiit, der Erd- beben, der langgestreckten Gebirgsziige auf dem Grunde der Ozeane und der Tiefseegraben zuriickzufuhren auf eine kon- vektive Beivegnng des Erdmantels. Durch das Aufheizen der Erdkruste voni Erdinnern wird eine Bewegung sehr gro- Ber Wirbelzellen ausgelost. Sic kann verglichen werden mit der von LORD RAYLEIGII bercchneten Wirbelstromung zwischen zwei parallelen, horizontal ausgerichteten Platten, deren nntere aufgehcizt wird.

I m Artikel Vortex breakdown, verfaBt von M. G. HALL, wird eine Stromungsform in Wirbeln analysicrt, dic im letzten Jahrzehnt viele Bearbeiter beschiiftigt hat. LLngs der Vor- derkante sehr stark gepfeilter Plugel bildet sich auf der Saugseite ein Wirbelsystem, das bei groBem A.nstellw-inkel zusammenbricht und den Anftrieb schwicht. Ahnliche Er- scheinungen hat man a.uch bei drallbehafteten Strijmungen in Rohren beobachtet. MaBgebend ist in beiden Fallen ein kritisches Verhaltnis von Umfangsgeschwindigkeit ziir Xxial- geschwindigkeit im Wirbel. Vie1 experimentelles Material wird den verschiedenen deutenden Hypothesen gegeniiberge- stellt. Paruber hinans sollte man noch die Rrfahrungm der Strijmungsmaschineningenieure init dem s. g. Xabentotwa,s- ser einbeziehen.

Die Ausbreitung der WZrme in Flussen und Seen, die aus dem Abwasserkuhlstrom von Kraftwerken stammt, wird eingehend a.n Hand von Messungen und Rechnungen darge- legt in einem Artikel von D. R. F. HART,,EMANN und K. D. STOLZERBACH.

I n weiteren Aufsilteen wird geschrieben iiber Stiirungen beim Uberstromen von Hindernissen, die Portbewegung der Protozoen, Magnetohydrodynaniik des Erdkerns, chemisch reagierende Stromungen, Kavitations- und Nachlaufstro- mungen, 6lambreitung auf dem Meere, l~liissigkcitsstrii- mungen mit kleinen Gasblasen.

Dcr Verlag bietet auch das Naclidrucken einzelner Artikel an als Lehrmaterial fur Studenten und zu postgradualen Unterweisungen. Man kann es den Heransgebern des Bu- ches bestltigen, daB es ihnen gelungen ist, Art.ike1 zu sam- meln, die sich durch Aktnalit,at und hohcs wissenschaftliches Xiveau auszeichnen.

Dresden W. ALBRIKG

J. G. Hrzyi, P r o b l e m s i n C o m p l e x V a r i a b l e T h e - o r y (Modern Analytic and Computational Methods in Science and Mathemat'ics, Number 46). XVIII + 283 S. New York/London/Amsterdam 1972. Elsevier. Prcis gob. Dfl. 65.00.

Das rorliegende Buch enthalt eine Sammlung von Auf- gaben nnd Losungen zur Piinktionent'heorie einer komplexen Varanderlichcn. I n zehn Kapiteln werden alle wichtigen Fragestellungen der klassischen Pnnktionent,heorie, abcr auch einige spezielle Probleme, wie beispielsweise die LBsung von Extremalaufgaben inittels Symmetrisierung, behandelt.

Wie der h t 0 r im Vorwort erklart, wendet sicli das Rnch in erster Linie an Mathematikstudenten, die bereit's eincn Grmid- kurs Funktionentheorie absolviert hahen. Einigc Abschnitte des Buches (Herstellung konformer Abbildungen, Anwen- dungen auf die zweidimensionale Feldtheorie) sirid jcdoch auch fur angehende Ingenienre sehr geeignet. Dicsc idem. rciche Sammlung von Aufgaben enthalt nehen JVohlbckann- tem auch wcniger Belraimtes und neue, vom Aut>or &am- mende Probleme, die dieses Buch auch fur Kenrwr cler Mn- terie interessant und nutzlich machen werden.

Der Verfasser stellt den meisten Kapiteln einige wenige grundlegende Tatsachen voran und erschlieat die eugehorige

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Theorie danach aussehliel3lich mit Hilfe der Aufgaben. Die- ses Prinzip stellt hohe Anforderungen an den Leser. Durch den systematisch und methodisch sehr guten Aufban kann er sich jedoch rasch Kenntnisse von erstaunlicher Breite und Tiefe ermerben. Die Verwendung zusatzlicher Literatur wird nur in wenigcu Fallen notig sein, der Leser findet, am SchluB des Buches ein gut ausgewahltes Literaturverzeichnis. Die Losungeii enthalten, mo notwendig, auch stets Hinweise auf die Losungswege, wodurch das Selbststudium erleichtert wird.

I m einzelnen werden folgende Themen abgehandclt : Kapitel 1 : Komplexe Zahlen, Lineare Transformationen, Kapitel 2 : Regularitat,sbedingungen, Elementare Funktio- nen, Kapitel 3 : Komplexe Integrale, Kapitel 4: Folgen und Reihen analytischer Punktionen, Kapitel 5: Meromorphe und ganze Funktionen, Kapitel 6: Das Maximumprinzip, Kapitel 7 : Analyt,ische Fortsetzung, Elliptische Funktionen, Kapitel 8: Das DmIcmETsche Problem, Kapitel 9 : Zweidimensionale Feldtheorie, Kapitel 10: Schlichte Funktionen.

Berlin C. MICHFL

I n f o r n i a t i k . (Schriftenreihe der T H Wen.) Band 1. X I + 183 S. Wien/New York 1972. Springer-Verlag. Preisbrosch. DJI 24,50.

Die Technischc Hochschule Wien widmete den ersten Band ihrer Schriftenreihe dem Informatik-Seminar Jnformatik in Osterreich", 17.-19. Februar 1971, AnlaBlich der Einrich- tung eines Tnformatikstudiums in Osterreich wa,ren von der Technischen Hochschule Wien bekannte osterreichische und auslaiidische Fachlente eingeladen worden, die auf diesem Symposinni iiber verschiedene Aspekte der lnformatik und dcs Informatikstudiums vortrugen und diskutierten.

Neben Darstellungcn uber den Ablauf des Seminares sind in diesem Band ti. a. Einfuhrungsvortrage, Vortrage uber Zieldarstellungen, Vortrage uber Ansbildungsfragen, Dis- kussionsberichte uber einen Studienplan nnd Berichte uber die Ergebnisse des Informatik-Seniinares znsanimengestellt.

Dresden H. KADNER

3L Fierz, V o r l e s u n g e n zur E n t , w i c k l u n g s - g e s c h i c h t e d e r M e c h a n i k . (Lecture Notes in Physics, Vol. 15.) V + 97 8. Berlin/Heidelberg/New Pork 1972. Springer-Verlag. Preis brosch. DM 16, - .

Es gibt, nur xeiiige gute Darstellungen geschichtlicher Ent- wicklung auf dem Gebiet der Nat,urwissenschaften. I m vorigcn ,Jahrhundert trug POGGENDORF in seinen Vorlesungen iiber die Geschichte der Physik vor, ERNST AfAcH verfaote ein Ruch ,,Die Mechanik in ihrer historisehen Entwicklnng'b. 111 tlrr Gegenwart publizierte der Englander BERNAI, sein unifassendes Werk ,,Die Wissenschaft in der Geschichte" und der Amerikaner BELL ein Buch uber die groBen Rlathema- tiker von der Antike bis ins neunzehnte Jahrhundert. lm hentigen BildungsprozeB r o n Naturwissenschsftlern

irnd Ingenieuren wird bedauerlich selten einc geschlossene Ubersicht der historischen Fundamente des Wissensgebietes geboten, wahrend doch bei der Ausbildung von Kunstlern und Philosophen das Besinnen auf die Gescl1icht.e ihrer DiF- ziplin eine wichtige Grundlage darstellt.

Zwar wird jedes Aufbereiten des Zuriickliegenden gefarbt drirch die Anschauung des gegenwartigen Autors, deshalb ist abcr die hlahnung des Verfassers vorliegender Schrift schon beherzigenswcrt : ,,!Vie immer bei bedentenden Menschen soll man ihre Lehren nicht am zweiter Hand nehmen." E r selbst strebt keine Vollstandigkeit innerhalb seines Themas an. er besrhrlnkt sich aiif die Darstellung rter Leistnngen \r.eniger groBer Forscher von ARISTOTELES, COPERNIKPS, KEPLER bis zu G-~LILEI, HUYCENS und NEWTON. Der Autor laBt hiinfig durch gut gewahlte Zitate diese Pioniere selbst zu Wort kommen, nicht nur in der Darstellung ihrer mathe- matischen und niechanischen Ergebnisse, sondern auch in Stellungsnahmcn zu den Methoden des Denkens und dcr Strategie des Erkenntnisprozesses. Die alt;e Frage, reicht es

&us, wie h ISTOTELES es t a t und worin ihm die Wissenschaft bis zur R.enaissance folgte, die Probleme und Zusammenhange unserer Umwelt nur verbal zu beschreiben und zu begrkndcn - mit solcher Methode ist alles erklarbar, eingestandene Liicken des Wissens gibt es nicht - oder darf nur das als verstanden gelten, was mit den Nitt'eln naturwissenschaft- licher Forschung widerspruchslos analysiert und mathema- tisch erfaBt wurde ? GALILEI sagte: ,,Die eitle Einbildung, man verstehe alles, kann ja nur daher kommen, daB man nie etwas verstanden hat. Denn wer nur eiri einziges Ma1 das Verstindnis einer Sache erlebt hat, u-er wirklich geschmeckt hat, wie man zum Wissen gelangt, der weiB auch, daB man von der Unendlichkeit der iibrigen Wahrheiten nichts wciD."

Nun wurde BUS den Erscheinungsformen der Natnr eine Zerlegung in qualitative und quantitative Eigenschaften vor- genommen; Ietzteren, den meBbaren und berechenbaren, wandte GALILEI seine Aufmerksamkeit zu. Damit nihrte er den Optimismus aller ihm nachfolgenden Generationen von Wissenschaftlern, daD, wenngleich man noch nicht alle Probleme gelost hat, sic beim weiteren Fortschreiten anf diesem Wege aber .grundsatzlich Iosbar sind. Die Natur- wissenschaft, entwuchs durch dieses selbstandige Handeln zwar der theologisch-geisteswissenschaftlichen Bevorniun- dung, jedoch sind ihre heutigen Zielsetzungen sehr diver- gierend. Der einheitliche Zusammenhang der Natnrwissen- schaften ging verloren, nnd zu dem, was die Geisteswissen- schaften in hohem MaDe besitzen, dem Drang zum Aufbau eines geschlossenen Systems und zur Vereinheitlichung des Bekannten, gibt es heute in den Naturivissenschaftcn kaom Ansatze. Deshalb verdient alles, was zu diesem St,reben einen Beitrag liefert, so auch diese kurzgefal3t.e geschichtliche St,udie, besondere Beachtung.

Dreklen JtT. ALBRIN

G. Falk/W. Ruppel, M e c h a n i k , R e l a t i v i t f t , Gra- v i t a t i o n . XVI + 442 S. m. 183 Abb. Berlin/Heidelberg/ New York 1973. Springer-Verlag. Preis brosch. DM 38,-.

Gegen die traditionelle Art, Physik zu lehren, ist hentzu- ta,ge eine Kritik unuberhorbar. Sie wendet sich erstens gegen die Trennung von experimenteller und theoretischer Physik. Zweitens verurteilt sie die Zuriickstellung aktueller For- schungsergebnisse aiif hohere Semester. Drittens fordert sie fiber eine entsprechende inhakliche Umgestaltung des Lehr- stoffes hinaus auch dessen methodisches Neuiiberdenken, das der Akzentverschiebung Rechnung tragen soll, die in der Physik unseres Jahrhunderts deren begrifflicher Aufbau und Zusammenhang erfahren hat. Allerdings ist diese begriffliche Umkonstruktion nicht trivial. Daher wird man die vorlie- gende Einfiihrung in die Physik mit einer gespannten Er- wartung lesen, die sich nicht nur auf zii gewinnende didak- tische sondern auch auf physikalische Einsichten bezieht. Das um so mehr, als sich GOTTFRIED FALK in zwei Jahrzehn- ten um die Axiomatik verschiedenster Gebiete der Physik verdient gemacht hat. (und das heifit doch mohl um die Erhellung ihres Begriffsystems). Andererseits wird der Leser erwarten, da13 die Zusammenarbeit niit WOLFQANG RUPPEL, einem technischen Physiker, der (bei begrifflichen Problemen naheliegenden) Versuchung zu iibermaBig abstrakter Gedan- kenfuhrung steuerte, und zu einer moglichst anschaulichen, auch dem Bnfanger zuganglichen Darstellung fuhrte. Es darf betont werden, daB diese Erwa.rtnngen nicht tauschen, obwohl naturlich je naeh Temperament und Geschmack des Konsumenten Bedenken und Einwande unvermeidlich sind, wenn es sich wie hior um eine doch erhebliche Abkehr vom Traditionellen handelt. Sie betrifft in erster Linie die Be- reitschaft, die notwendigen Folgerungen aus einer unum- strittenen Tatsache z u ziehen, namlich daB die dynamischen Aspekte der Mechanik fur die gesamte Physik ungleich be- deutnngsvoller sind als ihre historische kinematische Basis. Dement,sprechend werden Energie E nnd Impuls P als die fnndamentalen Begriffe behandelt. Die Bcwegung wird primar dynaniisch aufgefaBt und zwar als Transport von I: irnd P , dessen Geschwindigkeit also 2, = aE/aP ist. Die Moglichkeit der Lokalisierung, bei der sich dieser Transport als Bewegung eines Korpers erweist,, erscheint demgegenuber als Rpezialfall. Desgleichen wird von vornherein relati- vistisch gearbeitet, und die NEwToHsche Version a h Grenz- fall .kleiner Geschwindigkeiten dargetan. I n einem glanzend