Izabrana poglavlja iz operacionih istraivanja Upravljanje rizikomTema 1: ANALIZA NAINA I EFEKATA OTKAZA Tema 2: ANALIZA STABLA NEISPRAVNOSTI Dragana Makaji-Nikoli

Vrlo Vano Vano Zanimljivo

Analiza naina i efekata otkazaFailure Modes and Effects Analysis (FMEA)

2

FMEA - Failure Modes and Effects Analysis

Analiza naina (oblika) i efekata otkaza. Alternativni naziv metode je FMECA (Failure Modes, Effects, and Criticality Analysis). FMECA je u osnovi ista kao metoda FMEA, osim to ukljuuje i analizu kritinosti otkaza. Alat za procenu naina i efekata potencijalnih otkaza podsistema, sklopova, komponenti ili funkcija. Cilj - identifikovanje otkaza koji mogu nepovoljno uticati na pouzdanost celog sistema.

3

FMEA - istorijaFMEA je bila razvijena za vojsku SAD kao zvanina tehnika analize. Vojna procedura MILP-1629 (sada MIL-STD-1629A) nazvana Procedures for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis prvobitno datira od 9.11.1949. godine. Upotreba FMEA je podsticana ezdesetih godina 20. veka, u razvoju svemirskog programa. Ford Motor Company koristi FMEA u kasnim 70-tim prilikom razmatranja bezbednosti i kontrole posle viestruke nesree kada su eksplodirali rezervoari Pinto automobila. Osamdesetih godina FMEA postaje alat za Total Quality Management a devedesetih Six Sigma alat. Industrija motornih vozila (AIAG -Automotive Industry Action Group) i ameriko drutvo za kontrolu kvaliteta (ASQC - American Society for Quality Control) u februaru 1993. godine. su zatitili autorska prava na FMEA standarde koji su bili iroko rasprostranjeni u industriji.

4

FMEAFMEA je tehnika koja daje odgovor na pitanja:ta moe da otkae? Kako otkazuje? Koliko esto e da otkazuje? Koji su efekti otkaza? Koje su posledice otkaza po pouzdanost / sigurnost?

FMEA je u praksi najvie koriena analiza. Najee se koristi u poetnim fazama razvoja da bi se osiguralo da svi potencijalni otkazi budu uoeni i eliminisani na vreme. FMEA je primenljiva na svaki sistem, i na bilo koji eljeni nivo detaljnosti sistem, podsistem, sklop ili komponentu.

5

FMEA - primenaKratkorono:Daje listu potencijalnih otkaza i identifikuje ozbiljnost njihovih efekata. Odreuje prioritet akcija korekcije.

DugoronoRazvija kriterijum za planiranje testiranja sistema. Obezbeuje dokumentaciju za budue analize pouzdanosti u sluaju izmene dizajna sistema. Obezbeuje osnovu za planiranje odravanja. Obezbeuje osnovu za kvalitativnu i kvantitativnu analizu pouzdanosti sistema.

6

FMEA osnovni pojmoviOtkaz (Failure) - Odstupanje od planirane funkcije ili ponaanja; nemogunost sistema, podsistema ili komponente da obave potrebnu funkciju. Nain (oblik) otkaza (Failure mode) - nain na koji element otkazuje; oblik ili stanje elementa u kome se element nalazi posle otkaza. Uzrok otkaza (Failure cause) - proces ili mehanizam odgovoran za pokretanje otkaza. Procesi koji mogu prouzrokovati otkaz komponente su npr. fiziki otkaz, mana u modelu, defekt u proizvodnji, uticaj okoline itd. Efekat otkaza (Failure effect) - posledica otkaza na funkcionisanje ili status elementa i sistema.

7

FMEA konceptElement 1 Element 2 Element 3Stavka D

Element 1Stavka A Stavka B Stavka C

StavkaStavka A

Nain otkaza

Stopa otkaza

Neposredn i efekat

Sistemski efekat

...

Akcija

A B C D

Stavka B

Stavka C

Stavka D

8

FMEA - tipoviFMEA je klasifikovana kao proizvodna FMEA ili procesna FMEA, u zavisnosti od primene.Proizvodna FMEA analizira projekat proizvoda ili sistema ispitivanjem naina na koji otkaz elementa utie na proizvod ili sistem. Procesna FMEA analizira procese ukljuene u proizvodnju, korienje i odravanje proizvoda. Ispituje nain na koji otkazi u procesu utiu na proizvod ili sistem.

9

FMEA pristupiSistem

Funkcija 1

Funkcija 2

Funkcija2B

Funkcija N

Funkcionalni prikaz

Funkcija2A

Sistem

Podsistem 1

Podsistem 2

Podsistem N

Strukturni prikaz

Jedinica 2.1 Sklop 2.1B

Jedinica 2.2

Kompon2.1B27

10

FMEA Blok dijagramiU veini pristupa preporuuje se izrada blok dijagrama proizvoda ili procesa kao korak u FMEA.Komunicira

BD funkcionalnog modela radio stanice (ta radi?)Funkcija Slanje-Naini otkaza Funkcija Slanja se ne ostvaruje Funkcija Slanja se ostvaruje sa grekama Funkcija Slanja se ostvaruje bez komandeFunkcija transmisije

Funkcija primanja

Funkcija slanja

Funkcija interpretacije

Funkcija primanja

Funkcija interpretacije

BD strukturnog modela radio stanice (kako radi?)Tjuner Naini otkaza Jedinica tjunera ne radi Jedinica tjunera je previe statina Jedinica tjunera izvan tolerancijeKuite Tjuner Napajanje

Radio

Spoljni ureaji Antena Mikrofon Slualice

11

FMEA radni listMogui izgled radnog lista funkcionalne FMEAFMEA Podsistem: Sistem: Faza:

Deo

Funkcija

Nain otkaza

Efekti otkaza OzbiljnostNeposredni Sistemski

Uzrok otkaza

Verovatnoa pojavljivanja

Kako otkaz moe da se detektuje?

Detektovanje

RPN

Akcija

Analitiar:

Datum:

Strana:

12

FMEA radni listMogui izgled radnog lista strukturne FMEAFMEA Podsistem: Sistem: Faza:

Deo

Nain otkaza

Stopa otkaza

Efekti otkaza OzbiljnostNeposredni Sistemski

Uzrok otkaza

Verovatnoa pojavljivanja

Kako otkaz moe da se detektuje?

Detektovanje

RPN

Akcija

Analitiar:

Datum:

Strana:

13

Funkcionalna FMEA - primer

Deo

Funkcija

Nain otkaza

Efekti otkaza Ozbiljnost

Uzrok otkaza

Verovatnoa Kako otkaz moe Detektovanje RPN pojavljivanja da se detektuje?

Akcija

Plastini uloak

uva minu

Nemoglunost dranja olovke

Olovka ne moe da se koristi

10

Polomljena plastika

4

KK materijala

2

80

Uvesti jau KK

Zatvara

Zatvara uloak

Nemogunost Suenje mastila zatvaranja

8

Polomljen zatvara Preveliki prenik zatvaraa estice u izlaznoj rupi

3

KK materijala

3

71

Uvesti jau KK

Ne zatvara Suenje mastila dovoljno vrsto Prestaje snabdevanje mastilom Veliki protok mastila Mali protok mastila

7

5

Provera prenika omotaa i zatvaraa Provera istoe izlazne rupe

4

140

Uvesti jau KK

Mina

uva mastilo i proputa Obezbeuje materijal za pisanje

Blokiranje

7

3

5

105

Napraviti iru izlaznu rupu

Mastilo

Pogrena (mala) viskoznost Pogrena (velika) viskoznost

4

Previe rastvaraa Premalo rastvaraa

2

KK snabdevanja mastilom KK snabdevanja mastilom

4

32

Uvesti jau KK Ne preduzimati nikakve akcije

4

2

4

32

14

Strukturna FMEA - primerRaketna baterija je neaktivna i inertna dok se ne aktivira pirotehnikom prskalicom. Elektrolit je odvojen od ploica baterije propustljivom membranom. Kada je snaga baterije na eljenom nivou, prskalica se pali i probija membranu i osloboeni elektrolit puni bateriju.

membrana

kutija

elektrolit prskalica baterije

15

membrana

kutija elektrolit

Strukturna FMEA - primerFMEA Sistem: Projektil Komponenta Kutija Nain otkaza Pucanje Podsistem: Baterija projektila Stopa otkaza 3.5 x 10-5 Podaci proizvoaa 1.1 x 10-9 Podaci proizvoaa 4.1 x 10-6 Podaci proizvoaa 1.0 x 10-5 Podaci proizvoaa 2.2 x 10-6 Podaci proizvoaa 1.0 x 10-9 Podaci Proizvoaa Faktori uzroka Proizvodni defekt Defekt materijala Defekt kutije; rupice Ljudska greka Defekt materijala Defekt materijala Neposredni efekat Curenje elektrolita Curenje elektrolita Curenje elektrolita Nema reakcije sa ploicama baterije Neadekvatna reakcija baterije Neadekvatna reakcija baterije Datum:

prskalica baterije

Mod/Faza: Operacija Sistemski efekat Baterija bez el. energije Baterija bez el. energije Baterija bez el. energije Baterija bez el. energije Nedovoljno energije u bateriji Baterija bez el. Energije Metoda detekcije Inspekcija Aktuelne kontrole QA Hazard Zapaljen izvor Rizik 2D Preporu. akcija Dodavanje sistemskog senzora Dodavanje sistemskog senzora Dodavanje sistemskog senzora

Rupice

Inspekcija

QA Zapaljen izvor

2E

Elektrolit

Oticanje iz kutije Korien pogrean elektrolit

Inspekcija

QA Zapaljen izvor

2D

Inspekcija

QA

Nebezbed na reakcija baterije Nema

2D

Baterijske ploice i terminali

Lom

Nema

Nema

4D

Kvar

Nema

Nema

Nema

4E

Analitiar:

Strana: 1/2

16

FMEA procedura (ire)Formirati tim. Utvrditi pravila i uloge. Prikupiti i prouiti relevantne informacije. Identifikovati komponente ili procese koji e se analizirati. Identifikovati naine, efekte, uzroke i akcije za svaku komponentu ili proces. Oceniti rizik komponente (analizom). Odrediti prioritet korektivnih akcija. Izvesti korektivne akcije i ponovo oceniti rizik. Proslediti, napraviti izvetaj i povremeno ponavljati postupak, ako je potrebno.

17

FMEA procedura (ue)Identifikovati komponente ili procese koji e se analizirati.Opredeliti se za funkcionalni ili strukturni pristup.

Identifikovati naine, efekte, uzroke i akcije za svaku komponentu ili proces.Napraviti blok dijagram proizvoda ili procesa. Popuniti FMEA radni list.

Oceniti rizik komponente (analizom).Odrediti elemente RPN (ozbiljnost, pojavljivanje, detektovanje).

Odrediti prioritet korektivnih akcija.

18

FMEA procedura (Identifikovanje naina otkaza)Zahteva dobro poznavanje funkcionisanja sistema. Vrste otkazaNe radi u potrebnom trenutku Radi povremeno Ne prestaje sa radom u potrebnom trenutku Nedostatak potrebnog izlaza Promenjen izlaz ili smanjen operativni kapacitet

Vrste naina otkaza:Otkazi hardvera: Otvoren ciklus, Curenje, Vrua povrina, Iskrivljen, Prevelik/premali, Napuknut, Slomljen, Pogreno nameten, Nagrien itd. Otkazi softvera: Softver ne funkcionie, Funkcionisanje proizvodi netane rezultate, Funkcija se izvrava prevremeno, Neposlate poruke, Poruke poslate prerano ili prekasno, Pogrena poruka, Softver prekida ili pada, Softver premauje unutranje kapacitete, Softver otkazuje pri pokretanju, Softverske funkcije sporo odgovaraju itd.

19

FMEA procedura (Identifikovanje efekata otkaza)Nivoi efekata:Lokalni efekti odnose se na efekte koje otkaz ima na jedinice koje su na istom nivou kao jedinica koja se posmatra. Lokalni efekat moe biti i sam otkaz posmatrane jedinice. Sledei vii nivo. Krajnji (sistemski) efekat efekat koji podrazumevaju uticaj otkaza na funkcionisanje celog sistema.

Krajnji efekat (efekat na nivou sistema) moe biti:Katastrofalni efekat na funkcionisanje sistema. Umanjuje funkcionisanje sistema ali misija sistema i dalje moe biti ispunjena. Nema neposrednog efekta na funkcionisanje sistema.

20

FMEA procedura (Risk Priority Number)

Da bi se odredio Risk Priority Number (RPN) potrebno je:Oceniti ozbiljnost svakog efekta otkaza. Oceniti izglednost (verovatnou) pojavljivanja svakog efekta otkaza. Oceniti izglednost (verovatnou) detektovanja svakog efekta otkaza (Izglednost (verovatnou) detektovanja problema pre nego to proizvod stigne do krajnjeg potroaa).

RPN predstavlja proizvod ove tri ocene:RPN = ozbiljnost x pojavljivanje x detektovanje

RPN moe da se koristi za poreenje otkaza u toku analize i odreivanja prioriteta za preduzimanje korektivnih akcija.

21

FMEA procedura (RPN - Ocena ozbiljnosti efekata otkaza)Ozbiljnost Nikakva. Nema razloga da se oekuje da e otkaz imati efekat na sigurnost, zdravlje, okruenje ili misiju. Vrlo mala. Neznatni poremeaj funkcionisanja. Opravka moe biti zavrena im se uoi otkaz. Mala. Neznatni poremeaj funkcionisanja. Opravka moe trajati due ali nee ugroziti misiju. Mala do umerene. Umereni poremeaj funkcionisanja. Neki delovi misije se moraju preraditi ili delovi procesa odloiti. Umerena. Umereni poremeaj funkcionisanja. Cela misija se mora preraditi ili ceo proces odloiti. Umerena do velika. Umereni poremeaj funkcionisanja. Neki delovi misije su izgubljeni. Umereno kanjenje u obnavljanju sistema. Velika. Veliki poremeaj funkcionisanja. Neki delovi misije su izgubljeni. Znaajno kanjenje u obnavljanju sistema. Veoma velika. Veliki poremeaj funkcionisanja. Cela misija je izgubljeni. Znaajno kanjenje u obnavljanju sistema. Hazard. Potencijalna opasnost za sigurnost, zdravlje ili okruenje. Otkaz se javlja sa upozorenjem. Hazard. Potencijalna opasnost za sigurnost, zdravlje ili okruenje. Otkaz se javlja bez upozorenja. Ocena 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

22

FMEA procedura (RPN - Ocena pojavljivanja efekata otkaza)Pojavljivanje Neznatno. Otkaz je skoro neverovatan. Malo. Vrlo retki otkazi. Malo. Relativno malo otkaza. Umereno malo. Neesti otkazi. Umereno. Povremeni otkazi. Umereno veliko. Frekventni otkazi. Veliko. Otkazi se javljaju esto. Veliko. Otkazi se ponavljaju. Veliko. Otkazi i bezotkazni rad su skoro isti. Veoma veliko. Otkaz je skoro neizbean. Ocena 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

23

FMEA procedura (RPN - Ocena izglednosti detektovanja otkaza)Detektovanje Skoro izvesno Veoma visoka Visoka Umereno visoka Umerena Niska Veoma niska Neznatna Veoma neznatna Skoro nemogua Ocena 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

24

Primer: Funkcionalna FMEA za veb sajt

Prezentacija i prodaja

Funkcionalnost

Tehnike karakteristike

Dostupnost

Prikaz slika proizvoda

Hiperlinkovi

Izgled

Brzina

25

Primer: Funkcionalna FMEA za veb sajtFunkcija Nain otkaza Velika rezolucija slika Kidanje hiperlinkova Pretrpana forma (izgled) Sporo uitavanje stranica Efekat otkaza Neposred ni efekat Ne otvaraju se sllike 404-file not found error Sajt ne izgleda dobro Potrebno je 2 i vie minuta da se uita stranica Sajtu ne moe da se pristupi Sistemski efekat Proizvod nije prodat Korisnik moe postati uznemiren Ostavlja lo utisak na korisnika Kupci poinju da ignoriu sajt/mogui gubitak prodaje Gubljenje interesovanja korisnika Ozb. Uzrok otkaza Pojav. Det. RPN Odgovorni lan tima Jack Akcija

Prikaz slika

10

-veliina slika -spora konekcija Nemarnost u odravanju sajta -nedostatak hijerarhije u prezentaciji -preveliko korienje multimedijalnih sadraja na stranicama -nemogunost da se podri vie od 500 simultanih zahteva -Korisnici koriste staru verziju browser-a

3

3

90

Uraditi kompresiju slika Koristiti softver za automatsku proveru linkova na sajtu Kreirati odgovarajuu hijerarhiju sadraja Koristiti statini sadraj na web sajtu

Hiperlinkovi

3

4

3

36

Dan

Izgled sajta

5

4

3

60

Dan

Brzina rada

7

5

3

105

John

Dostupnost

Web hosting server puca

5

3

3

45

Ben

Popraviti balansiranje punjenja izmeu

Ne podrava verziju browser-a

Nekim stranicam a se ne moe pristupiti

Ostavlja lo utisak na korisnika

3

1

3

9

Dan

Upuivati korisnike da instaliraju novu verziju

26

FMEA - prednostiLako se razume i izvodi; Relativno je jeftina za izvoenje, a daje znaajne rezultate; Obezbeuje temeljnost u analizi; Obezbeuje osnovu za predvianje pouzdanosti elemenata koji se analiziraju; Postoji veliki broj softvera za FMEA (RELEX).

27

FMEA - nedostaciFokusira se pre na pojedinana stanja otkaza nego na njihovu kombinaciju; Ne identifikuje hazarde koji se ne odnose na stanja otkaza; Obezbeuje ogranieno ispitivanje ljudske greke; Zahteva ekspertizu za proces ili proizvod koji se analizira.

28

Analiza stabla neispravnostiFault Tree Analysis (FTA)

29

ASNJedna od osnovnih metoda analize sigurnosti sistema. Deduktivna metoda u kojoj se specificira neeljeni dogaaj sistema i zatim analizira uticaj ponaanja pojedinih komponenti sistema na njegovo pojavljivanje. Oslanja se na dijagram, stablo neispravnosti (SN), koji simboliki opisuje logike relacije izmeu dogaaja. ASN je razvijena 1962. godine u Bell Telephone Laboratories za potrebe U.S. Air Force. Kasnije je proirena i primenjena u Boeing Company. 1965. godine Boeing i Univerzitet u Vaingtonu organizovali su prvi konferenciju o sigurnosti sistema (System Safety Conference) koja predstavlja poetak irokog interesovanja za ASN. Vujoevi, M., Analiza stabla neispravnosti: pregled snovnih pojmova i tehnika, Tehnika, Vol 38, No 11, 1983, (str. 1546-1555)

30

ASN omoguava:kvalitativnu analizu: kakve su posledice odigravanja odreenog dogaaja (otkaza) i otkrivanje dogaaja koji imaju najvei uticaj na otkaz celog sistema. Minimalni skupovi preseka kvantitativnu analizu: odreivanje verovatnoe odreenog dogaaja na osnovu poznatih verovatnoa primarnih dogaaja koji do njega vode.

31

ASN osnovni koraciDefinisanje sistema, neeljenog dogaaja (otkaza) sistema i uslova otkaza Konstrukcija stabla neispravnosti Odreivanje minimalnih skupova preseka Kvalitativna analiza stabla neispravnosti Kvantitativna analiza stabla neispravnosti

32

ASN osnovni pojmoviDogaaj - dinamika promena stanja koja se deava u elementu sistema.Vrni dogaaj neeljeni dogaaj sistema. Primarni dogaaj dogaaj koji se dalje ne razlae (granica redukcije sistema). Posredni dogaaj dogaaj koji je posledica odigravanja jednog ili vie primarnih ili posrednih dogaaja.

Skup preseka skup dogaaja koji dovodi do vrnog dogaaja. Minimalni skup preseka skup dogaaja koji se ne moe redukovati a ije odigravanje dovodi do vrnog dogaaja.

33

ASN osnovni simboliPrimarni dogaaji: Bazini dogaaj bazina, inicirajua neispravnost koja ne zahteva dalje razvijanje. Nerazvijeni dogaaj - dogaaj koji nije dalje razvijen ili zato to to ne bi imalo naroit znaaj ili zato to ne postoji raspoloiva informacija. Spoljanji dogaaj - dogaaj koji se normalno oekuje da e se desiti zbog projekta i normalnih uslova rada.

Posredni dogaaj dogaaj neispravnosti koji se deava zato to su jedan ili vie prethodnih dogaaja aktivirali logiko kolo (to su proli kroz logiko kolo).

34

ASN osnovni simboliLogika kola: I - neispravnost na izlazu e se desiti ako se dese sve ulazne neispravnosti. ILI - neispravnost na izlazu e se desiti ako se desi bar jedna ulazna neispravnost. Ekskluzivno ILI - neispravnost na izlazu e se desiti ako se desi tano jedna ulazna neispravnost. Prioritetno I - neispravnost na izlazu e se desiti ako se sve ulazne neispravnosti dese u specificiranoj sekvenci.

Simboli za prenos 35

Stablo neispravnostiStablo neispravnosti (SN) grafiki, kvalitativni model razliitih kombinacija paralelnih i sekvencijalnih neispravnosti, ujedinjenih meu sobom razliitim relacijama. Osobine koherentnih sistema:Sistemi u kojima ne postoje komponente ije stanje ne utie na stanje sistema. Strukturna funkcija sistema je neopadajua.

Koherentno SN SN koje sadri samo I i ILI kola i primarne dogaaje bez njihovih negacija.36

Konstrukcija SNZahteva dobro poznavanje funkcionisanja sistema. Primer:

OsiguracNapajanjeKontura No 1 Kontura No 2

Motor

Prekidac No 1

Prekidac No 237

Motor ne radiNapajanje

OsiguracMotorKontura No 1

Primarni otkaz motora

Nema struje u motoru

Kontura No 2

Prekidac No 1

Prekidac No 2

Nema struje u konturi 1

Nema struje u konturi 2

Primarni otkaz napajanja

Prekida 1 otvoren

Primarni otkaz osiguraa

Primarni otkaz napajanja

Prekida 2 otvoren

Primarni otkaz osiguraa

Prekida 1 otvoren otkaz

Prekida 1 otvoren

Prekida 2 otvoren otkaz

Prekida 2 otvoren

Kvalitativna analiza SNPrvi zadatak - dobijanje minimalnih skupova preseka. Dogaaji u SN se obeleavaju Bulovom promenljivom:T - vrni dogaaj (top event), Gi - posredni dogaaji (gates), Pn i Sm - primarni dogaaji (primary i secundary events).

39

T

P1

G1

G2

G3

P2

G4

P3

P2

G5

P3

P4

S1

P5

S2

Kvalitativna analiza SN1.Napisati Bulove jednaine za svako logiko kolo. Svakom kolu odgovara jedna jednaina.T

T = P1 + G1G1

P1

G1 = G2 G3G3

G2

G2 = P2 + G4 + P3 G3 = P2 + G5 + P3P3

P2

G4

P3

P2

G5

G4 = P4 + S1 G5 = P5 + S241

P4

S1

P5

S2

Kvalitativna analiza SN2. Vriti zamenu promenljivih njihovim izrazima dok se ne dobije vrni dogaaj kao funkcija samo primarnih dogaaja. Pritom se koriste komutativni, asocijativni i distributivni zakoni Bulove algebre.G3 = P2 + G5 + P3 G5 = P5 + S2 G2 = P2 + G4 + P3 G4 = P4 + S1 G1 = G2 G3 T = P1 + G1 => G3 = P2 + (P5 + S2) + P3 G2 = P2 + (P4 + S1) +P3 G1 = (P2 + P5 + S2+ P3) (P2 + P4+ S1+P3) T = P1 + P2 P2 + P2 P4 + P2 S1 + P2 P3 + P5 P2 + P5 P4 + P5 S1 + P5 P3 + S2 P2 + S2 P4 + S2 S1 + S2 P3 + P3 P2 + P3 P4 + P3 S1 + P3 P3 42

=> => =>

Kvalitativna analiza SN3. Izvriti redukciju dobijenog izraza koristei pravila Bulove algebre. Za koherentna stabla neispravnosti dovoljno je koristiti samo zakon idempotencije (P*P=P+P=P) i zakon apsorpcije (P+P*Q=P*(P+Q)=P).

T = P1 + P2 P2 + P2 P4 + P2 S1 + P2 P3 + P5 P2+ P5 P4 + P5 S1 + P5 P3 + S2 P2 + S2 P4 + S2 S1+ S2 P3+ P3 P2 + P3 P4 + P3 S1 + P3 P3T = P1 + P2 + P3 + P5 P4 + P5 S1+ S2 P4+ S2 S1

43

Kvalitativna analiza SNRezultat drugog koraka su svi skupovi preseka SN. Rezultat treeg koraka su minimalni skupovi preseka SN. Minimalni skupovi preseka (MSP) se rangiraju po broju lanova. Najvei rang ima, odnosno najznaajniji su MSP koji imaju najmanje elemenat

44

Kvalitativna analiza SNrang 1 2 3 4 5 6 7 MSP P1 P2 P3 P5 P4 P5 S1 S2 P4 S2S1 OPIS Primarni otkaz motora Primarni otkaz napajanja Primarni otkaz osiguraa Otkaz oba prekidaa Otvoren prekida 1 i otkaz prekidaa 2 Otvoren prekida 2 i otkaz prekidaa 1 Otvorena oba prekidaaNapajanje Kontura No 1 Prekidac No 1 Kontura No 2 Prekidac No 2 Osigurac Motor

45

Kvalitativna analiza SNProblem kombinatorne eksplozije, koji se prevazilazi na razliite naine (odvojeno procesiranje nezavisnih podstabala, procesiranje SN po stepenima itd.). Postoje razliiti softveri za prikaz i analizu stabla neispravnosti.

46