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IX FAST WORKSHOP ON APPLIED AND
COMPUTATIONAL MATHEMATICS 2016
Área Cient́ıfica de Matemática Aplicada, Departamento de
Matemáticas, Escuela de Postgrado
Del 06 al 07 de Enero 2016
Trujillo - Perú
1
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AUSPICIADORES
Un especial agradecimiento a nuestros Auspiciadores
SPMAC Postgrado
COMAP - Trujillo Matemáticas - UNT
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Presentación
El I Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, se
realizó por primera vez el 19 deDiciembre del año 2007,
organizado por el Área Cient́ıfica de Matemática Aplicada del
DepartamentoAcadémico de Matemáticas de la UNT, motivado por la
visita de varios ex-alumnos de la Escuela deMatemáticas que
estaban estudiando o trabajando en universidades extranjeras.
El II Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics,
fue organizado por la Escuelade Postgrado de la UNT y la Sociedad
Peruana de Matemática Aplicada y Computacional SPMAC, serealizo el
d́ıa 07 de Enero del 2009 en el Auditorio Principal de la Escuela
de Postrado, UNT, contandocon una asistencia de 25 expositores
entre nacionales y extranjeros, contando con la participación de
70participantes.
El III Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics,
fue coorganizado por la Escuelade Postgrado de la UNT, la Sociedad
Peruana de Matemática Aplicada y Computacional SPMAC y
elDepartamento de Matemáticas, UNT, se realizo el d́ıa 06 de Enero
del 2010 en el Auditorio Principal de laEscuela de Postrado, UNT,
contando con una asistencia de 30 expositores entre nacionales y
extranjeros,contando con la participación de 90 participantes.
En los años 2011 al 2015 el Grupo de Modelación y Simulación
Matemática, la Escuela de Post-grado de la UNT y la Sociedad
Peruana de Matemática Aplicada y Computacional SPMAC,
organizaronlos Fast Workshop on Applied and Computational
Mathematics, respectivamente.
En Enero, del 06 al 07 del año 2016 el Área de Matemática
Aplicada del Departamento de Matemáticasde la Universidad Nacional
de Trujillo y la Sección de Postgrado de Ciencias F́ısicas y
Matemáticasde la Universidad Nacional de Trujillo auspiciado por
la Sociedad Peruana de Matemática Aplicada yComputacional SPMAC,
aprovechando la presencia en nuestro páıs de profesionales
investigadores de nivelinternacional, estudiantes de doctorado de
páıses extranjeros, están organizando IX Fast Workshopon Applied
and Computational Mathematics, evento que permitirá conocer los
avances de laMatemática en el mundo. Se espera contar con
expositores extranjeros, nacionales y la participación
deestudiantes, profesionales y público en general, para lo cual la
Comisión Organizadora está haciendo todoel esfuerzo necesario
para cumplir con los objetivos trazados.
La Comisión Organizadora
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Objetivos
Los objetivos del IX Fast Workshop on Applied and Computational
Mathematics son:
1. Mostrar las Aplicaciones de la Matemática en las diferentes
áreas del conocimiento.
2. Crear conciencia en las instituciones involucradas del uso de
la matemática para perfeccionar susinvestigaciones.
3. Motivar a los especialistas en la generación y uso de
modelos computacionales.
4. Fomentar la investigación cient́ıfica en los estudiantes en
el campo de la matemática y sus aplica-ciones.
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Temas
Los temas a tratar en el IX Fast Workshop on Applied and
Computational Mathematics 2016 son:
Modelos matemático en Ingenieŕıa.
Ingenieŕıa Matemática.
Análisis y Procesamiento de Imágenes.
Aplicaciones a las Operaciones de Procesos.
Teoŕıa de Control.
Control Óptimo y Cálculo de Variaciones.
Ingenieŕıa Ambiental.
Estocástica y sus Aplicaciones.
Aplicaciones de Análisis y Métodos Numéri-cos.
Meteoroloǵıa, Climatoloǵıa y Oceanograf́ıa.
Computación Cient́ıfica.
Dinámica de Fluidos Computacional y Flujosen Medios
Porosos.
Dinámica de Estructuras.
Wavelets y sus Aplicaciones.
Bio matemática.
Sistemas Integrados de Computación.
Enseñanza de la Matemática.
Diseño Geométrico Asistido por Computador.
Robótica.
Cálculo Fraccionario
Método de los Elementos Finitos y sus Apli-caciones
Optimización y sus Aplicaciones
Ecuaciones Diferenciales Parciales Aplicadas
Algebra, Geometŕıa, Topoloǵıa, Análisis Fun-cional
Tecnoloǵıas de la Información y Comuni-cación en
matemáticas
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Comité Cient́ıfico
Jose Castillo - San Diego State University - EE.UU
Julio Ruiz Clayssen - Universidade Federal do Rio Grande do Sul
- Brasil
Fabian Flores Bazan - Universidad de Concepción - Chile
Philippe Navaux - Universidade do Rio Grande do Sul - Brasil
Haroldo Braga de Campos Velho - Instituto Nacional de Pesquisas
Espaciais - Brasil
Jorge Rebaza - Missouri State University - EE.UU
Obidio Rubio Mercedes - Universidad Nacional de Trujillo -
Perú
Alejandro Ortiz Fernández - Pontificia Universidad Católica
del Perú - Perú
Julio López - Universidad Diego Portales- Chile
Cira E. Guevara Otiniano - Universidade de Brasilia- Brasil
Marco A. Lázaro Velásquez - Universidad Federal de Campina
Grande - Brasil
Luis Lara Romero- Universidad Nacional de Trujillo - Perú
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Comisión Organizadora
Departamento de Matemáticas
Área de Matemática Aplicada
Sociedad Matemática Peruana de Matemática Aplicada y
Computacional SPMAC
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Índice
1. El Teorema de Levy-Steinitz y algunas de sus generalizaciones
10
2. Asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of fourth
order linear differentialequation 11
3. Análisis numérico de un problema inverso originado en el
fenómeno de contaminaciónaérea urbana 13
4. El manejo del riesgo para mejorar la Gestión del Rédito
(Revenue Management)hotelero 15
5. Sistemas hamiltonianos y estabilidad de Lyapunov 16
6. Estabilidad de los sistemas lineales con saltos Markovianos
17
7. Alberto P. Calderón, una reseña cient́ıfica 18
8. Existence of Solutions for a Class of p(x)-Kirchhoff type
Equation with nonlocalsource term 19
9. Una manera de cuantificar la complejidad en el Mercado
Financiero 20
10. Some estimates for resolvent operators under the
discretization by finite elementmethod 21
11. Obtención de la ecuación del movimiento de fluidos en la
atmósfera en coordenadasgeneralizadas 22
12. Álgebra homológica en Ind-categoŕıa 23
13. Aplicación de la teoŕıa de grado, a pequeñas
perturbaciones continuas del operadorcompacto asociado a un
problema de capilaridad 24
14. Un Problema Eĺıptico no Local Asociado a la Difusión de
Especies 26
15. Un problema no local con el operador p-Laplaciano 27
16. Superficies Harmónicas de tipo gráfico en R3 28
17. Semigrupos n veces Integrados y una aplicación a un
problema de tipo Cauchy 29
18. Conjuntos de Julia del Espectro de un Operador de
Transición asociada a unaMáquina de Sumar Estocástica 30
19. Sobre el Control Óptimo de un Problema de Polución
Ambiental 31
20. A simple and consistent procedure for fitting data with
Lévy stable distributions 33
21. Heuŕıstica de descomposición lagrangiana para el problema
de localización de lap-mediana generalizado 34
22. Modelo Ecológico Epidemiológico de la enfermedad
infecciosa emergente que está ll-evando al declive la población
de anfibios 35
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9
23. Estabilidad estructural topológica sobre espacios
proyectados 36
24. Solid algorithms applied in complex 3D structures for Civil
Engineering with Maple-soft 37
25. Pruebas y demostraciones en geometŕıa espacial utilizando
software 38
26. Regularidad de ecuaciones eĺıpticas sobre Rn 39
27. La equivalencia del axioma de Elección y la base de Hamel
40
28. Modelo matemático para el control biológico agresivo de
las plagas que afectan alcultivo de la caña de azúcar 41
29. Controlabilidad de cascaras de Naghdi con disipación
localizada 42
30. Local and Global Initial Value Problem For a Coupled System
of Kadomtsev-PetviashviliII Equations in Sobolev Spaces of Negative
Indices 43
31. Análisis de la Estabilidad Asintótica para un Sistema con
Disipación Parcial 45
32. Simulación Numérica de Intersecciones de Gúıas de Onda
Segmentados usando elMétodo de los Elementos Finitos 2D 46
33. Teorema de Baire y algunas aplicaciones en Análisis 47
34. Mathematical Modelling of genetic code 48
35. Convexidad estricta a través de normas equivalentes en
espacios de Banach separa-bles 49
36. Problema de ruteo de veh́ıculos escolares con selección de
paraderos 50
37. Radial symmetric for ground state for Nonlinear Schoringer
Equation with FractionalLaplacian 51
38. Dynamics of the start up of packed beds heated by satured
steam 52
39. Mathematical Modelling of Social Corruption 53
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10
1. El Teorema de Levy-Steinitz y algunas de sus
generaliza-ciones
Alfredo Sotelo [email protected]
PUCP, Lima, Perú.
Resumen
El teorema de Riemann (1854) afirma que si tenemos una serie
condicionalmente convergente denúmeros reales, reordenándola, es
posible hacerla converger a cualquier número real prefijado.
Esteresultado fue generalizado por E. Steinitz [2] a un espacio
vectorial real n-dimensional.
J. Marcinkiewic probo que el teorema de Steinitz no puede ser
extendido a espacios de Banachde dimensión infinita. Sabiendo
esto, lo natural es estudiar a que tipos de espacios se puede
extendereste resultado.
El objetivo es estudiar las extensiones del teorema de Steinitz
a espacios localmente convexosnucleares [2], al espacio de trazas
de un operador compacto acotado, e introducir una herramientamuy
útil en el análisis funcional como es la del diámetro de
Kolmogorov entre conjuntos absolutamenteconvexos.
Palabras claves: Reordenaciones, Convergencia y Diámetro de
Kolmogorov
Referencias
[1] P. Rosenthal, The Remarkable Theorem of Levy and, Amer.
Math. Monthly 94 (1987),342-351,
[2] Banaszczyk, The Steinitz theorem on rearrangement for series
for nuclear spaces, J. Reine Angew.Math 403 (1990), 187-200.
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11
2. Asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of
fourthorder linear differential equation
1
Ańıbal Coronel Pé[email protected]
GMA, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad del
Bı́o-Bı́o, Chile
Fernando Huancas [email protected]
GMA, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad del
Bı́o-Bı́o, Chile
Manuel Pinto [email protected]
Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias, Universidad
de Chile, Chile.
Resumen
This article deals with the asymptotic behavior of
nonoscillatory solutions of fourth order lineardifferential
equation where the coefficients are perturbations of linear
constant coefficient equation.We define a change of variable and
deduce that the new variable satisfies a third order
nonlineardifferential equation. We assume three hypotheses. The
first hypothesis is related to the constantcoefficients and set up
that the characteristic polynomial associated with the fourth order
linearequation has simple and real roots. The other two hypotheses
are related to the behavior of theperturbation functions and
establish asymptotic integral smallness conditions of the
perturbations.Under these general hypotheses, we obtain four main
results. The first two results are related to theapplication of a
fixed point argument to prove that the nonlinear third order
equation has a uniquesolution. The next result concerns with the
asymptotic behavior of the solutions of the nonlinear thirdorder
equation. The fourth main theorem is introduced to establish the
existence of a fundamentalsystem of solutions and to precise the
formulas for the asymptotic behavior of the linear fourth
orderdifferential equation. In addition, we present an example to
show that the results introduced in thispaper can be applied in
situations where the assumptions of some classical theorems are not
satisfied.
The presentation is based on the recent work of the autohrs
[3].
Referencias
[1] R. Bellman. Stability Theory of Differential Equations.
McGraw-Hill Book Company, Inc., NewYork-Toronto-London, 1953.
[2] E.A. Coddington, N. Levinson. Theory of Ordinary
Differential Equations. McGraw-Hill Book Com-pany, Inc., New
York-Toronto-London, 1955.
[3] A. Coronel, F. Huancas and M. Pinto, Asymptotic Integration
of a Linear Fourth Order DifferentialEquation of Poincaré Type To
appear in EJQTDE, 2015(see preprint at
http://arxiv.org/abs/1410.3011)
[4] M.S.P. Eastham. The Asymptotic Solution of Linear
Differential Dystems, Applications of the Levin-son theorem. London
Mathematical Society Monographs, volume 4, Oxford University Press,
NewYork, 1989.
[5] P. Figueroa, M. Pinto, Riccati equations and nonoscillatory
solutions of third order differential equa-tions, Dynam. Systems
Appl. , 17(3-4) (2008), 459–475.
1Ańıbal Coronel and Fernando Huancas would like to thank the
support of research projects DIUBB GI 153209-C andDIUBB GI
152920-EF at Universidad del B́ıo-B́ıo, Chile. Manuel Pinto thanks
for the support of Fondecyt Project 1120709.
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12
[6] W.A. Harris Jr., D.A. Lutz, A unified theory of asymptotic
integration. J. Math. Anal. Appl. , 57(3)(1977), 571–586.
[7] P. Hartman, A. Wintner, Asymptotic integrations of linear
differential equations. American Journalof Mathematics., 77(1)
(1955), 45–86.
[8] T.A. Jangveladze, G.B. Lobjanidze; On a nonlocal boundary
value problem for a fourth-order ordinarydifferential equation.
Differential Equations, 47(2) (2011), 179–186.
[9] H. Poincaré; Sur les equations lineaires aux
differentielles ordinaires et aux differences finies. Amer.J.
Math., 7(3) (1885), 203–258.
[10] J. Šimša; An extension of a theorem of Perron. SIAM J.
Math. Anal., 19(2) (1988), 460–472.
[11] S.A. Stepin; Asymptotic integration of nonoscillatory
second-order differential equations. DokladyMathematics, 82(2)
(2010), 751–754.
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13
3. Análisis numérico de un problema inverso originado en
elfenómeno de contaminación aérea urbana
2
Ańıbal Coronel Pé[email protected]
GMA, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad del
Bı́o-Bı́o, Chile
Ian Hess [email protected]
GMA, Departamento de Ciencias Básicas, Universidad del
Bı́o-Bı́o, Chile
Resumen
En este trabajo se presenta el estudio de calibración de un
modelo matemático bidimensional parael problema de contaminación
aérea urbana. Se asume principalmente que la contaminación aérea
esafectada por la convección del viento, la difusión y las
reacciones qúımicas de los contaminantes.En consecuencia se
obtiene, de manera natural, como problema directo una ecuación de
convección-difusión-reacción. En el problema inverso se analiza
la determinación de la difusión, asumiendo quese tiene una
observación de los contaminantes en un tiempo finito. Para
resolverlo numéricamente seutiliza el método de volúmenes
finitos, se considera como función costo la de mı́nimos cuadrados
y secalcula el gradiente con el método de sensitividad. Se
presentan ejemplos numéricos para mostrar labondad del
método.
Referencias
[1] M. Afif, ; B. Amaziane, Convergence of finite volume schemes
for a degenerate convection-diffusionequation arising in flow in
porous media. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 191 (2002), no.
46,5265–5286.
[2] I. Allegrini, F. De Santis, Urban air pollution: monitoring
and control strategies, Volume 8 of NATOASI series: Environment,
Springer-Verlag, 1996
[3] L. J. Alvarez-Vázquez, ; N. Garćıa-Chan; A. Mart́ınez; M.
E. Vázquez-Méndez, An application ofinteractive multi-criteria
optimization to air pollution control. Optimization 64(6), (2015),
1367–1380.
[4] Bürger R. , Coronel A. and Sepúlveda M. , A numerical
descent method for an Inverse problem of ascalar conservation law
modelling sedimentation Numerical Mathematics and Advanced
Applications:Proceedings ENUMATH 2007 (K. Kunish, G. Of and O.
Steinbach, eds.), pp. 225-232, Springer Verlag,2008.
[5] P. Holnicki, A. Kaluszko, M. Kurowski, R. Ostrowski, and A.
Zochowski. An urban-scale computermodel for short-term prediction
of air pollution. Archiwum Automatyki i Telemechaniki,
XXXI(1-2):51–71, 1986.
[6] S. Ikeda; Y. Nakamori; Y. Sawaragi. A measure of obtaining
representative pointwise source and itsavailability for air
pollution control. Internat. J. Systems Sci. 8(12), (1977),
1429–1440.
[7] M. Z. Jacobson. Fundamentals of Atmospheric Modeling.
Cambridge University Press, Cambridge,1999.
2Trabajo financiado parcialmente por los proyectos de
investigación DIUBB GI 153209/C y DIUBB GI 152920/EF dela
Universidad del B́ıo-B́ıo, Chile.
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14
[8] S. Omatu and K. Matumoto. Distributed parameter
identification by regularization and its applicationto prediction
of air pollution. Inter- national Journal of Systems Science,
22(10):2001–2012, 1991.
[9] A.I.F Vaz; E. C. Ferreira. Air pollution control with
semi-infinite programming. Appl. Math. Model.33(4), (2009),
1957–1969.
[10] T. Yang; Z. Lu; J. Hu. H∞ control theory using in the air
pollution control system. Math. Probl.Eng. 2013, Art. ID 145396, 5
pp.
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15
4. El manejo del riesgo para mejorar la Gestión del
Rédito(Revenue Management) hotelero
Jesús Alberto Cossa [email protected]
Universidad de Lima, Perú.
Resumen
En la presente investigación desarrollo una colección de
modelos matemáticos para el apoyo de lagestión de empresas que
tienen como base, de su administración, el Revenue Management
(Adminis-tración del Rédito), particularmente para hoteles. La
razón de la colección es para poder considerarlas diferentes
aptitudes del tomador de decisiones frente al riesgo: amante,
indiferencia, aversión.
Para lograr este cometido hago uso de dos metodológicas de la
Investigación de Operaciones:Programación Dinámica y
Simulación. La programación dinámica permite determinar la
distribucióndel recurso para cada uno de los canales de venta; y
al agregarle algunos conceptos (valor esperadoy robustez), podemos
determinar diferentes escenarios, obteniendo aśı los propuestos:
Indiferenciaal riesgo, Amante al riesgo, y Adverso al riesgo. Por
su parte con la simulación, he modelado elcomportamiento del
funcionamiento de un hotel básico, en el cual simulo los
resultados de los tresescenarios mencionados ĺıneas arriba y con
el análisis de los respectivos resultados determino lastendencias
en las utilidades con respecto a los escenarios establecidos.
Referencias
[1] Tallury Kaltan T, Van Ryzin Garret J.; The Theory and
Practice of Revenue Management - KluwerAcademic Publishers - 2004 -
Boston - eBook ISBN: 1-4020-7933-8 - Print ISBN: 1-4020-7701-7.
[2] I. Allegrini, F. De Santis, Urban air pollution: monitoring
and control strategies, Volume 8 of NATOASI series: Environment,
Springer-Verlag, 1996
[3] Littlewood Keneth; Forecasting and Control of Passenger
Booking - Journal of Revenue and PricingManagement Volumen 4 -
Número 2 - 2004.
[4] Belobaba Peter P; Survey Paper-Airline Yield Management An
Overview of Seat Inventory Control- Informs Volume 21 Issue 2, May
1987, pp. 63-73.
[5] Padilla Julio A., Cossa Jesús A.; Sistemas de Optimización
de Precios y Rentabilidad; Universidadde Lima 2010.
[6] Dantzig George B.; Linear Programming Under Uncertainty -
Management Science Volumen 1 -Número 3 y 4 - 1955.
[7] Bitran Gabriel R., Mondschein Susana V.; Periodic Pricing of
Seasonal Products in Retailing-InformsManagement Science Volumen 43
Número 1 Enero 1997 pp. 64 - 79.
[8] Lim Andrew E., Shanthikumar J. George; Relative Entropy,
Exponential Utility, and Robust DynamicPricing; Informs OPERATIONS
RESEARCH Vol. 55, No. 2, March-April 2007, pp. 198-214.
[9] Lev́ın Yuri, McGill Jeff, Nediak Mikhail; Risk in Revenue
Management and Dynamic Pricing; InformsOPERATIONS RESEARCH Vol. 56,
No. 2, March-April 2008, pp. 326-343.
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16
5. Sistemas hamiltonianos y estabilidad de Lyapunov
Gerard John Alva [email protected]
IME-USP, São Paulo, Brasil.
Resumen
Estudiamos la inestabilidad en el sentido de Lyapunov de un
punto de equilibrio de un sistemahamiltoniano con n grados de
libertad para una clase amplia de enerǵıas potenciales.
Mostraremosaqúı que, esta clase de enerǵıas potenciales
determinan condiciones suficientes para la inestabilidadde este
punto de equilibrio.
Referencias
[A] Gerard J. Alva M.; Estabilidade de Liapunov e derivada
radial; Tese de Doutorado -IME-USP, Out-ubro (2014).
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17
6. Estabilidad de los sistemas lineales con saltos
Markovianos
Jorge Enrique Mayta [email protected]
Pontificia Universidad Católica del Perú , Lima, Perú.
Resumen
En este trabajo analizaremos la estabilidad de los sistemas
lineales gobernados por una cadenade Markov, esta familia es
conocida en la literatura especializada como sistemas lineales con
saltosmarkovianos o por sus siglas en inglés MJLS como se denota
en [1]. Los sistemas lineales gobernadospor una cadena de Markov
son sistemas dinámicos que presentan cambios abruptos. Ejemplos de
estetipo de sistemas los podemos encontrar, por ejemplo, sistemas
de control aéreo [2], sistemas eléctricos[3],etc. Damos las
definiciones de estabilidad para el sistema MJLS, donde estos tipos
de estabilidadson equivalentes siempre y cuando el espacio de
estados de la cadena de Markov es finito.
Por último presentamos un teorema que caracteriza la
estabilidad estocástica mediante unaecuación del tipo Lyapunov.
El resultado que se presenta es una generalización de un teorema
enla teoŕıa clásica.
Referencias
[1] Costa, Oswaldo Luiz do Valle. Discrete-time Markov jump
linear systems Springer, London,2005.
[2] B. L. Stevens and F.L. Lewis Aircraft Modeling, Dynamics and
Control , New York, NY: Wiley(1991).
[3] R.W. Newcomb The Semistate Description of Nonlinear
Time-Variable Circuits,, IEEE Trans. Au-tom. Control Vol CAS-28
No.1, January (1981) pp.62-71.
[4] Yuandong Ji. Chizeck Howard. Jump Linear Quadratic gaussian
control: Steady-State Solutionand Testable Conditions,
Control-Theory and Advanced Technology Vol 6. No.3, (1990)
pp.289-319.
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18
7. Alberto P. Calderón, una reseña cient́ıfica
Alejandro Ortiz Ferná[email protected]
Pontificia Universidad Católica del Perú , Lima, Perú.
Resumen
Fundamento : Calderón fue uno de los mas grandes analistas de
la segunda mitad del siglo XX;trabajó en análisis armónico-real
con conexiones con las ecuaciones en derivadas parciales y otras
áreascentrales de la matemática; sus trabajos son muy profundos y
altamente originales. Se le considerael precursor de la moderna
teoŕıa de Problemas Inversos ( tomograf́ıas) y en su trabajo está
las ideasque condujeron a las wavelets.
La conferencia está orientada a difundir su imagen cient́ıfica
en nuestro páıs y consta del siguientecontenido :
Aspectos biográficos
Peŕıodo 1948-1950
Las integrales singulares
Las ecuaciones en derivadas parciales
Otras áreas en que trabajó
Proyecciones de la obra de Calderón
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19
8. Existence of Solutions for a Class of p(x)-Kirchhoff
typeEquation with nonlocal source term
Eugenio Cabanillas [email protected]
UNMSM, Lima, Perú.
Gladys Giovanna Melgarejo
[email protected]
UNMSM, Lima, Perú
Zacarias Huaringa [email protected]
UNMSM, Lima, Perú
Resumen
In this article, we study the existence of weak solutions for
the Dirichlet boundary value prob-lems involving the p(x)-Kirchhoff
operator and nonlocal source term. The main tools are
variationalmethod, critical point theory and the theory of the
variable exponent Sobolev spaces.
Referencias
[1] Fan, X. , On nonlocal p(x)-Laplacian Dirichlet problems,
Nonlinear Anal. 72,3314–3323 (2010)
[2] Bartolo R., Multiplicity Results for a Class of Quasilinear
Elliptic Problems , Mediterr. J. Math.11 (2014), 1099–1113
[3] Yin G. and Liu J., Existence and multiplicity of nontrivial
solutions for a nonlocal problem ,,Boundary Value Problems (2015)
2015:26
Keywords: critical points, variational method, p(x)–Laplacian,
generalized Lebesgue– Sobolev spaces.Mathematics Subject
Classification:35B38, 35D05, 35J20, 35J60, 35J66.
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20
9. Una manera de cuantificar la complejidad en el
MercadoFinanciero
Jose Luis Ponte Bejaranoponte−[email protected]
Departamento de Ciencias UPN, Trujillo, Perú.
Alexis Rodriguez [email protected]
Departamento de Ciencias UPN, Trujillo, Perú
Resumen
Información sobre la complejidad de la dinámica de u fenómeno
puede ser obtenida midiendo susgrados de libertad. Asumiendo que
las trayectorias convergen a un conjunto atractor, los grados
delibertad son la dimensión del atractor. En el presente trabajo
estudiamos la presencia de un conjuntoatractor de las trayectorias
de la dinámica en el mercado financiero y estimamos su dimensión.
Seránusadas las ideas de Entroṕıa de información Shannon y las
aplicaciones son enfocadas al MercadoFinanciero Peruano.
Referencias
[1] Alexis Rodriguez Carranza, Juan C. Ponte Bejarano,
low-dimensional in the financial mar-ket. submitted article in
RBFin - Brazilian Review of Finance 2015, 56927-119684-1-SM
[2] C. E. Shannon, A mathematical theory of communication. Bell
System Technical Journal, vol. 27,pp. 379-423 and 623-656
[3] James Theiler., Spurious dimension from algorithms applied
to limited time-series data. PhysicalReview A (General Physics),
Volume 34, Issue 3, pp.2427-2432
[4] Michael Bask., Dimensions and Lyapunov Exponents from
Exchange Rate Series. Chaos, Solironsand Fractals Vol.7, No. 12,
pp. 2199-2214.
[5] Osborne, A.R., Provenzale, A., Finite Correlation dimension
for stochastic systems with power-law spectra. Physica D, 35, 357.
Physical Review A
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21
10. Some estimates for resolvent operators under the
discretiza-tion by finite element method
Germán Lozada [email protected]
Departamento de Matemática, IBILCE-Universidade Estadual
Paulista, Campus de São José do Rio Preto, SP,
Brazil
Resumen
This work is devoted to obtain some norm estimates for the
difference between two resolventoperators under the discretization
of the domain Ω ⊂ Rn, n > 2, by finite element method.
Joint work with Rodiak Figueroa López (Postdoctoral at
IBILCE/UNESP/BRAZIL).
Referencias
[1] R. Figueroa-López, G. Lozada-Cruz , Some estimates for
resolvent operators under the dis-cretization by finite element
method, Comp. Appl. Math. 34:1105–1116, (2015).
[2] R. Figueroa-López, G. Lozada-Cruz, Dynamics of parabolic
equations via the finite elementmethod. Continuity of the set of
equilibria. 2015 (In preparation).
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22
11. Obtención de la ecuación del movimiento de fluidos en
laatmósfera en coordenadas generalizadas
Gilberto Alva [email protected]
Universidad Privada Antenor Orrego, Perú
Resumen
Los sistemas de referencia rećıprocos permite: expresar los
vectores en formas covariante y con-travariante, obtener el
determinante funcional , los tensores métricos y las reglas de
baja y levantaı́ndice. El hecho de que la derivada de un vector no
es un tensor permite definir la derivada co-variante y los
śımbolos de Christoffel. El propósito del presente trabajo es
expresar la ecuación delmovimiento vertical de los fluidos en la
atmósfera en coordenadas rećıprocas generalizadas, hecho
queobliga a expresiones tensoriales de cada uno de sus términos y
el intercambio de formas covariantesy contravariantes v́ıa las
reglas de baja y levanta ı́ndice.
Para simular los flujos atmosféricos en meso escala se
acostumbra solamente cambiar en el sistemarectangular la coordenada
vertical por una que dependa del espacio y del tiempo. Finalmente
es nece-sario adecuar las ecuaciones del movimiento de fluidos a
estos nuevos sistemas oblicuos en términosde escala subred para
sus solución.
Referencias
Roger A. Pielke, Sr. (2002) ”Mesoescal Meteorologial Modeling.
Academic Press, New York.Zdunkowsky, Wilford; Boot, Andreas.
(2003), Dynamic of the atmosphere. A couse in theorical
me-teorology. Cambrige University Press.
-
23
12. Álgebra homológica en Ind-categoŕıa
Norberto Jaime Chau Pé[email protected]
PUCP, Lima, Perú.
Resumen
El estudio de los Ind-categoŕıa es una buena introducción para
empezar un álgebra homológica.Losind-objetos de una categoŕıa
dadas son clases de equivalencias de sistemas inversos en dicha
cate-goŕıa.Constituyen una categoŕıa con morfismos dados por
clases de equivalencias de flechas.La Ind-categoŕı a asociada a C
es una categoŕıa, denotada por Ind-C,cuya estructura:objeto y
flechȧ.Equivalenciade flechas. Definimos la relación de
equivalencia.Morfismo de A en B es una clase [f ].Composiciónde
morfismos.Esta categoŕıa hereda muchas propiedades de la
categoŕıa de la cual proviene, talescomoposeer ĺımites,
coĺımites, ser aditiva y abeliana.En la categoŕıa de módulos se
tiene resultadosimportantes como ind-módulos
inyectivos.Ind-módulos proyectivos.Todo este proceso, que hace
orig-inalmente en la categoŕıa de módulos, se puede repetir en la
categoŕıa de ind-módulos, una vez quese garantice la existencia
de resoluciones proyectivas e inyectivas. A continuación se
construyen estasresoluciones.
El estudio de los Ind-categoŕı es una buena introducción para
empezar un álgebra homológica.Losind-objetos de una categoŕıa
dadas son clases de equivalencias de sistemas inversos en dicha
cate-goŕıa.Constituyen una categoŕıa con morfismos dados por
clases de equivalencias de flechas.La Ind-categoŕıa asociada a C
es una categoŕıa, denotada por Ind-C ,cuya estructura:objeto y
flechȧ.Equivalenciade flechas.Definimos la relación de
equivalencia.Morfismo de A en B es una clase [f ].Composición de
mor-fismos.Esta categoŕıa hereda muchas propiedades de la
categoŕıa de la cual proviene, tales comoposeerĺımites,
coĺımites, ser aditiva y abeliana.En la categoŕıa de módulos se
tiene resultados importantes co-mo ind-módulos
inyectivos.Ind-módulos proyectivos.Todo este proceso, que hace
originalmente en la cat-egoŕıa de módulos, se puede repetir en la
categoŕıa de ind-módulos, una vez que se garantice la
existenciade resoluciones proyectivas e inyectivas. A continuación
se construyen estas resoluciones.
En ĺımites contables, veremos la definición formal del ĺımite
directo y del ĺımite inverso.Veremos unadefinición de los
ind-morfismos usando estos ĺımites y analizamos la relación que
existe con la definiciónelemental que dimos, relación que ya
estaba presente tácitamente en lo que constrúıamos. Luego
carac-terizamos los ĺımites de modo que podamos demostrar la
exactitud del ĺımite directo y encontrar en ĺım1
el funtor derivado del ĺımite inverso.Exactitud de los
ĺımites, si la categoŕıa es abeliana, en particular si es la
categoŕıa de Λ-módulos,
entonces se puede analizar la exactitud de los ĺımites.Se
verifica que el ĺımite directo es un funtor exactoy que el ĺımite
inverso es exacto a izquierda, teniendo en el caso de indexación
contable solamente unfuntor derivado ĺım1.Veremos distintas
caracterizaciones de los ĺımites que nos permitirán llegar a
losresultados de exactitud.
Finalmente se enuncian las definiciones de las teoŕıas
HH,HHnave,Hbar y HC para el caso de ind-módulo.
Palabras clave: Categoŕıa , Ind-categoŕıa, Álgebra
Homológica.
Referencias[1]Hilton, Peter; Stammbach.A course in homological
algebra Graudate Text Mathematics 4.Berlin-
Heidelberg- New York.Spring Verlag(1971).[2]Loday,Jean-Louis.
Cuclic Homology, Second edition,Volume 301 of Grundlehren der
mathematis-
chen Wissenschaften.Springer Science & Business Media,
2013[3]Maclane, Saunder.Categories for the working mathematician
Graduate Text Mathematics 5.Spring
Verlag(1971)
-
24
13. Aplicación de la teoŕıa de grado, a pequeñas
perturbacionescontinuas del operador compacto asociado a un
problema decapilaridad
Willy David, Barahona Mart́ınez
UNMSM UNAC, Lima, Perúwilbara [email protected]
Eugenio, Cabanillas Lapa
UNMSM UNAC, Lima, Perú[email protected]
Roćıo J, De La Cruz Marcacuzco
UNMSM UNTELS, Lima, Perúrodema [email protected]
Pedro Angel, Becerra Pérez
UNMSM UNTELS, Lima, Perú[email protected]
Resumen
En este trabajo estudiaremos la existencia de soluciones
débiles del modelo generalizado relaciona-do con fenómenos de
capilaridad;
−M(L(u)
)[div(|∇u|p(x)−2∇u+ |∇u|
2p(x)−2∇u√1 + |∇u|2p(x)
) + |u|p(x)−2u]= f(x, u, λ) en Ω,
u = constante sobre ∂Ω, (13.1)∫∂Ω
(|∇u|p(x)−2 + |∇u|
2p(x)−2√1 + |∇u|2p(x)
)∂u∂νdΓ = 0.
donde Ω es un dominio acotado en Rn con frontera acotada ∂Ω, y N
≥ 1, p, s, t ∈ C(Ω) para todox ∈ Ω; M : R+ → R+ es una función
continua; donde f(x, u, λ) = f1(x, u) + λf2(x, u) con f1,
f2funciones de Caratheodory , λ es un parámetro positivo y
L(u) =
∫Ω
|∇u|p(x) +√
1 + |∇u|2p(x) + |u|p(x)
p(x)dx
es un operador del tipo p(x)-Laplaciano.
Aplicaremos la teoŕıa del grado de Leray-Schauder a pequeñas
perturbaciones continuas del op-erador compacto asociado al
problema de capilaridad dado por (13.1)
Palabras Claves: Solución Débil, Fenómenos de Capilaridad,
Espacios de Sobolev con exponentesvariables .
Referencias
[1] E.Cabanillas L., V. Pardo R., J. Quique B.; No-flux boundary
problem involving p(x)- Laplacian-likeoperators via topological
methods, E. J. D. E, No. 219, Vol.(2015)
[2] E.Cabanillas L., J.B. Bernui B., Z. Huaringa S., B.Godoy T.;
Integro-differential Equation of p-Kirchhoff Type with No-flux
boundary condition and nonlocal source term, Int. J. Adv. Appl.
Math.andMech. 2(3) (2015) 23 - 30.
-
25
[3] Avci M.- Ni-Serrin type equations arising from capillarity
phenomena with non-standard growth,Boundary Value Problems 2013
2013:55, doi:10.1186/1687-2770-2013-55
[4] G. Bin; On superlinear p(x)-Laplacian-like problem without
Ambrosetti and Rabinowitz condition,Bull. Korean Math. Soc. 51
(2014), No. 2, pp. 409-421.
[5] G. Dinca, A Fredholm-type result for a couple of nonlinear
operators, CR. Math. Acad. Sci. Paris,333( 2001), 415-419
-
26
14. Un Problema Eĺıptico no Local Asociado a la Difusión
deEspecies
Zusana Cecilia Verástegui Muñ[email protected]
UNAC, Lima, Perú.
Resumen
En este art́ıculo se abordará el sistema estacionario asociado
a un problema eĺıptico no local dedifusión de especies y se
estudiará la existencia de solución débil aplicando el Teorema
Generalizadode Weierstrass .
Referencias
[1] Haim Brezis, Análisis Funcional Teoŕıa y Aplicaciones
(1984)
[2] Marino Badiale, Enrico Serra, Semilinear Elliptic Equations
for Beginners, Springer, 2011
[3] S.Kesavan, Topic in Functional analysis and Applications
(2003).
[4] Chipot,Valente,Vergara, Remarks on a Nonlocal Problem
Involving the Dirichlet Energy, Rend.Sem. Mat. Univ. Padova, 110,
(2003), p. 199-220.
[5] Chipot,Chang, On some mixed boundary value problems with
nonlocal diffusion, Advances in Math.Sciences and Appl., Vol 14, 1,
(2004), p. 1-24.
-
27
15. Un problema no local con el operador p-Laplaciano
Orlando Noel Romero [email protected]
UNAC, Callao, Perú
Resumen
En el presente art́ıculo, probamos la existencia de solución
débil para un problema eĺıptico deDirichlet no local que
involucra el operador p-Laplaciano. Los resultados de existencia y
unicidad seobtienen v́ıa Teoŕıa de Operadores Monótonos,
aplicando el Teorema de Minty-Browder-Visik.
Referencias
[1] Brezis, H. , Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial
Differential Equations, Springer , 2010.
[2] Lions, J. L. , Quelques Méthodes des Résolution des
Problèmes aux limites Non Linéaires, Dunoid,
[3] Zeidler, E. , Nonlinear Functional Analysis and its
Applications, Vol. II/A y II/B, Springer Verlag,1986.
[4] Bouali, T. ; Guefaifia, R., Existence and uniqueness of weak
solution for a nonlocal probleminvolving the p-Laplace,
International Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 98,
11-21, 2015.
-
28
16. Superficies Harmónicas de tipo gráfico en R3
Carlos M. C. Riveros
Universidade de Braśılia, Braśılia,
[email protected]
Resumen
En este trabajo estudiamos superficies Harmónicas inmersas en
R3. Definimos superficies harmónicasde tipo gráfico y presentamos
ejemplos de estas superficies foliadas por ćırculos o rectas. Como
apli-cación mostramos que una superficie harmónica de tipo
gráfico es mı́nima si y solamente si es partede un plano o de un
helicoide. Tambiém damos una caracterización de superficies
harmónicas de tipográfico parametrizadas por ĺıneas
asintóticas.
Palabras clave: Superf́ıcies Harmónicas, superficies mı́nimas,
ĺıneas asintóticas
Referencias
[1] KLOTZ, T. Surfaces Harmonically Immersed in E3. Pacific
Journal of Mathematics, 21(1): 79–87,1967.
[2] Riveros, C. M. C. , Corro, A. M. V., Surfaces with constant
Chebyshev angle II, Tokyo J. Math.,36(2)(2013), 379-386..
[3] Riveros, C. M. C., Corro, A. M. V., A Characterization of
the Catenoid and Helicoid , Int. JournalMath. 24(6) (2013), 1350045
(11 pages).
-
29
17. Semigrupos n veces Integrados y una aplicación a un
prob-lema de tipo Cauchy
Danessa Lisbeth Chirinos Fernández
UNPRG, Chiclayo, Perú[email protected]
Resumen
La teoŕıa de semigrupos n veces integrados es una
generalización de los semigrupos fuertementecontinuos, la cual fue
desarrollada a partir del año 1984, y es muy utilizada para
abordar el estudiode la existencia y unicidad de problemas de tipo
Cauchy en los que el dominio del operador no esnecesariamente
denso. En este trabajo se presenta una aplicación de los
semigrupos n veces integradosa un problema de viscoelasticidad, el
cual es formulado como un problema de Cauchy sobre un espaciode
Banach.
Palabras clave: Semigrupo n veces integrado, Problema de Cauchy,
Viscoelasticidad
Referencias
[1] Arendt, W., Batty, Ch., Hieber, M. y Neubrander, F. - Vector
Valued Laplace transforms and Cauchyproblems, Birkhäuser,
2010.
[2] Grimmen, R. y Liu, J.- Integrated Semigroups and
Integrodifferential Equations, Semigroup Forum Vol. 48,79-95
(1994)
[3] Hieber, M., Integrated semigroups and differential operators
on Lp spaces, Math. Ann. 291, 1-16 (1991).
[4] Kellermann, H. y Hieber, M., Integrated semigroups, J.
Funct. Anal. 84, 160-180 (1989).
-
30
18. Conjuntos de Julia del Espectro de un Operador de
Tran-sición asociada a una Máquina de Sumar Estocástica
Rafael Marcel Asmat UcedaUNT, Trujillo, Perú.
[email protected]
Resumen
Los conjuntos de Julia son una familia de conjuntos fractales
que están relacionados con el com-portamiento de los numeros
complejos al ser iterados por una función holomorfa. En este
trabajo,estudiamos algunas propiedades topológicas de los
conjuntos de Julia de funciones cuadráticas aśı co-mo el
comportamiento de los conjuntos de Julia llenos de endomorfismos de
C2 asociados al espectrode un operador estocástico de la máquina
de sumar estocástica en base no constante.
Referencias
[1] Falconer, K, Fractal Geometry. Mathematical Foundations and
Ap- plications, 1990
[2] Messaoudi, A. y Smania, D., Eigenvalues of Fibonacci
stochastic adding machine. Stochastics and Dynamics,2010,
291-313.
[3] Messaoudi, A y Asmat R. M, Stochastic Adding Machine and
2-Dimensional Julia Sets. Discrete AndContinuous Dynamical Systems.
Springfield: Amer Inst Mathematical Sciences, v. 34, n. 12, p.
5247-5269,2014
-
31
19. Sobre el Control Óptimo de un Problema de Polución
Am-biental
José Dávalos [email protected]
DEMAT-UFSJ, São João del Rei, Brasil.
Resumen
En este art́ıculo es estudiado el control óptimo de un sistema
de parámetros distribúıdos aplicado a unproblema de
contaminación ambiental. El modelo consiste de una ecuaçión
diferencial parcial de tipoparabólico que modela el transporte de
una sustancia contaminante en un fluido. En el modelo,
sonconsiderados la velocidad con que el poluente se propaga en el
medio ambiente y la degradación que elcontaminante sufre por la
presencia de un factor inhibidor biológico, que descompone el
contaminantea una tasa variable que depende del espacio y el
tiempo. Problemas de control óptimo de sistemasdistribúıdos han
sido estudiados por diversos autores, tales como [1], [2], [3],
[4]. En el caso delcontrol óptimo de poluición ambiental, Santina
y Rivera [5] considera una sustancia contaminantesin presencia del
factor inhibidor, utilizando el método de transposición es
posible obtener el sistemade optimalidad. El problema de control
óptimo aplicado a poluición ambiental consiste de modelar
laconcentração de una sustancia contaminante en una determinada
región Ω ⊂ IRn, n = 1, 2 ocupadapor un fluido viscoso
incompresible. La concentración del contaminante z(x, t), (x, t) ∈
Ω× [0, T ] paraT > 0 dado es definido por la ecuación de
estado
(S)
zt −D∆z + β.∇z − λ(x, t)z = v(x, t)XωT en QT
z(x, 0) = 0 en Ω
z(x, t) = 0 sobre ΣD∂z∂ν
(x, t) = f(x, t) sobre ΣN .
donde QT = Ω × (0, T ),ΣD = ΓD × (0, T ),ΣN = ΓN × (0, T ), D
> 0 es el coeficiente de difusión,β = (β1, β2) es el vector
velocidad, βi ∈ C1(Ω), λ(x, t) > 0 es la tasa de decaimiento de
la sustanciacontaminante. v ∈ Uad ⊂ L2(ωT ) representa el control.
ωT = ω × (0, T ), ω ⊂ Ω aberto Uad es elconjunto cerrado convexo de
los controles admisible y vXωT es la fuente contaminante, XωT es
lafunción caracteŕıstica del conjunto abierto ωT ⊂ QT , f ∈ L2(0,
T ;H1/2(ΓN × (0, T ))). Es estudiadoel siguiente problema:
(P )
{J(u, y) ≤ J(v, z), {u, y} ∀ {v, z} ∈ Uad × L2(0, T ;L2(Ω))donde
z es la solución del problema (S).
donde
J(v, z) =1
2
∫Ω
[z(x, T )− zd(x)
]2dx+
N
2
∫ ∫ωT
v(x, t)2dx dt.
Referencias
[1] Banks, H. T, Control and Estimation in Distributed Parameter
Systems, Siam, Philadelphia, 1992.
[2] Lions, J. L, Contrôle Optimal des Systèmes Gouvernès par
des Équations aux Deriveés Partielles, Dunod -Gauthiers -
Villars, Paris 1968.
[3] Lions, J. L, Function Spaces and Optimal Control of
Distributed Systems, IM-UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil,1980.
[4] Lions, J. L, Some aspects of the Optimal Control of
Distributed Parameter Systems, SIAM, Philadelphia,Pennsylvania,
1980.
-
32
[5] Santina de F. Arantes; Jaime E. Muñoz Rivera; Optimal
control theory for ambient pollution, InternationalJournal of
Control, volume 83, Issue 11, 2010.
[6] Neittaanmäki, P. and Tiba, D. Optimal Control of Nonlinear
Parabolic Systems. Theory, Algorithms andApplications, 1994.
Agradecimiento: Agradeçemos el apoyo financiero de la
FAPEMIG.
-
33
20. A simple and consistent procedure for fitting data withLévy
stable distributions
Cira E. G. Otiniano and T. R. [email protected]
Dpto. Estat́ıstica Universidade de Braśılia, Braśılia,
Brazil
Resumen
Stable Lévy distribution are extensivelly used to analyse asset
returns such as exchange rates andstock prices. These distributions
are characterized by four parameters. We propose a simple
procedurefor fitting data with Lévy stable distributions. The
procedure consists in fit a asymmetric Lévy stabledistribution for
two symmetric Lévy stable distributions, for this, in this work we
propose a simple andfast strongly consistent estimator of the scale
parameter and a estimator for the location parameter.These
estimators also can be used as initial values for other intensive
computational methods such asthe Maximum Likelihood. We test the
estimators by Monte Carlo simulation. Illustrations for threeset
returns are also included.
Palabras clave: Stable Lévy distribution; Mellin transform;
Scale parameter estimator, returns.
Referencias
[1] W. Feller. An Introduction to Probability Theory and its
Applications II. 2nd edition, Wiley, USA, 1971.
[2] Nolan, J. P. Maximum likelihood estimation of stable
parameters. In O. E. Barndorff-Nielsen et. al., LevyProcesses:
Theory and Applications, 379-400. Boston: Birkhauser, 2001.
[3] Otiniano, C. G et al. Levy Flight Approximations for Scaled
Transformations of Random Walks. ComputationalStatistics & Data
Analysis, 2007, vol. 51, issue 12, pages 6343-6354, 2007.
[4] Pagnini, G and Mainardi, F. Mellin-Barnes Integrals for
stable distribution and their convolutions. FractionalCalculus
& Applied Analysis 4 (2005), 448-454.
[5] Rachev, T. S. et al in: Handbook of Heavy Tailed
Distributions in Finance. Elsevier Science B.V. 2003.
[6] Samarodnistky G. and Taqqui M. (1994). Stable Non-Gaussian
Random Processes. Chapman & Hall/CRC.Londom, UK.
[7] Borak, S., Hardle W. and Weron, R. (2005). Stable
distributions. Economic Risk. Berlin.
-
34
21. Heuŕıstica de descomposición lagrangiana para el
problemade localización de la p-mediana generalizado
Giancarlo Montes OblitasUNT, Trujillo, Perú.
gian2003 [email protected]
Resumen
En el presente trabajo se presenta un algoritmo heuŕıstico
basado en la descomposición lagrangianapara encontrar la solución
del problema de localización de la p-mediana generalizado. Se
analiza losresultados computacionales del método de
descomposición lagrangiana y relajación lagrangiana
másoptimización subgradiente para el problema en estudio,
mostrando la superioridad en tiempo deejecución de la
descomposición lagrangiana versus la relajación lagrangiana para
resolver el problemade localización de la p-mediana
generalizado.
Referencias
[1] Maŕın, A. y Pelegŕın, B., Heuŕısticas de descomposición
lagrangiana para algunos problemas de localizacióndiscreta,
Prentice-Hall, Trabajos de investigación operativa. Vol. 7, p.
3-15, 1992.
[2] Guignard, M. y Kim, S, Lagrangean decomposition for integer
programming: theory and applicationsRecherche opérationnelle, tome
21, p. 307-323, 1987.
-
35
22. Modelo Ecológico Epidemiológico de la enfermedad
infec-ciosa emergente que está llevando al declive la población
deanfibios
Pilar Roćıo Sayán Mej́ıaUNMSM, Lima, Perú.
[email protected]
Resumen
En las causas de los mas enigmáticos declives de la población
de anfibios, se encuentra la alteracióny la destrucción de su
habitad, aunque en estos últimos años, se ha podido comprobar la
granimportancia de las enfermedades emergentes como las
Quitridiomicosis y los Iriduvirus.El modelo matemático
tridimensional esta centrado en la etapa larvaria del anfibio.La
poblaciónlarva esta subdividida en dos clases expuestos y no
expuestos en función de su vulnerabilidad .El modelado de esta
dinámica es una herramienta para dar conceptos e interpretaciones
ecológicasmuy importantes, tales como: un número de básico de
reproducción, la condición de umbral,tasa demetamorfosis,tasa de
contacto y tasa de supervivencia. Analizamos diferentes escenarios
utilizandoestabilidad de sus soluciones.
Referencias
[1] Bosch, Jaime, Nuevas amenazas para los anfibios:
enfermedades emergentes, Munibe. Suplemento 16 pp.56-73, 2003.
[2] Thieme HR, Species Decline and Extinction: Mathematics in
Population Biology. ,Princeton University Press, 2003.
[3] salceanu S.P., Robust uniform persistence in discrete and
continous dynamical systems using Lyapunovexponents. ,Math. Biosc.
Eng, 2011.
[4] Linda Allen, Keith E. Emmert., Population Persistence and
Extinction in a Discrete-time, Stage-structuredEpidemic Model.
,Math. Biosc. Eng, 2017.
-
36
23. Estabilidad estructural topológica sobre espacios
proyecta-dos
Rodiak Figueroa-LópezBrasil
[email protected] Lozada-Cruz
Departamento de Matemática, IBILCE-UNESP, São José do Rio
Preto, São Paulo, [email protected]́
Langa-Rosado
Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico,
US, Sevilla, Españ[email protected]
Eder Aragão-CostaInstituto de Ciências Matemáticas e de
Computação, USP, São Carlos, SP, Brasil
[email protected]
Resumen
En este trabajo estudiamos la Estabilidad Estructural
Topológica para una familia de semigruposno lineales Th(·) sobre
espacios de Banach Xh dependiendo del parámetro h. Nuestro estudio
muestrala robusteza de la dinámica interna en los atractores
globales de los espacios de Banach proyectados,generalizando
anteriores resultados para pequeñas perturbaciones de sistemas
dinámicos de dimensióninfinita. Aplicamos este resultado una
ecuación semilineal abstracta con dominios del tipo Dumbbell.
Referencias
[1] Aragão-Costa, E. R.; Caraballo, T.; Carvalho, A. N.; Langa,
J. A., Stability of gradient semigroups underperturbations.
Nonlinearity, v. 24, n. 7, p. 2099–2117, 2011.
[2] Arrieta, J. M.; Bezerra, F. D. M.; Carvalho, A. N. Rate of
convergence of attractors for some singularlyperturbed parabolic
problems. Topological Methods in Nonlinear Analysis, Torun, v. 41,
n. 2, p. 229–253, 2013.
[3] Arrieta, J. M.; Carvalho, A. N.; Lozada-Cruz, G. J. Dynamics
in dumbbell domains I: continuity of the set ofequilibria. Journal
of Differential Equations, New York, v. 231, n. 2, p. 551–597,
2006.
[4] Arrieta, J. M.; Carvalho, A. N.; Lozada-Cruz, G. J. Dynamics
in dumbbell domains II: the limiting problem.Journal of
Differential Equations, New York, v. 247, n. 1, p. 174–202,
2009.
[5] Arrieta, J. M.; Carvalho, A. N.; Lozada-Cruz, G. J. Dynamics
in dumbbell domains III: continuity of attractors.Journal of
Differential Equations, New York, v. 247, n. 1, p. 225–259,
2009.
[6] Carvalho, A. N.; Langa, J. A., An extension of the concept
of gradient semigroup wich is stable under pertur-bations. Journal
of Differential Equations, New York, v. 246, n. 7, p. 2646–2668,
2009.
[7] Hale, J. K.; Raugel, G. Lower semi-continuity of attractors
of gradient systems and applications, Annali diMatematica Pura ed
Applicata, v. 154, n. 1, p. 281–326, 1989.
[8] Vainikko, G. Approximative methods for nonlinear equations
(two approaches to the convergence problem).Nonlinear Analysis,
Theory, Methods and Applications, Oxford, v. 2, n. 6, p. 647–687,
1978.
[9] Vainikko, G. Funktionalanalysis der
diskretisierungsmethoden. Leipzig: BSB B. G. Teubner
Verlags-gesellschaft, 1976.
-
37
24. Solid algorithms applied in complex 3D structures for
CivilEngineering with Maplesoft
Lenin Araujo CastilloUCV, Trujillo, Perú.
[email protected]
Resumen
In this paper we will demonstrate the importance of using simple
to complex algorithms appliedto complex systems in civil and
mechanical engineering. In order to develop solutions that
developersneed to be involved in issues of advanced dynamic
computer science. We show how is that with theMaple scientific
program and through component-based algorithms can generate power
then then beinserted into specific algorithms. Will form patterns
with movements of rotation and revolution oftheir axes in each case
to model and analyze the curves thereof comprising. With these and
shapedcurve analysis we can predict manufacturing costs freight
among other things which these structurescan be used with the
correct use of Maplesoft.
Referencias
[1] Ziya Sanal, Mathematik für Ingenieure, 2nd ed., Springer,
2015.
[2] Frank E. Harris, Mathematics for Physical Science and
Engineering. Symbolic Computing Applications inMaple, Elsevier,
2014.
[3] James Stewart, Calculus Early Transcendentals. Cengage
Learning, 2016.
[4] R. C. Hibbeler, Dynamics. Engineering Mechanics, Pearson,
2016.
[5] Dara W. Childs Andrew P. Conkey, Dynamics in Engineering
Practice. CRC Press, 2015.
[6] Angela B. Shiflet and George W. Shiflet, Introduction to
Computational Science. Princeton UniversityPress, 2014.
-
38
25. Pruebas y demostraciones en geometŕıa espacial
utilizandosoftware
Maritza Luna ValenzuelaPUCP, Lima, Perú[email protected]
Resumen
El objetivo es mostrar el uso de software matemático en la
enseñanza y aprendizaje de la geometŕıaespacial con el fin de
visualizar la aplicación de definiciones y propiedades en dicho
proceso.
Referencias
[1] Brousseu, G., Educación y Didáctica de las matemáticas,
México. 1999.
[2] Duval, J. D. , Un tema crucial en la educación matemática:
La habilidad para cambiar el registro de repre-sentación. LA
GACETA DE LA RSME,, Vol. 9.1, 143-168.
[3] Kuzniak, A., Introduction geometrical thinking. In:
Proceedings of CERME 6 Lyon, France, 2009. Dispońıvelem:
¡www.inrp.fr/editions/cerme6¿. Acesso em: 30 agosto de 2011.
[4] Geogebra,http://www.geogebra.org/cms/es/
[5] Cabri, http://www.cabri.com
-
39
26. Regularidad de ecuaciones eĺıpticas sobre Rn
Peña Miranda Carlos AlbertoUNMSM, Lima, Perú.
[email protected]
Resumen
En este trabajo estudiamos la existencia de soluciones para la
ecuación eĺıpticaau+ u = f , en Ω
con condiciones homogéneas de tipo Dirichlet. Además
estudiamos un Teorema de Regularidad Eĺıpti-ca para la soluciones
de esta ecuación en el caso en el que el dominio Ω coincide con
Rn. Para estosresultados presentamos dos demostraciones, la primera
usando la Transformada de Fourier y la se-gunda por la técnica de
los Cocientes incrementales, siguiendo las ideas expuestas en el
libro de H.Brezis.
Palabras Claves. Problema Variacional. Teorema de Lax Milgran.
Regularidad Eĺıptica.
Referencias
[1] Brezis, H., Análisis Funcional: Teoŕıa y Aplicaciones,
Alianza Editorial, Madrid, 1983.
[2] Kesavan, S., Topics in Functional Analysis and Applications.
John Wiley Sons, New Delhi, India, 1989.
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27. La equivalencia del axioma de Elección y la base de
Hamel
Pedro Ángel Becerra Pé[email protected], Lima,
Perú
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28. Modelo matemático para el control biológico agresivo delas
plagas que afectan al cultivo de la caña de azúcar
Luis Alberto Macha CollotupaUNMSM- UNAC, Lima, Perú
[email protected]
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29. Controlabilidad de cascaras de Naghdi con disipación
lo-calizada
Alexis Rodriguez CarranzaUniversidade Federal do Rio de Janeiro,
Brasil
[email protected]
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30. Local and Global Initial Value Problem For a CoupledSystem
of Kadomtsev-Petviashvili II Equations in SobolevSpaces of Negative
Indices
Juan Montealegre ScottPUCP, Lima, Perú[email protected]
Resumen
The conference will consider the initial value problem (IVP) for
the system of two Kadomtsev-Petviashvili II (KP-II) equations,
coupled through dispersive effects and the nonlinear terms.
Moreprecisely, the IVP for the system is
∂tu+ a1∂3xu+ a2∂
3xv + b1∂x (uv) + b2u∂xu+ b3v∂xv + ∂
−1x ∂
2yu = 0
∂tv + a3∂3xu+ a4∂
3xv + b4∂x (uv) + b5u∂xu+ b6v∂xv + ∂
−1x ∂
2yv = 0
u (x, y, 0) = u0 (x, y)v (x, y, 0) = v0 (x, y)
(30.2)
where u = u (x, y, t) and v = v (x, y, t) are the unknown
functions, (x, y) ∈ R2 and t ∈ R, while u0 andv0 are a given
functions. a1, a2, a3, a3, b1, b2, b3, b4, b5 and b6 are real
constants with a1a4−a2a3 > 0and a2a3 > 0. System in (30.2)
was derived by Grimshaw and Zhu [5] in 1994, as a model to
describethe oblique strong interaction of weakly, two dimensional,
nonlinear, long internal gravity waves inshallow fluids. The
interaction of internal gravity waves propagating in one horizontal
direction hasbeen considered by Gear and Grimshaw [4]. Rigorous
mathematical results in this case have beenobtained in [1], [9] and
[10].
Observe that if we consider the system in (30.2) with a2 = a3 =
b1 = b3 = b4 = b5 = 0 then weobtain the scalar KP II equation. The
KP II appear in mathematical models for the description oflong
dispersive waves which travel essentially in one direction but have
small transverse effects. KP IIarises as a universal model in wave
propagation and may be viewed as a bidimensional generalizationsof
the Korteweg-de Vries equation. In that case, local and global well
posedness have been intensivelystudied by several authors in recent
year, standing out [BAR], [6], [8], [10].
We are interested in low regularity well-posedness of IVP
(30.2). Using the bilinear estimate shownin [7], we can apply the
contraction principle to prove the local result.
Furthermore, we apply a modification of the technique proposed
in [3] for the KdV equation,to extend the global result for the
system (30.2) to indices s ∈
]− 1
14, 0[. The solution in any time
interval [0, T ] is obtained from the local solutions by means
of an iterative process in a finite numberof steps.
Referencias
[1] J. P. Albert, J. Bona, J. C. Saut. Model equations for waves
in stratified fluids. Proc. Roy. Soc. London Ser.A 453 (1997), no.
1961, 1233–1260.
[2] J. Bourgain, On the Cauchy problem for the
Kadomtsev-Petviashvili equation. Geom. Funct. Anal. 3 (1993),no. 4,
315–341.
[3] J. Colliander, M. Keel, G. Staffilani, H. Takaoka, T. Tao.
Global well-posedness for KdV in Sobolev spaces ofnegative index.
Electron. J. Differential Equations (2001), No. 26, 7 pp.
(electronic).
[4] J. A. Gear, R. Grimshaw. Weak and strong interactions
between internal solitary waves. Stud. Appl. Math.70 (1984), no. 3,
235–258.
[5] R. Grimshaw, Y. Zhu. Oblique interactions between internal
solitary waves. Stud. Appl. Math. 92 (1994), no.3, 249–270.
[6] R. Iório Jr., W. V. Nunes. On equations of KP-type. Proc.
Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 128 (1998), no. 4,725–743.
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[7] P. Isaza, J. Mej́ıa. Local and global Cauchy problems for
the Kadomtsev-Petviashvili (KP-II) equation inSobolev spaces of
negative indices. Comm. Partial Differential Equations 26 (2001),
no. 5-6, 1027–1054.
[8] P. Isaza, J. Mej́ıa. Global solution for the
Kadomtsev-Petviashvili equation (KPII) in anisotropic Sobolevspaces
of negative indices. Electron. J. Differential Equations (2003),
No. 68, 12 pp. (electronic).
[9] F. Linares, M. Panthee. On the Cauchy problem for a coupled
system of KdV equations. Commun. Pure Appl.Anal. 3 (2004), no. 3,
417–431.
[10] J. C. Saut, N. Tzvetkov. On a model system for the oblique
interaction of internal gravity waves. Specialissue for R. Temam’s
60th birthday. M2AN Math. Model. Numer. Anal. 34 (2000), no. 2,
501–523.
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31. Análisis de la Estabilidad Asintótica para un Sistema
conDisipación Parcial
Maŕıa Zegarra GarayUNMSM, Lima, Perú[email protected]
Resumen
En el presente trabajo se hace un estudio del comportamiento
asintótico del siguiente sistema
ρ1φtt − k(φx + ψ)x = 0, (x, t) ∈ (0, L)× (0,∞)ρ2ψtt − bψxx +
k(φx + ψ) + dψt = 0,
bajo ciertas condiciones de frontera y condiciones iniciales, se
encuentra decaimiento de tipo exponen-cial usando el método de la
enerǵıa considerando disipación total. Luego se muestra para la
disipaciónparcial, dos resultados En el primero se encuentra
decaimiento exponencial si y solo si, las velocidadesde
propagación de las dos ecuaciones son iguales, caso contrario se
muestra la falta de estabilidadexponencial del sistema.
Palabras claves: disipación, disipación parcial, decaimiento
exponencial.
Referencias
[1] H. Fernández S, J. Munoz R., Stability of Timoshenko
systems with past history , Journal of MathematicalAnalysis and
Applications, Vol. 339, issue 1, 1 March 2008, Pages 482-502.
[2] L. Harue. F., M. Zegarra G., J. Munoz R., Differentiability,
analyticity and optimal rates of decay fordamped wave equations,
Electron. J. Differential Equations (2012), No. 48, 13.
[3] Liu, Z. and Zheng, S. (Eds.), Semigroups associated with
dissipative system,Π Research Notes Math. 398Chapman&Hall/CRC,
Boca Raton, 1999.
[4] Raposo, Ferreira, Santos, Castro, Exponential stability for
the Timoshenko system with two weak damp-ings, Applied Math Letters
18 (2005), 535-541. 7.
[5] Soufyane y Wehbe, Uniform stabilization for the Timoshenko
beam by a locally distributed damping , Elec-tron. J. Differ. Equ.
2003 (29), 1-14 (2013).
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32. Simulación Numérica de Intersecciones de Gúıas de
OndaSegmentados usando el Método de los Elementos Finitos 2D
Cosme E. Rubio MercedesUMS, Dourados-MS, Brasil
.
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33. Teorema de Baire y algunas aplicaciones en Análisis
Miguel Angel Huaylla Saloméhuaylla [email protected], Lima,
Perú.
Resumen
El Teorema de Baire es un teorema muy importante de la
Topoloǵıa General y a pesar de supresentación sencilla da
resultados muy fuertes, en este art́ıculo se presentan algunas
aplicaciones delTeorema de Baire en Análisis.
Teorema de Baire, espacio de Hausdorff, conjuntos nunca densos,
funciones nunca diferenciables,lineal a trozos.
Referencias
[BAR] Bartle, R.G. , Introducción al análisis matemático,
Limusa, México, D.F., 1992.
[BRI] Brito, W., Applications of the Baire Theorem,
Publicaciones U.L.A, Venezuela, 2011.
[CHA] Chaim, S.H. , Aplicacoes da Topologia à Análise, 3o
Coloquio Brasileiro de Matemática, Brasil, 1961.
[STEI] H. Steinhauss, Anwendungen der Funktionalanalysis auf
einige Fragen der reellen Funktionentheorie,Studia Math., 1(1929),
pp. 51–81.
[MUN] Munkres, J.R., Topoloǵıa , Prentice Hall., Madrid,
2002.
[BAN] S. Banach, Uber die Baires che Kategorie gewisser
Funktionenmengen, Studia Math., 3(1931), pp. 174–179.
[STEP] Stephen, W., General Topology , Addison-Wesley, Canadá,
1970.
[KÖR] T. KIE Croner, Kahaneae Helson curve,, J. Fourier Anal.
Appl. Special Issue Orsay, 1993(1995), pp.325–346.
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34. Mathematical Modelling of genetic code
Ruth Noriega SagásteguiNational University of Trujillo,
Peru
[email protected] Rubio Mercedes
National University of Trujillo, [email protected]
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35. Convexidad estricta a través de normas equivalentes
enespacios de Banach separables
Willy Zubiaga VeraUniversidad Nacional de Trujillo, Perú
[email protected]
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36. Problema de ruteo de veh́ıculos escolares con selección
deparaderos
José A. Rodŕıguez [email protected]
Departamento de Informática - UNT, Trujillo, Perú
Resumen
La literatura existente sobre ruteo de veh́ıculos escolares se
ha centrado en la construcción demodelos que intentan captar
condiciones y objetivos que describan una realidad tan cerca como
seaposible. En este trabajo deseamos entender dos situaciones:
Generación de rutas y la selección deparaderos de los veh́ıculos
en su forma básica.
Para conseguir esto se define el problema de ruteo de veh́ıculos
escolares como una variante delproblema de ruteo de veh́ıculos
(problema combinatorio de alta complejidad computacional) en el
cualtres situaciones simultaneas deben suceder: (a) determinar un
conjunto de paraderos, (2) determinarpara cada estudiante un
paradero y (3) determinar las rutas existentes a lo largo de los
paraderos, demodo tal que se minimice la distancia. Se presenta un
modelo básico de programación entera mixtapara este caso.
Palabras reservadas: Problema de ruteo de veh́ıculos, Problema
de ruteo de veh́ıculos escolares,complejidad computacional.
Referencias
[1] Park, J. y Kim, B. I., The school bus routing problem: a
review. European journal of operational research,2010.
[2] Kim, B.I.; Kim, S.; Park, J., A school bus scheduling
problem. European journal of operational research,2012.
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37. Radial symmetric for ground state for Nonlinear
SchoringerEquation with Fractional Laplacian
César Torres [email protected]
National University of Trujillo, Peru
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38. Dynamics of the start up of packed beds heated by
saturedsteam
Alfredo Palomino [email protected]
UNMSM, Perú
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39. Mathematical Modelling of Social Corruption
Alfredo Palomino [email protected]
UNMSM, Perú
